ORSTOM jour Manuel utilisateur

INSTITUT DE RECHERCHE EN COOPERATION TECHNIQUE
LES CONCEPTS DES MODELES JOUR ET AUTOJOUR variante pour zones climatiques déficitaires
NOTICE D'UTILISATION DU MODELE AUTOJOUR
(variante AUTOJ2)
D.lbiza, H. Lubes
CENTRE ORSTOM
DE
MONTPELLIER
17/11/91
Unité de Recherche:28
Laboratoire d'Hydrologie
LES CONCEPTS DES MODELES JOUR ET AUTOJOUR -variante pour zones climatiques déficitaires-
NOTICE D'UTILISATION DU MODELE AUTOJOUR
(variante AUTOJ2)
D.lbiza, H. Lubes
SOMMAIRE
INTRODUCTION
I- LES CONCEPTS DES MODELES JOUR ET AUTOJOUR
II-LE MODELE AUTOJOUR
page 1
page 2
page 11
III-MANUEL D'UTILISATION DU PROGRAMME RELATIF AU MODELE
AUTOJOUR
page
23
INTRODUCTION
Les modèles JOUR et AUTOJOUR sont dérivés du modèle hydropluviométrique au pas de
temps journalier présenté dans les cahiers Orstom (IBIZA 1984),(MODIBI au Brésil),avec cependant un
certain nombre de modifications.
Le modèle JOUR est un modèle distribué en douze zones,à calage manuel.1I comprend tout un
environnement logiciel permettant de taire une étude accélérée du bassin versant étudié et d'évaluer les
paramètres de calage à partir de l'observation et de l'identification des différents débits observés
présentés dans une souroutine graphique en coordonnées 1/Log.l1 convient plus particulièrement à la
réalisation d'études appliquées.
Le modèle AUTOJOUR est un modèle global à calage automatique qui utilise une procédure
d'optimisation de Rosenbrock sur sept,huit ou neuf paramètres ,suivant les cas.
La présente notice décrit les concepts de ces modèles et précise les détails techniques
nécessaires à l'utilisation du programme AUTOJOUR.Elle décrit plus précisément la variante AUTOJ2
adaptée aux zones climatiques déficitaires
(rapport Pluie annuelle/ETP Bac < 1)
2
1- LES CONCEPTS DES MODELES JOUR ET AUTOJOUR
1.1 LA SPECIFICITE DES MODELES JOUR ET AUTOJOUR
La logique hydrologique de ces modèles est organisée à partir de cinq concepts qui
correspondent à une perception simplifiée de phénomènes observés ces dernières années:
- par des mesures hydropluviométriques sur bassins versants
- par des mesures ponctuelles d'humidité neutronique, piézométriques, etc..
Les principales originalités de ces modèles sont
- Un calcul très performant de l'ETR .Cette grandeur est calculée dans un réservoir de
dimension variable, qui croit progressivement avec le saison des p1uies,simulant ainsi la progression,
dans le sol,du front d'humidité. (Cf cahiers Orstom XXVI-3, N° 3,Page 67).
- Une dissociation dans le fonctionnement du bassin, qui fait apparallre un
comportement éventuel particulier du bassin amont ,peu actif .ou pas actif,mis en évidence par les
résultats des dernières études hydrologiques entreprises en zones climatiques de transition .ou même
plus humides:Taï (Casenave, 1980), sooro (Chevallier,l988), Sakassou (Lafforgue,1982).
- Le bassin aval actif est lui même dissocié en deux zones homogènes de
comportement différentUne zone à horizon sous-racinaire imperméable qui produit du drainage
interne oblique et une zone à drainage interne verticale qui alimente la nappe.
-Dans ce modèle le concept "de refus à l'infiltration" qui décrivait la saturation
progressive des sols sous l'effet de la remontée de la nappe a été abandonné, apparemment sans
perte de qualité de la simulation. Ce concept était en effet trop compliqué, même s'il correspondait à
des phénomènes réels. Il faisait appel à la notion de "plafond" de la nappe ,représenté par une cote
fictive HNO, au dessus duquel la nappe "débordait". La signification physique de cette cote de
débordement était assez délicate et faisait appel à des notions d'organisation structurelle du bassin
nécessitant une recherche topographique fine.
Dans la réalisation pratique de ce modèle, nous avons apporté un effort particulier pour réaliser
le meilleur compromis possible entre une formulation mathématique simple et claire des différentes
processus hydrologiques décrits et la démarche la plus naturaliste possible sans ,pour autant, sacrifier
à la qualité du résultat de la simulation.
1.2. UNE TECHNIQUE DE CALCUL PERFORMANTE DE L'ErR, DANS L'HORIZON
RACINAIRE DE SliRFACE . (fig.1)
1.2.1 CALCUL DE L'ETR
L'ETR est souvent la partie la plus importante du bilan hydrique et il est nécessaire de la
calculer avec soin.
L'ETR ER1 est calculée à partir du déficit D dans un réservoir variable DU qui simule la partie
réhumidifiée du sol. Cette méthode permet de traduire le "phénomène des pluies perchées" c'est-à-dire
qu'elle prend en compte le fait que l'ETR est pratiquement égale à l'Erp après une averse même si
3
cette averse survient en début de saison des pluies, alors que le déficit qui s'est crée dans l'horizon
racinaire au cours de la saison sèche précédente n'est pas encore entièrement réduit.
DU augmente progressivement avec les pluies jusqu'à ce que l'horizon racinaire de dimension
DEFMAX soit entièrement réhumidiflé et DEFMAX est la limite supérieure de DU.
1
....
='
Q)-
1
D
....
B
x
"0
<X:
c::
~
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....
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~
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B
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....
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~
c,
5:J Zone encore asséchée
LSJ Zone encore sèche du sol
~Front de réhumidification DU
~Stock
actuel dans DU
o Déficit dans DU
1a. Période d'assècllemenl
1 b. PérIOdede réhumldlf1catlon
Fig 1. Calcul général de l'évaporation
Appelons PO la fraction d'eau qui pénètre dans l'horizon racinaire et EV l'ETP. Il ya deux modes
de calcul suivant que PD est < EV ou > à EV. Dans les deux cas l'ETR est proportionnelle à la quantité
d'eau DU-D qui se trouve dans le réservoir de taille variable DU. Elle se calcule par la formule
ERl =EV(DU-D)jDU. Comme ERl =-d(DU-D)jdt, cette formule est l'expression différentielle de la
fonction exponentielle:
ERl =EV.EXP- EV fOU t,avec EV et DU variables dans le temps.
Ona:
ASSECHEMENT:(PD < EV)
ER1 =EV*(DU-D)jDU
REHUMIDIFICATION:(PD
~
EV)
DU = (DU(initial)-D) + PD-ER 1
(ER 1 est l'ETR de la veille)
D = D(initial) + ER 1-PD
D=O
ER 1(du jour) =EV*(DU-D)jDU
Le déficit total du sol D2 est: D2 = D + (DEFMAX - DU).
1.2.2 LE PARAMETRE CLIMATIQUE DE RAPIDITE DE L'AVERSE CLIM
La fraction de ce déficit reconstitué pendant l'averse dépend de la brutalité de l'averse, donc du
climat. Cette fraction Dl de D2, prise en compte dans le modèle pour la détermination des conditions
initiales d'humidité du sol dépend d'un paramètre climatique CLIM.
4
01 =CLlM*D2
CLiM est un paramètre du programme,mais on verra de quelle façon on peut le rattacher aux courbes
intensité-durée des averses.
Cette technique de calcul, à un paramètre,qui est DUO ou DEFMAX (RFU), est à la fois très
simple et très proche de la réalité physique et donne d'excellents résultats.
Le paramètre DEFMAX est la capacité maximale de stockage de l'horizon racinaire de surface
1.3. HETEROGENEITE SPATIALE DE L'HORIZON VEGETAL. (fig 2)
1.3.1) Deux réserves d'humidité accessibles à l'évaDoration:L'horizon racinaire et les disponibilités
profondes
Toutes les pluies produisent sur le bassin un peu
d'écoulement quelque soit l'état d'humidité initial de
l'horizon racinaire. Ce résultat peut être attribué au
comportement particulièrement actif de certaines
zones du bassin. La répartition spatiale de l'horizon
raclnaire
doit
pouvoir
être
grossièrement
représentée
par
une
courbe
de
type
"gaussique",mais plus ou moins dissymétrique.
Elle est représentée dans ce modèle par deux
capacités de stockage différentes. La première,
DEFMAX, représente le prélèvement en surface de
la plus grande quantité des racines courantes.La
deuxième
capacité
DU2
représente
une
disponibilité profonde supplémentaire accessible
au prélèvement des racines profondes de la
végétation pérenne et plutôt arborée.
