Manuel du propriétaire | Compaq 39G PLUS Manuel utilisateur

hp 39g+ calculatrice graphique
guide de l’utilisateur
H
Édition 2
Référence HP F2224-90003
Avis
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Historique d’impression
Édition 2
Décembre 2003
Table des matières
Préface
Remerciements...................................................................... P-1
Conventions utilisées ............................................................. P-1
Avis..................................................................................... P-2
1 Introduction
Allumer, éteindre, annuler une opération .................................1-1
L’affichage ...........................................................................1-1
Le clavier .............................................................................1-3
Les menus déroulants .............................................................1-9
Boîtes de dialogue ..............................................................1-10
Ecran de saisie des Modes...................................................1-10
Les aplets (E-lessons) ............................................................1-12
La bibliothèque d’aplets ..................................................1-16
Environnements des aplets ...............................................1-16
Ecrans de configuration des vuesune aplet.........................1-19
Les calculs mathématiques ....................................................1-20
Utilisation des fractions ........................................................1-27
Les nombres complexes........................................................1-30
Catalogues et éditeurs .........................................................1-31
2 Les aplets et leurs environnements
Les environnements des aplets ................................................2-1
A propos de l’environnement symbolique ............................2-1
Définition d’une expression (environnement symbolique) .......2-1
Evaluation d’expressions ...................................................2-3
Presentation l’environnement graphique ..............................2-5
Configuration graphique ...................................................2-5
Exploration du graphique ..................................................2-7
Environnements de partage d’écran et zooms présdéfinis ....2-14
Presentation de l’environnement numérique........................2-18
Configuration du tableau de valeurs (écran de
configuration numérique).................................................2-18
Exploration d’un tableau de valeurs ..................................2-19
Construire un tableau de valeurs personnalisé....................2-22
Touches du mode «Build Your Own».................................2-23
Tracer un cercle .............................................................2-23
Table des matières
i
3 Fonctions
A propos de l’aplet Function .................................................. 3-1
Premiers pas avec l’aplet Function...................................... 3-1
Analyse interactive avec l’aplet Function.................................. 3-9
Exemple de courbe d’une fonction définie par morceaux .... 3-12
4 Equations paramétriques
Presentation de l’aplet Parametric ........................................... 4-1
Premiers pas avec l’aplet Parametric .................................. 4-1
5 Equations polaires
Presentation avec l’aplet Polar ........................................... 5-1
6 Suites
Presentationde l’aplet Sequence ............................................. 6-1
Premiers pas avec l’aplet Sequence.................................... 6-1
7 L'aplet de résolution d’équations
Presentation de l'aplet de la résolution d’équations .................. 7-1
Premiers pas avec l’aplet Solve.......................................... 7-2
Utilisation d’une valeur initiale........................................... 7-5
Interprétation des résultats ..................................................... 7-6
Approximation par un graphique ........................................... 7-8
Utilisation de variables dans les équations............................. 7-10
8 Statistiques
A propos de l’aplet Statistics .................................................. 8-1
Exemple: trouver une droite de régression ............................... 8-1
Définition d’un modèle de régression................................ 8-11
Calcul de statistiques .......................................................... 8-13
Graphiques ....................................................................... 8-15
Les différents types de graphiques.................................... 8-16
Approcher des données 2VAR par une courbe .................. 8-17
Configuration graphique................................................. 8-18
Résolution de problèmes de tracé..................................... 8-19
Exploration du graphique ............................................... 8-19
Prévision de valeurs ....................................................... 8-21
ii
Table des matières
9 Statistiques inférentielles
A propos de l’aplet Inference .................................................9-1
Premiers pas avec l’aplet Inference .....................................9-1
Importer des échantillons de l’aplet Statistics ........................9-5
Tests d’hypothèse ..................................................................9-9
Test Z à un échantillon ......................................................9-9
Test Z à deux échantillons................................................9-10
Test Z sur une proportion .................................................9-11
Test Z sur deux proportions..............................................9-12
Test T à un échantillon.....................................................9-13
Test T à deux échantillons ................................................9-14
Intervalles de confiance .......................................................9-15
Intervalle Z à un échantillon .............................................9-15
Intervalle Z à deux échantillons ........................................9-16
Intervalle Z à une proportion............................................9-17
Intervalle Z à deux proportions.........................................9-17
Intervalle T à un échantillon .............................................9-18
Intervalle T à deux échantillons.........................................9-19
10 Utilisation de Finance Solver
Calcul des Amortissements...............................................10-7
11 Les fonctions mathématiques
Calcul formel ......................................................................11-1
Les fonctions mathématiques.................................................11-1
Le menu MATH ..............................................................11-1
Fonctions mathématiques par catégorie .................................11-3
Fonctions directement accessibles au clavier ......................11-4
Calcul différentiel symbolique ..........................................11-6
Nombres complexes .......................................................11-7
Constantes.....................................................................11-8
Fonctions hyperboliques ..................................................11-9
Manipulation de listes ...................................................11-10
Fonctions iteratives .......................................................11-10
Fonctions de manipulation de matrices............................11-10
Fonctions de manipulation de polynômes ........................11-11
Probabilités..................................................................11-12
Fonction de manipulation des nombres réels ....................11-13
Statistiques à deux variables ..........................................11-17
Fonctions symboliques...................................................11-17
Opérateurs logiques .....................................................11-19
Fonctions trigonométriques ............................................11-20
Calculs symboliques ..........................................................11-20
Calcul de dérivées........................................................11-21
Table des matières
iii
12 Variables et gestion de la mémoire
Introduction ....................................................................... 12-1
Gestion des variables ......................................................... 12-2
Le menu VARS.................................................................... 12-3
Le gestionnaire de mémoire ................................................. 12-8
13 Les matrices
Introduction ....................................................................... 13-1
Création et mémorisation d'une matrice ................................ 13-2
Travailler avec les matrices .................................................. 13-5
Arithmétique sur les matrices ................................................ 13-7
Résolution de systèmes d'équations linéaires ..................... 13-9
Fonctions matricielles ........................................................ 13-10
Conventions utilisées pour les arguments......................... 13-11
Fonctions matricielles.................................................... 13-11
Exemples......................................................................... 13-14
14 Les listes
Création de listes................................................................ 14-1
Afficher et éditer des listes ................................................... 14-3
Supprimer des listes ....................................................... 14-6
Transmettre des listes...................................................... 14-6
Fonctions de manipulation listes ........................................... 14-6
Calculs statistiques à partir d’une liste ................................... 14-9
15 Notes et croquis
Environnement note des aplets ............................................. 15-1
Environnement croquis des aplets ......................................... 15-3
Le bloc-notes ...................................................................... 15-6
iv
Table des matières
16 Programmation
Introduction ........................................................................16-1
Le catalogue de programmes ...........................................16-2
Création et édition d’un programme......................................16-4
Utilisation des programmes ..................................................16-7
Manipuler les programmes...................................................16-8
A propos de la personnalisation d’aplet.................................16-9
Conventions de noms des aplets.....................................16-10
Personnalisation d’une aplet ..........................................16-11
Commandes de programmation..........................................16-14
Commandes d’aplets ....................................................16-14
Commandes de branchement.........................................16-17
Commandes de dessin ..................................................16-19
Commandes graphiques ...............................................16-20
Commandes de boucle .................................................16-23
Commandes matricielles................................................16-24
Commandes de dialogue ..............................................16-26
Commandes statistiques à une et deux variables ..............16-29
Utilisation de variables dans des programmes..................16-30
Variables de l’environnement graphique .........................16-30
Variables de l’environnement symbolique ........................16-38
Variables de l’environnement numérique .........................16-40
Variables de notes........................................................16-43
Variables de croquis .....................................................16-43
17 Extension des aplets
Créer des aplets à partir d’aplets
existantes ......................................................................17-1
Initialiser une aplet .........................................................17-4
Annoter une aplet avec des notes .....................................17-4
Annoter une aplet avec des croquis ..................................17-4
Télécharger des aplets pédagogiques
(e-lessons) sur Internet......................................................17-5
Envoi et réception d’aplets ...................................................17-5
La bibliothèque d’aplets .......................................................17-6
Table des matières
v
Informations de référence
Glossaire............................................................................. R-1
Réinitialisation de la hp 39g+ ................................................ R-4
Effacer toute la mémoire et rétablir les paramètres par
défaut............................................................................. R-4
Si la calculatrice ne s'allume pas ....................................... R-5
Conditions de fonctionnement ................................................ R-5
Piles ............................................................................... R-6
Variables............................................................................. R-7
Variables Home............................................................... R-7
Variables de l’aplet Function ............................................. R-8
Variables de l’aplet Parametric .......................................... R-9
Variables de l’aplet Polar................................................ R-10
Variables de l’aplet Sequence ......................................... R-11
Variables de l’aplet Solve ............................................... R-12
Variables de l’aplet Statistics ........................................... R-13
Architecture du menu MATH ................................................ R-14
Fonctions mathématiques ................................................ R-14
Constantes de programmation......................................... R-16
Commandes de programmation....................................... R-17
Messages d’erreur les plus courants ...................................... R-18
Garantie limitée
Service ...........................................................................G-3
Informations de réglementation ..........................................G-5
Index
vi
Table des matières
Préface
La calculatrice hp 39g+ est une calculatrice graphique
riche en possibilités et un outil pédagogique puissant. Elle
a été conçue afin que vous puissiez explorer les fonctions
mathématiques et leurs propriétés.
Tout a été fait pour une simplicité d’utilisation maximale.
Pour plus d’informations sur la hp 39g+, vous pouvez
consulter notre site Internet. Vous pourrez y télécharger
gratuitement des aplets et les charger sur votre
calculatrice. Les aplets sont des applications spéciales
permettant d’explorer certains concepts mathématiques.
Le site internet des calculatrices Hewlett Packard se trouve
à l’adresse:
http://www.hp.com/calculators
Remerciements
Nous remercions vivement l.équipe australienne des
calculatrices Hewlett-Packard, ainsi que Bernard Parisse,
Renée de Graeve, Jean-Marc Paucod et Sylvain Daudé.
Conventions utilisées
Les conventions suivantes seront utilisées pour indiquer
quelles touches enfoncer et quelles options des menus
choisir pour effectuer les opérations décrites.
•
Les touches à enfoncer sont indiquées par:
,
•
,
Les deuxièmes fonctions des touches, c’est à dire
celles auxquelles vous accédez en appuyant d’abord
sur la touche
, sont indiquées par:
CLEAR,
•
, etc.
MODES,
ACOS.
Les chiffres et les lettres sont tout simplement indiqués
par:
5, 7, A, B etc.
Préface
P-1
•
Les options des menus, c’est à dire les fonctions que
vous choisissez à l’aide des touches contextuelles, ou
touches de menu, sont indiquées par:
,
•
,
.
Les champs de saisie et les listes de choix sont
indiquées par:
Function, Polar, Parametric
•
Vos calculs tels qu’ils apparaissent sur la ligne de
saisie sont représentés par:
2*X2-3X+5
Avis
Ce mode d’emploi et tous les exemples qu’il contient sont
fournis tels quels et peuvent faire l’objet de modifications
sans préavis. La compagnie Hewlett-Packard, dans la
limite des dispositions légales, ne donne aucune garantie
formelle ou implicite relative à ce mode d’emploi. La
compagnie se désiste expressément de toute garantie
implicite, ainsi que des conditions de qualité marchande
et du bon fonctionnement pour une utilisation donnée.
D’autre part la compagnie Hewlett-Packard se désiste de
toute responsabilité en cas d’erreur ou de dommage
accidentel ou consécutif aux dispositions, à
l’interprétation ou à l’utilisation de ce mode d’emploi et
des exemples qu’il contient.
 Copyright 2003 Hewlette-Packard Development
Company, L.P.
Les programmes qui contrôlent la hp 39g+ font l’objet de
copyrights et tous les droits en sont réservés. La
reproduction, l’adaptation et la traduction de ces
logiciels sont interdites sans l’autorisation écrite préalable
de Hewlett-Packard.
P-2
Préface
1
Introduction
Allumer, éteindre, annuler une opération
Allumer
Appuyer sur
Annuler une
opération
Lorsque la calculatrice est allumée, la touche
l’opération en cours.
Eteindre
Pour éteindre la calculatrice, appuyer sur
pour allumer la calculatrice.
annule
OFF.
La calculatrice s’éteint automatiquement si aucune touche
n’a été enfoncée pendant 9 minutes environ. L’affichage,
la mémoire et les paramètres d’utilisation sont conservés.
Si l’indicateur ((•)) ou le message Low Bat s’affiche, il
est necessaire temps de remplacer les piles. Voir la
section «Piles» à la page R-6.
Ecran HOME
HOME (touche
) est l’environnement par défaut
de la calculatrice, il permet d’effectuer des calculs.
Lorsque vous êtes dans une autre activité (comme une
aplet, un programme ou un éditeur), appuyer sur la
touche
pour quitter cette activité. Toutes les
fonctions mathématiques sont valables dans HOME. Le
nom de l’aplet courante s’affiche en haut de l’écran
HOME.
L’affichage
Le contraste
Appuyer simultanément sur
et sur
augmenter (ou diminuer) le contraste.
(ou
Effacement de
l’affichage
•
Appuyer sur CANCEL (sur la touche
la ligne de saisie.
) pour effacer
•
Appuyer sur
CLEAR pour effacer la ligne de
saisie et les lignes de l’historique.
Introduction
) pour
1-1
Les différentes parties de l’affichage
Titre
Historique
Menu
contextuel,
ou
bandeau
Ligne de
saisie
Menu contextuel, ou bandeau. Il contient les
significations courantes des touches contextuelles. Dans
cet exemple,
est le nom de la première touche
contextuelle; “Appuyer sur
signifie: appuyer sur la
première touche contextuelle, c’est à dire la touche la plus
à gauche de la rangée supérieure du clavier.
Ligne de saisie. La ligne où vous entrez vos calculs.
Historique. L’écran HOME (
) peut afficher
jusqu’à quatre lignes d’historique: les calculs et les
résultats les plus récents. Les lignes plus anciennes sortent
de l’affichage mais sont mémorisées.
Titre. Le nom de l’aplet courante s’affiche en haut de
l’écran HOME. RAD, GRD, DEG spécifie si l’unité
angulaire courante est le radian, le grade ou le degré.
Les triangles T et S indiquent s’il y a des lignes
d’historique en dehors de l’affichage. Les touches
et
permettent de parcourir ces lignes.
Indicateurs. Les indicateurs sont des symboles qui
apparaissent au dessus de la barre de titre et fournissent
des informations importantes sur l’état de la calculatrice.
Indicateur
Signification
La deuxième fonction des touches
est active (touche
). Pour
l’annuler, appuyer sur
une
deuxième fois.
α
((•))
Le mode alphabétique (touche
) est actif. Pour l’annuler,
appuyer sur
une
deuxième fois.
Piles faibles.
Occupé.
1-2
Introduction
Indicateur
Signification
En train de transférer des
données par câble.
L.historique ne tient pas dans
l.écran HOME. Le faire défiler
pour en afficher le contenu.
RAD
L.unité angulaire est le radian.
GRD
L.unité angulaire est le grade.
