Texas Instruments TI-COLLEGE SOLAIRE Manuel utilisateur

TI-Collège
Français
Calculatrice Scientifique
Important ..................................................................1
Réglementation (France seulement) ........................1
Mise en marche et arrêt de la calculatrice................2
Fonctions secondes..................................................2
Affichage de l’écran ..................................................3
Défilement ................................................................3
Menus.......................................................................5
Choix du nombre de décimales affichées.................5
Format d’affichage des nombres ..............................7
Effacement, correction, et réinitialisation ....................8
Indicateurs ..............................................................11
Ordre des opérations..............................................12
Opérations de base ................................................13
Dernière réponse....................................................13
Division euclidienne................................................15
Pourcentage ...........................................................16
Fractions.................................................................17
Puissances, racines et inverses .............................20
Puissances de 10 ...................................................21
Pi ............................................................................24
Mémoire..................................................................25
Opérateurs constants .............................................28
Fonctions trigonométriques ....................................30
Modes Angle...........................................................33
Rectangulaire Polaire ........................................36
Fonctions mathématiques ......................................37
Statistiques .............................................................41
Messages d’erreur..................................................50
En cas de problème................................................52
Remplacement de la pile ........................................52
Informations sur les services et la garantie TI..............53
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Important
Texas Instruments n’offre aucune garantie, expresse ou
tacite, concernant notamment, mais pas exclusivement,
la qualité de ses produits ou leur capacité à remplir
quelque application que ce soit, qu’il s’agisse de
programmes ou de documentation imprimée. Ces
produits sont en conséquence vendus “tels quels”.
En aucun cas Texas Instruments ne pourra être tenu
pour responsable des préjudices directs ou indirects, de
quelque nature que ce soit, qui pourraient être liés ou
dûs à l'achat ou à l'utilisation de ces produits. La
responsabilité unique et exclusive de Texas
Instruments, quelle que soit la nature de l'action, ne
devra pas excéder le prix d'achat de cet article ou
matériel.
Réglementation (France seulement)
La TI-Collège est conforme à la circulaire française
N o 99-018 du 1-2-1999 qui définit les conditions d’usage
des calculatrices aux examens et concours organisés
par le Ministère de l’Education Nationale et dans les
concours de recrutement des personnels enseignants
en France, à compter de la session 2000.
© 2005 Texas Instruments Incorporated
1-F
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Mise en marche et arrêt de la calculatrice
La TI-Collège fonctionne avec une pile.
• Pour mettre en marche la TI-Collège, appuyez sur la
touche ".
N.
• Pour éteindre la TI-Collège, appuyez sur
Toutes les données en mémoire sont conservées.
La fonction APDË(Automatic Power DownË, position
active basse) éteint automatiquement la TI-Collège si
aucune touche n’est enfoncée pendant cinq minutes.
Appuyez sur la touche " après la mise en veille pour
remettre en marche la calculatrice. L’affichage, les
opérations en attente, les réglages et la mémoire sont
conservés.
Fonctions secondes
La plupart des touches peuvent effectuer deux
fonctions. La première fonction est indiquée sur la
touche et la seconde est affichée au-dessus, comme
illustré ci-dessous.
i
Fonction seconde
Fonction principale
Appuyez sur la touche
pour activer la fonction
seconde d’une touche. Pour annuler celle-ci avant
d’entrer des données, appuyez à nouveau sur
.
Dans ce manuel, les fonctions secondes sont indiquées
par l’utilisation de crochets ([ ]). Par exemple, appuyez
sur la touche pour afficher le carré d’un nombre.
K pour obtenir la racine carrée
Appuyez sur
d’un nombre.
2-F
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Affichage de l’écran
L’écran de la TI-Collège affiche deux lignes : la
première ligne (ligne d’édition) affiche une entrée
pouvant comporter jusqu’à 88 caractères ou rubriques
(ou 47 caractères pour la ligne d’édition Stat ou pour
les Opérateurs constants). Les entrées commencent à
gauche ; celles qui ont plus de 11 caractères défilent
vers la droite. Vous pouvez utiliser jusqu’à 23 niveaux
de parenthèses et conserver 8 opérations
mathématiques en attente.
La seconde ligne (ligne du résultat) affiche un résultat
de 10 chiffres, plus un point décimal, un signe négatif,
un indicateur “x10” et un exposant positif ou négatif à
deux chiffres. Les résultats qui dépassent le nombre
maximal de chiffres sont affichés en notation
scientifique.
Remarque : Lorsqu’ils sont utilisés dans du texte, les
nombres comportant des fractions décimales sont affichés
au format décimal défini dans le mode de la calculatrice.
Défilement
Appuyez sur , , et pour faire défiler sur
l’écran les expressions saisies.
• Appuyez sur et pour déplacer le curseur
horizontalement sur l’expression saisie ou pour
déplacer le curseur et sélectionner une rubrique
ou
dans un menu. Appuyez sur
pour déplacer le curseur directement au début ou à
la fin de l’expression.
• Après l’évaluation d’une expression, utilisez et
pour faire défiler les entrées précédentes, qui
sont stockées dans la mémoire de la TI-Collège. Si
vous modifiez une entrée précédente et appuyez
sur ', la calculatrice évalue la nouvelle
expression et donne un nouveau résultat.
3-F
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•
Exemples
1 & 1 '
1+1
2.
DEG
2 & 2 '
2+2
4.
DEG
3 & 3 '
3+3
6.
DEG
4 & 4 '
4+4
8.
DEG
2+2
6
DEG
& 2 '
2+2+2
6.
DEG
Il est conseillé de réinitialiser la calculatrice à la fin de
chacun des exercices proposés dans ce manuel.
4-F
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Menus
Certaines touches permettent d’afficher des menus :
6,
6
,
(POLAIRE),
6 (FIX),
6 (FracMod),
(SCI/ING),
6 (DRG),
9, ,
,
@,
L,
M,
, !,
P.
Les menus sélectionnés s’affichent à l’écran. Appuyez
sur ou pour déplacer le curseur et souligner une
rubrique. Pour sélectionner une rubrique :
• Appuyez sur ' pendant que la rubrique est
soulignée ou
• Pour les rubriques suivies d’une valeur d’argument,
entrez la valeur d’argument pendant que la rubrique
est soulignée. La rubrique et la valeur d’argument
sont transférées dans la ligne d’édition. Cependant,
si l’argument correspond à une autre fonction, vous
devez appuyer sur ' pour sélectionner la
première fonction avant de passer à la suivante.
