1Introduction. Code_Aster Méthodes de résolution transitoires

Vous trouverez ci-dessous de brèves informations sur Méthodes de résolution transitoires. Ce document présente l'utilisation de méthodes de résolution transitoires (implicites ou explicites) pour la simulation numérique de problèmes quasi-statiques présentant de fortes non-linéarités matériaux. Ces méthodes sont conçues comme une alternative aux approches quasi-statiques habituelles de Code_Aster.

PDF Télécharger

Document

Code_Aster

Titre :

Utilisation de méthodes de résolution transitoires[...]

Responsable :

Nicolas GREFFET

1Introduction

Version default

Date :

12/05/2009

Page :

3/13

Clé :

U2.04.07

Révision :

1349

De nombreux problèmes de mécanique nécessitent la prise en compte, au niveau matériau, de comportements endommageants : structures en béton armé, modèles de sols…

La relation de comportement peut alors présenter de l’adoucissement et les méthodes de résolution quasi-statiques implicites connus éprouvent des difficultés à converger (l’opérateur de raideur tangent devient singulier). Dans certains cas, même le recours à des stratégies très performantes comme la recherche linéaire mixte ou le pilotage est insuffisant.

Afin de pouvoir s’affranchir de ces limitations, il existe des stratégies alternatives qui se base sur des méthodes inspirées par les outils de l’analyse transitoire directe [bib1].

On précise clairement qu’il n’est pas question ici de vouloir simuler une réponse dynamique de type vibratoire ou avec propagation d’ondes : on cherche à obtenir des solutions en évolution lente, donc en cohérence avec l’hypothèse de quasi-staticité. Les méthodes dynamiques habituelles doivent donc être adaptées à ce cadre et la solution ainsi obtenue devra vérifier les hypothèses d’évolution suffisamment lente.

Enfin, il convient de bien garder à l’esprit que ces approches transitoires, de part leurs spécificités, doivent être utilisées en dernier recours, lorsque toutes les parades disponibles dans STAT_NON_LINE ont échoué.

Le préalable à l’utilisation des méthodes présentées dans cette documentation est donc d’avoir déjà mis au point et testé exhaustivement les options disponibles dans STAT_NON_LINE pour l’application considérée. Il va de soi qu’une bonne connaissance de STAT_NON_LINE et DYNA_NON_LINE est aussi fortement recommandée de même que la lecture des documentations correspondantes : R5.03.01,

R5.05.05 et surtout U2.06.13.

En particulier, les conseils généraux d'utilisation de l'opérateur DYNA_NON_LINE donnés dans la documentation U2.06.13 restent valables et ils constituent donc un préalable indispensable à la bonne mise en œuvre des méthodes qui font l'objet de cette documentation.

2Fonctionnalités disponibles en quasi-statique et absentes en transitoire

On va aborder ici, principalement, la problématique des lois endommageantes, en version locale. En effet, en version 9, les approches non locales, comme GRAD_VARI ou GRAD_EPSI ne sont pas disponibles en dynamique. Il conviendra donc de faire particulièrement attention à se définir une taille de maille minimale adaptée pour ne pas observer de phénomènes de localisation excessifs.

Ensuite, les méthodes de type recherche linéaire (mixte ou pas) ne sont pas autorisées en dynamique.

Ce manque est à relativiser, sachant que les tentatives d’applications de ces méthodes sur des études de structures en béton armé en dynamique n’ont pas mis en avant d’apport significatif sur la convergence, contrairement à ce que l’on observe en quasi-statique. Signalons, néanmoins, qu’aucun argument théorique n’interdirait l’usage de ces méthodes en dynamique.

Enfin, les techniques de pilotage disponibles dans STAT_NON_LINE (longueur d’arc, par exemple) sont interdites en dynamique car elles n’ont alors pas de sens.

Manuel d'utilisation Fascicule u2.04 : Mécanique non linéaire

Caractéristiques clés

Résolution des problèmes quasi-statiques fortement non linéaires
Alternatives aux méthodes quasi-statiques habituelles
Résolution transitoire implicite
Résolution explicite pseudo-dynamique
Adaptation des méthodes dynamiques aux évolutions lentes
Analyse de l'évolution de l'accélération pour valider l'hypothèse d'évolution lente

Questions fréquemment posées

Elles sont utilisées comme alternative lorsque les méthodes quasi-statiques habituelles de Code_Aster ne convergent pas en un temps acceptable, notamment pour les matériaux endommageants.

Ce document traite de la résolution transitoire implicite et de la résolution explicite pseudo-dynamique.

Il est indispensable de vérifier que les forces d'inertie restent faibles devant les autres efforts dans le système, en observant le champ d'accélération au cours du temps.