TerraSol Foxta v3 Manuel utilisateur

Fondsup – Manuel d’utilisation Foxta v3
Partie J : Module FONDSUP
J.1. INTRODUCTION .........................................................................................................................3
J.2. ASPECTS THEORIQUES .........................................................................................................3
J.2.1. Etats limites d’une fondation superficielle .................................................................. 3
J.2.2. Notations et conventions .............................................................................................. 3
J.2.3. Portance d’une fondation superficielle ....................................................................... 4
J.2.3.1. Principe de vérification ............................................................................... 4
J.2.3.2. Surfaces d’assise effective A’ ..................................................................... 4
J.2.3.3. Contrainte de rupture du terrain (méthode pressiométrique) ...................... 5
J.2.3.4. Prise en compte de l’inclinaison de la charge ............................................. 6
J.2.3.5. Proximité d’un talus .................................................................................... 7
J.2.3.6. Combinaison de iδ et iβ ............................................................................... 8
J.2.4. Stabilité au renversement............................................................................................. 8
J.2.5. Estimation des tassements par la méthode pressiométrique ................................. 8
J.3. MANUEL D’UTILISATION ......................................................................................................10
J.3.1. Onglet "Paramètres" ................................................................................................... 10
J.3.1.1. Cadre "Contexte de calcul" .......................................................................11
J.3.1.2. Cadre "Géométrie de la fondation" ............................................................12
J.3.1.3. Cadre "Paramètres d'ancrage" ..................................................................12
J.3.1.4. Cadre "Proximité d'un talus" ......................................................................13
J.3.2. Onglet "Couches" ........................................................................................................ 13
J.3.2.1. Cadre "Classification du sol de fondation" .................................................14
J.3.2.2. Cadre "Terrain et profil pressiométrique" ...................................................16
J.3.2.3. Importation de données ............................................................................17
J.3.3. Onglet "Chargement" .................................................................................................. 19
J.3.4. Calculs et résultats ...................................................................................................... 21
J.3.4.1. Calcul ........................................................................................................21
J.3.4.2. Résultats ...................................................................................................21
J.4. EXEMPLE DE CALCUL : PORTANCE ET TASSEMENT D'UNE SEMELLE
DE FONDATION .......................................................................................................................25
J.4.1. Traitement à l’aide du module Fondsup................................................................... 25
J.4.1.1. Saisie des données ...................................................................................25
J.4.1.2. Onglet "Paramètres" .................................................................................27
J.4.1.3. Onglet "Définition du sol"...........................................................................28
J.4.1.4. Onglet "Chargement" ................................................................................29
J.4.1.5. Calcul et Résultats ....................................................................................30
J.4.2. Traitement sous TASPLAQ ........................................................................................ 32
J.4.2.1. Calcul sous chargement ELS-QP ..............................................................32
J.4.2.2. Calcul sous chargement ELS-CARAC.......................................................40
J.4.2.3. Interaction entre deux semelles voisines ...................................................41
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TABLE DES FIGURES
Figure J.1 : Chargement de la semelle - notations et conventions ........................................................3
Figure J.2 : Définition de la surface d’assise effective dans le cas d’une fondation
rectangulaire ........................................................................................................................5
Figure J.3 : Définition de la surface d’assise effective dans le cas d’une fondation
circulaire ...............................................................................................................................5
Figure J.4 : Présence d’un talus à proximité de la semelle – notations ..................................................7
Figure J.5 : Proximité d’un talus et charge inclinée – conventions de signe ..........................................8
Figure J.6 : Définition des modules pour l'estimation des tassements par la méthode
pressiométrique....................................................................................................................9
Figure J.7 : Onglet "Paramètres'"– Exemples de zones de saisie ........................................................10
Figure J.8 : Traitement des données par couche .................................................................................11
Figure J.9 : Traitement des données par mesure .................................................................................12
Figure J.10 : Figure d'aide : proximité d'un talus ....................................................................................13
Figure J.12 : Cadre règlementaire EC7 - Type de comportement intermédiaire ....................................14
Figure J.13 : Figure d'aide - Classification des sols : diagramme ternaire de classement des
sols .....................................................................................................................................14
Figure J.14 : Figure d'aide - Classification des sols : nature des sols cohérents – Teneur en
CaCO3 ................................................................................................................................15
Figure J.15 : Fascicule 62 - Classification des sols ................................................................................15
Figure J.16 : Assistant rhéologique  .....................................................................................................16
Figure J.17 : EC7 – Norme NF.P 94-261 -Choix du coefficient rhéologique du sol ...............................17
Figure J.18 : Assistant d'importation des données .................................................................................17
Figure J.19 : Assistant de modification de table .....................................................................................18
Figure J.20 : Format de feuille de calcul à importer (cadre règlementaire EC7) ....................................18
Figure J.21 : Format de feuille de calcul à importer (cadre règlementaire Fascicule 62) .......................18
Figure J.22 : Figure d'aide : Comment remplir les propriétés du chargement ........................................20
Figure J.23 : Fenêtre des résultats .........................................................................................................21
Figure J.24 : Résultats formatés .............................................................................................................23
Figure J.25 : Tableau des résultats – Cadre règlementaire EC7 ............................................................24
Figure J.26 : Tableau des résultats – Cadre règlementaire Fascicule 62 ..............................................24
TABLE DES TABLEAUX
Tableau J.1.
Tableau J.2.
Tableau J.3.
Tableau J.4.
Tableau J.5.
Tableau J.6.
Tableau J.7.
2/45
: Paramètres pour le calcul du facteur de portance pressiométrique ....................... 6
: Critères de stabilité au renversement ..................................................................... 8
: Indications pour le choix du coefficient rhéologique ............................................... 9
: Indications pour le choix des coefficients de forme ................................................ 9
: Géométrie de la fondation .................................................................................... 12
: Données des couches de sol ............................................................................... 16
: Données relatives aux cas de charge .................................................................. 20
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J.1. Introduction
Le module Fondsup est destiné au dimensionnement géotechnique d’une semelle isolée
selon la norme d’application de l’Eurocode 7 pour les fondations superficielles NF P 94 261.
Il permet également un dimensionnement selon les anciennes règles du Fascicule 62 - Titre
V (conservées uniquement à titre indicatif).
Le dimensionnement est basé sur la prévision de la charge limite Ql, ainsi que des charges
maximales autorisées sous sollicitations ELU et ELS d’une fondation superficielle isolée à partir
des résultats d'essais pressiométriques. Il est basé sur les concepts et formulations
recommandés par les règlements aux états limites en vigueur en France (actuellement la norme
NF P 94 261).
J.2. Aspects théoriques
J.2.1. Etats limites d’une fondation superficielle
La justification d’une fondation superficielle nécessite de vérifier les états limites suivants :
 Etats Limites Ultimes :
o Stabilité au poinçonnement (portance) ;
o Stabilité au renversement (limitation de l’excentricité) ;
o Stabilité au glissement.
 Etats Limites de Service :
o Stabilité au poinçonnement (limitation de la contrainte au sol) ;
o Stabilité au renversement (limitation de l’excentricité) ;
o Vérification des tassements.
Le module Fondsup examine les états limites suivants :
 ELU : portance et renversement ;
 ELS : portance, renversement et tassement.
La stabilité au glissement n’est pas examinée dans la version actuelle du programme.
Le modèle de calcul utilisé est un modèle semi-empirique basé sur les résultats des essais
pressiométriques.
J.2.2. Notations et conventions
On désigne par « D » la profondeur d’ancrage de la fondation par rapport au TN (après
travaux). On désigne par A la surface d’assise de la fondation, on prend :
 A=Bx1
pour une fondation filante de largeur B ;
Q
 A = B²
pour une fondation carrée de largeur B ;
δ
Qv
 A=BxL
pour une fondation rectangulaire
de largeur B et de longueur L (L > B) ;
Qh de diamètre B.
 A = π x B²/4 pour une fondation circulaire
La fondation est supposée soumise à un B
torseur d’efforts (Qv,d, Qh,d, M
BB,d, ML,d) exprimé au
centre de la base de la fondation selon les conventions de la figure suivante (le tout en
valeurs de calcul) :
MB δ
Qv
Q
ML
Qh
BB
B
L
Figure J.1 : Chargement de la semelle - notations et conventions
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MB
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ML
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J.2.3. Portance d’une fondation superficielle
J.2.3.1. Principe de vérification
Selon le formalisme de la norme NF P 94 261, la portance d’une semelle isolée est vérifiée à
l’aide de l’inégalité suivante :
Qv,d  R0  Rv,d
Où :