FIG 2.Hélérogénéilé de rnonzon raclnaire
Les fonctionnements des deux capacités de stockage sont très différents (CF par 1.4.1). Le stockage
de surface DEFMAX recouvre tout le bassin ou presque (cf 1.3.2) alors que la capacité de stockage
DU2 n'est présente que sur la partie peu active amont du bassin.
La particularité essentielle de cette deuxième capacité profonde est que son déficit n'influence pas la
production d'écoulement de surface.
1.3.2 Hétérogénéité spatiale de l'horizon racinaire de surface DEFMAX
On admet que l'horizon racinaire ne recouvre le bassin que sur une fraction X du bassin. La
fraction (1 - X)* PJPA de l'averse produit directement de la pluie disponible.
Cette
technique
permet de "renflouer" un peu les années sèches et les mois secs. La valeur de X est comprise entre 0,7
et 1.Des valeurs courantes de 0,8 ou 0,9 fournissent souvent de bons résultats.
5
1.4. LES DIFFERENTS COMPORTEMENTS DES PRINCIPALES ZONES HOMOGENES.
1.4.1 LA POTENTIALITE D'EMMAGASINEMENT PROFOND DU BASSIN AMONT PEU ACTIF DE
SUPERFICIE P1
On peut observer sur certains bassins,dans certaines conditions une "disparition des
écoulements", par rapport aux différents termes du bilan. Sur les petits bassins, inférieurs à 2 KM2,les
exutoires ne recoupent pas forcément tous les écoulements ,comme d'ailleurs les parcelles plus ou
moins ponctuelles de ruissellement. Cette disparition peut par contre difficilement s'expliquer de cette
façon sur les grands bassins, surtout lorsqu'il sont étanches. La contribution des nappes profondes est
en effet habituellement faible, sauf dans le cas d'une macro-organisation du sous sol, comme par
exemple dans les Kartzs et les grès.
Les études récentes: Taï (Casenave ,1980), Booro (Chevallier,1988), Sakassou
(Lafforgue,1982),ont, par contre, mis en évidence des possibilités de stockage intermédiaire profond,
accessibles aux racines profondes des espèces arborées pérennes, dans des sortes de poches ou
micro nappes qui ne sont pas en contact avec la rivière. Ce comportement est plus particulièrement
celui du bassin amont qui est habituellement peu actif et qui apparaît, à peu de chose près, comme
"déconnecté" de la rivière.
Cette potentialité de stockage profond,reprise par ElR, ne peut cependant exister que sous
l'action combinée d'un certain nombre de facteurs.
- Climat à saison fortement déficitaire pour permettre une reprise par ElR et un
assèchement de cette potentialité de stockage.
- Végétation pérenne arborée, sèche ou mésophile, forêt ou arbustes à enracinement
profond, bien adaptée à la sécheresse. Ce type de végétation qui occupe en principe la partie amont du
bassin devrait être très spécifique de cette partie P1 et parfaitement identifiable, sur des photos ,par
exemple.
- Les études citées et plus particulièrement celle de Booro évoquent la présence en
amont d'un certain type de sol rouge, argileux non gonflant,appelé "argile pseudo-sable" qui a la
particularité d'avoir, à la fois, la forte capacité de stockage des argiles tout en restant bien drainant
parce qu'ils sont fortement structurés.Ces sols, qui sont miraculeux pour les agronomes sont le cassetête des hydrologues parce qu'ils sont responsables des "disparitions occultes" d'écoulement. Les sols
sableux n'ont pas ,en effet ,le même comportement,parce que leur capacité de rétention est
pratiquement nulle (Le bassin plus sableux de Korhogo,et non boisé en amont ne provoque pas de
telles disparitions d'écoulement).
1.4.2 LES DEUX TYPES D'ECOULEMENTS SOUTERRAINS DU BASSIN AVAL ACTIF:TARISSEMENT El
DRAINAGE OBLIQUE.
1.4.2.1 DRAINAGE OBLIQUE
Certaines zones du bassin correspondent à un facies pédologique constitué d'un horizon
racinaire c1air,plus ou moins perméable, sur un horizon profond imperméable ,d'origine hydromorphe et
résultant généralement d'un enrichissement en "plasma du sol" résultant des migrations de ce "plasma"
provenant de l'amont.On les retrouve souvent dans les bas de versant ,en bordure de la nappe de bas
fond.
Ces zones produisent un drainage interne oblique que nous avons décrit, d'un point de vue
quantitatif,dans des articles précédent (lbiza,1984) .La "durée" de cet écoulement est de 5 à 10 jours (
on appelle durée d'une dynamique exponentielle le temps que met la variable à décroître dans des
proportions de 1 à 0,1).
6
Le drainage oblique,écoulement assez retardé, diffère de "écoulement "hypodermique"
proprement dit, qui est du drainage externe, qui se produit seulement pendant 10 heures après la pluie
environ, et qui est considéré comme de "écoulement rapide au pas de temps journalier.
1.4.2.2 ZONES A DRAlNAGE VERTICAL
D'autres zones, plus perméables en profondeur, produisent un drainage vertical qui alimente
les nappes selon un processus plus classique.
1.5. PARTAGE ENTRE ECOULEMENT RAPIDE ET ECOULEMENT LENT
1.5.1 CORRELATION GLOBALE
On observe généralement une bonne corrélation entre écoulement rapide (ruissellement +
ressuyage rapide externe) et la pluie disponible (Pluie - quantité d'eau interceptée dans l'horizon
racinaire). Cette corrélation non linéaire se présente sous la forme d'une courbe qui devrait tendre vers
une asymptote parallèle à la première bissectrice, puisque l'infiltration tend vers une constante lorsque
la pluie disponible augmente. La confirmation expérimentale de cette tendance asymptotique pour les
fortes pluies n'est cependant pratiquement jamais obtenue de façon formelle. On constate par contre
que la courbe passe par l'origine en raison de l'hétérogénéité spatiale du bassin et de l'averse, avec
une pente à l'origine plus ou moins nulle.
Elle est représentée ici par trois tronçons de droite (Fig. 3b).
- le premier. confondu avec l'axe des x, de longueur FNI représente la part de l'eau
disponible qui percole totalement. FNI peut être nulle si la fraction la plus perméable du bassin est
totalement imperméable lorsque l'horizon racinaire s'est réhumidifié.
- le deuxième de pente 0, traduit la perméabilité "en grand" du bassin. 0, qui varie de 0
à l, est le coefficient d'écoulement rapide du bassin.
-le troisième parallèle à la première bissectrice, est positionné par le paramètre FN.
ZONE HOMOGENE
/
CORRElATION GLOBALE
7
Ê
Ê
U
U
E
E
Q=
LlJ
LlJ
FN
FNI
Pdisp(mm)
Pdrsp(mm)
FIG3.a
FIG3.b
FIG 3. Corrélation entre écoulements rapides et pluie disponible
Ce concept d'ordre statistique est traduit par l'analogie mécanique d'un réservoir dit "de
partition" qui peut produire de l'écoulement rapide ,soit par débordement (partie de la courbe parallèle
à la première bissectrice), soit par vidange par un orifice (bouchon poreux) de coefficient 0 et de
hauteur FNI.
7
1.5.2 ZONE HOMOGENE
On fait l'hypothèse que le comportement d'une zone homogène peut être représentée sous la
forme simplifiée de deux tronçons de droite,comme sur la figure 3.a
- L'un confondu avec l'axe des abcsisses de longueur FN donnant un écoulement
rapide nul.
- L'autre de pente égale à 1.
Ce comportement est bien celui d'une zone homogène au niveau des infiltrations instantanées,
mais il correspond à une vision très simplifiée du comportement moyen de l'infiltration sur une période
cumulée d'une journée, avec des précipitations d'intensité variable.
La combinaison de deux zones homogènes,l'une perméable, de
seuil FN, et l'autre plus
imperméable de seuil FNI va produire le schéma de la figure 3 b. Dans ces conditions ,a prend une
signification physique puisque O=Ai ,fraction de la zone homogène imperméable.
1.5.3 PARTIE DU CALCUL COMMUNE A TOUTES LES ZONES
- La corrélation composée sur l'ensemble du bassin peut, dans cette hypothèse, être
représentée par un ensemble de tronçons de droite de pente croissante ,dont la dernière de pente
égale à 1 est égale à HO, qui correspond au seuil d'infiltration de la zone la plus perméable. Cette
conception,qui est valable pour l'ensemble du bassin est valable également pour le bassin amont,
réputé non actif, et qui est vraisemblablement la zone la plus perméable. On choisit de prendre HO =
DEFMAX, ce qui habituellement à un seuil habituellement élevé.
La quantité totale pour obtenir le débordement du réservoir de partition HO est: EO=Dl +HO.
Dl a été calculé au paragraphe 1.2.
