Code_Aster
Titre :
Utilisation de méthodes de résolution transitoires[...]
Responsable :
Nicolas GREFFET
Version default
Date :
12/05/2009
Page :
4/13
Clé :
U2.04.07
Révision :
1349
3Passage d’un calcul quasi-statique à un calcul transitoire
Loin de se limiter à remplacer le terme STAT_NON_LINE par DYNA_NON_LINE dans un fichier de commande (ainsi que de définir les masses volumiques, a minima…), le passage du quasi-statique au transitoire doit s’accompagner d’un certain nombre de précautions indispensable, sous peine de fortement dégrader la qualité de la solution numérique obtenue.
Ces adaptations, décrites en détail dans la documentation U2.06.13, portent sur :
• la régularisation en temps des conditions aux limites,
• la définition de conditions initiales qui n'introduisent pas d'oscillations numériques.
En complément de ces aspects généraux, l'utilisateur devra porter attention à d'autres adaptations plus spécifiques.
•
Définition des masses volumiques : d’un point de vue physique, il faut, bien évidemment, définir la masse volumique en tout point du modèle. Si le modèle comprend des éléments discrets, il faudra leur attacher une masse discrète.
L’opérateur de masse assemblé doit être inversible. Les artifices parfois employés en quasi-statiques comme des raidissements sur des zones du modèle (ancrages…) avec des matériaux ayant des modules d’Young très grands (ou des raideurs ponctuelles très grandes) sont à manier avec précaution. En effet, ces zones très raides vont engendrer en dynamique des perturbations hautes fréquences. De plus, avec un schéma en temps explicite, ces zones très raides risquent de faire chuter la valeur du pas de temps critique (cf. R5.05.05).
•
Définition des tailles de maille et des pas de temps : comme préalable au calcul transitoire, il est fortement recommandé de mener un calcul modal (par exemple avec MODE_ITER_SIMULT) pour obtenir des informations modales qui vont permettre de qualifier la qualité du modèle en dynamique et d’ajuster certains paramètres. L’objectif n’étant pas de rentrer dans les détails de l’analyse modale, on peut néanmoins rappeler quelques règles.
On cherche des solutions basses fréquences, donc seuls les premiers modes sont pertinents. Leur bonne représentation peut donner des indications sur les tailles de mailles à employer, en plus des considérations déjà prises en compte pour les calculs quasi-statiques précédents. En gros, une dizaine de mailles par longueur d’onde la plus petite est suffisant.
L’analyse modale va aussi permettre de vérifier que le modèle est exempt de problèmes comme des contributions non définies à l’inertie ou à la raideur.
Enfin, l’analyse modale est indispensable pour l’utilisation de l’amortissement modal dans
DYNA_NON_LINE ou pour recaler l’amortissement de Rayleigh, comme on va le voir dans ce qui suit.
•
Définition de l’amortissement : l’utilisateur devra aussi se poser la question de l’amortissement intrinsèque au modèle qu’il veut utiliser.
Dans DYNA_NON_LINE, en dehors des éléments discrets, on peut introduire un amortissement global de type Rayleigh ou modal. Étant donné que l’on cherche à simuler des évolutions lentes, on peut être tenté d’utiliser des valeurs d’amortissement plus élevées que pour les calculs dynamiques classiques.
Un compromis reste cependant à trouver, au cas par cas, entre un problème insuffisamment amorti
(qui présentera des oscillations) et un problème trop amorti (amortissement critique voire sur-critique).
On conseille donc de commencer par mettre en œuvre un amortissement « réaliste » (donc de valeur identique à ce que l’on rencontre en dynamique transitoire). Ensuite, si cet amortissement est jugé insuffisant, de l’augmenter progressivement.
Sur différentes applications [bib1], on a pu constater qu’un amortissement de type Rayleigh, recalé sur un amortissement modal équivalent de l’ordre de 20 %, voire 30 % était convenable.
Manuel d'utilisation Fascicule u2.04 : Mécanique non linéaire
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