Manuel du propriétaire | PALISADE RISK FOR SIX SIGMA 5.5 Manuel utilisateur

Guide d’utilisation
@RISK pour Six
Sigma
Version 5.5
juin, 2009
Palisade Corporation
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exploitée sous licence.
Bienvenue
Bienvenue à @RISK, l’outil d’analyse du risque le plus puissant au
monde ! Dans tous les domaines, @RISK sert depuis longue date à
analyser le risque et l’incertitude. Aussi souple qu’Excel même,
@RISK trouve ses applications dans les secteurs des finances, du
pétrole et du gaz, des assurances, de la production, des soins de santé,
de la pharmaceutique, de la science et bien d’autres encore. Chaque
jour, des dizaines de milliers de professionnels font confiance à
@RISK pour estimer leurs coûts, analyser leur VAN et TRI, étudier
leurs véritables options, déterminer leurs prix, explorer leurs
ressources pétrolières et autres, et bien davantage encore.
Six Sigma et l’analyse de qualité représentent une application clé de
@RISK. Qu’il s’agisse de l’approche DMAIC, DFSS, Lean, DOE ou
autre, l’incertitude et la variabilité sont au cœur de l’analyse Six
Sigma. @RISK recourt à la simulation Monte Carlo pour identifier,
mesurer et éliminer les causes de variabilité dans vos processus de
production et de service. Une série complète de mesures de capacité
assure les calculs nécessaires à la réalisation rapide et précise des
méthodes Six Sigma. Graphiques et tableaux illustrent clairement les
statistiques Six Sigma, pour faciliter, en toute efficacité, la
démonstration de cette puissante technique à l’encadrement. L’édition
Industrial de @RISK ajoute RISKOptimizer aux analyses Six Sigma,
rendant possible l’optimisation de la sélection de projet, de
l’allocation de ressources, etc.
Des usines de fabrication de moteurs aux raffineries de métaux
précieux et aux compagnies aériennes et producteurs de biens de
consommation, @RISK améliore chaque jour les processus, la qualité
des produits et services et les économies de coûts. Ce guide décrit les
fonctions, statistiques, graphiques et rapports Six Sigma de @RISK,
pour vous montrer l’utilité du programme à tous les niveaux d’un
projet Six Sigma. Quelques études de cas sont également présentées
en fin de guide. Vous y trouverez des modèles prédéfinis
éventuellement adaptables à vos propres analyses.
Les fonctionnalités standard de @RISK, telles que l’entrée de fonctions
de distribution, l’ajustement de distributions aux données, l’exécution
de simulations et la réalisation d’analyses de sensibilité, sont
également applicables aux modèles Six Sigma. Il vous sera utile, pour
la modélisation @RISK pour Six Sigma, de vous familiariser avec ces
fonctionnalités. Elles sont décrites dans le Guide de l’utilisateur de
@RISK pour Excel et dans les didacticiels en ligne.
Table des matières
Chapitre 1 : @RISK et les méthodologies Six Sigma
1
Introduction ........................................................................................ 3
Méthodologies Six Sigma.................................................................. 7
@RISK et Six Sigma......................................................................... 11
Chapitre 2 : Utiliser @RISK pour Six Sigma
15
Introduction ...................................................................................... 17
Fonction de propriété RiskSixSigma ............................................. 19
Fonctions statistiques Six Sigma................................................... 23
Six Sigma et la fenêtre Synthèse des résultats ............................ 35
Marqueurs graphiques Six Sigma .................................................. 37
Études de cas
39
Exemple 1 – Conception d'expériences (DOE) : Catapulte.......... 41
Exemple 2 – Conception d'expériences (DOE) : Soudage........... 47
Exemple 3 – Conception d'expériences (DOE) avec
optimisation................................................................................... 53
Exemple 4 – DFSS : Circuit électrique ........................................... 59
Exemple 5 – Lean Six Sigma : Analyse de processus
de devis.......................................................................................... 63
Exemple 6 – DMAIC : Analyse de rendement global combiné .... 71
Exemple 7 – Sélection de fournisseur ........................................... 75
Exemple 8 – Taux d'échec DMAIC Six Sigma................................ 79
Exemple 9 – Taux d'échec DMAIC Six Sigma avec RiskTheo ..... 83
Table des matières
v
vi
Chapitre 1 : @RISK et les
méthodologies Six Sigma
Introduction ........................................................................................ 3
Qu’est-ce que Six Sigma ?...................................................................... 3
L’importance de la variation ................................................................. 5
Méthodologies Six Sigma.................................................................. 7
Six Sigma / DMAIC ................................................................................ 7
DFSS (Design for Six Sigma – Conception pour Six Sigma) .......... 8
Lean ou Lean Six Sigma ......................................................................... 9
@RISK et Six Sigma......................................................................... 11
@RISK et DMAIC.................................................................................. 11
@RISK et DFSS ...................................................................................... 12
@RISK et Lean Six Sigma .................................................................... 13
@RISK 5.0 Help System © Palisade Corporation, 1999
Chapitre 1 : @RISK et les méthodologies Six Sigma
1
2
Introduction
Dans ce monde régi par la concurrence, la qualité est plus importante
que jamais. Avec @RISK, le professionnel dispose du compagnon
idéal pour ses analyses Six Sigma ou de qualité. Cette puissante
solution permet l’analyse rapide de l’effet de la variation au sein des
processus et des concepts.
Outre l’analyse Six Sigma et de qualité, @RISK peut servir à l’analyse
de toute situation sujette à l’incertitude. @RISK trouve ses
applications dans l’analyse de VAN, de TRI et d’options réelles,
l’estimation des coûts, l’analyse de portefeuille, l’exploration de gaz et
pétrole, les réserves d’assurance, la tarification, et bien davantage
encore. Pour plus de détails sur les autres applications de @RISK et
son utilisation en général, voir le Guide de l’utilisateur @RISK joint au
logiciel.
Qu’est-ce que Six Sigma ?
Six Sigma est un ensemble de pratiques destinées à améliorer
systématiquement les processus par réduction de la variation et, par
conséquent, élimination des défauts. Une défaut se définit comme la
non-conformité d’un produit ou service à ses spécifications. Si la
formulation originale des détails de la méthodologie revient à la
société Motorola vers le milieu des années 1980, Six Sigma s’inspire
largement des efforts d’amélioration de la qualité des six décennies
antérieures, déployés sous les appellations de contrôle de qualité,
management par la qualité (TQM) et zéro défaut. Comme ces
méthodologies précédentes, Six Sigma pose pour principes :
•
Les efforts continus de réduction de la variation des sorties de
processus sont essentiels au succès de l’entreprise.
•
Les processus de fabrication et d’entreprise peuvent être
mesurés, analysés, améliorés et contrôlés.
•
L’amélioration durable de la qualité exige l’engagement de
l’organisation tout entière, et en particulier de la haute
direction.
Six Sigma est une question de données. Les variables « X » et « Y »
sont souvent mentionnées. Les variables X sont tout simplement des
variables en entrée indépendantes, qui affectent les variables de sortie
dépendantes, Y. Six Sigma se concentre sur l’identification et le
contrôle de la variation des variables X dans le but de maximiser la
qualité et de minimiser la variation des variables Y.
Chapitre 1 : @RISK et les méthodologies Six Sigma
3
L’expression Six Sigma, ou 6σ, est descriptive. La lettre grecque sigma
(σ) désigne l’écart type, importante mesure de variation. La variation
d’un processus fait référence au degré de concentration de tous les
résultats autour de la moyenne. La probabilité de susciter un défaut
peut être estimée et traduite en « niveau Sigma ». Plus le niveau
Sigma est élevé, plus la performance est bonne. Six Sigma fait
référence à l’existence de six écarts types entre la moyenne du centre
de processus et la limite de spécification ou niveau de service le
plus proche. Cela veut dire moins de 3,4 défauts par million
d’opportunités (DPMO). Le graphique ci-dessous illustre le concept
Six Sigma.
-6
-5
-4
-3
-2
-1
+1
+2
+3
+4
+5
+6
Six sigma – ou écarts types – de la moyenne.
Les économies de coûts et les améliorations de qualité réalisées grâce
aux applications de Six Sigma en entreprise sont considérables.
Motorala a fait état de 17 milliards de dollars d’économies depuis sa
mise en œuvre vers le milieu des années 1980. Lockheed Martin, GE,
Honeywell et bien d’autres entreprises ont également récolté les fruits
de Six Sigma.
4
Introduction
L’importance de la variation
Trop d’analystes Six Sigma travaillent sur des modèles statiques qui
ne tiennent pas compte de l’incertitude et de la variabilité inhérentes à
leurs processus ou concepts. Dans la quête d’une qualité maximale, il
est essentiel d’envisager autant de scénarios que possible.
@RISK répond à cette nécessité : à travers la simulation Monte Carlo
et l’analyse de milliers d’issues différentes possibles, il indique la
probabilité de réalisation de chacune. Les facteurs incertains se
définissent à l’aide de plus de 35 fonctions de distribution de
probabilités, lesquelles décrivent avec précision la plage possible des
valeurs en entrée. Mieux encore, @RISK permet la définition des
valeurs de limite de spécification supérieure, limite de spécification
inférieure et cible de chaque sortie. Il propose en outre de nombreuses
statistiques Six Sigma et mesures de capacité.
Avec RISKOptimizer, l’édition @RISK Industrial combine la puissance
de la simulation Monte Carlo à l’optimisation par algorithmes
génétiques, pour la résolution de problèmes d’optimisation sujets à
une incertitude inhérente, tels que :
•
allocation de ressources en vue de minimiser les coûts
•
sélection de projet en vue de maximiser les profits
•
optimisation des paramètres de processus en vue de maximiser le
rendement ou de minimiser les coûts
•
optimisation de l’allocation de tolérance en vue de maximiser la
qualité
•
optimisation des programmes de personnel en vue de maximiser
le service
Chapitre 1 : @RISK et les méthodologies Six Sigma
5
6
Méthodologies Six Sigma
@RISK peut être utile à différents types d’analyses Six Sigma et autres.
Les trois principaux niveaux d’analyse sont :
•
Six Sigma / DMAIC / DOE
•
DFSS (Design for Six Sigma – Conception pour Six Sigma)
•
Lean ou Lean Six Sigma
Six Sigma / DMAIC
La mention de Six Sigma fait généralement référence à la
méthodologie DMAIC. Cette méthodologie est utile lorsqu’un produit
ou un processus existe déjà mais qu’il ne répond pas aux
spécifications client ou n’atteint pas une performance adéquate.
DMAIC se concentre sur l’amélioration évolutive et continue des
processus de fabrication et de services. Elle se définit presque
universellement selon les cinq phases suivantes : Définir, Mesurer,
Analyser, Améliorer et Contrôler.
1) Définir les objectifs du projet et les exigences du client (VOC,
voix du client interne et externe).
2) Mesurer le processus afin d’en déterminer la performance
actuelle.
3) Analyser et déterminer la ou les causes profondes des
défauts.
4) Améliorer le processus par élimination de ces causes
profondes.
5) Contrôler la performance future du processus.