DEG
L.unité angulaire est le degré.
Le clavier
Le clavier de la hp39g+ contient certaines touches
particulièrement importantes:
Menu
contextuel
Touches
contextuelles
Touches de
contrôle des
aplets
Touches
fléchées
Alpha
Shift
Touche
Enter
Les touches
contextuelles
Introduction
•
Sur le clavier, les touches de la rangée supérieure
sont appelées touches contextuelles, ou touches de
menu. Leur signification dépend du contexte.
1-3
•
La ligne inférieure de l’affichage contient les options
relatives à un menu contextuel.
Touches de contrôle des aplets
Les touches de contrôle des aplets sont les suivante:
Touche
Signification
Affiche l’environnement symbolique de
l’aplet courante. Voir la section
«Environnement symbolique» à la page
1-17.
Affiche l’environnement graphique de
l’aplet courante. Voir la section
«Environnement graphique» à la page
1-17.
Affiche l’environnement numérique de
l’aplet courante. Voir la section
«Environnement numérique» à la page
1-17.
Affiche l’écran HOME. Voir la section
«Ecran HOME» à la page 1-1.
Affiche le menu déroulant de la
bibliothèque d’aplets. Voir la section «La
bibliothèque d’aplets» à la page 1-16.
Affiche le menu déroulant VIEWS. Voir la
section «Environnements des aplets» à la
page 1-16.
Touches de saisie et d’édition
Les touches de saisie et d’édition sont les suivantes:
Touche
(CANCEL)
Signification
Lorsque la calculatrice est allumée,
la touche
interrompt
l’opération en cours. Pour
l’éteindre, appuyer sur
puis
sur
.
Accède aux fonctions indiquées audessus des touches.
1-4
Introduction
Touche
Signification
Retourne à l’écran HOME, où vous
pouvez effectuer vos calculs.
A presser avant une touche de
lettre. La maintenir enfoncée pour
entrer plusieurs caractères d'affilée.
Valide une entrée ou exécute une
opération. Dans un calcul,
agit comme «=». Si une option du
menu contextuel est
ou
,
agit comme
ou
.
Commence un nombre négatif. Pour
entrer –25, appuyer sur
25.
Attention, cette opération est
différente de la soustraction (touche
).
Permet d.entrer une puissance de
10. Pour entrer 5×109, appuyer sur
EEX 9. La calculatrice
5
affiche 5E9, ou 5000000000
après avoir appuyé sur
.
EEX
Touche d’accès aux variables
indépendantes. Recopie X, T, θ ou
N dans la ligne de saisie, selon
l’aplet courante.
Supprime le caractère se trouvant
avant le curseur ; en fin de ligne,
supprime le dernier caractère.
Touche d’effacement. Efface toutes
les données affichées. Sur un écran
de configuration, par exemple Plot
Setup, remet tous les paramètres à
leurs valeurs par défaut.
CLEAR
,
Introduction
,
,
Touches de déplacement du
curseur; appuyer sur
puis sur
une de ces touches déplace le
curseur complètement à gauche, à
droite, en haut ou en bas.
1-5
Touche
CHARS
Signification
Menu contenant tous les caractères
disponibles. Pour en recopier un
dans la ligne de saisie, se placer
dessus avec les touches de direction
puis valider par
. Pour en
recopier plusieurs, appuyer sur
après chaque caractère puis
valider par
.
Les autres fonctions des touches
Deux touches permettent d’accéder aux opérations et aux
caractères imprimés à côté des touches:
et
.
Touche
Signification
La touche
accède aux
opérations indiquées en bleu audessus des touches. Par exemple,
appuyer sur
puis sur
(MODES est écrit au-dessus de la touche
) pour accéder à l’écran de
configuration des Modes il n’est pas
nécessaire de maintenir
enfoncée lorsque vous appuyez sur
. Cette opération sera décrite
dans ce manuel par «Appuyer sur
MODES.»
Pour annuler l’effet de la touche
, appuyer dessus une nouvelle
fois.
1-6
Introduction
Touche
Signification (Continued)
Les lettres sont accessibles grâce à la
touche
. Par exemple, pour
taper Z, appuyer sur
Z (les
lettres sont imprimées en orange en
bas à gauche de chaque touche.)
Pour annuler l’effet de la touche
, appuyer dessus une
nouvelle fois.
Pour taper une lettre minuscule,
appuyer sur
.
Pour écrire une chaîne serie de
caractères, maintenir
pendant la saisie.
HELPWITH
Exemple
L’aide intégrée de la hp 39g+ est uniquement disponible
à partir de l’écran HOME. Elle donne la syntaxe des
fonctions mathématiques intégrées.
Appuyer sur
SYNTAX
Remarque: enlever les
parenthèses ouvrantes
des fonctions intégrées comme sinus, cosinus et
tangente avant d’invoquer la commande HELPWITH.
Touches
mathématiques
Pour effectuer vos calculs, placez vous dans
l’environnement HOME (touche
).
Accès direct. Les opérations mathématiques courantes
sont sur le clavier, en particulier les fonctions
arithmétiques (comme
) et trigonométriques (comme
). Pour valider un calcul, appuyer sur
. Par
exemple, pour calculer la racine carrée de 256, taper:
256
. La réponse est 16.
Introduction
1-7
Menu Math. Le menu
Math (touche
)
affiche la liste de toutes les
fonctions mathématiques
n’apparaissant pas sur le
clavier. Cette liste contient
des sous-menus thématiques incluant les constantes et les
commandes du CAS. Les fonctions sont regroupées en
catégories, elles-mêmes classées par ordre alphabétique,
de Calculus à Trigonometry.
–
Les touches fléchées permettent de parcourir la
liste (
,
) ou de passer d’une catégorie
dans la colonne de gauche à ses éléments dans
la colonne de droite (
,
).
–
Appuyer sur
pour recopier la commande
surlignée dans la ligne de saisie.
–
Appuyer sur
pour quitter le menu Math
sans rien sélectionner.
–
affiche la liste des constantes.
–
affiche la liste des fonctions mathématiques.
–
(en menu) affiche la liste des fonctions do
CAS.
–
Pour en savoir plus sur les fonctions du CAS, voir
le manuel d'utilisation du CAS.
Pour en savoir plus sur les fonctions mathématiques, voir
la section «Fonctions mathématiques par catégorie» à la
page 11-3.
ASTUCE
Dans le menu des fonctions mathématiques, ou dans tout
autre menu déroulant de la hp 39g+, il est possible
d’accéder directement au premier élément de la liste
commençant par une lettre donnée en appuyant sur la
touche correspondant à cette lettre (il n’est pas nécessaire
d’appuyer sur
).
Commandes de
programmation
Appuyer sur
CMDS pour afficher la liste des commandes de programmation. Pour plus d’informations,
voir la section «Commandes de programmation» à la
page 16-14.
Touches inactives
Si vous appuyez sur une touche sans effet dans le
contexte courent, un symbole d’avertissement !
apparaît.
1-8
Introduction
Les menus déroulants
Un menu déroulants offrent un choix entre plusieurs
options. Ils se composent d’une ou deux colonnes.
Parcourir un menu
déroulant
•
La flêche
de
l’affichage montre qu’il y
a d’autres options plus
bas.
•
La flêche
de
l’affichage montre qu’il y a d’autres options plus haut.
•
Les touches
et
font défiler les éléments d’un
menu déroulant. Il est possible d’accéder directement
au début ou à la fin du menu en appuyant sur
ou
. Après avoir surligné une option,
valider par
•
(ou
Si le menu possède deux colonnes, la colonne de
gauche contient des catégories, celle de droite leur
contenu respectif - elle change d’une catégorie à
l’autre. Surligner une catégorie dans la colonne de
gauche, surligner une option sur la colonne de droite
puis valider par
•
).
ou
Pour trouver rapidement un élément d’une liste, saisir
la première lettre du mot cherché (sans appuyer sur
). Par exemple, pour trouver la catégorie
Matrix dans le menu
, appuyer sur
touche correspondant à la lettre «M».
•
Pour monter (ou descendre) d’une page, appuyer sur
(
Sortir d’un menu
déroulant
Introduction
, la
).
Appuyer sur
(pour CANCEL) ou sur
d’une liste sans rien sélectionner.
pour sortir
1-9
Boîtes de dialogue
Une boîte de dialogue présente un certain nombre de
champs modifiables. Après avoir surligné le champ à
modifier, il est possible d’y entrer un nombre ou une
expression, ou de modifier son contenu. Certains champs
proposent une liste de choix (
). D’autres champs
sont uniquement à cocher (
). Voir ci-dessous pour
un exemple d’utilisation d'une boîte de dialogue.
Restauration des valeurs par défaut
Pour restaurer la valeur par défaut d’un champ de saisie,
appuyer sur
. Pour restaurer toutes les valeurs par
défaut d'une boîte de dialogue, appuyer sur
CLEAR.
Ecran de saisie des Modes
L’écran de saisie des Modes permet de définir les
paramètres d’utilisation de l’environnement HOME.
Pour ouvrir l’écran de configuration des Modes, appuyer
MODES.
sur
1-10
Paramètre
Choix possibles
Unité
angulaire
(Angle
Measure)
L’unité angulaire choisie sera valable
à la fois dans HOME et dans l’aplet
courante.
Degrés. 360 degrés sur un cercle.
Radians. 2π radians sur un cercle.
Grades. 400 grades sur un cercle.
Introduction
Introduction
Paramètre
Choix possibles
Mode de
notation des
nombres
(Number
Format)
Standard. Les nombres sont
affichés avec toute la précision
possible.
Fixed. Les résultats sont affichés
arrondis à la précision choisie.
Exemple: 123.456789 devient
123.4568 en mode «Fixed 4».
Scientific. Les résultats sont affichés
avec un chiffre à gauche de la
virgule, le nombre de décimales
souhaité et un exposant. Exemple:
123.456789 devient 1.23E2 en
mode « Scientific 2».
Engineering. Les résultats sont
affichés avec le nombre de décimales
souhaité et un exposant multiple
de 3. Exemple: 123.456E7 devient
1.23E9 en mode «Engineering 2».
Fraction. Affiche les résultats sous
forme de fractions. La précision des
fractions correspond au nombre de
décimales choisies. Exemple: en
mode «Fraction 2»,
123.456789 devient 123,
0.333 devient 1/3,
29/1000 devient 2/69.
Voir la section «Utilisation des
fractions» à la page 1-27.
Séparateur
décimal
(Decimal
Mark)
Dot ou Comma. Affiche les
nombres sous la forme 12456.98
(mode «Dot» ou «point») ou
12456,98 (mode «Comma» ou
«virgule»). En mode point, ce sont
des virgules qui séparent les
éléments des listes ou des matrices,
et les arguments des fonctions. En
mode virgule, ce sont des points.
Note: Les exemples de ce manuels
utilisent le mode «.»
1-11
Cet exemple montre comment changer le mode de
mesure d’angles de l’écran HOME, de radian à degré.
La procédure est la même pour changer le format de
notation des nombres et le séparateur décimal.
MODES pour ouvrir la boîte de
1. Appuyer sur
dialogue de configuration des Modes.
La première ligne, Angle
Measure, est surlignée.
2. Appuyer sur
pour
afficher une liste de
choix.
3. Appuyer sur
pour
choisir Degrees et
valider par
La
nouvelle unité angulaire
est le degré. Appuyer sur
pour revenir à l’écran HOME.
ASTUCE
Lorsqu’il est possible de choisir parmi les options d’une
liste, la touche
les fait défiler dans le champ de saisie,
ce qui évite d’utiliser
.
Les aplets (E-lessons)
Les aplets sont des applications permettant d’explorer un
thème particulier. Elles se divisent en environnements, qui
leur apportent chacun un éclairage différent. C’est à vous
de choisir avec quelle aplet vous souhaitez travailler.
Les aplets peuvent provenir de plusieurs sources:
•
1-12
Les aplets intégrées dans la hp 39g+ (présentes lors
de l’achat).
Introduction
•
Les aplets créées en sauvegardant des aplets
existantes avec une autre configuration. Voir la
section «Créer des aplets à partir d’aplets existantes»
à la page 17-1.
•
Les aplets téléchargées à partir d’internet.
•
Les aplets copiées à partir d’une autre calculatrice.
Les aplets sont disponibles
dans la bibliothèque
d’aplets. Voir la section «La
bibliothèque d’aplets» à la
page 1-16 pour plus
d’informations.
Les aplets suivantes sont intégrées dans la hp 39g+. Vous
pouvez modifier la configuration des environnements
graphique, numérique et symbolique de ces aplets. Voir
la section «Ecrans de configuration des vuesune aplet» à
la page 1-19 pour plus d’informations.
Introduction
Aplet
Utiliser cette aplet pour explorer:
Function
Fonctions réelles en coordonnées
cartésiennes, de la forme « y = f (x) ».
2
Exemple: y = 2x + 3x + 5
Inference
Intervalles de confiance et tests
d’hypothèses basés sur la distribution
normale et la distribution de Students.
Parametric
Fonctions paramétriques: x et y en
fonction de t.
Exemple: x = cos (t) and y = sin(t).
Polar
Fonctions polaires: r en fonction d’un
angle θ. Exemple: r = 2 cos ( 4θ ) .
Sequence
Suites U d’indice n, définies
directement ou par récurrence.
Exemple: U 1 = 0 , U 2 = 1 and
Un = Un – 2 + Un – 1
Solve
Résolution d’équations. Exemple:
2
x+1 = x –x–2.
Statistics
Analyse de données statistiques à une
variable (x) ou deux variables (x et y).
1-13
En plus des aplets intégrées ci-dessus, la hp 39g+
contient deux aplets pédagogiques: Quad Explorer et
Trig Explorer. Il est impossible d’en modifier la
configuration.
De nombreuses autres aplets pédagogiques peuven être
trouvées sur le site des calculatrices Hewlett-Packard ou
sur d’autres sites. Elles peuvent être téléchargées
gratuitement et transférées sur votre hp 39g+ à l’aide du
kit de connexion PC.
L’aplet Quad
Explorer
ASTUCE
L’aplet Quad Explorer permet d’étudier le
2
comportement d’une fonction du type y = a ( x + h ) + v
lorsque les valeurs de a, h et v varient, que ce soit en
manipulant l’équation pour voir le graphique changer ou
l’inverse.
Une documentation plus détaillée pourra être trouvée sur
le site des calculatrices Hewlett-Packard, accompagnée
de fiches de travail.
Appuyez sur
, sélectionnez Quad Explorer,
puis appuyez sur
. L’aplet Quad Explorer s’ourve
en mode
, dans lequel les touches fléchées, les
touches
,
et
peuvent être utilisées pour
modifier l’aspect du graphique. Ces modifications sont
instantanément reportées dans l’équation affichée dans le
coin supérieur droit de l’écran. La courbe originale, quant
à elle, reste affichée pour faciliter la comparaison. Dans
ce mode le graphique contrôle l’équation.
Il est aussi possible de
contrôler la courbe à partir
de l’équation. Appuyer sur
pour afficher les
paramètres de votre
équation (voir ci-contre).
Les touches
les touches
et
et
passent d'un paramètre à l’autre,
changent leurs valeurs.
