Manuel du propriétaire | HP 21 Manuel utilisateur

Calculatrice graphique HP Prime
Les informations contenues dans ce document
peuvent être modifiées sans préavis. Les
garanties relatives aux produits et aux
services HP sont décrites dans les textes de
garantie limitée expresse qui les
accompagnent. Aucun élément du présent
document ne peut être interprété comme
constituant une garantie supplémentaire. HP
ne saurait être tenu pour responsable des
erreurs ou omissions de nature technique ou
rédactionnelle qui pourraient subsister dans le
présent document.
Hewlett-Packard ne saurait être tenu pour
responsable des erreurs contenues dans cette
documentation, ni des dommages directs ou
consécutifs éventuels liés à la fourniture, aux
performances ou à l'utilisation de ce manuel ou
des exemples qu'il contient.
Logiciel d'ordinateur confidentiel. Une licence
HP est requise pour la possession, l'utilisation
ou la copie. En accord avec les articles FAR
12.211 et 12.212, les logiciels informatiques
commerciaux, la documentation des logiciels
et les informations techniques concernant les
articles commerciaux sont concédés au
gouvernement des Etats-Unis sous licence
commerciale standard du distributeur.
Des parties de ce logiciel sont protégées par les
droits d'auteur 2013 de The FreeType Project
(www.freetype.org). Tous droits réservés. HP
distribue FreeType sous la licence FreeType. HP
distribue les polices google-droid sous la
licence logicielle Apache v2.0. HP distribue
HIDAPI sous la licence BSD uniquement. HP
distribue Qt sous la licence LGPLv2.1. HP
fournit une copie complète de la source Qt. HP
distribue QuaZIP sous les licences LGPLv2 et
zlib/libpng. HP fournit une copie complète de la
source QuaZIP.
Des informations réglementaires sur le produit
et des informations relatives à l'environnement
sont disponibles sur le CD fourni avec ce
produit.
© 2015 Hewlett-Packard Development
Company, L.P.
Première édition : Juillet 2015
Référence du document : 813269-051
Sommaire
1 Préface ......................................................................................................................................................... 1
Conventions du manuel ......................................................................................................................................... 1
2 Mise en route ................................................................................................................................................ 2
Avant de commencer ............................................................................................................................................. 2
Marche/Arrêt, annulation d'une opération ............................................................................................................ 3
Pour allumer la calculatrice ................................................................................................................. 3
Pour annuler une opération ................................................................................................................ 3
Pour éteindre la calculatrice ................................................................................................................ 3
Vue d'accueil ........................................................................................................................................ 3
Vue du CAS ........................................................................................................................................... 4
Couvercle de protection ....................................................................................................................... 4
Écran ...................................................................................................................................................................... 4
Réglage de la luminosité ..................................................................................................................... 4
Effacement de l'affichage .................................................................................................................... 4
Sections de l'écran ............................................................................................................................... 4
Menu Paramètres rapides ................................................................................................................... 6
Navigation .............................................................................................................................................................. 6
Gestes tactiles ..................................................................................................................................... 7
Clavier .................................................................................................................................................. 7
Menu contextuel .................................................................................................................................. 8
Touches de saisie et de modification ..................................................................................................................... 9
Touches préfixes ................................................................................................................................ 10
Ajout de texte .................................................................................................................................... 11
Touches mathématiques ................................................................................................................... 12
Modèle mathématique .................................................................................................... 12
Raccourcis mathématiques ............................................................................................ 13
Fractions ......................................................................................................................... 14
Nombres hexadécimaux ................................................................................................. 15
Touche EEX (puissances de 10) ....................................................................................... 15
Menus ................................................................................................................................................................... 16
Sélection dans un menu .................................................................................................................... 17
Raccourcis .......................................................................................................................................... 17
Fermeture d'un menu ........................................................................................................................ 17
Menus Boîte à outils .......................................................................................................................... 18
Formulaires de saisie ........................................................................................................................................... 18
iii
Restauration des champs de formulaire de saisie ........................................................................... 18
Paramètres généraux du système ...................................................................................................................... 19
Paramètres accueil ............................................................................................................................ 19
Page 1 .............................................................................................................................. 19
Page 2 .............................................................................................................................. 20
Page 3 .............................................................................................................................. 21
Page 4 .............................................................................................................................. 21
Spécification d'un paramètre accueil ............................................................................. 21
Calculs mathématiques ....................................................................................................................................... 23
Par où commencer ? .......................................................................................................................... 23
Sélection d'un type d'entrée .............................................................................................................. 23
Saisie d'expressions .......................................................................................................................... 24
Exemple ........................................................................................................................... 24
Parenthèses .................................................................................................................... 25
Priorité algébrique ........................................................................................ 25
Nombres négatifs ........................................................................................................... 26
Multiplications explicite et implicite ............................................................................... 26
Résultats longs ............................................................................................................... 26
Réutilisation des expressions et résultats précédents .................................................................... 26
Utilisation du Presse-papiers ......................................................................................... 27
Réutilisation du dernier résultat ..................................................................................... 27
Réutilisation d'une expression ou d'un résultat à partir du CAS .................................... 29
Mémorisation d'une valeur dans une variable .................................................................................. 29
Nombres complexes ............................................................................................................................................ 30
Copier et coller ..................................................................................................................................................... 31
Partage de données ............................................................................................................................................. 33
Procédure générale ........................................................................................................................... 33
Aide en ligne ........................................................................................................................................................ 34
3 RPN (Reverse Polish Notation – Notation polonaise inversée) .......................................................................... 37
Historique du mode RPN ...................................................................................................................................... 38
Réutilisation des résultats ................................................................................................................ 39
Exemples de calculs ............................................................................................................................................. 40
Manipulation de la pile ......................................................................................................................................... 41
PICK (Collecter) .................................................................................................................................. 42
ROLL (Roulement) ............................................................................................................................. 42
Swap (Intervertir) .............................................................................................................................. 42
Stack (Pile) ......................................................................................................................................... 42
DROPN ............................................................................................................................. 42
DUPN ............................................................................................................................... 43
Echo (Écho) ...................................................................................................................... 43
iv
→LIST .............................................................................................................................. 43
Affichage d'un élément ..................................................................................................................... 44
Suppression d'un élément ................................................................................................................. 44
Suppression de tous les éléments .................................................................................................... 44
4 Système de calcul formel (CAS) ..................................................................................................................... 45
Vue du CAS ........................................................................................................................................................... 45
Calculs du CAS ...................................................................................................................................................... 46
Exemple 1 .......................................................................................................................................... 46
Exemple 2 .......................................................................................................................................... 47
Paramètres .......................................................................................................................................................... 48
Page 1 ................................................................................................................................................ 48
Page 2 ................................................................................................................................................ 49
Configuration de la forme des éléments de menu ........................................................................... 50
Pour utiliser une expression ou un résultat de la vue d'accueil ....................................................... 50
Pour utiliser une variable de la vue d'accueil dans le CAS ................................................................ 50
5 Mode examen .............................................................................................................................................. 51
Utilisation du mode de base ................................................................................................................................ 51
Modification de la configuration par défaut ........................................................................................................ 52
Création d'une nouvelle configuration ................................................................................................................ 54
Activation du mode examen ................................................................................................................................ 55
Annulation du mode examen ............................................................................................................ 56
Modification des configurations .......................................................................................................................... 56
Pour modifier une configuration ....................................................................................................... 56
Pour réinitialiser la configuration par défaut ................................................................................... 57
Suppression de configurations ......................................................................................................... 57
6 Présentation des applications HP .................................................................................................................. 58
Bibliothèque d'applications ................................................................................................................................. 59
Ouverture d'une application .............................................................................................................. 59
Réinitialisation d'une application ...................................................................................................... 60
Tri d'applications ............................................................................................................................... 60
Suppression d'une application .......................................................................................................... 60
Autres options ................................................................................................................................... 61
Vues des applications .......................................................................................................................................... 61
Vue symbolique ................................................................................................................................. 61
Vue Configuration symbolique .......................................................................................................... 62
Vue Graphique ................................................................................................................................... 62
Vue Configuration du tracé ............................................................................................................... 63
v
Vue Numérique .................................................................................................................................. 64
Vue Configuration numérique ........................................................................................................... 64
Exemple rapide .................................................................................................................................. 65
Ouverture de l'application .............................................................................................. 65
Vue Symbolique .............................................................................................................. 65
Vue Configuration symbolique ....................................................................................... 66
Vue graphique ................................................................................................................. 66
Vue Configuration du tracé ............................................................................................. 67
Vue Numérique ............................................................................................................... 68
Vue Configuration numérique ......................................................................................... 68
Opérations courantes de la vue Symbolique ...................................................................................................... 69
Ajout d'une définition ........................................................................................................................ 69
Modification d'une définition ............................................................................................................. 69
Blocs fonctionnels définitionnels ...................................................................................................... 69
Évaluation d'une définition dépendante ........................................................................................... 71
Sélection ou désélection d'une définition à explorer ....................................................................... 71
Sélection d'une couleur pour les tracés ............................................................................................ 71
Suppression d'une définition ............................................................................................................. 72
Vue Symbolique : Récapitulatif des boutons de menu ..................................................................... 72
Opérations courantes de la vue Configuration symbolique ............................................................................... 73
Remplacement des paramètres généraux du système .................................................................... 74
Restauration des paramètres par défaut ......................................................................................... 74
Opérations courantes de la vue Graphique ......................................................................................................... 74
Zoom .................................................................................................................................................. 75
Facteurs de zoom ............................................................................................................ 75
Options de zoom ............................................................................................................. 76
Zooms ............................................................................................................................. 76
Touches de zoom ............................................................................................................ 76
Menu Zoom ..................................................................................................................... 76
Zoom dans une zone ....................................................................................................... 77
Menu Affichages .............................................................................................................. 78
Test d'un zoom avec l'affichage en écran scindé ............................................................ 78
Exemples de zoom .......................................................................................................... 79
Zoom avant ................................................................................................... 79
Zoom arrière ................................................................................................. 80
X plus ............................................................................................................ 80
X moins ......................................................................................................... 81
Y plus ............................................................................................................ 81
Y moins ......................................................................................................... 82
Carré .............................................................................................................. 82
Échelle automatique ..................................................................................... 83
vi
Décimal ......................................................................................................... 83
Nombre entier ............................................................................................... 84
Trig ................................................................................................................ 84
Tracer ................................................................................................................................................. 85
Sélection d'un graphique ................................................................................................ 85
Évaluation d'une définition ............................................................................................. 86
Activation ou désactivation du traçage .......................................................................... 87
Vue Graphique : Récapitulatif des boutons de menu ....................................................................... 87
Opérations courantes de la vue Configuration du tracé ..................................................................................... 87
Configuration de la vue Graphique ................................................................................................... 87
Page 1 .............................................................................................................................. 88
Page 2 .............................................................................................................................. 89
Méthodes de création de graphique ................................................................................................. 89
Restauration des paramètres par défaut ......................................................................................... 91
Opérations courantes de la vue Numérique ........................................................................................................ 91
Zoom .................................................................................................................................................. 91
Options de zoom ............................................................................................................. 92
Zooms ............................................................................................................................. 93
Touches de zoom ............................................................................................................ 93
Menu Zoom ..................................................................................................................... 93
Évaluation .......................................................................................................................................... 94
Tableaux personnalisés .................................................................................................................... 94
Suppression de données ................................................................................................. 95
Copier-coller dans la vue Numérique ................................................................................................ 95
Copier-coller une cellule ................................................................................................. 95
Copier-coller une ligne .................................................................................................... 96
Copier-coller un tableau rectangulaire de cellules ......................................................... 96
Vue Numérique : Récapitulatif des boutons de menu ...................................................................... 97
Menu Autre ...................................................................................................................... 97
Opérations courantes de la vue Configuration numérique ................................................................................. 98
Restauration des paramètres par défaut ......................................................................................... 98
Association des vues Graphique et Numérique .................................................................................................. 99
Ajout d'une remarque à une application ............................................................................................................. 99
Création d'une application ................................................................................................................................. 100
Exemple ........................................................................................................................................... 100
Variables et fonctions d'applications ................................................................................................................ 102
Fonctions ......................................................................................................................................... 102
Variables .......................................................................................................................................... 102
Qualification des variables .............................................................................................................. 103
vii
7 Fonction, application ................................................................................................................................. 104
Présentation de l'application Fonction ............................................................................................................. 104
Ouverture de l'application Fonction ................................................................................................ 104
Définition des expressions .............................................................................................................. 105
Sélection d'un tracé ......................................................................................................................... 105
Traçage d'une fonction .................................................................................................................... 106
Traçage d'un graphique ................................................................................................................... 106
Modification de l'échelle .................................................................................................................. 108
Affichage de la vue Numérique ....................................................................................................... 108
Configuration de la vue Numérique ................................................................................................ 109
Exploration de la vue Numérique ................................................................................................... 110
Navigation dans un tableau .......................................................................................... 110
Accès direct à une valeur .............................................................................................. 111
Accès aux options de zoom .......................................................................................... 111
Autres options ............................................................................................................... 112
Analyse de fonctions ......................................................................................................................................... 112
Affichage du menu de la vue Graphique ......................................................................................... 112
Fonctions de croquis ..................................................................................................... 112
Rechercher une racine d'équation quadratique ........................................................... 113
Recherche d'une intersection de deux fonctions ......................................................... 114
Recherche de la pente d'une équation quadratique .................................................... 115
Recherche de la zone signée entre deux fonctions ...................................................... 116
Recherche de l'extremum de l'équation quadratique .................................................. 118
Ajout d'une tangente à une fonction ............................................................................ 119
Variables de fonctions ....................................................................................................................................... 119
Accès aux variables de fonctions .................................................................................................... 119
Récapitulatif des opérations FCN ...................................................................................................................... 120
Définition de fonctions en termes de dérivées ou d'intégrales ........................................................................ 121
Fonctions définies par des dérivées ............................................................................................... 121
Fonctions définies par des intégrales ............................................................................................. 124
8 Application Graphiques avancés ................................................................................................................. 126
Présentation de l'application Graphiques avancés ........................................................................................... 128
Ouverture de l'application Graphiques avancés ............................................................................. 129
Définition d'une proposition ouverte .............................................................................................. 129
Configuration du tracé .................................................................................................................... 130
Traçage des définitions sélectionnées ............................................................................................ 131
Exploration du graphique ............................................................................................................... 131
Traçage dans la vue Graphique .................................................................................... 133
Vue Numérique ................................................................................................................................ 134
Affichage de la vue Numérique ..................................................................................... 135
viii
Exploration de la vue Numérique ................................................................................. 135
Vue Configuration numérique ...................................................................................... 136
Traçage dans la vue Numérique ................................................................................... 136
Bord ............................................................................................................ 137
Points d'intérêt ........................................................................................... 138
Galerie de tracés ................................................................................................................................................ 139
Exploration d'un tracé de la galerie de tracés ................................................................................ 139
9 Géométrie ................................................................................................................................................. 140
Présentation de l'application Géométrie .......................................................................................................... 140
Préparation ...................................................................................................................................... 140
Ouverture de l'application et traçage du graphique ....................................................................... 140
Ajout d'un point au déplacement limité .......................................................................................... 141
Ajout d'une tangente ....................................................................................................................... 142
Création d'un point dérivé ............................................................................................................... 143
Ajout de calculs ............................................................................................................................... 145
Calculs dans la vue Graphique ........................................................................................................ 147
Tracé de la dérivée .......................................................................................................................... 147
Présentation détaillée de la vue Graphique ...................................................................................................... 148
Sélection d'objets ............................................................................................................................ 149
Masquage de noms ......................................................................................................................... 150
Déplacement d'objets ..................................................................................................................... 150
Attribution d'une couleur à des objets ............................................................................................ 150
Remplissage d'objets ...................................................................................................................... 150
Effacement d'un objet ..................................................................................................................... 151
Effacement de tous les objets ......................................................................................................... 152
Gestes utilisés dans la vue Graphique ............................................................................................ 152
Zoom ............................................................................................................................................... 152
Vue Graphique : boutons et touches ............................................................................................... 152
Menu Options .................................................................................................................................. 153
Vue Configuration du tracé ............................................................................................................. 153
Présentation détaillée de la vue symbolique ................................................................................................... 154
Création d'objets ............................................................................................................................. 155
Modification de l'ordre des entrées ................................................................................................. 156
Masquage d'un objet ....................................................................................................................... 156
Suppression d'un objet .................................................................................................................... 156
Vue Configuration symbolique ....................................................................................................... 157
Présentation détaillée de la vue numérique ..................................................................................................... 157
Liste de tous les objets .................................................................................................................... 159
Affichage de calculs dans la vue graphique .................................................................................... 160
Modification d'un calcul ................................................................................................................... 160
ix
Suppression d'un calcul ................................................................................................................... 161
Vue graphique : menu Cmds .............................................................................................................................. 161
Point ................................................................................................................................................ 161
Point .............................................................................................................................. 161
Point On ......................................................................................................................... 162
Midpoint ........................................................................................................................ 162
Center ............................................................................................................................ 162
Intersection ................................................................................................................... 162
Intersections ................................................................................................................. 162
Random Points .............................................................................................................. 162
Line .................................................................................................................................................. 163
Segment ........................................................................................................................ 163
Ray ................................................................................................................................ 163
Line ................................................................................................................................ 163
Parallel .......................................................................................................................... 163
Perpendicular ................................................................................................................ 163
Tangent ......................................................................................................................... 164
Median ........................................................................................................................... 164
Altitude .......................................................................................................................... 164
Angle bisector ............................................................................................................... 164
Polygon ............................................................................................................................................ 164
Triangle ......................................................................................................................... 164
Isosceles Triangle ......................................................................................................... 164
Right Triangle ................................................................................................................ 165
Quadrilateral ................................................................................................................. 165
Parallélogramme .......................................................................................................... 165
Rhombus ....................................................................................................................... 165
Rectangle ...................................................................................................................... 165
Polygon ......................................................................................................................... 166
Regular Polygon ............................................................................................................ 166
Square ........................................................................................................................... 166
Curve ................................................................................................................................................ 166
Circle .............................................................................................................................. 166
Circumcircle ................................................................................................................... 166
Excircle .......................................................................................................................... 167
Incircle ........................................................................................................................... 167
Ellipse ............................................................................................................................ 168
Hyperbola ..................................................................................................................... 168
Parabola ........................................................................................................................ 168
Conic .............................................................................................................................. 168
Locus ............................................................................................................................. 168
x
Plot .................................................................................................................................................. 169
Fonction ........................................................................................................................ 170
Paramétrique ................................................................................................................ 170
Polaire ........................................................................................................................... 170
Suite .............................................................................................................................. 171
Implicite ........................................................................................................................ 171
Champ de direction ....................................................................................................... 171
EDO ................................................................................................................................ 171
Liste ............................................................................................................................... 171
Réglette ......................................................................................................................... 172
Transformation ............................................................................................................................... 172
Translation .................................................................................................................... 172
Symétrie ........................................................................................................................ 173
Rotation ........................................................................................................................ 174
Dilatation ...................................................................................................................... 175
Similarité ....................................................................................................................... 176
Projection ...................................................................................................................... 176
Inversion ....................................................................................................................... 176
Réciprocité .................................................................................................................... 177
Cartésien ......................................................................................................................................... 178
Abscisse ........................................................................................................................ 178
Ordonnée ...................................................................................................................... 178
Point→Complexe .......................................................................................................... 178
Coordonnées ................................................................................................................. 178
Équation de ................................................................................................................... 178
Paramétrique ................................................................................................................ 179
Coordonnées polaires ................................................................................................... 179
Mesure ............................................................................................................................................. 179
Distance ........................................................................................................................ 179
Rayon ............................................................................................................................ 179
Périmètre ...................................................................................................................... 179
Pente ............................................................................................................................. 179
Aire ................................................................................................................................ 179
Angle ............................................................................................................................. 179
Longueur d'arc .............................................................................................................. 179
Tests ................................................................................................................................................ 180
Colinéaire ...................................................................................................................... 180
Sur cercle ....................................................................................................................... 180
Sur l'objet ...................................................................................................................... 180
Parallel .......................................................................................................................... 180
Perpendicular ................................................................................................................ 180
xi
Isocèle ........................................................................................................................... 180
Équilatéral ..................................................................................................................... 181
Parallélogramme .......................................................................................................... 181
Conjugaison .................................................................................................................. 181
Fonctions et commandes géométriques .......................................................................................................... 181
Vue symbolique : menu Cmds ......................................................................................................... 181
Point .............................................................................................................................. 182
Point ........................................................................................................... 182
Point on ...................................................................................................... 182
Midpoint ...................................................................................................... 182
Center ......................................................................................................... 182
Intersection ................................................................................................ 183
Intersections ............................................................................................... 183
Line ................................................................................................................................ 183
Segment ..................................................................................................... 183
Ray .............................................................................................................. 183
Line ............................................................................................................. 183
Parallel ........................................................................................................ 184
Perpendicular ............................................................................................. 184
Tangent ....................................................................................................... 184
Median ........................................................................................................ 184
Altitude ....................................................................................................... 184
Bisector ....................................................................................................... 185
Polygon ......................................................................................................................... 185
Triangle ....................................................................................................... 185
Isosceles Triangle ....................................................................................... 185
Right Triangle ............................................................................................. 185
Quadrilateral .............................................................................................. 185
Parallélogramme ........................................................................................ 186
Rhombus ..................................................................................................... 186
Rectangle .................................................................................................... 186
Polygon ....................................................................................................... 186
Regular Polygon ......................................................................................... 187
Square ......................................................................................................... 187
Curve ............................................................................................................................. 187
Circle ........................................................................................................... 187
Circumcircle ................................................................................................ 187
Excircle ........................................................................................................ 187
Incircle ........................................................................................................ 188
Ellipse ......................................................................................................... 188
Hyperbola ................................................................................................... 188
xii
Parabola ..................................................................................................... 189
Conic ........................................................................................................... 189
Locus ........................................................................................................... 189
Plot ................................................................................................................................ 189
Fonction ...................................................................................................... 189
Paramétrique .............................................................................................. 189
Polaire ......................................................................................................... 189
Suite ............................................................................................................ 190
Implicite ...................................................................................................... 190
Champ de direction ..................................................................................... 190
EDO ............................................................................................................. 190
Liste ............................................................................................................ 191
Réglette ...................................................................................................... 191
Transformation ............................................................................................................. 191
Translation ................................................................................................. 191
Symétrie ..................................................................................................... 191
Rotation ...................................................................................................... 191
Dilatation .................................................................................................... 191
Similarité .................................................................................................... 192
Projection ................................................................................................... 192
Inversion ..................................................................................................... 192
Réciprocité .................................................................................................. 192
Vue numérique : menu Cmds .......................................................................................................... 192
Cartésien ....................................................................................................................... 192
Abscisse ...................................................................................................... 192
Ordonnée .................................................................................................... 193
Coordonnées ............................................................................................... 193
Équation de ................................................................................................. 193
Paramétrique .............................................................................................. 193
Coordonnées polaires ................................................................................. 193
Mesure ........................................................................................................................... 193
Distance ...................................................................................................... 193
Rayon .......................................................................................................... 194
Périmètre .................................................................................................... 194
Pente ........................................................................................................... 194
Aire .............................................................................................................. 194
Angle ........................................................................................................... 194
Longueur d'arc ............................................................................................ 195
Tests .............................................................................................................................. 195
Colinéaire .................................................................................................... 195
Sur cercle .................................................................................................... 195
xiii
Sur l'objet .................................................................................................... 195
Parallèle ...................................................................................................... 195
Perpendiculaire .......................................................................................... 196
Isocèle ......................................................................................................... 196
Équilatéral .................................................................................................. 196
Parallélogramme ........................................................................................ 196
Conjugaison ................................................................................................ 196
Autres fonctions géométriques ...................................................................................................... 196
affix ............................................................................................................................... 196
barycenter ..................................................................................................................... 197
convexhull ..................................................................................................................... 197
distance2 ....................................................................................................................... 197
division_point ............................................................................................................... 197
equilateral_triangle ...................................................................................................... 197
exbisector ..................................................................................................................... 198
extract_measure .......................................................................................................... 198
harmonic_conjugate ..................................................................................................... 198
harmonic_division ........................................................................................................ 198
isobarycenter ................................................................................................................ 199
is_harmonic .................................................................................................................. 199
is_harmonic_circle_bundle ........................................................................................... 199
is_harmonic_line_bundle ............................................................................................. 199
is_orthogonal ................................................................................................................ 199
is_rectangle .................................................................................................................. 199
is_rhombus ................................................................................................................... 200
is_square ....................................................................................................................... 200
LineHorz ........................................................................................................................ 200
LineVert ......................................................................................................................... 200
open_polygon ............................................................................................................... 200
orthocenter ................................................................................................................... 200
perpen_bisector ............................................................................................................ 201
point2d .......................................................................................................................... 201
polar .............................................................................................................................. 201
pole ............................................................................................................................... 201
powerpc ........................................................................................................................ 201
radical_axis ................................................................................................................... 201
vector ............................................................................................................................ 202
vertices .......................................................................................................................... 202
vertices_abca ................................................................................................................ 202
xiv
10 Tableur ................................................................................................................................................... 203
Présentation de l'application Tableur ............................................................................................................... 203
Opérations de base ............................................................................................................................................ 208
Navigation, sélection et gestes ....................................................................................................... 208
Références de cellules ..................................................................................................................... 208
Dénomination des cellules .............................................................................................................. 209
Méthode 1 ..................................................................................................................... 209
Méthode 2 ..................................................................................................................... 209
Utilisation de noms dans des calculs ........................................................................... 209
Saisie de contenu ............................................................................................................................ 210
Saisie directe ................................................................................................................. 210
Importation de données ............................................................................................... 211
Fonctions externes ....................................................................................................... 212
Copier et coller ................................................................................................................................ 213
Références externes .......................................................................................................................................... 213
Référencement des variables ......................................................................................................... 214
Utilisation du CAS dans des feuilles de calcul ................................................................................................... 215
Boutons et touches ............................................................................................................................................ 215
Options de mise en forme ................................................................................................................................. 216
Paramètres de format ..................................................................................................................... 218
Fonctions de l'application Tableur ..................................................................................................................... 219
11 Application Stats - 1Var ............................................................................................................................ 220
Présentation de l'application Stats - 1Var ........................................................................................................ 220
Vue symbolique : options de menu ................................................................................................. 223
Saisie et édition de données statistiques ......................................................................................................... 226
Vue numérique : options de menu .................................................................................................. 227
Menu Autre .................................................................................................................... 227
Modification d'un jeu de données ................................................................................................... 228
Suppression de données ................................................................................................................. 228
Insertion de données ...................................................................................................................... 228
Génération de données ................................................................................................................... 229
Tri de données ................................................................................................................................. 229
Statistiques calculées ........................................................................................................................................ 229
Tracé .................................................................................................................................................................. 230
Traçage de données statistiques .................................................................................................... 231
Types de tracé ................................................................................................................................. 231
Histogramme ................................................................................................................ 231
Diagramme de quartiles ............................................................................................... 231
Tracé de probabilité normale ........................................................................................ 232
Graphique à ligne .......................................................................................................... 232
xv
Graphique à barres ....................................................................................................... 233
Diagramme de Pareto ................................................................................................... 233
Diagramme de contrôle ................................................................................................ 234
Tracé de points .............................................................................................................. 234
Tracé Stem and Leaf ..................................................................................................... 235
Diagramme à secteurs .................................................................................................. 235
Configuration du tracé .................................................................................................................... 236
Exploration du graphique ............................................................................................................... 236
Vue graphique : options de menu ................................................................................. 236
12 Application Stats - 2Var ............................................................................................................................ 238
Présentation de l'application Stats - 2Var ........................................................................................................ 238
Ouverture de l'application Stats - 2Var ........................................................................................... 238
Saisie de données ............................................................................................................................ 239
Choix des colonnes de données et de l'ajustement ........................................................................ 240
Exploration de statistiques ............................................................................................................. 241
Configuration du tracé .................................................................................................................... 242
Traçage du graphique ..................................................................................................................... 243
Affichage de l'équation .................................................................................................................... 243
Prévision de valeurs ........................................................................................................................ 244
Saisie et édition de données statistiques ......................................................................................................... 245
Vue numérique : options de menu .................................................................................................. 246
Menu Autre .................................................................................................................... 246
Définition d'un modèle de régression ............................................................................................................... 247
Sélection d'un ajustement .............................................................................................................. 247
Types d'ajustement ......................................................................................................................... 247
Définition d'un ajustement personnalisé ....................................................................................... 248
Statistiques calculées ........................................................................................................................................ 248
Traçage de données statistiques ...................................................................................................................... 249
Traçage d'un diagramme de dispersion .......................................................................................... 250
Traçage d'une courbe ...................................................................................................................... 250
Ordre de tracé .................................................................................................................................. 251
Vue graphique : options de menu ................................................................................................... 251
Vue Config. du tracé ........................................................................................................................ 251
Prévision de valeurs ........................................................................................................................ 252
Vue graphique ............................................................................................................... 252
Vue d'accueil ................................................................................................................. 252
Résolution d'un problème de tracé ................................................................................................. 253
13 Application Inférence ............................................................................................................................... 254
Données d'échantillon ....................................................................................................................................... 254
xvi
Présentation de l'application Inférence ............................................................................................................ 254
Ouverture de l'application Inférence ............................................................................................... 254
Options de la vue symbolique ......................................................................................................... 255
Sélection de la méthode inférentielle ............................................................................................. 256
Saisie de données ............................................................................................................................ 258
Affichage des résultats du test ....................................................................................................... 258
Traçage des résultats du test .......................................................................................................... 259
Importation de statistiques ............................................................................................................................... 260
Ouverture de l'application Stats - 1Var ........................................................................................... 260
Effacement des données indésirables ............................................................................................ 260
Saisie de données ............................................................................................................................ 260
Calcul des statistiques .................................................................................................................... 261
Ouverture de l'application Inférence ............................................................................................... 261
Sélection de la méthode inférentielle et du type de statistique .................................................... 262
Importation des données ................................................................................................................ 263
Affichage des résultats sous forme numérique ............................................................................. 263
Affichage des résultats sous forme graphique ............................................................................... 264
Tests d'hypothèse .............................................................................................................................................. 264
Test Z sur un échantillon ................................................................................................................. 265
Nom du menu ................................................................................................................ 265
Entrées .......................................................................................................................... 265
Résultats ....................................................................................................................... 265
Test Z sur deux échantillons ........................................................................................................... 265
Nom du menu ................................................................................................................ 265
Entrées .......................................................................................................................... 266
Résultats ....................................................................................................................... 266
Test Z sur une proportion ................................................................................................................ 266
Nom du menu ................................................................................................................ 266
Entrées .......................................................................................................................... 267
Résultats ....................................................................................................................... 267
Test Z sur deux proportions ............................................................................................................ 267
Nom du menu ................................................................................................................ 267
Entrées .......................................................................................................................... 267
Résultats ....................................................................................................................... 268
Test T sur un échantillon ................................................................................................................. 268
Nom du menu ................................................................................................................ 268
Entrées .......................................................................................................................... 268
Résultats ....................................................................................................................... 269
Test T sur deux échantillons ........................................................................................................... 269
Nom du menu ................................................................................................................ 269
Entrées .......................................................................................................................... 269
xvii
Résultats ....................................................................................................................... 270
Intervalles de confiance .................................................................................................................................... 270
Intervalle Z sur un échantillon ........................................................................................................ 270
Nom du menu ................................................................................................................ 270
Entrées .......................................................................................................................... 270
Résultats ....................................................................................................................... 270
Intervalle Z sur deux échantillons ................................................................................................... 271
Nom du menu ................................................................................................................ 271
Entrées .......................................................................................................................... 271
Résultats ....................................................................................................................... 271
Intervalle Z sur une proportion ....................................................................................................... 272
Nom du menu ................................................................................................................ 272
Entrées .......................................................................................................................... 272
Résultats ....................................................................................................................... 272
Intervalle Z sur deux proportions ................................................................................................... 272
Nom du menu ................................................................................................................ 272
Entrées .......................................................................................................................... 272
Résultats ....................................................................................................................... 273
Intervalle T sur un échantillon ........................................................................................................ 273
Nom du menu ................................................................................................................ 273
Entrées .......................................................................................................................... 273
Résultats ....................................................................................................................... 273
Intervalle T sur deux échantillons ................................................................................................... 274
Nom du menu ................................................................................................................ 274
Entrées .......................................................................................................................... 274
Résultats ....................................................................................................................... 274
Tests de Khi carré ............................................................................................................................................... 275
Test de qualité de l'ajustement ....................................................................................................... 275
Nom du menu ................................................................................................................ 275
Entrées .......................................................................................................................... 275
Résultats ....................................................................................................................... 275
Touches de menu .......................................................................................................... 275
Test de table bidirectionnelle .......................................................................................................... 276
Nom du menu ................................................................................................................ 276
Entrées .......................................................................................................................... 276
Résultats ....................................................................................................................... 276
Touches de menu .......................................................................................................... 276
Inférence pour la régression .............................................................................................................................. 277
Test t linéaire ................................................................................................................................... 277
Nom du menu ................................................................................................................ 277
Entrées .......................................................................................................................... 277
xviii
Résultats ....................................................................................................................... 277
Touches de menu .......................................................................................................... 278
Intervalle de confiance pour la pente ............................................................................................. 278
Nom du menu ................................................................................................................ 278
Entrées .......................................................................................................................... 278
Résultats ....................................................................................................................... 278
Touches de menu .......................................................................................................... 279
Intervalle de confiance pour l'interception ..................................................................................... 279
Nom du menu ................................................................................................................ 279
Entrées .......................................................................................................................... 279
Résultats ....................................................................................................................... 279
Touches de menu .......................................................................................................... 280
Intervalle de confiance pour une réponse moyenne ...................................................................... 280
Nom du menu ................................................................................................................ 280
Entrées .......................................................................................................................... 280
Résultats ....................................................................................................................... 280
Touches de menu .......................................................................................................... 281
Intervalle de prédiction ................................................................................................................... 281
Nom du menu ................................................................................................................ 281
Entrées .......................................................................................................................... 281
Résultats ....................................................................................................................... 281
Touches de menu .......................................................................................................... 282
ANOVA ................................................................................................................................................................ 282
Nom du menu .................................................................................................................................. 282
Entrées ............................................................................................................................................ 282
Résultats ......................................................................................................................................... 282
Touches de menu ............................................................................................................................ 283
14 Résoudre, application .............................................................................................................................. 284
Présentation de l'application Solve (Résoudre) ................................................................................................ 284
Equation unique .............................................................................................................................. 284
Ouverture de l'application Solve (Résoudre) ................................................................ 284
Effacement de l'application et définition de l'équation ................................................ 285
Saisie de variables connues .......................................................................................... 286
Résolution de la variable inconnue .............................................................................. 286
Tracé de l'équation ........................................................................................................ 287
Equations multiples ........................................................................................................................ 288
Ouverture de l'application Solve (Résoudre) ................................................................ 289
Définition des équations ............................................................................................... 289
Saisie d'une valeur de départ ....................................................................................... 289
Résolution des variables inconnues ............................................................................. 290
xix
Limites ............................................................................................................................................. 291
Informations sur les solutions .......................................................................................................................... 291
15 Application Linear Solver (Solveur linéaire) ............................................................................................... 292
Présentation de l'application Linear Solver (Solveur linéaire) .......................................................................... 292
Ouverture de l'application Linear Solver (Solveur linéaire) ............................................................ 292
Définition et résolution des équations ........................................................................................... 293
Résolution d'un système de deux équations à deux inconnues .................................................... 294
Options de menu ............................................................................................................................................... 294
16 Paramétrique, application ........................................................................................................................ 295
Présentation de l'application Parametric (Paramétrique) ................................................................................ 295
Ouverture de l'application Parametric (Paramétrique) .................................................................. 295
Définition des fonctions .................................................................................................................. 295
Définition de la mesure d'angle ...................................................................................................... 296
Configuration du tracé .................................................................................................................... 297
Tracé des fonctions ......................................................................................................................... 297
Exploration du graphique ............................................................................................................... 298
Affichage de la vue numérique ....................................................................................................... 299
17 Polaire, application .................................................................................................................................. 300
Présentation de l'application Polar (Polaire) .................................................................................................... 300
Ouverture de l'application Polar (Polaire) ....................................................................................... 300
Définition de la fonction .................................................................................................................. 300
Définition de la mesure d'angle ...................................................................................................... 301
Configuration du tracé .................................................................................................................... 302
Tracé de l'expression ....................................................................................................................... 303
Exploration du graphique ............................................................................................................... 303
Affichage de la vue numérique ....................................................................................................... 304
18 Suite, application ..................................................................................................................................... 305
Présentation de l'application Sequence (Suite) ................................................................................................ 305
Ouverture de l'application Sequence (Suite) .................................................................................. 305
Définition de l'expression ................................................................................................................ 306
Configuration du tracé .................................................................................................................... 306
Tracé de la suite .............................................................................................................................. 307
Exploration du graphique ............................................................................................................... 308
Affichage de la vue numérique ....................................................................................................... 308
Exploration du tableau de valeurs .................................................................................................. 309
Définition du tableau de valeurs ..................................................................................................... 310
xx
Autre exemple : Suites explicitement définies .................................................................................................. 310
Définition de l'expression ................................................................................................................ 310
Configuration du tracé .................................................................................................................... 311
Tracé de la suite .............................................................................................................................. 311
Exploration du tableau de valeurs .................................................................................................. 312
19 Finance, application ................................................................................................................................. 313
Présentation de l'application Finance ............................................................................................................... 313
Schémas de flux financiers ................................................................................................................................ 315
Valeur temporelle de l'argent (TVM) ................................................................................................................. 316
Autre exemple : Calculs du TVM ........................................................................................................................ 317
Amortissements ................................................................................................................................................ 318
Calculs d'amortissements ............................................................................................................... 318
Exemple : amortissement d'un prêt hypothécaire immobilier ....................................................... 318
Graphique d'amortissement ........................................................................................................... 320
20 Solveur triangle, application .................................................................................................................... 321
Présentation de l'application Triangle Solver (Solveur triangle) ...................................................................... 321
Ouverture de l'application Triangle Solver (Solveur triangle) ........................................................ 321
Définition de la mesure d'angle ...................................................................................................... 322
Indication des valeurs connues ....................................................................................................... 322
Résolution des valeurs inconnues .................................................................................................. 322
Choix du type de triangle ................................................................................................................................... 323
Cas particuliers .................................................................................................................................................. 323
Cas indéterminé .............................................................................................................................. 323
Pas de solution avec les données fournies ..................................................................................... 324
Données insuffisantes .................................................................................................................... 324
21 Applications de type Explorateur .............................................................................................................. 326
Explorateur Affine, application ......................................................................................................................... 326
Ouverture de l'application ............................................................................................................... 326
Mode Graph ................................................................................................................... 327
Mode Equation .............................................................................................................. 328
Mode de test ................................................................................................................. 328
Application Quadratic Explorer (Explorateur quadratique) .............................................................................. 329
Ouverture de l'application ............................................................................................................... 329
Mode Graph ................................................................................................................... 330
Mode Equation .............................................................................................................. 330
Mode de test ................................................................................................................. 331
Application Trig Explorer (Explorateur trig) ...................................................................................................... 332
xxi
Ouverture de l'application ............................................................................................................... 332
Mode Graph ................................................................................................................... 332
Mode Equation .............................................................................................................. 333
Mode de test ................................................................................................................. 334
22 Fonctions et commandes .......................................................................................................................... 335
Fonctions du clavier ........................................................................................................................................... 337
.................................................................................................. 337
........................................................................................................................................... 337
(ex) ...................................................................................................................... 338
........................................................................................................................................... 338
(10x) .................................................................................................................... 338
................................................................................................................ 338
(ASIN) ................................................................................................................... 338
(ACOS) .................................................................................................................. 339
(ATAN) ................................................................................................................... 339
........................................................................................................................................... 339
............................................................................................................................. 339
........................................................................................................................................... 339
............................................................................................................................. 340
............................................................................................................................. 340
........................................................................................................................................... 340
(|x|) ....................................................................................................................... 340
........................................................................................................................................... 340
............................................................................................................................. 341
xxii
.......................................................................................................................... 341
.......................................................................................................................... 341
Menu Math ......................................................................................................................................................... 341
Nombres .......................................................................................................................................... 341
Plafond .......................................................................................................................... 341
Plancher ........................................................................................................................ 342
IP ................................................................................................................................... 342
FP .................................................................................................................................. 342
Arrondir ......................................................................................................................... 342
Tronquer ....................................................................................................................... 342
Mantisse ........................................................................................................................ 343
Exposant ....................................................................................................................... 343
Arithmétique ................................................................................................................................... 343
Maximum ...................................................................................................................... 343
Minimum ....................................................................................................................... 343
Module .......................................................................................................................... 343
Rechercher la racine ..................................................................................................... 344
Pourcentage .................................................................................................................. 344
Arithmétique – Complexe ............................................................................................................... 344
Argument ...................................................................................................................... 344
Conjuguer ...................................................................................................................... 344
Partie réelle ................................................................................................................... 344
Partie imaginaire .......................................................................................................... 344
Vecteur unité ................................................................................................................. 345
Arithmétique – Exponentiel ............................................................................................................ 345
ALOG .............................................................................................................................. 345
EXPM1 ........................................................................................................................... 345
LNP1 .............................................................................................................................. 345
Trigonométrie ................................................................................................................................. 345
CSC ................................................................................................................................ 345
ACSC .............................................................................................................................. 345
SEC ................................................................................................................................ 345
ASEC .............................................................................................................................. 346
COT ................................................................................................................................ 346
ACOT .............................................................................................................................. 346
Hyperbolique ................................................................................................................................... 346
SINH ............................................................................................................................... 346
ASINH ............................................................................................................................ 346
COSH .............................................................................................................................. 346
xxiii
ACOSH ............................................................................................................................ 346
TANH .............................................................................................................................. 346
ATANH ............................................................................................................................ 346
Probability (Probabilité) .................................................................................................................. 347
Factoriel ........................................................................................................................ 347
Combinaison ................................................................................................................. 347
Permutation .................................................................................................................. 347
Probabilité – Aléatoire ..................................................................................................................... 347
Nombre ......................................................................................................................... 347
Nombre entier ............................................................................................................... 347
Normal .......................................................................................................................... 348
Germe aléatoire ............................................................................................................ 348
Probabilité – Densité ....................................................................................................................... 348
Normal .......................................................................................................................... 348
T .................................................................................................................................... 348
χ2 ................................................................................................................................... 348
F ..................................................................................................................................... 349
Binomial ........................................................................................................................ 349
Géométrie ..................................................................................................................... 349
Poisson .......................................................................................................................... 349
Probabilité – Cumulative ................................................................................................................. 349
Normal .......................................................................................................................... 349
T .................................................................................................................................... 350
X2 .................................................................................................................................. 350
F ..................................................................................................................................... 350
Binomial ........................................................................................................................ 350
Géométrie ..................................................................................................................... 350
Poisson .......................................................................................................................... 351
Probabilité – Inverse ....................................................................................................................... 351
Normal .......................................................................................................................... 351
T .................................................................................................................................... 351
χ2 ................................................................................................................................... 351
F ..................................................................................................................................... 351
Binomial ........................................................................................................................ 351
Géométrie ..................................................................................................................... 352
Poisson .......................................................................................................................... 352
Liste ................................................................................................................................................. 352
Matrice ............................................................................................................................................. 352
Spécial ............................................................................................................................................. 352
Bêta ............................................................................................................................... 352
Gamma .......................................................................................................................... 352
xxiv
Psi .................................................................................................................................. 352
Zêta ............................................................................................................................... 353
erf .................................................................................................................................. 353
erfc ................................................................................................................................ 353
Ei .................................................................................................................................... 353
Si .................................................................................................................................... 353
Ci .................................................................................................................................... 353
Menu CAS ........................................................................................................................................................... 353
Algèbre ............................................................................................................................................ 354
Simplify (Simplifier) ...................................................................................................... 354
Regrouper ..................................................................................................................... 354
Développer .................................................................................................................... 354
Facteur .......................................................................................................................... 354
Substituer ..................................................................................................................... 355
Fraction partielle ........................................................................................................... 355
Algèbre – Extraction ........................................................................................................................ 355
Numérateur ................................................................................................................... 355
Dénominateur ............................................................................................................... 355
Côté gauche .................................................................................................................. 355
Côté droit ...................................................................................................................... 355
Analyse ............................................................................................................................................ 356
Différencier ................................................................................................................... 356
Intégrer ......................................................................................................................... 356
Limite ............................................................................................................................ 356
Série .............................................................................................................................. 356
Somme .......................................................................................................................... 357
Analyse – Différentielle ................................................................................................................... 357
Opérateur rotationnel ................................................................................................... 357
Divergence .................................................................................................................... 357
Gradient ........................................................................................................................ 357
Hessian .......................................................................................................................... 357
Analyse – Intégrale .......................................................................................................................... 358
Par parties u .................................................................................................................. 358
Par parties v .................................................................................................................. 358
F(b)–F(a) ........................................................................................................................ 358
Analyse – Limites ............................................................................................................................ 358
Sommes de Riemann .................................................................................................... 358
Taylor ............................................................................................................................ 359
Quotient de Taylor ........................................................................................................ 359
Analyse – Transformation ............................................................................................................... 359
Laplace .......................................................................................................................... 359
xxv
Laplace inversé ............................................................................................................. 359
Transformée de Fourier rapide ..................................................................................... 359
Transformée de Fourier rapide inverse ........................................................................ 359
Résoudre ......................................................................................................................................... 360
Résoudre ....................................................................................................................... 360
Zéros ............................................................................................................................. 360
Résolution complexe .................................................................................................... 360
Zéros complexes ........................................................................................................... 360
Résolution numérique .................................................................................................. 361
Equation différentielle .................................................................................................. 361
Résolution EDO ............................................................................................................. 361
Système linéaire ........................................................................................................... 361
Réécrire ........................................................................................................................................... 361
lncollect ......................................................................................................................... 361
powexpand ................................................................................................................... 362
texpand ......................................................................................................................... 362
Réécrire – Exp et Ln ......................................................................................................................... 362
ey*lnx→ xy ................................................................................................................... 362
xy→ey*lnx .................................................................................................................... 362
exp2trig ......................................................................................................................... 362
expexpand .................................................................................................................... 362
Réécrire – Sinus ............................................................................................................................... 363
asinx→acosx ................................................................................................................ 363
asinx→atanx ................................................................................................................ 363
sinx→cosx*tanx ........................................................................................................... 363
Réécrire – Cosinus ........................................................................................................................... 363
acosx→asinx ................................................................................................................ 363
acosx→atanx ................................................................................................................ 363
cosx→sinx/tanx ............................................................................................................ 364
Réécrire – Tangente ........................................................................................................................ 364
atanx→asinx ................................................................................................................ 364
atanx→acosx ................................................................................................................ 364
tanx→sinx/cosx ............................................................................................................ 364
halftan ........................................................................................................................... 364
Réécrire – Trig ................................................................................................................................. 364
trigx→sinx .................................................................................................................... 364
trigx→cosx ................................................................................................................... 365
trigx→tanx ................................................................................................................... 365
atrig2ln ......................................................................................................................... 365
tlin ................................................................................................................................. 365
tcollect .......................................................................................................................... 365
xxvi
trigexpand ..................................................................................................................... 366
trig2exp ......................................................................................................................... 366
Nombre entier ................................................................................................................................. 366
Diviseurs ....................................................................................................................... 366
Facteurs ........................................................................................................................ 366
Liste de facteurs ........................................................................................................... 366
PGCD .............................................................................................................................. 367
PPCM ............................................................................................................................. 367
Entier – Nombre premier ................................................................................................................. 367
Tester si nombre premier ............................................................................................. 367
Nième nombre premier ................................................................................................. 367
Nombre premier suivant ............................................................................................... 367
Nombre premier précédent .......................................................................................... 367
Euler .............................................................................................................................. 368
Entier – Division .............................................................................................................................. 368
Quotient ........................................................................................................................ 368
Reste ............................................................................................................................. 368
anMOD p ........................................................................................................................ 368
Reste chinois ................................................................................................................. 368
Polynomial ...................................................................................................................................... 368
Find roots (Rechercher les racines) .............................................................................. 368
Coefficients ................................................................................................................... 369
Diviseurs ....................................................................................................................... 369
Factor List (Liste de facteurs) ....................................................................................... 369
PGCD .............................................................................................................................. 369
PPCM ............................................................................................................................. 369
Polynôme – Créer ............................................................................................................................ 370
Poly à Coef .................................................................................................................... 370
Coef à Poly .................................................................................................................... 370
Racines à Coef ............................................................................................................... 370
Racines à Poly ............................................................................................................... 370
Aléatoire ........................................................................................................................ 370
Minimum ....................................................................................................................... 371
Polynôme – Algèbre ........................................................................................................................ 371
Quotient ........................................................................................................................ 371
Reste ............................................................................................................................. 371
Degré ............................................................................................................................. 371
Factor by degree (Facteur par degré) ........................................................................... 371
Coef. PGCD .................................................................................................................... 372
Dénombre zéro ............................................................................................................. 372
Reste chinois ................................................................................................................. 372
xxvii
Polynôme – Spécial ......................................................................................................................... 372
Cyclotomique ................................................................................................................ 372
Groebner Basis (Base de Gröbner) ................................................................................ 372
Reste de Gröbner .......................................................................................................... 373
Hermite ......................................................................................................................... 373
Lagrange ....................................................................................................................... 373
Laguerre ........................................................................................................................ 373
Legendre ....................................................................................................................... 373
Chebyshev Tn ................................................................................................................ 374
Chebyshev Un ............................................................................................................... 374
Tracé ................................................................................................................................................ 374
Fonction ........................................................................................................................ 374
Contour ......................................................................................................................... 374
Menu App ........................................................................................................................................................... 374
Fonctions de l'application Fonction ................................................................................................ 375
AREA .............................................................................................................................. 375
EXTREMUM .................................................................................................................... 375
ISECT ............................................................................................................................. 375
ROOT ............................................................................................................................. 376
SLOPE ............................................................................................................................ 376
Fonctions de l'application Résoudre ............................................................................................... 376
SOLVE ............................................................................................................................ 376
Fonctions de l'application Tableur .................................................................................................. 376
SUM ............................................................................................................................... 377
AVERAGE ....................................................................................................................... 378
AMORT ........................................................................................................................... 378
STAT1 ............................................................................................................................. 378
REGRS ............................................................................................................................ 379
predY ............................................................................................................................. 381
PredX ............................................................................................................................. 381
HypZ1mean ................................................................................................................... 382
HypZ2mean ................................................................................................................... 382
HypZ1prop .................................................................................................................... 383
HypZ2prop .................................................................................................................... 383
HypT1mean ................................................................................................................... 384
HypT2mean ................................................................................................................... 385
ConfZ1mean .................................................................................................................. 385
ConfZ2mean .................................................................................................................. 386
ConfZ1prop ................................................................................................................... 386
ConfZ2prop ................................................................................................................... 386
ConfT1mean .................................................................................................................. 387
xxviii
ConfT2mean .................................................................................................................. 387
Fonctions de l'application Stats - 1Var ........................................................................................... 388
Do1VStats ..................................................................................................................... 388
SetFreq .......................................................................................................................... 388
SetSample ..................................................................................................................... 388
Fonctions de l'application Stats - 2Var ........................................................................................... 389
PredX ............................................................................................................................. 389
PredY ............................................................................................................................. 389
Resid .............................................................................................................................. 389
Do2VStats ..................................................................................................................... 389
SetDepend .................................................................................................................... 389
SetIndep ........................................................................................................................ 389
Fonctions de l'application Inférence ............................................................................................... 390
DoInference ................................................................................................................... 390
HypZ1mean ................................................................................................................... 390
HypZ2mean ................................................................................................................... 390
HypZ1prop .................................................................................................................... 391
HypZ2prop .................................................................................................................... 391
HypT1mean ................................................................................................................... 392
HypT2mean ................................................................................................................... 392
ConfZ1mean .................................................................................................................. 393
ConfZ2mean .................................................................................................................. 393
ConfZ1prop ................................................................................................................... 393
ConfZ2prop ................................................................................................................... 394
ConfT1mean .................................................................................................................. 394
ConfT2mean .................................................................................................................. 394
Chi2GOF ......................................................................................................................... 395
Chi2TwoWay .................................................................................................................. 395
LinRegrTConf- Slope ..................................................................................................... 395
LinRegrTConfInt ............................................................................................................ 395
LinRegrTMean-Resp ..................................................................................................... 396
LinRegrTPredInt ............................................................................................................ 396
LinRegrTTest ................................................................................................................. 397
Fonctions de l'application Finance .................................................................................................. 397
CalcFV ............................................................................................................................ 398
CalcIPYR ........................................................................................................................ 398
CalcNbPmt ..................................................................................................................... 398
CalcPMT ......................................................................................................................... 398
CalcPV ........................................................................................................................... 398
DoFinance ..................................................................................................................... 399
Fonctions de l'application Solveur linéaire ..................................................................................... 399
xxix
Solve2x2 ....................................................................................................................... 399
Solve3x3 ....................................................................................................................... 399
LinSolve ......................................................................................................................... 399
Fonctions de l'application Solveur triangle .................................................................................... 400
AAS ................................................................................................................................ 400
ASA ................................................................................................................................ 400
SAS ................................................................................................................................ 400
SSA ................................................................................................................................ 400
SSS ................................................................................................................................ 401
DoSolve ......................................................................................................................... 401
Fonctions de l'application Explorateur Affine ................................................................................. 401
SolveForSlope ............................................................................................................... 401
SolveForYIntercept ....................................................................................................... 401
Fonctions de l'application Explorateur quadratique ...................................................................... 401
SOLVE ............................................................................................................................ 401
DELTA ............................................................................................................................. 402
Fonctions d'applications communes .............................................................................................. 402
CHECK ............................................................................................................................ 402
UNCHECK ....................................................................................................................... 402
ISCHECK ......................................................................................................................... 403
Menu Ctlg ........................................................................................................................................................... 403
! ........................................................................................................................................................ 404
% ...................................................................................................................................................... 404
%TOTAL ............................................................................................................................................ 404
( ........................................................................................................................................................ 404
* ....................................................................................................................................................... 404
+ ....................................................................................................................................................... 404
– ....................................................................................................................................................... 404
.* ...................................................................................................................................................... 404
./ ...................................................................................................................................................... 405
.^ ...................................................................................................................................................... 405
/ ....................................................................................................................................................... 405
:= ...................................................................................................................................................... 405
< ....................................................................................................................................................... 405
<= ..................................................................................................................................................... 405
<> ..................................................................................................................................................... 405
= ....................................................................................................................................................... 405
== ..................................................................................................................................................... 405
> ....................................................................................................................................................... 406
>= ..................................................................................................................................................... 406
^ ....................................................................................................................................................... 406
xxx
a2q ................................................................................................................................................... 406
abcuv ............................................................................................................................................... 406
additionally ...................................................................................................................................... 406
Airy Ai ............................................................................................................................................... 406
Airy Bi ............................................................................................................................................... 406
algvar ............................................................................................................................................... 407
ET ..................................................................................................................................................... 407
append ............................................................................................................................................. 407
apply ................................................................................................................................................ 407
assume ............................................................................................................................................ 407
basis ................................................................................................................................................ 407
betad ............................................................................................................................................... 408
betad_cdf ........................................................................................................................................ 408
betad_icdf ....................................................................................................................................... 408
bounded_function ........................................................................................................................... 408
breakpoint ....................................................................................................................................... 408
canonical_form ............................................................................................................................... 408
cat .................................................................................................................................................... 409
Cauchy ............................................................................................................................................. 409
Cauchy_cdf ...................................................................................................................................... 409
Cauchy_icdf ..................................................................................................................................... 409
cFactor ............................................................................................................................................. 409
charpoly ........................................................................................................................................... 410
chrem ............................................................................................................................................... 410
col .................................................................................................................................................... 410
colDim .............................................................................................................................................. 410
comDenom ...................................................................................................................................... 410
companion ....................................................................................................................................... 410
compare ........................................................................................................................................... 411
complexroot .................................................................................................................................... 411
contains ........................................................................................................................................... 411
CopyVar ........................................................................................................................................... 411
correlation ....................................................................................................................................... 412
count ................................................................................................................................................ 412
covariance ....................................................................................................................................... 412
covariance_correlation ................................................................................................................... 412
cpartfrac .......................................................................................................................................... 412
crationalroot ................................................................................................................................... 413
cumSum ........................................................................................................................................... 413
DateAdd ........................................................................................................................................... 413
Jour de la semaine .......................................................................................................................... 413
xxxi
DeltaDays ........................................................................................................................................ 413
delcols ............................................................................................................................................. 414
delrows ............................................................................................................................................ 414
deltalist ........................................................................................................................................... 414
deltalist ........................................................................................................................................... 414
Dirac ................................................................................................................................................. 414
e ....................................................................................................................................................... 414
egcd ................................................................................................................................................. 415
eigenvals ......................................................................................................................................... 415
eigenvects ....................................................................................................................................... 415
eigVl ................................................................................................................................................. 415
EVAL ................................................................................................................................................. 415
evalc ................................................................................................................................................ 415
evalf ................................................................................................................................................. 416
even ................................................................................................................................................. 416
exact ................................................................................................................................................ 416
EXP .................................................................................................................................................. 416
exponential ..................................................................................................................................... 416
exponential_cdf .............................................................................................................................. 417
exponential_icdf ............................................................................................................................. 417
exponential_regression .................................................................................................................. 417
EXPR ................................................................................................................................................ 417
ezgcd ............................................................................................................................................... 417
f2nd ................................................................................................................................................. 418
factorial ........................................................................................................................................... 418
float ................................................................................................................................................. 418
fMax ................................................................................................................................................. 418
fMin .................................................................................................................................................. 418
format .............................................................................................................................................. 418
Fourier an ........................................................................................................................................ 419
Fourier bn ........................................................................................................................................ 419
Fourier cn ......................................................................................................................................... 419
fracmod ........................................................................................................................................... 419
froot ................................................................................................................................................. 419
fsolve ............................................................................................................................................... 419
function_diff .................................................................................................................................... 419
gammad .......................................................................................................................................... 420
gammad_cdf ................................................................................................................................... 420
gamma_icdf .................................................................................................................................... 420
gauss ............................................................................................................................................... 420
GF ..................................................................................................................................................... 420
xxxii
gramschmidt ................................................................................................................................... 421
hadamard ........................................................................................................................................ 421
halftan2hypexp ............................................................................................................................... 421
halt ................................................................................................................................................... 421
hamdist ............................................................................................................................................ 421
has ................................................................................................................................................... 421
head ................................................................................................................................................. 422
Heaviside ......................................................................................................................................... 422
horner .............................................................................................................................................. 422
hyp2exp ........................................................................................................................................... 422
iabcuv .............................................................................................................................................. 422
ibasis ................................................................................................................................................ 422
icontent ........................................................................................................................................... 423
id ...................................................................................................................................................... 423
identity ............................................................................................................................................ 423
iegcd ................................................................................................................................................ 423
igcd .................................................................................................................................................. 423
image ............................................................................................................................................... 424
interval2center ................................................................................................................................ 424
inv .................................................................................................................................................... 424
iPart ................................................................................................................................................. 424
iquorem ........................................................................................................................................... 424
jacobi_symbol ................................................................................................................................. 424
ker .................................................................................................................................................... 425
laplacian .......................................................................................................................................... 425
latex ................................................................................................................................................. 425
lcoeff ................................................................................................................................................ 425
legendre_symbol ............................................................................................................................ 425
length .............................................................................................................................................. 425
lgcd .................................................................................................................................................. 426
lin ..................................................................................................................................................... 426
linear_interpolate ........................................................................................................................... 426
linear_regression ............................................................................................................................ 426
LineHorz .......................................................................................................................................... 426
LineTan ............................................................................................................................................ 427
LineVert ........................................................................................................................................... 427
list2mat ........................................................................................................................................... 427
lname ............................................................................................................................................... 427
lnexpand .......................................................................................................................................... 427
logarithmic_regression ................................................................................................................... 428
logb .................................................................................................................................................. 428
xxxiii
logistic_regression .......................................................................................................................... 428
lu ...................................................................................................................................................... 428
lvar ................................................................................................................................................... 428
mapper ............................................................................................................................................ 429
mat2list ........................................................................................................................................... 429
matpow ........................................................................................................................................... 429
matrice ............................................................................................................................................ 429
MAXREAL ......................................................................................................................................... 429
mean ................................................................................................................................................ 430
median ............................................................................................................................................. 430
member ........................................................................................................................................... 430
MINREAL .......................................................................................................................................... 430
modgcd ............................................................................................................................................ 430
mRow ............................................................................................................................................... 430
mult_c_conjugate ........................................................................................................................... 431
mult_conjugate ............................................................................................................................... 431
nDeriv .............................................................................................................................................. 431
NEG .................................................................................................................................................. 431
negbinomial .................................................................................................................................... 431
negbinomial_cdf ............................................................................................................................. 432
negbinomial_icdf ............................................................................................................................ 432
newton ............................................................................................................................................. 432
normal ............................................................................................................................................. 432
normalize ........................................................................................................................................ 432
NON .................................................................................................................................................. 433
odd ................................................................................................................................................... 433
OR .................................................................................................................................................... 433
order_size ........................................................................................................................................ 433
pa2b2 ............................................................................................................................................... 433
pade ................................................................................................................................................. 433
part .................................................................................................................................................. 434
peval ................................................................................................................................................ 434
PI ...................................................................................................................................................... 434
PIECEWISE ....................................................................................................................................... 434
plotinequation ................................................................................................................................. 434
polar_point ...................................................................................................................................... 434
pole .................................................................................................................................................. 435
POLYCOEF ........................................................................................................................................ 435
POLYEVAL ........................................................................................................................................ 435
polygon ............................................................................................................................................ 435
polygonplot ..................................................................................................................................... 435
xxxiv
polygonscatterplot .......................................................................................................................... 436
polynomial_regression ................................................................................................................... 436
POLYROOT ........................................................................................................................................ 436
potential .......................................................................................................................................... 436
power_regression ........................................................................................................................... 436
powerpc ........................................................................................................................................... 437
prepend ........................................................................................................................................... 437
primpart .......................................................................................................................................... 437
produit ............................................................................................................................................. 437
propfrac ........................................................................................................................................... 437
ptayl ................................................................................................................................................. 438
purge ............................................................................................................................................... 438
Q2a .................................................................................................................................................. 438
quantile ........................................................................................................................................... 438
quartile1 .......................................................................................................................................... 438
quartile3 .......................................................................................................................................... 438
quartiles .......................................................................................................................................... 439
quorem ............................................................................................................................................ 439
QUOTE .............................................................................................................................................. 439
randbinomial ................................................................................................................................... 439
randchisquare ................................................................................................................................. 439
randexp ........................................................................................................................................... 440
randfisher ........................................................................................................................................ 440
randgeometric ................................................................................................................................. 440
randperm ......................................................................................................................................... 440
randpoisson ..................................................................................................................................... 440
randstudent ..................................................................................................................................... 440
randvector ....................................................................................................................................... 441
ranm ................................................................................................................................................ 441
ratnormal ........................................................................................................................................ 441
rectangular_coordinate .................................................................................................................. 441
reduced_conic ................................................................................................................................. 441
ref .................................................................................................................................................... 442
remove ............................................................................................................................................. 442
reorder ............................................................................................................................................. 442
residue ............................................................................................................................................. 442
restart .............................................................................................................................................. 442
resultant .......................................................................................................................................... 442
revlist ............................................................................................................................................... 443
romberg ........................................................................................................................................... 443
row ................................................................................................................................................... 443
xxxv
rowAdd ............................................................................................................................................ 443
rowDim ............................................................................................................................................ 443
rowSwap .......................................................................................................................................... 444
rsolve ............................................................................................................................................... 444
select ............................................................................................................................................... 444
seq ................................................................................................................................................... 444
seqsolve .......................................................................................................................................... 444
shift_phase ..................................................................................................................................... 445
signature ......................................................................................................................................... 445
simult ............................................................................................................................................... 445
sincos ............................................................................................................................................... 445
spline ............................................................................................................................................... 445
sqrfree ............................................................................................................................................. 446
sqrt .................................................................................................................................................. 446
srand ................................................................................................................................................ 446
stddev .............................................................................................................................................. 446
stddevp ............................................................................................................................................ 446
sto .................................................................................................................................................... 446
sturmseq ......................................................................................................................................... 446
subMat ............................................................................................................................................. 447
suppress .......................................................................................................................................... 447
surd .................................................................................................................................................. 447
sylvester .......................................................................................................................................... 447
table ................................................................................................................................................. 447
tail .................................................................................................................................................... 448
tan2cossin2 ..................................................................................................................................... 448
tan2sincos2 ..................................................................................................................................... 448
transpose ........................................................................................................................................ 448
trunc ................................................................................................................................................ 448
tsimplify .......................................................................................................................................... 448
type .................................................................................................................................................. 449
unapply ............................................................................................................................................ 449
uniform ............................................................................................................................................ 449
uniform_cdf ..................................................................................................................................... 449
uniform_icdf .................................................................................................................................... 449
union ................................................................................................................................................ 450
valuation .......................................................................................................................................... 450
variance ........................................................................................................................................... 450
vpotential ........................................................................................................................................ 450
weibull ............................................................................................................................................. 450
weibull_cdf ...................................................................................................................................... 451
xxxvi
weibull_icdf ..................................................................................................................................... 451
when ................................................................................................................................................ 451
XOR .................................................................................................................................................. 451
zip .................................................................................................................................................... 451
ztrans ............................................................................................................................................... 451
| ........................................................................................................................................................ 452
2 ....................................................................................................................................................... 452
π ....................................................................................................................................................... 452
∂ ....................................................................................................................................................... 452
Σ ....................................................................................................................................................... 452
− ....................................................................................................................................................... 452
√ ....................................................................................................................................................... 452
ʃ ........................................................................................................................................................ 452
≠ ....................................................................................................................................................... 452
≤ ....................................................................................................................................................... 453
≥ ....................................................................................................................................................... 453
► ..................................................................................................................................................... 453
i ........................................................................................................................................................ 453
–1 ..................................................................................................................................................... 453
Création de vos propres fonctions .................................................................................................................... 453
23 Variables ................................................................................................................................................. 455
Utilisation des variables .................................................................................................................................... 455
Utilisation des variables d'accueil ................................................................................................... 455
Utilisation des variables utilisateur ................................................................................................ 456
Utilisation des variables d'application ............................................................................................ 457
Plus d'infos sur le menu Vars .......................................................................................................... 457
Qualification des variables ................................................................................................................................ 458
Variables d'accueil ............................................................................................................................................. 459
Variables d'application ...................................................................................................................................... 460
Variables de l'application Function (Fonction) ................................................................................ 460
Variables de résultats ..................................................................................................................... 461
Extremum (Extrême) .................................................................................................... 461
Isect ............................................................................................................................... 461
Root (Racine) ................................................................................................................. 461
SignedArea (Zone signée) ............................................................................................. 462
Pente ............................................................................................................................. 462
Variables de l'application Geometry (Géométrie) ........................................................................... 462
Variables de l'application Spreadsheet (Tableur) ........................................................................... 462
Variables de l'application Solve (Résoudre) .................................................................................... 463
Variables de l'application Advanced Graphing (Graphiques avancés) ............................................ 463
xxxvii
Variables de l'application Stats 1Var .............................................................................................. 464
Résultats ....................................................................................................................... 465
NbItem ........................................................................................................ 465
MinVal ......................................................................................................... 465
Q1 ................................................................................................................ 465
MedVal ........................................................................................................ 465
Q3 ................................................................................................................ 465
MaxVal ........................................................................................................ 465
ΣX ................................................................................................................ 465
ΣX2 .............................................................................................................. 465
MeanX ......................................................................................................... 465
sX ................................................................................................................ 466
σX ................................................................................................................ 466
serrX ........................................................................................................... 466
ssX .............................................................................................................. 466
Variables de l'application Stats 2Var .............................................................................................. 466
Résultats ....................................................................................................................... 467
NbItem ........................................................................................................ 467
Corrélation .................................................................................................. 467
Coefficient de détermination ..................................................................... 467
sCov ............................................................................................................ 467
σCov ............................................................................................................ 467
ΣXY .............................................................................................................. 467
MeanX ......................................................................................................... 467
ΣX ................................................................................................................ 467
ΣX2 .............................................................................................................. 467
sX ................................................................................................................ 468
σX ................................................................................................................ 468
serrX ........................................................................................................... 468
ssX .............................................................................................................. 468
MeanY ......................................................................................................... 468
ΣY ................................................................................................................ 468
ΣY2 .............................................................................................................. 468
sY ................................................................................................................ 468
σY ................................................................................................................ 468
serrY ........................................................................................................... 468
ssY ............................................................................................................... 468
Variables de l'application Inférence ................................................................................................ 468
Résultats ....................................................................................................................... 469
Coefficient de détermination ..................................................................... 469
ContribList .................................................................................................. 469
xxxviii
ContribMat .................................................................................................. 470
Corrélation .................................................................................................. 470
CritScore ..................................................................................................... 470
CritVal1 ....................................................................................................... 470
CritVal2 ....................................................................................................... 470
DF ................................................................................................................ 470
ExpList ........................................................................................................ 470
ExpMat ........................................................................................................ 470
Inter ............................................................................................................ 470
Prob ............................................................................................................ 470
Résultat ...................................................................................................... 470
serrInter ...................................................................................................... 470
serrLine ....................................................................................................... 470
serrSlope .................................................................................................... 470
serrY ........................................................................................................... 471
Pente ........................................................................................................... 471
TestScore .................................................................................................... 471
TestValue .................................................................................................... 471
Yval ............................................................................................................. 471
Variables de l'application Parametric (Paramétrique) .................................................................... 471
Variables de l'application Polar (Polaire) ........................................................................................ 472
Variables de l'application Finance ................................................................................................... 473
Variables de l'application Linear Solver (Solveur linéaire) ............................................................. 473
Variables de l'application Triangle Solver (Solveur triangle) .......................................................... 473
Variables de l'application Linear Explorer (Explorateur Affine) ...................................................... 474
Variables de l'application Quadratic Explorer (Explorateur quadratique) ..................................... 474
Variables de l'application Trig Explorer (Explorateur trig) ............................................................. 474
Variables de l'application Sequence (Suite) .................................................................................... 475
24 Unités et constantes ................................................................................................................................ 476
Unités ................................................................................................................................................................. 476
Catégories d'unités .......................................................................................................................... 476
Préfixes ............................................................................................................................................ 477
Calculs d'unités .................................................................................................................................................. 477
Outils d'unités .................................................................................................................................................... 481
Convert (Convertir) .......................................................................................................................... 481
MKSA ................................................................................................................................................ 482
UFACTOR .......................................................................................................................................... 482
USIMPLIFY ........................................................................................................................................ 482
Constantes physiques ....................................................................................................................................... 482
Liste des constantes ........................................................................................................................ 484
xxxix
25 Listes ...................................................................................................................................................... 486
Création d'une liste dans le catalogue de listes ................................................................................................ 486
Editeur de listes ............................................................................................................................... 488
Editeur de listes : Boutons et touches .......................................................................... 488
Editeur de listes : Menu Autre .................................................................... 488
Édition d'une liste ......................................................................................................... 489
Insertion d'un élément dans une liste .......................................................................... 490
Suppression de listes ......................................................................................................................................... 491
Pour supprimer une liste ................................................................................................................. 491
Pour supprimer toutes les listes ..................................................................................................... 492
Listes dans la vue d'accueil ............................................................................................................................... 492
Pour créer une liste ......................................................................................................................... 492
Pour mémoriser une liste ................................................................................................................ 492
Pour afficher une liste ..................................................................................................................... 493
Pour afficher un élément ................................................................................................................ 493
Pour mémoriser un élément ........................................................................................................... 493
Références de liste .......................................................................................................................... 493
Pour envoyer une liste .................................................................................................................... 493
Fonctions de listes ............................................................................................................................................. 493
Format de menu .............................................................................................................................. 494
Difference (Différence) .................................................................................................................... 494
Intersect (Intersection) ................................................................................................................... 494
Créer une liste ................................................................................................................................. 495
Sort (Trier) ....................................................................................................................................... 495
Reverse (Inverser) ........................................................................................................................... 495
Concatenate (Concaténer) ............................................................................................................... 496
Position ............................................................................................................................................ 496
Size (Taille) ...................................................................................................................................... 496
ΔLIST ................................................................................................................................................ 496
ΣLIST ................................................................................................................................................ 497
πLIST ................................................................................................................................................ 497
Recherche de valeurs statistiques pour des listes ............................................................................................ 497
26 Matrices .................................................................................................................................................. 501
Création et mémorisation de matrices ............................................................................................................. 501
Catalogue de matrices : boutons et touches .................................................................................. 502
Utilisation des matrices ..................................................................................................................................... 502
Pour ouvrir l'éditeur de matrices ..................................................................................................... 502
Éditeur de matrices Boutons et touches ......................................................................................... 502
Éditeur de matrices Menu Autre ................................................................................... 503
Création d'une matrice dans l'Éditeur de matrices ......................................................................... 504
xl
Matrices dans la vue d'accueil ......................................................................................................... 504
Stockage d'une matrice ................................................................................................................... 506
Affichage d'une matrice .................................................................................................................. 508
Affichage d'un élément ................................................................................................................... 508
Stockage d'un élément .................................................................................................................... 508
Références de matrice .................................................................................................................... 509
Envoi d'une matrice ......................................................................................................................... 509
Arithmétique de matrice ................................................................................................................................... 509
Multiplication et division par un scalaire ........................................................................................ 511
Multiplication de deux matrices ...................................................................................................... 511
Élévation d'une matrice à une puissance ........................................................................................ 512
Division par une matrice carrée ...................................................................................................... 513
Inversion d'une matrice ................................................................................................................... 513
Modification du signe de chaque élément ...................................................................................... 514
Résolution de systèmes d'équations linéaires .................................................................................................. 514
Fonctions et commandes de matrice ................................................................................................................ 517
Conventions relatives aux arguments ............................................................................................ 518
Fonctions de matrice ......................................................................................................................................... 518
Matrice ............................................................................................................................................. 518
Transposer .................................................................................................................... 518
Déterminant .................................................................................................................. 518
RREF .............................................................................................................................. 518
Créer ................................................................................................................................................ 519
Créer .............................................................................................................................. 519
Identité .......................................................................................................................... 519
Aléatoire ........................................................................................................................ 519
Jordan ........................................................................................................................... 519
Hilbert ........................................................................................................................... 520
Isométrique ................................................................................................................... 520
Vandermonde ............................................................................................................... 520
Basique ............................................................................................................................................ 520
Norme ........................................................................................................................... 520
Norme de ligne .............................................................................................................. 520
Norme de colonne ......................................................................................................... 521
Norme spectrale ........................................................................................................... 521
Rayon spectral .............................................................................................................. 521
Condition ....................................................................................................................... 521
Rang .............................................................................................................................. 521
Pivot .............................................................................................................................. 522
Tracer ............................................................................................................................ 522
Avancé ............................................................................................................................................. 522
xli
Valeurs Eigen ................................................................................................................ 522
Vecteurs Eigen .............................................................................................................. 522
Jordan ........................................................................................................................... 523
Diagonale ...................................................................................................................... 523
Cholesky ........................................................................................................................ 523
Hermite ......................................................................................................................... 523
Hessenberg ................................................................................................................... 523
Smith ............................................................................................................................. 524
Factoriser ......................................................................................................................................... 524
LQ .................................................................................................................................. 524
LSQ ................................................................................................................................ 524
LU .................................................................................................................................. 524
QR .................................................................................................................................. 525
SCHUR ........................................................................................................................... 525
SVD ................................................................................................................................ 525
SVL ................................................................................................................................ 525
Vecteur ............................................................................................................................................ 525
Produit croisé ................................................................................................................ 525
Produit scalaire ............................................................................................................. 526
L2Norm ......................................................................................................................... 526
L1Norm ......................................................................................................................... 526
Norme max. .................................................................................................................. 526
Exemples ......................................................................................................................................... 526
Matrice d'identité .......................................................................................................... 526
Transposition d'une matrice ......................................................................................... 527
Forme échelonnée réduite ............................................................................................ 527
27 Remarques et informations ...................................................................................................................... 530
Catalogue de remarques ................................................................................................................................... 530
Catalogue de remarques : boutons et touches ............................................................................... 530
Editeur de remarques ........................................................................................................................................ 531
Pour créer une remarque dans le catalogue de remarques ........................................................... 531
Création d'une remarque pour une application .............................................................................. 533
Editeur de remarques : boutons et touches ................................................................................... 533
Saisie de caractères majuscules et minuscules .............................................................................. 534
Mise en forme du texte ................................................................................................................... 535
Options de mise en forme ............................................................................................................... 535
Insertion d'expressions mathématiques ........................................................................................ 536
Pour importer une remarque .......................................................................................................... 537
xlii
28 Programmation dans HP PPL ..................................................................................................................... 538
Catalogue de programmes ................................................................................................................................ 539
Ouverture du catalogue de programmes ....................................................................................... 539
Catalogue de programmes : boutons et touches ........................................................................... 540
Création d'un nouveau programme ................................................................................................................... 541
Editeur de programmes .................................................................................................................. 542
Editeur de programmes : boutons et touches .............................................................. 542
Exécution d'un programme .......................................................................................... 547
Programmes multifonctions ...................................................................... 548
Débogage d'un programme .......................................................................................... 549
Modification d'un programme ...................................................................................... 551
Copie d'un programme ou d'une partie d'un programme ............................................ 551
Suppression d'un programme ...................................................................................... 552
Suppression de tous les programmes .......................................................................... 552
Suppression du contenu d'un programme ................................................................... 552
Pour partager un programme ...................................................................................... 553
Langage de programmation de la calculatrice HP Prime .................................................................................. 553
Variables et visibilité ....................................................................................................................... 553
Qualification du nom d'une variable ............................................................................................... 554
Fonctions, arguments de fonctions et paramètres ........................................................................ 554
Programme ROLLDIE .................................................................................................... 555
Programme ROLLMANY ................................................................................................ 555
Le clavier utilisateur Personnalisation des pressions de touche ..................................................................... 557
Mode utilisateur .............................................................................................................................. 557
Réaffectation des touches .............................................................................................................. 558
Noms de touche .............................................................................................................................. 559
Programmes d'application .............................................................................................................. 562
Utilisation des fonctions de programme dédiées ........................................................ 562
Redéfinition du menu Affichage ................................................................................... 563
Personnalisation d'une application .............................................................................. 563
Exemple ...................................................................................................... 563
Commandes de programmes ............................................................................................................................ 569
Commandes du menu Tmplt ........................................................................................................... 569
Bloc ................................................................................................................................ 569
BEGIN END .................................................................................................. 569
RETURN ....................................................................................................... 569
KILL ............................................................................................................. 569
Branche ......................................................................................................................... 569
IF THEN ....................................................................................................... 569
IF THE ELSE ................................................................................................. 570
CASE ............................................................................................................ 570
xliii
IFERR ........................................................................................................... 570
IFERR ELSE .................................................................................................. 570
Boucle ........................................................................................................................... 570
FOR .............................................................................................................. 570
FOR STEP .................................................................................................... 571
FOR DOWN .................................................................................................. 572
FOR STEP DOWN ......................................................................................... 573
WHILE .......................................................................................................... 573
REPEAT ........................................................................................................ 574
BREAK ......................................................................................................... 574
CONTINUE ................................................................................................... 574
Variable ......................................................................................................................... 574
LOCAL .......................................................................................................... 574
EXPORT ....................................................................................................... 574
Fonction ........................................................................................................................ 575
EXPORT ....................................................................................................... 575
VIEW ............................................................................................................ 575
KEY .............................................................................................................. 575
Commandes du menu Cmds ........................................................................................................... 575
Chaînes .......................................................................................................................... 575
ASC .............................................................................................................. 576
LOWER ........................................................................................................ 576
UPPER ......................................................................................................... 576
CHAR ........................................................................................................... 576
DIM .............................................................................................................. 576
STRING ........................................................................................................ 576
INSTRING ..................................................................................................... 577
LEFT ............................................................................................................ 578
RIGHT .......................................................................................................... 578
MID .............................................................................................................. 578
ROTATE ........................................................................................................ 578
STRINGFROMID ........................................................................................... 578
REPLACE ..................................................................................................... 578
Dessin ............................................................................................................................ 579
C→PX .......................................................................................................... 579
DRAWMENU ................................................................................................ 579
FREEZE ........................................................................................................ 579
PX→C .......................................................................................................... 579
RGB ............................................................................................................. 579
Pixels et coordonnées cartésiennes ............................................................................. 580
ARC_P, ARC .................................................................................................. 580
xliv
BLIT_P, BLIT ................................................................................................. 580
DIMGROB_P, DIMGROB ................................................................................ 581
FILLPOLY_P, FILLPOLY ................................................................................. 581
GETPIX_P, GETPIX ....................................................................................... 581
GROBH_P, GROBH ....................................................................................... 581
GROBW_P, GROB ......................................................................................... 581
INVERT_P, INVERT ....................................................................................... 582
LINE_P, LINE ................................................................................................ 582
PIXOFF_P, PIXOFF ........................................................................................ 583
PIXON_P, PIXON .......................................................................................... 583
RECT_P, RECT .............................................................................................. 583
SUBGROB_P, SUBGROB ............................................................................... 585
TEXTOUT_P, TEXTOUT ................................................................................. 585
TRIANGLE_P, TRIANGLE .............................................................................. 587
Matrice .......................................................................................................................... 588
ADDCOL ....................................................................................................... 588
ADDROW ..................................................................................................... 588
DELCOL ........................................................................................................ 588
DELROW ...................................................................................................... 588
EDITMAT ...................................................................................................... 588
REDIM .......................................................................................................... 588
REPLACE ..................................................................................................... 589
SCALE .......................................................................................................... 589
SCALEADD ................................................................................................... 589
SUB .............................................................................................................. 589
SWAPCOL .................................................................................................... 589
SWAPROW ................................................................................................... 589
Fonctions des applications ........................................................................................... 589
STARTAPP ................................................................................................... 589
STARTVIEW ................................................................................................. 590
VIEW ............................................................................................................ 591
Nombre entier ............................................................................................................... 591
BITAND ........................................................................................................ 591
BITNOT ........................................................................................................ 591
BITOR .......................................................................................................... 591
BITSL ........................................................................................................... 591
BITSR ........................................................................................................... 591
BITXOR ........................................................................................................ 592
B→R ............................................................................................................ 592
GETBASE ..................................................................................................... 592
GETBITS ...................................................................................................... 592
xlv
R→B ............................................................................................................ 592
SETBITS ....................................................................................................... 592
SETBASE ..................................................................................................... 592
E/S ................................................................................................................................. 593
CHOOSE ....................................................................................................... 593
EDITLIST ...................................................................................................... 593
EDITMAT ...................................................................................................... 594
GETKEY ....................................................................................................... 594
INPUT .......................................................................................................... 594
ISKEYDOWN ................................................................................................ 595
MOUSE ........................................................................................................ 595
MSGBOX ...................................................................................................... 595
PRINT .......................................................................................................... 596
WAIT ............................................................................................................ 597
Plus ................................................................................................................................ 597
%CHANGE .................................................................................................... 597
%TOTAL ....................................................................................................... 597
CAS .............................................................................................................. 598
EVALLIST ..................................................................................................... 598
EXECON ....................................................................................................... 598
→HMS ......................................................................................................... 598
HMS→ ......................................................................................................... 599
ITERATE ....................................................................................................... 599
TICKS ........................................................................................................... 599
TIME ............................................................................................................ 599
TYPE ............................................................................................................ 599
Variables et programmes ............................................................................................. 599
Variables d'application ............................................................................... 600
29 Arithmétique des entiers de base .............................................................................................................. 626
Base par défaut ................................................................................................................................................. 627
Modification de la base par défaut ................................................................................................. 627
Exemples d'arithmétique des entiers ............................................................................................................... 628
Arithmétique à bases mixtes .......................................................................................................... 628
Manipulation d'entiers .................................................................................................................... 629
Fonctions de base .............................................................................................................................................. 630
30 Annexe A – Glossaire HP ............................................................................................................................ 632
xlvi
31 Annexe B : Résolution des problèmes ........................................................................................................ 634
Si la calculatrice ne répond plus ........................................................................................................................ 634
Pour effectuer une réinitialisation .................................................................................................. 634
Si la calculatrice ne s'allume pas ..................................................................................................... 634
Limites de fonctionnement ............................................................................................................................... 634
Messages d'état ................................................................................................................................................. 634
Index ........................................................................................................................................................... 636
xlvii
xlviii
1
Préface
Conventions du manuel
Ce manuel utilise les conventions suivantes pour représenter les touches sur lesquelles vous pouvez appuyer
et les options de menu que vous pouvez sélectionner pour réaliser des opérations.
●
Une touche qui déclenche une fonction primaire est représentée par l'image de cette touche.
,
●
,
, etc.
Une combinaison de touches qui lance une fonction secondaire (ou insère un caractère) est représentée
par la touche de sélection appropriée (
ou
) suivie de la touche de la fonction ou du
caractère à utiliser.
lance la fonction exponentielle naturelle et
insère le caractère
dièse (#).
Le nom de la fonction secondaire peut également être indiqué entre parenthèses après la combinaison
de touches. Par exemple :
(Effacer),
●
(Configuration)
Une touche utilisée pour insérer un chiffre est représentée par le chiffre en question.
5, 7, 8, etc.
●
Tous les textes fixes qui s'affichent à l'écran (comme les noms d'écrans et de champs) sont indiqués en
gras. Par exemple :
CAS Settings (Paramètres du CAS), xstep (xstep), Decimal Mark (Séparateur décimal), etc.
●
Une option de menu pouvant être sélectionnée en appuyant sur l'écran est symbolisée par une image la
représentant. Par exemple :
,
,
, etc.
REMARQUE : vous devez sélectionner les options de menu avec le doigt. Le fait d'appuyer sur un
élément avec un stylet ou un objet similaire ne permet pas de le sélectionner.
●
Les caractères de la ligne de saisie sont définis dans une police non proportionnelle comme suit :
Fonction, Polaire, Paramétrique, Ans, etc.
●
Les touches de curseur sont représentées par les symboles
,
,
et
. Ces touches
permettent de parcourir les différents champs d'un écran ou de passer d'une option à l'autre dans une
liste d'options.
●
Les messages d'erreur apparaissent entre guillemets :
« Erreur de syntaxe »
Conventions du manuel
1
2
Mise en route
La calculatrice graphique HP Prime est une calculatrice graphique facile à utiliser, mais suffisamment
puissante pour l'enseignement des mathématiques dans le secondaire et au-delà. Non seulement elle
propose des centaines de fonctions et commandes, mais elle intègre aussi un système de calcul formel (CAS)
permettant d'effectuer des calculs symboliques.
En plus d'une vaste bibliothèque de fonctions et de commandes, la calculatrice est fournie avec un ensemble
d'applications HP. Une application HP est une application spéciale conçue pour vous aider à explorer un
domaine spécifique des mathématiques ou pour résoudre un problème particulier. Par exemple, il existe une
application HP qui vous permet d'explorer la géométrie et une autre qui vous permet d'étudier les équations
paramétriques. D'autres applications vous permettent également de résoudre des systèmes d'équations
linéaires ainsi que les problèmes de valeur temps de l'argent.
La calculatrice HP Prime comprend également son propre langage de programmation que vous pouvez
utiliser pour explorer et résoudre des problèmes mathématiques.
Les fonctions, commandes, applications et programmations sont décrites en détail ultérieurement dans ce
guide. Dans ce chapitre, les fonctionnalités générales de la calculatrice sont expliquées, ainsi que les
interactions courantes et les opérations mathématiques de base.
Avant de commencer
Chargez complètement la batterie avant d'utiliser la calculatrice pour la première fois. Pour charger la
batterie, effectuez l'une des opérations suivantes :
●
Connectez la calculatrice HP Prime à un ordinateur à l'aide du câble USB fourni. (Vous devez mettre
l'ordinateur sous tension pour pouvoir charger l'appareil.)
●
Branchez la calculatrice sur une prise murale en utilisant l'adaptateur secteur HP fourni.
Lorsque la calculatrice est allumée, un symbole de batterie s'affiche dans la barre de titre de l'écran. Son
apparence indique le niveau de charge de la batterie. Une batterie déchargée se charge complètement environ
en 4 heures.
2
Chapitre 2 Mise en route
AVERTISSEMENT !
Avertissement relatif à la batterie
●
Pour réduire les risques d'incendie ou de brûlures, abstenez-vous de démonter, d'écraser ou de perforer
la batterie ; ne court-circuitez pas les contacts externes, et ne la jetez pas dans le feu ou l'eau.
●
Pour réduire les risques en matière de sécurité, utilisez uniquement la batterie fournie avec la
calculatrice, une batterie de rechange fournie par HP ou une batterie compatible recommandée par HP.
●
Tenez la batterie hors de portée des enfants.
●
Si vous rencontrez des problèmes lors du chargement de la calculatrice, arrêtez immédiatement la
charge et contactez HP.
Avertissement relatif à l'adaptateur
●
Pour réduire le risque de choc électrique et éviter d'endommager l'équipement, branchez uniquement
l'adaptateur secteur sur une prise murale secteur qui est toujours facilement accessible.
●
Pour réduire tout risque de sécurité potentiel, utilisez uniquement l'adaptateur secteur fourni avec la
calculatrice, un adaptateur secteur de rechange fourni par HP ou un adaptateur secteur acheté en tant
qu'accessoire auprès de HP.
Marche/Arrêt, annulation d'une opération
Pour allumer la calculatrice
Appuyez sur
pour allumer la calculatrice.
Pour annuler une opération
Lorsque la calculatrice est allumée, la touche
permet d'annuler l'opération en cours. Par exemple,
cela efface ce que vous avez entré dans la ligne de saisie, et permet de fermer un menu ou un écran.
Pour éteindre la calculatrice
Appuyez sur
(Arrêt) pour éteindre la calculatrice.
La calculatrice s'éteint automatiquement après quelques minutes d'inactivité pour réaliser des économies
d'énergie. Toutes les informations mémorisées et affichées sont enregistrées.
Vue d'accueil
La vue d'accueil constitue le point de départ de nombreux calculs. La plupart des fonctions mathématiques
sont disponibles dans la vue d'accueil. D'autres fonctions sont disponibles dans le système de calcul formel
(CAS). Un historique de vos anciens calculs est conservé ; vous pouvez réutiliser un calcul antérieur ou son
résultat.
Pour afficher la vue d'accueil, appuyez sur
.
Marche/Arrêt, annulation d'une opération
3
Vue du CAS
La vue du CAS vous permet d'effectuer des calculs symboliques. Elle est en grande partie identique à la vue
d'accueil, possédant même son propre historique d'anciens calculs, mais la vue du CAS offre des fonctions
supplémentaires.
Pour afficher la vue du CAS, appuyez sur
.
Couvercle de protection
La calculatrice est équipée d'un couvercle coulissant pour protéger l'écran et le clavier. Retirez le couvercle en
le saisissant par les deux extrémités et faites-le glisser vers le bas.
Vous pouvez renverser le couvercle coulissant et le faire glisser sur le dos de la calculatrice afin de ne pas le
perdre durant l'utilisation de l'appareil.
Pour prolonger la durée de vie de la calculatrice, replacez toujours le couvercle sur l'écran et le clavier lorsque
vous n'utilisez pas l'appareil.
Écran
Réglage de la luminosité
Pour ajuster la luminosité de l'écran, appuyez sur la touche
sur
ou
en la maintenant enfoncée, puis appuyez
pour augmenter ou réduire la luminosité. Chaque pression sur la touche
ou
modifie la luminosité.
Effacement de l'affichage
●
●
Appuyez sur
Appuyez sur
ou
pour effacer la ligne de saisie.
(Effacer) pour effacer la liste de saisie et l'historique.
Sections de l'écran
La vue d'accueil comporte quatre sections (illustrées ci-dessus). La barre de titre indique le nom de l'écran ou
de l'application que vous utilisez actuellement ; dans l'exemple ci-dessus, Function (Fonction). Dans cet
exemple, cette barre comporte l'heure, un témoin d'état de la batterie, ainsi que plusieurs symboles spécifiant
différents paramètres de la calculatrice. Ils sont décrits ci-après. L'historique affiche le journal des calculs
4
Chapitre 2 Mise en route
précédents. La ligne de saisie affiche l'objet en cours de saisie ou de modification. Les boutons de menu sont
des options pertinentes pour l'écran actuel. Sélectionnez une option en appuyant sur le bouton de menu
correspondant. Pour fermer un menu sans rien sélectionner, appuyez sur
.
Les annonciateurs correspondent à des symboles ou caractères apparaissant dans la barre de titre. Ils
indiquent les paramètres actuels, ainsi que l'heure et des informations sur le niveau de la batterie.
Annonciateur
Signification
Le paramètre de mode d'angle est actuellement défini sur Degrés.
[Vert citron]
π
Le paramètre de mode d'angle est actuellement défini sur Radians.
[Vert citron]
S
[Cyan]
La touche Maj est active. La fonction apparaissant en bleu sur une touche sera active une
fois que vous aurez appuyé sur cette touche. Appuyez sur
pour annuler le mode
Maj.
CAS (CAS) [Blanc]
Vous utilisez la vue du CAS, et non la vue d'accueil.
A...Z
Cela implique que la touche Alpha est active dans la vue d'accueil. Le caractère
apparaissant en orange sur une touche sera entré en majuscule une fois que vous aurez
appuyé sur cette touche. Pour plus d'informations, reportez-vous à la section Touches
préfixes à la page 10.
[Orange]
Cela implique que la combinaison de touches Alpha–Maj est active dans la vue du CAS. Le
caractère apparaissant en orange sur une touche sera entré en majuscule une fois que
vous aurez appuyé sur cette touche. Pour plus d'informations, reportez-vous à la section
Touches préfixes à la page 10.
a...z
[Orange]
Cela implique que la combinaison de touches Alpha–Maj est active dans la vue d'accueil. Le
caractère apparaissant en orange sur une touche sera entré en minuscule une fois que
vous aurez appuyé sur cette touche. Pour plus d'informations, reportez-vous à la section
Touches préfixes à la page 10.
Cela implique que la touche Alpha est active dans la vue du CAS. Le caractère apparaissant
en orange sur une touche sera entré en minuscule une fois que vous aurez appuyé sur
cette touche. Pour plus d'informations, reportez-vous à la section Touches préfixes
à la page 10.
U
[Jaune]
1U
Le clavier utilisateur est actif. Toutes les pressions de touches suivantes entrent les objets
personnalisés associés à la touche. Vous pouvez personnaliser les pressions de touches
utilisateur.
Le clavier utilisateur est actif. La pression de touche suivante entre l'objet personnalisé
associé à la touche. Vous pouvez personnaliser les pressions de touches utilisateur.
[Jaune]
[Heure]
Affiche l'heure actuelle. Le format 24 heures est utilisé par défaut, mais vous pouvez
choisir le format am–pm. Pour plus d'informations, reportez-vous à la section Paramètres
accueil à la page 19.
Indique le niveau de charge de la batterie.
[Vert, avec un contour gris]
Écran
5
Menu Paramètres rapides
Appuyez sur la partie droite de la barre de titre (où l'heure, le niveau de batterie et le mode de mesure d'angle
apparaissent) pour ouvrir le menu Paramètres rapides. Vous pouvez entre autres réaliser les opérations
suivantes depuis ce menu :
●
Appuyez sur l'une des icônes d'angle pour modifier le mode de mesure d'angle (radians ou degrés).
●
Appuyez sur la date/heure pour ouvrir un calendrier mensuel. Vous pouvez naviguer entre les mois pour
rechercher les dates qui vous intéressent.
●
Appuyez sur l'icône sans fil pour vous connecter au réseau de salle de classe HP le plus proche ou vous
déconnecter du réseau de salle de classe HP actuel.
Navigation
La calculatrice HP Prime propose deux modes de navigation : les touches et les gestes tactiles. Dans de
nombreux cas, vous pouvez appuyer sur une icône, un champ, un menu ou un objet pour le sélectionner (ou le
désélectionner). Par exemple, vous pouvez ouvrir l'application Fonction en appuyant une fois sur l'icône
correspondante dans la bibliothèque d'applications. Toutefois, pour ouvrir la bibliothèque d'applications, vous
devez appuyer sur la touche :
.
Au lieu d'appuyer sur une icône dans la bibliothèque d'applications, vous pouvez également utiliser les
touches de curseur (
appuyer sur
,
,
,
) pour mettre en surbrillance l'application à ouvrir, puis
. Dans la bibliothèque d'applications, vous pouvez également saisir la première
lettre, ou les deux premières, du nom d'une application pour la sélectionner. Ensuite, appuyez sur l'icône de
l'application ou sur
pour l'ouvrir.
Parfois, il est possible d'utiliser une touche ou une combinaison de touches sur l'écran pour un même objet.
Par exemple, vous pouvez désélectionner une option à bascule en appuyant deux fois dessus ou en utilisant
les touches fléchées pour sélectionner le champ, puis appuyer sur le bouton tactile au bas de l'écran (en
l'occurrence,
).
REMARQUE :
6
vous devez sélectionner tactilement un élément à l'aide de votre doigt ou d'un stylet capacitif.
Chapitre 2 Mise en route
Gestes tactiles
La calculatrice HP Prime reconnaît les mouvements tactiles suivants :
●
Appui : pointez vers un élément à l'écran, puis appuyez dessus pour le sélectionner.
●
Appui long : placez votre doigt sur l'écran et appuyez longuement.
●
Défilement : placez un doigt sur l'écran, puis faites-le glisser vers le haut ou le bas, la droite ou la
gauche, ou encore en diagonale pour vous déplacer vers le haut, le bas, latéralement ou diagonalement
sur une page ou une image.
●
Glissement à un doigt : pour faire défiler l'écran, faites glisser légèrement un doigt sur l'écran dans la
direction souhaitée. Pour faire glisser un objet dans la vue Tracé de l'application Géométrie uniquement,
appuyez longuement sur cet objet, puis faites-le glisser pour le déplacer. Pour sélectionner plusieurs
cellules dans la vue Numérique des applications Tableur, Stats 1Var et Stats 2Var ainsi que dans les
Éditeurs de liste et de matrices, effectuez un appui long sur une cellule, puis faites glisser votre doigt
pour sélectionner les cellules suivantes. Cette sélection peut ensuite être copiée et collée comme une
valeur unique.
●
Zoom avec pincement à deux doigts : réalisez un zoom avant en plaçant deux doigts à distance sur
l'écran, puis en les rapprochant l'un de l'autre. Pour réaliser un zoom avant, placez deux doigts ensemble
sur l'écran, puis éloignez-les l'un de l'autre. Dans l'application Tableur, ce mouvement contrôle la largeur
des colonnes et la hauteur des lignes.
Il se peut que certaines applications, certains éditeurs et formulaires de saisie ne prennent pas en charge les
mouvements tactiles. Leurs fonctions peuvent également varier. Gardez les instructions suivantes à l'esprit :
●
Dans la vue Tracé, si vous réalisez un zoom avec pincement à deux doigts horizontal, le zoom portera
uniquement sur l'abscisse. De la même manière, si vous réalisez un zoom avec pincement à deux doigts
vertical, le zoom portera uniquement sur l'ordonnée. Enfin, si vous réalisez un zoom avec pincement à
deux doigts diagonal, le zoom portera sur un carré, autrement dit, sur les deux axes. Dans l'application
Géométrie, seul le zoom en diagonale est pris en charge.
●
Dans la vue Numérique, si vous réalisez un zoom avec pincement à deux doigts vertical, le zoom portera
sur la ligne sélectionnée du tableau. Un zoom avant réduit les différences au niveau des valeurs
horizontales, tandis qu'un zoom arrière réduit les différences au niveau des valeurs verticales. Un zoom
avec pincement à deux doigts horizontal modifie la largeur des colonnes.
Clavier
Les numéros de la légende ci-dessous font référence aux parties du clavier décrites dans l'illustration de la
page suivante.
Nombre
Fonction
1
Écran tactile LCD : 320 × 240 pixels
2
Menu tactile contextuel
3
Touches d'applications HP
4
Vue d'accueil et paramètres des préférences
5
Fonctions mathématiques et scientifiques courantes
6
Touches Alpha et Maj
7
Touche de démarrage, d'annulation et d'arrêt
8
Catalogues de listes, de matrices, de programmes et de remarques
Navigation
7
Nombre
Fonction
9
Touche de dernière réponse (Ans)
10
Touche Entrée
11
Touche de retour arrière et de suppression
12
Touche Menu et Coller
13
Touche CAS (et de préférences du CAS)
14
Touche Vue (et Copier)
15
Touche d'échappement (et Effacer)
16
Touche d'aide
17
Touches de direction (pour déplacer le curseur)
1
2
17
16
3
15
14
13
12
11
4
5
10
6
7
9
8
Menu contextuel
Un menu contextuel occupe la ligne au bas de l'écran.
8
Chapitre 2 Mise en route
Les options disponibles dépendent du contexte, à savoir la vue dans laquelle vous vous trouvez. Notez que les
éléments de menu sont activés tactilement.
Le menu contextuel comprend deux types de boutons :
●
Bouton de menu : appuyez dessus pour afficher un menu contextuel. Ces boutons disposent de coins
dans l'illustration ci-dessus).
supérieurs carrés (par exemple,
●
Bouton de commande : appuyez dessus pour lancer une commande. Ces boutons disposent de coins
dans l'illustration ci-dessus).
arrondis (par exemple,
Touches de saisie et de modification
Touches
Objectif
à
ou
Permet de saisir des chiffres.
Annule l'opération en cours ou efface la ligne de saisie.
Valide une entrée ou exécute une opération. Dans un calcul,
« = ». Lorsque
ou
est identique à celle de
fait office de symbole
apparaît sous forme de touche de menu, la fonction de
ou
.
Permet d'entrer un nombre négatif. Par exemple, pour saisir –25, appuyez sur
REMARQUE :
(
25.
cette opération est différente de celle effectuée à l'aide de la touche de soustraction
).
Affiche une palette de modèles préconfigurés représentant des expressions arithmétiques
courantes.
Entre la variable indépendante (à savoir, X, T, θ ou N, selon l'application active).
Touches de saisie et de modification
9
Touches
Objectif
Affiche une palette d'opérateurs booléens et de comparaison.
Affiche une palette de caractères mathématiques et grecs communs.
Insère automatiquement le symbole des degrés, des minutes ou des secondes, selon le contexte.
Supprime le caractère se trouvant à gauche du curseur. Cette touche permet de rétablir la valeur par
défaut du champ sélectionné, le cas échéant.
Supprime le caractère situé à droite du curseur.
(Effacer)
Efface toutes les données affichées à l'écran (y compris l'historique). Sur un écran de configuration,
par exemple Configuration du tracé, restaure tous les paramètres par défaut.
Déplace le curseur sur l'écran. Appuyez sur
menu ou d'un écran, ou sur
pour déplacer le curseur à la fin d'un
pour le déplacer vers le début. Ces touches
représentent les touches de direction, qui prennent également en charge les mouvements
diagonaux.
Affiche tous les caractères disponibles. Pour saisir un caractère, sélectionnez-le à l'aide des touches
de curseur, puis appuyez sur
un, appuyez sur
. Pour sélectionner plusieurs caractères, sélectionnez-en
, puis continuez ainsi avant d'appuyer sur
. Il existe de
nombreuses pages de caractères. Vous pouvez passer à un bloc Unicode donné en appuyant sur
, puis en sélectionnant le bloc. Vous pouvez également passer rapidement d'une page à
une autre.
Touches préfixes
Deux touches préfixes vous permettent d'accéder aux opérations et aux caractères inscrits au bas des
touches :
Touche
et
.
Objectif
Appuyez sur
pour accéder aux opérations imprimées en bleu sur les touches.
Par exemple, pour accéder aux paramètres de la vue d'accueil, appuyez sur
.
Appuyez sur
pour accéder aux caractères imprimés en orange sur les touches.
Par exemple, pour saisir Z dans la vue d'accueil, appuyez sur
10
Chapitre 2 Mise en route
, puis sur
Touche
Objectif
. Pour saisir une lettre en minuscule, appuyez sur
,
puis sur la lettre concernée. Dans la vue du CAS, la combinaison
avec une
autre touche donne une lettre en minuscule, et la combinaison
avec une autre lettre, une lettre en majuscule.
Ajout de texte
Les caractères orange apparaissant sur les touches indiquent le texte que vous pouvez entrer directement. Il
et
est possible de ne saisir ces caractères qu'en appuyant sur les touches
. Il est possible
d'entrer des caractères en majuscule et en minuscule, la méthode étant inverse dans la vue du CAS et dans la
vue d'accueil.
Touches
Effet dans la vue d'accueil
Effet dans la vue du CAS
Met le caractère suivant en majuscule.
Met le caractère suivant en minuscule.
Mode de verrouillage : met tous les
caractères en majuscule jusqu'à sa
réinitialisation.
Mode de verrouillage : met tous les
caractères en minuscule jusqu'à sa
réinitialisation.
Met le caractère suivant en minuscule
lorsque le mode majuscule est verrouillé.
Met le caractère suivant en majuscule
lorsque le mode minuscule est verrouillé.
Met le caractère suivant en minuscule.
Met le caractère suivant en majuscule.
Mode de verrouillage : met tous les
caractères en minuscule jusqu'à sa
réinitialisation.
Mode de verrouillage : met tous les
caractères en minuscule jusqu'à sa
réinitialisation.
Met le caractère suivant en majuscule
lorsque le mode minuscule est verrouillé.
Met le caractère suivant en minuscule
lorsque le mode majuscule est verrouillé.
Met tous les caractères en majuscule
lorsque le mode minuscule est verrouillé
jusqu'à la réinitialisation du mode.
Met tous les caractères en minuscule
lorsque le mode majuscule est verrouillé
jusqu'à la réinitialisation du mode.
Réinitialise le mode de verrouillage
majuscule.
Remplace le mode de verrouillage
minuscule.
Remplace le mode de verrouillage
minuscule.
Réinitialise le mode de verrouillage
majuscule.
Vous pouvez également entrer du texte (et d'autres caractères) en affichant la palette de caractères :
.
Touches de saisie et de modification
11
Touches mathématiques
Les fonctions mathématiques les plus courantes disposent de leurs propres touches sur le clavier (ou une
combinaison de touches avec
).
Exemple 1 : Pour calculer SIN(10), appuyez sur
10, puis sur
. La réponse suivante
apparaît : –0.544… (si votre paramètre de mesure d'angle est défini sur Radians).
Exemple 2 : Pour rechercher la racine carrée de 256, appuyez sur
La réponse suivante apparaît : 16. Notez que la touche
256, puis sur
.
déclenche l'opérateur représenté en bleu sur
la touche suivante sur laquelle vous appuyez (en l'occurrence, √ sur la touche
).
Les fonctions mathématiques non représentées sur le clavier sont disponibles dans les menus Math (Math),
CAS (CAS) et Catlg (Catlg).
REMARQUE : le mode de saisie détermine l'ordre dans lequel vous entrez les opérandes et les opérateurs.
Par défaut, le mode de saisie est Livre, qui implique que vous saisissez les opérandes et les opérateurs
comme vous le feriez si vous consigniez l'expression sur papier. Si votre mode de saisie préféré est RPN
(Reverse Polish Notation, notation polonaise inversée), l'ordre de saisie est différent.
Modèle mathématique
La touche de modèle mathématique (
) vous permet d'insérer la structure des calculs les plus courants
(ainsi que des vecteurs, des matrices et des nombres hexadécimaux). Elle affiche une palette de structures
préconfigurées auxquelles vous ajoutez les constantes, variables, etc. Il vous suffit d'appuyer sur le modèle de
votre choix (ou de le sélectionner à l'aide des touches fléchées), puis d'appuyer sur
ensuite les composants nécessaires pour terminer le calcul.
Exemple : supposons que vous souhaitiez rechercher la racine cubique de 945 :
12
Chapitre 2 Mise en route
. Entrez
1.
2.
Dans la vue d'accueil, appuyez sur
Sélectionnez
.
.
La structure de votre calcul apparaît alors sur la ligne de saisie :
3.
Chaque zone remplie du modèle doit être complétée : Les cases vides son facultatives.
3
4.
.
945
Appuyez sur
pour afficher le résultat suivant : 9,813...
La palette de modèles peut vous permettre de gagner du temps, en particulier avec les calculs d'analyse.
Vous pouvez afficher la palette à tout moment lors de la définition d'une expression. En d'autres termes, vous
n'êtes pas obligé de commencer avec un modèle. Au contraire, vous pouvez intégrer un ou plusieurs modèles
à tout moment lors de la définition d'une expression.
Raccourcis mathématiques
Tout comme le modèle mathématique, d'autres écrans similaires offrent une palette de caractères spéciaux.
Par exemple, lorsque vous appuyez sur
, la palette de symboles spéciaux apparaît (comme
l'illustre la figure suivante). Sélectionnez un caractère en appuyant dessus (ou faites défiler l'écran jusqu'au
caractère, puis appuyez sur
).
Une palette similaire, la palette de relations, apparaît si vous appuyez sur
. Cette palette
affiche les opérateurs utiles pour les mathématiques et la programmation. Là encore, il vous suffit d'appuyer
sur le caractère de votre choix.
Touches de saisie et de modification
13
fait partie des autres touches de raccourcis mathématiques. Le fait d'appuyer sur cette touche
permet d'insérer X, T, θ ou N selon l'application que vous utilisez. (Cette opération est décrite plus en détail
dans les chapitres présentant les applications.)
De même, le fait d'appuyer sur
permet d'entrer un caractère de degré, minute ou seconde. °
est saisi si aucun symbole de degré ne fait partie de l'expression ; ′ est saisi si l'entrée précédente est une
valeur en degrés ; et ″ est saisi si l'entrée précédente est une valeur en minutes.
Par conséquent, saisir 36
40
20
donne le résultat suivant :
36 ° 40′ 20 ″. Pour plus d'informations, reportez-vous à la section Nombres hexadécimaux à la page 15.
Fractions
La touche de fraction (
) permet d'explorer trois types d'affichages sous forme de fractions. Si la
réponse actuelle est la fraction décimale 5,25, appuyer sur
commune 21/4. Si vous appuyez de nouveau sur
convertit la réponse en fraction
, la réponse est convertie en nombre mixte (5 + 1/4).
Si vous appuyez une nouvelle fois sur cette touche, l'écran revient à la fraction décimale (5.25).
14
Chapitre 2 Mise en route
Lorsqu'elle n'est pas en mesure d'obtenir des résultats exacts, la calculatrice HP Prime fournit une
représentation approximative des fractions et des nombres mixtes. Par exemple, entrez √5 pour obtenir
l'approximation décimale suivante : 2,236... Appuyez une fois sur
nouveau pour obtenir
. Appuyez une troisième fois sur
pour obtenir
, puis de
pour revenir à la représentation
décimale initiale.
Nombres hexadécimaux
Aucun résultat décimal ne peut apparaître au format hexadécimal, c'est-à-dire en unités subdivisées en
groupes de 60. Sont concernés les degrés, les heures, les minutes et les secondes. Par exemple, entrez
pour obtenir le résultat décimal suivant : 1,375. Appuyez sur
de nouveau sur
pour obtenir 1°22′30. Appuyez
pour revenir à la représentation décimale.
Lorsqu'il est impossible d'obtenir un résultat exact, la calculatrice HP Prime fournit la meilleure approximation
possible. Entrez √5 pour obtenir l'approximation décimale suivante : 2,236... Appuyez sur
pour obtenir 2°14′9.84472.
REMARQUE : les entrées de degré et de minute doivent être des entiers, et les entrées de minute et de
seconde doivent être positives. Les nombres décimaux ne sont pas autorisés, sauf pour les secondes.
Notez également que la calculatrice HP Prime considère une valeur au format hexadécimal comme une entité
unique. Ainsi, toute opération exécutée sur une valeur hexadécimale est effectuée sur l'intégralité de cette
valeur. Par exemple, si vous saisissez 10°25′26″2, l'ensemble de la valeur est élevé au carré, pas seulement le
composant des secondes. Dans ce cas, le résultat est le suivant : 108°39′26.8544″.
Touche EEX (puissances de 10)
Certaines valeurs, telles que 5 x 104 et 3,21 × 10-7 sont exprimées en notation scientifique, à savoir en
puissances de dix. Cette méthode est plus facile que d'utiliser 50 000 ou 0.000 000 321. Pour saisir ce type de
valeur, servez-vous de la fonctionnalité
. Cette méthode est plus facile que d'utiliser
10
.
Touches de saisie et de modification
15
Exemple : supposons que vous souhaitiez procéder à un calcul.
1.
Ouvrez la fenêtre Home Settings (Paramètres accueil).
2.
Sélectionnez Scientifique dans le menu Number Format (Format nombre).
3.
4.
5.
Appuyez sur
Entrez 4
Appuyez sur
pour revenir à la vue d'accueil.
13
6
23
3
5.
.
Le résultat est 8.0000E15. Il équivaut à 8 × 1015.
Menus
Un menu vous permet de choisir entre plusieurs éléments. Comme l'illustre l'exemple suivant, certains menus
comprennent des sous-menus et des sous sous-menus.
16
Chapitre 2 Mise en route
Sélection dans un menu
Il existe deux méthodes pour sélectionner un élément dans un menu :
●
Par pression directe
●
Il s'agit d'utiliser les touches fléchées pour sélectionner l’élément souhaité, puis d'appuyer sur
ou
REMARQUE :
il est possible de n'activer le menu de boutons situé au bas de l'écran qu'en appuyant dessus.
Raccourcis
●
Lorsque vous êtes en haut du menu, appuyez sur
pour en afficher immédiatement le dernier
élément.
●
Lorsque vous êtes en bas du menu, appuyez sur
pour en afficher immédiatement le premier
élément.
●
●
Appuyez sur
pour aller directement en bas du menu.
Appuyez sur
pour aller directement en haut du menu.
●
Entrez les premiers caractères du nom de l'élément pour y accéder directement.
●
Entrez le numéro de l'élément affiché dans le menu pour y accéder directement.
Fermeture d'un menu
Un menu se ferme automatiquement lorsque vous y sélectionnez un élément. Si vous souhaitez fermer un
menu sans sélectionner d'élément, appuyez sur
ou
.
Menus
17
Menus Boîte à outils
Les menus (
) constituent un ensemble de menus proposant des fonctions et commandes utiles pour
les mathématiques et la programmation. Les menus Math, CAS et Catlg offrent plus de 400 fonctions et
commandes.
Formulaires de saisie
Un formulaire de saisie est un écran qui propose un ou plusieurs champs dans lesquels vous devez saisir des
données ou sélectionner une option. Il est également dénommé « boîte de dialogue ».
●
Si un champ vous permet de saisir les données de votre choix, vous pouvez le sélectionner, ajouter vos
données, puis appuyer sur
. (Il n’est pas nécessaire d'appuyer sur
en premier.)
●
Si un champ vous permet de sélectionner un élément dans un menu, vous pouvez appuyer dessus (ou
sur son nom), appuyer de nouveau dessus pour afficher les options, puis appuyer sur l'élément de votre
choix. (Vous pouvez également choisir un élément d'une liste ouverte en appuyant sur les touches de
curseur ou sur
●
lorsque l'option souhaitée est sélectionnée.)
S'il s'agit d'un champ à bascule (c'est-à-dire s'il est possible de le sélectionner ou de le désélectionner),
appuyez une fois dessus pour le sélectionner, puis appuyez de nouveau dessus pour sélectionner l'autre
.)
option. (Vous avez aussi la possibilité de sélectionner le champ et d'appuyer sur
L'illustration suivante représente un formulaire de saisie contenant les trois types de champs.
Calculator Name (Nom de la calculatrice) est un champ de saisie de données en forme libre, Font Size (Taille
de police) propose un menu d'options et Textbook Display (Affichage Livre) est un champ à bascule.
Restauration des champs de formulaire de saisie
Pour restaurer les valeurs par défaut d'un champ, sélectionnez-le, puis appuyez sur
les valeurs par défaut de tous les champs, appuyez sur
18
Chapitre 2 Mise en route
(Effacer).
. Pour restaurer
Paramètres généraux du système
Les paramètres généraux du système correspondent aux valeurs déterminant la présentation des fenêtres, le
format des nombres, l'échelle des tracés, les unités utilisées par défaut dans les calculs, etc.
Les paramètres généraux du système sont présentés sur deux pages : Paramètres accueil et Paramètres
du CAS. L'écran Paramètres accueil contrôle la vue d'accueil et les applications. L'écran Paramètres du CAS
contrôle la manière dont les calculs sont effectués dans le système de calcul formel. L'écran Paramètres
du CAS est décrit au chapitre 3.
Bien que l'écran Paramètres accueil contrôle les applications, vous pouvez remplacer certains de ces
paramètres après avoir accédé à une application. Par exemple, vous pouvez définir l'unité d'angle sur Radians
dans l'écran Paramètres accueil, mais choisir l'option Degrés dans l'application Polaire. L'unité d'angle reste en
degrés jusqu'à ce que vous ouvriez une autre application où une autre mesure d'angle est définie.
Paramètres accueil
Vous utilisez le formulaire de saisie Paramètres accueil pour spécifier les paramètres de la vue d'accueil (et les
paramètres par défaut des applications). Appuyez sur
(Paramètres) pour ouvrir le formulaire
de saisie Paramètres accueil. Il existe quatre pages de paramètres.
Page 1
Paramètre
Options
Unité d'angle
Degrees (Degrés) : 360 degrés sur un cercle.
Radians (Radians) : 2π radians sur un cercle.
Le mode d'angle sélectionné est valable à la fois dans la vue d'accueil et dans
l'application en cours. Ainsi, les résultats des calculs trigonométriques effectués dans
l'application en cours et dans la vue d'accueil sont identiques.
Format nombre
Le format numérique défini sera utilisé dans tous les calculs de la vue d'accueil.
●
Standard (Standard) : précision maximale.
●
Fixed (Fixe) : affiche les résultats arrondis en fonction du nombre de positions
décimales. Si vous choisissez cette option, un nouveau champ apparaît, dans
lequel vous devez entrer le nombre de positions décimales. Par exemple,
123.456789 devient 123.46 au format Fixed 2 (Fixe 2).
Paramètres généraux du système
19
Paramètre
Entrée
Options
●
Scientific (Scientifique) : les résultats affichés comprennent un exposant à un
chiffre à gauche du point décimal, ainsi que le nombre de positions décimales
spécifié. Par exemple, 123.456789 devient 1.23E2 au format Scientific 2
(Scientifique 2) format.