Chapitre 1 : @RISK et les méthodologies Six Sigma
7
DFSS (Design for Six Sigma – Conception pour
Six Sigma)
La méthodologie DFSS sert à la conception ou re-conception totale
d’un produit ou service. Le niveau Sigma de processus attendu pour
un produit ou service DFSS est d’au moins 4,5 (soit pas plus d’environ
1 défaut par milliers d’opportunités), mais peut atteindre 6 Sigma ou
même mieux suivant le produit. L’assurance d’un tel niveau de faible
défectuosité lors du lancement d’un produit ou service implique que
les attentes et les besoins du client (CTQ) doivent être bien compris
avant la réalisation et mise en œuvre d’une conception. Les
programmes DFSS réussis peuvent réduire les gaspillages inutiles au
niveau de la planification et introduire plus rapidement les produits
sur le marché.
Contrairement à la méthodologie DMAIC, les phases ou étapes de
DFSS ne sont pas universellement reconnues ou même définies :
chaque entreprise ou organisation de formation les définit à sa
manière. L’une des méthodologies DFSS relativement connue est
identifiée par l’acronyme DMADV. Elle conserve le même nombre de
lettres et de phases, ainsi qu’une approche générale proche de celle de
DMAIC. Les cinq phases de la méthodologie DMADV se définissent
comme suit : Définir, Mesurer, Analyser, Concevoir et Vérifier.
1) Définir les objectifs du projet et les exigences du client (VOC
interne et externe).
2) Mesurer et déterminer les besoins et spécifications du client ;
mesurer aussi la concurrence et l’industrie.
3) Analyser les options de processus pour répondre aux besoins
du client.
4) Concevoir (en détail) le processus pour répondre aux besoins
du client.
5) Vérifier la performance de la conception et son aptitude à
satisfaire aux besoins du client.
8
Méthodologies Six Sigma
Lean ou Lean Six Sigma
« Lean Six Sigma » combine la production « Lean » (au plus juste,
développée par Toyota) et les méthodologies statistiques Six Sigma en
un outil synergique. « Lean » concerne l’accélération d’un processus
par réduction des déchets et gaspillages et élimination des étapes
sans valeur ajoutée. Lean se concentre sur une stratégie d’attraction
(« pull ») du client, avec production des seuls produits demandés
sous livraison « juste à temps ». Six Sigma améliore la performance en
concentrant l’attention sur les aspects du processus qui sont critiques
à la qualité dans la perspective du client et en éliminant la variation
au niveau de ce processus. De nombreuses organisations de services,
notamment, ont d’ores et déjà commencé à combiner la qualité
supérieure de Six Sigma à l’efficacité de l’approche Lean dans la
méthodologie Lean Six Sigma.
Lean utilise les « événements Kaizen » -- sessions d’amélioration
intensives, sur une durée d’une semaine généralement – pour
identifier rapidement les occasions d’amélioration, portant plus avant
la cartographie de la chaîne de valeur. Six Sigma fait appel à la
méthodologie DMAIC formelle pour assurer des résultats mesurables
et reproductibles.
Lean et Six Sigma reposent tous deux sur le principe que les
entreprises sont faites de processus qui commencent par les besoins
du client et doivent aboutir sur des clients satisfaits de leur produit ou
service.
Chapitre 1 : @RISK et les méthodologies Six Sigma
9
10
@RISK et Six Sigma
Qu’il s’agisse de DMAIC, DFSS, DOE ou de Lean Six Sigma,
l’incertitude et la variabilité sont au cœur de l’analyse Six Sigma.
@RISK recourt à la simulation Monte Carlo pour identifier, mesurer et
éliminer les causes de variabilité dans vos processus de production et
de service. Chaque méthodologie Six Sigma peut profiter de
l’approche @RISK à tous les niveaux de l’analyse.
@RISK et DMAIC
@RISK est utile à chaque étape du processus DMAIC : il permet de
tenir compte de la variation et de cerner les zones problèmes de
produits existants.
1) Définir. On définit les objectifs d’amélioration du
processus, par incorporation de la demande du client et de
la stratégie d’entreprise. La cartographie de la chaîne de
valeur, l’estimation des coûts et l’identification des attentes
du client (CTQ) représentent autant d’aspects où @RISK peut
aider à mieux concentrer l’analyse et fixer les objectifs.
L’analyse de sensibilité @RISK identifie clairement les CTQ
qui affectent l’ultime profitabilité.
2) Mesurer. On mesure les niveaux de performance actuels et
leurs variations. L’ajustement de distribution et plus de 35
distributions de probabilités précisent la définition des
variations de performance. Les statistiques des simulations
@RISK apportent des données comparatives par rapport aux
critères de la phase d’analyse.
3) Analyser. On analyse pour vérifier la causalité des défauts
et on essaie de tenir compte de tous les facteurs. La
simulation @RISK assure la prise en compte de tous les
facteurs en entrée et la présentation de toutes les issues
possibles. L’analyse de sensibilité et de scénario permet
d’identifier clairement les causes de la variabilité et du risque,
avec analyse aussi des tolérances. Les fonctions statistiques
Six Sigma de @RISK calculent les mesures de capacité aptes à
identifier les écarts entre les mesures et les exigences. On voit
apparaître ici la fréquence des défauts des produits et
processus et on se fait une idée de la fiabilité.
Chapitre 1 : @RISK et les méthodologies Six Sigma
11
4) Améliorer. On améliore ou on optimise le processus, en
fonction de l’analyse, selon des techniques telles que DOE.
DOE, ou conception d’expériences, inclut la conception de
tous les exercices de collecte d’information en présence de
variation, sous le contrôle de l’expérimentateur ou non. Grâce
à la simulation @RISK, différents concepts et changements de
processus peuvent être testés. @RISK est aussi utile à l’analyse
de fiabilité et – avec RISKOptimizer – à l’optimisation des
ressources.
5) Contrôler. On contrôle pour assurer la correction des
variances avant qu’elles ne donnent lieu à des défauts. À la
phase de contrôle, on peut organiser des essais pilotes pour
établir la capacité du processus, assurer la transition vers la
production puis mesurer en permanence le processus et
instaurer les mécanismes de contrôle. @RISK calcule
automatiquement la capacité du processus et valide les
modèles pour assurer la satisfaction des normes de qualité et
des exigences du client.
@RISK et DFSS
@RISK est particulièrement utile à la méthodologie Six Sigma DFSS au
niveau de l’étape de planification d’un nouveau projet. L’essai de
différents processus sur des modèles ou prototypes de production ou
service réels peut être excessivement onéreux. @RISK permet aux
ingénieurs de simuler des milliers d’issues différentes sur leurs
modèles, sans avoir à encourir le coût ni la durée d’une simulation
physique. Comme pour DMAIC, @RISK est utile à chaque étape de la
méthodologie DFSS. Les ingénieurs y gagnent les avantages suivants :
•
Expérimentation de conceptions différentes / DOE
•
Identification des attentes du client (CTQ)
•
Prédiction de capacité de processus
•
Révélation des contraintes de conception du produit
•
Estimation des coûts
•
Sélection de projet – à l’aide de RISKOptimizer pour identifier
le portefeuille optimal
•
Analyse de tolérance statistique
•
Allocation de ressources – à l’aide de RISKOptimizer pour
maximiser l’efficacité
12
@RISK et Six Sigma
@RISK et Lean Six Sigma
@RISK est le compagnon idéal de la synergie Lean Six Sigma. Les
modèles Six Sigma limités à la qualité peuvent échouer lors de leur
application à la réduction de la variation en une simple étape de
processus, ou à des processus dénués de valeur ajoutée pour le client.
Par exemple, une analyse Six Sigma pourrait recommander l’ajout
d’un contrôle durant le processus de fabrication pour repérer et
éliminer les unités défectueuses. Le gaspillage représenté par le
traitement des unités défectueuses est peut-être éliminé, mais au prix
de l’ajout d’un contrôle, représentant une nouvelle perte en soi. Dans
l’analyse Lean Six Sigma, @RISK identifie les causes des défauts.
Mieux encore, @RISK peut représenter l’incertitude dans les mesures
de qualité (ppm) et de vitesse (temps de cycle).
@RISK apporte les avantages suivants à l’analyse Lean Six Sigma :
•
Sélection de projet – à l’aide de RISKOptimizer pour identifier
le portefeuille optimal
•
Cartographie de la chaîne de valeur
•
Identification des CTQ responsables de la variation
•
Optimisation de processus
•
Découverte et réduction des étapes de processus inutiles
•
Optimisation des stocks – à l’aide de RISKOptimizer pour
minimiser les coûts
•
Allocation de ressources – à l’aide de RISKOptimizer pour
maximiser l’efficacité
Chapitre 1 : @RISK et les méthodologies Six Sigma
13
14
Chapitre 2 : Utiliser @RISK pour
Six Sigma
Introduction ...................................................................................... 17
Fonction de propriété RiskSixSigma ............................................. 19
Entrée d’une fonction de propriété RiskSixSigma.......................... 20
Fonctions statistiques Six Sigma................................................... 23
RiskCp..................................................................................................... 25
RiskCpm ................................................................................................. 25
RiskCpk .................................................................................................. 26
RiskCpkLower ....................................................................................... 26
RiskCpkUpper ....................................................................................... 27
RiskDPM ................................................................................................ 27
RiskK ....................................................................................................... 28
RiskLowerXBound................................................................................ 28
RiskPNC.................................................................................................. 29
RiskPNCLower ...................................................................................... 29
RiskPNCUpper ...................................................................................... 30
RiskPPMLower...................................................................................... 30
RiskPPMUpper...................................................................................... 31
RiskSigmalLevel ................................................................................... 31
RiskUpperXBound................................................................................ 32
RiskYV .................................................................................................... 32
RiskZlower ............................................................................................. 33
RiskZMin................................................................................................ 33
RiskZUpper ............................................................................................ 34
Six Sigma et la fenêtre Synthèse des résultats ............................ 35
Marqueurs graphiques Six Sigma .................................................. 37
Chapitre 2 : Utiliser @RISK pour Six Sigma
15
16
Introduction
Les capacités de simulation standard de @RISK ont été améliorées en
vue de leur application à la modélisation Six Sigma, moyennant
l’ajout de quatre fonctionnalités importantes :
1) la fonction de propriété RiskSixSigma, pour l’entrée de
limites de spécification et des valeurs cibles des sorties de
simulation,
2) les fonctions statistiques Six Sigma, y compris les indices de
capacité de processus tels que RiskCpk, RiskCpm et d’autres,
qui renvoient leurs statistiques Six Sigma relatives aux
résultats de simulation directement dans les cellules du
tableur,
3) de nouvelles colonnes dans la fenêtre Synthèse des
résultats, pour présenter les statistiques Six Sigma relatives
aux résultats de simulation sous forme de tableau,
4) des marqueurs sur les graphiques de résultats de simulation,
pour indiquer les limites de spécification et la valeur cible.
Les fonctionnalités standard de @RISK, telles que l’entrée de fonctions
de distribution, l’ajustement de distributions aux données, l’exécution
de simulations et la réalisation d’analyses de sensibilité, sont
également applicables aux modèles Six Sigma. Il vous sera utile, pour
la modélisation @RISK pour Six Sigma, de vous familiariser avec ces
fonctionnalités. Elles sont décrites dans le Guide de l’utilisateur de
@RISK pour Excel et dans les didacticiels en ligne.
Chapitre 2 : Utiliser @RISK pour Six Sigma
17
18
Introduction
Fonction de propriété RiskSixSigma
Dans une simulation @RISK, la fonction RiskOutput identifie une
cellule de tableur comme sortie de simulation. Une distribution des
issues possibles est générée pour chaque cellule de sortie sélectionnée.