La touche contextuelle
détermine si les trois sousexpressions doivent être explorées en même temps ou si
une seule sous-expression doit l’être à la fois.
1-14
Introduction
La touche
permet de
contrôler les connaissances
de l’étudiant. Appuyer sur
affiche une courbe
représentative d’une fonction
du second degré. L’étudiant doit alors manipuler les
paramètres de l’équation afin de les faire correspondre
au graphique. Lorsqu’il pense avoir trouvé les bons
paramètres, il peut appuyer sur
. La calculatrice lui
dira s’il a raison ou pas. Pour ceux qui abandonnent, la
touche
leur fournira la réponse!
L’aplet Trig
Explorer
L’aplet Trig Explorer permet d’étudier le comportement
d’une fonction du type y = a sin ( bx + c ) + d lorsque les
valeurs de a, b et c varient, que ce soit en manipulant
l’équation pour voir le graphique changer ou l’inverse.
Appuyez sur
,
sélectionnez Trig
Explorer, puis appuyez
sur
pour afficher
l’écran de droite.
Dans ce mode, le graphique
contrôle l’équation. Les
touches fléchées
transforment le graphique, et
ces transfor-mations sont
instantanément reportées dans l’équation.
La touche contextuelle
Origine
commute entre
et
Lorsque
est sélectionnée, le
“point de contrôle” se trouve
à l’origine (0,0). Les touches
fléchées contrôlent alors les
transformations horizontales et verticales. Lorsque
est sélectionnée, le “point de contrôle” se trouve sur le
premier extremum de la courbe (ie. pour la courbe du
sinus à ( π ⁄ 2 ,1 ) ).
Introduction
1-15
Les touches fléchées
changent l’amplitude et la
fréquence du graphique. La
meilleur façon de le voir est
d’essayer soi-même.
Extremum
Appuyer sur
pour
afficher l’équation complète
en haut de l’écran; dans ce
mode, c’est l’équation qui
contrôle le graphique. Les
touches
et
se
déplacent de paramètre en paramètre, les touches
en
changent les valeurs.
Par défaut, les angles sont mesurés en radians, mais ce
paramètre peut être modifié en appuyant sur la touche
contextuelle
.
La bibliothèque d’aplets
Les aplets sont stockées dans la bibliothèque d’aplets.
Ouvrir une aplet
Appuyer sur
pour afficher le menu déroulant des
ou
aplets disponibles et en choisir une par
.
A partir d’une aplet, il est toujours possible de revenir à
l’écran HOME en appuyant sur
.
Environnements des aplets
Une fois l’aplet configurée, ses environnements
fournissent plusieurs angles de vue sur la fonction ou sur
les données à étudier. Les exemples suivants sont des
illustrations des trois principaux environnements des
aplets, et d’autres environnements.
1-16
Introduction
Environnement symbolique
Appuyer sur
pour ouvrir l’environnement
symbolique de l’aplet.
C’est dans cet
environnement que vous
définissez les objets à
étudier.
Voir la section «A propos de
l’environnement symbolique» à la page 2-1 pour plus
d’informations.
Environnement graphique
Appuyer sur
pour ouvrir l’environnement
graphique de l’aplet.
Cet environnement trace les
courbes représentatives des
expressions définies.
Voir la section «Presentation
l’environnement graphique»
à la page 2-5 pour d’autres informations.
Environnement numérique
Appuyer sur
pour ouvrir l’environnement
numérique de l’aplet.
Cet environnement affiche
un tableau de valeurs des
expressions définies.
Environnement graphique/numérique
Cet environnement est accessible à partir du menu
VIEWS.
choisir Plot-Table
.
Partage l’écran entre
l’environnement graphique
et l’environnement
numérique. Voir la section «Environnements de partage
d’écran et zooms présdéfinis» à la page 2-14 pour plus
d’informations.
Introduction
1-17
Environnement graphique/détail
Cet environnement est accessible à partir du menu
VIEWS.
choisir Plot-Detail
.
Partage l’écran entre
l’environnement graphique
et un gros-plan. Voir la
section «Environnements de partage d’écran et zooms
présdéfinis» à la page 2-14 pour plus d’informations.
Environnement superposition
Cet environnement est accessible à partir du menu
VIEWS.
choisir Overlay Plot
Affiche les expressions
courantes sans effacer les
graphiques précédents.
Voir la section «Environnements de partage d’écran et
zooms présdéfinis» à la page 2-14 pour plus
d’informations.
Environnement bloc-notes
Appuyer sur
NOTE pour afficher l’environnement
bloc-notes d’une aplet.
Cet environnement permet
d’écrire des textes associés à
une aplet. Ces textes seront
transférés avec l’aplet si
l'aplet est envoyée a une
autre calculatrice ou à un PC. Voir la section
«Environnement note des aplets» à la page 15-1 pour
plus d’informations.
1-18
Introduction
Environnement croquis
Appuyer sur
SKETCH pour afficher l’environnement
croquis (sketch) d’une aplet
Cet environnement permet
de dessiner ou d’afficher des
images complétant l’aplet.
Voir la
section«Environnement
croquis des aplets» à la page 15-3 pour plus
d’informations.
Ecrans de configuration des vuesune aplet
Les touches de configuration, ou touches-setup (
et
) permettent de configurer les vues
SETUP-PLOT
de l’aplet. Par exemple, appuyer sur
(
) pour afficher l’écran de configuration des
paramètres graphiques.
Ecran de configuration graphique
Appuyer sur
SETUP-
PLOT
Paramètres de
l’environnement graphique
Ecran de configuration numérique
Appuyer sur
SETUP-NUM
Paramètres des tableaux de
valeurs.
Ecran de configuration symbolique
Cet environnement n’est
disponible que pour les
statistiques à deux variables,
où il joue un rôle important
dans les choix des modèles
de régression. Appuyer sur
Introduction
SETUP-SYMB .
1-19
Changer d’environnement
Pour changer d’environnement, choisir votre
environnement à l’aide des touches
,
,
ou du menu Views. Pour revenir à HOME,
appuyer sur
. Il n’est pas nécessaire de fermer un
environnement pour en changer, il suffit d’en choisir un
autre—comme on change de pièce dans une maison.
Lorsque vous changez d’environnement, les données
saisies sont automatiquement enregistrées.
Enregistrer la
configuration d’une
aplet
Il est possible d’enregistrer la configuration d’une aplet
que vous avez modifiée et de l’envoyer vers une autre
calculatrice. Voir la section «Transmission d’une aplet» à
la page 17-5.
Les calculs mathématiques
Les opérations mathématiques les plus courantes sont
accessibles directement à partir du clavier. Les autres
fonctions se trouvent dans le menu des fonctions
mathématiques (touche
).
Pour accéder aux commandes de programmation,
CMDS. Voir la section «Commandes de
appuyer sur
programmation» à la page 16-14 pour plus
d’informations.
Où commencer
Home (touche
) est l’environnement central de la
calculatrice . Vous pouvez y effectuer vos calculs et
accéder à toutes les fonctions mathématiques.
Saisir une expression
•
Entrer les calculs de gauche à droite, comme vous le
feriez sur le papier. Ceci s’appelle l’entrée
algébrique.
•
Vous pouvez entrer une fonction mathématique à
partir du clavier ou de l’option du menu
.
Vous pouvez aussi taper son nom en utilisant les
caractères alphabétiques.
•
1-20
Appuyer sur
pour évaluer l’expression
présente sur la ligne de saisie (là où se trouve le
curseur clignotant). Une expression peut contenir des
nombres, des fonctions et des variables.
Introduction
2
Exemple
23 – 14 8
Comment calculer ---------------------------- ln ( 45 ) :
–3
23
14
8
3
45
Résultats longs
Si le résultat est trop long pour rentrer dans l’affichage,
appuyer sur
pour le surligner puis sur
pour
l’afficher.
Nombres
négatifs
Appuyer sur
pour commencer un nombre négatif ou
pour insérer un signe moins (attention, ce moins n’est pas
le même que celui de la soustraction).
Pour élever un nombre négatif à une certaine puissance,
le mettre entre parenthèses
(par exemple, (–5)2 = 25, tandis que –52 = –25).
Notation scientifique (puissances de 10)
Des nombres comme 5×104 ou 3.21×10−7 sont écrits en
notation scientifique, c’est à dire avec des puissances de
dix. Ces nombres sont plus faciles à manipuler que
50000 ou 0.000000321. La touche EEX permet d’entrer
des nombres sous cette forme.
– 13
Exemple
23
( 4 × 10 ) ( 6 × 10 )
Calculer ---------------------------------------------------:
–5
3 × 10
4
EEX
13
6
23
EEX
3
EEX
5
Introduction
1-21
Multiplications explicite et implicite
Deux éléments sont multipliés implicitement lorsqu’il n’y a
pas d’opérateur entre eux. Par exemple, AB signifie en
fait A*B.
Toutefois, par souci de clarté, il est préférable d’écrire le
signe multiplié pour indiquer que vous voulez effectuer
une multiplication dans une expression. Il est plus clair de
rentrer AB sous la forme A*B, et A(B+C) sous la forme
A∗(B+C).
ASTUCE
Parenthèses
La multiplication implicite ne fonctionnera pas toujours
comme prévu. Par exemple, A(B+4) ne donnera pas
A*(B+4), mais affichera un message d’erreur «Invalid
User Function». En fait, la calculatrice interprète A(B+4)
comme évalue la fonction A à la valeur B+4, et la fonction
A n’existe pas. En cas de doute, entrer le signe *
manuellement.
Les parenthèses sont nécessaires pour entrer les
arguments d’une fonction, comme dans SIN(45). La
calculatrice insère automatiquement une parenthèse à la
fin de la ligne de saisie si vous l’omettez.
Les parenthèses permettent aussi de préciser l’ordre des
opérations. Sans parenthèses, la hp 39g+ effectue les
calculs selon les priorités algébriques (voir le paragraphe
suivant). Voici quelques exemples utilisant des
parenthèses.
Entrez...
Pour calculer...
π
45
π
45
85
sin (45) + π
85 × 9
9
85
1-22
sin (45 + π)
9
85 × 9
Introduction
Priorités algébriques (ordre d’évaluation)
Les opérations mathématiques sont effectuées dans
l’ordre suivant. Les fonctions ayant même ordre de
priorité sont effectuées de gauche à droite.
1. Expressions entre parenthèses. Les parenthèses
emboîtées sont évaluées de l’intérieur vers l’extérieur.
2. Les fonctions précédant l’opérande, comme SIN et
LOG.
3. Les fonctions suivant l’opérande, comme !
4. Les fonctions puissance et racine, ^, NTHROOT.
5. Opposé, multiplication et division.
6. Addition et soustraction.
7. AND et NOT.
8. OR et XOR.
9. Les arguments à gauche de | (where).
10.Egal, =.
Plus petit et plus grand nombres
Le plus petit nombre non nul en valeur absolue la hp
39g+ peut manipuler est 1×10–499 (1E–499). Un
nombre résultat est considéré comme nul. Le plus grand
nombre est 9.99999999999×10499. Un nombre
supérieur est affiché 9.99999999999E499.
Effacement de nombres
•
supprime le caractère situé à la position du
curseur. Lorsque le curseur est à la fin de la ligne de
saisie,
•
•
CANCEL
efface le dernier caractère.
(
CLEAR
) efface la ligne de saisie.
efface tout l’affichage, y compris
l’historique.
Introduction
1-23
Utilisation des derniers résultats
L’écran HOME (touche
) peut afficher jusqu’à
quatre lignes de l’historique: les calculs et les résultats les
plus récents. Les opérations antérieures ne sont plus
affichées mais sont mémorisées. Vous pouvez revoir et reutliser les entrées et resultats precedents.
Calcul
Dernier
calcul
Ligne de
saisie
Résultat
Dernier
résultat
Lorsque vous avez surligné
un calcul ou un résultat
précédent (avec la touche
), les options
contextuelles
et
apparaissent.
Recopier une ligne
précédente
Surligner la ligne (avec les touches
) et appuyer
sur
. Le nombre ou l’expression est recopié dans la
ligne de saisie.
Utilisation du
dernier résultat
Appuyer sur
ANS pour utiliser le dernier résultat
dans une expression. ANS est une variable mise à jour à
chaque fois que vous appuyez sur
.
Répéter une ligne
précédente
Pour répéter la dernière opération, appuyer sur
.
Autrement, surligner la ligne (avec la touche
) puis
appuyer sur
. L’expression ou le nombre surligné
sont ré-évalués. Si la ligne est une expression contenant
ANS, le calcul est répété itérativement.
1-24
Introduction
Exemple
Cet exemple montre comment
résultat (50), et comment
jour (de 50 à 75 puis à 100).
50
ANS utilise le dernier
met la variable ANS à
25
Il est possible d’utiliser le
dernier résultat comme le
premier élément de votre
ANS: appuyer sur
,
,
saisie sans appuyer sur
ou
(ou tout autre opérateur du même type) au
début d’un calcul insère automatiquement ANS avant
l’opérateur.
Vous pouvez utiliser toute autre expression ou valeur de
l’écran HOME en la surlignant (à l’aide des touches de
direction) puis en appuyant sur
.
La valeur de la variable ANS est différente du résultat
affiché ; elle est représentée dans la calculatrice avec
toute la précision possible, tandis que les résultats
affichés dépendent du format de nombre adopté.
ASTUCE
vous permet de récupérer le dernier résultat avec
toute la précision possible. Lorsque vous le récupérez à
partir de l’historique, vous obtenez exactement ce qui
était affiché.
ANS
La touche
évalue (ou ré-évalue) la dernière
commande, alors que la combinaison
ANS copie le
dernier résultat (comme ANS ) dans la ligne de saisie.
Mémoriser une
valeur dans une
variable
Vous pouvez mémoriser un résultat dans une variable,
que vous pourrez ensuite utiliser dans vos calculs. 27
variables permettent de stocker des nombres réels: les
variables A à Z et θ. Voir le chapitre 12 , “Variables et
gestion de la mémoire” pour plus de détails. Par
exemple:
1. Effectuer un calcul.
45
Introduction
8
3
1-25
2. Mémoriser le résultat dans la variable A.
A
3. Effectuer un autre calcul
utilisant la variable A.
95
Accès à
l’historique
2
A
La touche
surligne la dernière ligne de l’historique. Il
est alors possible d’utiliser les touches suivantes:
Touche
,
Signification
Ces lignes font défiler et surlignent les
lignes de l’historique.
Recopie l’expression surlignée dans la
ligne de saisie, à la position du curseur.
Affiche l’expression surlignée sous la
forme mathématique usuelle.
Efface l’expression surlignée de
l’historique, à moins qu’il n’y ait un
curseur dans la ligne de saisie.
Efface l’historique et la ligne de saisie.
CLEAR
Effacement de l’historique
C’est une bonne habitude d’effacer l’historique
(
CLEAR) lorsque vous avez fini de travailler dans
l’environnement HOME: cela économise de la mémoire.
En effet, tous vos calculs sont enregistrés dans l’historique
jusqu’à ce que vous les effaciez.
1-26
Introduction
Utilisation des fractions
Pour travailler avec des fractions dans l’environnement
HOME, commencer par se mettre en mode fractions:
Se mettre en mode fractions
1. Dans l’environnement HOME, ouvrir l’écran de
configuration des Modes.