●
Engineering (Ingénierie) : les résultats affichés comprennent un exposant qui
est un multiple de 3 et le nombre indiqué de chiffres significatifs après le
premier. Exemple : 123.456E7 dévient 1.23E9 au format Engineering 2
(Ingénierie 2).
●
Textbook (Livre) : pour entrer une expression, vous devez procéder comme si
vous écriviez sur une feuille de papier (certains arguments apparaissant les uns
en dessous des autres). En d'autres termes, la saisie peut s'étendre sur deux
dimensions.
●
(Algebraic) Algébrique : une expression est entrée sur une seule ligne. Cette
saisie est toujours unidimensionnelle.
●
RPN (RPN) : Reverse Polish Notation, Notation polonaise inversée. Les
arguments d'une expression sont saisis en premier, suivis de l'opérateur. La
saisie d'un opérateur évalue automatiquement les éléments déjà entrés.
Entiers
Définit la base par défaut pour l'arithmétique des entiers. binaire, octale, décimale ou
hexadécimale. Vous pouvez également définir le nombre de bits par entier et
déterminer si les entiers doivent être signés.
Complexe
Choisissez l'un des deux formats suivants d'affichage de nombres complexes : (a,b)
((a, b)) ou a+b*i (a + b * i).
Une case à cocher sans nom est située à droite de ce champ. Cochez-la si vous
souhaitez autoriser les résultats en nombres complexes à partir d'une entrée en
nombres réels.
Langue
Sélectionnez la langue de votre choix pour les menus, les formulaires de saisie et l'aide
en ligne.
Séparateur décimal
Dot (Point) ou Comma (Virgule). Affiche un nombre au format 12456.98 (mode point)
ou 12456,98 (mode virgule). Le mode point utilise des virgules pour séparer les
éléments des listes et des matrices, et les arguments des fonctions. Le mode virgule
utilise des points-virgules comme séparateur dans ces mêmes cas.
Paramètre
Options
Taille de police
Choisissez une police de petite, moyenne ou grande taille pour l'écran général.
Nom de la calculatrice
Attribuez un nom à la calculatrice.
Affichage Livre
Si ce paramètre est sélectionné, les expressions et les résultats sont affichés au
format Livre (tel que dans un livre). S'il n'est pas sélectionné, les expressions et les
résultats sont affichés au format algébrique (à savoir, dans un format
Page 2
unidimensionnel). Par exemple,
apparaît sous la forme [[4,5],[6,2]] au
format algébrique.
Affichage Menu
20
Chapitre 2 Mise en route
Ce paramètre détermine si les commandes des menus Math (Math) et CAS (CAS) sont
décrites en détail ou sous forme de raccourcis mathématique courants. Par défaut, les
noms descriptifs des fonctions sont sélectionnés. Désélectionnez cette case si vous
préférez que les fonctions soient présentées sous forme de raccourcis
mathématiques.
Paramètre
Options
Heure
Définissez l'heure et choisissez un format : format 24 heures ou am–pm. La case à
cocher située à droite vous permet d'indiquer si vous souhaitez afficher ou masquer
l'heure sur la barre de titre des écrans.
Date
Définissez la date et choisissez un format : YYYY/MM/DD (AAAA/MM/JJ), DD/MM/
YYYY (JJ/MM/AAAA)ou MM/DD/YYYY (MM/JJ/AAAA).
Thème de couleur
Light (Clair) : texte noir sur un arrière-plan clair.
Dark (Foncé) : texte blanc sur un arrière-plan foncé.
Une option vous permettant de sélectionner une couleur pour les nuances (comme
celle de la sélection) se situe le plus à droite.
Page 3
La page 3 du formulaire de saisie Home Settings (Paramètres accueil) est réservée à la configuration du
mode examen. Ce mode permet de désactiver certaines fonctions de la calculatrice sur une période définie.
Cette désactivation est contrôlée par mot de passe. Cette fonctionnalité s'adresse principalement aux
surveillants d'examens et aux personnes devant s'assurer que les étudiants utilisent la calculatrice de
manière appropriée.
Page 4
Si votre calculatrice HP Prime prend en charge la connectivité sans fil, vous verrez apparaître une quatrième
page de Paramètres accueil. La page 4 du formulaire de saisie Home Settings (Paramètres accueil)
s'applique à la configuration de votre calculatrice HP Prime pour qu'elle soit compatible avec le kit sans fil
HP Prime. Pour plus d'informations, consultez le site http://www.hp.com/support.
Option
Paramètres
Nom du réseau
●
Aucun réseau disponible
●
Réseau 1
●
Réseau 2 (etc.)
●
Aucun adaptateur trouvé
●
Déconnecté
●
Connecté
●
Aucun adaptateur trouvé
●
Version du microprogramme adaptateur
Statut
Version RF
Spécification d'un paramètre accueil
Cet exemple explique comment remplacer le format numérique par défaut (Standard) par le format
Scientifique avec deux positions décimales.
1.
Appuyez sur
(Paramètres) pour ouvrir le formulaire de saisie Paramètres accueil.
Le champ Angle Measure (Unité d'angle) est sélectionné.
Paramètres généraux du système
21
2.
Appuyez sur Number Format (Format nombre) (sur le champ ou son intitulé). Le champ est sélectionné.
(Vous pouvez également appuyer sur
pour le sélectionner.)
3.
Appuyez de nouveau sur Number Format (Format nombre). Un menu d'options de format numérique
apparaît.
4.
Appuyez sur Scientific (Scientifique). L'option est sélectionnée et le menu disparaît. (Vous pouvez
également choisir un élément en appuyant sur les touches de curseur ou sur
l'option souhaitée est sélectionnée.)
22
Chapitre 2 Mise en route
lorsque
5.
6.
Notez qu'un nombre apparaît à droite du champ Number Format (Format nombre). Il s'agit du nombre
de positions décimales actuellement défini. Pour redéfinir ce nombre sur 2, appuyez deux fois dessus,
puis appuyez sur 2 (2) dans le menu qui apparaît.
Appuyez sur
pour revenir à la vue d'accueil.
Calculs mathématiques
Les opérations mathématiques les plus courantes sont accessibles à partir du clavier (reportez-vous à
Touches mathématiques à la page 12). Il est possible d'accéder aux autres fonctions mathématiques via
plusieurs menus (reportez-vous à Menus à la page 16).
Notez que la calculatrice HP Prime représente tous les nombres inférieurs à 1 × 10–499 comme un zéro. Le plus
grand nombre affiché est 9.99999999999 × 10499. Un résultat supérieur correspondant à cette valeur
apparaît.
Par où commencer ?
La vue d'accueil (
) constitue la vue de base de la calculatrice. Vous pouvez y réaliser tous vos calculs
non symboliques. Vous pouvez également effectuer des calculs dans la vue du CAS, qui utilise le système de
calcul formel. En fait, vous pouvez utiliser les fonctions du menu CAS (CAS) (l'un des menus Boîte à outils)
dans une expression que vous entrez dans la vue d'accueil, et vous servir des fonctions du menu Math (Math)
(un autre menu des menus Boîte à outils) dans une expression que vous entrez dans la vue du CAS.
Sélection d'un type d'entrée
Vous devez d'abord choisir le type d'entrée. Il en existe trois :
●
Livre
Pour entrer une expression, vous devez procéder comme si vous écriviez sur une feuille de papier
(certains arguments apparaissant les uns en dessous des autres). En d'autres termes, la saisie peut
s'étendre sur deux dimensions, comme dans l'exemple précédent.
Calculs mathématiques
23
●
Algebraic (Algébrique)
La saisie d'une expression se fait sur une seule ligne. Cette saisie est toujours unidimensionnelle.
●
Notation polonaise inversée (RPN, Reverse Polish Notation) [non disponible dans la vue CAS].
Les arguments d'une expression sont saisis en premier, suivis de l'opérateur. La saisie d'un opérateur
évalue automatiquement les éléments déjà saisis. La saisie d'une expression à deux opérateurs (comme
dans l'exemple ci-dessus) comporte donc deux étapes, une par opérateur.
: le logarithme naturel de 5 est calculé et affiché dans l'historique.
Étape 1 : 5
Étape 2 :
: π est saisi en tant que diviseur et appliqué au résultat précédent.
REMARQUE : la page 2 de l'écran Home Settings (Paramètres accueil) vous permet d'indiquer si vous
souhaitez afficher vos calculs au format Textbook (Livre). Ceci se rapporte à la présentation de vos calculs
dans la section d'historique des vues d'accueil et du CAS. Il s'agit d'un paramètre différent du paramètre Entry
(Entrée) abordé ci-dessus.
Saisie d'expressions
Les exemples suivants partent du principe que le mode de saisie est Textbook (Livre).
●
Une expression peut contenir des nombres, des fonctions et des variables.
●
Pour entrer une fonction, appuyez sur la touche appropriée ou ouvrez un menu Boîte à outils, puis
sélectionnez la fonction. Vous pouvez également entrer un nom de fonction à l'aide des touches
alphanumériques.
●
Une fois l'expression saisie, appuyez sur
pour l'évaluer.
Si vous commettez une erreur lors de la saisie d'une expression, vous pouvez réaliser l'une des opérations
suivantes :
●
●
●
supprimer le caractère se trouvant à gauche du curseur en appuyant sur
;
supprimer le caractère se trouvant à droite du curseur en appuyant sur
effacer toute la ligne de saisie en appuyant sur
ou
;
.
Exemple
Pour calculer
▲
:
Entrez
23
.
24
Chapitre 2 Mise en route
14
8
3
45
Cet exemple représente un nombre de points importants à connaître :
●
Importance des délimiteurs (parenthèses, par exemple)
●
Mode de saisie des nombres négatifs
●
Utilisation de la multiplication implicite et explicite
Parenthèses
Comme l'indique l'exemple ci-dessus, des parenthèses sont automatiquement ajoutées pour encadrer les
arguments des fonctions (LN(), par exemple). Toutefois, vous devrez ajouter manuellement des parenthèses
en appuyant sur
pour encadrer un groupe d'objets que vous souhaitez utiliser comme unité unique.
Les parenthèses permettent d'éviter toute ambiguïté arithmétique. Dans l'exemple ci-dessus, nous avons
souhaité diviser l'intégralité du numérateur par -3, des parenthèses encadrant entièrement cette valeur. Sans
les parenthèses, seul 14√8 aurait été divisé par –3.
Les exemples suivants illustrent l'utilisation des parenthèses et des touches de curseur pour quitter un
groupe d'objets entre parenthèses.
Saisissez...
Pour calculer...
45
45
85
85
9
9
Priorité algébrique
La calculatrice HP Prime effectue les calculs en fonction de l'ordre de priorité suivant. Les fonctions ayant le
même ordre de priorité sont évaluées de gauche à droite.
Calculs mathématiques
25
1.
Expressions entre parenthèses. Les parenthèses emboîtées sont évaluées de l'intérieur vers l'extérieur.
2.
!, √, réciproque, racine carrée
3.
Racine nième
4.
Puissance, 10n
5.
Négation, multiplication, division et modulo
6.
Addition et soustraction
7.
Opérateurs de relation (<, >, ≤, ≥, ==, ≠, =)
8.
AND et NOT
9.
OR et XOR
10. Argument à gauche de | (où)
11. Affecter à une variable (:=)
Nombres négatifs
Il est préférable d'appuyer sur
Si vous appuyez plutôt sur
pour commencer un nombre négatif ou pour insérer un signe négatif.
, cette opération sera dans certains cas considérée comme une opération
de soustraction du nombre suivant du dernier résultat que vous saisirez. (Cette opération est décrite dans la
section Réutilisation du dernier résultat à la page 27.)
Pour élever un nombre négatif à une puissance, mettez-le entre parenthèses. Par exemple, (–5)2 = 25, alors
que –52 = –25.
Multiplications explicite et implicite
Une multiplication implicite se produit lorsque deux opérandes ne sont séparés par aucun opérateur. Par
exemple, si vous entrez AB, le résultat est A*B. Vous pouvez saisir 14
8 sans l'opérateur de
multiplication après 14. À des fins de clarté, la calculatrice ajoute l'opérateur à l'expression dans l'historique,
mais cela n'est pas forcément nécessaire lorsque vous entrez une expression. Vous pouvez toutefois saisir
l'opérateur, si vous le souhaitez. Le résultat sera le même.
Résultats longs
Si le résultat est trop long ou trop élevé pour apparaître dans son intégralité (par exemple, une matrice
. Le résultat est affiché en
comprenant de nombreuses lignes), sélectionnez-le, puis appuyez sur
mode plein écran. Vous pouvez ensuite appuyer sur
et
défiler les parties du résultat qui ne sont pas visibles. Appuyez sur
(ainsi que
et
) pour faire
pour revenir à la vue précédente.
Réutilisation des expressions et résultats précédents
Le fait de pouvoir récupérer et réutiliser une expression permet de répéter rapidement un calcul dont les
paramètres ne nécessitent que quelques légères modifications. Vous pouvez récupérer et réutiliser une
expression figurant dans l'historique. Il vous est également possible de récupérer et de réutiliser un résultat
figurant dans l'historique.
26
Chapitre 2 Mise en route
Pour récupérer une expression et l'insérer dans la ligne de saisie pour modification, réalisez l'une des
opérations suivantes :
●
Appuyez deux fois sur OK.
●
Utilisez les touches de curseur pour sélectionner l'expression, puis appuyez sur cette dernière ou
sur
.
Pour récupérer un résultat et l'insérer dans la ligne de saisie, utilisez les touches de curseur pour le
sélectionner, puis appuyez sur
.
Si l'expression ou le résultat de votre choix n'apparaît pas, appuyez de façon répétée sur
pour parcourir
les entrées et afficher celles qui sont masquées. Vous pouvez également faire glisser l'écran pour faire défiler
rapidement l'historique.
ASTUCE :
lorsque vous appuyez sur
, vous accédez directement à la première entrée de
l'historique, alors que lorsque vous appuyez sur
, vous accédez directement à la dernière
entrée.
Utilisation du Presse-papiers
Les quatre dernières expressions sont toujours copiées dans le Presse-papiers. Vous pouvez aisément les
récupérer en appuyant sur
. Le Presse-papiers apparaît ; il vous permet de choisir
rapidement l'expression souhaitée.
REMARQUE : es expressions sont disponibles dans le Presse-papiers, contrairement aux résultats. Notez
également que les quatre dernières expressions sont conservées dans le Presse-papiers, même si vous avez
effacé l'historique.
Réutilisation du dernier résultat
Appuyez sur
(Ans) pour récupérer la dernière réponse et l'utiliser dans un autre calcul. Ans
apparaît sur la ligne de saisie. Il s'agit d'un raccourci représentant la dernière réponse ; il peut être intégré à
une nouvelle expression. Vous pouvez ensuite ajouter d'autres composants au calcul (opérateurs, nombres,
variables, etc.) afin de créer un nouveau calcul.
Calculs mathématiques
27
ASTUCE : vous n'avez pas à sélectionner Ans pour l'intégrer à un nouveau calcul. Lorsque vous appuyez sur
une touche d'opérateur binaire pour commencer un nouveau calcul, Ans est automatiquement inséré au début
de la ligne de saisie en tant que premier composant du nouveau calcul. Par exemple, pour multiplier la
dernière réponse par 13, vous pouvez entrer
13
premières pressions de touches ne sont pas nécessaires. Il vous suffit de saisir
. Mais les deux
13
.
La variable Ans est toujours mémorisée de manière précise, alors que le paramètre Format nombre actuel
détermine la précision des résultats figurant dans l'historique (reportez-vous à Page 1 à la page 19). En
d'autres termes, lorsque vous récupérez le numéro associé à Ans, vous obtenez le résultat le plus précis. En
revanche, lorsque vous récupérez un nombre de l'historique, vous obtenez exactement la valeur qui était
affichée.
Vous pouvez répéter le calcul précédent. Pour ce faire, il vous suffit d'appuyer sur
. Cette
opération peut s'avérer utile si le calcul précédent concerne Ans. Par exemple, supposons que vous souhaitiez
calculer la racine nième de 2 lorsque n représente 2, 4, 8, 16, 32, etc.
1.
Calculez la racine carrée de 2.
2
2.
Saisissez √Ans
La racine quatrième de 2 est calculée.
28
Chapitre 2 Mise en route
3.
Appuyez de façon répétée sur
. Lorsque vous appuyez sur cette touche, la racine
correspond au double de la racine précédente.
est la dernière réponse représentée dans
l'illustration de droite.
Réutilisation d'une expression ou d'un résultat à partir du CAS
Lorsque vous utilisez la vue d'accueil, vous pouvez récupérer une expression ou un résultat à partir du CAS en
appuyant sur
Appuyez sur
, puis en sélectionnant Obtenir depuis le système de calcul formel. Le CAS s'ouvre.
ou
jusqu'à ce que l'élément à récupérer soit sélectionné, puis appuyez sur
. L'élément sélectionné est copié à l'emplacement du curseur dans la vue d'accueil.
Mémorisation d'une valeur dans une variable
Vous pouvez mémoriser une valeur dans une variable (c'est-à-dire, assigner une valeur à une variable).
Lorsque vous souhaitez utiliser cette valeur dans un calcul, vous pouvez y faire référence en utilisant le nom
de la variable. Vous pouvez créer vos propres variables ou utiliser les variables intégrées de la vue d'accueil
(nommées de A à Z et θ)) et du CAS (nommées de a à z, ainsi que quelques autres). Les variables du CAS
peuvent être utilisées dans les calculs effectués dans la vue d'accueil et les variables de la vue d'accueil
peuvent être utilisées dans les calculs effectués dans le CAS. Il existe également des variables d'application
intégrée et des variables de géométrie. Ces variables peuvent aussi être utilisées dans les calculs.
Exemple : Pour attribuer p2 à la variable A :
La valeur mémorisée apparaît comme illustré dans la figure suivante. Si vous souhaitez multiplier la valeur
mémorisée par 5, vous pouvez saisir la valeur suivante
5
.
Calculs mathématiques
29
Vous pouvez également créer vos propres variables dans la vue d'accueil. Par exemple, supposons que vous
souhaitiez créer une variable dénommée ME et lui affecter la valeur π2. Vous devez saisir les données
suivantes :
Un message vous demandant si vous souhaitez créer une variable dénommée ME apparaît. Appuyez sur
ou
pour valider votre choix. Vous pouvez désormais utiliser cette variable dans les
calculs suivants : ME * 3 produira 29.6088132033, par exemple.
Vous pouvez également créer des variables dans la vue du CAS de la même manière. Toutefois, les variables
intégrées du CAS doivent être saisies en minuscule. Cependant, les variables que vous créez peuvent être en
majuscule ou en minuscule.
Tout comme les applications intégrées de la vue d'accueil, les variables du CAS et les variables que vous créez,
chaque application dispose de variables auxquelles vous pouvez accéder et que vous pouvez utiliser dans les
calculs.
Nombres complexes
Vous pouvez effectuer des opérations arithmétiques à l'aide de nombres complexes. Il est possible d'entrer
des nombres complexes sous l'une des formes suivantes, où x représente la partie réelle, y la partie
imaginaire et i la constante imaginaire, √-1.
●
(x, y)
●
x + yi (sauf en mode RPN)
●
x – yi (sauf en mode RPN)
●
x – iy (sauf en mode RPN)
●
x – iy (sauf en mode RPN)
En mode RPN, les nombres complexes doivent être saisis entre apostrophes simples et requièrent une
multiplication explicite. Par exemple, ‘3 – 2 * i’.
Pour saisir i :
30
Chapitre 2 Mise en route
▲
Appuyez sur
.
- ou Appuyez sur
.
10 variables intégrées permettent de mémoriser des nombres complexes : Z0 à Z9. Vous pouvez également
attribuer un nombre complexe à une variable que vous créez.
Pour mémoriser un nombre complexe dans une variable, saisissez-le, appuyez sur
variable à laquelle vous souhaitez l'attribuer, puis appuyez sur
, entrez la
. Par exemple, pour mémoriser 2
+ 3idans la variable Z6 :
2
3
6
Copier et coller
copie l'élément sélectionné dans le presse-papiers de la calculatrice HP Prime.
ouvre le presse-papiers et vous permet de sélectionner un élément du presse-papiers pour le coller à
l'emplacement du curseur.
L'Éditeur de liste vous permet de sélectionner au choix une partie de la liste, une liste entière ou un tableau
rectangulaire d'éléments de plusieurs listes. Vous pouvez ensuite copier et coller cette sélection dans l'Éditeur
de matrices ou dans la vue Numérique des applications Tableur, Stats 1Var ou Stats 2Var. De même, dans
l'Éditeur de matrices, vous pouvez sélectionner une ou plusieurs lignes ou colonnes, une sous-matrice ou une
matrice entière. Cette sélection peut ensuite être copiée et collée dans l'Éditeur de liste ou dans la vue
Numérique des trois applications mentionnées précédemment.
Par exemple, dans la figure suivante, un rectangle de 2x2 a été sélectionné dans l'Éditeur de matrices et copié
dans le presse-papiers.
Copier et coller
31
Dans la figure qui suit, le tableau rectangulaire est collé en tant que données de grille dans la vue Numérique
de l'application Stats 1Var.
Dans la figure d'après, le tableau rectangulaire est collé dans la vue Numérique de l'application Stats 1Var.
En règle générale, la fonction de copier-coller vous permet de transférer des chiffres et des expressions à
l'intérieur du logiciel de la calculatrice.
32
Chapitre 2 Mise en route
Pour poursuivre avec l'exemple précédent, appuyez sur
pour calculer les statistiques sommaires
des deux points de données dans la colonne D1. Appuyez sur la déviation standard de l'échantillon, puis
appuyez sur
vue d'accueil, puis sur
commande. Appuyez sur
pour la coller dans le presse-papiers. Appuyez sur
pour accéder à la
pour copier la déviation standard de l'échantillon dans la ligne de
pour en calculer le carré, puis sur
pour afficher le résultat
Cette technique du copier-coller vous permet d'effectuer d'autres opérations comme copier des valeurs et les
coller dans les champs Xmin et Xtick de la vue Configuration de tracé.
Partage de données
En plus de vous donner accès à de nombreux types de calculs mathématiques, la calculatrice HP Prime vous
permet de créer plusieurs objets qu'il est possible d'enregistrer et d'utiliser autant de fois que vous le
souhaitez. Par exemple, vous pouvez créer des applications, listes, matrices, programmes et remarques. Vous
apparaît en
pouvez également envoyer ces objets à d'autres calculatrice HP Prime. Si un écran où
tant qu'élément de menu, vous pouvez y sélectionner un élément pour l'envoyer à une autre calculatrice
HP Prime.
Utilisez l'un des câbles USB fournis pour envoyer des objets d'une calculatrice HP Prime à une autre. Il s'agit
du câble USB micro-A/micro-B. Notez que les connecteurs situés aux extrémités du câble USB sont
légèrement différents. L'extrémité du connecteur micro-A est rectangulaire et celle du connecteur micro-B est
trapézoïdale. Pour partager des objets avec une autre calculatrice HP Prime, le connecteur micro-A doit être
inséré dans le port USB de la calculatrice qui envoie les données ; le connecteur micro-B doit être connecté au
port USB de la calculatrice qui les reçoit.
Procédure générale
La procédure générale de partage d'objets est la suivante :
1.
Accédez à l'écran répertoriant l'objet que vous souhaitez envoyer.
Il s'agit de l'écran Bibliothèque d'applications pour les applications, Catalogue de listes pour les listes,
Catalogue de matrices pour les matrices, Catalogue de programmes pour les programmes et Catalogue
de remarques pour les remarques.
2.
Connectez le câble USB aux deux calculatrices.
Le connecteur micro-A (extrémité rectangulaire) doit être inséré dans le port USB de la calculatrice qui
envoie les données.
Partage de données
33
3.
Sur cette calculatrice, sélectionnez l'objet que vous souhaitez envoyer, puis appuyez sur
.
Dans l'illustration suivante, un programme dénommé TriangleCalcs (TriangleCalcs) est sélectionné
dans le Catalogue de programmes et sera envoyé à la calculatrice connectée une fois que vous aurez
appuyé sur
.
Aide en ligne
La calculatrice HP Prime possède un vaste système d'aide en ligne contextuelle. Vous pouvez généralement
afficher l'aide contextuelle pour chaque application, chaque vue de l'application, chaque éditeur dédié (Liste,
Matrices, etc.) et chaque fonction ou commande. Appuyez sur
pour ouvrir l'aide en ligne
correspondant au contexte courant. Par exemple, si vous ouvrez la vue Symbolique dans l'application
Fonction et que vous appuyez sur
La touche de menu
, la page d'aide suivante s'affiche.
est disponible sur de nombreuses pages de menu. Appuyez dessus pour coller
un exemple à l'emplacement du curseur. Par exemple, appuyez sur
la liste : SIN(6*X)*e^X.
34
Chapitre 2 Mise en route
, puis sur le premier exemple de
La fonction est collée dans la ligne de commande de la vue Symbolique de l'application Fonction. Appuyez sur
pour coller cette fonction dans F1(X).
Appuyez sur
pour afficher le graphique.
Aide en ligne
35
Lorsque la page d'aide s'affiche, vous pouvez appuyer sur
pour afficher une arborescence
hiérarchique de tout le système d'aide. Appuyez sur une entrée, puis sur
pour afficher la page.
Appuyez sur le signe + pour développer une entrée et afficher ses sous-entrées. Appuyez sur
, puis
sur n'importe quelle touche (ou combinaison de touches) pour en afficher l'aide.
Une aide complète est disponible pour chaque commande. Elle fournit la syntaxe de chaque commande, ainsi
qu'une description et un exemple. Si vous saisissez une commande pour laquelle vous ne connaissez pas la
syntaxe, appuyez sur
pour en afficher la syntaxe. Par exemple, si vous avez saisi int( ) dans la
vue CAS, appuyez sur
pour afficher l'aide de la commande intégrale.
Enfin, si vous avez ouvert l'aide en ligne, vous pouvez appuyer sur
dans l'aide.
36
Chapitre 2 Mise en route
et saisir un mot-clé à rechercher
3
RPN (Reverse Polish Notation – Notation
polonaise inversée)
La calculatrice HP Prime propose trois méthodes d'insertion d'objets dans la vue d'accueil :
●
Livre
Pour entrer une expression, vous devez procéder comme si vous écriviez sur une feuille de papier
(certains arguments apparaissant les uns en dessous des autres). En d'autres termes, la saisie peut
s'étendre sur deux dimensions, comme dans l'exemple suivant :
●
Algébrique
Une expression est entrée sur une seule ligne. Cette saisie est toujours unidimensionnelle. En mode de
saisie algébrique, le calcul ci-dessus apparaît comme suit :
●
Notation polonaise inversée (RPN, Reverse Polish Notation)
37
Les arguments d'une expression sont saisis en premier, suivis de l'opérateur. La saisie d'un opérateur
évalue automatiquement les éléments déjà saisis. La saisie d'une expression à deux opérateurs (comme
dans l'exemple ci-dessus) comporte donc deux étapes, une par opérateur.
Étape 1 : 5
: le logarithme naturel de 5 est calculé et affiché dans l'historique.
: π est saisi en tant que diviseur et appliqué au résultat précédent.
Étape 2 :
Vous pouvez choisir votre méthode de saisie sur la page 1 de l'écran Home Settings (Paramètres accueil)
(
). Sélectionnez des paramètres normaux.
Le mode RPN est disponible dans la vue d'accueil, mais pas dans celle du CAS.
Les modes RPN, Algébrique et Livre disposent des mêmes outils d'édition de la ligne de saisie. Vous pouvez
modifier une expression sur la ligne de saisie à l'aide des touches suivantes :
●
●
●
Appuyez sur
pour supprimer le caractère situé à gauche du curseur.
Appuyez sur
pour supprimer le caractère situé à droite du curseur.
Appuyez sur
pour effacer l'intégralité de la ligne de saisie.
Si la ligne de saisie est vide, vous pouvez appuyer sur
pour effacer tout l'historique.
Historique du mode RPN
Les résultats de vos calculs sont conservés dans l'historique. L'historique s'affiche au-dessus de la ligne de
saisie (et si vous faites défiler les calculs, vers le haut, jusqu'aux calculs qui ne s'affichent plus directement).
La calculatrice propose trois historiques : un pour le CAS et deux pour la vue d'accueil. Les deux historiques de
la vue d'accueil sont les suivants :
●
38
Non-RPN : cet historique est visible si vous choisissez le mode Algébrique ou Livre comme méthode de
saisie préférée.
Chapitre 3 RPN (Reverse Polish Notation – Notation polonaise inversée)
●
RPN : cet historique est visible si vous choisissez le mode RPN comme méthode de saisie préférée.
L'historique RPN est également dénommé pile. Comme l'indique l'illustration suivante, un numéro est
attribué à chaque entrée de la pile. Il s'agit du numéro du niveau de la pile.
Le nombre de niveaux de la pile d'une entrée augmente à mesure que des calculs supplémentaires sont
ajoutés.
Si vous passez du mode de saisie RPN au mode Algébrique ou Livre, votre historique est conservé, même s'il
n'est plus visible. Si vous repassez au mode RPN, l'historique RPN réapparaît. De même, si vous activez le
mode RPN, l'historique non-RPN est conservé.
Lorsque vous n'êtes pas en mode RPN, l'historique est organisé de manière chronologique : les calculs les plus
anciens s'affichent en haut et les plus récents en bas. Par défaut, les éléments de l'historique sont classés par
ordre chronologique en mode RPN, mais vous pouvez modifier cet ordre. (Cette opération est décrite dans la
section Manipulation de la pile à la page 41.)
Réutilisation des résultats
Il est possible de réutiliser les résultats de l'historique de deux manières. La méthode 1 désélectionne le
résultat une fois copié. La méthode 2 maintient la sélection de l'élément copié.
Méthode 1
1.
Sélectionnez le résultat à copier. Pour ce faire, vous pouvez appuyer sur
ou
jusqu'à ce que
le résultat soit mis en surbrillance, ou appuyer directement dessus.
2.
Appuyez sur
. Le résultat est copié dans la ligne de saisie, puis désélectionné.
Méthode 2
1.
2.
Sélectionnez le résultat à copier. Pour ce faire, appuyez sur la flèche vers le haut ou vers le bas jusqu'à ce
que le résultat soit mis en surbrillance, ou appuyez directement dessus.
Appuyez sur
, puis sélectionnez ECHO (ÉCHO). Le résultat est copié dans la ligne de saisie et sa
sélection maintenue.
Alors que vous pouvez copier un élément de l'historique du CAS pour l'utiliser dans un calcul de la vue
d'accueil (et copier un élément de l'historique de cette vue pour l'utiliser dans un calcul du CAS), il est
Historique du mode RPN
39
impossible de copier des éléments de ou vers l'historique RPN. Vous avez toutefois la possibilité d'utiliser les
commandes et fonctions du CAS en mode RPN.
Exemples de calculs
Le principe de base de la saisie en mode RPN est d'insérer les arguments avant les opérateurs. Les arguments
peuvent être placés sur la ligne de saisie (séparés par des espaces) ou dans l'historique. Par exemple, pour
multiplier π par 3, vous pouvez entrer les éléments suivants sur la ligne de saisie :
3
Saisissez ensuite l'opérateur (
). La ligne de saisie présente l'apparence suivante avant la saisie de
l'opérateur :
Toutefois, vous pouvez saisir les arguments séparément puis, avec une ligne de saisie vide, entrer l'opérateur
(
40
). L'historique présente l'apparence suivante avant la saisie de l'opérateur :
Chapitre 3 RPN (Reverse Polish Notation – Notation polonaise inversée)
Vous pouvez obtenir le même résultat en appuyant sur
pour saisir la valeur π
.
sur le premier niveau de la pile, puis en appuyant sur
Lorsque vous saisissez un opérateur ou une fonction alors que l'historique ne contient aucune saisie, un
message d'erreur s'affiche. Il en est de même lorsqu'un opérateur requiert une saisie d'un niveau de la pile,
mais qu'il ne s'agit pas d'un argument approprié pour l'opérateur en question. Par exemple, si vous appuyez
sur
lorsqu'une chaîne appartient au niveau 1, un message d'erreur s'affiche.
Un opérateur ou une fonction accepte uniquement le nombre minimal d'arguments nécessaires pour produire
un résultat. Ainsi, si vous saisissez 2 4 6 8 et appuyez sur
, le niveau 1 de la pile indique 48. La
multiplication ne nécessite que deux arguments, c'est pourquoi les deux derniers arguments saisis sont
multipliés. Les saisies 2 et 4 ne sont pas ignorées : le 2 est placé sur le niveau 3 de la pile et le 4 sur le
niveau 2.
Lorsqu'une fonction peut accepter un nombre variable d'arguments, vous devez spécifier le nombre
d'arguments que vous souhaitez voir inclus à l'opération. Pour ce faire, spécifiez le nombre d'arguments entre
parenthèses, juste après le nom de la fonction. Appuyez ensuite sur
pour évaluer la fonction.
Par exemple, imaginons que vous disposiez de la pile suivante :
Supposons que vous souhaitiez déterminer le minimum des nombres des niveaux 1, 2 et 3. Choisissez la
fonction MIN (MIN) du menu MATH (MATH) et terminez la saisie par MIN(3) (MIN(3)). Seul le minimum des
trois derniers éléments de la pile apparaît lorsque vous appuyez sur
.
Manipulation de la pile
Plusieurs options de manipulation de la pile sont disponibles. La plupart d'entre elles s'affichent en tant
qu'éléments de menu, en bas de l'écran. Pour afficher ces éléments, vous devez d'abord sélectionner un
élément de l'historique.
Manipulation de la pile
41
PICK (Collecter)
Copie l'élément sélectionné sur le niveau 1 de la pile. L'élément situé sous l'élément copié est ensuite mis en
surbrillance. Ainsi, si vous appuyez quatre fois sur
, quatre éléments consécutifs sont déplacés vers
les quatre niveaux de pile inférieurs (niveaux 1 à 4).
ROLL (Roulement)
Deux commandes de roulement sont disponibles :
●
Appuyez sur
(Roulement) pour déplacer l'élément sélectionné vers le niveau 1 de la pile. Cette
commande est semblable à la commande PICK (Collecter), mais cette dernière duplique l'élément avant
de le placer au niveau 1. Toutefois, la commande ROLL (Roulement) ne duplique pas l'élément. Elle le
déplace simplement.
●
Appuyez sur
(Roulement) pour déplacer l'élément du niveau 1 de la pile vers le niveau
actuellement mis en surbrillance.
Swap (Intervertir)
Vous pouvez intervertir les positions des objets du niveau 1 de la pile avec ceux du niveau 2. Il vous suffit
d'appuyer sur
. Le niveau des autres objets n'est pas modifié. Notez que la ligne de saisie ne doit pas
être active à cet instant. Si elle l'est, une virgule est saisie.
Stack (Pile)
Appuyez sur
(Pile) pour afficher des outils de manipulation de pile supplémentaires.
DROPN
Supprime tous les éléments de la pile, de l'élément en surbrillance à l'élément au niveau 1 de la pile inclus. Les
éléments situés au-dessus de l'élément en surbrillance viennent remplir les niveaux des éléments supprimés.
Si vous souhaitez supprimer un seul élément de la pile, reportez-vous à la section Suppression d'un élément
à la page 44.
42
Chapitre 3 RPN (Reverse Polish Notation – Notation polonaise inversée)
DUPN
Duplique tous les éléments situés entre l'élément en surbrillance et l'élément du niveau 1 inclus. Par exemple,
si vous avez sélectionné l'élément du niveau 3 de la pile, en sélectionnant DUPN, vous le dupliquez, ainsi que
les deux éléments qui le suivent, les placez aux niveaux 1 à 3 et déplacez les éléments dupliqués aux niveaux
4 à 6.
Echo (Écho)
Place une copie du résultat sélectionné sur la ligne de saisie, alors que le résultat de la source reste en
surbrillance.
→LIST
Crée une liste de résultats, dont le résultat mis en surbrillance est le premier élément, et l'élément du niveau 1
de la pile le dernier.
Figure 3-1 Avant
Figure 3-2 Après
Manipulation de la pile
43
Affichage d'un élément
Pour afficher un résultat au format Livre en plein écran, appuyez sur
Appuyez sur
(Afficher).
pour revenir à l'historique.
Suppression d'un élément
Pour supprimer un élément de la pile, procédez comme suit :
1.
Sélectionnez l'élément en appuyant sur
ou
pour le mettre en surbrillance, ou en appuyant
directement dessus.
2.
Appuyez sur
.
Suppression de tous les éléments
Pour supprimer tous les éléments et ainsi vider l'historique, appuyez sur
44
Chapitre 3 RPN (Reverse Polish Notation – Notation polonaise inversée)
.
4
Système de calcul formel (CAS)
Le système de calcul formel (CAS, Computer Algebra System) permet d'effectuer des calculs symboliques. Par
défaut, le CAS fonctionne en mode exact et offre un degré de précision illimité. En revanche, les calculs
exécutés hors du CAS, tels que ceux effectués à partir de la vue d'accueil ou d'une application, sont des calculs
numériques qui constituent souvent des approximations limitées par la précision de la calculatrice (jusqu'à
12 chiffres significatifs pour la calculatrice HP Prime). Par exemple, le calcul 1/3+2/7 génère le résultat
approximatif 0,619047619047 (au format numérique standard) dans la vue d'accueil, alors que la réponse
exacte 13/21 est générée dans le système de calcul formel.
Le CAS offre des centaines de fonctions couvrant l'algèbre, l'analyse, la résolution d'équations, les polynômes
et bien plus encore. Sélectionnez une fonction dans le menu CAS (CAS), l'un des menus Boîte à outils. Pour
plus d'informations sur les commandes CAS, reportez-vous à la section Menu CAS dans le chapitre Fonctions
et commandes.
Vue du CAS
Les calculs du CAS s'effectuent dans la vue du CAS. La vue du CAS est quasiment identique à la vue d'accueil.
Un historique des calculs est constitué. Vous pouvez ainsi sélectionner et copier vos calculs précédents de la
même manière que dans la vue d'accueil, mais également mémoriser plusieurs objets dans des variables.
Pour ouvrir la vue du CAS, appuyez sur
. La mention CAS s'affiche en blanc à gauche de la barre de
titre pour indiquer que vous êtes dans la vue du CAS, et non dans la vue d'accueil.
Les boutons de menu de la vue du CAS sont les suivants :
●
: affecte un objet à une variable.
●
: applique les règles courantes de simplification pour réduire une expression à sa forme la plus
simple. Par exemple,
donne le résultat suivant :
b*EXP(a)*EXP(c).
Vue du CAS
45
●
: copie dans la ligne de saisie une entrée sélectionnée dans l'historique.
●
: affiche l'entrée sélectionnée en mode plein écran, défilement horizontal et vertical activé.
L'entrée est également présentée au format Livre.
Calculs du CAS
Les calculs s'effectuent dans la vue du CAS de la même manière que dans la vue d'accueil, à une différence
près : la vue du CAS ne permet pas la saisie en mode RPN ; seuls les modes Algébrique et Livre sont
disponibles. L'ensemble des opérateurs et touches de fonction s'utilise de la même manière dans la
vue du CAS que dans la vue d'accueil (bien que tous les caractères alphanumériques soient en minuscule
plutôt qu'en majuscule). La principale différence entre ces deux vues est que là où la vue d'accueil affiche les
résultats de manière numérique, la vue du CAS les affiche de manière symbolique.
La touche de modèle (
) vous permet d'insérer la structure des calculs les plus courants (ainsi que des
vecteurs et des matrices).
Les fonctions les plus fréquemment utilisées du CAS sont disponibles dans le menu CAS. Pour afficher ce
menu, appuyez sur le bouton
. (Si le menu CAS n'apparaît pas, appuyez sur
.) D'autres
commandes du CAS sont disponibles dans le menu Catlg, un autre menu Boîte à outils.
Pour choisir une fonction, sélectionnez une catégorie, puis une commande.
Exemple 1
Pour rechercher les racines de 2x2 + 3x – 2, procédez comme suit :
1.
Alors que le menu CAS est ouvert, sélectionnez Polynomial (Polynomial), puis Find Roots (Rechercher
les racines).
La fonction proot() s'affiche sur la ligne de saisie.
46
Chapitre 4 Système de calcul formel (CAS)
2.
Saisissez les données suivantes entre les parenthèses : 2
3
2.
3.
Appuyez sur
.
Exemple 2
Pour rechercher la zone sous le graphique de 5x2 – 6 entre x = 1 et x = 3, procédez comme suit :
1.
Alors que le menu CAS est ouvert, sélectionnez Calculus (Analyse), puis Integrate (Intégrer).
La fonction int() s'affiche sur la ligne de saisie.
Calculs du CAS
47
2.
Saisissez les données suivantes entre les parenthèses : 5
1
3.
Appuyez sur
6
3.
.
Paramètres
Plusieurs paramètres permettent de configurer le fonctionnement du CAS. Pour afficher ces paramètres,
appuyez sur
. Les différents modes s'étendent sur deux pages.
Page 1
48
Paramètre
Objectif
Unité d'angle
Sélectionner les unités de mesure des angles : Radians (Radians) ou Degrees (Degrés).
Chapitre 4 Système de calcul formel (CAS)
Paramètre
Objectif
Format nombre (première liste
déroulante)
Sélectionner le format numérique d'affichage des solutions : Standard (Standard), Scientific
(Scientifique) ou Engineering (Ingénierie).
Format nombre (deuxième liste
déroulante)
Sélectionner le nombre de chiffres s'affichant en mode approximatif (mantisse + exposant).
Entiers (liste déroulante)
Sélectionner la base de nombres entiers :
Decimal (Décimale) (base 10)
Hex (Hexadécimale) (base 16)
Octal (Octale) (base 8)
Entiers (case à cocher)
Lorsque cette case est cochée, tout nombre réel équivalent à un entier dans un environnement
hors du CAS est converti en nombre entier dans le CAS. (Les nombres réels non équivalents à des
entiers sont considérés comme des nombres réels dans le CAS, que cette option soit sélectionnée
ou non.)
Simplifier
Sélectionner le niveau de simplification automatique :
None (Aucune) : n'effectuer aucune simplification automatique (utiliser
pour la
simplification manuelle)
Minimum (Minimum) : effectuer des simplifications basiques (par défaut)
Maximum (Maximum) : rechercher systématiquement une simplification
Exact
Si cette case est cochée, la calculatrice est en mode exact. Celle-ci affiche donc les solutions de
manière symbolique. Sinon, la calculatrice est en mode approximatif. Celle-ci affiche alors les
solutions de manière approximative. Par exemple, 26
5 donne 26/5 en mode exact et 5,2
en mode approximatif.
Complexe
La sélection de ce mode autorise l'utilisation de résultats complexes dans les variables.
Utiliser √
Si cette case est cochée, les polynômes d'ordre 2 sont factorisés en mode complexe ou en mode
réel lorsque le discriminant est positif.
Utiliser I
Si cette case est cochée, la calculatrice est en mode complexe. Celle-ci affiche donc des solutions
complexes, le cas échéant. Sinon, la calculatrice est en mode réel. Celle-ci affiche alors uniquement
des solutions réelles. Par exemple, factors(x4–1) donne (x–1),(x+1),(x+i),(x–i) en mode complexe et
(x–1),(x+1),(x2+1) en mode réel.
Principe
Si cette case est cochée, les solutions principales aux fonctions trigonométriques s'affichent.
Sinon, ce sont les solutions générales aux fonctions trigonométriques qui apparaissent.
Croissant
Si cette case est cochée, les polynômes s'affichent avec des puissances croissantes (par exemple, –
4+x+3x2+x3). Sinon, les polynômes s'affichent avec des puissances décroissantes (par exemple,
x3+3x2+x–4).
Paramètre
Objectif
Évaluation récursive
Spécifier le nombre maximal de variables intégrées autorisées dans une évaluation interactive. Voir
également Remplacement récursif.
Remplacement récursif
Spécifier le nombre maximal de variables intégrées autorisées dans une évaluation unique au sein
d'un programme. Voir également Évaluation récursive.
Fonction récursive
Spécifier le nombre maximal d'appels de fonctions intégrées autorisés.
Page 2
Paramètres
49
Paramètre
Objectif
Epsilon
Tout nombre inférieur à la valeur attribuée à epsilon s'affiche en tant que zéro.
Probabilité
Spécifier la probabilité maximale qu'un résultat soit erroné pour les algorithmes non déterministes.
Définissez cette valeur sur zéro pour les algorithmes déterministes.
Newton
Spécifier le nombre maximum d'itérations afin de rechercher les racines d'une équation
quadratique avec la méthode de Newton.
Configuration de la forme des éléments de menu
Un paramètre ayant une incidence sur le CAS doit être défini en dehors de l'écran CAS Settings (Paramètres
du CAS). Ce paramètre détermine si les commandes du menu CAS sont représentées de manière descriptive
ou par leur nom de commande. Vous trouverez ci-après des exemples de fonctions identiques, représentées
différemment en fonction du mode de présentation sélectionné :
Nom descriptif
Nom de commande
Liste de facteurs
ifactors
Zéros complexes
cZeros
Base de Gröbner
gbasis
Facteur par degré
factor_xn
Rechercher les racines
proot
Par défaut, le mode de présentation affiche les noms descriptifs des fonctions du CAS. Si vous préférez que
les fonctions soient représentées par leurs noms de commande, désélectionnez l'option Menu Display
(Affichage du menu) sur la deuxième page de l'écran Home Settings (Paramètres accueil).
Pour utiliser une expression ou un résultat de la vue d'accueil
Lorsque vous utilisez le CAS, vous pouvez récupérer une expression ou un résultat de la vue d'accueil en
appuyant sur
ou
, puis en sélectionnant Obtenir depuis l'accueil. La vue d'accueil s'affiche. Appuyez sur
jusqu'à ce que l'élément à récupérer soit sélectionné, puis appuyez sur
.
L'élément mis en surbrillance est copié à l'emplacement du curseur dans le CAS.
Pour utiliser une variable de la vue d'accueil dans le CAS
Il est possible d'accéder aux variables de la vue d'accueil à partir du CAS. Les variables de la vue d'accueil sont
en majuscule. Les variables du CAS sont en minuscule. Par conséquent, les résultats de SIN(x) et SIN(X) sont
différents.
Pour utiliser une variable de la vue d'accueil dans le CAS, il vous suffit d'inclure son nom dans un calcul. Par
exemple, supposons que dans la vue d'accueil, vous attribuiez la valeur 100 à la variable Q et que, dans
le CAS, vous affectiez la valeur 1 000 à la variable q. Si, dans le CAS, vous saisissez 5*q, le résultat est 5 000. Si
vous saisissez 5*Q, le résultat est 500.
De la même manière, les variables du CAS peuvent être utilisées pour les calculs effectués dans la vue
d'accueil. Vous pouvez ainsi entrer 5*q dans la vue d'accueil et obtenir le résultat 5 000, même si q est une
variable du CAS.
50
Chapitre 4 Système de calcul formel (CAS)
5
Mode examen
Vous pouvez configurer avec précision la calculatrice HP Prime pour les besoins d'un examen en désactivant
les fonctionnalités de votre choix sur une durée définie. La modification des paramètres d'une calculatrice
HP Prime pour un examen est dénommée configuration du mode examen. Différentes configurations du
mode examen peuvent être créées et enregistrées, en désactivant pour chacune un sous-ensemble de
fonctionnalités donné. Pour chaque configuration, une durée spécifique peut-être définie, avec ou sans mot
de passe. Une configuration du mode examen peut être activée depuis une calculatrice HP Prime, transférée
d'une calculatrice HP Prime à une autre via un câble USB ,ou envoyée à une ou plusieurs calculatrices
HP Prime à l'aide du kit de connexion.
La configuration du mode examen s'adresse principalement aux enseignants et aux surveillants d'examens
souhaitant s'assurer que les étudiants utilisent la calculatrice de manière appropriée. Dans la figure suivante,
les applications personnalisées, le système d'aide et le système de calcul formel (CAS) sont sélectionnés à des
fins de désactivation.
Dans le cadre d'une configuration du mode examen, vous pouvez choisir d'activer le clignotement à
intervalles réguliers des trois voyants de la calculatrice lorsque le mode examen est actif. Ces voyants sont
placés sur la partie supérieure de la calculatrice. Ils permettent aux surveillants d'examen d'identifier toute
calculatrice sur laquelle le mode examen est désactivé. Le clignotement des voyants de toutes les
calculatrices en mode examen est synchronisé, afin qu'elles clignotent simultanément et au même rythme.
Utilisation du mode de base
Lorsque vous accédez pour la première fois à la vue Mode examen, le champ Configuration affiche le mode de
base par défaut. L'utilisateur ne peut pas modifier le mode de base. Si vous souhaitez définir votre
configuration du mode examen, modifiez-la en Examen par défaut ou Mode Personnalisé. Pour plus
d'informations sur la conception de votre configuration, reportez-vous à la section Modification de la
configuration par défaut à la page 52. Dans le mode de base, les paramètres suivants sont configurés :
●
La mémoire de la calculatrice HP Prime est effacée.
●
Le témoin vert en haut de la calculatrice clignote.
Utilisation du mode de base
51
Il n'existe aucun paramètre pour définir la durée maximale pendant laquelle la calculatrice reste en mode de
base. Pour quitter ce mode, raccordez la calculatrice à un ordinateur ou à une autre calculatrice HP Prime via
le câble micro USB fourni.
Modification de la configuration par défaut
Pour définir vos configurations du mode examen, vous devez d'abord choisir entre Examen par défaut et
Mode Personnalisé dans le champ Configuration. Si vous n'avez besoin d'effectuer qu'une configuration, le
plus simple est de modifier la configuration Examen par défaut. Il se peut en revanche que vous deviez
disposer d'un certain nombre de configurations, chacune associée à un type d'examen précis. Dans ce cas,
modifiez la configuration Examen par défaut pour y intégrer les paramètres que vous comptez utiliser le plus
souvent, puis créez d'autres configurations pour les paramètres que vous avez l'intention d'utiliser de
manière plus occasionnelle. Il est possible d'accéder à l'écran de configuration et d'activation de l'examen par
défaut des deux manières suivantes :
●
●
Appuyez sur
+
ou
+
.
Affichez la troisième page de l'écran Home Settings (Paramètres accueil).
La procédure ci-après présente la seconde méthode.
1.
2.
52
Appuyez sur
Appuyez sur le côté droit de
Chapitre 5 Mode examen
. L'écran Home Settings (Paramètres d'accueil) s'affiche.
.
3.
Appuyez sur le côté droit de
.
L'écran Exam Mode (Mode examen) s'affiche. Cet écran permet d'activer une configuration spécifique,
avant qu'un examen ne commence, par exemple.
4.
Appuyez sur
et sélectionnez Examen par défaut.
5.
Appuyez sur
. L'écran Exam Mode Configuration (Configuration du mode examen) s'affiche.
6.
Sélectionnez les fonctionnalités à désactiver, en vous assurant que les fonctions que vous souhaitez
conserver ne sont pas sélectionnées.
Une liste déroulante apparaissant à gauche d'une fonctionnalité indique qu'il s'agit d'une catégorie
comprenant des sous-éléments à désactiver séparément. (Notez qu'une zone déroulante se situe en
regard de System Apps (Applications système) dans l'exemple ci-dessus.) Appuyez sur la liste
déroulante pour afficher les sous-éléments. Vous pouvez sélectionner les sous-éléments séparément.
Pour désactiver tous les sous-éléments, il vous suffit de sélectionner la catégorie.
Modification de la configuration par défaut
53
Vous pouvez sélectionner (ou désélectionner) une option en appuyant sur la case à cocher
correspondante, ou en y accédant à l'aide des touches de curseur et en appuyant sur
7.
.
Une fois que vous avez sélectionné toutes les fonctionnalités que vous souhaitez désactiver, appuyez
sur
.
Si vous souhaitez activer le mode examen dès maintenant, reportez-vous à la section Activation du
mode examen à la page 55.
Création d'une nouvelle configuration
Vous pouvez modifier la configuration du mode examen par défaut lorsqu'un cas de figure nécessitant la
désactivation d'un autre ensemble de fonctions se présente. En outre, vous avez la possibilité de conserver la
configuration par défaut et de créer une nouvelle configuration. Pour créer une nouvelle configuration, vous
devez tout d'abord sélectionner une configuration existante, qui servira de support.
ASTUCE :
1.
Vous ne pouvez pas modifier le mode de base.
Appuyez sur
. L'écran Home Settings (Paramètres accueil) s'affiche.
2.
Appuyez sur
.
3.
Appuyez sur
.
L'écran Exam Mode (Mode examen) s'affiche.
4.
Dans la liste Configuration, choisissez une configuration de base (sauf pour le mode de base). Si vous
n'avez créé aucune autre configuration du mode examen, Examen par défaut et Mode Personnalisé sont
les seules configurations de base disponibles.
5.
Appuyez sur
, sélectionnez Copy (Copier) dans le menu, puis attribuez un nom à votre nouvelle
configuration.
54
6.
Appuyez deux fois sur
7.
Appuyez sur
Chapitre 5 Mode examen
.
. L'écran Exam Mode Configuration (Configuration du mode examen) s'affiche.
8.
Sélectionnez les fonctionnalités à désactiver, en vous assurant que les fonctions que vous souhaitez
conserver ne sont pas sélectionnées.
9.
Une fois que vous avez sélectionné toutes les fonctionnalités que vous souhaitez désactiver, appuyez
sur
.
Notez que le kit de connexion vous permet de créer des configurations du mode examen pratiquement
de la même manière que sur une calculatrice HP Prime. Vous pouvez ensuite les activer sur plusieurs
calculatrices HP Prime, soit par câble USB, soit en les transmettant à une classe entière à l'aide des
modules sans fil. Pour plus d'informations, installez et exécutez le kit de connexion HP disponible sur le
CD du produit. Dans le menu Kit de connexion, cliquez sur Help (Aide), puis sélectionnez HP
Connectivity Kit User Guide (Manuel de l'utilisateur du kit de connexion HP).
Si vous souhaitez activer le mode examen dès maintenant, reportez-vous à la section Activation du
mode examen à la page 55.
Activation du mode examen
L'activation du mode examen consiste à empêcher les utilisateurs de la calculatrice d'accéder aux fonctions
que vous avez désactivées. Les fonctionnalités concernées sont de nouveau disponibles une fois la durée
définie écoulée, ou à la saisie du mot de passe du mode examen, suivant le cas qui se présente le premier.
Pour activer le mode examen, procédez comme suit :
1.
Si l'écran Mode examen ne s'affiche pas, appuyez sur
, puis sur
et
.
2.
Si vous avez besoin d'utiliser une autre configuration que Mode de base, sélectionnez-la dans la liste
Configuration.
3.
Si vous utilisez une autre configuration que le mode de base, sélectionnez un délai dans la liste Fin
automatique.
Notez que la durée maximale est de 8 heures. Si vous préparez la surveillance d'un examen, assurezvous que la durée avant l'arrêt automatique soit supérieure à celle de l'examen.
4.
Si vous utilisez une autre configuration que le mode de base, saisissez un mot de passe comprenant
entre 1 et 10 caractères. Ce mot de passe doit être saisi si vous (ou un autre utilisateur) souhaitez
annuler le mode examen avant que le temps imparti ne soit écoulé.
Activation du mode examen
55
5.
Si vous souhaitez effacer la mémoire de la calculatrice, sélectionnez Erase memory (Effacer la
mémoire). Toutes les entrées des utilisateurs sont supprimées et les paramètres par défaut de la
calculatrice restaurés. Le mode de base efface automatiquement la mémoire de la calculatrice.
6.
Pour que l'indicateur du mode examen clignote à intervalles réguliers tant que la calculatrice est en
mode examen, sélectionnez LED clignotant. Le témoin vert en haut de la calculatrice clignote
automatiquement en Mode de base.
7.
Si vous utilisez le Mode de base, appuyez sur
sur la calculatrice de l'étudiant. Sinon, utilisez le
câble USB fourni pour raccorder la calculatrice de l'étudiant.
Insérez le connecteur micro-A (celui dont l'extrémité est rectangulaire) dans le port USB de la
calculatrice émettrice, puis l'autre connecteur dans le port USB de la calculatrice réceptrice.
8.
Pour activer la configuration sur une calculatrice associée, appuyez sur
. La calculatrice
connectée est à présent en mode examen, ce qui signifie que l'utilisateur de cette calculatrice ne peut
plus accéder aux fonctions dont la désactivation a été spécifiée.
9.
Répétez l'étape 7 pour chacune des calculatrices dont les fonctionnalités doivent être restreintes.
Annulation du mode examen
Si vous souhaitez annuler le mode examen avant la fin de la durée définie, vous devez saisir le mot de passe
d'activation du mode examen actuel.
1.
Si l'écran Exam Mode (Mode examen) n'apparaît pas, appuyez sur
,
.
puis
2.
,
Saisissez le mot de passe d'activation du mode examen actuel, puis appuyez sur
à deux
reprises.
Vous pouvez également annuler le mode examen à l'aide du kit de connexion. Pour plus d'informations,
reportez-vous au Manuel de l'utilisateur du kit de connexion HP.
Modification des configurations
Il est possible de modifier les configurations du mode examen. Vous pouvez également supprimer une
configuration et restaurer la configuration par défaut.
Pour modifier une configuration
1.
Si l'écran Exam Mode (Mode examen) n'apparaît pas, appuyez sur
.
puis
56
,
2.
Sélectionnez la configuration que vous souhaitez modifier dans la liste Configuration (Configuration).
3.
Appuyez sur
4.
Apportez les modifications requises, puis appuyez sur
Chapitre 5 Mode examen
.
.
,
Pour réinitialiser la configuration par défaut
1.
Appuyez sur
. L'écran Home Settings (Paramètres accueil) apparaît.
2.
Appuyez sur
.
3.
Appuyez sur
.
L'écran Exam Mode (Mode examen) apparaît.
4.
Sélectionnez Default Exam (Examen par défaut) dans la liste Configuration (Configuration).
5.
Appuyez sur
, sélectionnez Reset (Réinitialiser) dans le menu, puis appuyez sur
pour confirmer que vous souhaitez réinitialiser les paramètres par défaut de la configuration.
Suppression de configurations
1.
Si l'écran Exam Mode (Mode examen) n'apparaît pas, appuyez sur
puis
,
,
.
2.
Sélectionnez la configuration que vous souhaitez supprimer dans la liste Configuration (Configuration).
3.
Appuyez sur
4.
Lorsque vous êtes invité à confirmer la suppression, appuyez sur
, puis sélectionnez Delete (Supprimer).
ou Entrée.
Modification des configurations
57
6
Présentation des applications HP
La plupart des fonctionnalités de la calculatrice HP Prime sont divisées en progiciels appelés Applications HP.
Elle est fournie avec 18 applications HP : dix applications dédiées aux sujets ou aux tâches mathématiques,
trois solveurs spécialisés, trois explorateurs de fonctions, un tableur et une application permettant
d'enregistrer des flux de données transmis à la calculatrice depuis un capteur externe. Vous pouvez lancer
une application en appuyant sur
(ce qui affiche l'écran Bibliothèque d'applications), puis sur l'icône de
l'application souhaitée.
Le tableau suivant présente les applications et leurs fonctionnalités ; elles sont répertoriées dans l'ordre
alphabétique.
Nom de l'application
Fonctionnalités
Graphiques avancés
Explorer les graphiques de propositions symboliques ouvertes en x et y.
Exemple : 2 + y2 = 64
DataStreamer
Collecter des données réelles à l'aide de capteurs scientifiques et les exporter vers une
application de statistiques à des fins d'analyse.
Finance
Résoudre des problèmes relatifs à la valeur temps de l'argent (TVM) et d'amortissement.
Fonction
Explorer les fonctions rectangulaires à valeur réelle de y par rapport à x.
y = 2x2 + 3x + 5
Géométrie
Explorer des constructions géométriques et effectuer des calculs géométriques.
Inférence
Explorer des intervalles de confiance et des tests d'hypothèse en fonction des distributions
Normal et T de Student.
Explorateur Affine
Explorer les propriétés d'équations linéaires et évaluer vos connaissances.
Solveur linéaire
Obtenir les solutions d'ensembles de deux ou trois équations linéaires.
Paramétrique
Explorer les fonctions paramétriques de x et y par rapport à t. Exemple :: x = cos (t) et
y = sin(t).
Polaire
Explorer les fonctions polaires de r par rapport à un angle θ.
Exemple : r = 2cos(4θ)
Explorateur Trinôme
Explorer les propriétés d'équations quadratiques et évaluer vos connaissances.
Suite
Explorer des fonctions de suites, pour lesquelles U est défini par rapport à n ou aux termes
précédents d'une même suite ou d'une suite différente, comme Un – 1 et Un – 2.
Exemple : U1 = 0, U2 = 1 et Un = Un – 2 + Un – 1
Résoudre
Explorer les équations d'une ou plusieurs variables à valeurs réelles et des systèmes
d'équation.
Exemple : x + 1 = x2 – x – 2
58
Tableur
Résoudre des problèmes ou représenter les données les plus adaptées à un tableur.
Stats - 1Var
Calculer des données statistiques à une variable (x).
Stats - 2Var
Calculer des données statistiques à deux variables (x et y).
Chapitre 6 Présentation des applications HP
Nom de l'application
Fonctionnalités
Solveur Triangle
Obtenir les valeurs inconnues des longueurs des côtés et des angles d'un triangle.
Explorateur Trig
Explorer les propriétés d'équations sinusoïdales et évaluer vos connaissances.
Lorsque vous utilisez une application pour explorer un cours ou résoudre un problème, vous ajoutez des
données et des définitions à une ou plusieurs vues de l'application. Toutes ces informations sont
automatiquement enregistrées dans l'application. Vous pouvez revenir à l'application à tout moment, les
informations s'y trouvent toujours. Vous avez également la possibilité d'enregistrer une version de
l'application en la renommant et utiliser l'application d'origine pour un autre problème ou un usage différent.
Pour plus d'informations sur la personnalisation et l'enregistrement des applications, reportez-vous à la
section Création d'une application à la page 100.
Toutes les applications mentionnées ci-dessus, à l'exception de l'une d'entre elles, sont décrites en détail dans
le présent manuel de l'utilisateur. Seule l'application DataStreamer n'est pas abordée. Une description concise
de cette application est toutefois disponible dans le Manuel de mise en route de la calculatrice HP Prime. Des
informations exhaustives sont disponibles dans le Manuel de l'utilisateur HP StreamSmart 410.
Bibliothèque d'applications
Les applications sont mémorisées dans la bibliothèque d'applications, qui apparaît lorsque vous appuyez sur
.
Ouverture d'une application
1.
Ouvrez la bibliothèque d'applications.
2.
Repérez l'icône de l'application souhaitée, puis appuyez dessus.
Vous pouvez également accéder à cette application à l'aide des touches de curseur, la mettre en
surbrillance, puis appuyer sur
ou
.
Bibliothèque d'applications
59
Réinitialisation d'une application
Vous pouvez quitter une application à tout moment sans perdre les données et paramètres qu'elle contient.
Lorsque vous relancez l'application, vous pouvez reprendre là où vous vous étiez arrêté.
Toutefois, si vous ne souhaitez pas utiliser les données et paramètres précédents, vous pouvez restaurer
l'état par défaut, à savoir l'état initial de l'application.
Pour réinitialiser l'application, procédez comme suit :
1.
Ouvrez la bibliothèque d'applications.
2.
Sélectionnez l'application à l'aide des touches de curseur.
3.
Appuyez sur
4.
Appuyez sur
.
pour valider votre choix.
Vous avez également la possibilité de réinitialiser une application directement depuis celle-ci. Dans la vue
principale de l'application, généralement (mais pas forcément) la vue symbolique, appuyez sur
pour valider votre choix.
, puis sur
Tri d'applications
Par défaut, les applications intégrées sont classées par ordre chronologique dans la bibliothèque
d'applications, la dernière application utilisée apparaissant en premier. (Les applications personnalisées
s'affichent toujours après les applications intégrées.)
Vous pouvez remplacer l'ordre de tri des applications intégrées par les ordres suivants :
●
Alphabétique : les icônes des applications sont classées par ordre alphabétique croissant, de A à Z.
●
Fixe : les applications sont affichées dans l'ordre par défaut : Fonction, Graphiques avancés,
Géométrie ... Polaire et Suite. Les applications personnalisées apparaissent plus loin, après les
applications intégrées. Elles apparaissent dans l'ordre chronologique : de la plus ancienne à la plus
récente.
Pour modifier l'ordre de tri, procédez comme suit :
1.
Ouvrez la bibliothèque d'applications.
2.
Appuyez sur
3.
Dans la liste Sort Apps (Trier les applications), sélectionnez l'option de votre choix.
.
Suppression d'une application
Les applications fournies avec la calculatrice HP Prime sont intégrées et ne peuvent pas être supprimées. En
revanche, vous pouvez supprimer les applications que vous créez.
Pour supprimer une application, procédez comme suit :
60
1.
Ouvrez la bibliothèque d'applications.
2.
Sélectionnez l'application à l'aide des touches de curseur.
Chapitre 6 Présentation des applications HP
3.
Appuyez sur
4.
Appuyez sur
.
pour valider votre choix.
Autres options
Les autres options disponibles dans la bibliothèque d'applications sont les suivantes :
●
: vous permet d'enregistrer une copie d'une application sous un autre nom. Reportez-vous à la
section Création d'une application à la page 100.
●
: vous permet d'envoyer une application à une autre calculatrice HP Prime.
Vues des applications
La plupart des applications disposent de trois vues principales : Symbolique, Graphique et Numérique. Ces
vues reposent sur les représentations symbolique, graphique et numérique d'objets mathématiques. Elles
sont accessibles à partir des touches
,
et
, situées en haut à gauche du clavier. En
règle générale, ces vues vous permettent de définir un objet mathématique, par exemple une expression ou
une proposition ouverte, d'en tracer le graphique et d'afficher les valeurs générées par cet objet.
Chacune de ces vues s'accompagne d'une vue de configuration, qui vous permet de paramétrer la manière
dont les données apparaissent dans la vue principale associée. Ces vues sont les suivantes : Configuration
symbolique, Configuration du tracé et Configuration numérique. Il est possible d'y accéder en appuyant sur
,
et
.
Les six vues décrites ci-dessus ne figurent pas dans toutes les applications. La portée et la complexité de
chaque application déterminent l'ensemble de vues spécifique qu'elle possède. Par exemple, l'application
Tableur ne dispose pas des vues Graphique et Configuration du tracé, alors que seule la vue Graphique est
disponible dans l'application Explorateur quadratique. Les vues disponibles dans chaque application sont
décrites dans les six sections suivantes.
Notez que ce chapitre ne traite pas de l'application DataStreamer. Pour plus d'informations sur cette
application, reportez-vous au Manuel de l'utilisateur HP StreamSmart 410.
Vue symbolique
Le tableau suivant décrit les fonctionnalités de la vue Symbolique de chaque application.
Application
Utilisez la vue Symbolique pour réaliser les opérations suivantes :
Graphiques avancés
Spécifier jusqu'à dix propositions ouvertes.
Finance
S/O
Fonction
Spécifier dix fonctions rectangulaires à valeurs réelles de y par rapport à x.
Géométrie
Afficher la définition symbolique de constructions géométriques.
Inférence
Tester au choix une hypothèse ou un niveau de confiance, et sélectionner un type de test.
Explorateur Affine
S/O
Solveur linéaire
S/O
Paramétrique
Spécifier jusqu'à dix fonctions paramétriques de x et y par rapport à t.
Vues des applications
61
Application
Utilisez la vue Symbolique pour réaliser les opérations suivantes :
Polaire
Spécifier jusqu'à dix fonctions polaires de r par rapport à un angle θ.
Explorateur quadratique
S/O
Suite
Spécifier jusqu'à dix fonctions de suites.
Résoudre
Spécifier jusqu'à dix équations.
Tableur
S/O
Stats - 1Var
Spécifier jusqu'à cinq analyses unidimensionnelles.
Stats - 2Var
Spécifier jusqu'à cinq analyses multidimensionnelles.
Solveur Triangle
S/O
Explorateur Trig
S/O
Vue Configuration symbolique
La vue Configuration symbolique est identique pour chaque application. Elle vous permet d'écraser les
paramètres généraux du système (unité d'angle, format numérique et saisie de nombres complexes).
L'écrasement ne concerne que l'application en cours.
Vous pouvez modifier les paramètres de toutes les applications à l'aide de ceux de la vue d'accueil et du CAS.
Vue Graphique
Le tableau suivant décrit les fonctionnalités de la vue Graphique de chaque application.
62
Application
Utilisez la vue Graphique pour réaliser les opérations suivantes :
Graphiques avancés
Tracer et explorer les propositions ouvertes sélectionnées dans la vue Symbolique.
Finance
Afficher un graphique d'amortissement.
Fonction
Tracer et explorer les fonctions sélectionnées dans la vue Symbolique.
Géométrie
Créer et manipuler des constructions géométriques.
Inférence
Afficher les résultats du test sous forme graphique.
Chapitre 6 Présentation des applications HP
Application
Utilisez la vue Graphique pour réaliser les opérations suivantes :
Explorateur Affine
Explorer les équations linéaires et évaluer vos connaissances à leur sujet.
Solveur linéaire
S/O
Paramétrique
Tracer et explorer les fonctions sélectionnées dans la vue Symbolique.
Polaire
Tracer et explorer les fonctions sélectionnées dans la vue Symbolique.
Explorateur quadratique
Explorer les équations quadratiques et évaluer vos connaissances à leur sujet.
Suite
Tracer et explorer les suites sélectionnées dans la vue Symbolique.
Résoudre
Tracer et explorer une fonction unique sélectionnée dans la vue Symbolique.
Tableur
S/O
Stats - 1Var
Tracer et explorer les analyses sélectionnées dans la vue Symbolique.
Stats - 2Var
Tracer et explorer les analyses sélectionnées dans la vue Symbolique.
Solveur Triangle
S/O
Explorateur Trig
Explorer les équations sinusoïdales et évaluer vos connaissances à leur sujet.
Vue Configuration du tracé
Le tableau suivant décrit les fonctionnalités de la vue Configuration du tracé de chaque application.
Application
Utilisez la vue Configuration du tracé pour réaliser les opérations suivantes :
Graphiques avancés
Modifier l'apparence des tracés et de l'environnement graphique.
Finance
S/O
Fonction
Modifier l'apparence des tracés et de l'environnement graphique.
Géométrie
Modifier l'apparence de l'environnement de tracé.
Inférence
S/O
Explorateur Affine
S/O
Solveur linéaire
S/O
Paramétrique
Modifier l'apparence des tracés et de l'environnement graphique.
Polaire
Modifier l'apparence des tracés et de l'environnement graphique.
Explorateur quadratique
S/O
Suite
Modifier l'apparence des tracés et de l'environnement graphique.
Résoudre
Modifier l'apparence des tracés et de l'environnement graphique.
Tableur
S/O
Stats - 1Var
Modifier l'apparence des tracés et de l'environnement graphique.
Stats - 2Var
Modifier l'apparence des tracés et de l'environnement graphique.
Solveur Triangle
S/O
Explorateur Trig
S/O
Vues des applications
63
Vue Numérique
Le tableau suivant décrit les fonctionnalités de la vue Numérique de chaque application.
Application
Utilisez la vue Numérique pour réaliser les opérations suivantes :
Graphiques avancés
Afficher un tableau de nombres généré à partir des propositions ouvertes
sélectionnées dans la vue Symbolique.
Finance
Entrer les valeurs des calculs relatifs à la valeur temps de l'argent.
Fonction
Afficher un tableau de nombres généré à partir des fonctions sélectionnées dans la vue
Symbolique.
Géométrie
Effectuer des calculs avec les objets géométriques tracés dans la vue Graphique.
Inférence
Spécifier les statistiques nécessaires à l'exécution du test sélectionné dans la vue
Symbolique.
Explorateur Affine
S/O
Solveur linéaire
Spécifier les coefficients des équations linéaires à résoudre.
Paramétrique
Afficher un tableau de nombres généré à partir des fonctions sélectionnées dans la vue
Symbolique.
Polaire
Afficher un tableau de nombres généré à partir des fonctions sélectionnées dans la vue
Symbolique.
Explorateur quadratique
S/O
Suite
Afficher un tableau de nombres généré à partir des suites sélectionnées dans la vue
Symbolique.
Résoudre
Entrer les valeurs connues et calculer la valeur inconnue.
Tableur
Entrer des nombres, du texte, des formules, etc. La vue Numérique constitue
l'environnement principal de cette application.
Stats - 1Var
Entrer des données à des fins d'analyse.
Stats - 2Var
Entrer des données à des fins d'analyse.
Solveur Triangle
Entrer les données connues d'un triangle et calculer les données inconnues.
Explorateur Trig
S/O
Vue Configuration numérique
Le tableau suivant décrit les fonctionnalités de la vue Configuration numérique de chaque application.
64
Application
Utilisez la vue Configuration numérique pour réaliser les opérations suivantes :
Graphiques avancés
Spécifier les nombres à calculer en fonction des propositions ouvertes indiquées dans
la vue Symbolique et définir le facteur de zoom.
Finance
S/O
Fonction
Spécifier les nombres à calculer à partir des fonctions indiquées dans la vue
Symbolique et définir le facteur de zoom.
Géométrie
S/O
Inférence
S/O
Chapitre 6 Présentation des applications HP
Application
Utilisez la vue Configuration numérique pour réaliser les opérations suivantes :
Explorateur Affine
S/O
Solveur linéaire
S/O
Paramétrique
Spécifier les nombres à calculer à partir des fonctions indiquées dans la vue
Symbolique et définir le facteur de zoom.
Polaire
Spécifier les nombres à calculer à partir des fonctions indiquées dans la vue
Symbolique et définir le facteur de zoom.
Explorateur quadratique
S/O
Suite
Spécifier les nombres à calculer à partir des fonctions indiquées dans la vue
Symbolique et définir le facteur de zoom.
Résoudre
S/O
Tableur
S/O
Stats - 1Var
S/O
Stats - 2Var
S/O
Solveur Triangle
S/O
Explorateur Trig
S/O
Exemple rapide
L'exemple ci-après, qui utilise les six vues d'applications, offre un aperçu du flux de travail généralement à
l'œuvre dans une application. Nous utiliserons l'application Polaire comme exemple.
Ouverture de l'application
1.
2.
Appuyez sur
pour ouvrir la bibliothèque d'applications.
Tapez sur l'icône de l'application Polaire.
Elle apparaît ouvre dans la vue Symbolique.
Vue Symbolique
La vue Symbolique de l'application Polaire vous permet de définir ou de spécifier l'équation polaire à tracer et
explorer. Dans cet exemple, nous allons tracer et explorer l'équation r = 5πcos(θ/2)cos(θ)2.
▲
Définissez l'équation r = 5πcos(θ/2)cos(θ)2 comme suit
5
2
(Si vous utilisez le mode de saisie algébrique, entrez 5
2
.)
Vues des applications
65
Cette équation trace des pétales symétriques, à condition que l'unité d'angle soit définie sur Radians. L'unité
d'angle de cette application est définie dans la vue Configuration symbolique.
Vue Configuration symbolique
1.
2.
Appuyez sur
.
Dans le menu Unité d'angle, sélectionnez Radians (Radians).
Vue graphique
▲
66
Appuyez sur
.
Chapitre 6 Présentation des applications HP
Le graphique de l'équation est tracé. Toutefois, comme l'illustre la figure précédente, seule une partie des
pétales est visible. Pour afficher l'autre partie, vous devez modifier les paramètres de la vue Configuration du
tracé.
Vue Configuration du tracé
1.
2.
Appuyez sur
.
Définissez le deuxième champ θ Rng (θ Rng) sur 4π en entrant la valeur suivante :
4
(π)
Vues des applications
67
3.
Appuyez sur
pour revenir à la vue Graphique et afficher le tracé complet.
Vue Numérique
Les valeurs générées par l'équation apparaissent dans la vue Numérique.
▲
Appuyez sur
.
Supposons que vous ne souhaitiez afficher que des nombres entiers pour θ ; en d'autres termes, l'incrément
entre plusieurs valeurs consécutives de la colonne θ doit être 1. Vous effectuez ce paramétrage dans la vue
Configuration numérique.
Vue Configuration numérique
1.
2.
3.
68
Appuyez sur
.
Paramétrez le champ Num Step (Palier num.) sur 1.
Appuyez sur
pour revenir à la vue Numérique.
Chapitre 6 Présentation des applications HP
Comme vous pouvez le constater, la colonne θ contient les entiers consécutifs à partir de zéro, alors que les
valeurs correspondantes, calculées par l'équation spécifiée dans la vue Symbolique, sont répertoriées dans la
colonne R1.
Opérations courantes de la vue Symbolique
Cette section décrit Graphiques avancés, Fonction, Paramétrique, Polaire, Suite, Résoudre. Pour plus
d'informations sur les autres applications, reportez-vous aux chapitres correspondants.
La vue Symbolique permet généralement de définir une fonction ou une proposition ouverte que vous
souhaitez explorer (en la traçant et/ou en l'évaluant). Dans cette section, le terme « définition » fait référence
aux fonctions et aux propositions ouvertes.
Appuyez sur
pour ouvrir la vue Symbolique.
Ajout d'une définition
Dix champs permettent d'entrer des définitions, à l'exception de l'application Paramétrique, où vingt champs
sont disponibles, soit deux par définition associée.
1.
Mettez en surbrillance le champ vide à utiliser en appuyant dessus ou en le faisant défiler pour y
accéder.
2.
Saisissez la définition.
REMARQUE : les variables utilisées dans les définitions doivent être en majuscule. Un message d'erreur
apparaît lorsqu'une variable est saisie en minuscule.
Pour obtenir de l'aide, reportez-vous à la section Blocs fonctionnels définitionnels à la page 69.
3.
Appuyez sur
ou
lorsque vous avez terminé.
La nouvelle définition est ajoutée à la liste de définitions.
Modification d'une définition
1.
Mettez en surbrillance la définition à modifier en appuyant dessus ou en la faisant défiler pour y accéder.
2.
Appuyez sur
.
La définition est copiée vers la ligne de saisie.
3.
4.
Modifiez cette définition.
Appuyez sur
ou
lorsque vous avez terminé.
Blocs fonctionnels définitionnels
Les composants d'une définition symbolique peuvent provenir d'un large éventail de sources.
●
Le clavier
Opérations courantes de la vue Symbolique
69
Vous pouvez insérer des composants directement à partir du clavier. Pour entrer 2X2 – 3, il vous suffit
d'appuyer sur 2
●
X
3.
Les variables définies par l'utilisateur
Par exemple, si vous créez une variable dénommée COST, vous pouvez l'intégrer à une définition en la
saisissant ou en la sélectionnant dans le menu User (Utilisateur) (l'un des sous-menus du menu
Variables). Votre définition peut se présenter comme suit : F1(X) = X2 + COST.
Pour sélectionner une variable utilisateur, appuyez sur
, puis sur
. Sélectionnez User
Variables (Var. Utilisateur) et choisissez la variable souhaitée.
●
Les variables de la vue d'accueil
Certaines variables de la vue d'accueil peuvent être intégrées à une définition symbolique. Pour accéder
à une variable de la vue d'accueil, appuyez sur
, puis sur
. Sélectionnez une catégorie
de variables et choisissez la variable souhaitée. Ainsi, vous pouvez obtenir une définition au format
suivant : F1(X) = X2 + Q.(Q figure dans le sous-menu Real (Réel) du menu Home (Accueil)).
●
Les variables d'applications
Tous les paramètres, définitions et résultats des applications sont mémorisés sous la forme de
variables. La plupart de ces variables peuvent être intégrées à une définition symbolique. Pour accéder à
des variables d'applications, appuyez sur
, puis sur
. Choisissez l'application, la
catégorie de variables, puis la variable souhaitée. Par exemple, la définition peut avoir le format
suivant : F2(X) = X2 + X – Root. La valeur de la dernière racine calculée dans l'application Fonction
remplace Root (Racine) lors de l'évaluation de la définition.
●
Les fonctions mathématiques
Certaines fonctions du menu Math (Math) peuvent être intégrées à une définition. Le menu Math (Math)
est l'un des menus Boîte à outils
). La définition suivante associe une fonction mathématique
(Size (Taille)) à une variable de la vue d'accueil (L1) : F4(X) = X2 – SIZE(L1). Elle correspond à x2 – n, n
représentant le nombre d'éléments de la liste dénommée L1. (Size (Taille)) est une option du menu List
(Liste), l'un des sous-menus du menu Math (Math).)
●
Les fonctions du CAS
Certaines fonctions du menu CAS (CAS) peuvent être intégrées à une définition. Le menu CAS (CAS) est
l'un des menus Boîte à outils
). La définition suivante intègre la fonction irem du CAS : F5(X) =
X2+ CAS.irem(45,7). (Pour entrer irem, sélectionnez l'option Remainder (Reste) du menu Division
(Division), l'un des sous-menus du menu Integer (Nombre entier). Notez que toute commande ou
fonction du CAS sélectionnée à des fins d'utilisation en dehors de ce système porte le préfixe CAS.)
●
Les fonctions d'applications
Certaines fonctions du menu App (App) peuvent être intégrées à une définition. Le menu App (App) est
l'un des menus Boîte à outils (
F9(X) = X2 + Statistics_2Var.PredY(6).
●
70
Le menu Catlg (Catlg)
Chapitre 6 Présentation des applications HP
). La définition suivante intègre la fonction d'application PredY :
Certaines fonctions du menu Catlg (Catlg) peuvent être intégrées à une définition. Le menu Catlg
(Catlg) est l'un des menus Boîte à outils (
). La définition suivante inclut une commande
provenant de ce menu et une variable d'application : F6(X) = X2 + INT(Root). La valeur de la dernière
racine calculée dans l'application Fonction remplace INT(Root) (Racine) lors de l'évaluation de la
définition.
●
Les autres définitions
Par exemple, vous pouvez définir F3(X) comme F1(X) * F2(X).
Évaluation d'une définition dépendante
En présence d'une définition dépendante, c'est-à-dire définie à partir d'une autre définition, vous pouvez
combiner l'ensemble des définitions dans une définition unique, en évaluant la définition dépendante.
1.
Sélectionnez l'expression dépendante.
2.
Appuyez sur
.
Considérez l'exemple suivant. Vous remarquerez que la définition de F3(X) s'effectue à partir de deux autres
fonctions. Il s'agit d'une définition dépendante évaluable. Si vous sélectionnez F3(X) et que vous appuyez sur
, F3(X) devient 2 * X2 + X+ 2 * (X2 – 1).
Sélection ou désélection d'une définition à explorer
Les applications Graphiques avancés, Fonction, Paramétrique, Polaire, Suite et Résoudre vous permettent
d'entrer jusqu'à dix définitions. Toutefois, seules les définitions sélectionnées dans la vue Symbolique sont
tracées dans la vue Graphique et évaluées dans la vue Numérique.
Une croix (ou coche) apparaît à gauche d'une définition lorsqu'elle est sélectionnée. Une coche est insérée par
défaut dès que vous créez une définition. Si vous ne souhaitez pas tracer ou évaluer une définition en
particulier, vous devez la mettre en surbrillance et appuyer sur
. (Procédez de la même manière si
vous souhaitez sélectionner de nouveau une fonction.)
Sélection d'une couleur pour les tracés
Toutes les fonctions et propositions ouvertes peuvent être tracées dans différentes couleurs. Pour modifier la
couleur de tracé par défaut, procédez comme suit :
Opérations courantes de la vue Symbolique
71
1.
Appuyez sur le carré coloré situé à gauche de la définition de la fonction.
Vous pouvez également appuyer sur
lorsque la définition est sélectionnée. La touche
permet de passer de la définition au carré coloré, et inversement.
2.
Appuyez sur
3.
Sélectionnez la couleur souhaitée dans la palette.
.
Suppression d'une définition
Pour supprimer une définition unique, procédez comme suit :
1.
2.
Appuyez dessus (ou mettez-la en surbrillance à l'aide des touches de curseur).
Appuyez sur
.
Pour supprimer toutes les définitions :
1.
2.
Appuyez sur
Appuyez sur
.
ou
pour valider votre choix.
Vue Symbolique : Récapitulatif des boutons de menu
Bouton
Objectif
Copie la définition mise en surbrillance vers la ligne de saisie à des fins de modification. Appuyez sur
lorsque vous avez terminé.
Pour ajouter une autre définition, même si elle vient remplacer une définition existante, mettez le
champ en surbrillance et commencez à la saisir.
Sélectionne (ou désélectionne) une définition.
72
Chapitre 6 Présentation des applications HP
Bouton
Objectif
Entre la variable indépendante dans l'application Fonction. Vous pouvez également appuyer sur
.
[Fonction uniquement]
Entre un X dans l'application Graphiques avancés. Vous pouvez également appuyer sur
.
[Graphiques avancés
uniquement]
Entre un Y dans l'application Graphiques avancés.
[Graphiques avancés
uniquement]
Entre la variable indépendante dans l'application Paramétrique. Vous pouvez également appuyer sur
.
[Paramétrique uniquement]
Entre la variable indépendante dans l'application Polaire. Vous pouvez également appuyer sur
.
[Polaire uniquement]
Entre la variable indépendante dans l'application Suite. Vous pouvez également appuyer sur
.
[Suite uniquement]
Entre le signe égal dans l'application Résoudre. Raccourci correspondant à la combinaison de touches
.
[Résoudre uniquement]
Affiche la définition sélectionnée en mode plein écran.
Évalue les définitions dépendantes. Reportez-vous à la section Évaluation d'une définition dépendante
à la page 71.
Opérations courantes de la vue Configuration symbolique
La vue Configuration symbolique est identique pour toutes les applications. Sa fonction première est de
modifier trois des paramètres généraux du système indiqués dans la fenêtre Home Settings (Paramètres
accueil).
Appuyez sur
pour ouvrir la vue Configuration symbolique.
Opérations courantes de la vue Configuration symbolique
73
Remplacement des paramètres généraux du système
1.
Appuyez sur le paramètre à modifier.
Vous pouvez appuyer sur le champ ou son nom.
2.
Appuyez de nouveau sur le paramètre.
Un menu d'options apparaît.
3.
Sélectionnez le nouveau paramètre.
REMARQUE : sélectionner l'option Fixed (Fixe), Scientific (Scientifique) ou Engineering (Ingénierie)
dans le menu Number Format (Format nombre) affiche un deuxième champ vous permettant d'entrer le
nombre de chiffres significatifs requis.
Vous pouvez également sélectionner un champ, appuyer sur
, puis sélectionner le nouveau
paramètre.
Restauration des paramètres par défaut
Le fait de restaurer les paramètres par défaut revient à réappliquer les paramètres de l'écran Home Settings
(Paramètres accueil).
Pour restaurer les paramètres par défaut d'un champ, procédez comme suit :
1.
2.
Sélectionnez le champ.
Appuyez sur
.
Pour restaurer tous les paramètres par défaut, appuyez sur
.
Opérations courantes de la vue Graphique
Les fonctionnalités communes à la plupart des applications sont décrites en détail dans cette section. Les
fonctionnalités disponibles uniquement dans une application donnée sont présentées dans le chapitre relatif
à cette application.
74
Chapitre 6 Présentation des applications HP
Appuyez sur
pour ouvrir la vue Graphique.
Zoom
Pour zoomer facilement dans la vue Tracé, réalisez un zoom avec pincement à deux doigts. Si vous réalisez un
zoom avec pincement à deux doigts horizontal, le zoom portera uniquement sur l'abscisse. De la même
manière, si vous réalisez un zoom avec pincement à deux doigts vertical, le zoom portera uniquement sur
l'ordonnée. Enfin, si vous réalisez un zoom avec pincement à deux doigts diagonal, le zoom portera sur un
carré, autrement dit, sur les deux axes.
Si vous souhaitez avoir un meilleur contrôle du zoom, utilisez les options du menu Zoom. Elles permettent
d'utiliser au choix un facteur horizontal ou vertical, ou les deux. Par défaut, ces facteurs sont définis sur 2. Le
zoom arrière multiplie l'échelle par le facteur, ce qui amplifie l'intervalle affiché à l'écran. Le zoom avant divise
l'échelle par le facteur, ce qui réduit l'intervalle affiché à l'écran.
Facteurs de zoom
Pour modifier les facteurs de zoom par défaut, procédez comme suit :
1.
Ouvrez la vue Graphique de l'application (
).
2.
Appuyez sur
pour ouvrir le menu de la vue Graphique.
3.
Appuyez sur
pour ouvrir le menu Zoom.
4.
Faites défiler l'écran et sélectionnez Set Factors (Définir facteurs).
L'écran Zoom Factors (Facteurs zoom) apparaît.
5.
Modifiez un facteur de zoom, voire les deux.
6.
Dans la vue Graphique, sélectionnez Recentrer si vous souhaitez que le tracé soit centré autour de la
position actuelle du curseur.
7.
Appuyez sur
ou sur
.
Opérations courantes de la vue Graphique
75
Options de zoom
Les options de zoom sont accessibles depuis les sources suivantes :
●
Écran tactile
●
Clavier
●
Menu
●
de la vue Graphique
Menu View (Affichage) (
)
Zooms
Dans la vue Tracé, un zoom avec pincement à deux doigts diagonal applique un facteur de zoom identique sur
l'axe vertical et horizontal. Un zoom avec pincement à deux doigts vertical agrandit uniquement l'ordonnée.
Un zoom avec pincement à deux doigts horizontal agrandit uniquement l'abscisse.
Dans la vue Numérique, un zoom avec pincement à deux doigts vertical agrandit uniquement la ligne
sélectionnée. Un zoom avant réduit les différences au niveau des valeurs horizontales, tandis qu'un zoom
arrière réduit les différences au niveau des valeurs verticales.
Touches de zoom
Il existe deux touches de zoom : le fait d'appuyer sur
ou
permet d'effectuer un zoom avant
ou arrière, respectivement. Les paramètres Zoom Factors (Facteurs zoom) déterminent l'étendue de la mise
à l'échelle.
Menu Zoom
Dans la vue Graphique, appuyez sur
, puis sur une option. (Si
n'apparaît pas, appuyez sur
.)
Les options de zoom sont décrites dans le tableau suivant. Plusieurs exemples sont proposés dans la section
Exemples de zoom à la page 79.
76
Chapitre 6 Présentation des applications HP
Option
Résultat
Centrer sur curseur
Retrace le graphique de sorte que le curseur soit placé au centre de l'écran. Aucune mise à l'échelle n'est
réalisée.
Zone
Reportez-vous à la section Zoom dans une zone à la page 77.
Entrée
Divise les échelles horizontale et verticale par X Zoom (Zoom X) et Y Zoom (Zoom Y) (valeurs définies
avec l'option Set Factors (Définir facteurs)). Par exemple, si les deux facteurs de zoom sont de 4, le
zoom avant produit un résultat correspondant au quart du nombre d'unités par pixel. (Raccourci :
appuyez sur
Sortie
.)
Multiplie les échelles horizontale et verticale par les paramètres X Zoom (Zoom X) et Y Zoom (Zoom Y).
(Raccourci : appuyez sur
.)
X plus
Divise uniquement l'échelle horizontale, à l'aide du paramètre X Zoom (Zoom X).
X moins
Multiplie uniquement l'échelle horizontale, à l'aide du paramètre X Zoom (Zoom X).
Y plus
Divise uniquement l'échelle verticale, à l'aide du paramètre Y Zoom (Zoom Y).
Y moins
Multiplie uniquement l'échelle verticale, à l'aide du paramètre Y Zoom (Zoom Y).
Carré
Modifie l'échelle verticale de manière à la faire correspondre à l'échelle horizontale. Cette option est utile
une fois que vous avez effectué un zoom dans une zone, un zoom X ou Y.
Échelle automatique
Remet à l'échelle l'axe vertical de manière à ce que l'écran affiche une partie représentative du tracé, avec
les paramètres de l'axe x définis (Pour les applications Suite, Polaire, Paramétrique et Stats, la mise à
l'échelle automatique remet à l'échelle les deux axes). Le processus de mise à l'échelle automatique
utilise la première fonction sélectionnée pour déterminer l'échelle la plus appropriée.
Décimal
Remet les deux axes à l'échelle de manière à ce que chaque pixel soit égal à 0.1 unité. Cette option
équivaut à la réinitialisation des valeurs par défaut de xrng (xmg) et yrng (yrng).
Nombre entier
Remet à l'échelle l'axe horizontal uniquement, de manière à ce que chaque pixel soit égal à 1 unité.
Trig
Remet à l'échelle l'axe horizontal afin que 1 pixel = π/24 radians ou 7,5 degrés ; remet à l'échelle l'axe
vertical afin que 1 pixel équivaille à 0,1 unité.
Annuler zoom
Ramène l'affichage au facteur de zoom précédent.
REMARQUE :
cette option n'est disponible qu'après la réalisation d'un zoom.
Zoom dans une zone
Un zoom dans une zone vous permet d'effectuer un zoom avant dans une zone définie de l'écran.
1.
Lorsque le menu de la vue Graphique est ouvert, appuyez sur
2.
Appuyez sur l'un des angles de la zone dans laquelle vous souhaitez effectuer un zoom, puis appuyez
sur
.
3.
Appuyez sur l'angle diagonalement opposé à la zone dans laquelle vous souhaitez effectuer un zoom,
puis appuyez sur
.
, puis sélectionnez Box (Zone).
La zone spécifiée occupe la totalité de l'écran. Pour revenir à la vue par défaut, appuyez sur
,
puis sélectionnez Decimal (Décimale).
Vous pouvez également spécifier la zone dans laquelle vous souhaitez effectuer un zoom à l'aide des touches
de curseur.
Opérations courantes de la vue Graphique
77
Menu Affichages
Les options de zoom les plus fréquemment utilisées sont également disponibles dans le menu Affichages. Il
s'agit des options suivantes :
●
Échelle automatique
●
Décimal
●
Nombre entier
●
Trig
Ces options peuvent être appliquées, quelle que soit la vue actuelle que vous utilisez.
Test d'un zoom avec l'affichage en écran scindé
Pour tester un zoom, il est conseillé de scinder l'écran en deux, de sorte que chaque moitié affiche le tracé,
puis d'appliquer un zoom sur une seule moitié . La figure suivante représente un tracé de y = 3sinx.
Pour scinder l'écran en deux, procédez comme suit :
1.
Ouvrez le menu Affichages.
Appuyez sur
78
.
Chapitre 6 Présentation des applications HP
2.
Sélectionnez Split Screen Plot Detail (Détail graphique écran scindé).
Le résultat apparaît dans la figure suivante. Une opération de zoom n'est appliquée qu'à à la copie du
tracé sur la partie droite de l'écran. Vous pourrez ainsi effectuer des tests et sélectionner le zoom le plus
adapté.
REMARQUE : vous pouvez remplacer le tracé initial de gauche par le tracé agrandi de droite. Pour ce faire,
appuyez sur
.
Pour supprimer la division de l'écran, appuyez sur
.
Exemples de zoom
Les exemples suivants illustrent les résultats des différentes options de zoom sur le tracé de 3sinx via les
facteurs de zoom par défaut (2 × 2). Le mode écran scindé (décrit précédemment) vous permet d'observer les
effets des différents zooms.
REMARQUE : le menu Zoom comprend une option Unzoom (Dézoomer). Cette option permet de restaurer
l'état du tracé avant l'opération de zoom. Si le menu Zoom (Zoom) n'apparaît pas, appuyez sur
.
Zoom avant
In (Entrée)
Raccourci : appuyez sur
Opérations courantes de la vue Graphique
79
Zoom arrière
Out (Sortie)
Raccourci : appuyez sur
X plus
X In (X plus)
80
Chapitre 6 Présentation des applications HP
X moins
X Out (X moins)
Y plus
Y In (Y plus)
Opérations courantes de la vue Graphique
81
Y moins
Y Out (Y moins)
Carré
Square (Carré)
REMARQUE : dans cet exemple, un zoom Y In (Y plus) est appliqué au tracé de gauche. Le zoom Square
(Carré) restaure l'état par défaut du tracé, sur lequel les échelles X et Y sont égales.
82
Chapitre 6 Présentation des applications HP
Échelle automatique
Échelle automatique
Décimal
Decimal (Décimale)
REMARQUE : Dans cet exemple, un zoom X In (X plus) est appliqué au tracé de gauche. Le zoom Decimal
(Décimale) restaure l'état par défaut du tracé, sur lequel les échelles X et Y sont égales.
Opérations courantes de la vue Graphique
83
Nombre entier
Integer (Nombre entier)
Trig
Trig (Trig)
84
Chapitre 6 Présentation des applications HP
Tracer
Cette section porte sur les applications Graphiques avancés, Fonction, Paramétrique, Polaire, Suite, Résoudre,
Stats - 1Var et Stats - 2Var.
La fonction de traçage vous permet de déplacer un curseur (le curseur de tracé) sur le graphique actuel. Le
curseur de tracé se déplace à l'aide de la touche
ou
. Vous pouvez également déplacer le curseur
de tracé en appuyant sur le tracé actuel ou à proximité de ce dernier. Le curseur de tracé se place sur le point
du graphique le plus proche de l'endroit où vous avez appuyé.
Les coordonnées actuelles du curseur apparaissent au bas de l'écran. (Si les boutons de menu masquent les
pour faire disparaître ces boutons.)
coordonnées, appuyez sur
Le mode Trace et l'affichage des coordonnées sont activés automatiquement lors du tracé d'un graphique.
Sélection d'un graphique
Dans toutes les applications, à l'exception de Graphiques avancés, lorsque plusieurs graphiques apparaissent,
appuyez sur
ou
jusqu'à ce que le curseur de tracé soit placé sur le graphique qui vous intéresse.
Opérations courantes de la vue Graphique
85
Dans l'application Graphiques avancés, appuyez longuement sur le graphique qui vous intéresse. Le
graphique est sélectionné ou un menu de graphiques apparaît pour que vous en choisissiez un.
Évaluation d'une définition
L'une des principales utilisations de la fonction de tracé consiste à évaluer une définition tracée. Supposez que
vous définissiez F1(X) comme (X – 1)2 – 3 dans la vue Symbolique et que vous souhaitiez connaître la valeur
de cette fonction lorsque X équivaut à 25.
1.
Ouvrez la vue Graphique (
).
2.
Appuyez sur
3.
Si plusieurs définitions sont tracées, veillez à ce que le curseur de tracé soit placé sur le graphique de la
définition à évaluer. Vous pouvez appuyer sur
pour afficher la définition d'un graphique, puis
sur
4.
ou
si le menu au bas de l'écran n'apparaît pas.
pour déplacer le curseur de tracé d'un graphique à l'autre.
pour afficher la définition d'un tracé, le menu au bas de l'écran disparaît.
Si vous appuyez sur
Appuyez sur
pour le rouvrir.
5.
Appuyez sur
6.
Entrez 25, puis appuyez sur
7.
Appuyez sur
.
.
.
Valeur de F1(X) lorsque X est égal à 25, telle qu'elle apparaît au bas de l'écran.
Il s'agit de l'une des nombreuses méthodes que la calculatrice HP Prime fournit pour évaluer une fonction de
variable indépendante donnée. Vous avez également la possibilité d'évaluer une fonction dans la vue
Numérique (reportez-vous à Opérations courantes de la vue Numérique à la page 91). En outre, toute
expression définie dans la vue Symbolique peut être évaluée dans la vue d'accueil. Par exemple, supposons
que F1(X) soit définie comme (x – )2 – 3. Si vous saisissez F1(4) dans la vue d'accueil et que vous appuyez sur
, vous obtenez 6 car (4 – 1)2 – 3 = 6.
86
Chapitre 6 Présentation des applications HP
Activation ou désactivation du traçage
●
Pour activer le traçage, appuyez sur
●
Pour désactiver le traçage, appuyez sur
Si ces options n'apparaissent pas, appuyez sur
.
.
.
Lorsque le traçage est désactivé, les touches de curseur ne limitent pas la portée du curseur à un graphique.
Vue Graphique : Récapitulatif des boutons de menu
Bouton
Objectif
Affiche un menu d'options de zoom. Reportez-vous à la section Options de zoom à la page 76.
/
Bouton permettant de basculer entre la désactivation et l'activation de la fonction de tracé.
Reportez-vous à la section Tracer à la page 85.
Affiche un formulaire de saisie vous permettant d'indiquer la valeur sur laquelle vous souhaitez
placer le curseur. La valeur de la variable indépendante est entrée.
Affiche un menu d'options d'analyse de tracé.
[Fonction uniquement]
Affiche la définition à partir de laquelle le tracé sélectionné est généré.
Bouton permettant de basculer entre l'affichage et le masquage des autres boutons dans la partie
inférieure de l'écran.
Opérations courantes de la vue Configuration du tracé
Cette section ne traite que les opérations communes aux applications mentionnées. Pour connaître les
opérations de la vue Configuration du tracé propres à une application, reportez-vous au chapitre relatif à
cette application.
Appuyez sur
pour afficher la vue Configuration du tracé.
Configuration de la vue Graphique
Cette section porte sur les applications Graphiques avancés, Fonction, Paramétrique, Polaire, Suite, Stats 1Var et Stats - 2Var.
La vue Configuration du tracé permet de personnaliser l'apparence de la vue Graphique et de définir le mode
de traçage des graphiques. Les options de configuration s'étendent sur deux pages. Appuyez sur
pour passer de la première à la deuxième page, et sur
pour revenir à la
première page.
Opérations courantes de la vue Configuration du tracé
87
ASTUCE : il se peut qu'aucun graphique n'apparaisse lorsque vous accédez à la vue Graphique pour
visualiser le graphique d'une définition sélectionnée dans la vue Symbolique. La raison en est probablement
que l'étendue des valeurs tracées dépasse les paramètres de plage de la vue Configuration du tracé. Pour
appliquer la vue Graphique au graphique, une solution rapide consiste à appuyer sur
, puis à
sélectionner Autoscale (Échelle automatique). Les paramètres de plage de la vue Configuration du tracé
sont également modifiés.
Page 1
Champ CONFIG
Objectif
T RNG
Définit la plage des valeurs T à tracer. Notez la présence de deux champs : l'un correspond à la valeur
minimale et l'autre, à la valeur maximale.
[Paramétrique uniquement]
T PALIER
Définit l'incrément entre les valeurs T consécutives.
[Paramétrique uniquement]
θ RNG
[Polaire uniquement]
θ Palier
Définit la plage des valeurs d'angle à tracer. Notez la présence de deux champs : l'un correspond à la
valeur minimale et l'autre, à la valeur maximale.
Définit l'incrément entre les valeurs d'angle consécutives.
[Polaire uniquement]
TRACÉ SÉQ.
Définit le type de tracé. Crénelage ou Toile d'araignée.
[Suite uniquement]
N RNG
[Suite uniquement]
LARGEUR H
Définit la plage des valeurs N à tracer. Notez la présence de deux champs : l'un correspond à la
valeur minimale et l'autre, à la valeur maximale.
Définit la largeur des barres d'un histogramme.
[Stats - 1Var uniquement]
H RNG
[Stats - 1Var uniquement]
S*MARK
[Stats - 2Var uniquement]
88
Définit la plage des valeurs à inclure à un histogramme. Notez la présence de deux champs : l'un
correspond à la valeur minimale et l'autre, à la valeur maximale.
Définit le graphique à utiliser pour représenter un point de données dans un diagramme de
dispersion. Il est possible d'utiliser un graphique distinct pour chacune des cinq analyses pouvant
être tracées simultanément.
Chapitre 6 Présentation des applications HP
Champ CONFIG
Objectif
X RNG
Définit la plage initiale de l'axe x. Notez la présence de deux champs : l'un correspond à la valeur
minimale et l'autre, à la valeur maximale. Les opérations de panoramique et de zoom peuvent
modifier la plage de la vue Graphique.
Y RNG
Définit la plage initiale de l'axe y. Notez la présence de deux champs : l'un correspond à la valeur
minimale et l'autre, à la valeur maximale. Les opérations de panoramique et de zoom peuvent
modifier la plage de la vue Graphique.
X TICK
Définit la valeur incrémentielle entre les graduations de l'axe x.
Y TICK
Définit la valeur incrémentielle entre les graduations de l'axe y.
Champ CONFIG
Objectif
AXES
Affiche ou masque les axes.
ÉTIQUETTES
Place les valeurs à la fin de chaque axe pour afficher la plage actuelle de valeurs.
RÉSEAU DE POINTS
Place un point à l'intersection de chaque ligne de grille horizontale et verticale.
QUADRILLAGE
Trace une ligne de grille horizontale et verticale au niveau de chaque valeur d'entier x et y.
CURSEUR
Définit l'apparence du curseur de tracé : standard, inversé ou clignotant.
CONNECTER
Relie des points de données à des segments de droite.
Page 2
[Stats - 2Var uniquement]
MÉTHODE 2 :
[Non disponible dans les
applications Stats.]
Définit la méthode de création de graphique : Flexibilité, Segments réguliers ou Points paliers fixes
(reportez-vous à la description suivante).
Méthodes de création de graphique
La calculatrice HP Prime offre trois méthodes de création de graphique. Ces méthodes sont décrites cidessous, chacune appliquée à la fonction f(x) = 9*sin(ex).
●
Flexibilité : cette méthode offre des résultats très précis et est utilisée par défaut. Lorsqu'elle est
activée, le traçage de certaines fonctions complexes peut prendre un certain temps. Le cas échéant,
apparaît sur la barre de menus et vous permet d'interrompre le traçage, si vous le souhaitez.
Opérations courantes de la vue Configuration du tracé
89
90
●
Segments réguliers : cette méthode extrait un échantillon de valeurs x, calcule les valeurs y
correspondantes, puis effectue le tracé et relie les points.
●
Points paliers fixes : cette méthode est semblable à la méthode par segments réguliers, mais ne relie
pas les points.
Chapitre 6 Présentation des applications HP
Restauration des paramètres par défaut
Cette section porte sur les applications Graphiques avancés, Fonction, Paramétrique, Polaire, Suite, Résoudre,
Stats - 1Var, Stats - 2Var et Géométrie.
Pour restaurer les paramètres par défaut d'un champ, procédez comme suit :
1.
2.
Sélectionnez le champ.
Appuyez sur
.
Pour restaurer tous les paramètres par défaut, appuyez sur
.
Opérations courantes de la vue Numérique
Cette section porte sur les applications Graphiques avancés, Fonction, Paramétrique et Polaire.
Les fonctionnalités de la vue Numérique communes à la plupart des applications sont décrites en détail dans
cette section. Les fonctionnalités disponibles uniquement dans une application donnée sont présentées dans
le chapitre relatif à cette application.
La vue Numérique contient un tableau d'évaluations. Chaque définition de la vue Symbolique est évaluée pour
une plage de valeurs de la variable indépendante. Vous pouvez définir la plage et la finesse de la variable
indépendante, ou conserver ses paramètres par défaut.
Appuyez sur
pour ouvrir la vue Numérique.
Zoom
Contrairement à la vue Graphique, le zoom de la vue Numérique n'affecte pas la taille des éléments affichés.
L'incrément entre les valeurs consécutives de la variable indépendante (à savoir le paramètre numstep
(numstep) de la vue Numérique) est modifié à la place : (reportez-vous à Opérations courantes de la vue
Configuration numérique à la page 98). Un zoom avant diminue l'incrément, alors qu'un zoom arrière
l'augmente. La ligne mise en surbrillance avant l'opération de zoom n'est pas altérée.
Le facteur de zoom détermine le niveau de zoom des options classiques de zoom avant et arrière. Pour la vue
Numérique, il s'agit du champ numzoom (numzoom) de la vue Configuration numérique. La valeur par défaut
est 4. De fait, si l'incrément actuel (soit la valeur numstep (numstep)) équivaut à 0.4, un zoom avant a pour
effet de diviser cet intervalle par quatre intervalles inférieurs. Ainsi, les valeurs x ne seront pas égales à 10,
10.4, 10.8, 11.2, etc., mais à 10, 10.1, 10.2, 10.3, 10.4, etc. (Un zoom arrière produit l'effet inverse : 10, 10.4,
10.8, 11.2, etc. devient 10, 11.6, 13.2, 14.8, 16.4, etc.).
Opérations courantes de la vue Numérique
91
Figure 6-1 Avant le zoom
Figure 6-2 Après le zoom
Options de zoom
Plusieurs méthodes de zoom peuvent être utilisées dans la vue Numérique.
●
Zoom avec pincement à deux doigts vertical
●
Clavier
●
Menu
de la vue Numérique.
REMARQUE : une opération de zoom effectuée dans la vue Numérique n'a aucun effet sur la vue Graphique,
et réciproquement. Toutefois, si vous sélectionnez une option de zoom dans le menu Views (Affichages)
(
) lorsque vous travaillez dans la vue Numérique, les tracés agrandis apparaissent en conséquence
dans la vue Graphique En d'autres termes, les options de zoom du menu Views (Affichages) ne s'appliquent
qu'à la vue Graphique.
Le fait d'effectuer un zoom dans la vue Numérique modifie automatiquement la valeur numstep (numstep)
de la vue Configuration numérique.
92
Chapitre 6 Présentation des applications HP
Zooms
Dans la vue Numérique, un zoom avec pincement à deux doigts vertical agrandit uniquement la ligne
sélectionnée. Un zoom avant réduit les différences au niveau des valeurs horizontales, tandis qu'un zoom
arrière réduit les différences au niveau des valeurs verticales.
Touches de zoom
Il existe deux touches de zoom : le fait d'appuyer sur
ou
permet d'effectuer un zoom avant
ou arrière, respectivement. Le paramètre numzoom (décrit précédemment) détermine l'étendue de la mise à
l'échelle.
Menu Zoom
Dans la vue Numérique, appuyez sur
, puis sur une option.
Les options de zoom sont décrites dans le tableau suivant.
Option
Résultat
Entrée
L'incrément entre les valeurs consécutives de la variable indépendante devient la valeur actuelle divisée par
le paramètre numzoom (numzoom). (Raccourci : appuyez sur
Sortie
.)
L'incrément entre les valeurs consécutives de la variable indépendante devient la valeur actuelle multipliée
par le paramètre numzoom (numzoom). (Raccourci : appuyez sur
.)
Décimal
Restaure les valeurs par défaut numstart (numstart) et numstep (numstep) : 0 et 0.1 respectivement.
Nombre entier
L'incrément entre les valeurs consécutives de la variable indépendante est défini sur 1.
Trig
●
Définit l'incrément entre les valeurs consécutives de la variable indépendante sur p/24
(environ 0.1309) si le paramètre d'angle Radians est sélectionné.
●
Définit l'incrément entre les valeurs consécutives de la variable indépendante sur 7.5 si le paramètre
d'angle Degrés est sélectionné.
Annuler zoom
Rétablit l'affichage des paramètres précédents (valeurs numstart (numstart) et numstep (numstep)).
REMARQUE :
cette option n'est disponible qu'après la réalisation d'un zoom.
Opérations courantes de la vue Numérique
93
Évaluation
Vous pouvez parcourir le tableau d'évaluations de la vue Numérique en appuyant sur
ou
. Vous
avez également la possibilité d'accéder directement à une évaluation en entrant la variable indépendante
concernée dans la colonne de variable indépendante, puis en appuyant sur
.
Par exemple, supposons que vous définissiez F1(X) comme (X – 1)2 – 3 dans la vue Symbolique de
l'application Fonction et que vous souhaitiez connaître la valeur de cette fonction lorsque X équivaut à 625.
1.
Ouvrez la vue Numérique (
).
2.
Entrez 625 dans la colonne indépendante, à savoir la colonne la plus à gauche.
3.
Appuyez sur
.
La vue Numérique est actualisée pour faire apparaître la valeur que vous avez saisie dans la première ligne et
le résultat de l'évaluation dans une cellule à droite. Le résultat du présent exemple est 389373.
Vous pouvez également appuyer sur
ensuite sur
et saisir une valeur pour la variable indépendante. Appuyez
pour reconfigurer le tableau à l'aide de la nouvelle valeur.
Tableaux personnalisés
Si vous définissez le champ numtype (numtype) sur Automatic (Automatique), le tableau d'évaluations de la
vue Numérique applique les paramètres de la vue Configuration numérique. Cela implique que la variable
indépendante commence en fonction du paramètre numstart (numstart) et augmente conformément au
paramètre numstep (numstep). (Ces outils sont décrits dans la section Opérations courantes de la vue
Configuration numérique à la page 98.) Toutefois, vous pouvez choisir de créer votre propre tableau où
seules les valeurs que vous entrez apparaissent en tant que variables indépendantes.
1.
94
Ouvrez la vue Configuration numérique (
Chapitre 6 Présentation des applications HP
).
2.
3.
Dans le menu numtype (numtype), sélectionnez BuildYourOwn (Votre création).
Ouvrez la vue Numérique (
).
La vue Numérique est vide.
4.
Dans la colonne indépendante, à savoir la colonne la plus à gauche, saisissez la valeur concernée.
5.
Appuyez sur
6.
Si vous devez évaluer d'autres valeurs, répétez cette procédure à partir de l'étape 4.
.
Suppression de données
Pour supprimer une ligne de données de votre tableau personnalisé, placez le curseur sur cette ligne, puis
appuyez sur
.
Pour supprimer toutes les données de votre tableau personnalisé, procédez comme suit :
1.
2.
Appuyez sur
Appuyez sur
.
ou
pour valider votre choix.
Copier-coller dans la vue Numérique
Copier-coller une cellule
Dans la vue Numérique, vous pouvez copier et coller la valeur de n'importe quelle cellule.
1.
2.
Pour copier une cellule, appuyez dessus, puis appuyez sur
.
Pour coller la cellule dans une zone ou à un autre emplacement, déplacez le curseur à l'emplacement
souhaité, puis appuyez sur
.
Opérations courantes de la vue Numérique
95
Copier-coller une ligne
Vous pouvez copier et coller une ligne entière, avec ou sans l'en-tête, à l'aide du menu Autre.
L'exemple suivant utilise le tableau automatique basé sur F1(X)=(X – 1)2 – 3.
Pour copier la deuxième ligne dans le tableau avec les en-têtes :
1.
Appuyez sur la deuxième ligne.
2.
Appuyez sur
, sur Sélectionner, puis sur Inclure en-têtes.
La deuxième ligne est alors copiée dans le presse-papiers avec les en-têtes.
Pour coller la ligne avec les en-têtes dans l'application Tableur :
1.
Ouvrez l'application Tableur.
2.
Appuyez sur la cellule qui servira de point de départ à la ligne.
3.
4.
Pour ouvrir le presse-papiers, appuyez sur
.
Appuyez sur la ligne (dans cet exemple, il s'agit de la première entrée), puis sélectionnez Données de
grilles.
La ligne est désormais collée avec les en-têtes dans le tableur, à partir de la cellule sélectionnée.
Copier-coller un tableau rectangulaire de cellules
Vous pouvez copier et coller un tableau rectangulaire de cellules.
1.
2.
3.
96
Effectuez un appui long sur une cellule qui se trouve dans un coin de la sélection, puis faites glisser votre
doigt pour sélectionner plus de cellules.
Une fois toutes les cellules sélectionnées, appuyez sur
Naviguez jusqu'à l'emplacement où les coller.
Chapitre 6 Présentation des applications HP
.
4.
5.
Appuyez sur
.
Appuyez sur le tableau rectangulaire de cellules (dans cet exemple, il s'agit de la première entrée), puis
sélectionnez Bi-dimensionnel.
Le tableau rectangulaire est à présent collé, à partir de l'emplacement sélectionné. Vous pouvez également
utiliser le menu Autre pour modifier le mode de sélection (par exemple, une sélection uniquement par
glissement).
Vue Numérique : Récapitulatif des boutons de menu
Bouton
Objectif
Permet de modifier l'incrément entre les valeurs consécutives de la variable indépendante
dans le tableau d'évaluations. Reportez-vous à la section Zoom à la page 91.
Copie l'élément mis en surbrillance vers la ligne de saisie à des fins de modification.
(Votre création uniquement)
Affiche un menu avec des options d'édition. Reportez-vous à la section Menu Autre
à la page 97.
Déplace le curseur vers l'élément spécifié d'une liste.
Trie les données dans l'ordre croissant ou décroissant.
(Votre création uniquement)
Affiche la définition de la colonne sélectionnée.
Menu Autre
Le menu Autre contient des options permettant de modifier les listes de données. Les options sont décrites
dans le tableau suivant.
Option
Sous-option
Objectif
Insérer
Ligne
Permet d'insérer une nouvelle ligne dans la liste
sélectionnée. Cette nouvelle ligne contient 0 comme
élément.
Colonne
Supprime le contenu de la liste sélectionnée.
(Votre création uniquement)
Supprimer
(Votre création uniquement)
Pour supprimer un seul élément, sélectionnez-le, puis
appuyez sur
Sélectionner
.
Ligne
Permet de sélectionner la ligne contenant la cellule
sélectionnée ; toute la ligne peut ensuite être copiée.
Permuter extrémités
Cette option s'affiche lorsque vous sélectionnez plusieurs
cellules. Elle transpose les valeurs de la première et de la
dernière cellule de la sélection active.
Opérations courantes de la vue Numérique
97
Option
Sous-option
Objectif
Inclure en-têtes
Permet de sélectionner la ligne et les en-têtes contenant la
cellule sélectionnée ; toute la sélection peut ensuite être
copiée.
Sélection
Active ou désactive le mode de sélection.
Si le mode de sélection est désactivé, vous pouvez
effectuer un appui long sur une cellule, puis faire glisser
votre doigt pour sélectionner un tableau rectangulaire de
cellules.
Taille de police
Petit
Permet d'activer une taille de police petite.
Moyen
Permet d'activer une taille de police moyenne.
Grand
Permet d'activer une taille de police grande.
Opérations courantes de la vue Configuration numérique
Sélectionnez le champ que vous souhaitez modifier et indiquez une nouvelle valeur, ou, si vous sélectionnez
un type de tableau pour la vue Numérique (Automatique ou Votre création), choisissez l'option appropriée
dans le menu Num Type (Type de nombre).
Pour définir un nombre initial et une valeur incrémentielle correspondant à la vue Graphique en cours,
appuyez sur
.
Restauration des paramètres par défaut
Pour restaurer les paramètres par défaut d'un champ, procédez comme suit :
1.
2.
Sélectionnez le champ.
Appuyez sur
.
Pour restaurer tous les paramètres par défaut, appuyez sur
98
Chapitre 6 Présentation des applications HP
.