La quantité de débordement pour les pluies exceptionnelles est:
EC=AMAXl (O.,X*A*PJPA-EO)
PJPA est la pluie régionale du jour. Elle est corrigée par le coefficient A de passage entre la pluie
régionale à la pluie moyenne du bassin. A vaut 1 lorsque on a la pluie moyenne du bassin. EC est
pratiquement toujours nul
La hauteur H d'eau disponible dans le réservoir de partition est:
H =AMAXl (O.,X*A*PJPA-Dl-EC)
La quantité PD qui entre dans le réservoir DEFMAXest:
PD=X*A*PJPA-H-EC
Le complément d'écoulement rapide RS ,qui vient s'ajouter à EC, vaut
Sl =AMAXl (O.,S-FN) et la quantité d'écoulement qui percole EB vaut:
RS=O*Sl avec
EB=S-RS
1.5.4 DESCRIPTION DU COMPORTEMENT DU BASSIN AMONT .PEU ACTIF
La fraction Pl du bassin peu active est un paramètre du programme. Pl est en principe prévisible a
priori.
8
1.5.4.1 Fonction d'emmagasinement profonde du sol.
Le programme calcule au préalable la dimension maximale DU3MAX capable d'être stockée sur
le bassin et reprise par ETP qui est le déficit maximal entre la pluie et "ETP.DU3MAX est l'assèchement
total possible résultant de l'ETP.C'est la valeur cumulée maximale,calculée pendant la saison sèche, de
la différence ETP-PLU ,entre la valeur mensuelle de l'ETP et la valeur mensuelle de la pluie, tant que
cette différence reste positive.
On calcule, à partir de là, la dimension maximale DU2MAX du réservoir d'emmagasinement
profond:
DU2MAX= P1 *(DU3MAX-DEFMAX)
1.5.4.2 Bilan de ce réservoir DU2
La quantité d'eau disponible qui entre dans ce réservoir DU2
est: EAMONT=P1*(H+(1-X)*A*PJPA)
Le niveau de ce réservoir est: DU2 = DU2+ EAMONT
Le complément d'évaporation produit par ce réservoir ,par rapport à l'ETR ER1 déjà prélevée dans
DEFMAXest:
ER2= P1*(EV-ER1)
.EV est l'ETP du jour.
Cette quantité ne peut dépasser le stockage DU2 et dans ce cas là DU2 devient nul.
Une quantité d'eau disponible éventuelle ENAP qui se produit lorsque DU2 est supérieur à DU2MAX,
égale à DU2-DU2MAX, peut être renvoyée au bassin actif aval.
Le bassin amont n'est pas entièrement inactif et il peut donc produire en théorie:
- un reliquat d'excédent d'écoulement rapide EC, pour de très fortes averses.
- un reliquat ENAP obtenu par la saturation de cette zone,qui est reversé sur le bassin
aval actif.
En pratique ces deux éventualités sont faibles, parceque les deux valeurs de HO,ou DEFMAX, et
DU3MAX sont très élevées.
1.5.5 DESCRIPTION DU COMPORTEMENT DU BASSIN ACTIF AVAL
1.5.5.1Algorithme commun au bassin amont et aval
La quantité d'eau disponible sur le bassin aval, provenant du réservoir de partition, est:
S= H+(1-X)*A*PJPA+ENAPf(1-P1)
Cette eau disponible,ramenée à la superficie du bassin actif, est partagée entre écoulement
rapide et écoulement souterrain de façon différente sur chacune des deux grandes zones élémentaires.
1.5.4.2 Zone à drainage oblique:fraction P2 du bassin actif
L'expérimentation, avec des variantes précédentes du modèle, montre que cette zone est celle
qui est relativement la plus imperméable avec des seuils FNI valant à peu près la moitié du seuil FN de
la zone à infiltration verticale.
9
Nous avons choisi de faire l'amalgame de cette zone à drainage oblique au sens strict ,qui est
imperméable en profondeur, avec la zone du bassin qui devient totalement Imperméable en surface
lorsque l'horizon racinaire est réhumldifié. C'est le cas des vertlsols, par exemple, qui produisent une
interception considérable lorsqu'ils sont secs ,en raison des fentes de retralt.(lbiza,1983).
Le comportement de cette dernière zone peut se
représenter par la corrélation EC= Pdisp. La
combinaison ~.Ic:R
c tte relation avec celle de la zone
à drainage ~~ens strict à la forme de celle
de la figure 3 C avec une partie supérieure ( lorsque
Pdisp > FNI) de pente ~ale à 1 et une partie
Inférieure de pente a =AI.
Pour des raisons
de simplification et d'économie du paramètre FNI,
nous pensons pouvoir ramener cette relation à la
forme ultra-simplifiée suivante:
EC = a*S*P2
Ê
E
g
FNI
Pdisp(mm)
FIgure 3 C
si on ramène l'eau produite à la superficie du bassin aval.
Q prend alors ici une signification physique Indiscutable: c'est la fraction AI de la zone P2 à drainage
oblique, qui est imperméable en surface lorsque l'horizon raclnaire s'est réhumidifié;
- La quantité d'écoulement rapide. avec les notations du modèle est:
RS1 =Q*P2*S
-l'eau qui percole pour fournir du drainage rapide vaut:
EBI= P2*S-RS1
- stockage dans la nappe perchée, de niveau HN1, et qui produit un écoulement EBA1 de
drainage rapide est:
HN1 =HN1 +EBI-EBA1( précédent)
où EBA1 est l'écoulement de drainage rapide rapporté à la fraction 1-P1 du bassin
L'écoulement de drainage rapide, rapporté au bassin, s'écrit:
EBAS1 =HN1*(1-P1)*(1-EXP(-24*R2) (R2 exprimé en Heure- 1)
1.5.4.3 Zone à drainage vertical:Fraction 1-P2 du bassin actif
Cette zone se comporte comme une zone homogène de seuil FN (cf FIG. 3a.
- Production d'écoulement rapide:
RS2=,tj1-P2)*(AMAX1 (O.,S-FN)
FN est le seuil d'infiltration de cette zone.
- quantité d'eau qui percole:
10
EB= S*(1-P2)-RS2
Le premier bilan du réservoir nappe s'écrit:
HNAP = HNAP + EB-EBA2(précédent)
On retranche du niveau de la nappe l'évaporation de la partie du bassin où la nappe
affleure,fixée par la fraction PNMIN. PNMIN est un paramètre du programme. Il correspond à la fraction
minimale d'affleurement de la nappe en saison sèche: pourcentage des lacs ,marais ou rizières.
ERS = (PNMIN/(1-P1 ))*(EV-ER1)
Si HNAP > ERS
si HNAP < ERS
HNAP = HNAP-ERS
ERS:HNAP
HNAP=O
L'écoulement EBAS2, rapporté au bassin, est calculé par la formule exponentielle:
EBAS2 =(1-P1)* HNAP * (1 - EXP (-AL))
dans laquelle AL est le coefficient de tarissement exprimé en [our' 1
et l'évaporation supplémentaire produite par la nappe:
ER3= (1-P1)*ERS
1.S.S REGROUPEMENT DES ECOULEMENTS RAPIDES:
RS=RS1 +RS2
L'écoulement rapide ,rapporté à la superficie totale du bassin vaut: (1-P1 )*RS
1.6 LE TRANSFERT
Le modèle AUTOJOUR est ,en principe,destiné à l'étude de petits bassins et le transfert est
limité à un simple processus d'amortissement.Sur le modèle JOUR distribué,il est possible de procéder
en plus d'un amortissement endogène à un décalage de jours entiers entre les différentes zones.
L'amortissement est décrit par un processus de stockage et de déstockage d'une capacité de niveau
HT et le coefficient de transfert est XT, paramètre du programme.
L'écoulement produit est:
EC1 = XT*(HT(antérieur) + EC+ RS*(1-P1)).
Le nouveau bilan s'écrit:
HT = HT + EC+ RS*(1-P1)-EC1.
L'écoulement total produit est:
ECT= EC1 + EBAS1+ EBAS2
11
Il LE MODELE AUTOJOUR
Il.1 INTRODUCTION
Ce modèle ,comme tous les modèles globaux à calage automatique n'a pas la prétention de
restituer fidèlement les débits de tarissement.Une description fine du comportement des nappes ne
peut se faire que dans un modèle en mode distribué et ,selon nous, en calage manuel aidé de
visualisation graphique des débits en coord. 1/2 Log.
Les modèles globaux à calage automatique ne sont pas la panacée universelle car le mode
global ne convient pas aux bassins assez grands qui ont des dénivelées assez importantes. Le mode de
calage de type Rosenbrock a aussi ses faiblesses.
2.1.1 Les limites d'application d'un modèle global
On a tout avantage en effet à traiter en mode distribué les grands bassins dont des précipitations
hétérogènes augmentent généralement avec l'altitude, tandis que l'ETP décroîl, pour sa part,
sensiblement avec la température et avec l'ensoleillement des zones d'altitude. L'opérateur de transfert
Pluie-Débit n'est pas linéaire et il est nettement préférable de faire une moyenne pondérée des débits
plutôt que de faire cette moyenne sur les pluies. Dans les régimes où les précipitations sont orageuses,
et donc localisées dans l'espace ,la notion de pluie moyenne perd très rapidement toute signification.
