Olivetti Burroughs Mode d'emploi

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L’exposé pas à pas

Les précurseurs (convenus) des ordinateurs

Ont-ils tout inventé ?

Addition mécanique

Addition de chiffres ou de nombres

Représentation des chiffres décimaux

Addition des nombres

Comptometer

Hélice de retenues

Soustraction

Exemples (addition/soustraction)

Thales Klein Addier

Olivetti Summa Quanta

Tchebychev et Marchant

Multiplication mécanique

Multiplication semi-automatique

Multiplication automatique

Multiplication directe

Actionneur

Division mécanique

Racine carrée mécanique

Arithmétique mécanique 66/170

Additionneurs à retenue anticipée

Cet type d’additionneur fonctionne en 2 temps

1- Addition chiffre à chiffre modulo 10.

Les retenues sont signalées lors du passage de 9 à 0.

2-a Chaque engrenage entre 9 et 0 est solidarisé avec l’engrenage suivant.

Ainsi s’il tourne le suivant tourne également.

2-b Les retenues signalées sont ajoutées toutes ensemble. L’énergie vient d’un moteur.

Ainsi le délai de l’addition est indépendant du nombre de chiffres.

Remarque: un chiffre dont la retenue est signalée est < 9. Il n’y a pas de rétropropagation

Le grand Charles Babbage avait proposé un mécanisme équivalent, d’une grande complexité, pour la machine analytique. Il était très fier de ce mécanisme qui fut construit par son fils

Henry et qui l’encouragea à tenter en 1834 la construction de la machine analytique.

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Olivetti summa quanta

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Olivetti principe

impression

I

papier clavier réduit

A

S

Toutes les machines à clavier réduit possèdent un chariot (traîneau) de pose.

chariot = chariot × 10 + valeur de la touche

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Registre totalisateur

Un chiffre du totalisateur est mémorisé par une roue formée d’un engrenage à 10 dents en tôle découpée et d’une dent supplémentaire, soudée à l’engrenage, qui marque le 0.

Cette roue A est en permanence engrené avec une roue semblable

, qui tourne donc en sens inverse.

Ces deux roues sont calées au montage de façon que si l’une indique 0, l’autre indique 9 (complément à 9)

Une butée L détecte le passage de A de 9 à 0.

On verra plus tard qu’une autre butée h jour un rôle symétrique pour S

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Assemblage du registre

barr e de

rest aura tion

/ver roui llag e ron del le d e sé par atio n

Un registre est formé de l’empilement de roues A et S au pas de 3,5 mm sur deux axes parallèles solidement assemblés

Une barre de restauration V s’insère entre les dents des engrenages et assure qu’ils occupent des position discrètes.

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Déplacement du registre

Le registre peut être déplacé.

(a) Vers la gauche, l’engrenage à dix dents A engrène une crémaillère (actionneur). Le passage de 0 à 9 pousse la butée L vers le haut, le passage de 9 à 0 la pousse vers le bas.

(b) Au centre les engrenages sont immobilisés par la tige de verrouillage V. Les crémaillères sont désengrenées.

(c) Vers la droite, l’engrenage à dix dents S engrène un segment d’engrenage à quatre dents R, le passage de 9 à 0 de S entraîne par une dent unique (pointillé) ce segment R vers le bas.

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Rotation du registre

complémentation à 9 du registre

Lorsqu’il est en position centrale, le registre peut pivoter pour échanger A et S, ce qui revient à complémenter la valeur du registre. La tige de verrouillage V ne libère le registre que lorsqu’il s’engrène soit avec les crémaillères soit avec les segments R.

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Retenues primaires

le passage de 9 à 0 est détecté, signalée puis propagé

Lorsque la roue A est entraînée par la crémaillère, la dent r peut pousser la butée f du levier

vers le bas. Le basculement du levier L libère la butée e de la pièce R qui bascule à son tour. Cette position est stable (b). La retenue est signalée (mémorisée).

Ensuite le registre se déplace vers la droite (c), la roue S engrène le segment R. Enfin ce segment R est ramené par le peigne 56, ce qui incrémente A de 1 (d). La retenue est propagée.