Ces distributions de probabilités se créent moyennant la collecte des
valeurs calculées pour la cellule à chaque itération d’une simulation.
Lorsque les statistiques Six Sigma doivent être calculées pour une
sortie, la fonction de propriété RiskSixSigma s’introduit sous forme
d’argument de la fonction RiskOutput. Elle spécifie la limite de
spécification inférieure, la limite de spécification supérieure, la valeur
cible, le décalage à long terme et le nombre d’écarts types à considérer
dans les calculs six sigma d’une sortie. Ces valeurs servent au calcul
des statistiques six sigma affichées dans la fenêtre des résultats et sur
les graphiques de la sortie. Par exemple :
RiskOutput(“Hauteur de pièce”;;RiskSixSigma(0,88;0,95;0,915,1,5;6))
spécifie une LSI de 0,88, une LSS de 0,95, une valeur cible de 0,915, un
décalage à long terme de 1,5 et un nombre d’écarts types de 6 pour la
sortie Hauteur de pièce. Vous pouvez aussi procéder par référence
aux cellules dans la fonction de propriété RiskSixSigma.
Ces valeurs servent au calcul des statistiques Six Sigma affichées dans
la fenêtre des résultats et comme marqueurs sur les graphiques de la
sortie.
En présence d’une fonction de propriété RiskSixSigma dans une
sortie, @RISK affiche automatiquement les statistiques Six Sigma
relatives aux résultats de simulation de la sortie dans la fenêtre
Synthèse des résultats et ajoute les marqueurs correspondant aux
valeurs LSI, LSS et Cible entrées aux graphiques des résultats de
simulation de la sortie.
Chapitre 2 : Utiliser @RISK pour Six Sigma
19
Entrée d’une fonction de propriété RiskSixSigma
La fonction de propriété RiskSixSigma peut être tapée directement
dans la formule d’une cellule, comme argument d’une fonction
RiskOutput. L’Assistant Fonction d’Excel peut aussi servir à l’entrée
directe d’une fonction dans la formule d’une cellule.
La commande Insérer une fonction de @RISK permet d’insérer
rapidement une fonction RiskOutput assortie d’une fonction de
propriété RiskSixSigma. À partir du menu Insérer une fonction de
@RISK, il suffit de choisir la commande RiskOutput (Format Six
Sigma) du menu Sortie pour que la fonction appropriée s’ajoute à la
formule de la cellule active.
20
Fonction de propriété RiskSixSigma
Propriétés de
sortie – Onglet
Six Sigma
La fenêtre @RISK Propriétés de la fonction permet aussi l’entrée d’une
fonction de propriété RiskSixSigma dans une fonction RiskOutput.
Les arguments de la fonction RiskSixSigma se spécifient sous l’onglet
Six Sigma de cette fenêtre. Pour accéder à la fenêtre Propriétés de la
fonction RiskOutput, cliquez sur le bouton Propriétés de la fenêtre
@RISK Ajouter une sortie.
Les paramètres par défaut d’une sortie à utiliser dans les calculs Six
Sigma se configurent sous l’onglet Six Sigma. Les propriétés
concernées sont les suivantes :
•
Calculer les mesures de capacité de cette sortie. Spécifie
l’affichage des mesures de capacité dans les rapports et
graphiques relatifs à la sortie. Ces mesures reposent sur les
valeurs LSI, LSS et Cible entrées.
•
LSI, LSS et Cible. Définit les valeurs LSI (limite de
spécification inférieure), LSS (limite de spécification
supérieure) et Cible de la sortie.
•
Utiliser le décalage long terme et Décalage. Spécifient un
décalage facultatif pour le calcul des mesures de capacité à
long terme.
•
Limite X supérieure/inférieure. Nombre d’écarts types, à
droite ou à gauche de la moyenne, pour le calcul des valeurs
X supérieure et inférieure.
Chapitre 2 : Utiliser @RISK pour Six Sigma
21
Les paramètres Six Sigma définis s’inscrivent dans une fonction de
propriété RiskSixSigma ajoutée à la fonction RiskOutput. Seules les
sorties dotées de la fonction de propriété RiskSixSigma affichent les
marqueurs et statistiques Six Sigma dans les graphiques et rapports.
Les fonctions statistiques Six Sigma @RISK des feuilles de calcul Excel
peuvent faire référence à n’importe quelle cellule de sortie porteuse
d’une fonction de propriété RiskSixSigma.
Remarque : Tous les graphiques et rapports @RISK utilisent les
valeurs LSI, LSS, Cible, Décalage à long terme et Nombre d’écarts
types des fonctions de propriété RiskSixSigma en place au moment du
démarrage d’une simulation. Si vous changez les limites de
spécification d’une sortie (et sa fonction de propriété RiskSixSigma
associée), veillez à réexécuter la simulation pour en afficher l’effet sur
les graphiques et rapports.
22
Fonction de propriété RiskSixSigma
Fonctions statistiques Six Sigma
Un ensemble de fonctions statistiques @RISK renvoie la statistique
Six Sigma désirée sur une sortie de la simulation. Par exemple, la
fonction RiskCPK(A10) renvoie la valeur CPK de la sortie de
simulation de la cellule A10. Ces fonctions s’actualisent en temps réel,
en cours d’exécution de la simulation. Elles sont similaires aux
fonctions statistiques @RISK standard (telles que RiskMean) en ce
qu’elles calculent les statistiques relatives aux résultats de simulation.
La différence est qu’elles calculent les statistiques généralement
requises dans les modèles Six Sigma. Ces fonctions sont
universellement admises dans les cellules de tableur et les formules
du modèle.
Remarques importantes concernant les fonctions statistiques Six
Sigma de @RISK :
•
Si une référence de cellule est précisée comme premier argument
de la fonction statistique et que la cellule contient une fonction
RiskOutput assortie d’une fonction de propriété RiskSixSigma,
@RISK utilise les valeurs LSI, LSS, Cible, Décalage à long terme et
Nombre d’écarts types de cette sortie lors du calcul de la
statistique désirée.
•
Si une référence de cellule est spécifiée comme premier argument,
la cellule ne doit pas nécessairement être une sortie de simulation
identifiée par une fonction RiskOutput. Toutefois, s’il ne s’agit
pas d’une sortie, une fonction de propriété RiskSixSigma
facultative doit être ajoutée à la fonction statistique en soi pour
que @RISK dispose des paramètres nécessaires au calcul de la
statistique désirée.
•
Lorsqu’une fonction de propriété RiskSixSigma facultative est
entrée directement dans une fonction statistique, @RISK ignore
les paramètres Six Sigma spécifiés dans la fonction de propriété
RiskSixSigma d’une sortie de simulation référencée, ce qui
permet de calculer les statistiques Six Sigma à différentes valeurs
LSI, LSS, Cible, Décalage long terme et Nombre d’écarts types
pour une même sortie.
•
Si un nom particulier est entré au lieu d’une référence de
cellule, @RISK commence par rechercher une sortie désignée par
ce nom, avant d’en lire les paramètres de fonction de propriété
RiskSixSigma. Il incombe à l’utilisateur d’assurer la désignation
sous un nom unique des sorties référencées dans les fonctions
statistiques.
Chapitre 2 : Utiliser @RISK pour Six Sigma
23
Entrée de
fonctions
statistiques
Six Sigma
•
L’argument « n° sim » sélectionne la simulation pour laquelle la
statistique est renvoyée lors de l’exécution de simulations
multiples. Cet argument est facultatif. Il peut être omis pour les
exécutions à simulation unique.
•
Quand une fonction de propriété RiskSixSigma facultative est
introduite directement dans une fonction statistique Six Sigma,
différents arguments sont utilisés suivant le calcul effectué.
•
Les fonctions statistiques définies dans les masques de rapports
de résultats personnalisés ne s’actualisent qu’en fin de simulation.
La commande Insérer une fonction de @RISK permet d’insérer
rapidement une fonction statistique Six Sigma. Sélectionnez
simplement la commande Six Sigma, dans la catégorie Fonctions
statistiques du menu Insérer une fonction de @RISK, puis
sélectionnez la fonction désirée. La fonction sélectionnée s’ajoute à la
formule de la cellule active.
24
Fonctions statistiques Six Sigma
RiskCp
Description
RiskCp(réf_cell ou nom sortie; n° sim; RiskSixSigma(LSI; LSS; Cible; Décalage
long terme; Nombre d’écarts types)) calcule la capacité de processus pour
réf_cell ou nom sortie à la simulation n° sim, en fonction, facultativement, des
LSI et LSS de la fonction de propriété RiskSixSigma incluse. Cette fonction
calcule le niveau de qualité de la sortie spécifiée et ce qu’elle est
potentiellement capable de produire.
Exemples
RiskCP(A10) renvoie la capacité de processus de la cellule de sortie A10. Une
fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée dans la fonction RiskOutput
de la cellule A10.
RiskCP(A10; ;RiskSixSigma(100;120;110;1,5;6)) renvoie la capacité de
processus de la cellule de sortie A10, en fonction d’une LSI de 100 et d’une
LSS de 120.
Directives
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée pour réf_cell ou nom
sortie, ou une fonction de propriété RiskSixSigma doit être incluse.
RiskCpm
Description
RiskCpm(réf_cell ou nom sortie; n° sim; RiskSixSigma(LSI; LSS; Cible;
Décalage long terme; Nombre d’écarts types)) renvoie l’indice de capacité
Taguchi pour réf_cell ou nom sortie à la simulation n° sim, en fonction,
facultativement, des LSI, LSS et Cible de la fonction de propriété RiskSixSigma.
Cette fonction est essentiellement identique à Cpk, si ce n’est qu’elle incorpore
la valeur cible, parfois extérieure aux limites de spécifications.
Exemples
RiskCpm(A10) renvoie l’indice de capacité Taguchi pour la cellule A10.
RiskCpm(A10; ;RiskSixSigma(100;120;110;0;6)) renvoie l’indice de capacité
Taguchi de la cellule de sortie A10, en fonction d’une LSS de 120, d’une LSI de
100 et d’une Cible de 110.
Directives
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée pour réf_cell ou nom
sortie, ou une fonction de propriété RiskSixSigma doit être incluse.
Chapitre 2 : Utiliser @RISK pour Six Sigma
25
RiskCpk
Description
RiskCpk(réf_cell ou nom sortie; n° sim; RiskSixSigma(LSI; LSS; Cible;
Décalage long terme; Nombre d’écarts types)) calcule l’indice de capacité de
processus pour réf_cell ou nom sortie à la simulation n° sim, en fonction,
facultativement, des LSI et LSS de la fonction de propriété RiskSixSigma
incluse. Cette fonction est similaire à la fonction Cp, si ce n’est qu’elle prend en
considération un ajustement de la Cp pour tenir compte de l’effet d’une
distribution décentrée. Comme formule, Cpk = la plus petite des valeurs (LLSMoyenne) / (3 x sigma) ou (Moyenne-LSI) / (3 x sigma).
Exemples
RiskCpk(A10) renvoie l’indice de capacité de processus de la cellule de sortie
A10. Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée dans la fonction
RiskOutput de la cellule A10.
RiskCpk(A10; ;RiskSixSigma(100;120;110;1,5;6)) renvoie l’indice de capacité
de processus de la cellule de sortie A10, en fonction d’une LSI de 100 et d’une
LSS de 120.