2.1.2 Les particularités des fonctions de calage automatique
Les fonctions d'optimisation automatique imposeraient un module de simulation opérationnel
du point de vue logique, c.a.d que les paramètres devraient avoir des effets nettement indépendants les
uns par rapport aux autres. La meilleure logique dans cette optique serait une répartition "en cascade"
des différents types d'écoulement.
La logique des fonctions de calage automatique, qui consiste à faire évoluer les paramètres un
par un,et un seul paramètre à la fois, n'est pas très satisfaisante,car certains paramètres devraient
évoluer simultanément, par couples. Dans le cas du calage d'une droite, par exemple de type L =ax + b
, les paramètres a et b devraient croîlre ou décroîlre simultanément puisqu'un pied de la droite
surévalué doit nécessairement entraîner une surévaluation de la pente. De la même façon les différents
termes du bilan devraient être associés deux par deux.
2.1.3 Des résultats néanmoins satisfaisants
L'expérience montre cependant que le calage automatique avec une souroutine de Rosenbrock
se sort assez bien d'une logique de fonctionnement assez complexe. Le calage se fait un peu au
hasard, c.a.d que la souroutine ne découvre l'intérêt d'un paramètre que lorsqu'un autre paramètre a
atteint une valeur pas très éloignée de la valeur optimale. Dans le cas de deux paramètres couplés elle
procède pouce par pouce, par petite touches d'augmentation ou de réduction, alors qu'un paramètre
totalement indépendant peut être calé très rapidement.Le calage profite dans ce dernier cas là du
processus d'évolution à variation géométrique qui est à la base de cette fonction.
Dans un calage automatique,i1 est cependant nécessaire de rechercher une compatibilité
mathématique entre les différentes fonctions mathématiques afin d'éviter un disfonctionnement du
modèle qui est souvent la cause de mauvais résultas.
2.1.4 Le calage automatique utilisé comme outil d'investigation
De nombreuses tentatives d'utilisation de logiques voisines pour aller soit dans le sens d'une
simplification logique, soit dans le sens de ce qu'on croit être à priori une description plus minutieuse
des phénomènes naturels ont été effectuées. Les résultats montrent que le calage automatique
appliqué à l'hydrologie est très instable et que de légères variantes entraînent des baisses
12
considérables dans la qualité de "adéquation entre débits observés et calculés. La technique de calage
automatique peut servir de moyen d'expérimentation pour comparer entre eux différents modules de
simulation et sélectionner les meilleures logiques. La mise au point d'un modèle à calage automatique
est assez délicate .Elle est surtout une affaire d'expérimentation et de patience.
Un grand effort a été fait pour donner au calage la plus grande robustesse possible sous les
climats les plus diversifiés et pour conserver aux paramètres physiques leur valeur naturelle, seule
garantie d'une simulation fiable. Nous osons espérer que les valeurs de ces paramètres de ce modèle,
calculées automatiquement restent assez proches des valeurs naturelles,mais c'est une peu une
gageure que de vouloir conserver la représentativité naturaliste d'un modèle malgré le caractère un peu
facétieux et factice d'un calage automatique.
Il.2 RECAPITULATION DES PARAMETRES
- Il ya sept à neuf paramètres, suivant le cas, à calage automatique.
-Les autres paramètres sont prédéterminés et sont donc des données d'entrée du
programme. Ils sont
exprimés en fonction des caractéristiques physiques du bassin, ou de
l'environnement climatique ou encore des conditions initiales. Certains se calculent immédiatement.
Toutes les grandeurs sont exprimées en 1/1 Oeme de mm et les rapports en fractions de 1
A)PAAAMETAES AUTOMATIQUES.
DEFMAX
Q
FN
AL
:est le déficit maximal ou la réserve facilement utilisable. DEFMAX
a une
signification physique et il est lié à la nature des sols et au volume de la végétation
du bassin. DEFMAX est borné dans le modèle et varie entre zéro et 3500 1/10ème
de millimètres. La valeur courante est de 1200 /10 de mm.En régime humide
DEFMAX augmente avec le volume de la végétation jusqu'à 1800 1/10 ème de mm
environ. En zone déficitaire DEFMAX peut être relativement faible et compris entre
600 et 1000 lorsque la végétation, généralement à base de graminées, cesse toute
activité pendant la saison sèche. Elle peut être au contraire très élevée pour des
plantes ligneuses pérennes très adaptées à la sécheresse et sur des sols
généralement argileux.
: Fraction de la zone totalement imperméable imperméable lorsque "horizon racinaire est
réhumidifié. Il varie entre 0 et 1.
: seuil d'infiltration de la fraction 1-P2 de la zone à drainage vertical du bassin aval lorsque
l'horizon végétal est réhumidifié. FN varie de 0.1 à 800
Coefficient de tarissement de la nappe (borné par 0.1 et 0.001)
x (ou XX dans le MAIN) Coefficient d'hétérogénéité de l'horizon racinaire de surface.X varie entre 0.7 et
1.
A2
Coefficient de drainage rapide exprimé en Heure-1.
A2 varie assez peu et pourrait être évalué par une relation indirecte avec la pente du
bassin.Bornes:0.01 et 0.04
13
P1
: Fraction peu active du bassin amont qui produit un emmagasinement dans un horizon
intermédiaire accessible aux racines profondes.
La valeur P1 =0 convient souvent dans les régions à régime assez peu déficitaire,
ou lorsque la végétation est assez homogène.
Ce paramètre est en option:Le programme propose à l'opérateur de choisir entre
une valeur de P1 qu'il défini à priori et la possibilité de mettre P1 dans le circuit des
paramètres automatiques.P1 est borné par 0.0 et 0.95
P2
CUM
: Fraction du bassin actif à drainage oblique. P2 est compris entre O. et 0.99
: Paramètre de rapidité de l'averse.Seule la fraction CUM du déficit de l'horizon végétal est
remplie et c'est cette fraction qui intervient, au titre des conditions initiales
d'humidité du sol dans le volume de la crue.Pour les averses très longues que l'on
rencontre dans les régimes p1uvieux,tempérés ou non, ce Coefficient est proche de
1.0n doit pouvoir rattacher ce paramètre au climat.CLlM varie entre 0 et 1.
BlPARAMETRES IMPOSES OU DONNEES D'ENTRE
COEF
: Coefficient de passage de l'ETP régionale à l'ETP du bassin. L'ETP régionale peut provenir
de plusieurs sources: évaporation sur bac Colorado ,ou sur bac classe A, calcul
direct par l'application d'une formule de PENMANN. Cette dernière méthode reste
très délicate. Certaines grandeurs qui interviennent dans le calcul de cette formule
ne sont pas mesurées dans les stations météo classiques. Le rayonnement net ,en
particulier est lié au rayonnement global par une corrélation qui dépend du climat.
Il est parfois nécessaire d'effectuer des corrections pour tenir compte d'une
différence d'altitude entre l'ETP régionale et l'ETP bassin.
L'opérateur a l'initiative d'évaluer la bonne valeur de COEF en fonction des
circonstances et de ses sources d'information.En cas de doute deux essais
provisoires sur 100 itérations avec des valeurs de COEF différentes peuvent être
effectués.
HNAPO:
état initial du réservoir nappe. Dans le fonctionnement en mode global de ce modèle, il
n'y a qu'une seule nappe. Le programme fournit à l'utilisateur les dix premiers débits
observés pour le début de la période de calcul. L'utilisateur introduit alors le débit de
base initial à partir de ces indications.
: Coefficient de passage entre la pluie régionale et la pluie du bassin. Il se calcule à partir
des isohyètes régionales. Lorsque la pluie moyenne du bassin est bien connue A = 1
A
XT
Coefficient d'étalement de la crue en surface ou Coefficient de transfert de surface.
XT = AMAX1 (1, 24fTB). TB est la valeur estimée du temps de base par l'utilisateur en
heures. Pour les petits bassins XT est généralement égal à 1.
CUM
: valeur par défaut de CLiM lorsqu'on ne fait pas flotter ce paramètre.
P1
:Valeur introduite a priori de P1 lorsqu'on ne fait pas flotter ce paramètre
PNMIN
: pourcentage approximatif des lacs et rnarals.ll correspond à l'extension minimale ,en
saison sèche de la fraction affleurante de la nappe.
DEFDEB
niveau initial du déficit de l'horizon végétal. Le programme borne
automatiquement DEFDEB par DEFMAX.La valeur la plus raisonnable de DEFDEB
est DEFMAX lorsque la période de calcul commence en fin de saison sèche. Dans le
cas contraire,l'opérateur doit pouvoir fournir la valeur de DEFDEB en évaluant le
déficit depuis la fin de la saison des pluies précédentes. Deux ou trois essais
provisoires à 100 itérations (on profitera des essais précédents pour COEF) doivent
permettre de mieux préciser DEFDEB.Le critère consiste à choisir DEFDEB de
façon à faire concorder la première lame mensuelle calculée avec la lame observée
correspondante.