Ce fonctionnement s’applique évidemment simultanément à tous les chiffres.

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Retenues secondaires

entre 9 et 0 une roue est engrenée avec la suivante

Tant que les roues S sont engrenées avec les segments R, le passage d’une roue S de 9 à 0 abaisse un segment R qui entraîne la roue suivante. En effet, le segment R, outre ses 4 dents qui engrènent l’engrenage S, possède une dent unique h, dessinée en pointillé car cachée, qui se trouve dans le plan de la dent r de la roue S précédente. Lors du passage de 9 à 0, la dent r pousse par sa dent h le segment R vers le bas.

Ainsi, une retenue sur une roue dont la valeur est 9 entraîne l’incrémentation de cette roue et de la roue suivante.

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Résumé des connexions

crémaillère

3 roue A

1- Les roues A et S sont toujours engrenées

4 roue S

6 segment R segment R

2- La crémaillère peut lire le registre A (destructive) ou ajouter au registre A

3- le passage de 9 à 0 du registre A est mémorisé par le levier L (retenue primaire)

4- le levier L positionne le segment R (retenue primaire)

5- le passage de 0 à 9 de S positionne le segment R (retenue secondaire)

6- le segment R incrémente A par l’intermédiaire de S (retenue)

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Mouvements du segment R

Mouvement de R

0 → ↑

↑ → 0

0 → ↓

↓ → 0

Actionneur du mouvement retenue détectée, mémorisée crémaillère, dent r, pièce L, ressort 58 retenue primaire propagée moteur, came, axe 54, peigne 56 retenue secondaire propagée dent r, dent h désengrènement, ressort 58

↑ indique position haute

0 indique position centrale

↓ indique position basse

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End-around-carry (EAC) adder

La retenue sortant du chiffre poids fort est recueillie par la dent c d’une barre 115, qui fait toute la longueur du registre, puis est réinjectée comme retenue entrante en poids faible par le segment g.

Une retenue rebouclée indique un changement de signe du registre. Le signe du registre est mémorisé à ce moment.

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Exemples de soustraction

Exemple 1 : 17 – 8 A S Retenues R

Valeurs initiales 0000000017 9999999982 0000000000

Échange de A et S 9999999982 0000000017 0000000000

Plus 8 sans retenue 9999999980 0000000019 00000000

↑

Addition de retenues 9999999990 0000000009 0000000000

Échange de A et S 0000000009 9999999990 0000000000

Exemple 2 : 17 – 20 A S Retenues R

Valeurs initiales 0000000017 9999999982 0000000000

Échange de A et S 9999999982 0000000017 0000000000

Plus 20 sans retenue 9999999902 0000000097 0000000

↑

Addition de retenues 0000000003 9999999996

↓↓↓↓↓↓

↓

Échange de A et S 9999999996 0000000003 0000000000

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Remise à zéro du totalisateur

Le même levier L qui sert à détecter le passage de la roue de 9 à 0 sert dans l’autre sens à bloquer la roue à zéro.

La remise à zéro sert aussi à lire la valeur du registre. Cette lecture est destructrice et est suivie éventuellement d’une restauration

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Principe pérenne

Le système d’addition/soustraction s’est retrouvé dans tous les modèles d’Olivetti et son principe n’a guère varié de 1941 (a) à 1967 (c).

Arithmétique mécanique 81/170

L’exposé pas à pas

Les précurseurs (convenus) des ordinateurs

Ont-ils tout inventé ?

Addition mécanique

Addition de chiffres ou de nombres

Représentation des chiffres décimaux

Addition des nombres

Comptometer

Hélice de retenues

Soustraction

Exemples (addition/soustraction)

Thales Klein Addier

Olivetti Summa Quanta

Tchebychev et Marchant

Multiplication mécanique

Multiplication semi-automatique

Multiplication automatique

Multiplication directe

Actionneur

Division mécanique

Racine carrée mécanique

Arithmétique mécanique 82/170

Additionneurs à mouvement continu

Ce type d’additionneur propage la retenue sans à-coups.