Directives
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée pour réf_cell ou nom
sortie, ou une fonction de propriété RiskSixSigma doit être incluse.
RiskCpkLower
Description
RiskCpkLower(réf_cell ou nom sortie; n° sim; RiskSixSigma(LSI; LSS; Cible;
Décalage long terme; Nombre d’écarts types)) calcule l’indice de capacité
unilatéral en fonction de la limite de spécification inférieure de réf_cell ou nom
sortie à la simulation n° sim, en fonction, facultativement de la LSI spécifiée
dans la fonction de propriété RiskSixSigma.
Exemples
RiskCpkLower(A10) renvoie l’indice de capacité unilatéral basé sur la limite de
spécification inférieure de la cellule de sortie A10. Une fonction de propriété
RiskSixSigma doit être entrée dans la fonction RiskOutput de la cellule A10.
RiskCpkLower(A10; ;RiskSixSigma(100;120;110;1,5;6)) renvoie l’indice de
capacité unilatéral de la cellule de sortie A10, en fonction d’une LSI de 100.
Directives
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée pour réf_cell ou nom
sortie, ou une fonction de propriété RiskSixSigma doit être incluse.
26
Fonctions statistiques Six Sigma
RiskCpkUpper
Description
RiskCpkUpper(réf_cell ou nom sortie; n° sim; RiskSixSigma(LSI; LSS; Cible;
Décalage long terme; Nombre d’écarts types)) calcule l’indice de capacité
unilatéral en fonction de la limite de spécification supérieure de réf_cell ou nom
sortie à la simulation n° sim, en fonction, facultativement de la LSS spécifiée
dans la fonction de propriété RiskSixSigma incluse.
Exemples
RiskCpkUpper(A10) renvoie l’indice de capacité unilatéral basé sur la limite de
spécification supérieure de la cellule de sortie A10. Une fonction de propriété
RiskSixSigma doit être entrée dans la fonction RiskOutput de la cellule A10.
RiskCpkUpper(A10; ;RiskSixSigma(100;120;110;1,5;6)) renvoie l’indice de
capacité unilatéral de la cellule de sortie A10, en fonction d’une LSS de 100.
Directives
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée pour réf_cell ou nom
sortie, ou une fonction de propriété RiskSixSigma doit être incluse.
RiskDPM
Description
RiskDPM(réf_cell ou nom sortie; n° sim; RiskSixSigma(LSI; LSS; Cible;
Décalage long terme; Nombre d’écarts types)) calcule les parties par million
défectueuses pour réf_cell ou nom sortie à la simulation n° sim, en fonction,
facultativement, des LSI et LSS de la fonction de propriété RiskSixSigma
incluse.
Exemples
RiskDPM(A10) renvoie les parties par million défectueuses pour la cellule de
sortie A10. Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée dans la
fonction RiskOutput de la cellule A10.
RiskDPM(A10; ;RiskSixSigma(100;120;110;1,5;6)) renvoie les parties par
million défectueuses pour la cellule de sortie A10, en fonction d’une LSI de 100
et d’une LSS de 120.
Directives
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée pour réf_cell ou nom
sortie, ou une fonction de propriété RiskSixSigma doit être incluse.
Chapitre 2 : Utiliser @RISK pour Six Sigma
27
RiskK
Description
RiskK(réf_cell ou nom sortie; n° sim; RiskSixSigma(LSI; LSS; Cible; Décalage
long terme; Nombre d’écarts types)) calcule une mesure de centre de
processus pour réf_cell ou nom sortie à la simulation n° sim, en fonction,
facultativement, des LSI et LSS de la fonction de propriété RiskSixSigma
incluse.
Exemples
RiskK(A10) renvoie une mesure de centre de processus pour la cellule de
sortie A10. Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée dans la
fonction RiskOutput de la cellule A10.
RiskK(A10; ;RiskSixSigma(100;120;110;1,5;6)) renvoie une mesure de
centre de processus pour la cellule de sortie A10, en fonction d’une LSI de 100
et d’une LSS de 120.
Directives
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée pour réf_cell ou nom
sortie, ou une fonction de propriété RiskSixSigma doit être incluse.
RiskLowerXBound
Description
RiskLowerXBound(réf_cell ou nom sortie; n° sim; RiskSixSigma(LSI; LSS;
Cible; Décalage long terme; Nombre d’écarts types)) renvoie la valeur X
inférieure d’un nombre spécifié d’écarts type par rapport à la moyenne pour
réf_cell ou nom sortie à la simulation n° sim, en fonction, facultativement, du
nombre d’écarts types spécifié dans la fonction de propriété RiskSixSigma.
Exemples
RiskLowerXBound(A10) renvoie la valeur X inférieure d’un nombre d’écarts
types spécifié par rapport à la moyenne pour la cellule A10.
RiskLowerXBound(A10; ;RiskSixSigma(100;120;110;1,5;6)) renvoie la
valeur X inférieure de –6 écarts types par rapport à la moyenne pour la cellule
de sortie A10, en fonction d’un nombre d’écarts types égal à 6.
Directives
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée pour réf_cell ou nom
sortie, ou une fonction de propriété RiskSixSigma doit être incluse.
28
Fonctions statistiques Six Sigma
RiskPNC
Description
RiskPNC(réf_cell ou nom sortie; n° sim; RiskSixSigma(LSI; LSS; Cible;
Décalage long terme; Nombre d’écarts types)) calcule la probabilité totale de
défectuosité en dehors des limites de spécifications inférieure et supérieure
pour réf_cell ou nom sortie à la simulation n° sim, en fonction, facultativement,
des LSI, LSS et Décalage long terme spécifiés dans la fonction de propriété
RiskSixSigma incluse.
Exemples
RiskPNC(A10) renvoie la probabilité de défectuosité en dehors des limites de
spécification inférieure et supérieure pour la cellule de sortie A10. Une fonction
de propriété RiskSixSigma doit être entrée dans la fonction RiskOutput de la
cellule A10.
RiskPNC(A10; ;RiskSixSigma(100;120;110;1,5;6)) renvoie la probabilité de
défectuosité en dehors des limites de spécification inférieure et supérieure pour
la cellule de sortie A10, en fonction d’une LSI de 100, d’une LSS de 120 et d’un
décalage long terme de 1,5.
Directives
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée pour réf_cell ou nom
sortie, ou une fonction de propriété RiskSixSigma doit être incluse.
RiskPNCLower
Description
RiskPNCLower(réf_cell ou nom sortie; n° sim; RiskSixSigma(LSI; LSS; Cible;
Décalage long terme; Nombre d’écarts types)) calcule la probabilité de
défectuosité en dehors de la limite de spécification inférieure pour réf_cell ou
nom sortie à la simulation n° sim, en fonction, facultativement, des LSI, LSS et
Décalage long terme spécifiés dans la fonction de propriété RiskSixSigma
incluse.
Exemples
RiskPNCLower (A10) renvoie la probabilité de défectuosité en dehors de la
limite de spécification inférieure pour la cellule de sortie A10. Une fonction de
propriété RiskSixSigma doit être entrée dans la fonction RiskOutput de la
cellule A10.
RiskPNCLower(A10; ;RiskSixSigma(100;120;110;1,5;6)) renvoie la
probabilité de défectuosité en dehors de la limite de spécification inférieure pour
la cellule de sortie A10, en fonction d’une LSI de 100, d’une LSS de 120 et d’un
décalage long terme de 1,5.
Directives
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée pour réf_cell ou nom
sortie, ou une fonction de propriété RiskSixSigma doit être incluse.
Chapitre 2 : Utiliser @RISK pour Six Sigma
29
RiskPNCUpper
Description
RiskPNCUpper(réf_cell ou nom sortie; n° sim; RiskSixSigma(LSI; LSS; Cible;
Décalage long terme; Nombre d’écarts types)) calcule la probabilité de
défectuosité en dehors de la limite de spécification supérieure pour réf_cell ou
nom sortie à la simulation n° sim, en fonction, facultativement, des LSI, LSS et
Décalage long terme spécifiés dans la fonction de propriété RiskSixSigma
incluse.
Exemples
RiskPNCUpper(A10) renvoie la probabilité de défectuosité en dehors de la
limite de spécification supérieure pour la cellule de sortie A10. Une fonction de
propriété RiskSixSigma doit être entrée dans la fonction RiskOutput de la
cellule A10.
RiskPNCUpper(A10; ;RiskSixSigma(100;120;110;1,5;6)) renvoie la
probabilité de défectuosité en dehors de la limite de spécification supérieure
pour la cellule de sortie A10, en fonction d’une LSI de 100, d’une LSS de 120 et
d’un décalage long terme de 1,5.
Directives
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée pour réf_cell ou nom
sortie, ou une fonction de propriété RiskSixSigma doit être incluse.
RiskPPMLower
Description
RiskPPMLower(réf_cell ou nom sortie; n° sim; RiskSixSigma(LSI; LSS; Cible;
Décalage long terme; Nombre d’écarts types)) calcule le nombre de défauts endeçà de la limite de spécification inférieure pour réf_cell ou nom sortie à la
simulation n° sim, en fonction, facultativement, des LSI et Décalage long terme
spécifiés dans la fonction de propriété RiskSixSigma incluse.
Exemples
RiskPPMLower(A10) renvoie le nombre de défauts en-deçà de la limite de
spécification inférieure pour la cellule de sortie A10. Une fonction de propriété
RiskSixSigma doit être entrée dans la fonction RiskOutput de la cellule A10.
RiskPPMLower(A10; ;RiskSixSigma(100;120;110;1,5;6)) renvoie le nombre
de défauts en-deçà de la limite de spécification inférieure pour la cellule de
sortie A10, en fonction d’une LSI de 100 et d’un décalage long terme de 1,5.
Directives
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée pour réf_cell ou nom
sortie, ou une fonction de propriété RiskSixSigma doit être incluse.
30
Fonctions statistiques Six Sigma
RiskPPMUpper
Description
RiskPPMUpper(réf_cell ou nom sortie; n° sim; RiskSixSigma(LSI; LSS; Cible;
Décalage long terme; Nombre d’écarts types)) calcule le nombre de défauts audelà de la limite de spécification supérieure pour réf_cell ou nom sortie à la
simulation n° sim, en fonction, facultativement, des LSS et Décalage long terme
spécifiés dans la fonction de propriété RiskSixSigma incluse.
Exemples
RiskPPMUpper(A10) renvoie le nombre de défauts au-delà de la limite de
spécification supérieure pour la cellule de sortie A10. Une fonction de propriété
RiskSixSigma doit être entrée dans la fonction RiskOutput de la cellule A10.
RiskPPMUpper(A10; ;RiskSixSigma(100;120;110;1,5;6)) renvoie le nombre
de défauts au-delà de la limite de spécification supérieure pour la cellule de
sortie A10, en fonction d’une LSS de 120 et d’un décalage long terme de 1,5.
Directives
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée pour réf_cell ou nom
sortie, ou une fonction de propriété RiskSixSigma doit être incluse.
RiskSigmalLevel
Description
RiskSigmaLevel(réf_cell ou nom sortie; n° sim; RiskSixSigma(LSI; LSS; Cible;
Décalage long terme; Nombre d’écarts types)) calcule le niveau Sigma de
processus pour réf_cell ou nom sortie à la simulation n° sim, en fonction,
facultativement, des LSS, LSI et Décalage long terme spécifiés dans la fonction
de propriété RiskSixSigma incluse. (Remarque : Cette fonction présume que la
sortie est distribuée normalement et centrée dans les limites de spécification.)