Pour revenir à l’écran précédent sans sélectionner la
rubrique, appuyez sur .
Choix du nombre de décimales affichées
6 (FIX) affiche le menu : F0123456789.
Pour arrondir les résultats affichés, utilisez ou pour sélectionner le nombre de chiffres après la virgule
voulus à l’affichage, ou tapez ce chiffre directement. Le
cas échéant, la valeur affichée est complétée par des
zéros. Pour restaurer la notation standard (point
décimal flottant), sélectionnez F (par défaut) dans le
6 (FIX) 3.
menu ou appuyez sur
5-F
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Il est possible de choisir le nombre de chiffres après la
virgule avant le début des calculs, avant de terminer
une opération avec ' ou après l’affichage des
résultats.
•
Exemples
6 (FIX)
' (2)
'
FIX
DEG
4 #2 '
432
2.00
FIX
DEG
1 # 8 '
138
0.13
FIX
DEG
6 (FIX)
' (F)
'
138
4 # 2 '
432
0.125
DEG
2.
DEG
6-F
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Format d’affichage des nombres
6 (SCI/ING) affiche le menu du mode
d’affichage des nombres.
• FLO (par défaut) : Affiche les résultats en notation
standard avec des chiffres à gauche et à droite du
point décimal.
• SCI : Affiche les résultats en notation scientifique :
a x 10n, où 1?a<10 et n est un nombre entier.
• ING : Affiche les résultats en notation ingénieur :
a x 10n, où 1? a <1000 et n est un multiple de 3.
Ces modes n’ont un effet que sur l’affichage des résultats
et non sur la précision des valeurs mémorisées dans la
machine qui reste maximale.
La touche permet d’entrer une valeur en notation
scientifique, indépendamment du mode du format
d’affichage. Appuyez sur 4 avant d’entrer un exposant
négatif.
•
Exemples
1 3 2 5 & 4 7 '
1.2x10^5+4x
40120000.
6 (SCI/ING)
' (SCI) '
1.2x10^5+4x1
4.012X1007
DEG
SCI
6 (SCI/ING)
' (ING) '
DEG
1.2x10^5+4x
40.12X1006
ING
DEG
7-F
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Effacement, correction, et réinitialisation
Touche
7
L
[EffDonnées]
9
[O]
P
[O] '
ou
" et (simultanément)
Action
L’action dépend de la position du curseur :
• Si le curseur se trouve au milieu d’une
entrée, supprime le caractère à
l’emplacement du curseur et tous les
caractères à droite.
• Si le curseur se trouve à la fin d’une
expression, efface toute l’entrée.
• Si un message d’erreur (Err.) est
affiché, efface le message d’erreur et
déplace le curseur sur la dernière
entrée de l’historique.
• Si un menu est affiché, ferme le menu.
• Si le curseur se trouve sur un
caractère, supprime le caractère à
l’emplacement du curseur.
• Si le curseur se trouve à la fin d’une
entrée, supprime le caractère à gauche
du curseur.
Insère un ou plusieurs caractères à
l’emplacement du curseur.
Remet toutes les valeurs des variables
à 0.
Efface toutes les données sans quitter
le mode STAT.
Efface toutes les données statistiques
et quitte le mode STAT.
Réinitialise la TI-Collège, rétablit les
réglages par défaut de la calculatrice ;
remet toutes les valeurs des variables à 0 ;
efface les opérations en attente, toutes les
entrées de l’historique, ainsi que les
données statistiques, la variable R et les
opérateurs mémorisés. Le message MÉM
EFFACÉE est affiché.
8-F
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Vous pouvez remplacer les entrées existantes par d’autres.
Positionnez le curseur à l’emplacement voulu et appuyez
sur les touches. La nouvelle entrée remplace l’entrée
existante, caractère par caractère.
Avant de commencer une nouvelle série d’exemples ou de
problèmes de ce manuel, réinitialisez la calculatrice pour
être sûr que l’affichage sera semblable à celui indiqué.
9-F
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•
Exemples
12 $ 4 '
12x4
48.
DEG
DEG
5 $ 3 & 8
5x3+8
DEG
5x3
% 5 '
5x3-5
DEG
10.
DEG
5x3-5
DEG
7 1 '
5x13-5
60.
DEG
P
RÉINIT : N O
DEG
'
MÉM EFFACÉE
DEG
10-F
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Indicateurs
Des indicateurs spéciaux peuvent apparaître à l’écran
afin de fournir des informations complémentaires
concernant des fonctions ou résultats.
Indicateur
2nde
FIX
SCI ou ING
STAT
DEG, RAD
ou GRAD
x10
__Q__R
N/D n/d
CALCULS
Définition
Fonctions secondes actives
La calculatrice arrondit les résultats
suivant le nombre de chiffres après la
virgule spécifié.
Notation scientifique ou ingénieur active
Mode Statistique activé
Spécifie l’unité d’angle utilisée (degrés,
radians ou grades). Par défaut, le mode
Angle est réglé sur degrés.
Précède l’exposant dans la notation
scientifique ou ingénieur.
Affiche le quotient (Q) et le reste (R) de
la division euclidienne.
Indique que le résultat de la fraction
peut être simplifié davantage.
Indique qu’il y a une entrée stockée en
mémoire avant et/ou après celle
affichée à l’écran, dans l’historique.
Appuyez sur et pour faire défiler
les entrées de l’historique.
Indique qu’il y a d’autres éléments
(rubriques de menus ou expressions) à
gauche et/ou à droite de ceux affichés à
l’écran. Appuyez sur et pour
faire défiler les éléments à l’écran.
La calculatrice est occupée.
11-F
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Ordre des opérations
La TI-Collège utilise le système EOSË (Equation
Operating System) (système d’exploitation d’équations)
pour évaluer les expressions, c’est-à-dire qu’elle
respecte l’ordre de priorité des opérateurs.