Association des vues Graphique et Numérique
Vous pouvez afficher les vues Graphique et Numérique l'une en face de l'autre. Déplacer le curseur de tracé
fait défiler le tableau de valeurs de la vue Numérique. Vous pouvez également entrer une valeur dans la
colonne X. Le tableau défile jusqu'à la valeur saisie, alors que le curseur de tracé se positionne sur le point
correspondant dans le tracé sélectionné.
▲
Pour scinder l'écran entre les vues Graphique et Numérique, appuyez sur
, puis sélectionnez
Split Screen Plot Table (Tableau graphique écran scindé).
▲
Pour revenir à la vue Graphique, appuyez sur
nouveau sur
. Pour revenir à la vue Numérique, appuyez de
.
Ajout d'une remarque à une application
Vous pouvez ajouter une remarque à une application. Contrairement aux remarques générales créées dans le
catalogue de remarques, les remarques d'applications ne sont pas répertoriées dans ce catalogue. Les
remarques d'une application sont uniquement disponibles lorsque l'application concernée est ouverte.
Une remarque d'application est indissociable de son application, y compris lorsque cette dernière est envoyée
à une autre calculatrice.
Pour ajouter une remarque à une application, procédez comme suit :
1.
2.
Ouvrez l'application.
Appuyez sur
.
Si une remarque a déjà été créée pour cette application, le contenu correspondant apparaît.
3.
Appuyez sur
et commencez à saisir (ou à modifier) votre remarque.
Les options de format et de puces disponibles sont identiques à celles de l'éditeur de remarques.
4.
Pour quitter l'écran de remarque, appuyez sur n'importe quelle touche. Votre remarque est
automatiquement enregistrée.
Association des vues Graphique et Numérique
99
Création d'une application
Les applications fournies avec la calculatrice HP Prime sont intégrées et ne peuvent pas être supprimées.
Elles sont toujours disponibles (en appuyant simplement sur
). Toutefois, vous avez la possibilité de
créer un nombre illimité d'instances différentes pour la plupart des applications. Vous pouvez également
créer une instance d'une application basée sur une autre application personnalisée. Les applications
personnalisées s'ouvrent à partir de la bibliothèque de la même façon que les applications intégrées.
En créant une instance personnalisée d'une application, vous pouvez continuer à utiliser l'application intégrée
pour un problème donné et revenir à tout moment à l'application personnalisée pour utiliser les données
qu'elle contient, toujours préservées. Par exemple, vous pouvez créer une version personnalisée de
l'application Suite vous permettant de générer et d'explorer la suite de Fibonacci. De cette manière, vous
pouvez continuer à utiliser l'application Suite intégrée pour créer et explorer diverses suites, puis revenir le
cas échéant à la version spéciale de l'application Suite la prochaine fois que vous voudrez explorer la suite de
Fibonacci. Si vous le souhaitez, vous pouvez également créer une version personnalisée de l'application
Résoudre, par exemple dénommée Triangles, où vous pouvez définir juste une fois les équations permettant
de résoudre les problèmes courants relatifs aux triangles rectangles (notamment H=O/SIN(q), A=H*COS(q),
O=A*TAN(q), etc.). Il vous est ainsi possible de continuer à utiliser l'application Résoudre pour différents types
de problèmes et de résoudre ceux relatifs aux triangles rectangles à l'aide de l'application Triangles. Pour ce
faire, il vous suffit d'ouvrir l'application Triangles, de sélectionner l'équation à utiliser (que vous n'avez pas
besoin de ressaisir) et d'entrer les variables connues pour calculer la variable inconnue.
À l'instar des applications intégrées, les applications personnalisées peuvent être envoyées à une autre
calculatrice HP Prime. Les applications personnalisées peuvent être réinitialisées, supprimées et triées de la
même manière que les applications intégrées (comme indiqué précédemment dans ce chapitre).
Notez que seules les applications suivantes ne peuvent pas être personnalisées :
●
Explorateur Affine
●
Explorateur Trinôme
●
Explorateur Trig
Exemple
Supposons que vous souhaitiez créer une application personnalisée basée sur l'application Suite intégrée.
Cette application vous permettrait de générer et d'explorer la suite de Fibonacci.
1.
Appuyez sur
et utilisez les touches de curseur pour mettre en surbrillance l'application Suite.
N'ouvrez pas cette application.
100 Chapitre 6 Présentation des applications HP
2.
Appuyez sur
. Cette opération vous permet de créer une copie de l'application intégrée et de
l'enregistrer sous un nouveau nom. Toutes les données contenues dans l'application intégrée sont
conservées et vous pouvez y accéder ultérieurement en ouvrant l'application Suite.
3.
Dans le champ Nom, saisissez le nom de la nouvelle application (par exemple, Fibonacci), puis
appuyez deux fois sur
.
La nouvelle application est ajoutée à la bibliothèque d'applications. Notez qu'elle dispose de la même
icône que l'application initiale, Suite, mais qu'elle porte le nom que vous lui avez attribué : Fibonacci
(Fibonacci), dans cet exemple.
4.
Vous pouvez désormais utiliser cette application de la même manière que l'application Suite intégrée.
Appuyez sur l'icône de la nouvelle application pour l'ouvrir. Les vues et options qui apparaissent sont
identiques à celles de l'application initiale.
Dans cet exemple, nous avons utilisé la suite de Fibonacci comme l'objet d'une application personnalisée
potentielle. La série Fibonacci peut être créée dans l'application Suite ou une application basée sur cette
dernière.
Outre le clonage d'une application intégrée (décrit ci-dessus), vous pouvez modifier le contenu d'une
application personnalisée en utilisant le langage de programmation de la calculatrice HP Prime.
Création d'une application 101
Variables et fonctions d'applications
Fonctions
Les fonctions d'application sont utilisées dans les applications HP pour effectuer les calculs courants. Par
exemple, dans l'application Fonction, le menu Fcn (Fcn) de la vue Graphique inclut une fonction SLOPE
(SLOPE) qui calcule la pente d'une fonction donnée à un point donné. La fonction SLOPE (SLOPE) est
également accessible dans la vue d'accueil ou dans un programme.
Par exemple, supposons que vous souhaitiez déterminer la dérivée de x2 – 5 à x = 2. Pour utiliser une fonction
d'application, procédez comme suit :
1.
2.
Appuyez sur
Appuyez sur
.
, puis sélectionnez Function > SLOPE (Fonction > SLOPE).
SLOPE() (SLOPE()) apparaît dans la ligne de saisie pour que vous pussiez indiquer la fonction et la
valeur x.
3.
Entrez la fonction :
5
4.
5.
Entrez le séparateur de paramètres :
Entrez la valeur x, puis appuyez sur
.
La pente (à savoir la dérivée) de x = 2 est calculée : 4.
Variables
Toutes les applications disposent de variables, qui correspondent à plusieurs paramètres fictifs propres à une
application donnée. Il peut s'agir d'expressions symboliques, d'équations, de paramètres des vues Graphique
et Numérique, ou de résultats de calculs, tels que des racines ou des intersections.
102 Chapitre 6 Présentation des applications HP
Supposons que vous travailliez dans la vue d'accueil et que vous souhaitiez récupérer la moyenne d'un jeu de
données récemment calculé dans l'application Stats - 1Var.
1.
Appuyez sur
.
Le menu Variables apparaît. Dans cet environnement, vous pouvez accéder aux variables de la vue
d'accueil, aux variables personnalisées et aux variables d'applications.
2.
Appuyez sur
.
Un menu contenant les variables d'applications apparaît.
3.
Sélectionnez Statistics 1Var > results > MeanX (Stats - 1Var > Résultats > MeanX).
La valeur actuelle de la variable choisie apparaît à présent dans la ligne de saisie. Vous pouvez appuyer
sur
pour afficher la valeur correspondante. Vous avez également la possibilité d'inclure la
variable dans l'expression que vous créez actuellement. Par exemple, si vous souhaitez calculer la racine
carrée de la moyenne obtenue dans l'application Stats - 1Var, commencez par appuyer sur
, suivez les étapes 1 à 3 décrites ci-dessus, puis appuyez sur
.
Qualification des variables
Vous pouvez qualifier le nom d'une variable d'application afin de pouvoir y accéder depuis n'importe quel
environnement de la calculatrice HP Prime. Par exemple, les applications Fonction et Paramétrique disposent
d'une même variable, Xmin (Xmin). Si Paramétrique est la dernière application ouverte et que vous entrez
Xmin (Xmin) dans la vue d'accueil, vous obtenez la valeur de Xmin (Xmin) provenant de cette application.
Pour obtenir la valeur Xmin (Xmin) de l'application Fonction, vous pouvez ouvrir cette dernière et revenir à la
vue d'accueil. Vous pouvez également qualifier le nom de la variable en la précédant du nom de l'application
et d'un point : Function.Xmin (Fonction.Xmin).
Variables et fonctions d'applications 103
7
Fonction, application
L'application Fonction vous permet d'explorer jusqu'à 10 fonctions rectangulaires à valeur réelle y en termes
de x ; par exemple, y = 1 – x et y = (x – 1)2 – 3.
Lorsque vous avez défini une fonction, vous pouvez :
●
créer des graphiques pour rechercher des racines, interceptions, pentes, zones signées et extrêmums ;
●
créer des tableaux indiquant la manière dont les fonctions sont évaluées selon une valeur donnée.
Ce chapitre décrit les outils de base de l'application Fonction à travers un exemple. La calculatrice HP Prime
peut exécuter des fonctions plus complexes.
Présentation de l'application Fonction
L'application Fonction utilise les vues d'application habituelles : Symbolique, Graphique et Numérique.
Les boutons de menu standard des vues Symbolique, Graphique et Numérique sont disponibles.
Dans ce chapitre, nous allons étudier la fonction linéaire y = 1 – x et la fonction quadratique y = (x – 1)2 – 3.
Ouverture de l'application Fonction
▲
Appuyez sur
, puis sélectionnez Fonction pour ouvrir l'application Function (Fonction).
N'oubliez pas qu'il suffit d'appuyer sur l'icône d'une application pour l'ouvrir. Pour ouvrir une application,
vous avez également la possibilité de la sélectionner à l'aide des touches de curseur et d'appuyer sur
.
L'application Fonction démarre dans la vue Symbolique. Il s'agit de la « vue de définition ». Elle vous permet de
définir de manière symbolique (autrement dit, de spécifier) les fonctions que vous souhaitez explorer.
Les données graphiques et numériques apparaissant dans les vues Graphique et Numérique sont dérivées des
expressions symboliques définies dans cette vue.
104 Chapitre 7 Fonction, application
Définition des expressions
La définition des fonctions s'étend sur dix champs. Ces champs sont notés de F1(X) à F9(X) et F0(X).
1.
Mettez en surbrillance le champ à utiliser en appuyant dessus ou en faisant défiler les champs. Si vous
entrez une nouvelle expression, il vous suffit d'en commencer la saisie. Si vous modifiez une expression
existante, appuyez sur
et apportez les modifications nécessaires. Appuyez sur
lorsque vous avez terminé de définir ou modifier l'expression.
2.
Entrez la fonction linéaire dans F1(X).
1
3.
Entrez la fonction quadratique dans F2(X).
1
REMARQUE : appuyez sur le bouton
Cette opération revient à appuyer sur
la touche
4.
3
si vous avez besoin d'aide pour saisir vos équations.
dans l'application Fonction. (Dans les autres applications,
entre un autre caractère.)
Effectuez l'une des opérations suivantes :
●
Attribuez une couleur personnalisée à une ou plusieurs fonctions lors du tracé.
●
Évaluer une fonction dépendante.
●
Désélectionner une définition que vous ne souhaitez pas étudier.
●
Intégrer à une définition des variables, des commandes mathématiques et des commandes CAS.
Par souci de simplicité, nous pouvons ignorer ces opérations dans le présent exemple. Toutefois, elles
peuvent s'avérer particulièrement utiles et représentent des opérations courantes de la vue Symbolique.
Sélection d'un tracé
Vous pouvez modifier les échelles et l'espacement des graduations des axes x et y.
Présentation de l'application Fonction 105
▲
Affichez la vue Configuration du tracé.
Pour cet exemple, vous pouvez conserver les paramètres de tracé par défaut. Si vos paramètres ne
correspondent pas à ceux de l'illustration ci-dessus, appuyez sur
pour restaurer les valeurs
par défaut.
Vous pouvez utiliser les opérations courantes de la vue Graphique pour modifier l'apparence des tracés.
Traçage d'une fonction
▲
Tracez la fonction.
Traçage d'un graphique
Par défaut, la fonction de tracé est active. Elle vous permet de déplacer un curseur sur un graphique. Lorsque
plus de deux graphiques apparaissent, celui figurant en tête de la liste des fonctions de la vue Symbolique
106 Chapitre 7 Fonction, application
constitue le graphique tracé par défaut. Dans la mesure où la fonction quadratique apparaît après l'équation
linéaire dans la vue Symbolique, il s'agit du graphique sur lequel le curseur de tracé apparaît par défaut.
1.
Tracez la fonction linéaire.
ou
Vous constaterez que le curseur se déplace sur le graphique lorsque vous appuyez sur ces touches.
Notez également que les coordonnées du curseur apparaissent au bas de l'écran et qu'elles sont
modifiées en fonction des déplacements du curseur.
2.
Faites passer le curseur de tracé de la fonction linéaire à la fonction quadratique.
ou
3.
Tracez la fonction quadratique.
ou
Là encore, vous constaterez que les coordonnées du curseur apparaissent au bas de l'écran et qu'elles
sont modifiées en fonction des déplacements du curseur.
Présentation de l'application Fonction 107
Modification de l'échelle
Vous pouvez modifier l'échelle afin de visualiser votre graphique de plus ou moins près. Pour ce faire, vous
pouvez procéder de différentes façons :
●
Utilisez un zoom avec pincement à deux doigts diagonal pour agrandir simultanément l'abscisse et
l'ordonnée.
●
Utilisez un zoom avec pincement à deux doigts horizontal pour agrandir l'abscisse.
●
Utilisez un zoom avec pincement à deux doigts vertical pour agrandir l'ordonnée.
●
Appuyez sur
ou
pour réaliser un zoom avant ou arrière depuis la position actuelle du
curseur, respectivement. Cette méthode utilise les facteurs de zoom définis dans le menu Zoom (Zoom).
2 constitue le paramètre par défaut de x et y.
●
Utilisez la vue Configuration du tracé pour indiquer la plage x exacte (X RNG (X RING)) et la plage y (Y
RNG (Y RING)) souhaitée.
●
Utilisez les options du menu Zoom (Zoom) pour réaliser un zoom avant ou arrière, horizontal ou vertical,
voire les deux, etc.
●
Utilisez les options du menu View (Affichage) (
) pour sélectionner une vue prédéfinie. Notez
que l'option Autoscale (Échelle automatique) recherche la mise à l'échelle la plus adaptée en affichant
pour chaque graphique autant de caractéristiques essentielles que possible.
REMARQUE : si vous faites glisser verticalement ou horizontalement votre doigt sur l'écran, vous pouvez
visualiser rapidement les parties du tracé initialement externes aux plages x et y définies. Cette méthode
s'avère plus pratique que la réinitialisation de la plage d'un axe.
Affichage de la vue Numérique
▲
Affichez la vue Numérique.
Cette vue affiche les données générées par les expressions définies dans la vue Symbolique. Pour chaque
expression qui y est sélectionnée, la vue Numérique affiche les valeurs générées lorsque l'expression est
évaluée à partir de diverses valeurs x.
108 Chapitre 7 Fonction, application
Pour plus d'informations sur les boutons disponibles, reportez-vous à la section Vue Numérique : récapitulatif
des boutons de menu dans le chapitre Présentation des applications HP.
Configuration de la vue Numérique
1.
Affichez la vue Configuration numérique.
Vous pouvez définir la valeur de départ et la valeur de palier (à savoir l'incrément) pour la colonne x,
ainsi que le facteur de zoom permettant de réaliser un zoom avant ou arrière sur une ligne du tableau.
Notez que, dans la vue Numérique, le zoom n'affecte pas la taille des éléments affichés. Il modifie plutôt
le paramètre Num Step (Palier num) (à savoir l'incrément entre les valeurs x consécutives). Un zoom
avant diminue l'incrément, tandis qu'un zoom arrière l'augmente.
Vous pouvez également déterminer si le tableau de données de la vue Numérique est automatiquement
renseigné ou si vous devez le remplir vous-même en saisissant les valeurs x et y concernées. Ces
options (Automatic (Automatique) ou BuildYourOwn (Votre création)) sont disponibles dans la liste
Num Type (Type de nombre). Il s'agit d'options de tableau personnalisé.
2.
Appuyez sur
pour réinitialiser les valeurs par défaut de tous les paramètres.
Présentation de l'application Fonction 109
3.
Faites concorder les paramètres de la colonne X de la vue Numérique (Num Start (Début num.) et Num
Step (Palier num.)) avec les valeurs x du traceur (Xmin et largeur de pixel) de la vue Graphique, en
procédant comme suit :
Appuyez sur
.
Par exemple, si vous effectuez un zoom avant sur le tracé de la vue Graphique afin que la plage x visible soit
comprise entre –4 et 4, cette option définit Num Start (Début num.) sur –4 et Num Step (Palier num.)
sur 0.025…
Exploration de la vue Numérique
▲
Affichez la vue Numérique.
Navigation dans un tableau
▲
Faites défiler les valeurs de la colonne indépendante (colonne X) à l'aide des touches de curseur. Notez
que les valeurs des colonnes F1 et F2 correspondent au résultat que vous obtiendriez en substituant les
valeurs de la colonne X au x des expressions sélectionnées dans la vue Symbolique : 1 – x et (x – 1)2 – 3.
110 Chapitre 7 Fonction, application
Vous pouvez également faire défiler les colonnes des variables dépendantes (libellées F1 et F2 dans la
figure suivante).
Vous pouvez faire défiler le tableau horizontalement ou verticalement à l'aide des gestes de pression et
de glissement.
Accès direct à une valeur
▲
Placez le curseur dans la colonne X, puis entrez la valeur souhaitée. Par exemple, pour accéder
directement à la ligne où x = 10 :
10
Accès aux options de zoom
Vous pouvez réaliser un zoom avant ou arrière sur une ligne sélectionnée dans un tableau à l'aide d'un
mouvement de zoom par pincement à deux doigts. Un zoom avant diminue l'incrément, tandis qu'un zoom
arrière l'augmente. Les valeurs de la ligne sur laquelle vous effectuez un zoom avant ou arrière restent
inchangées.
Si vous souhaitez avoir un contrôle plus précis sur le facteur de zoom, appuyez sur
(ou sur
).
Un zoom avant ou arrière est effectué selon la valeur Num Zoom (Zoom num.) définie dans la vue
Présentation de l'application Fonction 111
Configuration numérique. La valeur par défaut est 4. De fait, si l'incrément actuel (à savoir la valeur Num Step
(Palier num.)) équivaut à 0.4, un zoom avant sur la ligne dont la valeur x est de 10 a pour effet de diviser cet
intervalle en quatre intervalles inférieurs. Ainsi, les valeurs x ne seront pas égales à 10, 10.4, 10.8, 11.2, etc.,
mais à 10, 10.1, 10.2, 10.3, 10.4, etc. (Un zoom arrière produit l'effet inverse : 10, 10.4, 10.8, 11.2, etc.
devient 10, 11.6, 13.2, 14.8, 16.4, etc.)
D'autres options de zoom sont également disponibles à partir du bouton
Autres options
Les options de menu de la vue Numérique permettent de réaliser les opérations suivantes :
●
Modifier la taille de la police : petite, moyenne ou grande.
●
Afficher la définition permettant de générer une colonne de valeurs.
Vous pouvez également combiner les vues Graphique et Numérique.
Analyse de fonctions
Le menu Fonction (
) de la vue Graphique permet d'obtenir les racines, intersections, pentes, zones
signées et extremums de toute fonction définie dans l'application Fonction. Vous pouvez ajouter une droite
tangente à un graphique de fonction. Vous pouvez également exécuter un croquis d'une fonction avec votre
doigt, puis le transformer en graphique de fonction avec son expression enregistrée dans la vue Symbolique.
Si plusieurs fonctions font l'objet d'un tracé, vous devrez peut-être d'abord sélectionner celle qui vous
intéresse.
Affichage du menu de la vue Graphique
Le menu Function (Fonction) est un sous-menu du menu de la vue Graphique. Affichez le menu de la vue
Graphique :
Fonctions de croquis
Vous pouvez exécuter un croquis d'une fonction avec votre doigt, puis le transformer en graphique de
fonction
1.
Dans le menu
2.
Lorsque la barre de menus affiche Exécuter un croquis d'une fonction, utilisez votre doigt pour
exécuter un croquis de l'un des types de fonction suivants :
3.
, appuyez sur Croquis.
●
Linéaire : m*x + b
●
Quadratique : a*x2 + b*x + c
●
Exponentiel : a*e^(b*x + c) + d
●
Logarithmique : a*LN(x) + b
●
Sinusoïdal : a*SIN(b*x + c) + d
Lorsque vous levez votre doigt de l'écran de la calculatrice, votre croquis est remplacé par une fonction
de l'un des types répertoriés. Ce graphique s'affiche en gras, avec l'expression dans l'angle inférieur droit
de l'écran. Pour enregistrer le graphique et l'expression dans la première définition disponible (F0–F9)
112 Chapitre 7 Fonction, application
dans la vue Symbolique, appuyez sur
. Si vous ne voulez pas les enregistrer, exécutez un
nouveau croquis. Le croquis existant sera alors remplacé.
4.
Après avoir appuyé sur
5.
Lorsque vous avez terminé, appuyez sur
, vous pouvez continuer d'exécuter d'autres croquis de fonctions.
pour quitter le mode Croquis et revenir à la vue
Tracé.
Rechercher une racine d'équation quadratique
Supposons que vous souhaitiez rechercher la racine de l'équation quadratique définie précédemment. Dans la
mesure où une équation quadratique peut comprendre plusieurs racines, vous devrez peut-être placer le
curseur plus près de la racine concernée que d'une autre racine. Dans cet exemple, nous rechercherons la
racine de l'équation quadratique au niveau de laquelle x = 3.
1.
Sélectionnez l'équation quadratique si vous ne l'avez pas encore fait :
ou
2.
3.
Appuyez sur
Appuyez sur
ou
pour placer le curseur à proximité de l'emplacement où x = 3.
, puis sélectionnez Root (Racine).
La racine apparaît au bas de l'écran.
L'autre racine s'affiche si vous placez le curseur de tracé à proximité de l'emplacement où x = –1 (soit l'autre
emplacement où l'équation quadratique traverse l'axe x)) et que vous sélectionnez de nouveau Root (Racine).
Analyse de fonctions 113
Intéressons-nous à présent au bouton
. Si vous appuyez dessus, les lignes pointillées horizontale et
verticale sont dessinées depuis la position actuelle du traceur pour mettre sa position en surbrillance. Cette
fonction permet de mettre en évidence l'emplacement du curseur. Vous pouvez également sélectionner un
curseur clignotant dans la vue Configuration du tracé. Notez que les fonctions du menu Fcn (Fcn) utilisent
toujours la fonction faisant actuellement l'objet d'un tracé en tant que fonction d'intérêt et la coordonnée du
traceur x actuel comme valeur initiale. Enfin, vous constaterez que, si vous appuyez n'importe où dans la vue
Graphique, le traceur se déplace sur le point de la fonction actuelle présentant la même valeur x que celle de
l'emplacement sur lequel vous avez appuyé. La sélection d'un point d'intérêt s'effectue ainsi plus rapidement
qu'avec le curseur de tracé. (Pour plus de précision, vous pouvez déplacer ce curseur à l'aide des touches de
curseur.)
Recherche d'une intersection de deux fonctions
L'équation quadratique présentant deux racines, deux points d'intersection existent pour ces deux fonctions.
Comme pour les racines, vous devez positionner le curseur le plus près possible du point concerné. Dans cet
exemple, l'intersection proche de x = –1 sera déterminée.
La commande Go To (Aller) permet également de placer le curseur de tracé sur un point donné.
114 Chapitre 7 Fonction, application
1.
Appuyez sur
pour réafficher le menu, puis sur
. Entrez
1, puis appuyez sur
.
Le curseur de tracé va être positionné sur l'une des fonctions à l'emplacement où x = 1.
2.
Appuyez sur
, puis sélectionnez Intersection (Intersection).
Une liste vous permettant de sélectionner des fonctions et des axes apparaît.
3.
Choisissez la fonction dont vous souhaitez rechercher le point d'intersection avec la fonction
actuellement sélectionnée.
Les coordonnées de l'intersection apparaissent au bas de l'écran.
Appuyez sur
sur l'écran à proximité de l'intersection, puis répétez la procédure à partir de
l'étape 2. Les coordonnées de l'intersection la plus proche de l'emplacement sur lequel vous avez appuyé
sont affichées au bas de cet écran.
Recherche de la pente d'une équation quadratique
Pour rechercher la pente de la fonction quadratique au point d'intersection, procédez comme suit :
Analyse de fonctions 115
1.
Appuyez sur
pour réafficher le menu, puis sur
. Sélectionnez Slope (Pente).
La pente (à savoir le gradient) de la fonction au niveau du point d'intersection apparaît au bas de l'écran.
Vous pouvez appuyer sur
ou
pour tracer la courbe et visualiser la pente sur d'autres points.
Vous pouvez également appuyer sur
ou
pour accéder à une autre fonction et visualiser la
pente en l'un de ses points.
2.
Appuyez sur
pour afficher le menu Tracé.
Recherche de la zone signée entre deux fonctions
Pour rechercher la zone entre les deux fonctions de la plage –1.3 ≤ x ≤ 2.3 :
1.
Appuyez sur
2.
Indiquez la valeur de départ de x.
Appuyez sur
116 Chapitre 7 Fonction, application
, puis sélectionnez Signed area (Zone signée).
, puis sur
1
3
.
3.
Appuyez sur
4.
Sélectionnez l'autre fonction en tant que limite de l'intégrale. (Si F1(X) est la fonction actuellement
sélectionnée, utilisez F2(X), et inversement.)
5.
Indiquez la valeur de fin de x.
Appuyez sur
.
, puis sur 2
3
.
Le curseur accède à x = 2.3, alors que la zone entre les deux fonctions est colorée.
6.
Appuyez sur
pour afficher la valeur numérique de l'intégrale.
Analyse de fonctions 117
7.
Appuyez sur
pour revenir au menu Tracé. Notez que le signe de la zone calculée dépend de la
fonction dont vous créez le tracé et de l'ordre dans lequel vous entrez les extrémités (de gauche à droite
ou de droite à gauche).
ASTUCE : lorsque l'option Goto (Aller) est disponible, il vous suffit de saisir un nombre pour afficher l'écran
Go To (Aller). Le nombre entré apparaît sur la ligne de saisie. Appuyez simplement sur
pour valider.
Recherche de l'extremum de l'équation quadratique
▲
Pour calculer les coordonnées de l'extremum de l'équation quadratique, placez le curseur de tracé à
, puis sélectionnez Extremum
proximité de l'extremum concerné (le cas échéant), appuyez sur
(Extremum).
Les coordonnées de l'extremum apparaissent au bas de l'écran.
REMARQUE : les opérations ROOT (ROOT), INTERSECTION (INTERSECTION) et EXTREMUM (EXTREMUM) ne
renvoient qu'une seule valeur, même lorsque la fonction concernée présente plusieurs racines, intersections
ou extremums. L'application renvoie uniquement les valeurs les plus proches du curseur. Vous devez
rapprocher le curseur des autres racines, intersections ou extremums pour en calculer les valeurs.
118 Chapitre 7 Fonction, application
Ajout d'une tangente à une fonction
Pour ajouter une tangente à une fonction via le point de tracé :
1.
2.
Utilisez
Appuyez sur
ou
pour déplacer le traceur vers la fonction.
, puis sélectionnez Delete (Supprimer). La tangente est dessinée lorsque vous
déplacez le traceur. Cette option est à bascule ; sélectionnez-la de nouveau pour supprimer la tangente.
Variables de fonctions
Le résultat de chaque analyse numérique réalisée dans l'application Fonction est associé à une variable. Un
nom est attribué à ces variables comme suit :
●
Racine
●
Isect (pour Intersection)
●
Pente
●
Zone signée
●
Extremum
Le résultat de chaque nouvelle analyse remplace le résultat précédent. Par exemple, si vous recherchez la
deuxième racine d'une équation quadratique après avoir obtenu la première, la deuxième racine vient
remplacer la première dans la variable Racine.
Accès aux variables de fonctions
Les variables de l'application Fonction sont accessibles depuis la vue d'accueil et le CAS, où il est possible de
les utiliser en tant qu'arguments de calculs. Elles sont également disponibles dans la vue Symbolique.
1.
Pour accéder aux variables, appuyez sur
, puis sur
. Sélectionnez Function (Fonction).
Variables de fonctions 119
2.
Choisissez Results (Résultats), puis la variable souhaitée.
Le nom de la variable est copié vers le point d'intersection et la valeur correspondante, utilisée dans
l'évaluation de l'expression la contenant. Vous pouvez également entrer la valeur de la variable au lieu de son
nom en appuyant sur
.
Par exemple, dans la vue d'accueil ou le CAS, vous pouvez sélectionner SignedArea (Zone signée) dans les
menus Vars (Vars), puis appuyer sur
3
pour obtenir la valeur actuelle de SignedArea
(Zone signée) multipliée par trois.
Les variables de l'application Fonction peuvent également être incluses dans la définition d'une fonction de la
vue Symbolique. Par exemple, vous pouvez définir une fonction comme x2 – x – Racine.
Récapitulatif des opérations FCN
Opération
Description
Racine
Sélectionnez Root (Racine) pour rechercher la racine de la fonction actuelle la plus proche du curseur
de tracé. Si aucune racine n'est détectée et que seul un extremum est renvoyé, le résultat est libellé
Extremum (Extremum) au lieu de Root (Racine). Le curseur se positionne sur la valeur racine de
l'axe x, alors que la valeur x résultante est enregistrée dans une variable dénommée Root (Racine).
120 Chapitre 7 Fonction, application
Opération
Description
Extremum
Sélectionnez Extremum (Extremum) pour rechercher la valeur minimale ou maximale de la fonction la
plus proche du curseur de tracé. Le curseur se positionne sur l'extremum et les valeurs de coordonnées
apparaissent. La valeur x résultante est enregistrée dans une variable dénommée Extremum
(Extremum).
Pente
Sélectionnez Slope (Pente) pour détecter la dérivée numérique de la fonction actuelle sur la position
actuelle du curseur de tracé. Le résultat est enregistré dans une variable dénommée Slope (Pente).
Zone signée
Sélectionnez Signed area (Zone signée) pour rechercher l'intégrale numérique. (Si plusieurs
expressions sont sélectionnées, vous serez invité à choisir la deuxième expression dans une liste
comprenant l'axe x.) Sélectionnez un point de départ et un point final. Le résultat est enregistré dans
une variable dénommée SignedArea (Zone signée).
Intersection
Sélectionnez Intersection (Intersection) pour rechercher l'intersection du graphique que vous tracez
actuellement avec un autre graphique. Vous devez sélectionner au moins deux expressions dans la vue
Symbolique. Recherche l'intersection la plus proche du curseur de tracé. Affiche les valeurs des
coordonnées et déplace le curseur vers l'intersection. La valeur x résultante est enregistrée dans une
variable dénommée Isect (Isect).
Tangente
Sélectionnez Tangente pour tracer une droite tangente du graphique de fonction sur la position
actuelle du curseur de tracé.
Croquis
Sélectionnez Croquis pour tracer une fonction avec votre doigt et l'enregistrer dans la vue Symbolique.
Définition de fonctions en termes de dérivées ou d'intégrales
L'application Fonction accepte les fonctions définies en termes de dérivées ou d'intégrales. Cette section
décrit les méthodes employées dans chaque cas et fournit plusieurs exemples.
Fonctions définies par des dérivées
Supposons que nous souhaitions tracer le graphique de la fonction f(x), définie par
. Nous pouvons la saisir directement, mais nous définissons ici la fonction
comme F1(X) et la dérivée correspondante, F2(X).
1.
Appuyez sur
pour revenir à la vue Symbolique.
Définition de fonctions en termes de dérivées ou d'intégrales 121
2.
3.
Sélectionnez le champ F1(X) et entrez la fonction comme l'illustre la figure suivante.
Sélectionnez le champ F2(X, appuyez sur
modèle de dérivée.
4.
Entrez le numérateur comme F1(X).
122 Chapitre 7 Fonction, application
pour afficher le menu de modèle, puis choisissez le
5.
6.
En dehors du CAS, ce modèle permet de rechercher la dérivée d'une fonction à un point donné. Dans ce
cas, le dénominateur est de type X = a, a représentant un nombre réel. Pour indiquer notre préférence
plus formelle, nous saisissons le dénominateur sous la forme X = X, comme l'illustre la figure suivante.
Appuyez sur
pour afficher les graphiques de la fonction (en bleu) et de sa dérivée (en rouge)
dans la fenêtre par défaut.
Définition de fonctions en termes de dérivées ou d'intégrales 123
7.
Appuyez sur
pour afficher un tableau de valeurs pour la fonction et sa dérivée.
Fonctions définies par des intégrales
À présent, définissez F3(X) comme
1.
2.
3.
.
Revenez à la vue Symbolique, sélectionnez F3(X), puis entrez 0.1
Appuyez sur
pour afficher le menu de modèle et sélectionner le modèle d'intégrale.
Saisissez 0 pour la limite inférieure et X pour la limite supérieure.
124 Chapitre 7 Fonction, application
.
4.
5.
Entrez les autres informations dans le modèle, comme l'illustre la figure suivante.
Appuyez sur
pour afficher la fonction intégrale tracée en vert.
Définition de fonctions en termes de dérivées ou d'intégrales 125
8
Application Graphiques avancés
L'application Graphiques avancés vous permet de définir et d'étudier les graphiques de propositions ouvertes
symboliques en x et/ou y. Vous pouvez tracer des sections coniques, des polynômes au format standard ou
général, des inégalités et des fonctions. Voici quelques exemples de propositions ouvertes que vous pouvez
tracer :
●
x2/3 – y2/5 = 1
●
2x – 3y ≤ 6
126 Chapitre 8 Application Graphiques avancés
●
y mod x = 3
●
127
●
x2 + 4x = –4
●
1>0
Présentation de l'application Graphiques avancés
L'application Graphiques avancés utilise les vues d'application habituelles : Symbolique, Graphique et
Numérique.
Les boutons des vues Symbolique, Graphique et Numérique sont disponibles.
L'option Trace de l'application Graphiques avancés fonctionne différemment dans les autres applications ; elle
est décrite en détail dans ce chapitre,
où nous allons étudier les sections coniques pivotées, définies par l'équation suivante :
128 Chapitre 8 Application Graphiques avancés
Ouverture de l'application Graphiques avancés
▲
Sélectionnez
, puis Advanced Graphing (Graphiques avancés).
L'application s'ouvre dans la vue Symbolique.
Définition d'une proposition ouverte
1.
Définissez la proposition ouverte.
2
7
4
10
10
10
3
5
<0
REMARQUE :
affiche la palette de relations à partir de laquelle il est possible de sélectionner
facilement les opérateurs de relations. Il s'agit de la même palette que celle qui apparaît lorsque vous
appuyez sur
.
Présentation de l'application Graphiques avancés 129
2.
Déterminez si vous souhaitez réaliser l'une des opérations suivantes :
●
Attribuer une couleur personnalisée à une proposition ouverte lors du traçage
●
Évaluer une fonction dépendante
●
Désélectionner une définition que vous ne souhaitez pas étudier
●
Intégrer dans une définition des variables, des commandes mathématiques et des commandes CAS
Par souci de simplicité, nous pouvons ignorer ces opérations dans le présent exemple. Toutefois, elles
peuvent s'avérer particulièrement utiles et représentent des opérations courantes de la vue Symbolique.
Configuration du tracé
Vous pouvez modifier la plage des axes x et y, ainsi que l'espacement des marques d'intervalle le long de ces
axes.
▲
Affichez la vue Configuration du tracé.
130 Chapitre 8 Application Graphiques avancés
Pour cet exemple, vous pouvez conserver les paramètres de tracé par défaut. Si vos paramètres ne
correspondent pas à ceux de la figure précédente, appuyez sur
(Effacer) pour restaurer les
valeurs par défaut.
Les opérations courantes de la vue Graphique peuvent être utilisées pour modifier l'apparence de tracés.
Traçage des définitions sélectionnées
▲
Tracez les définitions sélectionnées.
Exploration du graphique
1.
Appuyez sur
pour afficher les éléments de menu de la vue Graphique.
Notez que vous disposez d'options permettant d'effectuer un zoom ou un tracé, d'accéder à un point
donné et d'afficher la définition du graphique sélectionné.
Vous pouvez utiliser les fonctions de zoom et d'écran scindé. Vous pouvez faire défiler la vue Tracé ou
utiliser le mouvement de zoom avec pincement à deux doigts pour réaliser un zoom avant ou arrière. Un
pincement horizontal agrandit uniquement l'abscisse, un pincement vertical agrandit uniquement
l'ordonnée, tandis qu'un pincement diagonal agrandit simultanément les deux axes. Vous pouvez
également effectuer un zoom avant ou arrière en appuyant respectivement sur
et
.
Présentation de l'application Graphiques avancés 131
2.
Appuyez sur
, puis sélectionnez In (Entrée).
Une fonction spécifique de l'application Graphiques avancés vous permet de modifier la définition d'un
graphique depuis la vue graphique.
3.
Appuyez sur
. La définition entrée dans la vue Symbolique apparaît au bas de l'écran.
4.
Appuyez sur
.
La définition peut désormais être modifiée.
132 Chapitre 8 Application Graphiques avancés
5.
Remplacez < par =, puis appuyez sur
.
Notez que le graphique change afin de correspondre à la nouvelle définition. La définition figurant dans
la vue Symbolique change également.
6.
Appuyez sur
pour faire glisser la définition vers le bas de l'écran, vous permettant ainsi de
visualiser l'intégralité du graphique. Cette définition passe du mode Livre au mode Algébrique afin de
gagner en espace sur l'écran.
Traçage dans la vue Graphique
Dans la plupart des applications HP, la vue Graphique contient l'option
, une touche permettant
d'activer et de désactiver le traçage d'une fonction. Dans l'application Graphiques avancés, les relations
tracées dans la vue Graphique peuvent être ou non des fonctions. Ainsi,
devient un menu
permettant de déterminer le comportement du traceur au lieu d'une option à bascule. Le menu Tracé
comprend les options suivantes :
●
Arrêt
●
Intérieur
●
Points d'intérêt
◦
Interceptions X
◦
Interceptions Y
◦
Extremum horizontal
◦
Extremum vertical
◦
Inflexions
Présentation de l'application Graphiques avancés 133
●
Sélection
Le traceur ne s'étend pas au-delà de la fenêtre actuelle de la vue Graphique. Le tableau suivant contient une
description concise de chaque option.
Option
Description
Arrêt
Désactive le traçage pour que vous puissiez déplacer le curseur librement dans la vue
Graphique.
Intérieur
Limite le déplacement du curseur dans une zone où la relation actuelle est vraie. Vous
pouvez déplacer le curseur dans toutes les directions au sein de la zone. Utilisez cette
option pour les inégalités, par exemple.
Bord
Limite le déplacement du curseur au bord de la relation actuelle, le cas échéant. Utilisez
cette option pour les fonctions et les inégalités, etc.
Points d'intérêt > Interceptions X
Passe d'une interception x à une autre sur le graphique actuel.
Points d'intérêt > Interceptions Y
Passe d'une interception y à une autre sur le graphique actuel.
Points d'intérêt > Extremums horizontaux
Passe d'un extremum horizontal à un autre sur le graphique actuel.
Points d'intérêt > Extremums verticaux
Passe d'un extremum vertical à un autre sur le graphique actuel.
Points d'intérêt > Inflexions
Passe d'un point d'inflexion à un autre sur le graphique actuel.
Sélection
Affiche un menu pour vous permettre de sélectionner la relation à tracer. Cette option est
nécessaire car les touches
et
ne permettent plus de passer d'une relation
à une autre en vue du traçage. Les quatre touches de curseur sont nécessaires pour
déplacer le traceur dans l'application Graphiques avancés.
Vue Numérique
La vue Numérique de la plupart des applications HP vise à étudier les relations à 2 variables à l'aide de
tableaux numériques. La conception de l'application Graphiques avancés s'étendant aux relations qui ne sont
pas forcément des fonctions, sa vue Numérique s'avère très différente, même si elle poursuit le même
objectif. Les fonctionnalités uniques de la vue Numérique sont illustrées dans les sections suivantes.
▲
Appuyez sur
pour revenir à la vue Symbolique et définir V1 comme Y=SIN(X).
134 Chapitre 8 Application Graphiques avancés
REMARQUE : vous n'avez pas à effacer la définition précédente. Il vous suffit d'entrer la nouvelle
définition et d'appuyer sur
.
Affichage de la vue Numérique
▲
Appuyez sur
pour afficher la vue Numérique.
Par défaut, elle affiche des lignes de valeurs x et y. Dans chaque ligne, les 2 valeurs sont suivies d'une colonne
indiquant si la paire x/y satisfait ou non chaque proposition ouverte (Vrai ou Faux).
Exploration de la vue Numérique
▲
Placez le curseur dans la colonne X, saisissez une nouvelle valeur, puis appuyez sur
.Le tableau
accède à la valeur que vous avez entrée.
Vous pouvez également saisir une valeur dans la colonne Y, puis appuyer sur
. Appuyez sur
et
pour passer d'une colonne à une autre dans la vue Numérique.
Présentation de l'application Graphiques avancés 135
Vous pouvez personnaliser les valeurs affichées dans le tableau à l'aide des options de personnalisation du
tracé dans la vue Tracé. Par exemple, vous pouvez afficher uniquement les interceptions x ou les points
d'inflexion. Les valeurs affichées correspondent aux points d'intérêt visibles dans la vue Tracé.
Vous pouvez également réaliser un zoom avant ou arrière sur les variables X ou Y à l'aide des options
disponibles dans le menu Zoom. Notez que dans la vue numérique, le zoom change l'incrément entre les
valeurs x et y consécutives. Un zoom avant diminue l'incrément, tandis qu'un zoom arrière l'augmente. Cette
option, ainsi que d'autres options représentent les opérations courantes de la vue Numérique.
Vue Configuration numérique
Même si vous pouvez configurer les valeurs X et Y affichées dans la vue Numérique en entrant les valeurs,
puis en effectuant un zoom avant ou arrière, vous pouvez également définir directement les valeurs indiquées
à l'aide de la vue Configuration numérique.
▲
Affichez la vue Configuration numérique.
Vous pouvez définir la valeur de début et la valeur de palier (incrément) pour les colonnes X et Y, ainsi que le
facteur de zoom pour réaliser un zoom avant ou arrière sur une ligne du tableau. Vous pouvez également
déterminer si le tableau de données dans la vue Numérique est automatiquement renseigné ou si vous devez
le remplir vous-même en saisissant les valeurs x et y concernées. Ces options (Automatic (Automatique) ou
BuildYourOwn (Votre création)) sont disponibles dans la liste Num Type (Type de nombre). Il s'agit d'options
de tableau personnalisé.
Traçage dans la vue Numérique
D'autres options sont disponibles dans le menu Tracé en dehors de la configuration par défaut du tableau de
la vue Numérique. Les options de tracé de la vue Numérique reflètent celles de la vue Graphique. Ces deux
vues ont été conçues pour vous aider à observer numériquement les propriétés des relations sous forme de
tableau. Plus précisément, il est possible de configurer le tableau de manière à afficher les éléments
suivants :
●
Valeurs limites (contrôlées par X ou Y)
●
Points d'intérêt
◦
Interceptions X
◦
Interceptions Y
136 Chapitre 8 Application Graphiques avancés
◦
Extremums horizontaux
◦
Extremums verticaux
◦
Inflexions
Les valeurs affichées utilisant les options de tracé dépendent de la fenêtre de la vue Graphique. En d'autres
termes, les valeurs indiquées dans le tableau sont limitées à des points visibles de la vue Graphique.
Effectuez un zoom avant ou arrière dans cette vue pour obtenir les valeurs que vous souhaitez visualiser dans
le tableau de la vue Numérique.
Bord
1.
Appuyez sur
, puis sélectionnez Edge (Bord).
Le tableau affiche désormais (si possible) les paires de valeurs rendant la relation vraie. Par défaut, la
première colonne correspond à la colonne Y et plusieurs colonnes X sont disponibles s'il est possible
afin que
d'associer plusieurs valeurs X à la valeur Y pour rendre la relation vraie. Appuyez sur
la première colonne corresponde à une colonne X suivie d'un ensemble de colonnes Y. Dans la figure
suivante, pour Y = 0, il existe 10 valeurs de X dans la vue Graphique par défaut qui rendent la relation
Y=SIN(X) vraie. Ces valeurs sont indiquées dans la première ligne du tableau. On voit clairement que la
suite de valeurs X présente une différence commune de π.
Présentation de l'application Graphiques avancés 137
Vous pouvez de nouveau saisir la valeur souhaitée de Y.
2.
Appuyez sur
lorsque 0 est sélectionné dans la colonne Y.
3
3.
Appuyez sur
2
, puis sélectionnez 4.
La première ligne du tableau indique désormais que deux branches de solutions sont disponibles. Dans
chaque branche, les valeurs de solutions consécutives sont éloignées de 2π.
Points d'intérêt
1.
Appuyez sur
, puis sélectionnez Points d'intérêt et Extremums verticaux pour afficher les
extremums répertoriés dans le tableau.
2.
Appuyez sur
, puis sélectionnez 2 pour n'afficher que deux colonnes.
Le tableau répertorie les 5 valeurs minimales visibles dans la vue Graphique, suivies des 5 valeurs maximales.
138 Chapitre 8 Application Graphiques avancés
Galerie de tracés
Une galerie de graphiques intéressants (et les équations qui les ont générés) est fournie avec la calculatrice.
Ouvrez la galerie dans la vue Graphique :
1.
Une fois cette vue ouverte, appuyez sur Menu (Menu). Notez que vous devez appuyer sur cette touche,
et non sur le bouton tactile Menu de l'écran.
2.
Dans le menu, sélectionnez Visit Plot Gallery (Visiter la galerie de tracés). Le premier graphique de la
galerie apparaît, ainsi que son équation.
3.
Appuyez sur
pour afficher le graphique suivant de la galerie, puis continuez ainsi jusqu'à ce que
vous souhaitiez fermer la galerie.
4.
Appuyez sur
pour fermer la galerie et revenir à la vue Graphique.
Exploration d'un tracé de la galerie de tracés
Si un tracé donné de la galerie de tracés vous intéresse, vous pouvez en enregistrer une copie. Cette copie est
enregistrée en tant que nouvelle application, une instance personnalisée de l'application Graphiques avancés.
Vous pouvez modifier et explorer l'application tout comme vous le feriez avec la version intégrée de
l'application Graphiques avancés.
Pour enregistrer un tracé de la galerie de tracés, procédez comme suit :
1.
Une fois le tracé de votre choix affiché, appuyez sur
2.
Saisissez le nom de la nouvelle application, puis appuyez sur
3.
Appuyez une nouvelle fois sur
.
.
. La nouvelle application s'ouvre, accompagnée des équations
ayant généré le tracé affiché dans la vue Symbolique. Cette application est également ajoutée à la
bibliothèque d'applications pour vous permettre d'y revenir ultérieurement.
Galerie de tracés 139
9
Géométrie
L'application Géométrie permet de tracer et d'explorer des constructions géométriques. Une construction
géométrique peut être composée de plusieurs objets géométriques : points, lignes, polygones, courbes,
tangentes, etc. Vous pouvez effectuer des mesures (surface ou distance, par exemple), manipuler des objets
et observer l'effet des manipulations sur les mesures.
Il existe cinq vues d'application :
●
Vue Graphique : offre des outils de construction d'objets géométriques.
●
Vue Symbolique : offre des définitions modifiables des objets de la vue Graphique.
●
Vue Numérique : permet d'effectuer des calculs relatifs aux objets de la vue Graphique.
●
Vue Configuration du tracé : permet de personnaliser la présentation de la vue Graphique.
●
Vue Configuration symbolique : permet de remplacer certains paramètres généraux du système.
Cette application ne comprend pas de vue Configuration numérique.
Pour ouvrir l'application Géométrie, appuyez sur
, puis sélectionnez Geometry (Géométrie).
L'application s'ouvre dans la vue Graphique.
Présentation de l'application Géométrie
L'exemple suivant indique comment représenter sous forme graphique la dérivée d'une courbe, mais aussi
comment faire en sorte que la valeur de cette dérivée soit automatiquement mise à jour lorsque vous
déplacez un point de tangence sur la courbe. La courbe à explorer est y = 3sin(x).
Étant donné que la précision de notre calcul dans cet exemple n'est pas particulièrement importante, nous
allons tout d'abord redéfinir le format numérique sur Fixe avec 3 positions décimales. Notre espace de travail
géométrique s'en trouve ainsi épuré.
Préparation
1.
2.
Appuyez sur
.
Sur la première page CAS settings (Paramètres du CAS), définissez le format numérique sur Standard
(Standard) et le nombre de positions décimales sur 4 (4).
Ouverture de l'application et traçage du graphique
1.
Appuyez sur
, puis sélectionnez Geometry (Géométrie).
Si des objets superflus apparaissent, appuyez sur
sur
et validez votre choix en appuyant
.
L'application s'ouvre dans la vue Graphique. Cette vue affiche un plan cartésien avec une barre de menus
en bas. Elle affiche les coordonnées du curseur en regard de la barre de menus. Une fois que vous
140 Chapitre 9 Géométrie
interagissez avec l'application, la partie inférieure de l'écran affiche la commande ou l'outil actif (et l'aide
correspondante), ainsi que la liste de tous les objets reconnus comme étant sous l'emplacement actuel
du curseur.
2.
Sélectionnez le type de graphique que vous souhaitez tracer. Dans la mesure où nous traçons une
fonction sinusoïdale simple dans cet exemple, sélectionnez l'option suivante :
> Plot (Tracé) > Function (Fonction)
3.
La ligne de saisie contenant plotfunc(, entrez 3*sin(x) :
3
Notez que x doit être entré en minuscule dans l'application Géométrie.
Si votre graphique ne ressemble pas à la figure précédente, ajustez les valeurs X Rng (X Rng) et Y Rng (Y
Rng) dans la vue Configuration du tracé (
).
Nous allons maintenant ajouter un point à la courbe, lequel sera toujours contraint de suivre le contour
de la courbe.
Ajout d'un point au déplacement limité
1.
Appuyez sur
, puis sur Point (Point). Sélectionnez Point On (Point actif).
Le fait de choisir Point On (Point actif) plutôt que Point (Point) implique que le déplacement du point
sera limité à l'objet sur lequel il est placé.
Présentation de l'application Géométrie 141
2.
Appuyez sur une zone du graphique, sur
, puis sur
.
Notez qu'un point est ajouté au graphique et qu'un nom lui est attribué (B (B), dans cet exemple).
Appuyez sur une zone vide de l'écran pour tout désélectionner. (Les objets colorés en bleu clair sont
sélectionnés.)
Ajout d'une tangente
1.
Nous allons à présent ajouter une tangente à la courbe et faire du point B (B) le point de tangence :
> Line (Droite) > Tangent (Tangente)
2.
Lorsque vous êtes invité à sélectionner une courbe, appuyez dessus, puis sur
vous êtes invité à sélectionner un point, appuyez sur le point B (B), puis sur la touche
visualiser la tangente. Appuyez sur
. Lorsque
pour
pour fermer l'outil Tangente.
Selon l'emplacement du point B (B),le graphique peut s'avérer différent de celui de la figure suivante.
Nous allons à présent mettre la tangente en évidence en lui attribuant une couleur vive.
142 Chapitre 9 Géométrie
3.
Appuyez sur la tangente pour la sélectionner. Une fois la tangente sélectionnée, la nouvelle touche de
menu
apparaît. Appuyez sur
ou
, puis sélectionnez Choose color (Choisir
une couleur).
4.
Choisissez une couleur et appuyez sur une zone vide de l'écran pour afficher la nouvelle couleur de la
ligne de tangente.
5.
Appuyez sur le point B et faites-le glisser long de la courbe ; la tangente se déplace en conséquence.
Vous pouvez également faire glisser la ligne tangente elle-même.
6.
Appuyez sur le point B (B), puis sur
pour sélectionner le point. Il devient bleu clair pour
indiquer qu'il est sélectionné. Vous pouvez désormais faire glisser le point avec votre doigt ou utiliser les
touches de curseur pour contrôler plus précisément le mouvement du point B (B). Pour désélectionner le
point B (B), appuyez sur
ou ce point B (B), puis sur
.
Notez que, quelle que soit l'opération réalisée, le déplacement du point B (B) reste limité à la courbe. De plus,
la tangente se déplace lorsque vous déplacez ce point B (B). S'il sort de l'écran, vous pouvez toujours le
récupérer en faisant glisser votre doigt sur l'écran dans la direction appropriée.
Création d'un point dérivé
La dérivée d'un graphique sur tout point correspond à la pente de sa tangente sur le point en question. Nous
allons maintenant créer un nouveau point qui sera limité au point B (B) et dont la valeur ordonnée sera la
dérivée du graphique à ce point B (B). Nous allons le contraindre de sorte que sa coordonnée x (à savoir, son
abscisse) soit toujours égale à celle du point B (B) et que sa coordonnée y (à savoir, son ordonnée), à la pente
de la tangente à ce point.
1.
Pour définir un point par rapport aux attributs d'autres objets géométriques, appuyez sur
afin
accéder à la vue Symbolique :
Notez que chaque objet que vous avez créé jusqu'ici est répertorié dans la vue Symbolique. Notez
également que le nom d'un objet de cette vue correspond à celui qui lui a été attribué dans la vue
Graphique, auquel est ajouté le préfixe « G ». Ainsi, le graphique libellé A (A) dans la vue Graphique
apparaît sous le nom GA (GA) dans la vue Symbolique.
Présentation de l'application Géométrie 143
2.
Mettez en surbrillance la définition vierge suivant GC (GC) et appuyez sur
.
L'ordre d'affichage d'objets dépendant d'autres objets dans la vue Symbolique est important lors de leur
création. Dans la vue Graphique, ces objets sont tracés dans leur ordre d'affichage dans la vue
Symbolique. Étant donné que nous sommes sur le point de créer un point dépendant des attributs des
objets GB (GB) et GC (GC), il est primordial de placer sa définition à la suite de celles des objets GB
(GB) et GC (GC). C'est pour cette raison que nous nous sommes assurés d'être à la fin de la liste de
définitions avant d'appuyer sur
. Si la nouvelle définition apparaissait plus haut dans la vue
Symbolique, le point créé à l'étape suivante ne serait pas actif dans la vue Graphique.
3.
Appuyez sur
, puis sélectionnez Point (Point) > point (point).
Vous devez à présent spécifier les coordonnées x et y du nouveau point. La première (x) doit être définie
comme l'abscisse du point B (B) (GB (GB) dans la vue Symbolique) et la seconde (y), comme la pente de
la ligne de tangente C (C) (GC (GC) dans la vue Symbolique).
4.
point() doit apparaître sur la ligne de saisie. Ajoutez les données suivantes entre les parenthèses :
abscissa(GB),slope(GC)
Pour la commande abscissa, appuyez sur
, puis sur
. Appuyez sur
pour
accéder aux commandes commençant par la lettre A, faites défiler la liste jusqu'à abscissa (abscissa),
puis appuyez sur
sur
. Pour la commande slope, appuyez sur
. Appuyez
pour accéder aux commandes commençant par la lettre S, faites défiler la liste jusqu'à
slope (pente), puis appuyez sur
. Naturellement, vous pouvez également saisir les
commandes lettre par lettre. Appuyez sur
Appuyez de nouveau sur
144 Chapitre 9 Géométrie
, puis sur
pour les déverrouiller.
pour verrouiller les minuscules.
5.
Appuyez sur
.
La définition de votre nouveau point est ajoutée à la vue Symbolique. Lorsque vous revenez à la vue
Graphique, un point dénommé D (D) apparaît ; sa coordonnée x est la même que celle du point B (B).
6.
Appuyez sur
.
Si le point D n'apparaît pas, faites un zoom arrière jusqu'à ce qu'il s'affiche. La coordonnée y de ce point D
(D) correspond à la dérivée de la courbe au point B (B).
Étant donné qu'il est difficile de visualiser les coordonnées hors écran, nous allons ajouter un calcul qui
renverra la dérivée exacte (à trois positions décimales) pouvant être affichée dans la vue Graphique.
Ajout de calculs
1.
Appuyez sur
.
La vue Numérique vous permet d'entrer les calculs.
2.
Appuyez sur
.
3.
Appuyez sur
, puis sélectionnez Measure (mesure) > slope (pente).
Présentation de l'application Géométrie 145
4.
Entre parenthèses, ajoutez le nom de la tangente (GC), puis appuyez sur
.
Notez que la pente actuelle est calculée et affichée. La valeur est dynamique, c'est-à-dire que si la pente
de la tangente est modifiée dans la vue Graphique, la valeur de cette pente est automatiquement mise à
jour dans la vue Numérique.
5.
Une fois le nouveau calcul mis en surbrillance dans la vue Numérique, appuyez sur
.
Lorsque vous sélectionnez un calcul dans cette vue, il apparaît également dans la vue Graphique.
6.
Appuyez sur
pour revenir à la vue Graphique.
Notez que le calcul que vous venez de créer dans la vue Numérique apparaît dans l'angle supérieur
gauche de l'écran.
Ajoutons maintenant deux autres calculs à la vue Numérique, puis affichons-les dans la vue Graphique.
7.
8.
Appuyez sur
pour revenir à la vue Numérique.
Appuyez sur le dernier champ vierge pour le sélectionner, puis appuyez sur
nouveau calcul. Appuyez sur
, sélectionnez Cartesian (Cartésien), puis choisissez Coordinates
(Coordonnées). Entre les parenthèses, entrez GB puis appuyez sur
9.
pour lancer un
Pour lancer un troisième calcul, appuyez sur
.
, sélectionnez Cartesian (Cartésien), puis
choisissez Equation of (Équation de). Entre les parenthèses, entrez GC puis appuyez sur
.
10. Assurez-vous que ces deux nouvelles équations sont sélectionnées (en sélectionnant chacune d'elles,
puis en appuyant sur
).
146 Chapitre 9 Géométrie
11.
Appuyez sur
pour revenir à la vue Graphique.
Notez que vos nouveaux calculs s'affichent.
12.
Appuyez sur le point B (B), puis sur
pour le sélectionner.
13. À l'aide des touches de curseur, déplacez le point B (B) sur le graphique. Notez que, pour chaque
déplacement, les résultats des calculs affichés dans l'angle supérieur gauche de l'écran changent. Pour
désélectionner le point B (B), appuyez dessus, puis sur B (B), appuyez dessus, puis sur
.
Calculs dans la vue Graphique
Par défaut, les calculs effectués dans la vue Graphique sont arrimés à l'angle supérieur gauche de l'écran.
Vous pouvez faire glisser un calcul depuis son emplacement initial et le placer où vous le souhaitez.
Cependant, une fois désarrimé, le calcul défile avec l'écran. Appuyez longuement sur un calcul pour modifier
son étiquette. Vous pouvez saisir une étiquette personnalisée dans la ligne d'édition qui apparaît. Vous
et sélectionner une couleur différente pour le calcul et son
pouvez également appuyer sur
étiquette. Appuyez sur
lorsque vous avez terminé.
Tracé de la dérivée
Le point D (D) est le point dont la valeur d'ordonnée correspond à la dérivée de la courbe au point B (B). Il est
plus facile de voir comment la dérivée change en regardant un tracé de celle-ci plutôt que de comparer des
calculs successifs. Pour ce faire, nous pouvons tracer le point D (D) à mesure qu'il se déplace en réponse aux
mouvements du point B (B).
Nous allons tout d'abord masquer les calculs pour pouvoir mieux observer la courbe du tracé.
1.
2.
Appuyez sur
pour revenir à la vue Numérique.
Sélectionnez les calculs un par un, puis appuyez sur
. Tous les calculs doivent à présent être
désélectionnés.
3.
Appuyez sur
pour revenir à la vue Graphique.
Présentation de l'application Géométrie 147
4.
5.
Appuyez sur le point D (D), puis sur
Appuyez sur
(ou sur
pour le sélectionner.
), puis sélectionnez Trace (Tracé). Appuyez sur
pour désélectionner le point D (D).
6.
7.
Appuyez sur le point B (B), puis sur
pour le sélectionner.
A l'aide des touches de curseur, déplacez le point B sur la courbe. Notez qu'une courbe en ombre est
tracée lorsque vous déplacez le point B (B). Il s'agit de la courbe de la dérivée de 3sin(x). Appuyez sur le
point B (B), puis appuyez sur
pour le désélectionner.
Présentation détaillée de la vue Graphique
Dans la vue Graphique, vous pouvez directement tracer des objets sur l'écran à l'aide d'une palette d'outils
graphiques. Par exemple, pour tracer un cercle, appuyez sur
, puis sur Curve (Courbe). Sélectionnez
Circle (Cercle). Appuyez sur l'emplacement souhaité du centre du cercle, puis appuyez sur
Appuyez sur un point devant être positionné sur la circonférence du cercle, puis sur
.
. Un cercle
est tracé, avec pour centre l'emplacement sur lequel vous avez appuyé en premier et pour rayon la distance
entre les première et deuxième pressions.
148 Chapitre 9 Géométrie
Des instructions s'affichent à l'écran pour vous guider. Ces instructions apparaissent au bas de l'écran, en
regard de la liste des commandes de l'outil actif (cercle, point, etc.).
Vous pouvez tracer un nombre illimité d'objets géométriques dans la vue Graphique. Pour obtenir la liste des
objets que vous pouvez tracer, reportez-vous à la section Vue graphique : menu Cmds à la page 161. L'outil
graphique sélectionné (ligne, cercle, hexagone, etc.) reste sélectionné tant qu'il n'est pas désélectionné. Cela
vous permet de tracer rapidement plusieurs objets du même type (plusieurs hexagones, par exemple). Une
fois tous les objets de même type tracés, désélectionnez l'outil graphique en appuyant sur
. Vous
pouvez indiquer si un outil de dessin est toujours actif en relevant la présence d'instructions à l'écran et du
nom de la commande dans la partie inférieure.
Il est possible de manipuler un objet de la vue Graphique de plusieurs manières et d'en identifier facilement
les propriétés mathématiques (reportez-vous à Liste de tous les objets à la page 159).
Sélection d'objets
La sélection d'un objet implique au moins deux étapes : appuyer sur l'objet et appuyer sur
Appuyer sur
.
est nécessaire pour confirmer votre intention de sélectionner un objet.
Lorsque vous appuyez sur un emplacement, les objets reconnus comme étant situés sous le pointeur sont
colorés en rouge clair; puis ajoutés à la liste des objets visible dans l'angle inférieur droit de l'écran. Vous
pouvez sélectionner tout ou partie de ces objets en appuyant sur
. Vous pouvez appuyer sur
l'écran, puis utiliser les touches de curseur pour placer le point à l'emplacement précis de votre choix, avant
d'appuyer sur
.
Lorsque plusieurs objet sont reconnus comme étant situés sous le pointeur, dans la plupart des cas, la
préférence est donnée à tout point situé sous le pointeur lorsque la touche
est activée. Dans les
autres cas, une fenêtre contextuelle vous permet de sélectionner les objets souhaités.
Vous pouvez également sélectionner plusieurs objets à l'aide d'une boîte de sélection. Appuyez longuement
sur l'emplacement de l'écran qui représente un angle du rectangle de sélection. Ensuite, faites glisser votre
doigt vers le coin opposé de ce rectangle de sélection. Un rectangle de sélection bleu clair apparaît à mesure
que vous faites glisser votre doigt. Les objets qui touchent ce rectangle sont sélectionnés.
Présentation détaillée de la vue Graphique 149
Masquage de noms
Vous avez la possibilité de masquer le nom d'un objet dans la vue Graphique :
1.
2.
3.
Sélectionnez l'objet dont vous souhaitez masquer l'étiquette.
Appuyez sur
ou
.
Sélectionnez Hide Label (Masquer étiquette).
Pour rétablir l'affichage d'un nom masqué, répétez cette procédure en sélectionnant Show Label (Afficher
étiquette).
Déplacement d'objets
Plusieurs méthodes permettent de déplacer des objets. Tout d'abord, pour déplacer rapidement un objet,
vous pouvez le faire glisser sans le sélectionner.
Ensuite, vous pouvez appuyer sur un objet, puis sur
pour le sélectionner. Ensuite, vous pouvez
faire glisser l'objet pour le déplacer rapidement ou utiliser les touches de curseur pour le déplacer d'un pixel à
la fois. Avec la seconde méthode, vous pouvez sélectionner plusieurs objets à déplacer simultanément. Une
fois les objets déplacés, appuyez sur un emplacement ne contenant aucun objet, puis sur
pour
désélectionner tous les éléments. Si vous n'avez sélectionné qu'un seul objet, vous pouvez appuyer dessus,
puis sur
pour le désélectionner.
Troisième méthode, vous pouvez déplacer un point sur un objet. Chaque point sur un objet est assorti d'un
calcul étiqueté avec son nom dans la vue Graphique. Appuyez longuement sur cet élément pour afficher une
barre coulissante. Vous pouvez faire glisser le curseur ou utiliser les touches de curseur pour le déplacer.
apparaît en tant que nouvelle touche de menu. Appuyez sur cette touche pour afficher une boîte de
dialogue dans laquelle vous pouvez spécifier les valeurs de démarrage, de palier et d'arrêt de la glissière. En
outre, vous pouvez créer une animation basée sur ce point à l'aide de la glissière. Vous pouvez configurer le
type, la vitesse et le mode pause de l'animation. Pour lancer ou arrêter une animation, sélectionnez-la,
, puis cochez ou désélectionnez l'option Animate (Animer) .
appuyez sur
Attribution d'une couleur à des objets
Les objets sont de couleur noire par défaut. La procédure de modification de la couleur d'un objet dépend de
la vue où vous vous trouvez. Dans les vues Symbolique et Numérique, chaque élément est assorti d'un
ensemble d'icônes de couleur. Appuyez sur ces icônes, puis sélectionnez une couleur. Dans la vue Graphique,
(ou sur
sélectionnez l'objet, appuyez sur
), puis sur Choose Color (Choisir une couleur).
Sélectionnez une couleur.
Remplissage d'objets
Il est possible de remplir avec de la couleur un objet dont les contours sont fermés (un cercle ou un polygone,
par exemple).
1.
2.
Sélectionnez l'objet.
Appuyez sur
150 Chapitre 9 Géométrie
ou
.
3.
Sélectionnez filled (Rempli).
Rempli est une touche à bascule. Pour supprimer un remplissage, répétez la procédure ci-dessus.
Effacement d'un objet
Pour effacer un objet, sélectionnez-le, puis appuyez sur
. Notez qu'un objet est différent des points
entrés pour le créer. Le fait de supprimer l'objet ne supprime pas les points qui le définissent. Ces points
demeurent dans l'application. Par exemple, si vous sélectionnez un cercle et que vous appuyez sur
, le
cercle est supprimé, mais le point central et le point de rayon sont conservés.
Si d'autres objets dépendent de celui que vous avez sélectionné pour la suppression, une fenêtre contextuelle
affiche l'objet sélectionné et tous les objets dépendants cochés pour la suppression. Validez votre choix en
appuyant sur
.
Vous pouvez sélectionner plusieurs éléments pour la suppression. Sélectionnez-les un à un ou utilisez une
boîte de sélection, puis appuyez sur
.
Notez que les points que vous ajoutez à un objet une fois défini sont effacés lorsque vous effacez l'objet.
Ainsi, si vous placez un point (par exemple, D (D)) sur un cercle et que vous le supprimez, le cercle et le point D
Présentation détaillée de la vue Graphique 151
(D) sont supprimés, alors que les points déterminants, notamment le point central et le point de rayon, sont
conservés.
Effacement de tous les objets
Appuyez sur
pour effacer tous les objets géométriques de l'application. Vous êtes alors
invité à valider votre choix. Appuyez sur
ou sur
pour effacer tous les objets définis dans la vue Symbolique
pour conserver l'application telle quelle. Vous pouvez effacer la totalité des mesures et
calculs de la vue Symbolique en procédant de la même manière.
Gestes utilisés dans la vue Graphique
Vous pouvez effectuer un zoom en faisant glisser un doigt sur l'écran : vers le haut, le bas, la gauche ou la
droite. Vous pouvez également utiliser les touches de curseur pour faire défiler l'écran lorsque le curseur se
trouve au bord de l'écran. Vous pouvez également effectuer un zoom avant ou arrière avec l'index. Placez
deux doigts sur l'écran. Écartez-les pour réaliser un zoom avant ou rapprochez-les pour effectuer un zoom
arrière. Vous pouvez également appuyer sur
ou
pour appliquer un zoom avant ou arrière au
pointeur.
Zoom
Un zoom peut être réalisé de l'une des manières suivantes :
●
●
●
Utilisez un zoom par pincement à deux doigts.
Appuyer sur
Appuyez sur
ou
pour réaliser un zoom avant ou arrière, respectivement.
et choisissez une option de zoom Les options de zoom sont les mêmes que celles
disponibles dans la vue Graphique de la plupart des applications de la calculatrice.
Vue Graphique : boutons et touches
Bouton ou touche
Objectif
Ouvre le menu Commandes. Reportez-vous à la section Vue graphique : menu Cmds à la page 161.
Ouvre le menu Options de l'objet sélectionné.
Masque (ou affiche) les axes.
Sélectionne l'outil de construction de cercles. Suivez les instructions affichées à l'écran (ou reportezvous à la section Circle à la page 166).
Efface toutes les lignes tracées.
Sélectionne l'outil de construction d'intersections. Suivez les instructions affichées à l'écran (ou
reportez-vous à la section Intersection à la page 162).
Sélectionne l'outil de construction de lignes. Suivez les instructions affichées à l'écran (ou reportezvous à la section Line à la page 163).
152 Chapitre 9 Géométrie
Bouton ou touche
Objectif
Sélectionne l'outil de construction de points. Suivez les instructions affichées à l'écran (ou reportezvous à la section Point à la page 161).
Sélectionne l'outil de construction de segments. Suivez les instructions affichées à l'écran (ou
reportez-vous à la section Segment à la page 163).
Sélectionne l'outil de construction de triangles. Suivez les instructions affichées à l'écran (ou
reportez-vous à la section Triangle à la page 164).
Supprime un objet sélectionné (ou le caractère situé à gauche du curseur si la ligne de saisie est
active).
Désélectionne l'outil de dessin actif.
Efface tous les objets géométriques de la vue Graphique ou la totalité des mesures et calculs de la
vue Numérique.
Menu Options
Lorsque vous sélectionnez un objet, une nouvelle touche de menu apparaît :
. Appuyez sur cette
touche pour afficher et sélectionner les options de l'objet sélectionné, par exemple la couleur. Le menu
Options varie selon le type de l'objet sélectionné. L'ensemble des options de géométrie sont répertoriées dans
le tableau suivant et apparaissent lorsque vous appuyez sur
.
Option
Objectif
Choisir une couleur
Affiche un ensemble d'icônes de couleur que vous pouvez sélectionner pour l'objet actif.
Masquer
Masque l'objet sélectionné. Il s'agit d'un raccourci pour désélectionner l'objet dans la vue
Symbolique. Pour sélectionner un objet à afficher après avoir été masqué, ouvrez la vue
Symbolique ou Numérique.
Masquer étiquette
Masque l'étiquette d'un objet sélectionné. Cette option devient Show Label (Afficher étiquette) si
l'étiquette de l'objet sélectionné est masquée.
Rempli
Remplit l'objet sélectionné avec une couleur. Désélectionnez cette option pour supprimer le
remplissage.
Tracer
Démarre le tracé pour tout point sélectionné, puis interrompt le traçage pour le point sélectionné.
Effacer le tracé
Efface le tracé actif du point sélectionné, mais n'interrompt pas le traçage.
Animer
Démarre l'animation active d'un point sélectionné sur un objet. Si le point sélectionné est
actuellement animé, cette option interrompt l'animation.
Vue Configuration du tracé
Cette vue vous permet de configurer l'apparence de la vue Graphique.
Présentation détaillée de la vue Graphique 153
Les champs et options sont les suivants :
●
X Rng (X Rng) :z Il existe deux zones, mais seule la valeur x minimum est modifiable. La valeur x
maximum est calculée automatiquement en fonction de la valeur minimum et de la taille de pixel. Vous
pouvez également modifier l'intervalle des x par des opérations de panoramique et de zoom dans la vue
graphique.
●
Y Rng : Il existe deux zones, mais seule la valeur y minimum est modifiable. La valeur y maximum est
calculée automatiquement en fonction de la valeur minimum et de la taille de pixel. Vous pouvez
également modifier l'intervalle des y par des opérations de panoramique et de zoom dans la vue
graphique.
●
Taille de pixel : Chaque pixel dans la vue graphique doit être carré. Vous pouvez modifier la taille de
chaque pixel. L'angle inférieur gauche de la vue graphique reste le même, mais les coordonnées de
l'angle supérieur droit sont automatiquement recalculées.
●
Axes : Option à cocher ou décocher pour masquer (ou afficher) les axes dans la vue graphique.
Raccourci clavier :
●
Etiquettes : Option à cocher ou décocher pour masquer (ou afficher) les étiquettes des axes.
●
Points grille : Option à cocher ou décocher pour masquer (ou afficher) les points de grille.
●
Lignes de grille : Option à cocher ou décocher pour masquer (ou afficher) les lignes de grille.
Présentation détaillée de la vue symbolique
Un nom est attribué à chaque objet (point, segment, droite, polygone ou courbe), tandis que la définition
correspondante s'affiche dans la vue symbolique (
). Le nom indiqué correspond au nom de l'objet
dans la vue graphique, auquel est ajouté le préfixe « G ». Ainsi, un point nommé A dans la vue graphique
portera le nom GA dans la vue symbolique.
Le nom auquel le préfixe « G » est ajouté constitue une variable que le système CAS peut lire. Ainsi, dans
le CAS, vous pouvez inclure de telles variables dans les calculs. Dans l'illustration ci-dessus, notez que GC est
le nom de la variable qui représente un cercle tracé dans la vue graphique. Si vous travaillez dans le CAS et
souhaitez connaître la surface de ce cercle, vous pouvez saisir area(GC), puis appuyer sur la touche
.
154 Chapitre 9 Géométrie
REMARQUE : les calculs faisant référence à des variables géométriques peuvent être effectués dans le CAS
ou dans la vue numérique de l'application Géométrie (procédure expliquée ci-dessous, Présentation détaillée
de la vue numérique à la page 157).
Vous pouvez modifier la définition d'un objet en le sélectionnant, en appuyant sur
, puis en modifiant
un ou plusieurs de ses paramètres de définition. L'objet est modifié en conséquence dans la vue graphique.
, modifié
Par exemple, si vous aviez sélectionné le point GB dans l'illustration ci-dessus, appuyé sur
l'une des coordonnées du point ou les deux, et appuyé sur
, un cercle de taille différente serait
apparu une fois revenu dans la vue graphique.
Création d'objets
Vous pouvez également créer un objet dans la vue symbolique. Appuyez sur
exemple, point(4,6)), puis appuyez sur la touche
, définissez l'objet (par
. L'objet est créé et peut être visualisé dans
la vue graphique.
Autre exemple : pour tracer une droite passant par les points P et Q, entrez line(GP,GQ) dans la vue
symbolique, puis appuyez sur
. Lorsque vous revenez à la vue graphique, vous voyez une droite
passant par les points P et Q.
Pour afficher les commandes de création d'objets disponibles dans la vue symbolique, appuyez sur
.
La syntaxe de chaque commande est indiquée dans la section Fonctions et commandes géométriques
à la page 181.
Présentation détaillée de la vue symbolique 155
Modification de l'ordre des entrées
Vous pouvez modifier l'ordre des entrées dans la vue symbolique. Les objets sont tracés dans la vue
graphique dans l'ordre dans lequel ils sont définis dans la vue symbolique. Pour modifier la position d'une
(pour la déplacer vers le bas de la liste) ou sur
entrée, mettez-la en surbrillance, puis appuyez sur
(pour la déplacer vers le haut).
Masquage d'un objet
Pour masquer un objet dans la vue graphique, désélectionnez-le dans la vue symbolique :
1.
Mettez l'élément à masquer en surbrillance.
2.
Appuyez sur
.
- ou Cochez la case correspondant à l'objet, appuyez sur
pour le sélectionner, puis appuyez sur
pour l'effacer.
Répétez la procédure pour afficher de nouveau l'objet.
Suppression d'un objet
Vous pouvez supprimer un objet dans la vue graphique (voir Effacement d'un objet à la page 151), mais aussi
dans la vue symbolique.
1.
2.
Sélectionnez la définition de l'objet que vous souhaitez supprimer.
Appuyez sur
.
Pour supprimer tous les objets, appuyez sur
pour confirmer la suppression.
156 Chapitre 9 Géométrie
. Lorsque vous y êtes invité, appuyez sur
Vue Configuration symbolique
La vue symbolique de l'application Géométrie est commune à la plupart des applications. Elle permet de
remplacer certains paramètres généraux du système.
Présentation détaillée de la vue numérique
La vue numérique (
) permet d'effectuer des calculs dans l'application Géométrie. Les résultats
affichés sont dynamiques, ce qui signifie que si vous manipulez un objet dans la vue graphique ou
symbolique, les calculs effectués dans la vue numérique faisant référence à cet objet sont automatiquement
mis à jour conformément à ses nouvelles propriétés.
Prenez le cercle C de l'illustration suivante. Pour calculer la surface et le rayon du cercle C, procédez comme
suit :
1.
2.
Appuyez sur la touche
Appuyez sur
pour ouvrir la vue numérique.
.
Présentation détaillée de la vue numérique 157
3.
Appuyez sur
, puis sélectionnez Measure > Area (Mesure > Aire).
Notez que area() apparaît sur la ligne de saisie, pour que vous puissiez spécifier l'objet dont vous
souhaitez connaître la surface.
4.
Appuyez sur
, choisissez Curves (Courbes), puis sélectionnez la courbe dont vous souhaitez
connaître la surface.
Le nom de l'objet est placé entre parenthèses.
Vous pouvez entrer la commande et le nom de l'objet manuellement, sans avoir à les sélectionner dans
les menus correspondants. Si vous entrez les noms des objets manuellement, n'oubliez pas qu'un
préfixe « G » doit être ajouté au nom de l'objet dans la vue graphique si ce dernier est utilisé dans un
calcul. Ainsi, le cercle nommé C dans la vue graphique doit apparaître sous le nom GC dans la vue
numérique et dans la vue symbolique.
5.
6.
Appuyez sur la touche
Appuyez sur
158 Chapitre 9 Géométrie
ou sur
.
. La surface s'affiche.
7.
Entrez radius(GC), puis appuyez sur
. Le rayon s'affiche. Utilisez
pour vérifier ces
deux mesures afin qu'elles apparaissent dans la vue graphique.
Notez que la syntaxe utilisée dans cet environnement est la même que celle utilisée dans le CAS pour
calculer les propriétés des objets géométriques.
Les fonctions de l'application Géométrie et leur syntaxe sont présentées dans la section Fonctions et
commandes géométriques à la page 181.
8.
Appuyez sur la touche
pour revenir à la vue graphique. Manipulez maintenant le cercle de
manière à modifier sa surface et son rayon. Par exemple, sélectionnez le point central (A), puis déplacezle vers un nouvel emplacement à l'aide des touches de curseur. Remarquez que les calculs de surface et
de rayon s'actualisent automatiquement lorsque vous déplacez le point. N'oubliez pas d'appuyer sur
quand vous avez fini.
REMARQUE : si une entrée dans la vue numérique est trop longue pour apparaître entièrement à l'écran,
vous pouvez appuyer sur la touche
pour afficher la partie non visible. Appuyez sur la touche
pour revenir à la vue d'origine.
Liste de tous les objets
Lorsque vous créez un calcul dans la vue numérique, l'option de menu
appuyez sur
apparaît. Lorsque vous
, la liste de tous les objets de votre espace de travail Géométrie s'affiche.
Présentation détaillée de la vue numérique 159
Si vous créez un calcul, vous pouvez sélectionner le nom de variable d'un objet à partir de ce menu. Le nom de
l'objet sélectionné est placé au point d'insertion dans la ligne de saisie.
Affichage de calculs dans la vue graphique
Pour afficher dans la vue graphique un calcul créé dans la vue numérique, il vous suffit de le mettre en
. Une coche apparaît alors en regard du calcul.
surbrillance dans la vue numérique et d'appuyer sur
Répétez la procédure pour ne plus afficher le calcul dans la vue graphique. La coche disparaît.
Modification d'un calcul
1.
Mettez en surbrillance le calcul que vous souhaitez modifier.
2.
Appuyez sur
3.
Apportez vos modifications, puis appuyez sur
160 Chapitre 9 Géométrie
pour modifier le calcul ou sur
pour modifier l'étiquette.
.
Suppression d'un calcul
1.
2.
Mettez en surbrillance le calcul que vous souhaitez supprimer.
Appuyez sur
.
Pour supprimer tous les calculs, appuyez sur
. Notez que lorsque vous supprimez un calcul,
aucun objet géométrique n'est supprimé des vues graphique ou symbolique.
Vue graphique : menu Cmds
Les objets géométriques décrits dans cette section sont ceux que vous pouvez créer dans la vue graphique ou
la vue symbolique à l'aide du menu Commandes (
). Cette section explique comment utiliser les
commandes dans la vue graphique. Il est également possible de créer des objets dans la vue symbolique (plus
que dans la vue graphique). Ceux-ci sont abordés dans la section Fonctions et commandes géométriques
à la page 181. Pour finir, vous pouvez aussi effectuer des mesures et autres calculs dans la vue graphique.
Dans la vue graphique, il s'agit de choisir un outil graphique pour tracer un objet. Les outils sont répertoriés
dans cette section. Notez qu'une fois que vous avez sélectionné un outil graphique, celui-ci reste sélectionné
jusqu'à ce que vous en annuliez la sélection. Vous pouvez ainsi tracer rapidement plusieurs objets du même
type (plusieurs cercles, par exemple). Pour désélectionner l'outil graphique actif, appuyez sur la touche
. Vous pouvez savoir si un outil graphique est toujours actif par la présence à l'écran de son aide, en
bas à gauche, et de sa déclaration de commande à droite.
Les étapes présentées dans cette section s'effectuent de manière tactile. Par exemple, pour ajouter un point,
les étapes vous diront d'appuyer sur l'écran où vous souhaitez placer le point, puis d'appuyer sur la touche
. Cependant, vous pouvez également utiliser les touches de curseur pour positionner le curseur
où vous souhaitez placer le point, puis appuyer sur
.
Les outils graphiques des objets géométriques décrits dans la présente section peuvent être sélectionnés à
). Certains objets peuvent aussi être entrés au
l'aide du menu Commandes situé en bas de l'écran (
moyen d'un raccourci clavier. Par exemple, vous pouvez sélectionner l'outil de construction de triangles en
appuyant sur la touche
. Reportez-vous à la section Vue Graphique : boutons et touches
à la page 152.
Point
Point
Appuyez sur l'emplacement où vous souhaitez placer le point, puis sur la touche
.
Raccourci clavier :
Vue graphique : menu Cmds 161
Point On
Appuyez sur l'objet à l'endroit où vous souhaitez placer le nouveau point, puis appuyez sur
. Si
vous sélectionnez un point qui a été placé sur un objet et que vous déplacez ce point, le point sera confiné à
l'objet sur lequel il a été placé. Par exemple, un point placé sur un cercle restera sur celui-ci, peu importe la
manière dont vous déplacez le point.
Midpoint
Appuyez à l'endroit où vous voulez placer un point et appuyez sur
placer l'autre point et appuyez sur
. Appuyez là où vous voulez
. Un point est créé automatiquement à mi-chemin entre ces
deux points.
Si vous choisissez tout d'abord un objet (un segment, par exemple), le fait de choisir l'outil Point médian et
ajoute un point à mi-chemin entre les extrémités de cet objet. (Dans le
d'appuyer sur la touche
cas d'un cercle, le point médian est créé au niveau du centre du cercle.)
Center
Appuyez sur un cercle et appuyez sur
. Un point est créé au centre du cercle.
Intersection
Appuyez sur l'intersection souhaitée et appuyez sur
. Un point est créé à l'un des points
d'intersection.
Raccourci clavier :
Intersections
Appuyez sur un objet autre qu'un point et appuyez sur
encore sur la touche
. Appuyez sur un autre objet et appuyez
. Le ou les points où les deux objets se recoupent sont créés et nommés.
Notez qu'un objet d'intersection est créé dans la vue symbolique, même si les deux objets sélectionnés ne se
croisent pas.
REMARQUE : cette commande crée un point. Elle permet de rechercher l'intersection souhaitée d'après
l'emplacement de ce point. Vous pouvez déplacer le point pour sélectionner une autre intersection à
proximité.
Random Points
Appuyez sur
pour créer un point de manière aléatoire dans la vue graphique. Continuez à
appuyer sur
pour créer plus de points aléatoires. Appuyez sur
162 Chapitre 9 Géométrie
quand vous avez fini.
Line
Segment
Appuyez à l'endroit où vous voulez placer une extrémité et appuyez sur
. Appuyez là où vous
. Un segment est tracé entre les deux extrémités.
voulez placer l'autre extrémité et appuyez sur
Raccourci clavier :
Ray
Appuyez à l'endroit où vous voulez placer une extrémité et appuyez sur
par lequel vous voulez que passe la demi-droite et appuyez sur
. Appuyez sur un point
. Une demi-droite est tracée à
partir du premier point en passant par le deuxième point.
Line
Appuyez sur le premier point de passage de la droite et appuyez sur
point de passage de la droite et appuyez sur
. Appuyez sur le deuxième
. Une droite passant par les deux points est tracée.
Raccourci clavier :
Appuyez sur un troisième point (C) et appuyez sur
. Une droite passant par A et coupant en deux
l'angle formé par AB et AC est tracée.
Parallel
Appuyez sur un point (P) et appuyez sur
. Appuyez sur une droite (T) et appuyez sur
. Une nouvelle droite est tracée parallèle à L et passant par P.
Perpendicular
Appuyez sur un point (P) et appuyez sur
. Appuyez sur une droite (T) et appuyez sur
. Une nouvelle droite est tracée perpendiculaire à L et passant par P.
Vue graphique : menu Cmds 163
Tangent
Appuyez sur une courbe (C) et appuyez sur
. Appuyez sur un point (P) et appuyez sur
. Si le point (P) est sur la courbe (C), une seule tangente est tracée. Si le point (P) ne se trouve pas
sur la courbe (C), alors plusieurs tangentes ou aucune peuvent être tracées.
Median
Appuyez sur un point (A) et appuyez sur
. Appuyez sur un segment et appuyez sur
.
Une droite est tracée passant par le point (A) et le point médian du segment.
Altitude
Appuyez sur un point (A) et appuyez sur
. Appuyez sur un segment et appuyez sur
.
Une droite est tracée passant par le point (A) perpendiculaire au segment (ou son extension).
Angle bisector
Appuyez sur le point qui correspond au sommet de l'angle où doit se trouver la bissectrice (A) et appuyez sur
. Appuyez sur un autre point (B) et appuyez sur
.
Polygon
Le menu Polygon (Polygone) offre des outils permettant de tracer plusieurs polygones.
Triangle
Appuyez sur chacun des sommets, en n'oubliant pas de confirmer par
à chaque fois.
Raccourci clavier :
Isosceles Triangle
Trace un triangle isocèle défini par deux de ses sommets et un angle. Les sommets définissent l'un des deux
côtés égaux en termes de longueur, tandis que l'angle définit l'angle entre les deux côtés de même longueur.
Comme pour la commande equilateral_triangle, vous avez la possibilité de mémoriser les
coordonnées du troisième point dans une variable du CAS.
isosceles_triangle(point1, point2, angle)
Exemple :
isosceles_triangle(GA, GB, angle(GC, GA, GB) définit un triangle isocèle de sorte que l'un
des deux côtés de même longueur soit AB, et que la mesure de l'angle entre les deux côtés de même longueur
soit égale à celle de l'angle ∡ACB.
164 Chapitre 9 Géométrie
Right Triangle
Trace un triangle rectangle en fonction de deux points et d'une échelle. L'un des pieds du triangle rectangle
est défini par les deux points, le sommet de l'angle droit est situé sur le premier point et l'échelle multiplie la
longueur du premier pied pour déterminer celle du deuxième.
right_triangle(point1, point2, realk)
Exemple :
right_triangle(GA, GB, 1) trace un triangle rectangle isocèle dont l'angle droit est situé sur le
point A et dont la longueur des deux pieds est égale à celle du segment AB.
Quadrilateral
Appuyez sur chacun des sommets, en n'oubliant pas de confirmer par
à chaque fois.
Parallélogramme
Appuyez sur un sommet et appuyez sur
. Appuyez sur un autre sommet et appuyez sur
. Appuyez sur un troisième sommet et appuyez encore sur
. L'emplacement du
quatrième sommet est automatiquement calculé et le parallélogramme est tracé.
Rhombus
Trace un losange en fonction de deux points et d'un angle. Comme avec la plupart des autres commandes
relatives aux polygones, vous pouvez spécifier des noms de variables du CAS facultatifs pour mémoriser les
coordonnées des deux autres sommets en tant que points.
rhombus(point1, point2, angle)
Exemple :
rhombus(GA, GB, angle(GC, GD, GE)) trace un losange sur le segment AB de sorte que la mesure
de l'angle du sommet A soit identique à celle de l'angle ∡DCE.
Rectangle
Trace un rectangle en fonction de deux sommets consécutifs et d'un point situé sur le côté opposé au côté
défini par les deux premiers sommets, ou d'une échelle pour les côtés perpendiculaires au premier côté.
Comme avec la plupart des autres commandes relatives aux polygones, vous pouvez spécifier des noms de
variables du CAS facultatifs pour mémoriser les coordonnées des deux autres sommets en tant que points.
rectangle(point1, point2, point3) ou rectangle(point1, point2, réelk)
Exemples :
rectangle(GA, GB, GE) trace un rectangle dont les deux premiers sommets sont les points A et B (l'un
des côtés étant le segment AB). Le point E est situé sur la droite qui contient le côté du rectangle opposé au
segment AB.
rectangle(GA, GB, 3, p, q) trace un rectangle dont les deux premiers sommets sont les points
A et B (l'un des côtés étant le segment AB). La longueur des côtés perpendiculaires au segment AB équivaut à
3*AB. Le troisième et le quatrième points sont respectivement mémorisés dans les variables p et q du CAS.
Vue graphique : menu Cmds 165
Polygon
Trace un polygone à partir d'un ensemble de sommets.
polygon(point1, point2, …, pointn)
Exemple :
polygon(GA, GB, GD) trace le polygone ΔABD.
Regular Polygon
Trace un polygone régulier en fonction des deux premiers sommets et du nombre de côtés, où le nombre de
côtés est supérieur à 1. Si le nombre de côtés est 2, le segment est tracé. Vous pouvez fournir des noms de
variables CAS pour mémoriser les coordonnées des points calculés dans leur ordre de création. Le polygone
est orienté dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
isopolygon(point1, point2, nréel), où nréel est un entier supérieur à 1.
Exemple :
isopolygon(GA, GB, 6) trace un hexagone régulier dont les deux premiers sommets sont les points
A et B.
Square
Appuyez sur un sommet et appuyez sur
. Appuyez sur un autre sommet et appuyez sur
. L'emplacement des troisième et quatrième sommets est calculé automatiquement et le carré
est tracé.
Curve
Circle
Appuyez sur le centre du cercle et appuyez sur
appuyez sur
. Appuyez sur un point sur la circonférence et
. Un cercle est tracé à partir du point central avec un rayon égal à la distance entre
les deux points sélectionnés.
Raccourci clavier :
Vous pouvez également créer un cercle en le définissant en premier lieu dans la vue symbolique. La syntaxe
est la suivante : circle(GA,GB), où A et B correspondent à deux points. Un cercle est tracé dans la vue
graphique de sorte que les points A et B définissent le diamètre du cercle.
Circumcircle
Un cercle circonscrit est le cercle traversant chacun des trois sommets du triangle, encerclant ainsi ce dernier.
Appuyez sur chacun des sommets du triangle, en n'oubliant pas de confirmer par
166 Chapitre 9 Géométrie
à chaque fois.
Excircle
Un cercle exinscrit est un cercle tangent à l'un des segments d'un triangle, ainsi qu'aux demi-droites
traversant les extrémités du segment à partir du sommet du triangle opposé au segment. Appuyez sur
chacun des sommets du triangle, en n'oubliant pas de confirmer par
à chaque fois.
Le cercle exinscrit est tracé de manière à être tangent au côté défini par les deux derniers sommets sur
lesquels vous avez appuyé. Dans l'illustration suivante, les deux derniers sommets sur lesquels vous avez
appuyé sont A et C (ou C et A). Ainsi, le cercle exinscrit est tracé de manière à être tangent au segment AC.
Incircle
Un cercle inscrit est un cercle tangent aux trois côtés d'un triangle. Appuyez sur chacun des sommets du
triangle, en n'oubliant pas de confirmer par
à chaque fois.
Vue graphique : menu Cmds 167
Ellipse
Appuyez sur un point focal et appuyez sur
. Appuyez sur un second point focal et appuyez sur
. Appuyez sur un point sur la circonférence et appuyez sur
.
Hyperbola
Appuyez sur un point focal et appuyez sur
. Appuyez sur un second point focal et appuyez sur
. Appuyez sur un point sur une branche de l'hyperbole et appuyez sur
.
Parabola
Appuyez sur le point focal et appuyez sur
droite ou un segment, et appuyez sur
. Appuyez sur une droite (la directrice), une demi.
Conic
Trace le graphique d'une section conique définie par une expression en x et y.
conic(expr)
Exemple :
conic(x^2+y^2-81) trace un cercle dont le centre est situé aux coordonnées (0,0) et dont le rayon est 9.
Locus
Prend deux points en tant qu'arguments comme suit : le premier est le point dont les emplacements possibles
forment le lieu géométrique ; le second est un point sur un objet. Ce second point traverse le lieu géométrique
du premier à mesure qu'il se déplace sur son objet.
Dans l'illustration suivante, le cercle C a été tracé et le point D est placé sur C (à l'aide de la fonction Point On
[Point actif], présentée plus haut). Le point I est une translation du point D. Sélectionnez Curve > Special >
Locus (Courbe > Spécial > Lieu géométrique) pour placer locus ( sur la ligne de saisie. Terminez la commande
sous la forme locus(GI,GD), puis le point I trace une trajectoire (son lieu géométrique) parallèle au
point D lorsqu'il se déplace autour du cercle auquel il est confiné.
168 Chapitre 9 Géométrie
Plot
Vous pouvez tracer les types d'expressions suivants dans la vue graphique :
●
Fonction
●
Paramétrique
●
Polaire
●
Suite
Appuyez sur Fonction, sélectionnez Plot (Tracé), puis sélectionnez le type d'expression que vous souhaitez
tracer. La ligne de saisie est activée, vous permettant de définir l'expression.
Notez que les variables spécifiées pour une expression doivent être en caractères minuscules.
Dans cet exemple, le type de tracé Function (Fonction) ayant été sélectionné, le graphique de y = 1/x est
tracé.
Vue graphique : menu Cmds 169
Fonction
Syntaxe : plotfunc(Expr)
Construit le tracé d'une fonction à partir d'une expression de la variable indépendante x. Une ligne d'édition
apparaît. Entrez votre expression et appuyez sur
. Notez l'utilisation du x minuscule.
Vous pouvez également entrer une expression dans une variable différente dès l'instant que vous déclarez la
variable. Pour cela, la syntaxe est plotfunc(expr(var, var).
Exemple :
plotfunc(3*sin(x)) trace le graphique y=3*sin(x).
plotfunc(a^2, a) trace le graphique d'une parabole
Paramétrique
Syntaxe : plotparam(f(Var)+i*g(Var), Var= Start..Stop, [tstep=Value])
Récupère une expression complexe dans une variable et un intervalle pour cette variable comme arguments.
Interprète l'expression complexe f(t) + i*g(t) sous la forme x = f(t) et y = g(t) et trace
l'équation paramétrique sur l'intervalle spécifié dans le deuxième argument. Une ligne d'édition s'ouvre pour
vous permettre d'entrer l'expression complexe et l'intervalle.
Exemples :
plotparam(cos(t)+ i*sin(t), t=0..2*π) trace le cercle d'unité.
plotparam(cos(t)+ i*sin(t), t=0..2*π, tstep=π/3) trace un hexagone régulier inscrit dans
le cercle d'unité (notez la valeur de tstep).
Polaire
Syntaxe : plotpolar(Expr,Var=Interval, [Step]) ou plotpolar(Expr, Var, Min,
Max, [Step])
Trace un graphique polaire dans la vue graphique. Une ligne d'édition s'ouvre pour vous permettre d'entrer
une expression en x ainsi qu'un intervalle (et un argument step facultatif).
plotpolar(f(x),x,a,b) trace la courbe polaire r=f(x) pour x en [a,b].
170 Chapitre 9 Géométrie
Suite
Syntaxe : plotseq(f(Var), Var={Start, Xmin, Xmax}, Integer n)
À partir d'une expression en x et d'une liste contenant trois valeurs, trace la ligne y=x, le tracé de la fonction
définie par l'expression sur le domaine défini par l'intervalle entre les deux dernières valeurs, et trace le
graphique en toile d'araignée pour les n premiers termes de la séquence récursive définie par l'expression (en
partant de la première valeur).
Exemple :
plotseq(1-x/2, x={3 -1 6}, 5) trace y=x et y=1–x/2 (à partir de x=–1 jusqu'à x=6), puis trace
les 5 premiers termes du graphique en toile d'araignée pour u(n)=1-(u(n–1)/2, en partant de u(0)=3.
Implicite
Syntaxe : plotimplicit(Expr, [XIntrvl, YIntrvl])
Trace une courbe définie implicitement à partir de l'expression Expr (en x et y). Plus spécifiquement, trace
Expr=0. Notez l'utilisation de la minuscule pour x et y. Avec l'intervalle x et l'intervalle y facultatifs, cette
commande trace uniquement dans ces intervalles.
Exemple :
plotimplicit((x+5)^2+(y+4)^2-1) trace un cercle, centré sur le point (-5, -4), d'un rayon de 1.
Champ de direction
Syntaxe : plotfield(Expr, [x=X1..X2 y=Y1..Y2], [Xstep, Ystep], [Option])
Trace le graphique du champ de direction pour l'équation différentielle y'=f(x,y) sur l'intervalle des x et
l'intervalle des y indiqués. Si l'option choisie est normalize, les segments de champs de direction tracés
sont égaux en longueur.
Exemple :
plotfield(x*sin(y), [x=-6..6, y=-6..6],normalize) trace le champ de direction pour
y'=x*sin(y), de -6 à 6 dans les deux directions, avec des segments de longueurs égales.
EDO
Syntaxe : plotode(Expr, [Var1, Var2, ...], [Val1, Val2. ...])
Trace la solution de l'équation différentielle y’=f(Var1, Var2, ...) qui contient comme condition initiale pour les
variables Val1, Val2,... Le premier argument est l'expression f(Var1, Var2,...), le deuxième argument est le
vecteur des variables et le troisième argument est le vecteur des conditions initiales.
Exemple :
plotode(x*sin(y), [x,y], [–2, 2]) trace le graphique de la solution au point y’=x*sin(y)
qui passe par le point (–2, 2) comme sa condition initiale.
Liste
Syntaxe : plotlist(matrice 2xn)
Trace un ensemble de n points et les relie avec des segments. Les points sont définis par une matrice 2xn,
contenant les abscisses dans la première ligne et les ordonnées dans la deuxième ligne.
Exemple :
Vue graphique : menu Cmds 171
plotlist([[0,3],[2,1],[4,4],[0,3]]) trace un triangle.
Réglette
Crée une barre coulissante qui peut être utilisée pour contrôler la valeur d'un paramètre. Une boîte de
dialogue affiche la définition de la barre coulissante et une animation éventuelle pour la glissière.
Transformation
Le menu Transform (Transformation) offre plusieurs outils vous permettant de procéder à des
transformations d'objets géométriques dans la vue graphique. Vous pouvez également définir des
transformations dans la vue symbolique.
Translation
Une translation est une transformation d'un ensemble de points déplaçant chaque point sur une même
distance et dans la même direction. T : (x,y)→(x+a, y+b).
Supposons que vous souhaitez déplacer le cercle B légèrement vers le bas et vers la droite dans l'illustration
suivante :
1.
2.
3.
Appuyez sur
, puis sur Transform (Transformation), puis sélectionnez Translation.
Appuyez sur l'objet à déplacer et appuyez sur
Appuyez sur un emplacement initial et appuyez sur
172 Chapitre 9 Géométrie
.
.
4.
Appuyez sur l'emplacement final, puis sur la touche
.
L'objet est déplacé dans la même direction et sur une distance égale entre le premier et le deuxième
emplacement. L'objet d'origine reste à sa place.
Symétrie
Un reflet est une transformation qui mappe un objet ou un ensemble de points sur son image miroir, le miroir
correspondant à un point ou une droite. Un reflet traversant un point est parfois appelé « demi-tour ». Dans
les deux cas, chaque point se trouvant sur l'image miroir est placé à la même distance du miroir que le point
correspondant sur l'objet d'origine. Dans l'illustration suivante, le reflet du triangle D d'origine est construit à
partir du point I.
Vue graphique : menu Cmds 173
1.
Appuyez sur
2.
Appuyez sur le point ou l'objet droit (segment, demi-droite ou droite) qui constituera l'axe symétrique
, puis sur Transform (Transformation), puis sélectionnez Reflection (Symétrie).
(soit le miroir), puis appuyez sur la touche
3.
.
Appuyez sur l'objet à refléter par rapport à l'axe de symétrie et appuyez sur
. L'objet est
reflété par rapport à l'axe de symétrie défini à l'étape 2.
Rotation
Une rotation est un mappage faisant pivoter chaque point en fonction d'un angle fixe autour d'un point
central. L'angle est défini à l'aide de la commande angle(), le sommet de l'angle étant le premier argument.
Supposons que vous souhaitez faire pivoter le carré (GC) autour du point K (GK) en fonction de l'angle ∡LKM
dans l'illustration suivante.
1.
Appuyez sur
, puis sur Transform (Transformation), puis sélectionnez Rotation. rotation()
apparaît sur la ligne de saisie.
2.
Entre les parenthèses, saisissez ce qui suit :
GK,angle(GK,GL,GM),GC
3.
Appuyez sur la touche
174 Chapitre 9 Géométrie
ou sur
.
4.
Appuyez sur la touche
pour revenir à la vue graphique et afficher le carré pivoté.
Dilatation
Une dilatation (également appelée « homothétie » ou « mise à l'échelle uniforme ») est une transformation
impliquant qu'un objet soit agrandi ou réduit en fonction d'une échelle donnée autour d'un point défini
comme le centre.
Dans l'illustration suivante, l'échelle est de 2 et le centre de dilatation est indiqué par un point à proximité de
l'angle supérieur droit de l'écran (nommé I). Chaque point sur le nouveau triangle est colinéaire avec son point
correspondant sur le triangle et point I d'origine. De plus, la distance entre le point I et chaque nouveau point
sera deux fois la distance par rapport au point d'origine (car le facteur d'échelle est 2).
1.
2.
Appuyez sur
, puis sur Transform (Transformation), puis sélectionnez Dilation (Dilatation).
Appuyez sur le point devant servir de centre de dilatation, puis sur la touche
.
Vue graphique : menu Cmds 175
3.
4.
Entrez l'échelle, puis appuyez sur la touche
.
Appuyez sur l'objet à dilater, puis appuyez sur la touche
.
Similarité
Dilate et fait pivoter un objet géométrique autour d'un même point central.
similarity(point, realk, angle, object)
Exemple :
similarity(0, 3, angle(0,1,i),point(2,0)) dilate le point aux coordonnées (2,0) en fonction
d'une échelle de 3 (point situé à (6,0)), puis fait pivoter le résultat de 90° dans le sens inverse des aiguilles
d'une montre pour créer un point aux coordonnées (0,6).
Projection
Une projection correspond à un mappage d'un ou de plusieurs points sur un objet, de sorte que la droite
passant par le point et son image soit perpendiculaire à l'objet au niveau du point de l'image.
1.
2.
3.
Appuyez sur
, puis sur Transform (Transformation), puis sélectionnez Projection.
Appuyez sur l'objet sur lequel les points doivent être projetés, puis sur la touche
Appuyez sur le point devant être projeté, puis sur la touche
.
.
Remarquez le nouveau point ajouté à l'objet cible.
Inversion
Une inversion correspond à un mappage impliquant un point central et une échelle. Plus précisément,
l'inversion du point A traversant le centre C, avec une échelle k, mappe A sur A', de sorte que A' soit placé sur
la ligne CA et que CA*CA’=k, CA et CA' représentant les longueurs des segments correspondants. Si k=1, les
longueurs CA et CA’ sont des réciproques.
Supposons que vous souhaitez trouver l'inversion du point B par rapport au point A.
1.
2.
3.
Appuyez sur
, puis sur Transform (Transformation), puis sélectionnez Inversion.
Appuyez sur le point A, puis sur la touche
.
Entrez le rapport d'inversion (en utilisant la valeur par défaut 1), puis appuyez sur la touche
.
176 Chapitre 9 Géométrie
4.
Appuyez sur le point B, puis sur la touche
.
Dans l'illustration, le point C est l'inversion du point B par rapport au point A.
Réciprocité
La réciprocité est un cas spécial d'inversion impliquant des cercles. Une réciprocité par rapport à un cercle
transforme chaque point du plan en droite polaire. Inversement, la réciprocité par rapport à un cercle mappe
chaque droite du plan sur son pôle.
1.
Appuyez sur
, puis sur Transform (Transformation), puis sélectionnez Reciprocation
(Réciprocité).
2.
3.
Appuyez sur le cercle, puis sur la touche
Appuyez sur un point, puis sur la touche
.
pour afficher sa ligne polaire.
Vue graphique : menu Cmds 177
4.
Appuyez sur une droite, puis sur la touche
pour afficher son pôle.
Dans l'illustration suivante, le point K correspond à la réciprocité de la droite DE (G), tandis que la droite I
(en bas de l'écran) est la réciprocité du point H.
Cartésien
Abscisse
Appuyez sur un point et appuyez sur
pour le sélectionner. L'abscisse (coordonnée x) du point
s'affiche dans la partie supérieure gauche de l'écran.
Ordonnée
Appuyez sur un point et appuyez sur
pour le sélectionner. L'ordonnée (coordonnée y) du point
s'affiche dans la partie supérieure gauche de l'écran.
Point→Complexe
Appuyez sur un point ou un vecteur et appuyez sur
pour le sélectionner. Les coordonnées du
point (ou les longueurs x et y du vecteur) s'afficheront en tant que nombre complexe dans l'angle supérieur
gauche de l'écran.
Coordonnées
Appuyez sur un point et appuyez sur
pour le sélectionner. Les coordonnées du point s'affichent
en haut à gauche de l'écran.
Équation de
Appuyez sur un objet autre qu'un point, puis sur la touche
l'objet (en x ou y) s'affiche.
178 Chapitre 9 Géométrie
pour le sélectionner. L'équation de
Paramétrique
Appuyez sur un objet autre qu'un point, puis sur la touche
pour le sélectionner. L'équation
paramétrique de l'objet (x(t)+i*y(t)) s'affiche.
Coordonnées polaires
Appuyez sur un point et appuyez sur
pour le sélectionner. Les coordonnées polaires du point
s'affichent dans la partie supérieure gauche de l'écran.
Mesure
Distance
Appuyez sur un point et appuyez sur
pour le sélectionner. Répétez les mêmes étapes pour
sélectionner un deuxième point. La distance entre les deux points s'affiche.
Rayon
Appuyez sur un cercle et appuyez sur
pour le sélectionner. Le rayon du cercle s'affiche.
Périmètre
Appuyez sur un cercle et appuyez sur
pour le sélectionner. Le périmètre du cercle s'affiche.
Pente
Appuyez sur un objet droit (segment, droite, point, etc.), puis sur la touche
pour le sélectionner.
La pente de l'objet s'affiche.
Aire
Appuyez sur un cercle ou un polygone et appuyez sur
pour le sélectionner. L'aire de l'objet
s'affiche.
Angle
Appuyez sur un point et appuyez sur
pour le sélectionner. Répétez l'opération pour sélectionner
trois points. L'écran affiche la mesure de l'angle dirigé à partir du deuxième point en passant par le troisième
point, avec le premier point comme sommet.
Longueur d'arc
Appuyez sur une courbe et appuyez sur
pour la sélectionner. Puis, entrez une valeur de début et
une valeur de fin. La longueur de l'arc sur la courbe entre les deux valeurs de x s'affiche.
Vue graphique : menu Cmds 179
Tests
Colinéaire
Appuyez sur un point et appuyez sur
pour le sélectionner. Répétez l'opération pour sélectionner
trois points. Le test s'affiche dans la partie supérieure de l'écran, ainsi que son résultat. Le test renvoie 1 si les
points sont colinéaires. Dans le cas contraire, il renvoie 0.
Sur cercle
Appuyez sur un point et appuyez sur
pour le sélectionner. Répétez l'opération pour sélectionner
quatre points. Le test s'affiche dans la partie supérieure de l'écran, ainsi que son résultat. Le test renvoie 1 si
les points sont sur le même cercle. Dans le cas contraire, il renvoie 0.
Sur l'objet
Appuyez sur un point et appuyez sur
appuyez sur la touche
pour le sélectionner. Ensuite, appuyez sur un objet et
. Le test s'affiche dans la partie supérieure de l'écran, ainsi que son
résultat. Le test renvoie 1 si le point est sur l'objet. Dans le cas contraire, il renvoie 0.
Parallel
Appuyez sur un objet droit (segment, droite, point, etc.), puis sur la touche
Ensuite, appuyez sur un autre objet droit et appuyez sur la touche
pour le sélectionner.
. Le test s'affiche dans la
partie supérieure de l'écran, ainsi que son résultat. Le test renvoie 1 si les objets sont parallèles. Dans le cas
contraire, il renvoie 0.
Perpendicular
Appuyez sur un objet droit (segment, droite, point, etc.), puis sur la touche
Ensuite, appuyez sur un autre objet droit et appuyez sur la touche
pour le sélectionner.
. Le test s'affiche dans la
partie supérieure de l'écran, ainsi que son résultat. Le test renvoie 1 si les objets sont perpendiculaires. Dans
le cas contraire, il renvoie 0.
Isocèle
Appuyez sur un triangle et appuyez sur
pour le sélectionner. Ou sélectionnez trois points dans
l'ordre. Renvoie 0 si le triangle n'est pas isocèle ou si les trois points ne forment pas un triangle isocèle. Si le
triangle est isocèle (ou que les trois points forment un triangle isocèle), renvoie l'ordre numérique du point
commun aux deux côtés de même longueur (1, 2 ou 3). Renvoie 4 si les trois points forment un triangle
équilatéral ou que le triangle sélectionné est équilatéral.
180 Chapitre 9 Géométrie
Équilatéral
Appuyez sur un triangle et appuyez sur
pour le sélectionner. Ou sélectionnez trois points dans
l'ordre. Renvoie 1 si le triangle est équilatéral ou que les trois points forment un triangle équilatéral. Dans le
cas contraire, il renvoie 0.
Parallélogramme
Appuyez sur un point et appuyez sur
pour le sélectionner. Répétez l'opération pour sélectionner
quatre points. Le test s'affiche dans la partie supérieure de l'écran, ainsi que son résultat. Le test renvoie 0 si
les points ne forment pas un parallélogramme. Renvoie 1 s'ils forment un parallélogramme, 2 s'ils forment un
losange, 3 s'ils forment un rectangle, et enfin 4 s'ils forment un carré.
Conjugaison
Appuyez sur un cercle et appuyez sur
pour le sélectionner. Sélectionnez ensuite deux points ou
deux droites. Le test renvoie 1 si les deux points ou droites sont les conjugués du cercle. Dans le cas contraire,
il renvoie 0.
Fonctions et commandes géométriques
Cette section répertorie les fonctions et commandes géométriques disponibles à partir de l'option
dans les vues symbolique et numérique, ainsi que celles uniquement accessibles à partir du menu Catlg.
Dans les calculs (de la vue numérique de l'application Géométrie et du CAS), les objets géométriques doivent
être référencés par le nom qui leur a été attribué dans la vue symbolique, avec le préfixe « G ».
Par exemple, altitude(GA,GB,GC) est la forme que vous devez utiliser dans les calculs.
En outre, dans la plupart des cas, les paramètres spécifiés dans la syntaxe suivante peuvent être le nom d'un
point (GA, par exemple) ou un nombre complexe représentant un point.
Ainsi, angle(A,B,C) peut être :
●
angle(GP, GR, GB) ;
●
angle(3+2i, 1–2i, 5+i) ou
●
une combinaison de points nommés et de points définis par un nombre complexe, comme dans
angle(GP,1–2*i,i).
Vue symbolique : menu Cmds
La plupart du temps, le menu Commandes de la vue symbolique est le même que celui de la vue graphique. La
catégorie Zoom n'apparaît pas dans la vue symbolique, tout comme les catégories Cartésien, Mesure et Tests
(ces trois dernières apparaissent cependant dans la vue numérique). Dans la vue symbolique, les commandes
sont saisies à l'aide de leur syntaxe. Mettez en surbrillance une commande et appuyez sur
pour en
savoir plus sur sa syntaxe. L'avantage de saisir ou modifier une définition dans la vue symbolique est que vous
pouvez spécifier l'emplacement exact des points. Une fois saisis les emplacements exacts des points, les
propriétés des objets dépendants (droites, cercles, etc.) sont signalées précisément par le CAS. Vous pouvez
en profiter pour tester des hypothèses sur des objets géométriques, avec les commandes de test. Toutes ces
commandes sont utilisables dans la vue du CAS, où elles renvoient les mêmes objets.
Fonctions et commandes géométriques 181
Point
Point
Crée un point en fonction de ses coordonnées. Chaque coordonnée peut être une valeur ou une expression
impliquant des variables ou des mesures sur d'autres objets appartenant à la construction géométrique.
point(réel1, réel2) ou point(expr1, expr2)
Exemples :
point(3,4) crée un point dont les coordonnées sont (3,4). Ce point peut être sélectionné et déplacé
ultérieurement.
point(abscisse(A), ordonnée(B)) crée un point dont la coordonnée x est identique à celle d'un
point A et dont la coordonnée y est identique à celle d'un point B. Ce point est modifié pour refléter les
déplacements du point A ou du point B.
Point on
Crée un point sur un objet géométrique dont l'abscisse est une valeur donnée ou crée une valeur réelle sur un
intervalle donné.
element(objet, réel) ou element(réel1…réel2)
Exemples :
element(plotfunc(x^2),–2) crée un point sur le graphique de y = x2. Ce point apparaît initialement
aux coordonnées (–2,4). Vous pouvez déplacer le point, mais il ne quittera jamais le graphique de sa fonction.
element(0..5) crée une barre coulissante avec une valeur initiale de 2.5. Appuyez longuement sur cette
valeur pour ouvrir la glissière. Sélectionnez
ou
pour augmenter ou diminuer la valeur sur la
barre coulissante. Appuyez sur la touche
pour fermer la barre coulissante. La valeur que vous
définissez peut être utilisée en tant que coefficient dans une fonction que vous tracez par la suite ou dans
d'autres objets ou calculs.
Midpoint
Renvoie le point médian d'un segment. L'argument peut être le nom d'un segment ou deux points définissant
un segment. Dans ce dernier cas, le segment n'a pas besoin d'être tracé.
midpoint(segment) ou midpoint(point1, point2)
Exemple :
midpoint(0,6+6i) renvoie point(3,3).
Center
Syntaxe : center(Cercle)
Trace le centre d'un cercle. Le cercle peut être défini par la commande de cercle ou par son nom (par exemple,
GC).
Exemple :
center(circle(x^2+y2–x–y)) trace point(1/2,1/2)
182 Chapitre 9 Géométrie
Intersection
Syntaxe : single_inter(courbe1, courbe2, [Point])
Trace l'intersection de courbe1 et courbe2 la plus proche de Point.
Exemple :
single_inter(line(y=x), circle(x^2+y^2=1), point(1,1)) trace
point((1+i)*√2/2).
Intersections
Renvoie l'intersection de deux courbes sous forme de vecteur.
inter(Curve1, Curve2)
Exemple :
inter(8-x^2/6, x/2-1) renvoie [[6 2],[-9 -11/2]].
REMARQUE : cette commande crée un point. Elle permet de rechercher l'intersection souhaitée d'après
l'emplacement de ce point. Vous pouvez déplacer le point pour sélectionner une autre intersection à
proximité.
Line
Segment
Trace un segment défini par ses extrémités.
segment(point1, point2)
Exemples :
segment(1+2i, 4) trace le segment défini par les points dont les coordonnées sont (1, 2) et (4, 0).
segment(GA, GB) trace le segment AB.
Ray
À partir de deux points, trace une demi-droite entre le premier et le deuxième point.
half_line((point1, point2)
Line
Trace une droite. Les arguments peuvent être deux points, une expression linéaire de type a*x+b*y+c, ou un
point et une pente, comme illustré dans les exemples.
line(point1, point2) ou line(a*x+b*y+c) ou line(point1, slope=mréel)
Exemples :
line(2+i, 3+2i) trace la droite dont l'équation est y=x–1 ; soit la droite traversant les points
(2,1) et (3,2).
line(2x–3y–8) trace la droite dont l'équation est 2x–3y=8.
line(3–2i,slope=1/2) trace la droite dont l'équation est x–2y=7 ; soit la droite passant par le point (3,
–2) avec une pente de m=1/2.
Fonctions et commandes géométriques 183
Parallel
Trace une droite passant par un point donné et parallèle à une autre droite.
parallel(point,line)
Exemples :
parallel(A, B) trace la droite passant par le point A et parallèle à la droite B.
parallel(3–2i, x+y–5) trace la droite passant par le point (3, –2) et parallèle à la droite dont
l'équation est x+y=5 ; soit la droite dont l'équation est y=–x+1.