Exemples
RiskSigmaLevel(A10) renvoie le niveau Sigma de processus de la cellule de
sortie A10. Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée dans la
fonction RiskOutput de la cellule A10.
RiskSigmaLevel(A10; ;RiskSixSigma(100;120;110;1,5;6)) renvoie le niveau
Sigma de processus pour la cellule de sortie A10, en fonction d’une LSS de
120, d’une LSI de 100 et d’une Décalage long terme de 1,5.
Directives
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée pour réf_cell ou nom
sortie, ou une fonction de propriété RiskSixSigma doit être incluse.
Chapitre 2 : Utiliser @RISK pour Six Sigma
31
RiskUpperXBound
Description
RiskUpperXBound(réf_cell ou nom sortie; n° sim; RiskSixSigma(LSI; LSS;
Cible; Décalage long terme; Nombre d’écarts types)) renvoie la valeur X
supérieure d’un nombre spécifié d’écarts type par rapport à la moyenne pour
réf_cell ou nom sortie à la simulation n° sim, en fonction, facultativement, du
nombre d’écarts types spécifié dans la fonction de propriété RiskSixSigma.
Exemples
RiskUpperXBound(A10) renvoie la valeur X supérieure d’un nombre d’écarts
types spécifié par rapport à la moyenne pour la cellule A10.
RiskUpperXBound(A10; ;RiskSixSigma(100;120;110;1,5;6)) renvoie la
valeur X supérieure de -6 écarts types par rapport à la moyenne pour la cellule
de sortie A10, en fonction d’un nombre d’écarts types égal à 6.
Directives
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée pour réf_cell ou nom
sortie, ou une fonction de propriété RiskSixSigma doit être incluse.
RiskYV
Description
RiskYV(réf_cell ou nom sortie; n° sim; RiskSixSigma(LSI; LSS; Cible; Décalage
long terme; Nombre d’écarts types)) calcule le produit ou le pourcentage du
processus sans défaut pour réf_cell ou nom sortie à la simulation n° sim, en
fonction, facultativement, des LSI, LSS et Décalage long terme spécifiés dans
la fonction de propriété RiskSixSigma incluse.
Exemples
RiskYV(A10) renvoie le produit ou le pourcentage du processus sans défaut
pour la cellule de sortie A10. Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être
entrée dans la fonction RiskOutput de la cellule A10.
RiskYV(A10; ;RiskSixSigma(100;120;110;1,5;6)) renvoie le produit ou le
pourcentage du processus sans défaut pour la cellule de sortie A10, en fonction
d’une LSI de 100, d’une LSS de 120 et d’un décalage long terme de 1,5.
Directives
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée pour réf_cell ou nom
sortie, ou une fonction de propriété RiskSixSigma doit être incluse.
32
Fonctions statistiques Six Sigma
RiskZlower
Description
RiskZlower(réf_cell ou nom sortie; n° sim; RiskSixSigma(LSI; LSS; Cible;
Décalage long terme; Nombre d’écarts types)) calcule le nombre d’écarts types
qui séparent la limite de spécification inférieure de la moyenne pour réf_cell ou
nom sortie à la simulation n° sim, en fonction, facultativement, de la LSI
spécifiée dans la fonction de propriété RiskSixSigma incluse.
Exemples
RiskZlower(A10) renvoie le nombre d’écarts types qui séparent la limite de
spécification inférieure de la moyenne pour la cellule de sortie A10. Une
fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée dans la fonction RiskOutput
de la cellule A10.
RiskZlower(A10; ;RiskSixSigma(100;120;110;1,5;6)) renvoie le nombre
d’écarts types qui séparent la limite de spécification inférieure de la moyenne
pour la cellule de sortie A10, en fonction d’une LSI de 100.
Directives
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée pour réf_cell ou nom
sortie, ou une fonction de propriété RiskSixSigma doit être incluse.
RiskZMin
Description
RiskZMin(réf_cell ou nom sortie; n° sim; RiskSixSigma(LSI; LSS; Cible;
Décalage long terme; Nombre d’écarts types)) calcule le minimum Z-inf et Zsup pour réf_cell ou nom sortie à la simulation n° sim, en fonction,
facultativement, des LSS et LSI spécifiées dans la fonction de propriété
RiskSixSigma incluse.
Exemples
RiskZMin(A10) renvoie le minimum Z-inf et Z-sup pour la cellule de sortie A10.
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée dans la fonction
RiskOutput de la cellule A10.
RiskZMin(A10; ;RiskSixSigma(100;120;110;1,5;6)) renvoie le minimum Z-inf
et Z-sup pour la cellule de sortie A10, en fonction d’une LSS de 120 et d’une
LSI de 100.
Directives
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée pour réf_cell ou nom
sortie, ou une fonction de propriété RiskSixSigma doit être incluse.
Chapitre 2 : Utiliser @RISK pour Six Sigma
33
RiskZUpper
Description
RiskZUpper(réf_cell ou nom sortie; n° sim; RiskSixSigma(LSI; LSS; Cible;
Décalage long terme; Nombre d’écarts types)) calcule le nombre d’écarts types
qui séparent la limite de spécification supérieure de la moyenne pour réf_cell ou
nom sortie à la simulation n° sim, en fonction, facultativement, de la LSS
spécifiée dans la fonction de propriété RiskSixSigma incluse.
Exemples
RiskZUpper(A10) renvoie le nombre d’écarts types qui séparent la limite de
spécification supérieure de la moyenne pour la cellule de sortie A10. Une
fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée dans la fonction RiskOutput
de la cellule A10.
RiskZUpper(A10; ;RiskSixSigma(100;120;110;1,5;6)) renvoie le nombre
d’écarts types qui séparent la limite de spécification supérieure de la moyenne
pour la cellule de sortie A10, en fonction d’une LSS de 120.
Directives
Une fonction de propriété RiskSixSigma doit être entrée pour réf_cell ou nom
sortie, ou une fonction de propriété RiskSixSigma doit être incluse.
34
Fonctions statistiques Six Sigma
Six Sigma et la fenêtre Synthèse des résultats
La fenêtre @RISK – Synthèse des résultats affiche la synthèse des
résultats du modèle ainsi que des vignettes graphiques et statistiques
de synthèse des cellules de sortie simulées et des distributions en
entrée.
En présence d’une fonction de propriété RiskSixSigma dans une
sortie, @RISK affiche automatiquement dans le tableau les statistiques
Six Sigma disponibles sur les résultats de simulation relatifs à la
sortie. Ces colonnes peuvent être masquées ou affichées à loisir.
Personnalisation des
statistiques
affichées
Les colonnes de la fenêtre Synthèse des résultats peuvent être
personnalisées en fonction des statistiques à afficher. L’icône
Colonnes, au bas de la fenêtre, ouvre la boîte de dialogue
Sélectionner les colonnes du tableau.
Chapitre 2 : Utiliser @RISK pour Six Sigma
35
Si vous choisissez d’inclure les valeurs de centile dans le tableau, le
centile effectif s’inscrit sur les lignes Valeur au centile entré.
Génération d’un
rapport Excel
La fenêtre Synthèse des résultats peut être exportée vers Excel, sous
forme de rapport contenant les statistiques affichées et les graphiques.
Pour obtenir ce rapport, cliquez sur l’icône Modifier et Exporter au
bas de la fenêtre et sélectionnez Rapports Excel.
36
Six Sigma et la fenêtre Synthèse des résultats
Marqueurs graphiques Six Sigma
En présence d’une fonction de propriété RiskSixSigma dans une
sortie, @RISK ajoute automatiquement des marqueurs représentatifs
des valeurs LSI, LSS et Cible aux graphiques des résultats de
simulation relatifs à la sortie.
Chapitre 2 : Utiliser @RISK pour Six Sigma
37
L’affichage ou non de ces marqueurs se configure sous l’onglet
Marqueurs de la boîte de dialogue Options graphiques. D’autres
marqueurs peuvent aussi être ajoutés. La boîte de dialogue Options
graphiques s’ouvre d’un clic droit sur un graphique ou d’un clic sur
l’icône Options graphiques (2e icône, en partant de la gauche, au bas
de la fenêtre graphique).
38
Marqueurs graphiques Six Sigma
Études de cas
Exemple 1 – Conception d'expériences (DOE) : Catapulte.......... 41
Exemple 2 – Conception d'expériences (DOE) : Soudage........... 47
Exemple 3 – Conception d'expériences (DOE) avec
optimisation................................................................................... 53
Exemple 4 – DFSS : Circuit électrique ........................................... 59
Exemple 5 – Lean Six Sigma : Analyse de processus
de devis.......................................................................................... 63
Exemple 6 – DMAIC : Analyse de rendement global combiné .... 71
Exemple 7 – Sélection de fournisseur ........................................... 75
Exemple 8 – Taux d'échec DMAIC Six Sigma................................ 79
Exemple 9 – Taux d'échec DMAIC Six Sigma avec RiskTheo ..... 83
Études de cas
39
40
Exemple 1 – Conception d'expériences (DOE) :
Catapulte
Modèle type : Six Sigma DOE Catapulte.xls
Le modèle de la catapulte ou du trébuchet offre un exemple classique
de démonstration de la Conception d'expériences (DOE). Il illustre la
simulation Monte Carlo et l'analyse de tolérance.
Imaginez que vous êtes fabricant de catapultes et que vos clients
demandent une distance de lancer de boule standard de 25 mètres,
plus ou moins 1 mètre. De nombreuses spécifications conceptuelles
entrent en jeu dans la production de vos catapultes. Notamment :
Études de cas
•
Angle
•
Masse de la boule
•
Distance tirée
•
Constante du ressort
41
Entrée d’une
distribution
Chaque facteur de conception contient une distribution de
probabilités @RISK, pour représenter les différentes valeurs possibles
de chacun. Les distributions de probabilités @RISK peuvent être
entrées directement sous forme de formules, à l’aide de la commande
Insérer une fonction de @RISK ou à travers l’icône Définir les
distributions de la barre d’outils @RISK. Ainsi, une distribution
uniforme représente les valeurs possibles de Distance tirée.
42
Exemple 1 – Conception d'expériences (DOE) : Catapulte
Entrée de
propriétés
RiskSixSigma
La sortie, Distance du lancer, contient une fonction de propriété
RiskSixSigma qui définit la limite de spécification inférieure, la limite
de spécification supérieure et la cible de cette distance. À l’image des
entrées, une sortie @RISK peut être tapée directement dans la barre de
formule ou définie dans la boîte de dialogue qui s’ouvre en réponse
au bouton Ajouter une sortie de la barre d’outils @RISK.
Les mesures de capacité Cpk, Cpk-Supérieur, Cpk-Inférieur, Niveau
Sigma et DPM sont calculées pour la catapulte, pour vous permettre
de déterminer si elle est prête à la production.
Études de cas
43
Représentation
graphique des
résultats
La distribution résultante de Distance du lancer indique que près de
60 % du temps, la distance dépasse les limites de spécification.
L'analyse de sensibilité identifie la distance tirée, suivie de la masse
de la boule, comme les facteurs de conception les plus importants qui
affectent la distance du lancer.