MODES
2. Se placer sur Number
Format, appuyer sur
pour afficher les options
disponibles et choisir Fraction.
3. Valider par
la précision.
. Le curseur se place sur le champ de
4. Entrer la précision voulue et valider par
sur
pour revenir à HOME.
. Appuyer
Voir le paragraphe «Définir la précision des
fractions» ci-dessous pour plus de détails.
Définir la précision des fractions
Le paramètre «précision des fractions» détermine la
précision avec laquelle la hp 39g+ convertit un nombre
décimal en fraction. Plus la précision est grande, plus la
fraction sera proche du nombre décimal.
Introduction
1-27
En choisissant une précision de 1, la calculatrice
considère que la fraction doit approcher la fraction à au
moins une décimale près. Par exemple, 0.234 sera
approché par 3/13, car
3/13=0.23076...
Ceci peut être important pour convertir des nombres
décimaux cycliques. Par exemple, pour une précision de
six décimales, 0.66666 est approché par 3333/5000
tandis qu’en précision 3, il est approché par 2/3, qui est
probablement ce que vous cherchez.
1-28
•
Précision égale à 1:
•
Précision égale à 2:
•
Précision égale à 3:
•
Précision égale à 4:
Introduction
Calculs de fractions
Pour entrer des fractions:
•
Utiliser la touche
dénominateur.
•
Pour entrer une fraction mixte, par exemple 11/2,
pour séparer le numérateur du
l’entrer sous la forme (1+1/2).
Par exemple, pour calculer:
3(23/4 + 57/8)
1. Se mettre en mode fraction.
MODES
choisir
Fraction
4
2. Retourner à HOME et entrer le calcul.
3
2
4
3
5
7
8
3. Evaluer le calcul.
Introduction
1-29
Conversion d’un nombre décimal en fraction
Pour convertir un nombre décimal en fraction:
1. Se mettre en mode de format Fraction.
2. Recopier le nombre décimal à partir de l’historique
ou l’entrer dans la ligne de saisie.
3. Appuyer sur
.
Lors de la conversion d’un nombre en fraction, souvenezvous des points suivants:
•
Lors de la conversion
d’un nombre décimal
périodique en fraction,
mettez la précision des
fractions à 6 environ, et
assurez-vous que le
nombre à convertir contient plus de six décimales.
Ici, la précision est égale à 6. Le calcul du haut
renvoie le bon résultat, pas celui du bas.
•
Pour pouvoir convertir
un nombre décimal
exact en fraction, la
précision des fractions
doit être supérieure
d’au moins deux au
nombre de décimales du nombre à convertir.
Dans cette exemple, la précision est de 6.
Les nombres complexes
Résultats
complexes
1-30
La hp 39g+ peut retourner des nombres complexes
comme résultats de certaines fonctions mathématiques.
Un nombre complexe apparaît sous la forme d’un couple
(x, y), où x est la partie réelle et y la partie imaginaire. Par
exemlpe, le résultat de – 1 est (0,1).
Introduction
Saisie de nombres
complexes
Un nombre complexe peut être saisi sous l’une des formes
suivantes, où x est la partie réelle, y la partie imaginaire
et i est égal à – 1 :
•
•
(x, y) ou
x + iy.
Pour taper i
•
appuyer sur
ou
•
appuyer sur
et sur les touches
ou
pour aller dans la colonne droite du menu,
choisir i et
.
Mémorisation de
nombres complexes
pour
Il existe 10 variables permettant de mémoriser des
nombres complexes: de Z0 à Z9. Pour enregistrer un
nombre complexe dans une variable:
•
Entrer le nombre complexe, appuyer sur
entrer le nom de la variable et valider par
4
,
.
5
Z0
Catalogues et éditeurs
La hp 39g+ dispose de plusieurs catalogues et éditeurs.
Ils vous permettent de créer ou de manipuler des objets
spécifiques, d’accéder à certaines fonctionnalités et à des
valeurs mémorisées (nombres, textes ou autres)
indépendantes des aplets.
•
Introduction
Un catalogue est une liste d’objetsque vous pouvez
supprimer ou transmettre.
1-31
•
Un éditeur vous permet de créer et de modifier des
nombres ou d’autres objets, comme un texte ou une
matrice.
Catalogue/
éditeur
Bibliothèque
d'aplet (
Type d’objet
Aplets.
)
Editeur de croquis
(
SKETCH)
Croquis et diagrammes. Voir le
chaptitre 15 «Notes et croquis».
Listes
Listes. Dans HOME, les listes sont
placées entre accolades. Voir le
chaptitre 14 «Les listes».
(
LIST)
Matrices (
MATRIX)
Tableaux à une ou deux dimensions. Dans HOME, les tableaux
sont entre crochets. Voir le chaptitre 13 «Les matrices».
Bloc-notes
Notes (textes courts). Voir le
chaptitre 15 «Notes et croquis».
(
NOTEPAD)
Programmes
(
PROGRM)
1-32
Programmes que vous avez
écrits ou associés à des aplets
personnalisées. Voir le chaptitre
16 «Programmation».
Introduction
2
Les aplets et leurs environnements
Les environnements des aplets
Cette section examine les options et les fonctionnalités
des trois principaux environnements des aplets Function,
Polar, Parametric et Sequence: les environnements
symbolique, graphique et numérique.
A propos de l’environnement symbolique
L’environnement symbolique est l’environnement des
définitions pour les aplets Function, Parametric, Polar et
Sequence Les autres environnements 'donnent d'autres
representations de ces définitions.
Pour chacune des aplets ci-dessus, vous pouvez définir
jusqu’à dix fonctions et tracer simultanément celles que
vous voulez en les selectionnnant.
Définition d’une expression (environnement symbolique)
Choisir une aplet dans la bibliothèque d’aplets.
Appuyer sur
ou
pour choisir une
aplet.
Les aplets Function,
Parametric, Polar et Sequence s’ouvrent dans
l’environnement Symbolique.
Les aplets et leurs environnements
2-1
Déplacer le curseur sur une ligne vide à moins que
vous ne souhaitiez remplacer une expression
existante. Vous pouvez aussi effacerl'expression
surlignée (
) ou les effacer toutes les expressions
(
CLEAR).
Lorsque vous entrez une expression, elle est
automatiquement selectionées. Pour dé-sélectionner
une expression, appuyer sur
. Toutes les
expressions cochées seront tracées.
2-2
–
Pour définir une
fonction, entrer
une expression
définissant F(X). La
seule variable
indépendante de
l’expression est X.
–
Pour définir une
courbe
paramétrique,
entrer deux
expressions
définissant
respectivement X(T)
et Y(T). La seule variable indépendante est T.
–
Pour définir une
courbe polaire,
entrer une
expression
définissant R(θ). La
seule variable
indépendante est θ.
–
Pour définir une
suite, vous
pouvez: Entrer les
premiers termes de
U (U1, ou...U9 ou
U0). Définir une
suite en fonction de
N et des termes précédents, (les resultats doivent
être des réels) U(N–1) et U(N–2). Ou bien définir
uniquement le nième terme. La calculatrice calcule
automatiquement les deux premiers termes et les
insère.
Les aplets et leurs environnements
Evaluation d’expressions
Dans les aplets
Dans l’environnement symbolique, une variable n’est
qu’un symbole et ne représente aucune valeur particulière. Pour évaluer une expression dans cet environnement, appuyer sur
. Si l’expression contient une
reference a une autre fonctions,
substitue son contenu comme dans l’exemple suivant.
1. Ouvrir l’aplet Function.
choisir
Function
2. Entrer ces trois expressions dans l’environnement
symbolique de l’aplet Function.
A
B
F1
F2
3. Surligner F3(X).
4. Appuyer sur
Les valeurs de F1(X) et
F2(X) sont substituées
dans F3(X)
Les aplets et leurs environnements
2-3
Dans HOME
Il est possible d’évaluer une expression dans Home en
l’entrant dans la ligne de saisie et en validant par
.
Par exemple, définir F4 comme suit. Dans Home, taper
F4(9)
. L’expression est évaluée pour X=9.
Touches de l’environnement SYMB
Le tableau suivant détaille les touches contextuelles utiles
dans l’environnement symbolique.
Touche
Signification
Copie l’expression surlignée dans la
ligne de saisie pour la modifier.
Appuyer sur
pour valider.
Sélectionne/dé-sélectionne
l’expression ou l’ensemble
d’expressions courantes. Seules les
expressions selectionées sont
évaluées dans les environnements
graphique et numérique.
Insère la variable indépendante dans
le champ courant. Equivalent à la
touche
du clavier.
Affiche l’expression courante sous la
forme mathématique usuelle.
Evalue l’expression courante.
Menus permettant d’entrer des noms
de variables, leur contenu, ou des
opérations mathématiques.
CHARS
2-4
Affiche les caractères spéciaux. Pour
en entrer un, le sélectionner et
appuyer sur
. Pour rester dans le
menu CHARS, appuyer sur
.
Les aplets et leurs environnements
Touche
Signification (Continued)
Supprime l’expression surlignée ou le
caractère courant dans la ligne de
saisie.
Supprime toutes les expressions
d’une liste ou efface la ligne de saisie
(si elle est active).
CLEAR
Presentation l’environnement graphique
Après avoir entré et coché une expression dans
l’environnement symbolique, appuyer sur
. Il est
possible de modifier l’aspect du graphique ou l’intervalle
sur lequel il est tracé à partir de l’écran de configuration
graphique.
Vous pouvez tracer jusqu’à dix graphiques en même
temps. selectionner les expressions à tracer.
Configuration graphique
Appuyer sur
SETUP-PLOT pour configurer les
paramètres indiqués dans les deux boîtes de dialogue
suivants.
1. Utiliser les touches de dirrections pour vous déplacer
d’un champ à l’autre. Surligner le champ à modifier.
–
S’il faut saisir un nombre, l’entrer et valider par
ou
–
.
S’il faut choisir une option, appuyer sur
,
surligner votre choix et valider par
ou
. Pour éviter d’utiliser
, surligner le
champ à modifier et appuyer sur
pour faire
défiler les différents choix.
–
2.
S’il faut activer ou désactiver une option, appuyer
sur
pour la cocher ou la dé-sélectionner.
permet de voir d’autres paramètres.
3. Lorsque vous avez fini, appuyer sur
tracer le nouveau graphique.
Les aplets et leurs environnements
pour
2-5
Paramètres graphiques
Les paramètres graphiques sont les suivants:
2-6
Champ
Signification
XRNG, YRNG
Spécifie les bornes inférieures et
supérieures des axes horizontal
(X ) et le vertical (Y ).
RES
Pour les fonctions: Uniquement. Le
mode «Faster» calcule un point
toutes les deux colonnes, le mode
«More detail» un point par
colonne.
TRNG
Uniquement pour les courbes
paramétriques: spécifie l’intervalle
des valeurs du temps (T ) utilisé par
le graphique.
θRNG
Uniquement pourles courbes
polaires: spécifie l’intervalle des
valeurs de l’angle (θ) utilisé par le
graphique.
NRNG
Uniquement pourles graphiques
de suites: spécifie l’intervalle des
valeurs de l’indice (N ) utilisé par le
graphique.
TSTEP
Uniquement pour les graphiques
paramétriques: l’intervalle
séparant deux valeurs successives
de la variable indépendante
θSTEP
Uniquement pour les graphiques
polaires: l’intervalle séparant deux
valeurs successives de la variable
indépendante.
SEQPLOT
Uniquement pour les graphiques
de suites: en escalier
(Stairstep) ou en toile
d’araignée (Cobweb).
XTICK
Espace entre deux graduations
horizontales.
Les aplets et leurs environnements
Champ
Signification
YTICK
Espace entre deux graduations
verticales.
Ces options, qui peuvent être cochées, sont des
paramètres que vous pouvez activer ou désactiver.
Appuyer sur
pour afficher la deuxième page de
la boîte de dialogue.
Initialisation des
paramètres
Champ
Signification
SIMULT
Si plusieurs graphiques doivent
être tracés, ils sont tracés en même
temps (sinon, ils sont tracés l’un
après l’autre).
INV. CROSS
Lorsque la croix du curseur
rencontre le graphique, inverse les
pixels superposés.
CONNECT
Relie les points tracés (l’aplet
Sequence les relie toujours.)
LABELS
Gradue les axes avec les valeurs
des paramètres XRNG et YRNG.
AXES
Dessine les axes.
GRID
Dessine les points d’une grille
selon les espacements XTICK et
YTICK.
Pour restaurer les valeurs par défaut de tous les
paramètres de l’écran de configuration graphique,
CLEAR. Pour initialiser un seul champ,
appuyer sur
le surligner et appuyer sur
.
Exploration du graphique
L’environnement graphique dispose d’un choix de
touches et de touches contextuelles vous permettant
d’explorer un graphique. Les options varient d’une aplet
à l’autre.
Les aplets et leurs environnements
2-7
Touches de l’environnement graphique
Le tableau suivant détaille les touches contextuelles qui
permettent de travailler dans l’environnement graphique.
Touche
Signification
CLEAR
Efface le graphique et les axes.
Propose des environnements
prédéfinis pour partager l’écran et
modifier l’échelle (“zoom”) des
axes.
Déplace le curseur complètement à
gauche ou complètement à droite.
Déplace le curseur d’une courbe à
l’autre.
or
Suspend le tracé.
Continue le tracé s’il a été
suspendu.
Active/désactive le menu
contextuel. Lorsque le menu est
inactif, appuyer sur une touche de
la rangée supérieure pour le
réactiver.
•
•
•
Appuyer sur
une fois
pour afficher le menu
contextuel.
Appuyer sur
une
deuxième fois efface le menu
contextuel et n’affiche que le
graphique.
Appuyer sur
une
troisième fois affiche les
coordonnées du curseur.
Affiche le menu de changement
d’échelle.
Active/désactive le mode «Trace»
(parcours de la courbe). Une petite
boîte blanche apparaît à côté de
cette option lorsqu’elle est active.
2-8
Les aplets et leurs environnements
Touche
Signification
Ouvre un masque de saisie vous
demandant une valeur de X. Entrer
une valeur et appuyer sur
. Le
curseur se place directement au
point entré.
Seulement dans l’aplet Function:
affiche un menu d’étude des
fonctions (voir la section «Analyse
du graphique avec le menu FCN»
à la page 3-4.)
Affiche l’expression de définition
de la fonction ou de la suite
courante.
revient au menu.
Voir la section «Analyse du
graphique avec le menu FCN» à la
page 3-4.
Parcours de la
courbe
Vous pouvez parcourir les points d’une courbe avec les
touches
et
. Lorsqu’un graphique vient d’être
tracé, le mode Trace (parcours de la courbe) est
automatiquement activé, et les coordonnées (x, y) du
curseur s’affichent au bas de l’écran
Remarque: si la résolution (dans l’écran de configuration
graphique) est mise à «Faster», il se peut que le curseur
ne suive pas exactement la courbe. En effet, le mode
FASTER calcule un point toutes les deux colonnes, tandis
que le curseur parcourt la courbe colonne par colonne.
