Code_Aster
Titre :
Mise en œuvre d'un calcul de modes propres d'une s[...]
Responsable :
Nicolas BRIE
Version default
Date :
14/05/2013
Page :
3/18
Clé :
U2.06.01
Révision :
11026
1 Rappels : formulation du problème
On considère une structure mécanique représentée, dans le cadre d'une modélisation par éléments finis, par ses matrices de raideur
K
, de masse
M
et éventuellement d'amortissement
C
.
L'équation régissant l'évolution de la structure s'écrit
M ¨xC ˙x K x=0
.
On veut caractériser les vibrations libres de la structure mécanique, définies par des fréquences propres
f i
=
2
i
(
i
: pulsation propre du mode n° les amortissements modaux
i i
) et les déformées modales
x i
si le modèle contient de l'amortissement).
associées (et
En l'absence d'amortissement (cas le plus simple et le plus fréquent), le calcul modal consiste à trouver les couples
{
i
, x i
}
tels que
K −
i
2
M
x i
=
0
.
2 Mise en donnée du problème
La mise en donnée pour un calcul de modes propres de vibrations est classique et commune à la plupart des calculs de mécanique dans Code_Aster :
• lecture du maillage (opérateur LIRE_MAILLAGE),
• affectation des caractéristiques du modèle : modèle de type poutre ou 3D ou … ?
(AFFE_MODELE),
• définition et affectation des matériaux (DEFI_MATERIAU et AFFE_MATERIAU) et / ou affectation des caractéristiques des éléments de structure (AFFE_CARA_ELEM),
• imposition éventuelle de conditions aux limites (étape absente si la structure est complètement libre). La particularité du calcul modal dans Code_Aster actuellement est qu'il faut en général que les conditions aux limites de déplacement, s'il y en a, soient imposées par dualisation
(AFFE_CHAR_MECA, mot-clé facteur DDL_IMPO – le plus courant – ou FACE_IMPO ou
ARETE_IMPO) plutôt que par des charges cinématiques (AFFE_CHAR_CINE).
La Figure 2-a schématise la mise en donnée d'un problème de calcul modal.
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Fascicule u2.06 : Dynamique