44
Exemple 1 – Conception d'expériences (DOE) : Catapulte
Ce modèle peut être utile à l’exploration de la théorie de Taguchi ou
de la conception paramétrique robuste. Selon la théorie de Taguchi,
deux types de variables définissent un système : celles dont les
niveaux affectent la variation du processus et celles dont les niveaux
ne l’affecte pas. L’objectif est de fixer les variables du premier type à
un niveau apte à minimiser la variation totale du processus. Les
variables sans effet sur la variation du processus servent à contrôler
et/ou ajuster le processus.
Dans le modèle de la catapulte, on peut ajuster différents paramètres
de conception (Distance tirée et Masse de la boule, notamment) pour
essayer de minimiser la variation de la sortie Distance du lancer. Le
dépassement des limites de spécification de 24 à 26 mètres dans une
mesure de 60 % est signe que la conception laisse à désirer.
Études de cas
45
46
Exemple 2 – Conception d'expériences (DOE) :
Soudage
Modèle type : Six Sigma DOE Soudage.xls
Supposons que vous analysiez un godet d'éclatement métallique
fabriqué par soudage d'un disque sur un anneau (voir ci-dessous). Le
produit sert de joint et de dispositif de sécurité, capable de soutenir la
pression sous usage normal mais devant se séparer si la pression
interne excède la limite de sécurité.
Disque
Anneau
Corne
d’air
Disque
Anneau
Base
Le modèle met en rapport la robustesse de la soudure avec les
facteurs de processus et de conception, modélise la variation de
chaque facteur et prédit la performance du produit par rapport aux
spécifications techniques. La modélisation d'une réponse en fonction
de facteurs multiples peut souvent être accomplie à travers la
génération d'une fonction statistiquement significative par conception
expérimentale ou analyse de régression multiple.
Études de cas
47
Facteurs de conception
Facteurs de processus
Épaisseur
du disque
Effort de soudage
Temps de soudage
Point déclic
Amplitude
Fréquence
Épaisseur
de la paroi
du disque
Longueur
de la corne
Matrice de
conception
expérimentale
Fonction de transfert
Réponse(s)
Dans cet exemple, @RISK simule la variation au moyen de
distributions normales pour chaque facteur. Les distributions @RISK
gèrent les références aux cellules. Vous pouvez donc aisément
configurer un modèle sous forme de tableau et le mettre à jour tout au
long du cycle de développement du produit et du processus.
Les facteurs incertains sont :
Variables de conception
•
Épaisseur du disque
•
Épaisseur de la paroi du disque
•
Longueur de la corne
Variables de processus
48
•
Effort de soudage
•
Temps de soudage
•
Point déclic
•
Amplitude
•
Fréquence
Exemple 2 – Conception d'expériences (DOE) : Soudage
Ajout de
distributions
Pour ajouter une distribution à chaque facteur, il suffit de cliquer sur
l’icône Définir les distributions de la barre d’outils @RISK. On
sélectionne une distribution normale et on en définit les paramètres
ou références de cellule, comme illustré ci-dessous. On pourrait aussi
taper la formule directement dans la barre de formule Excel de
chaque entrée. Par exemple, la cellule Effort de soudage contient la
formule
=RiskNormal(D73;E73)
Sortie Six Sigma
La sortie, Robustesse de soudure (N) dans la section Performance
Conception et Processus, contient une fonction de propriété
RiskSixSigma avec indication des limites de spécification inférieure
(LSI) et supérieure (LSS), ainsi que de la valeur Cible. Comme pour
les distributions en entrée, la formule de sortie peut être tapée
directement dans la cellule de sortie ou à travers la boîte de dialogue
Ajouter une sortie. La formule serait
=RiskOutput("Robustesse de soudure
(N)";;;RiskSixSigma(D82;E82;105;0;1))+ [calcul mathématique]
Études de cas
49
La boîte de dialogue Ajouter/Modifier une sortie se présente comme
suit :
Un clic sur le bouton de propriétés (fx) ouvre la boîte de dialogue
Propriétés de sortie, onglet Six Sigma à l’avant-plan. Les propriétés
LSI, LSS, Cible et autres propriétés Six Sigma de la sortie se
définissent ici. Elles servent au calcul des statistiques Six Sigma.
50
Exemple 2 – Conception d'expériences (DOE) : Soudage
Résultats de la
simulation
Après exécution de la simulation, les statistiques Six Sigma ont été
générées à l’aide des fonctions @RISK Six Sigma pour Cpk-supérieur,
Cpk-inférieur, Cpk et Défauts PPM (ou DPM). Les fonctions
statistiques @RISK standard (telles que RiskMean) ont aussi été
utilisées.
La distribution de sortie @RISK affiche la performance attendue en
fonction de la variation de l'entrée de conception et processus et
marque les LSI, LSS et Cible. On accède facilement aux statistiques de
sortie, grâce aux fonctionnalités de rapport ou à travers les fonctions
@RISK.
Études de cas
51
L'analyse de sensibilité @RISK indique clairement que les paramètres
Temps de soudage et Amplitude régissent la variation de la
robustesse de la soudure.
Les étapes suivantes de ce problème pourraient inclure deux options :
l'ingénieur peut essayer de réduire ou de mieux contrôler la variation
au niveau du Temps de soudage et de l'Amplitude, ou il peut recourir
à RISKOptimizer pour identifier les cibles de processus et conception
optimales pour maximiser le rendement et réduire les coûts de chute.
52
Exemple 2 – Conception d'expériences (DOE) : Soudage
Exemple 3 – Conception d'expériences (DOE)
avec optimisation
Modèle type : Six Sigma DOE Optimisation.xls
Ce modèle démontre l'emploi de RISKOptimizer dans la conception
expérimentale. RISKOptimizer combine la simulation Monte Carlo
avec l’optimisation par algorithmes génétiques. Fort de ces deux
techniques, RISKOptimizer peut résoudre de manière unique les
problèmes d’optimisation complexes sujets à l’incertitude.
RISKOptimizer permet de maximiser une valeur cible, de la
minimiser ou de s’en approcher pour une sortie donnée du modèle.
Pour atteindre son but, RISKOptimizer essaie de nombreuses
combinaisons distinctes d’entrées contrôlables spécifiées. Chaque
combinaison est appelée « solution » et le groupe total de solutions
essayées représente la « population ». La « mutation » désigne le
processus d’essai aléatoire de nouvelles solutions indépendantes des
essais précédents. L’optimisation par RISKOptimizer peut aussi être
soumise à certaines contraintes définies.
Pour les facteurs incertains incontrôlables du modèle, on définit des
fonctions de distribution de probabilités @RISK. Pour chaque
combinaison itérative d’entrées, RISKOptimizer exécute aussi une
simulation Monte Carlo, par échantillonnage de ces fonctions @RISK
et enregistrement de la sortie obtenue pour l’itération. RISKOptimizer
peut exécuter des milliers d’itérations, en vue de produire la meilleure
réponse possible. Parce qu’il tient compte de l’incertitude,
RISKOptimizer est bien plus précis que les programmes
d’optimisation standard.
Dans cet exemple, comme dans le précédent, la pièce à l’étude est un
godet d’éclatement métallique fabriqué par soudage d’un disque sur
un anneau. Le produit sert de joint et de dispositif de sécurité, capable
de soutenir la pression sous usage normal mais devant se séparer si la
pression interne excède la limite de sécurité.
Le modèle met en rapport la robustesse de la soudure avec les
facteurs de processus et de conception, modélise la variation de
chaque facteur et prédit la performance du produit. RISKOptimizer a
été utilisé pour rechercher la combinaison optimale de paramètres de
processus et de valeurs de conception nominales afin de minimiser les
coûts de chute, désignés sous Coût de défectuosité annuel dans le
modèle. Il s’agit, en somme, de maximiser le rendement.
Études de cas
53
RISKOptimizer doit ajuster les variables de processus et de
conception suivantes :
Variables de conception
•
Épaisseur du disque
•
Épaisseur de la paroi du disque
•
Longueur de la corne
Variables de processus
•
Effort de soudage
•
Temps de soudage
•
Point déclic
•
Amplitude
•
Fréquence
Le but est de minimiser la sortie Coût de défectuosité annuel.
54
Exemple 3 – Conception d'expériences (DOE) avec optimisation
Barre d’outils
RISKOptimizer
La barre d’outils RISKOptimizer ajoutée à Excel 2000-2003 se présente
comme suit :
Sous Excel 2007, elle se présente comme suit :
Modèle
d’optimisation
Études de cas
Un clic sur l’icône Définition du modèle ouvre la boîte de dialogue
illustrée ci-dessous, pour la définition des cellules à ajuster, de la
sortie et des contraintes éventuelles. Outre les entrées et sorties
décrites plus haut, nous allons définir une contrainte, selon laquelle le
point déclic doit toujours être inférieur ou égal au temps de soudage.
55
Paramètres
d'optimisation
On clique sur l’icône Paramètres d’optimisation pour ouvrir la boîte
de dialogue illustrée ci-dessous, pour la configuration des conditions
d’exécution de l’optimisation et des simulations.
Au démarrage de l’optimisation, la fenêtre de progression
RISKOptimizer s’ouvre et affiche un état récapitulatif de
l’analyse.
Exécuter
l’optimisation
56
Exemple 3 – Conception d'expériences (DOE) avec optimisation
L’icône loupe ouvre l’utilitaire Suivi RISKOptimizer, qui présente une
information plus détaillée sur l’optimisation et les simulations
exécutées. Le tableau ci-dessous indique les simulations exécutées et
les meilleures valeurs obtenues.
L’onglet Synthèse affiche la valeur la meilleure, originale et la
dernière calculée, ainsi que les paramètres d’optimisation tels que les
taux de croisement et de mutation.
Études de cas
57
L’onglet Diversité représente visuellement les différentes cellules
calculées et les différentes solutions possibles.
La simulation et l’optimisation de RISKOptimizer produisent
efficacement une solution réduisant le Coût annuel de défectuosité à
moins de 8 000 dollars.
Le recours à RISKOptimizer permet aux efforts d’amélioration de la
qualité et de réduction des coûts d’économiser temps et ressources.
Les étapes suivantes de ce problème consisteraient à valider le modèle
et la solution optimisée par expérimentation.
58
Exemple 3 – Conception d'expériences (DOE) avec optimisation
Exemple 4 – DFSS : Circuit électrique
Modèle type : Six Sigma Circuit électrique.xls
Ce simple circuit c.c. comporte deux sources de tension – une
indépendante et une dépendante – et deux résistances. La source
indépendante spécifiée par l'ingénieur concepteur a une plage de
puissance opérationnelle de 5 550 W +/- 300 W. Si le tirage sur la source
indépendante n'est pas conforme à la spécification, le circuit sera
défectueux. Les résultats de performance théorique indiquent clairement
l'incapacité de performance sous défaillance d'un pourcentage des circuits
aux deux extrémités, haute et basse, des limites. Les valeurs PNC
identifient le pourcentage d'unités non-conformes attendu aux extrémités
supérieure et inférieure de la spécification.
Études de cas
59
Le modèle suit la logique décrite ci-dessous :
Sorties
Entrées
Fonction transfert
(V=IR, P=VI)
VI
VD
PI
R1
R2
Source (indépendante)
Vs
+
Source (dépendante)
Résistances
R1
R2
XiVs = i
Le modèle calcule l'écart type de chaque composant en fonction de
l'information connue et des hypothèses suivantes du modèle :
1) La moyenne des valeurs des composants est centrée dans les
limites de tolérance.