Perpendicular
Trace une droite passant par un point donné et perpendiculaire à une autre droite. Cette droite peut être
définie par son nom, par deux points ou encore par une expression en x et y.
perpendicular(point, droite) ou perpendicular(point1, point2, point3)
Exemples :
perpendicular(GA, GD) trace une droite perpendiculaire à la droite D et passant par le point A.
perpendicular(3+2i, GB, GC) trace une droite passant par le point (3, 2) et perpendiculaire à la
droite BC.
perpendicular(3+2i,line(x–y=1)) trace une droite passant par le point (3, 2) et qui est
perpendiculaire à la droite dont l'équation est x – y = 1 ; soit la droite dont l'équation est y = –x + 5.
Tangent
Trace la ou les tangentes à une courbe et passant par un point donné. Il n'est pas nécessaire que ce point se
trouve sur la courbe.
tangent(curve, point)
Exemples :
tangent(plotfunc(x^2), GA) trace la tangente au graphique de y=x^2 en passant par le point A.
tangent(circle(GB, GC–GB), GA) trace une ou plusieurs droites tangentes, passant par le point A,
au cercle dont le centre est situé sur le point B et dont le rayon est défini par le segment BC.
Median
À partir des trois points définissant un triangle, crée la médiane du triangle qui passe par le premier point et
contient le point médian du segment défini par les deux autres points.
median_line(point1, point2, point3)
Exemple :
median_line(0, 8i, 4) trace la droite dont l'équation est y=2x. Soit, la droite passant par (0,0) et
(2,4), le point médian du segment dont les extrémités sont (0, 8) et (4, 0).
Altitude
À partir de trois points non colinéaires, trace l'altitude du triangle défini par les trois points passant par le
premier point. Le triangle n'a pas besoin d'être tracé.
altitude(point1, point2, point3)
184 Chapitre 9 Géométrie
Exemple :
altitude(A, B, C) trace une droite perpendiculaire à BC en passant par le point A.
Bisector
À partir de trois points, crée la bissectrice de l'angle défini par les trois points dont le sommet se trouve sur le
premier point. L'angle n'a pas besoin d'être tracé dans la vue graphique.
bisector(point1, point2, point3)
Exemples :
bisector(A,B,C) trace la bissectrice de l'angle ∡BAC.
bisector(0,-4i,4) trace la ligne définie par y=–x.
Polygon
Triangle
Trace un triangle en fonction de ses trois sommets.
triangle(point1, point2, point3)
Exemple :
triangle(GA, GB, GC) trace le triangle ΔABC.
Isosceles Triangle
Trace un triangle isocèle défini par deux de ses sommets et un angle. Les sommets définissent l'un des deux
côtés égaux en termes de longueur, tandis que l'angle définit l'angle entre les deux côtés de même longueur.
Comme pour la commande equilateral_triangle, vous avez la possibilité de mémoriser les
coordonnées du troisième point dans une variable du CAS.
isosceles_triangle(point1, point2, angle)
Exemple :
isosceles_triangle(GA, GB, angle(GC, GA, GB) définit un triangle isocèle de sorte que l'un
des deux côtés de même longueur soit AB, et que la mesure de l'angle entre les deux côtés de même longueur
soit égale à celle de l'angle ∡ACB.
Right Triangle
Trace un triangle rectangle en fonction de deux points et d'une échelle. L'un des pieds du triangle rectangle
est défini par les deux points, le sommet de l'angle droit est situé sur le premier point et l'échelle multiplie la
longueur du premier pied pour déterminer celle du deuxième.
right_triangle(point1, point2, realk)
Exemple :
right_triangle(GA, GB, 1) trace un triangle rectangle isocèle dont l'angle droit est situé sur le
point A et dont la longueur des deux pieds est égale à celle du segment AB.
Quadrilateral
Trace un quadrilatère à partir d'un ensemble de quatre points.
quadrilateral(point1, point2, point3, point4)
Fonctions et commandes géométriques 185
Exemple :
quadrilateral(GA, GB, GC, GD) trace le quadrilatère ABCD.
Parallélogramme
Trace un parallélogramme en fonction de trois de ses sommets. Le quatrième point est calculé
automatiquement, mais n'est pas défini de manière symbolique. Comme c'est le cas avec la plupart des autres
commandes relatives aux polygones, vous pouvez mémoriser les coordonnées du quatrième point dans une
variable du CAS. Le parallélogramme est orienté dans le sens inverse des aiguilles d'une montre à partir du
premier point.
parallelogram(point1, point2, point3)
Exemple :
parallelogram(0,6,9+5i) trace un parallélogramme dont les sommets sont situés aux
coordonnées (0, 0), (6, 0), (9, 5) et (3,5). Les coordonnées du dernier point sont calculées automatiquement.
Rhombus
Trace un losange en fonction de deux points et d'un angle. Comme avec la plupart des autres commandes
relatives aux polygones, vous pouvez spécifier des noms de variables du CAS facultatifs pour mémoriser les
coordonnées des deux autres sommets en tant que points.
rhombus(point1, point2, angle)
Exemple :
rhombus(GA, GB, angle(GC, GD, GE)) trace un losange sur le segment AB de sorte que la mesure
de l'angle du sommet A soit identique à celle de l'angle ∡DCE.
Rectangle
Trace un rectangle en fonction de deux sommets consécutifs et d'un point situé sur le côté opposé au côté
défini par les deux premiers sommets, ou d'une échelle pour les côtés perpendiculaires au premier côté.
Comme avec la plupart des autres commandes relatives aux polygones, vous pouvez spécifier des noms de
variables du CAS facultatifs pour mémoriser les coordonnées des deux autres sommets en tant que points.
rectangle(point1, point2, point3) ou rectangle(point1, point2, réelk)
Exemples :
rectangle(GA, GB, GE) trace un rectangle dont les deux premiers sommets sont les points A et B (l'un
des côtés étant le segment AB). Le point E est situé sur la droite qui contient le côté du rectangle opposé au
segment AB.
rectangle(GA, GB, 3, p, q) trace un rectangle dont les deux premiers sommets sont les points
A et B (l'un des côtés étant le segment AB). La longueur des côtés perpendiculaires au segment AB équivaut à
3*AB. Le troisième et le quatrième points sont respectivement mémorisés dans les variables p et q du CAS.
Polygon
Trace un polygone à partir d'un ensemble de sommets.
polygon(point1, point2, …, pointn)
Exemple :
polygon(GA, GB, GD) trace le polygone ΔABD.
186 Chapitre 9 Géométrie
Regular Polygon
Trace un polygone régulier en fonction des deux premiers sommets et du nombre de côtés, où le nombre de
côtés est supérieur à 1. Si le nombre de côtés est 2, le segment est tracé. Vous pouvez fournir des noms de
variables CAS pour mémoriser les coordonnées des points calculés dans leur ordre de création. Le polygone
est orienté dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
isopolygon(point1, point2, nréel), où nréel est un entier supérieur à 1.
Exemple :
isopolygon(GA, GB, 6) trace un hexagone régulier dont les deux premiers sommets sont les points
A et B.
Square
Trace un carré en fonction de deux sommets consécutifs utilisés en tant que points.
square(point1, point2)
Exemple :
square(0, 3+2i, p, q) trace un carré avec des sommets se trouvant aux coordonnées (0,0), (3,2),
(1,5) et (-2,3). Les deux derniers sommets sont calculés automatiquement et enregistrés dans les variables p
et q du CAS.
Curve
Circle
Trace un cercle en fonction des extrémités du diamètre, ou d'un centre et d'un rayon, ou encore d'une
équation en x et y.
circle(point1, point2) ou circle(point1, point 2-point1) ou circle(équation)
Exemples :
circle(GA, GB) trace le cercle de diamètre AB.
circle(GA, GB-GA) trace le cercle dont le centre est situé sur le point A et dont le rayon est AB.
circle(x^2+y^2=1) trace le cercle d'unité.
Il est possible d'utiliser cette commande uniquement pour tracer un arc.
circle(GA, GB, 0, π/2) trace un quart de cercle de diamètre AB.
Circumcircle
Trace le cercle circonscrit d'un triangle, c'est-à-dire le cercle circonscrit autour d'un triangle.
circumcircle(point1, point2, point3)
Exemple :
circumcircle(GA, GB, GC) trace le cercle circonscrit autour du triangle ΔABC.
Excircle
Étant donnés trois points définissant un triangle, trace le cercle exinscrit du triangle qui est tangent au côté
défini par les deux derniers points et également tangent aux extensions des deux côtés dont le sommet
commun est le premier point.
Fonctions et commandes géométriques 187
Exemple :
excircle(GA, GB, GC) trace le cercle tangent au segment BC et aux demi-droites AB et AC.
Incircle
Un cercle inscrit est un cercle tangent à chaque côté d'un polygone. La calculatrice HP Prime peut tracer un
cercle inscrit tangent aux côtés d'un triangle.
Appuyez sur chacun des sommets du triangle, en n'oubliant pas de confirmer par
à chaque fois.
Ellipse
Trace une ellipse en fonction des foyers et d'un point de l'ellipse ou d'un scalaire équivalant à la moitié de la
somme constante des distances entre un point de l'ellipse et chacun des foyers.
ellipse(point1, point2, point3) ou ellipse(point1, point2, réelk)
Exemples :
ellipse(GA, GB, GC) trace l'ellipse dont les foyers sont les points A et B et passant par le point C.
ellipse(GA,GB,3) trace une ellipse dont les foyers sont les points A et B. Pour tout point P de l'ellipse,
AP+BP=6.
Hyperbola
Trace une hyperbole en fonction des foyers et d'un point de l'hyperbole ou d'un scalaire équivalant à la moitié
de la différence constante des distances entre un point de l'hyperbole et chacun des foyers.
hyperbola(point1, point2, point3) ou hyperbola(point1, point2, réelk)
Exemples :
hyperbola(GA, GB, GC) trace l'hyperbole dont les foyers sont les points A et B et passant par le
point C.
hyperbola(GA,GB,3) trace une hyperbole dont les foyers sont les points A et B. Pour tout point P de
l'hyperbole |AP-BP|=6.
188 Chapitre 9 Géométrie
Parabola
Trace une parabole avec une droite directrice et un point focal donnés, ou le sommet de la parabole et un
nombre réel représentant la longueur focale.
parabola(point,droite) ou parabola(sommet,réel)
Exemples :
parabola(GA, GB) trace une parabole dont le foyer est le point A et dont la directrice est la droite B.
parabola(GA, 1) trace une parabole dont le sommet est le point A et dont la longueur focale est 1.
Conic
Trace le graphique d'une section conique définie par une expression en x et y.
conic(expr)
Exemple :
conic(x^2+y^2-81) trace un cercle dont le centre est situé aux coordonnées (0,0) et dont le rayon est 9.
Locus
À partir d'un premier point et d'un deuxième point appartenant à un objet géométrique (un point sur celui-ci),
trace le lieu géométrique du premier point tandis que le deuxième point traverse son objet.
locus(point,element)
Plot
Fonction
Construit le tracé d'une fonction à partir d'une expression de la variable indépendante x. Notez l'utilisation
du x minuscule.
Syntaxe : plotfunc(Expr)
Exemple :
plotfunc(3*sin(x)) trace le graphique de y=3*sin(x).
Paramétrique
Récupère une expression complexe dans une variable et un intervalle pour cette variable comme arguments.
Interprète l'expression complexe f(t)+i*g(t) sous la forme x=f(t) et y=g(t), et trace l'équation paramétrique sur
l'intervalle spécifié dans le deuxième argument.
Syntaxe : plotparam(f(Var)+i*g(Var), Var= Start..Stop, [tstep=Value])
Exemples :
plotparam(cos(t)+ i*sin(t), t=0..2*π) trace le cercle d'unité.
plotparam(cos(t)+ i*sin(t), t=0..2*π, tstep=π/3) trace un hexagone régulier inscrit dans
le cercle d'unité (notez la valeur de tstep).
Polaire
Effectue un tracé polaire.
Fonctions et commandes géométriques 189
Syntaxe : plotpolar(Expr,Var=Interval, [Step]) ou plotpolar(Expr, Var, Min,
Max, [Step])
Exemple :
plotpolar(f(x),x,a,b) trace la courbe polaire r=f(x) pour x en [a,b].
Suite
À partir d'une expression en x et d'une liste contenant trois valeurs, trace la ligne y=x, le tracé de la fonction
définie par l'expression sur le domaine défini par l'intervalle entre les deux dernières valeurs, et trace le
graphique en toile d'araignée pour les n premiers termes de la séquence récursive définie par l'expression (en
partant de la première valeur).
Syntaxe : plotseq(f(Var), Var={Début, Xmin, Xmax}, Integern)
Exemple :
plotseq(1-x/2, x={3 -1 6}, 5) trace y=x et y=1–x/2 (à partir de x=–1 jusqu'à x=6), puis trace
les 5 premiers termes du graphique en toile d'araignée pour u(n)=1-(u(n–1)/2, en partant de u(0)=3.
Implicite
Trace une courbe implicite à partir de l'expression Expr (en x et y). Plus spécifiquement, trace Expr=0. Notez
l'utilisation de minuscules pour x et y. Avec les intervalles x et y facultatifs, trace uniquement dans la limite de
ces intervalles.
Syntaxe : plotimplicit(Expr, [XIntrvl, YIntrvl])
Exemple :
plotimplicit((x+5)^2+(y+4)^2-1) trace un cercle, centré sur le point (-5, -4), d'un rayon de 1.
Champ de direction
Trace le graphique du champ de direction pour l'équation différentielle y'=f(x,y), où f(x,y) est contenu dans
l'expression Expr. VectorVar est un vecteur contenant les variables. Si VectorVar est de la forme [x=intervalle,
y=intervalle], le champ de direction est alors tracé sur l'intervalle des x et l'intervalle des y spécifiés. À partir
de valeurs xstep et ystep, trace les segments de champ de direction avec ces paliers. Si l'option choisie est
normalize, les segments de champs de direction tracés sont de même longueur.
Syntaxe : plotfield(Expr, VectorVar, [xstep=Val, ystep=Val, Option])
Exemple :
plotfield(x*sin(y), [x=-6..6, y=-6..6],normalize) trace le champ de direction pour
y'=x*sin(y), de -6 à 6 dans les deux directions, avec des segments de longueurs égales.
EDO
Trace la solution de l'équation différentielle y’=f(Var1, Var2, ...) qui contient comme condition initiale pour les
variables Val1, Val2,... Le premier argument est l'expression f(Var1, Var2,...), le deuxième argument est le
vecteur des variables et le troisième argument est le vecteur des conditions initiales.
Syntaxe : plotode(Expr, [Var1, Var2, ...], [Val1, Val2. ...])
Exemple :
plotode(x*sin(y), [x,y], [–2, 2]) trace le graphique de la solution au point y’=x*sin(y)
qui passe par le point (–2, 2) comme sa condition initiale.
190 Chapitre 9 Géométrie
Liste
Trace un ensemble de n points et les relie avec des segments. Les points sont définis par une matrice 2xn,
contenant les abscisses dans la première ligne et les ordonnées dans la deuxième ligne.
Syntaxe : plotlist(matrice 2xn)
Exemple :
plotlist([[0,3],[2,1],[4,4],[0,3]]) trace un triangle.
Réglette
Crée une barre coulissante qui peut être utilisée pour contrôler la valeur d'un paramètre. Une boîte de
dialogue affiche la définition de la barre coulissante et une animation éventuelle pour la glissière. Lorsque
vous avez terminé, la barre coulissante apparaît dans la partie supérieure gauche de la vue graphique. Vous
pouvez ensuite la déplacer à un autre endroit.
Transformation
Translation
Déplace un objet géométrique sur un vecteur donné. Le vecteur correspond à la différence de deux points
(tête/queue).
translation(vector, object)
Exemples :
translation(0-i, GA) déplace l'objet A d'une unité vers le bas.
translation(GB-GA, GC) déplace l'objet C sur le vecteur AB.
Symétrie
Reflète un objet géométrique sur une droite ou à travers un point. Dans ce dernier cas, on parle parfois de
« demi-tour ».
reflection(droite, objet) ou reflection(point, objet)
Exemples :
reflection(line(x=3),point(1,1)) reflète le point aux coordonnées (1, 1) sur la droite
verticale x=3 pour créer un point aux coordonnées (5,1).
reflection(1+i, 3-2i) reflète le point aux coordonnées (3, –2) à travers le point (1, 1) pour créer un
point aux coordonnées (–1, 4).
Rotation
Fait pivoter un objet géométrique, autour d'un point central donné, en fonction d'un angle donné.
rotate(point, angle, object)
Exemple :
rotate(GA, angle(GB, GC, GD),GK) fait pivoter l'objet géométrique portant l'étiquette K, autour
du point A, en fonction d'un angle égal à ∡CBD.
Dilatation
Dilate un objet géométrique, par rapport à un point central, en fonction d'une échelle donnée.
Fonctions et commandes géométriques 191
homothety(point, realk, object)
Exemple :
homothety(GA, 2, GB) crée une dilatation centrée sur le point A avec un facteur d'échelle 2. Chaque
point P de l'objet géométrique B a son image P' sur la demi-droite AP de sorte que AP'= 2AP.
Similarité
Dilate et fait pivoter un objet géométrique autour d'un même point central.
similarity(point, realk, angle, object)
Exemple :
similarity(0, 3, angle(0,1,i),point(2,0)) dilate le point aux coordonnées (2,0) en fonction
d'une échelle de 3 (point situé à (6,0)), puis fait pivoter le résultat de 90° dans le sens inverse des aiguilles
d'une montre pour créer un point aux coordonnées (0,6).
Projection
Trace la projection orthogonale d'un point sur une courbe.
projection(curve, point)
Inversion
Trace l'inversion d'un point, par rapport à un autre point, en fonction d'une échelle donnée.
inversion(point1, realk, point2)
Exemple :
inversion(GA, 3, GB) trace le point C sur la ligne AB de sorte que AB*AC=3. Dans ce cas, le point A est
le centre de l'inversion et le facteur d'échelle est 3. Le point B est le point dont l'inversion est créée.
En règle générale, l'inversion du point A traversant le centre C, avec une échelle k, mappe A sur A', de sorte
que A' soit placé sur la ligne CA et que CA*CA’=k, CA et CA' représentant les longueurs des segments
correspondants. Si k=1, les longueurs CA et CA’ sont des réciproques.
Réciprocité
Étant donné un cercle et un vecteur d'objets qui sont des points ou des droites, cette fonction renvoie un
vecteur dans lequel chaque point est remplacé par sa droite polaire et chaque droite est remplacée par son
pôle, par rapport au cercle.
reciprocation(Circle, [Obj1, Obj2,...Objn])
Exemple :
reciprocation(circle(0,1),[line(1+i,2),point(1+i*2)]) renvoie [point(1/2,
1/2) line(y=-x/2+1/2)].
Vue numérique : menu Cmds
Cartésien
Abscisse
Renvoie la coordonnée x d'un point ou la longueur x d'un vecteur.
abscissa(point) or abscissa(vector)
192 Chapitre 9 Géométrie
Exemple :
abscissa(GA) renvoie la coordonnée x du point A.
Ordonnée
Renvoie la coordonnée y d'un point ou la longueur y d'un vecteur.
ordinate(point) ou ordinate(vecteur)
Exemple :
ordinate(GA) renvoie la coordonnée y du point A.
Coordonnées
À partir d'un vecteur de points donné, renvoie une matrice contenant les coordonnées x et y de ces points.
Chaque ligne de la matrice définit un point ; la première colonne fournit les coordonnées x et la deuxième
colonne contient les coordonnées y.
coordinates([point1, point2, …, pointn]))
Équation de
Renvoie l'équation cartésienne d'une courbe en x et y ou les coordonnées cartésiennes d'un point.
equation(courbe) ou equation(point)
Exemple :
Si GA est le point aux coordonnées (0, 0), GB celui aux coordonnées (1, 0) et que GC est défini par circle(GA,
GB-GA), equation(GC) renvoie x2 + y2 = 1.
Paramétrique
Fonctionne de la même manière que la commande equation, à l'exception des résultats paramétriques, cette
fois renvoyés en forme complexe.
parameq(GeoObj )
Coordonnées polaires
Renvoie un vecteur contenant les coordonnées polaires d'un point ou d'un nombre complexe.
polar_coordinates(point) ou polar_coordinates(nombre complexe)
Exemple :
polar_coordinates(√2, √2) renvoie [2, π/4].
Mesure
Distance
Renvoie la distance entre deux points ou entre un point et une courbe.
distance(point1, point2) ou distance(point, courbe)
Exemples :
distance(1+i, 3+3i) renvoie 2.828… ou 2√2.
Fonctions et commandes géométriques 193
Si GA est le point aux coordonnées (0, 0) et que GB est défini par plotfunc(4-x^2/4), distance(GA, GB)
renvoie 3.464… ou 2√3.
Rayon
Renvoie le rayon d'un cercle.
radius(circle)
Exemple :
Si GA est le point aux coordonnées (0, 0), GB celui aux coordonnées (1, 0) et que GC est défini par circle(GA,
GB-GA), radius(GC) renvoie 1.
Périmètre
Renvoie le périmètre d'un polygone ou la circonférence d'un cercle.
perimeter(polygone) ou perimeter(cercle)
Exemples :
Si GA est le point aux coordonnées (0, 0), GB celui aux coordonnées (1, 0) et que GC est défini par circle(GA,
GB-GA), perimeter(GC) renvoie 2p.
Si GA est le point aux coordonnées (0, 0), GB celui aux coordonnées (1, 0) et que GC est défini par square(GA,
GB-GA), perimeter(GC) renvoie 4.
Pente
Renvoie la pente d'un objet droit (segment, demi-droite ou droite).
slope(Object)
Exemple :
slope(line(point(1, 1), point(2, 2))) renvoie 1.
Aire
Renvoie l'aire d'un cercle ou d'un polygone.
area(cercle) ou area(polygone)
Cette commande peut également renvoyer l'aire sous une courbe entre deux points.
area(expr, value1, value2)
Exemples :
Si GA est défini en tant que cercle d'unité, area(GA) renvoie p.
area(4-x^2/4, -4,4) renvoie 14.666…
Angle
Renvoie la mesure d'un angle dirigé. Le premier point fait office de sommet de l'angle, tandis que les deux
points suivants indiquent dans l'ordre la mesure et l'orientation.
angle(vertex, point2, point3)
Exemple :
angle(GA, GB, GC) renvoie la mesure de l'angle ∡BAC.
194 Chapitre 9 Géométrie
Longueur d'arc
Renvoie la longueur de l'arc d'une courbe entre deux points situés sur cette courbe. La courbe est une
expression, la variable indépendante est déclarée, et les deux points sont définis en fonction des valeurs de la
variable indépendante.
Cette commande est également valable pour la définition paramétrique d'une courbe. Dans ce cas,
l'expression est une liste de deux expressions (l'une pour x, l'autre pour y) par rapport à une troisième variable
indépendante.
arcLen(expr, real1, real2)
Exemples :
arcLen(x^2, x, –2, 2) renvoie 9.29….
arcLen({sin(t), cos(t)}, t, 0, π/2) renvoie 1.57…
Tests
Colinéaire
Utilise un ensemble de points comme argument et détermine si ces points sont colinéaires ou non. Renvoie 1
si les points sont colinéaires, ou 0 dans le cas contraire.
is_collinear(point1, point2, …, pointn)
Exemple :
is_collinear(point(0,0), point(5,0), point(6,1)) renvoie 0.
Sur cercle
Utilise un ensemble de points comme argument et détermine si ces points appartiennent au même cercle.
Renvoie 1 si les points appartiennent à un même cercle, ou 0 dans le cas contraire.
is_concyclic(point1, point2, …, pointn)
Exemple :
is_concyclic(point(-4,-2), point(-4,2), point(4,-2), point(4,2)) renvoie 1.
Sur l'objet
Détermine si un point appartient à un objet géométrique. Renvoie 1 si c'est le cas, ou 0 dans le cas contraire.
is_element(point, object)
Exemple :
is_element(point(2/√2,2/√2), circle(0,1)) renvoie 1.
Parallèle
Détermine si deux lignes sont parallèles ou non. Renvoie 1 si c'est le cas, ou 0 dans le cas contraire.
is_parallel(line1, line2)
Exemple :
is_parallel(line(2x+3y=7),line(2x+3y=9) renvoie 1.
Fonctions et commandes géométriques 195
Perpendiculaire
Cette commande est similaire à la commande is_orthogonal. Détermine si deux droites sont perpendiculaires
ou non.
is_perpendicular(line1, line2)
Isocèle
Détermine si trois points sont ou non les sommets d'un même triangle isocèle. Renvoie 0 si ce n'est pas le cas.
Si ça l'est, cette commande renvoie l'ordre numérique du point commun aux deux côtés de même longueur (1,
2 ou 3). Renvoie 4 si les trois points forment un triangle équilatéral.
is_isosceles(point1, point2, point3)
Exemple :
is_isoscelesl(point(0,0), point(4,0), point(2,4)) renvoie 3.
Équilatéral
Détermine si trois points sont les sommets d'un même triangle équilatéral ou non. Renvoie 1 si c'est le cas,
ou 0 dans le cas contraire.
is_equilateral(point1, point2, point3)
Exemple :
is_equilateral(point(0,0), point(4,0), point(2,4)) renvoie 0.
Parallélogramme
Détermine si un ensemble de quatre points représente ou non les sommets d'un parallélogramme. Renvoie 0
si ce n'est pas le cas. Si ça l'est, cette commande renvoie 1 s'ils ne forment qu'un parallélogramme, 2 s'ils
forment un losange, 3 s'ils forment un rectangle, et enfin 4 s'ils forment un carré.
is_parallelogram(point1, point2, point3, point4)
Exemple :
is_parallelogram(point(0,0), point(2,4), point(0,8), point(-2,4)) renvoie 2.
Conjugaison
Détermine si deux points ou droites sont les conjugués d'un cercle donné. Renvoie 1 si c'est le cas, ou 0 dans
le cas contraire.
is_conjugate(cercle, point1, point2) ou is_conjugate(cercle, droite1,
droite2)
Autres fonctions géométriques
Bien que les fonctions suivantes ne soient pas accessibles depuis un menu de l'application Géométrie, elles
sont disponibles dans le menu Catlg.
affix
Renvoie les coordonnées d'un point ou les longueurs x et y d'un vecteur sous la forme d'un nombre complexe.
affix(point) ou affix(vecteur)
Exemple :
196 Chapitre 9 Géométrie
Si GA est un point aux coordonnées (1, –2), affix(GA) renvoie 1–2i.
barycenter
Calcule le centre de masse hypothétique d'un ensemble de points, dont chacun présente un poids donné
(nombre réel). Chaque paire point/poids est placée entre crochets pour représenter un vecteur.
barycenter([[point1, weight1], [point2, weight2],…,[pointn, weightn]])
Exemple :
barycenter
renvoie le point (1/2, 1/4).
convexhull
Renvoie un vecteur contenant les points constituant l'enveloppe convexe d'un ensemble de points donné.
convexhull(point1, point2, …, pointn)
Exemple :
convexhull(0,1,1+i,1+2i,-1-i,1-3i,-2+i) renvoie [1-3*i 1+2*i -2+ i -1- i ].
distance2
Renvoie le carré de la distance entre deux points ou entre un point et une courbe.
distance2(point1, point2) ou distance2(point, courbe)
Exemples :
distance2(1+i, 3+3i) renvoie 8.
Si GA est le point aux coordonnées (0, 0) et que GB est défini par plotfunc(4-x^2/4), distance2(GA, GB)
renvoie 12.
division_point
Pour deux points A et B et un facteur numérique k, renvoie un point C tel que C-B=k*(C-A).
division_point(point1, point2, realk)
Exemple :
division_point(0,6+6*i,4) renvoie le point (8,8).
equilateral_triangle
Trace un triangle équilatéral défini par l'un de ses côtés, c'est-à-dire par deux sommets consécutifs. Le
troisième point est calculé automatiquement, mais n'est pas défini de manière symbolique. En cas d'ajout
d'une variable en caractères minuscules en tant que troisième argument, les coordonnées du troisième point
sont mémorisées dans cette variable. Le triangle est orienté dans le sens inverse des aiguilles d'une montre à
partir du premier point.
equilateral_triangle(point1, point2) ou equilateral_triangle(point1,
point2, var)
Fonctions et commandes géométriques 197
Exemples :
equilateral triangle(0,6) trace un triangle équilatéral dont les deux premiers sommets sont
situés aux coordonnées (0,0) et (6,0). La position calculée du troisième sommet est (3,3*√3).
equilateral triangle(0,6, v) trace un triangle équilatéral dont les deux premiers sommets sont
situés aux coordonnées (0, 0) et (6,0). La position calculée du troisième sommet est (3,3*√3) et ces
coordonnées sont enregistrées dans la variable du CAS v. Dans la vue du CAS, la saisie de v renvoie le
point(3*(√3*i+1)), qui est égal à (3,3*√3).
exbisector
À partir de trois points définissant un triangle, crée la bissectrice des angles extérieurs du triangle dont le
sommet commun est situé sur le premier point. Le triangle n'a pas besoin d'être tracé dans la vue graphique.
exbisector(point1, point2, point3)
Exemples :
exbisector(A,B,C) trace la bissectrice des angles extérieurs du triangle ΔABC dont le sommet commun
est situé sur le point A.
exbisector(0,–4i,4) trace la droite définie par y=x.
extract_measure
Renvoie la définition d'un objet géométrique. Pour un point, cette définition se compose des coordonnées de
celui-ci. Pour ce qui est des autres objets, la définition les reflète dans la vue symbolique, en fournissant les
coordonnées de leurs points déterminants.
extract_measure(Var)
harmonic_conjugate
Renvoie le conjugué harmonique de trois points. Plus précisément, renvoie le conjugué harmonique de point3
par rapport à point1 et point2. Accepte également trois droites parallèles ou confondues. Dans ce cas, la
fonction renvoie l'équation de la droite conjuguée harmonique.
harmonic_conjugate(point1, point2, point3) ou harmonic_conjugate(droite1,
droite2, droite3)
Exemple :
harmonic_conjugate(point(0, 0), point(3, 0), point(4, 0)) renvoie point(12/5, 0).
harmonic_division
Renvoie le conjugué harmonique de trois points. Plus précisément, renvoie le conjugué harmonique de point3
par rapport à point1 et point2 et mémorise le résultat dans la variable var. Accepte également trois droites
parallèles ou confondues. Dans ce cas, la fonction renvoie l'équation de la droite conjuguée harmonique.
harmonic_division(point1, point2, point3, var) ou
harmonic_division(droite1, droite2, droite3, var)
Exemple :
harmonic_division(point(0, 0), point(3, 0), point(4, 0), p) renvoie le résultat
point(12/5, 0) et le mémorise dans la variable p.
198 Chapitre 9 Géométrie
isobarycenter
Renvoie le centre de masse hypothétique d'un ensemble de points. Fonctionne comme barycenter, en
supposant cependant que le poids de tous les points est identique.
isobarycenter(point1, point2, …,pointn)
Exemple :
isobarycenter(–3,3,3*√3*i) renvoie point(3*√3*i/3), ce qui équivaut à (0,√3).
is_harmonic
Détermine si quatre points font partie ou non d'une plage ou division harmonique. Renvoie 1 si c'est le cas,
ou 0 dans le cas contraire.
is_harmonic(point1, point2, point3, point4)
Exemple :
is_harmonic(point(0, 0), point(3, 0), point(4, 0), point(12/5, 0)) renvoie 1.
is_harmonic_circle_bundle
Renvoie 1 si les cercles forment un faisceau, 2 s'ils ont le même centre, 3 s'ils sont confondus, ou 0 dans les
autres cas.
is_harmonic_circle_bundle({circle1, circle2, …, circlen})
is_harmonic_line_bundle
Renvoie 1 si les droites sont concourantes, 2 si elles sont parallèles, 3 si elles sont confondues, ou 0 dans les
autres cas.
is_harmonic_line_bundle({line1, line2, …, linen}))
is_orthogonal
Détermine si deux droites ou deux cercles sont orthogonaux (perpendiculaires) ou non. Pour deux cercles,
détermine si les droites tangentes à un point d'intersection sont orthogonales ou non. Renvoie 1 si c'est le
cas, ou 0 dans le cas contraire.
is_orthogonal(droite1, droite2) ou is_orthogonal(cercle1, cercle2)
Exemple :
is_orthogonal(line(y=x),line(y=-x)) renvoie 1.
is_rectangle
Détermine si un ensemble de quatre points représente ou non les sommets d'un rectangle. Renvoie 0 si ce
n'est pas le cas, 1 si ça l'est, et 2 s'il s'agit des sommets d'un carré.
is_rectangle(point1, point2, point3, point4)
Exemples :
is_rectangle(point(0,0), point(4,2), point(2,6), point(-2,4)) renvoie 2.
Lorsque seuls trois points constituent l'argument, détermine s'il s'agit ou non des sommets d'un triangle
rectangle. Renvoie 0 si ce n'est pas le cas. Si ça l'est, cette commande renvoie l'ordre numérique du point
commun aux deux côtés perpendiculaires (1, 2 ou 3).
Fonctions et commandes géométriques 199
is_rectangle(point(0,0), point(4,2), point(2,6)) renvoie 2.
is_rhombus
Détermine si un ensemble de quatre points représente ou non les sommets d'un losange. Renvoie 0 si ce n'est
pas le cas, 1 si ça l'est, et 2 s'il s'agit des sommets d'un carré.
is_rhombus(point1, point2, point3, point4)
Exemple :
is_rhombus(point(0,0), point(-2,2), point(0,4), point(2,2)) renvoie 2.
is_square
Détermine si un ensemble de quatre points représente ou non les sommets d'un carré. Renvoie 1 si c'est le
cas, ou 0 dans le cas contraire.
is_square(point1, point2, point3, point4)
Exemple :
is_square(point(0,0), point(4,2), point(2,6), point(-2,4)) renvoie 1.
LineHorz
Trace la ligne horizontale y=a.
LineHorz(a)
Exemple :
LineHorz(-2) trace la droite horizontale ayant y = –2 pour équation.
LineVert
Trace la droite verticale x=a.
LineVert(a)
Exemple :
LineVert(–3) trace la droite verticale ayant x = –3 pour équation.
open_polygon
Relie un ensemble de points à des segments de droite, dans l'ordre indiqué, afin de construire un polygone. Si
le dernier point est identique au premier, le polygone est fermé. Dans le cas contraire, il s'agit d'un polygone
ouvert.
open_polygon(point1, point2, …, point1) ou open_polygon(point1, point2, …,
pointn)
orthocenter
Renvoie l'orthocentre d'un triangle, c'est-à-dire l'intersection des trois altitudes d'un triangle. L'argument peut
être le nom d'un triangle ou trois points non colinéaires définissant un triangle. Dans ce dernier cas, le triangle
n'a pas besoin d'être tracé.
orthocenter(triangle) ou orthocenter(point1, point2, point3)
Exemple :
200 Chapitre 9 Géométrie
orthocenter(0,4i,4) renvoie (0,0).
perpen_bisector
Trace la bissectrice perpendiculaire d'un segment. Le segment est défini par son nom ou par ses deux
extrémités.
perpen_bisector(segment) ou perpen_bisector(point1, point2)
Exemples :
perpen_bisector(GC) trace la bissectrice perpendiculaire du segment C.
perpen_bisector(GA, GB) trace la bissectrice perpendiculaire du segment AB.
perpen_bisector(3+2i, i) trace la bissectrice perpendiculaire d'un segment dont les extrémités ont
les coordonnées (3, 2) et (0, 1), c'est-à-dire la droite dont l'équation est y=x/3+1.
point2d
Redistribue, de manière aléatoire, un ensemble de points, de sorte que pour chaque point, x ∈ [–5,5] et y ∈ [–
5,5]. Tout déplacement ultérieur de l'un des points a pour effet de redistribuer tous les points de manière
aléatoire chaque fois que vous appuyez sur le point ou sur une touche de direction.
point2d(point1, point2, …, pointn)
polar
Renvoie la droite polaire d'un point donné en tant que pôle, par rapport à un cercle donné.
polar(circle, point)
Exemple :
polar(circle(x^2+y^2=1),point(1/3,0)) renvoie x=3.
pole
Renvoie le pôle d'une droite donnée par rapport à un cercle donné.
pole(circle, line)
Exemple :
pole(circle(x^2+y^2=1), line(x=3)) renvoie point(1/3, 0).
powerpc
Renvoie, à partir d'un cercle et d'un point, la différence entre le carré de la distance entre le point et le centre
du cercle et le carré du rayon de ce cercle.
powerpc(circle, point)
Exemple :
powerpc(circle(point(0,0), point(1,1)-point(0,0)), point(3,1)) renvoie 8.
radical_axis
Renvoie la droite dont tous les points présentent les mêmes valeurs powerpc pour les deux cercles indiqués.
radical_axis(circle1, circle2)
Fonctions et commandes géométriques 201
Exemple :
radical_axis(circle(((x+2)²+y²) = 8),circle(((x-2)²+y²) = 8)) renvoie line(x=0).
vector
Crée un vecteur de point1 à point2. En prenant un point pour argument, l'origine est utilisée comme
l'extrémité inférieure du vecteur.
vector(point1, point2) ou vector(point)
Exemple :
vector(point(1,1), point(3,0)) crée un vecteur de (1, 1) à (3, 0).
vertices
Renvoie la liste des sommets d'un polygone.
vertices(polygon)
vertices_abca
Renvoie la liste fermée des sommets d'un polygone.
vertices_abca(polygon)
202 Chapitre 9 Géométrie
10 Tableur
L'application Tableur fournit une grille de cellules permettant de saisir du contenu (des nombres, du texte, des
expressions, etc.) et d'effectuer certaines opérations sur ce contenu.
Pour ouvrir l'application Tableur, appuyez sur la touche
, puis sélectionnez Spreadsheet (Tableur).
Vous pouvez créer autant de feuilles de calcul personnalisées que vous le souhaitez, en attribuant à chacune
un nom unique, comme quand vous créez une application. Ces feuilles de calcul personnalisées peuvent être
ouvertes de la même manière : en appuyant sur
et en sélectionnant la feuille souhaitée.
La taille maximale d'une feuille de calcul, quel qu'en soit le type, est de 10 000 lignes et 676 colonnes.
L'application s'ouvre dans la vue numérique. Il n'y a pas de vue graphique ni de vue symbolique. La vue
Configuration symbolique (
) permet de remplacer certains paramètres au niveau de
l'ensemble du système (une opération courante dans la vue Configuration symbolique).
Présentation de l'application Tableur
Imaginons que vous gérez un stand sur un marché. Vous y vendez des meubles qui ont été déposés par leur
propriétaire, en prenant une commission de 10 %. La location de l'emplacement vous coûte 100 € par jour et
vous décidez de quitter le stand une fois que vous aurez gagné 250 €.
1.
Ouvrez l'application Tableur.
Appuyez sur la touche
, puis sélectionnez Spreadsheet (Tableur).
2.
Sélectionnez la colonne A. Pour ce faire, appuyez sur A ou servez-vous des touches de curseur pour
mettre en surbrillance la cellule A (soit l'en-tête de la colonne A).
3.
Entrez PRICE (PRIX) et appuyez sur
pour attribuer le nom PRICE à la première colonne.
Présentation de l'application Tableur 203
4.
Sélectionnez la colonne B. Pour ce faire, appuyez sur B ou servez-vous des touches de curseur pour
mettre en surbrillance la cellule B.
5.
Entrez une formule correspondant à votre commission (soit 10 % du prix de chaque article vendu) :
PRICE
0.1
Puisque vous avez entré la formule dans l'en-tête d'une colonne, elle est automatiquement copiée dans
chacune des cellules qui composent cette colonne. Pour le moment, seule la valeur 0 s'affiche, dans la
mesure où la colonne PRICE est encore vide.
6.
Sélectionnez la colonne B.
7.
Appuyez sur
8.
Saisissez COMMIS, puis appuyez sur
, puis sélectionnez Name (Nom).
. Notez que l'en-tête de la colonne B est à présent
COMMIS.
9.
Il est recommandé de vérifier les formules en entrant des valeurs factices pour voir si le résultat
correspond à vos attentes. Sélectionnez la cellule A1 et assurez-vous que le bouton
s'affiche
dans le menu, en lieu et place de
. (Si ce n'est pas le cas, appuyez dessus.) Lorsque cette option
est activée, votre curseur sélectionne automatiquement la cellule placée juste après celle dans laquelle
vous venez de saisir du contenu.
204 Chapitre 10 Tableur
10. Ajoutez des valeurs dans la colonne PRICE (PRIX) et observez le résultat dans la colonne COMMIS. Si les
résultats vous semblent erronés, appuyez sur l'en-tête COMMIS, puis sur
pour corriger la
formule.
11. Pour supprimer les valeurs factices, sélectionnez la cellule A1, appuyez sur
, puis sur la touche
, jusqu'à ce que toutes les valeurs factices soient sélectionnées. Ensuite, appuyez sur la touche
.
12. Sélectionnez la cellule C1.
13. Créez une étiquette pour vos recettes comme suit :
TAKINGS
REMARQUE : les chaînes de texte, à l'exception des noms, doivent être placées entre guillemets.
14. Sélectionnez la cellule D1.
15. Entrez une formule permettant de totaliser vos recettes comme suit :
SUM
PRICE
Il vous est également possible d'indiquer une plage, par exemple A1:A100. Toutefois, en indiquant le
nom de la colonne, vous êtes certain que toutes les entrées de la colonne seront totalisées.
16. Sélectionnez la cellule C3.
17. Créez une étiquette pour le total de vos commissions :
TOTAL COMMIS
18. Pour élargir la colonne C afin de visualiser la totalité de l'étiquette en C3, sélectionnez la cellule d'en-tête
de la colonne C, appuyez sur
, puis sélectionnez Colonne
.
Un formulaire de saisie s'affiche et vous permet de spécifier la largeur de la colonne.
Présentation de l'application Tableur 205
19. Entrez 100, puis appuyez sur
.
Vous devrez peut-être tâtonner légèrement avant d'obtenir la largeur de colonne adaptée. La valeur
entrée correspond à la largeur de la colonne, en pixels.
20. Sélectionnez la cellule D3.
21. Entrez une formule permettant de totaliser vos commissions :
SUM
COMMIS
ASTUCE : au lieu de saisir manuellement la formule SUM (SOMME), vous avez la possibilité de la
sélectionner dans le menu Apps (Applications) de la Boîte à outils.
22. Sélectionnez la cellule C5.
23. Créez une étiquette pour vos coûts fixes :
COSTS
24. Entrez 100 dans la cellule D5. Cette valeur correspond à la somme que vous devez verser au
propriétaire de l'emplacement de votre stand.
25. Entrez l'étiquette PROFIT dans la cellule C7.
26. Dans la cellule D7, entrez une formule permettant de calculer vos bénéfices :
D3
D5
Vous pouvez également attribuer un nom aux cellules D3 et D5, comme TOTCOM et COSTS (COÛTS),
respectivement. La formule en D7 serait alors =TOTCOM–COSTS.
27. Entrez l'étiquette GOAL (OBJECTIF) dans la cellule E1.
Vous pouvez au choix balayer l'écran d'un mouvement de doigt ou appuyer à plusieurs reprises sur les
touches de curseur pour afficher la cellule E1.
28. Entrez 250 dans la cellule F1.
Il s'agit des bénéfices minimum que vous souhaitez générer au cours de la journée.
206 Chapitre 10 Tableur
29. Dans la cellule C9, entrez l'étiquette GO HOME (FIN JOURNÉE).
30. Dans la cellule D9, entrez la formule suivante :
D7≥F1
Vous pouvez sélectionner le signe ≥ dans la palette de relations (
).
Cette formule renvoie la valeur 0 dans D9 tant que vous n'avez pas atteint votre objectif, puis 1 lorsque
c'est le cas. Cela vous permet ainsi de savoir en un coup d'œil si vous avez engrangé suffisamment de
bénéfices pour finir votre journée.
31. Sélectionnez C9 et D9.
Pour ce faire, faites glisser votre doigt ou mettez C9 en surbrillance, sélectionnez
appuyez sur la touche
32. Appuyez sur
, puis
.
, puis sélectionnez Color (Couleur).
33. Choisissez la couleur d'affichage du contenu des cellules sélectionnées.
34. Appuyez sur
, puis sélectionnez Fill (Remplissage).
Présentation de l'application Tableur 207
35. Choisissez la couleur d'arrière-plan des cellules sélectionnées.
Les cellules les plus importantes de la feuille de calcul se démarquent ainsi des autres.
Votre feuille de calcul est maintenant terminée, mais vous pouvez vérifier toutes les formules qu'elle contient
en ajoutant des données factices dans la colonne PRICE (PRIX). Lorsque vous aurez atteint 250 € de
bénéfices, la valeur de la cellule D9 passera de 0 à 1.
Opérations de base
Navigation, sélection et gestes
Vous pouvez vous déplacer dans une feuille de calcul en utilisant les touches de curseur, en balayant l'écran
et en spécifiant la cellule à atteindre.
ou encore en appuyant sur
Pour sélectionner une cellule, il suffit de se positionner dessus. Vous pouvez également sélectionner une
colonne entière en appuyant sur sa lettre, et sélectionner une ligne entière en appuyant sur son numéro. Vous
pouvez aussi sélectionner l'intégralité de la feuille de calcul : appuyez simplement sur une cellule non
numérotée dans le coin supérieur gauche de la feuille de calcul. (Elle contient le logo HP.)
Pour sélectionner un bloc de cellules, appuyez pendant une seconde sur une cellule qui se trouve dans un coin
de la sélection, puis faites glisser votre doigt en diagonale vers le coin opposé. Vous pouvez également
sélectionner un bloc de cellules en vous plaçant sur une cellule qui se trouve dans un coin de la sélection, en
appuyant sur
et en utilisant les touches de curseur pour vous déplacer en diagonale vers le coin
opposé. Le fait d'appuyer sur
ou sur une autre cellule annule la sélection.
Références de cellules
Vous pouvez faire référence à la valeur d'une cellule dans des formules comme s'il s'agissait d'une variable.
Les coordonnées d'une cellule (colonne et ligne) permettent d'y faire référence, de manière absolue ou
relative. Une référence absolue prend la forme $C$L (C correspondant au numéro de colonne et R au numéro
de ligne). Ainsi, $B$7 est une référence absolue. Dans une formule, elle fera toujours référence aux données
contenues dans la cellule B7, quel que soit l'emplacement de la formule ou d'une copie de cette dernière. En
revanche, B7 est une référence relative. Elle dépend de la position relative des cellules. Ainsi, une formule
contenue dans la cellule B8 faisant référence à la cellule B7 fera référence à la cellule C7 et non à la cellule B7
si elle est copiée en C8.
208 Chapitre 10 Tableur
Il est également possible de spécifier des plages de cellules (par exemple C6:E12), tout comme des colonnes
entières (E:E), ou encore des lignes entières ($3:$5). Notez que le composant alphabétique des noms de
colonne peut être saisi en majuscules ou en minuscules, sauf pour les colonnes g, l, m et z. (G, L, M et Z sont
des noms réservés aux objets graphiques, aux listes, aux matrices et aux nombres complexes.) Celles-ci
doivent être en minuscules si elles ne sont pas précédées par $. Par conséquent, la cellule B1 peut être
désignée B1, b1, $B$1 ou $b$1, tandis que la cellule M1 peut uniquement être désignée m1, $m$1 ou $M$1.
Dénomination des cellules
Il est possible d'attribuer des noms aux cellules, aux lignes et aux colonnes. Ces noms peuvent alors être
utilisés dans des formules. Lorsqu'un nom est attribué à une cellule, la bordure de celle-ci devient bleue.
Méthode 1
Pour attribuer un nom à une cellule, une ligne ou une colonne vide, sélectionnez la cellule, l'en-tête de la ligne
ou l'en-tête de la colonne, saisissez un nom, puis appuyez sur
.
Méthode 2
Pour attribuer un nom à une cellule, une ligne ou une colonne, qu'elle soit vide ou non, procédez comme suit :
1.
Sélectionnez votre cellule, ligne ou colonne.
2.
Appuyez sur
3.
Saisissez un nom, puis appuyez sur
, puis sélectionnez Name (Nom).
.
Utilisation de noms dans des calculs
Vous pouvez utiliser le nom que vous avez attribué à une cellule, ligne ou colonne, dans une formule. Par
exemple, si vous attribuez le nom TOTAL à une cellule, vous pouvez entrer la formule suivante dans une autre
cellule : =TOTAL*1.1.
L'exemple suivant se veut plus complexe, car l'opération consiste à attribuer un nom à une colonne entière.
1.
Sélectionnez la cellule A (soit la cellule d'en-tête de la colonne A).
2.
Saisissez COST (COÛT), puis appuyez sur
3.
Sélectionnez la cellule B (soit la cellule d'en-tête de la colonne B).
4.
Entrez
.
COST*0.33, puis appuyez sur
.
Opérations de base 209
5.
Saisissez des valeurs dans la colonne A et observez les résultats calculés dans la colonne B.
Saisie de contenu
Vous pouvez entrer du contenu directement dans une feuille de calcul ou importer des données provenant
d'une application de statistiques.
Saisie directe
Une cellule peut contenir tout objet de calcul valide : un nombre réel (3,14), un nombre complexe (a+ib), un
nombre entier (#1Ah), une liste ({1, 2}), une matrice ou un vecteur ([1, 2]), une chaîne ("texte"), une unité
(2_m) ou une expression (c'est-à-dire une formule). Sélectionnez la cellule dans laquelle vous souhaitez
ajouter du contenu, puis commencez la saisie comme vous le feriez dans la vue d'accueil. Appuyez sur la
touche
quand vous avez fini. Vous pouvez également entrer du contenu dans plusieurs cellules
en effectuant une seule saisie. Pour ce faire, il vous suffit de sélectionner les cellules, de saisir le contenu (par
exemple, =Row*3) et d'appuyer sur la touche
.
Le contenu de la ligne de saisie est évalué dès que vous appuyez sur la touche
, et le résultat
s'affiche dans la ou les cellules. Si vous souhaitez conserver la formule sous-jacente, il vous suffit de
l'introduire par
. Par exemple, supposons que vous souhaitez additionner la cellule A1 (qui
contient la valeur 7) et la cellule B2 (qui contient la valeur 12). La saisie de A1
cellule A4 produit le résultat 19, tout comme la saisie de
A1
B2
dans la
B2 dans la cellule A5.
Cependant, si la valeur de la cellule A1 (ou B2) change, la valeur de la cellule A5 change également, mais pas
celle de la cellule A4. Cela s'explique par le fait que l'expression (ou formule) a été conservée dans la
cellule A5. Pour déterminer si une cellule contient simplement la valeur qui y est affichée ou également la
formule sous-jacente qui génère la valeur, déplacez votre curseur jusqu'à la cellule. Si la cellule contient une
formule, celle-ci s'affiche dans la ligne de saisie.
Il est possible d'ajouter du contenu à toutes les cellules d'une colonne ou d'une ligne à l'aide d'une seule
formule. Par exemple, sélectionnez la cellule C (cellule d'en-tête de la colonne C), saisissez
210 Chapitre 10 Tableur
SIN(Row), puis appuyez sur la touche
. Chaque cellule de la colonne affiche le sinus du numéro de
ligne de la cellule. Une procédure similaire vous permet de renseigner la même formule dans toutes les
cellules d'une ligne. Vous pouvez également ajouter une formule une seule fois et l'appliquer à toutes les
cellules de la feuille de calcul. Pour ce faire, il vous suffit d'insérer la formule dans la cellule située en haut à
gauche (celle qui contient le logo HP). Pour expliquer comment cela fonctionne, supposons que vous
souhaitez générer une table de puissances (carrés, cubes, etc.), en commençant par les carrés :
1.
2.
Appuyez sur la cellule contenant le logo HP (en haut à gauche). Vous pouvez également utiliser les
touches de curseur pour vous déplacer jusqu'à cette cellule (comme vous pouvez le faire pour
sélectionner un en-tête de colonne ou de ligne).
Sur la ligne de saisie, entrez
Row
Col
1.
Row (Ligne) et Col (Colonne) sont des variables intégrées. Elles remplacent le numéro de ligne et le
numéro de colonne de la cellule contenant une formule qui inclut ces variables.
3.
Appuyez sur
ou sur la touche
.
Chaque colonne affiche la puissance nième du numéro de ligne, en commençant par les carrés. Ainsi, 95
est égal à 59049.
Importation de données
Il vous est possible d'importer des données issues des applications Stats - 1Var et Stats - 2Var (et de toute
autre application de statistiques personnalisée). Dans la procédure ci-dessous, le jeu de données D1 de
l'application Stats - 1Var est importé.
1.
Sélectionnez une cellule.
2.
Entrez Statistics_1Var.D1.
3.
Appuyez sur
.
Les données de l'application de statistiques sont insérées dans la colonne, à partir de la cellule sélectionnée à
l'étape 1, et remplacent celles éventuellement présentes.
Opérations de base 211
Vous pouvez également exporter des données de l'application Tableur vers une application de statistiques, en
suivant la procédure de saisie et de modification de données statistiques. Cette procédure est aussi
compatible avec les applications Stats - 1Var et Stats - 2Var.
Fonctions externes
Les fonctions disponibles dans les menus Math, CAS, App, Utilisateur et Catlg peuvent être insérées dans une
formule. Par exemple, pour obtenir la racine de 3 – x2 la plus proche de x = 2, vous pouvez entrer la formule
ROOT
suivante dans une cellule :
2
3
. La réponse affichée est 1,732.
Vous pouvez également sélectionner une fonction dans un menu. Dans ce cas, reportez-vous à la procédure
suivante :
1.
2.
3.
Appuyez sur
.
Appuyez sur la touche
, puis sur
.
Sélectionnez Polynomial > Find Roots (Polynomial > Rechercher les racines).
Votre ligne de saisie a donc l'aspect suivant : =CAS.proot().
4.
Entrez par ordre décroissant les coefficients du polynôme, en les séparant par une virgule :
1
5.
0
Appuyez sur la touche
3
pour afficher le résultat. Sélectionnez la cellule, puis appuyez sur
pour visualiser un vecteur contenant les deux racines : [1.732… –1.732…].
6.
Appuyez sur
pour revenir à la feuille de calcul.
Notez que l'ajout du préfixe CAS à votre fonction indique que le calcul va s'effectuer dans le système de calcul
formel (et qu'un résultat symbolique sera renvoyé, le cas échéant). Vous pouvez également faire en sorte que
dans la feuille de calcul.
le calcul soit effectué dans le CAS, en appuyant sur
212 Chapitre 10 Tableur
Des fonctions de tableur supplémentaires (concernant principalement les calculs financiers et les
statistiques) sont disponibles.
Copier et coller
1.
2.
Pour copier une ou plusieurs cellules, faites votre sélection, puis appuyez sur
Déplacez-vous jusqu'à l'emplacement souhaité et appuyez sur
.
.
Vous pouvez coller la valeur, la formule ou le format, la valeur et le format, ou la formule et le format.
Vous pouvez également copier des données depuis l'application Tableur et les coller dans les applications
Stats, l'Éditeur de liste ou l'Éditeur de matrices. Ou, vous pouvez copier des données depuis l'une de ces
applications et les coller dans l'application Tableur. Dans ce cas, seules les valeurs sont collées.
Références externes
Vous pouvez faire référence aux données d'une feuille de calcul à l'extérieur de l'application Tableur, à l'aide de
la référence SpreadsheetName.CR (NomTableur.CR). Par exemple, dans la vue d'accueil, vous pouvez faire
référence à la cellule A6 de la feuille de calcul intégrée en entrant Spreadsheet.A6 (Tableur.A6). De cette
manière, la formule 6*Spreadsheet.A6 (6*Tableur.A6) multiplie par 6 toute valeur contenue dans la cellule A6
de l'application intégrée.
Si vous avez créé une feuille de calcul personnalisée Savings (Économies), vous pouvez simplement y faire
référence par son nom (5*Savings.A6 [5*Économies.A6], par exemple).
Une référence externe peut également désigner une cellule nommée (5*Savings.TOTAL [5*Économies.TOTAL],
par exemple).
De la même manière, vous pouvez entrer des références aux cellules de feuilles de calcul dans le CAS.
Références externes 213
Si vous travaillez dans un autre environnement que la feuille de calcul, vous ne pouvez pas utiliser la
référence absolue d'une cellule. Ainsi, Spreadsheet.$A$6 (Tableur.$A$6) renverra un message d'erreur.
REMARQUE : Les références à un nom de feuille de calcul sont sensibles à la casse.
Référencement des variables
Vous pouvez insérer n'importe quelle variable dans une cellule. Cela s'applique aux variables de la vue
d'accueil, aux variables d'application, aux variables du CAS et aux variables utilisateur.
Vous pouvez soit faire référence aux variables, soit les entrer directement. Supposons que vous avez
attribué 10 à P dans la vue d'accueil. Vous entrez =P*5 dans une cellule de feuille de calcul, puis appuyez sur
. Vous obtenez 50. Si vous modifiez ensuite la valeur de P, la valeur de la cellule est
automatiquement mise à jour. Il s'agit dans ce cas d'une variable dite référencée.
Si vous souhaitez uniquement obtenir la valeur de la variable P, laquelle doit rester fixe, il vous suffit d'entrer
P et d'appuyer sur
. Il s'agit dans ce cas d'une variable dite entrée.
Dans une feuille de calcul, il est également possible de faire référence à des variables auxquelles des valeurs
ont été attribuées dans d'autres applications. L'application Résoudre peut être utilisée pour résoudre les
équations. Prenons l'exemple V2 = U2 + 2AD. Quatre cellules d'une feuille de calcul peuvent contenir les
formules =V, =U, =A et =D. À mesure que vous testez différentes valeurs pour ces variables dans l'application
Résoudre, les valeurs entrées et calculées sont copiées dans la feuille de calcul (dans laquelle d'autres
opérations peuvent être réalisées).
Les variables issues d'autres applications comprennent les résultats de certains calculs. Par exemple, si vous
avez tracé une fonction dans l'application Fonction et calculé la zone signée entre deux valeurs x, vous
pouvez faire référence à cette valeur dans une feuille de calcul. Pour ce faire, appuyez sur la touche
sur
,
, puis sélectionnez Function > Results > SignedArea (Fonction > Résultats > Zone signée).
Plusieurs variables système sont également disponibles. Par exemple, vous pouvez entrer
pour connaître la dernière réponse obtenue dans la vue d'accueil. De même, vous pouvez entrer
pour connaître la dernière réponse obtenue dans la vue
214 Chapitre 10 Tableur
d'accueil et mettre à jour automatiquement cette valeur lors de l'exécution de nouveaux calculs dans la vue
d'accueil. (Notez que cette opération fonctionne avec Ans dans la vue d'accueil, mais pas dans la vue du CAS.)
Les variables disponibles sont répertoriées dans les menus de variables, accessibles à l'aide de la touche
.
Utilisation du CAS dans des feuilles de calcul
Vous pouvez faire en sorte que les calculs d'une feuille de calcul soient effectués par le CAS, pour que les
résultats s'affichent de manière symbolique (et soient donc exacts). Par exemple, la formule =√Row de la
ligne 5 renvoie 2.2360679775 si elle n'est pas calculée par le CAS, tandis que son résultat est √5 avec le CAS.
Le moteur de calcul peut être sélectionné lors de la saisie d'une formule. Dès lors que vous commencez à
saisir une formule, le bouton
devient
ou
(en fonction de la dernière sélection). Il
s'agit d'un bouton de commutation. Appuyez dessus pour passer d'une fonction à l'autre.
Lorsque
s'affiche, le calcul est numérique (le nombre de chiffres significatifs étant limité par la
précision de la calculatrice). Lorsque
s'affiche, le calcul est exécuté par le CAS : il est donc exact.
Dans l'illustration suivante, la formule de la cellule A est exactement identique à celle de la cellule B : = Row2–
était affiché (ou sélectionné) lors de la saisie de la formule
√(Row–1). La seule différence est que
dans la cellule B, forçant ainsi l'exécution du calcul par le CAS. Notez que la mention « CAS » apparaît en rouge
sur la ligne de saisie lorsque la cellule sélectionnée contient une formule calculée par le CAS.
Boutons et touches
Bouton ou touche
Fonction
Active la ligne de saisie pour que vous puissiez modifier l'objet dans la cellule sélectionnée. Ce
bouton est visible uniquement lorsque la cellule sélectionnée n'est pas vide.
Transforme en nom le texte que vous avez entré dans la ligne de saisie. Ce bouton est visible
uniquement lorsque la ligne de saisie est active.
Utilisation du CAS dans des feuilles de calcul 215
Bouton ou touche
/
Fonction
Permet d'alterner entre les options afin de forcer le traitement des expressions par le CAS. Toutefois,
seul
permet de l'évaluer. Ce bouton est visible uniquement lorsque la ligne de saisie est
active.
Entre le symbole $. Ce bouton est un raccourci pour saisir des références absolues. Il est visible
uniquement lorsque la ligne de saisie est active.
Affiche les options de mise en forme disponibles pour la cellule, la colonne, la ligne ou le bloc
sélectionné, ou pour la feuille de calcul entière. Reportez-vous à la section Options de mise en forme
à la page 216.
Affiche un formulaire de saisie vous permettant de spécifier la cellule à laquelle vous souhaitez
accéder.
Place la calculatrice en mode sélection pour vous permettre de sélectionner facilement un bloc de
cellules à l'aide des touches de curseur. L'option est alors remplacée par
pour que vous
puissiez désélectionner des cellules. Vous pouvez également laisser votre doigt appuyé sur l'écran et
le faire glisser pour sélectionner un bloc de cellules.
ou
Définit la direction dans laquelle le curseur se déplace après la saisie de contenu dans une cellule.
Affiche le résultat de la cellule sélectionnée en mode plein écran, défilement horizontal et vertical
activé. Visible uniquement lorsque la cellule sélectionnée n'est pas vide.
Permet de sélectionner une colonne à trier par ordre croissant ou décroissant. Visible uniquement
lorsque des cellules sont sélectionnées.
Annule la saisie et efface la ligne de saisie.
Valide et évalue la saisie.
Efface la feuille de calcul.
Options de mise en forme
Pour afficher les options de mise en forme, appuyez sur
. Ces options s'appliquent à la sélection en
cours, que ce soit une cellule, un bloc, une colonne, une ligne ou la feuille de calcul entière.
216 Chapitre 10 Tableur
Les options sont les suivantes :
●
Name (Nom) : affiche un formulaire de saisie vous permettant d'attribuer un nom à la sélection.
●
Number Format (Format nombre) : Automatique, Standard, Fixe, Scientifique ou Ingénierie. (Ces
paramètres sont identiques aux paramètres d'accueil.)
●
Font Size (Taille de police) : Automatique ou de 10 à 22 points.
●
Color (Couleur) : couleur du contenu (texte, nombre, etc.) des cellules sélectionnées. Les pointillés gris
représentent l'option Automatique.
●
Fill (Remplissage) : couleur d'arrière-plan des cellules sélectionnées. Les pointillés gris représentent
l'option Automatique.
●
Align (Alignement)
●
Align (Alignement) : alignement vertical automatique, en haut, au centre ou en bas.
●
Column (Colonne)
: affiche un formulaire de saisie vous permettant de spécifier la largeur des
colonnes sélectionnées. Disponible uniquement si vous avez sélectionné l'intégralité de la feuille de
calcul ou une ou plusieurs colonnes entières.
: alignement horizontal automatique, à gauche, au centre ou à droite
Vous pouvez également modifier la largeur d'une colonne sélectionnée en rapprochant/éloignant le
pouce et l'index.
●
Row (Ligne) : affiche un formulaire de saisie vous permettant de spécifier la hauteur des lignes
sélectionnées. Disponible uniquement si vous avez sélectionné l'intégralité de la feuille de calcul ou une
ou plusieurs lignes entières.
Vous pouvez également modifier la hauteur d'une ligne sélectionnée en rapprochant/éloignant le pouce
et l'index.
●
Show " " (afficher " ") : affiche les guillemets qui entourent les chaînes contenues dans le corps de la
feuille de calcul. Les options sont Automatique, Oui et Non.
●
Textbook (Livre) : affiche les formules au format Livre. Les options sont Automatique, Oui et Non.
●
Caching (Mise en cache) : accélère les calculs dans les feuilles de calcul contenant de nombreuses
formules. Disponible uniquement si vous avez sélectionné l'intégralité de la feuille de calcul.
Options de mise en forme 217
Paramètres de format
Chaque attribut de format est représenté par un paramètre auquel il est possible de faire référence dans une
formule. Par exemple, =D1(1) renvoie la formule de la cellule D1 (ou ne renvoie rien si celle-ci ne contient
aucune formule). Les attributs pouvant être récupérés dans une formule par référencement de ses
paramètres associés sont répertoriés ci-dessous.
Paramètre
Attribut
Résultat
0
contenu
Contenu (ou absence de contenu)
1
formule
Formule
2
nom
Nom (ou absence de nom)
3
format nombre
Standard : 0
Fixe : 1
Scientifique : 2
Ingénierie : 3
4
nombre de décimales
1 à 11, ou non spécifié (–1)
5
police
0 à 6, ou non spécifié (-1)
0 correspond à 10 points, 6 à 22 points
6
couleur d'arrière-plan
Couleur de remplissage de cellule, ou 32786 si non
spécifiée
7
couleur de premier plan
Couleur de contenu de cellule, ou 32786 si non
spécifiée
8
alignement horizontal
Gauche : 0
Centre : 1
Droite : 2
Non spécifié : –1
9
alignement vertical
Haut : 0
Centre : 1
Bas : 2
Non spécifié : –1
10
afficher chaînes entre guillemets
Oui : 0
Non : 1
Non spécifié : –1
11
mode Livre (par opposition au mode Algébrique)
Oui : 0
Non : 1
Non spécifié : –1
Les attributs de format peuvent être récupérés, mais pas seulement. Vous pouvez aussi définir un attribut de
format (ou contenu de cellule) en le spécifiant dans une formule au niveau de la cellule appropriée. Par
exemple, peu importe où elle est saisie, la formule g5(1):=6543 permet d'entrer 6543 dans la cellule g5. Tout
218 Chapitre 10 Tableur
contenu éventuellement placé en g5 est alors remplacé. De la même manière, la formule B3(5):=2 force
l'affichage du contenu de la cellule B3 dans la taille moyenne de police.
Fonctions de l'application Tableur
Outre les fonctions des menus Math, CAS et Catlg, vous pouvez utiliser des fonctions de feuilles de calcul
spéciales. Elles sont accessibles depuis le menu App, l'un des menus Boîte à outils. Appuyez sur la touche
, sur
, puis sélectionnez Spreadsheet (Tableur).
Pensez toujours à introduire une fonction par le signe égal (
) si vous souhaitez que le
résultat soit automatiquement mis à jour à mesure que les valeurs dont il dépend changent. Si vous omettez
ce signe égal, seule la valeur actuelle est saisie.
Fonctions de l'application Tableur 219
11 Application Stats - 1Var
L'application Stats - 1Var peut mémoriser un maximum de dix jeux de données simultanément. Elle peut
effectuer une analyse statistique à une variable d'un ou plusieurs jeux de données.
L'application Stats - 1Var s'ouvre dans la vue numérique, qui permet d'entrer des données. La vue symbolique
permet d'indiquer les colonnes contenant des données et celles contenant des fréquences.
Vous pouvez également calculer des statistiques dans la vue d'accueil et rappeler les valeurs de variables
statistiques spécifiques.
Les valeurs calculées dans l'application Stats - 1Var sont enregistrées dans des variables. Il est donc possible
de les réutiliser dans la vue d'accueil et dans d'autres applications.
Présentation de l'application Stats - 1Var
Imaginons que vous avez relevé la taille des étudiants d'une classe afin de connaître la taille moyenne. Voici
les tailles des cinq premiers étudiants : 160 cm, 165 cm, 170 cm, 175 cm et 180 cm.
1.
Appuyez sur la touche
220 Chapitre 11 Application Stats - 1Var
, puis sélectionnez Stats - 1Var pour ouvrir l'application Stats - 1Var.
2.
Entrez les données de mesure dans la colonne D1 :
160
165
170
175
180
Présentation de l'application Stats - 1Var 221
3.
Trouvez la moyenne de l'échantillon.
Appuyez sur
pour afficher les statistiques calculées à partir des données de l'échantillon dans
la colonne D1. La moyenne (ẋ) est 170. D'autres statistiques s'affichent peut-être à l'écran. Il se peut
donc que vous deviez faire défiler l'écran pour consulter celles qui vous intéressent.
Notez que le titre de la colonne de statistiques est H1. Cinq définitions de jeux de données sont
disponibles pour les statistiques à une variable : H1 à H5. Si les données sont entrées dans D1, H1 est
automatiquement paramétré pour utiliser les données de D1 et la fréquence de chaque point de
données est définie sur 1. Vous pouvez sélectionner d'autres colonnes de données dans la vue
symbolique de l'application.
4.
5.
Appuyez sur
pour fermer la fenêtre de statistiques.
Appuyez sur la touche
pour afficher les définitions des jeux de données.
Dans chaque ensemble de définitions, le premier champ vous permet de spécifier la colonne de données
à analyser, le deuxième champ représente la colonne comprenant les fréquences de chaque point de
données, et le troisième (Tracén) permet de choisir le type de tracé représentant les données dans la
vue graphique : Histogramme, Diagramme de quartiles, Loi normale, Ligne, Graphique en barres,
Diagramme de Pareto, Contrôle, Point, Stem and Leaf ou Diagramme à secteurs.
222 Chapitre 11 Application Stats - 1Var
Vue symbolique : options de menu
Les options de menu disponibles dans la vue symbolique sont les suivantes :
Option de menu
Fonction
Copie la variable de la colonne (ou l'expression de la variable) dans la ligne de saisie pour
permettre sa modification. Appuyez sur
quand vous avez fini.
Sélectionne (ou désélectionne) une analyse statistique (H1 à H5) pour l'explorer.
Sélectionne le nom d'une colonne dans la vue Numérique.
Affiche l'expression actuelle au format Livre, en mode plein écran. Appuyez sur
quand vous avez fini.
Évalue l'expression mise en surbrillance, en résolvant toutes les références à d'autres
définitions.
Pour continuer avec le même exemple, supposons que la taille du reste des étudiants de la classe soit
mesurée, mais que chaque valeur trouvée soit arrondie à la valeur la plus proche de l'une des cinq premières
mesures. Au lieu de saisir toutes les nouvelles données dans la colonne D1, il suffit d'ajouter une autre
colonne, D2, contenant les fréquences des cinq points de données en D1.
Hauteur (cm)
Fréquence
160
5
165
3
170
8
175
2
180
1
1.
Appuyez sur Freq (Fréq.) sur la droite de H1 (ou sur la touche
pour mettre le deuxième champ H1
en surbrillance).
Présentation de l'application Stats - 1Var 223
2.
Appuyez sur
3.
Sélectionnez la couleur du graphique (facultatif).
4.
Si plusieurs analyses ont été définies dans la vue symbolique, désélectionnez celles qui ne vous
intéressent pas.
5.
Revenez à la vue numérique.
pour afficher les listes Dn, puis sélectionnez D2.
224 Chapitre 11 Application Stats - 1Var
6.
Dans la colonne D2, entrez les données de fréquence du tableau ci-dessus :
5
3
8
2
1
7.
Pour recalculer les statistiques, appuyez sur
.
La taille moyenne est désormais d'environ 167,631 cm.
Présentation de l'application Stats - 1Var 225
8.
Configurez un histogramme pour les données. Appuyez sur
, puis sur
.
Entrez les paramètres adaptés à vos données. Les paramètres de l'illustration suivante permettent
d'afficher la totalité des données de l'exemple dans la vue graphique.
9.
Pour tracer un histogramme des données, appuyez sur la touche
Appuyez sur les touches
et
.
pour déplacer le traceur et afficher l'intervalle et la fréquence de
chaque casier. Vous pouvez également appuyer sur un casier pour le sélectionner. Appuyez sur l'écran et
faites-le glisser pour naviguer dans la vue graphique. Vous pouvez également effectuer un zoom avant ou
arrière, en appuyant respectivement sur les touches
ou
. Enfin, vous pouvez réaliser un
zoom par pincement à deux doigts vertical, horizontal ou diagonal.
Saisie et édition de données statistiques
Chaque colonne de la vue numérique correspond à un jeu de données et est représentée par une variable
(D0 à D9). L'ajout de données dans une colonne peut se faire de trois manières :
226 Chapitre 11 Application Stats - 1Var
●
Accédez à la vue numérique pour entrer directement les données. Un exemple est disponible dans la
section Présentation de l'application Stats - 1Var à la page 220.
●
Accédez à la vue d'accueil, puis copiez les données à partir d'une liste. Par exemple, si vous entrez L1
D1 dans la vue d'accueil, le contenu de la liste L1 est copié dans la colonne D1 de l'application
Stats - 1Var.
●
Accédez à la vue d'accueil, puis copiez les données à partir de l'application Tableur. Supposons que les
cellules A1 à A10 de l'application Tableur contiennent les données qui vous intéressent, et que vous
souhaitez copier ces dernières dans la colonne D7. En laissant l'application Stats - 1Var ouverte, revenez
à la vue d'accueil et entrez Spreadsheet.A1:A10
.
D7
Quelle que soit la méthode employée, les données entrées sont automatiquement enregistrées. Vous pouvez
quitter l'application et y revenir ultérieurement : les dernières données saisies seront toujours disponibles.
Une fois que vous avez entré les données, vous devez définir les jeux de données, ainsi que leur type de tracé,
dans la vue symbolique.
Vue numérique : options de menu
Les options de menu disponibles dans la vue numérique sont les suivantes :
Copie l'élément mis en surbrillance vers la ligne de saisie à des fins de modification.
Affiche un menu avec des options d'édition. Reportez-vous à la section Menu Autre à la page 227.
Déplace le curseur vers l'élément spécifié d'une liste.
Trie les données de différentes manières. Reportez-vous à la section Tri de données à la page 229.
Affiche un formulaire de saisie qui vous permet d'entrer une formule produisant une liste de valeurs
pour une colonne spécifique. Reportez-vous à la section Génération de données à la page 229.
Calcule les statistiques de chaque jeu de données sélectionné dans la vue symbolique. Reportez-vous
à la section Statistiques calculées à la page 229.
Menu Autre
Le menu Autre contient des options permettant de modifier les listes de données. Les options sont décrites
dans le tableau suivant.
Option
Sous-option
Objectif
Insérer
Ligne
Permet d'insérer une nouvelle ligne dans la liste
sélectionnée. Cette nouvelle ligne contient 0 comme
élément.
Supprimer
Colonne
Supprime le contenu de la liste sélectionnée.
Pour supprimer un seul élément, sélectionnez-le, puis
appuyez sur
Sélectionner
Ligne
.
Permet de sélectionner la ligne contenant la cellule
sélectionnée ; toute la ligne peut ensuite être copiée.
Saisie et édition de données statistiques 227
Option
Sous-option
Objectif
Zone
Ouvre une boîte de dialogue dans laquelle vous pouvez
sélectionner un tableau rectangulaire défini par une cellule
de départ et de fin. Vous pouvez également effectuer un
appui long sur une cellule pour la sélectionner comme
emplacement de début, puis faire glisser votre doigt pour
sélectionner le tableau rectangulaire d'éléments. Une fois
la sélection terminée, vous pouvez copier le tableau
rectangulaire.
Colonne
Sélectionne la liste courante. Une fois la sélection terminée,
vous pouvez copier la liste.
Sélection
Active ou désactive le mode de sélection.
Si le mode de sélection est désactivé, vous pouvez
effectuer un appui long sur une cellule, puis faire glisser
votre doigt pour sélectionner un tableau rectangulaire de
cellules.
Permuter
Colonne
Transpose le contenu de deux colonnes (ou listes).
Modification d'un jeu de données
Dans la vue numérique, mettez en surbrillance les données à modifier, saisissez une nouvelle valeur, puis
appuyez sur la touche
. Vous pouvez également mettre les données en surbrillance, appuyer sur
pour les copier dans la ligne de saisie, puis apporter vos modifications et appuyer sur
.
Suppression de données
●
Pour supprimer une donnée, mettez-la en surbrillance, puis appuyez sur la touche
. Les valeurs
situées en dessous de la cellule supprimée sont alors transférées vers la ligne du dessus.
●
Pour supprimer une colonne de données, mettez en surbrillance une entrée de cette colonne et appuyez
sur
●
. Sélectionnez la colonne, puis appuyez sur
Pour supprimer les données de toutes les colonnes, appuyez sur
columns (Toutes les colonnes), puis appuyez sur
.
, sélectionnez All
.
Insertion de données
1.
Mettez en surbrillance la cellule située sous l'emplacement où vous souhaitez insérer une valeur.
2.
Appuyez sur
3.
, sélectionnez Insérer, puis Ligne.
Entrez la valeur ou l'expression, puis appuyez sur
.
Si vous souhaitez simplement ajouter des données au jeu de données sans vous soucier de leur emplacement,
sélectionnez la dernière cellule du jeu de données, puis entrez vos nouvelles données.
228 Chapitre 11 Application Stats - 1Var
Génération de données
Vous pouvez entrer une formule générant une liste de points de données pour une colonne spécifique en
appuyant sur
. Dans l'exemple suivant, 5 points de données sont placés dans la colonne D2. Ils sont
générés par l'expression X2 – F, où X est un élément du jeu {1, 3, 5, 7, 9}. Il s'agit de valeurs comprises entre 1
et 10 séparées par un incrément de 2. F correspond à la valeur qui lui a été attribuée ailleurs (par exemple,
dans la vue d'accueil). Si F est égal à 5, les valeurs {–4, 4, 20, 44, 76} sont ajoutées dans la colonne D2.
Tri de données
Vous pouvez trier simultanément jusqu'à trois colonnes de données, en fonction d'une colonne indépendante
sélectionnée.
1.
Dans la vue numérique, mettez en surbrillance la colonne dont vous souhaitez trier les données, puis
appuyez sur
.
2.
Indiquez l'ordre de tri : Ascending (Croissant) ou Descending (Décroissant).
3.
Spécifiez les colonnes de données indépendante et dépendante. Le tri est réalisé en fonction de la
colonne indépendante. À titre d'exemple, si l'âge est en C1 et le revenu en C2 et que vous souhaitez
procéder à un tri en fonction du revenu, vous devez définir C2 comme colonne indépendante et C1
comme colonne dépendante.
4.
Spécifiez une colonne de données de fréquence.
5.
Appuyez sur
.
La colonne indépendante est triée comme indiqué, et les éventuelles colonnes supplémentaires sont toutes
triées par rapport à cette colonne indépendante. Pour trier une seule colonne, sélectionnez None (Aucune)
pour les colonnes Dependent (Dépendante) et Frequency (Fréquence).
Statistiques calculées
Le bouton
affiche les résultats suivants pour chacun des jeux de données sélectionnés dans la vue
symbolique.
Statistiques calculées 229
Statistique
Définition
n
Nombre de points de données
Min
Valeur minimum
Q1
Premier quartile : médiane des valeurs à gauche de médiane
Med
Valeur médiane
Q3
Troisième quartile : médiane des valeurs à droite de médiane
Max
Valeur maximum
ΣX
Somme des données (avec leurs fréquences)
ΣX2
Somme des carrés des valeurs
ẋ
Moyenne
sX
Écart-type échantillon
σX
Écart-type population
serrX
Erreur type
ssX
Somme des carrés de l'écart de X
Lorsque le jeu de données contient un nombre impair de valeurs, la valeur médiane n'est pas utilisée pour
calculer Q1 et Q3. Par exemple, pour le jeu de données {3,5,7,8,15,16,17}, seuls les trois premiers éléments
(soit 3, 5 et 7) sont utilisés dans le calcul de Q1, et seuls les trois derniers (15, 16 et 17) sont utilisés dans le
calcul de Q3.
Tracé
Différents types de tracé sont disponibles :
●
Histogrammes
●
Diagrammes de quartiles, avec et sans valeurs aberrantes
●
Tracés de probabilité normale
●
Graphiques à ligne
●
Graphiques à barres
●
Diagrammes de Pareto
●
Diagrammes de contrôle
●
Tracés de points
●
Tracés Stem and Leaf
●
Diagrammes à secteurs
Une fois vos données entrées et votre jeu de données défini, vous pouvez réaliser un tracé de vos données.
Vous pouvez tracer jusqu'à cinq graphiques simultanément. Si vous tracez plusieurs graphiques, appuyez sur
, puis sélectionnez Échelle automatique pour configurer la fenêtre initiale. Vous pouvez ensuite
réaliser un zoom avec vos doigts pour avoir une vue optimale des graphiques.
230 Chapitre 11 Application Stats - 1Var
Traçage de données statistiques
1.
Dans la vue symbolique, sélectionnez les jeux de données dont vous souhaitez réaliser un tracé.
2.
Dans le menu Plotn (Tracén), sélectionnez le type de tracé.
3.
Vous devez ajuster l'échelle et la plage du tracé dans la vue Config. du tracé, et ce quel que soit le type
de tracé (mais tout particulièrement pour les histogrammes). Si vous trouvez les barres d'histogramme
trop larges ou trop étroites, vous pouvez les ajuster en modifiant le paramètre H Width (Larg. H). (Voir
Configuration du tracé à la page 236.)
4.
Appuyez sur
. Si la mise à l'échelle ne vous convient pas, appuyez sur la touche
, puis
sélectionnez Autoscale (Échelle automatique).
L'option Échelle automatique permet d'obtenir une mise à l'échelle appropriée pour commencer, qui
pourra ensuite être ajustée, soit directement dans la vue graphique, soit dans la vue Config. du tracé.
Types de tracé
Histogramme
Le premier ensemble de nombres en dessous du tracé indique l'emplacement du curseur. Dans l'exemple
suivant, le curseur est placé sur le casier des données comprises entre 5 et 6 (6 non inclus), et la fréquence de
ce casier est 6. Le jeu de données est défini par H3 dans la vue symbolique. Vous pouvez afficher les
informations relatives aux autres casiers en appuyant sur la touche
ou
.
Diagramme de quartiles
La barre de gauche indique la valeur minimale. Le rectangle marque le premier quartile, la médiane et le
troisième quartile. La barre de droite indique la valeur maximale. Les nombres figurant après le tracé
correspondent aux statistiques au niveau du curseur. Vous pouvez afficher d'autres statistiques en appuyant
sur la touche
ou
. Dans la vue Symbolique, vous pouvez au choix inclure ou exclure les valeurs
aberrantes. Dans le champ Option, sélectionnez Afficher les valeurs aberrantes pour afficher les valeurs
aberrantes en dehors du tracé, ou sélectionnez Aucune valeur aberrante pour inclure toutes les valeurs
aberrantes dans le jeu de données.
Tracé 231
Tracé de probabilité normale
Le tracé de probabilité normale permet de déterminer si les données de l'échantillon ont été distribuées de
manière normale. Plus les données semblent linéaires, plus elles sont susceptibles d'avoir été distribuées de
manière normale.
Graphique à ligne
Le graphique à ligne relie des points correspondant aux coordonnées (x, y), où x représente le numéro de
ligne du point de données et y la valeur du point de données.
232 Chapitre 11 Application Stats - 1Var
Graphique à barres
Le graphique à barres indique la valeur d'un point de données sous forme de barre verticale placée le long de
l'axe x au niveau du numéro de ligne du point de données.
Diagramme de Pareto
Un diagramme de Pareto dispose les données par ordre décroissant et affiche le pourcentage de chacune par
rapport à l'ensemble.
Tracé 233
Diagramme de contrôle
Un diagramme de contrôle trace des lignes horizontales au niveau de confiance médian et aux niveaux de
confiance supérieurs et inférieurs. Il trace ensuite les données dans l'ordre et raccorde les points de données
avec les segments de droite. Ce type de tracé est doté d'une option permettant de tracer la plage de
mouvement (la différence entre les paires de points de données) plutôt que les points de données individuels.
Tracé de points
Le tracé de points trace un point pour chaque point de données et empile les points de données identiques
verticalement.
234 Chapitre 11 Application Stats - 1Var
Tracé Stem and Leaf
Le tracé Stem and Leaf trace des valeurs distinctes par puissances de dix, la valeur Stem indiquant la
puissance de dix maximale, et les valeurs Leaf précisant la puissance de dix minimale pour chaque point de
données. Une légende est insérée au bas du tracé.
Diagramme à secteurs
Le diagramme à secteurs affiche chaque point de données sous forme de secteur, où la zone d'un secteur
correspond au pourcentage d'un jeu de données que représente un point de données.
Tracé 235
Configuration du tracé
La vue Config. du tracé (
) permet de spécifier bon nombre des paramètres de tracé
également disponibles dans les autres applications (notamment X Rng et Y Rng). Les deux paramètres
suivants sont spécifiques à l'application Stats - 1Var :
●
Histogram width - H Width (Largeur de l'histogramme - Larg. H) : permet de définir la largeur d'un casier
d'histogramme. Ce paramètre détermine le nombre de casiers affichés à l'écran, ainsi que le mode de
distribution des données (soit le nombre de points de données par casier).
●
Histogram range - H Rng (Plage de l'histogramme - H Rng) : permet d'indiquer la plage de valeurs pour
un ensemble de casiers d'histogramme. Cette plage s'étend du bord gauche du casier le plus à gauche au
bord droit du casier le plus à droite.
Exploration du graphique
La vue graphique (
) comporte des options de zoom, de traçage et d'affichage des coordonnées.
L'option Échelle automatique est disponible dans les menus Affichage (
) et
. Le menu
Affichage vous permet également de visualiser des graphiques en mode écran scindé.
Vous pouvez appuyer sur l'écran et le faire glisser pour naviguer dans la vue graphique, quel que soit le type
de tracé. Vous pouvez utiliser le zoom avec pincement à deux doigts horizontal pour réaliser un zoom sur
l'abscisse, vertical pour réaliser un zoom sur l'ordonnée, ou diagonal pour réaliser un zoom sur les deux axes.
Vous pouvez également réaliser un zoom avant ou arrière, en appuyant respectivement sur les touches
ou
.
Vue graphique : options de menu
Les options de menu disponibles dans la vue graphique sont les suivantes :
Bouton
Fonction
Affiche le menu Zoom.
236 Chapitre 11 Application Stats - 1Var
Bouton
Fonction
Active ou désactive le mode Trace.
Affiche la définition du tracé de statistiques actuel.
Affiche ou masque le menu.
Tracé 237
12 Application Stats - 2Var
L'application Stats - 2Var peut mémoriser un maximum de dix jeux de données simultanément. Elle peut
effectuer une analyse statistique à deux variables d'un ou plusieurs jeux de données.
L'application Stats - 2Var s'ouvre dans la vue numérique, qui permet d'entrer des données. La vue symbolique
permet d'indiquer les colonnes contenant des données et celles contenant des fréquences.
Vous pouvez également calculer des statistiques dans la vue d'accueil et l'application Tableur.
Les valeurs calculées dans l'application Stats - 2Var sont enregistrées dans des variables. Il est possible d'y
faire référence dans la vue d'accueil et dans d'autres applications.
Présentation de l'application Stats - 2Var
L'exemple suivant utilise des données relatives à la publicité et aux ventes, indiquées dans le tableau cidessous. Dans cet exemple, vous allez entrer des données, calculer des statistiques récapitulatives, ajuster
une courbe par rapport aux données et prévoir l'effet d'une publicité accrue sur les ventes.
Minutes de publicité
Ventes enregistrées (€)
(indépendante, x)
(dépendante, y)
2
1 400
1
920
3
1 100
5
2 265
5
2 890
4
2 200
Ouverture de l'application Stats - 2Var
▲
Appuyez sur la touche
2Var.
238 Chapitre 12 Application Stats - 2Var
, puis sur Statistics 2Var (Stats - 2Var) pour ouvrir l'application Stats -
Saisie de données
1.
Entrez les données relatives à la durée de la publicité (en minutes) dans la colonne C1 :
2
2.
1
3
5
5
4
Entrez les données relatives aux ventes enregistrées dans la colonne C2 :
1400
920
1100
2265
2890
2200
Présentation de l'application Stats - 2Var 239
Choix des colonnes de données et de l'ajustement
Dans la vue symbolique, vous pouvez définir jusqu'à cinq analyses de données à deux variables (S1 à S5).
Dans cet exemple, nous en définirons une seule : S1. La procédure consiste à sélectionner des jeux de
données et un type d'ajustement.
1.
Appuyez sur
pour indiquer les colonnes contenant les données à analyser.
Dans le cas présent, C1 et C2 apparaissent par défaut, mais vous auriez pu entrer vos données dans
d'autres colonnes.
240 Chapitre 12 Application Stats - 2Var
2.
Sélectionnez un ajustement, en procédant comme suit :
Sélectionnez un ajustement dans la zone Type 1. Dans cet exemple, nous allons sélectionner Linear
(Linéaire).
3.
(Facultatif) Sélectionnez un type et une couleur de point pour le diagramme de dispersion.
4.
(Facultatif) Sélectionnez une couleur pour le graphique de l'ajustement à l'aide du menu de couleurs
situé à gauche du bouton Ajuster.
5.
Si plusieurs analyses ont été définies dans la vue symbolique, désélectionnez celles qui ne vous
intéressent pas.
Exploration de statistiques
1.
Trouvez la corrélation, r, entre la durée de la publicité et les ventes :
La corrélation est la suivante : r=0,8995…
Présentation de l'application Stats - 2Var 241
2.
Trouvez la durée de publicité moyenne (ẋ).
La durée de publicité moyenne, ẋ, est égale à 3,33333… minutes.
3.
Trouvez la moyenne des ventes (ẏ).
Les ventes moyennes, ẏ, sont d'environ 1 796 €.
Appuyez sur
pour revenir à la vue numérique.
Configuration du tracé
▲
Modifiez la plage de tracé afin que tous les points de données soient intégrés dans le tracé.
1
500
242 Chapitre 12 Application Stats - 2Var
6
100
3200
Traçage du graphique
1.
2.
Appuyez sur la touche
Appuyez sur
pour tracer le graphique.
puis sur
pour tracer l'ajustement.
Affichage de l'équation
▲
Appuyez sur
pour revenir à la vue symbolique.
Relevez l'expression dans le champ Fit1 (Ajust.1). Elle indique que la pente (m) de la droite de régression
est de 425,875, et que l'interception y (b) est égale à 376,25.
Présentation de l'application Stats - 2Var 243
Prévision de valeurs
Estimons à présent le montant des ventes si la durée de publicité passait à 6 minutes.
1.
Appuyez sur la touche
pour revenir à la vue graphique.
L'option Trace est activée par défaut. Lorsque vous appuyez sur
ou
, le curseur se déplace
d'un point de données à un autre et les valeurs x et y correspondantes s'affichent en bas de l'écran. Dans
cet exemple, l'axe x représente la durée de publicité (en minutes), tandis que l'axe y correspond aux
ventes.
Il n'existe cependant aucun point de données pour 6 minutes. Par conséquent, le curseur ne peut être
déplacé jusqu'au point x = 6. Au lieu de cela, nous devons estimer la valeur de y lorsque x = 6, d'après les
données en notre possession. Pour ce faire, nous devons tracer la courbe de régression, et non les points
de données disponibles.
244 Chapitre 12 Application Stats - 2Var
2.
Appuyez sur
ou
pour configurer le curseur de sorte qu'il trace la droite de régression à la
place des points de données.
Le curseur passe du point de données sur lequel il était placé à la courbe de régression.
3.
Sur la droite de régression, appuyez à proximité de x = 6 (au niveau de l'angle supérieur droit de l'écran).
Appuyez ensuite sur la touche
de l'écran, appuyez sur
jusqu'à ce que x = 6. Si la valeur de x n'apparaît pas en bas à gauche
. Lorsque vous accéderez à x = 6, vous verrez que la valeur PREDY
(également affichée en bas de l'écran) indique 2 931,5. Par conséquent, le modèle prévoit que les ventes
atteindront 2 931,50 € si la publicité passe à 6 minutes.
ASTUCE : vous pouvez utiliser le même procédé de traçage pour estimer, de manière approximative, le
nombre de minutes de publicité nécessaires pour que les ventes atteignent un montant donné.
Toutefois, une méthode plus précise est disponible : vous pouvez revenir à la vue d'accueil et entrer
Predx(s), s correspondant au montant des ventes. Predy et Predx sont des fonctions d'application.
Saisie et édition de données statistiques
Chaque colonne de la vue numérique correspond à un jeu de données et est représentée par une variable
(C0 à C9). L'ajout de données dans une colonne peut se faire de trois manières :
●
Accédez à la vue numérique pour entrer directement les données. Un exemple est disponible dans la
section Présentation de l'application Stats - 2Var à la page 238.
●
Accédez à la vue d'accueil, puis copiez les données à partir d'une liste. Par exemple, si vous entrez L1,
appuyez sur
, puis entrez C1 dans la vue d'accueil, le contenu de la liste L1 est copié dans la
colonne C1 de l'application Stats - 1Var.
●
Accédez à la vue d'accueil, puis copiez les données à partir de l'application Tableur. Supposons que les
cellules A1 à A10 de l'application Tableur contiennent les données qui vous intéressent, et que vous
souhaitez copier ces dernières dans la colonne C7. En laissant l'application Stats - 2Var ouverte, revenez
à la vue d'accueil, entrez Spreadsheet.A1:A10, puis appuyez sur
. Entrez ensuite C7, puis
appuyez sur
.
Saisie et édition de données statistiques 245
REMARQUE : une colonne de données doit comporter au moins quatre points de données pour que des
statistiques à deux variables valides soient générées.
Quelle que soit la méthode employée, les données entrées sont automatiquement enregistrées. Vous pouvez
quitter l'application et y revenir ultérieurement : les dernières données saisies seront toujours disponibles.
Une fois que vous avez entré les données, vous devez définir les jeux de données, ainsi que leur type de tracé,
dans la vue symbolique.
Vue numérique : options de menu
Les options de menu disponibles dans la vue numérique sont les suivantes :
Copie l'élément mis en surbrillance vers la ligne de saisie à des fins de modification.
Affiche un menu avec des options d'édition. Reportez-vous à la section Menu Autre à la page 246.
Déplace le curseur vers l'élément spécifié d'une liste.
Trie les données de différentes manières.
Affiche un formulaire de saisie qui vous permet d'entrer une formule produisant une liste de valeurs
pour une colonne spécifique.
Calcule les statistiques de chaque jeu de données sélectionné dans la vue symbolique.
Menu Autre
Le menu Autre contient des options permettant de modifier les listes de données. Les options sont décrites
dans le tableau suivant.
Option
Sous-option
Objectif
Insérer
Ligne
Permet d'insérer une nouvelle ligne dans la liste
sélectionnée. Cette nouvelle ligne contient 0 comme
élément.
Supprimer
Colonne
Supprime le contenu de la liste sélectionnée.
Pour supprimer un seul élément, sélectionnez-le, puis
appuyez sur
Sélectionner
246 Chapitre 12 Application Stats - 2Var
.
Ligne
Permet de sélectionner la ligne contenant la cellule
sélectionnée ; toute la ligne peut ensuite être copiée.
Zone
Ouvre une boîte de dialogue dans laquelle vous pouvez
sélectionner un tableau rectangulaire défini par une cellule
de départ et de fin. Vous pouvez également effectuer un
appui long sur une cellule pour la sélectionner comme
emplacement de début, puis faire glisser votre doigt pour
sélectionner le tableau rectangulaire d'éléments. Une fois
la sélection terminée, vous pouvez copier le tableau
rectangulaire.
Colonne
Sélectionne la liste courante. Une fois la sélection terminée,
vous pouvez copier la liste.
Option
Sous-option
Sélection
Objectif
Active ou désactive le mode de sélection.
Si le mode de sélection est désactivé, vous pouvez
effectuer un appui long sur une cellule, puis faire glisser
votre doigt pour sélectionner un tableau rectangulaire de
cellules.
Permuter
Colonne
Transpose le contenu de deux colonnes (ou listes).
Définition d'un modèle de régression
La définition d'un modèle de régression s'effectue dans la vue symbolique. Trois méthodes sont disponibles :
●
Accepter l'option par défaut pour ajuster les données par rapport à une droite
●
Choisir un type d'ajustement prédéfini (logarithmique, exponentiel, etc.)
●
Entrer une expression mathématique personnalisée L'expression est tracée de manière à ce que vous
puissiez observer son degré d'ajustement avec les points de données.
Sélection d'un ajustement
1.
Appuyez sur la touche
pour afficher la vue symbolique.
2.
Pour l'analyse qui vous intéresse (S1 à S5), sélectionnez le champ Type.
3.
Appuyez de nouveau sur ce champ pour afficher le menu des types d'ajustement.
4.
Dans ce menu, sélectionnez votre type d'ajustement favori. (Voir Types d'ajustement à la page 247.)
Types d'ajustement
Vous avez le choix entre douze types d'ajustement :
Type d'ajustement
Signification
Linéaire
(Par défaut) Ajuste les données sur une ligne droite : y = mx + b. Utilise la méthode des moindres
carrés.
Logarithmique
Ajuste les données sur une courbe logarithmique : y = m lnx + b.
Exponentiel
Ajuste les données sur la courbe exponentielle naturelle : y = b * emx.
Puissance
Ajuste les données sur une courbe de puissance : y = b * xm.
Exposant
Ajuste les données sur une courbe exponentielle : y = b * mx.
Inverse
Ajuste les données sur une variation inverse : y = m/x + b.
Logistique
Ajuste les données sur une courbe logistique :
, où L est la valeur de
saturation pour la croissance. Vous pouvez mémoriser une valeur réelle positive dans L, ou, si L=0,
laisser le système calculer L automatiquement.
Quadratique
Ajuste les données sur une courbe quadratique : y = ax2 + bx + c. Nécessite au moins trois points.
Cube
Ajuste les données sur un polynôme cubique : y = ax3 + bx2 + cx + d.
Définition d'un modèle de régression 247
Type d'ajustement
Signification
Quartique
Ajuste les données sur un polynôme quartique : y = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e.
Trigonométrique
Ajuste les données sur une courbe trigonométrique : y = a * sin(bx + c) + d. Nécessite au moins trois
points.
Défini par l'utilisateur
Vous permet de définir un ajustement personnalisé (voir ci-après).
Définition d'un ajustement personnalisé
1.
Appuyez sur la touche
pour afficher la vue symbolique.
2.
Pour l'analyse qui vous intéresse (S1 à S5), sélectionnez le champ Type.
3.
Appuyez de nouveau sur ce champ pour afficher le menu des types d'ajustement.
4.
Sélectionnez User Defined (Défini par l'utilisateur) dans le menu.
5.
Sélectionnez le champ d'ajustement approprié.
6.
Entrez une expression, puis appuyez sur la touche
. La variable indépendante doit être X, et
l'expression ne doit contenir aucune variable inconnue (par exemple, 1.5 * cos(x) + 0.3 * sin(x)). Notez
que les variables doivent être saisies en majuscules dans cette application.
Statistiques calculées
Lorsque vous appuyez sur
, trois ensembles de statistiques sont disponibles. Par défaut, les
statistiques relatives aux colonnes indépendante et dépendante s'affichent. Appuyez sur
n'afficher que les statistiques relatives à la colonne indépendante ou sur
uniquement sur la colonne dépendante. Appuyez sur
pour
pour afficher celles basées
pour revenir à la vue par défaut. Les tableaux
ci-dessous présentent les statistiques affichées dans chaque vue.
Les statistiques calculées lorsque vous appuyez sur
sont les suivantes :
Statistique
Définition
n
Nombre de points de données.
r
Coefficient de corrélation des colonnes de données indépendante et dépendante, basé
uniquement sur l'ajustement linéaire (quel que soit le type d'ajustement choisi). Renvoie
une valeur comprise entre –1 et 1, où 1 et –1 indiquent les meilleurs ajustements.
R2
Coefficient de détermination, à savoir le carré du coefficient de corrélation. La valeur de
cette statistique dépend du type d'ajustement choisi. Une mesure égale à 1 indique un
ajustement parfait.
sCOV
Covariance d'échantillon des colonnes de données indépendante et dépendante.
σCOV
Covariance de population des colonnes de données indépendante et dépendante.
ΣXY
Somme totalisant les produits individuels de x et y.
248 Chapitre 12 Application Stats - 2Var
Les statistiques s'affichant lorsque vous appuyez sur
sont les suivantes :
Statistique
Définition
ẋ
Moyenne des valeurs x (indépendantes).
ΣX
Somme des valeurs x.
ΣX2
Somme des valeurs x2.
sX
Écart-type de l'échantillon de la colonne indépendante.
σX
Écart-type de la population de la colonne indépendante.
serrX
Erreur type de la colonne dépendante.
ssX
Somme des carrés de l'écart de X.
Les statistiques s'affichant lorsque vous appuyez sur
sont les suivantes :
Statistique
Définition
ẏ
Moyenne des valeurs y (dépendantes).
ΣY
Somme des valeurs y.
ΣY2
Somme des valeurs y2.
sY
Écart-type de l'échantillon de la colonne dépendante.
σY
Écart-type de la population de la colonne dépendante.
serrY
Erreur type de la colonne dépendante.
ssY
Somme des carrés de l'écart de Y.
Traçage de données statistiques
Une fois que vous avez entré vos données, sélectionné le jeu de données à analyser et choisi votre modèle
d'ajustement, vous pouvez tracer les données. Vous pouvez tracer jusqu'à cinq diagrammes de dispersion
simultanément.
1.
Dans la vue symbolique, sélectionnez les jeux de données dont vous souhaitez réaliser le tracé.
2.
Assurez-vous que la plage complète de données soit tracée. Pour ce faire, examinez (et corrigez, si
nécessaire) les champs X Rng et Y Rng dans la vue Config. du tracé (
3.
Appuyez sur
).
.
Si le jeu de données et la droite de régression requièrent un ajustement, appuyez sur la touche
,
puis sélectionnez Autoscale (Échelle automatique). L'option Échelle automatique permet d'obtenir une
mise à l'échelle appropriée pour commencer, qui pourra ensuite être ajustée dans la vue Config. du tracé.
Traçage de données statistiques 249
Traçage d'un diagramme de dispersion
Les données chiffrées s'affichant en dessous du tracé indiquent que le curseur est placé sur le deuxième point
de données de S1, aux coordonnées (1, 920). Appuyez sur la touche
pour vous déplacer jusqu'au point
de données suivant et afficher ses informations.
Traçage d'une courbe
Si la droite de régression n'apparaît pas, appuyez sur
s'affichent en bas de l'écran. (Si ce n'est pas le cas, appuyez sur
Appuyez sur la touche
. Les coordonnées du curseur de tracé
.)
pour afficher l'équation de la droite de régression dans la vue symbolique.
Si l'équation est trop longue pour apparaître entièrement à l'écran, sélectionnez-la, puis appuyez sur
.
L'exemple suivant indique que la pente de la droite de régression (m) est de 425,875, et que l'interception y (b)
est égale à 376,25.
250 Chapitre 12 Application Stats - 2Var
Ordre de tracé
Tandis que les touches
et
permettent de déplacer le curseur selon un ajustement ou de naviguer
entre les points d'un diagramme de dispersion, utilisez les touches
et
pour sélectionner le nuage
de points ou l'ajustement à tracer. Pour chaque analyse active (S1 à S5), le diagramme de dispersion est tracé
en premier lieu, suivi de l'ajustement. De cette manière, si S1 et S2 sont toutes deux actives, le fait d'appuyer
sur la touche
place par défaut le traceur sur le diagramme de dispersion de S1. Appuyez sur la touche
pour tracer l'ajustement de S1. À ce stade, vous pouvez appuyer sur la touche
diagramme de dispersion de S1, ou appuyer de nouveau sur
S2. Appuyez une troisième fois sur
pour revenir au
pour tracer le diagramme de dispersion de
pour tracer l'ajustement de S2. Si vous appuyez sur la touche
une quatrième fois, vous repassez au diagramme de dispersion de S1. Si vous ne savez plus quel élément
vous êtes en train de tracer, appuyez simplement sur
pour afficher la définition de l'objet
(diagramme de dispersion ou ajustement) en cours de tracé.
Vue graphique : options de menu
Les options de menu de la vue graphique sont les suivantes :
Bouton
Fonction
Affiche le menu Zoom.
Active ou désactive le mode Trace.
Affiche ou masque une courbe correspondant au meilleur ajustement des points de données, en
fonction du modèle de régression sélectionné.
Permet de spécifier une valeur de la droite de régression à laquelle vous souhaitez accéder (ou un
point de données auquel accéder si votre curseur est placé sur un point de données et non sur la droite
de régression). Vous devrez peut-être appuyer sur
ou
pour placer le curseur sur l'objet
voulu (la droite de régression ou un point de données).
Affiche ou masque les boutons de menu.
Vue Config. du tracé
À l'instar des applications proposant une fonctionnalité de tracé, la vue Config. du tracé (
)
permet de définir l'étendue et l'aspect de la vue graphique. Les paramètres sont communs aux autres
opérations de la vue Config. du tracé. La page 2 de la vue Configuration du tracé comprend un champ
Connecter. Lorsque cette option est sélectionnée, les points de données sont reliés par des segments de
droite dans la vue Tracé.
Traçage de données statistiques 251
Prévision de valeurs
Les fonctions PredX et PredY estiment une valeur de X ou Y en fonction d'une valeur hypothétique de l'autre
variable. Dans les deux cas, la prévision est basée sur l'équation correspondant au meilleur ajustement des
données selon le type d'ajustement spécifié.
Il est possible de réaliser des prévisions de valeurs dans la vue graphique de l'application Stats - 2Var et dans
la vue d'accueil.
Vue graphique
1.
Dans la vue graphique, appuyez sur
pour afficher la courbe de régression du jeu de données (si
celle-ci n'est pas déjà affichée).
2.
Assurez-vous que le curseur de tracé est placé sur la courbe de régression. (Appuyez sur la touche
ou
3.
si tel n'est pas le cas.)
Appuyez sur
ou
. Le curseur se déplace sur la courbe de régression, tandis que les valeurs
X et Y correspondantes s'affichent en bas de l'écran. (Si les valeurs n'apparaissent pas, appuyez sur
.)
,
Vous pouvez directement placer le curseur sur une valeur X spécifique. Pour ce faire, appuyez sur
entrez la valeur en question, puis appuyez sur
. Le curseur accède au point indiqué sur la courbe.
Vue d'accueil
Si l'application Stats - 2Var est active, vous pouvez également estimer les valeurs X et Y dans la vue d'accueil.
●
●
Entrez PredX(Y), puis appuyez sur
pour estimer la valeur X de la valeur Y indiquée.
Entrez PredY(X), puis appuyez sur
pour estimer la valeur Y de la valeur X indiquée.
REMARQUE : si plusieurs courbes d'ajustement s'affichent, les fonctions PredX et PredY utilisent le premier
ajustement actif défini dans la vue symbolique.
Vous pouvez entrer PredX et PredY directement sur la ligne de saisie, ou les sélectionner dans le menu de
fonctions App (sous Stats - 2Var). Le menu de fonctions App est l'un des menus Boîte à outils (
252 Chapitre 12 Application Stats - 2Var
).
Résolution d'un problème de tracé
Si vous rencontrez des problèmes pour réaliser un tracé, vérifiez les points suivants :
●
Vous avez sélectionné l'ajustement (ou modèle de régression) approprié.
●
Seuls les jeux de données que vous souhaitez analyser ou tracer sont sélectionnés dans la vue
symbolique.
●
La plage de tracé est adaptée. Essayez d'appuyer sur la touche
et de sélectionner Autoscale
(Échelle automatique), ou modifiez les paramètres de tracé de la vue Config. du tracé.
●
Assurez-vous que les deux colonnes associées contiennent des données et qu'elles sont de même
longueur.
Traçage de données statistiques 253
13 Application Inférence
L'application Inférence permet de calculer des tests d'hypothèse, des intervalles de confiance et des tests
Khi carré en plus des tests et des intervalles de confiance basés sur l'inférence pour la régression linéaire. Le
menu Math propose en outre un ensemble complet de fonctions de probabilité basé sur plusieurs
distributions (Khi carré, F, binomial, poisson, etc.).
À partir des statistiques d'un ou deux échantillons, vous pouvez tester des hypothèses et trouver des
intervalles de confiance pour les quantités suivantes :
●
Moyenne
●
Proportion
●
Différence entre deux moyennes
●
Différence entre deux proportions
Vous pouvez effectuer des tests de qualité de l'ajustement et des tests sur tableaux bidirectionnels basés sur
la distribution Khi carré. Vous pouvez également effectuer des calculs basés sur l'inférence pour la régression
linéaire :
●
Test t linéaire
●
Intervalle de confiance pour la pente
●
intervalle de confiance pour l'interception
●
Intervalle de confiance pour une réponse moyenne
●
intervalle de prédiction pour une réponse future
Par ailleurs, vous pouvez effectuer une analyse unidirectionnelle de la variance (ANOVA) sur les listes de
données.
Données d'échantillon
Pour un grand nombre de calculs, la vue numérique de l'application Inférence fournit des données
d'échantillon (que vous pouvez restaurer en réinitialisant l'application). Ces données d'échantillon vous aident
à mieux comprendre le fonctionnement de l'application.
Présentation de l'application Inférence
Les sections suivantes indiquent la procédure à suivre pour procéder à un test Z sur une moyenne à l'aide des
données d'échantillon.
Ouverture de l'application Inférence
▲
Appuyez sur
254 Chapitre 13 Application Inférence
, puis sélectionnez Inference (Inférence).
L'application Inférence s'ouvre dans la vue symbolique.
Options de la vue symbolique
Les tableaux suivants répertorient les options de la vue symbolique.
Tableau 13-1 Tests d'hypothèse
Test
Description
Test Z : 1 μ
Test Z sur une moyenne
Test Z : μ1 – μ2
Test Z sur la différence entre deux moyennes
Test Z : 1 π
Test Z sur une proportion
Test Z : π1 – π2
Test Z sur la différence entre deux proportions
Test T : 1 μ
Test T sur une moyenne
Test T : μ1 – μ2
Test T sur la différence entre deux moyennes
Tableau 13-2 Intervalles de confiance
Test
Description
Int Z : 1 μ
Intervalle de confiance pour une moyenne, basé sur la distribution normale
Int Z : μ1 – μ2
Intervalle de confiance pour la différence entre deux moyennes, basé sur la distribution
normale
Int Z : 1 π
Intervalle de confiance pour une proportion, basé sur la distribution normale
Int Z : π1 – π2
Intervalle de confiance pour la différence entre deux proportions, basé sur la distribution
normale
Int T : 1 μ
Intervalle de confiance pour une moyenne, basé sur la distribution t de Student
Int T : μ1 – μ2
Intervalle de confiance pour la différence entre deux moyennes, basé sur la distribution t
de Student
Présentation de l'application Inférence 255
Tableau 13-3 Test X2
Test
Description
Qualité de l'ajustement
Test de qualité de l'ajustement Khi carré, basé sur les données catégoriques
Test bidirectionnel
Test de Khi carré, basé sur les données catégoriques d'un tableau bidirectionnel
Tableau 13-4 Régression
Test
Description
Test t linéaire
Test t de régression linéaire
Intervalle : Pente
Intervalle de confiance pour la pente de la droite de régression linéaire réelle, basé sur la
distribution t
Intervalle : Interception
Intervalle de confiance pour l'interception y de la droite de régression linéaire réelle,
basé sur la distribution t
Intervalle : Réponse moyenne
Intervalle de confiance pour une réponse moyenne, basé sur la distribution t
Intervalle de prédiction
Intervalle de prédiction pour une réponse future, basé sur la distribution t
Tableau 13-5 ANOVA
Test
Description
ANOVA unidirectionnelle
Analyse unidirectionnelle de la variance, basée sur la distribution F
Si vous choisissez l'un des tests d'hypothèse, vous pouvez choisir une hypothèse alternative à tester par
rapport à l'hypothèse nulle. Pour chaque test, il existe trois hypothèses alternatives possibles, basées sur une
comparaison quantitative de deux quantités. L'hypothèse nulle part toujours du principe que les deux
quantités sont égales. Ainsi, les hypothèses alternatives couvrent les cas où les deux quantités sont
différentes : <, > et ≠.
Dans cette section, nous allons procéder à un test Z sur une moyenne des données d'échantillon afin
d'illustrer le fonctionnement de l'application.
Sélection de la méthode inférentielle
1.
Hypothesis test (Test hypothèse) est la méthode inférentielle par défaut. Si elle n'est pas sélectionnée,
appuyez sur Method (Méthode), puis sélectionnez-la.
256 Chapitre 13 Application Inférence
2.
Définissez le type de test. Dans le cas présent, sélectionnez Z-Test: 1 μ (Test Z : 1 μ) dans le menu Type.
3.
Sélectionnez une hypothèse alternative. Dans le cas présent, sélectionnez μ <
Hypoth (Hypoth alt).
dans le menu Alt
Présentation de l'application Inférence 257
Saisie de données
▲
Accédez à la vue numérique pour consulter les données d'échantillon.
Le tableau suivant décrit les champs de cette vue pour les données d'échantillon.
Nom de champ
Description
ẋ
Moyenne échantillon
n
Intervalle de confiance pour la pente de la droite de régression linéaire réelle, basé sur la
distribution t
μ0
Moyenne de la population considérée
σ
Écart-type population
α
Niveau alpha du test
La vue numérique vous permet d'entrer les statistiques d'échantillon et les paramètres de la population pour
la situation que vous examinez. Les données d'échantillon fournies ici correspondent à la situation suivante :
un étudiant a généré 50 chiffres pseudo-aléatoires sur sa calculatrice graphique. Si l'algorithme fonctionne
correctement, la moyenne sera proche de 0,5 et l'écart-type de la population sera d'environ 0,2887. L'étudiant
trouve que la moyenne de l'échantillon (0,461368) est un peu faible aussi veut-il tester l'hypothèse
alternative inférieur à par rapport à l'hypothèse nulle.
Affichage des résultats du test
▲
Appuyez sur
258 Chapitre 13 Application Inférence
.
La valeur de distribution du test et la probabilité associée s'affichent, ainsi que les valeurs critiques du test et
celles associées à la statistique correspondante. Dans le cas présent, le test indique qu'il ne faut pas rejeter
l'hypothèse nulle.
Appuyez sur
pour revenir à la vue numérique.
Traçage des résultats du test
▲
Appuyez sur
.
Le graphique de la distribution s'affiche, la valeur Z du test étant indiquée. La valeur X correspondante est
également affichée.
Appuyez sur
sur
ou
pour afficher la valeur Z critique. Le niveau alpha étant affiché, vous pouvez appuyer
pour diminuer ou augmenter le niveau α.
Présentation de l'application Inférence 259
Importation de statistiques
Pour un grand nombre de calculs, l'application Inférence peut importer des statistiques récapitulatives à
partir des données des applications Stats - 1Var et Stats - 2Var. Pour les autres, les données peuvent être
importées manuellement. L'exemple suivant illustre ce processus.
Une série de six expérimentations donne les valeurs suivantes comme point d'ébullition d'un liquide :
82.5, 83.1, 82.6, 83.7, 82.4 et 83.0
À partir de ces données, nous souhaitons estimer le véritable point d'ébullition au niveau de confiance de
90 %.
Ouverture de l'application Stats - 1Var
▲
Appuyez sur
, puis sélectionnez Statistics 1Var (Stats - 1Var).
Effacement des données indésirables
▲
Si l'application contient des données indésirables, effacez-les :
Appuyez sur la touche
, puis sélectionnez All columns (Toutes les colonnes).
Saisie de données
▲
Dans la colonne D1, entrez les points d'ébullition trouvés lors des expérimentations.
82
5
83
1
82
6
83
7
260 Chapitre 13 Application Inférence
82
4
83
Calcul des statistiques
1.
Appuyez sur
.
Les statistiques calculées sont désormais importées dans l'application Inférence.
2.
Appuyez sur
pour fermer la fenêtre de statistiques.
Ouverture de l'application Inférence
▲
Ouvrez l'application Inférence, puis supprimez les paramètres actuels.
Appuyez sur
, sélectionnez Inference (Inférence), puis appuyez sur
.
Importation de statistiques 261
Sélection de la méthode inférentielle et du type de statistique
1.
Sélectionnez Method (Méthode), puis Confidence Interval (Intervalle de confiance).
2.
Sélectionnez Type, puis T-Int: 1 μ (Int T : 1 μ).
262 Chapitre 13 Application Inférence
Importation des données
1.
2.
Appuyez sur
.
Spécifiez les données que vous souhaitez importer :
Appuyez sur
.
3.
Dans le champ App, sélectionnez l'application de statistiques contenant les données à importer.
4.
Dans le champ Column (Colonne), spécifiez la colonne où se trouvent les données (D1 étant la valeur par
défaut).
5.
Appuyez sur
6.
Indiquez un intervalle de confiance de 90 % dans le champ C.
.
Affichage des résultats sous forme numérique
1.
Pour afficher l'intervalle de confiance dans la vue numérique, appuyez sur
.
Importation de statistiques 263
2.
Appuyez sur
pour revenir à la vue numérique.
Affichage des résultats sous forme graphique
▲
Pour afficher l'intervalle de confiance dans la vue graphique, appuyez sur
.
L'intervalle de confiance de 90 % est le suivant : [82,48…, 83,28…].
Tests d'hypothèse
Les tests d'hypothèse permettent de tester la validité des hypothèses par rapport aux paramètres
statistiques d'une ou de deux populations. Ces tests sont basés sur les statistiques calculées à partir des
échantillons de la population.
Les tests d'hypothèse de la calculatrice HP Prime utilisent la distribution Z normale ou la distribution t de
Student pour calculer les probabilités. Si vous souhaitez utiliser d'autres distributions, utilisez la vue d'accueil
et les distributions disponibles dans la catégorie Probabilité du menu Math.
264 Chapitre 13 Application Inférence
Test Z sur un échantillon
Nom du menu
Test Z : 1 μ
Sur la base des statistiques d'un échantillon, ce test mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et
l'hypothèse nulle selon laquelle la moyenne de la population est égale à une valeur spécifiée : H0 : μ = μ0.
Sélectionnez l'une des hypothèses alternatives suivantes à tester par rapport à l'hypothèse nulle :
●
H0 : μ < μ0
●
H0 : μ > μ0
●
H 0 : μ ≠ μ0
Entrées
Les entrées sont les suivantes :
Nom de champ
Description
ẋ
Moyenne échantillon
n
Taille échantillon
μ0
Moyenne de la population hypothétique
σ
Écart-type population
α
Seuil de signification
Résultats
Les résultats sont les suivants :
Résultat
Description
Z test
Statistique du test Z
ẋ test
Valeur de ẋ associée à la valeur Z du test
P
Probabilité associée à la statistique du test Z
Z crit.
Valeurs limites de Z associées au niveau α choisi
ẋ crit.