Qv,d :
valeur de calcul de l’effort vertical à reprendre par la fondation ;

R0 :
poids des terres initial à la base de la fondation (après travaux) ;

Rv,d :
valeur de calcul de la résistance nette du terrain.
Les valeurs de R0 et Rv,d s’obtiennent comme suit :
R0 = A.q0
Rv,d = Aeff . qu / Fglobal
Où :

A
surface d’assise de la fondation ;

Aeff
surface d’assise effective de la fondation (voir chapitre J.2.3.2) ;

q0
poids des terres initial (contrainte) à la base de la fondation (après travaux) ;

qu
contrainte de rupture du terrain (voir chapitre J.2.3.3) ;

Fglobal facteur de sécurité global « combiné ».
Fglobal s’exprime comme la combinaison d’un facteur partiel de résistance γR,v et d’un
coefficient de modèle γR,d :
Fglobal = γR,d x γR,v
Pour un dimensionnement basé sur le modèle pressiométrique, Fglobal prend les valeurs
suivantes :

Fglobal = 1,2 x 2,3 = 2,76
à l’ELS permanent et caractéristique ;

Fglobal = 1,2 x 1,4 = 1,68
à l’ELU fondamental ;

Fglobal = 1,2 x 1,2 = 1,44
à l’ELU accidentel ;

Fglobal = 1,2 x 1,4 = 1,44
à l’ELU sismique (NF P 94 261 - tableau 9.8.1).
J.2.3.2. Surfaces d’assise effective A’
Sous un chargement centré (MB = ML = 0), la surface d’assise effective est prise égale à
celle totale. Sous un chargement excentré (MB et/ou ML ǂ 0), on adopte l’approche de
Meyerhof qui consiste à définir une surface d’assise réduite A’ associée à une contrainte de
référence moyenne qréf permettant de garantir l’équilibre des moments et des efforts. La mise
en équation de ce modèle conduit aux résultats suivants :


1
Fondation rectangulaire :
1
Fondation circulaire :
A'  B  2eB 
. L  2eL  avec e B 
B2
A' 
2
MB
M
et e L  L
V
V
2

 arccos  2e   2e 1   2e   avec e  M B
 
  

V
B B
B 


NF P 94 261 – Annexe Q
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Qv
Figure J.2 : Définition de la surface d’assise effective dans le cas d’une fondation rectangulaire
Qv
A’
B
Figure J.3 : Définition de la surface d’assise effective dans le cas d’une fondation circulaire
J.2.3.3. Contrainte de rupture du terrain (méthode pressiométrique)
La contrainte de rupture du terrain qu s’exprime comme le produit de la pression limite nette
équivalente ple* par un facteur de portance pressiométrique kp :
qu  k p p*le

Pression limite nette équivalente ple* : celle-ci est calculée comme la moyenne
géométrique des pressions limites nettes mesurées jusqu’à une profondeur Hr sous la
base de la fondation :
 
*
log ple

1
Hr
D H r
D


log pl* z  dz
La valeur de Hr dépend de la combinaison de chargement et est prise égale à :
o Hr = 1,50 B
à l’ELS (permanent et caractéristique) ;
o Hr = min (1,50 B, Heff)
à l’ELU (fondamental, sismique et accidentel).
Avec Heff fonction des excentricités du chargement : e B 
MB
M
et e L  L
V
V
o Fondation filante :
H eff  3B  6eB
o Fondation circulaire :
H eff 
o Fondation rectangulaire :
H eff  min 3B  6eB ;3B  6eL 
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8B  16e B
3
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
Profondeur d’encastrement équivalente De : le calcul du facteur de portance
pressiométrique kp nécessite d’évaluer au préalable la profondeur d’encastrement
équivalente de la fondation calculée à l’aide de la relation :

1
De  min  D; *
 p
le

D
0

pl* z dz 


Avec ple* calculée ici pour Hr = 1,5 B.

Facteur de portance pressiométrique kp : celui-ci s’exprime selon la formule suivante
B
 B
k p  k 1p 1    k 2p
L
L

Avec kp1 et kp2 respectivement les facteurs de portance pour semelle filante et carrée
dont les valeurs s’obtiennent analytiquement à l’aide de relation :
k 1pou 2
D
c e
De  

 k p0   a  b
. 1  e B
B 






Les valeurs de kp0, a, b et c sont précisées dans le tableau suivant. La valeur de kp est
plafonnée à partir de De/B = 2,0.
Tableau J.1.
: Paramètres pour le calcul du facteur de portance pressiométrique
J.2.3.4. Prise en compte de l’inclinaison de la charge
Le cas d’une charge inclinée (Qh ǂ 0) est traité en appliquant un facteur réducteur iδ sur la
contrainte de rupture du terrain qu :
qu  i k p p*le
La valeur de iδ dépend du caractère frottant/cohérent du sol de fondation ainsi que de
l’inclinaison δ = atan(Qv/Qh) de la résultante de la charge sur la fondation. On distingue trois
situations :
 Situation 1 : cas d’un sol de comportement parfaitement cohérent (φ =0) ;
 Situation 2 : cas d’un sol de comportement parfaitement frottant (c =0) ;
 Situation 3 : cas d’un sol de comportement intermédiaire (c ǂ 0 et φ ǂ 0).
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L’expression de iδ dans les trois situations est donnée ci-après (NF P 94 261) :
2



Situation 1 :
Situation 2 :
Situation 3 :
 2 
i  1    1 

 


4  3 
 De 

1   exp  
1   
 
   B 

i   2    
  1  exp   De  

 1 
 B 




4

4


0,6c  
 
i   2    1     2  1  exp  

B
tan




Avec  le poids volumique moyen du sol de fondation.
Nota : Le choix d’un facteur réducteur pour sol cohérent suppose implicitement la pérennité
de la cohésion du sol pour les combinaisons de chargement étudiées. Cette hypothèse est
donc essentiellement destinée à la justification d’ouvrages pour des situations de calculs
transitoires.
J.2.3.5. Proximité d’un talus
La présence d’un talus à proximité d’une fondation chargée verticalement est traitée en
appliquant un facteur réducteur iβ sur la contrainte de rupture du terrain qu :
qu  i k p p*le
La valeur de iβ dépend du caractère frottant/cohérent du sol, de la distance « d » entre le
bord de la fondation et le talus, ainsi que de la pente « β » de celui-ci. Les formules
appliquées sont les suivantes :

Cas d’un sol cohérent (φ=0) i    1    1 

Cas d’un sol frottant (c=0)