Dans les aplets Function et Sequence: Il est
possible de faire défiler l’affichage vers la gauche ou vers
la droite en mode Trace, ce qui vous permet de connaître
voir plus de points du graphique.
Passer d’une
courbe à l’autre
S’il y a plusieurs courbes affichées en même temps, les
touches
et
font passer le curseur d’une courbe à
l’autre.
Accéder
directement à une
valeur
Pour accéder directement à un point de la courbe sans la
parcourir, appuyer sur
, entrer une abscisse X et
valider par
. Le curseur se place au point désiré.
Les aplets et leurs environnements
2-9
Activation du mode
Trace
Changement
d’échelle
(Si le menu contextuel n’est pas affiché, commencer par
appuyer sur
.)
•
Pour désactiver le mode Trace, appuyer sur
•
Pour l’activer, appuyer sur
•
Pour ne plus afficher les coordonées, appuyer sur
.
.
.
Une des options du menu contextuel est
. Cette
option redessine le graphique à une échelle plus grande
ou plus petite. Elle court-circuite l’écran de configuration
graphique.
Grâce a l’option Set Factors..., vous pouvez definir
dans quelle proportion vous souhaitez agrandir ou
réduire l’échelle, et si le nouvel écran doit être ou non
centré sur le curseur.
Les options du
menu ZOOM
2-10
Appuyer sur
, choisir une option et valider par
(si
n’est pas affiché, appuyer sur
.) Toutes
les options du menu
ne sont pas disponibles dans
toutes les aplets.
Option
Signification
Center
Recentre le graphique sur le curseur
sans changer d’échelle.
Box...
Vous permet de dessiner un
rectangle à agrandir. Voir la
section «Agrandir un rectangle» à
la page 2-18.
In
Divise les échelles horizontale et
verticale selon deux facteurs en
X-Factor et en Y-Factor. Par
exemple, si ces facteurs sont égaux
à 4, il y aura 4 fois plus de pixels
par unité (voir Set Factors ci-après)
Out
Multiplie les échelles horizontale et
verticale selon deux facteurs en
X-Factory et en Y-Factor (voir Set
Factors ci-après).
Les aplets et leurs environnements
Option
Signification
X-Zoom In
Divise l’échelle horizontale selon
X-Factor.
X-Zoom Out
Multiplie l’échelle horizontale selon
X-Factor.
Y-Zoom In
Divise seulement l’échelle verticale
selon Y-Factor.
Y-Zoom Out
Multiplie l’échelle verticale selon
Y-Factor.
Square
Adapte la même échelle
verticalement et horizontalement
pour avoir un repère normé (à
utiliser après avoir agrandi un
rectangle ou modifié l’échelle d’un
des axes.)
Set
Factors...
Définit les facteurs de réduction ou
d’agrandissement X-Factor et
Y-Factor. Il est possible de centrer le
graphique avant de l’agrandir ou
de le réduire.
Auto Scale
Redéfinit l’échelle verticale afin que
l’affichage représente une partie
significative du graphique. (Dans
les aplets Sequence et Statistics,
cette option redéfinit les deux
échelles.)
Cette procédure utilise uniquement
la première fonction cochée pour
calculer la meilleure échelle.
Decimal
Les aplets et leurs environnements
Redéfinit l’échelle de chaque axe
de telle sorte que chaque pixel
représente 0.1 unités. Les valeurs
par défaut de XRNG (–6.5 to 6.5) et
de YRNG (–3.1 to 3.2) sont
rétablies. (Pas sauf dans les aplets
Sequence ni Statistics.)
2-11
Exemples
Option
Signification
Integer
Redéfinit l’échelle horizontale de
telle sorte que chaque pixel
représente une unité. (Non
disponible dans les aplets
Sequence et Statistics.)
Trig
Redéfinit l’échelle horizontale de
telle sorte qu’un pixel représente
π /24 radians, soit 7°30’ ou 8.33
grades; redéfinit l’échelle
horizontale de telle sorte qu’un
pixel représente 0.1 unité (pas sauf
dans les aplets Sequence et
Statistics.)
Un-zoom
Rétablit les échelles précédentes.
(Cette option n'est visible que si l'on
viens d'effectuer un zoom)
Les écrans suivants montrent l’effet des options du menu
sur la courbe représentative de 3 sin x . S’assurer
que vous effectuez les opérations suivantes à partir des
échelles initiales.
Courbe de 3 sin x
Agrandissement:
In
Restauration:
Un-zoom
(Appuyer sur
pour descendre tout en bas
du menu Zoom.)
2-12
Les aplets et leurs environnements
Réduction:
Out
Restaurer l’échelle initiale
(voir ci-dessus).
Agrandissement en X:
X-Zoom In
Restaurer l’échelle.
Réduction en X:
X-Zoom Out
Restaurer l’échelle.
Agrandissement en Y:
Y-Zoom In
Restaurer l’échelle.
Réduction en Y:
Y-Zoom Out
Echelle normée
(Square):
Square
Zoom rectangle
L’option Box... du menu
permet de tracer un
rectangle autour d’une zone à agrandir.
1. Si nécessaire, appuyer sur
menu contextuel.
2. Appuyer sur
pour activer le
puis Box...
3. Placer le curseur sur un coin du rectangle. Appuyer
sur
.
Les aplets et leurs environnements
2-13
4. A l’aide des touches
fléchées, déplacer le
curseur au coin opposé
du rectangle.
5. Appuyer sur
pour
agrandir la zone
délimi-tée par le
rectangle.
Les facteurs
d’échelle
1. Dans l’écran graphique, appuyer sur
2. Choisir Set Factors... et valider par
.
.
3. Entrer les deux facteurs d’échelle: le premier pour
l’échelle horizontale (XZOOM), l’autre pour l’échelle
verticale (YZOOM).
Réduire («Zoom out») revient à multiplier l’échelle par
un facteur, de sorte que l’intervalle affiché est plus
long. Agrandir («Zoom in») revient à diviser l’échelle
par un facteur, de sorte que l’intervalle affiché est
plus court.
Environnements de partage d’écran et zooms présdéfinis
Le menu VIEWS (
), ou menu des environnements,
contient des options permettant de tracer le graphique en
utilisant des échelles d’axes pré-définies. Ceci évite
d’avoir à utiliser l’écran de configuration graphique. Par
exemple, l’option Trig choisit une échelle spécialement
adaptée aux fonctions trigonométriques. Il contient aussi
des options de partage d’écran.
Dans d’autres aplets, que vous avez par exemple
téléchargées sur Internet, le menu VIEWS peut aussi
contenir certaines options propres à l’aplet.
2-14
Les aplets et leurs environnements
Options du
menu VIEWS
Appuyer sur
.
, choisir une option et valider par
Option
Signification
PlotDetail
Partage l’écran entre le graphique
et un gros plan (voir la section
suivante).
Plot-Table
Partage l’écran entre le graphique
et le tableau de valeurs.
Overlay
Plot
Dessine les courbes des expressions
cochées sans effacer le graphique
précédent.
Auto Scale
Redéfinit l’échelle verticale afin que
l’affichage représente une partie
significative du graphique. (Dans
les aplets Sequence et Statistics,
cette option redéfinit les deux
échelles.)
Cette procédure utilise uniquement
la première fonction cochée pour
calculer la meilleure échelle.
Les aplets et leurs environnements
Decimal
Redéfinit l’échelle de chaque axe
de telle sorte que chaque pixel
représente 0.1 unité. Les valeurs par
défaut de XRNG (–6.5 to 6.5) et de
YRNG (–3.1 to 3.2) sont rétablies.
(Pas dans les aplets Sequence ni
Statistics.)
Integer
Redéfinit l’échelle horizontale de
telle sorte que chaque pixel
représente une unité. (Non
disponible dans les aplets
Sequence et Statistics.)
2-15
Partage de l’écran
Option
Signification
Trig
Redéfinit l’échelle horizontale de
telle sorte qu’un pixel représente π/
24 radians, soit 7°30 ou 8.33
grades; redéfinit l’échelle
horizontale de telle sorte qu’un
pixel représente 0.1 unité (non
disponible dans les aplets
Sequence et Statistics.)
L’environnement «Graphique-Détail» (Plot-Detail) permet
d’avoir simultanément deux représentations du
graphique.
1. Appuyer sur
, choisir Plot-Detail et
valider par
. Le graphique est dessiné deux fois. Il
est alors possible de changer l’échelle de la partie
droite.
2. Appuyer sur
, choisir une
option et valider par
ou
.
L’échelle du côté
gauche est modifiée.
Dans l’exemple suivant, l’écran a été partagé et le
côté droit agrandi.
2-16
–
Les options du menu contextuel agissent en même
temps sur les deux côtés de l’écran (pour
parcourir la courbe, afficher les coordonnées ou
l’équation de la courbe etc).
–
et
déplacent le curseur à
chaque extrémité de l’écran.
–
La touche contextuelle
redessine le
graphique initial (côté gauche) à la même échelle
que le graphique du côté droit. (En faisant cela, il
modifie les valeurs minimales et maximales des
axes dans l’écran de configuration graphique.)
Les aplets et leurs environnements
3. Pour sortir du mode Ecran partagé, appuyer sur
. Le côté gauche reprend tout l’écran.
L’environnement «Graphique-Numérique» (Plot-Table)
permet d’avoir simultanément deux représentations du
graphique.
1. Appuyer sur
,
choisir Plot-Table et
valider par
. Le
graphique est dessiné
sur la partie gauche et
un tableau de valeurs
s’affiche sur la partie droite.
2. Pour se déplacer le long du tableau de valeurs,
appuyer sur
et
. Ceci fait en même temps se
déplacer un point le long de la courbe et les valeurs
correspondantes du tableau sont surlignées.
3. Pour passer d’une courbe à l’autre, utiliser les touches
et
.
4. Pour revenir à l’environnement numérique ou
graphique, appuyer sur
ou
.
Superposer des
graphiques
Pour superposer un graphique à un graphique précédent
sans effacer celui-ci, le tracer à l’aide de
Overlay Plot au lieu de
. Attention, seules les
fonctions cochées pourront être parcourues avec le
curseur.
Echelle décimale
L’échelle décimale est l’échelle par défaut. Si vous avez
choisi l’échelle Trig ou Integer, vous pouvez rétablir cette
échelle en choisissant l’option Decimal.
Echelle entière
L’échelle entière comprime les axes de telle façon que
chaque point de l’écran (pixel) représente 1 × 1 unités et
que l’origine soit proche du centre de l’écran.
Echelle
trigonométrique
L’échelle trigonométrique est adaptée au tracé de
fonctions trigonométriques. Il est plus probable qu’une
fonction trigonométrique coupe l’axe des x aux abscisses
comensurables à π.
Les aplets et leurs environnements
2-17
Presentation de l’environnement numérique
Après avoir entré et coché,
dans l’environnement
symbolique, une ou
plusieurs expressions à
étudier, appuyer sur
pour afficher un tableau de
valeurs de la variable indépendante (X, T, θ ou N ) et des
variables dépendantes.
Configuration du tableau de valeurs (écran de configuration numérique)
Appuyer sur
SETUPNUM pour modifier les
paramètres des tableaux
de valeurs.
1. Surligner le champ à modifier. Utiliser les touches
fléchées pour passer d’un champ à l’autre.
–
S’il faut entrer un nombre, le taper et valider par
ou
appuyer sur
–
. Pour modifier un nombre existant,
.
S’il faut choisir une option, appuyer sur
surligner une option et valider par
.
–
ou
Raccourci: La touche contextuelle
recopie les valeurs de l’écran de configuration
graphique dans NUMSTART et NUMSTEP (écran
de configuration numérique). En fait, cette touche
construit un tableau dont chaque ligne
correspond à une colonne de points de l’écran
graphique.
2. Lorsque vous avez terminé, appuyer sur
revenir voir leau tableau de valeurs.
2-18
,
pour
Les aplets et leurs environnements
Ecran de configuration numérique
Le tableau suivant détaille les touches contextuelles dans
l’écran de configuration numérique.
Champ
Signification
NUMSTART
La valeur de départ de la variable
indépendante.
NUMSTEP
La différence entre deux valeurs
successives de la variable
indépendante.
NUMTYPE
Type de tableau de valeurs:
automatique ou personnalisé
(«Build Your Own»). Dans ce
dernier cas, vous devez rentrer
vous-même chaque valeur de la
variable indépendante.
NUMZOOM
Facteur d’échelle; multiplie
l’échelle pour une réduction
(«Zoom Out»), la divise pour un
agrandissement («Zoom In»).
Initialisation des paramètres
Pour restaurer les paramètres par défaut de
l’environnement numérique, appuyer sur
CLEAR.
Exploration d’un tableau de valeurs
Touches de l’environnement numérique
Le tableau suivant détaille les touches contextuelles utiles
pour travailler avec des tableaux de valeurs.
Touche
Signification
Affiche le menu ZOOM.
Bascule entre les deux tailles de
caractères disponibles.
Les aplets et leurs environnements
2-19
Touche
Signification
Affiche l’expression de la fonction
de définition de la colonne
surlignée. Pour désactiver cet
affichage, appuyer sur
.
Changement
d’échelle
Il est possible de recalculer un tableau avec plus ou moins
de détails (menu ZOOM).
Options du
menu ZOOM
Le tableau suivant détaille les options du menu Zoom:
2-20
Option
Signification
In
Réduit l’intervalle d’étude de la
variable indépendante. Le tableau
est recalculé selon des valeurs plus
serrées de la variable
indépendante. Cette option utilise le
facteur NUMZOOM de
l’environnement numérique.
Out
Augmente l’intervalle d’étude de la
variable indépendante. Le tableau
est recalculé selon des valeurs
moins serrées de la variable
indépendante. Cette option utilise le
facteur NUMZOOM de
l’environnement numérique.
Decimal
Calcule le tableau utilisant des
valeurs de la variable indépendante
multiples de 0.1, à partir de 0.
(Raccourci évitant de changer
NUMSTART et NUMSTEP.)
Integer
Calcule le tableau pour les valeurs
entières de la variable
indépendante à partir de 0
(Raccourci évitant de changer
NUMSTART et NUMSTEP.)
Les aplets et leurs environnements
Option
Signification
Trig
Calcule un tableau utilisant des
valeurs de la variable indépendante
multiples de π/24 radians ou 7°30
à partir de 0.
Un-zoom
Restaure l’échelle précédente.
Le tableau de droite est un «gros plan» («zoom in») du
tableau de gauche. Le facteur d’échelle est 4.
ASTUCE
Mise à jour
automatique des
calculs
Pour accéder directement à une valeur de la variable
indépendante dans le tableau, déplacer le curseur dans
la colonne de la variable indépendante, puis entrer la
valeur à laquelle vous voulez accéder.
Si vous entrez une nouvelle valeur dans la colonne de la
variable indépendante X, les valeurs correspondantes
des autres colonnes sont recalculées, ainsi que
l’ensemble du tableau.
Les aplets et leurs environnements
2-21
Construire un tableau de valeurs personnalisé
Par défaut, l’option NUMTYPE est «Automatic», ce qui
calcule le tableau de valeurs selon des intervalles
réguliers de la variable indépendante (X, T, θ ou N ). Si
vous lui faites prendre la valeur «Build Your Own», vous
devrez remplir vous-même la colonne de la variable
indépendante. Les autres colonnes seront alors
automatiquement calculées et affichées.