Le mouvement de chaque afficheur est divisé par 10 (par un réducteur) et ajouté en continu à l’afficheur suivant.

Ce mécanisme se prête bien à la soustraction par inversion du sens de rotation

A la fin, un mécanisme de discrétisation/restauration peut être appliqué.

Ce dernier mécanisme introduit une propagation.

somme des rotations

÷ 10 somme des rotations

÷ 10

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Additionneur de Tchebychev (1876)

Le célèbre mathématicien russe Pafnouti Lvovitch Tchebychev (1821–1894) est aussi l’inventeur de plusieurs machines à calculer. Celle ci, fabriquée vers 1876, peut faire des additions et des soustractions de nombres ayant jusqu’à 10 chiffres.

Pour le transport, un couvercle en bois protégeait la partie supérieure.

(Musée national d'histoire de Saint-Pétersbourg)

un exemplaire fut donné au CNAM en 1893

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Mode d’emploi de la machine

Pour ajouter un chiffre, on introduit un stylet dans un cran d’une roue réceptrice crantée, à coté de la valeur de ce chiffre peinte en blanc sur le capot, puis on amène ce stylet en butée vers 0, faisant ainsi tourner la roue réceptrice d’un angle proportionnel à la valeur du chiffre. Pour ajouter un nombre, on ajoute tous ses chiffres par les roues réceptrices correspondant à leur rang, l’ordre de pose des chiffres est indifférent.

Pour soustraire, on fait tourner les roues réceptrices dans le sens opposé, c'est-à-dire qu’on introduit le stylet dans le cran à coté du 0 puis on le ramène en face du chiffre inscrit en blanc.

Pour remettre à zéro, il suffit de soustraire la somme apparaissant dans les lucarnes.

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Convention de dessin d’engrenages

Les engrenages de profil ne sont pas lisibles

On les représente par des bâtons colorés.

Le point de contact (roulement sans glissement) est indiqué par des hachures

Le nombre de dents de l’engrenage est indiqué près du bâton.

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Totalisateur de Tchebychev

Вѣстникъ

Опытной Физики 1895

bulletin de physique expérimentale

sortie entrée

_ 1

Arithmétique mécanique 87/170

Dessin de Tchebychev

Dessin de la main de Tchebychev annoté par Malassis (Michel Mouyssinat)

Arithmétique mécanique 88/170

Dimensionnement du totalisateur

Les tambours d’affichage sont reliés entre eux par un

train épicycloïdal avec satellite à deux roues

. La rotation de la sortie, qui porte le tambour d’affichage est la somme pondérée des rotations des entrée_1 et entrée_2.

L’entrée_1 est la sortie du rang immédiatement à droite et l’entrée_2 est la roue réceptrice crantée.

sortie

entrée

(formule de Willis

Le tambour d’affichage a 30 chiffres et la roue réceptrice a 27 crans

)

Remarque: la roue réceptrice et le tambour d’affichage tournent en sens inverse

Robert Willis “Principles of mechanism” Longmans, Green & Co., London, 1 st edition 1841

Arithmétique mécanique 89/170

Exemple d’addition (99999 + 1)

ainsi de suite milliers centaines dizaines unités

Supposons que le totalisateur affiche 99999. On ajoute 1.

• La roue des unités va tourner de un dixième de tour et afficher 0

• La roue des dizaines va tourner de un centième de tour (affiche 9,1)

• La roue des centaines va tourner de un millième de tour (affiche 9,01)

• La roue des milliers va tourner de un dix-millième de tour (affiche 9,001)

• et ainsi de suite

La résultat est correct mais illisible.

dans cet exemple on a pris 10 chiffres par tour la machine de Tchebychev a 30 chiffres par tour.

Arithmétique mécanique 90/170

Indicateurs de Tchebychev

En fait la machine ne peut pas afficher 999999 (000000 non plus d’ailleurs)

Tchebychev a très clairement (brillamment même) expliqué comment contourner ce problème

(communication à l’Association française pour l’avancement des sciences du 26 août 1882)

Si deux chiffres apparaissent dans la fenêtre, il y a ambiguïté.

Pour choisir il faut examiner le chiffre précédent (poids moindre).