Ordre
1er
2e
3e
4e
5e
6e
7e
8e
9e
10e
Evaluation
Expressions entre parenthèses
Fonctions qui ont besoin d’une parenthèse
fermante « ) », telles que sin, cos et toutes les
rubriques
(POLAIRE)
Fractions
Fonctions qui sont entrées après l’argument,
telles que x2 et les convertisseurs d’unité
d’angle (ƒ „ r g)
Puissances () et racines (F)
Signe d’un nombre relatif (4)
Multiplication, multiplication implicite, division
Addition et soustraction
8,
G,
Conversions (
I, ,
H, DMS)
' termine toutes les opérations et ferme
toutes les parenthèses ouvertes.
Vous pouvez changer l’ordre des opérations en mettant
les expressions entre parenthèses.
•
Exemples
5 $ 9 & 6 % 2 '
5x9+6-2
49.
DEG
5 $ 9 & 6 % 2
'
5x(9+6)-2
73.
DEG
12-F
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Opérations de base
Lorsque vous appuyez sur les touches, les nombres,
les opérateurs et les résultats s’affichent à l’écran.
2)*+,
-./01
&%$#
D
, 3
4
'
Entre des nombres de 0 à 9.
Additionne, soustrait, multiplie,
divise.
Commande le calcul du quotient et
du reste d’une division euclidienne.
Ouvre et ferme une expression
entre parenthèses.
Insère le point décimal.
Entre un signe négatif.
Termine toutes les opérations.
Dernière réponse
R affiche la variable qui contient le résultat du
dernier calcul effectué.
Si vous appuyez sur une touche opérateur (&, %, $,
#, D, , etc.) immédiatement après avoir effectué
un calcul avec ', la variable Rép (contenant le
résultat du dernier calcul effectué) s’affiche.
R est conservé en mémoire, y compris après
l’arrêt de la TI-Collège. Pour rappeler la valeur de la
variable R :
R. (la variable Rép s’affiche)
• Appuyez sur
ou
• Appuyez sur une touche opérateur (&, %, ,
etc.) comme s’il s’agissait du premier membre d’une
entrée. La variable Rép et l’opérateur s’affichent.
13-F
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•
Exemples
12 $ 4 & 2 '
12x4+2
50.
DEG
# 3 '
Rép 3 3
16.66666667
6 (FIX)
' (3)
F0123456789
'
Rép 3 3
DEG
DEG
16.667
FIX
DEG
8 '
Rép F D
FIX
5 $ 2 &
'
R
5x2+Rép
50/3
DEG
80/3
DEG
14-F
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Division euclidienne
D) divise 2 entiers
La division euclidienne (
positifs et affiche le quotient Q et le reste R.
Q est stocké en mémoire dans
R.
•
Exemple
D 3 '
17
17 - 3
5
2
___Q____ ___R____
FIX
DEG
•
Problème
Combien y a-t-il d’heures, de minutes et de secondes
dans 17589 secondes ?
17589
D 60 '
17589 - 60
293
9
___Q____ ___R____
FIX
Rép - 60
4
D 60 '
DEG
53
___Q____ ___R____
FIX
DEG
17589 secondes équivalent à 4 heures 53 minutes et 9
secondes.
15-F
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Pourcentage
Pour effectuer un calcul où figure un pourcentage,
appuyez sur après avoir entré la valeur du
pourcentage.
Pour exprimer une valeur en pourcentage, appuyez sur
G après la valeur.
•
Exemples
2 $ 150 '
2%x150
3.
DEG
1
5
G '
1/5 %
20.%
DEG
•
Problème
Une compagnie minière extrait 5000 tonnes de minerai
dont la concentration de métal s’élève à 3 % et
7300 tonnes dont la concentration s’élève à 2,3 %.
Quelle quantité totale de métal la compagnie obtientelle à partir des 2 extractions de minerai ?
La tonne de métal équivaut à 280 euros, quelle est la
valeur totale du métal extrait ?
3 $ 5000 '
3%x5000
150.
DEG
& 2 3 3 $ 7300
'
Rép+2.3%x73
317.9
DEG
$ 280 '
Répx280
89012.
DEG
Les deux extractions comportent un total de 317,9
tonnes de métal pour une valeur totale de
89 012 euros.
16-F
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Fractions
Les calculs avec des fractions peuvent être affichés
sous forme fractionnaire ou décimale. Toutes les
opérations arithmétiques sont possibles.
Les résultats peuvent être automatiquement simplifiés
ou simplifiés pas à pas, en fonction du réglage du mode
6 (FracMod)) :
fraction (
• Le mode Manuel (mode par défaut) affiche les
résultats non simplifiés de la fraction, tels qu’ils sont
entrés. L’indicateur N/D n/d s’affiche au bas de
l’écran, lorsque la fraction peut être simplifiée
• Le mode Auto affiche les résultats de la fraction qui
sont automatiquement simplifiés sous forme
irréductible.
Correspond au trait de fraction lors de
l'entrée d'une fraction. Le dénominateur
doit être un entier positif. Pour rendre la
fraction négative, appuyez sur 4 avant
d’entrer le numérateur. Pour entrer S
comme numérateur, appuyez sur la
touche correspondante. Seuls des
entiers peuvent être entrés comme
numérateur et dénominateur ; les
expressions mathématiques ne sont
pas autorisées. Les fractions impliquant
trop de nombres sont automatiquement
converties en notation décimale.
Passe de l'écriture fractionnaire à
8
l'écriture décimale et inversement.
Remarques : Etant donné la taille limitée
de l’affichage, tous les nombres
décimaux ne peuvent pas être convertis
en fractions et l’écriture décimale d’une
fraction peut n’être qu’une approximation.
Exprime une fraction ou un nombre
G
décimal en pourcentage.
17-F
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' En mode Manuel, simplifie une fraction
en utilisant le plus petit commun facteur
premier. Pour choisir vous-même un
autre facteur, appuyez sur ,
entrez le facteur (un entier positif) et
appuyez ensuite sur '.
<
En mode Manuel, affiche < et indique
le dernier facteur utilisé pour simplifier la
fraction. Appuyez à nouveau sur
< pour revenir à la fraction simplifiée.
Si une ligne de calcul comporte à la fois des fractions
et des nombres décimaux, le résultat est affiché sous
forme décimale.
•
Exemples
1
3 & 7
2 '
1/3 + 7/2
23/6
DEG
$ 4 1
2 '
Rép x -1/2
-23/12
P '
MÉM EFFACÉE
16 & 4
4/16 + 4/8
DEG
4
8 '
N/D n/d
12/16
DEG
Rép Simp
'
N/D n/d
6/8
DEG
Rép Simp
'
3/4
DEG
18-F
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Printed: 2/9/05 11:40 AM Page 18 of 54
<
Div
2.