Construction du
tableau
1. Commencer par sélectionner une expression dans
l’environnement symbolique. Remarque: uniquement
des aplets Function, Polar, Parametric ou Sequence.
2. Dans l’écran de configuration numérique (
SETUP-NUM), choisir NUMTYPE: Build Your Own.
3. Ouvrir l’environnement numérique (
).
4. Effacer les données existantes en appuyant sur
CLEAR.
5. Entrer les valeurs de la variable indépendante dans
la colonne de gauche. Taper chaque nombre et
valider par
. Il n’est pas nécesaire de les
saisir dans l’ordre, car il existe une fonction de tri
(
). Pour insérer un nombre entre deux autres
nombres, appuyer sur
Entrer les
nombres dans la
colonne X
Effacement des
données
2-22
CLEAR puis
tableau de valeurs.
Les valeurs de F1 et
F2 sont
automatiquement
calculées
automatically
efface toutes les données d’un
Les aplets et leurs environnements
Touches du mode «Build Your Own»
Touche
Signification
Recopie la valeur de la variable
indépendante (X, T, q ou N) surlignée dans la ligne de saisie.
Après avoir modifié la valeur,
appuyer sur
.
Insère une ligne de 0 à l’emplacement du curseur. Pour remplacer un zéro, taper un nombre
et valider par
.
Trie la colonne de gauche par
ordre croissant ou décroissant.
Commute entre les deux tailles de
caractères disponibles.
Affiche l’expression de définition
de la colonne surlignée.
Supprime la ligne surlignée.
CLEAR
Efface toutes les données du tableau.
Tracer un cercle
Tracer le cercle x2 + y2 = 9 . Pour tracer cette expression,
vous devez la réécrire comme suit:
y = ± 9–x
2
Pour tracer la valeur positive et négative de y, vous devez
définir les deux équations suivantes:
y =
Les aplets et leurs environnements
2
9 – x et y = – 9 – x
2
2-23
1. Dans l’aplet Function, saisir ces expressions:
choisir
Function
9
9
2. Restaurer les
paramètres graphiques
par défaut.
SETUP-PLOT
CLEAR
3. Tracer les deux
fonctionset cacher le
menu pour voir tout le
graphique.
4. Configurer les paramètres de l’environnement
numérique à leurs valeurs par défaut.
SETUP-NUM
CLEAR
5. Afficher des tableaux de valeurs pour ces fonctions.
2-24
Les aplets et leurs environnements
3
Fonctions
A propos de l’aplet Function
L’aplet Function permet d’étudier jusqu’à dix fonctions de
la forme y = f (x) en coordonnées cartésiennes, par
exemple y = 2x + 3 .
Lorsque vous avez défini une fonction, vous pouvez:
•
tracer la courbe représentative de cette fonction pour
en trouver les racines, les intersections avec une autre
courbe, la pente, les extrema ou déterminer l’aire
sous la courbe.
•
calculer un tableau de valeurs associé à la fonction.
Ce chapitre montre les principaux outils de l’aplet
Function en vous guidant pas à pas à travers un exemple.
Voir la section «Les environnements des aplets» à la page
2-1 pour plus de renseignements sur les fonctionnalités
des environnements symbolique, numérique et
graphique.
Premiers pas avec l’aplet Function
L’exemple suivant étudie deux fonctions:
une fonction affine y = 1 – x
2
et une équation du second degré y = ( x + 3 ) – 2 .
Ouverture de l’aplet Function
1. Ouvrir l’aplet Function.
choisir
Function
L’aplet Function s’ouvre
sur l’environnement
symbolique.
Fonctions
3-1
L’environnement Symbolique est l’environnement de
définition des aplets Function, Parametric, Polar et
Sequence. Les autres environnements utilisent cet
environnement.
Définition des expressions
2. Il est possible de définir jusqu’à dix fonctions (de F0 à
F9) en même temps dans l’environnement
symbolique. Surligner la ligne que vous souhaitez
utiliser puis entrer votre expression (
supprime
une ligne existante,
lignes.)
CLEAR
efface toutes les
1
3
2
Configuration du tracé
Vous pouvez modifier les échelles des axes x et y, la
résolution du graphique et l’espace entre deux
graduations sur les axes.
3. Afficher les paramètres de tracé.
SETUP-PLOT
Remarque: Pour cet exemple, vous pouvez laisser ces
paramètres à leurs valeurs par défaut. Nous
utiliserons l’option Auto Scale pour trouver l’axe des
ordonnées y approprié à notre axe des abscisses x.
Si l’écran qui s’affiche n’est pas celui-ci, appuyer sur
CLEAR pour restaurer les valeurs par défaut.
4. Spécifier une grille pour le graphique.
3-2
Fonctions
Tracer les courbes représentatives des fonctions
5. Tracer les courbes représentatives des fonctions.
Changer l'échelle
6. Il est possible de changer l’échelle pour voir votre
graphique dans le domaine qui vous convient. Ici,
nous choisirons l’échelle automatique (Auto Scale).
Voir la section «Options du menu VIEWS» à la page
2-15 pour une description de l’échelle automatique.
choisir Auto
Scale
Parcourir une courbe
7. Parcourir la fonction affine.
6 fois
Remarque: par défaut, le
mode Trace (parcours de
la courbe) est actif.
8. Passer de la courbe représentative de la fonction
affine à celle de la fonction du second degré.
Fonctions
3-3
Analyse du graphique avec le menu FCN
9. Afficher les options d’affichage de l’environnement
graphique.
Les fonctions du menu FCN de l’environnement
graphique permettent de trouver les racines, intersections, pentes et aires à partir d’une fonction définie
dans l’aplet Function (ou dans une aplet basée sur
l’aplet Function). Elles agissent sur la courbe courante. Voir la section «Opérations du menu FCN» à la
page 3-10 pour plus d’informations.
Trouver la plus
grande des deux
racines de la
fonction du second
degré
10.Trouver la plus grande des deux racines de la
fonction du second degré.
Remarque: Mettre le curseur sur la courbe
2
représentative de F2 ( x ) = ( x + 3 ) – 2 avec les
touches
et
pour placer le curseur sur la
fonction du second degré, puis le déplacer près de
x = – 1 avec les touches
et
.
choisir Root
La valeur de la racine
s’affiche en bas de
l’écran.
3-4
Fonctions
Trouver
l’intersection des
deux courbes
11.Trouver l’intersection des deux fonctions.
12.Choisir la fonction affine dont vous cherchez
l’intersection avec la fonction du second degré.
Les coordonnées du
point d’intersection
s’affichent en bas de
l’écran.
Trouver la pente de
la fonction du
second degré
13.Trouver la pente de la fonction quadratique en ce
point d’intersection.
choisir Slope
La valeur de la pente
s’affiche en bas de
l’écran.
Trouver l’aire
signée entre deux
courbes
14.Trouver l’aire entre les deux fonctions dans le
domaine –2 ≤ x ≤ –1, puis déplacer le curseur sur
F1 ( x ) = 1 – x et choisir l’option «Aire signée»
(Signed area).
choisir Signed area
Fonctions
3-5
15. Placer le curseur en x = – 1 avec les touches
et
.
16.Accepter d’utiliser F2(x) = (x + 3)2 – 2 comme
deuxième courbe délimitant l’aire à calculer.
17. Choisir la valeur finale
de x.
2
Le curseur va en x = –2
sur la fonction affine.
18.Afficher la valeur numérique de l’intégrale.
Trouver l’extremum
de la fonction du
second degré
19. Déplacer le curseur sur la courbe représentative de la
fonction du second degré et trouver son extremum.
choisir Extremum
Les coordonnées de
l’extremum s’affichent
en bas de l’écran.
3-6
Fonctions
ASTUCE
Les opérations Root et Extremum renvoient une seule
valeur même si la fonction a plusieurs racines ou extrema.
Seule la valeur la plus proche de la position courante du
curseur est renvoyée. Pour trouver d’autres racines ou
extrema, repositionner le curseur.
Affichage de l’environnement numérique
20.Afficher l’environnement numérique.
Configuration du tableau de valeurs
21.Afficher l’écran de configuration numérique.
SETUP-NUM
Voir la section
«Configuration du
tableau de valeurs
(écran de confi-guration numérique)» à la page 2-18
pour plus d’informations.
22. Reutiliser les parametres de la fenetre graphique dans
la table de valeurs.
Exploration du tableau de valeurs
23. Afficher un tableau de valeurs numériques.
Fonctions
3-7
Naviguer dans le
tableau de valeurs
24. A l’aide des touches fléchées, se déplacer en X =
–5.9.
5 fois
Accéder
directement à une
valeur
25. Aller directement en X = 10.
Accéder aux
options du menu
zoom
26. Agrandir la table autour de X = 10 selon un facteur
de 4. Remarque: le facteur NUMZOOM vaut 4.
Modifier la taille de
la police
27. Afficher le tableau de valeurs dans une grande taille
de police.
Afficher la
définition
symbolique d’une
colonne
28.Afficher la définition symbolique de la colonne F1.
3-8
10
In
La définition
symbolique de F1
s’affiche en bas de
l’écran.
Fonctions
Analyse interactive avec l’aplet Function
Dans l’environnement graphique de l’aplet Function (ou
de toute aplet provenant de l’aplet Function), les fonctions
du menu contextuel FCN permettent de trouver les
racines, les intersections, les pentes et les aires relatives
aux fonctions définies. Elles agissent sur la courbe
sélectionnée.
Les résultats des fonctions du menu FCN sont mémorisés
dans les variables suivantes:
•
AREA
•
EXTREMUM
•
ISECT
•
ROOT
•
SLOPE
Par exemple, si vous utilisez la fonction ROOT pour
trouver les racines d’une courbe, vous pouvez utiliser le
résultat de cette fonction dans Home.
Accès aux variables FCN
Les variables FCN sont disponibles dans le menu VARS.
Pour accéder aux variables du menu FCN dans Home:
choisir Plot FCN
ou
pour
choisir une variable
.
Pour y accéder à partir de l’environnement symbolique
de l’aplet Function:
choisir Plot FCN
ou
Fonctions
pour choisir une variable
3-9
Opérations du menu FCN
Les opérations du menu FCN sont les suivantes:
3-10
Opération
Description
Root
Détermine la racine de la courbe
la plus proche du curseur. Si la
calculatrice ne trouve pas de
racine mais trouve un extremum,
le résultat est EXTR au lieu de
ROOT. (Le solveur est aussi utilisé
dans l’aplet Solve. Voir
«Interprétation des résultats» à la
page 7-6.) La valeur de x trouvée
est mémorisée dans la variable
ROOT.
Extremum
Trouve l’abscisse du minimum ou
du maximum de la courbe le plus
proche du curseur. Le curseur est
déplacé sur l’extremum et ses
coordonnées sont affichées.
(Extremum utilise la dérivée.) Le
résultat est mémorisé dans la
variable EXTREMUM.
Slope
Détermine la pente (valeur de la
dérivée) à l’abscisse du curseur.
Le résultat est mémorisé dans la
variable SLOPE.
Signed area
Détermine l’aire (intégrale) sous
la courbe ou entre deux courbes
entre deux points. Choisir un
point de départ, déplacer le
curseur pour ombrer la zone entre
la courbe et l’axe des abscisses
(ou une autre courbe) jusqu’à un
deuxième point. L’aire est la
valeur signée de la zone ombrée.
Les aires se situant sous l’axe des
abscisses sont négatives. Le
résultat est mémorisé dans la
variable AREA.
Fonctions
Opération
Description
Intersection
Trouve l’intersection de deux
courbes la plus proche du
curseur. (Vous devez avoir coché
au moins deux expressions dans
l’environnement symbolique.) Le
curseur est déplacé sur
l’intersection et ses coordonnées
sont affichées (cette fonction
utilise la fonction Solve.) La valeur
de x calculée est mémorisée dans
la variable ISECT.
Ombrer un domaine délimité par deux courbes
Vous pouvez ombrer la zone située entre deux courbes
pour obtenir une approximation de sa surface.
1. Ouvrir l’aplet Function. Celle-ci s’ouvre sur
l’environnement symbolique.
2. Cocher les expressions dont vous souhaitez étudier
les courbes.
3. Appuyer sur
pour tracer ces courbes.
4. Appuyer sur
ou
pour placer le curseur à
l’abscisse où commence l’ombre.
5. Appuyer sur
6. Appuyer sur
par
.
.
, choisir Signed Area et valider
7. Appuyer sur
, choisir la fonction qui définit la
limite de la surface ombrée et valider par
.
Pour effacer l’ombre, appuyer sur
la courbe.
Fonctions
pour redessiner
3-11
Exemple de courbe d’une fonction définie par
morceaux
Cet exemple trace la courbe représentative de la fonction
définie par morceaux suivante:
 x + 2 ;x ≤ – 1

f ( x ) =  x2
;– 1 < x ≤ 1

 4 – x ;x ≥ 1
1. Ouvrir l’aplet Function.
choisir
Function
2. Surligner la ligne que vous souhaitez utiliser et entrer
l’expression (
efface une ligne,
CLEAR
efface toutes les lignes.)
2
CHARS
≤
1
CHARS
>
1
AND
CHARS
≤1
4
CHARS >
1
Remarque: la touche contextuelle
peut vous aider
à saisir l’entrée de vos expressions. Elle est
équivalente à la touche
3-12
.
Fonctions
4
Equations paramétriques
Presentation de l’aplet Parametric
L’aplet Parametric vous permet d’étudier des équations
paramétriques, dans lesquelles x et y sont définies comme
fonctions de t. Elles sont de la forme x = f ( t ) et
y = g( t) .
Premiers pas avec l’aplet Parametric
L’exemple suivant étudie les équations paramétriques
x ( t ) = 3 sin t
y ( t ) = 3 cos t
Remarque: cet exemple dessine un cercle. Pour plus de
clarté, l’unité angulaire sera le degré.
Ouvrir l’aplet
Parametric
1. Ouvrir l’aplet Parametric.
Définir les
expressions
2. Entrer chaque équation.
choisir
Parametric
3
3
Equations paramétriques
4-1
Définir l’unité
angulaire
3. Mettre l’unité angulaire à degrés.
MODES
choisir Degrees
Configurer le
tracé
4. Afficher les paramètres de tracé.
PLOT
L’écran de configuration graphique contient deux
champs absents de l’aplet Function: TRNG et TSTEP.
TRNG spécifie quelles valeurs de t utiliser. TSTEP
spécifie l’intervalle entre deux valeurs de t
successives.
5. Définir les champs TRNG et TSTEP afin que t aille de
0° à 360° par pas de 5°.
360
5
Tracer la courbe
représentative
6. Tracer la courbe représentative de l’équation
paramétrique.
7. Pour voir tout le cercle,
appuyer deux fois sur
4-2
Equations paramétriques
Superposer des
graphiques
8. Tracer un triangle par dessus le cercle existant.
PLOT
120
choisir Overlay Plot
Un triangle s’affiche au
lieu d’un cercle (sans changer l’équation) car la
nouvelle valeur de TSTEP est telle que les points
tracés successifs forment un angle de 120° au lieu de
former un cercle quasi-parfait.