Si le chiffre précédent est grand, il faut choisir le chiffre du bas, s’il est petit il faut choisir le chiffre du haut.

S’il est lui-même ambigu il faut lever l’ambiguïté. Le chiffre des unités n’est jamais ambigu.

Tchebychev a indiqué sur son afficheur quel chemin choisir pour lire un nombre, de droite

à gauche.

Arithmétique mécanique 91/170

Exemple de lecture du totalisateur

Le totalisateur affiche 0970300

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L’additionneur Burroughs de 1910

Utilise des trains épicycloïdaux

L’additionneur de Burroughs est un concurrent du Comptometer de Felt & Tarrant auquel il ressemble extérieurement

Dans ces deux machine on peut poser plusieurs chiffres simultanément (additionneur de nombres)

La solution pour gérer le conflit entre pose et retenue est très différente dans les deux machine

(Nous avons vu le comptometer, on peut y retourner si vous le souhaitez)

Les deux constructeurs se sont déchirés en procès en 1912. Burroughs a modifié sa machine.

Arithmétique mécanique 93/170

Totalisateur de la Burroughs de 1910

• entrée_1

est divisé par 5

• l’énergie est stockée dans un ressort, libérée quand

entrée_1

passe de 9 à 0 et avance de 1/5 tour

• la somme est divisée par 2 et donne sortie

• cette sortie est entrée_1 du chiffre suivant

• la sortie porte le tambour d’affichage

Arithmétique mécanique 94/170

Totalisateur de la Burroughs de 1915

valeur = 0 valeur = 9 l’ entrée_1 (en bleu) est passée de 0 à 9 l’engrenage à 60 dents (en vert) n’a pas bougé.

il va progresser brusquement de 1/5 de tour quand entrée_1 passera de 9 à 0.

sortie entrée

_ 1

Arithmétique mécanique 95/170

Marchant Figurematic de 1950

Utilise des trains épicycloïdaux (2 par chiffre)

chiffre courant

multiplieur quotient nombre d’items produit dividende/reste total multiplicande diviseur pose

Arithmétique mécanique 96/170

Marchant Figurematic de l’ IMAG

Arithmétique mécanique 97/170

Totalisateur de la Marchant

addende (entrée_2)

sortie entrée

_ 1

Arithmétique mécanique 98/170

Éclaté du totalisateur de la Marchant

La tige sert à aligner les engrenages pour le montage

20 ensembles enfilés sur l’axe pour le totalisateur et

10 pour le compteur de tours

Brevet US2222164

Arithmétique mécanique 99/170

compteur totalisateur

Chariot mobile de la Marchant

Deux coupes du chariot mobile de la Marchant Figurematic

En bleu les cames

En jaune les culbuteurs et les ressorts

En rouge les satellites

En vert les planétaires

Arithmétique mécanique 100/170

Modèle du totalisateur de la Marchant

entrée_2

sortie

1 er différentiel

–

afficheur

(résultat)

–

2 em différentiel

–

interrupteur

÷ 10 came

entrée_1

Deux modes :

1- interrupteur ouvert (culbuteurs relevés)

Peut tourner dans les deux sens (addition et soustraction) suivant entrée_2 plus de 20 additions/soustractions par seconde mouvement continu, résultat continu

2- interrupteur fermé (culbuteurs poussés sur la came par un ressort)

Peut tourner dans un seul sens (addition) à cause de la came seulement 6 additions/propagation par seconde mouvement saccadé, résultat discret

Si on fait tourner dans l’autre sens, la came bloque les chiffres à zéro.

Arithmétique mécanique 101/170

Calculateurs mécaniques binaires

… variant of the Marchant, called the Binary-Octal Marchant, was a radix-8 (octal) machine. It was sold to check very early vacuum-tube (valve) binary computers for accuracy.

Raytheon Marchant binary-octal calculator

Arithmétique mécanique 102/170

Totalisateur octal Marchant

sortie entrée

_ 1

Arithmétique mécanique 103/170

Totalisateurs hexadécimaux

Pencil Box

Arithmétique mécanique 104/170

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