DEG
6 (FracMod)
FracMod DRG
' (Auto)
Manuel Auto
DEG
DEG
'
Rép Simp
DEG
4
16 & 4
8 '
4/16 + 4/8
3/4
DEG
% 2
Rép -2/8
8 '
1/2
DEG
Rép F D
8 '
0.5
DEG
19-F
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Puissances, racines et inverses
Calcule le carré d’une valeur.
Elève une valeur à la puissance indiquée. Si
le nombre est négatif, la puissance doit être
un nombre entier. Si vous insérez une
expression comme exposant, vous devez la
mettre entre parenthèses.
K Calcule la racine carrée d’une valeur positive.
F Calcule la racine nième de toute valeur
positive et toute racine entière impaire d’une
valeur négative.
= Donne l’inverse d’une valeur : 1/x
•
Exemples
5 & 4 2 & 1
'
52+4^(2+1)
89.
DEG
10 4 2 '
10^-2
0.01
DEG
K 49 '
i(49)
7.
DEG
K 3 & 2 4
'
i(32+2^4)
5.
DEG
6
F 64 '
6xi64
2.
DEG
2
= '
2-1
0.5
DEG
20-F
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Puissances de 10
Pour faciliter les calculs avec des puissances de dix, la
calculatrice possède plusieurs fonctions et réglages
spécifiques :
H
I
6
(SCI)
6
(ING)
Cette touche est un raccourci de la
séquence de touches $ ) 2 .
Permet d’afficher un résultat sous la
forme d’une puissance de 10.
Permet d’afficher un résultat en écriture
standard.
Règle le mode d’affichage des
nombres en notation Scientifique :
a.10n, où 1<a<10 et n est un nombre
entier. L’indicateur SCI s’affiche au
bas de l’écran.
Règle le mode d’affichage des
nombres en notation ingénieur : a.10n,
où 1<a<1000 et n est un nombre
entier multiple de 3. L’indicateur ING
s’affiche au bas de l’écran.
Attention : H et I permettent d’afficher un
nombre particulier dans un autre format sans modifier le
réglage de la calculatrice, alors que (SCI) et (ING)
changent le réglage du mode d’affichage courant.
21-F
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•
Exemples
En mode notation standard (par défaut) : FLO
1
P '
MÉM EFFACÉE
1000 '
1/1000
H '
Rép a.10n
1. x10-03
1/1000
DEG
DEG
I '
Rép Norm
0.001
DEG
3 2 '
3x10^2
300.
DEG
3 4 2 '
3x10^-2
0.03
DEG
4 3 4 2 '
-3x10^-2
-0.03
DEG
H '
Rép a.10n
-3. x10-02
DEG
& 1 '
Rép + 1
0.97
DEG
22-F
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En mode notation scientifique : SCI
6 ' ( S C I ) Rép + 1
'
9.7 x10-01
SCI
DEG
50000 & 1000 '
50000 + 1000
5.1 x1004
I '
Rép Norm
51000.
SCI
DEG
SCI
DEG
3 2 '
3x10^2
3. x1002
SCI
DEG
3 4 2 '
3x10^-2
3. x10-02.
SCI
DEG
8 '
Rép F D
3/100
SCI
DEG
'
Rép F D
3. x10-02
SCI
En mode notation ingénieur : ING
6 ' (ING) '
DEG
Rép F D
30. x10-03
ING
DEG
I '
Rép Norm
0.03
ING
DEG
23-F
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Pi
entre la valeur approchée de Pi à 10^-12 près
(3.141592653590). L'affichage ne montre que 10
chiffres (3.141592654).
Lorsque vous multipliez S par un nombre, il est inutile
d’appuyer sur $, la multiplication est implicite.
•
Exemples
Calculez le périmètre d'un cercle dont le rayon est de 5
centimètres et l'aire du disque correspondant. Calculez
l’aire d’une sphère dotée d’un rayon de 5 centimètres.
(Rappel : périmètre d’un cercle = 25r ; aire d’un disque
=5r 2 ; aire d’une sphère = 45r 2.) Utilisez la fonction
d’affichage décimal Fix pour arrondir les résultats au
nombre entier le plus proche.
6 ( F I X ) ' F0123456789
(0)
DEG
'
2 $ 5 '
2Sx5
31 x1000
FIX
'
DEG
Sx5
2
79 x1000
FIX
7 4 '
DEG
4Sx5
2
314 x1000
FIX
DEG
Le cercle a un périmètre de 31 centimètres et le disque
a une aire de 79 centimètres carrés. L’aire de la sphère
est de 314 cm2.
24-F
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Mémoire
Sur la TI-Collège, cinq variables sont disponibles pour
mémoriser des valeurs. Vous pouvez stocker dans ces
variables un nombre réel ou une expression dont le
résultat est un nombre réel.
!
Vous permet de stocker les valeurs
dans les variables.
Affiche la liste des variables (A, B, C, D, x)
et leur valeur.
'
Insère, dans la ligne d’édition, le nom de la
variable sélectionnée.
M Insère, dans la ligne d’édition, la valeur
'
de la variable sélectionnée.
L Affiche le menu : EFF VAR: O N.
Sélectionnez O (oui) et appuyez sur
' pour effacer toutes les variables
en mémoire et réinitialiser la valeur de
départ en x.
Lorsque vous appuyez sur !, un menu de variables
apparaît : A, B, C, D et x. Appuyez sur ou pour
sélectionner une variable. Appuyez sur ' et la valeur
de votre dernière réponse est stockée dans la variable
sélectionnée. Si cette variable comporte déjà une valeur,
celle-ci est remplacée par la nouvelle.
M pour afficher le menu des
Appuyez sur
variables en mémoire. Appuyez sur ou pour
sélectionner la variable à rappeler et appuyez sur '.
La valeur de cette variable est insérée dans la ligne
d’édition, à l’emplacement du curseur.
La sélection de
permet également d’afficher le menu
des variables en mémoire afin de sélectionner celle à
afficher. Toutefois, c’est le nom de la variable plutôt que la
valeur elle-même, qui est inséré dans l’entrée courante. Le
nom de la variable contient la valeur qui lui a été affectée,
25-F
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l’évaluation de l’expression permet d’obtenir le même
résultat.