Cas d’un sol intermédiaire

d 
1 

  8B 
2
D 

 d e 
tan  
i   2    1  0,9 tan  2  tan  1 


8B






0,6c  
 
i   2     1     2  1  exp  
 B tan   

2
Figure J.4 : Présence d’un talus à proximité de la semelle – notations
Nota : Le choix d’un facteur réducteur pour sol cohérent suppose implicitement la pérennité
de la cohésion du sol pour les combinaisons de chargement étudiées. Cette hypothèse est
donc essentiellement destinée à la justification d’ouvrages pour des situations de calculs
transitoires.
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J.2.3.6. Combinaison de iδ et iβ
On s’intéresse à présent au cas d’une fondation située à proximité d’un talus et soumise à un
chargement incliné. Cela est traité en appliquant un facteur réducteur iδβ sur la contrainte de
rupture du terrain :
qu  i k p p*le
Pour le calcul de iδβ, on distingue deux situations (voir figure ci-dessous) :

chargement dirigé vers l’extérieur du talus (δ >0) : i  i i

chargement dirigé vers l’intérieur du talus (δ <0) : i  min 
 i

, i 
 i

Figure J.5 : Proximité d’un talus et charge inclinée – conventions de signe
J.2.4. Stabilité au renversement
La stabilité au renversement est justifiée en assurant une compression du sol d’assise en
sous face de la fondation sur au moins :
 100% de la surface d’assise totale à l’ELS permanent ;

75% de la surface d’assise totale à l’ELS caractéristique ;

10% de la surface d’assise totale à l’ELU (fondamental, accidentel et sismique).
Ces seuils peuvent être traduits en critères d’excentricité maximale du chargement. Cela est
résumé dans le tableau ci-dessous.
Surface comprimée
Surface d’assise
Fondation
filante de
largeur B
Fondation
circulaire de
diamètre B
Fondation
rectangulaire de
section B x L
= 100%
≥ 75%
≥ 10%
(1-2e/B) ≥ 2/3
(1-2e/B) ≥ 1/2
(1-2e/B) ≥ 1/15
(1-2e/B) ≥ 3/4
(1-2e/B) ≥ 9/16
(1-2e/B) ≥ 3/40
(1-2eB/B).(1-2eL/L) ≥ 2/3
(1-2eB/B).(1-2eL/L) ≥ 1/2
(1-2eB/B).(1-2eL/L) ≥ 1/15
Tableau J.2.
: Critères de stabilité au renversement
J.2.5. Estimation des tassements par la méthode pressiométrique
Le tassement sous la semelle peut être estimé sous combinaisons ELS à l’aide de la
méthode pressiométrique :
q  q0
s
9
Où :




8/45
q:
q0 :
α
λc et λd

  B
B0  d B  
 c


2
 E

E
B
d 
0 
 c

contrainte moyenne transmise au sol (Qv / surface totale d’assise) ;
contrainte verticale totale avant travaux à la base de la fondation ;
coefficient rhéologique (voir Tableau J.3) ;
coefficients correcteurs de forme (voir Tableau J.4) ;
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
Ec et Ed
respectivement modules pressiométriques équivalents dans les zones
sphérique (déformations volumiques) et déviatorique (déformations de cisaillement).
Ils sont calculés comme suit :
Ec  E1
Avec :
o Ei
o Ei,j
Ed 
1
0,25 0,30 0,25 0,10 0,10




E1
E2
E3,5 E6,8 E9,16
moyenne harmonique des modules mesurés entre (i-1).B/2 et i.B/2
moyenne harmonique des modules mesurés entre (i-1).B/2 et j.B/2
Figure J.6 : Définition des modules pour l'estimation des tassements par la méthode pressiométrique
NATURE DU SOL
Tourbe
α
Surconsolidé
ou très serré
Normalement
consolidé
Argile
Sable et
gravier
Sable
Type
Roche
EM/pl
α
EM/pl
α
EM/pl
α
EM/pl
α
> 16
1
> 14
2/3
> 12
1/2
> 10
1/3
Très peu
Facturé
2/3
9à
16
2/3
8à
14
1/2
7à
12
1/3
6à
10
1/4
Normal
1/2
7à9
1/2
5à8
1/2
5à7
1/3
Très facturé
–
Très altéré
1/3 2/3
1
Sous consolidé altéré
et remanié ou lâche
Limon
Tableau J.3.
--
: Indications pour le choix du coefficient rhéologique
L/B
Cercle
1
2
3
5
20
λc
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
λd
1,00
1,12
1,53
1,78
2,14
2,65
Tableau J.4.
α
: Indications pour le choix des coefficients de forme
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J.3. Manuel d’utilisation
On présente dans ce chapitre les paramètres nécessaires pour effectuer un calcul Fondsup,
ainsi que les résultats fournis par ce module.
La fenêtre du module Fondsup est constituée de 3 onglets. Tous les onglets sont visibles.
Pour effectuer un calcul Fondsup, il est nécessaire de renseigner un certain nombre de
paramètres qui seront précisés au fur et à mesure (certaines zones de saisie ne peuvent
recevoir que des données ayant une signification physique).
Ce chapitre ne détaille pas l’interface utilisateurs proprement dite et ses manipulations
(boutons, menus, etc) : ces aspects sont traités dans la partie C du manuel.
J.3.1. Onglet "Paramètres"
Ce premier onglet comporte quatre cadres distincts.
Figure J.7 :
10/45
Onglet "Paramètres'"– Exemples de zones de saisie
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Ceux-ci affichent des champs de saisie différents en fonction de :
 la forme de la base dans le cadre "Géométrie de la fondation" ;
 la case à cocher dans le cadre "proximité du talus".
J.3.1.1. Cadre "Contexte de calcul"
J.3.1.1.1. Données à définir dans ce cadre
Ce cadre permet de définir :

le cadre réglementaire. Les choix possibles sont les suivants :
o EC7 – Norme NF.P 94-261 (choix proposé par défaut) ;
o Fascicule 62.

la méthode de dimensionnement. Les choix possibles sont les suivants :
o à partir des résultats pressiométriques (choix proposé par défaut) ;
o à partir des résultats pénétrométriques (méthode bientôt disponible).

le traitement des données :
o par couches (choix proposé par défaut) ;
o par mesures.

le pas de calcul (m).
J.3.1.1.2. Traitement des données par couches / mesures
Le traitement par couches suppose la définition préalable d’un modèle « géotechnique »
avec un jeu de valeurs caractéristiques (EM, Pl*) supposées homogènes par couche (figure
suivante).
pl*(z)
Figure J.8 :
Traitement des données par couche
Dans le cas d’un traitement par mesures, la pression limite est obtenue par interpolation
entre chaque mesure saisie. Ce fonctionnement est adapté à un calcul basé directement sur
les données brutes d’un sondage pressiométrique réalisé au droit de la semelle (avec des
mesures tous les mètres par exemple).
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pl*(z)
Figure J.9 :
Traitement des données par mesure
J.3.1.2. Cadre "Géométrie de la fondation"
Ce cadre permet de définir la forme de la base de la fondation :
 rectangulaire,
 carrée,
 filante,
 ou circulaire.
En fonction du choix effectué, les données à saisir dessous varient :
Forme de la
base
Longueur L
(m)
Largeur B
(m)
Côté B
(m)
Largeur B
(m)
Diamètre
(m)
Rectangulaire
Oui
Oui
Non
Non
Non
Carrée
Non
Non
Oui
Non
Non
Filante
Non
Non
Non
Oui
Non
Circulaire
Non
Non
Non
Non
Oui
Tableau J.5.
: Géométrie de la fondation
Nota : dans le cas d'une base rectangulaire, par convention, B doit être inférieur ou égal à L.
J.3.1.3. Cadre "Paramètres d'ancrage"
Ce cadre permet de définir les cotes suivantes :
 la cote du TN initial avant travaux Zini (m) ;
 la cote du TN final après travaux Zfin (m) ;
 la cote de base de la fondation Zd (m).
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J.3.1.4. Cadre "Proximité d'un talus"
Dans le cas où la fondation se trouve à proximité d'un talus, il convient de cocher la case
"Proximité d'un talus". Il est alors nécessaire de compléter les champs de saisie
complémentaires suivants :
 la distance d entre la base de la fondation et le talus (m) ;