Valeurs limites de ẋ requises par la valeur α choisie
Test Z sur deux échantillons
Nom du menu
Test Z : μ1 – μ2
Sur la base de deux échantillons, chacun d'une population différente, ce test mesure la corrélation entre
l'hypothèse sélectionnée et l'hypothèse nulle selon laquelle les moyennes des deux populations sont égales :
H0 : μ1 = μ2.
Tests d'hypothèse 265
Sélectionnez l'une des hypothèses alternatives suivantes à tester par rapport à l'hypothèse nulle :
●
H0 : μ1 < μ2
●
H0 : μ1 > μ2
●
H0 : μ1 ≠ μ2
Entrées
Les entrées sont les suivantes :
Nom de champ
Description
ẋ1
Moyenne de l'échantillon 1
ẋ2
Moyenne de l'échantillon 2
n1
Taille de l'échantillon 1
n2
Taille de l'échantillon 2
σ1
Écart-type population 1
σ2
Écart-type population 2
α
Seuil de signification
Résultats
Les résultats sont les suivants :
Résultat
Description
Z test
Statistique du test Z
Δẋ test
Différence entre les moyennes associées à la valeur Z du test
P
Probabilité associée à la statistique du test Z
Z crit.
Valeurs limites de Z associées au niveau α choisi
Δẋ crit.
Différence entre les moyennes associées au niveau α choisi
Test Z sur une proportion
Nom du menu
Test Z : 1 π
Sur la base des statistiques d'un échantillon, ce test mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et
l'hypothèse nulle selon laquelle la proportion de succès est égale à une valeur donnée : H0 : π = π0.
Sélectionnez l'une des hypothèses alternatives suivantes à tester par rapport à l'hypothèse nulle :
●
H0 : π < π0
●
H0 : π > π0
●
H0 : π ≠ π0
266 Chapitre 13 Application Inférence
Entrées
Les entrées sont les suivantes :
Nom de champ
Description
x
Nombre de succès dans l'échantillon
n
Taille échantillon
π0
Proportion de succès de la population
α
Seuil de signification
Résultats
Les résultats sont les suivants :
Résultat
Description
Z test
Statistique du test Z
test
Proportion de succès de l'échantillon
P
Probabilité associée à la statistique du test Z
Z crit.
Valeurs limites de Z associées au niveau α choisi
crit.
Proportion de succès associée au niveau choisi
Test Z sur deux proportions
Nom du menu
Test Z : π1 – π2
Sur la base des statistiques de deux échantillons, chacun d'une population différente, ce test mesure la
corrélation entre l’hypothèse choisie et l'hypothèse nulle selon laquelle les proportions de succès des deux
populations sont égales : H0 : π1 = π2.
Sélectionnez l'une des hypothèses alternatives suivantes à tester par rapport à l'hypothèse nulle :
●
H0 : π1 < π2
●
H0 : π1 > π2
●
H0 : π1 ≠ π2
Entrées
Les entrées sont les suivantes :
Nom de champ
Description
x1
Nombre de succès de l'échantillon 1
Tests d'hypothèse 267
Nom de champ
Description
x2
Nombre de succès de l'échantillon 2
n1
Taille de l'échantillon 1
n2
Taille de l'échantillon 2
α
Seuil de signification
Résultats
Les résultats sont les suivants :
Résultats
Description
Z test
Statistique du test Z
Δ
Différence entre les proportions de succès des deux échantillons associés à la valeur Z
du test
test
P
Probabilité associée à la statistique du test Z
Z crit.
Valeurs limites de Z associées au niveau α choisi
Δ
Différence entre la proportion de succès des deux échantillons associés au niveau α
choisi
crit.
Test T sur un échantillon
Nom du menu
Test T : 1 μ
Ce test est utilisé lorsque l'écart-type de la population n'est pas connu. Sur la base des statistiques d'un
échantillon, ce test mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et l'hypothèse nulle selon laquelle la
moyenne de l'échantillon est égale à une valeur donnée : H0 : μ = μ0.
Sélectionnez l'une des hypothèses alternatives suivantes à tester par rapport à l'hypothèse nulle :
●
H0 : μ < μ0
●
H0 : μ > μ0
●
H 0 : μ ≠ μ0
Entrées
Les entrées sont les suivantes :
Nom de champ
Description
ẋ
Moyenne échantillon
s
Écart-type échantillon
n
Taille échantillon
268 Chapitre 13 Application Inférence
Nom de champ
Description
μ0
Moyenne de la population hypothétique
α
Seuil de signification
Résultats
Les résultats sont les suivants :
Résultats
Description
T test
Statistique du test T
ẋ test
Valeur de ẋ associée à la valeur t du test
P
Probabilité associée à la statistique du test T
DF
Degrés de liberté
T crit.
Valeurs limites de T associées au niveau α choisi
ẋ crit.
Valeurs limites de ẋ requises par la valeur α choisie
Test T sur deux échantillons
Nom du menu
Test T : μ1 – μ2
Ce test est utilisé lorsque l'écart-type de la population n'est pas connu. Sur la base des statistiques de deux
échantillons, chacun d'une population différente, ce test mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et
l'hypothèse nulle selon laquelle les moyennes des deux populations sont égales : H0 : μ1 = μ2.
Sélectionnez l'une des hypothèses alternatives suivantes à tester par rapport à l'hypothèse nulle :
●
H0 : μ1 < μ2
●
H0 : μ1 > μ2
●
H0 : μ1 ≠ μ2
Entrées
Les entrées sont les suivantes :
Nom de champ
Description
ẋ1
Moyenne de l'échantillon 1
ẋ2
Moyenne de l'échantillon 2
s1
Écart-type échantillon 1
s2
Écart-type échantillon 2
n1
Taille de l'échantillon 1
n2
Taille de l'échantillon 2
Tests d'hypothèse 269
Nom de champ
Description
α
Seuil de signification
Regroupement
Sélectionnez cette option pour regrouper les échantillons en fonction de leur écart-type.
Résultats
Les résultats sont les suivants :
Résultats
Description
T test
Statistique du test T
Δẋ test
Différence entre les moyennes associées à la valeur t du test
P
Probabilité associée à la statistique du test T
DF
Degrés de liberté
T crit.
Valeurs limites de T associées au niveau α choisi
Δẋ crit.
Différence entre les moyennes associées au niveau α choisi
Intervalles de confiance
La calculatrice HP Prime peut calculer des intervalles de confiance en fonction de la distribution Z normale ou
de la distribution t de Student.
Intervalle Z sur un échantillon
Nom du menu
Int Z : 1 μ
Cette option utilise la distribution Z normale pour calculer un intervalle de confiance pour μ, moyenne exacte
de la population, lorsque l'écart-type exact de la population (σ) est connu.
Entrées
Les entrées sont les suivantes :
Nom de champ
Description
ẋ
Moyenne échantillon
n
Taille échantillon
σ
Écart-type population
C
Niveau de confiance
Résultats
Les résultats sont les suivants :
270 Chapitre 13 Application Inférence
Résultat
Description
C
Niveau de confiance
Z crit.
Valeurs critiques de Z
Inf.
Limite inférieure de μ
Sup.
Limite supérieure de μ
Intervalle Z sur deux échantillons
Nom du menu
Int Z : μ1 – μ2
Cette option utilise la distribution Z normale pour calculer un intervalle de confiance pour la différence entre
les moyennes de deux populations (μ1– μ2) lorsque les écarts-types des deux populations (σ1 et σ2) sont
connus.
Entrées
Les entrées sont les suivantes :
Nom de champ
Description
ẋ1
Moyenne de l'échantillon 1
ẋ2
Moyenne de l'échantillon 2
n1
Taille de l'échantillon 1
n2
Taille de l'échantillon 2
σ1
Écart-type population 1
σ2
Écart-type population 2
C
Seuil de signification
Résultats
Les résultats sont les suivants :
Résultat
Description
C
Niveau de confiance
Z crit.
Valeurs critiques de Z
Inf.
Limite inférieure de Δμ
Sup.
Limite supérieure de Δμ
Intervalles de confiance 271
Intervalle Z sur une proportion
Nom du menu
Int Z : 1 π
Cette option utilise la distribution Z normale pour calculer un intervalle de confiance pour la proportion de
succès d'une population dans le cas où un échantillon de taille n a obtenu x succès.
Entrées
Les entrées sont les suivantes :
Nom de champ
Description
x
Nombre de succès de l'échantillon
n
Taille échantillon
C
Niveau de confiance
Résultats
Les résultats sont les suivants :
Résultat
Description
C
Niveau de confiance
Z crit.
Valeurs critiques de Z
Inf.
Limite inférieure de π
Sup.
Limite supérieure de π
Intervalle Z sur deux proportions
Nom du menu
Int Z : π1 – π2
Cette option utilise la distribution Z normale pour calculer un intervalle de confiance pour la différence entre
les proportions de succès de deux populations.
Entrées
Les entrées sont les suivantes :
Nom de champ
Description
x1
Nombre de succès de l'échantillon 1
x2
Nombre de succès de l'échantillon 2
n1
Taille de l'échantillon 1
272 Chapitre 13 Application Inférence
Nom de champ
Description
n2
Taille de l'échantillon 2
C
Niveau de confiance
Résultats
Les résultats sont les suivants :
Résultats
Description
C
Niveau de confiance
Z crit.
Valeurs critiques de Z
Inf.
Limite inférieure de Δπ
Sup.
Limite supérieure de Δπ
Intervalle T sur un échantillon
Nom du menu
Int T : 1 μ
Cette option utilise la distribution t de Student pour calculer un intervalle de confiance pour μ, moyenne
exacte d'une population, lorsque l'écart-type exact de la population (σ) n'est pas connu.
Entrées
Les entrées sont les suivantes :
Nom de champ
Description
ẋ
Moyenne échantillon
s
Écart-type échantillon
n
Taille échantillon
C
Niveau de confiance
Résultats
Les résultats sont les suivants :
Résultats
Description
C
Niveau de confiance
DF
Degrés de liberté
Critique
Valeurs critiques de T
Intervalles de confiance 273
Résultats
Description
Inf.
Limite inférieure de μ
Sup.
Limite supérieure de μ
Intervalle T sur deux échantillons
Nom du menu
Int T : μ1 – μ2
Cette option utilise la distribution t de Student pour calculer un intervalle de confiance pour la différence
entre les moyennes de deux populations (μ1 – μ2) lorsque les écarts-types des deux populations (σ1 et σ2) ne
sont pas connus.
Entrées
Les entrées sont les suivantes :
Nom de champ
Description
ẋ1
Moyenne de l'échantillon 1
ẋ2
Moyenne de l'échantillon 2
s1
Écart-type échantillon 1
s2
Écart-type échantillon 2
n1
Taille de l'échantillon 1
n2
Taille de l'échantillon 2
C
Niveau de confiance
Regroupement
Regrouper ou non les échantillons par écart-type
Résultats
Les résultats sont les suivants :
Résultats
Description
C
Niveau de confiance
DF
Degrés de liberté
T crit.
Valeurs critiques de T
Inf.
Limite inférieure de Δμ
Sup.
Limite supérieure de Δμ
274 Chapitre 13 Application Inférence
Tests de Khi carré
La calculatrice HP Prime permet d'exécuter des tests sur des données catégoriques sur la base de la
distribution Khi carré. Plus spécifiquement, les calculatrices HP Prime permettent de réaliser à la fois des
tests de qualité de l'ajustement et des tests sur tableaux bidirectionnels.
Test de qualité de l'ajustement
Nom du menu
Qualité de l'ajustement
Cette option utilise la distribution Khi carré pour tester la qualité de l'ajustement des données catégoriques
sur des nombres observés par rapport à des probabilités attendues ou à des nombres attendus. Dans la vue
symbolique, effectuez votre choix dans la zone Expected (Attendu) : choisissez Probability (Probabilité)
(sélection par défaut) ou Count (Nombre).
Entrées
Quand Expected Probability (Attendu Probabilité) est sélectionné, les entrées de la vue numérique sont les
suivantes :
Nom de champ
Description
ObsList
Liste des nombres observés
ProbList
Liste des possibilités attendues
Résultats
Lorsque vous appuyez sur
, vous obtenez les résultats suivants :
Résultats
Description
x2
Valeur de la statistique du test Khi carré
P
Probabilité associée à la valeur Khi carré
DF
Degrés de liberté
Touches de menu
Les touches de menu sont les suivantes :
Touche de menu
Description
Ouvre un menu permettant de sélectionner plusieurs cellules à copier-coller.
Affiche les résultats du test par défaut, comme indiqué précédemment.
Affiche les nombres attendus.
Tests de Khi carré 275
Touche de menu
Description
Affiche la liste des contributions de chaque catégorie à la valeur Khi carré.
Revient à la vue numérique.
Quand Attendu Nombre est sélectionné, les entrées de la vue numérique incluent ExpList pour les nombres
attendus au lieu de ProbList. En outre, la touche Exp n'est pas disponible sur l'écran Résultats.
Test de table bidirectionnelle
Nom du menu
Test bidirectionnel
Cette option utilise la distribution Khi carré pour tester la qualité de l'ajustement des données catégoriques
des nombres observés contenus dans un tableau bidirectionnel.
Entrées
Les entrées de la vue numérique sont les suivantes :
Nom de champ
Description
ObsMat
Matrice des nombres observés dans le tableau bidirectionnel
Résultats
Lorsque vous appuyez sur
, vous obtenez les résultats suivants :
Résultats
Description
x2
Valeur de la statistique du test Khi carré
P
Probabilité associée à la valeur Khi carré
DF
Degrés de liberté
Touches de menu
Les touches de menu sont les suivantes :
Touche de menu
Description
Ouvre un menu permettant de sélectionner plusieurs cellules à copier-coller.
Affiche la matrice des nombres attendus. Appuyez sur
écran.
276 Chapitre 13 Application Inférence
pour quitter cet
Touche de menu
Description
Affiche la matrice des contributions de chaque catégorie à la valeur Khi carré. Appuyez
sur
pour quitter cet écran.
Revient à la vue numérique.
Inférence pour la régression
La calculatrice HP Prime permet d'exécuter des tests et de calculer des intervalles sur la base d'une inférence
de régression linéaire. Ces calculs sont basés sur la distribution t.
Test t linéaire
Nom du menu
Test t linéaire
Cette option exécute un test t sur l'équation de régression linéaire exacte, à partir d'une liste de données
explicatives et d'une liste de données de réponse. Dans la vue symbolique, vous devez choisir une hypothèse
alternative à l'aide du champ Alt Hypoth (Hypoth alt).
Entrées
Les entrées de la vue numérique sont les suivantes :
Nom de champ
Description
Xlist
Liste des données explicatives
Ylist
Liste des données de réponse
Résultats
Lorsque vous appuyez sur
, vous obtenez les résultats suivants :
Résultats
Description
T test
Valeur de la statistique du test t
P
Probabilité associée à la statistique du test t
DF
Degrés de liberté
β0
Interception de la droite de régression calculée
β1
Pente de la droite de régression calculée
serrLine
Erreur type de la droite de régression calculée
serrSlope
Erreur type de la pente de la droite de régression calculée
serrInter
Erreur type de l'interception de la droite de régression calculée
Inférence pour la régression 277
Résultats
Description
r
Coefficient de corrélation des données
R2
Coefficient de détermination des données
Touches de menu
Les touches de menu sont les suivantes :
Touche de menu
Description
Ouvre un menu permettant de sélectionner plusieurs cellules à copier-coller.
Revient à la vue numérique.
Intervalle de confiance pour la pente
Nom du menu
Intervalle : Pente
Cette option calcule un intervalle de confiance pour la pente de l'équation de régression linéaire exacte, sur la
base d'une liste de données explicatives, d'une liste de données de réponse et d'un niveau de confiance. Une
, entrez le niveau de
fois que vous avez saisi vos données dans la vue numérique et appuyé sur
confiance dans l'invite qui apparaît.
Entrées
Les entrées de la vue numérique sont les suivantes :
Nom de champ
Description
Xlist
Liste des données explicatives
Ylist
Liste des données de réponse
C
Niveau de confiance (0 < C < 1)
Résultats
Lorsque vous appuyez sur
, vous obtenez les résultats suivants :
Résultats
Description
C
Niveau de confiance d'entrée
T crit.
Valeur critique de t
DF
Degrés de liberté
β1
Pente de la droite de régression calculée
serrSlope
Erreur type de la pente de la droite de régression calculée
278 Chapitre 13 Application Inférence
Résultats
Description
Inf.
Limite inférieure de l'intervalle de confiance pour la pente
Sup.
Limite supérieure de l'intervalle de confiance pour la pente
Touches de menu
Les touches de menu sont les suivantes :
Touche de menu
Description
Ouvre un menu permettant de sélectionner plusieurs cellules à copier-coller.
Revient à la vue numérique.
Intervalle de confiance pour l'interception
Nom du menu
Intervalle : Interception
Cette option calcule un intervalle de confiance pour l'interception de l'équation de régression linéaire exacte,
sur la base d'une liste de données explicatives, d'une liste de données de réponse et d'un niveau de confiance.
Une fois que vous avez saisi vos données dans la vue numérique et appuyé sur
, entrez le niveau de
confiance dans l'invite qui apparaît.
Entrées
Les entrées de la vue numérique sont les suivantes :
Nom de champ
Description
Xlist
Liste des données explicatives
Ylist
Liste des données de réponse
C
Niveau de confiance (0 < C < 1)
Résultats
Lorsque vous appuyez sur
, vous obtenez les résultats suivants :
Résultats
Description
C
Niveau de confiance d'entrée
T crit.
Valeur critique de t
DF
Degrés de liberté
βo
Interception de la droite de régression calculée
serrInter
Erreur type de l'interception y de la droite de régression
Inférence pour la régression 279
Résultats
Description
Inf.
Limite inférieure de l'intervalle de confiance pour l'interception
Sup.
Limite supérieure de l'intervalle de confiance pour l'interception
Touches de menu
Les touches de menu sont les suivantes :
Touche de menu
Description
Ouvre un menu permettant de sélectionner plusieurs cellules à copier-coller.
Revient à la vue numérique.
Intervalle de confiance pour une réponse moyenne
Nom du menu
Intervalle : Réponse moyenne
Cette option calcule un intervalle de confiance pour la réponse moyenne (ŷ) sur la base d'une liste de données
explicatives, d'une liste de données de réponse, d'une valeur de variable explicative (X) et d'un niveau de
confiance. Une fois que vous avez saisi vos données dans la vue numérique et appuyé sur
, entrez le
niveau de confiance et la valeur de la variable explicative (X) dans l'invite qui apparaît.
Entrées
Les entrées de la vue numérique sont les suivantes :
Nom de champ
Description
Xlist
Liste des données explicatives
Ylist
Liste des données de réponse
X
Valeur de la variable explicative pour laquelle vous souhaitez une réponse moyenne et
un intervalle de confiance
C
Niveau de confiance (0 < C < 1)
Résultats
Lorsque vous appuyez sur
, vous obtenez les résultats suivants :
Résultats
Description
C
Niveau de confiance d'entrée
T crit.
Valeur critique de t
DF
Degrés de liberté
280 Chapitre 13 Application Inférence
Résultats
Description
ŷ
Réponse moyenne pour la valeur de X entrée
serrŷ
Erreur type de ŷ
Inf.
Limite inférieure de l'intervalle de confiance pour la réponse moyenne
Sup.
Limite supérieure de l'intervalle de confiance pour la réponse moyenne
Touches de menu
Les touches de menu sont les suivantes :
Touche de menu
Description
Ouvre un menu permettant de sélectionner plusieurs cellules à copier-coller.
Revient à la vue numérique.
Intervalle de prédiction
Nom du menu
Intervalle de prédiction
Cette option calcule un intervalle de prédiction pour une réponse future, sur la base d'une liste de données
explicatives, d'une liste de données de réponse, d'une valeur de variable explicative (X) et d'un niveau de
confiance. Une fois que vous avez saisi vos données dans la vue numérique et appuyé sur
, entrez le
niveau de confiance et la valeur de la variable explicative (X) dans l'invite qui apparaît.
Entrées
Les entrées de la vue numérique sont les suivantes :
Nom de champ
Description
Xlist
Liste des données explicatives
Ylist
Liste des données de réponse
X
Valeur de la variable explicative pour laquelle vous souhaitez une réponse future et un
intervalle de confiance
C
Niveau de confiance (0 < C < 1)
Résultats
Lorsque vous appuyez sur
, vous obtenez les résultats suivants :
Résultats
Description
C
Niveau de confiance d'entrée
Inférence pour la régression 281
Résultats
Description
T crit.
Valeur critique de t
DF
Degrés de liberté
ŷ
Réponse future pour la valeur de X entrée
serrŷ
Erreur type de ŷ
Inf.
Limite inférieure de l'intervalle de confiance pour la réponse moyenne
Sup.
Limite supérieure de l'intervalle de confiance pour la réponse moyenne
Touches de menu
Les touches de menu sont les suivantes :
Touche de menu
Description
Ouvre un menu permettant de sélectionner plusieurs cellules à copier-coller.
Revient à la vue numérique.
ANOVA
Nom du menu
ANOVA
Cette option effectue une analyse unidirectionnelle de la variance (ANOVA) à l'aide d'un test F, basée sur des
listes de données numériques.
Entrées
Les entrées de l'analyse ANOVA unidirectionnelle sont des listes de données en I1-I4. Vous pouvez ajouter des
listes supplémentaires en I5 et ainsi de suite.
Résultats
Lorsque vous appuyez sur
, vous obtenez les résultats suivants :
Résultats
Description
F
Valeur F du test
P
La probabilité associée à la valeur F du test
DF
Les degrés de liberté du test
SS
La somme des carrés des traitements
MS
Le carré moyen des traitements
DFerr
Les degrés de liberté des erreurs
282 Chapitre 13 Application Inférence
Résultats
Description
SSerr
La somme des carrés des erreurs
MSerr
Le carré moyen des erreurs
Touches de menu
Les touches de menu sont les suivantes :
Touche de menu
Description
Ouvre un menu permettant de sélectionner plusieurs cellules à copier-coller.
Revient à la vue numérique.
Utilisez les touches du curseur ou appuyez pour faire défiler le tableau. En plus d'appuyer sur la touche
, vous pouvez effectuer un appui long sur une cellule, puis faire glisser votre doigt pour sélectionner
un tableau rectangulaire de cellules à copier-coller.
ANOVA 283
14 Résoudre, application
L'application Solve (Résoudre) permet de définir un maximum de dix équations ou expressions utilisant
chacune autant de variables que souhaité. Vous pouvez résoudre une seule équation ou expression pour l'une
de ses variables, sur la base d'une valeur de départ. Vous pouvez également résoudre un système d'équations
(linéaires ou non linéaires), toujours à l'aide de valeurs de départ.
Notez les différences suivantes entre une équation et une expression :
●
Une équation contient un signe égal. Sa solution est une valeur de la variable inconnue pour laquelle
l'égalité est vérifiée des deux côtés de l'équation.
●
Une expression ne comporte pas de signe égal. Sa solution est une racine, soit une valeur de la variable
inconnue pour laquelle l'expression est égale à zéro.
A des fins de concision, le terme équation englobe les équations et les expressions dans le présent chapitre.
L'application Solve (Résoudre) ne fonctionne qu'avec des nombres réels.
Présentation de l'application Solve (Résoudre)
L'application Solve (Résoudre) utilise les vues d'application habituelles : Symbolic (Symbolique), Plot (Tracé) et
Numeric (Numérique) ; Cependant, la vue numérique de cette application est sensiblement différente des
autres car elle est dédiée à la résolution numérique au lieu d'afficher des tableaux de valeurs.
Les boutons de menu des vues Symbolic (Symbolique) et Plot (Tracé) sont disponibles dans cette application.
Equation unique
Imaginons que vous souhaitez connaître l'accélération nécessaire pour faire passer la vitesse d'une voiture de
16,67 m/s (60 km/h) à 27,78 m/s (100 km/h) sur une distance de 100 m.
L'équation à résoudre est la suivante :
V2 = U2 + 2AD
Dans cette équation, V = vitesse finale, U = vitesse initiale, A = accélération nécessaire et D = distance.
Ouverture de l'application Solve (Résoudre)
▲
Appuyez sur
284 Chapitre 14 Résoudre, application
puis sélectionnez Solve (Résoudre).
L'application Solve (Résoudre) s'ouvre dans la vue symbolique, dans laquelle vous pouvez définir l'équation à
résoudre.
REMARQUE : outre les variables intégrées, vous pouvez utiliser les variables que vous avez créées (dans la
vue d'accueil ou dans le CAS). Par exemple, si vous avez créé une variable appelée ME (Moi), vous pouvez
l'intégrer à une équation comme suit : Y2 = G2 + ME.
Les fonctions définies dans d'autres applications peuvent également être référencées dans l'application Solve
(Résoudre). Par exemple, si vous définissez F1(X) sur X2 +10 dans l'application Function (Fonction), vous
pouvez entrer F1(X)=50 dans l'application Solve (Résoudre) afin de résoudre l'équation X2 + 10 = 50.
Effacement de l'application et définition de l'équation
1.
Si vous n'avez besoin d'utiliser aucune équation ou expression déjà définie, appuyez sur
. Appuyez sur
2.
pour procéder à l'effacement de l'application.
Définissez l'équation.
V
U
2
A
D
Présentation de l'application Solve (Résoudre) 285
Saisie de variables connues
1.
Affichez la vue numérique.
Dans cette vue, indiquez les valeurs des variables connues, mettez en surbrillance la variable que vous
souhaitez résoudre, puis appuyez sur
.
2.
Saisissez les valeurs des variables connues.
27
78
16
67
100
REMARQUE : il se peut que certaines variables soient déjà associées à des valeurs lorsque vous les affichez
dans la vue numérique. Cela se produit lorsque des valeurs ont été affectées aux variables dans un autre
environnement de la calculatrice. Par exemple, dans la vue d'accueil vous avez peut-être affecté 10 à la
variable U en saisissant 10, en appuyant sur
, puis en entrant U. Ensuite, lorsque vous ouvrez la vue
numérique pour résoudre une équation avec U comme variable, 10 est la valeur par défaut de U. Cela se
produit également si une variable a reçu une valeur lors de précédents calculs (dans une application ou un
programme).
Pour réinitialiser toutes les variables pré-remplies sur la valeur zéro, appuyez sur
.
Résolution de la variable inconnue
▲
Pour résoudre la variable inconnue A, déplacez le curseur sur la zone A et appuyez sur
286 Chapitre 14 Résoudre, application
.
Ainsi, l'accélération nécessaire pour faire passer la vitesse d'une voiture de 16,67 m/s (60 km/h) à 27,78 m/s
(100 km/h) sur une distance de 100 m est d'environ 2,4692 m/s2.
L'équation est linéaire par rapport à la variable A. Vous pouvez en déduire qu'il n'y a pas d'autres solutions
pour A. Ceci est également visible si vous tracez l'équation.
Tracé de l'équation
La vue Plot (Tracé) présente un graphique pour chaque côté de l'équation résolue. Vous pouvez définir la
variable de votre choix en tant que variable indépendante, en la sélectionnant dans la vue numérique. Pour
cet exemple, assurez-vous d'avoir mis A en surbrillance.
L'équation actuelle est V2 = U2 + 2AD. La vue graphique trace alors deux équations, une pour chaque côté de
l'équation. L'une d'elles est Y = V2, avec V = 27,78, ce qui donne Y = 771,7284. Ce graphique forme une ligne
horizontale. L'autre graphique indique Y = U2 + 2AD avec U = 16,67 et D = 100, ce qui donne Y = 200A
+ 277,8889. Ce graphique forme également une ligne. La solution recherchée est la valeur de A à
l'intersection de ces deux lignes.
1.
2.
Pour tracer l'équation pour la variable A, appuyez sur la touche
.
Sélectionnez Auto Scale (Echelle automatique).
Présentation de l'application Solve (Résoudre) 287
3.
Sélectionnez Both sides of En (Deux côtés de En, n correspondant au numéro de l'équation
sélectionnée).
4.
Par défaut, le traceur est actif. Utilisez les touches du curseur, déplacez le curseur de tracé le long d'une
des lignes jusqu'à ce qu'il soit proche de l'intersection. Notez que la valeur de A affichées près du coin
inférieur gauche de l'écran correspond presque à la valeur de A que vous avez calculée.
La vue graphique forme un moyen pratique d'obtenir l'approximation d'une solution lorsque vous soupçonnez
l'existence de plusieurs solutions. Placez le curseur de tracé à proximité de la solution (c'est-à-dire à
l'intersection) qui vous intéresse, puis ouvrez la vue numérique. La solution indiquée dans la vue numérique
est la solution la plus proche du curseur de tracé.
REMARQUE : en faisant glisser votre doigt sur l'écran, verticalement ou horizontalement, vous pouvez
visualiser rapidement les parties du tracé initialement externes aux plages x et y définies.
Equations multiples
Dans la vue symbolique, vous pouvez définir un maximum de dix équations et expressions, puis sélectionner
celles que vous souhaitez résoudre ensemble en tant que système. Par exemple, imaginons que vous
souhaitez résoudre le système d'équations comportant les éléments suivants :
288 Chapitre 14 Résoudre, application
●
X2 + Y2 = 16
●
X – Y = –1
Ouverture de l'application Solve (Résoudre)
1.
2.
Appuyez sur
puis sélectionnez Solve (Résoudre).
Si vous n'avez besoin d'utiliser aucune équation ou expression déjà définie, appuyez sur
. Appuyez sur
pour procéder à l'effacement de l'application.
Définition des équations
▲
Définissez les équations.
X
X
Y
Y
16
1
Assurez-vous que les deux équations sont sélectionnées, car nous recherchons les valeurs de X et Y qui
fonctionnent avec les deux équations.
Saisie d'une valeur de départ
1.
Affichez la vue numérique.
Contrairement à l'exemple de l'équation unique, dans cet exemple, il n'existe pas de valeurs données
pour une variable. Vous pouvez entrer une valeur de départ pour l'une des variables ou laisser la
calculatrice fournir une solution. (En général, une valeur de départ aléatoire est une valeur qui conduit la
calculatrice à fournir, dans la mesure du possible, une solution qui est plus proche d'elle au lieu d'une
autre valeur.) Dans cet exemple, recherchez une solution proche de X = 2.
Présentation de l'application Solve (Résoudre) 289
2.
Entrez la valeur de départ dans le champ X.
Par exemple, entrez 2 et appuyez sur
.
La calculatrice fournit une solution (le cas échéant), et vous n'êtes pas informé si plusieurs solutions
sont possibles. Pour obtenir d'autres solutions potentielles, utilisez différentes valeurs de départ.
3.
Sélectionnez les variables pour lesquelles vous souhaitez obtenir des solutions. Dans cet exemple, nous
recherchons les valeurs de X et Y. Par conséquent, assurez-vous que les deux variables sont
sélectionnées.
REMARQUE : en présence de plus de deux variables, vous pouvez entrer des valeurs de départ pour
plusieurs d'entre elles.
Résolution des variables inconnues
▲
Appuyez sur
pour obtenir une solution proche de X = 2 fonctionnant avec chaque équation
sélectionnée.
Lorsque des solutions sont trouvées, elles s'affichent en regard de chaque variable sélectionnée.
290 Chapitre 14 Résoudre, application
Limites
Le tracé d'une équation est impossible lorsque vous en avez sélectionné plusieurs dans la vue symbolique.
La calculatrice HP Prime ne vous informe pas de l'existence de plusieurs solutions. Si vous soupçonnez
l'existence d'une autre solution proche d'une valeur spécifique, répétez l'opération en utilisant cette valeur
comme valeur de départ. (Dans l'exemple abordé ci-dessus, une autre solution est proposée lorsque vous
entrez –4 en tant que valeur de départ de X.)
Il arrive que l'application Solve (Résoudre) utilise un nombre de départ aléatoire pour rechercher une solution.
Ainsi, lorsque plusieurs solutions sont possibles, la solution obtenue à partir d'une valeur de départ donnée
est parfois difficilement prévisible.
Informations sur les solutions
En cas de résolution d'une seule équation, le bouton
. Le bouton
cas échéant). Appuyez sur
apparaît dans le menu quand vous appuyez sur
affiche un message contenant des informations sur les solutions obtenues (le
pour effacer ce message.
Message
Signification
Zéro
L'application Solve (Résoudre) trouve un point pour lequel les deux côtés de l'équation
sont égaux, ou pour lequel l'expression est zéro (racine). La précision de la calculatrice
s'élève à 12 chiffres.
Inversion de signe
L'application Solve (Résoudre) trouve deux points pour lesquels les deux côtés de
l'équation présentent des signes opposés, mais elle ne peut pas trouver de point entre
les deux lorsque la valeur est égale à zéro. Il en va de même pour une expression dans
laquelle la valeur présente des signes différents mais n'est pas égale à zéro. Soit les
deux valeurs sont proches (ne différant que d'un chiffre dans une série de douze
chiffres), soit l'équation ne présente aucune valeur réelle entre les deux points.
L'application Solve (Résoudre) affiche le point pour lequel la valeur ou la différence est la
plus proche de zéro. Si l'équation ou l'expression est réelle en continu, ce point
correspond à la meilleure approximation d'une solution réelle par l'application.
Extremum
L'application Solve (Résoudre) trouve un point pour lequel la valeur de l'expression
s'approche d'un minimum (pour les valeurs positives) ou d'un maximum local (pour les
valeurs négatives). Il se peut que ce point soit une solution ou non.
– ou –
L'application Solve (Résoudre) arrête la recherche à 9,99999999999E499, à savoir le plus
grand nombre que la calculatrice peut représenter.
REMARQUE : le message Extremum (Extrême) indique qu'il est très probable qu'il
n'existe aucune solution. La vue numérique peut vous permettre de vous en assurer
(notez que toute valeur affichée est suspecte).
Solution introuvable
Aucune valeur ne satisfait l'équation ou l'expression sélectionnée.
Supposition(s) incorrecte(s)
L'estimation initiale est en dehors du domaine de l'équation. La solution n'était donc pas
un nombre réel ou a causé une erreur.
Constante ?
La valeur de l'équation est la même à chaque point sélectionné.
Informations sur les solutions 291
15 Application Linear Solver (Solveur linéaire)
L'application Linear Solver (Solveur linéaire) vous permet de résoudre un ensemble d'équations linéaires.
L'ensemble peut contenir deux ou trois équations linéaires.
Dans un ensemble de deux équations, chaque équation doit respecter la forme ax + by = k. Dans un ensemble
de trois équations, chaque équation doit respecter la forme ax + by + cz = k.
Vous entrez des valeurs a, b et k (et c dans les ensembles de trois équations) pour chaque équation ;
l'application tente alors de trouver les valeurs x et y (et z dans les ensembles de trois équations).
La calculatrice HP Prime vous informe si aucune solution n'a été trouvée ou s'il existe un nombre infini de
solutions.
Présentation de l'application Linear Solver (Solveur linéaire)
L'exemple ci-dessous définit l'ensemble d'équations suivant et résout les variables inconnues :
●
6x + 9y + 6z = 5
●
7x + 10y + 8z = 10
●
6x + 4y = 6
Ouverture de l'application Linear Solver (Solveur linéaire)
▲
Appuyez sur
, puis sélectionnez Linear Solver (Solveur linéaire).
L'application s'ouvre dans la vue numérique.
REMARQUE : si vous avez résolu deux équations lors de votre dernière utilisation de l'application Linear
Solver (Solveur linéaire), le formulaire de saisie spécifique aux ensembles de deux équations s'affiche. Pour
résoudre un ensemble de trois équation, appuyez sur
. A présent, le formulaire de saisie affiche trois
équations.
292 Chapitre 15 Application Linear Solver (Solveur linéaire)
Définition et résolution des équations
1.
Vous définissez les équations que vous souhaitez résoudre en entrant les coefficients de chaque variable
dans chaque équation, ainsi que la constante. Notez que le curseur est placé immédiatement à gauche
de la valeur x dans la première équation, vous permettant ainsi d'insérer le coefficient de x (6). Entrez le
coefficient, puis appuyez sur
2.
ou
.
Le curseur passe au coefficient suivant. Entrez ce coefficient, puis appuyez sur
ou
. Continuez ainsi jusqu'à ce que vous ayez défini toutes les équations.
Une fois que vous avez entré suffisamment de valeurs pour que le solveur puisse générer des solutions, ces
dernières s'affichent en bas de l'écran. Dans cet exemple, le solveur a trouvé des solutions pour les valeurs x,
y et z dès la saisie du premier coefficient de la dernière équation.
La solution change à chaque fois que vous entrez les valeurs connues restantes. L'illustration suivante
représente la solution finale une fois l'ensemble des coefficients et des constantes entré.
Présentation de l'application Linear Solver (Solveur linéaire) 293
Résolution d'un système de deux équations à deux inconnues
Si le formulaire de saisie spécifique aux ensembles de trois équations s'affiche alors que vous souhaitez
résoudre un ensemble de deux équations, procédez comme suit :
▲
Appuyez sur
.
REMARQUE : vous pouvez entrer n'importe quelle expression qui renvoie un résultat numérique, y compris
des variables. Il vous suffit d'entrer le nom d'une variable.
Options de menu
Les options de menu sont les suivantes :
Option de menu
Description
Déplace le curseur sur la ligne de saisie, où vous pouvez ajouter ou modifier une valeur. Vous
pouvez également mettre un champ en surbrillance, entrer une valeur et appuyer sur
. Le curseur passe automatiquement au champ suivant, où vous pouvez saisir
la valeur suivante et appuyer sur
.
Affiche la page permettant de résoudre les systèmes de 2 équations linéaires à 2 variables.
Devient
lorsque l'option est active.
Affiche la page permettant de résoudre les systèmes de 3 équations linéaires à 3 variables.
Devient
294 Chapitre 15 Application Linear Solver (Solveur linéaire)
lorsque l'option est active.
16 Paramétrique, application
L'application Parametric (Paramétrique) vous permet d'explorer des équations paramétriques. Il s'agit
d'équations dans lesquelles x et y sont définis comme des fonctions de t. Elles prennent la forme x = f(t) ou y
= g(t).
Présentation de l'application Parametric (Paramétrique)
L'application Parametric (Paramétrique) utilise les vues d'application habituelles : Symbolic (Symbolique), Plot
(Tracé) et Numeric (Numérique) ;
Les boutons de menu des vues Symbolic (Symbolique), Plot (Tracé) et Numeric (Numérique) sont disponibles
dans cette application.
Au fil du présent chapitre, nous explorerons les équations paramétriques x(T) = 8sin(T) et y(T) = 8cos(T). Ces
équations produisent un cercle.
Ouverture de l'application Parametric (Paramétrique)
▲
Appuyez sur
, puis sélectionnez Parametric (Paramétrique).
L'application Parametric (Paramétrique) démarre dans la vue symbolique. Il s'agit de la vue de définition. Elle
vous permet de définir de manière symbolique (autrement dit, de spécifier) les expressions paramétriques
que vous souhaitez explorer.
Les données graphiques et numériques s'affichant dans les vues graphique et numérique sont dérivées des
fonctions symboliques définies dans la présente vue.
Définition des fonctions
La définition des fonctions s'étend sur 20 champs. Ces champs sont libellés de X1(T) à X9(T) et X0(T), et
de Y1(T) à Y9(T) et Y0(T). Chaque fonction X est associée à une fonction Y.
1.
Mettez en surbrillance la paire de fonctions que vous souhaitez utiliser, en appuyant dessus ou en
faisant défiler les paires de fonctions. Si vous êtes en train d'entrer une nouvelle fonction, il vous suffit
Présentation de l'application Parametric (Paramétrique) 295
d'en commencer la saisie. Si vous êtes en train de modifier une fonction existante, appuyez sur
et apportez vos modifications. Lorsque vous avez terminé la définition ou la modification de la fonction,
appuyez sur
2.
.
Définissez les deux expressions.
8
8
La touche
entre la variable pertinente pour l'application en cours. Dans cette application, elle
entre un T.
3.
Faites un choix entre les opérations suivantes :
●
Attribuer une couleur personnalisée à une ou plusieurs fonctions lors du tracé
●
Evaluer une fonction dépendante
●
Désélectionner une définition que vous ne souhaitez pas étudier
●
Intégrer des variables, des commandes mathématiques et des commandes CAS à une définition
Pour plus de simplicité, nous pouvons ignorer ces opérations dans cet exemple. Elles peuvent néanmoins
s'avérer utiles et sont communes dans la vue symbolique.
Définition de la mesure d'angle
Pour mesurer les angles en degrés, procédez comme suit :
1.
Appuyez sur
296 Chapitre 16 Paramétrique, application
.
2.
Sélectionnez Angle Measure (Mesure d'angle) puis Degrees (Degrés).
Vous auriez également pu définir l'unité d'angle dans l'écran Home Settings (Paramètres d'accueil). Notez
toutefois que les paramètres d'accueil s'appliquent à l'ensemble du système. En définissant l'unité d'angle
dans une application plutôt que dans la vue d'accueil, le paramétrage est spécifique à l'application concernée.
Configuration du tracé
1.
2.
Pour ouvrir la vue Plot Setup (Configuration du tracé), appuyez sur
.
Configurez le tracé en spécifiant les options graphiques appropriées. Dans cet exemple, définissez les
champs T Rng et T Step (Palier) pour que T passe de 0° à 360° par paliers de 5°.
Sélectionnez le deuxième champ T Rng et entrez :
360
5
Tracé des fonctions
▲
Appuyez sur
.
Présentation de l'application Parametric (Paramétrique) 297
Exploration du graphique
Le bouton Menu vous permet d'accéder aux outils d'exploration de graphiques courants :
●
: affiche plusieurs options de zoom. (Vous pouvez également appuyer sur les touches
et
●
pour effectuer un zoom avant ou arrière.)
: lorsque cet outil est activé, il permet le déplacement d'un curseur de tracé sur le contour du
graphique (tandis que les coordonnées du curseur s'affichent en bas de l'écran).
●
: si vous spécifiez une valeur T, le curseur se place sur les coordonnées x et y correspondantes.
●
: affiche les fonctions relatives au tracé.
Ces outils correspondent aux opérations courantes de la vue Plot (Tracé).
En règle générale, pour modifier un graphique, il convient de modifier sa définition dans la vue symbolique.
Cependant, changer les paramètres de la vue Plot Setup (Configuration du tracé) vous permet de modifier
certains tracés. Par exemple, en modifiant deux simples paramètres de configuration graphique, vous pouvez
tracer un triangle au lieu d'un cercle. Les définitions de la vue symbolique restent les mêmes. Pour ce faire,
procédez comme suit.
1.
Appuyez sur
.
2.
Remplacez la valeur du champ T Step (T Palier) par 120.
3.
Appuyez sur
4.
Dans le menu Method (Méthode), sélectionnez Fixed-Step Segments (Segments réguliers).
298 Chapitre 16 Paramétrique, application
.
5.
Appuyez sur
.
Un triangle s'affiche alors à la place d'un cercle. En effet, la nouvelle valeur du champ T Step (T Palier) trace
les points à 120° d'écart entre eux et non de manière quasi continue avec 5°. De plus, si vous sélectionnez la
méthode Fixed-Step Segments (Segments réguliers), les points éloignés de 120° sont reliés par des
segments de droite.
Affichage de la vue numérique
1.
2.
Appuyez sur
.
Placez le curseur dans la colonne T, saisissez une nouvelle valeur, puis appuyez sur
. Le
tableau accède alors à la valeur que vous avez saisie.
Vous pouvez également effectuer un zoom avant sur la variable indépendante ou un zoom arrière (ce qui a
pour effet de réduire ou d'augmenter l'incrément entre des valeurs consécutives). Il s'agit d'opérations
courantes de la vue Plot (Tracé).
Vous pouvez voir les vues de tracé et numérique côte à côte en combinant ces deux vues.
Présentation de l'application Parametric (Paramétrique) 299
17 Polaire, application
L'application Polar (Polaire) vous permet d'explorer des équations polaires. Les équations polaires sont des
équations dans lesquelles r, la distance entre un point et l'origine (0,0) est définie par q, soit l'angle formé
entre le segment allant du point à l'origine et l'axe polaire. Ces équations prennent la forme r = f(θ).
Présentation de l'application Polar (Polaire)
L'application Polar (Polaire) utilise les six vues d'application habituelles. Ce chapitre présente également les
boutons de menu utilisés dans l'application Polar (Polaire).
Au fil de ce chapitre, nous explorerons l'expression 5πcos(θ/2)cos(θ)2.
Ouverture de l'application Polar (Polaire)
▲
Appuyez sur
, puis sélectionnez Polar (Polaire).
L'application s'ouvre dans la vue symbolique.
Les données graphiques et numériques s'affichant dans les vues graphique et numérique sont dérivées des
fonctions symboliques définies dans la présente vue.
Définition de la fonction
La définition des fonctions polaires s'étend sur dix champs. Ces champs sont libellés de R1(q) à R9(q) et R0(q).
1.
Mettez en surbrillance le champ que vous souhaitez utiliser, en appuyant dessus ou en faisant défiler les
champs. Si vous êtes en train d'entrer une nouvelle fonction, il vous suffit d'en commencer la saisie. Si
vous êtes en train de modifier une fonction existante, appuyez sur
et apportez vos
modifications. Lorsque vous avez terminé la définition ou la modification de la fonction, appuyez sur
.
300 Chapitre 17 Polaire, application
2.
Définissez l'expression 5πcos(θ/2)cos(θ)2.
5
La touche
2
entre la variable pertinente pour l'application en cours. Dans cette application, elle
entre un θ.
3.
Si vous le souhaitez, vous pouvez sélectionner une autre couleur que la couleur par défaut pour le tracé.
Pour ce faire, sélectionnez le carré coloré situé à gauche de la fonction définie en appuyant sur
, puis sélectionnez une couleur dans la palette.
Ajouter des définitions, modifier des définitions et évaluer des définitions dépendantes sont des opérations
courantes de la vue symbolique.
Définition de la mesure d'angle
Pour mesurer les angles en radians, procédez comme suit :
1.
Appuyez sur
.
Présentation de l'application Polar (Polaire) 301
2.
Sélectionnez Angle Measure (Mesure d'angle) puis Radians.
Il s'agit d'opérations courantes de la vue Symbolic Setup (Configuration symbolique).
Configuration du tracé
1.
2.
Pour ouvrir la vue Plot Setup (Configuration du tracé), appuyez sur
.
Configurez le tracé en spécifiant les options graphiques appropriées. Dans cet exemple, définissez
l'extrémité supérieure de la plage de la variable indépendante sur 4π:
Sélectionnez le deuxième champ T Rng et entrez :
Sélectionnez le deuxième champ θ Rng et entrez 4
.
Il existe plusieurs façons de configurer l'apparence de la vue graphique avec les opérations courantes de cette
vue
302 Chapitre 17 Polaire, application
Tracé de l'expression
▲
Appuyez sur
.
Exploration du graphique
▲
Pour afficher le menu de la vue graphique, appuyez sur
.
Plusieurs options d'exploration du graphique s'offrent à vous, le zoom ou le tracé par exemple. Vous pouvez
également utiliser directement une valeur q spécifique en la saisissant. L'écran Go To (Aller à) apparaît, le
nombre que vous avez entré s'affichant sur la ligne de saisie. Appuyez simplement sur
pour valider.
(Vous pouvez également appuyer sur
et indiquer la valeur cible.)
Si une seule équation polaire fait l'objet d'un tracé, appuyez sur
pour afficher l'équation à l'origine
du tracé. Lorsque plusieurs équations sont tracées, placez le curseur de tracé sur le graphique qui vous
intéresse, en appuyant sur
ou
puis sur
.
Explorer les tracés est une opération courante dans la vue graphique.
Présentation de l'application Polar (Polaire) 303
Affichage de la vue numérique
1.
Appuyez sur
.
La vue numérique affiche le tableau des valeurs de θ et R1. Si vous avez spécifié et sélectionné plusieurs
fonctions polaires dans la vue symbolique, une colonne d'évaluations s'affiche pour chacune d'elles : R2,
R3, R4, et ainsi de suite.
2.
Placez le curseur dans la colonne θ, saisissez une nouvelle valeur, puis appuyez sur
.Le tableau
accède alors à la valeur que vous avez saisie.
Vous pouvez également effectuer un zoom avant sur la variable indépendante ou un zoom arrière (ce qui a
pour effet de réduire ou d'augmenter l'incrément entre des valeurs consécutives). Cette option et d'autres
sont des opérations courantes dans la vue numérique.
Vous pouvez voir les vues de tracé et numérique côte à côte en combinant ces deux vues.
304 Chapitre 17 Polaire, application
18 Suite, application
L'application Sequence (Suite) propose plusieurs méthodes d'exploration des suites.
Vous pouvez définir une séquence nommée U1, par exemple, avec les méthodes suivantes :
●
par rapport à n
●
par rapport à U1(n-1)
●
par rapport à U1(n-2)
●
par rapport à une autre séquence, par exemple, U2(n)
●
avec n'importe quelle combinaison des méthodes précédentes
Il est possible de définir une suite en indiquant uniquement le premier terme et la règle de génération de tous
les termes suivants. Vous devez toutefois saisir le deuxième terme si la calculatrice HP Prime n'est pas en
mesure de le calculer automatiquement. De manière générale, si le nième terme de la suite dépend de n–2,
vous devez entrer le deuxième terme.
Cette application vous permet de créer deux types de graphiques :
●
Stairsteps (Crénelage) : Trace des points de la forme (n, Un).
●
Cobweb (Toile d'araignée) : Trace des points de la forme (Un – 1, Un).
Présentation de l'application Sequence (Suite)
La suite présentée ci-après est la célèbre suite de Fibonacci, dans laquelle chaque terme, à partir du
troisième, correspond à la somme des deux termes précédents. Dans cet exemple, nous spécifions trois
champs de suite : le premier terme, le deuxième terme et une règle pour générer tous les termes ultérieurs.
Ouverture de l'application Sequence (Suite)
▲
Appuyez sur
, puis sélectionnez Sequence (Suite).
Présentation de l'application Sequence (Suite) 305
L'application s'ouvre dans la vue symbolique.
Définition de l'expression
Pour définir la suite de Fibonacci suivante, entrez :
U1 = 1, U2 = 1, Un = Un – 1 + Un – 2 pour n > 2
1.
Dans le champ U1(1), spécifiez le premier terme de la séquence et la valeur N de début :
1
2.
1
Dans le champ U1(2), entrez le deuxième terme de la suite :
1
3.
Dans le champ U1(N), spécifiez la formule permettant de calculer le nième terme de la suite à partir des
deux termes précédents (les boutons en bas de l'écran facilitent la saisie de certains éléments) :
4.
Le cas échéant, sélectionnez une couleur pour votre graphique.
Configuration du tracé
1.
2.
3.
Pour ouvrir la vue Plot Setup (Configuration du tracé), appuyez sur
Pour réinitialiser les valeurs par défaut de tous les paramètres, appuyez sur
Sélectionnez Stairstep (Crénelage) dans le menu Seq Plot (Tracé de la suite).
306 Chapitre 18 Suite, application
.
.
4.
Définissez le maximum pour X Rng et Y Rng sur 8 (comme dans l'illustration suivante).
Tracé de la suite
1.
2.
Appuyez sur
.
Pour tracer la suite avec l'option Cobweb (Toile d'araignée), revenez à la vue de configuration du tracé
(
) et sélectionnez Cobweb (Toile d'araignée) dans le menu Seq Plot (Tracé de la suite).
Présentation de l'application Sequence (Suite) 307
3.
Appuyez sur
.
Exploration du graphique
Le bouton
vous permet d'accéder aux outils d'exploration de graphiques courants, dont les
suivants :
●
: effectuer un zoom avant ou arrière dans le tracé.
●
: tracer un graphique.
●
: accéder à une valeur n donnée.
●
: afficher la définition de la suite.
Ces outils correspondent aux opérations courantes de la vue graphique
Les options d'écran scindé et de mise à l'échelle automatique sont également accessibles avec la touche
.
Affichage de la vue numérique
1.
Affichez la vue numérique, en appuyant sur la touche suivante :
308 Chapitre 18 Suite, application
2.
Placez le curseur n'importe où dans la colonne N, saisissez une nouvelle valeur, puis appuyez sur
.
Le tableau des valeurs accède à la valeur entrée. Vous pouvez alors visualiser la valeur correspondante dans
la suite. Dans l'exemple de droite, on constate que la 25e valeur de la suite de Fibonacci est 75025.
Exploration du tableau de valeurs
La vue numérique vous permet d'accéder aux outils d'exploration de tableaux courants, dont les suivants :
●
: modifier l'incrément entre les valeurs consécutives.
●
: afficher la définition de la suite.
●
: définir le nombre de suites à afficher.
Ces outils correspondent aux opérations courantes de la vue numérique.
Les options d'écran scindé et de mise à l'échelle automatique sont également accessibles avec la touche
.
Présentation de l'application Sequence (Suite) 309
Définition du tableau de valeurs
La vue Configuration du tracé propose les options courantes de la plupart des applications graphiques, à
l'exception du facteur de zoom, qui n'est pas disponible car le domaine des suites correspond à l'ensemble des
chiffres de calcul. Il s'agit d'opérations courantes de la vue Numeric Setup (Configuration numérique).
Autre exemple : Suites explicitement définies
Dans l'exemple suivant, le nième terme d'une suite est uniquement défini par rapport à n. Par conséquent, il
n'est nécessaire d'entrer ni l'un ni l'autre des deux premiers termes.
Définition de l'expression
▲
Définissez U1(N) = (–2/3)N.
Sélectionnez U1N :
Appuyez sur
Entrez 2
, puis sélectionnez
3
310 Chapitre 18 Suite, application
.
.
Configuration du tracé
1.
2.
Pour ouvrir la vue Plot Setup (Configuration du tracé), appuyez sur
Pour réinitialiser les valeurs par défaut de tous les paramètres, appuyez sur
3.
Appuyez sur Seq Plot (Tracé séq) et sélectionnez Cobweb (Toile d'araignée).
4.
Définissez X Rng et Y Rng sur [–1, 1] comme dans l'illustration suivante.
.
.
Tracé de la suite
▲
Appuyez sur
.
Autre exemple : Suites explicitement définies 311
Appuyez sur
pour afficher les lignes pointillées visibles dans l'illustration précédente. Appuyez
de nouveau sur cette même touche pour masquer les lignes pointillées.
Exploration du tableau de valeurs
1.
2.
Appuyez sur
Appuyez sur
312 Chapitre 18 Suite, application
.
, puis sélectionnez 1 pour afficher les valeurs de la suite.
19 Finance, application
L'application Finance vous permet de résoudre des problèmes relatifs à la valeur temps de l'argent et à
l'amortissement. Vous pouvez utiliser l'application pour calculer des intérêts composés et pour créer des
tableaux d'amortissement.
Les intérêts composés sont des intérêts cumulatifs. Autrement dit, il s'agit d'intérêts sur les intérêts déjà
perçus. Les intérêts perçus sur un capital donné sont ajoutés au capital à des périodes déterminées. Le
montant combiné rapporte ensuite un intérêt à un certain taux. Les calculs financiers impliquant un intérêt
composé peuvent être utilisés pour des comptes d'épargne, des hypothèques, des fonds de pension, des
locations ou des rentes.
Présentation de l'application Finance
Imaginons que vous financiez l'achat d'une voiture avec un prêt sur 5 ans à un taux d'intérêt annuel de 5,5 %,
calculé mensuellement. Le prix d'achat de la voiture est de 19 500$, et le montant de l'apport est de 3 000$.
Pour commencer, quel est le montant des mensualités ? Ensuite, quel est le montant de prêt maximal que
vous pouvez demander si votre mensualité maximale s'élève à 300$ ? Nous partons du principe que les
paiements démarrent à la fin de la première période.
1.
Pour ouvrir l'application Finance, appuyez sur
puis sélectionnez Finance.
L'application s'ouvre dans la vue numérique.
2.
Dans le champ N, entrez 5
12 et appuyez sur
.
Notez que le résultat du calcul (60) apparaît dans le champ. Il s'agit du nombre de mois sur une période
de cinq ans.
3.
Dans le champ I%/YR, entrez 5,5, le taux d'intérêt, et appuyez sur
.
Présentation de l'application Finance 313
4.
Dans le champ PV, entrez 19 500
3 000 et appuyez sur
. Il s'agit de la valeur
actualisée du prêt, soit le prix d'achat moins l'apport.
5.
Gardez la valeur par défaut pour P/YR et C/YR (12). Conservez End (Fin) comme option de paiement.
Laissez également la valeur capitalisée FV définie sur 0 (votre objectif étant d'obtenir une valeur
capitalisée du prêt de 0).
6.
Placez le curseur sur le champ PMT, puis appuyez sur
. La valeur PMT calculée est –315,17. En
d'autres termes, votre mensualité sera de 315,17$.
La valeur PMT est négative pour indiquer qu'il s'agit de votre argent.
Notez que la valeur PMT est supérieure à 300, c'est-à-dire supérieure au montant que vous pouvez
payer par mois. Vous devez donc effectuer de nouveaux calculs, cette fois en définissant la valeur PMT
sur -300 et en calculant une nouvelle valeur pour PV.
314 Chapitre 19 Finance, application
7.
Dans le champ PMT, entrez
300, placez le curseur sur le champ PV, puis appuyez sur
.
La valeur PV calculée est 15 705,85, correspondant au montant maximum que vous pouvez emprunter. Ainsi,
avec vos 3 000$ d'apport, vous pouvez vous offrir une voiture d'une valeur maximale de 18 705,85$.
Schémas de flux financiers
Les transactions TVM peuvent être représentées par des schémas de flux financiers. Un schéma de flux
financiers est une ligne temporelle divisée en segments égaux représentant les périodes de calcul. Les
flèches représentent les flux financiers. Ils peuvent être positifs (flèches vers le haut) ou négatifs (flèches
vers le bas), selon le point de vue du prêteur ou de l'emprunteur. Le schéma de flux financiers suivant illustre
un prêt du point de vue de l'emprunteur :
Le schéma de flux financiers suivant illustre un prêt du point de vue du prêteur :
Schémas de flux financiers 315
Les graphiques de flux financiers indiquent également quand les paiements se produisent par rapport aux
périodes de calcul. Le graphique suivant montre les paiements en début de période.
Le graphique suivant illustre les dépôts (PMT) sur un compte à la fin de chaque période.
Valeur temporelle de l'argent (TVM)
Les calculs de valeur temporelle de l'argent (TVM) partent du principe qu'un dollar d'aujourd'hui vaudra plus
qu'un dollar à une date future. A ce jour, un dollar peut être investi à un certain taux d'intérêt et générer un
rendement que ce même dollar ne pourra pas produire à une date ultérieure. Ce principe de TVM sous-tend la
notion de taux d'intérêt, d'intérêt composé et de taux de rendement.
Il existe sept variables TVM :
Variable
Description
N
Nombre total de périodes de calcul ou de paiements.
316 Chapitre 19 Finance, application
Variable
Description
1%/YR
Taux d'intérêt annuel nominal (ou taux d'investissement). Ce taux est divisé par le nombre de
paiements par an (P/YR) pour calculer le taux d'intérêt nominal par période de calcul. Il s'agit du
taux d'intérêt réellement utilisé dans les calculs TVM.
PV
Valeur actualisée du flux financier initial. Pour un prêteur ou un emprunteur, PV représente le
montant du prêt ; pour un investisseur, PV est le montant de l'investissement initial. PV se
produit toujours au début de la première période.
P/YR
Nombre de paiements effectués en un an.
PMT
Montant du paiement périodique. Les montants des paiements sont identiques pour chaque
période ; le calcul TVM part du principe qu'aucun paiement n'est omis. Les paiements peuvent
avoir lieu au début ou à la fin de chaque période de calcul. Vous pouvez gérer ce paramètre en
cochant ou décochant l'option End (Fin).
C/YR
Nombre de périodes de calcul par an.
FV
Valeur capitalisée de la transaction : Montant du flux financier final ou valeur composée des
ensembles de flux financiers précédents. Dans le cas d'un prêt, il s'agit du versement forfaitaire
final (au-delà de tout paiement régulier dû). Dans le cas d'un investissement, il s'agit de sa
valeur à la fin de la période d'investissement.
Autre exemple : Calculs du TVM
Imaginons que vous ayez pris une hypothèque immobilière sur 30 ans, d'une valeur de 150 000 $, à un taux
d'intérêt annuel de 6,5 %. Vous envisagez de vendre la maison dans 10 ans et de rembourser le prêt au
moyen d'un versement forfaitaire. Déterminez le montant du versement forfaitaire, c'est-à-dire la valeur de
l'hypothèque après 10 ans de paiements.
Le graphique de flux financiers suivant illustre un exemple d'hypothèque avec versement forfaitaire :
1.
2.
Pour ouvrir l'application Finance, appuyez sur
et sélectionnez Finance.
Pour restaurer les valeurs par défaut de tous les champs, appuyez sur
.
Autre exemple : Calculs du TVM 317
3.
Saisissez les variables TVM connues, comme illustré ci-après.
4.
Sélectionnez PMT, puis appuyez sur
. Le champ PMT montre –984.10. En d'autres termes, les
mensualités sont de 948,10 $.
5.
Pour déterminer le versement forfaitaire ou la valeur capitalisée (FV) de l'hypothèque au bout de 10 ans,
.
entrez 120 pour N, sélectionnez FV et appuyez sur
Le champ FV affiche –127,164.19, indiquant que la valeur capitalisée du prêt (montant encore dû) est de
127 164,19 $.
Amortissements
Les calculs d'amortissements déterminent les montants consacrés au capital et aux intérêts lors d'un
paiement ou d'une série de paiements. Ils utilisent également les variables TVM.
Calculs d'amortissements
1.
Pour ouvrir l'application Finance, appuyez sur
et sélectionnez Finance.
2.
Spécifiez le nombre de paiements par an (P/YR).
3.
Spécifiez si les paiements sont effectuées au début ou à la fin des périodes.
4.
Entrez les valeurs correspondant aux champs I%YR, PV, PMT et FV.
5.
Entrez le nombre de paiements par période d'amortissement dans le champ Group Size (Taille groupe).
Par défaut, la taille du groupe est 12 afin de refléter l'amortissement annuel.
6.
Appuyez sur
. La calculatrice affiche un tableau d'amortissement. Pour chaque période
d'amortissement, le tableau affiche les montants consacrés aux intérêts et au capital, ainsi que le solde
restant du prêt.
Exemple : amortissement d'un prêt hypothécaire immobilier
A l'aide des données issues du précédent exemple d'hypothèque immobilière avec versement forfaitaire (voir
la section Autre exemple : Calculs du TVM à la page 317), calculez le montant consacré au capital, celui
consacré aux intérêts, ainsi que le solde restant du prêt après les 10 premières années de paiements (12 x 10
= 120 paiements).
318 Chapitre 19 Finance, application
1.
Assurez-vous que vos données correspondent à celles de l'illustration suivante.
2.
Appuyez sur
.
Amortissements 319
3.
Dans le tableau, accédez au groupe de paiement 10. Notez qu'au bout de 10 ans, 22 835,53 $ ont été
payés au titre du capital, ainsi que 90 936,47 $ pour les intérêts, ce qui laisse un versement forfaitaire
dû s'élevant à 127 164,47 $.
Graphique d'amortissement
▲
Appuyez sur
pour afficher le plan d'amortissement sous sa forme graphique.
Le solde dû à la fin de chaque groupe de paiement est indiqué par la hauteur d'une barre. Le montant de la
réduction sur le capital ainsi que les intérêts payés au cours d'un groupe de paiement sont indiqués en bas de
l'écran. L'exemple précédent représente le premier groupe de paiement sélectionné. Cela représente le
premier groupe de 12 paiements (ou l'état du prêt à la fin de la première année.) A la fin de l'année, le capital
aura été réduit de 1 676,57 $ et 9 700,63 $ auront été consacrés aux intérêts.
Appuyez sur
ou
pour afficher le montant de la réduction sur le capital ainsi que les intérêts
payés lors d'autres groupes de paiement.
320 Chapitre 19 Finance, application
20 Solveur triangle, application
L'application Triangle Solver (Solveur triangle) permet de déterminer la longueur de l'un des côtés d'un
triangle, ou la taille de l'un de ses angles, à partir des informations que vous avez fournies relativement aux
autres longueurs, angles ou les deux.
Vous devez indiquer au moins trois des six valeurs possibles (longueurs des trois côtés et taille des trois
angles) pour que le solveur puisse calculer les autres valeurs. Par ailleurs, au moins l'une de ces valeurs doit
être une longueur. Par exemple, vous pouvez spécifier les longueurs de deux côtés et l'un des angles ; ou deux
angles et une longueur ; ou les trois longueurs. Pour chaque cas de figure, l'application calcule les valeurs
restantes.
La calculatrice HP Prime vous alerte si aucune solution ne peut être trouvée, ou si les données que vous avez
fournies sont insuffisantes.
Si vous déterminez les longueurs et angles d'un triangle rectangle, vous pouvez utiliser un formulaire de
saisie simplifié, accessible en appuyant sur
.
Présentation de l'application Triangle Solver (Solveur triangle)
L'exemple suivant calcule la longueur inconnue de l'un des côtés d'un triangle dont les deux côtés connus
(présentant respectivement une longueur de 4 et de 6) forment un angle de 30 degrés.
Ouverture de l'application Triangle Solver (Solveur triangle)
1.
Appuyez sur
, puis sélectionnez Triangle Solver (Solveur triangle).
L'application s'ouvre dans la vue numérique.
2.
S'il reste des données indésirables d'un calcul précédent, appuyez sur
pour les effacer.
Présentation de l'application Triangle Solver (Solveur triangle) 321
Définition de la mesure d'angle
Assurez-vous que vous avez sélectionné le mode de mesure d'angle approprié. Par défaut, l'application
démarre en mode degrés. Si les informations sur l'angle dont vous disposez sont en radians et que votre
mode de mesure d'angle est en degrés, repassez en mode degrés avant d'exécuter le solveur. Appuyez sur
ou
en fonction du mode désiré. (Il s'agit d'un bouton de commutation.)
REMARQUE : les longueurs des côtés sont libellées a, b et c, tandis que les angles sont libellés A, B et C. Il
est important d'entrer les valeurs connues dans les champs appropriés. Dans notre exemple, nous
connaissons la longueur de deux côtés ainsi que la mesure de l'angle qu'ils forment. Ainsi, si nous indiquons
les longueurs des côtés a et b, nous devons saisir l'angle C (C étant l'angle formé par A et B). Si au lieu de cela,
vous avez saisi les longueurs avec b et c, vous devez spécifier l'angle A. L'écran de la calculatrice vous aide à
déterminer où entrer les valeurs connues.
Indication des valeurs connues
▲
Accédez à un champ dont vous connaissez la valeur, entrez celle-ci, puis appuyez sur
. Répétez cette procédure pour chaque valeur connue.
a.
b.
c.
Dans la case a, entrez 4 et appuyez sur
.
Dans la case b, entrez 6 et appuyez sur
.
Dans la case C, entrez 30 et appuyez sur
Résolution des valeurs inconnues
▲
Appuyez sur
.
322 Chapitre 20 Solveur triangle, application
.
ou
L'application affiche les valeurs des variables inconnues. Comme l'indique l'illustration précédente, la longueur
des côtés inconnus du présent exemple est de 3,2967… Les deux autres angles ont également été calculés.
Choix du type de triangle
L'application Triangle Solver (Solveur triangle) propose deux formulaires de saisie : un formulaire de saisie
général et un autre formulaire, plus simple, spécialement conçu pour les triangles rectangle. Si le formulaire
pour afficher le
de saisie général s'affiche et que vous étudiez un triangle rectangle, appuyez sur
formulaire de saisie simplifié. Pour revenir au formulaire de saisie général, appuyez sur
. Si le
triangle que vous étudiez n'est pas un triangle rectangle, ou que vous n'êtes pas certain du type de triangle
dont il s'agit, utilisez le formulaire de saisie général.
Cas particuliers
Cas indéterminé
Lorsque vous entrez deux côtés et un angle aigu adjacent et qu'il existe deux solutions, une seule s'affiche
initialement.
Choix du type de triangle 323
Dans ce cas, le bouton
s'affiche (comme dans l'illustration suivante). Appuyez sur
afficher la seconde solution, puis de nouveau sur
pour
pour revenir à la première solution.
Pas de solution avec les données fournies
Si vous utilisez le formulaire de saisie général et que vous entrez plus de trois valeurs, celles-ci peuvent être
incohérentes, ce qui signifie qu'elles ne peuvent en aucun cas former un triangle. Dans ce cas, le message No
sol with given data (0 solution pour données fournies) s'affiche à l'écran.
Vous serez confronté à une situation similaire si vous utilisez le formulaire de saisie simplifié (pour un triangle
rectangle) et que vous entrez plus de deux valeurs.
Données insuffisantes
Si vous utilisez le formulaire de saisie général, vous devez indiquer au moins trois valeurs, afin que
l'application Triangle Solver (Solveur triangle) puisse calculer les attributs restants du triangle. Si vous
indiquez moins de trois valeurs, le message Not enough data (Données insuffisantes) s'affiche à l'écran.
Si vous utilisez le formulaire de saisie simplifié (pour un triangle rectangle), vous devez indiquer au moins
deux valeurs.
324 Chapitre 20 Solveur triangle, application
Cas particuliers 325
21 Applications de type Explorateur
Trois applications d'exploration sont disponibles. Elles sont conçues pour étudier les relations entre les
paramètres d'une fonction et la forme du graphique de cette fonction. Les applications d'exploration sont les
suivantes :
●
Linear Explorer (Explorateur Affine)
Exploration des fonctions linéaires
●
Quadratic Explorer (Explorateur Trinôme)
Exploration des fonctions quadratiques
●
Trig Explorer (Explorateur Trig)
Exploration des fonctions sinusoïdales
Il existe deux modes d'exploration : le mode graphique et le mode d'équation. En mode graphique, il s'agit de
manipuler un graphique et de constater les modifications correspondantes dans l'équation. En mode
d'équation, il s'agit de manipuler une équation et de constater les modifications correspondantes dans la
représentation graphique. Chaque application d'exploration dispose d'un certain nombre d'équations et de
graphiques à explorer, ainsi que d'un mode de test. Le mode de test vous permet d'évaluer votre capacité à
faire correspondre des équations à des graphiques.
Explorateur Affine, application
L'application Linear Explorer (Explorateur Affine) permet d'étudier le comportement des graphiques de a et b
et au fil des modifications de ces valeurs.
Ouverture de l'application
Appuyez sur
, puis sélectionnez Linear Explorer (Explorateur Affine).
La moitié gauche de l'écran présente le graphique d'une fonction linéaire. La moitié droite affiche la forme
générale de l'équation étudiée dans la partie supérieure de l'écran et, en dessous, l'équation actuelle de cette
forme. Les symboles des touches que vous pouvez utiliser pour manipuler le graphique ou l'équation
apparaissent sous l'équation. Les interceptions x et y sont indiquées en bas de l'écran.
326 Chapitre 21 Applications de type Explorateur
Il existe deux types (ou niveaux) d'équation linéaire disponibles pour vous permettre d'explorer : y = ax et y =
ax + b. Vous choisissez entre les deux en appuyant sur
ou
.
Les touches disponibles pour la manipulation du graphique ou de l'équation dépendent du niveau choisi. Par
exemple, les éléments suivants s'affichent sur l'écran d'une équation de niveau 1 :
←→ +– +/–
Vous pouvez ainsi utiliser les touches
,
,
,
et
. Dans le cas d'une équation
de niveau 2, les éléments suivants s'affichent à l'écran :
←→ ↑↓+– +/–
Vous pouvez ainsi utiliser les touches
,
,
,
,
,
et
.
Mode Graph
L'application s'ouvre en mode graphique (comme l'indique le point figurant sur le bouton Graph, en bas de
et
l'écran). En mode graphique, les touches
déplacent le graphique verticalement et modifient le
point d'intersection y de la ligne. Appuyez sur ces touches pour modifier la taille de l'incrément des
déplacements verticaux. Les touches
et
(ainsi que
et
) diminuent et
augmentent la pente. Appuyez sur
pour modifier le signe de la pente.
Explorateur Affine, application 327
La forme de la fonction linéaire s'affiche dans l'angle supérieur droit de l'écran, en indiquant juste en dessous
l'équation actuelle correspondant au graphique. Tandis que vous manipulez le graphique, l'équation est
modifiée conformément aux changements apportés.
Mode Equation
Appuyez sur
pour passer en mode d'équation. Un point apparaît alors sur le bouton Eq, en bas de
l'écran.
En mode d'équation, il s'agit d'utiliser les touches de curseur pour sélectionner les paramètres de l'application
et en modifier les valeurs, afin d'observer les effets induits sur le graphique affiché. Appuyez sur
pour réduire ou augmenter la valeur du paramètre sélectionné. Appuyez sur
sélectionner un autre paramètre. Appuyez sur
ou
ou
pour
pour modifier le signe de a.
Mode de test
Appuyez sur
pour passer en mode de test. Le mode de test vous permet d'évaluer votre capacité à
faire correspondre une équation au graphique affiché. Le mode de test est semblable au mode d'équation en
ceci que vous utilisez les touches de curseur pour sélectionner et modifier la valeur de chaque paramètre de
l'équation. L'objectif est de faire correspondre cette dernière au graphique affiché.
328 Chapitre 21 Applications de type Explorateur
L'application affiche le graphique d'une fonction linéaire, choisie de manière aléatoire, de la forme imposée
par le niveau que vous avez choisi. (Appuyez sur
ou
pour modifier le niveau.) Appuyez
maintenant sur les touches de curseur pour sélectionner un paramètre et en définir la valeur. Lorsque vous
avez terminé, appuyez sur
pour vérifier que votre équation correspond bien au graphique.
Appuyez sur
pour afficher la bonne réponse, ou sur
pour quitter le mode de test.
Application Quadratic Explorer (Explorateur quadratique)
L'application Quadratic Explorer (Explorateur quadratique) permet d'étudier le comportement de y = a(x+h)2 +
v à mesure que changent les valeurs de a, h et v.
Ouverture de l'application
Appuyez sur
puis sélectionnez Quadratic Explorer (Explorateur quadratique).
La moitié gauche de l'écran présente le graphique d'une fonction quadratique. La moitié droite affiche la
forme générale de l'équation étudiée dans la partie supérieure de l'écran et, en dessous, l'équation actuelle de
cette forme. Les symboles des touches que vous pouvez utiliser pour manipuler le graphique ou l'équation
apparaissent sous l'équation. (Ces symboles changent en fonction du niveau d'équation que vous choisissez.)
Application Quadratic Explorer (Explorateur quadratique) 329
En dessous des touches apparaissent l'équation, le discriminant (c'est-à-dire, b2–4ac) et les racines de
l'équation quadratique.
Mode Graph
L'application s'ouvre en mode graphique. En mode graphique, vous manipulez une copie du graphique à l'aide
des touches disponibles. Le graphique d'origine, converti en lignes pointillées, n'est pas déplacé, ce qui vous
permet d'observer rapidement le résultat de vos manipulations.
Quatre formes d'équations quadratiques sont disponibles pour l'exploration :
y = ax2 [Niveau 1]
y = (x+h)2 [Niveau 2]
y = x2 + v
y = a(x+h)2 + x [Niveau 4]
Pour choisir une forme générale, appuyez sur le bouton Niveau (
et ainsi de suite) jusqu'à
ce que la forme de votre choix s'affiche Les touches disponibles pour la manipulation du graphique diffèrent
d'un niveau à l'autre.
Mode Equation
Appuyez sur
pour activer le mode d'équation. En mode d'équation, vous utilisez les touches de
curseur pour sélectionner les paramètres de l'application et en modifier les valeurs, afin d'observer les effets
induits sur le graphique affiché. Appuyez sur
paramètre sélectionné. Appuyez sur
ou
ou
pour réduire ou augmenter la valeur du
pour sélectionner un autre paramètre. Appuyez sur
pour modifier le signe. Quatre types (ou niveaux) de graphique s'offrent à vous. Les touches
disponibles pour la manipulation de l'équation dépendent du niveau que vous avez sélectionné.
330 Chapitre 21 Applications de type Explorateur
Mode de test
Appuyez sur
pour passer en mode de test. Le mode de test vous permet d'évaluer votre capacité à
faire correspondre une équation au graphique affiché. Le mode de test est semblable au mode d'équation en
ceci que vous utilisez les touches de curseur pour sélectionner et modifier la valeur de chaque paramètre de
l'équation. L'objectif est de faire correspondre cette dernière au graphique affiché.
L'application affiche le graphique d'une fonction quadratique choisie de manière aléatoire. Appuyez sur le
bouton Niveau pour sélectionner l'une des quatre formes d'équation quadratique. Vous pouvez choisir des
graphiques dont l'identification est plus ou moins complexe (en appuyant respectivement sur les touches
et
).
Appuyez maintenant sur les touches de curseur pour sélectionner un paramètre et en définir la valeur.
pour vérifier que votre équation correspond bien au
Lorsque vous avez terminé, appuyez sur
graphique.
Appuyez sur
pour afficher la bonne réponse, ou sur
pour quitter le mode de test.
Application Quadratic Explorer (Explorateur quadratique) 331
Application Trig Explorer (Explorateur trig)
L'application Trig Explorer (Explorateur trig) vous permet d'étudier le comportement des graphiques y = a
·sin(bx + c) + d et y = a ·cos(bx + c) + d à mesure que changent les valeurs de a, b, c et d.
Les options de menu disponibles dans cette application sont les suivantes :
●
ou
: permet d'alterner entre le mode graphique et le mode d'équation.
●
ou
: permet d'alterner entre les graphiques de sinus et les graphiques de cosinus.
●
ou
: permet d'alterner entre les radians et les degrés afin de mesurer l'angle de x.
●
ou
: permet d'alterner entre déplacer le graphique (
fréquence ou son amplitude (
) et modifier sa
). Vous pouvez effectuer ces modifications à l'aide des touches de
curseur.
●
: accède au mode de test.
●
ou
: permet de choisir l'incrément de modification des valeurs de paramètre. π/9,
π/6, π/4, or 20°, 30°, 45° (selon le paramètre de mesure d'angle).
Ouverture de l'application
Appuyez sur
puis sélectionnez Trig Explorer (Explorateur trig).
Une équation s'affiche en haut de l'écran, avec le graphique en dessous.
Sélectionnez le type de fonction à explorer, en appuyant sur
ou
.
Mode Graph
L'application s'ouvre en mode graphique. En mode graphique, vous manipulez une copie du graphique à l'aide
des touches de curseur. Les quatre touches de curseur sont utilisables. Le graphique d'origine, converti en
lignes pointillées, n'est pas déplacé, ce qui vous permet d'observer rapidement le résultat de vos
manipulations.
332 Chapitre 21 Applications de type Explorateur
Si vous sélectionnez
, les touches de curseur déplacent simplement le graphique horizontalement et
verticalement. Si vous choisissez
, appuyez sur
ou
graphique (pour l'étirer ou le réduire verticalement). Appuyez sur
pour changer l'amplitude du
ou
pour changer la fréquence
du graphique (pour l'étirer ou le réduire horizontalement).
Les boutons
et
, situés à l'extrémité droite du menu, déterminent l'incrément de
déplacement du graphique pour chaque pression sur une touche de curseur. Par défaut, l'incrément est défini
sur π/9 ou 20°.
Mode Equation
Appuyez sur
pour activer le mode d'équation. Avec ce mode, il est possible d'utiliser les touches de
curseur pour passer d'un paramètre à l'autre dans l'équation et modifier leurs valeurs. Vous pouvez alors
observer les effets induits sur le graphique affiché. Appuyez sur
valeur du paramètre sélectionné. Appuyez sur
ou
ou
pour réduire ou augmenter la
pour sélectionner un autre paramètre.
Application Trig Explorer (Explorateur trig) 333
Pour repasser en mode graphique, appuyez sur
.
Mode de test
Appuyez sur
pour passer en mode de test. Le mode de test vous permet d'évaluer votre capacité à
faire correspondre une équation au graphique affiché. Le mode de test est semblable au mode d'équation en
ceci que vous utilisez les touches de curseur pour sélectionner et modifier la valeur de chaque paramètre de
l'équation. L'objectif est de faire correspondre cette dernière au graphique affiché.
L'application affiche le graphique d'une fonction sinusoïdale choisie de manière aléatoire. Appuyez sur un
,
et ainsi de suite) pour choisir l'un des cinq types d'équations sinusoïdales.
bouton Niveau (
Appuyez maintenant sur les touches de curseur pour sélectionner chaque paramètre et en définir la valeur.
pour vérifier que votre équation correspond bien au
Lorsque vous avez terminé, appuyez sur
graphique.
Appuyez sur
pour afficher la bonne réponse, ou sur
334 Chapitre 21 Applications de type Explorateur
pour quitter le mode de test.
22 Fonctions et commandes
De nombreuses fonctions mathématiques sont disponibles à partir du clavier de la calculatrice. Elles sont
décrites dans « Fonctions du clavier » à la page 101. Les autres fonctions et commandes sont regroupées dans
les menus Boîte à outils (
). Il existe cinq menus Boîte à outils :
Math
Ensemble de fonctions mathématiques non symboliques (voir la section Menu Math à la page 341)
CAS
Ensemble de fonctions mathématiques symboliques (voir la section Menu CAS à la page 353)
App
Ensemble de fonctions d'application pouvant être utilisées n'importe où sur la calculatrice, notamment dans
la vue d'accueil, la vue du CAS, l'application Tableur et dans un programme (voir la section Menu App
à la page 374)
Notez qu'il est possible d'appeler les fonctions de l'application Géométrie en dehors de cette application sur la
calculatrice mais qu'elles sont conçues pour s'utiliser dans l'application Géométrie. Ainsi, les fonctions
Géométrie ne sont pas décrites dans ce chapitre, mais le sont dans le chapitre Géométrie.
Utilisateur
Fonctions que vous avez créées (voir la section Création de vos propres fonctions à la page 453) et
programmes que vous avez créés et contenant des fonctions exportées.
Catlg
Toutes les fonctions et commandes :
●
Du menu Math
●
Du menu CAS
●
Utilisées dans l'application Géométrie
●
Utilisées en programmation
●
Utilisées dans l'éditeur de matrices
●
Utilisées dans l'éditeur de listes
●
Autres fonctions et commandes supplémentaires
Reportez-vous à la section Menu Ctlg à la page 403.
Bien que le menu Catlg comprenne toutes les commandes de programmation, le menu Commandes
(
) de l'éditeur de programmes contient tous les commandes de programmation regroupées par
335
catégorie. Il contient également le menu Modèle (
), qui contient les structures de programmation
courantes.
REMARQUE :
il est possible de choisir des fonctions à partir du modèle mathématique (s'affiche lorsque
vous appuyez sur la touche
).
Vous pouvez également créer vos propres fonctions. Reportez-vous à la section Création de vos propres
fonctions à la page 453.
Configuration de la forme des éléments de menu
Vous pouvez choisir la présentation des entrées des menus Math et CAS : nom descriptif ou nom de
commande. (Les entrées du menu Catlg apparaissent toujours sous leur nom de commande.)
Nom descriptif
Nom de commande
Factor List (Liste de facteurs)
ifactors
Complex Zeros (Zéros complexes)
cZeros
Groebner Basis (Base de Gröbner)
gbasis
Factor by degree (Facteur par degré)
factor_xn
Find roots (Rechercher les racines)
proot
Par défaut, le mode de présentation du menu consiste à afficher les noms descriptifs des fonctions Math et
CAS. Si vous préférez que les fonctions soient présentées par leur nom de commande, désélectionnez l'option
Menu Display (Affichage du menu) sur la deuxième page de l'écran Paramètres d'accueil.
Abréviations utilisées dans ce chapitre
Dans le cadre de la description de la syntaxe des fonctions et commandes, les conventions et abréviations
suivantes sont utilisées :
Eqn : une équation
Expr : une expression mathématique
Fnc : une fonction
336 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Frac : une fraction
Entier : un nombre entier
Obj : signifie que des objets de plusieurs types sont autorisés ici
Poly: une polynomiale
FracRat : une fraction rationnelle
Val : une valeur réelle
Var : une variable
Les paramètres facultatifs sont mis entre crochets; comme dans NORMAL_ICDF([μ,σ,]p).
Pour faciliter la lecture, des virgules sont utilisées pour séparer les paramètres et uniquement à cet effet.
Ainsi, dans une commande comprenant un seul paramètre, il n'est pas nécessaire d'ajouter une virgule après
ce dernier même si, dans la syntaxe illustrée ci-dessous, une virgule est présente entre celui-ci et un
paramètre facultatif. Exemple de syntaxe : zeros(Expr,[Var]). La virgule est nécessaire uniquement si
vous spécifiez le paramètre facultatif Var.
Fonctions du clavier
Les fonctions les plus fréquemment utilisées sont accessibles directement à partir du clavier. La plupart des
fonctions du clavier acceptent également les nombres complexes comme arguments. Appuyez sur les
touches et entrez les valeurs indiquées ci-dessous, puis appuyez sur la touche
pour évaluer
l'expression.
REMARQUE : dans les exemples ci-dessous, les fonctions secondaires sont représentées par les touches
réelles sur lesquelles appuyer, le nom de la fonction s'affichant entre parenthèses. Par exemple,
(ASIN) signifie que pour effectuer le calcul d'un arc sinus (ASIN), vous devez appuyer sur
.
Les exemples ci-dessous représentent les résultats obtenus dans la vue d'accueil. Si le CAS est ouvert, les
résultats s'affichent au format symbolique simplifié. Par exemple :
320 renvoie 17.88854382 dans la vue d'accueil et 8*√5 dans le CAS.
Permettent d'effectuer des additions, des soustractions, des multiplications ou des divisions. Acceptent
également les nombres complexes, les listes et les matrices.
valeur1 + valeur2, etc.
Logarithme naturel. Accepte également les nombres complexes.
LN(valeur)
Fonctions du clavier 337
Exemple :
LN(1) renvoie 0
(ex)
Exponentielle naturelle. Accepte également les nombres complexes.
evaleur
Exemple :
e5 renvoie 148.413159103
Logarithme décimal. Accepte également les nombres complexes.
LOG(valeur)
Exemple :
LOG(100) renvoie 2
(10x)
Exponentielle courante (antilogarithme). Accepte également les nombres complexes.
ALOG(valeur)
Exemple :
ALOG(3) renvoie 1000
Les fonctions trigonométriques de base sinus, cosinus et tangente.
SIN(valeur)
COS(valeur)
TAN(valeur)
Exemple :
TAN(45) renvoie 1 (mode Degrés).
(ASIN)
Arc-sinus : sin–1x. Les valeurs de sortie vont de –90° à 90° ou de –π/2 à π/2. Les entrées et les sorties
dépendent du format d'angle actuel. Accepte également les nombres complexes.
ASIN(valeur)
Exemple :
338 Chapitre 22 Fonctions et commandes
ASIN(1) renvoie 90 (mode Degrés).
(ACOS)
Arc-cosinus : cos–1x. Les valeurs de sortie vont de 0° à 180° ou de 0 à π. Les entrées et les sorties dépendent
du format d'angle actuel. Accepte également les nombres complexes. Le résultat sera complexe pour les
valeurs hors du domaine de cosinus normal de -1 ≤ x ≤ 1.
ACOS(valeur)
Exemple :
ACOS(1) renvoie 0 (mode Degrés).
(ATAN)
Arc-tangente : tan-1(x). Les valeurs de sortie vont de –90° à 90° ou de –π/2 à π/2. Les entrées et les sorties
dépendent du format d'angle actuel. Accepte également les nombres complexes.
ATAN(valeur)
Exemple :
ATAN(1) renvoie 45 (mode Degrés).
Carré. Accepte également les nombres complexes.
valeur2
Exemple :
182 renvoie 324
Racine carrée. Accepte également les nombres complexes.
√valeur
Exemple :
√320 renvoie 17.88854382
x élevé à la puissance de y. Accepte également les nombres complexes.
valeurpuissance
Exemple :
28 renvoie 256
Fonctions du clavier 339
La racine nième de x.
racine√valeur
Exemple :
3√8 renvoie 2
Nombre réciproque.
valeur-1
Exemple :
3-1 renvoie .333333333333
Négation. Accepte également les nombres complexes.
-valeur
Exemple :
-(1+2*i) renvoie -1-2*i
(|x|)
Valeur absolue.
|valeur|
|x+y*i|
|matrice|
Pour un nombre complexe, |x+y*i| renvoie
la matrice.
. Pour une matrice, |matrice| renvoie la norme de Frobenius de
Exemple :
|–1| renvoie 1
|(1,2)| renvoie 2.2360679775
Vous pouvez également utiliser ABS() et abs() as comme syntaxe alternative, bien que les résultats pour
certaines entrées soient légèrement différents. Par exemple, abs(matrice) renvoie la valeur 12norm de la
matrice.
Conversion d'un nombre décimal en fraction. Dans la vue Accueil, permet de faire basculer la dernière entrée
de la vue Accueil entre les formats décimal, fraction et nombres mixtes. Si un résultat de l'historique est
sélectionné, elle fait basculer la sélection entre ces formats. Fonctionne également avec les listes et les
340 Chapitre 22 Fonctions et commandes
matrices. Dans la vue CAS, elle bascule uniquement entre les équivalents décimaux et fractionnaires, et les
ajoute à l'historique comme nouvelles entrées.
Exemple :
Dans la vue Accueil, avec 2.4 comme dernière entrée de l'historique ou sélectionnée dans l'historique,
appuyez sur la touche
pour voir 12/5 ; appuyez de nouveau sur la touche
appuyez de nouveau sur la touche
pour voir 2+2/5 ;
pour revenir à 2.4.
Conversion d'un nombre décimal en nombre hexadécimal. Dans la vue Accueil, permet de faire basculer la
dernière entrée de la vue Accueil entre les formats décimal et hexadécimal. Si un résultat de l'historique est
sélectionné, elle fait basculer la sélection entre ces formats. Fonctionne également avec les listes et les
matrices. Dans la vue CAS, elle les ajoute à l'historique comme nouvelles entrées.
Exemple :
Dans la vue Accueil, avec 2.4 comme dernière entrée de l'historique ou sélectionnée dans l'historique,
pour voir 2°24ʹ0ʺ ; appuyez de nouveau sur la touche
appuyez sur la touche
pour revenir à 2.4.
Unité imaginaire i.
Insère l'unité imaginaire i.
Constante π.
Insère la constante transcendante π.
Menu Math
Appuyez sur la touche
pour ouvrir les menus Boîte à outils (l'un d'eux est le menu Math). Les
fonctions et commandes disponibles dans le menu Math sont répertoriées telles qu'elles sont classées dans le
menu.
Nombres
Plafond
Plus petit entier supérieur ou égal à la valeur.
CEILING(valeur)
Exemples :
CEILING(3.2) renvoie 4
Menu Math 341
CEILING(-3.2) renvoie -3
Plancher
Plus grand entier inférieur ou égal à valeur.
FLOOR(valeur)
Exemples :
FLOOR(3.2) renvoie 3
FLOOR(-3.2) renvoie -4
IP
Partie entière.
IP(valeur)
Exemple :
IP(23.2) renvoie 23.
FP
Partie fractionnaire.
FP(valeur)
Exemple :
FP (23.2) renvoie .2.
Arrondir
Arrondit la valeur à des positions décimales. Accepte également les nombres complexes.
ROUND(valeur,positions)
ROUND peut également arrondir à un nombre de chiffres significatifs si positions correspond à un entier
négatif (comme indiqué dans le deuxième exemple ci-dessous).
Exemples :
ROUND(7.8676,2) renvoie 7.87
ROUND(0.0036757,-3) renvoie 0.00368
Tronquer
Tronque la valeur à des positions décimales. Accepte également les nombres complexes.
TRUNCATE(valeur,positions)
Exemples :
TRUNCATE(2.3678,2) renvoie 2.36
TRUNCATE(0.0036757,–3) renvoie 0.00367
342 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Mantisse
Mantisse (chiffres significatifs) de la valeur, où valeur correspond à un nombre à virgule flottante.
MANT(valeur)
Exemple :
MANT(21.2E34) renvoie 2.12
Exposant
Exposant de valeur. Il s'agit de la composante entière de la puissance de 10 qui génère la valeur.
XPON(valeur)
Exemple :
XPON(123456) renvoie 5 (car 105.0915... équivaut à 123456)
Arithmétique
Maximum
Maximum. La plus grande de deux valeurs.
MAX(valeur1,valeur2)
Exemple :
MAX(8/3,11/4) renvoie 2.75
Notez que dans la vue d'accueil, un résultat non entier correspond à une fraction décimale. Si vous souhaitez
que le résultat apparaisse sous forme de fraction courante, appuyez sur la touche
. Cette
touche permet de basculer entre les représentations décimal, fraction et nombres mixtes. Ou, si vous
préférez, appuyez sur la touche
. Le système de calcul formel s'ouvre. Si vous souhaitez revenir à la
vue Accueil pour effectuer d'autres calculs, appuyez sur la touche
.
Minimum
Minimum. Renvoie la plus petite des valeurs fournies, ou la plus petite valeur d'une liste.
MIN(valeur1,valeur2)
Exemple :
MIN(210,25) renvoie 25
Module
Modulo. Reste de valeur1/valeur2.
valeur1 MOD valeur2
Exemple :
74 MOD 5 renvoie 4
Menu Math 343
Rechercher la racine
Fonction de recherche de racine (similaire à l'application Résoudre). Trouve la valeur de la variable donnée
pour laquelle l'expression est la plus proche de zéro. Utilise l'estimation comme première estimation.
FNROOT(expression,variable,estimation)
Exemple :
FNROOT((A*9.8/600)-1,A,1) renvoie 61.2244897959.
Pourcentage
x pour cent de y; soit, x/100*y.
%(x,y)
Exemple :
%(20,50) renvoie 10
Arithmétique – Complexe
Argument
Argument. Détermine l'angle défini par un nombre complexe. Les opérations et les résultats utilisent le
format d'angle actuel défini dans les paramètres d'accueil.
ARG(x+y*i)
Exemple :
ARG(3+3*i) renvoie 45 (mode Degrés)
Conjuguer
Conjugué complexe. La conjugaison est la négation (inversion de signe) de la partie imaginaire d'un nombre
complexe.
CONJ(x+y*i)
Exemple :
CONJ(3+4*i) renvoie (3-4*i).
Partie réelle
Partie réelle, x, d'un nombre complexe (x+y*i).
RE(x+y*i)
Exemple :
RE(3+4*i) renvoie 3
Partie imaginaire
Partie imaginaire, y, d'un nombre complexe (x+y*i).
IM(x+y*i)
Exemple :
344 Chapitre 22 Fonctions et commandes
IM(3+4*i) renvoie 4
Vecteur unité
Signe de valeur. Si positif, le résultat est 1. Si négatif, – 1. Zéro si la valeur est nulle. Pour un nombre
complexe, renvoie le vecteur d'unité de même direction que le nombre.
SIGN(valeur)
SIGN((x,y))
Exemples :
SIGN(POLYEVAL([1,2,–25,–26,2],–2)) renvoie –1
SIGN((3,4)) renvoie (.6+.8i)
Arithmétique – Exponentiel
ALOG
Antilogarithme (exponentielle).
ALOG(valeur)
EXPM1
Exponentielle moins 1 : ex-1.
EXPM1(valeur)
LNP1
Journal naturel plus 1 : ln(x+1).
LNP1(valeur)
Trigonométrie
Les fonctions trigonométriques acceptent également les nombres complexes comme arguments. Pour SIN,
COS, TAN, ASIN, ACOS et ATAN, consultez la section Fonctions du clavier à la page 337.
CSC
Cosécante : 1/sin(x).
CSC(valeur)
ACSC
Arc-cosécante : csc-1(x).
ACSC(valeur)
SEC
Sécante : 1/cos(x).
SEC(valeur)
Menu Math 345
ASEC
Arc-sécante : sec-1(x).
ASEC(valeur)
COT
Cotangente : cos(x)/sin(x)
COT(valeur)
ACOT
Arc-cotangente : cot-1(x).
ACOT(valeur)
Hyperbolique
Les fonctions trigonométriques hyperboliques acceptent également les nombres complexes comme
arguments.
SINH
Sinus hyperbolique :
SINH(valeur)
ASINH
Sinus hyperbolique inverse : sinh–1x.
ASINH(valeur)
COSH
Cosinus hyperbolique.
COSH(valeur)
ACOSH
Cosinus hyperbolique inverse : cosh–1x.
ACOSH(valeur)
TANH
Tangente hyperbolique :
TANH(valeur)
ATANH
Tangente hyperbolique inverse : tanh–1x.
ATANH(valeur)
346 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Probability (Probabilité)
Factoriel
Factorielle d'un entier positif. Pour les non entiers, x! = Γ(x + 1). Cette opération calcule la fonction gamma.
valeur!
Exemple :
5! renvoie 120
Combinaison
Nombre de combinaisons (indépendamment de l'ordre) de n objets pris r à la fois.
COMB(n,r)
Exemple : supposons que vous souhaitez connaître le nombre de façons dont il est possible de combiner cinq
éléments et ce, deux à la fois.
COMB(5,2) renvoie 10
Permutation
Nombre de permutations (en tenant compte de l'ordre) de n éléments pris r à la fois : n!/(n–r)!.
PERM (n,r)
Exemple : supposons que vous souhaitez connaître le nombre de permutations possibles pour cinq éléments
pris deux à la fois.
PERM(5,2) renvoie 20
Probabilité – Aléatoire
Nombre
Nombre aléatoire. En l'absence d'argument, cette fonction renvoie un nombre aléatoire compris entre zéro et
un. Avec un seul argument a, elle renvoie un nombre aléatoire compris entre 0 et a. Avec deux arguments, a et
b, elle renvoie un nombre aléatoire entre a et b. Avec trois arguments, n, a et b, elle renvoie n nombres
aléatoires compris entre a et b.
RANDOM
RANDOM(a)
RANDOM(a,b)
RANDOM(n,a,b)
Nombre entier
Nombre entier aléatoire. En l'absence d'argument, cette fonction renvoie 0 ou 1, de façon aléatoire. Avec un
argument entier a, elle renvoie un entier aléatoire compris entre 0 et a. Avec deux arguments, a et b, elle
renvoie un entier aléatoire entre a et b. Avec trois arguments, n, a et b, elle renvoie n entiers aléatoires
compris entre a et b.
RANDINT
RANDINT(a)
Menu Math 347
RANDINT(a,b)
RANDINT(n,a,b)
Normal
Distribution normale aléatoire Génère un nombre aléatoire à partir d'une distribution normale.
RANDNORM(μ,σ)
Exemple :
RANDNORM(0,1) renvoie un nombre aléatoire à partir de la distribution normale standard.
Germe aléatoire
Définit la valeur de base selon laquelle les fonctions aléatoires peuvent être utilisées. En spécifiant la même
valeur de base sur deux ou plusieurs calculatrices, vous garantissez l'affichage des mêmes nombres
aléatoires sur chaque calculatrice lors de l'exécution des fonctions aléatoires.
RANDSEED(valeur)
Probabilité – Densité
Normal
Fonction de densité de probabilité normale. Calcule la densité de probabilité sur la valeur x, selon la
moyenne μ et l'écart-type σ, d'une distribution normale. Si un seul argument est fourni, il est considéré
comme x et l'hypothèse est que μ=0 et σ=1.
NORMALD([μ,σ,]x)
Exemple :
NORMALD(0.5) et NORMALD(0,1,0.5) renvoient tous deux 0.352065326764.
T
Fonction de densité de probabilité t de Student. Calcule la densité de probabilité de la distribution t de
Student sur x, selon n degrés de liberté.
STUDENT(n,x)
Exemple :
STUDENT(3,5.2) renvoie 0.00366574413491.
χ2
Fonction de densité de probabilité χ2. Calcule la densité de probabilité de la distribution x2 sur x, selon n
degrés de liberté.
CHISQUARE(n,x)
Exemple :
CHISQUARE(2,3.2) renvoie 0.100948258997.
348 Chapitre 22 Fonctions et commandes
F
Fonction de densité de probabilité de Fisher (ou de Fisher-Snedecor). Calcule la densité de probabilité sur la
valeur x, selon les degrés de liberté du numérateur n et du dénominateur d.
FISHER(n,d,x)
Exemple :
FISHER(5,5,2) renvoie 0.158080231095.
Binomial
Fonction de densité de probabilité binomiale. Calcule la probabilité de k réussites sur n tentatives, chacune
avec une probabilité de réussite de p. Renvoie Comb(n,k) s'il n'y a pas de troisième argument. Notez que n et k
sont des entiers avec k≤n.
BINOMIAL(n,k,p)
Exemple : supposons que vous souhaitez savoir quelle est la probabilité que seulement 6 faces apparaissent
lors de 20 tirages à pile ou face.
BINOMIAL(20, 0.5, 6) renvoie 0.0369644165039.
Géométrie
Fonction de densité de probabilité géométrique. Calcule la densité de probabilité de la distribution
géométrique à x, selon la probabilité p
GEOMETRIC(p, x)
Exemple:
GEOMETRIC(0.3, 4) renvoie 0.1029.
Poisson
Fonction de masse de probabilité de Poisson. Calcule la probabilité qu'il existe k occurrences d'un événement
dans un intervalle futur donné, lorsque μ correspond à la moyenne des occurrences de cet événement dans
cet intervalle dans le passé. Pour cette fonction, k est un entier non négatif et μ est un nombre réel.
POISSON(μ,k)
Exemple : supposons que vous recevez en moyenne 20 e-mails par jour. Quelle est la probabilité d'en
recevoir 15 demain ?
POISSON(20,15) renvoie 0.0516488535318.
Probabilité – Cumulative
Normal
Fonction de distribution normale cumulative. Renvoie pour la valeur x la probabilité inférieure de la fonction
de densité de probabilité normale, selon la moyenne μ et l'écart-type σ d'une distribution normale. Si un seul
argument est fourni, il est considéré comme x et l'hypothèse est que μ=0 et σ=1.
NORMALD_CDF([μ,σ,]x)
Exemple :
NORMALD_CDF(0,1,2) renvoie 0.977249868052.
Menu Math 349
T
Fonction de distribution t de Student cumulative. Renvoie pour x la probabilité inférieure de la fonction de
densité de probabilité t de Student, avec n degrés de liberté.
STUDENT_CDF(n,x)
Exemple :
STUDENT_CDF(3,–3.2) renvoie 0.0246659214814.
X2
Fonction de distribution X2 cumulative. Renvoie pour la valeur x la probabilité inférieure de la fonction de
densité de probabilité X2, avec n degrés de liberté.
CHISQUARE_CDF(n,k)
Exemple :
CHISQUARE_CDF(2, 6.3) renvoie 0.957147873133.
F
Fonction de distribution de Fisher cumulative. Renvoie pour la valeur x la probabilité inférieure de la fonction
de densité de probabilité de Fisher, selon les degrés de liberté du numérateur n et du dénominateur d.
FISHER_CDF(n,d,x)
Exemple :
FISHER_CDF(5,5,2) renvoie 0.76748868087.
Binomial
Fonction de distribution binomiale cumulative. Renvoie la probabilité qu'il existe un nombre de réussites k ou
inférieur sur n tentatives, avec une probabilité de réussite p pour chaque tentative. Notez que n et k sont des
entiers avec k≤n.
BINOMIAL_CDF(n,p,k)
Exemple : Supposons que vous souhaitez connaître la probabilité d'obtenir 0, 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 faces lors de 20
tirages à pile ou face.
BINOMIAL_CDF(20,0.5,6) renvoie 0.05765914917.
Géométrie
Fonction de distribution géométrique cumulative. Avec deux valeurs (p et x), renvoie la probabilité inférieure
de la fonction de densité de probabilité géométrique pour la valeur x, selon la probabilité p. Avec trois valeurs
(p, x1 et x2), renvoie la zone sous la fonction de densité de probabilité géométrique définie par la probabilité p,
entre x1 et x2.
GEOMETRIC_CDF(p, x)
GEOMETRIC_CDF(p, x1, x2)
Exemples :
GEOMETRIC_CDF (0.3, 4) renvoie 0.7599.
GEOMETRIC_CDF (0.5, 1, 3) renvoie 0.375.
350 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Poisson
Fonction de distribution de Poisson cumulative. Renvoie la probabilité qu'il existe au maximum x occurrences
d'un événement dans un intervalle de temps donné, lorsque correspond au nombre d'occurrences attendu.
POISSON_CDF( ,x)
Exemple :
POISSON_CDF(4,2) renvoie 0.238103305554.
Probabilité – Inverse
Normal
Fonction de distribution normale cumulative inverse. Renvoie la valeur de distribution normale cumulative
associée à la probabilité inférieure p, selon la moyenne μ et l’écart-type σ d'une distribution normale. Si un
seul argument est fourni, il est considéré comme p et l'hypothèse est que μ=0 et σ=1.
NORMALD_ICDF([μ,σ,]p)
Exemple :
NORMALD_ICDF(0,1,0.841344746069) renvoie 1.
T
Fonction de distribution t de Student cumulative inverse. Renvoie la valeur x de sorte que la probabilité
inférieure t de Student pour x, avec n degrés de liberté, correspond à p.
STUDENT_ICDF(n,p)
Exemple :
STUDENT_ICDF(3,0.0246659214814) renvoie –3.2.
χ2
Fonction de distribution χ2 cumulative inverse. Renvoie la valeur χ de sorte que la probabilité inférieure χ2
pour x, avec n degrés de liberté correspond à p.
CHISQUARE_ICDF(n,p)
Exemple :
CHISQUARE_ICDF(2, 0.957147873133) renvoie 6.3.
F
Fonction de distribution de Fisher cumulative inverse. Renvoie la valeur x de sorte que la probabilité
inférieure de Fisher pour x, avec les degrés de liberté du numérateur n et du dénominateur d, corresponde à p.
FISHER_ICDF(n,d,p)
Exemple :
FISHER_ICDF(5,5,0.76748868087) renvoie 2.
Binomial
Fonction de distribution binomiale cumulative inverse. Renvoie le nombre de réussites k sur n tentatives,
chacune avec une probabilité de p, de sorte que la probabilité de k réussites ou moins corresponde à q.
Menu Math 351
BINOMIAL_ICDF(n,p,q)
Exemple :
BINOMIAL_ICDF(20,0.5,0.6) renvoie 11.
Géométrie
Fonction de distribution géométrique cumulative inverse. Renvoie la valeur x ayant la valeur de probabilité
inférieure k, selon la probabilité p.
GEOMETRIC_ICDF(p, k)
Exemple:
GEOMETRIC_ICDF(0.3, 0.95) renvoie 9.
Poisson
Fonction de distribution de Poisson cumulative inverse. Renvoie la valeur x, de sorte que la probabilité de
x occurrences ou moins d'un événement, avec μ occurrences attendues (ou moyenne) de cet événement dans
l'intervalle correspond à p.
POISSON_ICDF( ,p)
Exemple :
POISSON_ICDF(4,0.238103305554) renvoie 3.
Liste
Ces fonctions traitent les données contenues dans une liste. Pour plus d'informations, reportez-vous au
chapitre Listes dans le Guide d'utilisation de la calculatrice HP Prime.
Matrice
Ces fonctions traitent les données de matrices mémorisées dans des variables de matrice. Pour plus
d'informations, reportez-vous au chapitre Matrices dans le Guide d'utilisation de la calculatrice HP Prime.
Spécial
Bêta
Renvoie la valeur de la fonction bêta (B) pour deux nombres a et b.
Beta(a,b)
Gamma
Renvoie la valeur de la fonction gamma (Γ) pour un nombre a.
Gamma(a)
Psi
Renvoie la valeur de la nième dérivée de la fonction digamma sur x=a, où la fonction digamma correspond à la
première dérivée de ln(Γ(x)).
Psi(a,n)
352 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Zêta
Renvoie la valeur de la fonction zêta (Z) pour un nombre réel x.
Zeta(x)
erf
Renvoie la valeur à virgule flottante de la fonction d'erreur sur x=a.
erf(a)
erfc
Renvoie la valeur de la fonction d'erreur complémentaire sur x=a.
erfc(a)
Ei
Renvoie la fonction exponentielle intégrale d'une expression.
Ei(Expr)
Si
Renvoie la fonction sinus intégral d'une expression.
Si(Expr)
Ci
Renvoie la fonction cosinus intégral d'une expression.
Ci(Expr)
Menu CAS
Appuyez sur la touche
pour ouvrir les menus Boîte à outils (l'un d'eux est le menu CAS). Les fonctions
du menu CAS correspondent à celles le plus fréquemment utilisées. De nombreuses autres fonctions sont
disponibles. Reportez-vous à la section Menu Ctlg à la page 403. Notez que les fonctions de Géométrie
apparaissent dans le menu Application.
Menu CAS 353
Le résultat d'une commande CAS peut varier en fonction des paramètres du CAS. Les exemples de ce chapitre
sont basés sur les valeurs par défaut des paramètres du CAS, sauf mention contraire.
Algèbre
Simplify (Simplifier)
Renvoie une expression simplifiée.
simplify(Expr)
Exemple :
simplify(4*atan(1/5)-atan(1/239)) renvoie (1/4)*pi.
Regrouper
Collecte les termes similaires d'une expression polynomiale (ou d'une liste d'expressions polynomiales).
Factorise les résultats, en fonction des paramètres du CAS.
collect(Poly) ou collect({Poly1, Poly2,..., Polyn})
Exemples :
collect(x+2*x+1-4) renvoie 3*x-3
collect(x^2-9*x+5*x+3+1) renvoie (x-2)^2
Développer
Renvoie une expression développée.
expand(Expr)
Exemple :
expand((x+y)*(z+1)) renvoie y*z+x*z+y+x
Facteur
Renvoie un polynôme factorisé.
factor(Poly)
354 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Exemple :
factor(x^4-1) renvoie (x-1)*(x+1)*(x^2+1)
Substituer
Remplace une valeur par une variable dans une expression.
Syntaxe : subst(Expr,Var=valeur)
Exemple :
subst(x/(4-x^2),x=3) renvoie -3/5
Fraction partielle
Effectue une décomposition fractionnaire (partielle) d'une fraction.
partfrac(RatFrac ou Opt)
Exemple :
partfrac(x/(4-x^2)) renvoie (-1/2)/(x-2)-(1/2)/((x+2)
Algèbre – Extraction
Numérateur
Numérateur simplifié. Pour les entiers a et b, renvoie le numérateur de la fraction a/b après simplification.
numer(a/b)
Exemple :
numer(10/12) renvoie 5
Dénominateur
Dénominateur simplifié. Pour les entiers a et b, renvoie le dénominateur de la fraction a/b après
simplification.
denom(a/b)
Exemple :
denom(10/12) renvoie 6
Côté gauche
Renvoie le côté gauche d'une équation ou l'extrémité gauche d'un intervalle.
left(Expr1=Expr2) ou left(Real1..Real2)
Exemple :
left(x^2-1=2*x+3) renvoie x^2-1
Côté droit
Renvoie le côté droit d'une équation ou l'extrémité droite d'un intervalle.
right(Expr1=Expr2) ou right(Real1..Real2)
Menu CAS 355
Exemple :
right(x^2-1=2*x+3) renvoie 2*x+3
Analyse
Différencier
Avec une seule expression comme argument, renvoie la dérivée de l'expression par rapport à x. Avec une
expression et une variable comme arguments, renvoie la dérivée ou la dérivée partielle de l'expression par
rapport à la variable. Avec une expression et plusieurs variables comme arguments, cette fonction renvoie la
dérivée de l'expression par rapport aux variables du deuxième argument. Ces arguments peuvent être suivis
de $k (k étant un entier) pour indiquer le nombre de fois que l'expression doit être dérivée par rapport à la
variable. Par exemple, diff(exp(x*y),x$3,y$2,z) est identique à diff(exp(x*y),x,x,x,y,y,z).
diff(Expr,[var])
ou
diff(Expr,var1$k1,var2$k2,...)
Exemple :
diff(x^3-x) renvoie 3*x^2-1
Intégrer
Renvoie l'intégrale indéfinie d'une expression. Avec une seule expression comme argument, renvoie
l'intégrale indéfinie par rapport à x. Avec les deuxième, troisième et quatrième arguments facultatifs, vous
pouvez spécifier la variable d'intégration et les limites d'une intégrale définie.
int(expr,[var(x)],[réel(a)],[réel(b)])
Exemple :
int(1/x) renvoie ln(abs(x)).
Limite
Renvoie la limite d'une expression lorsque la variable se rapproche d'un point limite a ou +/– l'infini. À l'aide du
quatrième argument facultatif, vous pouvez spécifier s'il s'agit de la limite inférieure, supérieure ou
bidirectionnelle (–1 pour la limite inférieure, +1 pour la limite supérieure et 0 pour la limite bidirectionnelle).
Si le quatrième argument n'est pas fourni, la fonction renvoie la limite bidirectionnelle. La fonction de limite
peut renvoyer ±∞, qui se rapporte à l'infini complexe, un nombre infini dans le plan complexe dont l'argument
est inconnu. Dans le contexte d'une limite, l'infini complexe est généralement interprété comme signifiant que
la limite est non définie.
limit(Expr,Var,Val,[Dir(1, 0, -1)])
Exemple :
limit((n*tan(x)-tan(n*x))/(sin(n*x)-n*sin(x)),x,0) renvoie 2
Par exemple, lim(1/x, x, 0) renvoie ±∞ ; ceci est mathématiquement correct et indique dans ce cas que la limite
est non définie.
Série
Renvoie l'extension de série d'une expression à proximité d'une variable d'égalité donnée. Les troisième et
quatrième arguments facultatifs vous permettent de spécifier l'ordre et la direction de l'extension de la série.
356 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Lorsqu'aucun ordre n'est spécifié, la série est renvoyée dans le cinquième ordre. Lorsqu'aucune direction n'est
spécifiée, la série est bidirectionnelle.
series(Expr,Equal(var=point_limite),[Ordre],[Dir(1,0,-1)])
Exemple :
series((x^4+x+2)/(x^2+1),x=0,5) renvoie 2+x-2x^2-x^3+3x^4+x^5+x^6*order_size(x)
Somme
Renvoie la somme discrète de l'expression Expr par rapport à la variable Var entre Réel1 et Réel2. Vous
pouvez également utiliser le modèle de somme du menu Modèle. Avec uniquement les deux premiers
arguments, cette fonction renvoie l'antidérivée discrète de l'expression par rapport à la variable.
sum(expr,var,réel1, réel2,[pallier])
Exemple :
sum(n^2,n,1,5) renvoie 55
Analyse – Différentielle
Opérateur rotationnel
Renvoie l'opérateur rotationnel d'un champ vectoriel. Curl([A B C], [x y z]) est défini comme : [dC/dy-dB/dz
dA/dz-dC/dx dB/dx-dA/dy].
curl([Expr1, Expr2, …, ExprN], [Var1, Var2, …, VarN])
Exemple :
curl([2*x*y,x*z,y*z],[x,y,z]) renvoie [z-x,0,z- 2*x]
Divergence
Renvoie la divergence d'un champ vectoriel, défini comme suit :
divergence([A,B,C],[x,y,z])=dA/dx+dB/dy+dC/dz.
divergence([Expr1, Expr2, …, ExprN], [Var1, Var2, …, VarN])
Exemple :
divergence([x^2+y,x+z+y,z^3+x^2],[x,y,z]) renvoie 2*x+3*z^2+1
Gradient
Renvoie le gradient d'une expression. Avec une liste de variables comme deuxième argument, cette fonction
renvoie le vecteur des dérivées partielles.
grad(Expr,LstVar)
Exemple :
grad(2*x^2*y-x*z^3,[x,y,z]) renvoie [2*2*x*y-z^3,2*x^2,-x*3*z^2]
Hessian
Renvoie la matrice hessienne d'une expression.
hessian(Expr,LstVar)
Menu CAS 357
Exemple :
hessian(2*x^2*y-x*z,[x,y,z]) renvoie [[4*y,4*x,-1],[2*2*x,0,0],[-1,0,0]]
Analyse – Intégrale
Par parties u
Effectue l'intégration par parties de l'expression f(x)=u(x)*v'(x) avec f(x) comme premier argument et u(x) (ou
0) comme deuxième argument. Plus spécifiquement, renvoie un vecteur dont le premier élément est u(x)*v(x)
et dont le deuxième élément est v(x)*u'(x). À l'aide des troisième, quatrième et cinquième arguments
facultatifs, vous pouvez spécifier une variable d'intégration et les limites de l'intégration. Si aucune variable
d'intégration n'est fournie, elle est considérée comme x.
ibpu(f(var), u(var), [var], [réel1], [réel2])
Exemple :
ibpu(x*ln(x), x) renvoie [x*(x*ln(x) –x*ln(x)+x]
Par parties v
Effectue l'intégration par parties de l'expression f(x)=u(x)*v'(x) avec f(x) comme premier argument et v(x) (ou
0) comme deuxième argument. Plus spécifiquement, renvoie un vecteur dont le premier élément est u(x)*v(x)
et dont le deuxième élément est v(x)*u'(x). À l'aide des troisième, quatrième et cinquième arguments
facultatifs, vous pouvez spécifier une variable d'intégration et les limites de l'intégration. Si aucune variable
d'intégration n'est fournie, elle est considérée comme x.
ibpdv(f(var), v(var), [var], [réel1], [réel2])
Exemple :
ibpdv(ln(x),x) renvoie x*ln(x)-x
F(b)–F(a)
Renvoie F(b)–F(a).
preval(expr(F(var)),réel(a),réel(b),[var])
Exemple :
preval(x^2-2,2,3) renvoie 5
Analyse – Limites
Sommes de Riemann
Renvoie un équivalent de la somme de Expr pour var2 de var2=1 à var2=var1 (dans le voisinage de n=+∞),
lorsque la somme est appréhendée comme une somme de Riemann associée à une fonction continue définie
sur [0,1].
sum_riemann(Expr, [Var1 Var2])
Exemple :
sum_riemann(1/(n+k),[n,k]) renvoie ln(2)
358 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Taylor
Renvoie l'extension de série de Taylor d'une expression sur un point ou à l'infini (par défaut, sur x=0, avec
l'ordre relatif=5).
taylor(expr,[var=valeur],[ordre])
Exemple :
taylor(sin(x)/x,x=0) renvoie 1-(1/6)*x^2+(1/120)*x^4+x^6*order_size(x)
Quotient de Taylor
Renvoie le polynôme de Taylor de degré n pour le quotient de deux polynômes.
divpc(Poly1,Poly2,entier)
Exemple :
divpc(x^4+x+2,x^2+1,5) renvoie le polynôme de 5ème degré x^5+3*x^4-x^3-2*x^2+x+2
Analyse – Transformation
Laplace
Renvoie la transformation de Laplace d'une expression.
laplace(Expr,[Var],[LapVar])
Exemple :
laplace(exp(x)*sin(x)) renvoie 1/(x^2-2*x+2)
Laplace inversé
Renvoie la transformation de Laplace inversé d'une expression.
ilaplace(Expr,[Var],[IlapVar])
Exemple :
ilaplace(1/(x^2+1)^2) renvoie ((-x)*cos(x))/2+sin(x)/2
Transformée de Fourier rapide
Avec un argument (vecteur), cette fonction renvoie la transformée de Fourier discrète en R.
fft(vecteur)
Avec deux entiers supplémentaires comme arguments, cette fonction renvoie la transformée de Fourier
discrète dans le champ Z/pZ, avec a comme racine nième primitive de 1 (n=taille(vecteur)).
fft((vecteur, a, p)
Exemple :
fft([1,2,3,4,0,0,0,0]) renvoie [10.0,-0.414213562373-7.24264068712*(i),-2.0+2.0*i,
2.41421356237-1.24264068712*i,-2.0,2.41421356237+1.24264068712*i,-2.0-2.0*i]
Transformée de Fourier rapide inverse
Renvoie la transformée de Fourier discrète inversée.