Outre son rôle de variable en mémoire, x stocke une
valeur de départ servant à générer un nombre aléatoire.
•
Problème
Dans une carrière de gravier, deux nouvelles
excavations sont ouvertes : les dimensions de la
première sont 350 mètres sur 560 mètres et celles de la
deuxième 340 mètres sur 610 mètres. Quel volume de
gravier la compagnie doit-elle extraire de chacune de
ces excavations pour atteindre une profondeur de 150
mètres ? Pour atteindre 210 mètres ? Affichez les
résultats en notation ingénieur.
6 (SCI/ING)
' ' 350 $ 560
! '
350x560A
196.x1003
340 $ 610 ! (B)
'
340x610B
207.4x1003
ING
DEG
ING
DEG
150 $
'
M ' 150x196000
29.4 x1006
210 $
'
M ' 210x196000
41.16 x1006
150 $
'
(B) '
ING
ING
(B) '
DEG
150xB
31.11 x1006
ING
210 $
'
DEG
DEG
210xB
43.554 x1006
ING
DEG
26-F
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Pour la première excavation : respectivement 29,4 millions
de mètres cubes et 41,16 millions de mètres cubes. Pour la
seconde excavation : respectivement 31,11 millions de
mètres cubes et 43,554 millions de mètres cubes.
A noter que pour effacer toutes les variables en mémoire, il
L
suffit d’utiliser
L'
EFF VAR: O N
ING
DEG
ABCDX
ING
DEG
27-F
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Opérateurs constants
La TI-Collège a deux opérateurs et qui permettent
chacun de mémoriser une expression et de la rappeler :
> ou
?.
1. Appuyez sur
2. Entrez la séquence de touches à mémoriser (elle
peut commencer par un opérateur tel que &, %,
$, #, D ou ). Vous pouvez stocker toute
combinaison de nombres, opérateurs ou des
rubriques et leurs arguments (avec un maximum de
47 caractères ou rubriques).
3. Appuyez sur ' pour sauvegarder l’expression
dans l’opérateur.
4. Par la suite, chaque fois que vous appuyez sur ou , la TI-Collège recopie la séquence
mémorisée dans OP1 ou OP2, puis calcule
automatiquement l’expression affichée.
L’expression apparaît sur la première ligne
d’affichage et le résultat sur la seconde. Un
compteur sur le côté gauche de la ligne du résultat
affiche le nombre de fois consécutives que vous
avez appuyé sur ou .
Vous pouvez régler la TI-Collège pour qu’elle n’affiche
que le compteur et le résultat (en excluant l’expression
sur la première ligne d’affichage). Appuyez sur
> ou
?, sur jusqu’à ce que = soit mis
en surbrillance (û), puis sur '. Répétez la
manœuvre pour désactiver le réglage.
•
Exemples
$ 2 '
OP1=x2
DEG
28-F
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3 3x2
1
6.
DEG
6x2
2
12.
DEG
12x2
3
24.
DEG
•
Problème
Soit la fonction affine f(x)=5x-2, calculez f(x) pour les
valeurs de x suivantes : -5 ; -1 ; 0 ; 2 ;10
? $ 5 % 2 ' OP2=x5-2
DEG
4 5 -5x5-2
1
-27.
DEG
4 1 -1x5-2
1
-7.
DEG
0 0x5-2
1
-2.
DEG
2 2x5-2
1
8.
DEG
10 10x5-2
1
48.
DEG
29-F
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Fonctions trigonométriques
Les fonctions trigonométriques s’utilisent très facilement.
Comme pour toutes les autres fonctions de la TI-Collège,
il suffit de sélectionner la fonction de son choix, de taper
son argument et de lancer le calcul en appuyant sur
'.
Les fonctions trigonométriques en accès direct :
Fonction sinus
Fonction cosinus
Fonction tangente
Le nombre Pi : 3,141592653590 en mode
degrés et S en mode radians
Les fonctions inverses (accessibles par
):
A
Fonction Arcsinus
B
Fonction Arccosinus
C
Fonction Arctangente
@
Affiche un menu pour choisir le
convertisseur d’unité d’angle (voir Modes
Angle page 32)
La TI-Collège peut exprimer les mesures d’angle en
degrés (réglage par défaut), radians et grades.
Les unités d’angle accessibles par
' sont :
DEG
RAD
GRD
6 (DRG)
Degrés, l’indicateur DEG s’affiche au
bas de l’écran.
Radians, l’indicateur RAD s’affiche au
bas de l’écran.
Grades, l’indicateur GRAD s’affiche au bas
de l’écran.
30-F
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Dans calculs ci-dessous, le mode degré est utilisé
(mode par défaut).
•
Exemples
30 '
sin(30)
0.5
DEG
3 '
S32
28.27433388
6 (DRG)
' (RAD) '
S32
'
S32
DEG
RAD
9 Pi
RAD
@ ' '
30
30°
Pi/6
RAD
30
'
@ ' sin(30°)
0.5
RAD
6 '
(DRG) '
DEG
A 0 3 5 '
sin (0.5)
-1
30
DEG
31-F
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•
Problème
Trouvez l’angle a du triangle rectangle ci-dessous.
Calculez ensuite la longueur de l’hypoténuse h. Les
mesures de longueur et de hauteur sont exprimées en
mètres. Arrondissez les résultats à une décimale.
3
b
h
a
7
Rappel : 3/7=tan a, donc a=tan-1(3/7). 3/h=sin a, donc
h=3/sin a.
6 ( F I X ) ' tan-1(337)
23.2
(1) '
C
FIX DEG
3 # 7 '
3 # '
R 33sin(Rép)
7.6
FIX
DEG
La mesure de l’angle a est égale à 23,2 degrés, la
longueur de l’hypoténuse h est d’environ 7,6 mètres.
32-F
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Modes Angle
@ affiche un menu pour choisir le convertisseur
d’unité d’angle d’une entrée : degrés (ƒ), radians (r),
grades (g) ou DMS (ƒ „ ). Il vous permet de convertir
un angle en notation DMS (DMS).
Vous pouvez utiliser une valeur DMS dans les calculs,
mais le résultat ne sera plus en format DMS ; en effet,
la calculatrice le convertit automatiquement en écriture
décimale.
