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Titre :
Comment creuser un tunnel : méthodologie d’excavat[...]
Responsable :
Sylvie GRANET
Version 12
Date :
23/10/2015
Page :
5/24
Clé :
U2.04.06
Révision :
13998
3 Une méthode pour simuler le creusement d’une galerie à partir d’un modèle 2D : la méthode convergenceconfinement
3.1
Principe général
Cette partie s’inspire largement de [5]. Signalons que le CIH et TEGG ont également mené un certain nombre d’études avec cette méthode (par exemple, [2]). Il est conseillé au lecteur de se reporter à ces documents pour plus d’informations sur le principe de la méthode. Les paragraphes qui suivent ne résument que l’essentiel de la démarche.
La méthode convergence-confinement est couramment utilisée dans l’ingénierie des ouvrages souterrains. Son objectif est d’obtenir un ordre de grandeur des déplacements des parois du tunnel ainsi que les efforts repris par la roche et le soutènement. Cette méthode permet de simplifier le calcul d’un ouvrage tridimensionnel par un calcul bidimensionnel, par l’introduction d’un paramètre adimensionnel
appelé « taux de déconfinement ». Elle repose sur les hypothèses suivantes :
1) déformations planes avec hypothèse de petites perturbations;
2) le tunnel est supposé de section circulaire et d’axe horizontal ;
3) terrain homogène d’extension infinie ;
4) massif suivant un comportement élastique linéaire ou élasto-plastique ;
5) état initial des contraintes supposé isotrope et homogène ;
6) tunnel profond : pas de variation de contraintes significative sur la hauteur de la galerie. En pratique, si
H
est la profondeur moyenne de l’ouvrage et
R
son rayon, cette hypothèse est supposée satisfaite si
H / R10
;
7) équilibre quasi-statique (pas de termes d’accélération).
On s’intéresse à une section située dans un plan perpendiculaire à l’axe du tunnel et on souhaite mener un calcul bidimensionnel. Le paramètre
est censé prendre en compte l’influence mécanique de la proximité du front de taille à cette section, c’est-à-dire d’un phénomène dont l’origine se situe hors du plan considéré par le calcul.
dépend de plusieurs paramètres (roche, soutènement, longueur de tunnel non soutenu derrière le front de taille…) et sa détermination n’est pas forcément immédiate (nombreuses publications sur le sujet, par exemple [1]). Ce problème de détermination analytique du taux de déconfinement sort du cadre de ce document.
En fait, on introduit pour considérer un tenseur des contraintes fictif
dans le terrain, qui est une fraction de la contrainte initiale
0
:
=
1−
.
0
avec
0≤≤1
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La [Figure 3.1-a] ci-dessous illustre l’évolution de soutenu.
et de la contrainte radiale
R
pour un tunnel non
λ
=1
σ
R
=0
σ
R
0>λ>
1
=(1-
λ).σ
0
σ
λ=0
R
=
σ
0
Figure 3.1-a : Évolution du taux de déconfinement
et de la contrainte radiale
R
dans le cas d’un tunnel non soutenu
Remarquons que =
1
correspond au déconfinement total de la roche : l’influence du front de taille sur le comportement de la tranche de tunnel a disparu et le tunnel est assimilable à un tube très épais.
Puisqu’une partie, voire la totalité des contraintes initialement présentes au sein du massif disparaissent (c’est précisément le phénomène de déconfinement), les parois de l’excavation vont avoir tendance à se rapprocher pour atteindre un nouvel équilibre mécanique. C’est le phénomène de
« convergence ». Ce phénomène peut aboutir à la ruine de l’ouvrage si la structure ne parvient pas à retrouver un état d’équilibre stable suite à l’excavation.
Si, pour des raisons de sécurité ou de stabilité, on décide de poser un soutènement ou un revêtement
à la paroi du tunnel, ceux-ci vont, de par leur raideur mécanique, s’opposer au phénomène naturel de convergence. Dans ce cas, l’équilibre final dépend donc de l’interaction mécanique entre la roche et le revêtement. D’une façon générale, cet équilibre ne permet pas aux contraintes dans le massif rocheux de s’annuler comme dans le cas du tunnel non soutenu. On dit alors que le terrain est confiné, d’où le nom de la méthode « convergence-confinement ».
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Graphiquement, l’application de cette méthode revient à rechercher le point d’intersection de la courbe de convergence, déduite du comportement du massif, et de la courbe de confinement, déduite du comportement du soutènement [Figure 3.1-b].
Figure 3.1-b : Exemple de courbes de convergence et de confinement
Les équations de la méthode « convergence-confinement » dans le cas d’un massif élastique linéaire sont fournies en [§Annexe 1].
Que ce soit pour des calculs analytiques ou numériques, cette méthode permet, à l’aide d’un simple modèle 2D, de traiter le problème 3D que constitue la simulation d’une excavation.
3.2
Application de la méthode pour un calcul numérique par éléments finis
Une particularité des calculs d’excavation par éléments finis est la nécessité de mettre en œuvre plusieurs modèles (au sens large).
En effet, un déroulement classique de la modélisation peut se résumer par les étapes suivantes :
1) étape 1: initialisation des contraintes in situ ;
2) étape 2 : calcul des réactions nodales au niveau des parois de l’excavation ;
3) étape 3 : déconfinement du massif pour simuler l’excavation progressive et l’éloignement du front de taille ;
4) étape 4 : éventuelle pose d’un soutènement / revêtement et fin du déconfinement.
Si l’étude le demande, l’enchaînement des étapes 2, 3 et 4 peut être répété (cas d’une excavation en sections divisées, par exemple).
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