Menu CAS 359
ifft(vecteur)
Exemple :
ifft([100.0,-52.2842712475+6*i,-8.0*i,4.28427124746-6*i,
4.0,4.28427124746+6*i,8*i,-52.2842712475-6*i]) renvoie
[0.99999999999,3.99999999999,10.0,20.0,25.0,24.0,16.0,-6.39843733552e-12]
Résoudre
Résoudre
Renvoie la liste des solutions (réelles et complexes) d'une équation polynomiale ou un ensemble d'équations
polynomiales.
solve(Eq,[Var]) ou solve({Eq1, Eq2,…}, [Var])
Exemples :
solve(x^2-3=1) renvoie {-2,2}
solve({x^2-3=1, x+2=0},x) renvoie {-2}
Zéros
Avec une expression comme argument, cette fonction renvoie les zéros réels de l'expression. c'est-à-dire, les
solutions lorsque l'expression est égale à zéro.
Avec une liste d'expressions comme argument, cette fonction renvoie la matrice dont les lignes
correspondent aux solutions réelles du système formé en définissant chaque expression comme égale à zéro.
zeros(Expr,[Var]) ou zeros({Expr1, Expr2,…},[{Var1, Var2,…}])
Exemple :
zeros(x^2-4) renvoie [-2 2]
Résolution complexe
Renvoie la liste des solutions complexes d'une équation polynomiale ou un ensemble d'équations
polynomiales.
cSolve(Eq,[Var]) ou cSolve({Eq1, Eq2,…}, [Var])
Exemple :
cSolve(x^4-1=0, x) renvoie {1 -1 -i i}
Zéros complexes
Avec une expression comme argument, cette fonction renvoie un vecteur qui contient les zéros complexes de
l'expression, c'est-à-dire, les solutions lorsque l'expression est égale à zéro.
Avec une liste d'expressions comme argument, cette fonction renvoie la matrice dont les lignes
correspondent aux solutions complexes du système formé en définissant chaque expression comme égale à
zéro.
cZeros(Expr,[Var] ou cZeros({Expr1, Expr2,…},[{Var1, Var2,…}])
Exemple :
cZeros(x^4-1) renvoie [1 -1 -i i]
360 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Résolution numérique
Renvoie la solution numérique d'une équation ou d'un système d'équations.
(Facultatif) Vous pouvez utiliser un troisième argument pour spécifier une hypothèse pour la solution ou un
intervalle dans lequel la solution devrait se produire.
(Facultatif) Vous pouvez utiliser un quatrième argument pour nommer l'algorithme itératif devant être utilisé
par le solveur.
fSolve(Eq,Var) ou fSolve(Expr, Var=Guess)
Exemples :
fSolve(cos(x)=x,x,-1..1) renvoie [0.739085133215]
fSolve([x2+y-2,x+y2-2],[x,y],[0,0]) renvoie [1.,1.]
Equation différentielle
Renvoie la solution à une équation différentielle.
deSolve(Eq,[TimeVar],Var)
Exemple :
desolve(y''+y=0,y) renvoie G_0*cos(x)+G_1*sin(x)
Résolution EDO
Solveur d'équation différentielle ordinaire Résout une équation différentielle ordinaire donnée par Expr, avec
des variables déclarées dans VectrVar et des conditions initiales déclarées pour ces variables dans VectrInit.
Par exemple, odesolve(f(t,y),[t,y],[t0,y0],t1) renvoie la solution approximative de y'=f(t,y) pour les variables t
et y avec les conditions initiale t=t0 et y=y0.
odesolve(Expr,VectVar,VectInitCond,FinalVal,[tstep=Val,curve])
Exemple :
odesolve(sin(t*y),[t,y],[0,1],2) renvoie [1.82241255674]
Système linéaire
À partir d'un vecteur d'équations linéaires et un d'un vecteur de variables correspondant, renvoie la solution
du système d'équations linéaires.
linsolve([LinEq1, LinEq2,…], [Var1, Var2,…])
Exemple :
linsolve([x+y+z=1,x-y=2,2*x-z=3],[x,y,z]) renvoie [3/2,-1/2,0]
Réécrire
lncollect
Réécrit une expression avec les logarithmes collectés. Applique In(a)+n*ln(b) = ln(a*b^n) pour un entier n.
lncollect(Expr)
Exemple :
Menu CAS 361
lncollect(ln(x)+2*ln(y)) renvoie ln(x*y^2)
powexpand
Réécrit une expression contenant une puissance représentant une somme ou un produit sous la forme d'un
produit de puissances. Applique a^(b+c)=(a^b)*(a^c).
powexpand(Expr)
Exemple :
powexpand(2^(x+y)) renvoie (2^x)*(2^y)
texpand
Développe une expression transcendante.
texpand(Expr)
Exemple :
texpand(sin(2*x)+exp(x+y)) renvoie exp(x)*exp(y)+ 2*cos(x)*sin(x))
Réécrire – Exp et Ln
ey*lnx→ xy
Renvoie une expression de la forme en*ln(x) réécrite sous forme de puissance de x. Applique en*ln(x)=xn.
exp2pow(Expr)
Exemple :
exp2pow(exp(3*ln(x))) renvoie x^3
xy→ey*lnx
Renvoie une expression dont les puissances ont été réécrites en tant qu'exponentielles. Cette fonction est
l'inverse de exp2pow.
pow2exp(Expr)
Exemple :
pow2exp(a^b) renvoie exp(b*ln(a))
exp2trig
Renvoie une expression dont les exponentielles complexes ont été réécrites en sinus et cosinus.
exp2trig(Expr)
Exemple :
exp2trig(exp(i*x)) renvoie cos(x)+(i)*sin(x)
expexpand
Renvoie une expression dont les exponentielles apparaissent sous forme développée.
expexpand(Expr)
362 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Exemple :
expexpand(exp(3*x)) renvoie exp(x)^3
Réécrire – Sinus
asinx→acosx
Renvoie une expression dans laquelle asin(x) est réécrit sous la forme π/2– acos(x).
asin2acos(Expr)
Exemple :
asin2acos(acos(x)+asin(x)) renvoie π/2
asinx→atanx
Renvoie une expression dans laquelle asin(x) est réécrit sous la forme
:
asin2atan(Expr)
Exemple :
asin2atan(2*asin(x)) renvoie
sinx→cosx*tanx
Renvoie une expression dans laquelle sin(x) est réécrit sous la forme cos(x)*tan(x).
sin2costan(Expr)
Exemple :
sin2costan(sin(x)) renvoie tan(x)*cos(x)
Réécrire – Cosinus
acosx→asinx
Renvoie une expression dans laquelle acos(x) est réécrit sous la forme π/2–asin(x).
acos2asin(Expr)
Exemple :
acos2asin(acos(x)+asin(x)) renvoie π/2
acosx→atanx
Renvoie une expression dans laquelle acos(x) est réécrit sous la forme
:
cos2atan(Expr)
Exemple :
acos2atan(2*acos(x)) renvoie
Menu CAS 363
cosx→sinx/tanx
Renvoie une expression dont cos(x) est réécrit comme sin(x)/tan(x).
cos2sintan(Expr)
Exemple :
cos2sintan(cos(x)) renvoie sin(x)/tan(x)
Réécrire – Tangente
atanx→asinx
Renvoie une expression dans laquelle atan(x) est réécrit sous la forme
:
atan2asin(Expr)
Exemple :
atan2asin(atan(2*x)) renvoie
atanx→acosx
Renvoie une expression dans laquelle atan(x) est réécrit sous la forme
:
atan2acos(Expr)
tanx→sinx/cosx
Renvoie une expression dont tan(x) est réécrit comme sin(x)/cos(x).
tan2sincos(Expr)
Exemple :
tan2sincos(tan(x)) renvoie sin(x)/cos(x)
halftan
Renvoie une expression dont sin(x), cos(x) ou tan(x) est réécrit comme tan(x/2).
halftan(Expr)
Exemple :
halftan(sin(x)) renvoie
Réécrire – Trig
trigx→sinx
Renvoie une expression simplifiée à l'aide des formules sin(x)^2+cos(x)^2=1 et tan(x)=sin(x)/cos(x). L'élément
sin(x) est spécifié comme prioritaire sur cos(x) et tan(x) dans le résultat.
364 Chapitre 22 Fonctions et commandes
trigsin(Expr)
Exemple :
trigsin(cos(x)^4+sin(x)^2) renvoie sin(x)^4-sin(x)^2+1
trigx→cosx
Renvoie une expression simplifiée à l'aide des formules sin(x)^2+cos(x)^2=1 et tan(x)=sin(x)/cos(x). L'élément
cos(x) est spécifié comme prioritaire sur sin(x) et tan(x) dans le résultat.
trigcos(Expr)
Exemple :
trigcos(sin(x)^4+sin(x)^2) renvoie cos(x)^4-3*cos(x)^2+2
trigx→tanx
Renvoie une expression simplifiée à l'aide des formules sin(x)^2+cos(x)^2=1 et tan(x)=sin(x)/cos(x). L'élément
tan(x) est spécifié comme prioritaire sur sin(x) et cos(x) dans le résultat.
trigtan(Expr)
Exemple :
trigtan(cos(x)^4+sin(x)^2) renvoie (tan(x)^4+tan(x)^2+1)/(tan(x)^4+2*tan(x)^2+1)
atrig2ln
Renvoie une expression dont les fonctions trigonométriques inverses sont réécrites avec la fonction de
logarithme naturel.
trig2ln(Expr)
Exemple :
atrig2ln(atan(x)) renvoie
tlin
Renvoie une expression trigonométrique en linéarisant les produits et puissances entières.
tlin(ExprTrig)
Exemple :
tlin(sin(x)^3) renvoie
tcollect
Renvoie une expression trigonométrique linéarisée avec tous les éléments de sinus et de cosinus du même
angle regroupés.
tcollect(Expr)
Exemple :
tcollect(sin(x)+cos(x)) renvoie
Menu CAS 365
trigexpand
Renvoie une expression trigonométrique sous forme développée.
trigexpand(Expr)
Exemple :
trigexpand(sin(3*x)) renvoie (4*cos(x)^2- 1)*sin(x)
trig2exp
Renvoie une expression dont les fonctions trigonométriques sont réécrites en tant qu'exponentielles
complexes (sans linéarisation).
trig2exp(Expr)
Exemple :
trig2exp(sin(x)) renvoie
Nombre entier
Diviseurs
Renvoie la liste de diviseurs d'un entier ou d'une liste d'entiers.
idivis(Integer) ou idivis({Intgr1, Intgr2,…})
Exemple :
idivis(12) renvoie [1, 2, 3, 4, 6, 12]
Facteurs
Renvoie la décomposition de facteurs premiers d'un entier.
REMARQUE : dans certains cas, ifactor peut échouer. Il renvoie alors le produit de -1 et l'opposé de
l'entrée. -1 indique que la factorisation a échoué.
ifactor(entier)
Exemple :
ifactor(150) renvoie 2*3*5^2
Liste de facteurs
Renvoie un vecteur contenant les facteurs premiers d'un entier ou d'une liste d'entiers, dont chaque facteur
est suivi de sa multiplicité.
ifactors(entier)
ou
ifactors ({entier1, entier2,...})
Exemple :
ifactors(150) renvoie [2, 1, 3, 1, 5, 2]
366 Chapitre 22 Fonctions et commandes
PGCD
Renvoie le plus grand diviseur commun de deux entiers ou plus.
gcd(entier1, entier2,…)
Exemple :
gcd(32,120,636) renvoie 4
PPCM
Renvoie le plus petit multiple commun de deux entiers ou plus.
lcm(Intgr1, Intgr2,…)
Exemple :
lcm(6,4) renvoie 12
Entier – Nombre premier
Tester si nombre premier
Teste si un entier donné est un nombre premier ou pas.
isPrime(entier)
Exemple :
isPrime(19999) renvoie false
Nième nombre premier
Renvoie le nième nombre premier.
ithprime(Intg(n)) où n est compris entre 1 et 200 000
Exemple :
ithprime(5) renvoie 11
Nombre premier suivant
Renvoie le nombre premier ou pseudo-premier suivant un entier.
nextprime(entier)
Exemple :
nextprime(11) renvoie 13
Nombre premier précédent
Renvoie le nombre premier ou pseudo-premier le plus proche d'un entier, mais inférieur à ce dernier.
prevprime(entier)
Exemple :
prevprime(11) renvoie 7
Menu CAS 367
Euler
Calcule le totient d'Euler pour un entier.
euler(entier)
Exemple :
euler(6) renvoie 2
Entier – Division
Quotient
Renvoie le quotient en nombre entier de la division euclidienne de deux entiers.
iquo(entier1, entier2)
Exemple :
iquo(63, 23) renvoie 2
Reste
Renvoie le reste en nombre entier de la division euclidienne de deux entiers.
irem(entier1, entier2)
Exemple :
irem(63, 23) renvoie 17
anMOD p
Pour les trois entiers a, n et p, renvoie an modulo p dans [0, p−1].
powmod(a, n, p,[Expr],[Var])
Exemple :
powmod(5,2,13) renvoie 12
Reste chinois
Théorème des restes chinois pour les nombres entiers (pour deux équations). Prend deux vecteurs de
nombres entiers, [a p] et [b q] et renvoie un vecteur de deux entiers, [r n], de sorte que x≡r mod n. Dans ce
cas, x correspond à x≡a mod p et x≡b mod q ; également n=p*q.
ichinrem([a,p],[b,q])
Exemple :
ichinrem([2, 7], [3, 5]) renvoie [23, 35]
Polynomial
Find roots (Rechercher les racines)
À partir d'un polynôme en x (ou un vecteur contenant les coefficients d'un polynôme), renvoie un vecteur
contenant ses racines.
proot(Poly) ou proot(Vector)
368 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Exemple :
proot([1,0,-2]) renvoie [-1.41421356237,1.41421356237]
Coefficients
À partir d'un polynôme en x, renvoie un vecteur contenant les coefficients. Si le polynôme est dans une
variable différente de x, déclarez la variable en tant que deuxième argument. Avec un entier en tant que le
troisième argument facultatif, renvoie le coefficient du polynôme dont le degré correspond à l'entier.
coeff(Poly, [Var], [entier])
Exemple :
coeff(x^2-2) renvoie [1 0 -2]
coeff(y^2-2, y, 1) renvoie 0
Diviseurs
À partir d'un polynôme, renvoie un vecteur contenant les diviseurs du polynôme.
divis(Poly) ou divis({Poly1, Poly2,…})
Exemple :
divis(x^2-1) renvoie [1 -1+x 1+x (-1+x)*(1+x)]
Factor List (Liste de facteurs)
Renvoie un vecteur contenant les facteurs premiers d'un polynôme ou une liste de polynômes, dont chaque
facteur est suivi de sa multiplicité.
factors(Poly) ou factors({Poly1, Poly2,…})
Exemple :
factors(x^4-1) renvoie [x-1 1 x+1 1 x2+1 1]
PGCD
Renvoie le plus grand diviseur commun de deux polynômes ou plus.
gcd(Poly1,Poly2...)
Exemple :
gcd(x^4-1, x^2-1) renvoie x^2-1
PPCM
Renvoie le plus petit multiple commun de deux polynômes ou plus.
lcm(Poly1, Poly2,…)
Exemple :
lcm(x^2-2*x+1,x^3-1) renvoie (x-1)*(x^3-1)
Menu CAS 369
Polynôme – Créer
Poly à Coef
À partir d'un polynôme, renvoie un vecteur contenant les coefficients du polynôme. Avec une variable comme
deuxième argument, cette fonction renvoie les coefficients d'un polynôme par rapport à la variable. Avec une
liste de variables comme deuxième argument, cette fonction renvoie le format interne du polynôme.
symb2poly(Expr,[Var]) ou symb2poly(Expr, {Var1, Var2,…})
Exemple :
symb2poly(x*3+2.1) renvoie [3 2.1]
Coef à Poly
Avec un vecteur comme argument, cette fonction renvoie un polynôme en x avec les coefficients (en ordre
décroissant) obtenus à partir du vecteur. Avec une variable en tant que deuxième argument, renvoie un
polynôme similaire dans cette variable.
poly2symb(vecteur, [Var]))
Exemple :
poly2symb([1,2,3],x) renvoie (x+2)*x+3
Racines à Coef
Renvoie un vecteur contenant les coefficients (en ordre décroissant) du polynôme unidimensionnel dont les
racines sont spécifiées dans le vecteur.
pcoef(liste)
Exemple :
pcoeff({1,0,0,0,1}) renvoie [1 -2 1 0 0 0]
Racines à Poly
Prend un vecteur comme argument. Le vecteur contient chaque racine ou pôle d'une fonction rationnelle.
Chaque racine ou pôle est suivi par son ordre, l'ordre étant négatif pour les pôles. Renvoie la fonction
rationnelle en x qui utilise les racines et les pôles (avec leurs ordres) spécifiés dans le vecteur argument.
fcoeff(vecteur) où vecteur se présente sous la forme [Root1, Order1, Root2, Order2,
…])
Exemple :
fcoeff([1,2,0,1,3,-1]) renvoie (x-1)^2*x*(x-3)^- 1
Aléatoire
Renvoie un vecteur des coefficients d'un polynôme de degré Entier et dont les coefficients sont des entiers
aléatoires compris entre -99 et 99, en distribution uniforme ou dans un intervalle spécifié par Intervalle.
Utilisez cette fonction avec poly2symbol pour créer un polynôme aléatoire dans n'importe quelle variable.
randpoly(entier, intervalle, [Dist]), où intervalle se présente sous la forme
Real1..Real2.
Exemple :
370 Chapitre 22 Fonctions et commandes
randpoly(t, 8, -1..1) renvoie un vecteur de 9 entiers aléatoires, tous compris entre -1 et 1.
Minimum
Avec une matrice seulement comme argument, cette fonction renvoie le polynôme minimal en x d'une
matrice écrite en tant que liste de ses coefficients. Avec une matrice et une variable comme arguments, cette
fonction renvoie le polynôme minimal de la matrice écrite au format symbolique par rapport à la variable.
pmin(matrice,[var])
Exemple :
pmin([[1,0],[0,1]],x) renvoie x-1
Polynôme – Algèbre
Quotient
Renvoie un vecteur contenant les coefficients du quotient euclidien de deux polynômes. Les polynômes
peuvent être exprimés sous la forme d'une liste de coefficients ou au format symbolique.
quo(List1, List2, [Var])
ou
quo(Poly1, Poly2, [Var])
Exemple :
quo({1, 2, 3, 4}, {-1, 2}) renvoie [-1 -4 -11]
Reste
Renvoie un vecteur contenant les coefficients du reste du quotient euclidien de deux polynômes. Les
polynômes peuvent être exprimés sous la forme d'une liste de coefficients ou au format symbolique.
rem(List1, List2, [Var])
ou
rem(Poly1, Poly2, [Var])
Exemple :
rem({1, 2, 3, 4}, {-1, 2}) renvoie [26]
Degré
Renvoie le degré d'un polynôme.
degree(Poly)
Exemple :
degree(x^3+x) renvoie 3
Factor by degree (Facteur par degré)
Pour un polynôme donné dans x de degré n, factorise xn et renvoie le produit qui en résulte.
factor_xn(Poly)
Exemple :
Menu CAS 371
factor_xn(x^4-1) renvoie x^4*(1-x^-4)
Coef. PGCD
Renvoie le plus grand diviseur commun (PGCD) des coefficients d'un polynôme.
content(Poly,[Var])
Exemple :
content(2*x^2+10*x+6) renvoie 2
Dénombre zéro
Si a et b sont des nombres réels, cette fonction renvoie le nombre de changements de signe du polynôme
spécifié dans l'intervalle [a,b]. Si a ou b est non réel, cette fonction renvoie le nombre de racines complexes
dans le rectangle délimité par a et b. Si Var est omis, la valeur prise en compte est x.
sturmab(Poly[,Var],a,b)
Exemple :
sturmab(x^2*(x^3+2),-2,0) renvoie 1
sturmab(n^3-1,n,-2-i,5+3i) renvoie 3
Reste chinois
À partir de deux matrices dont les deux lignes contiennent chacune les coefficients des polynômes, renvoie le
reste chinois des polynômes, également sous la forme d'une matrice.
chinrem(matrice1,matrice2)
Exemple :
chinrem
renvoie
[[2 2 1] [1 1 2 1 1]]
Polynôme – Spécial
Cyclotomique
Renvoie la liste de coefficients du polynôme cyclotomique d'un entier.
cyclotomic(entier)
Exemple :
cyclotomic(20) renvoie [1 0 –1 0 1 0 –1 0 1]
Groebner Basis (Base de Gröbner)
À partir d'un vecteur de polynômes et d'un vecteur de variables, renvoie la base de Gröbner de l'idéal sur
l'ensemble des polynômes.
gbasis([Poly1 Poly2…], [Var1 Var2…])
Exemple :
372 Chapitre 22 Fonctions et commandes
gbasis([x^2-y^3,x+y^2],[x,y]) renvoie [y^4- y^3,x+y^2]
Reste de Gröbner
À partir d'un polynôme mais aussi d'un vecteur de polynômes et d'un vecteur de variables, renvoie le reste de
la division du polynôme par la base de Gröbner du vecteur de polynômes.
greduce(Poly1, [Poly2 Poly3 …], [Var1 Var2…])
Exemple :
greduce(x*y-1,[x^2-y^2,2*x*y-y^2,y^3],[x,y]) renvoie 1/2*y^2-1
Hermite
Renvoie le polynôme de Hermite de degré n, où n est un entier inférieur à 1556.
hermite(entier)
Exemple :
hermite(3) renvoie 8*x^3-12*x
Lagrange
À partir d'un vecteur d'abscisses et d'un vecteur d'ordonnées, renvoie le polynôme de Lagrange pour les
points spécifiés dans les deux vecteurs. Cette fonction peut également prendre une matrice comme
argument, avec la première ligne contenant les abscisses et la deuxième ligne contenant les ordonnées.
lagrange([X1 X2…], [Y1 Y2…]))
ou
lagrange
Exemple :
lagrange([1,3],[0,1]) renvoie (x-1)/2
Laguerre
À partir d'un entier n, renvoie le polynôme de Laguerre de degré n.
laguerre(entier)
Exemple :
laguerre(4) renvoie 1/24*a^4+(-1/6)*a^3*x+5/ 12*a^3+1/4*a^2*x^2+(-3/2)*a^2*x+35/24*a^2+(1/6)*a*x^3+7/4*a*x^2+(-13/3)*a*x+25/12*a+1/ 24*x^4+(-2/3)*x^3+3*x^2-4*x+1
Legendre
À partir d'un entier n, renvoie le polynôme de Legendre de degré n.
legendre(entier)
Exemple :
legendre(4) renvoie 35/8 ⋅ x4 + 15/4 x2 + 3/8
Menu CAS 373
Chebyshev Tn
À partir d'un entier n, renvoie le polynôme de Tchebychev (de premier type) de degré n.
tchebyshev1(entier)
Exemple :
tchebyshev1(3) renvoie 4*x^3-3*x
Chebyshev Un
À partir d'un entier n, renvoie le polynôme de Tchebychev (de deuxième type) de degré n.
tchebyshev2(entier)
Exemple :
tchebyshev2(3) renvoie 8*x^3-4*x
Tracé
Fonction
Permet de définir un graphique de fonction dans la vue symbolique de l'application Géométrie. Trace le
graphique d'une expression utilisant les termes de la variable indépendante x. Notez que la variable est en
minuscule.
plotfunc(Expr)
Exemple :
plotfunc(3*sin(x)) trace le graphique de y=3*sin(x)
Contour
Permet de définir un graphique de contour dans la vue symbolique de l'application Géométrie. À partir d'une
expression en x et y, ainsi que d'une liste de variables et d'une liste de valeurs, trace le graphique de contour
de la surface z=f(x,y). Plus spécifiquement, trace les lignes de contour z1, z2, etc. définies par la liste de
valeurs. Vous pouvez également spécifier des valeurs de pas pour x et y.
plotcontour(Expr, [ListVars], [ListVals], [xstep=val1], [ystep=val2])
Exemple :
plotcontour(x^2+2*y^2-2, {x, y}, {2, 4, 6}) trace les trois lignes de contour de
z=x^2+2*y^2–2 for z=2, z=4 et z=6.
Menu App
Appuyez sur
pour ouvrir les menus Boîte à outils (l'un d'eux correspond au menu App). Les fonctions
d'application sont utilisées dans les applications HP pour effectuer les calculs courants. Par exemple, dans
l'application Fonction, le menu Fcn de la vue graphique comprend une fonction SLOPE qui calcule la pente
d'une fonction donnée à un point donné. La fonction SLOPE est également accessible dans la vue d'accueil ou
dans un programme, le résultat étant le même. Les fonctions d'application décrites dans cette section sont
regroupées par application.
374 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Fonctions de l'application Fonction
Les fonctions de l'application Fonction proposent les mêmes fonctionnalités que celles de la vue graphique de
l'application Fonction, sous le menu FCN. Toutes ces opérations sont basées sur les fonctions. Les fonctions
peuvent être des expressions en X ou les noms des variables de l'application Fonction (F0 à F9).
AREA
Zone sous une courbe ou entre deux courbes. Détermine la zone signée sous une fonction ou entre deux
fonctions. Détecte la zone située sous la fonction Fn ou entre la fonction Fn et la fonction Fm, de la valeur X
inférieure à la valeur X supérieure.
AREA(Fn,[Fm,]inférieure,supérieure)
Exemple :
AREA(-X,X2 -2,-2,1) renvoie 4.5
EXTREMUM
Extrême d'une fonction. Détermine l'extrême (s'il en existe un) de la fonction Fn, le plus proche de l'estimation
de la valeur X.
EXTREMUM(Fn, estimation)
Exemple :
EXTREMUM(X)2 -X-2,0 renvoie 0.5
ISECT
Intersection de deux fonctions. Détermine l'intersection (s'il en existe une) des fonctions Fn et Fm, la plus
proche de l'estimation de la valeur X.
ISECT(Fn,Fm,estimation)
Exemple :
ISECT(X,3-X,2) renvoie 1.5
Menu App 375
ROOT
Racine d'une fonction. Détermine la racine de la fonction Fn (s'il en existe une), la plus proche de l'estimation
de la valeur X.
ROOT(Fn,estimation)
Exemple :
ROOT(3-X2, 2) renvoie 1.732…
SLOPE
Pente d'une fonction. Renvoie la pente de la fonction Fn à la valeur X (si la dérivée de la fonction existe à cette
valeur).
SLOPE(Fn,valeur)
Exemple :
SLOPE(3-X 2 ,2) renvoie -4
Fonctions de l'application Résoudre
L'application Résoudre comprend une fonction unique qui résout une expression ou une équation donnée pour
l'une de ses variables. En peut être une équation ou une expression, ou bien le nom de l'une des variables (E0E9) de la vue symbolique de l'application Résoudre.
SOLVE
Résout une équation pour l'une de ses variables. Résout l'équation En pour la variable var, en utilisant la
valeur d'estimation comme valeur initiale pour la valeur de la variable var. Si En est une expression, la valeur
de la variable var qui définit l'expression sur zéro est renvoyée.
SOLVE(En,var,estimation)
Exemple :
SOLVE(X 2 -X-2,X,3) renvoie 2
Cette fonction renvoie également un entier présentant le type de solution trouvée, comme suit :
0 : une solution exacte a été trouvée.
1 : une solution approximative a été trouvée.
2 : un extrême a été trouvé, aussi proche d'une solution que possible.
3 : aucune solution, aucune approximation, ni aucun extrême n'a été trouvé.
Fonctions de l'application Tableur
Il est possible de sélectionner les fonctions de l'application Tableur à partir du menu Boîte à outils de
l'application : appuyez sur la touche
, sur
et sélectionnez Spreadsheet (Tableur). Il est
également possible de les sélectionner dans le menu Affichage (
) lorsque l'application Tableur est
ouverte.
Pour de nombreuses fonctions de l'application Tableur, mais pas toutes, la syntaxe suit le modèle suivant :
376 Chapitre 22 Fonctions et commandes
NomFonction(entrée,[paramètres facultatifs])
Entrée correspond à la liste d'entrée de la fonction. Il peut s'agir d'une référence de plage de cellules, d'une
simple liste ou de tout résultat figurant dans une liste de valeurs.
Le paramètre Configuration est l'un des paramètres facultatifs utiles. Il s'agit d'une chaîne qui contrôle
les valeurs générées. Si vous laissez de côté le paramètre, cela renvoie le résultat par défaut. L'ordre des
valeurs peut également être contrôlé par l'ordre dans lequel elles apparaissent dans la chaîne.
Par exemple : =STAT1(A25:A37) produit le résultat par défaut suivant, en fonction des valeurs
numériques des cellules A25 à A37.
Toutefois, si vous souhaitez voir uniquement le nombre de points de données et l'écart-type, entrez
=STAT1(A25:A37,”h n σ”). Ici, la chaîne de configuration indique que des en-têtes de lignes sont
nécessaires (h) ; seuls le nombre exact de points de données (n) et l'écart-type (σ) seront affichés.
SUM
Calcule la somme d'une plage de nombres.
SUM([entrée])
Par exemple, SUM(B7:B23) renvoie la somme des nombres compris entre B7 et B23. Vous pouvez
également spécifier un bloc de cellules (SUM(B7:C23), par exemple).
Menu App 377
Une erreur est renvoyée si une cellule de la plage spécifiée comprend un objet non numérique.
AVERAGE
Calcule la moyenne arithmétique d'une plage de nombres.
AVERAGE([entrée])
Par exemple, AVERAGE(B7:B23) renvoie la moyenne arithmétique des nombres compris entre B7 et B23.
Vous pouvez également spécifier un bloc de cellules (AVERAG(B7:C23), par exemple).
Une erreur est renvoyée si une cellule de la plage spécifiée comprend un objet non numérique.
AMORT
Amortissement. Calcule le capital, les intérêts et le solde d'un prêt au cours d'une période spécifiée. Équivaut
à appuyer sur
dans l'application Finance.
AMORT (plage, NbPmt, IPYR, PV, PMTV [, PPYR=12, CPYR=PPYR, GSize=PPYR,
BEG=0, fix=current], "configuration"])
plage : plage de cellules où doivent être placés les résultats. Lorsqu'une seule cellule est spécifiée, la plage
est calculée automatiquement en partant de cette cellule.
Configuration : Chaîne qui détermine les résultats affichés et leur ordre d'apparition. Une chaîne vide ""
affiche la valeur par défaut : tous les résultats, dont les en-têtes. Les options de la chaîne de configuration
sont séparées par des espaces.
h : en-têtes de lignes
H : en-têtes de colonnes
S : début de la période
E : fin de la période
P : capital payé durant cette période
B : solde à la fin de la période
I : intérêts payés durant cette période
Tous les autres paramètres d'entrée (sauf fix) sont des variables de la vue numérique de l'application
Finance. Reportez-vous à Fonctions de l'application Finance à la page 397 pour plus de détails. Notez que
seuls les quatre premiers paramètres sont requis. Le paramètre fix indique le nombre de décimales à
afficher dans les résultats.
STAT1
La fonction STAT1 offre un éventail de statistiques à une variable. Elle peut calculer l'ensemble ou une partie
, n, min, q1, med, q3 et max.
de , Σ, Σ², s, s², σ, σ², serr,
STAT1(Plage d'entrée, [mode], [Facteur de suppression de valeur
aberrante], ["configuration"])
Plage d'entrée est la source des données (A1:D8, par exemple).
« mode » définit le mode de traitement de l'entrée. Les valeurs valides sont les suivantes :
1 = Données uniques. Chaque colonne est traitée comme un jeu de données indépendant.
378 Chapitre 22 Fonctions et commandes
2 = Données de fréquence. Les colonnes sont utilisées par paires, la deuxième colonne étant traitée comme la
fréquence d'apparition de la première.
3 = Données de poids. Les colonnes sont utilisées par paires, la deuxième colonne étant traitée comme le
poids de la première.
4 = Données 1-2. Les colonnes sont utilisées par paires, les deux colonnes étant multipliées pour générer un
point de données.
Si plusieurs colonnes sont spécifiées, chacune est traitée comme un jeu de données d'entrée différent. Si une
seule ligne est sélectionnée, elle est traitée comme 1 jeu de données. Si deux colonnes sont sélectionnées, le
mode par défaut, à savoir celui de fréquence, s'applique.
Facteur de suppression de valeur aberrante : Permet de supprimer tout point de données supérieur à n fois
l'écart-type (n correspondant au facteur de suppression de valeur aberrante). Par défaut, ce facteur est défini
sur 2.
Configuration : Indique les valeurs à placer, les lignes dans lesquelles placer ces valeurs, et s'il y a lieu
d'utiliser des en-têtes de lignes ou de colonnes. Placez le symbole de chaque valeur dans l'ordre dans lequel
vous souhaitez voir apparaître les valeurs dans la feuille de calcul. Les symboles valides sont les suivants :
H (insérer des en-têtes de colonnes)
h (insérer des en-têtes de lignes)
Σ
Σ²
s
s²
σ
σ²
serr
Σ(xi – )2
n
min
q1
med
q3
max
Par exemple, si vous spécifiez « h n Σ x », la première colonne contient des en-têtes de lignes, la première
ligne correspond au nombre d'éléments contenus dans les données d'entrée, la deuxième à la somme des
éléments et la troisième à la moyenne des données. Si vous ne spécifiez aucune chaîne de configuration, une
chaîne par défaut est utilisée.
Remarques :
La fonction STAT1 met à jour uniquement le contenu des cellules de destination lorsque la cellule contenant la
formule est calculée. Cela signifie que si la feuille de calcul contient les mêmes opérations et résultats
temporels, mais ne contient pas la cellule contenant l'appel à la fonction STAT1, la mise à jour des données
n'entraînera pas la mise à jour des résultats car la cellule contenant la fonction STAT1 n'est pas recalculée
(n'étant pas visible).
Le format des cellules recevant les en-têtes est modifié, définissant alors Afficher " " sur Faux.
La fonction STAT1 écrasera le contenu des cellules de destination, effaçant éventuellement les données.
Exemples :
STAT1(A25:A37)
STAT1(A25:A37,”h n x σ”).
REGRS
Essaie de faire correspondre les données d'entrée à une fonction spécifiée (Linéaire, par défaut).
Menu App 379
●
Plage d'entrée : spécifie la source de données ; par exemple A1:D8. Elle doit contenir un nombre pair de
colonnes. Chaque paire est traitée comme un ensemble distinct de points de données.
●
Modèle : spécifie le modèle à utiliser pour la régression.
1 y= sl*x+int
2 y= sl*ln(x)+int
3 y= int*exp(sl*x)
4 y= int*x^sl
5 y= int*sl^x
6 y= sl/x+int
7 y= L/(1 + a*exp(b*x))
8 y= a*sin(b*x+c)+d
9 y= cx^2+bx+a
10 y= dx^3+cx^2+bx+a
11 y= ex^4+dx^3+cx^2+bx+a
●
Configuration : chaîne qui indique les valeurs à placer, les lignes dans lesquelles placer ces valeurs, et s'il
y a lieu d'utiliser des en-têtes de lignes ou de colonnes. Placez chaque paramètre dans l'ordre dans
lequel vous souhaitez le voir apparaître dans la feuille de calcul. Si vous ne spécifiez aucune chaîne de
configuration, une chaîne par défaut est fournie. Les paramètres valides sont les suivants :
◦
H (insérer des en-têtes de colonnes)
◦
h (insérer des en-têtes de lignes)
◦
sl (pente, valide uniquement pour les modèles 1 à 6)
◦
int (interception, valide uniquement pour les modèles 1 à 6)
◦
cor (corrélation, valide uniquement pour les modèles 1 à 6)
◦
cd (coefficient de détermination, valide uniquement pour les modèles 1 à 6 et 8 à 10)
◦
sCov (covariance d'échantillon, valide uniquement pour les modèles 1 à 6)
◦
pCov (covariance de population, valide uniquement pour les modèles 1 à 6)
◦
L (paramètre L pour le modèle 7)
◦
a (paramètre a pour les modèles 7 à 11)
◦
b (paramètre b pour les modèles 7 à 11)
◦
c (paramètre c pour les modèles 8 à 11)
◦
d (paramètre d pour les modèles 8, 10 et 11)
◦
e (paramètre e pour le modèle 11)
◦
py (place deux cellules, l'une pour l'entrée de l'utilisateur, l'autre pour afficher la valeur y estimée
pour l'entrée)
◦
px (place deux cellules, l'une pour l'entrée de l'utilisateur, l'autre pour afficher la valeur x estimée
pour l'entrée)
Exemple : REGRS(A25:B37,2)
380 Chapitre 22 Fonctions et commandes
predY
Renvoie la valeur y estimée pour un x donné.
PredY(mode, x, paramètres)
●
« mode » détermine le modèle de régression utilisé :
1 y= sl*x+int
2 y= sl*ln(x)+int
3 y= int*exp(sl*x)
4 y= int*x^sl
5 y= int*sl^x
6 y= sl/x+int
7 y= L/(1 + a*exp(b*x))
8 y= a*sin(b*x+c)+d
9 y= cx^2+bx+a
10 y= dx^3+cx^2+bx+a
11 y= ex^4+dx^3+cx^2+bx+a
●
« paramètres » correspond à un argument (liste des coefficients de la droite de régression) ou à des
coefficients n, l'un après l'autre.
PredX
Renvoie la valeur x estimée pour un y donné.
PredX(mode, y, paramètres)
●
« mode » détermine le modèle de régression utilisé :
1 y= sl*x+int
2 y= sl*ln(x)+int
3 y= int*exp(sl*x)
4 y= int*x^sl
5 y= int*sl^x
6 y= sl/x+int
7 y= L/(1 + a*exp(b*x))
8 y= a*sin(b*x+c)+d
9 y= cx^2+bx+a
10 y= dx^3+cx^2+bx+a
11 y= ex^4+dx^3+cx^2+bx+a
●
« paramètres » correspond à un argument (liste des coefficients de la droite de régression) ou à des
coefficients n, l'un après l'autre.
Menu App 381
HypZ1mean
Test Z sur un échantillon pour une moyenne.
HypZ1mean( ,n,μ0,σ,α,mode,[”configuration”])
Les paramètres d'entrée peuvent se présenter sous la forme d'une référence de plage, d'une liste de
références de cellules ou d'une simple liste de valeurs.
Mode : Spécifie l'hypothèse alternative à utiliser :
●
1 : μ < μ0
●
2 : μ > μ0
●
3 : μ ≠ μ0
Configuration : chaîne qui détermine les résultats affichés et leur ordre d'apparition. Une chaîne vide "" affiche
la valeur par défaut : tous les résultats, dont les en-têtes. Les options de la chaîne de configuration sont
séparées par des espaces.
●
h : création de cellules d'en-tête
●
acc : résultat du test, 0 ou 1 pour rejet ou échec du rejet des hypothèses nulles
●
tZ : valeur Z du test
●
tM : valeur d'entrée
●
prob : probabilité inférieure
●
cZ : valeur Z critique associée au niveau α d'entrée
●
cx1 : valeur critique inférieure de la moyenne associée à la valeur Z critique
●
cx2 : valeur critique supérieure de la moyenne associée à la valeur Z critique
●
std : écart-type
Exemple :
HypZ1mean(0.461368, 50, 0.5, 0.2887, 0.05, 1, "") renvoie deux colonnes dans
l'application Tableur. La première colonne contient les en-têtes et la deuxième colonne contient les valeurs
pour chacun des éléments suivants : Reject/Fail=1, Test Z = -0.94621, Test = 0.461368, P= 0.172022,
Critical Z= -1.64485, Critical = 0.432843.
HypZ2mean
Test Z sur deux échantillons pour la différence des deux moyennes.
HypZ2mean( 1,2, n1,n2,σ1,σ2,α,mode,[”configuration”])
Mode : spécifie l'hypothèse alternative à utiliser :
●
1 : μ1 < μ2
●
2 : μ1 > μ2
●
3 : μ1 ≠ μ2
Configuration : chaîne qui détermine les résultats affichés et leur ordre d'apparition. Une chaîne vide "" affiche
la valeur par défaut : tous les résultats, dont les en-têtes. Les options de la chaîne de configuration sont
séparées par des espaces.
382 Chapitre 22 Fonctions et commandes
●
h : création de cellules d'en-tête
●
acc : résultat du test, 0 ou 1 pour rejet ou échec du rejet des hypothèses nulles
●
tZ : valeur Z du test
●
tM : valeur Δ d'entrée
●
prob : probabilité inférieure
●
cZ : valeur Z critique associée au niveau α d'entrée
●
cx1 : valeur critique inférieure de Δ associée à la valeur Z critique
●
cx2 : valeur critique supérieure de Δ associée à la valeur Z critique
●
std : écart-type
Exemple :
HypZ2mean(0.461368, 0.522851, 50, 50, 0.2887, 0.2887, 0.05, 1, "")
HypZ1prop
Test Z sur un échantillon pour une proportion
HypZ1prop(x,n,π0,,α,mode,[”configuration”]) où x est le nombre de succès de l'échantillon
Mode : Spécifie l'hypothèse alternative à utiliser :
●
1 : π < π0
●
2 : π > π0
●
3 : π ≠ π0
Configuration : chaîne qui détermine les résultats affichés et leur ordre d'apparition. Une chaîne "" vide
affiche la valeur par défaut : tous les résultats, dont les en-têtes. Les options de la chaîne de configuration
sont séparées par des espaces.
●
h : création de cellules d'en-tête
●
acc : résultat du test, 0 ou 1 pour rejet ou échec du rejet des hypothèses nulles
●
tZ : valeur Z du test
●
tP : proportion des succès du test
●
prob : probabilité inférieure
●
cZ : valeur Z critique associée au niveau α d'entrée
●
cp1 : proportion critique inférieure des réussites associée à la valeur Z critique
●
cp2 : proportion critique supérieure des réussites associée à la valeur Z critique
●
std : écart-type
Exemple :
HypZ1prop(21, 50, 0.5, 0.05,1, "")
HypZ2prop
Test Z sur deux échantillons pour comparaison de deux proportions.
Menu App 383
HypZ2prop x1,x2,n1,n2,,α,mode,[”configuration”]) où x1 et x2 sont les nombres de succès des
deux échantillons)
●
1 : π1 < π2
●
2 : π1 > π2
●
3 : π1 ≠ π2
Configuration : chaîne qui détermine les résultats affichés et leur ordre d'apparition. Une chaîne "" vide
affiche la valeur par défaut : tous les résultats, dont les en-têtes. Les options de la chaîne de configuration
sont séparées par des espaces.
●
h : création de cellules d'en-tête
●
acc : résultat du test, 0 ou 1 pour rejet ou échec du rejet des hypothèses nulles
●
tZ : valeur Z du test
●
tP : valeur Δπ du test
●
prob : probabilité inférieure
●
cZ : valeur Z critique associée au niveau α d'entrée
●
cp1 : valeur critique inférieure de Δπ associée à la valeur Z critique
●
cp2 : valeur critique supérieure de Δπ associée à la valeur Z critique
Exemple :
HypZ2prop(21, 26, 50, 50, 0.05, 1, "")
HypT1mean
Test t sur un échantillon pour une moyenne.
HypT1mean( , n,μ 0,α,mode,[”configuration”])
●
1 : μ < μ0
●
2 : μ > μ0
●
3 : μ ≠ μ0
Configuration : chaîne qui détermine les résultats affichés et leur ordre d'apparition. Une chaîne "" vide
affiche la valeur par défaut : tous les résultats, dont les en-têtes. Les options de la chaîne de configuration
sont séparées par des espaces.
●
h : création de cellules d'en-tête
●
acc : résultat du test, 0 ou 1 pour rejet ou échec du rejet des hypothèses nulles
●
tT : valeur T du test
●
tM : valeur d'entrée
●
prob : probabilité inférieure
●
df : les degrés de liberté
●
cT : valeur T critique associée du niveau α d'entrée
384 Chapitre 22 Fonctions et commandes
●
cx1 : valeur critique inférieure de la moyenne associée à la valeur T critique
●
cx2 : valeur critique supérieure de la moyenne associée à la valeur T critique
Exemple :
HypT1mean(0.461368, 0.2776, 50, 0.5, 0.05, 1, "")
HypT2mean
Test T sur deux échantillons pour la différence des deux moyennes.
HypT2mean ( 1, 2,n1,n2,s1,s2,α,pooled,mode,[”configuration”]
Regroupement : spécifie si les échantillons sont regroupés ou non.
●
0 : non regroupés
●
1 : regroupés
●
1 : μ1 < μ2
●
2 : μ1 > μ2
●
3 : μ1 ≠ μ2
Configuration : chaîne qui détermine les résultats affichés et leur ordre d'apparition. Une chaîne "" vide
affiche la valeur par défaut : tous les résultats, dont les en-têtes. Les options de la chaîne de configuration
sont séparées par des espaces.
●
h : création de cellules d'en-tête
●
acc : résultat du test, 0 ou 1 pour rejet ou échec du rejet des hypothèses nulles
●
tT : valeur T du test
●
tM : valeur Δ d'entrée
●
prob : probabilité inférieure
●
cT : valeur T critique associée du niveau α d'entrée
●
cx1 : valeur critique inférieure de Δ associée à la valeur T critique
●
cx2 : valeur critique supérieure de Δ associée à la valeur T critique
Exemple :
HypT2mean(0.461368, 0.522851, 0.2776, 0.2943,50, 50, 0, 0.05, 1, "")
ConfZ1mean
L'intervalle de confiance normal sur un échantillon pour une moyenne.
ConfZ1mean( ,n,s,C,[”configuration”])
Configuration : chaîne qui détermine les résultats affichés et leur ordre d'apparition. Une chaîne "" vide
affiche la valeur par défaut : tous les résultats, dont les en-têtes. Les options de la chaîne de configuration
sont séparées par des espaces.
●
h : création de cellules d'en-tête
●
Z : valeur Z critique
●
zXl : limite inférieure de l'intervalle de confiance
Menu App 385
●
zXh : limite supérieure de l'intervalle de confiance
●
prob : probabilité inférieure
●
std : écart-type
Exemple :
ConfZ1mean(0.461368, 50, 0.2887, 0.95, "")
ConfZ2mean
L'intervalle de confiance normal sur deux échantillons pour la différence de deux moyennes.
ConfZ2mean ( 1,
2,n1,n2,s1,s2,C,[”configuration”]
Configuration : chaîne qui détermine les résultats affichés et leur ordre d'apparition. Une chaîne vide "" affiche
la valeur par défaut : tous les résultats, dont les en-têtes. Les options de la chaîne de configuration sont
séparées par des espaces.
●
h : création de cellules d'en-tête
●
Z : valeur Z critique
●
zXl : limite inférieure de l'intervalle de confiance
●
zXh : limite supérieure de l'intervalle de confiance
●
prob : probabilité inférieure
●
std : écart-type
Exemple :
ConfZ2mean(0.461368, 0.522851, 50, 50, 0.2887, 0.2887, 0.95, "")
ConfZ1prop
L'intervalle de confiance normal sur un échantillon pour une proportion.
ConfZ1prop(x,n,C,[”configuration”])
Configuration : chaîne qui détermine les résultats affichés et leur ordre d'apparition. Une chaîne vide "" affiche
la valeur par défaut : tous les résultats, dont les en-têtes. Les options de la chaîne de configuration sont
séparées par des espaces.
●
h : création de cellules d'en-tête
●
Z : valeur Z critique
●
zXl : limite inférieure de l'intervalle de confiance
●
zXh : limite supérieure de l'intervalle de confiance
●
zXm : point médian de l'intervalle de confiance
●
std : écart-type
Exemple :
ConfZ1prop(21, 50, 0.95, "")
ConfZ2prop
L'intervalle de confiance normal sur deux échantillons pour la différence de deux proportions.
386 Chapitre 22 Fonctions et commandes
ConfZ2prop(x1,x2,n1,n2,C,[”configuration”])
Configuration : chaîne qui détermine les résultats affichés et leur ordre d'apparition. Une chaîne vide "" affiche
la valeur par défaut : tous les résultats, dont les en-têtes. Les options de la chaîne de configuration sont
séparées par des espaces.
●
h : création de cellules d'en-tête
●
Z : valeur Z critique
●
zXl : limite inférieure de l'intervalle de confiance
●
zXh : limite supérieure de l'intervalle de confiance
●
zXm : point médian de l'intervalle de confiance
●
std : écart-type
Exemple :
ConfZ2prop(21, 26, 50, 50, 0.95, "")
ConfT1mean
Intervalle de confiance T de Student sur un échantillon pour une moyenne.
ConfT1mean( ,s,n,C,[”configuration”])
Configuration : chaîne qui détermine les résultats affichés et leur ordre d'apparition. Une chaîne vide "" affiche
la valeur par défaut : tous les résultats, dont les en-têtes. Les options de la chaîne de configuration sont
séparées par des espaces.
●
h : création de cellules d'en-tête
●
DF : les degrés de liberté
●
T : valeur T critique
●
tXl : limite inférieure de l'intervalle de confiance
●
tXh : limite supérieure de l'intervalle de confiance
●
std : écart-type
Exemple :
ConfT1mean(0.461368, 0.2776, 50, 0.95, "")
ConfT2mean
L'intervalle de confiance T de Student sur deux échantillons pour la différence de deux moyennes.
ConfT2mean ( 1,
2,n1,n2,s1,s2,C,pooled,[”configuration”]
Configuration : chaîne qui détermine les résultats affichés et leur ordre d'apparition. Une chaîne vide "" affiche
la valeur par défaut : tous les résultats, dont les en-têtes. Les options de la chaîne de configuration sont
séparées par des espaces.
●
h : création de cellules d'en-tête
●
DF : les degrés de liberté
●
T : valeur T critique
●
tXl : limite inférieure de l'intervalle de confiance
Menu App 387
●
tXh : limite supérieure de l'intervalle de confiance
●
tXm : point médian de l'intervalle de confiance
●
std : écart-type
Exemple :
ConfT2mean(0.461368, 0.522851, 0.2776, 0.2943, 50, 50, 0, 0.95, "")
Fonctions de l'application Stats - 1Var
L'application Stats - 1Var dispose de trois fonctions conçues pour fonctionner ensemble afin de calculer des
statistiques récapitulatives, en fonction de l'une des analyses statistiques (H1-H5) définies dans la vue
symbolique de l'application Stats - 1Var.
Do1VStats
Statistiques de variables Do1 Effectue les mêmes calculs que lorsque vous appuyez sur
dans la vue
numérique de l'application Stats - 1Var et mémorise les résultats dans les variables de résultats appropriées
de l'application Stats - 1Var. Hn doit être l'une des variables H1-H5 de la vue symbolique de l'application
Stats - 1Var.
Do1VStats(Hn)
Exemple :
Do1VStats(H1) exécute des statistiques récapitulatives pour l'analyse H1 actuellement définie.
SetFreq
Définit la fréquence. Définit la fréquence de l'une des analyses statistiques (H1-H5) définies dans la vue
symbolique de l'application Stats - 1Var. La fréquence peut être l'une des colonnes (D0-D9) ou un entier
positif. Hn doit être l'une des variables H1-H5 de la vue symbolique de l'application Stats - 1Var. Si vous
l'utilisez, Dn doit être l'une des variables de colonne D0-D9 ; sinon, valeur doit être un nombre entier positif.
SetFreq(Hn,Dn) ou SetFreq(Hn,value)
Exemple :
SetFreq(H2,D3) définit le champ Frequency (Fréquence) pour l'analyse H2 de manière à utiliser la liste
D3.
SetSample
Définition des données d'échantillon. Définit les données d'échantillon de l'une des analyses statistiques (H1H5) définies dans la vue symbolique de l'application Stats - 1Var. Définit la colonne de données pour l'une des
variables de colonnes (D0-D9) de l'une des analyses statistiques (H1-H5).
SetSample(Hn,Dn)
Exemple :
SetSample(H2,D2) définit le champ Independent Column (Colonne indépendante) pour l'analyse H2 de
manière à utiliser les données de la liste D2.
388 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Fonctions de l'application Stats - 2Var
L'application Stats - 2Var comprend plusieurs fonctions. Certaines sont conçues pour calculer des statistiques
récapitulatives, en fonction de l'une des analyses statistiques (S1-S5) définies dans la vue symbolique de
l'application Stats - 2Var. D'autres prévoient les mesures X et Y en fonction de l'ajustement spécifié dans l'une
des analyses.
PredX
Prédire X. Utilise l'ajustement de la première analyse active (S1-S5) détectée pour prévoir une valeur x en
fonction de la valeur y.
PredX(valeur)
PredY
Prédire Y. Utilise l'ajustement de la première analyse active (S1-S5) détectée pour prévoir une valeur y en
fonction de la valeur x.
PredY(valeur)
Resid
Résiduels. Renvoie la liste des valeurs résiduelles pour l'analyse indiquée (S1-S5), sur la base des données et
de l'ajustement définis dans la vue symbolique pour cette analyse.
Resid(Sn) ou Resid()
Resid() recherche la première analyse définie dans la vue symbolique (S1-S5).
Do2VStats
Do2:statistiques de variables. Effectue les mêmes calculs que lorsque vous appuyez sur
dans la
vue numérique de l'application Stats - 2Var et mémorise les résultats dans les variables de résultats
appropriées de l'application Stats - 2Var. Sn doit être l'une des variables de la vue symbolique de l'application
Stats - 2Var S1-S5.
Do2VStats(Sn)
Exemple :
Do1VStats(S1) exécute des statistiques récapitulatives pour l'analyse S1 actuellement définie.
SetDepend
Définit une colonne dépendante. Définit la colonne dépendante pour une des analyses statistiques S1-S5 sur
une des variables de la colonne C0-C9.
SetDepend(Sn,Cn)
Exemple :
SetDepend(S1,C3) définit le champ Dependent Column (Colonne indépendante) pour l'analyse S1 de
manière à utiliser les données de la liste C3.
SetIndep
Définit une colonne indépendante. Définit la colonne indépendante pour l'une des analyses statistiques S1S5 sur une des variables C0-C9 de la colonne.
Menu App 389
SetIndep(Sn,Cn)
Exemple :
SetIndep(S1, C2) définit le champ Independent Column (Colonne indépendante) pour l'analyse S1 de
manière à utiliser les données de la liste C2.
Fonctions de l'application Inférence
L'application Inférence comprend une fonction unique qui renvoie les mêmes résultats que lorsque vous
appuyez sur
dans la vue numérique de l'application Inférence. Les résultats dépendent du contenu
des variables Method (Méthode), Type et AltHyp (HypAlt) de l'application Inférence.
DoInference
Calcule l'intervalle de confiance ou teste l'hypothèse. Utilise les paramètres actuels de la vue symbolique et
de la vue numérique pour calculer un intervalle de confiance ou tester une hypothèse. Effectue les mêmes
calculs que lorsque vous appuyez sur
dans la vue numérique de l'application Inférence et mémorise
les résultats dans les variables de résultats appropriées de l'application Inférence.
DoInference()
HypZ1mean
Test Z sur un échantillon pour une moyenne. Renvoie une liste contenant (dans l'ordre) :
●
0 ou 1 pour le rejet ou l'échec du rejet des hypothèses nulles
●
valeur Z du test
●
valeur d'entrée
●
probabilité supérieure
●
valeur Z critique supérieure associée au niveau α d'entrée
●
valeur critique de la statistique associée à la valeur Z critique
HypZ1mean( ,n,μ0,σ,α,mode)
Mode : spécifie l'hypothèse alternative à utiliser :
●
1 : μ < μ0
●
2 : μ > μ0
●
3 : μ ≠ μ0
Exemple :
HypZ1mean(0.461368, 50, 0.5, 0.2887, 0.05, 1) renvoie {1, -.9462…, 0.4614, 0.8277…,
1.6448…, 0.5671…}
HypZ2mean
Test Z sur deux échantillons pour des moyennes. Renvoie une liste contenant (dans l'ordre) :
●
0 ou 1 pour le rejet ou l'échec du rejet des hypothèses nulles
●
valeur Z du test
●
tZ : valeur Z du test
390 Chapitre 22 Fonctions et commandes
●
valeur Δ du test
●
probabilité supérieure
●
valeur Z critique supérieure associée au niveau α d'entrée
●
valeur critique de Δ associée à la valeur Z critique
HypZ2mean(
1 2,n1,n2,σ1,σ2,α,mode)
Mode : spécifie l'hypothèse alternative à utiliser :
●
1 : μ1 < μ2
●
2 : μ1 > μ2
●
3 : μ1 ≠ μ2
Exemple :
HypZ2mean(0.461368, 0.522851, 50, 50, 0.2887, 0.2887, 0.05, 1) renvoie {1,
-1.0648…, -0.0614…, 0.8565…, 1.6448…, 0.0334…}.
HypZ1prop
Test Z sur une proportion Renvoie une liste contenant (dans l'ordre) :
●
0 ou 1 pour le rejet ou l'échec du rejet des hypothèses nulles
●
valeur Z du test
●
valeur π du test
●
probabilité supérieure
●
valeur Z critique supérieure associée au niveau α d'entrée
●
valeur critique de π associée à la valeur Z critique
HypZ1mean(0.461368, 50, 0.5, 0.2887, 0.05, 1)HypZ1prop(x,n,π0,α,mode)
Mode : spécifie l'hypothèse alternative à utiliser :
●
1 : π < π0
●
2 : π > π0
●
3 : π ≠ π0
Exemple :
HypZ1prop(21, 50, 0.5, 0.05,1) renvoie {1, -1.1313…, 0.42, 0.8710…, 1.6448…, 0.6148…}
HypZ2prop
Test Z sur deux échantillons pour des proportions. Renvoie une liste contenant (dans l'ordre) :
●
0 ou 1 pour le rejet ou l'échec du rejet des hypothèses nulles
●
valeur Z du test
●
valeur Z du test
●
valeur Δπ du test
●
probabilité supérieure
Menu App 391
●
valeur Z critique supérieure associée au niveau α d'entrée
●
valeur critique de Δπ associée à la valeur Z critique
HypZ2prop( 1, 2,n1,n2,α,mode)
Mode : Spécifie l'hypothèse alternative à utiliser :
●
1 : π1 < π2
●
2 : π1 > π2
●
3 : π1 ≠ π2
Exemple :
HypZ2prop(21, 26, 50, 50, 0.05, 1) renvoie {1, -1.0018…, -0.1, 0.8417…, 1.6448…, 0.0633…}
HypT1mean
Test t sur un échantillon pour une moyenne. Renvoie une liste contenant (dans l'ordre) :
●
0 ou 1 pour le rejet ou l'échec du rejet des hypothèses nulles
●
valeur T du test
●
valeur d'entrée
●
probabilité supérieure
●
degrés de liberté
●
valeur T critique supérieure associée au niveau α d'entrée
●
valeur critique de la statistique associée à la valeur t critique
HypT1mean( ,s,n,μ0,α,mode)
Mode : spécifie l'hypothèse alternative à utiliser :
●
1 : μ < μ0
●
2 : μ > μ0
●
3 : μ ≠ μ0
Exemple :
HypT1mean(0.461368, 0.2776, 50, 0.5, 0.05, 1) renvoie {1, -.9462…, 0.4614, 0.8277…,
1.6448…, 0.5671…}
HypT2mean
Test T sur deux échantillons pour des moyennes. Renvoie une liste contenant (dans l'ordre) :
●
0 ou 1 pour le rejet ou l'échec du rejet des hypothèses nulles
●
valeur T du test
●
valeur Δ du test
●
probabilité supérieure
●
degrés de liberté
392 Chapitre 22 Fonctions et commandes
●
valeur T critique supérieure associée au niveau α d'entrée
●
valeur critique de Δ associée à la valeur T critique
HypT2mean(( 1, 2,s1,s2,n1,n2,α,pooled,mode)
Regroupement : spécifie si les échantillons sont regroupés ou non.
●
0 : non regroupés
●
1 : regroupés
Mode : Spécifie l'hypothèse alternative à utiliser :
●
1 : μ1 < μ2
●
2 : μ1 > μ2
●
3 : μ 1 ≠ μ2
Exemple :
HypT2mean(0.461368, 0.522851, 0.2776, 0.2943,50, 50, 0.05, 0, 1) renvoie {1,
-1.0746…, -0.0614…, 0.8574…, 97.6674…, 1.6606…, 0.0335…}
ConfZ1mean
L'intervalle de confiance normal sur un échantillon pour une moyenne. Renvoie une liste contenant (dans
l'ordre) :
●
valeur Z critique inférieure
●
limite inférieure de l'intervalle de confiance
●
limite supérieure de l'intervalle de confiance
ConfZ1mean( ,n,σ,C)
Exemple :
ConfZ1mean(0.461368, 50, 0.2887, 0.95) renvoie {- 1.9599…, 0.3813…, 0.5413…}
ConfZ2mean
L'intervalle de confiance normal sur deux échantillons pour la différence de deux moyennes. Renvoie une liste
contenant (dans l'ordre) :
●
valeur Z critique inférieure
●
limite inférieure de l'intervalle de confiance
●
limite supérieure de l'intervalle de confiance
ConfZ2mean( 1, 2,n1,n2,σ1,σ2,C)
Exemple :
ConfZ2mean(0.461368, 0.522851, 50, 50, 0.2887, 0.2887, 0.95) renvoie {-1.9599…,
-0.1746…, 0.0516…)}
ConfZ1prop
L'intervalle de confiance normal sur un échantillon pour une proportion. Renvoie une liste contenant (dans
l'ordre) :
Menu App 393
●
valeur Z critique inférieure
●
limite inférieure de l'intervalle de confiance
●
limite supérieure de l'intervalle de confiance
ConfZ1prop(x,n,C)
Exemple :
ConfZ1prop(21, 50, 0.95) renvoie {-1.9599…, 0.2831…, 0.5568…}
ConfZ2prop
L'intervalle de confiance normal sur deux échantillons pour la différence de deux proportions. Renvoie une
liste contenant (dans l'ordre) :
●
valeur Z critique inférieure
●
limite inférieure de l'intervalle de confiance
●
limite supérieure de l'intervalle de confiance
ConfZ2prop( 1, 2,n1,n2,C)
Exemple :
ConfZ2prop(21, 26, 50, 50, 0.95) renvoie {-1.9599…, -0.2946…, 0.0946…)}
ConfT1mean
Intervalle de confiance T de Student sur un échantillon pour une moyenne. Renvoie une liste contenant (dans
l'ordre) :
●
Degrés de liberté
●
limite inférieure de l'intervalle de confiance
●
limite supérieure de l'intervalle de confiance
ConfT1mean( ,s,n,C)
Exemple :
ConfT1mean(0.461368, 0.2776, 50, 0.95) renvoie {49, -.2009…, 0.5402…}
ConfT2mean
L'intervalle de confiance T de Student sur deux échantillons pour la différence de deux moyennes. Renvoie
une liste contenant (dans l'ordre) :
●
Degrés de liberté
●
limite inférieure de l'intervalle de confiance
●
limite supérieure de l'intervalle de confiance
ConfT2mean( 1, 2,s1,s2,n1,n2,pooled,C)
Exemple :
ConfT2mean(0.461368, 0.522851, 0.2887, 0.2887, 50, 50, 0.95,0) renvoie
{98.0000…, -1.9844, - 0.1760…, 0.0531…)}
394 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Chi2GOF
Test de qualité de l'ajustement Khi carré Prend comme arguments une liste des données numériques
observées, une deuxième liste et une valeur de 0 ou 1. Si valeur = 0, la deuxième liste est considérée comme
une liste des probabilités attendues. Si valeur = 1, la deuxième liste est considérée comme une liste de
nombres attendus. Renvoie une liste contenant la valeur statistique Khi carré, la probabilité et les degrés de
liberté.
Chi2GOF(liste1, liste2, valeur)
Exemple :
Chi2GOF({10,10,12,15,10,6},{.24,.2,.16,.14,.1 3,.13},0) renvoie {10.1799...,
0.07029..., 5}
Chi2TwoWay
Test bidirectionnel Khi carré À partir d'une matrice de données numériques, renvoie une liste contenant la
valeur statistique Khi carré, la probabilité et les degrés de liberté.
Chi2TwoWay(matrice)
Exemple :
Chi2TwoWay([[30,35,30],[11,2,19],[43,35,35]]) renvoie {14.4302..., 0.0060..., 4}
LinRegrTConf- Slope
L'intervalle de confiance de régression linéaire pour la pente. À partir d'une liste de données de variables
explicatives (X), d'une liste de données de variables de réponse (Y) et d'un niveau de confiance, renvoie une
liste contenant les valeurs suivantes dans l'ordre indiqué :
●
C: le niveau de confiance donné
●
Valeur T critique : la valeur de t associée au niveau de confiance donné
●
DF : les degrés de liberté
●
β1 : la pente de l'équation de régression linéaire
●
serrSlope : l'erreur type de la pente
●
Inférieure : la limite inférieure de l'intervalle de confiance pour la pente
●
Supérieure : la limite supérieure de l'intervalle de confiance pour la pente
LinRegrTConfSlope(liste1, liste2, valeur C)
Exemple :
LinRegrTConfSlope({1,2,3,4},{3,2,0,-2},0.95) renvoie {0.95, 4.302..., 2, -1.7, 0.1732...,
-2.445..., -0.954...}
LinRegrTConfInt
L'intervalle de confiance de régression linéaire pour l'interception. À partir d'une liste de données de variables
explicatives (X), d'une liste de données de variables de réponse (Y) et d'un niveau de confiance, renvoie une
liste contenant les valeurs suivantes dans l'ordre indiqué :
●
C: le niveau de confiance donné
●
Valeur T critique : la valeur de t associée au niveau de confiance donné
Menu App 395
●
DF : les degrés de liberté
●
β0 : l'interception de l'équation de régression linéaire
●
serrInter : l'erreur type de l'interception
●
Inférieure : la limite inférieure de l'intervalle de confiance pour l'interception
●
Supérieure : la limite supérieure de l'intervalle de confiance de l'interception
LinRegrTConfInt(liste1, liste2, valeur C)
Exemple :
LinRegrTConfInt({1, 2, 3, 4}, {3, 2, 0, - 2},0.95) renvoie {0.95, 4.302..., 2, 5,
0.474..., 2.959..., 7.040...}
LinRegrTMean-Resp
L'intervalle de confiance de régression linéaire pour une réponse moyenne. À partir d'une liste de données de
variables explicatives (X), d'une liste de données de variables de réponse (Y), d'une valeur X et d'un niveau de
confiance, renvoie une liste contenant les valeurs suivantes dans l'ordre indiqué :
●
X : la valeur X donnée
●
C: le niveau de confiance donné
●
DF : les degrés de liberté
●
Ŷ : la réponse moyenne pour la valeur X donnée
●
serr Ŷ : l'erreur type de la réponse moyenne
●
serrInter : l'erreur type de l'interception
●
Inférieure : la limite inférieure de l'intervalle de confiance pour la réponse moyenne
●
Supérieure : la limite supérieure de l'intervalle de confiance pour la réponse moyenne
LinRegrTMeanResp(liste1, liste2, valeur X, valeur C)
Exemple :
LinRegrTMeanResp({1, 2, 3, 4}, {3, 2, 0, -2}, 2.5, 0.95) renvoie {2.5, 0.95, 4.302...,
2, 0.75, 0.193..., −0.083, 1.583...}
LinRegrTPredInt
L'intervalle de prédiction de régression linéaire une réponse future. À partir d'une liste de données de
variables explicatives (X), d'une liste de données de variables de réponse (Y), d'une valeur X future et d'un
niveau de confiance, renvoie une liste contenant les valeurs suivantes dans l'ordre indiqué :
●
X : la valeur X future donnée
●
C: le niveau de confiance donné
●
DF : les degrés de liberté
●
Ŷ : la réponse moyenne pour la valeur X future donnée
●
serr Ŷ : l'erreur type de la réponse moyenne
●
serrInter : l'erreur type de l'interception
396 Chapitre 22 Fonctions et commandes
●
Inférieure : la limite inférieure de l'intervalle de prédiction pour la réponse moyenne
●
Supérieure : la limite supérieure de l'intervalle de prédiction pour la réponse moyenne
LinRegrTPredInt(liste1, liste2, valeur X, valeur C)
Exemple :
LinRegrTPredInt({1, 2, 3, 4}, {3, 2, 0, -2}, 2.5, 0.95) renvoie {2.5, 0.95, 4.302...,
2, 0.75, 0.433..., −1.113..., 2.613...}
LinRegrTTest
Test t de régression linéaire. À partir d'une liste de données de variables explicatives (X), d'une liste de
données de variables de réponse (Y) et d'une valeur pour AltHyp, renvoie une liste contenant les valeurs
suivantes dans l'ordre indiqué :
●
T : la valeur de t
●
P : la probabilité associée à la valeur t
●
DF : les degrés de liberté
●
β0 : l'interception y de la droite de régression
●
β1 : la pente de la droite de régression
●
serrLine : l'erreur type de la droite de régression
●
serr Ŷ : l'erreur type de la réponse moyenne
●
serrSlope : l'erreur type de la pente
●
serrInter : l'erreur type de l'interception y
●
r : le coefficient de corrélation
●
R2 : le coefficient de détermination
Les valeurs valides pour AltHyp sont les suivantes :
●
AltHyp=0 pour μ<μ0
●
AltHyp=1 pour μ>μ0
●
AltHyp=2 pour μ≠μ0
Exemple :
LinRegrTTest({1,2,3,4}, {3,2,0,-2}, 0) renvoie {−9.814..., 2, 5, −1.7, 0.387..., 0.173...,
0.474..., −0.989..., 0.979...}
Fonctions de l'application Finance
L'application Finance utilise un ensemble de fonctions correspondant au même ensemble de variables de
l'application Finance. Elles correspondent aux champs de la vue numérique de l'application Finance. Il existe
cinq variables TVM principales, dont quatre sont obligatoires pour chacune de ces fonctions, comme chacune
d'elles peut résoudre puis renvoyer la valeur de la cinquième variable à deux décimales. DoFinance est
l'unique exception à cette règle de syntaxe. Notez que l'argent qui vous est payé est saisi sous la forme d'un
nombre positif tandis que l'argent que vous payez à autrui comme partie d'un flux financier est saisi sous la
forme d'un nombre négatif. Il existe trois autres variables qui sont facultatives et qui disposent de valeurs par
défaut. Ces variables surviennent comme des arguments pour les fonctions de l'application Finance, dans
l'ordre suivant :
Menu App 397
●
NbPmt : nombre de paiements
●
IPYR : taux d'intérêt annuel
●
PV : valeur actualisée d'un investissement ou d'un prêt
●
PMTV : valeur de paiement
●
FV : valeur capitalisée d'un investissement ou d'un prêt
●
PPYR : nombre de paiements par an (12 par défaut)
●
CPYR : nombre de périodes de calcul par an (12 par défaut)
●
BEG : paiements effectués au début ou à la fin de la période. La valeur par défaut est BEG = 0, ce qui
signifie que les paiements sont effectués à la fin de chaque période.
Les arguments PPYR, CPYRet BEG sont facultatifs. S'ils ne sont pas fournis, PPYR= 12, CPYR=PPYR et
BEG= 0.
CalcFV
Résout la valeur capitalisée d'un investissement ou d'un prêt.
CalcFV(NbPmt,IPYR,PV,PMTV[,PPYR,CPYR,BEG]
Exemple :
CalcFV(360, 6.5, 150000, -948.10) renvoie -2.25
CalcIPYR
Résout le taux d'intérêt par an d'un investissement ou d'un prêt.
CalcIPYR(NbPmt,PV,PMTV,FV[,PPYR,CPYR, BEG])
Exemple :
CalcIPYR(360, 150000, -948.10, -2.25) renvoie 6.50
CalcNbPmt
Résout le nombre de paiements pour un investissement ou un prêt.
CalcNbPmt(IPYR,PV,PMTV,FV[,PPYR,CPYR,BEG])
Exemple :
CalcNbPmt(6.5, 150000, -948.10, -2.25) renvoie 360.00
CalcPMT
Résout la valeur d'un paiement pour un investissement ou un prêt.
CalcPMT(NbPmt,IPYR,PV,FV[,PPYR,CPYR,BEG])
Exemple :
CalcPMT(360, 6.5, 150000, -2.25) renvoie -948.10
CalcPV
Résout la valeur actualisée d'un investissement ou d'un prêt.
398 Chapitre 22 Fonctions et commandes
CalcPV(NbPmt,IPYR,PMTV,FV[,PPYR,CPYR,BEG])
Exemple :
CalcPV(360, 6.5, -948.10, -2.25) renvoie 150000.00
DoFinance
Calcule les résultats TVM. Résout un problème TVM pour la variable TVMVar. La variable doit être l'une des
variables de la vue numérique de l'application Finance. Effectue les mêmes calculs que lorsque vous appuyez
sur
dans la vue numérique de l'application Finance et lorsque la variable TVMVar est mise en
surbrillance.
DoFinance(TVMVar)
Exemple :
DoFinance(FV) renvoie la valeur capitalisée d'un investissement, comme lorsque vous appuyez sur
dans la vue numérique de l'application Finance et lorsque la variable FV est en surbrillance.
Fonctions de l'application Solveur linéaire
L'application Solveur linéaire comprend trois fonctions qui permettent aux utilisateurs de résoudre des
systèmes d'équations linéaires 2x2 ou 3x3.
Solve2x2
Résout un système linéaire d'équations 2x2.
Solve2x2(a, b, c, d, e, f)
Résout le système linéaire représenté sous la forme suivante :
ax+by=c
dx+ey=f
Solve3x3
Résout un système linéaire d'équations 3x3.
Solve3x3(a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l)
Résout le système linéaire représenté sous la forme suivante :
ax+by+cz=d
ex+fy+gz=h
ix+jy+kz=l
LinSolve
Résout un système linéaire. Résout le système linéaire 2x2 ou 3x3 représenté sous la forme d'une matrice.
LinSolve(matrice)
Exemple :
LinSolve([[A, B, C], [D, E,F]]) résout le système linéaire :
Menu App 399
ax+by=c
dx+ey=f
Fonctions de l'application Solveur triangle
L'application solveur Triangle comprend un groupe de fonctions qui vous permettent de résoudre un triangle
entier à partir de l'entrée de trois parties consécutives du triangle (dont une doit être la longueur d'un côté).
Les noms de ces commandes utilisent A pour signifier un angle et S pour spécifier la longueur d'un côté. Pour
utiliser ces commandes, entrez trois opérations dans l'ordre spécifié par le nom de la commande. Toutes ces
commandes renvoient la liste des trois valeurs inconnues (longueurs des côtés et/ou unités des angles).
AAS
Angle-Angle-Side. Prend comme arguments les mesures des deux angles et la longueur du côté opposé au
premier angle et renvoie une liste contenant la longueur du côté opposé au deuxième angle, la longueur du
troisième côté et la mesure du troisième angle (dans cet ordre).
AAS(angle,angle,côté)
Exemple :
AAS(30, 60, 1) en mode degrés renvoie {1.732…, 2, 90}
ASA
Angle-Side-Angle. Prend comme arguments la mesure de deux angles et la longueur du côté inclus et renvoie
une liste contenant la longueur du côté opposé au premier angle, la longueur du côté opposé au deuxième
angle et la mesure du troisième angle (dans cet ordre).
ASA(angle,côté,angle)
Exemple :
ASA(30, 2, 60) en mode degrés renvoie {1, 1.732…, 90}
SAS
Side-Angle-Side. Prend comme arguments la longueur des deux côtés et la mesure de l'angle inclus et renvoie
une liste contenant la longueur du troisième côté, la mesure de l'angle opposé au troisième côté et la mesure
de l'angle opposé au second côté.
SAS(côté,angle,côté)
Exemple :
SAS(2, 60, 1) en mode degrés renvoie {1.732…, 30, 90}
SSA
Side-Side-Angle. Prend comme arguments les longueurs des deux côtés et la mesure d'un angle non inclus et
renvoie une liste contenant la longueur du troisième côté, la mesure de l'angle opposé au second côté et la
mesure de l'angle opposé au troisième côté. Remarque : dans un cas ambigu, cette commande permet
uniquement d'obtenir une des deux solutions possibles.
SSA(côté,côté,angle)
Exemple :
SSA(1, 2, 30) renvoie {1.732…, 90, 60}
400 Chapitre 22 Fonctions et commandes
SSS
La fonction SSS prend comme arguments les longueurs des trois côtés d'un triangle et renvoie les mesures
des angles opposés, dans l'ordre.
SSS(côté,côté,côté)
Exemple :
SSS(3, 4, 5) en mode degrés renvoie {36.8…, 53.1…, 90}
DoSolve
Résout le problème actuel de l'application Solveur triangle. L'application Solveur Triangle doit avoir
suffisamment de données saisies pour produire une solution. Autrement dit, au moins trois valeurs doivent
être saisies, dont une longueur de côté. Renvoie une liste contenant les valeurs inconnues dans la vue
numérique, dans leur ordre d'apparition dans cette vue (de gauche à droite et du haut vers le bas).
DoSolve()
Fonctions de l'application Explorateur Affine
SolveForSlope
Résout la pente. Prend comme entrée les coordonnées de deux points (x1, y1) et (x2, y2) et renvoie la pente de
la droite contenant ces deux points.
SolveForSlope(x1,x2,y1,y2)
Exemple :
SolveForSlope(3,2,4,2) renvoie 2
SolveForYIntercept
Résout l'interception y. Prend comme entrée les coordonnées d'un point (x, y) et une pente m et renvoie
l'interception y de la droite avec la pente donnée qui contient le point donné.
SolveForYIntercept(x, y, m)
Exemple :
SolveForYIntercept(2,3,-1) renvoie 5
Fonctions de l'application Explorateur quadratique
SOLVE
Résout une équation quadratique. À partir des coefficients de l'équation quadratique ax2+bx+c=0, renvoie les
solutions réelles.
SOLVE(a, b, c)
Exemple :
SOLVE(1,0,-4) renvoie {-2, 2}
Menu App 401
DELTA
Discriminant. À partir des coefficients de l'équation quadratique ax2+bx+c=0, renvoie la valeur du discriminant
de la formule quadratique.
DELTA(a, b, c)
Exemple :
DELTA(1,0,-4) renvoie 16
Fonctions d'applications communes
En plus des fonctions d'applications spécifiques à chaque application, il existe trois fonctions communes aux
applications suivantes : Ces fonctions utilisent comme argument un entier compris entre 0 et 9, qui
correspond à l'une des variables de la vue symbolique pour cette application.
●
Fonction (F0–F9)
●
Solveur (E0–E9)
●
Stats - 1Var (H1–H5)
●
Stats - 2Var (S1–S5)
●
Paramétrique (X0/Y0–X9/Y9)
●
Polaire (R0–R9)
●
Séquence (U0–U9)
●
Graphiques avancés (V0–V9)
CHECK
Sélectionne. Sélectionne la variable de la vue symbolique correspondant à chiffre. Cette fonction s'utilise
principalement en programmation pour activer les définitions de la vue symbolique dans les applications.
CHECK(chiffre)
Exemple :
Avec l'application Fonction comme application active, CHECK(1) sélectionne la variable de la vue symbolique
de l'application Fonction F1. Résultat : F1(X) est représenté dans la vue graphique et comprend une colonne
de valeurs de fonction dans la vue numérique de l'application Fonction. Si une autre application est active,
vous devez entrer Function.CHECK(1).
UNCHECK
Désélectionne. Désélectionne la variable de la vue symbolique correspondant à chiffre. Cette fonction
s'utilise principalement en programmation pour désactiver les définitions de la vue symbolique dans les
applications.
UNCHECK(chiffre)
Exemple :
Avec l'application Séquence comme application active, UNCHECK(2) désélectionne la variable de la vue
symbolique de l'application Séquence U2. Résultat : U2(N) n'est plus représenté dans la vue graphique et n'a
pas de colonne de valeurs dans la vue numérique de l'application Séquence. Si une autre application est
active, vous devez entrer Sequence.UNCHECK(2).
402 Chapitre 22 Fonctions et commandes
ISCHECK
Test de sélection. Vérifie si une variable de la vue symbolique est sélectionnée. Renvoie 1 si la variable est
sélectionnée et 0 dans le cas contraire.
ISCHECK(chiffre)
Exemple :
Avec l'application Fonction comme application active, ISCHECK(3) vérifie si F3 (x) est sélectionné dans
la vue symbolique de l'application Fonction.
Menu Ctlg
Le menu Catlg regroupe toutes les fonctions et commandes disponibles sur la calculatrice HP Prime.
Toutefois, cette section décrit les fonctions et commandes se trouvant uniquement dans le menu Catlg. Celles
figurant également dans le menu Math sont décrites dans la section Fonctions du clavier à la page 337. Celles
figurant aussi dans le menu CAS sont décrites dans la section Menu CAS à la page 353.
Il est également possible de sélectionner certaines options du menu Catlg à partir d'une palette de relations
(
).
Menu Ctlg 403
!
Factorielle. Renvoie la factorielle d'un entier positif. Pour les non entiers, ! = Γ(x + 1). Calcule la fonction
Gamma.
valeur!
Exemple :
6! renvoie 720
%
x pour cent de y. Renvoie (x/100)*y.
%(x, y)
Exemple :
%(20,50) renvoie 10
%TOTAL
Pourcentage total : le pourcentage de x qui correspond à y. Renvoie 100 *y/x.
%TOTAL(x, y)
Exemple :
%TOTAL(20,50) renvoie 250
(
Insère une parenthèse ouvrante.
*
Symbole de multiplication. Renvoie le produit de deux nombres ou le produit scalaire de deux vecteurs.
+
Symbole d'addition. Renvoie la somme de deux nombres, la somme terme par terme de deux listes ou deux
matrices, ou additionne deux chaînes.
–
Symbole de soustraction. Renvoie la différence de deux nombres, ou la soustraction de terme en terme de
deux listes ou deux matrices.
.*
Multiplication terme par terme pour matrices. Renvoie la multiplication terme par terme de deux matrices.
Matrice1.*Matrice2
Exemple :
[[1,2],[3,4]].*[[3,4],[5,6]] renvoie [[3,8],[15,24]]
404 Chapitre 22 Fonctions et commandes
./
Division terme par terme pour matrices. Renvoie la division terme par terme de deux matrices.
Matrice1 ./ Matrice2
.^
Élévation à la puissance terme par terme pour matrices. Renvoie l'élévation à la puissance terme en terme
d'une matrice.
Matrice .^ Entier
/
Symbole de division. Renvoie le quotient de deux nombres, ou le quotient terme par terme de deux listes.
Pour la division d'une matrice par une matrice carrée, renvoie la multiplication de gauche par l'inverse de la
matrice carrée.
:=
Mémorise l'expression évaluée dans une variable. Notez que := ne peut pas être utilisé avec les
variables G0 à G9. Voir la commande BLIT.
var:=expression
Exemple :
A:=3 mémorise la valeur 3 dans la variable A
<
Test d'inégalité inférieur à strict. Renvoie 1 si le côté gauche de l'inégalité est inférieur au côté droit et 0 dans
le cas contraire. Notez qu'il est possible de comparer plus de deux objets. Ainsi, 6 < 8 < 11 renvoie 1 (vrai),
alors que 6 < 8 < 3 renvoie 0 (faux).
<=
Test d'inégalité inférieur ou égal à. Renvoie 1 si le côté gauche de l'inégalité est inférieur au côté droit, ou si
les deux côtés sont égaux, et 0 dans le cas contraire. Notez qu'il est possible de comparer plus de deux objets.
Consultez le commentaire ci-dessus relatif au symbole <.
<>
Test d'inégalité. Renvoie 1 si l'inégalité est vraie et 0 si elle est fausse.
=
Symbole d'égalité. Connecte deux membres d'une équation.
==
Test d'égalité. Renvoie 1 si le côté gauche est égal au côté droit, et 0 dans le cas contraire.
Menu Ctlg 405
>
Test d'inégalité supérieur à strict. Renvoie 1 si le côté gauche de l'inégalité est supérieur au côté droit et 0
dans le cas contraire. Notez qu'il est possible de comparer plus de deux objets. Consultez le commentaire cidessus relatif au symbole <.
>=
Test d'inégalité supérieur ou égal à. Renvoie 1 si le côté gauche de l'inégalité est supérieur au côté droit, ou si
les deux côtés sont égaux, et 0 dans le cas contraire. Notez qu'il est possible de comparer plus de deux objets.
Consultez le commentaire ci-dessus relatif au symbole <.
^
Symbole de puissance. Élève un nombre à une puissance ou une matrice à une puissance entière.
a2q
À partir d'une matrice symétrique et d'un vecteur de variables, renvoie la forme quadratique de la matrice sur
la base des variables du vecteur.
a2q(matrice, [Var1, Var2...])
Exemple :
a2q([[1,2],[4,4]],[x,y]) renvoie x^2+6*x*y+4*y^2
abcuv
Etant donné trois polynômes A, B et C, renvoie U et V de sorte que A*U+B*V=C. Avec une variable comme
argument final, U et V sont exprimés dans les termes de cette variable (si besoin). A défaut, x est utilisé.
abcuv(PolyA, PolyB, PolyC, [Var])
Exemple :
abcuv(x^2+2*x+1,x^2-1,x+1) renvoie [1/2-1/2]
additionally
Cette fonction est utilisée en programmation avec la fonction assume pour émettre une hypothèse
supplémentaire sur une variable.
Exemple :
assume(n,entier);
additionally(n>5);
Airy Ai
Renvoie la valeur Ai value de la solution de fonction Airy w''-xw=0.
Airy Bi
Renvoie la valeur Bi value de la solution de fonction Airy w''-xw=0.
406 Chapitre 22 Fonctions et commandes
algvar
Renvoie la matrice des noms des variables symboliques utilisées dans une expression. La liste est triée en
fonction des extensions algébriques nécessaires pour créer l'expression d'origine.
algvar(Expr)
Exemple :
algvar(sqrt(x)+y) renvoie
ET
Opérateur logique AND. Renvoie 1 si les côtés gauche et droit donnent vrai et renvoie 0 dans le cas contraire.
Expr1 AND Expr2
Exemple :
3 +1==4 AND 4 < 5 renvoie 1
append
Ajoute un élément à une liste ou un vecteur.
append((liste, élément)
ou
append(vecteur, élément)
Exemple :
append([1,2,3],4) renvoie [1,2,3,4]
apply
Renvoie un vecteur ou une matrice contenant les résultats de l'application d'une fonction sur les éléments
contenus dans le vecteur ou la matrice.
apply(Var→f(Var), Vecteur) ou apply(Var→f(Var), Matrice)
Exemple :
apply(x→x^3,[1 2 3]) renvoie [1 8 27]
assume
Cette fonction est utilisée en programmation pour émettre une hypothèse sur une variable.
assume(Var,Expr)
Exemple :
assume(n,entier);
basis
À partir d'une matrice, renvoie la base du sous-espace linéaire défini par l'ensemble des vecteurs dans la
matrice.
Menu Ctlg 407
basis(matrice))
Exemple :
basis([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]]) renvoie [[-3,0,3],[0,-3,-6]]
betad
Fonction de densité de probabilité bêta. Calcule la densité de probabilité de la distribution bêta à x, selon les
paramètres α et β.
betad(α, β, x)
Exemple:
betad(2.2, 1.5, 8) renvoie 1.46143068876
betad_cdf
Fonction de densité de probabilité cumulative bêta. Renvoie la probabilité inférieure de la fonction de densité
de probabilité bêta pour la valeur x, selon les paramètres α et β. Avec le quatrième argument facultatif x2,
renvoie la zone sous la fonction de densité de probabilité bêta entre x et x2.
betad_cdf(α, β, x, [x2])
Exemples :
betad_cdf(2, 1, 0.2) renvoie 0.04
betad_cdf(2, 1, 0.2, 0.5) renvoie 0.21
betad_icdf
Fonction de densité de probabilité bêta cumulative inverse. Renvoie la valeur x, de sorte que la probabilité
inférieure bêta de x, selon les paramètres α et β, est p.
betad_icdf(α, β, p)
Exemple:
betad_icdf(2,1,0.95) renvoie 0.974679434481
bounded_function
Argument renvoyé par la commande limit. Indique que la fonction est limitée.
breakpoint
Cette fonction est utilisée en programmation pour insérer un point d'arrêt ou de pause intentionnel.
canonical_form
Renvoie un trinôme de second degré sous forme canonique.
canonical_form(trinôme,[var])
Exemple :
canonical_form(2*x^2-12*x+1) renvoie 2*(x-3)^2- 17
408 Chapitre 22 Fonctions et commandes
cat
Évalue les objets d'une suite, puis les renvoie concaténés sous forme de chaîne.
cat(objet1, objet2,...)
Exemple :
cat("aaa",c,12*3) renvoie "aaac36"
Cauchy
Fonction de densité de probabilité de Cauchy. Calcule la densité de probabilité de la distribution de Cauchy à x,
selon les paramètres x0 et a. Par défaut, x0 = 0 et a = 1.
cauchy([x0], [a], x)
Exemple:
cauchy(0,1,1) renvoie 0.159154943092, tout comme cauchy(1)
Cauchy_cdf
Fonction de densité de probabilité de Cauchy cumulative. Renvoie la probabilité inférieure de la fonction de
densité de probabilité de Cauchy pour la valeur x, selon les paramètres x0 et a. Avec le paramètre facultatif x2,
renvoie la zone sous la fonction de densité de probabilité de Cauchy entre x et x2.
cauchy_cdf(x0, a, x, [x2])
Exemples :
cauchy_cdf(0,2,2.1) renvoie 0.757762116818
cauchy_cdf(0,2,2.1,3.1) renvoie 0.0598570954516
Cauchy_icdf
Fonction de densité de probabilité de Cauchy cumulative inverse. Renvoie la valeur x, de sorte que la
probabilité inférieure de Cauchy de x, selon les paramètres x0 et a, est p.
cauchy_icdf(x0, a, p)
Exemple:
cauchy_icdf(0, 2, 0.95) renvoie 12.6275030293
cFactor
Renvoie une expression factorisée en fonction du champ complexe (en fonction des entiers de Gauss s'il y a
plus de deux variables).
cfactor(Expr)
Exemple :
cFactor(x^2*y+y) renvoie (x+i)*(x-i)*y
Menu Ctlg 409
charpoly
Renvoie les coefficients du polynôme caractéristique d'une matrice. Avec un seul argument, la variable
utilisée dans le polynôme est x. Avec une variable en tant que deuxième argument, le polynôme renvoyé est
exprimé dans les termes de cette variable.
charpoly(matrice,[Var])
Exemple :
charpoly([[1,2],[3,4]], z) renvoie z^2-5*z- 2
chrem
Renvoie un vecteur contenant les restes chinois pour deux jeux de nombres entiers, contenus dans deux
vecteurs ou deux listes.
chrem(Liste1, Liste2) ou chrem(Vecteur1, Vecteur2)
Exemple :
chrem([2,3],[7,5]) renvoie [-12,35]
col
À partir d'une matrice et d'un entier n, renvoie la nième colonne de la matrice sous forme de vecteur.
col(matrice, entier)
Exemple :
col
renvoie [2,5,8]
colDim
Renvoie le nombre de colonnes d'une matrice.
colDim(matrice)
Exemple :
colDim renvoie 3
comDenom
Réécrit une somme de fractions rationnelles en tant que fraction rationnelle unique. Le dénominateur de la
fraction rationnelle unique est le dénominateur commun des fractions rationnelles figurant dans l'expression
d'origine. Avec une variable comme deuxième argument, le numérateur et le dénominateur sont développés
en conséquence.
comDenom(Expr,[Var])
Exemple :
comDenom(1/x+1/y^2+1) renvoie (x*y^2+x+y^2)/ (x*y^2)
companion
Renvoie la matrice compagnon d'un polynôme.
410 Chapitre 22 Fonctions et commandes
companion(Poly,Var)
Exemple :
companion(x^2+5x-7,x) renvoie
compare
Compare deux objets et renvoie 1 si type(obj1)<type(obj2) ou si type(obj1)=type(obj2) et obj1<obj2. Dans le
cas contraire, renvoie 0.
compare(obj1, obj2)
Exemple :
compare(1,2) renvoie 1
complexroot
Avec un polynôme et un nombre réel comme ses deux arguments, renvoie une matrice. Chaque ligne de la
matrice contient soit une racine complexe du polynôme avec sa multiplicité ou un intervalle contenant une
telle racine et sa multiplicité. L'intervalle définit une région (éventuellement) rectangulaire dans le plan
complexe où se trouve une racine complexe.
Avec deux nombres supplémentaires comme troisième et quatrième arguments, renvoie une matrice comme
pour deux arguments, mais uniquement pour les racines situées dans la zone rectangulaire définie par la
diagonale créée par les deux nombres complexes.
complexroot(Poly, réel, [Complexe1], [Complexe2])
Exemple :
complexroot(x^3+8, 0.01) renvoie
Cette matrice indique qu'il existe une racine complexe à x=– 2, avec une autre racine entre les deux valeurs
dans le vecteur de la deuxième ligne et une troisième racine entre les deux valeurs dans le vecteur de la
troisième ligne.
contains
À partir d'une liste ou d'un vecteur et d'un élément, cette fonction renvoie l'index de la première occurrence
de l'élément dans la liste ou le vecteur. Renvoie 0 si l'élément ne figure pas dans la liste ou le vecteur.
contains((Liste, Élément) ou contains(Vecteur, Élément)
Exemple :
contains({0,1,2,3},2) renvoie 3
CopyVar
Copie la première variable dans la deuxième variable, sans l'évaluer.
CopyVar(Var1,Var2)
Menu Ctlg 411
correlation
Renvoie la corrélation des éléments d'une liste ou d'une matrice.
correlation(Liste) ou correlation(Matrice)
Exemple :
correlation
renvoie
count
Il existe deux utilisations possibles pour cette fonction mais le premier argument est toujours un mappage
d'une variable à une expression. Si l'expression est une fonction de la variable, la fonction est appliquée à
chaque élément figurant dans le vecteur ou la matrice (le deuxième argument) et la somme des résultats est
renvoyée. Si l'expression est un test booléen, chaque élément figurant dans le vecteur ou la matrice est testé
et le nombre d'éléments qui réussissent le test est renvoyé.
count(Var → Fonction, Matrice) ou count(Var → Test, Matrice)
Exemple :
count(x→x2,[1 2 3]) renvoie 14
count(x→ x>1, [1 2 3]) renvoie 2
covariance
Renvoie la covariance des éléments d'une liste ou d'une matrice.
covariance(Liste) ou covariance(Matrice)
Exemple :
covariance
renvoie
covariance_correlation
Renvoie un vecteur contenant à la fois la covariance et la corrélation des éléments d'une liste ou d'une
matrice.
covariance_correlation(Liste) ou
covariance_correlation(Matrice)
Exemple :
covariance_correlation
renvoie
cpartfrac
Renvoie le résultat de décomposition fractionnaire partielle d'une fraction rationnelle dans le champ
Complexe.
partfrac(FracRat)
412 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Exemple :
cpartfrac
renvoie
crationalroot
Renvoie la liste des racines rationnelles complexes d'un polynôme sans indiquer la multiplicité.
crationalroot(Poly)
Exemple :
crationalroot(2*x^3+(-5-7*i)*x^2+ (-4+14*i)*x+8-4*i) renvoie
cumSum
Accepte comme argument une liste ou un vecteur et renvoie une liste ou un vecteur dont les éléments
représentent la somme cumulée de l'argument d'origine.
cumSum(Liste) ou cumSum(Vecteur)
Exemple :
cumSum([0,1,2,3,4]) renvoie [0,1,3,6,10]
DateAdd
Ajoute NbDays à Date, renvoyant la date ainsi obtenue au format AAAA.MMJJ format.
DATEADD(Date, NbDays)
Exemple:
DATEADD(20081228, 559) renvoie 2010.0710
Jour de la semaine
Avec une date au format AAAA.MMJJ, renvoie un nombre entre 1 (lundi) et 7 (dimanche) qui représente le jour
de la semaine associé à la date.
DAYOFWEEK(Date)
Exemple:
DAYOFWEEK(2006.1228) renvoie 4 (pour jeudi)
DeltaDays
Calcule le nombre de jours entre 2 dates, exprimé au format AAAA.MMJJ.
DELTADAYS(Date1, Date2)
Exemple:
DELTADAYS(2008.1228,2010.0710) renvoie 559
Menu Ctlg 413
delcols
À partir d'une matrice et d'un entier n, supprime la nième colonne de la matrice et renvoie le résultat. Si un
intervalle de deux entiers est utilisé au lieu d'un entier unique, supprime toutes les colonnes comprises dans
l'intervalle et renvoie le résultat.
delcols(Matrice, Entier) ou delcols(Matrice, Entier1..Entier2)
Exemple :
delcols
renvoie
delrows
À partir d'une matrice et d'un entier n, supprime la n ième ligne de la matrice et renvoie le résultat. Si un
intervalle de deux entiers est utilisé au lieu d'un entier unique, supprime toutes les lignes comprises dans
l'intervalle et renvoie le résultat.
delrows(Matrice, Entier) ou delrows(Matrice, Ent1..Ent2)
Exemple :
delrows
renvoie
deltalist
Renvoie la liste des différences entre les termes consécutifs de la liste d'origine.
deltalist(liste)
Exemple :
deltalist([1,4,8,9]) renvoie [3,4,1]
deltalist
Renvoie la liste des différences entre les termes consécutifs de la liste d'origine.
deltalist(liste)
Exemple :
deltalist([1,4,8,9]) renvoie [3,4,1]
Dirac
Renvoie la valeur de la fonction delta de Dirac pour un nombre réel.
Dirac(réel)
Exemple :
Dirac(1) renvoie 0
e
Entre la constante mathématique e (nombre de Euler).
414 Chapitre 22 Fonctions et commandes
egcd
À partir de deux polynômes, A et B, renvoie trois polynômes U, V et D, de sorte que :
U(x)*A(x)+V(x)*B(x)=D(x),
où D(x)=GCD(A(x),B(x)) correspond au plus grand diviseur commun des polynômes A et B.
Les polynômes peuvent être indiqués sous forme symbolique ou sous forme de listes de coefficients dans
l'ordre décroissant.
Sans un troisième argument, il est entendu que les polynômes sont des expressions de x. Avec une variable
en tant que troisième argument, les polynômes sont des expressions de cette variable.
egcd((PolyA, PolyB, [Var]) ou egcd(ListeA, ListeB, [Var])
Exemple :
egcd((x-1)^2,x^3-1) renvoie [-x-2,1,3*x-3]
eigenvals
Renvoie la suite des valeurs Eigen d'une matrice.
eigenvals(matrice)
Exemple :
eigenvals
renvoie [3 -3 3]
eigenvects
Calcule les vecteurs Eigen d'une matrice diagonalisable.
eigenvects(matrice)
Exemple :
eigenvects
renvoie
eigVl
Renvoie la matrice de Jordan associée à une matrice lorsque les valeurs Eigen sont calculables.
EVAL
Évalue une expression.
eval(Expr)
Exemple :
eval(2+3) renvoie 5
evalc
Renvoie une expression complexe écrite au format real+i*imag.
Menu Ctlg 415
evalc(Expr)
Exemple :
evalc
renvoie
evalf
À partir d'une expression et d'un nombre de chiffres significatifs, renvoie l'évaluation numérique de
l'expression pour le nombre de chiffres significatifs donné. Avec une simple expression, renvoie l'évaluation
numérique basée sur les paramètres du CAS.
evalf(Expr,[entier])
Exemple :
evalf(2/3) renvoie 0.666666666667
even
Vérifie si un entier est pair ou non. Renvoie 1 si c'est le cas et 0 dans le cas contraire.
Exemple :
even(1251) renvoie 0
exact
Convertit une expression décimale en une expression rationnelle ou réelle.
exact(Expr)
Exemple :
exact(1.4141) renvoie 14141/10000
EXP
Renvoie la solution à la constante mathématique e à la puissance d'une expression.
exp(Expr)
Exemple :
exp(0) renvoie 1
exponential
Fonction de densité de probabilité exponentielle discrète. Calcule la densité de probabilité de la distribution
exponentielle à x, selon le paramètre k.
exponential(x, k)
Exemple:
exponential(2.1,0.5) renvoie 0.734869273133
416 Chapitre 22 Fonctions et commandes
exponential_cdf
Fonction de densité de probabilité cumulative exponentielle. Renvoie la probabilité inférieure de la fonction
de densité de probabilité exponentielle pour la valeur x, selon le paramètre k. Avec le paramètre facultatif x2,
renvoie la zone située sous la fonction de densité de probabilité exponentielle entre x et x2.
exponential_cdf(k, x, [x2])
Exemples :
exponential_cdf(4.2, 0.5) renvoie 0.877543571747
exponential_cdf(4.2, 0.5, 3) renvoie 0.122453056238
exponential_icdf
Fonction de densité de probabilité cumulative exponentielle inverse. Renvoie la valeur x, de sorte que la
probabilité inférieure exponentielle de x, selon le paramètre k, est p.
exponential_icdf(k, p)
Exemple:
exponential_icdf(4.2,0.95) renvoie 0.713269588941
exponential_regression
À partir d'un ensemble de points, renvoie un vecteur contenant les coefficients a et b de y=b*a^x, soit
l'exponentielle qui correspond le mieux à l'ensemble de points. Les points peuvent être les éléments de deux
listes ou les lignes d'une matrice.
exponential_regression(Matrice) ou exponential_regression(Liste1, Liste2)
Exemple :
exponential_regression
renvoie 1.60092225473,1.10008339351
EXPR
Analyse la syntaxe d'une chaîne dans un nombre ou une expression et renvoie le résultat évalué.
EXPR(chaîne)
Exemples :
expr("2+3") renvoie 5
expr("X+10") renvoie 100, si la variable X a la valeur 90
ezgcd
Utilise l'algorithme EZ GCD pour renvoyer le plus grand diviseur commun de deux polynômes, avec au moins
deux variables.
ezgcd(Poly1,Poly2)
Exemple :
ezgcd(x^2-2*x-x*y+2*y,x^2-y^2) renvoie x-y
Menu Ctlg 417
f2nd
Renvoie un vecteur contenant le numérateur et le dénominateur d'une forme irréductible d'une fraction
rationnelle.
f2nd(FracRat)
Exemple :
f2nd
renvoie
factorial
Renvoie la factorielle d'un entier ou la solution à la fonction gamma pour un nombre non entier. Pour un
entier n, factorial(n)=n!. Pour un nombre réel non entier, factorial(a)=a! = Gamma(a + 1).
factorial(Entier) ou factorial(Réel)
Exemples :
factorial(4) renvoie 24
factorial(1.2) renvoie 1.10180249088
float
FLOAT_DOM ou float est une option de la commande assume ; Il s'agit aussi d'un nom renvoyé par la
commande type.
fMax
À partir d'une expression en x, renvoie la valeur de x pour laquelle l'expression trouve sa valeur maximale. À
partir d'une expression et d'une variable, renvoie la valeur de cette variable pour laquelle l'expression trouve
sa valeur maximale.
fMax(Expr,[Var])
Exemple :
fMax(-x^2+2*x+1,x) renvoie 1
fMin
À partir d'une expression en x, renvoie la valeur de x pour laquelle l'expression trouve sa valeur minimale. À
partir d'une expression et d'une variable, renvoie la valeur de cette variable pour laquelle l'expression trouve
sa valeur minimale.
fMin(Expr,[Var])
Exemple :
fMin(x^2-2*x+1,x) renvoie 1
format
Renvoie un nombre réel en tant que chaîne avec le format indiqué (f = flottement, s = scientifique,
e = ingénierie).
format(réel, chaîne)
418 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Exemple :
format(9.3456,"s3") renvoie 9.35
Fourier an
Renvoie le énième coefficient de Fourier an=2/T*∫(f(x)*cos(2*pi*n*x/T),a,a+T).
Fourier bn
Renvoie le énième coefficient de Fourier bn=2/T*∫(f(x)*sin(2*pi*n*x/T),a,a+T).
Fourier cn
Renvoie le énième coefficient de Fourier cn=1/T*∫(f(x)*exp(-2*i*pi*n*x/T),a,a+T).
fracmod
Pour un entier n donné (représentant une fraction) et un entier p (modules), cette fonction renvoie la fraction
a/b de sorte que n=a/b(mode p).
fracmod(entiern, entierp)
Exemple :
fracmod(41,121) renvoie 2/3
froot
Renvoie un vecteur contenant les racines et les pôles d'un polynôme rationnel. Chaque racine ou pôle est
suivi(e) de sa multiplicité.
froot(polynôme rationnel)
Exemple :
froot
renvoie [0 3 1 2 3 -1]
fsolve
Renvoie la solution numérique d'une équation ou d'un système d'équations. Avec le troisième argument
facultatif, vous pouvez spécifier une hypothèse pour la solution ou un intervalle dans lequel la solution
devrait se produire. Avec le quatrième argument facultatif, vous pouvez nommer l'algorithme qui sera utilisé
par le solveur, en spécifiant bisection_solver, newton_solver ou newtonj_solver.
fsolve(expr,var,[estimation ou intervalle],[méthode])
Exemple :
fsolve(cos(x)=x,x,-1..1,bisection_solver) renvoie [0.739085133215]
function_diff
Renvoie la fonction dérivée d'une fonction (un mappage par exemple).
function_diff(Fnc)
Exemple :
Menu Ctlg 419
function_diff(sin) renvoie (_x)→cos(_x)
gammad
Fonction de densité de probabilité gamma. Calcule la densité de probabilité de la distribution gamma à x,
selon les paramètres a et t.
gammad(a, t, x)
Exemple:
gammad(2.2,1.5,0.8) renvoie 0.510330619114
gammad_cdf
Fonction de distribution gamma cumulative. Renvoie la probabilité inférieure de la fonction de densité de
probabilité gamma pour la valeur x, selon les paramètres a et t. Avec le quatrième argument facultatif x2,
renvoie la zone entre les deux valeurs x.
gammad_cdf(a,t,x,[x2])
Exemples :
gammad_cdf(2,1,2.96) renvoie 0.794797087996
gammad_cdf(2,1,2.96,4) renvoie 0.11362471756
gamma_icdf
Fonction de distribution gamma cumulative inverse. Renvoie la valeur x, de sorte que la probabilité inférieure
gamma de x, selon les paramètres a et t, est p.
gammad_icdf(a,t,p)
Exemple:
gammad_icdf(2,1,0.95) renvoie 4.74386451839
gauss
À partir d'une expression, suivie par un vecteur de variables, utilise l'algorithme de Gauss pour renvoyer la
forme quadratique de l'expression sous la forme de la somme ou de la différence des carrés des variables
fournies dans le vecteur.
gauss(Expr,VectVar)
Exemple :
gauss(x^2+2*a*x*y,[x,y]) renvoie (a*y+x)^2+(- y^2)*a^2
GF
Crée un champ Galois de caractéristiques p avec p^n éléments.
GF(entierp, entiern)
Exemple :
GF(5,9) renvoie GF(5,k^9-k^8+2*k^7+2*k^5-k^2+2*k- 2,[k,K,g],undef)
420 Chapitre 22 Fonctions et commandes
gramschmidt
À partir d'une base d'un sous-espace vectoriel, et d'une fonction définissant un produit scalaire sur ce sousespace vectoriel, cette fonction renvoie une base orthonormale pour cette fonction.
gramschmidt(vecteur, fonction)
Exemple :
gramschmidt
renvoie
hadamard
Limite d'Hadamard d'une matrice ou une multiplication élément par élément de 2 matrices.
hadamard(Matrice,[Matrice])
Exemples :
hadamard([[1,2],[3,4]]) renvoie 5√5
hadamard([[1,2],[3,4]],[[3,4],[5,6]]) renvoie [[3,8],[15,24]]
halftan2hypexp
Renvoie une expression avec sinus, cosinus et tangente réécrits sous la forme de semi-tangente et sinh, cosh
et tanh réécrits en exponentielle naturelle.
halftan_hyp2exp(ExprTrig)
Exemple :
halftan_hyp2exp(sin(x)+sinh(x)) renvoie
halt
Cette fonction est utilisée en programmation pour passer en mode débogage pas à pas.
hamdist
Renvoie la distance de Hamming entre deux entiers.
hamdist(Entier1, Entier2)
Exemple :
hamdist(0x12,0x38) renvoie 3
has
Renvoie 1 si une variable correspond à une expression, et 0 dans les autres cas.
has(Expr,Var)
Exemple :
has(x+y,x) renvoie 1
Menu Ctlg 421
head
Renvoie le premier élément d'un vecteur, d'une suite ou d'une chaîne donné(e)
head(Vecteur) ou head(Chaîne) ou head(Obj1, Obj2,…)
Exemple :
head(1,2,3) renvoie 1
Heaviside
Renvoie la valeur de la fonction Heaviside pour un nombre réel donné, c.-à-d. 1 si x>=0, et 0 si x<0).
Heaviside(Réel)
Exemple :
Heaviside(1) renvoie 1
horner
Renvoie la valeur d'un polynôme P(a) calculée avec la méthode de Horner. Le polynôme peut être défini
comme une expression symbolique ou comme un vecteur de coefficients.
horner(Polynomial,Réel)
Exemples :
horner(x^2+1,2) renvoie 5
horner([1,0,1],2) renvoie 5
hyp2exp
Renvoie une expression avec des termes hyperboliques réécrits en tant qu'exponentielles.
hyp2exp(Expr)
Exemple :
hyp2exp(cosh(x)) renvoie
iabcuv
Renvoie [u,v], de sorte que au+bv=c pour trois entiers a, b et c. Notez que c doit être un multiple du plus grand
diviseur commun de a et b pour permettre une solution.
iabcuv(Entiera, Entierb, Entierc)
Exemple :
iabcuv(21,28,7) renvoie [-1,1]
ibasis
À partir de deux matrices, les interprète comme deux espaces de vecteurs et renvoie la base de vecteur de
leur intersection.
ibasis(Matrice1, Matrice2)
422 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Exemple :
ibasis
renvoie [-1, -1, 0]
icontent
Renvoie le plus grand diviseur commun des coefficients entiers d'un polynôme.
icontent(Poly,[Var])
Exemple :
icontent(24x^3+6x^2-12x+18) renvoie 6
id
Renvoie un vecteur contenant la solution de la fonction identity pour les arguments.
id(Objet1, [Objet2,...])
Exemple :
id([1 2], 3, 4) renvoie [[1 2] 3 4]
identity
À partir d'un entier n, renvoie la matrice d'identity de dimension n.
identity(Entier)
Exemple :
identity(3) renvoie
iegcd
Renvoie le plus grand diviseur commun étendu de deux entiers.
iegcd(Entier1, Entier2)
Exemple :
iegcd(14, 21) renvoie [-1, 1, 7]
igcd
Renvoie le plus grand diviseur commun de deux nombres entiers, nombres rationnels ou polynômes de
plusieurs variables.
igcd((Entier1, Entier2) ou igcd(Ratnl1, Ratnl2) ou igcd(Poly1, Poly2)
Exemple :
igcd(24, 36) renvoie 12
igcd(2/3,3/4) renvoie 1/12
Menu Ctlg 423
image
Image d'une application linéaire d'une matrice.
image(Matrice)
Exemple:
image([[1,2],[3,6]]) renvoie [1,3]
interval2center
Renvoie le centre d'un intervalle.
interval2center(Intervalle)
Exemple :
interval2center(2..5) renvoie 7/2
inv
Renvoie l'inverse d'une expression ou d'une matrice.
inv(Expr) ou inv(Matrice)
Exemple :
inv(9/5) renvoie 5/9
iPart
Renvoie un nombre réel sans sa partie fractionnaire ou une liste de nombres réels, sans leur partie
fractionnaire.
iPart(Réel) ou iPart(Liste)
Exemple :
iPart(4.3) renvoie 4
iquorem
Renvoie le quotient euclidien et le reste de deux entiers.
iquorem(Entier1, Entier2)
Exemple :
iquorem(63, 23) renvoie [2, 17]
jacobi_symbol
Renvoie le noyau d'une application linéaire d'une matrice.
jacobi_symbol(Entier1, Entier2)
Exemple :
jacobi_symbol(132,5) renvoie -1
424 Chapitre 22 Fonctions et commandes
ker
Renvoie le symbole de Jacobi des entiers donnés.
ker(Matrice)
Exemple :
ker([[1 2], [3 6]] renvoie [2 1]
laplacian
Renvoie l'opérateur de Laplace d'une expression par rapport à un vecteur de variables.
laplacian(Expr, Vecteur)
Exemple :
laplacian(exp(z)*cos(x*y),[x,y,z]) renvoie –x^2*cos(x*y)*exp(z)- y^2*cos(x*y)*exp(z)
+cos(x*y)*exp(z)
latex
Renvoie l'expression CAS évaluée écrite au format Latex.
latex(Expr)
Exemples :
latex(1/2) renvoie "\frac{1}{2}"
latex((x^4-1)/(x^2+3) renvoie "\frac{(x^{4}-1)}{(x^{2}+3)}"
lcoeff
Renvoie le coefficient du terme de plus haut degré d'un polynôme. Le polynôme peut être exprimé au format
symbolique ou sous forme de listes.
lcoeff(Poly) ou lcoeff(Liste) ou lcoeff(Vecteur)
Exemple :
lcoeff(-2*x^3+x^2+7*x) renvoie -2
legendre_symbol
Avec un seul entier n, renvoie le polynôme de Legendre de degré n. Avec deux entiers, renvoie le symbole de
Legendre du deuxième entier, en utilisant le polynôme de Legendre dont le degré correspond au premier
entier.
legendre_symbol(Entier1, [Entier2])
Exemple :
legendre(4) renvoie 35*x^4/8+-15*x^2/4+3/8 tandis que legendre(4,2) renvoie 443/8 après
simplification
length
Renvoie la longueur d'une liste, d'une chaîne ou d'un ensemble d'objets.
Menu Ctlg 425
length(Liste) ou length(Chaîne) ou length(Objet1, Objet2,…)
Exemple :
length([1,2,3]) renvoie 3
lgcd
Renvoie le plus grand diviseur commun d'un ensemble de nombres entiers ou de polynômes, contenus dans
une liste, un vecteur ou juste saisis directement comme arguments.
lgcd(Liste) ou lgcd(Vecteur) ou lgcd(Entier1, Entier2, …) ou lgcd(Poly1,
Poly2, …)
Exemple :
lgcd([45,75,20,15]) renvoie 5
lin
Renvoie une expression avec les exponentielles linéarisées.
lin(Expr)
Exemple :
lin((exp(x)^3+exp(x))^2) renvoie exp(6*x)+2*exp(4*x)+exp(2*x)
linear_interpolate
Prend un échantillon standard à partir d'une ligne polygonale définie par une matrice de deux lignes.
linear_interpolate(matrice,Xmin,Xmax,Xstep)
Exemple :
linear_interpolate([[1,2,6,9],[3,4,6,7]],1,9, 1) renvoie
[[1.0,2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0,8.0,9.0], [3.0,4.0,4.5,5.0,5.5,6.0,6.33333333333,6.6666 6666667,7.0]
linear_regression
À partir d'un ensemble de points, renvoie un vecteur contenant les coefficients a et b de y=a*x+b, la
régression linéaire qui correspond le mieux à l'ensemble de points. Les points peuvent être les éléments de
deux listes ou les lignes d'une matrice.
linear_regression(Matrice) ou linear_regression(Liste1, Liste2)
Exemple :
linear_regression
renvoie [1.53…, 0.769…]
LineHorz
Utilisé dans la vue Symbolique de l'application Géométrie. À partir d'un nombre réel ou d'une expression qui
évalue un nombre réel a, trace la droite horizontale y=a.
LineHorz(Exp) ou LineHorz(Réel)
Exemple:
426 Chapitre 22 Fonctions et commandes
LineHorz(-1) trace la droite dont l'équation est y = -1
LineTan
Trace la droite tangente à f(Var) à Var=Value.
LineTan(f(Var), [Var], Valeur)
Exemple:
LineTan(x2 – x, 1) trace la droite y=x-1) ; soit la droite tangente à y= x2 – x à x=1
LineVert
Utilisé dans la vue Symbolique de l'application Géométrie. À partir d'un nombre réel ou d'une expression qui
évalue à un nombre réel a, trace la droite verticale x=a.