2) Les valeurs de composant suivent une distribution normale.
Remarquez que @RISK permet d'ajuster une distribution de
probabilités à un ensemble de données ou de modéliser, au
besoin, d'autres types de distributions de probabilités.
60
Exemple 4 – DFSS : Circuit électrique
Une fonction de propriété RiskSixSigma, dans la cellule de sortie
PowerDEP, définit la Limite supérieure, la Limite inférieure et la
Cible utilisées pour les calculs de résultats Six Sigma. Les fonctions
@RISK Six Sigma servent à calculer la capacité Cpk-Inférieure, CpkSupérieure, Cpk, Cp, DPM, PNC supérieur et PNC inférieur.
Analyse de
sensibilité
L'analyse de sensibilité @RISK identifie les variables en entrée
responsables de la variation de la sortie. La sensibilité indique que les
deux sources de tension sont les principaux facteurs de variation de la
consommation. Cette information en main, les ingénieurs peuvent
concentrer leur effort d'amélioration sur les sources de tension plutôt
que sur les résistances.
Ce modèle peut servir à l'essai de différents composants et tolérances,
les performances et rendements peuvent être comparés et la solution
optimale peut être sélectionnée pour maximiser le rendement et
réduire les coûts.
Études de cas
61
62
Exemple 5 – Lean Six Sigma : Analyse de
processus de devis
Modèle type : Six Sigma Devis.xls
Dans les approches Lean comme Six Sigma de l’amélioration
permanente, un aspect clé consiste à bien comprendre l’état actuel du
processus à l’étude. L’approche commence par la phase de
Cartographie de la chaîne de valeur d’une implémentation Lean ou
par les phases Définir et Mesurer du processus Six Sigma DMAIC.
Dans la plupart des cas, une ou plusieurs sessions servent à définir le
processus et, après rapide évaluation, l’équipe passe à la résolution. Il
est utile, pourtant, de prendre le temps de modéliser le processus et
de démontrer que les données et les hypothèses avancées sont justes,
surtout dans les circonstances suivantes :
•
Le processus est essentiel (vital) au succès de l’entreprise.
•
Le besoin d’amélioration du processus est nié.
•
Les coûts de l’amélioration seront considérables.
•
Les résultats de l’effort d’amélioration permanente seront
probablement examinés de près.
•
Le processus est sujet à l’effet Hawthorne : plus on l’étudie, plus
il s’améliore.
La simulation peut prouver l’analyse initiale de la situation actuelle et
présenter la véritable situation rencontrée par l’équipe responsable de
l’analyse. Trois processus souvent très différents entrent en jeu : le
processus que l’on croit exister, celui qu’on a documenté et celui qui
existe véritablement, au jour le jour. Une simulation @RISK
soigneusement élaborée peut documenter le processus réel et
modéliser l’impact des améliorations à un stade ultérieur du cycle
d’amélioration permanente. Le modèle est facile à construire.
Études de cas
63
Cet exemple repose sur le schéma du processus de devis estimatif
interne d’une organisation. Il est tiré d’une situation d’entreprise
réelle. Plusieurs outils permettent de représenter graphiquement
le processus. Nous avons choisi le tableau de type couloir
d’activité.
Élaboration du
modèle et
collecte des
données
Le processus de devis considéré comportait plus de 36 étapes
individuelles impliquant 10 individus ou services. Un coup d’œil
rapide a indiqué qu’il fallait jusqu'à quatre semaines pour
produire un devis, même si, pour les situations critiques, le
processus pouvait être expédié et le devis produit en moins d'une
semaine. Les longs cycles d'élaboration des devis empêchaient
l'entreprise d'offrir efficacement ses produits et services sur les
marchés souvent lucratifs de l'urgence. Comme les devis
pouvaient être expédiés et produits en un quart du temps, la
direction pensait que le problème se trouvait au niveau du
personnel plutôt que du processus. Les analystes soupçonnaient
cependant le processus et avaient besoin d’un outil pour le
prouver.
Le diagramme dressé, l’équipe s’est trouvée face à la question
suivante : Combien de temps faut-il pour traiter un devis, du
moment de la demande jusqu'à la soumission au service
d'ingénierie ? Il s’agit ici de la première partie du processus : les
données étaient relativement faciles à obtenir et les conclusions
tirées ici pouvaient s’appliquer à l’ensemble du processus.
64
Exemple 5 – Lean Six Sigma : Analyse de processus de devis
Cette partie du processus de devis s’organise en quatre étapes.
D'abord, les données sont collectées et saisies (étape A). Elles sont
ensuite mises en file d'attente pour examen/révision par le Service
clientèle (étape B). Les corrections et autres données sont apportées au
formulaire et le numéro de suivi est affecté (étape C). Enfin, le dossier
passe en file d'attente pour élaboration du devis par le service
d'ingénierie (étape D).
A
Entrée initiale des données
B
File d’attente révision
C
Révision
D
File d’attente livraison
L’équipe a élaboré un simple relevé de temps suivant l’évolution du
dossier, et le temps passé, d’une étape à l’autre. L’analyse initiale des
quatre étapes de cette portion du processus repose sur ces données.
Élaboration des
distributions et
définition de la
sortie
Une simple distribution des données, dans le cas qui nous occupe,
veut dire que les données suivent un courbe simple. Les distributions
complexes se composent de plusieurs distributions distinctes et sont
généralement plus difficiles à définir. Les données rassemblées par
l’équipe sont des deux types.
@RISK peut identifier la distribution applicable aux données à travers
le bouton Ajuster les distributions de la barre d’outils. Une
distribution ajustée peut alors être définie comme fonction de
distribution dans le tableur. Données dans Excel, on clique sur le
bouton Ajuster les distributions et on suit les invites affichées à
l’écran. @RISK analyse les données et en vérifie l’ajustement à une
série de fonctions de distributions.
Études de cas
65
Pour les données de l’équipe au niveau de l’étape C (Examen), le
résultat de l’ajustement de distribution est illustré ci-dessous. La
distribution résultante a ensuite été introduite directement dans la
cellule du tableur sous le titre « C-Révision » à l’aide du bouton Écrire
dans une cellule. (L’équipe a sélectionné la distribution normale
plutôt que celle légèrement mieux ajustée de Weibull car, pour ce
petit ensemble de données, la différence entre les deux courbes était
acceptable.)
L’équipe a procédé de même pour toutes les distributions, pour
chacune des quatre étapes. Cela fait, elle a défini la durée totale des
quatre étapes, A-D, comme sortie @RISK et exécuté la simulation.
Les résultats en sont révélateurs. La durée totale moyenne de
traitement d’un devis était d’environ 1 700 minutes, soit plus de 24
heures. La durée variait entre 350 minutes (presque 6 heures) et plus
de 48 heures.
La seule portion de temps à valeur ajoutée est l’étape d’ExamenRévision. Cette étape prenait en moyenne 35 minutes (entre 6 et 64
minutes). L’observation a été présentée aux intéressés et, bien
qu’étonnée, la direction en a convenu.
66
Exemple 5 – Lean Six Sigma : Analyse de processus de devis
Statistiques
relatives aux
résultats de la
simulation
@RISK a également permis à l’équipe de produire des statistiques
élémentaires interactives avec la cellule de sortie. Elle désirait par
exemple ajouter les valeurs de moyenne, maximum, minimum et
d’écart type de la cellule de sortie Durée totale à un tableau du
tableur. Dans le menu Insérer une fonction de @RISK, elle a donc
sélectionné Résultat de simulation dans la section Statistiques, avec
RiskMean comme fonction et la cellule de sortie Durée totale comme
argument. À chaque exécution de la simulation, cette cellule
s’actualise ainsi suivant le temps total moyen.
L’équipe a répété l’opération pour les sélections de maximum,
minimum et écart type.
Entrée de
fonctions
Six Sigma
Études de cas
L’équipe a ensuite décidé d’ajouter l’analyse Cpk de la cellule de
sortie à travers les fonctions @RISK Six Sigma. Dans la cellule de
sortie Durée totale, elle a entré une fonction RiskSixSigma, dans
laquelle :
•
une cellule de référence identifie la cellule en-tête où le nom de la
sortie est pris,
•
une référence de cellule identifie la limite de spécification
inférieure du résultat attendu,
•
une référence de cellule identifie la limite de spécification
supérieure du résultat attendu,
•
une référence de cellule identifie la valeur cible du résultat
attendu.
67
La fonction RiskSixSigma a été configurée aisément dans la boîte
de dialogue Propriétés de sortie (ouverte d’un clic sur l’icône de
propriétés de fonction fx dans la boîte de dialogue
Ajouter/Modifier une sortie).
La sortie ainsi configurée, il fallait que la simulation calcule les
fonctions @RISK Six Sigma de Cp, Cpk-Supérieur, Cpk-Inférieur et
Cpk. Pour ce faire, on insère les fonctions correctes (RiskCp,
RiskCpkUpper, etc.) de Six Sigma dans la section Statistiques du
menu Insérer une fonction de @RISK ou en les tapant dans la barre
de formule. Elles se recalculent ainsi à chaque simulation.
68
Exemple 5 – Lean Six Sigma : Analyse de processus de devis
Représentation
graphique de la
sortie de
simulation
Études de cas
À travers les graphiques de résultats @RISK et les marqueurs Six
Sigma représentant les valeurs LSI, LSS et cible directement sur le
graphique, la direction a été étonnée de voir qu’il fallait, en moyenne,
plus d’une journée complète pour accomplir une tâche de 35 minutes.
Les résultats de simulation pour la sortie Durée totale et pour les
valeurs échantillonnées depuis la distribution en entrée de l’Étape C –
Examen, sont présentés ci-dessous.
69
Par la simulation, l’équipe a pu documenter les flux et détails réels du
processus lorsque les devis n’étaient pas expédiés. La direction a vu
l’amélioration potentielle qui résulterait du suivi et de l’amélioration
du processus tout entier. L’intérêt de la direction dès le début du
projet s’est avéré essentiel à son succès à long terme.
À partir de ce modèle initial, l’équipe a élaboré le modèle complet du
processus intégral. Ce modèle en main, elle a pu modéliser les efforts
d’amélioration aux différentes étapes du projet et en vérifier les
résultats positifs. La durée totale de génération de la simulation
initiale et des résultats sous Excel aura été de moins d’une heure une
fois les données entrées dans Excel.
70
Exemple 5 – Lean Six Sigma : Analyse de processus de devis
Exemple 6 – DMAIC : Analyse de rendement
global combiné
Modèle type : Six Sigma DMAIC Analyse RTY.xls
La méthode DMAIC – Définir, Mesurer, Analyser, Améliorer et
Contrôler – sert à améliorer les produits ou les processus existants.
Imaginez que vous êtes fabricant de bijoux de fantaisie et que vous
recouvrez de l'argent peu onéreux de fines couches d'or. Vous
importez vos matières premières et vos composants de Chine. Un
petit nombre de composants est toujours défectueux, mais vous en
ignorez la quantité exacte et le coût.
Vous avez recueilli des données sur le nombre de composants
défectueux ou qui le deviennent à différents points du processus de
fabrication. Au premier abord, il semble que les pièces défectueuses
ne représentent pas un problème majeur. Au moins 99 % des
composants sont acceptables à chaque étape du processus. L'effet
combiné des pièces défectueuses donne cependant lieu à un
gaspillage de 15 à 20 % des produits finis, soit 200 mille unités
défectueuses par million produit. Si les matières premières
représentent un coût de €0,50 l'unité, nous avons là un gaspillage de
€100 mille avant main-d’œuvre, temps machine et autres frais.