la pente du talus  (°).
Une figure d'aide est accessible en cliquant sur le bouton
:
Figure J.10 : Figure d'aide : proximité d'un talus
J.3.2. Onglet "Couches"
Ce deuxième onglet permet la définition des paramètres relatifs au comportement du sol. Le
nombre et le type de colonnes varient en fonction du cadre règlementaire et de la méthode de
dimensionnement saisis dans l'onglet "Paramètres".
Cas du cadre règlementaire
EC7 – Norme NF.P 94-261
Cas du cadre règlementaire
Fascicule 62
Figure J.11 : Onglet "Définition du sol"
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J.3.2.1. Cadre "Classification du sol de fondation"
Il s'agit de définir ici certaines caractéristiques du sol au niveau de la base de la fondation.
J.3.2.1.1. Cas du cadre règlementaire 'EC7 – Norme NF.P 94-261'
Il convient de renseigner 2 listes déroulantes :

"Catégorie de sol" : 4 choix sont disponibles :
 Argiles et limons ;
 Sables, graves ;
 Craie ;
 Marne, roches altérées.

"Type de comportement" : 3 choix sont disponibles
 Frottant (sélectionné par défaut) ;
 Cohérent ;
 Intermédiaire.
Dans le cas du type de comportement "intermédiaire", des données supplémentaires
sont à compléter :
 la cohésion c (kPa) ;
 l'angle de frottement (°) ;
 le poids volumique net (kN/m3).
Figure J.12 : Cadre règlementaire EC7 - Type de comportement intermédiaire
Deux figures d'aides sont accessibles par les boutons
:
Figure J.13 : Figure d'aide - Classification des sols : diagramme ternaire de classement des sols
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Figure J.14 : Figure d'aide - Classification des sols : nature des sols cohérents – Teneur en CaCO3
J.3.2.1.2. Cas du cadre règlementaire 'Fascicule 62'
Il convient de renseigner les listes déroulantes suivantes :
 le type de sol :
o Argiles et limons ;
o Sables, graves ;
o Marnes et marno-calcaires ;
o Craie ;
o Roches altérées.

la classe de sol : les différentes classes de sol s'affichent en fonction du type de sol
choisi (une figure d’aide est disponible) ;
Figure J.15 : Fascicule 62 - Classification des sols

le coefficient rhéologique (un assistant est disponible, voir ci-après).
L’assistant coefficient rhéologique est accessible en cliquant sur le bouton
.
Les valeurs proposées dans la liste déroulante "Etat du sol" varient en fonction du
type de sol sélectionné. Le tableau suivant précise les différents choix de types de sol
possibles, et les valeurs correspondantes disponibles pour l'état du sol.
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Figure J.16 : Assistant rhéologique 
Le coefficient rhéologique  est calculé automatiquement et affiché dans la fenêtre
de l'assistant. Cliquer sur le bouton
pour transférer la valeur dans votre
projet.
J.3.2.2. Cadre "Terrain et profil pressiométrique"
Ce cadre permet de définir les paramètres des différentes couches de sol du projet.
La cote Zbase à introduire correspond à la cote de l’essai qui sera assimilée à une limite basse
de couche.
Il convient dans un premier temps de saisir le poids volumique moyen du sol au-dessus de la
base de la fondation, en kN/m3. Cette valeur est utilisée pour le calcul de la contrainte initiale
à la base de la fondation avant et après travaux, ce qui impacte le calcul du tassement et
celui de portance.
Puis, pour ajouter une couche de sol, cliquer sur le bouton
.
Il faut ensuite compléter le tableau proposé.
Le tableau suivant décrit les paramètres de sol à définir pour chaque couche :
Unité
Valeur par
défaut
Condition
d’affichage
Valeur
obligatoire
Contrôles
locaux
Nom de la couche
-
"Couche i"
Toujours
Oui
-
Couleur de la couche
-
Toujours
Oui
-
Zbase : cote de la base de
la couche
m
Toujours
Oui
Valeurs
strictement
décroissantes
Pl* : pression limite nette
de la couche
kPa
0,00
Toujours
Oui
>0
EM : module
pressiométrique moyen
de la couche
kPa
0,00
Toujours
Oui
>0
 : coefficient
rhéologique de Ménard
-
0,00
EC7 – Norme
NF.P 94-261
Oui
0<≤1
Désignation
Couleur par
défaut
1 m sous la
cote de la
base de la
couche
sus-jacente
Tableau J.6.
16/45
: Données des couches de sol
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Dans le cas du cadre règlementaire 'EC7 – Norme NF.P 94-261', une figure d'aide pour le
choix du coefficient rhéologique  est disponible :
Figure J.17 : EC7 – Norme NF.P 94-261 -Choix du coefficient rhéologique du sol
J.3.2.3. Importation de données
Le module Fondsup permet d'importer des données de couches de sol depuis le pressepapier Windows®.
J.3.2.3.1. Procédure d'importation des données
Pour importer ces données de "couches" de sol, il convient de procéder de la manière
suivante :
o préparer/récupérer une feuille de calcul Excel® comportant les données à importer ;
o ouvrir cette feuille de calcul et copier les données dans le presse-papiers Windows® ;
o ouvrir l'assistant "Modification de la table"
et cliquer sur le bouton
;
o dans cet assistant, préciser l'intervalle de lignes à importer. Si la première ligne de la
feuille de calcul comporte des entêtes de colonne, elle doit être ignorée par exemple
(et l'import doit donc commencer à la ligne 2).
Figure J.18 : Assistant d'importation des données
 cliquer sur le bouton
;
 l'assistant de modification de la table affiche alors les données importées. Cliquer
sur le bouton
: les couches de sol importées ont été créées avec un
nom par défaut et les valeurs des paramètres telles que renseignées dans la
feuille de calcul.
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Figure J.19 : Assistant de modification de table
J.3.2.3.2. Format des feuilles de calcul à importer
Ci-dessous les exemples de formats de feuilles de calcul à utiliser.
Pour les deux cas mentionnés ci-dessous, l'impression d'écran illustre les données
spécifiques à Fondsup en fonction du cadre règlementaire, en respectant l'ordre indiqué
dans l'onglet "Définition du sol" de l'application.
Nota : il n'est pas obligatoire que toutes les colonnes de données soient remplies (mais la
donnée de Zbase, par contre, est obligatoire).
Cadre règlementaire EC7 :
Données importées : Zbase, pl*, EM et .
Figure J.20 : Format de feuille de calcul à importer (cadre règlementaire EC7)
Cadre règlementaire Fascicule 62 :
Données importées : Zbase, pl* et EM.
Figure J.21 : Format de feuille de calcul à importer (cadre règlementaire Fascicule 62)
Les contrôles sur les données sont les mêmes que ceux cités dans le Tableau J.8.
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Dans certains cas, si les valeurs importées ne correspondent pas aux contrôles (Pl* et EM
strictement positif ou  compris entre 0 exclu et 1 inclus), Fondsup affichera l'onglet en rouge
afin d'avertir l'utilisateur que les données importées ne répondent pas aux
valeurs attendues par l'application.
J.3.3. Onglet "Chargement"
Cet onglet permet de saisir les différents cas de charge appliqués à la fondation.
Le torseur des efforts appliqués à la semelle pour chaque cas de charge doit être exprimé au
centre de la base de la semelle.
Dans le cas du cadre règlementaire EC7 – Norme NF.P 94-261, il convient de définir s'il
s'agit d'un cas de charge défini par (valeurs de calcul) :
 Qd et d ou
 Qv,d et Qh,d ;
Dans le cas du cadre règlementaire Fascicule 62, il convient de définir s'il s'agit d'un cas de
charge défini par :
 Q et  ou
 Qv et Qh.
Les données à saisir varient en fonction du type de cas de charge choisi, ainsi que du cadre
règlementaire. Il est nécessaire de saisir au minimum un cas de charge (avec au moins une
valeur d'effort ou moment non nulle).
Pour chaque cas de charge, les valeurs de (Qd, MB,d, ML,d, Qv,d, Qh,d) pour le cadre
règlementaire EC7, ou les valeurs de (Q, MB, et ML) pour le cadre règlementaire
Fascicule 62, doivent respecter les critères suivants :
 pour chaque cas de chargement, la division de MB (et ML dans le cas d'une fondation
carrée ou rectangulaire) par la résultante verticale de la charge doit être inférieure
strictement à la demi-longueur, à la demi-largeur ou au demi-diamètre de la fondation
(selon la forme de la fondation).
 pour chaque cas de chargement, soit les valeurs Q, Qv et Qh sont non nulles, soit les
valeurs MB ou ML sont non nulles.
Unité
Valeur
par
défaut
Condition
d’affichage
Valeur
obligatoire
Contrôles
locaux
Qd (EC7) ou Q (Fascicule
62) : Effort résultant
exprimé au centre de la
base de la fondation
(valeur de calcul)
kN ou
kN/ml si
fondation
filante
0,0
Cas de charge
"Avec Qd et d"
Oui
-
d (EC7) ou  (Fascicule
62) : Inclinaison de la
résultante par rapport à la
verticale (valeur de calcul)
°
0,0
Cas de charge
"Avec Qd et d"
Oui
-
Qv,d (EC7) ou Qv
(Fascicule 62) : Effort
vertical résultant exprimé
au centre de la base de la
fondation (valeur de
calcul)
kN ou
kN/ml si
fondation
filante
0,0
Cas de charge
"Avec Qv,d et Qh,d"
Oui
-
Désignation
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Unité
Valeur
par
défaut
Condition
d’affichage
Valeur
obligatoire
Contrôles
locaux
Qh,d (EC7) ou Qh
(Fascicule 62): Effort
horizontal résultant
exprimé au centre de la
base de la fondation
(valeur de calcul)
kN ou
kN/ml si
fondation
filante
0,0
Cas de charge
"Avec Qv,d et Qh,d"
Oui
-
MB,d (EC7) ou MB
(Fascicule 62) : Valeur du
moment selon la largeur
de la fondation, exprimé à
la base de la fondation
(valeur de calcul)
kN.m ou
kN.m/ml
si
fondation
filante
0,0
Oui
-
ML,d (EC7) ou ML
(Fascicule 62): Valeur du
moment selon la longueur
de la fondation, exprimé à
la base de la fondation
(valeur de calcul)
kN.m
0,0
Forme de
fondation carrée
ou rectangulaire
Oui
-
Combinaison du cas de
charge
-
-
EC7 – Norme
NF.P 94-261
Désignation
Tableau J.7.
(1)
Oui
(1)
-
: Données relatives aux cas de charge
Les combinaisons possibles sont les suivantes :
 ELS – Quasi-permanentes ;
 ELS – Caractéristiques ;
 ELU – Fondamentales ;
 ELU – Accidentelles ;
 ELU - Sismiques.
Une figure d'aide est accessible en cliquant sur le bouton
:
Figure J.22 : Figure d'aide : Comment remplir les propriétés du chargement
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J.3.4. Calculs et résultats
J.3.4.1. Calcul
Le calcul peut se lancer depuis n'importe quel onglet à partir du moment où les onglets sont
correctement renseignés, c’est-à-dire lorsqu’ils sont tous marqués d’une croix verte
(exemple :
).
Ceux-ci sont marqués d'une croix rouge (exemple :
) tant qu'ils ne sont pas
complétés correctement (données manquantes ou non conformes aux valeurs attendues).
Pour lancer le calcul, cliquer sur le bouton
.
Pour afficher les résultats du calcul, cliquer sur le bouton
.
J.3.4.2. Résultats
La fenêtre ci-dessous permet de choisir le type de résultats à afficher. Fondsup propose des
résultats numériques uniquement :
 résultats formatés ;
 tableaux de résultats.
Figure J.23 : Fenêtre des résultats
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J.3.4.2.1. Résultats numériques formatés
Les résultats numériques formatés contiennent :