14
Cl PARAMETRES IMPLICITES OU RESORBES:
positionnement de la fraction de la droite parallèle à la première bissectrice dans le
partage entre écoulement rapide et écoulement lent. HO = DEFMAX
HO
11-3. FONCnON CRITERE ET DEROULEMENT DU PROGRAMME
Les fonctions critère sont basées, dans l'ensemble, sur le calcul de la moyenne pondérée,ou
de la moyenne des carrés, de l'écart entre débits calculés et débits observés. ce calcul se fait
habituellement jour par jour.
Nous avons souhaité, pour notre part, éviter les deux inconvénients suivants :
- Sur les petits bassins versants, les forts débits journaliers calculés sont parfois
décalés d'une demi-journée ou d'une journée par rapport aux débits observés selon l'heure de l'averse.
Le logiciel Hydrom continue à calculer les débits journaliers de Oh à Oh alors que la pluie va en principe
de 7h à 7h.Les écoulements calculés des pluies qui surviennent entre Oh et 7 h sont comptabilisés la
veille par rapport aux débits observés, sur des bassins de cette grandeur, puisqu'on admet que le
transfert est total en 24 heures. Les tableaux TAB1, TAB2 et TAB3 montrent ces décalages.
TAB 1
MOIS
10
10
10
BVNTUN1
PLUIE
( mm)
83.6
54.5
10.7
TAB.3
BOORO
MOIS PLUIE
(mm)
31-8 44.0
.6
1 -9
DEBIT
TAB 2
MOIS
(Ils)
26.
2650.
645.
DEBIT
9
9
OUTARDES
DEBIT
PLUIE
( mm)
(LIs)
21.7
127.
.0
833.
ces décalages ont évidemment été conservés
tels quels dans les fichiers, l'hydrologie étant ,en
fin de compte, l'art de contourner les difficultés.!
(LIs)
3.
30.
Pour cette raison le calcul de l'écart,jour par jour est inadapté. Nous avons préféré effectuer ce calcul
sur des moyennes coulissantes de cinq jours.
- Pour rapporter l'écart au débit observé, il faut que ce débit soit non nul. Cela revient à
éliminer toutes les valeurs nulles, fréquentes en zone non tempérées, qui sont pourtant des
observations à part entière. Nous avons préféré rapporter les écarts au débit moyen observé sur toute
la période OOMOY
Si 05C est la moyenne coulissante sur cinq jours des débits calculés et 050 la moyenne sur les débits
observés, la fonction critère s'écrit alors, si n est le nombre de jours de la période:
F =[ Ei=l ,n ABSj«05C-050)/00MOy)]/(n-5)
Comme on le voit ,il s'agit d'un critère plutôt volumique.
15
2.4. QUELQUES RESULTATS
Cette nouvelle version AUTOJOUR a été testée sur cinq petits bassins versants récemment
étudiés par l'ORSTOM, situés dans des climats non tempérés les plus diversifiés possible de façon à
montrer l'éventail d'utilisation de ce modèle.
2.4.1 DESCRIPTION RAPIDEDES BASSINS
BASSIN DE TAI.
S = 37,7 km2, IG = 8 km -1 environ
-Forêt équatoriale dense humide .Oimat équatorial de transition P
vaut = 1450 mm,
1890 mm.L'ETP
(présumée!)
BASSIN DE BOORO. S = 1,36 km2 IG = 9 Km -1
Savane boisée et forêt mesophile.
ETP(BAC) = 1600 mm .
P
Climat tropical de transition.
1350
mm
.
BASSIN DE SAKASSOU S = 26,2 km2 IG = 7,5 km-1
Savane et forêt mesophile. Climat tropical de transition. P = 1200 mm. ETP = 1350mm .
BASSIN DES OUTARDES (Mare d'Oursil. S = 16,5 km2. IG =6 km -1
Sol nu et mil. Oimat sahélien. P = 400 mm. ETP = 3200 mm.
BASSIN DE SIDI BEN NACEUR AVAL ITunisie septentrionale\.
S = 14,9 km2
IG
= 29 km-1
Maquis de lentisques et 25% Eucalyptus. Climat méditerranéen humide P = 850 mm. ETP = 1160 mm.
2.4.2 ELEMENTS DE BILAN
Les principaux éléments du bilan sur la période observée sont regroupés dans le tableau suivant.
LEGENDE
BOORO
BVNTUN1
OUTARDES
SAKASSOU
TAI
84-88
73-78
76-80
72-76
78-80
NbLMENS
48
60
60
60
36
PLUIE(mm)
4946
3980
1769
5956
5430
E.OBS(mm)
374
924
353
532
1336
EC.CALC
353
900
356
522
1302
Période
On voit que les écoulements ne constituent la plupart du temps qu'un terme mineur du bilan
hydrique puisqu'ils sont souvent inférieurs à 10% de la pluie. Cette situation, fréquente en zone
climatique déficitaire, rend délicate l'approche par bilan hydrique des écoulements.
Les autres résultats montrent que les années sèches sont très convenablement restituées.
C'est un point important pour les calculs de projet qui s'appuient souvent sur les statistiques des
années sèches.
16
2.4.3 CRITERES D'ADEQUATION MENSUELS ET JOURNALIERS
Les fichiers de sortie des lames mensuelles et des débits journaliers ont ensuite été traités par
le programme ·Crittout" de Dezetter. Nous reproduisons, dans le tableau ci-dessous. quelques uns des
résultats obtenus: critère de Nash, différence relative de bilan sur l'ensemble de la période, coefficient
de corrélation R
BASSINS
LAMES MENSUELLES
DEBITS JOURNALIERS
Nash
Bilan
R
Nash
R
AUTJ
0.032
0.035
0.984
0.231
0.876
BVNTUN1
AUTJ
0.030
0.060
0.985
0.303
0.834
1 OUTARDES
AUTJ
0.123
0.060
0.941
0.572
0.717
SAKASSOU
AUTJ
0.078
0.070
0.961
0.234
0.878
AUTJ
0.054
0.010
0.972
0.286
0.848
1
1 BOORO
1
1
ITAl
2.4.3.1 RESULTATS MENSUELS
Ces résultats paraissent très bons, rnais il convient de souligner qu'ils ne sont pas "trop bons"!
Les populations de lames mensuelles ,ainsi que celles des débits journaliers sont, en effet, très
dissymétriques et une multitude de couples nuls ou presque nuls viennent exagérément "gonfler" les
valeurs des coefficients de corrélation, de même qu'ils améliorent également les valeurs des critères de
Nash .La surprenante qualité apparente de ces résultats est passablement illusoire.Le coéfficient de
corrélation ,avec de telles populations, se comporte en effet à peu près comme une échelle
logarithmique et les derniers points qui séparent R de 1 sont ceux qui sont les plus significatifs.
200 . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - .
x
ISO
x
Ê
E
....,
u
zj
.,;
100
x
c:
0
::E
.J
sa
SO
100
LMens Obs, (mm)
ISO
Fig 5 Corrélation obtenues par AUTOJOUR entre lames mensuelles
OBS et CAlC (Tous bassins contondus)
200
17
L'expérience montre en effet que l'adéquation ne devient vraiment significative ,aussi bien pour
des applications pratiques que pour des applications théoriques. que pour des coefficients de
corrélation supérieurs à 0,95.
La figure 5 montre la corrélation globale obtenue entre les lames calculées par ce modèle et les
lames observées, tous bassins confondus.
2.4.3.3 ADEQUATlONDES DEBITS JOURNALIERS
les critères obtenus sur les valeurs brutes des débits journaliers sont encore loin d'être
excellents.
2.4.3.3 ADEQUATlON SUR LES FORTS DEBITS REGROUPES
PAR SEQUENCES PLUVIEUSES.
Afin d'éliminer la dispersion provoquée par les décalages évoqués au paragraphe 2.2, nous
avons regroupés les débits journaliers par séquences pluvieuse .au moyen d'un petit programme. Ce
programme rajoute les débits du lendemain aux débits des jours dont la pluie dépasse 5 mm. Le
tableau suivant donne les résultats du programme "crlttout" obtenus par les deux modèles sur ces
débits regroupés.Le gain obtenu sur la qualité de l'adéquation est manifeste pour les deux modèles. ce
gain est encore plus important que ne le montre les chiffres car les premières corrélations portaient sur
le nombre total de jours observés soit N x 365 jours ,N étant le nombre d'années, alors que les
deuxièmes critères ne portent que sur le nombre de séquences pluvieuses dont la pluie a dépassé 5
mm soit 100 à 200 couples au total
BVNTUN1
BOORO
1 OUTARDES
1
AUTJ
0.055
0.974
TAI
0.192
0.905
0.092
0.956
0.235
0.914
0.031
0.984
1
SAKASSOU
15,-------------------,
Nash
R
~
"
6
~s
~
~ 10
~
~
~
0
~
u..l
"
0
5
"
"
.
g
"
3
"
"
5
OOBS
"
"
10
<um.