Il est possible d’explorer le graphique en parcourant
les courbes, en partageant l’écran, en agrandissant
ou en réduisant le graphique comme dans l’aplet
Function. Voir la section «Exploration du graphique»
on page 2-7 pour plus d’informations.
Afficher un
tableau de
valeurs
9. Afficher un tableau de valeurs numériques.
Une des colonnes contient des valeurs de t.
Si vous surlignez une valeur de t et tapez une autre
valeur de t, la ligne du tableau contenant cette valeur
s’affiche. Il est aussi possible d’augmenter ou de
diminuer la précision du tableau autour d’une valeur
de t donnée de ce tableau.
Vous pouvez explorer le tableau de valeurs à l’aide
des options
,
, tableau de valeurs
personnalisées («build your own table») et du
partage d’écran, comme dans l’aplet Function. Voir
la section «Exploration d’un tableau de valeurs» on
page 2-19 pour plus d’informations.
Equations paramétriques
4-3
5
Equations polaires
Presentation avec l’aplet Polar
Ouvrir l’aplet
Polar
1. Ouvrir l’aplet Polar.
choisir Polar
Comme l’aplet Function, l’aplet Polar s’ouvre sur
l’environnement symbolique.
Définir
l’expression
2
2. Définir l’équation polaire r = 2π cos ( θ ⁄ 2 ) cos ( θ ) .
π
2
2
Configurer le
tracé
3. Spécifier les paramètres de tracé. Dans cet exemple,
nous utiliserons les paramètres par défaut, à
l’exception des champs θRNG.
SETUP-PLOT
CLEAR
4
Equations polaires
π
5-1
4. Tracer la courbe représentative de l’expression.
Explorer le
graphique
5. Afficher le menu contextuel de l’environnement
graphique.
Les options du menu
contextuel sont les
mêmes que dans
l’aplet Function. Voir la
section «Exploration du
graphique» à la page 2-7 pour plus d’informations.
Afficher un
tableau de
valeurs
5-2
6. Afficher un tableau de valeurs de θ et R1.
Les options de
l’environnement
numérique sont les
mêmes que dans
l’aplet Function. Voir la section «Exploration d’un
tableau de valeurs» à la page 2-19 pour plus
d’informations.
Equations polaires
6
Suites
Presentationde l’aplet Sequence
L’aplet Sequence permet d’étudier des suites.
Une suite (U1 par exemple) peut être définie:
•
en fonction d’un indice n
•
en fonction de U1(n.1)
•
en fonction de U1(n.2)
•
en fonction d’une autre suite, par exemple U2 (n)
•
comme une combinaison quelconque de ce qui
précède.
Premiers pas avec l’aplet Sequence
L’exemple suivant définit une suite puis trace son
graphique dans l’aplet Sequence.
Ouvrir l’aplet
Sequence
1. Ouvrir l’aplet Sequence.
choisir
Sequence
L’aplet Sequence
s’ouvre avec
l’environnement
symbolique.
Suites
6-1
Définir
l’expression
2. Définir la suite de Fibonacci, dont chaque terme (à
partir du troisième) est la somme des deux
précédents:
U 1 = 1 , U 2 = 1 , U n = U n – 1 + U n – 2 pour n > 3 .
Dans l’environnement symbolique, surligner une ligne
et entrer ces expressions.
1
1
Remarque: les touches
contextuelles
, ,
et
peuvent vous aider à entrer ces
équations.
Configurer le
tracé
3. Rétablir les paramètres graphiques par défaut dans
l’écran de configuration graphique puis mettre
l’option Seqplot à Stairstep (en escalier).
Afficher le
graphique
4. Afficher le graphique correspondant.
–
Un graphique en escalier (stairstep) trace Un en
ffonction de n
–
Un graphique en toile d’araignée (cobweb)
trace Un en fonction de Un-1.
SETUP-PLOT
CLEAR
8
8
6-2
Suites
5. Dans l’écran de configuration graphique, mettre
l’option SEQPLOT à Cobweb.
SETUP-PLOT
choisir Cobweb
Affichage du
tableau de
valeurs
Suites
6. Afficher le tableau de valeurs correspondant.
6-3
7
L'aplet de résolution d’équations
Presentation de l'aplet de la résolution
d’équations
L’aplet Solve résout une équation ou une expression selon
une inconnue. L’équation ou l’expression est à entrer
dans l’environnement symbolique, puis on définit toutes
les variables sauf une.
La différence entre une équation et une expression est la
suivante:
•
Une équation contient un signe égal. Une solution de
l’équation est une valeur de l’inconnue qui rend
égaux les deux membres de l’équation.
•
Une expression ne contient pas de signe égal. Une
solution de l’expression est une racine, c’est à dire
une valeur de l’inconnue qui l’annule.
L’aplet Solve permet de résoudre une équation selon une
quelconque de ses variables.
•
Dans l’environnement symbolique, spécifier
l’expression ou l’équation à résoudre.
•
Dans l’environnement numérique, entrer les valeurs
des variables connues, surligner l’inconnue et
appuyer sur
.
Il est possible de résoudre une équation autant de fois
que nécessaire avec des valeurs différentes pour les
variables conuesune autre inconnue.
Remarque: il n’est pas possible de trouver les valeurs de
plusieurs variables à la fois. Les systèmes d’équations
linéaires, par exemple, doivent être résolus
matriciellement ou graphiquement avec l’aplet Function.
L'aplet de résolution d’équations
7-1
Premiers pas avec l’aplet Solve
Trouver l’accélération a nécessaire pour faire passer la
vitesse d’une voiture de U =16.67 m/s (60 km/h) à
V=27.78 m/s (100km/h) sur une distance de D =100
m.
L’équation à résoudre est V 2 = U 2 + 2AD
Ouvrir l’aplet
Solve
1. Ouvrir l’aplet Solve.
choisir Solve
L’environnement
symbolique s’affiche.
Définir
l’équation
2. Entrer l’équation à résoudre sur une ligne vide.
V
U
2
A
D
Remarque: la touche contextuelle
à entrer votre équation.
Définir les
variables
connues
peut vous aider
3. Ouvrir l’environnement numérique.
4. Entrer les valeurs des variables connues.
27
78
16
67
100
7-2
L'aplet de résolution d’équations
Calculer
l’inconnue
5. Déplacer le curseur sur la variable A et résoudre
l’équation.
L’accélération nécessaire est donc de 2.47 m/s2.
Comme l’équation est linéaire en la variable A, nous
savons qu’il n’est pas nécessaire de chercher d’autres
solutions.
Graphique
correspondant à
l’équation
L’environnement graphique trace une courbe par
membre de l’équation. Vous pouvez choisir n’importe
quelle variable comme variable indépendante dans
l’environnement numérique.
Les autres variables prennent les valeurs que vous leur
avez donné dans l’environnement numérique.
L’équation courante est V 2 = U 2 + 2AD, et la variable
A est surlignée. L’environnement graphique va tracer
deux courbes.
Le premier est Y = V 2, avec V = 27.78 , soit Y =
771.7284 . C’est une droite horizontale. L’autre est Y =
U 2 + 2AD , avec U = 16.67 et D = 100 , soit
Y = 200A + 277.8889 . Ce graphique est aussi une
droite. La solution cherchée est la valeur de A ou ces
deux droites se coupent.
6. Tracer le graphique correspondant à l’équation pour
la variable A.
choisir Auto
Scale
L'aplet de résolution d’équations
7-3
7. Parcourir le graphique représentant le membre de
gauche de l’équation jusqu’à arriver près de
l’intersection.
20 fois
La valeur de A s’affiche
en bas à gauche de
l’écran.
L’environnement graphique fournit une façon
commode de trouver une approximation de la
solution avant d’utiliser l’option Solve (résoudre) de
l’environnement numérique. Voir la section
«Approximation par un graphique» à la page 7-8
pour plus d’informations.
Touches de l’écran numérique
Les touches les plus utiles à l’environnement numérique
sont les suivantes:
Touche
Signification
Recopie la valeur surlignée dans la
ligne de saisie pour la modifier.
Appuyer sur
pour valider.
Affiche un message sur la solution
(voir la section «Interprétation des
résultats» à la page 7-6).
Affiche d’autres pages de résultats
s’il y en a.
Affiche l’expression de définition
courante. Appuyer sur
pour
valider.
Trouve la valeur solution de la
variable surlignée.
Remet la variable surlignée à zéro
ou efface le caractère courant dans
la ligne de saisie si elle est active.
CLEAR
7-4
Remet toutes les variables à zéro
ou efface la ligne de saisie si le
curseur s’y trouve.
L'aplet de résolution d’équations
Utilisation d’une valeur initiale
Il est en général possible d’obtenir une solution plus
rapidement et avec plus de précision en indiquant une
valeur estimée de la solution avant d’appuyer sur
.
Solve commence alors à chercher une solution à partir de
cette valeur. Avant de tracer les courbes, assurez vous
que la variable independante est surlignée dans la vue
numerique.
Tracer les courbes correspondant à l’équation peut vous
aider à choisir une valeur initiale. Voir la section
«Approximation par un graphique» à la page 7-8.
ASTUCE
Format des
nombres
Il est particulièrement important de spécifier une valeur
initiale dans le cas d’une équation qui admet plusieurs
solutions. Seule la solution la plus proche de la valeur
initiale est alors retournée.
Il est possible de modifier le mode d’affichage des
nombres dans l’aplet Solve à partir de l’écran de
configuration numérique. Les options sont les mêmes que
dans l’écran de configuration des Modes de Home:
Standard, Fixed, Scientific et Engineering. Dans les trois
derniers cas, vous devez en outre préciser le nombre de
décimales de précision souhaité. Voir la section «Ecran
de saisie des Modes» à la page 1-10 pour plus de
détails.
Il peut être commode de changer de format d’affichage
des nombres dans l’aplet Solve ; par exemple, pour
résoudre des problèmes financiers, le format «Fixed 2»
semble plus approprié.
L'aplet de résolution d’équations
7-5
Interprétation des résultats
Lorsque Solve renvoie une solution, appuyer sur
dans l’environnement numérique pour plus
d’informations. Un des trois messages suivants s’affiche
(appuyer sur
pour l’effacer).
Dans le tableau suivant, ∆(x) représente l’expression (ou
la différence entre les deux membres de l’équation)
évaluée en x. «∆(x)=0» signifie que x vérifie l’équation ou
annule l’expression.
7-6
Message
Signification
Zero
L’aplet Solve a trouvé un point où ∆
s’annule à moins de 10-12 près.
Sign Reversal
Solve a trouvé deux points x et y tels
que ∆(x) et ∆(y) sont de signes
opposés, mais n’arrive pas à
trouver de point entre x et y en
lequel ∆ s’annule. Ce peut être soit
parce que x et y sont très proches (ils
ne diffèrent qu’à partir de la
douzième décimale), soit parce que
l’équation n’est pas à valeurs réelles
entre x et y. Solve renvoie alors le
point qui approche le mieux la
solution. Si les deux membres de
l’équation (ou l’expression) sont des
fonctions réelles continues, le point
renvoyé constitue la meilleure
approximation de la solution que
Solve puisse faire.
Extremum
Solve a trouvé un point en lequel ∆
admet un minimum local (pour des
valeurs positives) ou un maximum
local (pour des valeurs négatives).
Ce point peut ne pas être une
racine. Ou bien: Solve s’est arrêté
de chercher une solution à
9.99999999999E499, le plus
grand nombre que la calculatrice
puisse manipuler.
L'aplet de résolution d’équations
Si Solve n’a pas trouvé de solution, un des deux
messages suivants s’affiche:
ASTUCE
Le solveur
d’équations en
pleine action
Message
Signification
Bad Guess(es)
La première approximation se
trouve en dehors du domaine de
l’équation. Par conséquent, la
solution n’est pas un nombre réel
ou elle a engendré une erreur.
Constant?
La valeur de l’équation est la
même en chaque point
échantillonné.
Ces informations sont importantes. Dans certains cas, le
résultat renvoyé n’est pas une solution de l’équation, mais
la valeur de l’inconnue en laquelle les deux membres de
l’équation sont les plus proches. Ce n’est qu’en vérifiant
ces informations que vous pourrez le savoir.
Vous pouvez suivre les calculs du solveur pendant une
résolution. Juste après avoir appuyé sur
, appuyer
sur une touche quelconque (différente de
). Deux
estimations intermédiaires apparaissent, précédées du
signe de l’expression évaluée lors de chaque estimation.
Par exemple:
+ 22.219330555745
– 121.31111111149
Il est ainsi possible de voir à quel moment le solveur
trouve une inversion de signe, converge vers un extremum
local ou diverge. Dans ce dernier cas, vous pouvez
interrompre les calculs en appuyant sur
, et
recommencer avec une valeur initiale différente.
L'aplet de résolution d’équations
7-7
Approximation par un graphique
Le principal intérêt des graphiques dans l’aplet Solve est
de vous aider à trouver des valeurs initiales et des
approximations de solutions pour les équations difficiles
à résoudre ou qui comportent plusieurs solutions.
Soit l’équation du mouvement d’un mobile subissant une
accélération:
x =v 0t + at 2 / 2
où x est la distance, v0 la vitesse initiale, t le temps et a
l’accélération.
Il s’agit en fait de deux équations,
y = x et y = v0t + (at 2) / 2
Comme cette équation est du deuxième degré en t, elle
peut admettre une solution positive et une solution
négative. Toutefois, seules les valeurs positives nous
intéressent, car la solution est une distance.
1. Ouvrir l’aplet Solve et entrer l’équation.
,choisir Solve,
X
V
T
A
T
2
2. Trouver le temps T solution pour X = 30 , V = 2 et
A = 4 . Après avoir rentré X, V, et A, surligner T.
30
2
4
pour surligner T
7-8
L'aplet de résolution d’équations
3. Tracer les courbes de l’équation pour déterminer une
estimation de la solution T. Commencer par définir
les intervalles de définition de X et Y dans l’écran de
configuration graphique. Comme nous avons affaire
à une équation, X = V x T + A x T2 / 2 , le graphique
sera composé de deux courbes: Y = X et
X = V x T + A x T2 / 2.
Comme X = 30 , la première courbe a pour équation
Y = 30 . Nous ferons donc varier Y (YRNG) entre –5
et 35, et X entre ses valeurs par défaut, – 6.5 et 6.5.
SETUP-PLOT
5
35
4. Tracer la courbe.
5. Déplacer le curseur vers l’intersection positive (du
côté droit). L’abscisse du curseur sera prise comme
valeur initiale de T.
Les deux points
d’intersection montrent
que cette équation
admet deux solutions.
Cependant, seules les valeurs positives de x ont un
sens, c’est pourquoi nous ne nous intéressons qu’à
l’intersection du côté droit.
6. Revenir à l’environnement numérique. Le champ de T
contient à présent l’abscisse du curseur de
l’environnement graphique.
L'aplet de résolution d’équations
7-9
7. S’assurer que la valeur
de T est surlignée, et
résoudre l’équation.
8. Vous pouvez utiliser cette équation pour résoudre le
problème selon une autre variable, par exemple la vitesse
initiale. Quelle doit être la vitesse initiale du mobile pour
parcourir 50 mètres en 3 secondes ? Conserver la même
accélération, 4 m/s2. Laisser la dernière valeur de V
comme valeur initiale.