un rappel des données : les options du calcul, les paramètres généraux, les
caractéristiques des couches, la géométrie de la fondation, les paramètres d'ancrage,
caractéristiques du sol et la classe du sol de la fondation ;

les valeurs résultats valables pour tous les cas de charge : hauteur d'encastrement
équivalente De (m) et facteur de portance kp ;

pour chaque cas de charge, dans le cas du cadre règlementaire EC7 :
 un rappel des valeurs de chargement
 la vérification de la portance et le renversement, avec les valeurs de calcul
intermédiaires suivantes :
o excentricité de la charge selon B (et le cas échéant selon L) (m) ;
o surface d'assise effective A' (m2) ;
o pression limite équivalente ple (kPa) ;
o hauteur de calcul Hr (m) ;
o coefficient réducteur idb (=i) ;
o contrainte initiale q0 à la base de la fondation (kPa) ;
o contrainte ultime nette qu (kPa) ;
o Cadre règlementaire EC7 :
 le facteur de pondération globale F ;
 la résultante de la contrainte initiale sous la fondation R0 (kN) ;
 la valeur de calcul de l'effort de résistance nette du terrain Rv,d (kN) ;
 la vérification de la portance. Celle-ci est justifiée si la condition
suivante est satisfaite : Qv,d – R0 < Rv,d
 la vérification du renversement. Cela consiste à vérifier que la
surface « comprimée » sous la semelle demeure supérieure ou
égale à :
 100% pour les combinaisons ELS-QP ;
 75% pour les combinaisons ELS-CARAC ;
 10% pour les combinaisons ELU.
o Cadre règlementaire Fascicule 62 :
 La contrainte de référence qref (kPa) ;
 Pour comparaison : les contraintes admissibles à l'ELU et à l'ELS.
 le calcul des tassements (uniquement pour les combinaisons ELS-QP dans le
cadre règlementaire EC7), avec les valeurs de calcul intermédiaires
suivantes :
o les coefficients de forme lambda_c et lambda_d ;
o les modules équivalents E1, E2, E3,5, E6,8, E9,16 ainsi que les modules Ec
et Ed (kPa) ;
o la contrainte initiale à la base de la fondation sv0 (kPa) ;
o la part volumique du tassement sc (mm) ;
o la part déviatorique du tassement sd (mm) ;
o le tassement total à 10 ans (mm).
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Cas du cadre règlementaire
EC7 – Norme NF.P 94-261
Cas du cadre règlementaire
Fascicule 62
Figure J.24 : Résultats formatés
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J.3.4.2.2. Le tableau de résultats
Le tableau des résultats affiche globalement les mêmes résultats que ceux détaillés pour les
résultats formatés au chapitre précédent (avec toutefois moins de résultats intermédiaires
visibles).
Pour le cadre règlementaire EC7 :