Pour définir l’unité d’angle de l’un des membres d’une
expression :
•
Sélectionnez l‘unité d’angle voulue dans le
MODE s(DRG). La calculatrice évalue les entrées
et affiche les résultats suivant le mode Angle
sélectionné ou
•
Faites suivre le membre voulu de l’expression
d’une unité d’angle (ƒ r g). Les expressions
exprimées avec des unités d’angle sont évaluées
en conséquence, indépendamment de l’unité
d’angle défini dans le MODE.
Pour convertir une mesure d’angle :
1. Réglez le mode Angle (DRG) sur l’unité à utiliser
pour la conversion.
2. Utilisez une unité d’angle (ƒ r g) pour indiquer
l’unité d’origine. (Lors du calcul des angles des
fonctions trigonométriques, les valeurs entre
parenthèses sont converties en premier.)
33-F
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•
Problème
Deux angles adjacents mesurent respectivement
12S31T46Uet 26S54T38U. Additionnez les deux angles
et affichez le résultat en format DMS.
12
ƒ „
@ (ƒ)
FIX
r g
DEG
12ƒ31
31
FIX
@ („) 46
@ ( ) &
12ƒ31„46 +
FIX
@ (ƒ) 54
26
@ („) 38
@
( ) ' '
@ ' '
DEG
DEG
12ƒ31„46 +2
39.4
FIX
DEG
RépDMS
39ƒ26„24
DEG
La somme fait 39 Degrés 26 minutes et 24 secondes.
6 affiche un menu (DRG) avec DEG RAD
GRD pour exprimer les mesures d’angle en degrés (par
défaut), radians ou grades.
34-F
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•
Problème
On sait que 30S=5/6 radians. Dans le mode Degrés par
défaut, trouvez le sinus de 30S. Réglez ensuite la
calculatrice en mode Radians et calculez le sinus de 56
radians.
30 '
sin(30)
0.5
DEG
6 (DRG)
' (RAD) '
6 '
sin(Sñ6)
0.5
RAD
Vous pouvez ignorer le mode Angle avec la touche
@.
Conservez le mode Radians sur la calculatrice et
calculez le sinus de 30S. Repassez la calculatrice en
mode Degrés et trouvez le sinus de 5/6 radians.
30
@ '
sin(30é)
0.5
RAD
sin((Sñ6) r)
6 (DRG)
0.5
' (DEG) ' DEG
@
6 '
35-F
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Rectangulaire Polaire
(POLAIRE) ' affiche un menu pour
convertir les coordonnées rectangulaires (x ; y) en
coordonnées polaires (r ; T) ou vice versa. Pour chaque
coordonnée à convertir, entrez les deux valeurs
exprimées dans le format à partir duquel vous
souhaitez effectuer la conversion, séparées d’un point
virgule, puis fermez les parenthèses avec avant de
terminer l’opération à l’aide de '.
•
Exemples
Convertissez les coordonnées polaires (r ; 6)=(5 ; 30)
en coordonnées rectangulaires. Puis, convertissez les
coordonnées rectangulaires (x ; y)=(3 ; 4) en
coordonnées polaires. Arrondissez tous les résultats à
une décimale.
PRx(5 ;30)
(POLAIRE)
4.3
' 5
Q 30
FIX
DEG
6 (FIX)
' (3) '
'
(POLAIRE)
' 5
30 '
PRy(5;30)
Q
2.5
FIX
DEG
(POLAIRE)
' 3
Q 4 '
RPr(3;4)
(POLAIRE)
' 3
Q 4 '
RPT (3;4)
5.0
FIX
DEG
53.1
FIX
DEG
La conversion de (r ; T)=(5 ; 30) donne (x ; y)=(4,3 ; 2,5)
et (x ; y) = (3 ; 4) donne (r ; T)=(5 ; 53,1)
36-F
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Fonctions mathématiques
affiche un menu avec diverses fonctions
mathématiques. Certaines fonctions exigent l’entrée de 2
valeurs, de nombres réels ou d’expressions qui retournent
un nombre réel. [;] sépare 2 valeurs.
Trouve le Plus Grand Diviseur
Commun (pgcd) de 2 entiers A et B.
Trouve le Plus Petit Multiple
ppcm (A;B)
Commun (ppcm) de 2 entiers, A et B.
arrondi(A;chiffres) Arrondit A au nombre de chiffres après
la virgule indiqué.
Retourne le reste de la division de 2
reste(A;B)
entiers, A par B.
Génère un nombre aléatoire entier
randn (A;B)
compris entre deux entiers, A et B,
où Ac randn cB.
Génère un nombre réel aléatoire
rand
compris entre 0 et 1. Pour initialiser
le générateur aléatoire, mémorisez
un entier (valeur de départ) d 0 en
!Õ rand. La valeur de départ
détermine la suite de nombres
aléatoires générés.
Affiche la partie entière d’une valeur
partEnt(A)
A.
Retourne la partie située à gauche
ent(A)
de la virgule décimale d’une valeur
A.
PartEnt et ent diffèrent uniquement
pour les nombres négatifs.
Retourne le maximum (max) ou le
max(A;B)
minimum (min) de 2 valeurs, A et B.
min(A;B)
pgcd (A;B)
abs(A)
Affiche la valeur absolue de A.
37-F
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•
Remettez les réglages par défaut :
P (O) '
Exemples
MÉM EFFACÉE
DEG
Trouvez le pgcd et le ppcm de 21 et 35.
' 21
35 '
Q
pgcd (21;35)
7
DEG
(ppcm)
' '
ppcm (21;35)
105
DEG
Arrondissez 5 à 10-3 près, puis E2 à 2 décimales près.
(arrondi)
' Q 3 '
arrondi(S;3)
3.142
K 2 Q 2 '
arrondi(i(2
1.41
DEG
DEG
Calculez le reste de la division euclidienne de 17 par 5.
(reste)
' 17
Q 5 '
reste (17;5)
2
DEG
Simulez 2 lancers consécutifs d’un dé à 6 faces.
randn (1;6)
Q
(randn) ' 1
5
DEG
6 '
'
randn (1;6)
1
DEG
Ici le premier lancer a donné un 5 et le deuxième un 1.
Vous obtiendrez sans doute des valeurs différentes.