LineVert(Expr) ou LineVert(Réel)
Exemple:
LineVert(2) trace la droite dont l'équation est x=2
list2mat
Renvoie une matrice de n colonnes élaborée en scindant une liste en lignes, chacune contenant n termes. Si le
nombre d'éléments figurant dans la liste n'est pas divisible par n, la matrice est alors complétée par des zéros.
list2mat(liste, entier)
Exemple :
list2mat({1,8,4,9},1) renvoie
lname
Renvoie la liste des variables utilisées dans une expression.
lname(Expr)
Exemple :
lname(exp(x)*2*sin(y)) renvoie [x,y]
lnexpand
Renvoie la forme développée d'une expression logarithmique.
lnexpand(Expr)
Exemple :
lnexpand(ln(3*x)) renvoie ln(3)+ln(x)
Menu Ctlg 427
logarithmic_regression
À partir d'un ensemble de points, renvoie un vecteur contenant les coefficients a et b de y=a*ln(x)+b, la
fonction de logarithme naturel qui correspond le mieux à l'ensemble de points. Les points peuvent être les
éléments de deux listes ou les lignes d'une matrice.
logarithmic_regression(Matrice) ou logarithmic_regression(Liste1, Liste2)
Exemple :
logarithmic_regression
renvoie [6.3299…, 0.7207…]
logb
Renvoie le logarithme de base b de a.
logb(a,b)
Exemple :
logb(5,2) renvoie ln(5)/ln(2) qui équivaut environ à 2.32192809489
logistic_regression
Renvoie y, y', C, y'max, xmax et R, où y est une fonction logistique (la solution de y'/y=a*y+b), de sorte que
y(x0)=y0 et où [y'(x0),y'(x0+1)...] correspond à la meilleure approximation de la ligne formée par les éléments
de la liste L.
logistic_regression(liste(L),réel(x0),réel(y0))
Exemple :
logistic_regression([0.0,1.0,2.0,3.0,4.0],0.0 ,1.0) renvoie [-17.77/(1+exp(0.496893925384*x+2.82232341488+3.14159265359* i)),-2.48542227469/(1+cosh(- 0.496893925384*x
+2.82232341488+3.14159265359* i))]
lu
Pour une matrice numérique a, renvoie la permutation P, L et U de sorte que PA=LU.
lu(Matrice)
Exemple :
lu([1 2],[3 4]) renvoie [ [1 2] [[1 0],[3 1]] [[1 2], [0 -2]]]
lvar
À partir d'une expression, renvoie la liste des fonctions de l'expression qui utilisent des variables, y compris
les occurrences des variables elles-mêmes.
lvar(Expr)
Exemple :
lvar(e^(x)*2*sin(y) + ln(x)) renvoie [e^(x) sin(y) ln(x)]
428 Chapitre 22 Fonctions et commandes
mapper
Il existe deux utilisations possibles pour cette fonction mais le deuxième argument est toujours un mappage
d'une variable à une expression. Si l'expression est une fonction de la variable, la fonction est appliquée à
chaque élément figurant dans le vecteur ou la matrice (le premier argument) et le vecteur ou la matrice
résultant est renvoyée. Si l'expression est un test booléen, chaque élément figurant dans le vecteur ou la
matrice est testé et les résultats sont retournés sous forme de vecteur ou de matrice. Chaque test renvoie 0
(échec) ou 1 (réussite).
map(Matrice, Var → Fonction) ou map(Matrice, Var → Test)
Exemple :
map([1 2 3], x→x3) renvoie [1 8 27]
map([1 2 3], x→ x>1) renvoie [0 1 1]
mat2list
Renvoie un vecteur contenant les éléments d'une matrice.
mat2list(Matrice)
Exemple :
mat2list([[1 8],[4 9]]) renvoie [1 8 4 9]
matpow
À partir d'une matrice et d'un entier n, renvoie la nième puissance de la matrice par jordanisation.
matpow(Matrice, Entier)
Exemple :
matpow([[1,2],[3,4]],n) renvoie [[(sqrt(33)- 3)*((sqrt(33)+5)/2)^n*-6/(-12*sqrt(33))+((sqrt(33))-3)*((-(sqrt(33))+5)/2)^n*6/(- 12*sqrt(33)),(sqrt(33)-3)*((sqrt(33)+5)/ 2)^n*(-(sqrt(33))-3)/
(-12*sqrt(33))+(- (sqrt(33))-3)*((-(sqrt(33))+5)/2)^n*(- (sqrt(33))+3)/(- 12*sqrt(33))],[6*((sqrt(33)+5)/
2)^n*-6/(- 12*sqrt(33))+6*((-(sqrt(33))+5)/2)^n*6/(- 12*sqrt(33)),6*((sqrt(33)+5)/2)^n*(- (sqrt(33))-3)/
(-12*sqrt(33))+6*((- (sqrt(33))+5)/2)^n*(-(sqrt(33))+3)/(- 12*sqrt(33))]]
matrice
À partir de deux entiers, p et q, génère une matrice avec les lignes p et les colonnes q, remplie de zéros. À
partir d'une valeur comme troisième argument, renvoie une matrice remplie avec cette valeur. À partir d'un
mappage utilisant j et k, utilise le mappage pour remplir la matrice (j est la ligne active et k est la colonne
active). Cette fonction peut aussi être utilisée avec la commande apply.
matrix(p, q, [Valeur ou Mappage(j,k)])
Exemple :
matrix(1,3,5) renvoie [5 5 5]
MAXREAL
Renvoie le nombre réel maximum que la calculatrice HP Prime est capable de représenter dans la vue
d'accueil et la vue du CAS : Dans le CAS, MAXREAL=1.79769313486*10308 de la vue Accueil,
MAXREAL=9.99999999999E499
Menu Ctlg 429
mean
Renvoie la moyenne arithmétique d'une liste (avec la liste facultative de poids). Avec une matrice comme
argument, renvoie la moyenne des colonnes.
mean(Liste1, [Liste2]) ou mean(Matrice)
Exemple :
mean([1,2,3],[1,2,3]) renvoie 7/3
median
Renvoie la médiane d'une liste (avec la liste facultative de poids). Avec une matrice comme argument, renvoie
la médiane des colonnes.
median(Liste1, [Liste2]) ou median(Matrice)
Exemple :
median([1,2,3,5,10,4]) renvoie 3.0
member
À partir d'une liste ou d'un vecteur et d'un élément, cette fonction renvoie l'index de la première occurrence
de l'élément dans la liste ou le vecteur. Si l'élément n'apparaît pas dans la liste ou le vecteur, renvoie 0.
Similaire à contains, excepté que l'élément vient en premier dans l'ordre des arguments.
member(( Élément, Liste) ou contains(Élément, Vecteur)
Exemple :
member(2, {0,1,2,3}) renvoie 3
MINREAL
Renvoie le nombre réel minimum (plus proche de zéro) que la calculatrice HP Prime est capable de
représenter dans la vue d'accueil et la vue du CAS :
Dans le CAS, MINREAL=2.22507385851*10-308
Dans la vue d'accueil, MINREAL=1 E-499
modgcd
Utilise l'algorithme modulaire pour renvoyer le plus grand commun diviseur de deux polynômes.
modgcd(Poly1,Poly2)
Exemple :
modgcd(x^4-1,(x-1)^2) renvoie x-1
mRow
À partir d'une expression, d'une matrice et d'un entier n, multiplie la ligne n de la matrice par l'expression.
mRow(Expr, Matrice, Entier)
430 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Exemple :
mRow
renvoie
mult_c_conjugate
Si l'expression complexe donnée comprend un dénominateur complexe, cette fonction renvoie l'expression
après que le numérateur et le dénominateur aient été multipliés par le conjugué complexe du dénominateur.
Si l'expression complexe donnée ne comprend pas de dénominateur complexe, cette fonction renvoie
l'expression après que le numérateur et le dénominateur aient été multipliés par le conjugué complexe du
numérateur.
mult_c_conjugate(Expr)
Exemple :
renvoie
mult_c_conjugate
mult_conjugate
Prend une expression dont le numérateur ou le dénominateur contient une racine carrée. Si le dénominateur
contient une racine carrée, cette fonction renvoie l'expression après que le numérateur et le dénominateur
aient été multipliés par le conjugué du dénominateur. Si le dénominateur ne contient pas de racine carrée,
cette fonction renvoie l'expression après que le numérateur et le dénominateur aient été multipliés par le
conjugué du numérateur.
mult_conjugate(Expr)
Exemple :
mult_conjugate
renvoie
nDeriv
À partir d'une expression, d'une variable de différenciation et d'un nombre réel h, renvoie une valeur
approximative de la dérivée de l'expression, en utilisant f’(x)=(f(x+h)–f(x+h))/(2*h).
Sans un troisième argument, la valeur de h est définie sur 0,001 ; avec un nombre réel en tant que troisième
argument, ce nombre réel est la valeur de h. Avec une variable en tant que troisième argument, renvoie
l'expression ci-dessus avec cette variable à la place h.
nDeriv(Expr,Var, Réel) ou nDeriv(Expr, Var1, Var2)
Exemple :
nDeriv(f(x),x,h) renvoie (f(x+h)-(f(x-h)))*0.5/h
NEG
Moins unaire. Entre un signe négatif.
negbinomial
Fonction de densité de probabilité binomiale négative. Calcule la densité de probabilité de la distribution
binomiale négative à x, selon les paramètres n et k.
Menu Ctlg 431
negbinomial(n, k, x)
Exemple:
negbinomial(4, 2, 0.6) renvoie 0.20736
negbinomial_cdf
Fonction de densité de probabilité cumulative de la distribution binomiale négative. Renvoie la probabilité
inférieure de la fonction de densité de probabilité binomiale négative pour la valeur x, selon les paramètres n
et k. Avec le paramètre facultatif x2, renvoie la zone sous la fonction de densité de probabilité binomiale
négative entre x et x2.
negbinomial_cdf(n, k, x, [x2])
Exemples :
negbinomial_cdf(4, 0.5, 2) renvoie 0.34375
negbinomial_cdf(4, 0.5, 2, 3) renvoie 0.15625
negbinomial_icdf
Fonction de densité de probabilité cumulative inverse de la distribution binomiale négative. Renvoie la valeur
x, de sorte que la probabilité inférieure binomiale négative de x, selon les paramètres n et k, est p.
negbinomial_icdf(n, k, p)
Exemple:
negbinomial_icdf(4, 0.5, 0.7) renvoie 5
newton
Utilise la méthode Newton pour estimer la racine d'une fonction, commençant avec la valeur Guess et
calculant les interactions d'entiers. Par défaut, la valeur d'entier est 20.
newton(Expr,Var, [Guess],[Entier])
Exemple:
newton(3-x^2,x,2) renvoie 1.73205080757
normal
Renvoie la forme irréductible développée d'une expression.
normal(Expr)
Exemple :
normal(2*x*2) renvoie 4*x
normalize
À partir d'un vecteur, renvoie ce vecteur divisé par sa norme l2 (où la norme l2 correspond à la racine carrée de
la somme des carrés des coordonnées du vecteur).
À partir d'un nombre complexe, renvoie ce nombre complexe divisé par son module.
normalize(Vecteur) ou normalize(Complexe)
432 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Exemple :
normalize(3+4*i) renvoie (3+4*i)/5
NON
Renvoie l'inverse logique d'une expression booléenne.
not(Expr)
odd
Renvoie 1 si l'entier donné est un nombre impair, ou 0 dans le cas contraire.
odd(entier)
Exemple :
odd(6) renvoie 0
OR
Opérateur logique OR. Renvoie 1 si l'évaluation de l'un des deux côtés ou des deux donne vrai et 0 dans les
autres cas.
Expr1 ou Expr2
Exemple :
3 +1==4 OR 8 < 5 renvoie 1
order_size
Renvoie le reste (terme O) d'une extension de série : limit(x^a*order_size(x),x=0)=0 if a>0.
order_size(Expr)
pa2b2
Prend un entier premier n congruent à 1 modulo 4 et renvoie [a,b] de sorte que a^2+b^2=n.
pa2b2(entier)
Exemple :
pa2b2(17) renvoie [4 1]
pade
Renvoie l'approximation d'une expression, par exemple, une fraction rationnelle P/Q de sorte que P/Q=Expr
modx^(n+1) ou mod N avec degree(P)<p.
pade(Expr, Var, Entiern, Entierp)
Exemple :
pade(exp(x), x, 5, 3) renvoie
Menu Ctlg 433
part
Renvoie la énième sous-expression d'une expression.
part(Expr, Entier)
Exemples :
part(sin(x)+cos(x),1) renvoie sin(x)
part(sin(x)+cos(x),2) renvoie cos(x)
peval
À partir d'un polynôme défini par un vecteur de coefficients, et une valeur réelle n, évalue le polynôme à cette
valeur.
peval(Vecteur, Valeur)
Exemple :
peval([1,0,-2],1) renvoie -1
PI
Insère π.
PIECEWISE
Permet de définir une fonction définie par piecewise. Prend, comme arguments, des paires constituées d'une
condition et d'une expression. Chacune de ces paires définit une sous-fonction de la fonction piecewise et le
domaine dans lequel elle est active.
PIECEWISE
Exemple :
PIECEWISE
Notez que la syntaxe varie si le paramètre d'entrée n'est pas défini sur Livre :
PIECEWISE(Cas1, Test1, ...[ Casn, Testn])
plotinequation
Affiche le graphe de la solution d'une inéquation à deux variables.
plotinequation(Expr,[x=plagex,y=plagey],[palierx],[paliery])
polar_point
À partir du rayon et de l'angle d'un point exprimés dans la forme polaire, renvoie le point avec des
coordonnées rectangulaires sous sa forme complexe.
polar_point(Rayon, Angle)
Exemple :
434 Chapitre 22 Fonctions et commandes
polar_point(2, π/3) renvoie le point
pole
À partir d'un cercle et d'une ligne, renvoie le point pour lequel la ligne est polaire par rapport au cercle.
pole(Cercle,Ligne)
Exemple :
pole(circle(0, 1), line(1+i, 2)) renvoie le point(1/2,1/2)
POLYCOEF
Renvoie les coefficients d'un polynôme avec les racines spécifiées dans le vecteur ou la liste fourni en
argument.
POLYCOEF(Vecteur) ou POLYCOEF(Liste)
Exemple :
POLYCOEF({-1, 1}) renvoie {1, 0, -1}
POLYEVAL
À partir d'un vecteur ou d'une liste de coefficients et d'une valeur, évalue le polynôme formés par ces
coefficients à la valeur donnée.
POLYEVAL(Vecteur, Valeur) ou POLYEVAL(Liste, Valeur)
Exemple :
POLYEVAL({1,0,-1},3) renvoie 8
polygon
Trace le polygone dont les vertex sont les éléments d'une liste.
polygon(Point1, Point2, …, Pointn)
Exemple :
polygon(GA,GB,GD) trace ΔABD
polygonplot
Cette fonction est utilisée dans la vue symbolique de l'application Géométrie. À partir d'une matrice m×n,
trace et relie les points (xk,yk), où xk est l'élément situé dans la ligne k et la colonne 1 et yk est l'élément situé
dans la ligne k et la colonne j (j étant fixe pour k=1 pour n lignes). Par conséquent, chaque binôme de colonne
génère sa propre figure, donnant des figures m–1.
polygonplot(Matrice)
Exemple :
polygonplot
trace deux figures, chacune comportant trois points reliés par des segments.
Menu Ctlg 435
polygonscatterplot
Cette fonction est utilisée dans la vue symbolique de l'application Géométrie. À partir d'une matrice m×n,
trace et relie les points (xk,yk), où xk est l'élément situé dans la ligne k et la colonne 1 et yk est l'élément situé
dans la ligne k et la colonne j (j étant fixe pour k=1 pour n lignes). Par conséquent, chaque binôme de colonne
génère sa propre figure, donnant des figures m—.
polygonscatterplot(Matrice)
Exemple :
polygonscatterplot
trace deux figures, chacune comportant trois points reliés par des
segments.
polynomial_regression
À partir d'un ensemble de points défini par deux listes et d'un entier positif n, renvoie un vecteur contenant
les coefficients (an, an–1 ... a0) de y = an*xn + an–1xn–1+ ... a1*x + a0), le polynôme d'ordre n qui s'approche le plus
des points indiqués.
polynomial_regression(Liste1, Liste2, Entier)
Exemple :
polynomial_regression({1, 2, 3, 4}, {1, 4, 9, 16},3) renvoie [0 1 0 0]
POLYROOT
Renvoie les zéros du polynôme indiqué sous la forme d'un vecteur de coefficients.
POLYROOT(Vecteur)
Exemple :
POLYROOT([1 0 -1]) renvoie {-1, 1}
potential
Renvoie une fonction dont le gradient correspond au champ vectoriel défini par un vecteur et un vecteur de
variables.
potential(Vecteur1, Vecteur2)
Exemple :
potential([2*x*y+3,x^2-4*z,-4*y],[x,y,z]) renvoie x2*y+3*x-4*y*z
power_regression
À partir d'un ensemble de points défini par deux listes, renvoie un vecteur contenant les coefficients m et b de
y=b*x^m, le monôme qui s'approche le plus des points indiqués.
power_regression(Liste1, Liste2)
Exemple :
power_regression({1, 2, 3, 4}, {1, 4, 9, 16}) renvoie [2 1]
436 Chapitre 22 Fonctions et commandes
powerpc
À partir d'un cercle et d'un point, renvoie le nombre réel d2–r2, où d correspond à la distance entre le point et
le centre du cercle, et r correspond au rayon du cercle.
powerpc(Cercle, Point)
Exemple :
powerpc(circle(0,1+i),3+i) renvoie 8
prepend
Ajoute un élément au début d'une liste ou d'un vecteur.
prepend(Liste, Élément) ou prepend(Vecteur, Élément)
Exemple :
prepend([1,2],3) renvoie [3,1,2]
primpart
Renvoie un polynôme divisé par le plus grand diviseur commun de ses coefficients.
primpart(Poly,[Var])
Exemple :
primpart(2x^2+10x+6) renvoie x^2+5*x+3
produit
Avec une expression comme premier argument, cette fonction renvoie le produit de solutions lorsque la
variable de l'expression va d'une valeur minimum à une valeur maximum par un palier donné. Si le palier n'est
pas fourni, il équivaut à 1.
Avec une liste comme premier argument, cette fonction renvoie le produit des valeurs de la liste.
Avec une matrice comme premier argument, cette fonction renvoie le produit élément par élément de la
matrice.
product(Expr, Var, Min, Max, Pallier) ou product(Liste) ou product(Matrice)
Exemple :
product(n,n,1,10,2) renvoie 945
propfrac
Renvoie une fraction ou une fraction rationnelle A/B simplifiée en Q+r/B, où R<B ou le degré de R est inférieur
au degré de B.
propfrac(Fraction) or propfrac(Fraction rationnelle)
Exemple :
propfrac(28/12) renvoie 2+1/3
Menu Ctlg 437
ptayl
À partir d'un polynôme P et d'une valeur a, renvoie le polynôme de Taylor Q de sorte que P(x)=Q(x–a).
ptayl(Poly, valeur, [Var])
Exemple :
ptayl(x^2+2*x+1,1) renvoie x^2+4*x+4
purge
Annule l'affectation d'un nom de variable.
purge(Var)
Q2a
À partir d'une forme quadratique et d'un vecteur de variables, renvoie la matrice de la forme quadratique par
rapport aux variables indiquées.
q2a(Expr, Vecteur)
Exemple :
q2a(x^2+2*x*y+2*y^2,[x,y]) renvoie
quantile
À partir d'une liste ou d'un vecteur et d'une valeur de quantile comprise entre 0 et 1, renvoie le quantile
correspondant des éléments de la liste ou du vecteur.
quantile(Liste, Valeur) ou quantile(Vecteur, Valeur)
Exemple :
quantile([0,1,3,4,2,5,6],0.25) renvoie 1
quartile1
À partir d'une liste ou d'un vecteur, renvoie le premier quartile des éléments de la liste ou du vecteur. À partir
d'une matrice, renvoie le premier quartile des colonnes de la matrice.
quartile1(Liste) ou quartile1(Vecteur) ou quartile1(Matrice)
Exemple :
quartile1([1,2,3,5,10,4]) renvoie 2
quartile3
À partir d'une liste ou d'un vecteur, renvoie le troisième quartile des éléments de la liste ou du vecteur. À
partir d'une matrice, renvoie le troisième quartile des colonnes de la matrice.
quartile3(Liste) ou quartile3(Vecteur) ou quartile3(Matrice)
Exemple :
quartile3([1,2,3,5,10,4]) renvoie 5
438 Chapitre 22 Fonctions et commandes
quartiles
Renvoie une matrice contenant le minimum, le premier quartile, la médiane, le troisième quartile et le
maximum des éléments d'une liste ou d'un vecteur. Avec une matrice comme argument, renvoie le
récapitulatif à 5 nombres de colonnes de la matrice.
quartiles(Liste) ou quartiles(Vecteur) ou quartiles(Matrice)
Exemple :
quartiles([1,2,3,5,10,4]) renvoie
quorem
Renvoie le quotient euclidien et le reste du quotient de deux polynômes, chacun étant exprimé soit
directement dans sa forme symbolique soit en tant que vecteur de coefficients. Si les polynômes sont
exprimés en tant que vecteurs de leurs coefficients, cette commande renvoie un vecteur similaire du quotient
et un vecteur du reste.
quorem(Poly1, Poly2) ou quorem(Vecteur1, Vecteur2)
Exemple :
quorem(x^3+2*x^2+3*x+4,-x+2) renvoie [-x^2-4*x- 11, 26]
quorem([1,2,3,4],[-1,2]) renvoie [[-1, -4, -11] [26]]
QUOTE
Renvoie une expression non évaluée.
quote(Expr)
randbinomial
Renvoie un nombre aléatoire pour la distribution binomiale de n tentatives, chacune avec une probabilité de
réussite de p.
randbinomial(n, p)
Exemple:
randbinomial(10, 0.4) renvoie un entier entre 0 et 10
randchisquare
Renvoie un nombre entier de la distribution Khi carré avec n degrés de liberté.
randchisquare(n)
Exemple:
randchisquare(5) renvoie un nombre réel positif de la distribution Khi carré avec 5 degrés de liberté
Menu Ctlg 439
randexp
À partir d'un nombre réel positif, renvoie un nombre réel aléatoire selon la distribution exponentielle avec réel
a>0.
randexp(réel)
randfisher
Renvoie un nombre aléatoire de la distribution F avec un numérateur n et le dénominateur d degrés de liberté.
randfisher(n, d)
Exemple:
randfisher(5, 2) renvoie un nombre réel de la distribution F avec un numérateur 5 degrés de liberté
et un dénominateur 2 degrés de liberté.
randgeometric
Renvoie un nombre aléatoire de la distribution géométrique avec une probabilité de réussite p.
randgeometric(p)
Exemple:
randgeometric(0.4) renvoie un entier positif de la distribution géométrique avec une probabilité de
réussite de 0.4.
randperm
À partir d'un entier positif, renvoie une permutation aléatoire de [0,1,2,..., n–1].
randperm(entier(n))
Exemple :
randperm(4) renvoie une permutation aléatoire des éléments du vecteur [0 1 2 3]
randpoisson
Renvoie un nombre aléatoire de la distribution de Poisson, selon le paramètre k.
randpoisson(k)
Exemple:
randpoisson(5.4)
randstudent
Renvoie un nombre aléatoire de la distribution t de Student, avec n degrés de liberté.
randstudent(n)
Exemple:
randstudent(5)
440 Chapitre 22 Fonctions et commandes
randvector
À partir d'un entier n, renvoie un vecteur de taille n qui contient des entiers aléatoires dans la plage allant
de -99 à 99 avec distribution uniforme. Avec un deuxième entier facultatif m, renvoie un vecteur rempli avec
des entiers dans la plage (0, m]. Avec un intervalle facultatif comme deuxième argument, remplit le vecteur
avec des nombres réels dans cet intervalle.
randvector(n, [m or p..q]
ranm
À partir d'un seul entier n, renvoie un vecteur de taille n qui contient des entiers aléatoires dans la plage [-99,
99] avec distribution uniforme. À partir de deux entiers n et m, renvoie une matrice nxm. Avec un intervalle
comme argument final, renvoie un vecteur ou une matrice dont les éléments sont des nombres réels
aléatoires confinés à cet intervalle.
ratnormal
Réécrit une expression comme fraction rationnelle irréductible.
ratnormal(Expr)
Exemple :
ratnormal
renvoie
rectangular_coordinate
À partir d'un vecteur contenant les coordonnées polaires d'un point, renvoie un vecteur contenant les
coordonnées rectangulaires du point.
rectangular_coordinates(Vecteur)
Exemple :
rectangular_coordinates([1, π/4]) renvoie
reduced_conic
Prend une expression conique et renvoie un vecteur contenant les éléments suivants :
●
l'origine de la conique ;
●
la matrice d'une base dans laquelle la conique est réduite ;
●
0 ou 1 (0 si la conique est dégénérée) ;
●
l'équation réduite de la conique ;
●
un vecteur contenant les équations paramétriques de la conique.
reduced_conic(Expr, [Vecteur])
Exemple :
reduced_conic(x^2+2*x-2*y+1) renvoie
Menu Ctlg 441
ref
Effectue une réduction gaussienne d'une matrice.
ref(matrice)
Exemple :
ref
renvoie
remove
À partir d'un vecteur ou d'une liste, supprime les occurrences de la valeur ou supprime les valeurs qui
aboutissent à test=vrai et renvoie le vecteur ou la liste résultant.
remove(Valeur, Liste) ou remove(Test, Liste)
Exemple :
remove(5,{1,2,5,6,7,5}) renvoie {1,2,6,7}
remove(x→x≥5, [1 2 5 6 7 5]) renvoie [1 2]
reorder
À partir d'une expression et d'un vecteur de variables, réorganise les variables de l'expression en fonction de
l'ordre spécifié dans le vecteur.
reorder(expression, vecteur)
Exemple :
reorder(x2+2*x+y2,[y,x]) renvoie y2+x2+2*x
residue
Renvoie le résidu d'une expression pour la valeur a.
residue(Expr, Var, valeur)
Exemple :
residue(1/z,z,0) renvoie 1
restart
Purge toutes les variables.
restart(NULL)
resultant
Renvoie la résultante (par exemple, le déterminant de la matrice de Sylvester) de deux polynômes.
resultant(Poly1, Poly2, Var)
Exemple :
resultant(x^3+x+1, x^2-x-2,x) renvoie -11
442 Chapitre 22 Fonctions et commandes
revlist
Inverse l'ordre des éléments d'une liste ou d'un vecteur.
revlist(Liste) ou revlist(Vecteur)
Exemple :
revlist([1,2,3]) renvoie [3,2,1]
romberg
Utilise la méthode de Romberg pour renvoyer la valeur approximative d'une intégrale définie.
romberg(Expr, Var, Val1, Val2)
Exemple :
romberg(exp(x^2),x,0,1) renvoie 1.46265174591
row
À partir d'une matrice et d'un entier n, renvoie la ligne n de la matrice. À partir d'une matrice et d'un intervalle,
renvoie un vecteur contenant les lignes de la matrice indiquées par l'intervalle.
row(Matrice, Entier) ou row(Matrice, Intervalle)
Exemple :
row
renvoie [4 5 6]
rowAdd
À partir d'une matrice et de deux entiers, renvoie la matrice obtenue à partir de la matrice donnée après que
la ligne indiquée par le deuxième entier ait été remplacée par la somme des lignes indiquées par les deux
entiers.
rowAdd(Matrice, Entier1, Entier2)
Exemple :
rowAdd
renvoie
rowDim
Renvoie le nombre de lignes d'une matrice.
rowDim(Matrice)
Exemple :
rowDim
renvoie 2
Menu Ctlg 443
rowSwap
À partir d'une matrice et de deux entiers, renvoie la matrice obtenue à partir de la matrice donnée après la
permutation des deux lignes indiquées par les deux entiers.
rowSwap(Matrice,Entier1,Entier2)
Exemple :
rowSwap
renvoie
rsolve
À partir d'une expression définissant une relation de récurrence et d'une condition initiale, renvoie la solution
de forme fermée (si possible) de la séquence récurrente. À partir de trois listes, chacune contenant plusieurs
éléments de la nature décrite ci-dessus, résout le système de séquences récurrentes.
rsolve(Expr, Var, Condition) ou rsolve(Liste1, Liste2, Liste3)
Exemple :
rsolve(u(n+1)=2*u(n)+n,u(n),u(0)=1) renvoie [-n+2*2n-1]
select
À partir d'une expression de test dans une variable unique et d'une liste ou d'un vecteur, teste chaque élément
de la liste ou du vecteur et renvoie une liste ou un vecteur contenant les éléments qui satisfont le test.
select(Test, Liste) ou select(Test, Vecteur)
Exemple :
select(x→x>=5,[1,2,6,7]) renvoie [6,7]
seq
À partir d'une expression, d'une variable définie sur un intervalle et d'une valeur de palier, renvoie un vecteur
contenant la séquence obtenue lorsque l'expression est évaluée au sein de l'intervalle donné avec le palier
donné. Si le palier n'est pas fourni, il équivaut à 1.
seq(Expr, Var=Intervalle, [Pallier])
Exemple :
seq(2k,k=0..8) renvoie [1,2,4,8,16,32,64,128,256]
seqsolve
Similaire à rsolve. À partir d'une expression définissant une relation de récurrence en termes de n et/ou le
terme précédent (x), suivie d'un vecteur de variables et d'une condition initiale pour x (le terme 0), renvoie la
solution de forme fermée (si possible) pour la séquence récurrente. À partir de trois listes, chacune contenant
plusieurs éléments de la nature décrite ci-dessus, résout le système de séquences récurrentes.
seqsolve(Expr, Vecteur, Condition) ou seqsolve(Liste1, Liste2, Liste3)
Exemple :
seqsolve(2x+n,[x,n],1) renvoie -n-1+2*2n
444 Chapitre 22 Fonctions et commandes
shift_phase
Renvoie le résultat de l'application d'un changement de phase de pi/2 à une expression trigonométrique.
shift_phase(Expr)
Exemple :
shift_phase(sin(x)) renvoie -cos((pi+2*x)/2)
signature
Renvoie la signature d'une permutation.
signature(Vecteur)
Exemple :
signature([2 1 4 5 3]) renvoie –1
simult
Renvoie la solution à un système d'équations linéaires ou à plusieurs systèmes d'équations linéaires,
présentée sous forme de matrice. Dans le cas d'un système d'équations linéaires, cette fonction prend une
matrice de coefficients et une matrice de colonnes de constantes, puis renvoie la matrice de colonnes de la
solution.
simult(Matrice1, Matrice2)
Exemple :
simult
renvoie
sincos
Renvoie une expression dont les exponentielles complexes ont été réécrites en sinus et cosinus.
sincos(Expr)
Exemple :
sincos(exp(i*x)) renvoie cos(x)+(i)*sin(x)
spline
À partir de deux listes ou de deux vecteurs (un pour les valeurs de x et l'autre pour les valeurs de y), et d'une
variable et un degré entier, renvoie la spline naturelle passant par les points fournis par les deux listes. Les
polynômes dans la spline sont exprimés dans les termes de la variable donnée et du degré donné.
spline(ListeX, ListeY, Var, Entier) ou spline(VecteurX, VecteurY, Var,
Entier)
Exemple :
spline({0,1,2},{1,3,0},x,3) renvoie
Menu Ctlg 445
sqrfree
Renvoie la factorisation de l'argument, en collectant les termes avec le même exposant.
sqrfree(Expr)
Exemple :
sqrfree((x-2)^7*(x+2)^7*(x^4-2*x^2+1)) renvoie (x^2-1)^2*(x^2-4)^7
sqrt
Renvoie la racine carrée d'une expression.
sqrt(Expr)
Exemple :
sqrt(50) renvoie 5*sqrt(2)
srand
Renvoie un entier et initialise la séquence de nombres aléatoires.
srand ou srand(Entier)
stddev
Renvoie l'écart-type des éléments d'une liste ou renvoie la liste d'écarts-types des colonnes d'une matrice. La
deuxième liste facultative est une liste de poids.
stddev(Liste1, [Liste2]) ou stddev(Vecteur1, [Vecteur2]) ou stddev(Matrice)
Exemple :
stddev({1,2,3}) renvoie
stddevp
Renvoie l'écart-type de la population des éléments d'une liste ou renvoie la liste d'écarts-types de la
population des colonnes d'une matrice. La deuxième liste facultative est une liste de poids.
stddevp(Liste1, [Liste2]) ou stddevp(Vecteur1, [Vecteur2]) ou
stddevp(Matrice)
Exemple :
stddevp({1,2,3}) renvoie 1
sto
Mémorise un nombre réel ou une chaîne dans une variable.
sto((réel ou chaîne),var)
sturmseq
Renvoie la suite de Sturm pour un polynôme ou une fraction rationnelle.
sturmseq(Poly,[Var])
446 Chapitre 22 Fonctions et commandes
Exemple :
sturmseq(x^3-1,x) renvoie [1 [[1 0 0 -1] [3 0 0] 9] 1]
subMat
Extrait d'une matrice une sous-matrice dont la diagonale est définie par quatre nombres entiers. Les deux
premiers entiers définissent la ligne et la colonne du premier élément, les deux derniers entiers définissent la
ligne et la colonne du dernier élément de la sous-matrice.
subMat(Matrice, Entier1, Entier2, Entier3, Entier4)
Exemple :
subMat
renvoie
suppress
À partir d'une liste et d'un élément, supprime la première occurrence de l'élément dans la liste (si disponible)
et renvoie le résultat.
suppress(Liste, Élément)
Exemple :
suppress([0 1 2 3 2],2) renvoie [0 1 3 2]
surd
À partir d'une expression et d'un entier n, renvoie l'expression élevée à la puissance 1/n.
surd(Expr, Entier)
Exemple :
surd(8,3) renvoie -2
sylvester
Renvoie la matrice de Sylvester de 2 polynômes.
sylvester(Poly1, Poly2, Var)
Exemple :
sylvester(x2-1,x3-1,x) renvoie
table
Définit un tableau où les index correspondent à des chaînes ou des nombres réels.
table(SuiteEquiv(nom_index=élément_valeur))
Menu Ctlg 447
tail
À partir d'une liste, d'une chaîne ou d'une séquence d'objets, renvoie un vecteur avec le premier élément
supprimé.
tail(Liste) ou tail(Vecteur) ou tail(Chaîne) ou tail(Obj1, Obj2,…)
Exemple :
tail([3 2 4 1 0]) renvoie [2 4 1 0]
tan2cossin2
Renvoie une expression avec tan(x) réécrit en (1–cos(2*x))/ sin(2*x).
tan2cossin2(Expr)
Exemple :
tan2cossin2(tan(x)) renvoie (1-cos(2*x))/sin(2*x)
tan2sincos2
Renvoie une expression avec tan(x) réécrit en sin(2*x)/ (1+cos(2*x)).
tan2sincos2(Expr)
Exemple :
tan2sincos2(tan(x)) renvoie sin(2*x)/(1+cos(2*x)
transpose
Renvoie une matrice transposée (sans conjugaison).
transpose(Matrice)
Exemple :
transpose
renvoie
trunc
À partir d'une valeur ou d'une liste de valeurs, et d'un entier n, renvoie la valeur ou la liste tronquée à n
décimales. Si n n'est pas fourni, il est considéré comme égal à 0. Accepte les nombres complexes.
trunc(Réel, Entier) ou trunc(Liste, Entier)
Exemple :
trunc(4.3) renvoie 4
tsimplify
Renvoie une expression dont les transcendantes ont été réécrites en tant qu'exponentielles complexes.
tsimplify(Expr)
Exemple :
448 Chapitre 22 Fonctions et commandes
tsimplify(exp(2*x)+exp(x)) renvoie exp(x)^2+exp(x)
type
Renvoie le type d'une expression (liste, chaîne, par exemple).
type(Expr)
Exemple :
type("abc") renvoie DOM_STRING
unapply
Renvoie la fonction définie par une expression et une variable.
unapply(Expr,Var)
Exemple :
unapply(2*x^2,x) renvoie (x)→2*x^2
uniform
Fonction de densité de probabilité uniforme discrète. Calcule la densité de probabilité de la distribution
uniforme à x, selon les paramètres a et b.
uniform(a, b, x)
Exemple:
uniform(1.2, 3.5, 3) renvoie 0.434782608696
uniform_cdf
Fonction de densité de probabilité uniforme cumulative. Renvoie la probabilité inférieure de la fonction de
densité de probabilité uniforme pour la valeur x, selon les paramètres a et b. Avec le paramètre facultatif x2,
renvoie la zone sous la fonction de densité de probabilité uniforme entre x et x2.
uniform_cdf(a, b, x, [x2])
Exemples :
uniform_cdf(1.2, 3.5, 3) renvoie 0.782608695652
uniform_cdf(1.2, 3.5, 2, 3) renvoie 0.434782608696
uniform_icdf
Fonction de densité de probabilité uniforme cumulative inverse. Renvoie la valeur x, de sorte que la
probabilité inférieure uniforme de x, selon les paramètres a et b, est p.
uniform_icdf(a, b, p)
Exemple:
uniform_icdf(3.2, 5.7, 0.48) renvoie 4.4
Menu Ctlg 449
union
La commande union est un opérateur infixe entre deux objets qui sont des vecteurs, des matrices ou des
listes. À partir de deux matrices ayant le même nombre de colonnes, renvoie l'union des matrices en tant que
matrice unique ayant le même nombre de colonnes. À partir de deux listes, renvoie l'union des listes en tant
que vecteur.
Exemple :
{1, 2, 3} union {1, 3, 5} renvoie [1 2 3 5]
valuation
Renvoie l'évaluation (degré du terme de plus faible degré) d'un polynôme. Avec uniquement un polynôme
comme argument, l'évaluation renvoyée est x. Avec une variable comme deuxième argument, l'évaluation est
effectuée sur cette variable.
valuation(Poly,[Var])
Exemple :
valuation(x^4+x^3) renvoie 3
variance
Renvoie la variance d'une liste ou la liste de variances des colonnes d'une matrice. La deuxième liste
facultative est une liste de poids.
variance(Liste1, [Liste2]) ou variance(Matrice)
Exemple :
variance({3, 4, 2}) renvoie 2/3
vpotential
À partir d'un vecteur V et d'un vecteur de variables, renvoie le vecteur U de sorte que curl(U)=V.
vpotential(Vecteur1, Vecteur2)
Exemple :
vpotential([2*x*y+3,x2-4*z,-2*y*z],[x,y,z]) renvoie
weibull
Fonction de densité de probabilité Weibull. Calcule la densité de probabilité de la distribution Weibull à x,
selon les paramètres k, n et t. Par défaut, t=0.
weibull(k, n, [t], x)
Exemple:
weibull(2.1, 1.2, 1.3) renvoie 0.58544681204, tout comme weibull(2.1, 1.2, 0, 1.3)
450 Chapitre 22 Fonctions et commandes
weibull_cdf
Fonction de densité de probabilité cumulative de la distribution Weibull. Renvoie la probabilité inférieure de la
fonction de densité de probabilité Weibull pour la valeur x, selon le paramètre k, n et t. Par défaut, t=0. Avec le
paramètre facultatif x2, renvoie la zone située sous la fonction de densité de probabilité Weibull entre x et x2.
weibull_cdf(k, n, [t], x, [x2])
Exemples :
weibull_cdf(2.1, 1.2, 1.9) renvoie 0.927548261801
weibull_cdf(2.1, 1.2, 0, 1.9) renvoie 0.927548261801
weibull_cdf(2.1, 1.2, 1, 1.9) renvoie 0.421055367782
weibull_icdf
Fonction de densité de probabilité cumulative inverse de la distribution Weibull. Renvoie la valeur x, de sorte
que la probabilité inférieure de la distribution Weibull de x, selon les paramètres k, n et t est p.
weibull_icdf(k, n, [t], x)
Exemples :
weibull_icdf(4.2, 1.3, 0.95) renvoie 1.68809330364
weibull_icdf(4.2, 1.3, 0, 0.95) renvoie 1.68809330364
when
Cette fonction est utilisée pour introduire une instruction conditionnelle.
XOR
OU exclusif. Renvoie 1 si la première expression est vraie et la deuxième expression est fausse, ou vice versa.
Renvoie 0, dans les autres cas.
expr1 XOR expr2
Exemple :
0 XOR 1 renvoie 1
zip
Applique une fonction bidimensionnelle aux éléments de deux listes ou de deux vecteurs et renvoie le résultat
dans un vecteur. Sans valeur par défaut, la longueur du vecteur est le minimum des longueurs des deux listes.
Avec la valeur par défaut, la liste la plus courte est complétée avec la valeur par défaut.
zip(‘fonction’Liste1, Liste2, Défaut) ou zip(‘fonction’, Vecteur1,
Vecteur2, Défaut)
Exemple :
zip('+',[a,b,c,d], [1,2,3,4]) renvoie [a+1 b+2 c+3 d+4]
ztrans
Transformée en z d'une suite.
Menu Ctlg 451
ztrans(Expr,[Var],[ZtransVar])
Exemple :
ztrans(a^n,n,z) renvoie –z/(a-z)
|
Disponible dans le menu Catalogue et le menu Modèle, la commande where a plusieurs utilisations associées
aux déclarations de variable. Pour l'une, elle permet de remplacer les valeurs d'une ou de plusieurs variables
dans une expression. Elle peut également être utilisée pour définir le domaine d'une variable.
Expr|Var=Val ou Expr|{Var1=Val1, Var2=Val2…Varn=Valn} ou Expr|Var>n ou Expr|
Var<n, etc.
Exemples :
(X+Y)|{X=2, Y=6} renvoie 8
int((1-x)^p|p>0,x,0,1) renvoie ((-x+1)^(p+1))/(-p-1)
2
Renvoie le carré d'une expression.
(Expr)2
π
Insère pi.
∂
Insère un modèle pour une expression dérivée partielle.
Σ
Insère un modèle pour une expression de somme.
−
Insère un signe moins.
√
Insère un signe de racine carrée.
ʃ
Insère un modèle pour une expression antidérivée.
≠
Test d'inégalité. Renvoie 1 si le côté gauche est inégal au côté droit, et 0 dans le cas contraire.
452 Chapitre 22 Fonctions et commandes
≤
Test d'inégalité inférieur ou égal à. Renvoie 1 si le côté gauche de l'inégalité est inférieur au côté droit, ou si
les deux côtés sont égaux, et 0 dans le cas contraire.
≥
Test d'inégalité supérieur ou égal à. Renvoie 1 si le côté gauche de l'inégalité est supérieur au côté droit, ou si
les deux côtés sont égaux, et 0 dans le cas contraire.
►
Évalue l'expression, puis mémorise le résultat dans la variable var. Notez que  ne peut pas être utilisé avec
les graphiques G0 à G9. Voir la commande BLIT.
expression ► var
i
Insère le nombre imaginaire i.
–1
Renvoie l'inverse d'une expression.
(Expr)–1
Création de vos propres fonctions
Vous pouvez créer votre propre fonction en écrivant un programme (voir le chapitre 5) ou en utilisant la
fonctionnalité DEFINE, ce qui s'avère plus simple. Les fonctions que vous créez apparaissent dans le menu
Utilisateur (l'un des menus Boîte à outils).
Supposons que vous souhaitez créer la fonction SINCOS(A,B)=SIN(A)+COS(B)+C.
1.
2.
Appuyez sur
(Définir).
Dans le champ Nom, donnez un nom à la fonction (par exemple, SINCOS), puis appuyez sur
.
Création de vos propres fonctions 453
3.
Dans le champ Fonction, entrez la fonction.
A
B
C
De nouveaux champs apparaissent sous votre fonction, un pour chaque variable que vous avez utilisée
pour la définir. Vous devez choisir lesquels serviront à entrer les arguments des fonctions et lesquels
contiendront des variables globales dont les valeurs ne seront pas saisies dans la fonction. Dans cet
exemple, nous allons faire de A et B des variables d'entrée. Notre nouvelle fonction demande donc deux
arguments. La valeur de C sera donnée par la variable globale C (zéro, par défaut).
4.
Assurez-vous que les paramètres A et B sont sélectionnés, et que le paramètre C ne l'est pas.
5.
Appuyez sur
.
Vous pouvez exécuter votre fonction en l'entrant dans la ligne de saisie dans la vue d'accueil ou en la
sélectionnant dans le menu Utilisateur. Entrez la valeur de chaque variable que vous choisissez comme
paramètre. Dans cet exemple, A et B seront des paramètres. Ainsi, vous pouvez entrer SINCOS(0.5, 0.75).
Avec C=0 et en mode radians, cela renverra 1.211...
454 Chapitre 22 Fonctions et commandes
23 Variables
Une variable est un objet qui possède un nom et qui contient des données. Les variables sont utilisées pour
stocker des données, soit pour une utilisation ultérieure soit pour contrôler les paramètres système de la
calculatrice Prime. Il existe quatre types de variables auxquelles vous accédez dans le menu Vars en appuyant
sur
:
●
Variables d'accueil
●
Variables du CAS
●
Variables d'application
●
Variables définies par l'utilisateur
Les variables d'accueil et d'application possèdent des noms réservés. Elles sont également typées, ce qui
signifie qu'elles ne peuvent contenir que certains types d'objets. Par exemple, la variable d'accueil A peut
uniquement contenir un nombre réel. Les variables d'accueil vous permettant de stocker des données qui
sont importantes pour vous, par exemple des matrices, des listes, des nombres réels, etc.. Vous utilisez des
variables d'application pour stocker des données dans les applications, ou pour modifier les paramètres de
l'application. Vous pouvez accomplir ces mêmes tâches via l'interface utilisateur d'une application, mais les
variables d'application sont un moyen rapide d'effectuer ces tâches, que ce soit depuis la vue d'accueil ou
dans un programme. Par exemple, vous pouvez stocker l'expression SIN(x) dans la variable de l'application
Fonction F1 dans la vue d'accueil. Vous pouvez aussi ouvrir l'application Fonction, accéder à F1(x) et entrer
SIN(x) dans ce champ.
Les variables utilisateur et du CAS peuvent être créées par l'utilisateur et n'ont aucun type particulier. Leurs
noms peuvent être de n'importe quelle longueur également. Par exemple, diff(t2,t) renvoie 2*t et
diff((bt)2, bt) renvoie 2*bt pour les variables de CAS t et bt. Une évaluation supplémentaire de
2*bt renvoie uniquement 2*bt, sauf si un objet a été stocké dans bt. Par exemple, si vous saisissez
bt:={1,2,3} , puis que vous entrez diff((bt)2, bt), le CAS renvoie encore 2*bt. Mais, si vous
évaluez ce résultat (à l'aide de la commande EVAL ), le CAS renvoie {2,4,6}.
Les variables utilisateur sont explicitement créées par l'utilisateur. Vous créez des variables utilisateur dans
un programme ou par attribution dans la vue d'accueil. Les variables utilisateur créées dans un programme
sont soit déclarées comme locales ou exportées comme globales. Les variables utilisateur créées par
attribution ou exportées à partir d'un programme apparaissent dans le menu utilisateur Vars. Les variables
locales existent uniquement dans leur propre programme.
Les sections qui suivent décrivent les divers processus associés aux variables, comme leur création, le
stockage d'objets dans les variables et la récupération de leur contenu. Le reste du chapitre contient des
tableaux qui répertorient les noms de toutes les variables d'accueil et d'application.
Utilisation des variables
Utilisation des variables d'accueil
Exemple 1 : Affectez la valeur π2 à la variable d'accueil A, puis calculez 5*A.
Utilisation des variables 455
1.
2.
3.
Appuyez sur
pour afficher la vue d'accueil.
Affectez la valeur π2 à A :
Multipliez A par 5:5
Cet exemple montre comment stocker et utiliser n'importe quelle variable d'accueil et pas seulement les
variables d'accueil réelles de A à Z. Il est important que l'objet que vous voulez stocker corresponde au type
approprié pour la variable d'accueil. Reportez-vous à Variables d'accueil à la page 459 pour plus de détails.
Utilisation des variables utilisateur
Exemple 2 : Créez une variable appelée ME et affectez-lui la valeur π2.
1.
Appuyez sur
pour afficher la vue d'accueil.
2.
Affectez la valeur π2 à ME :
3.
Un message vous demande si vous souhaitez créer une variable appelée ME. Appuyez sur
sur
ou
pour confirmer votre intention.
Vous pouvez maintenant utiliser cette variable dans les calculs suivants : ME*3 produira 29,6…, par
exemple.
Exemple 3 : Vous pouvez également stocker des objets dans des variables à l'aide de l'opérateur
d'affectation : Nom:=Objet. Dans cet exemple, nous allons stocker {1,2,3} dans la variable utilisateur
YOU.
456 Chapitre 23 Variables
1.
Affectez la liste à la variable à l'aide de l'opérateur d'affectation « := ».
1
2
2.
3
Un message vous demande si vous souhaitez créer une variable nommée YOU. Appuyez sur
ou
pour confirmer votre intention.
La variable YOU est créée et contient la liste {1,2,3}. Vous pouvez maintenant utiliser cette variable
dans les calculs suivants : Par exemple, YOU + 60 renvoie le résultat {61,62,63}.
Utilisation des variables d'application
Tout comme vous pouvez affecter des valeurs aux variables d'accueil et utilisateur, vous pouvez aussi
attribuer des valeurs aux variables d'application. Les paramètres d'accueil peuvent être modifiés dans l'écran
Home Settings (Paramètres d'accueil) (
). En outre, vous pouvez modifier un paramètre
d'accueil depuis la vue d'accueil, en attribuant une valeur à la variable correspondant à ce paramètre. Par
exemple, le fait d'entrer Base:=0
dans la vue d'accueil force la zone des paramètres d'accueil
Integer (Entier) (pour la base des nombres entiers) sur Binaire. La valeur 1 correspond à Octale, 2 à Décimale
et 3 à Hexadécimale. Autre exemple : Vous pouvez modifier les paramètres de mesure d'angle en remplaçant
les radians par des degrés en entrant HAngle:=0
Il suffit d'entrer HAngle:=0
dans la vue d'accueil.
pour revenir aux radians.
Pour afficher la valeur attribuée à une variable, que celle-ci soit d'accueil, d'application ou définie par
l'utilisateur, saisissez son nom dans la vue d'accueil, puis appuyez sur
. Vous pouvez saisir ce
nom lettre par lettre ou le choisir dans le menu Variables en appuyant sur
.
Plus d'infos sur le menu Vars
Outre les quatre menus des variables, le menu Vars contient une bascule. Si vous souhaitez voir la valeur
d'une variable au lieu de son nom lorsque vous la choisissez dans le menu Vars, appuyez sur
. Un
point blanc apparaît à côté de l'étiquette du bouton de menu pour indiquer qu'il est actif et que sa sélection
renverra des valeurs de variable plutôt que des noms.
Pour les variables d'accueil et d'application, utilisez le menu Vars pour obtenir de l'aide sur la finalité de ces
variables. Sélectionnez la variable désirée et appuyez sur
. Supposons par exemple que vous voulez
obtenir une aide pour la variable de l'application Function (Fonction) GridDots (Points grille) :
1.
Appuyez sur
pour ouvrir le menu Vars.
Utilisation des variables 457
2.
3.
4.
5.
Appuyez sur
pour ouvrir le menu des variables d'application. (Pour une variable d'accueil,
appuyez sur
.)
Utilisez les touches de curseur pour accéder à la variable désirée.
Appuyez sur
Appuyez sur
pour afficher l'aide de cette variable.
pour quitter ou sur
pour revenir au sous-menu Vars actuel.
Qualification des variables
Certains noms de variable d'application sont partagés par plusieurs applications. Par exemple, l'application
Function (Fonction) dispose d'une variable nommée Xmin, mais elle n'est pas la seule : les applications Polar
(Polaire), Parametric (Paramétrique), Sequence (Suite) et Solve (Résoudre) en possèdent également une. Bien
que portant des noms identiques, ces variables contiennent habituellement des valeurs différentes. Si vous
essayez de récupérer une variable utilisée dans plusieurs applications en saisissant uniquement son nom
dans la vue d'accueil, vous obtenez le contenu de cette version de la variable dans l'application active. Par
exemple, si vous vous trouvez dans l'application Function (Fonction) et que vous saisissez Xmin dans la vue
d'accueil, la valeur de Xmin s'affiche depuis l'application Function (Fonction). Si vous souhaitez obtenir la
458 Chapitre 23 Variables
valeur de Xmin pour, par exemple, l'application Sequence (Suite), vous devez qualifier le nom de variable.
Entrez Sequence.Xmin pour récupérer la valeur de Xmin dans l'application Sequence (Suite).
Dans la figure sur la droite, la valeur de Xmin issue de l'application Function (Fonction) a été récupérée en
premier (–10.4...). Le nom de variable qualifié saisi en deuxième a récupéré la valeur de Xmin pour
l'application Sequence (Suite) (–1.8).
Notez que la syntaxe requise est la suivante : nom_application.nom_variable.
Il peut s'agir de l'une des 18 applications HP ou d'une application créée à partir d'une application intégrée. Le
nom de la variable d'application doit correspondre à un nom répertorié dans les tableaux de variables
d'application fournis ci-après. Les espaces ne sont pas autorisés dans le nom d'une application, et doivent
donc être remplacés par le caractère de soulignement :
ASTUCE :
.
des caractères spéciaux, comme Σ et σ, peuvent être inclus dans les noms de variable. Pour ce
faire, sélectionnez-les dans la palette des symboles spéciaux (
caractères (
) ou dans le menu des
).
Variables d'accueil
Pour accéder aux variables d'accueil, appuyez sur
Catégorie
Noms
Réel
A à Z et θ
Par exemple : 7,45
Complex (Complexe)
, puis sur
.
A
Z0 à Z9
Par exemple : 2+3×i
Z1 ou (2,3)
Z1 (selon vos paramètres de nombres
complexes)
Liste
L0 à L9
Par exemple : {1,2,3}
L1.
Variables d'accueil 459
Catégorie
Noms
Matrice
M0 à M9
Stockez les matrices et les vecteurs dans ces variables.
Par exemple : [[1,2],[3,4]]
Graphiques
G0 à G9
Paramètres
HAngle
M1.
HFormat
HSeparator
HDigits
HComplex
Entrée
Base
Bits
Signés
Système
Date
Heure
Langue
Remarques
Programmes
TOff
HVars
DelHVars
Variables d'application
Pour accéder aux variables d'applications, appuyez sur la touche a, puis sur . Ces variables sont présentées cidessous par application. Notez que si vous avez personnalisé une application intégrée, l'application que vous
avez créée apparaît dans le menu Variables application, sous le nom que vous lui avez attribué. Les variables
d'une application personnalisée sont accessibles de la même manière que celles des applications intégrées.
Variables de l'application Function (Fonction)
Catégorie
Noms
Résultats (explication ci-après)
SignedArea (Zone signée)
Root (Racine)
Extremum (Extrême)
Slope (Pente)
Isect (Isect)
Symbolic (Symboliq)
460 Chapitre 23 Variables
F1
F6
F2
F7
F3
F8
Catégorie
Plot (Tracé)
Noms
F4
F9
F5
F0
Axes
Xmin
Cursor (Curseur)
Xtick
GridDots (Points de grille)
Xzoom
GridLines (Lignes de grille)
Ymax
Labels (Etiquettes)
Ymin
Method (Méthode)
Ytick
Recenter (Recentrer)
Yzoom
Xmax
Numeric (Numérique)
NumStart
NumType
NumStep
NumZoom
NumIndep
Modes
AAngle
AComplex
ADigits
AFiles
AFilesB
AFormat
ANote
AProgram
AVars
DelAFiles
DelAVars
Variables de résultats
Extremum (Extrême)
Contient la valeur de la dernière utilisation de la fonction Extremum (Extrême) à partir du menu
dans la vue graphique de l'application Function (Fonction). La fonction d'application EXTREMUM ne stocke pas
de résultats dans cette variable.
Isect
Contient la valeur de la dernière utilisation de la fonction Isect à partir du menu
dans la vue
graphique de l'application Function (Fonction). La fonction d'application ISECT ne stocke pas de résultats dans
cette variable.
Root (Racine)
Contient la valeur de la dernière utilisation de la fonction Root (Racine) à partir du menu
dans la vue
graphique de l'application Function (Fonction). La fonction d'application ROOT ne stocke pas de résultats dans
cette variable.
Variables d'application 461
SignedArea (Zone signée)
Contient la valeur de la dernière utilisation de la fonction Signed Area (Zone signée) à partir du menu
dans la vue graphique de l'application Function (Fonction). La fonction d'application AREA ne stocke
pas de résultats dans cette variable.
Pente
Contient la valeur de la dernière utilisation de la fonction Slope (Pente) à partir du menu
dans la vue
graphique de l'application Function (Fonction). La fonction d'application SLOPE ne stocke pas de résultats
dans cette variable.
Variables de l'application Geometry (Géométrie)
Catégorie
Noms
Plot (Tracé)
Axes
GridDots
GridLines (Lignes de grille)
Etiquettes
PixSize
ScrollText
Xmax
Xmin
Ymax
Ymin
XTick
Ytick
AAngle
AComplex
ADigits
AFiles
AFilesB
AFormat
ANote
AProgram
AVars
DelAFiles
Modes
DelAVars
Variables de l'application Spreadsheet (Tableur)
Catégorie
Noms
Numérique
ColWidth
RowHeight
Ligne
Col
Cellule
Modes
AAngle
AComplex
ADigits
AFiles
AFilesB
AFormat
ANote
AProgram
AVars
DelAFiles
DelAVars
462 Chapitre 23 Variables
Variables de l'application Solve (Résoudre)
Catégorie
Noms
Résultats (explication ci-après)
SignedArea (Zone signée)
Racine
Extremum
Pente
Isect
Symboliq
Tracé
E1
E6
E2
E7
E3
E8
E4
E9
E5
E0
Axes
Xmin
Curseur
Xtick
GridDots
Xzoom
GridLines
Ymax
Etiquettes
Ymin
Type
Ytick
Recentrer
Yzoom
Xmax
Modes
AAngle
AComplex
ADigits
AFiles
AFilesB
AFormat
ANote
AProgram
AVars
DelAFiles
DelAVars
Variables de l'application Advanced Graphing (Graphiques avancés)
Catégorie
Noms
Symboliq
V1
V6
V2
V7
V3
V8
V4
V9
V5
V0
Axes
Xmin
Curseur
Xtick
GridDots
Xzoom
GridLines
Ymax
Tracé
Variables d'application 463
Catégorie
Numérique
Modes
Noms
Etiquettes
Ymin
Recentrer
Ytick
Xmax
Yzoom
NumXStart
NumIndep
NumYStart
NumType
NumXStep
NumXZoom
NumYStep
NumYZoom
AAngle
AComplex
ADigits
AFiles
AFilesB
AFormat
ANote
AProgram
AVars
DelAFiles
DelAVars
Variables de l'application Stats 1Var
Catégorie
Noms
Résultats (explication ci-après)
NbItem
ΣX
MinVal
ΣX2
Q1
MeanX
MedVal
sX
Q3
σX
MaxVal
serrX
ssX
Symboliq
H1
H4
H2
H5
H3
Tracé
Axes
Xmax
Curseur
Xmin
GridDots
Xtick
GridLines
Xzoom
Hmin
Ymax
Hmax
Ymin
Hwidth
Ytick
Etiquettes
Yzoom
Recentrer
464 Chapitre 23 Variables
Catégorie
Noms
Numérique
D1
D6
D2
D7
D3
D8
D4
D9
D5
D0
AAngle
AComplex
ADigits
AFiles
AFilesB
AFormat
ANote
AProgram
AVars
DelAFiles
Modes
DelAVars
Résultats
NbItem
Contient le nombre de points de données de l'analyse à une variable actuelle (H1 à H5).
MinVal
Contient la valeur minimale du jeu de données de l'analyse à une variable actuelle (H1 à H5).
Q1
Contient la valeur du premier quartile de l'analyse à une variable actuelle (H1 à H5).
MedVal
Contient la médiane de l'analyse à une variable actuelle (H1 à H5).
Q3
Contient la valeur du troisième quartile de l'analyse à une variable actuelle (H1 à H5).
MaxVal
Contient la valeur maximale de l'analyse à une variable actuelle (H1 à H5).
ΣX
Contient la somme du jeu de données de l'analyse à une variable actuelle (H1 à H5).
ΣX2
Contient la somme des carrés du jeu de données de l'analyse à une variable actuelle (H1 à H5).
MeanX
Contient la moyenne du jeu de données de l'analyse à une variable actuelle (H1 à H5).
Variables d'application 465
sX
Contient l'écart-type de l'échantillon du jeu de données de l'analyse à une variable actuelle (H1 à H5).
σX
Contient l'écart-type de la population du jeu de données de l'analyse à une variable actuelle (H1 à H5).
serrX
Contient l'erreur type du jeu de données de l'analyse à une variable actuelle (H1 à H5).
ssX
Contient la somme des carrés de l'écart de x pour l'analyse statistique actuelle (H1–H5).
Variables de l'application Stats 2Var
Catégorie
Noms
Résultats (explication ci-après)
NbItem
σX
Corrélation
serrX
Coefficient de détermination
ssX
sCov
MeanY
σCov
ΣY
ΣXY
ΣY2
MeanX
sY
ΣX
σY
ΣX2
serrY
sX
ssY
S1
S4
S2
S5
Symboliq
S3
Tracé
Numérique
466 Chapitre 23 Variables
Axes
Xmin
Curseur
Xtick
GridDots
Xzoom
GridLines
Ymax
Etiquettes
Ymin
Recentrer
Ytick
Xmax
Yzoom
C1
C6
C2
C7
C3
C8
C4
C9
Catégorie
Modes
Noms
C5
C0
AAngle
AComplex
ADigits
AFiles
AFilesB
AFormat
ANote
AProgram
AVars
DelAFiles
DelAVars
Résultats
NbItem
Contient le nombre de points de données de l'analyse à deux variables actuelle (S1 à S5).
Corrélation
Contient le coefficient de corrélation du dernier calcul de statistiques récapitulatives. Cette valeur dépend de
l'ajustement linéaire uniquement, quel que soit le type d'ajustement choisi.
Coefficient de détermination
Contient le coefficient de détermination du dernier calcul de statistiques récapitulatives. Cette valeur dépend
du type d'ajustement choisi.
sCov
Contient la covariance de l'échantillon de l'analyse statistique à deux variables actuelle (S1 à S5).
σCov
Contient la covariance de la population de l'analyse statistique à deux variables actuelle (S1 à S5).
ΣXY
Contient la somme des produits X Y de l'analyse statistique à deux variables actuelle (S1 à S5).
MeanX
Contient la moyenne des valeurs indépendantes (X) de l'analyse statistique à deux variables actuelle
(S1 à S5).
ΣX
Contient la somme des valeurs indépendantes (X) de l'analyse statistique à deux variables actuelle
(S1 à S5).
ΣX2
Contient la somme des carrés des valeurs indépendantes (X) de l'analyse statistique à deux variables actuelle
(S1 à S5).
Variables d'application 467
sX
Contient l'écart-type de l'échantillon des valeurs indépendantes (X) de l'analyse statistique à deux variables
actuelle (S1 à S5).
σX
Contient l'écart-type de la population des valeurs indépendantes (X) de l'analyse statistique à deux variables
actuelle (S1 à S5).
serrX
Contient l'erreur type des valeurs indépendantes (X) de l'analyse statistique à deux variables actuelle
(S1 à S5).
ssX
Contient la somme des carrés de l'écart de x pour l'analyse statistique actuelle (S1–S5).
MeanY
Contient la moyenne des valeurs dépendantes (Y) de l'analyse statistique à deux variables actuelle
(S1 à S5).
ΣY
Contient la somme des valeurs dépendantes (Y) de l'analyse statistique à deux variables actuelle (S1 à S5).
ΣY2
Contient la somme des carrés des valeurs dépendantes (Y) de l'analyse statistique à deux variables actuelle
(S1 à S5).
sY
Contient l'écart-type de l'échantillon des valeurs dépendantes (Y) de l'analyse statistique à deux variables
actuelle (S1 à S5).
σY
Contient l'écart-type de la population des valeurs dépendantes (Y) de l'analyse statistique à deux variables
actuelle (S1 à S5).
serrY
Contient l'erreur type des valeurs dépendantes (Y) de l'analyse statistique à deux variables actuelle
(S1 à S5).
ssY
Contient la somme des carrés de l'écart de y pour l'analyse statistique actuelle (S1–S5).
Variables de l'application Inférence
Catégorie
Noms
Résultats (explication ci-après)
ContribList
468 Chapitre 23 Variables
ContribMat
Catégorie
Noms
Pente
Inter
Corrélation
Coefficient de détermination
serrLine
serrSlope
serrInter
Yval
serrY
CritScore
Résultat
CritVal1
TestScore
CritVal2
TestValue
DF
Prob
Symboliq
AltHyp
InfType
Type
Numérique
Alpha
Regroupement
Conf
s1
ExpList
s2
Moyenne1
σ1
Moyenne2
σ2
n1
x1
n2
x2
μ0
XLIST
π0
Ylist
ObsList
Xval
ObsMat
Modes
AAngle
AComplex
ADigits
AFiles
AFilesB
AFormat
ANote
AProgram
AVars
DelAFiles
DelAVars
Résultats
Coefficient de détermination
Contient la valeur du coefficient de détermination.
ContribList
Contient une liste des contributions Khi carré par catégorie pour le test d'exactitude de l'ajustement Khi carré.
Variables d'application 469
ContribMat
Contient une matrice des contributions Khi carré par catégorie pour le test bidirectionnel Khi carré.
Corrélation
Contient la valeur du coefficient de corrélation.
CritScore
Contient la valeur de distribution Z ou t associée à la valeur α.
CritVal1
Contient la valeur critique inférieure de la variable expérimentale associée à la valeur TestScore négative
calculée à partir du niveau α.
CritVal2
Contient la valeur critique supérieure de la variable expérimentale associée à la valeur TestScore positive
calculée à partir du niveau α.
DF
Contient les degrés de liberté des tests t.
ExpList
Contient une liste des nombres attendus par catégorie pour le test d'exactitude de l'ajustement Khi carré.
ExpMat
Contient la matrice des nombres attendus par catégorie pour le test bidirectionnel Khi carré.
Inter
Contient la valeur de l'interception de la droite de régression pour le test t linéaire ou pour l'intervalle de
confiance de l'interception.
Prob
Contient la probabilité associée à la valeur TestScore.
Résultat
Pour des tests d'hypothèses, cette variable contient 0 ou 1 pour indiquer si l'hypothèse nulle a été rejetée ou
non.
serrInter
Contient l'erreur type de l'interception pour le test linéaire t ou pour l'intervalle de confiance de l'interception.
serrLine
Contient l'erreur type de la droite pour le test t linéaire.
serrSlope
Contient l'erreur type de la pente pour le test linéaire t ou pour l'intervalle de confiance de l'a pente.
470 Chapitre 23 Variables
serrY
Contient l'erreur type de ŷ soit pour l'intervalle de confiance pour une réponse moyenne soit pour l'intervalle
de prédiction pour une réponse future.
Pente
Contient la valeur de la pente de la droite de régression pour le test t linéaire ou pour l'intervalle de confiance
de la pente.
TestScore
Contient la valeur de la distribution Z ou t calculée à partir des opérations du test d'hypothèse ou de
l'intervalle de confiance.
TestValue
Contient la valeur de la variable expérimentale associée à la valeur TestScore.
Yval
Contient la valeur de ŷ soit pour l'intervalle de confiance pour une réponse moyenne soit pour l'intervalle de
prédiction pour une réponse future.
Variables de l'application Parametric (Paramétrique)
Catégorie
Symboliq
Tracé
Numérique
Noms
X1
X6
Y1
Y6
X2
X7
Y2
Y7
X3
X8
Y3
Y8
X4
X9
Y4
Y9
X5
X0
Y5
Y0
Axes
Tstep
Curseur
Xmax
GridDots
Xmin
GridLines
Xtick
Etiquettes
Xzoom
Type
Ymax
Recentrer
Ymin
Tmin
Ytick
Tmax
Yzoom
NumStart
NumType
Variables d'application 471
Catégorie
Noms
NumStep
Modes
NumZoom
AAngle
AComplex
ADigits
AFiles
AFilesB
AFormat
ANote
AProgram
AVars
DelAFiles
DelAVars
Variables de l'application Polar (Polaire)
Catégorie
Symboliq
Tracé
Numérique
Modes
Noms
R1
R6
R2
R7
R3
R8
R4
R9
R5
R0
θmin
Recentrer
θmax
Xmax
θstep
Xmin
Axes
Xtick
Curseur
Xzoom
GridDots
Ymax
GridLines
Ymin
Etiquettes
Ytick
Type
Yzoom
NumStart
NumType
NumStep
NumZoom
AAngle
AComplex
ADigits
AFiles
AFilesB
AFormat
ANote
AProgram
AVars
DelAFiles
DelAVars
472 Chapitre 23 Variables
Variables de l'application Finance
Catégorie
Numérique
Noms
CPYR
NbPmt
BEG
PMT
FV
PPYR
IPYR
PV
GSize
Modes
AAngle
AComplex
ADigits
AFiles
AFilesB
AFormat
ANote
AProgram
AVars
DelAFiles
DelAVars
Variables de l'application Linear Solver (Solveur linéaire)
Catégorie
Noms
Numérique
LSystem
LSolutiona
Modes
AAngle
AComplex
ADigits
AFiles
AFilesB
AFormat
ANote
AProgram
AVars
DelAFiles
DelAVars
a
Contient un vecteur comprenant la dernière solution trouvée par l'application Solveur d'équation linéaire.
Variables de l'application Triangle Solver (Solveur triangle)
Catégorie
Numérique
Noms
SideA
AngleA
SideB
AngleB
SideC
AngleC
Rect
Modes
AAngle
AComplex
ADigits
AFiles
AFilesB
AFormat
ANote
AProgram
Variables d'application 473
Catégorie
Noms
AVars
DelAFiles
DelAVars
Variables de l'application Linear Explorer (Explorateur Affine)
Catégorie
Modes
Noms
AAngle
AComplex
ADigits
AFiles
AFilesB
AFormat
ANote
AProgram
AVars
DelAFiles
DelAVars
Variables de l'application Quadratic Explorer (Explorateur quadratique)
Catégorie
Modes
Noms
AAngle
AComplex
ADigits
AFiles
AFilesB
AFormat
ANote
AProgram
AVars
DelAFiles
DelAVars
Variables de l'application Trig Explorer (Explorateur trig)
Catégorie
Modes
Noms
AAngle
AComplex
ADigits
AFiles
AFilesB
AFormat
ANote
AProgram
AVars
DelAFiles
DelAVars
a2
Contient un vecteur comprenant la dernière solution trouvée par l'application Linear Solver (Solveur linéaire).
474 Chapitre 23 Variables
Variables de l'application Sequence (Suite)
Catégorie
Symboliq
Tracé
Numérique
Noms
U1
U6
U2
U7
U3
U8
U4
U9
U5
U0
Axes
Xmax
Curseur
Xmin
GridDots
Xtick
GridLines
Xzoom
Etiquettes
Ymax
Nmin
Ymin
Nmax
Ytick
Recentrer
Yzoom
NumIndep
NumType
NumStart
NumZoom
NumStep
Modes
AAngle
AComplex
ADigits
AFiles
AFilesB
AFormat
ANote
AProgram
AVars
DelAFiles
DelAVars
Variables d'application 475
24 Unités et constantes
Unités
Une unité de mesure, par exemple le pouce, l'ohm ou le becquerel, permet d'obtenir avec précision la
grandeur d'une quantité physique.
Une unité de mesure peut être associée à tout nombre ou résultat numérique. Une valeur numérique à
laquelle a été attribuée une unité est qualifiée de mesure. Les mesures peuvent être manipulées de la même
manière que des nombres exempts d'unités. Les unités restent associées à leurs nombres dans les calculs
ultérieurs.
Les unités sont accessibles dans le menu Units (Unités). Appuyez sur
nécessaire, appuyez sur
(Unités) et, si
.
Le menu est organisé en catégories. Les catégories sont répertoriées à gauche, tandis que les unités qu'elles
contiennent apparaissent à droite.
Catégories d'unités
●
longueur
●
surface
●
volume
●
heure
●
vitesse
●
masse
●
accélération
●
force
●
énergie
476 Chapitre 24 Unités et constantes
●
puissance
●
pression
●
température
●
électricité
●
lumière
●
angle
●
viscosité
●
radiation
Préfixes
Le menu Units (Unités) contient une entrée qui ne correspond pas à une catégorie d'unités, en l'occurrence
Prefix (Préfixe). Une fois sélectionnée, cette option affiche une palette de préfixes.
Y : yotta
Z : zetta
E : exa
P : peta
T : tera
G : giga
M : mega
k : kilo
h : hecto
D : deca
d : deci
c : centi
m : milli
µ : micro
n : nano
p : pico
f : femto
a : atto
z : zepto
y : octo
Les préfixes d'unités permettent d'entrer facilement des nombres très grands et très petits. Par exemple, la
vitesse de la lumière est d'environ 300 000 m/s. Pour l'utiliser dans un calcul, entrez 300_km/s, en
sélectionnant le préfixe k dans la palette de préfixes.
Sélectionnez le préfixe souhaité avant de choisir l'unité.
Calculs d'unités
Un nombre et une unité constituent une mesure. Vous pouvez effectuer des calculs impliquant plusieurs
mesures, à condition que les unités de chaque mesure appartiennent à la même catégorie. Par exemple, vous
pouvez additionner deux mesures de longueur, y compris d'unités différentes, comme indiqué dans l'exemple
suivant. Il est toutefois impossible d'additionner une mesure de longueur et une mesure de volume.
Calculs d'unités 477
Supposons que vous souhaitez additionner 20 centimètres et 5 pouces et afficher le total en centimètres.
1.
Pour afficher le résultat en centimètres, commencez par sélectionner cette mesure. 20
(Unités). Sélectionnez Length (Longueur). Sélectionnez cm.
478 Chapitre 24 Unités et constantes
2.
Ajoutez maintenant les 5 pouces.
5
. Sélectionnez Length (Longueur).
Sélectionnez dans
Le résultat indiqué est 32,7 cm. Si vous voulez le résultat en pouces, il faut entrer les 5 pouces en
premier.
Calculs d'unités 479
3.
Pour poursuivre l'exemple, divisons maintenant le résultat par 4 secondes.
Sélectionnez Time (Heure). Sélectionnez s
Le résultat affiché est 8,175 cm*s–1.
480 Chapitre 24 Unités et constantes
.
4
.
4.
Convertissons maintenant ce résultat en kilomètres/heure.
Speed (Vitesse). Sélectionnez km/h
. Sélectionnez
.
Le résultat affiché est 0,2943 kilomètre/heure.
Ce raccourci ne fonctionne pas dans la vue du CAS.
Outils d'unités
Il existe plusieurs outils de gestion et d'utilisation des unités. Pour y accéder, appuyez sur
puis sur
.
Convert (Convertir)
Convertit une unité vers une autre unité de la même catégorie.
CONVERT(5_m,1_ft) renvoie 16.4041994751_ft
Outils d'unités 481
Vous pouvez également utiliser le dernier résultat comme premier argument d'un nouveau calcul de
conversion. Appuyez sur
pour copier le dernier résultat dans la ligne de saisie. Vous pouvez
également sélectionner une valeur dans l'historique et appuyer sur
saisie.
pour la copier dans la ligne de
avec une mesure invoque également la commande de conversion et convertit toute unité
suivant le symbole de stockage.
MKSA
Mètres, kilogrammes, secondes, ampères. Convertit une unité complexe vers les composants de base du
système MKSA.
MKSA(8.175_cm/s) renvoie .08175_m/s
UFACTOR
Facteur de conversion des unités. Convertit une mesure, à l'aide d'une unité composée, en une mesure
exprimée en unités constitutives. Par exemple, un coulomb, mesure de charge électrique, est une unité
composée dérivée des unités de base SI d'ampère et de seconde : 1 C = 1 A * 1 s. Aussi :
UFACTOR(100_C,1_A)) renvoie 100_A*s
USIMPLIFY
Simplification d'unités. A titre d'exemple, un joule équivaut à un kg*m2/s2. De cette manière :
USIMPLIFY(5_kg*m^2/s^2) renvoie 5_J.
Constantes physiques
Les valeurs de 34 constantes mathématiques et physiques peuvent être sélectionnées (par nom ou valeur) et
utilisées dans des calculs. Ces constantes sont regroupées en quatre catégories : mathématique, chimique,
physique et mécanique quantique. Elles sont répertoriées dans la section Liste des constantes à la page 484.
Pour afficher les constantes, appuyez sur
puis sur
.
Supposons que vous souhaitez connaître l'énergie potentielle d'une masse de 5 unités en fonction de
l'équation E = mc2.
482 Chapitre 24 Unités et constantes
1.
Entrez la masse et l'opérateur de multiplication : 5
2.
Ouvrez le menu des constantes.
3.
Sélectionnez Physics (Physique).
4.
Sélectionnez c: 299792458.
Constantes physiques 483
5.
Mettez la vitesse de la lumière au carré et évaluez l'expression.
Vous pouvez entrer uniquement la valeur d'une constante ou la constante accompagnée de ses unités (le cas
s'affiche à l'écran, la valeur est insérée à l'emplacement du curseur. Lorsque
échéant). Lorsque
s'affiche à l'écran, la valeur et ses unités sont insérées à l'emplacement du curseur.
Dans l'illustration précédente, la première entrée affiche la constante universelle des gaz parfaits
apparaissait. La deuxième entrée indique la même constante,
sélectionnée alors que le bouton
mais cette fois sélectionnée tandis que le bouton
Le fait d'appuyer sur
affiche
Liste des constantes
Catégorie
Nom et symbole
Math (Mathématique)
e
MAXREAL
MINREAL
484 Chapitre 24 Unités et constantes
s'affichait.
, et inversement.
Catégorie
Nom et symbole
π
I
Chemistry (Chimie)
Avogadro, NA
Boltmann, k
volume molaire, Vm
gaz universel, R
température standard, StdT
pression standard, StdP
Physics (Physique)
Stefan-Boltzmann, σ
vitesse lumière, c
permittivité, ϵ0
perméabilité, µ0
accélération de gravité, g
gravitation, G
Quantum (Quantique)
Planck, h
Dirac,Ћ
charge électronique, q
masse de l'électron, me
rapport q/me, qme
masse du proton, mp
rapport mp/me, mpme
structure fine, α
flux magnétique, ϕ
Faraday, F
Rydberg, R∞
rayon de Bohr, a0
magnéton de Bohr, µ
magnéton nucléaire, µN
longueur d'onde du photon, λ0
fréquence du photon, f0
longueur d'onde de Compton, λc
Constantes physiques 485
25 Listes
Une liste est constituée de matrices, d'expressions ou de nombres réels ou complexes séparés par des
virgules et délimités par des accolades. Une liste peut, par exemple, comprendre une suite de nombres réels,
telle que {1,2,3}. Les listes constituent un moyen pratique de regrouper des objets associés.
Vous pouvez utiliser des listes dans la vue d'accueil et dans les programmes.
Dix variables de listes sont disponibles, notées de L0 à L9, ou vous pouvez créer vos propres noms de
variable de listes. Vous pouvez les utiliser dans des calculs ou des expressions, dans la vue d'accueil ou dans
un programme. Récupérez un nom de liste dans le menu Vars (
) ou saisissez-le à l'aide du clavier.
Vous pouvez créer, modifier, supprimer, envoyer et recevoir des listes nommées dans le catalogue de listes :
(Liste). Vous pouvez également créer et mémoriser des listes, nommées ou non, dans la
vue d'accueil.
Les variables de listes se comportent de la même façon que les colonnes C1 à C0 de l'application Stats 2Var et que les colonnes D1 à D0 de l'application Stats - 1Var. Vous pouvez mémoriser une colonne de
statistiques sous forme de liste (et vice versa) et utiliser des fonctions de liste sur des colonnes de
statistiques ou utiliser des fonctions de statistiques sur des variables de listes.
Création d'une liste dans le catalogue de listes
1.
Ouvrez le catalogue de listes.
(Liste).
Le nombre d'éléments d'une liste est indiqué en regard du nom de cette dernière.
486 Chapitre 25 Listes
2.
Appuyez sur le nom que vous souhaitez affecter à la nouvelle liste (L1, L2, etc.). L'éditeur de listes
s'ouvre.
Si vous préférez créer une nouvelle liste plutôt que de modifier une liste contenant déjà des éléments,
assurez-vous de choisir une liste ne comprenant aucun élément.
3.
Entrez les valeurs que vous souhaitez voir apparaître dans la liste, sans oublier d'appuyer sur
entre chaque saisie.
Une valeur peut être un nombre réel ou complexe, ou une expression. Si vous entrez une expression, elle
est évaluée et le résultat est inséré dans la liste.
4.
Lorsque vous avez terminé, appuyez sur
sur
(Liste) pour revenir au catalogue de listes ou
pour accéder à la vue d'accueil.
Les touches et boutons disponibles dans le catalogue de listes sont les suivants :
Création d'une liste dans le catalogue de listes 487
Bouton ou touche
Objectif
Ouvre la liste sélectionnée pour la modifier. Vous pouvez également appuyer simplement
sur le nom de la liste.
Supprime le contenu de la liste sélectionnée.
ou
Envoie la liste mise en surbrillance vers une autre calculatrice HP Prime, le cas échéant.
Efface toutes les listes.
(Effacer)
Déplace le curseur vers le haut ou le bas du catalogue, respectivement.
ou
Editeur de listes
L'éditeur de listes est un environnement spécifique permettant d'entrer des données dans des listes. Une fois
le catalogue de listes ouvert, il existe deux moyens d'ouvrir l'éditeur de listes :
●
Sélectionnez la liste, puis appuyez sur
●
Appuyez sur le nom de la liste.
ou
Editeur de listes : Boutons et touches
Lorsque vous ouvrez une liste, les touches et boutons suivants sont disponibles :
Bouton ou touche
Objectif
Copie l'élément de liste sélectionné dans la ligne de saisie.
Ouvre un menu d'options d'édition de la liste.
Déplace le curseur vers l'élément spécifié de la liste. Cette option est particulièrement utile avec
les très longues listes.
Détermine le sens de déplacement du curseur lorsque vous appuyez sur
. Les
options sont Bas, Droite et Aucun.
(Effacer)
ou
Efface tous les éléments de la liste.
Déplace le curseur vers le début ou la fin de la liste.
Editeur de listes : Menu Autre
Le menu Autre de l'Éditeur de liste contient des options d'édition de liste. Ces options sont décrites dans le
tableau suivant.
488 Chapitre 25 Listes
Catégorie
Option
Description
Insérer
Ligne
Insère une nouvelle ligne au-dessus de la ligne courante dans
la liste. Cette nouvelle ligne contient un zéro.
Supprimer
Colonne
Supprime le contenu de la liste courante (colonne). Pour
supprimer un seul élément, sélectionnez-le, puis appuyez sur
.
Sélectionner
Ligne
Sélectionne la ligne courante. Une fois sélectionnée, la ligne
peut être copiée.
Colonne
Sélectionne la colonne courante. Une fois sélectionnée, la
colonne peut être copiée.
Zone
Ouvre une boîte de dialogue permettant de sélectionner un
tableau rectangulaire défini par un emplacement de début et
un emplacement de fin. Vous pouvez également effectuer un
appui long sur une cellule pour commencer la sélection, puis
faire glisser votre doigt pour sélectionner un tableau
rectangulaire d'éléments. Une fois sélectionné, le tableau peut
être copié.
Sélection
Permuter
Active ou désactive le mode de sélection. Vous pouvez
également effectuer un appui long sur une cellule, puis faire
glisser votre doigt pour sélectionner plusieurs cellules.
Colonne
Transpose les valeurs des colonnes sélectionnées.
Édition d'une liste
1.
Ouvrez le catalogue de listes.
(Liste).
Création d'une liste dans le catalogue de listes 489
2.
3.
Appuyez sur le nom de la liste (L1, L2, etc.). L'éditeur de listes s'ouvre.
Appuyez sur l'élément que vous souhaitez modifier. (Vous pouvez également appuyer sur
ou
jusqu'à ce que l'élément que vous souhaitez modifier soit mis en évidence.) Dans l'exemple
suivant, modifiez le troisième élément pour que sa valeur soit 5.
5
Insertion d'un élément dans une liste
Supposons que vous souhaitez insérer une nouvelle valeur (9) en L1(2) dans la liste L1 affichée dans la figure
suivante.
490 Chapitre 25 Listes
1.
Sélectionnez L1(2), autrement dit, sélectionnez le deuxième élément de la liste.
2.
Appuyez sur
3.
Entrez 9, puis appuyez sur
, sélectionnez Insérer, puis Ligne.
.
Suppression de listes
Pour supprimer une liste
Dans le catalogue de listes, utilisez les touches de curseur pour mettre en évidence la liste, puis appuyez sur
. Vous êtes invité à confirmer votre décision. Appuyez sur
ou sur
.
Si la liste correspond à l'une des listes réservées L0 à L9, alors seul le contenu de la liste est supprimé. La liste
est simplement vidée de son contenu. S'il s'agit d'une liste que vous avez nommée (autre que L0 à L9), cette
dernière est alors complètement supprimée.
Suppression de listes 491
Pour supprimer toutes les listes
Dans le catalogue de listes, appuyez sur
(Effacer).
Le contenu des listes L0 à L9 est supprimé et les autres listes nommées sont entièrement supprimées.
Listes dans la vue d'accueil
Vous pouvez entrer et manipuler des listes directement dans la vue d'accueil. Les listes peuvent être
nommées ou non.
Pour créer une liste
1.
Appuyez sur
({}).
Une paire d'accolades apparaît dans la ligne de saisie. Toutes les listes doivent être délimitées par des
accolades.
2.
3.
4.
Saisissez le premier élément de la liste, suivi par une virgule : [élément]
Continuez d'ajouter des éléments, en séparant chacun d'eux par une virgule.
Une fois les éléments entrés, appuyez sur
. La liste est alors ajoutée dans l'historique (avec
des expressions parmi les éléments évalués).
Pour mémoriser une liste
Vous pouvez mémoriser une liste dans une variable. Cette opération peut être réalisée avant l'ajout de la liste
dans l'historique ou vous pouvez copier la liste depuis l'historique. Une fois que vous avez entré une liste dans
, attribuez-lui un nom,
la ligne de saisie ou que vous l'avez copiée depuis l'historique, appuyez sur
puis appuyez sur
. Les noms des variables de liste réservées vont de L0 à L9. Cependant, vous
pouvez aussi créer un nom de variable de liste personnalisé.
Par exemple, pour mémoriser la liste {25,147,8} dans L7 :
492 Chapitre 25 Listes
1.
2.
Créez la liste dans la ligne de saisie.
Appuyez sur
pour déplacer le curseur en dehors de la liste.
3.
Appuyez sur
4.
Saisissez le nom suivant :
.
7
5.
Terminez l'opération :
.
Pour afficher une liste
.
Pour afficher une liste dans la vue d'accueil, saisissez son nom, puis appuyez sur
Si la liste est vide, une paire d'accolades vides est renvoyée.
Pour afficher un élément
Pour afficher un élément d'une liste dans la vue d'accueil, entrez nomliste (élémentn°). Par exemple, si
L6 = {3,4,5,6}, alors L6(2)
renvoie 4.
Pour mémoriser un élément
Pour mémoriser une valeur dans un élément d'une liste dans la vue d'accueil, entrez valeur
nomliste
(élémentn°). Par exemple, pour mémoriser 148 en tant que deuxième élément de L2, entrez 148
L2(2)
.
Références de liste
Supposons que L1:={5, "abcde", {1,2,3,4,5}, 11}. L1(1) renvoie 5 et L1(2) renvoie "abcde". L1(2,4)
renvoie 100 (code ASCII de d) et L1(2,4,1) renvoie "d". L1({2,4}) renvoie {"abcde", {1,2,3,4,5},11}, une
sous-liste de tous les éléments de 2 à 4.
Pour envoyer une liste
Vous pouvez envoyer des listes à une autre calculatrice ou à un ordinateur de la même façon que pour les
applications, les programmes, les matrices et les remarques.
Fonctions de listes
Les fonctions de listes sont disponibles dans le menu Math. Vous pouvez les utiliser dans la vue d'accueil et
dans les programmes.
Vous pouvez saisir le nom de la fonction ou le copier à partir de la catégorie List (Liste) du menu Math.
Fonctions de listes 493
Appuyez sur
6 pour sélectionner la catégorie List (Liste) dans la colonne de gauche du menu Math.
List (Liste) est la sixième catégorie dans le menu Math, raison pour laquelle vous parvenez directement à la
catégorie List (Liste) quand vous appuyez sur 6. Appuyez sur une fonction pour la sélectionner, ou utilisez les
touches de direction pour la mettre en évidence et appuyez sur
ou sur
.
Les fonctions de listes sont placées entre parenthèses. Elles comprennent des arguments séparés par des
virgules (CONCAT(L1,L2), par exemple). Un argument peut être le nom d'une variable de liste ou la liste
elle-même. Par exemple, REVERSE(L1) ou REVERSE({1,2,3}).
Les opérateurs courants tels que +, –, × et ÷ peuvent utiliser les listes comme arguments. S'il existe deux
arguments et que ce sont deux listes, alors ces dernières doivent être de la même longueur puisque les
éléments sont associés lors du calcul. S'il existe deux arguments et que l'un d'eux est un nombre réel, chaque
élément de la liste est manipulé lors du calcul.
Exemple :
5*{1,2,3} renvoie {5,10,15}.
Outre les opérateurs courants qui peuvent utiliser les nombres, les matrices ou les listes comme arguments, il
existe des commandes qui n'acceptent que les listes.
Format de menu
Par défaut, une fonction de liste est présentée dans le menu Math à l'aide de son nom descriptif au lieu de son
nom de commande courant. Ainsi, le nom de commande CONCAT est présenté en tant que Concatenate
(Concaténer) et POS en tant que Position.
Si vous préférez que le menu Math indique les noms de commande, désélectionnez l'option Menu Display
(Affichage Menu) sur la page 2 de l'écran des paramètres d'accueil.
Difference (Différence)
Renvoie la liste des éléments non communs ide deux listes.
DIFFERENCE({1,2,3,4}, {1,3,5,7}) renvoie {2,4,5,7}
Intersect (Intersection)
Renvoie la liste des éléments communs aux deux listes.
494 Chapitre 25 Listes
INTERSECT({1,2,3,4}, {1,3,5,7}) renvoie {1,3}
Créer une liste
Calcule une suite d'éléments pour une nouvelle liste, en utilisant la syntaxe suivante :
MAKELIST(expression,variable,début,fin,incrément)
Evalue l'expression par rapport à la variable puisque la variable utilise des valeurs comprises entre les valeurs
début et fin, utilisées comme palier d'incrément.
Exemple :
Dans la vue d'accueil, générez une série de carrés de 23 à 27 :
Sélectionnez List (Liste). Sélectionnez Make List (Créer une liste) (ou MAKELIST)
23
27
1
Sort (Trier)
Trie les éléments d'une liste par ordre croissant.
SORT(liste)
Exemple :
SORT({2,5,3}) renvoie {2,3,5}
Reverse (Inverser)
Crée une liste en inversant l'ordre des éléments d'une liste.
REVERSE(liste)
Exemple :
REVERSE({1,2,3}) renvoie {3,2,1}
Fonctions de listes 495
Concatenate (Concaténer)
Permet de concaténer deux listes en une seule.
CONCAT(liste1,liste2)
Exemple :
CONCAT({1,2,3},{4}) renvoie {1,2,3,4}.
Position
Renvoie la position d'un élément dans une liste. L'élément peut être une valeur, une variable ou une
expression. Si l'élément apparaît plusieurs fois, c'est la position de la première occurrence qui est renvoyée.
La valeur 0 est renvoyée s'il n'existe aucune occurrence de l'élément spécifié.
POS(liste, élément)
Exemple :
POS ({3,7,12,19},12) renvoie 3.
Size (Taille)
Renvoie le nombre d'éléments d'une liste ou une liste contenant les dimensions d'un vecteur ou d'une matrice.
Size(liste) ou SIZE(vecteurr) ou SIZE(matrice)
Exemples :
SIZE({1,2,3}) renvoie 3
SIZE([[1 2 3], [4 5 6]]) renvoie {2, 3}
ΔLIST
Crée une liste composée des premières différences d'une liste. Il s'agit des différences entre des éléments
consécutifs de la liste. La nouvelle liste comprend un élément de moins que la liste d'origine. Les différences
pour {x1, x2, x3,... xn-1, xn} sont {x2–x1, x3–x2 ,... xn–xn–1}.
ΔLIST(liste1)
Exemple :
Dans la vue d'accueil, mémorisez {3,5,8,12,17,23} dans la liste L5, puis calculez les premières différences de
la liste.
3,5,8,12,17,23
(Liste). Sélectionnez ΔListeA.
496 Chapitre 25 Listes
5
5
. Sélectionnez List
ΣLIST
Calcule la somme de tous les éléments d'une liste.
ΣLIST(liste)
Exemple :
ΣLIST({2,3,4}) renvoie 9.
πLIST
Calcule le produit de tous les éléments d'une liste.
πLIST(liste)
Exemple :
πLIST({2,3,4}) renvoie 24.
Recherche de valeurs statistiques pour des listes
Pour rechercher des valeurs statistiques, telles que la moyenne, la médiane, le maximum et le minimum d'une
liste, créez une liste, mémorisez-la dans un jeu de données, puis utilisez l'application Stats - 1Var.
Dans cet exemple, utilisez l'application Stats - 1Var pour trouver la moyenne et la médiane ainsi que les
valeurs maximale et minimale des éléments de la liste L1 : 88, 90, 89, 65, 70 et 89.
1.
Dans la vue d'accueil, créez la liste L1.
88, 90, 89, 65, 70,89
1
Recherche de valeurs statistiques pour des listes 497
2.
Dans la vue d'accueil, mémorisez L1 en D1.
1
1
Vous pouvez alors afficher les données de la liste dans la vue numérique de l'application Stats - 1Var.
498 Chapitre 25 Listes
3.
Lancez l'application Stats - 1Var.
Sélectionnez Stats - 1Var. Notez que les éléments de la liste sont dans le jeu de données D1.
4.
Dans la vue symbolique, spécifiez le jeu de données dont vous souhaitez rechercher les statistiques.
Par défaut, H1 utilisera les données figurant dans D1. Aucune autre opération ne doit être effectuée
dans la vue symbolique. Toutefois, si les données qui vous intéressent se trouvent dans D2, ou toute
autre colonne que D1, vous devez spécifier la colonne de données ici.
Recherche de valeurs statistiques pour des listes 499
5.
Calculez les statistiques.
6.
Cela fait, appuyez sur
500 Chapitre 25 Listes
.
26 Matrices
Vous pouvez créer, modifier et manipuler des matrices et des vecteurs dans la vue d'accueil, dans le CAS
(Système de calcul formel), ou encore dans des programmes. Les matrices peuvent être entrées directement
dans la vue d'accueil ou le CAS, ou à l'aide de l'éditeur de matrices.
Vecteurs
Les vecteurs sont des tableaux à une dimension. Ils ne sont composés que d'une seule ligne. Un vecteur est
encadré par des crochets. Exemple : [1 2 3]. Un vecteur peut être un nombre réel ou un nombre complexe
comme [1+2*i 7+3*i].
Matrices
Les matrices sont des tableaux bidimensionnels. Elles sont composées d'au moins deux lignes et d'une
colonne. Les matrices peuvent contenir toute combinaison de nombres réels et complexes, par exemple :
ou
Variables de matrice
Il existe dix variables de matrice disponibles, nommées de M0 à M9; Cependant, vous pouvez enregistrer une
matrice dans un nom de variable que vous définissez. Vous pouvez ensuite utiliser ces variables pour vos
calculs dans la vue d'accueil ou la vue du CAS, ou encore dans un programme. Vous pouvez récupérer des
noms de matrice dans le menu Vars, ou les entrer à l'aide du clavier.
Création et mémorisation de matrices
Le catalogue de matrices contient les variables de matrice dédiées, notées de M0 à M9, ainsi que les variables
de matrice que vous avez créées dans la vue d'accueil ou la vue du CAS (ou à partir d'un programme, pour les
matrices globales).
Lorsque vous sélectionnez un nom de matrice à utiliser, vous pouvez créer, modifier et supprimer des
matrices dans l'éditeur de matrices. Vous pouvez également recevoir une matrice d'une autre calculatrice
HP Prime.
Création et mémorisation de matrices 501
Pour ouvrir le catalogue de matrices, appuyez sur
(Matrice).
Dans le catalogue de matrices, la taille d'une matrice s'affiche en regard de son nom. (Une matrice vide
apparaît en tant que 1*1.) Le nombre d'éléments qu'une matrice contient figure en regard d'un vecteur.
Vous pouvez également créer et mémoriser des matrices (nommées ou non) dans la vue d'accueil. A titre
d'exemple, la commande :
POLYROOT([1,0,–1,0])►M1
mémorise les racines du vecteur complexe présentant une longueur de 3 dans la variable M1. M1 comprend
ainsi les trois racines de : 0, 1 et –1.
Catalogue de matrices : boutons et touches
Les touches et boutons disponibles dans le catalogue de matrices sont les suivants :
Bouton ou touche
Objectif
Ouvre la matrice mise en surbrillance pour la modifier.
Supprime le contenu de la matrice sélectionnée.
ou
Transforme la matrice sélectionnée en vecteur à une dimension.
Envoie la matrice mise en surbrillance vers une autre calculatrice HP Prime, le cas
échéant.
Efface le contenu des variables de matrice dédiées (de M0 à M9) et supprime toute
matrice nommée par l'utilisateur.
(Effacer)
Utilisation des matrices
Pour ouvrir l'éditeur de matrices
Pour créer ou modifier une matrice, accédez au catalogue de matrices puis appuyez sur une matrice. Vous
pouvez également utiliser les touches de curseur pour mettre en évidence la matrice puis appuyer sur
. L'éditeur de matrices s'ouvre.
Éditeur de matrices Boutons et touches
Les touches et boutons disponibles dans l'Éditeur de matrices sont les suivants :
Bouton ou touche
Objectif
Copie l'élément sélectionné dans la ligne de saisie, où il peut être modifié. Cette option est
visible uniquement lorsqu'un élément de la matrice ou du vecteur est sélectionné.
Ouvre un menu avec des options d'édition.
Déplace le curseur vers l'élément spécifié dans la matrice. Cette option est particulièrement
utile avec les très grosses matrices.
502 Chapitre 26 Matrices
Bouton ou touche
Objectif
Détermine le sens de déplacement du curseur lorsque vous appuyez sur
. Les
options sont Bas, Droite et Aucun.
Supprime la ligne mise en surbrillance, la colonne ou la matrice dans son ensemble. (Vous êtes
invité à effectuer une sélection.)
(Effacer)
Permet de déplacer le curseur, respectivement vers la première ligne, la dernière ligne, la
première colonne ou la dernière colonne.
Éditeur de matrices Menu Autre
Le menu Autre de l'Éditeur de matrices contient des options semblables à celles du menu Autre de l'Éditeur de
listes, mais avec des options d'édition de matrices supplémentaires. Ces options sont décrites dans le tableau
suivant.
Catégorie
Option
Description
Insérer
Ligne
Insère une nouvelle ligne au-dessus de la ligne courante dans
la matrice. Cette nouvelle ligne contient des zéros.
Colonne
Insère une nouvelle colonne à gauche de la colonne courante
dans la matrice. Cette nouvelle colonne contient des zéros.
Ligne
Supprime la ligne courante de la matrice.
Colonne
Supprime la colonne courante de la matrice.
Tout
Supprime le contenu de la matrice.
Ligne
Sélectionne la ligne courante. Une fois sélectionnée, la ligne
peut être copiée.
Colonne
Sélectionne la colonne courante. Une fois sélectionnée, la
colonne peut être copiée.
Zone
Ouvre une boîte de dialogue permettant de sélectionner un
tableau rectangulaire défini par un emplacement de début et
un emplacement de fin. Vous pouvez également effectuer un
appui long sur une cellule pour commencer la sélection, puis
faire glisser votre doigt pour sélectionner un tableau
rectangulaire d'éléments. Une fois sélectionné, le tableau peut
être copié.
Supprimer
Sélectionner
Sélection
Permuter
Active ou désactive le mode de sélection. Vous pouvez
également effectuer un appui long sur une cellule, puis faire
glisser votre doigt pour sélectionner plusieurs cellules.
Ligne
Transpose les valeurs des lignes sélectionnées.
Colonne
Transpose les valeurs des colonnes sélectionnées.
Utilisation des matrices 503
Création d'une matrice dans l'Éditeur de matrices
1.
Ouvrez le catalogue de matrices :
(Matrice)
2.
Pour créer un vecteur, appuyez sur
ou
soit en surbrillance. Appuyez ensuite sur
jusqu'à ce que la matrice que vous souhaitez utiliser
, puis sur
. Poursuivez à partir de l'étape
4 ci-dessous.
3.
Pour créer une matrice, appuyez sur son nom (de M0 à M9), ou sur
ou
jusqu'à ce que la
matrice que vous souhaitez utiliser soit en surbrillance. Appuyez ensuite sur
.
Notez que la taille 1*1 apparaît en regard du nom d'une matrice vide.
4.
Pour chaque élément de la matrice, entrez un chiffre ou une expression, puis appuyez sur
sur
ou
.
Vous pouvez entrer des nombres complexes dans leur forme complexe, soit (a, b), a correspondant à la
partie réelle et b à la partie imaginaire. Vous pouvez également les saisir sous la forme a+bi.
5.
Par défaut, lorsqu'un élément est entré, le curseur se déplace sur la colonne suivante de la même ligne.
Vous pouvez utiliser les touches de curseur pour vous déplacer vers une autre ligne ou colonne. Il est
également possible de modifier la direction dans laquelle le curseur se déplace automatiquement. Pour
. Le bouton
vous permet de basculer entre les fonctions
ce faire, appuyez sur
suivantes :
●
: déplace le curseur vers la cellule située à droite de la cellule actuelle lorsque vous
appuyez sur
●
: déplace le curseur vers la cellule située en dessous de la cellule actuelle lorsque vous
appuyez sur
●
6.
.
.
: maintient le curseur dans la cellule actuelle lorsque vous appuyez sur
Lorsque vous avez terminé, appuyez sur
matrices ou sur la touche
.
(Matrice) pour revenir au catalogue de
pour revenir à la vue d'accueil. Les entrées de matrice sont
automatiquement enregistrées.
Matrices dans la vue d'accueil
Vous pouvez entrer et manipuler des matrices directement dans la vue d'accueil. Les matrices peuvent être
nommées ou non.
Entrez un vecteur ou une matrice directement dans la ligne de saisie de la vue d'accueil ou du CAS.
504 Chapitre 26 Matrices
1.
Appuyez sur
pour démarrer un vecteur, puis rappuyez sur
démarrer une matrice. Sinon, vous pouvez appuyer sur
pour
pour ouvrir le menu Template (Modèle)
et sélectionner le modèle de vecteur ou un des modèles de matrice. Dans l'illustration suivante, un
vecteur a été démarré, avec un espace réservé marqué d'un carré sombre pour la première valeur.
2.
Entrez une valeur dans le carré. Appuyez ensuite sur
même ligne, ou sur
pour entrer une deuxième valeur dans la
pour ajouter une ligne. La matrice se développe à mesure que vous entrez
des valeurs et ajoutez des lignes et colonnes, le cas échéant.
3.
Vous pouvez agrandir une matrice à tout moment, en ajoutant des colonnes et des lignes à votre guise.
Vous avez également la possibilité de supprimer une ligne ou une colonne entière. Pour ce faire, il vous
suffit de placer le curseur sur le symbole ± à la fin d'une ligne ou d'une colonne. Appuyez ensuite sur
pour insérer une nouvelle ligne ou colonne, ou sur
également appuyer sur
fait d'appuyer sur
pour la supprimer. Vous pouvez
pour supprimer une ligne ou une colonne. Dans la figure ci-dessus, le
supprime la deuxième ligne de la matrice.
Utilisation des matrices 505
4.
Lorsque vous avez terminé, appuyez sur
. La matrice s'affiche alors dans l'historique. Vous
pouvez ensuite utiliser votre matrice ou lui attribuer un nom.
Stockage d'une matrice
Il est possible de mémoriser une matrice ou un vecteur dans une variable. Cette opération peut être réalisée
avant ou après l'ajout de l'élément dans l'historique. Lorsqu'il y figure, vous pouvez copier l'élément depuis
l'historique. Une fois que vous avez entré une matrice ou un vecteur dans la ligne de saisie ou l'avez copié
depuis l'historique, appuyez sur
, attribuez-lui un nom, puis appuyez sur
. Les noms de
variable réservés aux vecteurs et aux matrices vont de M0 à M9. Il est toutefois possible d'utiliser un nom de
variable de votre conception pour mémoriser un vecteur ou une matrice. La nouvelle variable apparaît alors
.
dans le menu Vars, sous
L'écran suivant montre la matrice
mémorisée en M5. Notez que vous pouvez entrer une expression (comme 5/2) en tant qu'élément de la
matrice, dont l'évaluation est effectuée lors de l'entrée.
506 Chapitre 26 Matrices
La figure suivante présente le vecteur [1 2 3] en train d'être mémorisé dans la variable utilisateur M25. Vous
pour
êtes invité à confirmer que vous souhaitez créer une variable personnalisée. Appuyez sur
continuer ou sur
pour annuler.
Une fois que vous avez appuyé sur
, la nouvelle matrice est enregistrée sous le nom M25. Cette
variable s'affiche alors dans la section User (Utilisateur) du menu Vars. Votre nouvelle matrice apparaît
également dans le catalogue de matrices.
Utilisation des matrices 507
Affichage d'une matrice
Dans la vue d'accueil, entrez le nom du vecteur ou de la matrice, puis appuyez sur
. Lorsqu'il
s'agit d'un vecteur ou d'une matrice vide, le chiffre zéro est renvoyé entre double crochets.
Affichage d'un élément
Dans la vue d'accueil, entrez nom_matrice(ligne, colonne). Par exemple, si M2 contient [[3,4],[5,6]],
alors M2(1,2)
renvoie 4.
Stockage d'un élément
Dans la vue d'accueil, entrez la valeur, appuyez sur
puis entrez nom_matrice(ligne,colonne).
Par exemple, pour modifier l'élément de la première ligne et de la deuxième colonne de M5, le remplacer par
728, puis afficher la matrice :
728
508 Chapitre 26 Matrices
5
1
2
Si vous essayez de mémoriser un élément dans une ligne ou une colonne excédant la taille de la matrice,
celle-ci est redimensionnée pour permettre son stockage. Toutes les cellules intermédiaires sont alors
remplies par des zéros.
Références de matrice
M1(1,2) renvoie la valeur contenue dans la première ligne de la seconde colonne de la matrice M1. M1(1)
renvoie la première ligne de M1 sous forme de vecteur. M1(-1) renvoie la première colonne de M1 sous
forme de vecteur.
M1({1,2}) renvoie les deux premières lignes de M1. M1({1,1},{2,2}}) extrait une sous-matrice à
partir de l'élément contenu dans la première ligne et colonne jusqu'à l'élément contenu dans la deuxième
ligne et colonne. Si M1 est un vecteur, M1({1,3}) extrait un sous-vecteur des trois premiers éléments.
Envoi d'une matrice
Vous pouvez envoyer des matrices d'une calculatrice à une autre, de la même manière que vous partagez des
applications, programmes, listes et remarques. Pour obtenir des instructions, reportez-vous à la section
« Partage de données » à la page xx.
Arithmétique de matrice
Les fonctions arithmétiques (+, –, ×, / et puissances) peuvent être utilisées avec des arguments de matrice.
Cette division consiste en une multiplication par la gauche par l'inverse du diviseur. Vous pouvez entrer les
matrices elles-mêmes ou le nom des variables de matrice mémorisées. Les matrices peuvent être réelles ou
complexes.
Pour les exemples suivants, mémorisez [[1,2],[3,4]] dans M1 et [[5,6],[7,8]] dans M2.
1.
Sélectionnez la première matrice :
(Matrice)
Arithmétique de matrice 509
2.
Entrez les éléments de matrice comme suit :
1
3.
2
3
4
Sélectionnez la deuxième matrice :
(Matrice)
Mettez M2 en surbrillance ou appuyez dessus, puis appuyez sur
4.
Entrez les éléments de matrice comme suit :
5
510 Chapitre 26 Matrices
6
7
8
.
5.
Dans la vue d'accueil, ajoutez les deux matrices que vous venez de créer.
1
2
Multiplication et division par un scalaire
Pour réaliser une division par un scalaire, entrez en premier lieu la matrice, puis l'opérateur et enfin le
scalaire. Pour la multiplication, l'ordre des opérandes n'a pas d'importance.
La matrice et le scalaire peuvent être réels ou complexes. Par exemple, pour diviser le résultat de l'exemple
précédent par 2, appuyez sur les touches suivantes :
Multiplication de deux matrices
Pour multiplier les deux matrices que vous avez créées pour l'exemple précédent, appuyez sur les touches
suivantes :
Arithmétique de matrice 511
1
2
Pour multiplier une matrice par un vecteur, entrez la matrice en premier lieu, puis le vecteur. Le nombre
d'éléments du vecteur doit être égal au nombre de colonnes de la matrice.
Élévation d'une matrice à une puissance
Vous pouvez élever une matrice à n'importe quelle puissance, tant que cette puissance est un nombre entier.
L'exemple suivant illustre le résultat d'une matrice M1, créée précédemment, élevée à la puissance 5.
1
5
Vous pouvez également élever une matrice à une puissance sans la mémoriser préalablement sous forme de
variable.
En outre, les matrices peuvent être élevées à des puissances négatives. Dans ce cas de figure, le résultat
équivaut à 1/[matrice]^ABS(puissance). Dans l'exemple suivant, M1 est élevée à la puissance –2.
1
512 Chapitre 26 Matrices
2
Division par une matrice carrée
Pour diviser une matrice ou un vecteur par une matrice carrée, le nombre de lignes du dividende (ou le
nombre d'éléments, s'il s'agit d'un vecteur) doit être égal au nombre de lignes du diviseur.
Cette opération n'est pas une division mathématique : il s'agit d'une multiplication par la gauche par l'inverse
du diviseur. M1/M2 équivaut à M2–1 * M1.
Pour diviser les deux matrices que vous avez créées pour l'exemple précédent, appuyez sur les touches
suivantes :
1
2
Inversion d'une matrice
Vous pouvez inverser une matrice carrée dans la vue d'accueil en saisissant la matrice (ou son nom de
variable) et en appuyant sur
. Vous pouvez également utiliser la commande
INVERSE dans la catégorie Matrix (Matrice) du menu Math.
Arithmétique de matrice 513
Modification du signe de chaque élément
Pour modifier le signe de chaque élément d'une matrice, appuyez sur
puis appuyez sur
, entrez le nom de la matrice,
.
Résolution de systèmes d'équations linéaires
Vous pouvez utiliser des matrices pour résoudre des systèmes d'équations linéaires, par exemple le système
suivant :
2x+3y+4z=5
x+y–z=7
4x–y+2z=1
Dans cet exemple, nous utilisons les matrices M1 et M2, mais vous pouvez utiliser tout nom de variable de
matrice disponible.
Dans cet exemple, nous utilisons les matrices M1 et M2, mais vous pouvez utiliser tout nom de variable de
matrice disponible.
1.
Ouvrez le catalogue de matrices, effacez M1, choisissez la création de vecteur, puis ouvrez l'éditeur de
matrices :
[appuyez sur
514 Chapitre 26 Matrices
ou
pour sélectionner M1]
2.
Créez le vecteur des trois constantes du système linéaire.
5
3.
7
1
Revenez au catalogue de matrices.
La taille indiquée de M1 doit être 3.
Résolution de systèmes d'équations linéaires 515
4.
Sélectionnez et effacez M2, puis rouvrez l'éditeur de matrices :
[Appuyez sur
5.
ou
pour sélectionner M2]
Entrez les coefficients de l'équation.
2
3
1
516 Chapitre 26 Matrices
[Appuyez sur la cellule R1, C3.] 4
4
1
2
1
1
6.
Revenez à la vue d'accueil, puis saisissez le calcul permettant de multiplier par la gauche le vecteur des
constantes par l'inverse de la matrice des coefficients :
2
1
Le résultat est un vecteur des solutions : x = 2, y = 3 et z = –2.
Vous pouvez également utiliser la fonction RREF (voir page xx).
Fonctions et commandes de matrice
Fonctions
Les fonctions peuvent être utilisées dans n'importe quelle application ou dans la vue d'accueil. Elles sont
répertoriées dans le menu Math, dans la catégorie Matrix (Matrice). Elles peuvent être utilisées dans des
expressions mathématiques (principalement dans la vue d'accueil), ainsi que dans des programmes.
Les fonctions produisent et affichent toujours un résultat. Elles ne modifient pas les variables mémorisées,
telles que les variables de matrice.
Les fonctions présentent des arguments indiqués entre parenthèses et séparés par des virgules. Par exemple,
CROSS(vecteur1,vecteur2). L'entrée de matrice peut être soit un nom de variable de matrice (par exemple :
M1), soit les données de la matrice réelle, placées entre crochets. Par exemple : CROSS(M1,[1,2]).
Format de menu
Par défaut, une fonction de matrice est présentée dans le menu Math à l'aide de son nom descriptif et non de
son nom de commande. Ainsi, le nom de commande TRN est présenté en tant que Transpose (Transposer) et
DET en tant que Determinant (Facteur déterminant).
Si vous préférez que le menu Math indique les noms de commande, désélectionnez l'option Menu Display
(Affichage Menu) sur la page 2 de l'écran des paramètres d'accueil.
Commandes
Les commandes de matrice diffèrent des fonctions de matrice, dans la mesure où elles ne renvoient aucun
résultat. Par conséquent, ces fonctions peuvent être utilisées dans une expression, contrairement aux
commandes de matrice. Les commandes de matrice sont conçues pour les programmes utilisant des
matrices.
Fonctions et commandes de matrice 517
Les commandes de matrice sont répertoriées dans la catégorie Matrice du menu Commande de l'éditeur de
programmes. Elles figurent également dans le menu Catalogue, l'un des menus Boîte à outils. Appuyez sur
puis
pour afficher le catalogue de commandes. Les fonctions de matrice sont décrites dans
les sections suivantes de ce chapitre. Les commandes de matrice sont décrites dans le chapitre
« Programmation » (voir page 544).
Conventions relatives aux arguments
●
Pour row# (ligne#) ou column# (colonne#), indiquez le numéro de la ligne (à partir du haut, en comptant
à partir de 1) ou le numéro de la colonne (à partir de la gauche, en comptant à partir de 1).
●
L'argument matrice peut désigner un vecteur ou une matrice.
Fonctions de matrice
Les fonctions de matrice sont disponibles dans la catégorie Matrix (Matrice) du menu Math.
Sélectionnez Matrix (Matrice). Sélectionnez une fonction.
Matrice
Transposer
Transpose la matrice. Pour une matrice complexe, la fonction TRN trouve le transposé conjugué.
TRN(matrice)
Exemple :
renvoie
TRN
Déterminant
Facteur déterminant d'une matrice carrée.
DET(matrice)
Exemple :
DET
renvoie -2
RREF
Reduced Row-Echelon Form (Forme échelonnée réduite) Modifie une matrice rectangulaire pour lui donner sa
forme échelonnée réduite.
RREF(matrice)
Exemple :
RREF
518 Chapitre 26 Matrices
renvoie
Créer
Créer
Crée une matrice aux dimensions lignes × colonnes, en utilisant une expression pour calculer chaque élément.
Si l'expression contient les variables I et J, le calcul pour chaque élément remplace le numéro de lignes actuel
par I et le numéro de colonne actuel par J. Vous pouvez également créer un vecteur par le nombre d'éléments
(e) au lieu du nombre de lignes et de colonnes.
MAKEMAT(expression, lignes, colonnes)
MAKEMAT(expression, éléments)
Exemples :
MAKEMAT(0,3,3) renvoie une matrice de 3 × 3 zéros, [[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]].
MAKEMAT(√2,2,3) renvoie la matrice 2 × 3, [[√2,√2,√2],[√2,√2,√2]].
MAKEMAT(I+J–1,2,3) renvoie la matrice 2 × 3 [[1,2,3],[2,3,4]]
Notez que dans l'exemple ci-dessus, chaque élément correspond à la somme du nombre de lignes et du
nombre de colonnes moins 1.
MAKEMAT(√2,2) renvoie le vecteur à deux éléments [√2,√2].
Identité
Matrice d'identité. Crée une matrice carrée aux dimensions « taille x taille » dont les éléments diagonaux
correspondent à 1 et les éléments non diagonaux à zéro.
IDENMAT(taille)
Aléatoire
Crée, à partir de deux entiers (n et m) et d'un nom de matrice, une matrice n x m contenant des entiers
aléatoires compris entre −99 et 99 en distribution uniforme, avant de mémoriser cette matrice dans le nom
de matrice. Étant donné un nombre entier unique, renvoie un vecteur de cette longueur rempli avec des
entiers aléatoires. Étant donnée une paire d'entiers supplémentaire facultative, renvoie une matrice de
numéros aléatoires limitée à l'intervalle défini par ces nombres entiers.
randMat ([nom_matrice],n,[m], [inférieur, supérieur})
Exemple :
RANDMAT(M1,2,2) renvoie une matrice 2x2 comprenant des éléments entiers aléatoires, avant de la
mémoriser dans M1.
Jordan
Renvoie une matrice nxn carrée pour laquelle expr est située sur la diagonale, 1 au-dessus et 0 partout
ailleurs.
JordanBlock(Expr,n)
Exemple :
JordanBlock(7,3) renvoie
Fonctions de matrice 519
Hilbert
Étant donné un entier positif n, renvoie la matrice de Hilbert d'ordre nième. Chaque élément de la matrice est
issu de la formule 1/(j+k-1), j correspondant au nombre de lignes et k au nombre de colonnes.
hilbert(n)
Exemple :
Dans la vue du CAS, hilbert(4) renvoie
Isométrique
Matrice d'une isométrie obtenue à partir de ses propres éléments.
mkisom(vecteur,signe(1 ou -1))
Exemple :
Dans la vue du CAS, mkisom([1,2],1) renvoie
Vandermonde
Renvoie la matrice de Vandermonde. Étant donné un vecteur [n1, n2 … nj], renvoie une matrice dont la
première ligne est [(n1)0, (n1)1, (n1)2, …,(n1)j-1]. La seconde ligne est [(n2)0, (n2)1, (n2)2, …,(n2)j-1], etc.
vandermonde(vecteur)
Exemple :
vandermonde([1 3 5]) renvoie
Basique
Norme
Renvoie la norme de Frobenius d'une matrice.
|matrice|
Exemple :
renvoie 5,47722557505
Norme de ligne
Norme de la ligne. Trouve la valeur maximale (sur toutes les lignes) des sommes des valeurs absolues pour
tous les éléments d'une ligne.
520 Chapitre 26 Matrices
ROWNORM(matrice)
Exemple :
ROWNORM
renvoie 7.
Norme de colonne
Norme de la colonne. Trouve la valeur maximale (sur toutes les colonnes) des sommes des valeurs absolues
pour tous les éléments d'une colonne.
COLNORM(matrice)
Exemple :
COLNORM
renvoie 6
Norme spectrale
Norme spectrale d'une matrice carrée.
SPECNORM(matrice)
Exemple :
renvoie 5,46498570422.
SPECNORM
Rayon spectral
Rayon spectral d'une matrice carrée.
SPECRAD(matrice)
Exemple :
SPECRAD(matrice)
renvoie 5,37228132327
Condition
Numéro de la condition. Trouve la norme 1 (normale colonne) d'une matrice carrée.