Le numéro du cas de charge ;
La combinaison ;
Qv,d : valeur de calcul de la composante verticale de la charge appliquée (kN) ;
d :
valeur de calcul de l'inclinaison de la charge appliquée par rapport à la
verticale (°) ;
eB,d : valeur de calcul de l'excentricité de la charge selon B par rapport au centre de
la fondation (m) ;
eL,d : valeur de calcul de l'excentricité de la charge selon L par rapport au centre de
la fondation (m) ;
Rv,d : valeur de calcul de la résistance nette du terrain sous la fondation (kN) ;
R0 :
valeur du poids du volume de sol situé au-dessus de la base de la fondation
après les travaux (kN) ;
Vérification de la portance (selon la formule indiquée au chapitre précédent) ;
Vérification du renversement (selon les critères indiqués au chapitre précédent) ;
Tassement total à 10 ans en mm (calculé uniquement pour les combinaisons
de type ELS-QP).
Figure J.25 : Tableau des résultats – Cadre règlementaire EC7
Pour le cadre règlementaire Fascicule 62 :





Le numéro du cas de charge ;
qréf : contrainte de référence sous la fondation (kPa) ;
qELU : contrainte admissible à l'ELU (kPa) ;
qELS : contrainte admissible à l'ELS (kPa) ;
Tassement sous qréf en mm.
Figure J.26 : Tableau des résultats – Cadre règlementaire Fascicule 62
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J.4. Exemple de calcul : portance et tassement d'une semelle de
fondation
Cet exemple traite le cas d’une fondation superficielle rectangulaire de 3 m x 4 m reposant
sur un massif de sol multicouche. Il s’agit de :
 justifier la portance et le renversement de la semelle sous différentes combinaisons
de chargement ;
 calculer le tassement sous chargement permanent.
Dans un premier temps, nous utiliserons le module Fondsup, qui permet de répondre aux
objectifs de l’exercice par application directe de la norme NF P 94 261, qui est la norme
d’application de l’Eurocode 7 pour les fondations superficielles.
Dans un second temps, on utilisera le module TASPLAQ, qui permet, en plus du calcul du
tassement, de traiter des situations plus complexes, telles que l’interaction entre semelles
voisines ou l’influence d’un remblai voisin.
Semelle de
fondation
Q
δ
Qv
B=3m
L=4m
Semelle de
base
rectangulaire
Vue en plan
Qh
5m
7m
2m
B Pl* = 0,8 MPa
Limons sableux
B
Alluvions Pl*
M = 1,2 MPa
ML
B
L
18 m
B
Marne Pl* = 2,5 MPa
J.4.1. Traitement à l’aide du module Fondsup
Double-cliquer sur l'icône Foxta pour lancer le programme, choisir le type de connexion et la
langue souhaités puis cliquer sur le bouton
.
J.4.1.1. Saisie des données
A l'ouverture de l'application, Foxta propose :
o de créer un nouveau projet ;
o d'ouvrir un projet existant ;
o d'ouvrir automatiquement le dernier projet utilisé.
Dans le cas de cet exemple :
o choisir de créer un nouveau projet en sélectionnant le radio-bouton
o cliquer sur le bouton
.
;
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Assistant Nouveau projet
Cadre "Fichier"
o Renseigner le chemin du projet en cliquant sur le bouton
o Donner un nom au projet et l'enregistrer.
.
Cadre "Projet"
o
o
o
o
Donner un titre au projet.
Saisir un numéro d’affaire.
Compléter avec un commentaire si besoin.
Laisser la case "Utiliser la base de données" décochée (nous n’utiliserons pas la
base de données pour cet exemple), et cliquer sur le bouton
.
Assistant nouveau projet : choix des modules
Sélectionner les modules Fondsup et TASPLAQ, puis cliquer sur le bouton
.
La fenêtre de saisie des données Tasplaq apparaît alors. Ce module ne sera utilisé qu’en
deuxième partie des calculs. Passer dans une premier temps au module Fondsup en
cliquant sur l’icône correspondante en haut de la fenêtre à droite
26/45
.
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J.4.1.2. Onglet "Paramètres"
Cet onglet concerne les paramètres généraux du calcul.
Cadre "Contexte du calcul"




Cadre réglementaire :
Méthode de dimensionnement :
Traitement des données :
Pas du calcul (m) :
EC 7 – Norme NF P 94-261.
A partir de résultats pressiométriques.
Traitement par couches.
0,50 m.
Nota : Le traitement par couches suppose la définition préalable d’un modèle
« géotechnique » avec un jeu de valeurs caractéristiques (EM, Pl*) supposées homogènes
par couche (cf chapitre J.3.1.1.2).
Cadre "Géométrie de la fondation"



Forme de la base :
Longueur L (m) :
Longueur B (m) :
Fondation rectangulaire.
4,00 m.
3,00 m.
Cadre "Paramètres d’ancrage"



