Options composées sur options
La valeur d’une option composée est basée sur la valeur d’une autre option. C’est-à-dire que la variable sous-jacente de l’option composée est une autre option. Là encore, la résolution de ce modèle nécessite des capacités de programmation.
Définitions des variables
S valeur actualisée des flux actualisés futurs ($)
X coût d’implémentation ($)
r taux hors risque (%)
volatilité (%)
distribution normale standard cumulative
q paiement de dividendes continu (%)
I valeur critique résolue de façon récursive
distribution normale à deux variables cumulative
t
X
1
exercice pour l’option sous-jacente ($)
X
2
exercice pour l’option sur l’option ($)
1
T
2
date d’expiration pour l’option sur l’option (années) date d’expiration pour l’option sous-jacente (années)
Calcul
D’abord, effectuez la résolution pour la valeur I critique en utilisant
X
2
Ie
q
(
T
2
t
1
)
ln(
I
/
X
1
)
(
r
q
(
T
2
t
1
)
2
/
2
2 )(
T
2
t
1
)
X
1
e
r
(
T
2
t
1
)
ln(
I
(
r
/ 2 )(
T
2
t
1
)
/
X
1
)
q
(
T
2
t
1
)
Effectuez une résolution récursive pour la valeur I ci-dessus et entrez-la dans
Achat sur achat
Se
qT
2
ln(
S
/
X
1
)
(
r
q
T
2
2
/ 2 )
T
2 ; ln(
S
/
I
)
(
r
X
1
e
rT
2
ln(
S
/
X
2
e
rt
1
ln(
S
X
1
)
/
I
)
(
r
(
r
q
T
2
q t
1
2
2
/ 2 )
T
2
/ 2 )
t
1
t
1
T
2
; ln(
S
/
I
)
(
r
q
t
1
2
q t
1
2
/ 2 )
t
1
/ 2 )
t
1 ;
t
1
;
t
1
/
T
2
t
1
/
T
2
Manuel d’utilisation 138 Manuel d’utilisation du logiciel Real Options Super Lattice Solver