COND(matrice)
Exemple :
COND
renvoie 21.
Rang
Rang dans une matrice rectangulaire.
RANK(matrice)
Exemple :
Fonctions de matrice 521
RANK
renvoie 2.
Pivot
A partir d'une matrice, d'un nombre de lignes n et d'un nombre de colonnes m, utilise l'élimination de Gauss
pour renvoyer une matrice contenant des zéros dans la colonne m, sauf que l'élément en colonne m et en
ligne n est conservé en tant que pivot.
pivot(matrice,n,m)
Exemple :
renvoie
pivot
Tracer
Trouve la trace d'une matrice carrée. La trace est égale à la somme des éléments diagonaux (ainsi qu'à la
somme des valeurs Eigen).
TRACE(matrice)
Exemple :
TRACE
renvoie 5.
Avancé
Valeurs Eigen
Affiche les valeurs Eigen pour la matrice sous la forme d'un vecteur.
EIGENVAL(matrice)
Exemple :
EIGENVAL
renvoie [5,37228... –0,37228...]
Vecteurs Eigen
Vecteurs et valeurs Eigen d'une matrice carrée. Affiche une liste de deux tableaux. Le premier contient les
vecteurs Eigen, et le deuxième les valeurs Eigen.
EIGENVV(matrice)
Exemple :
EIGENVV
522 Chapitre 26 Matrices
renvoie les matrices suivantes :
Jordan
Renvoie la liste créée par la matrice de passage et la forme de Jordan d'une matrice.
jordan(matrice)
Exemple :
jordan renvoie
Diagonale
Étant donnée une liste, renvoie une matrice dont les éléments de liste sont sur la diagonale, tandis que des
zéros sont placés ailleurs. Étant donnée une matrice, renvoie un vecteur des éléments sur sa diagonale.
diag(liste) ou diag(matrice)
Exemple :
diag
renvoie [1 4]
Cholesky
Pour une matrice symétrique numérique A, renvoie la matrice L telle que A=L*tran(L).
cholesky(matrice)
Exemple :
Dans la vue du CAS, cholesky renvoie
après simplification
Hermite
Forme normale d'Hermite d'une matrice avec des coefficients dans Z: renvoie U, B tel que U est inversable en
Z, B est triangulaire supérieur et B=UxA.
ihermite(Matrice(A))
Exemple :
ihermite
renvoie
Hessenberg
Réduction d'une matrice à la forme de Hessenberg. Renvoie [P,B] de sorte que B=inv(P)*A*P.
hessenberg(Matrice(A))
Exemple :
Fonctions de matrice 523
Dans la vue du CAS, hessenberg
renvoie
Smith
Forme normale de Smith d'une matrice avec des coefficients dans Z: renvoie U,B,V tel que U et V sont
inversables en Z, B est diagonal, B[i,i] divise B[i+1,i+1], et B=U*A*V.
ismith(Matrice(A))
Exemple :
renvoie
ismith
Factoriser
LQ
Factorisation LQ. Factorise une matrice m × n dans trois matrices L, Q et P, où {[L [m × n lowertrapezoidal]], [Q
[n × n orthogonal]], [P [m × m permutation]]}et P * A = L * Q.
LQ(matrice)
Exemples :
LQ
renvoie
LSQ
Moindres carrés. Affiche la matrice (ou le vecteur) des moindres carrés de la norme minimale correspondant
au système matrice1*X=matrice2.
LSQ(matrice1, matrice2)
Exemple :
renvoie
LSQ
LU
Décomposition LU. Factorise une matrice carrée en trois matrices : L, U et P, pour lesquelles {[L[triangulaire
inférieure]],[U[triangulaire supérieure]],[P[permutation]] }} et P*A=L*U.
LU(matrice)
Exemple :
LU
renvoie
524 Chapitre 26 Matrices
QR
Factorisation QR. Factorise une matrice A m × n en mode numérique sous la forme Q*R, où Q est une matrice
orthogonale et R est une matrice triangulaire supérieure, et renvoie R. R est stocké dans var2 et Q=A*inv(R)
est stocké dans var1.
QR(matrice A,var1,var2)
Exemple :
QR
renvoie
SCHUR
Décomposition de Schur. Factorise une matrice carrée en deux matrices. Si matrice est réelle, le résultat
obtenu est {[[orthogonale]],[[quasi-triangulaire supérieure]]}. Si matrice est complexe, le résultat obtenu est
{[[unitaire]],[[triangulaire supérieure]]}.
SCHUR(matrice)
Exemple :
SCHUR
renvoie
SVD
Décomposition en valeurs singulières. Factorise une matrice m × n en deux matrices et un vecteur. {[[m × m
orthogonale carrée]],[[n × n orthogonale carrée]], [réel]}.
SVD(matrice)
Exemple :
SVD
renvoie
SVL
Valeurs singulières. Renvoie un vecteur contenant les valeurs singulières de la matrice.
SVL(matrice)
Exemple :
SVL
renvoie [5.4649... 0.3659...]
Vecteur
Produit croisé
Produit croisé de vecteur1 avec vecteur2.
CROSS(vecteur1, vecteur2)
Exemple :
Fonctions de matrice 525
CROSS ([1 2],[3 4]) renvoie [0 0 -2]
Produit scalaire
Produit scalaire de deux vecteurs, vecteur1 et vecteur2.
dot(vecteur1, vecteur2)
Exemple :
dot([1 2],[3 4]} renvoie 11
L2Norm
Renvoie la norme l2 (sqrt(x1^2+x2^2+...xn^2)) d'un vecteur.
l2norm(Vect)
Exemple :
l2norm([3 4 -2]) renvoie √29
L1Norm
Renvoie la norme l1 (somme des valeurs absolues des coordonnées) d'un vecteur.
l1norm(Vect)
Exemple :
l1norm([3 4 -2]) renvoie 9
Norme max.
Renvoie la norme l∞ (valeurs absolues maximales des coordonnées) d'un vecteur.
maxnorm(Vect ou Matrice)
Exemple :
maxnorm([1 2 3 -4]) renvoie 4
Exemples
Matrice d'identité
Vous pouvez créer une matrice d'identité au moyen de la fonction IDENMAT. Par exemple, IDENMAT(2)
crée la matrice d'identité 2×2 [[1,0],[0,1]].
Vous pouvez également créer une matrice d'identité au moyen de la fonction MAKEMAT (créer matrice). A titre
d'exemple, si vous entrez MAKEMAT(I ≠ J,4,4), vous créez une matrice 4 × 4 présentant le chiffre 1 pour
tous les éléments, à l'exception des zéros situés sur la diagonale. L'opérateur logique (≠) renvoie 0 lorsque I (le
nombre de lignes) et J (le nombre de colonnes) sont égaux, et renvoie 1 dans le cas contraire. (Vous pouvez
insérer ≠ en le sélectionnant dans la palette de relations :
526 Chapitre 26 Matrices
.)
Transposition d'une matrice
La fonction TRN permute les éléments ligne-colonne et colonne-ligne d'une matrice. A titre d'exemple,
l'élément 1,2 (ligne 1, colonne 2) est remplacé par l'élément 2,1 ; l'élément 2,3 est remplacé par l'élément 3,2,
et ainsi de suite.
Par exemple, TRN([[1,2],[3,4]]) crée la matrice [[1,3],[2,4]].
Forme échelonnée réduite
L'ensemble d'équations
x – 2y + 3z = 14
2x + y – z = -3
4x – 2y + 2z = 14
peut être écrit sous la forme d'une matrice augmentée
qui peut ensuite être mémorisée en tant que matrice 3 x 4 dans n'importe quelle variable de matrice. M1 est
utilisée pour cet exemple.
Vous pouvez ensuite utiliser la fonction RREF pour convertir la matrice dans sa forme échelonnée réduite et
la mémoriser dans n'importe quelle variable de matrice. M2 est utilisée pour cet exemple.
Fonctions de matrice 527
La matrice en forme échelonnée réduite donne la solution à l'équation linéaire dans la quatrième colonne.
La fonction RREF présente l'avantage de fonctionner également avec des matrices incohérentes résultant de
systèmes d'équations n'ayant pas de solution ou comportant des solutions infinies.
A titre d'exemple, l'ensemble d'équations suivant présente un nombre infini de solutions :
x+y–z=5
2x – y = 7
x – 2y + z = 2
La dernière ligne de zéros de la forme échelonnée réduite de la matrice augmentée est caractéristique d'un
système incohérent comportant des solutions infinies.
528 Chapitre 26 Matrices
Fonctions de matrice 529
27 Remarques et informations
La calculatrice HP Prime dispose d'éditeurs de texte permettant la saisie de remarques :
●
L'éditeur de remarques s'exécute depuis le catalogue de remarques, qui rassemble les remarques
indépendantes des applications.
●
L'éditeur d'informations s'exécute depuis la vue Informations d'une application. Une remarque créée
dans cette vue est associée à l'application et le reste si vous envoyez cette dernière à une autre
calculatrice.
Catalogue de remarques
En fonction de la mémoire disponible, vous pouvez mémoriser autant de remarques que vous le souhaitez
dans le catalogue de remarques. Ces remarques sont indépendantes de toute application. Le catalogue de
remarques référence les remarques par noms. Cette liste exclut les remarques créées dans la vue
Informations de n'importe quelle application, mais celles-ci peuvent être copiées et collées dans le catalogue
de remarques à partir du Presse-papiers. A partir du catalogue de remarques, vous pouvez créer ou modifier
des remarques individuelles, dans l'éditeur de remarques.
Catalogue de remarques : boutons et touches
Pour accéder au catalogue de remarques, appuyez sur
(Remarques). Vous pouvez utiliser
les touches et boutons suivants dans le catalogue de remarques. Notez que certains boutons ne sont pas
disponibles lorsque le catalogue de remarques est vide.
Bouton ou touche
Objectif
Ouvre la remarque sélectionnée à des fins de modification.
Commence une nouvelle remarque et vous invite à lui attribuer un nom.
Appuyez sur ce bouton pour bénéficier de fonctionnalités supplémentaires. Voir ci-dessous.
Save (Sauvegarder) : crée une copie de la remarque sélectionnée et vous invite à l'enregistrer
sous un nouveau nom.
Rename (Renommer) : permet de renommer la remarque sélectionnée.
Sort (Trier) : trie la liste de remarques (ordre alphabétique ou chronologique).
Delete (Supprimer) : supprime toutes les remarques.
Clear (Effac.) : crée une copie de la remarque sélectionnée et vous invite à l'enregistrer sous
un nouveau nom.
Send (Envoyer) : envoie la remarque sélectionnée à une autre calculatrice HP Prime.
530 Chapitre 27 Remarques et informations
Bouton ou touche
Objectif
Supprime la remarque sélectionnée.
Supprime toutes les remarques du catalogue.
Editeur de remarques
L'éditeur de remarques vous permet de créer ou de modifier des remarques. Il est accessible depuis le
catalogue de remarques et les applications. Les remarques créées dans une application lui sont associées,
même lorsque vous envoyez cette dernière à une autre calculatrice. En revanche, ces remarques
n'apparaissent pas dans le catalogue de remarques. Leur lecture est uniquement possible lorsque
l'application associée est ouverte. Les remarques créées à partir du catalogue de remarques ne sont
spécifiques à aucune application. Il est donc possible de les consulter à tout moment dans le catalogue. Ces
remarques peuvent également être envoyées à une autre calculatrice.
Pour créer une remarque dans le catalogue de remarques
1.
Ouvrez le catalogue de remarques.
Editeur de remarques 531
2.
3.
Créez une remarque.
Attribuez un nom à cette remarque. Pour l'exemple, nous l'appellerons MYNOTE (ma remarque)
MYNOTE
532 Chapitre 27 Remarques et informations
4.
Rédigez votre remarque à l'aide des touches d'édition et des options de mise en forme, présentées dans
les sections suivantes. Lorsque vous avez terminé, quittez l'éditeur de remarques en appuyant sur
ou en appuyant sur
et en ouvrant une application. Votre travail est automatiquement
sauvegardé. Pour accéder à votre nouvelle remarque, revenez au catalogue de remarques.
Création d'une remarque pour une application
Vous pouvez en outre créer des remarques spécifiques à une application, et qui lui resteront associées, même
en cas d'envoi de cette application à une autre calculatrice. Les remarques créées de cette manière
bénéficient de la totalité des fonctionnalités de mise en forme de l'éditeur de remarques (voir ci-dessous).
Editeur de remarques : boutons et touches
Les touches et boutons suivants sont disponibles lorsque vous ajoutez ou modifiez une remarque.
Bouton ou touche
Objectif
Ouvre le menu de mise en forme du texte. Voir Options de mise en forme à la page 535.
Propose les options gras, italiques, souligné, majuscules, exposant et indice. Reportez-vous à la section
Options de mise en forme à la page 535.
Bouton de commutation offrant trois types de puces. Voir Options de mise en forme à la page 535.
Lance un éditeur 2D permettant la saisie d'expressions mathématiques au format Livre. Voir Insertion
d'expressions mathématiques à la page 536
Insère un espace lors de la saisie de texte.
Permet de parcourir les pages d'une remarque comportant plusieurs pages.
Affiche les options de copie de texte dans une remarque. Voir ci-dessous.
Option Copier. Indique le début de la sélection de texte.
Editeur de remarques 533
Bouton ou touche
Objectif
Option Copier. Indique la fin de la sélection de texte.
Option Copier. Sélectionne la remarque dans son intégralité.
Option Copier. Coupe le texte sélectionné.
Option Copier. Copie le texte sélectionné.
Supprime le caractère se trouvant à gauche du curseur.
Commence une nouvelle ligne.
Efface l'ensemble de la remarque.
(Effacer)
Menu permettant d'entrer des noms et des contenus de variables.
Menu permettant d'entrer des commandes mathématiques.
Affiche la palette de caractères spéciaux. Pour en saisir un, mettez-le en surbrillance, puis appuyez sur
ou sur
(Effacer)
le, puis appuyez sur
. Pour copier un caractère sans fermer le menu Chars, sélectionnez.
Saisie de caractères majuscules et minuscules
Le tableau ci-dessous indique comment entrer rapidement des caractères majuscules et minuscules.
Touches
Objectif
Met le caractère suivant en majuscule.
Lorsque le mode majuscule est verrouillé, met le caractère suivant en minuscule.
Bouton de commutation offrant trois types de puces. Reportez-vous à la section Options de mise en
forme à la page 535.
Lorsque le mode majuscule est verrouillé, met tous les caractères en minuscules jusqu'à la
réinitialisation du mode.
Réinitialise le mode de verrouillage majuscule.
534 Chapitre 27 Remarques et informations
Touches
Objectif
Met le caractère suivant en minuscule.
Mode de verrouillage : met tous les caractères en minuscules jusqu'à la réinitialisation du mode.
Lorsque le mode minuscule est verrouillé, met le caractère suivant en majuscule.
Lorsque le mode minuscule est verrouillé, met tous les caractères en majuscules jusqu'à la
réinitialisation du mode.
Réinitialise le mode de verrouillage minuscule.
La partie gauche de la zone de notification de la barre de titre indique la casse s'appliquant au prochain
caractère entré.
Mise en forme du texte
L'éditeur de remarques propose différents formats de saisie de texte. Choisissez votre option de mise en
forme avant de commencer à saisir du texte. Les trois options de mise en forme sont présentées dans la
section Options de mise en forme à la page 535.
Options de mise en forme
L'éditeur de remarques et la vue Informations des applications comportent trois boutons tactiles permettant
de sélectionner les options de mise en forme.
Le tableau ci-dessous répertorie les options de mise en forme.
Catégorie
Options
10–22 points
Taille de police
Vingt couleurs disponibles.
Couleur d'avant-plan
Vingt couleurs disponibles.
Couleur d'arrière-plan
Gauche
Editeur de remarques 535
Catégorie
Options
Aligner (alignement de
texte)
Centre
Droite
Gras
Italique
Style de police
Souligner
Barrer
Exposant
Indice
• —Puce de premier niveau
° —Puce de deuxième niveau
Puces
—Puce de troisième niveau
—Annule la puce
Insertion d'expressions mathématiques
Vous pouvez insérer une expression mathématique au format Livre dans votre remarque, comme dans la
figure suivante. L'éditeur de remarques utilise le même éditeur 2D que la vue d'accueil et la vue du CAS. Pour
.
l'activer, appuyez sur le bouton de menu
1.
Entrez votre texte. Lorsque vous souhaitez commencer une expression mathématique, appuyez sur
.
2.
Entrez l'expression mathématique comme vous le feriez dans la vue d'accueil ou la vue du CAS. Vous
pouvez utiliser le modèle mathématique, ainsi que toutes les fonctions du menu Boîte à outils.
3.
Une fois votre expression mathématique entrée, appuyez sur
à deux ou trois reprises (selon la
complexité de votre expression) pour quitter l'éditeur. Vous pouvez alors continuer à saisir du texte.
536 Chapitre 27 Remarques et informations
Pour importer une remarque
Vous pouvez importer une remarque du catalogue de remarques dans la vue Informations d'une application,
et vice versa.
Supposons que vous souhaitiez copier une remarque appelée Affectations depuis le catalogue de remarques
vers la vue Informations de l'application Function (Fonction) :
1.
Ouvrez le catalogue de remarques.
2.
Sélectionnez la remarque Affectations puis appuyez sur
3.
Ouvrez les options de copie pour procéder à la copie dans le Presse-papiers.
.
(Copier)
Les boutons de menu changent pour vous proposer les options de copie suivantes :
: indique le début du passage à copier ou à couper.
: indique la fin du passage à copier ou à couper.
: sélectionne tout le programme.
: coupe la sélection.
: copie la sélection.
4.
Sélectionnez les éléments à copier ou coller (à l'aide des options répertoriées ci-dessus).
5.
Appuyez sur
6.
Ouvrez la vue Informations de l'application Function (Fonction).
ou
.
, appuyez sur l'icône de l'application Function (Fonction), puis sur
.
7.
Déplacez le curseur vers l'emplacement de destination du texte à coller, puis ouvrez le Presse-papiers.
8.
Sélectionnez le texte dans le Presse-papiers, puis appuyez sur
.
Vous pouvez envoyer une remarque d'une calculatrice HP Prime à une autre.
Editeur de remarques 537
28 Programmation dans HP PPL
Ce chapitre décrit le langage de programmation HP Prime (HP PPL). Il vous apprendra notamment à :
●
programmer des commandes ;
●
insérer des fonctions dans des programmes ;
●
utiliser des variables dans des programmes ;
●
exécuter des programmes ;
●
déboguer des programmes ;
●
créer des programmes pour constituer des applications personnalisées ;
●
envoyer un programme à une autre calculatrice HP Prime
Programmes HP Prime
Un programme de la calculatrice HP Prime comprend une séquence de commandes s'exécutant
automatiquement pour effectuer une tâche.
Structure d'une commande
Les différentes commandes sont séparées par un point-virgule ( ; ). Lorsqu'une commande utilise plusieurs
arguments, ces arguments sont placés entre parenthèses et séparés par une virgule ( , ). Par exemple,
PIXON (positionx, positiony);
Les arguments d'une commande sont parfois facultatifs. Lorsqu'un argument est omis, une valeur par défaut
est utilisée à sa place. Dans le cas de la commande PIXON, un troisième argument peut être utilisé pour
spécifier la couleur du pixel :
PIXON (positionx, positiony [, couleur]);
Dans ce manuel, les arguments de commandes facultatifs apparaissent entre crochets, comme indiqué cidessus. Dans l'exemple PIXON, le premier argument spécifié pourrait être une variable graphique (G). La
variable par défaut est G0. Elle contient toujours l'écran actuellement affiché. La syntaxe complète de la
commande PIXON est donc la suivante :
PIXON([G,] positionx, positiony [ ,couleur]);
Certaines commandes intégrées utilisent une syntaxe alternative dans laquelle les arguments des fonctions
n'apparaissent pas entre parenthèses. Les commandes RETURN et RANDOM en font partie.
Structure du programme
Les programmes peuvent contenir un nombre indéterminé de sous-programmes, chacun correspondant à une
fonction ou à une procédure. Les sous-programmes commencent par un en-tête constitué du nom, suivi entre
parenthèses par une liste de paramètres et d'arguments séparés par des virgules. Le corps d'un sousprogramme est une séquence d'instructions comprise dans une paire BEGIN–END; (début fin). Par exemple, le
corps d'un programme simple, appelé MYPROGRAM (Mon programme), peut prendre la forme suivante :
EXPORT MYPROGAM()
BEGIN
PIXON(1,1);
538 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
END;
Commentaires
Lorsque la ligne d'un programme commence par deux barres obliques (//), le reste de la ligne est ignoré. Cela
vous permet d'insérer des commentaires dans le programme :
EXPORT MYPROGAM()
BEGIN
PIXON(1,1);
//Cette ligne est un simple commentaire.
END;
Catalogue de programmes
Le catalogue de programmes permet d'exécuter et de déboguer des programmes, et de les envoyer à une
autre calculatrice HP Prime. Dans ce catalogue, vous pouvez également renommer et supprimer des
programmes, mais aussi exécuter l'éditeur de programmes. L'éditeur de programmes vous permet de créer et
de modifier des programmes. Un programme peut également être exécuté depuis la vue d'accueil ou à partir
d'autres programmes.
Ouverture du catalogue de programmes
Appuyez sur
(Programme) pour accéder au catalogue de programmes.
Le catalogue de programmes affiche une liste de noms de programmes. Le premier élément du catalogue de
programmes est une entrée intégrée portant le même nom que l'application active. Cette entrée correspond
au programme d'application de l'application en cours, si ce programme existe.
Catalogue de programmes 539
Catalogue de programmes : boutons et touches
Bouton ou touche
Objectif
Ouvre le programme mis en surbrillance pour le modifier.
Permet d'ouvrir une invite demandant un nouveau nom de
programme et d'ouvrir l'éditeur de programmes.
Affiche des options de menu supplémentaires pour le programme
sélectionné :
Enregistrer
Renommer
Trier
Supprimer
Effacer
Ces options sont présentées ci-dessous.
Pour revenir au menu de base, appuyez sur
ou
.
Enregistrer : crée une copie du programme sélectionné sous un
nouveau nom, que vous êtes invité à renseigner.
Renommer : renomme le programme sélectionné.
Trier : trie la liste de programmes. (Les listes peuvent être triées
par ordre alphabétique ou chronologique).
Supprimer : Supprime le programme sélectionné.
Effacer : Supprime tous les programmes.
Envoie la liste sélectionnée vers une autre calculatrice HP Prime.
Débogue le programme sélectionné.
Exécute le programme mis en surbrillance.
ou
Place le curseur au début ou à la fin du catalogue de programmes.
Supprime le programme sélectionné.
Supprime toutes les remarques du catalogue.
540 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
Création d'un nouveau programme
Dans les sections suivantes, nous allons créer un programme simple qui compte jusqu'à trois pour décrire
l'utilisation de l'éditeur de programmes et de ses menus.
1.
Ouvrez le catalogue de programmes et commencez un nouveau programme.
(Programme)
2.
Attribuez un nom à ce programme.
MYPROGRAM
(pour verrouiller le mode alphanumérique)
.
Création d'un nouveau programme 541
3.
Appuyez de nouveau sur
. Un modèle est ensuite créé automatiquement pour ce programme.
Le modèle est composé d'un en-tête de fonction qui porte le même nom que le programme, EXPORT
MYPROGRAM() et une paire BEGIN–END; qui encadre les instructions de la fonction.
ASTUCE : le nom d'un programme peut uniquement contenir des caractères alphanumériques (lettres et
nombres) et le caractère tiret bas ( _ ). Le premier caractère doit être une lettre. Par exemple, NOM_CORRECT
et Spin2 sont des noms de programme valides, contrairement à TROP BIEN (qui contient un espace) et à
5Super! (qui commence par un chiffre et se termine par un point d'exclamation).
Editeur de programmes
Jusqu'à ce que vous connaissiez les commandes de la calculatrice HP Prime, la meilleure façon de saisir des
commandes consiste à les sélectionner dans le menu Catalogue (
de l'éditeur de programmes (
) ou le menu Commandes
). Utilisez les touches du clavier pour saisir des variables, des symboles,
des fonctions mathématiques, des unités et des caractères.
Editeur de programmes : boutons et touches
Les touches et boutons disponibles dans l'Éditeur de programmes sont décrits dans le tableau suivant.
Bouton ou touche
Signification
Analyse le programme afin de détecter des erreurs éventuelles.
ou
et
542 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
Si votre programme comprend plusieurs écrans, vous pouvez
naviguer rapidement d'un écran à l'autre en appuyant sur une
partie de ce bouton. Appuyez sur le côté gauche du bouton pour
afficher la page précédente. Appuyez sur le côté droit pour
afficher la page suivante. (La partie gauche est inactive lorsque la
première page du programme est affichée.)
Bouton ou touche
Signification
Ouvre un menu dans lequel vous pouvez sélectionner des
commandes de programmation courantes. Les commandes sont
regroupées en fonction des options suivantes :
Chaînes
Dessin
Matrice
Fonctions des applications
Nombre entier
E/S
Plus
Appuyez sur
pour revenir au menu principal.
Les commandes de ce menu sont présentées dans la section
Commandes du menu Cmds à la page 575.
Ouvre un menu dans lequel vous pouvez sélectionner des
commandes de programmation courantes. Les commandes sont
regroupées en fonction des options suivantes :
Bloc
Branche
Boucle
Variable
Fonction
Appuyez sur
pour revenir au menu principal.
Les commandes de ce menu sont présentées dans la section
Commandes du menu Tmplt à la page 569.
Affiche des menus permettant la sélection de valeurs et de noms
de variables.
(Carac.)
Affiche la palette de caractères. Si vous affichez cette palette
alors qu'un programme est ouvert, choisissez un caractère pour
qu'il soit ajouté à votre programme, à l'emplacement du curseur.
Pour saisir un caractère, mettez-le en surbrillance, puis appuyez
sur
ou sur
. Pour ajouter un
caractère sans fermer la palette de caractères, sélectionnez-le,
puis appuyez sur
.
et
Place le curseur à la fin (ou au début) de la ligne actuelle. Vous
pouvez également faire glisser l'écran.
et
Place le curseur au début (ou à la fin) du programme. Vous pouvez
également faire glisser l'écran.
et
Déplace le curseur d'un écran sur la droite (ou sur la gauche). Vous
pouvez également faire glisser l'écran.
Création d'un nouveau programme 543
Bouton ou touche
Signification
Commence une nouvelle ligne.
Supprime le caractère se trouvant à gauche du curseur.
Supprime le caractère se trouvant à droite du curseur.
Supprime tout le programme.
Si vous appuyez sur
dans l'Éditeur de programmes, deux options supplémentaires s'affichent :
●
Créer une touche utilisateur : appuyez sur cette option, puis appuyez sur une touche pour coller un
modèle dans votre programme afin de redéfinir cette touche comme touche utilisateur.
●
Insérer #pragma : appuyez sur cette option pour coller une définition du mode #pragma dans votre
programme. La définition du mode #pragma se présente sous cette forme :
#pragma mode( separator(), integer())
Utilisez la définition du mode #pragma pour définir le jeu de séparateurs utilisé pour le regroupement de
chiffres et le type d'entier. La définition du mode #pragma forcera le programme à compiler en utilisant
ces paramètres. Cette option est utile pour adapter un programme écrit pour une culture qui utilise
différents symboles de regroupement (. vs. ,) que le vôtre.
1.
Pour reprendre l'exemple MYPROGRAM (Mon programme) (consulter Programmation dans HP PPL
à la page 538), positionnez le curseur à l'emplacement où vous souhaitez insérer une commande, à l'aide
des touches de curseur, ou appuyez simplement sur l'emplacement désiré. Dans cet exemple, vous
devez placer le curseur entre les instructions BEGIN et END.
544 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
2.
Appuyez sur
pour ouvrir le menu des commandes de programmation courantes relatives aux
blocs, branches, boucles, variables et fonctions. Dans cet exemple, nous sélectionnerons une commande
LOOP dans le menu.
Création d'un nouveau programme 545
3.
Sélectionnez Boucle, puis sélectionnez l'instruction FOR dans le sous-menu. Notez qu'un modèle
FOR_FROM_TO_DO_ est inséré. Il vous suffit de renseigner les informations manquantes.
4.
Remplissez les portions manquantes de la commande à l'aide des touches de curseur et du clavier. En
l'occurrence, faites correspondre les instructions avec les suivantes : FOR N FROM 1 TO 3 DO
546 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
5.
Placez le curseur sur une ligne vide, en dessous de l'instruction FOR.
6.
Appuyez sur
7.
Sélectionnez E/S, puis sélectionnez l'instruction MSGBOX dans le sous-menu.
8.
Remplissez les arguments de la commande MSGBOX, puis ajoutez un point-virgule à la fin de la
pour ouvrir un menu contenant des commandes de programmation courantes.
).
commande (
9.
10.
Appuyez sur
pour vérifier la syntaxe de votre programme.
Lorsque vous avez terminé, appuyez sur
ou sur
pour revenir au catalogue de programmes
pour accéder à la vue d'accueil. Vous êtes maintenant prêt à exécuter le programme.
Exécution d'un programme
Dans la vue d'accueil, entrez le nom du programme. Si le programme requiert des paramètres, entrez une
paire de parenthèses après le nom du programme, puis insérez les paramètres entre ces parenthèses, en les
séparant par des virgules. Pour exécuter le programme, appuyez sur
.
Dans le catalogue de programmes, mettez le programme que vous souhaitez exécuter en surbrillance, puis
appuyez sur
. Lorsqu'un programme est exécuté à partir du catalogue, le système recherche une
fonction nommée START() (sans paramètres).
Vous pouvez également exécuter un programme depuis le menu Utilisateur, l'un des menus Boîte à outils :
Création d'un nouveau programme 547
1.
2.
3.
4.
Appuyez sur
, puis sur
.
Tapez sur MYPROGRAM > pour développer le menu et sélectionnez MYPROGRAM. MYPROGRAM apparaît
sur la ligne de saisie.
Appuyez sur
Appuyez sur
. Le programme s'exécute et affiche une boîte de dialogue.
à trois reprises pour passer en revue la boucle FOR. Notez que le nombre indiqué
augmente de 1 à chaque fois.
Une fois que le programme s'est arrêté, vous pouvez reprendre une autre activité sur la calculatrice HP Prime.
Lorsqu'un programme utilise des arguments, une pression sur la touche
fait apparaître une fenêtre
vous demandant de saisir les paramètres du programme.
Programmes multifonctions
Lorsqu'un programme comprend plusieurs fonctions EXPORT, le fait d'appuyer sur
ouvre une liste
vous permettant de sélectionner la fonction à exécuter. Pour observer cette fonctionnalité, créez un
programme contenant le texte suivant :
548 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
EXPORT NAME1( )
BEGIN
END;
EXPORT NAME2( )
BEGIN
END;
Notez que lorsque vous sélectionnez le programme dans le catalogue de programmes et que vous appuyez
sur
ou
, une liste avec NAME1 et NAME2 apparaît.
Débogage d'un programme
Il est impossible d'exécuter un programme contenant des erreurs de syntaxe. Si le programme ne se
comporte pas comme prévu, ou si le système a détecté une erreur d'exécution, il vous est possible d'exécuter
le programme pas à pas et d'examiner les valeurs des variables locales.
Procédons au débogage du programme créé ci-dessus : MYPROGRAM.
1.
Dans le catalogue de programmes, sélectionnez MYPROGRAM.
Création d'un nouveau programme 549
2.
Appuyez sur
.
Lorsqu'un fichier comprend plusieurs fonctions EXPORT, une liste s'affiche pour que vous sélectionniez
la fonction à déboguer.
Lors du débogage d'un programme, le titre du programme ou de la fonction intra programme apparaît
en haut de l'écran. En dessous se trouve la ligne actuelle du programme en cours de débogage. La valeur
actuelle de chaque variable s'affiche dans la partie principale de l'écran. Les boutons de menu suivants
sont disponibles dans le débogueur :
: passe à la ligne ou au bloc suivant du programme.
: exécute la ligne actuelle.
: ouvre un menu contenant des variables. Vous pouvez sélectionner une variable et l'ajouter à
la liste des variables afin de voir comment elle évolue au cours du programme.
: ferme le débogueur.
: poursuit l'exécution du programme sans procéder au débogage.
3.
Exécutez la commande de boucle FOR
.
La boucle FOR commence et le haut de l'écran affiche la prochaine ligne du programme (la commande
MSGBOX).
4.
Exécutez la commande MSGBOX
.
La boîte de dialogue s'affiche. Notez que vous devez fermer toutes les boîtes de dialogue affichées en
appuyant sur
Appuyez sur
ou sur la touche
et sur la touche
.
de façon répétée pour exécuter le programme pas à
pas.
Appuyez sur
pour fermer le débogueur sur la ligne actuelle du programme, ou sur
exécuter le reste du programme sans utiliser le débogueur.
550 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
pour
Modification d'un programme
La modification d'un programme s'effectue à l'aide de l'éditeur de programmes, disponible dans le catalogue
de programmes.
1.
Ouvrez le catalogue de programmes.
2.
Appuyez sur le programme que vous souhaitez modifier (ou mettez-le en surbrillance à l'aide des
touches fléchées, puis appuyez sur la touche
).
La calculatrice HP Prime ouvre alors l'éditeur de programmes. Le nom de votre programme apparaît
dans la barre de titre de l'écran. Les touches et boutons utilisables pour la modification d'un programme
sont répertoriés dans la section Editeur de programmes : boutons et touches à la page 542.
Copie d'un programme ou d'une partie d'un programme
Vous pouvez utiliser les commandes globales Copier et Coller pour copier une partie ou la totalité d'un
programme. Procédez comme suit :
1.
Ouvrez le catalogue de programmes.
2.
Appuyez sur le programme contenant le code que vous souhaitez copier.
3.
Appuyez sur
(Copier).
Les boutons de menu changent pour vous proposer les options de copie suivantes :
: indique le début du passage à copier ou à couper.
: indique la fin du passage à copier ou à couper.
: sélectionne tout le programme.
Création d'un nouveau programme 551
: coupe la sélection.
: copie la sélection.
4.
Sélectionnez les éléments à copier ou couper (à l'aide des options répertoriées ci-dessus).
5.
Appuyez sur
6.
Revenez au catalogue de programmes et ouvrez le programme cible.
7.
Placez le curseur à l'emplacement où vous souhaitez insérer le code copié ou coupé.
8.
ou sur
Appuyez sur
.
(Coller). Le Presse-papiers s'ouvre. Les éléments que vous avez
récemment copiés ou coupés figurent en tête de liste et sont déjà mis en surbrillance. Il vous suffit donc
d'appuyer sur
. Le code est collé dans le programme et commence à l'emplacement du curseur.
Suppression d'un programme
Pour supprimer un programme, procédez comme suit :
1.
2.
3.
Ouvrez le catalogue de programmes.
Mettez en surbrillance le programme à supprimer, puis appuyez sur
A l'invite, appuyez sur
.
pour supprimer le programme ou sur
pour annuler.
Suppression de tous les programmes
Pour supprimer tous les programmes en une seule fois, procédez comme suit :
1.
2.
3.
Ouvrez le catalogue de programmes.
Appuyez sur
A l'invite, appuyez sur
(Effacer).
pour supprimer tous les programmes, ou sur
pour annuler.
Suppression du contenu d'un programme
Il est possible d'effacer le contenu d'un programme sans pour autant supprimer le programme. Tout ce qui
reste ensuite du programme est son nom.
1.
Ouvrez le catalogue de programmes.
2.
Appuyez sur le programme pour l'ouvrir.
3.
Appuyez sur
552 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
(Effacer).
Pour partager un programme
Tout comme pour les applications, remarques, matrices et listes, il est possible d'envoyer des programmes
d'une calculatrice à une autre.
Langage de programmation de la calculatrice HP Prime
Le langage de programmation HP Prime permet d'étendre les capacités de la calculatrice HP Prime en
ajoutant des programmes, des fonctions et des variables au système. Les programmes que vous écrivez
peuvent être autonomes ou liés à une application. Les fonctions et les variables que vous créez peuvent être
locales ou globales. Si elles sont déclarées comme globales, elles apparaissent dans le menu de l'utilisateur
lorsque vous appuyez sur
ou
. Dans les sections suivantes, nous examinons les variables et
fonctions, puis créons un ensemble de programmes courts pour illustrer les différentes techniques de
création de programmes, fonctions et variables.
Variables et visibilité
Les variables d'un programme de la calculatrice HP Prime peuvent servir à mémoriser des nombres, des
listes, des matrices, des objets graphiques et des chaînes. Une variable doit avoir pour nom une suite de
caractères alphanumériques (lettres et nombres) commençant par une lettre. Les noms étant sensibles à la
casse, les variables MaxTemp et maxTemp sont différentes.
La calculatrice HP Prime dispose de variables intégrées de différents types, visibles partout (quel que soit
l'écran affiché sur la calculatrice). Par exemple, les variables intégrées A à Z peuvent être utilisées pour
mémoriser des nombres réels, Z0 à Z9 pour mémoriser des nombres complexes, M0 à M9 pour mémoriser
des matrices et des vecteurs, etc. Ces noms sont réservés. Vous ne pouvez pas les utiliser pour d'autres
données. Il est par exemple impossible de nommer un programme M1 ou de mémoriser un nombre réel dans
une variable appelée Z8. Outre ces variables réservées, chaque application HP dispose de variables qui lui
sont dédiées. Par exemple : Root (Racine), Xmin et Numstart. La plupart de ces variables d'application
sont locales à leur application, mais quelques-unes sont globales par nature. Par exemple, la variable C1 est
utilisée par l'application Stats-2Var pour stocker des données statistiques. Cette variable étant globale, vous
pouvez accéder à ces données depuis n'importe où dans le système. Notez encore que ces noms ne peuvent
pas s'utiliser pour attribuer un nom à un programme, ou pour stocker des données d'un type autre que celui
prévu. (Le chapitre "Variables" contient la liste complète des variables du système et des applications.)
Dans un programme, il est possible de rendre certaines variables indissociables d'une fonction particulière.
Pour ce faire, utilisez une déclaration de type LOCAL. Les variables locales vous permettent de déclarer et
d'utiliser des variables sans affecter le reste de la calculatrice. Les variables locales ne sont pas liées à un type
particulier. Autrement dit, vous pouvez stocker des nombres à virgule flottante, des nombres entiers, des
listes, des matrices et des expressions symboliques dans une variable portant n'importe quel nom local. Bien
que le système autorise la mémorisation de différents types de variables dans une même variable locale, il
s'agit d'une pratique de programmation qui doit être évitée.
Les noms des variables déclarées dans un programme doivent être descriptifs. Par exemple, il est plus avisé
d'attribuer à une variable destinée à mémoriser le rayon d'un cercle le nom RADIUS (ou RAYON) que de la
nommer VGFTRFG. Il est en effet plus simple de se souvenir de l'objet d'une variable lorsque son nom est
représentatif de sa fonction.
Si une variable est nécessaire après l'exécution du programme, elle peut être exportée à partir de ce
programme à l'aide de la commande EXPORT. Pour ce faire, la première commande du programme (située sur
une ligne au-dessus du nom du programme) doit être EXPORT RADIUS. Ensuite, si une valeur est attribuée
à RADIUS, son nom apparaît dans le menu de variables (
) et est visible partout. Cette fonctionnalité
offre une interactivité avancée et performante entre les différents environnements de la calculatrice
Langage de programmation de la calculatrice HP Prime 553
HP Prime. Notez que si un autre programme exporte une variable portant un nom identique, la version la plus
récemment exportée reste active.
Le programme ci-dessous demande à l'utilisateur de spécifier la valeur de RADIUS, puis exporte la variable
afin qu'elle soit utilisée ailleurs.
EXPORT RADIUS;
EXPORT GETRADIUS()
BEGIN
INPUT(RADIUS);
END;
Notez que la commande EXPORT de la variable RADIUS apparaît avant l'en-tête de la fonction à laquelle
RADIUS est attribuée. Après l'exécution du programme, une nouvelle variable nommée RADIUS apparaît
dans la section USER GETRADIUS du menu Variables.
Qualification du nom d'une variable
La calculatrice HP Prime comporte de nombreuses variables système portant des noms apparemment
identiques. Par exemple, l'application Fonction dispose d'une variable nommée Xmin, mais elle n'est pas la
seule : les applications Polaire, Paramétrique, Suite et Résoudre en possèdent également une. Dans un
programme et dans la vue d'accueil, vous pouvez faire référence à une version spécifique de ces variables en
qualifiant son nom. Il s'agit pour ce faire d'entrer le nom de l'application ou du programme auquel la variable
appartient, suivi par un point (.) et par le vrai nom de la variable. Par exemple, la variable qualifiée
Function.Xmin (Fonction.Xmin) fait référence à la valeur de Xmin dans l'application Fonction. De même,
la variable qualifiée Parametric.Xmin (Paramétrique.Xmin) fait référence à la valeur de Xmin dans
l'application Paramétrique. Bien qu'elles portent le même nom, Xmin, ces variables peuvent avoir des valeurs
différentes. Vous devez faire de même pour utiliser une variable locale dans un programme : spécifier le nom
du programme suivi par le point, puis le nom de variable.
Fonctions, arguments de fonctions et paramètres
Vous pouvez définir vos propres fonctions dans un programme, et les données peuvent être communiquées à
une fonction en utilisant des paramètres. Les fonctions peuvent renvoyer une valeur (à l'aide de l'instruction
RETURN) ou ne pas la renvoyer. Lorsqu'un programme est exécuté à partir de la vue d'accueil, le programme
renvoie la valeur résultant de la dernière instruction exécutée.
554 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
De plus, les fonctions peuvent être définies dans un programme et exportées pour être utilisées par d'autres
programmes (tout comme les variables peuvent être définies et utilisées dans tous les environnements de la
calculatrice).
Dans cette section, nous allons créer un petit échantillon de programmes, dont chacun illustrera certains
aspects de la programmation avec la calculatrice HP Prime. Chaque programme sera utilisé comme bloc
fonctionnel d'une application personnalisée.
Programme ROLLDIE
Nous allons tout d'abord créer un programme appelé ROLLDIE (lancement de dé). Ce programme simule le
lancer d'un seul dé, en renvoyant un entier aléatoire compris entre 1 et le nombre indiqué à la fonction.
Dans le catalogue de programmes, créez un nouveau programme nommé ROLLDIE. (Pour obtenir de l'aide,
reportez-vous à la section Création d'un nouveau programme à la page 541.) Entrez ensuite le code suivant
dans l'éditeur de programmes :
EXPORT ROLLDIE(N)
BEGIN
RETURN 1+RANDINT(N-1);
END;
La première ligne est l'en-tête de la fonction. Lorsque l'instruction RETURN est exécutée, un entier aléatoire
compris entre 1 et N est calculé et renvoyé comme résultat de la fonction. Notez que la commande RETURN
provoque l'arrêt de la fonction. Ainsi, toutes les instructions comprises entre RETURN et END sont ignorées.
Dans la vue d'accueil (ou dans n'importe quel environnement de la calculatrice dans lequel il est possible
d'utiliser un nombre), entrez ROLLDIE(6) pour qu'un entier aléatoire compris entre 1 et 6 soit renvoyé.
Programme ROLLMANY
En raison de la commande EXPORT dans ROLLDIE, un autre programme pourrait utiliser la fonction ROLLDIE
et générer n lancers d'un dé avec n'importe quel nombre de côtés. Dans le programme suivant, la fonction
ROLLDIE est utilisée pour générer n lancers de deux dés, dont le nombre de faces est spécifié par la variable
locale sides (faces). Les résultats sont mémorisés dans la liste L2, de sorte que L2(1) renvoie le nombre de
fois où le total combiné des deux dés a été 1, que L2(2) renvoie le nombre de fois où leur total a été 2, et ainsi
de suite. Le résultat de L2(1) ne peut évidemment être autre que 0, sachant que la somme de deux dés ne
peut pas être inférieure à 2.
Nous utilisons ici le séparateur de stockage (▶) au lieu de :=. Appuyez sur
pour récupérer cet
opérateur. La syntaxe est Var ▶ Value, autrement dit, la valeur de droite est stockée dans la variable de
gauche.
EXPORT ROLLMANY(n,sides)
BEGIN
LOCAL k,roll;
// Initialiser la liste de fréquences
MAKELIST(0,X,1,2*sides,1) ▶ L2;
FOR k FROM 1 TO n DO
Langage de programmation de la calculatrice HP Prime 555
ROLLDIE(sides)+ROLLDIE(sides) ▶ roll;
L2(roll)+1 ▶ L2(roll);
END;
END;
En omettant la commande EXPORT alors qu'une fonction est déclarée, sa visibilité peut être restreinte au
programme dans lequel elle est définie. Par exemple, vous pouvez définir la fonction ROLLDIE à l'intérieur
du programme ROLLMANY comme suit :
ROLLDIE();
EXPORT ROLLMANY(n,sides)
BEGIN
LOCAL k,roll;
// Initialiser la liste de fréquences
MAKELIST(0,X,1,2*sides,1) ▶ L2;
FOR k FROM 1 TO n DO
ROLLDIE(sides)+ROLLDIE(sides) ▶ roll;
L2(roll)+1 ▶ L2(roll);
END;
END;
ROLLDIE(n)
BEGIN
RETURN 1+RANDINT(n-1);
END;
Dans la deuxième version du programme ROLLMANY, il n'y a pas de fonction ROLLDIE exportée depuis un
autre programme. Au lieu de cela, ROLLDIE est uniquement visible par ROLLMANY. La fonction ROLLDIE doit
être déclarée avant d'être invoquée. La première ligne du programme ci-dessus contient la déclaration de la
fonction ROLLDIE. La définition de la fonction ROLLDIE est située à la fin du programme.
Enfin, la liste des résultats peut être renvoyée comme résultat de l'invocation de ROLLMANY, au lieu d'être
directement mémorisée dans la variable de liste globale L2. A ce titre, l'utilisateur pourrait facilement
mémoriser les résultats ailleurs.
ROLLDIE();
EXPORT ROLLMANY(n,sides)
BEGIN
LOCAL k,roll,results;
// Initialiser la liste de fréquences
MAKELIST(0,X,1,2*sides,1) ▶ results;
FOR k FROM 1 TO n DO
556 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
ROLLDIE(sides)+ROLLDIE(sides) ▶ roll;
results(roll)+1 ▶ results(roll);
END;
RETURN results;
END;
ROLLDIE(N)
BEGIN
RETURN 1+RANDINT(N-1);
END;
Dans la vue d'accueil, si vous saisissez ROLLMANY(100,6) ▶ L5, les résultats de la simulation de
100 lancers de deux dés à six faces sont mémorisés dans la liste L5.
Le clavier utilisateur Personnalisation des pressions de touche
Vous pouvez affecter une autre fonctionnalité aux touches du clavier, y compris la fonction fournie par les
touches Shift et ALPHA. Ceci vous permet de personnaliser le clavier en fonction de vos besoins spécifiques.
Par exemple, vous pouvez affecter la touche
à une fonction présentant plusieurs niveaux
d'imbrication dans un menu, qu'il est donc difficile d'invoquer dans un menu (notamment ALOG).
Le clavier personnalisé est appelé clavier utilisateur. Pour l'activer, vous devez être en mode utilisateur.
Mode utilisateur
Deux modes utilisateur sont disponibles :
●
Mode utilisateur temporaire : La pression suivante sur la touche, et seulement celle-ci, insère l'objet
affecté à cette touche. Une fois l'objet entré, le fonctionnement par défaut du clavier est réinitialisé.
Pour activer le mode utilisateur temporaire, appuyez sur
(Utilisateur). Notez que 1U
s'affiche dans la barre de titre. Le 1 vous indique que le clavier utilisateur est actif pour une seule
pression sur cette touche.
●
Mode utilisateur persistant : chaque pression de cette touche à compter de maintenant et jusqu'à
désactivation du mode utilisateur insère l'objet qui lui est affecté.
Pour activer le mode utilisateur persistant, appuyez sur les touches
.
Notez que ↑U s'affiche dans la barre de titre. Le clavier utilisateur est désormais actif jusqu'à ce que vous
appuyiez de nouveau sur
.
Si le mode utilisateur est activé et que vous appuyez sur une touche n'ayant fait l'objet d'aucune réaffectation,
son fonctionnement normal s'applique.
Le clavier utilisateur Personnalisation des pressions de touche 557
Réaffectation des touches
Admettons que vous souhaitiez qu'une fonction couramment utilisée, par exemple ALOG, dispose de sa
propre touche sur le clavier. Il vous suffit pour ce faire de créer un programme reproduisant la syntaxe de la
figure suivante.
La première ligne du programme spécifie la touche faisant l'objet d'une réaffectation à partir de son nom
interne. (La section Noms de touche à la page 559 indique les noms de l'ensemble des touches. Ces noms
sont sensibles à la casse.)
Sur la ligne 3, entrez le texte que vous souhaitez générer lors d'une pression sur la touche réaffectée. Ce texte
doit être placé entre guillemets.
La prochaine fois que vous souhaiterez insérer ALOG à l'emplacement du curseur, vous n'aurez qu'à appuyer
.
sur
Vous pouvez entrer la chaîne de votre choix sur la ligne RETURN de votre programme. Par exemple, si vous
entrez "Newton", une pression sur la touche réaffectée aura pour effet d'insérer ce texte. Il vous est même
possible de faire en sorte que le programme renvoie des fonctions définies par l'utilisateur ou des fonctions
système, de même que des variables définies par l'utilisateur ou des variables du système.
Vous pouvez également réaffecter une combinaison de touches secondaire. Par exemple,
peut être réaffecté de manière à produire SLOPE(F1(X),3) plutôt que la minuscule t. Ensuite, si
est saisi dans la vue d'accueil et que la touche
est pressée, le gradient
sur X = 3 de toute fonction actuellement définie comme F1(X) dans l'application Fonction sera renvoyé.
ASTUCE :
pour créer rapidement un programme permettant de réaffecter une touche, vous pouvez appuyer
sur la touche
et sélectionner Créer une clé utilisateur dans l'éditeur de programmes. Vous serez
ensuite invité à appuyer sur la touche (ou combinaison de touches) que vous souhaitez réaffecter. Un modèle
de programme s'affiche, dans lequel le nom interne de la touche (ou de la combinaison de touches) est ajouté
automatiquement.
558 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
Noms de touche
La première ligne d'un programme réaffectant une touche doit spécifier la touche faisant l'objet d'une
réaffectation à partir de son nom interne. Le tableau ci-dessous indique le nom interne de chacune des
touches. Notez que les noms de touches sont sensibles à la casse.
Nom interne et états des touches
Clé
Nom
+ touche
+ touche
+
touche
K_Apps
KS_Apps
KA_Apps
KSA_Apps
K_Symb
KS_Symb
KA_Symb
KSA_Symb
K_Up
KS_Up
KA_Up
KSA_Up
K_Help
—
KA_Help
KSA_Help
K_Esc
KS_Esc
KA_Esc
KSA_Esc
K_Home
KS_Home
KA_Home
KSA_Home
K_Plot
KS_Plot
KA_Plot
KSA_Plot
K_Left
KS_Left
KA_Left
KSA_Left
K_Right
KS_Right
KA_Right
KSA_Right
K_View
KS_View
KA_View
KSA_View
K_Cas
KS_Cas
KA_Cas
KSA_Cas
K_Num
KS_Num
KA_Num
KSA_Num
K_Down
KS_Down
KA_Down
KSA_Down
K_Menu
KS_Menu
KA_Menu
KSA_Menu
K_Vars_
KS_Vars_
KA_Vars_
KSA_Vars_
Le clavier utilisateur Personnalisation des pressions de touche 559
Nom interne et états des touches
Clé
Nom
+ touche
+ touche
+
touche
K_Math
KS_Math
KA_Math
KSA_Math
K_Templ
KS_Templ
KA_Templ
KSA_Templ
K_Xttn
KS_Xttn
KA_Xttn
KSA_Xttn
K_Abc
KS_Abc
KA_Abc
KSA_Abc
K_Bksp
KS_Bksp
KA_Bksp
KSA_Bksp
K_Power
KS_Power
KA_Power
KSA_Power
K_Sin
KS_Sin
KA_Sin
KSA_Sin
K_Cos
KS_Cos
KA_Cos
KSA_Cos
K_Tan
KS_Tan
KA_Tan
KSA_Tan
K_Ln
KS_Ln
KA_Ln
KSA_Ln
K_Log
KS_Log
KA_Log
KSA_Log
K_Sq
KS_Sq
KA_Sq
KSA_Sq
K_Neg
KS_Neg
KA_Neg
KSA_Neg
K_Paren
KS_Paren
KA_Paren
KSA_Paren
K_Comma
KS_Comma
KA_Comma
KSA_Comma
K_Ente
KS_Enter
KA_Enter
KSA_Enter
K_Eex
KS_Eex
KA_Eex
KSA_Eex
560 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
Nom interne et états des touches
Clé
Nom
+ touche
+ touche
+
touche
K_7
KS_7
KA_7
KSA_7
K_8
KS_8
KA_8
KSA_8
K_9
KS_9
KA_9
KSA_9
K_Div
KS_Div
KA_Div
KSA_Div
K_Alpha
KS_Alpha
KA_Alpha
KSA_Alpha
K_4
KS_4
KA_4
KSA_4
K_5
KS_5
KA_5
KSA_5
K_6
KS_6
KA_6
KSA_6
K_Mul
KS_Mul
KA_Mul
KSA_Mul
—
—
—
—
K_1
KS_1
KA_1
KSA_1
K_2
KS_2
KA_2
KSA_2
K_3
KS_3
KA_3
KSA_3
K_Minus
KS_Minus
KA_Minus
KSA_Minus
K_On
—
KA_On
KSA_On
K_0
KS_0
KA_0
KSA_0
Le clavier utilisateur Personnalisation des pressions de touche 561
Nom interne et états des touches
Clé
Nom
+ touche
+ touche
+
touche
K_Dot
KS_Dot
KA_Dot
KSA_Dot
K_Space
KS_Space
KA_Space
KSA_Space
K_Plus
KS_Plus
KA_Plus
KSA_Plus
Programmes d'application
Les applications sont constituées d'un ensemble de vues, de programmes, de remarques et de données
associées. La création d'un programme d'application permet de redéfinir les vues d'une application et le type
d'interaction entre l'utilisateur et ces vues. Pour cela, vous pouvez (a) utiliser les fonctions de programme
dédiées comprenant des noms spéciaux et (b) redéfinir les vues à partir du menu Affichage.
Utilisation des fonctions de programme dédiées
Il existe neuf noms de fonction de programme dédiée, comme illustré dans le tableau ci-dessous. Pour
appeler ces fonctions, vous appuyez sur les touches indiquées dans le tableau. Ces fonctions sont conçues
pour être utilisées dans un programme qui contrôle une application et dans le contexte de cette application.
Programme
Nom
Symb
Vue symbolique
SymbSetup
Configuration symbolique
Tracé
Vue graphique
PlotSetup
Configuration du tracé
Num
Vue numérique
NumSetup
Configuration numérique
Ihfo
Vue Informations
START
Démarrage d'une application
RESET
Initialisation ou redémarrage d'une
application
562 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
Pressions de touches correspondantes
Redéfinition du menu Affichage
Le menu Affichage permet à n'importe quelle application de définir des vues en plus des sept vues standard
présentées dans le tableau ci-dessus. Par défaut, chaque application HP possède son propre ensemble de
vues supplémentaires contenues dans ce menu. La commande VIEW (affichages) vous permet de redéfinir
ces vues afin d'exécuter les programmes que vous avez créés pour une application. La syntaxe de la
commande VIEW est la suivante :
VIEW "texte", fonction()
En ajoutant VIEW "texte", fonction() avant la déclaration d'une fonction, la liste des vues de
l'application se trouve écrasée. Par exemple, si votre programme d'application définit les trois vues "SetSides"
(Définir faces), "RollDice" (Lancer dés) et "PlotResults" (Résultat graphique) quand vous appuyez sur la touche
, SetSides, RollDice et PlotResults apparaîtront en lieu et place de la liste de vues par défaut de
l'application.
Personnalisation d'une application
Lorsqu'une application est active, son programme associé est le premier élément affiché dans le catalogue de
programmes. C'est au sein de ce programme qu'il est possible d'insérer des fonctions permettant de créer une
application personnalisée. Vous trouverez ci-dessous une procédure efficace de personnalisation d'une
application :
1.
2.
Choisissez les applications HP que vous souhaitez personnaliser. L'application personnalisée hérite de
toutes les propriétés de l'application HP.
Accédez à la bibliothèque d'applications (
), mettez l'application HP en surbrillance, appuyez sur
, puis enregistrez l'application sous un nom unique.
3.
Personnalisez la nouvelle application, le cas échéant (en configurant les paramètres de mesure des axes
et des angles, par exemple).
4.
Ouvrez le catalogue des programmes, sélectionnez votre nouveau programme d'application, puis
appuyez sur
.
5.
Développez les fonctions qui seront utilisées par votre application personnalisée. Lors du
développement des fonctions, conformez-vous aux conventions de nom décrites précédemment.
6.
Insérez la commande VIEW dans votre programme pour modifier le menu Affichage de l'application.
7.
Décidez si votre application créera ou non de nouvelles variables globales. Si tel est le cas, exportez-les
à l'aide de la commande EXPORT depuis un programme utilisateur distinct invoqué avec la fonction
Start() (début) du programme d'application. De cette manière, leurs valeurs sont conservées.
8.
Testez l'application et déboguez les programmes associés.
Il est possible de relier plusieurs applications par le biais des programmes. Par exemple, un programme
associé à l'application Fonction peut exécuter une commande pour lancer l'application Stats - 1Var, et un
programme associé à l'application Stats - 1Var peut revenir à l'application Fonction (ou lancer toute autre
application).
Exemple
L'exemple suivant illustre la procédure de création d'une application personnalisée. Cette application se fonde
sur l'application Stats - 1Var intégrée. Elle simule le lancer de deux dés, dont le nombre de faces est spécifié
par l'utilisateur. Les résultats sont tabulés et peuvent être consultés sous la forme d'un tableau ou d'un
graphique.
Le clavier utilisateur Personnalisation des pressions de touche 563
1.
Dans la bibliothèque d'applications, sélectionnez, sans l'ouvrir, l'application Stats - 1Var.
Sélectionnez Stats - 1Var.
2.
Appuyez sur
3.
Entrez un nom pour la nouvelle application, par exemple DiceSimulation (simulation dés).
4.
Appuyez deux fois sur
.
. La nouvelle application apparaît maintenant dans la bibliothèque
d'applications.
5.
Ouvrez le catalogue de programmes.
6.
Appuyez sur le programme pour l'ouvrir.
Un programme est associé à chaque application personnalisée. Ce programme est initialement vide.
Pour personnaliser une application, vous devez saisir des fonctions dans ce programme.
C'est à ce stade que vous choisissez le type d'interaction entre l'utilisateur et l'application. Dans cet exemple,
nous souhaitons que l'utilisateur puisse :
564 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
●
démarrer et initialiser l'application et afficher une courte remarque ;
●
spécifier le nombre de côtés (ou faces) de chaque dé ;
●
spécifier le nombre de lancers des dés ;
●
afficher sous forme graphique les résultats de la simulation ;
●
afficher sous forme numérique les résultats de la simulation.
Dans cette optique, nous allons créer les vues suivantes :
START, ROLL DICE, SET SIDES et SET ROLLS.
L'option START (début) initialise l'application et affiche une remarque contenant des instructions à l'attention
de l'utilisateur. L'utilisateur interagit également avec l'application dans les vues numérique et graphique.
Les touches
et
activent ces vues, mais quelques configurations sont nécessaires pour que la
fonction Plot() de notre programme les lancent réellement.
Avant de saisir le programme suivant, appuyez sur la touche
pour ouvrir l'éditeur
d'informations, puis entrez le texte figurant dans l'illustration. Cette remarque sera liée à l'application et
s'affichera lorsque l'utilisateur sélectionnera l'option de démarrage à partir du menu Affichage (ou appuiera
sur
).
Le programme permettant d'obtenir le nombre de faces d'un dé (précédemment évoqué dans ce chapitre) va
maintenant être développé, afin que les sommes possibles de deux dés soient mémorisées dans le jeu de
données D1. Entrez les sous-programmes suivants dans le programme de l'application DiceSimulation
(simulation dés).
Programme DiceSimulation
DICESIMVARS();
ROLLDIE();
EXPORT SIDES,ROLLS;
EXPORT DiceSimulation()
BEGIN
Le clavier utilisateur Personnalisation des pressions de touche 565
END;
VIEW "Start",START()
BEGIN
D1:={};
D2:={};
SetSample(H1,D1);
SetFreq(H1,D2);
H1Type:=1;
STARTVIEW(6,1);
END;
VIEW "Roll Dice",ROLLMANY()
BEGIN
LOCAL k,roll;
D1:= MAKELIST(X+1,X,1,2*SIDES-1,1);
D2:= MAKELIST(0,X,1,2*SIDES-1,1);
FOR k FROM 1 TO ROLLS DO
roll:=ROLLDIE(SIDES)+ROLLDIE
(SIDES);
D2(roll-1):= D2(roll-1)+1;
END;
Xmin:= -0.1;
Xmax:= MAX(D1)+1;
Ymin:= −0.1;
Ymax:= MAX(D2)+1;
STARTVIEW(1,1);
END;
VIEW "Set Sides",SETSIDES()
BEGIN
REPEAT
INPUT(SIDES,"Die Sides","N=","Enter# of sides",2);
SIDES:= FLOOR(SIDES);
IF SIDES<2 THEN MSGBOX("# of sides must be >= 4");
END;
UNTIL SIDES >=4;
STARTVIEW(7,1);
566 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
END;
VIEW "Set Rolls",SETROLLS()
BEGIN
REPEAT
INPUT(ROLLS,"Num of rolls","N=","Enter# of rolls",25);
ROLLS:= FLOOR(ROLLS);
IF ROLLS<1 THEN MSGBOX("Vous devez saisir un chiffre >=1");
END;
UNTIL ROLLS>=1;
STARTVIEW(7,1);
END;
PLOT()
BEGIN
Xmin:=-0.1;
Xmax:= MAX(D1)+1;
Ymin:= −0.1;
Ymax:= MAX(D2)+1;
STARTVIEW(1,1);
END;
Symb()
BEGIN
SetSample(H1,D1);
SetFreq(H1,D2);
H1Type:=1;
STARTVIEW(0,1);
END;
La routine ROLLMANY() est une adaptation du programme présenté précédemment dans ce chapitre. La
communication de paramètres dans un programme invoqué à la suite d'une sélection dans un menu Affichage
personnalisé est impossible. Les variables exportées SIDES et ROLLS sont donc utilisées à la place des
paramètres employés dans les versions précédentes.
Le programme ci-dessus appelle deux autres programmes utilisateur : ROLLDIE() et DICESIMVARS(). ROLLDIE()
est abordé plus tôt dans ce chapitre. Nous allons maintenant écrire le programme DICESIMVARS. Pour ce faire,
créez un programme sous ce nom, puis entrez le code ci-dessous.
Programme DICESIMVARS
EXPORT ROLLS,SIDES;
Le clavier utilisateur Personnalisation des pressions de touche 567
EXPORT DICESIMVARS()
BEGIN
10 ▶ ROLLS;
6 ▶ SIDES;
END;
1.
Appuyez sur
et ouvrez DiceSimulation. La remarque qui apparaît détaille le fonctionnement de
l'application.
2.
Appuyez sur la touche
pour afficher le menu d'application personnalisée. Vous pouvez
réinitialiser l'application (Start), définir le nombre de faces des dés et le nombre de lancers, puis
exécuter une simulation.
3.
Sélectionnez Set Rolls et entrez 100.
4.
Sélectionnez Set Sides et entrez 6.
5.
Sélectionnez Roll Dice. Vous voyez apparaître un histogramme semblable à celui de l'illustration.
568 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
6.
7.
Appuyez sur la touche
pour voir les données et sur
Pour exécuter une autre simulation, appuyez sur
pour revenir à l'histogramme.
et sélectionnez Roll Dice.
Commandes de programmes
Cette section présente chacune des commandes de programme. Les commandes du menu
présentées en premier lieu. Les commandes du menu
sont
sont présentées dans la section Commandes
du menu Cmds à la page 575.
Commandes du menu Tmplt
Bloc
Les commandes de bloc déterminent le début et la fin d'un sous-programme ou d'une fonction. La commande
Return (Retour) permet quant à elle de rappeler les résultats des sous-programmes ou des fonctions.
BEGIN END
Syntaxe : BEGIN command1; command2;…; commandN; END;
Définit une commande ou un ensemble de commandes à exécuter d'un bloc. Dans le programme simple
suivant :
EXPORT SQM1(X)
BEGIN
RETURN X^2-1;
END;
le bloc est la commande RETURN seule.
Si vous avez entré SQM1(8) dans la vue d'accueil, le résultat renvoyé est 63.
RETURN
Syntaxe : RETURN expression;
Renvoie la valeur en cours de l'expression.
KILL
Syntaxe : KILL;
Interrompt l'exécution pas à pas du programme actuel (avec débogage).
Branche
Le mot au pluriel commandes fera désormais référence à une commande unique ou à un ensemble de
commandes.
IF THEN
Syntaxe : IF test THEN commandes END;
Commandes de programmes 569
Évaluation de test. si test présente une valeur vraie (différente de 0), exécute commandes. Dans le cas
contraire, rien ne se produit.
IF THE ELSE
Syntaxe : IF test THEN commandes 1 ELSE commandes 2 END;
Evaluation de test. si test présente une valeur vraie (différente de 0), exécute commandes 1. Dans le cas
contraire, exécute commandes 2.
CASE
Syntaxe :
CASE
IF test1 THEN commandes1 END;
IF test2 THEN commandes2 END;
…
[ DEFAULT commandes]
END;
Evaluation de test1 : Si la valeur est vraie, exécute commandes1 et termine CASE. Sinon, évalue test1. Si la
valeur est vraie, exécute commandes2 et termine CASE. Continue à évaluer jusqu'à trouver une valeur vraie. Si
aucun test vrai n'est obtenu, exécute commandes par défaut, le cas échéant. La commande CASE est limitée à
un 127 branches.
Exemple :
CASE
IF THEN RETURN "négatif"; END;
IF THEN RETURN "petit"; END;
DEFAULT RETURN "grand";
END;
IFERR
IFERR commandes1 THEN commandes2 END;
Exécute la séquence de commandes1. Si une erreur survient lors de l'exécution de commandes1, exécute la
séquence de commandes2.
IFERR ELSE
IFERR commands1 THEN commands2 ELSE commands3 END;
Exécute la séquence de commandes1. Si une erreur survient lors de l'exécution de commandes1, exécute la
séquence de commandes2. Sinon, exécute la séquence de commandes3.
Boucle
FOR
Syntaxe : FOR var FROM début TO fin DO commandes END;
570 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
Définit la variable var sur la valeur début et, tant que cette variable est inférieure ou égale à la valeur fin
exécute la séquence de commandes, puis ajoute 1 (incrément) sur var.
Exemple 1 : ce programme détermine lequel des nombres entiers de 2 à N possède le plus grand nombre de
facteurs.
EXPORT MAXFACTORS(N)
BEGIN
LOCAL cur,max,k,result;
1 ▶ max;1 ▶ result;
FOR k FROM 2 TO N DO
SIZE(CAS.idivis(k)) ▶ cur;
IF cur(1) > max THEN
cur(1) ▶ max;
k ▶ result;
END;
END;
MSGBOX("Max de"+ max +" facteurs pour "+result);
END;
Dans la vue d'accueil, entrez MAXFACTORS(100).
FOR STEP
Syntaxe : FOR var FROM début TO fin [STEP increment] DO commandes END;
Définit la variable var sur la valeur début et, tant que cette variable est inférieure ou égale à la valeur fin,
exécute la séquence de commandes puis ajoute augmentation à var
Exemple 2 : ce programme trace un motif intéressant sur l'écran.
Commandes de programmes 571
EXPORT
DRAWPATTERN()
BEGIN
LOCAL
xincr,yincr,color;
STARTAPP("Fonction");
RECT();
xincr := (Xmax - Xmin)/318;
yincr := (Ymax - Ymin)/218;
FOR X FROM Xmin TO Xmax STEP xincr DO
FOR Y FROM Ymin TO Ymax STEP yincr DO
color := RGB(X^3 MOD 255,Y^3 MOD 255, TAN(0.1*(X^3+Y^3)) MOD 255);
PIXON(X,Y,color);
END;
END;
WAIT;
END;
FOR DOWN
Syntaxe : FOR var FROM début DOWNTO fin DO commandes END;
572 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
Définit la variable var sur la valeur début et, tant que la valeur de cette variable est inférieure ou égale à la
valeur fin, exécute la séquence de commandes puis soustrait 1 (diminution) de var.
FOR STEP DOWN
Syntaxe : FOR var FROM début DOWNTO fin [STEP increment] DO commandes END;
Définit la variable var à start, et, tant que la valeur de cette variable est inférieure ou égale à la valeur fin,
exécute la séquence de commandes puis soustrait augmentation de var.
WHILE
Syntaxe : WHILE test DO commandes END;
Evalue test. Si le résultat est vrai (valeur différente de 0), exécute commandes de manière itérative.
Exemple : un nombre parfait est un nombre qui est égal à la somme de tous ses propres diviseurs. Par
exemple, 6 est un nombre parfait car 6 = 1 + 2 + 3. L'exemple ci-dessous renvoie vrai lorsque son argument
est un nombre parfait.
EXPORT ISPERFECT(n)
BEGIN
LOCAL d, sum;
2 ▶ d;
1 ▶ sum;
WHILE sum <= n AND d < n DO
IF irem(n,d)==0 THEN sum+d ▶ sum;
END;
d+1 ▶ d;
END;
RETURN sum==n;
END;
Le programme suivant affiche tous les nombres parfaits jusqu'à 1 000 :
EXPORT PERFECTNUMS()
BEGIN
LOCAL k;
FOR k FROM 2 TO 1000 DO
IF ISPERFECT(k) THEN
MSGBOX(k+" est parfait, appuyer sur OK");
END;
END;
END;
Commandes de programmes 573
REPEAT
Syntaxe : REPEAT commandes UNTIL test;
Répète la séquence de commandes jusqu'à ce que test présente la valeur vrai (valeur différente de 0).
L'exemple ci-dessous requiert une valeur positive pour SIDES, modifiant ainsi un programme antérieur dans ce
chapitre.
EXPORT SIDES;
EXPORT GETSIDES()
BEGIN
REPEAT
INPUT(SIDES,"Faces dé","N = ","Entrer nb. faces",2);
UNTIL SIDES>0;
END;
BREAK
Syntaxe : BREAK(n)
Quitte les boucles en sortant de n niveaux de boucle. L'exécution reprend avec la première instruction après la
boucle. En l'absence d'argument, quitte la boucle unique.
CONTINUE
Syntaxe : CONTINUE
Transfère l'exécution au début de l'itération de boucle suivante.
Variable
Ces commandes vous permettent de contrôler la visibilité d'une variable définie par l'utilisateur.
LOCAL
Syntaxe : LOCAL var1,var2,…varn;
Spécifie que les variables var1, var2, etc. sont des variables locales de leurs programmes respectifs.
EXPORT
Syntaxe : EXPORT var1, [var2, …, varn];
- ou EXPORT var1:=val1, [var2:=val2, … varn:=valn];
Exporte les variables var1, var2, etc. afin qu'elles soient disponibles de manière globale et apparaissent dans
le menu User lorsque vous appuyez sur
Exemple:
EXPORT ratio:=0.15;
574 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
et que vous sélectionnez
.
Fonction
Ces commandes vous permettent de contrôler la visibilité d'une fonction définie par l'utilisateur.
EXPORT
Syntaxe : EXPORT FunctionName(Parameters)
- ou EXPORT FunctionName(Parameters)
BEGIN
FunctionDefinition
END ;
Dans un programme, déclare les fonctions ou variables à exporter globalement. Les fonctions exportées
apparaissent dans le menu utilisateur Boîte à outils et les variables exportées apparaissent dans les menus
Variables, CAS, Applications et Utilisateur.
Exemples :
EXPORT X2M1(X);
Export X2M1(X)
BEGIN
RETURN X^2-1;
END;
VIEW
Syntaxe : VIEW “texte”, nom_fonction();
Remplace le menu View de l'application actuelle et ajoute une entrée avec "texte". Si le "texte" est sélectionné
et que l'utilisateur appuie sur
ou sur
, la fonction functionname() est appelée.
KEY
Préfixe d'un nom de touche pour la création d'un clavier utilisateur. Reportez-vous à la section Le clavier
utilisateur Personnalisation des pressions de touche à la page 557.
Commandes du menu Cmds
Chaînes
Une chaîne est une séquence de caractères placée entre guillemets (""). Pour insérer des guillemets dans une
chaîne, utilisez deux paires de guillemets consécutivement. Le caractère \ démarre une séquence
d'échappement. Le ou les caractères situés juste après sont interprétés de manière spécifique. \n insère une
nouvelle ligne, tandis que deux barres obliques inverses insèrent une seule barre oblique inverse. Pour
insérer une nouvelle ligne dans la chaîne, appuyez sur la touche
, afin d'insérer le texte à
l'emplacement souhaité.
Commandes de programmes 575
ASC
Syntaxe : ASC (chaîne)
Retourne une liste contenant les codes ASCII de la chaîne.
Exemple : ASC ("AB") renvoie [65,66]
LOWER
Convertit en minuscule des caractères en majuscule dans une chaîne.
Exemples :
LOWER("ABC") renvoie "abc"
LOWER("ΑΒΓ") renvoie "αβγ"
UPPER
Convertit en majuscule des caractères en minuscule dans une chaîne.
Exemples :
UPPER("abc") renvoie "ABC"
UPPER("αβγ") renvoie "ΑΒΓ"
CHAR
Syntaxe : CHAR(vecteur) ou CHAR(entier)
Renvoie la chaîne correspondant aux codes de caractères figurant dans vecteur, ou le code unique figurant
dans entier.
Exemples : CHAR(65) renvoie "A"
CHAR([82,77,72]) renvoie "RMH"
DIM
Syntaxe : DIM(chaîne)
Retourne le nombre de caractères figurant dans chaîne.
Exemple : DIM("12345") renvoie 5, DIM("""") et DIM("\n") renvoie 1. (Notez les deux guillemets et
la séquence d'échappement utilisés.)
STRING
Syntaxe : STRING(Expression, [Mode], [Precision], [Separator] ou {Separator,
["[DecimalPoint[Exponent[NegativeSign]]]"], [DotZero]}], [SizeLimit] ou
{SizeLimit, [FontSize], [Bold], [Italic], [Monospaced]}]
Evalue l'expression et renvoie le résultat sous forme de chaîne.
Les paramètres supplémentaires spécifient la façon dont les nombres sont affichés.
Si le Mode est spécifié, il doit être :
0 : Utiliser le paramètre actuel
1 : Standard
576 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
2 : Investissement
3 : Scientifique
4 : Ingénieur
5 : Flottant
6 : Arrondis
Ajoutez 7 à cette valeur pour spécifier le mode fraction approprié et 14 pour le mode de fraction mixte.
La précision est soit -1 pour les paramètres actuels ou 0 à 12.
Séparateur est une chaîne contenant un ensemble de chiffres et de séparateurs. Le dernier chiffre est
considéré comme étant celui juste avant le point décimal. Le séparateur peut également être un chiffre. -1
signifie utiliser par défaut, 0 à 10 spécifient l'utilisation de l'un des 11 séparateurs intégrés disponibles dans
les paramètres d'accueil.
“[DecimalPoint[Exponent[NegativeSign]]]” est une chaîne de 0 à 3 caractères. Le première un
sera utilisé pour le point décimal, le deuxième pour l'exposant et le dernier pour le signe négatif.
Si DotZero n'est pas zéro, puis les chiffres apparaissent sous la forme .1 au lieu de 0.1.
Si SizeLimit est spécifié, la commande va tenter de générer une représentation du chiffre correspondant
au nombre donné de pixels. Vous pouvez également spécifier la taille de police (10 à 22) et les propriétés
(gras, italique et espacement fixe étant des valeurs booléennes avec 0 étant faux). Il n'y a aucune garantie
que le résultat sera adapté, mais la commande tentera de le faire.
Exemples :
Chaîne
Résultat
string(F1), où F1(X) = COS(X)
"COS(X)"
STRING(2/3)
0,666666666667
string(L1), où L1 = {1,2,3}
"{1,2,3}"
string(M1), où M1 =
"[[1,2,3],[4,5,6]]"
INSTRING
Syntaxe : INSTRING (str1,str2)
Renvoie l'indice de la première occurrence de chaîne2 dans chaîne1. Renvoie 0 si chaîne2 n'apparaît pas dans
chaîne1. Notez que le premier caractère d'une chaîne correspond à la position 1.
Exemples :
INSTRING ("vanille","van") renvoie 1
INSTRING ("banane","na") renvoie 3
INSTRING ("ab","abc") renvoie 0
Commandes de programmes 577
LEFT
Syntaxe : LEFT(chaîne,n)
Renvoie les n premiers caractères de chaîne. Si n ≥ DIM(chaîne) ou n < 0, renvoie chaîne. Si n == 0, renvoie la
chaîne.
Exemple : LEFT(("MOMOGUMBO",3) renvoie "MOM"
RIGHT
Syntaxe : RIGHT(chaîne,n)
Renvoie les n derniers caractères de la chaîne chaîne. Si n <= 0, renvoie la chaîne vide. Si n > DIM(chaîne),
renvoie chaîne.
Exemple : RIGHT(("MOMOGUMBO",5) renvoie "GUMBO"
MID
Syntaxe : MID(chaîne,pos, [n])
Extrait n caractères à partir de la chaîne chaîne en commençant par l'index pos. Notez que n est facultatif. S'il
n'est pas spécifié, la commande extrait tous le reste de la chaîne.
Exemple : MID("MOMOGUMBO",3,5) renvoie "MOGUM", MID("PUDGE",4) renvoie "GE"
ROTATE
Syntaxe : ROTATE(chaîne,n)
Permutation des caractères de chaîne. Si 0 <=n < DIM(chaîne), effectue une déplacement de n positions sur la
gauche. Si -DIM(chaîne) < n <= –1, effectue un déplacement de n positions sur la droite. Si n > DIM(chaîne) ou n
< –DIM(chaîne), renvoie chaîne.
Exemples :
ROTATE("12345",2) renvoie "34512"
ROTATE("12345",-1) renvoie "51234"
ROTATE("12345",6) renvoie "12345"
STRINGFROMID
Syntaxe : STRINGFROMID(entier
Renvoie, dans le langage actuel, la chaîne intégrée associée à l'entier spécifié dans le tableau de la chaîne
interne.
Exemples :
STRINGFROMID(56) renvoie “Complexe”.
STRINGFROMID(202) renvoie “Réel”
REPLACE
Syntaxe : REPLACE(objet1, début, objet2)
Remplace une partie d'objet1 par objet2, en commençant au début. Les objets en question peuvent être des
matrices, des vecteurs ou des chaînes.
578 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
Exemple :
REPLACE("12345",”3”,”99”) renvoie "12995"
Dessin
Il existe dix variables de graphiques intégrées à la calculatrice HP Prime, notées de G0 à G9. G0 correspond
toujours au graphique de l'écran actuel.
G1 à G9 peuvent être utilisées pour mémoriser des objets graphiques temporaires (GROB) dans le cadre de la
programmation d'applications utilisant des graphiques. Parce qu'elles sont temporaires, ces variables sont
effacées dès que vous éteignez la calculatrice.
Vingt-six fonctions peuvent être utilisées pour modifier les variables de graphiques. Treize d'entre elles
utilisent des coordonnées cartésiennes, sur un plan cartésien défini dans l'application active par les variables
Xmin, Xmax, Ymin, et Ymax.
Les treize autres sont basées sur des coordonnées de pixel où le pixel 0,0 correspond au pixel supérieur
gauche du GROB et le pixel 320, 240 au pixel inférieur droit. Les noms des fonctions de ce deuxième ensemble
présentent un suffixe _P.
C→PX
Convertit les coordonnées cartésiennes en coordonnées d'écran.
Syntaxe : C→PX(x,y) ou C→PX({x,y})
DRAWMENU
Syntaxe : DRAWMENU({chaîne1, chaîne2,… chaîne6})
Trace un menu de six boutons au bas de l'affichage, avec les étiquettes chaîne1, chaîne2,..., chaîne6.
Exemple :
DRAWMENU("ABC", "", "DEF") crée un menu dont le premier et le troisième boutons sont étiquetés
ABC et DEF, respectivement. Les quatre autres touches de menu sont vides.
FREEZE
Syntaxe : FREEZE
Interrompt l'exécution du programme jusqu'à ce que vous appuyiez sur une touche. Cette commande
empêche tout nouveau tracé sur l'écran à la fin de l'exécution du programme, ce qui permet à l'utilisateur de
voir l'affichage modifié sur l'écran.
PX→C
Convertit les coordonnées d'écran en coordonnées cartésiennes.
RGB
Syntaxe : RGB(R, G, B, [A])
Renvoie un nombre entier qui peut être utilisé comme paramètre de couleur pour une fonction de dessin, en
fonction des valeurs de composant RGB (de 0 à 255 pour chacune).
Si Alpha est supérieur à 128, renvoie la couleur marquée comme transparente. Aucun canal alpha n'est alors
associé à la calculatrice Prime.
Exemples :
Commandes de programmes 579
RGB(255,0,128) renvoie 16711808
RECT(RGB(0,0,255)) crée un écran bleu.
LINE(0,0,8,8,RGB(0,255,0)) génère une ligne verte.
Pixels et coordonnées cartésiennes
ARC_P, ARC
Syntaxe : ARC(G, x, y, r [ , a1, a2, c])
Syntaxe : ARC_P(G, x, y, r [ , a1, a2, c])
Trace un arc ou un cercle sur G, centré sur le point x,y, avec le rayon r et la couleur c, en partant de l'angle a1 et
en terminant sur l'angle a2.
G peut être n'importe quelle variable de graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0.
r se mesure en pixels.
c est une valeur facultative qui, en l'absence de spécification, correspond au noir. Elle est spécifiée de cette
manière : #RRGGBB (comme une couleur est spécifiée en langage HTML).
a1 et a2 suivent le mode d'angle actuel et sont des valeurs facultatives. La valeur par défaut est un cercle
complet.
Exemple :
ARC (0,0,60,0,pRGB(255,0,0)) trace un demi-cercle rouge avec son centre au point de coordonnées
(0,0), à l'aide de la fenêtre de configuration du tracé actuelle, et d'un rayon de 60 pixels. Le demi-cercle est
tracé vers la gauche de 0 à π.
BLIT_P, BLIT
Syntaxe : BLIT([trgtGRB, dx1, dy1, dx2, dy2], [srcGRB, sx1, sy1, sx2, sy2, c])
Syntaxe : BLIT_P ([trgtGRB, dx1, dy1, dx2, dy2], [srcGRB, sx1, sy1, sx2, sy2,
c])
Copie la zone de srcG située entre (et comprenant) le point (sx1, sy1) et le point (non compris) (sx2, sy2) dans
la zone de trgtG située entre les points (dx1, dy1) et (dx2, dy2). Dans la pratique, 1 est ajouté à chacun des
points sx1 et sx2 pour obtenir la bonne zone. Ne copiez pas les pixels de srcGRB ayant la couleur c.
trgtGRB peut être n'importe quelle variable de graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut
est G0.
srcGRB peut être n'importe quelle variable de graphiques.
dx2, dy2 sont des valeurs facultatives qui, en l'absence de spécification, sont calculées afin que la zone de
destination soit de la même taille que la zone source.
sx2, sy2 sont des valeurs facultatives qui, en l'absence de spécification, correspondent à l'angle inférieur droit
de srcGRB.
sx1, sy1 sont des valeurs facultatives qui, en l'absence de spécification, correspondent à l'angle supérieur
gauche de srcGRB.
dx1, dy1 sont des valeurs facultatives qui, en l'absence de spécification, correspondent à l'angle supérieur
gauche de trgtGRB.
c peut être n'importe quelle couleur spécifiée au format #RRGGBB. En l'absence de spécification, tous les
pixels de srcGRB sont copiés.
580 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
REMARQUE : utiliser la même variable pour trgtGRB et srcGRB peut avoir des effets imprévisibles si la
source et la destination se chevauchent.
DIMGROB_P, DIMGROB
Syntaxe : DIMGROB_P(G, w, h, [couleur]) ou DIMGROB_P(G, liste)
Syntaxe : DIMGROB(G, w, h, [couleur]) ou DIMGROB(G, liste)
Définit les dimensions de GROB G sur w × h. Initialise le graphique G avec la couleur indiquée ou avec les
données graphiques fournies dans la liste de variables. Si le graphique est initialisé avec les données
graphiques, alors liste est une liste d'entiers. Chaque entier, comme indiqué dans la base 16, décrit une
couleur tous les 16 bits.
Le format des couleurs est le suivant : A1R5G5B5 (1 bit pour le canal alpha, et 5 bits pour R, G et B).
FILLPOLY_P, FILLPOLY
Syntaxe : FILLPOLY_P([G],{(x1, y1), (x2, y2),…(xn, yn)}, Couleur, [Alpha])
Syntaxe : FILLPOLY([G],{(x1, y1), (x2, y2),…(xn, yn)}, Couleur, [Alpha])
Pour le polygone défini par la liste de points, remplit le polygone avec la couleur définie par le nombre RGB de
Couleur. Si Alpha est fourni sous la forme d'un entier compris entre 0 et 255 inclus, le polygone est tracé avec
le niveau de transparence correspondant. Vous pouvez utiliser un vecteur de points au lieu d'une liste. Dans ce
cas, les points peuvent être exprimés sous forme de nombres complexes.
Exemple :
FILLPOLY_P({(20,20), (100, 20), (100, 100), (20, 100)}, #FF, 128) trace un carré
de 80 pixels de côté à proximité de l'angle supérieur gauche de l'écran avec la couleur violette et le niveau de
transparence 128.
GETPIX_P, GETPIX
Syntaxe : GETPIX([G], x, y)
Syntaxe : GETPIX_P([G], x, y)
Renvoie la couleur du pixel G avec les coordonnées x,y.
G peut être n'importe quelle variable de graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0,
soit le graphique actuel.
GROBH_P, GROBH
Syntaxe : GROBH(G)
Syntaxe : GROBH_P(G)
Renvoie la hauteur de G.
G peut être n'importe quelle variable de graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0.
GROBW_P, GROB
Syntaxe : GROBW(G)
Syntaxe : GROBW_P(G)
Renvoie la largeur de G.
Commandes de programmes 581
G peut être n'importe quelle variable de graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0.
INVERT_P, INVERT
Syntaxe : INVERT([G, x1, y1, x2, y2])
Syntaxe : INVERT_P([G, x1, y1, x2, y2])
Exécute une vidéo inversée de la zone sélectionnée. G peut être n'importe quelle variable de graphiques.
Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0.
x2, y2 sont des valeurs facultatives qui, en l'absence de spécification, correspondent à l'angle inférieur droit
du graphique.
x1, y1 sont des valeurs facultatives qui, en l'absence de spécification, correspondent à l'angle supérieur
gauche du graphique. Si une seule paire x,y est spécifiée, elle se rapporte à l'angle supérieur gauche.
LINE_P, LINE
Syntaxe : LINE_P([G], x1, y1, x2, y2, [couleur])
Syntaxe : LINE_P([G],points_definition, lines_definitions, otation_matrix ou
{rotation_matrix ou -1, ["N"], [{eye_x, eye_y, eye_z} ou -1], [{3Dxmin,
3Dxmax, 3Dymin, 3Dymax, 3Dzmin, 3Dzmax}]}, [zstring])
Syntaxe : LINE_P([G],pre_rotated_points, line_definitions, [zstring])
Syntaxe : LINE([G], x1, y1, x2, y2, [couleur])
Syntaxe : LINE([G],points_definition, lines_definitions, otation_matrix ou
{rotation_matrix ou -1, ["N"], [{eye_x, eye_y, eye_z} ou -1], [{3Dxmin,
3Dxmax, 3Dymin, 3Dymax, 3Dzmin, 3Dzmax}]}, [zstring])
Syntaxe : LINE([G],pre_rotated_points, line_definitions, [zstring])
La forme de base de LINE_P trace une droite entre les coordonnées de pixel spécifiées dans le graphique avec
la couleur spécifiée.
La forme avancée de LINE_P permet de tracer plusieurs lignes en même temps avec une transformation 3D
potentielle des sommets du triangle.
Elle s'utilise principalement s'il existe un ensemble de sommets et de droites que vous souhaitez afficher
simultanément (plus rapide).
définition_points est une liste ou une matrice de définitions de point. Chaque point est défini par deux
à quatre valeurs : x, y, z et la couleur. Une définition de point valide peut avoir plusieurs formes. Voici
quelques exemples : [x, y, z, c], {x, y, z, c}, {x, y, #c}, {(x, y), c}, (x,y). Vous pouvez utiliser un vecteur de points
au lieu d'une liste. Dans ce cas, les points peuvent être exprimés sous forme de nombres complexes.
définitions_droites est une liste ou une matrice de définitions de droite. Chaque droite est définie par
deux à quatre valeurs : p1, p2, la couleur et alpha. Dans définition_points, p1 et p2 sont les indices des
deux points qui définissent la droite. La couleur indiquée remplace la définition de couleur par point. Si vous
avez besoin de fournir une valeur Alpha, mais pas une couleur, indiquez -1 pour la couleur.
Notez que {Couleur, [Alpha], droite_1, ..., droite_n} est également une forme valide qui
évite de spécifier à nouveau la même couleur pour chaque droite.
matrice_rotation est une matrice de valeurs comprises entre les tailles 2*2 à 3*4 qui spécifie la rotation
et la translation du point avec une géométrie 3D ou 4D habituelle.
{œil_x, œil_y, œil_z} définit la position de l'œil (projection).
582 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
{3Dxmin, 3Dxmax, 3Dymin, 3Dymax, 3Dzmin, 3Dzmax} sert à effectuer un écrêtage 3D sur les
objets prétransformés.
Chaque point est pivoté et translaté selon une multiplication par la matrice_rotation. Il est ensuite
projeté sur le plan d'affichage à l'aide de la position de l'œil calculée par l'équation suivante : x=œil_z/z*xœil_x et y=œil_z/ z*y-œil_y.
Chaque ligne est écrêtée en 3D, si des données d'écrêtage 3D sont fournies.
Si « N » est spécifié, les coordonnées de Z sont normalisées entre 0 et 255 après la rotation, ce qui facilite
l'écrêtage z.
Si vous indiquez une valeur de chaîne pour z, un écrêtage z par pixel se produit à l'aide de la chaîne de valeur z
(reportez-vous aux sections suivantes).
LINE_P renvoie une chaîne qui contient tous les points transformés. Si vous prévoyez d'appeler TRIANGLE ou
LINE plusieurs fois de suite avec les mêmes points et la même transformation, vous pouvez le faire en
remplaçant définition_points par cette chaîne et en omettant la définition de la transformation dans les
appels suivants à TRIANGLE et LINE.
A propos de chaîne z :
TRIANGLE_P([G]) renvoie une chaîne adaptée pour l'écrétage z.
Pour utiliser l'écrêtage z, appelez TRIANGLE_P pour créer une chaîne d'écrêtage z (initialisée à 255 pour
chaque pixel). Vous pouvez appeler ensuite LINE_P avec les valeurs z appropriées (0 à 255) pour chacun des
sommets du triangle et LINE_P ne dessinera pas de pixels au delà des pixels déjà tracés. La chaîne z est
automatiquement mise à jour de manière appropriée.
PIXOFF_P, PIXOFF
Syntaxe : PIXOFF([G], x, y)
Syntaxe : PIXOFF_P([G], x, y)
Définit la couleur du pixel G avec les coordonnées x,y sur le blanc. G peut être n'importe quelle variable de
graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0, soit le graphique actuel.
PIXON_P, PIXON
Syntaxe : PIXON([G], x, y [ ,couleur])
Syntaxe : PIXON_P([G], x, y [ ,couleur])
Définit la couleur du pixel G avec les coordonnées x,y sur couleur. G peut être n'importe quelle variable de
graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0, soit le graphique actuel. Couleur peut
être n'importe quelle couleur spécifiée au format #RRGGBB. La valeur par défaut est le noir.
RECT_P, RECT
Syntaxe : RECT([G, x1, y1, x2, y2, couleur_bord, couleur_remplissage])
Syntaxe : RECT_P([G, x1, y1, x2, y2, couleur_bord, couleur_remplissage])
Trace un rectangle sur G entre les points x1,y1 et x2,y2 avec la couleur de bord, pour le périmètre, et la
couleur de remplissage, pour l'intérieur.
G peut être n'importe quelle variable de graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0,
soit le graphique actuel.
Commandes de programmes 583
x1, y1 sont des valeurs facultatives. Les valeurs par défaut correspondent à l'angle supérieur gauche du
graphique.
x2, y2 sont des valeurs facultatives. Les valeurs par défaut correspondent à l'angle inférieur droit du
graphique.
couleur_bord et couleur_remplissage peuvent être n'importe quelles couleurs spécifiées au format #RRGGBB.
Toutes deux sont facultatives. En l'absence de spécification, la valeur par défaut de couleur_remplissage est
la même que couleur_bord.
Pour effacer un GROB, exécutez RECT(G). Pour effacer l'écran, exécutez RECT().
Si des arguments facultatifs sont fournis dans une commande comportant plusieurs paramètres facultatifs
(RECT, par exemple), les arguments fournis correspondent en premier lieu aux paramètres les plus à gauche.
Par exemple, dans le programme ci-après, les arguments 40 et 90 de la commande RECT_P correspondent à
x1 et y1. L'argument #000000 correspond à couleur_bord, étant donné qu'il s'agit du seul argument
supplémentaire. En présence de deux arguments supplémentaires, ils auraient fait référence à x2 et y2 plutôt
qu'à couleur_bord et couleur_remplissage. Le programme génère un rectangle avec un bord noir et un
remplissage noir.
EXPORT BOX()
BEGIN
RECT();
RECT_P(40,90,#0 00000);
WAIT;
END;
Le programme ci-après utilise également la commande RECT_P. Dans ce cas, la paire d'arguments
320 et 240 correspond à x2 et y2. Le programme génère un rectangle avec un bord noir et un remplissage
rouge.
EXPORT BOX()
BEGIN
RECT();
RECT_P(40,90,32 0,240,#000000,# FF0000);
WAIT;
584 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
END;
SUBGROB_P, SUBGROB
Syntaxe : SUBGROB(srcGRB [ ,x1, y1, x2, y2], trgtGRB)
Syntaxe : SUBGROB_P(srcGRB [ ,x1, y1, x2, y2], trgtGRB)
Définit trgtGRB (GRB cible) pour qu'il s'agisse d'une copie de la zone de srcGRB (GRB source) entre les
points x1,y1 et x2,y2.
srcGRB peut être n'importe quelle variable de graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est
G0.
trgtGRB peut être n'importe quelle variable de graphiques, à l'exception de G0.
x2, y2 sont des valeurs facultatives qui, en l'absence de spécification, correspondent à l'angle inférieur droit
de srcGRB.
x1, y1 sont des valeurs facultatives qui, en l'absence de spécification, correspondent à l'angle supérieur
gauche de srcGRB.
Exemple : SUBGROB(G1, G4) copiera G1 dans G4.
TEXTOUT_P, TEXTOUT
Syntaxe : TEXTOUT(texte [ ,G], x, y [ ,police, c1, largeur, c2])
Syntaxe : TEXTOUT_P(texte [ ,G], x, y [ ,police, c1, largeur, c2])
Inscrit du texte dans la couleur c1 sur le graphique G à la position x, y avec police. N'inscrivez pas de texte audelà de la limite de largeur de pixels et effacez l'arrière-plan avant d'inscrire le texte dans la couleur c2. G peut
être n'importe quelle variable de graphiques. Cette valeur est facultative. La valeur par défaut est G0.
La police peut avoir les valeurs suivantes :
0 : police actuellement sélectionnée dans l'écran Paramètres d'accueil, 1 : petite police 2 : grande police. La
police est une valeur facultative qui, en l'absence de spécification, correspond à la police actuellement
sélectionnée dans l'écran Paramètres d'accueil.
c1 peut être n'importe quelle couleur spécifiée au format #RRGGBB. La valeur par défaut est le noir
(#000000).
largeur est une valeur facultative et, en l'absence de spécification, aucun rognage n'est effectué.
Commandes de programmes 585
c2 peut être n'importe quelle couleur spécifiée au format #RRGGBB. c2 est un paramètre facultatif. En
l'absence de spécification, l'arrière-plan n'est pas effacé.
Exemple :
Le programme suivant affiche les estimations successives de π à l'aide de la série de arctangent(1). Notez que
des couleurs de texte et d'arrière-plan ont été spécifiées (et que la largeur maximale du texte est de
100 pixels).
EXPORT PISERIES()
BEGIN
LOCAL sign;
K:=2;
A:=4;
sign:=−1;
RECT();
TEXTOUT_P("N=",0,0);
TEXTOUT_P("PI APPROX=",0,30);
REPEAT
A+sign*4/(2*K-1)▶A;
TEXTOUT_P(K ,35,0,2,#FFFFFF,100,#333399);
TEXTOUT_P(A ,90,30,2,#000000,100,#99CC33);
sign*-1▶sign;
K+1▶K;
UNTIL 0;
END;
END;
Le programme s'exécute jusqu'à ce que l'utilisateur appuie sur
586 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
pour le terminer.
TRIANGLE_P, TRIANGLE
Syntaxe : TRIANGLE_P([G], x1, y1, x2, y2, x3, y3, c1, [c2, c3], [Alpha],
["chaîneZ", z1, z2, z3])
Syntaxe : TRIANGLE_P([G], {x1, y1, [c1], [z1]}, {x2, y2, [c2], [z2]},{x3, y3,
[c3], [z3]}, ["chaîneZ"])
Syntaxe : TRIANGLE_P([G],définition_points, définitions_triangle,
matrice_rotation ou {matrice_rotation ou -1, ["N"], [{œil_x, œil_y,
œil_z} ou -1], [{3Dxmin, 3Dxmax, 3Dymin, 3Dymax, 3Dzmin, 3Dzmax}]},
[chaîneZ])
Syntaxe : TRIANGLE_P ([G], points_pré-pivotés, définitions_triangle,
[chaîneZ])
Syntaxe : TRIANGLE_P([G])
La forme de base de TRIANGLE trace un triangle entre les coordonnées de pixel spécifiées dans le graphique
avec la couleur et la transparence spécifiées (0 ≤ Alpha ≤ 255). Si trois couleurs sont spécifiées, les couleurs
entre les sommets sont mélangées.
La forme avancée de TRIANGLE_P permet de tracer plusieurs triangles en même temps avec une
transformation 3D potentielle des sommets des triangles.
Elle s'utilise principalement s'il existe un ensemble de sommets et de triangles que vous souhaitez afficher
simultanément (plus rapide).
définition_points est une liste ou une matrice de définitions de point. Chaque point est défini par deux
à quatre valeurs : x, y, z et la couleur. Une définition de point valide peut avoir plusieurs formes. Voici
quelques exemple : [x, y, z, c], {x, y, z, c,} {x, y, #c}, {(x, y), c}, (x, y) ... Vous pouvez utiliser un vecteur des
points au lieu d'une liste ; Dans ce cas, les points peuvent être exprimés sous forme de nombres complexes.
définitions_triangles est une liste ou une matrice de définitions de triangle. Chaque triangle est
défini par deux à quatre valeurs : p1, p2, p3, la couleur et alpha. Dans la définition_points, p1, p2 et p3
sont les indices des trois points qui définissent le triangle. La couleur indiquée remplace la définition de
couleur par point. Si vous avez besoin de fournir une valeur Alpha, mais pas une couleur, indiquez -1 pour la
couleur.
Notez que {Couleur, [Alpha], triangle_1, ..., triangle_n} est également une forme
valide qui évite de spécifier à nouveau la même couleur pour chaque triangle.
matrice_rotation est une matrice de valeurs comprises entre les tailles 2*2 à 3*4 qui spécifie la rotation
et la translation du point avec une géométrie 3D ou 4D habituelle.
{eye_x, eye_y, eye_z} définit la position de l'œil (projection).
{3Dxmin, 3Dxmax, 3Dymin, 3Dymax, 3Dzmin, 3Dzmax} sert à effectuer un écrêtage 3D sur les
objets prétransformés.
Chaque point est pivoté et translaté selon une multiplication par la matrice de rotation. Il est ensuite projeté
sur le plan d'affichage à l'aide de la position de l'œil calculée par l'équation suivante : x=eye_z/z*xeye_x and y=eye_z/ z*y-eye_y.
Chaque triangle est écrêté en 3D, si des données d'écrêtage 3D sont fournies.
Si « N » est spécifié, les coordonnées de Z sont normalisées entre 0 et 255 après la rotation, ce qui facilite
l'écrêtage z.
Si vous indiquez une valeur de chaîne pour z, un écrêtage z par pixel se produit à l'aide de la chaîne de valeur z
(reportez-vous aux sections suivantes).
Commandes de programmes 587
TRIANGLE_P renvoie une chaîne qui contient tous les points transformés. Si vous prévoyez d'appeler
TRIANGLE ou LINE plusieurs fois de suite avec les mêmes points et la même transformation, vous pouvez le
faire en remplaçant définition_points par cette chaîne et en omettant la définition de la
transformation dans les appels suivants à TRIANGLE et LINE.
A propos de chaîne z :
TRIANGLE_P([G]) renvoie une chaîne adaptée pour l'écrêtage z.
Pour utiliser l'écrêtage z, appelez TRIANGLE_P([G]) pour créer une chaîne d'écrêtage z (initialisée à 255
pour chaque pixel). Vous pouvez appeler ensuite TRIANGLE_P avec les valeurs z appropriées (0 à 255) pour
chacun des sommets du triangle et TRIANGLE_P([G]) ne dessinera pas de pixels au delà des pixels déjà
tracés. La chaîne z est automatiquement mise à jour de manière appropriée.
Matrice
Certaines commandes de matrice prennent comme argument le nom de variable de la matrice sur laquelle la
commande est appliquée. Les noms valides sont les variables globales M0–M9 ou une variable locale qui
contient une matrice. Vous pouvez également entrer une matrice directement en tant qu'argument de la
commande.
ADDCOL
Syntaxe : ADDCOL(nommatrice, vecteur, numéro_colonne)
Insère les valeurs de vecteur dans une nouvelle colonne insérée avant numéro_colonne dans la matrice
spécifiée. Le nombre de valeurs dans le vecteur doit être équivalent au nombre de lignes dans la matrice.
ADDROW
Syntaxe : ADDROW (nommatrice, vecteur, nombre_lignes)
Insère les valeurs de vecteur dans une nouvelle ligne insérée avant nombre_lignes dans la matrice
spécifiée. Le nombre de valeurs dans le vecteur doit être équivalent au nombre de colonnes dans la matrice.
DELCOL
Syntaxe : DELCOL(nom, numéro_colonne)
Supprime la colonne nombre_colonnes du nom de matrice.
DELROW
Syntaxe : DELROW(nom, numéro_ligne)
Supprime la ligne nombre_lignes du nom de matrice.
EDITMAT
Syntaxe : EDITMAT(nom)
Ouvre l'éditeur de matrices et affiche la matrice spécifiée. En cas d'utilisation à des fins de programmation,
revient au programme lorsque l'utilisateur appuie sur
. Même si cette commande renvoie la matrice
modifiée, il est impossible d'utiliser EDITMAT comme argument d'autres commandes de matrice.
REDIM
Syntaxe : REDIM (nom, taille)
588 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
Redimensionne la matrice ou le vecteur spécifié (nom) pour la définir sur taille. Pour une matrice, la taille
correspond à une liste de deux nombres entiers (n1,n2). Pour un vecteur, la taille est une liste contenant un
nombre entier (n). Les valeurs existantes dans la matrice sont conservées. Les valeurs de remplissage sont 0.
REPLACE
Syntaxe : REPLACE(nom, début, objet)
Remplace la section d'une matrice ou d'un vecteur mémorisé dans nom par un objet à partir de la position de
début. Pour une matrice, début est une liste contenant deux nombres. Pour un vecteur, il s'agit d'un nombre
unique. REPLACE fonctionne également avec des listes, des graphiques et des chaînes. Par exemple,
REPLACE("123456", 2, "GRM") -> "1GRM56".
SCALE
Syntaxe : SCALE(nom, valeur, numéro_ligne)
Multiplie la valeur de numéro_ligne de la matrice spécifiée par valeur.
SCALEADD
Syntaxe : SCALEADD(nom, valeur, ligne1, ligne2)
Multiplie la ligne1 de la matrice (nom) par valeur, puis ajoute le résultat à la ligne2 de la matrice (nom)
et remplace ligne1 par le résultat obtenu.
SUB
Syntaxe : SUB(nom, début, fin)
Extrait un sous-objet, soit une portion de liste, de matrice ou de graphique, et le mémorise dans nom. début
et fin sont spécifiés à l'aide d'une liste avec deux chiffres pour une matrice, et un chiffre pour un vecteur ou
des listes, ou une paire ordonnée, (X,Y), pour des graphiques. SUB(M1{1,2},{2,2})
SWAPCOL
Syntaxe : SWAPCOL(nom, colonne1, colonne2)
Intervertit colonne1 et colonne2 pour la matrice spécifiée (nom).
SWAPROW
Syntaxe : SWAPROW(nom, ligne1, ligne2)
Intervertit ligne1 et ligne2 pour la matrice spécifiée(nom).
Fonctions des applications
Ces commandes vous permettent de lancer une application HP, d'afficher une vue de l'application en cours et
de modifier les options du menu Affichage.
STARTAPP
Syntaxe : STARTAPP("nom")
Lance l'application portant le nom indiqué. La fonction START (début) du programme d'application est lancée,
si elle existe. La vue par défaut de l'application est démarrée. Notez que la fonction START est
systématiquement exécutée lorsque l'utilisateur appuie sur
dans la bibliothèque d'applications.
Fonctionne également pour les applications définies par l'utilisateur.
Commandes de programmes 589
Exemple : STARTAPP("Function") lance l'application Fonction.
STARTVIEW
Syntaxe : STARTVIEW ( [,dessin?])
Lance la nième vue de l'application en cours. Si la valeur de dessin? est satisfaite (différente de 0), l'écran de
cette vue est immédiatement redessiné.
Les numéros des vues (n) sont les suivants :
Symbolique : 0
Graphique : 1
Numérique : 2
Configuration symbolique : 3
Configuration du tracé : 4
Configuration numérique : 5
Informations sur l'application : 6 6
Menu Affichage : 7
Première vue spéciale (Détail graphique écran scindé) : 8
Deuxième vue spéciale (Tableau graphique écran scindé) : 9
Troisième vue spéciale (Échelle automatique) : 10
Quatrième vue spéciale (Décimale) : 11
Cinquième vue spéciale (Entier) : 12
Sixième vue spéciale (Trigonométrie) : 13
Les vues spéciales entre parenthèses font référence à l'application Fonction et peuvent être différentes dans
les autres applications. Le numéro d'une vue spéciale correspond à sa position dans le menu Affichage de
cette application. La première vue spéciale est lancée par STARTVIEW(8), la deuxième par
STARTVIEW(9), etc.
Vous pouvez également lancer des vues non spécifiques à une application, en spécifiant une valeur inférieure
à 0 pour n :
Écran d'accueil : -1
Paramètres d'accueil : -2
Gestionnaire mémoire : -3
Bibliothèque d'applications :-4
Catalogue de matrices : -5
Catalogue de listes : -6
Catalogue de programmes : -7
Catalogue de remarques : -8
590 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
VIEW
Syntaxe : VIEW ("chaîne"[,nom_programme])
BEGIN
Commandes;
END;
Ajoute une option personnalisée au menu Affichage . Lorsque la chaîne est sélectionnée, nom_programme
s'exécute. Reportez-vous au programme DiceSimulation dans la section Exemple à la page 563.
Nombre entier
BITAND
Syntaxe : BITAND(entier1, entier2, … entiern)
Renvoie la logique de manipulation de bits AND des entiers spécifiés.
Exemple : BITAND(20,13) renvoie 4.
BITNOT
Syntaxe : BITNOT(entier)
Renvoie la logique de manipulation de bits NOT des entiers spécifiés.
Exemple : BITNOT(47) renvoie 549755813840.
BITOR
Syntaxe : BITOR(entier1, entier2, … entiern)
Renvoie la logique de manipulation de bits OR des entiers spécifiés.
Exemple : BITOR(9,26) renvoie 27.
BITSL
Syntaxe : BITSL(entier1 [,entier2])
Décalage binaire à gauche. Prend un ou deux entiers et renvoie le résultat d'un décalage des bits du premier
entier vers la gauche, en fonction du nombre de positions indiqué par le deuxième entier. En l'absence d'un
deuxième entier, les bits sont décalés d'une position vers la gauche.
Exemples :
BITSL(28,2) renvoie 112
BITSL(5) renvoie 10.
BITSR
Syntaxe : BITRL(entier1 [,entier2])
Décalage binaire à droite. Prend un ou deux entiers et renvoie le résultat d'un décalage des bits du premier
entier vers la droite, en fonction du nombre de positions indiqué par le deuxième entier. En l'absence d'un
deuxième entier, les bits sont décalés d'une position vers la droite.
Exemples :
Commandes de programmes 591
BITSR(112,2) renvoie 28.
BITSR(10) renvoie 5.
BITXOR
Syntaxe : BITXOR(entier1, entier2, … entiern)
Renvoie la logique de manipulation de bits exclusive OR des entiers spécifiés.
Exemple : BITXOR(9,26) renvoie 19.
B→R
Syntaxe : B→R(#entierm)
Convertit un entier en base m en un entier décimal (base 10). L'indicateur de base m peut être b (pour une
base binaire), o (pour une base octale) ou h (pour une base hexadécimale).
Exemple : B→R(#1101b) renvoie 13
GETBASE
Syntaxe : GETBASE(#entier[m])
Renvoie la base de l'entier spécifié (dans la base par défaut actuelle, quelle qu'elle soit) : 0 = par défaut, 1 =
binaire, 2 = octale, 3 = hexadécimale.
Exemples : GETBASE(#1101b) renvoie #1h (si la base hexadécimale est définie par défaut), tandis que
GETBASE (#1101) renvoie #0h.
GETBITS
Syntaxe : GETBITS(#entier)
Renvoie le nombre de bits utilisés par entier, exprimé dans la base par défaut.
Exemple : GETBITS(#22122) renvoie #20h ou 32
R→B
Syntaxe : R→B(entier)
Convertit un entier décimal (base 10) en entier dans la base par défaut.
Exemple : R→B(13) renvoie #1101b (si la base binaire est définie par défaut), ou #Dh (si la base
hexadécimale est définie par défaut).
SETBITS
Syntaxe : SETBITS(#entier[m] [,bits])
Définit le nombre de bits pour représenter entier. Les valeurs valides vont de -64 à 65. Si m ou bits est omis,
la valeur par défaut est utilisée.
Exemple : SETBITS (#1111b, 15) renvoie #1111:b15
SETBASE
Syntaxe : SETBASE(#entier[m][c])
592 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
Affiche entier exprimé en base m, quelle que soit la base indiquée par c (1 pour binaire, 2 pour octale, 3 pour
hexadécimale). Le paramètre m peut être b (base binaire), d (base décimale), o (base octale) ou h (base
hexadécimale). En cas d'omission de m, l'entrée est supposée être dans la base par défaut. De même, en cas
d'omission de c, le résultat est supposé apparaître dans la base par défaut.
Exemples : SETBASE (#34o,1) renvoie #11100b, tandis que SETBASE (#1101) renvoie #0h (si la base
hexadécimale est définie par défaut).
E/S
Les commandes d'E/S sont utilisées dans les opérations d'entrée et de sortie de données d'un programme.
Elles permettent aux utilisateurs d'interagir avec les programmes.
CHOOSE
Syntaxe : CHOOSE(var, "titre", "élément1", "élément2",…,"élémentn")
Affiche une zone de sélection contenant le titre spécifié et les éléments de CHOOSE. Si l'utilisateur sélectionne
un objet, la variable dont le nom est indiqué est mise à jour de façon à présenter le numéro de l'objet
sélectionné (un nombre entier, 1, 2, 3, etc.) ou 0 si l'utilisateur appuie sur
.
Renvoie vrai (valeur autre que zéro) si l'utilisateur sélectionne un objet et faux (0) dans le cas contraire.
Exemple :
CHOOSE
(N,"PickHero","Euler","Gauss","Newton");
IF N==1 THEN PRINT("vous avez choisi Euler"); ELSE IF N==2 THEN
PRINT("vous avez choisi Gauss");ELSE PRINT("vous avez choisi Newton");
END;
END;
Après l'exécution de CHOOSE, la valeur de N est mise à jour pour contenir 0, 1, 2 ou 3. Après la commande
IF THEN ELSE, le nom de la personne sélectionnée s'affiche à l'écran.
EDITLIST
Syntaxe : EDITLIST(variable_liste)
Commandes de programmes 593
Ouvre l'éditeur de listes en chargeant variable_liste et affiche la liste spécifiée. En cas d'utilisation à des fins
de programmation, revient au programme lorsque l'utilisateur appuie sur
.
Exemple : EDITLIST(L1) modifie la liste L1.
EDITMAT
Syntaxe : EDITMAT(variable_matrice)
Ouvre l'éditeur de matrices et affiche la matrice spécifiée. En cas d'utilisation à des fins de programmation,
.
revient au programme lorsque l'utilisateur appuie sur
Exemple : EDITMAT(M1) modifie la matrice M1.
GETKEY
Syntaxe : GETKEY
Renvoie l'ID de la première touche dans le tampon du clavier ou -1 si aucune touche n'a été actionnée depuis
la dernière invocation de GETKEY. Les ID de touches sont des nombres entiers compris entre 0 et 50, de
l'angle supérieur gauche (touche 0) à l'angle inférieur droit (touche 50), comme indiqué dans la figure 27-1.
INPUT
Syntaxe : INPUT(var,[“titre”], [“étiquette”], [“aide”], [valeur_réinit]
[valeur_initiale])
Syntaxe : INPUT({vars}, ["titre"], [{"étiquettes"}], [{"aide"}],
[{valeurs_réinit}], [{valeurs_initiales}])
594 Chapitre 28 Programmation dans HP PPL
La forme simplifiée de cette commande ouvre une boîte de dialogue avec le titre donné et un champ nommé
étiquette, affichant l'aide en bas. La boîte de dialogue comprend les touches de menu CANCEL et OK.
L'utilisateur peut entrer une valeur dans le champ étiqueté. Si l'utilisateur appuie sur la touche de menu OK, la
variable var est mise et jour avec la valeur indiquée et 1 est renvoyé. Si l'utilisateur appuie sur la touche de
menu CANCEL, la variable var n'est pas mise à jour et 0 est renvoyé.
Dans la forme la plus complexe de la commande, utilise des listes pour créer une boîte de dialogue
comprenant plusieurs champs. Si var est une liste, chaque élément peut être un nom de variable ou une liste
respectant la syntaxe suivante :
●
{nom_variable, réel, [{pos}]} pour créer un contrôle de case à cocher. Si réel est > 1, cette case à cocher
est regroupée avec les cases à cocher n -1 suivantes dans un groupe de boutons (autrement dit, une
seule des n cases peut être cochée à la fois)
●
{nom_var, [matrice_types_autorisés], [{pos}]} pour créer un champ d'édition. [matrice_types_autorisés]
répertorie tous les types autorisés ([-1] signifie tous les types autorisés). Si le seul type autorisé est le
type chaîne, la zone d'édition masque les guillemets.
●
{nom_var, {éléments_sélection}, [{pos}]} pour créer un champ de sélection.
Si pos est spécifié, il s'agit d'une liste de paramètres de forme {début du champ en % d'écran, largeur du
champ en % d'écran, ligne(commence à 0)}. Cela vous permet de contrôler précisément la position et la taille
de vos champs. Notez que vous devez spécifier le paramètre pos pour tous les champs de la boîte de dialogue
ou pour aucun.
Il y a un maximum de sept lignes de commandes par page. Les commandes comportant plus de sept lignes
sont placées dans les pages suivantes. Si plusieurs pages sont créées, ["titre"] peut être une liste de titres.
ISKEYDOWN
Syntaxe : ISKEYDOWN(id_clé);
Renvoie vrai (valeur autre que zéro) si la touche dont l'id est indiqué est actuellement actionnée, et faux (0) si
ce n'est pas le cas.
MOUSE
Syntaxe : MOUSE[(indice)]
Renvoie deux listes décrivant l'emplacement actuel de chaque pointeur potentiel (ou des listes vides si aucun
pointeur n'est utilisé). Le résultat est {x , y, original z, original y, type}, type pouvant être 0 (nouveau), 1
(terminé), 2 (faire glisser), 3 (étirer), 4 (pivoter) et 5 (clic long).
Le paramètre d'indice facultatif est l'élément nième (x, y, original x, etc.) qui aurait été renvoyé en cas
d'omission du paramètre (ou –1 en l'absence d'activité de pointeur).
MSGBOX
Syntaxe : MSGBOX(expression ou chaîne [ ,ok_cancel?]);
Affiche une boîte de dialogue avec la valeur de l'expression ou de la chaîne donnée.
Si ok_cancel? a la valeur rai, les boutons
et
s'affichent. Si ce n'est pas le cas, seul le
s'affiche. La valeur par défaut pour ok_cancel est faux.
bouton
Renvoie vrai (valeur autre que zéro) si l'utilisateur appuie sur
, et faux (0) si l'utilisateur appuie sur
.
EXPORT AREACALC()
Commandes de programmes 595
BEGIN
LOCAL radius;
INPUT(radius "Rayon du cercle","r = ","Entrer le rayon",1);
MSGBOX("La superficie est " +π*radius^2);
END;
Si l'utilisateur entre 10 pour le rayon, la boîte de message présente l'aspect suivant :
PRINT
Syntaxe : PRINT(expression ou chaîne);
Imprime le résultat de l'expression ou de la chaîne sur le terminal.
Le terminal est un mécanisme d'affichage de sortie de texte de programme, visible uniquement lorsque les
commandes PRINT sont exécutées. S'il est visible, vous pouvez appuyer sur la touche
afficher le texte,
ou
pour
pour effacer le texte et n'importe quelle autre touche pour masquer le terminal. Le
fait d'appuy