Cote du TN initial Zini (m) :
Cote du TN final Zfin (m) :
Cote de base de fondation Zd (m) :
0,00.
0,00.
-2,00.
Cadre "Proximité d’un talus"
Il n’y a pas de talus à proximité de la fondation dans cet exemple. Laisser la case
correspondante « décochée ».
Pour passer à l’onglet suivant, cliquer soit sur le nom de l’onglet "Définition du sol", soit sur le
bouton
.
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J.4.1.3. Onglet "Définition du sol"
Cet onglet concerne la définition des couches de sol.
Cadre "Classification du sol de fondation"
Il s’agit de renseigner ici la catégorie conventionnelle du sol de fondation. Dans le cas d’un
sol hétérogène, il revient à l’utilisateur de choisir la catégorie « dominante » du sol dans
lequel est ancrée la fondation. Ce choix impacte le calcul du facteur de portance k p (ou kc
dans le cas d’un calcul à partir des essais au pénétromètre statique). Dans cet exemple, la
catégorie retenue est « Argiles et limons ».
o Catégorie de sol :
Argiles et limons
o Type de comportement :
Comportement cohérent
Cadre "Terrain et profil pressiométrique"
Dans un premier temps, il est demandé de renseigner la valeur du poids volumique moyen
du sol situé au-dessus de la base de la fondation. Cette valeur est utilisée pour le calcul de
la contrainte initiale à la base de la fondation avant et après travaux, ce qui impacte le calcul
du tassement et celui de portance. Dans cet exemple, la valeur proposée est 18 kN/m3.
Cliquer ensuite sur le bouton
pour créer chacune des couches.
Saisir pour les différentes couches de sol :
o Cote de base de la couche Zbase (m).
o Valeur moyenne de la pression limite pl* (kPa).
o Valeur moyenne du module pressiométrique EM (kPa).
o Valeur moyenne du coefficient rhéologique α (sans unité).
28/45
Nom
Zbase (m)
pl* (kPa)
EM (kPa)
α (-)
Limons sableux
-5
800
8000
0,50
Alluvions
-12
1200
10000
0,33
Marnes
-30
2500
20000
0,50
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J.4.1.4. Onglet "Chargement"
Cet onglet permet de renseigner l’ensemble des cas de chargement sur la semelle.
Cocher le choix « avec Qv,d et Qh,d » : cela signifie que la résultante appliquée à la semelle
doit être décomposée, pour chaque cas de chargement, selon ses composantes verticale et
horizontale.
Les charges sont à renseigner en « valeurs de calcul » au sens des Eurocodes. Autrement
dit, les charges à entrer sont supposées déjà pondérées.
Attention : le torseur des efforts appliqués à la semelle doit être exprimé au centre de la base
de la semelle.
Pour chaque cas de chargement, il convient de renseigner :
o Valeur de calcul de l’effort résultant vertical Qv,d (kN) ;
o Valeur de calcul de l’effort résultant horizontal Qh,d (kN) ;
o Valeur de calcul de l’effort du moment selon B MB,d (kN.m) ;
o Valeur de calcul de l’effort du moment selon L ML,d (kN.m) ;
o Type de la combinaison de calcul : ELS-QP, ELS-CARAC, ELU-FOND, ELU-ACC ou
ELU-SISMIQUE.
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La première ligne est créée automatiquement par Fondsup. Cliquer sur le bouton
créer chacun des cas de chargement supplémentaires.
Cas n°
Qv,d
(kN)
Qh,d
(kN)
MB,d
(kN.m)
ML,d
(kN.m)
Combinaison
1
3500
0
0
0
ELS-QP
2
3000
250
500
500
ELS-CARAC
3
4700
400
600
600
ELU-FOND
4
4700
600
1000
1000
ELU-ACC
5
4700
800
1200
1200
ELU-SISMIQUE
pour
J.4.1.5. Calcul et Résultats
J.4.1.5.1. Calcul
Tant que les onglets ne sont pas tous correctement renseignés, le bouton permettant de
lancer le calcul s'affiche marqué d'une croix rouge :
.
Une fois que toutes les données sont correctement saisies, le bouton
est
alors actif, ce bouton étant accessible depuis tous les onglets. Un clic sur ce bouton lancera
le calcul.
J.4.1.5.2. Résultats
Pour accéder aux résultats, cliquer sur le bouton
.
Résultats numériques formatés
Ce fichier rappelle les données du calcul et détaille l’ensemble des paramètres
intermédiaires utilisés dans le calcul, selon les règles et conventions du cadre réglementaire
choisi (ici la norme NF P 94 261).
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Tableaux de résultats
Ce tableau fournit un récapitulatif des principaux résultats du calcul à retenir pour le
dimensionnement de la semelle.
Dans cet exemple, nous pouvons retenir les résultats suivants :
 Tassement de 13,7 mm sous charge ELS-QP ;
 Renversement justifié pour tous les cas de chargement ;
 Portance justifiée pour les cas de chargement 1 à 4.
 Pour le cas n°5, la portance n’est pas justifiée (résistance du terrain insuffisante).
Le résultat obtenu pour le cas de chargement 5 conduit à proposer une augmentation :
 des dimensions de la semelle ;
 et/ou de la profondeur d’ancrage.
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J.4.2. Traitement sous TASPLAQ
On se propose à présent de reconduire le calcul précédent pour les combinaisons ELS-QP
et ELS-CARAC à l’aide du module TASPLAQ.
Ouvrir le module TASPLAQ en cliquant sur le bouton
J.4.2.1. Calcul sous chargement ELS-QP
J.4.2.1.1. Onglet "Paramètres"
Saisir les données indiquées sur la copie d'écran ci-dessous.
Cadre "Mode général" :
Le modèle étudié étant tri-dimensionnel,
 Cliquer sur le radio-bouton "3 dimensions".
Cadre "Cadre de travail" :
Dans cet exemple, le repère local de la plaque représentative de la semelle est pris identique
au repère global du modèle. Le point (0,0) représente le coin "bas – gauche" du modèle.


Position de la plaque :
Xp (m)
Yp (m)
p (°)
0,00
0,00
0,00

Cote de la plaque : Zp (m) = -2,00 (cote de référence = cote de la base de la
semelle).
Symétrie de projet : Aucune
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Cadre "Interface plaque/support" :
Ce cadre permet d’activer la gestion automatique des critères de décollement et de
plastification à l’aide de critères définis par l’utilisateur. Les valeurs suivantes sont
proposées.
Seuil de décollement (kPa)
0
Seuil de plastification (kPa)
800
Décollement/plastification automatique
Cochée
Pour passer à l’onglet suivant, cliquer soit sur le nom de l’onglet "Couches", soit sur le
bouton
.
J.4.2.1.2. Onglet "Couches"
Cadre "Définition des couches de sol" :
Cliquer sur le bouton
pour créer chacune des couches de sol.
Les données à saisir sont précisées ci-dessous. Les modules de déformation proposés ont
été choisis à partir de la corrélation E = k x EM/α, avec k =1 en première approche. L’objet de
cette partie de l’exercice est justement d’ajuster la valeur de « k » de manière à avoir des
tassements comparables à ceux calculés précédemment à l’aide du module Fondsup.
Nom
Zbase (m)
Esol (kPa)

Couche 1
-5,0
1,60E+04
0,33
Couche 2
-12,0
3,00E+04
0,33
Couche 3
-30,0
4,00E+04
0,33
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
Contrainte initiale en surface : 36 kPa (correspondant au poids volumique du sol de
18 kN/m3 au dessus de la base de la fondation).
Cadre "Charge extérieure sur le sol" :

Activer les charges extérieures :
décochée.
J.4.2.1.3. Onglet "Maillage"
Cadre "Maillage Ox" :
Saisir le maillage en indiquant la longueur et le nombre de subdivisions de chaque zone : on
propose ici un maillage régulier par des éléments de 0,3 m de largeur.
Zone
L (m)
N
1
3,00
10
Cadre Maillage Oy :
Saisir le maillage en indiquant la longueur et le nombre de subdivisions de chaque zone : on
propose dans cette direction un maillage régulier par des éléments de 0,4 m de largeur.
Zone
L (m)
N
1
4,00
10
J.4.2.1.4. Onglet "Désactivation"
Dans cet exemple, il n'y a pas d'élément à désactiver, la plaque représentative de la semelle
est pleine et rectangulaire.
J.4.2.1.5. Onglet "Plaque"
Dans cet exemple, on ne modélise que la base de la semelle, qui est homogène et continue.
Pour définir ses caractéristiques, il suffit donc de définir une seule zone couvrant tout le
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modèle : soit de i1 = 1 à i2 = 10 selon Ox et de j1 = 1 à j2 = 10 selon Oy, conformément aux
découpages effectués précédemment.
Nota : i1, i2 (indiqués en haut) correspondent aux indices des éléments selon Ox / j1, j2
(indiqués à droite) correspondent aux indices des éléments selon Oy. A ne pas confondre
avec les coordonnées (x, y) indiquées respectivement en bas et à gauche de la plaque.
Cadre "Caractéristiques mécaniques de la plaque" :
La base de la semelle est supposée d’épaisseur 1 m.
Groupe
i1
i2
j1
j2
Eplaque
(kPa)