Études de cas
71
Il vous faut réduire le nombre d'unités défectueuses produites. Mais
le processus est long et compliqué, et vous ne savez pas par où
commencer. Avec @RISK, vous pouvez simuler de nombreuses issues
différentes et identifier l'étape de fabrication la plus responsable du
problème. Vous pouvez aussi obtenir les mesures de capacité de
processus clés de chaque étape ainsi que du processus tout entier
pour vous aider à améliorer la qualité et à réduire le gaspillage. De
cette manière, @RISK sert aux phases de Mesure et d'Analyse de la
méthode DMAIC. @RISK mesure l'état existant du processus (par les
mesures de capacité) et analyse la manière dont il pourrait être
amélioré (par l'analyse de sensibilité).
Ajustement de
distributions
Au moyen des données recueillies du processus de fabrication, la
fonction d'ajustement de distributions de @RISK définit les fonctions
de distribution qui décrivent le nombre de pièces défectueuses à
chaque étape du processus : Déballage/Inspection, Découpe,
Nettoyage et Placage. La distribution ajustée pour la phase de placage
(Weibull) est illustrée ci-dessous.
72
Exemple 6 – DMAIC : Analyse de rendement global combiné
Les distributions ajustées sont ajoutées directement au modèle. La
distribution du placage est illustrée ci-dessous.
Résultats de la
simulation
Études de cas
Les pièces défectueuses par million (DPPM) à chaque étape, et pour
le processus dans son ensemble, ont été définies comme sorties @RISK
avec spécifications Six Sigma des valeurs Limite de spécification
supérieure, Limite de spécification inférieure et Cible. Après
simulation, diverses mesures Six Sigma ont été calculées pour chaque
étape et pour le processus dans son ensemble.
73
La distribution des issues DPPM est illustrée ci-dessous.
Enfin, l'analyse de sensibilité et un graphique tornade ont révélé que
l'étape de Découpe était, globalement, la plus responsable des défauts
de produit, en dépit du fait qu'une autre étape – Nettoyage – présente
un moindre premier rendement FTY (moins de défauts). Même si le
rendement FTY à la Découpe était plus élevé, le processus de
Découpe en soi est moins constant et présente plus de variation que
les autres processus.
74
Exemple 6 – DMAIC : Analyse de rendement global combiné
Exemple 7 – Sélection de fournisseur
Modèle type : Six Sigma Sélection de fournisseur.xls
Imaginez que vous devez lancer un nouveau produit. Pendant la
phase de mise en œuvre du lancement, votre entreprise prévoit la
vente de 25 mille unités par mois. Un élément critique de votre
produit est externalisé pour usinage de précision : ce composant doit
répondre à de très précises spécifications pour être utilisé dans votre
produit. En particulier, sa longueur doit être de 66,6 mm, avec une
tolérance de +/- 1 mm seulement.
Trois fournisseurs produisent actuellement cet élément critique. Vous
avez négocié un prix unitaire différent avec chacun de ces
fournisseurs. La qualité du composant varie cependant d'un
fournisseur à l'autre. Certains composants fournis ne sont pas
conformes à la longueur spécifiée. Pour deux des fournisseurs, vous
devez inspecter tous les composants à l'arrivée, pour vérifier leur
conformité. Cette inspection ajoute des coûts de main-d'œuvre et de
chute au processus. Le troisième fournisseur est homologué et
garantit la conformité à 100 % de ses composants, éliminant le besoin
d'inspection et les coûts de chute. Le prix unitaire de ce fournisseur
est cependant le plus élevé des trois.
Vous aurez toujours besoin de plusieurs fournisseurs au cas où l'un
d'entre eux ferait faillite. Vous voulez cependant savoir lequel
représente le plus haut coût unitaire réel, de manière à élaborer une
meilleure stratégie de sourçage de vos composants.
Études de cas
75
Modélisation de
la longueur du
composant
La longueur des composants de chaque fournisseur est décrite par des
fonctions de distribution @RISK. Ces cellules sont également définies
comme sorties @RISK avec fonctions RiskSixSigma pour nous
permettre de calculer la valeur Cpm de chaque fournisseur ainsi que
générer des graphiques de distribution des longueurs de composant
avec marqueurs de spécification. Les fonctions RiskSixSigma
contiennent les LSS, LSI et valeur Cible de 66,6 mm, sous tolérance
limitée à +/- 1 mm.
Spécifications du composant (mm)
LSI
Cible
LSS
66,5
66,6
66,7
Ainsi, la longueur du composant du Fournisseur 1 est décrite par une
distribution Pert, sous propriétés RiskSixSigma :
= RiskOutput(;;;RiskSixSigma(B30;D30;C30;0;6))+RiskPert(66,4;66,6;66,7)
76
Exemple 7 – Sélection de fournisseur
Résultats de la
simulation
Après la simulation, le Fournisseur 1 se révèle représenter le plus
faible coût unitaire réel. La moyenne simulée du coût unitaire de
chaque fournisseur est également indiquée, par la fonction RiskMean.
Enfin, la valeur Cpm est calculée pour la longueur de composant de
chaque fournisseur.
Coût total réel
des bons
composants
(unitaire)
Longueur
Cpm
Moyenne du
coût total réel
unitaire
Fournisseur 1
€6,13
0.553
€6,16
Fournisseur 2
€6,75
0,472
€7,03
Fournisseur 3
(homologué)
€6,40
0,686
€6,40
La variation autour de la qualité du Fournisseur 1 est illustrée dans le
graphique ci-dessous.
Vous disposez maintenant de l'information de coût et qualité qui vous
permettra de définir une stratégie de commande plus rentable.
L'étape suivante pourrait être d'analyser la manière de réduire
davantage encore les coûts, en utilisant par exemple un événement
Kaizen pour réduire les temps d'inspection interne.
Études de cas
77
78
Exemple 8 – Taux d'échec DMAIC Six Sigma
Modèle type : Six Sigma Échec DMAIC.xls
Cet exemple illustre un modèle de taux d'échec utile à la planification
et au contrôle de qualité. Vous êtes fabricant et vous devez calculer le
% probable de produits défectueux. Selon la méthode DMAIC
(Définir, Mesurer, Analyser, Améliorer, Contrôler), il s'agit ici des
phases Mesurer et Analyser, où l'on mesure l'état actuel de la qualité
et on analyse les causes des problèmes ou des défauts.
Un produit est défectueux quand l'un quelconque de ses composants
n'est pas conforme à la tolérance requise. Chaque composant est jugé
satisfaisant dès le moment où une propriété de son état fini (sa
largeur, par exemple) est conforme aux tolérances définies.
Études de cas
79
Modélisation de
la largeur du
composant
Cette propriété de chaque composant fini (sa largeur, par exemple) est
modélisée à l'aide d'une distribution normale dans la colonne
Échantillon.
Échantillon
10,00
5,00
8,00
12,00
6,00
Ces cellules ont également été ajoutées comme sorties @RISK, avec les
fonctions de propriété RiskSixSigma définissant les valeurs LSI, LSS et
Cible de chaque composant. Formule de Composant1 :
=RiskOutput(;;;RiskSixSigma(F26;G26;C26;0;0))+RiskNormal(C26; D26)
De cette manière, nous pourrons voir les graphiques de qualité des
composants et calculer les statistiques Six Sigma relatives à chaque
composant.
80
Exemple 8 – Taux d'échec DMAIC Six Sigma
Utilisation de la
fonction
RiskMean pour
obtenir le taux
d’échec
Le taux d'échec de composant et cumulé se calcule au moyen de la
fonction RiskMean qui , étant une fonction @RISK statistique, n'est
applicable qu'après exécution de la simulation. Après simulation, on
peut aussi voir les cote Z et DPM statistiques Six Sigma de composant
et cumulés.
Z Min
Fréquence d’échec
DPM
2,999060375
1 sur 334
3 000
2,99523275
1 sur 334
3 000
2,990852805
1 sur 334
3 000
3,492267357
1 sur 1 000
1 000
3,002125568
1 sur 1 000
1 000
2,945880756
1 sur 91
11 000
Le graphique des échantillons de Composant1 est illustré ci-dessous,
avec marqueurs LSS, LSI et Cible.
Études de cas
81
82
Exemple 9 – Taux d'échec DMAIC Six Sigma
avec RiskTheo
Modèle type : Six Sigma Echec DMAIC RiskTheo.xls
Cet exemple est une extension du modèle d'échec DMAIC utile à la
planification et au contrôle de qualité. Il fait appel aux fonctions
RiskTheo (en l'occurrence RiskTheoXtoP) pour déterminer le taux
d'échec sans avoir à exécuter de simulation. Les fonctions RiskTheo
renvoient les statistiques théoriques des distributions ou formules en
entrée plutôt que celles issues des données d'une simulation.
Vous êtes fabricant et vous devez calculer le % probable de produits
défectueux. Selon la méthode DMAIC (Définir, Mesurer, Analyser,
Améliorer, Contrôler), il s'agit ici des phases Mesurer et Analyser, où
l'on mesure l'état actuel de la qualité et on analyse les causes des
problèmes ou des défauts.
Un produit est défectueux quand l'un quelconque de ses composants
n'est pas conforme à la tolérance requise. Chaque composant est jugé
satisfaisant dès le moment où une propriété de son état fini (sa
largeur, par exemple) est conforme aux tolérances définies.
Études de cas
83
Modélisation de
la largeur du
composant
Cette propriété de chaque composant fini (sa largeur, par exemple) est
modélisée à l'aide d'une distribution normale dans la colonne
Échantillon.
Échantillon
10,00
5,00
8,00
12,00
6,00
Ces cellules ont également été ajoutées comme sorties @RISK, avec les
fonctions de propriété RiskSixSigma définissant les valeurs LSI, LSS et
Cible de chaque composant. Formule de Composant1 :
=RiskOutput(;;;RiskSixSigma(F26;G26;C26;0;0))+RiskNormal(C26; D26)
De cette manière, nous pourrons voir les graphiques de qualité des
composants et calculer les statistiques Six Sigma sur chaque
composant si nous choisissons d'exécuter une simulation.
84
Exemple 9 – Taux d'échec DMAIC Six Sigma avec RiskTheo
Utilisation de la
fonction
RiskTheoXtoP
pour obtenir le
taux d’échec
Le taux d'échec de composant et cumulé se calcule d'après la fonction
RiskTheoXtoP, depuis les distributions normales de la colonne
Échantillon. Le taux d'échec après simulation peut aussi être calculé
par la fonction RiskMean si vous choisissez d'exécuter une simulation.
On peut ainsi comparer le taux d'échec simulé avec celui théorique de
RiskTheo.
Taux d’échec (%)
après sim (%)
Taux d’échec par
RiskTheo (%)
0,30%
0,270%
0,20%
0,158%
0,20%
0,138%
0,00%
0,047%
0,10%
0,135%
1%
Après simulation, on peut aussi voir les cote Z et DPM statistiques Six
Sigma de composant et cumulés.
Études de cas
Z Min après Sim
DPM après
sim
2,998616548
3 000
2,997415317
2 000
2,997730848
2 000
3,49840855
0
3,004560454
1 000
3,146403741
8 000
85
86