"" """
15
(MllS)
Ga Débits regroupés sur les séquences pluvieuses
l
(
5
OOBS brvu (M31S)
6b Débits bruts
Fig 6 Corrélations sur les plus forts débits OBS. et CAlC.
Bassin BVNTUN1
6
18
L'explication de cette amélioration tient en partie au choix d'une fonction critère, plutôt volumique,
capable d' "avaler" un certain nombre de décalages éventuels entre débits OBS. et débits CALC, sans
trop perturber la valeur des paramètres. Cette fonction critère n'est pas très sensible aux forts débits
produits par les écoulements rapides. Le comportement au ruissellement du bassin qui est calé
indirectement et les forts débits sont reconstitués à partir de ce comportement. Le modèle AUTOJOUR
reconstitue une fiction plus vraie que la vérité erronée des chiffres!
La figure 6 représente les corrélations OBS-CALC des plus forts débits regroupés (Fig sa) et
bruts(Fig 6b) sur le bassin BVNTUN1.
2.5 DISCUSSION: SIGNIFICATION PHYSIQUE DES PARAMETRES
2.5.1 LE PARAMETRE P1,FRACTION PEU ACTIVE DU BASSIN
Le tableau qui suit donne les valeurs de P1 pour les différents bassins.
P1
BOORO
BVNTUN1
OUTARDES
SAKASSOU
TAI
0.62
0.24
0.28
0.54
0,30
- La partie amont du bassin de BOORO,constituée de sols rouges argileux "pseudo-sable" ne
produit pratiquement aucun écoulement. Cette partie vaut environ 65 %.
- Le bassin BVNTUN1 est assez homogène du point de vue de ses sols argileux et par sa
végétation. Cependant une partie du bassin, 25% environ,a été reboisée en Eucalyptus dont
l'enracinement est sensiblement plus profond que la végétation ordinaire. Ils sont capables de faire
appara1tre dans le sol des déficits de 350 mm ou plus.
- Nous n'avons pas d'information sur la végétation qui recouvre le "Glacis" du bassin des
OUTARDES, qui est le facies prédominant de ce bassin.
- Sur Sakassou ,le "Plateau", recouvert de forêt mesophlle sur sols rouges argileux est
pratiquement inactif.La superficie de ce "plateau" n'est pas connue sur le grand bassin ,mais ce bassin
n'est pas hiérarchisé et la superficie est du même ordre de grandeur que celle qui a été mesurée sur les
petits bassins Ouest et Est. La moyenne sur ces bassins se situe entre 45% et 50 %.
- Sur le bassin de TAl,le bassin amont ,réputé inactif, est de 15% environ. Sa superficie
sensiblement inférieure à celle de P1. Les différents termes du bilan sont assez mal connus sur ce
bassin:L'ETP a été entièrement évaluée à partir d'une fraction de l'ETP de SAKASSOU. La pluie a été
vraisemblablement surestimée, ce qui est le plus souvent le cas, en forêt, lorsque la pluie est mesurée
dans les clairières.
Dans l'ensemble ce paramètre P1 donne des valeurs proches de la superficie du bassin non
active.
19
2.5.2 PARAMETRE CUM DE RAPIDITE DE L'AVERSE
Nous avons reporté, dans le tableau qui suit, les valeurs de CUM calculées par le modèle. Nous
y faisons également figurer les valeurs du rapport RINT = (P/24)/1(1 h) pour caractériser la rapidité de
l'averse. C'est le rapport de l'intensité de la pluie journalière, en rnm/h.à l'intensité en 1heure .II a été
calculé sur les courbes intensité-durée de fréquence annuelle, à partir des études de Brunet-Moret en
Afrique de l'Ouest dont nous ne citons que celle de Côte d'Ivoire (1967) .La corrélation est satisfaisante
BOORO
BVNTUN1
OUTARDES
SAKASSOU
TAI
CLiM
0,37
0,56
0,34
0,44
0,40
RINT
0,07
0,166
0,05
0,07
0,07
0,6
Ce résultat est encourageant puisque le paramètre
CLiM semble bien jouer le rôle qui lui a été assigné
à priori. Si ce concept est à peu près juste, il faut
croire que les autres ne sont pas entièrement faux!
On doit pouvoir prédéterminer la valeur de CLIM à
partir de la relation obtenue par le calage graphique
de la figure 7, même si cette approximation n'est
pas parfaite. Tous les paramètres du modèle sont,
en effet, plus ou moins interdépendants entre eux et
le modèle doit pouvoir compenser dans le calage
des paramètres, la valeur pas très juste d'un
paramètre introduite à priori sans perte de
précision.
•
(1,55
(1,5
~
0,.5
•
U
0,.
•
0,35
0,3
CLlM=O,H.ogIO(RINTIO,OO7)
'--_"-_~_~_~_--'-_~_----J
-l,.
-1,3
-1.2
-1,\
-\
LOG100RINT}
-0,9
-0,8
-0,7
Fig 7 Corrélation graphique entre CLIM et RINT
2.5.3 LE PARAMETRE DEFMAX
Sur les bassins où la partie amont inactive est importante, la dimension de l'horizon racinaire DEFMAX
n'a pas une grande signification physique, car il n'y a pas, dans la nature, une ligne en pointillé rouge
pour séparer les deux types de stockage, en surface et en profondeur. Les valeurs de DEFMAX du
tableau sont néanmoins assez vraisemblables.
DEFMAX(mm)
BOORa
BVNTUN1
OUTARDES
SAKASSOU
TAI
296
160
55
274
190
2.5.4 LES PARAMETRES DE SEPARATION DES ECOULEMENTS
Les paramètres qui ont été calculés par le programme sont ceux qui caractérisent le comportement des
deux principales zones homogènes de la partie aval du bassin.
Ces résultats méritent quelques commentaires:
20
Dans l'ensemble les seuils d'infiltration de la pluie disponibles FN sont passablement élevés sur les
fractions du bassin à drainage vertical et qui alimentent une nappe. Seules les fortes précipitations
ruissellent sur ces zones.
BOORO
BVNTUNl
OUTARDES
SAKASSOU
TAI
60
109
5,6
73
104
0
0,41
0,58
0,92
0,93
0,100
P2
0,52
0,96
0,99
0,42
0,66
FN(mm)
Les zones à drainage obliques sont évidemment les zones les plus actives du bassin et c'est encore
plus vrai sur les grands bassins versants puisque l'écoulement résultant du drainage oblique peut alors
être assimilé à de l'écoulement rapide par rapport à la durée de concentration du bassin. Ce sont elles
qui produisent la plus grande partie des crues courantes. La paramètre P2 qui définit la grandeur de
cette zone détermine "aptitude au ruissellement du bassin. Ce paramètre peut être prédéterminé à
partir de considérations cartographiques.
-Sur le bassin BVNTUN1, la fraction à drainage oblique P2 représente 96% du bassin actif. Ce
résultat est normal puisque le bassin est pratiquement imperméable en profondeur à l'exception de
quelques petites nappes insignifiantes dans des petites arènes de grès. La proportion entre écoulement
rapide et drainage oblique,qui est fixée par 0,
vaut 58%,alors que la valeur expérimentale
correspondante a été évaluée à 50%. Si le bassin est dans l'ensemble imperméable en profondeur, il
l'est beaucoup moins en surface en raison de la présence sur une bonne partie du bassin d'un
"manteau sab1crargileux".
La partie aval active du bassin
OUTARDES appara1t comme presque totalement
imperméable,avec un coefficient 0 de 92% et une valeur de P2 de 99%. Ce résultat est également
prévisible pour un bassin sahélien (absence d'autre type d'écoulement que de l'écoulement rapide).
La zone à drainage oblique de Sakassou appara1t également comme passablement
imperméable en surface (O=O,93),ce qui limite à presque rien l'écoulement de drainage oblique .II est
un fait qu'il n'y a pas pratiquement pas de drainage oblique sur ce bassin.
Sur le bassin de BOORO, les trois zones homogènes du bassin actif se répartissent à peu près
équitablement et représentent chacune environ 13% de la superficie totale. La zone totalement
imperméable lorsqu'elle est réhumidifiée peut être identifiée à la zone indurée de mi-versant qui
représente environ 10% du bassin .Une moitié du bas fond, vraisemblablement les pentes en aval de la
rupture de pente, appara1t imperméable en profondeur et génératrice d'écoulement oblique.
La zone à drainage oblique du bassin de TAI est importante et elle a été évaluée à priori à partir
de la carte pédologique. Elle représente 65% du bassin environ contre une valeur de P2 de 66%.
Nous ne savons pas tout sur ces bassins ,mais les quelques informations descriptives et
cartographiques que nous possédons, montre que les paramètres du modèle ont dans l'ensemble une
bonne signification physique.