h (m)
1
1
10
1
10
3,00E+07
0,00
1,00
Le choix d’un coefficient de Poisson nul s’explique par l’hypothèse d’une semelle constituée
de béton armé. En réalité, comme seul le calcul des déplacements nous intéresse ici, le
choix de la valeur du coefficient de Poisson a peu d’incidence sur le résultat.
J.4.2.1.6. Onglet "Charges Réparties"
Il n'y a pas de charges réparties à définir dans cette étape.
J.4.2.1.7. Onglet "Charges linéiques"
Il n'y a pas de charges linéiques à définir dans cette étape.
J.4.2.1.8. Onglet "Charges ponctuelles"
On définit ici la charge verticale supportée par la semelle : Fz = 3500 kN (combinaison ELSQP). Celle-ci est à appliquer au niveau du nœud central, soit i1=i2=6 et j1=j2=6 selon la
numérotation des nœuds proposée pour chaque direction (au-dessus et à droite du
graphique).
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J.4.2.1.9. Calcul et Résultats
Calcul
Cliquer sur le bouton
.
Une fenêtre permet de visualiser l’avancement du moteur de calcul. Cliquer sur le bouton
pour fermer cette fenêtre à la fin du calcul.
Pour accéder aux résultats sous forme de tableaux et de graphiques, cliquer sur le
bouton
:
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Résultats
Résultats graphiques
Cliquer sur le bouton "Graphiques 3D" : c'est par défaut la flèche de la plaque qui s'affiche :
La flèche maximale de la plaque (au centre) est de 2,9 cm.
La valeur minimale de la flèche (aux coins) est de 2,85 cm : le tassement de la plaque est
donc quasi uniforme sur l'ensemble de la plaque (semelle rigide).
Nota : la flèche de la plaque et le tassement du sol sont identiques pour cet exemple (pas de
soulèvement).
Cliquer sur le bouton
et cliquer sur le bouton "Coupe graphique".
Coupe « flèche de la plaque » suivant X avec :
Coupe 1 (et 2) à Y = 2,00 m (j : 6) :
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Flèche max de 2,9 cm en X = 1,50 m
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Cette coupe confirme les observations précédentes : flèche quasiment uniforme, avec une
valeur maximale au centre de la plaque de 2,9 cm.
Le tassement obtenu dans le module Tasplaq est environ 2,1 fois plus élevé que celui
calculé précédemment par Fondsup. La méthode pressiométrique utilisée dans Fondsup est
une méthode empirique, éprouvée et qui donne des résultats en très bon accord avec les
tassements effectivement observés. Nous allons donc ajuster les modules de sol E de
manière à obtenir l’égalité des tassements entre les méthodes élastique (Tasplaq) et
pressiométrique (Fondsup). On choisit pour cela k = 2,1 (E = 2,1 x EM/α).
J.4.2.1.10.
Ajustement des modules du sol
Onglet "Couches"
Les données à saisir (valeurs de module modifiées) sont les suivantes :
Nom
Zbase (m)
Esol (kPa)

Couche 1
-5,0
3,36E+04
0,33
Couche 2
-12,0
6,36E+04
0,33
Couche 3
-30,0
8,40E+04
0,33
Cliquer à nouveau sur le bouton
pour lancer le calcul puis sur
pour voir les résultats.
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Cette fois, le tassement obtenu (1,38 cm) est très proche de celui obtenu avec Fondsup
dans la première étape.
Enregistrer votre projet sous un nom différent avant de continuer.
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J.4.2.2. Calcul sous chargement ELS-CARAC
Sous combinaison ELS-CARAC, la semelle est soumise, en plus d’un effort vertical de
3000 kN, à deux moments de flexion Mx = 500 kN.m et My = 500 kN.m.
J.4.2.2.1. Onglet "Charges ponctuelles"
Comme indiqué dans l'impression d'écran ci-dessous, modifier la définition de la charge
ponctuelle avec les valeurs suivantes :
 Fz = 3000 kN
 Mx (moment autour de l'axe –Oy) = 500 kN.m
 My (moment autour de l'axe Ox) = 500 kN.m
J.4.2.2.2. Calcul et résultats
Résultats graphiques 3D - Flèche de la plaque
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On observe cette fois un basculement de la semelle, avec un tassement maximal dans le
coin le plus "chargé par les moments" de 1,54 cm, et un tassement minimal dans le coin
opposé de 0,72 cm. La plaque se comporte comme un bloc rigide.
Enregistrer à nouveau votre ficher sous un nom différent avant de continuer.
J.4.2.3. Interaction entre deux semelles voisines
Nous allons maintenant étudier l'interaction entre deux semelles identiques voisines,
séparées par une distance de 1,5 m. Pour ceci, nous allons étendre le maillage en X, pour y
intégrer la plaque représentative de la seconde semelle, puis désactiver la partie centrale
correspondant à la distance entre les 2 semelles.
J.4.2.3.1. Onglet "Maillage"
Cadre "Maillage selon Ox"
Il est étendu, comme indiqué ci-dessus : il faut définir une zone supplémentaire
correspondant à la distance entre les 2 semelles, et une 3ème zone correspondant à la 2ème
semelle.
Zone
L (m)
n
1
3,00
10
2
1,50
10
3
3,00
10
Cadre "Maillage selon Oy"
Il est inchangé.
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J.4.2.3.2. Onglet "Désactivation"
Cadre "Désactivation des éléments"
Les données à saisir sont les suivantes :
 le numéro selon Ox de l'élément à désactiver le plus à gauche de la zone i1
 le numéro selon Ox de l'élément à désactiver le plus à droite de la zone i2
 le numéro selon Oy de l'élément à désactiver le plus bas de la zone j1
 le numéro selon Oy de l'élément à désactiver le plus haut de la zone j2
Groupe
i1
i2
j1
j2
1
11
20
1
10
Pour faciliter la saisie de la géométrie de la zone désactivée, on peut utiliser l'assistant
maillage en cliquant sur le bouton "Assistant maillage"
.

dans le cadre "Paramètres", saisir les dimensions/indices de la zone à désactiver en
utilisant les listes déroulantes, ou dans le cadre "Aperçu", cliquer-glisser la souris
pour sélectionner la zone dans son intégralité ;

en bas de la fenêtre, transférer les valeurs vers "Une nouvelle ligne" puis cliquer sur
le bouton
pour apporter les valeurs dans le projet ;

cliquer sur le bouton
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pour quitter la fenêtre de l'assistant.
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J.4.2.3.3. Onglet "Plaque"
Sachant que les caractéristiques ne s'appliqueront qu'aux zones activées, et que les deux
semelles ont les mêmes caractéristiques, il suffit de définir une zone couvrant l’ensemble du
nouveau modèle à laquelle on affecte les mêmes propriétés que précédemment pour la
semelle unique : on modifie donc simplement l'indice i2 de manière à couvrir l'ensemble du
nouveau maillage.
Cadre "Caractéristiques mécaniques de la plaque" :
Groupe
i1
i2
j1
j2
Eplaque
(kPa)

H (m)
1
1
30
1
10
3,00E+07
0,00
1,00
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J.4.2.3.4. Onglet "Charges ponctuelles"
On reprend ici le chargement ELS-QP (Fz = 3500 kN), appliqué au centre de chacune des 2
semelles : i1 = i2 = 6 pour la semelle de gauche, et i1 = i2 = 26 pour la semelle de droite
(vous pouvez sinon utiliser l’assistant disponible en bas de la fenêtre de saisie, cf encadré
rouge ci-dessous).
Charge n°
i1
i2
j1
j2
Fz
1
6
6
6
6
3500 kN
2
26
26
6
6
3500 kN
J.4.2.3.5. Calcul et résultats
Résultats graphiques 3D – Flèche de la plaque
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Le modèle est symétrique et se comporte comme tel.
Chaque semelle bascule vers la zone centrale (sous l'effet de son propre chargement et du
chargement de la plaque voisine). Un tel comportement n’aurait pas pu être obtenu avec un
modèle « sur ressorts ».
La flèche maximale de chaque semelle (du côté le plus proche de l'autre plaque) est de
1,68 cm. La flèche minimale de chaque semelle (du côté "extérieur") est de 1,43 cm.
La zone entre les 2 plaques n'apparaît pas sur l'affiche 3D de la flèche de la plaque car la
plaque a justement été désactivée dans la zone centrale.
Coupes graphiques – Tassement du sol
Coupe 1 (et 2) suivant X à Y = 2,00 m (j : 6) :
Tassement de 1,17 cm en X = 3,75 m
On note que le tassement différentiel de chaque semelle (de bord à bord) est de 0,22 cm,
soit moins de 0,1%, ce qui est acceptable.
Nota : le tassement du sol est affiché de manière continue, même pour la zone où la plaque
a été désactivée. On voit d'ailleurs nettement l'empreinte de chaque semelle.
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