38-F
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Tirez au hasard 1 nombre compris entre 0 et 1.
rand
(rand) ' '
0.462595485
DEG
Calculez la partie entière des expressions suivantes :
3,2 ;-3,2 ; E2 ; 1/7.
partEnt (3.2)
(partEnt) ' 3 3
3
DEG
2 '
7 4 '
partEnt (-3.
-4
DEG
'
K 2
partEnt (i2
1
DEG
1
3 '
7 & 1
partEnt (1/7
0
DEG
Utilisez la fonction ent() pour extraire le membre entier
des expressions suivantes : 3,2 ;-3,2.
ent (3.2)
(ent) ' 3 3 2 3
DEG
'
7 4 '
ent (-3.2)
-3
DEG
39-F
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Trouvez le minimum de A=1/3 et B=0,3.
( m i n ) min(1/3 ; .3)
0.3
' 1 3
Q 3 3
DEG
'
Calculez la valeur absolue de -E2/3.
( a b s ) ' abs(-i233)
0.471404521
4
K 2 # 3 DEG
'
40-F
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Statistiques
Sur la TI-Collège, les fonctions et calculs statistiques
sont regroupés dans un module spécifique.
On entre dans le module STAT par
et on le
9 (O). L’indicateur STAT
quitte avec
apparaît au bas de l’écran lorsque le module STAT est
actif.
4 touches permettent de naviguer facilement dans ce
module :
Permet d’entrer dans le module
Statistiques et de choisir entre 3
options :
[1-VAR] Pour saisir un ensemble de données
xi d'une série statistique à une
variable. Les valeurs de la variable
seront saisies dans x1, x2,….xn. Les
effectifs (par défaut égaux à 1)
seront saisis dans EFF. Ce qui est
appelé effectif (noté EFF), pourra,
selon les exemples, désigner des
fréquences (éventuellement en
pourcentage), ou encore des
coefficients. Ces données peuvent
être des nombres décimaux
supérieurs à 99.
[2-VAR]
Pour saisir un ensemble de couples
de données (xi,yi) des mesures de 2
variables statistiques, X la variable
indépendante et Y la variable
dépendante. Les valeurs de la
variable X seront saisies dans x1,
x2,….xn et les valeurs associées de
la variable Y dans y1, y2,….yn.
[EffDonnées] Pour effacer les données en
mémoire sans quitter le module
Statistiques.
41-F
TIcollège-fr-final2-4-05.doc Revised: 2/9/05 11:33 AM
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Affiche le menu de calcul des
paramètres statistiques des données
saisies. Ce menu est fonction du
nombre de variables étudiées :
Pour 1-VAR :
N
Y
*nx
*nx2
Vx
Pour 2-VAR :
N
Y ou Z
*nx ou *ny
*nx2 ou *ny2
*nxy
Vx ou Vy
a
b
r
x’
y’
Effectif total (= 1 ou 100% dans le cas
de fréquences)
Moyenne pondérée des valeurs
Somme pondérée des valeurs
Somme pondérée des carrés des
valeurs
Ecart type observé
Effectif total (= 1 ou 100% dans le cas
de fréquences)
Moyenne pondérée des valeurs de X
ou Y
Somme pondérée des valeurs de X
ou Y
Somme pondérée des carrés des
valeurs de X ou Y
Somme pondérée des produits des
valeurs de X et de Y
Ecart type observé pour X ou Y
Pente de la droite de régression
affine y=ax+b
Ordonnée à l’origine de la droite de
régression affine y=ax+b
Coefficient de corrélation
Valeur de X prévue pour une valeur
de Y donnée de la droite de
régression
Valeur de Y prévue pour une valeur
de X donnée de la droite de
régression
42-F
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:
9
Permet d’accéder aux données pour
les saisir, les visualiser, les éditer ou
les modifier. Pour entrer les données,
on tape successivement une valeur
puis l’effectif (ou la fréquence ou le
coefficient) correspondant. On passe
d’un nombre au suivant avec la
touche .
(O) pour OUI quitte le module
Statistiques. Les données sont
effacées et l’indicateur STAT disparaît
du bas de l’écran.
(N) pour NON annule la demande de
sortie
Vous pouvez entrer des points ou couples de données
jusqu’à saturation de la mémoire.
43-F
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•
Problème
A l'issue des quatre premiers devoirs, Frédéric a obtenu
les notes suivantes (les 2e et 4e devoirs étaient des
devoirs à la maison et ne comptent que pour moitié,
coefficient =0,5) :
Devoir n°
1
2
3
4
Note
12
13
10
11
Coefficient
1
0,5
1
0,5
1.
2.
Déterminez la moyenne de Frédéric.
Déterminez la somme pondérée des notes. A quoi
correspond le nombre n donné par la calculatrice ?
Vérifiez la relation :
∑x
Y=
n
3.
Calculez la moyenne obtenue si, comme Frédéric
l'espère, le professeur lui rajoutera les 4 points
oubliés lors du dernier devoir.
1-VAR 2-VAR DEG
'
12 '
X1=12
EFF=1
STAT
STAT
13
6
12.
DEG
6
DEG
6
X2=13
STAT
DEG
44-F
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0 3 5
6
EFF=0.5
STAT
10
X3=10
EFF=1
11
X4=11
STAT
STAT
STAT
0 3 5 '
EFF=0.5
STAT
DEG
6
DEG
6
DEG
6
DEG
6
0.5
DEG
N Y *nx
3.
STAT
DEG
N Y *nx
11.33333333
N Y *nx
STAT
DEG
34.
STAT
DEG
*nx 3 3
11.33333333
# 3 '
STAT
DEG
45-F
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1.
2.
Frédéric a une moyenne (Y) de 11,33 (au 1/10ème
près).
Il a 4 notes, mais comme 2 notes comptent pour
moitié, N est égal à 3, soit la somme des
coefficients. La somme pondérée de ses notes
(*nx) est égale à 34. 34:3 = 11,33 = Y.
$
:
X1=12
STAT
DEG
$
X4=11
15 '
X4=15
STAT
DEG
$
15.
STAT
DEG
N Y *nx
12.
STAT
3.
DEG
Si le professeur rajoute 4 points à son dernier
devoir, la moyenne de Frédéric sera de 12.