21
REMARQUE
Sur le bassin de Tai, la valeur du paramètre nulle
n'a aucune signification physique.Sur ce bassin ,en
effet,presque tous les forts débits observés sont
décalés d'une journée par rapport à la pluie comme
le montre la séquence insolite du tableau ci-contre.
Ce décalage quasi-systématique (pluies de nuit)
finit par entraîner un mauvais calage du paramètre
Q.Le modèle supprime les débits rapides au profit
des débits de drainage oblique pour mieux
représenter les débits observés qui sont artificiellement retardés d'une journée. Il en résulte une
sous-estimation des forts débits.
a
DEBIT
(M3/S)
615.00
5170.00
1870.00
8940.00
2270.00
7200.00
1200.00
764.00
7380.00
TAI
PLUIE
mm
551.0
.0
476.0
4.0
402.0
.0
.0
465.0
.0
2.6 CONCLUSION
- Le AUTOJOUR donne déjà d'excellents résultats, statistiquement utilisables, aussi bien pour
des applications pratiques que théoriques. Nous ne savons pas s'il est possible de faire mieux ,mais il
faudrait,pour commencer, que l'image des débits observés soit bonne et corresponde bien à la période
de lecture des pluies. Nous venons de voir,à propos de TAI, qu'un décalage trop systématique entre
débits observés et débits calculés risque d'entraîner un mauvais calage des paramètres et une sousestimation des forts débits calculés. Il y a indiscutablement un effort à faire au niveau des logiciels de
traitement qui devraient pouvoir calculer les débits journaliers sur n'importe quelle période de 24
heures. Fort heureusement, la distinction entre écoulement rapide et écoulement de drainage
oblique,n'est pas un concept essentiel sur les grands bassins.
-Dans les zones climatiques déficitaires (P an.jETP(bac) < 1), nous n'avons pas reussi
à montrer l'efficacité du concept de réduction de l'infiltration sous l'effet de la remontée de la nappe qui
viendrait s'ajouter au processus classique de réhumidification des sols en surface et nous l'avons
abandonné pour des raisons de simplicité. Par contre, la séparation des écoulements souterrains en
deux types: drainage oblique et tarissement des nappes appara'i't comme indispensable. Dans cette
dernière analyse, le choix des bornes des coefficients de ressuyage et de tarissement R2 et AL, joue un
rôle essentiel.
- Les algorithmes de calcul de AUTOJOUR sont à la fois clairs, robustes et
représentatifs du comportement naturel des bassins. Ils permettent des développements théoriques et
naturalistes. Un modèle naturaliste, dont les paramètres peuvent s'évaluer à partir d'observations de
terrain ou d'une analyse cartographique fait plus que de donner des résultats: il analyse le bassin et
interprète son fonctionnement et c'est une première étape vers la prédétermination totale des
écoulements ou vers une semi-prédétermination des paramètres dans un modèle distribué, qui est la
seule technique de modélisation possible des grands bassins versants. A qualité de restitution égale,i1
semble qu'il soit plus avantageux ,à tous les points de vue, de comprendre quelque chose au
fonctionnement du bassin ou, en tout cas, de faire croire qu'on a compris!
BIBLIOGRAPHIE
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23
III· MANUEL D'UTILISATION DU PROGRAMME RELATIF AU MODELE AUTOJOUR
111.1 IMPLANTATION ET LANGAGE
La version AUTOJOUR présentée peut être utilisée sur un micro-ordinateur IBM PC ou sur un
compatible. Il s'agit d'une version de travail améliorée.
Si l'on désire une sortie graphique des résultats à l'écran, il faut que le micro-ordinateur soit
équipé d'un écran graphique couleur (EGA ou VGA).
L'ensemble du programme est écrit en FORTRAN 77. Il est compilé à l'aide du compilateur
FORTRAN MICROSOFT (version 4.10), accompagné de la bibliothèque graphique GRAFEX40.
Pour installer le programme, il suffit de recopier le programme AUTOJ2.EXE sur votre disque
dur. Lors du traitement d'une application, il est impératif que les fichiers de données et le module
exécutable du programme soient sur la même unité de stockage (disque et répertoire).
111.2 PROGRAMME AUTOJOUR : CARACTERISTIQUES ESSENTIELLES
La caractéristique essentielle du programme est de travailler en année
hydrologique.
Une année hydrologique commence le 1er jour de n'Importe quel mols de
l'année.
La dernière année peut être éventuellement tronquée.
Les données nécessaires au fonctionnement du modèle sont des données journalières de
pluie et de débit.
1\ faut également disposer de données d'évapotranspiration potentielle (calculées ou
mesurées). Le modèle utilise des valeurs "moyennes mensuelles journalières" : pour un mois donné,
l'ETP journalière a une valeur donnée.
Le module d'optimisation automatique et de calcul des débits fonctionne sur le nombre de jours
réellement observés.
Les valeurs journalières des mois éventuellement manquants la dernière année, sont
complétées par des zéros dans le module final de présentation des résultats. De même, le calcul des
critères, coefficients d'autocorrélation entre débits journaliers observés et calculés, coefficients de
corrélation entre lames mensuelles observées et calculées. se fait sur des années entières. Les zéros
fictifs éventuels de la dernière année sont donc pris en compte dans ces calculs. Cette façon de
procéder permet d'apprécier les résultats relativement à d'autres modèles qui établissent ces critères
de cette manière. Si cette procédure n'est pas jugé suffisamment rigoureuse ou satisfaisante, il est
toujours possible d'éliminer la dernière année tronquée, pour définir une période de simulation ne
comprenant des valeurs réellement observées que sur des années entières.
Le programme est organisé en sous-programmes différents, ce qui lui confère une structure
modulaire, notamment en ce qui concerne les entrées-sorties.
L'organigramme général du programme est présenté page suivante.
24
1 Lecture et saisie des données nécessaires au modèle 1
Boucle sur le nombre d'années hydrologiques
Boucle sur le nombre de jours de chaque année hydrologique
Lecture des évapotranspirations potentielles
Lecture des données journalières, pluie et débit,
observées
Fin de boucle sur le nombre de jours de l'année hydrologique traitée
Fln de boucle sur le nombre d'années hydrologiques
Initialisation des paramètres du modèle
Optimisation numérique de Rosenbrock
sur toute la ériode de simulation
Simulation des débits à partir des paramètres ajustés
Sauvegarde des résultats
Visualisation graphique éventuelle du calage 1
Les principaux sous-programmes sont les suivants :
PLUDEB
Lecture du fichier de données pluie-débit
LECPAR
Lecture des paramètres généraux de l'application
INIROS
Initialisation de la procédure d'optimisation : choix des paramètres à optimiser et des
valeurs initiales.
ROSEN
Algorithme de calcul de la procédure d'optimisation numérique de Rosenbrock.
CALCFX
Calcul de la fonction critère mesurant l'adéquation entre débits observés et calculés,
pour un jeu de paramètres donné, au cours de la procédure automatique de recherche des
paramètres optimaux.
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AUTDEF2
Fonctions de production et de transfen du modèle AUTÜJÜUR.
CALFIN
Simulation des débits avec les paramètres optimisés,
TOTAUX
Calcul de lames mensuelles et annuelles.
AUTOCOR
Calcul de coefficients d'autocorrélation.
GRAFI
Tracé des hydrogrammes observé et calculé par année hydrologique.
111.3 LES FICHIERS DE DONNEES D'ENTREE
III 3 1 CONSTITUTION DES FICHIERS
Le programme utilise trois fichiers en entrée: un fichier de données journalières, pluie et débit,
un fichier d'évapotranspiration potentielle, et un fichier de paramètres généraux du traitement.
Ces fichiers ont des noms ayant une même racine (de 8 caractères au maximum), et une
extension propre à chaque fichier:
- ".TRC" pour le fichier des données pluie-débit
- ".EVG" pour le fichier des évapotranspirations potentielles
- ".PAR" pour le fichier des paramètres généraux.
11132 ORGANISATION pU FICHIER PLUIE-PEBIT (TRC)
Le fichier ".TRC" fournit les couples de valeurs journalières (débit observé, pluie moyenne)
pour un certain nombre d'années hydrologiques.
Il s'agit d'un fichier de travail facile à générer par les utilisateurs qui ne possèdent pas les
banques de données ORSTOM, HYDROM et PLUVIOM.
Ce fichier comprend un enregistrement d'entête par année à traiter. Les données sont les
suivantes:
- identificateur de la station (110)
- année de début de l'année hydrologique (14)
- nombre de jours de l'année hydrologique (13)
- mois de début de ('année hydrologique (12)
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Le format de cet enregistrement est: (110, 1X, 14, 1X, 13, 1X, 12).
Se succèdent ensuite, après chaque enregistrement d'entête, autant de lignes que de nombre
de jours de l'année hydrologique, chacune correspondant à un couple de données journalières
(débit, pluie). Le premier couple est celui du premier jour du mols de début de l'année
hydrologique.
Le format est le suivant: (F11.2, 1X, F11.1).
Les débits sont exprimés en Ils, les pluies en 1/10mm.
Les séries de données figurant dans ce fichier doivent être continues, chronologiques, et
préalablement validées. Des tests sont opérationnels pour contrôler la validité du fichier.
Les données manquantes de pluie ou de débit matérialisées par une valeur négative sont
détectées par le programme, et entraînent un arrêt de l'application.
RemarQues ..
-
Le modèle nécessite en entrée une série de pluies journalières et une seule. Il s'agit ..
-
soit des données mesurées à une station représentative des événements pluvieux sur l'ensemble
du bassin.
-
soit de données calculées (moyennes pondérées de données mesurées à plusieurs postes
pluviométriques) qui sont censées être représentatives des précipitations sur l'ensemble du
bassin.
-
La dernière année hydrologique peut ne pas être complète. Un message "dernière année
tronquée au xième jour de l'année hydrologique" epperett alors à l'écran. Pour l'édition des
tableaux de résultats et des graphiques, les données des mois manquants de la dernière année
sont générées par des zéros.
-
Les débits observés sont utilisés par la procédure d'optimisation numérique de Rosenbrock. Ils
interviennent dans le calcul du critère d'adéquation qui quantifie l'écart entre valeurs observées et
calculées, pour chaque jeu de paramètres identifié par le processus itératif de calage.
111,3.3 ORGANISATION DU FICHIER EYAPOTRANSPIRATION LEYŒ
Les données sont:
- soit 12 valeurs d'évapotranspiration potentielle représentant des moyennes mensuelles
journalières interannuelles. Elles se succèdent dans l'ordre calendaire (de janvier à
décembre).
- soit 12 valeurs d'évapotranspiration potentielle représentant les moyennes mensuelles
journalières d'une année calendaire donnée.
Ce fichier comprend donc:
- un premier enregistrement contenant le code d'identification de la nature des données: 0 si 12
valeurs interannuelles, 1 si 12 valeurs par année.
Le format est (1 X, 11).
- 1 en.registrement si 12 valeurs interao.nuelles, 1 enregistrement par année si 12 valeurs par
.LI, 1
annee.
Le format d'un enregistrement est (1X, 12F5.1).
Les 12 valeurs d'évapotranspiration potentielle moyenne journalière sont exprimées en mmlj.
Nous rappelons que les valeurs sont ordonnées suivant les mols de l'année
calendaire, de janvier à décembre.
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111,3.4 ORGANISATION PU FICHIER PES PARAMETRES GENERAUX "PAAl
Le fichier ".PAR" contient les caractéristiques du traitement, et les valeurs de certains paramètres
du modèle qui sont laissées au choix de l'utilisateur.
Les enregistrements successifs sont les suivants:
-
nom de la station de référence du traitement: format A10
-
années de début et de fin du traitement sous la forme 19..: format libre.
Il s'agit des années de début de la première et de la dernière année hydrologique
8 ans de valeurs journalières peuvent être étudiés au maximum.
-
mois de début du traitement: format libre.
-
surface du bassin en krn2 : format libre.
-
nombre d'itérations de la méthode d'optimisation de Rosenbrock (100 itérations au moins sont
conseillées) : format libre.
-
valeurs des paramètres du modèle non optimisés automatiquement: format libre.
A: coefficient de passage entre pluie régionale et pluie du bassin
XI : coefficient de transfert de surface
PNMIN : pourcentage approximatif des lacs et marais
COEF : coeffident de passage ETP régionale - ETP bassin
DEFDEB : niveau initial du déficit de l'horizon végétal
CUM : paramètre de rapidité de l'averse
P1 : fraction peu active du bassin amont, valeur strictement inférieure à 1.
-
ordre du coefficient d'autocorrélation calculé en fin de calage, sur les séries de débits
journaliers observés d'une part, et calculés d'autre part.
Les valeurs de ces paramètres peuvent être modifiées de manière interactive au sein de
l'application par un échange questions-réponses avec l'utilisateur. En particulier, les paramètres
CUM et P1 pourront éventuellement être optimisés automatiquement.
Après validation du contenu du fichier, celui-ci est réécrit.
111,3.5 COMPLEMENTS
Les valeurs initiales de la procédure de calage:
-
niveaux des réservoirs
- paramètres à optimiser, et bornes de ces paramètres
sont définies par le programme.
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111.4 DEROULEMENT DU PROGRAMME
Pour lancer le programme, il suffit de taper AUTOJ2 et de répondre en majuscules aux
différentes questions qui s'affichent à l'écran. On aura constitué au préalable les fichiers de données
en respectant les formats précisés ci-dessus. Ces fichiers auront le même nom générique suivi des
extensions ".TRC", ".EVG", ".PAR".
Les résultats sont sauvegardés dans trois fichiers ayant pour nom, le nom générique du
traitement, et pour extension ".M2H", ".S2H", et ".07H".
Si l'on dispose d'un écran graphique, les résultats des calculs peuvent être visualisés par année
hydrologique, sous la forme des deux hydrogrammes de valeurs journalières observées et calculées.
Il suffit d'actionner n'importe quelle touche du clavier pour passer d'un graphique à l'autre.
111.5 FICHIERS RESULTATS
".M2H" fichier mensuel
Il contient autant d'enregistrements que de mois traités.
Chaque ligne comprend:
-
numéro du mois ou de la ligne : "1" désigne le mois de début de la première année
hydrologique
-
lame d'eau mensuelle écoulée observée (mm)
-
lame d'eau mensuelle écoulée calculée (mm)
-
lame d'eau mensuelle précipitée (mm)
Le format est le suivant: (1 X, 13, 3F11.1).
".S2H" fichier journalier
Il contient autant d'enregistrements que de jours traités.
Chaque ligne comprend:
numéro du jour ou de la ligne: "1" désigne le premier jour du mois de début de la première
année hydrologique
débit observé (Ils)
débit calculé (Vs)
pluie précipitée (1/10mm)
Le format est le suivant: (1 X, 14, 3F11.2)
"07H" fichier listing
Il contient pour chaque année hydrologique:
-
un tableau récapitulant les valeurs mensuelles et annuelles en mm de
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pluie précipitée
lame écoulée observée
lame écoulée calculée
écoulement de drainage rapide de la zone à drainage oblique
écoulement de drainage rapide de la zone à drainage vertical
évapotranspiration réelle
évapotranspiration potentielle du bassin versant (ETp· COEF)
- les valeurs des coefficients d 'autocorrélatlon calculés sur les débits journaliers, et pour des
années complètes (Cf. 111.2).
- le coefficient de corrélation entre lames mensuelles observées et calculées, calculé sur des
années complètes (Cf. 111.2).
La fin du fichier rassemble les valeurs des paramètres du modèle, imposés et automatiques.
RemarQUe: Les fichiers ".S2H" et ".M2H" sont exploitables par les programmes de calcul de critères
hydrologiques développés par A. Oezetter.
111.6 PRINCIPALES VARIABLES DU PROGRAMME
IDON
Paramètre de dimensionnement : nombre maximal de données journalières.
NPAR
Paramètre de dimensionnement : nombre maximal de paramètres de la fonction de
production. Ici NPAR a été surdimensionné.
SURFBV
Surface du bassin versant en km2.
JANN
Année de début-œ-la première année hydrologique.
JAF
Ann-eecnn:tébut de Ia-dernière année hydrologique.
NBANCA
Nombre d'années hydrologiques traitées.
MDEB
Mois de début de l'année hydrologique.
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IFIN
Dernier jour de la période de simulation, compté depuis le premier jour de la première année
hydrologique.
PJOUR
Vecteur des pluies journalières sur l'ensemble de la période de simulation, en 1/10mm.
PJOURN
Vecteur des pluies journalières par année hydrologique, en 1/10mm.
aOBSER
Vecteur des débits journaliers observés sur l'ensemble de la période de simulation, en
1/10mm.
aOBS
Vecteur des débits journaliers observés par année hydrologique, en 1/10mm.
EVAP
Vecteur des évapotranspirations potentielles joumalières sur l'ensemble de la période de
simulation, en mm.
EVAS
Vecteur des ETP moyennes mensuelles journalières par année hydrologique.
aCALC
Vecteur des débits journaliers calculés sur l'ensemble de la période de simulation.
oc
Vecteur des débits journaliers calculés par année hydrologique.
x
Vecteur des paramètres du modèle, imposés et automatiques.
NOPT
Nombre de paramètres à optimiser.
NK
Nombre d'itérations de la procédure d'optimisation numérique de Rosenbrock.
IOPT
Vecteur des indices du vecteur X qui désignent les paramètres à optimiser du modèle.
XI
Vecteur des bornes inférieures des paramètres à optimiser.
XS
Vecteur des bornes supérieures des paramètres à optimiser.
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