46-F
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•
Problème
Les résultats d’un test de freinage sont donnés par le
tableau suivant :
N° de l’essai
1
2
3
4
Vitesse (km/h)
33
49
65
79
Distance (m)
5,30
14,45
20,21
38,45
Etudiez la relation existant entre ces données et
estimez la distance nécessaire à l'arrêt d'une voiture
lancée à 100 km/h.
Entrons les données :
(EffDonnées) '
EffDonnées
DEG
(2-VAR) '
33 '
X1=33
STAT
5 3 3
6
33
DEG
6
Y1=5.3
STAT
49
X2=49
14 3 45
Y2=14.45
65
X3=65
STAT
STAT
STAT
DEG
6
DEG
6
DEG
6
DEG
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20 3 21
6
Y3=20.21
STAT
79
DEG
6
X4=79
STAT
38 3 45 '
Y4=38.45
STAT
DEG
6
38.45
DEG
Un graphique contenant le nuage de points fait
envisager un ajustement affine. La TI-Collège permet
d’obtenir un ajustement par la méthode des moindres
carrés. Equation de la droite de régression : y=ax+b :
(a)
Vx Vy a b r
0.67732519
STAT
DEG
Vx Vy a b r
-18.66637321
(b)
STAT
DEG
Vx Vy a b r
0.963411717
(r)
STAT
DEG
Le coefficient de corrélation (r) est proche de 1 et
permet de valider l’hypothèse que la distance de
freinage varie en fonction de la vitesse selon une
fonction affine. L’équation de la droite de régression
est : y=0,67732519x - 18,66637321.
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(y’)
¸ x’ y’
STAT
' 100 '
DEG
y’(100)
49.06614575
STAT
DEG
Le modèle affine donne une distance de freinage que
l'on peut estimer à 49 mètres, pour une voiture roulant à
100km/h.
49-F
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Messages d’erreur
Lorsque Err. apparaît à l’écran, la calculatrice n’accepte
plus d’entrée au clavier tant que vous n’appuyez pas sur
ou
N. Appuyez une fois sur pour
effacer le message d’erreur. Le curseur se place alors sur
l’entrée qui est à l’origine de l’erreur. Vous pouvez ensuite
modifier l’entrée en question ou effacer l’affichage.
ARGUMENTS Une fonction a un nombre incorrect
d’arguments.
DIV. PAR 0 :
• Vous avez essayé de diviser par 0.
• En statistiques, N=1 s'il n'y a qu'une seule valeur de
rentrée.
SYNTAXE La commande contient une erreur de
syntaxe :
• parenthèses, virgules, fonctions, opérateurs ou
arguments manquants ou mal positionnés,
• plus de 23 opérations ou 8 valeurs en attente.
LONGUEUR Une entrée dépasse le nombre de
caractères autorisés (88 caractères ou rubriques pour
la ligne d’édition et 47 pour les lignes d’édition Stat ou
Opérateurs constants).
OP NON DÉF Pression de ou alors que les
opérateurs constants ne sont pas définis
FRACMODE Vous avez appuyé sur ou sur <
alors que vous êtes en mode simplification de fraction
automatique (Auto) et non en mode manuel (Manuel).
DÉPASSEMENT Le résultat se trouve hors des limites
gérées par la calculatrice :
• En mode décimal, limites d1410100 ou c1410100.
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DOMAINE Vous avez spécifié un argument de fonction
hors de la plage valide. Par exemple :
• Pour F : x=0 ; y<0 et x n’est pas un entier impair.
• Pour yx : y=0 et x=0 ; y<0 et x n’est pas un entier.
• Pour K, x<0.
• Pour : x=90°, -90°, 270°, -270°, 450°, etc.
• Pour A ou B : |x| > 1.
StatsOn: N O La calculatrice vous demande si vous
voulez entrer dans le module Stat si vous avez appuyé
sur , : ou 9 sans avoir activé le
mode Stats.
StatsOff: O N La calculatrice vous demande si vous
souhaitez quitter le module Stat si vous avez appuyé
sur une fonction qui n’est pas disponible (par exemple
ou ) quand le mode STAT est actif.
DONNÉES Vous avez appuyé sur sans avoir
précédemment entré de données.
EFFECTIF Les valeurs entrées en EFF dépassent la
capacité mémoire de la TI-Collège. Ce message d’erreur
s’affiche uniquement lorsque la fréquence est négative.
MÉM EFFACÉE Message
51-F
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En cas de problème
Relisez les instructions pour vous assurer que les
calculs ont été effectués selon la bonne méthode.
Appuyez simultanément sur " et . Ceci a pour
effet d’effacer tout le contenu de la mémoire et tous les
réglages. Le message MÉM EFFACÉE s’affiche.
Contrôlez la pile pour vous assurer qu’elle est neuve et
bien installée.
Remplacez la pile si :
• " ne met pas la calculatrice sous tension ou
• l’écran s’efface ou
• les résultats obtenus sont inattendus.
Remplacement de la pile
Enlevez le couvercle de protection et tournez la TI-Collège
face vers le bas.
• A l’aide d’un petit tournevis, retirez les vis au dos du
boîtier.
• En partant du bas, séparez délicatement l’avant de
l’arrière. Attention : Veillez à n’endommager
aucune pièce interne.
• A l’aide du petit tournevis (si nécessaire), enlevez la
pile usagée et remplacez-la par une pile neuve.
Installez la pile en respectant la polarité (+ et -).
Attention : Evitez tout contact avec les autres
composants de la TI-Collège pendant le
remplacement de la pile.
• Si nécessaire, appuyez simultanément sur " et
pour réinitialiser la calculatrice (efface la
mémoire et tous les réglages et affiche le message
MÉM EFFACÉE).
• Débarrassez-vous immédiatement des piles
usagées, suivant les recommandations d’usage. Ne
les laissez pas à portée des enfants.
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Informations sur les services et la garantie TI
Informations sur les produits et les services TI
Pour plus d’informations sur les produits et les services
TI, contactez TI par e-mail ou consultez la page
principale des calculatrices TI sur le world-wide web.
adresse e-mail :
ti-cares@ti.com
adresse internet :
education.ti.com
Informations sur les services et le contrat de
garantie
Pour plus d’informations sur la durée et les termes du
contrat de garantie ou sur les services liés aux produits
TI, consultez la garantie fournie avec ce produit ou
contactez votre revendeur Texas Instruments habituel.
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