3
50
Utilisation de variables dans les équations
Vous pouvez utiliser n’importe quel nom de variable
réelle, de A à Z ou θ. Eviter d’utiliser un nom de variable
réservé à un autre type d’objets, comme M1 (variable de
matrice).
Variables
de Home
Toutes les variables de l’environnement Home (autres que
celles qui définissent les paramètres des aplets, comme
Xmin ou Ytick) sont globales, c’est à dire qu’elles sont
partagées par les différents environnements de la
calculatrice. Une valeur mémorisée dans une telle
variable à n’importe quel endroit est associée à cette
variable où qu’elle soit utilisée.
Par exemple, si avant l’exemple précédent vous aviez
mémorisé une valeur dans T à partir d’une autre aplet ou
même d’une autre équation, c’est cette valeur qui serait
apparue dans l’équation de cet exemple (dans
l’environnement numérique). Inversement, si vous
redéfinissez T dans cette équation, cette nouvelle valeur
sera valable dans tous les autres contextes (jusqu’à sa
prochaine modification).
Ceci vous permet entre autres de travailler sur le même
problème dans différents contextes (comme HOME et
Solve) sans avoir à mettre à jour la valeur de la variable
à chaque fois.
7-10
L'aplet de résolution d’équations
ASTUCE
Variables
d’aplets
L'aplet de résolution d’équations
Comme l’aplet Solve prend en compte les valeurs de
toutes les variables mentionnées dans les équations, il est
préférable de vérifier le contenu de ces variables avant
de lancer la résolution.
Les fonctions définies dans d’autres aplets peuvent aussi
être utilisées dans l’aplet Solve. Par exemple, dans l’aplet
Function, définir F1(X)=X2+10.
Vous pouvez alors entrer F1(X)=50 dans l’aplet Solve
pour résoudre on a X2+10=50
7-11
8
Statistiques
A propos de l’aplet Statistics
L’aplet Statistics peut contenir jusqu’à dix séries
statistiques en même temps. Elle peut exécuter les
analyses satistiques à une ou deux variables d’une ou
plusieurs séries statistiques.
L’aplet Statistics s’ouvre avec l’environnement numérique
qui permet d’entrer des données. L’environnement
symbolique permet de spécifier les colonnes de données
et les colonnes de fréquences.
Il est aussi possible de calculer des statistiques dans
l’écran Home et d’y rappeler les valeurs de variables
statistiques.
Les valeurs calculées dans l’aplet Statistics sont
mémorisées dans des variables, dont la plupart sont
accessibles à partir de l’option
du menu
contextuel de l’environnement numérique.
Exemple: trouver une droite de régression
Entrer et analyser les données ci-dessous, concernant le
temps de publicité et les ventes correspondantes. Calculer
les variables statistiques, trouver une courbe qui
approche ces données et prédire l’effet d’une
augmentation de publicité sur les ventes.
Statistiques
8-1
Minutes de publicité
(var. indépendante x)
Ouvrir l’aplet
Statistics
Chiffre d’affaires (en F)
(var. dépendante y)
2
1400
1
920
3
1100
5
2265
5
2890
4
2200
1. Ouvrir l’aplet Statistics et effacer les données
existantes .
choisir Statistics
L’aplet Statistics
s’ouvre dans
l’environnement
numérique.
Touche
contextuelle
1VAR/2VAR
L’aplet Statistics dispose de deux modes d’analyse
statistique: une variable ou deux variables. Un seul de
ces modes peut être choisi en même temps; c’est le rôle
de la cinquième touche contextuelle, qui commute entre
ces deux modes.
2. Choisir
.
Vous devez en effet travailler en mode statistique à
deux variables, car vos données comportent deux
variables: le temps de publicité et le chiffre d’affaire.
3. Saisir vos données par colonnes.
2
1
3
5
5
4
t pour se placer sur
la colonne suivante
8-2
Statistiques
Définir le
modèle de
régression et les
colonnes de
données
1400
920
2265
2890
1100
2200
4. Définir le modèle de régression dans l’écran de
configuration numérique.
SETUP-SYMB
Select Linear
5. Il est possible de définir jusqu’à cinq ensembles de
données, de S1 à S5. Dans cet exemple, nous ne
définirons que S1. Spécifier les colonnes contenant
les données à analyser.
Calculer des
statistiques
6. Trouver le temps moyen de publicité (MEANX) et le
chiffre d’affaires moyen (MEANY).
MEANX est d’environ
3.3 minutes et MEANY
d’environ 1796 F.
7. Faire défiler l’affichage
pour afficher le coefficient de corrélation CORR. La
valeur de CORR indique avec quelle précision la
droite approche les données.
9 fois
Sa valeur est de 0.8995
à quatre chiffres
significatifs.
Statistiques
8-3
Configuration
graphique
8. Changer l’intervalle de tracé pour être sur que tous
les points représentant les données tiennent dans
l’écran graphique (et choisir une autre forme pour les
points si vous voulez).
SETUP-PLOT
7
100
4000
Tracer le
graphique
9. Activer l’échelle
automatique et dessiner
le graphique.
Dessiner la
courbe de
régression
10.Dessiner la courbe de
régression (qui passe le
plus près des points).
Ceci trace la droite de
meilleure régression.
Afficher
l’équation de la
courbe de
régression
11.Revenir à
l’environnement
symbolique.
12. Afficher l’équation de la
droite de régression.
pour aller sur le
champ FIT1
Le contenu du champ FIT1. La pente (m) est de
425.875, l’ordonnée à l’origine (b) de 376.25.
Prévoir des
valeurs
8-4
13.Prévoir quel chiffre d’affaires correspond à 6 minutes
de publicité.
Statistiques
S (pour
surligner Stat-Two)
(pour surligner
PREDY)
6
14.Revenir à
l’environnement
graphique.
15.Accéder directement au point voulu sur la droite.
6
La valeur de y prévue
s’affiche en bas à
gauche de l’écran.
Saisie de données statistiques
Les données sont entrées par colonne dans
l’environnement numérique (
). Chaque colonne
constitue une variable nommée de C1 à C9 et C0. Après
avoir entré les données, vous devez définir les ensembles
de données à analyser dans l’environnement symbolique
(
).
ASTUCE
Une colonne de données doit contenir au moins quatre
points pour des statistiques à deux variables, et deux
points pour des statistiques à une variable pour être
analysée correctement.
Il est aussi possible de mémoriser des données statistiques
à partir de l’écran Home, en copiant des listes dans des
variables de colonnes. Par exemple, dans Home, L1
C1 mémorise la liste L1 dans la colonne de
données C1.
Statistiques
8-5
Touches de l’environnement numérique
Les touches les plus utiles dans l’environnement
numérique sont les suivantes.
Touche
Signification
Recopie le champ surligné dans la
ligne de saisie.
Insère un zéro au dessus de la
cellule surlignée.
Trie la colonne indépendante par
ordre croissant ou décroissant et
réorganise la colonne dépendante
(ou la colonne des fréquences) en
conséquence.
Bascule entre les deux tailles de
caractères disponibles.
Bascule entre les statistiques à une
variable et les statistiques à deux
variables. Le menu contextuel
indique le mode actif.
Calcule des statistiques descriptives
relatives aux données spécifiées
dans l’environnement symbolique.
Efface le champ surligné.
fléchée
Exemple
8-6
CLEAR
Efface la colonne courante ou toutes
les colonnes.
touche
Déplace le curseur sur la première
ou sur la dernière ligne ou colonne.
Vous avez mesuré la taille de tous les élèves d’une classe
pour trouver leur taille moyenne. Les cinq premiers élèves
ont des tailles de 160cm, 165cm, 170cm, 175cm et
180cm.
Statistiques
1. Ouvrir l’aplet Statistics.
choisir
Statistics
2. Entrer les mesures.
160
165
170
175
180
3. Déterminer la moyenne
et l’écart-type de cet
échantillon.
S’assurer que la touche
/
contextuelle
est sur
.
Appuyer sur
pour accéder aux statistiques
calculées à partir de l’échantillon dans C1. Appuyer
sur
pour voir la deuxième page de ces
statistiques.
Remarquer que le titre
de la colonne de
statistiques est H1.
Vous pouvez définir
jusqu’à cinq ensembles
de données, de H1 à
H5. Vous pouvez choisir de définir H1 avec d’autres
colonnes de données dans l’environnement
symbolique.
4. Appuyer sur
pour
fermer l’écran des
statistiques puis sur
pour afficher les
définitions des
ensembles de données.
La première colonne indique la colonne de données
associée à cet ensemble, la deuxième la constante ou
Statistiques
8-7
la colonne contenant les fréquences associées à ces
données.
Les touches les plus utiles dans cet environnement sont les
suivantes:
Touche
Signification
Recopie la variable de la colonne
(ou son expression) dans la ligne de
saisie où elle peut être modifiée.
Appuyer sur
lorsque l’édition
est terminée.
Sélectionne/dé-sélectionne
l’ensemble de données courant.
Seuls les ensembles cochés sont
analysés et tracés.
ou
Aides pour la saisie des variables
de colonne (C) ou des expressions
des modèles de régression (X).
Affiche le champ courant sous la
forme mathématique usuelle.
Appuyer sur
lorsque vous avez
terminé.
Evalue les variables de l’expression
de la colonne surlignée (C1 etc.)
Menu pour la saisie des noms ou
des valeurs des variables.
Menu pour la saisie des opérations
mathématiques.
Supprime la variable surlignée ou le
caractère courant dans la ligne de
saisie.
CLEAR
8-8
Restaure les paramètres par défaut
des ensembles de données ou
efface la ligne d’édition (si elle est
active).
Statistiques
Pour continuer notre exemple, supposons que vous
souhaitiez arrondir les mesures des tailles des autres
élèves à la plus proche des cinq premières valeurs
mesurées. Vous pouvez utiliser une autre colonne, C2,
pour spécifier la fréquence de chacune de ces 5 tailles c’est-à-direle nombre d’élèves de chaque taille- au lieu de
les entrer plusieurs fois dans C1.
Hauteur (cm)
Fréquence
160
5
165
3
170
8
175
2
180
1
5. Déplacer le curseur
dans la colonne de
droite de la définition
de H1 et entrer C2.
2
6. Revenir à
l’environnement numérique.
7. Et entrer les fréquences comme dans le tableau cidessus.
5
3
8
2
1
8. Afficher les statistiques calculées à partir de ces
données.
La taille moyenne est
de 167.63cm.
Statistiques
8-9
9. Configurer le graphique pour tracer un histogramme.
SETUP-PLOT
Configurer
l’histogramme de
manière appropriée.
10.Tracer l’histogramme.
Mémorisation
de données
Les données saisies sont automatiquement enregistrées.
Lorsque vous avez fini d’entrer vos données, vous pouvez
ouvrir un autre environnement (avec
par exemple),
lancer une autre aplet ou revenir à l’écran Home.
Edition d’un
ensemble de
données
Dans l’environnement numérique de l’aplet Statistics,
surligner la donnée à changer. Saisir une nouvelle valeur
et valider par
, ou appuyer sur
pour
recopier cette donnée dans la ligne de saisie et la
modifier. Lorque vous avez terminé, appuyer sur
.
Suppression de
données
•
Insertion de
données
8-10
Pour supprimer une seule donnée, la surligner et
appuyer sur
.
•
Pour supprimer une colonne entière, surligner une
CLEAR.
donnée de cette colonne et appuyer sur
Choisir le nom de la colonne.
•
Pour supprimer toutes les colonnes, appuyer sur
CLEAR dans l’environnement numérique.
Choisir All columns.
Surligner la donnée qui suit le point d’insertion. Appuyer
sur
puis saisir un nombre, qui remplace le zéro qui
vient d’être inséré.
Statistiques
Tri de données
1. Dans l’environnement numérique, surligner un
élément de la colonne à trier et appuyer sur
.
2. Choisir l’ordre de tri: croissant (Ascending) ou
décroissant (Descending).
3. Spécifier les colonnes Independent et Dependent. Le
tri se fait selon la colonne indépendante. Par
exemple, si C1 représente l’âge, C2 le revenu et que
vous voulez trier vos données par revenu, mettre C2
en colonne indépendante et C1 en colonne
dépendante..
–
Pour trier une seule colonne, spécifier None pour
la colonne dépendante.
–
Pour des statistiques à une variable et à deux
colonnes, spécifier la colonne des fréquences
comme colonne dépendante.
4. Valider par
.
Définition d’un modèle de régression
L’environnement symbolique contient des expressions (de
Fit1 à Fit5) qui définissent les modèles de régression à
utiliser pour l’analyse des différents ensembles de
données.
Il existe trois façons de choisir un modèle de régression:
Choisir le
modèle de
régression
•
Accepter l’option par défaut pour approcher les
données par une droite.
•
Choisir une des options de régression disponibles
dans l’écran de configuration symbolique.
•
Entrer votre propre expression mathématique dans
l’environnement symbolique. Cette expression sera
dessinée, mais ne s’adaptera pas aux données.
1. Dans l’environnement numérique, s’assurer que
l’option
est active.
SETUP-SYMB pour ouvrir l’écran de
2. Appuyer sur
configuration symbolique. Surligner le modèle que
vous voulez définir (S1FIT...S5FIT).
3. Appuyer sur
et valider par
Statistiques
choisir un des modèles suivants
. La formule de régression du
8-11
modèle est affichée dans l’environnement
symbolique.
Modèles de
régression
Il existe 8 modèles de régression:
Modèle de
régression
Signification
Linear
(Par défaut.) Approche les données par une droite, y = mx+b. Utilise la méthode des moindres
carrés.
Logarithmic
Approximation par une fonction
logarithmique, y = m lnx + b.
Exponential
Approximation par une fonction
exponentielle, y = bemx.
Power
Approximation par une fonction
puissance, y = bxm.
Quadratic
Approximation par une parabole,
y = ax2+bx+c. Nécessite au moins
trois points.
Cubic
Approximation par une fonction
cubique, y = ax31+bx2+cx+d.
Nécessite au moins quatre points.
Logistic
Approximation par une fonction
logistique,
L
-,
y = ------------------------( – bx )
1 + ae
où L est la limite de la fonction à
l’infini. Vous pouver mémoriser une
valeur dans L ou —si L=0— faire
calculer L automatiquement.
User
Defined
8-12
Approximation par votre propre
expression (environnement
symbolique)
Statistiques
Définir son
propre modèle
de régression
1. Dans l’environnement numérique, s’assurer que le
est actif.
mode
2. Afficher l’environnement symbolique.
3. Surligner le champ du modèle de régression (Fit1,
etc.) correspondant à l’ensemble de données voulu.
4. Entrer une expression et valider par
. La
variable indépendante doit être X, et l’expression ne
doit pas contenir de paramètres.
Exemple: 1.5 × cos x + 0.3 × sin x .
Ceci met automatiquement le type de modèle (S1FIT,
etc.) de l’écran de configuration symbolique à User
Defined.
Calcul de statistiques
Statistiques calculées à une variable
Statistiques
Statistiques 1
variable
Définition
NΣ
Nombre de données de
l’échantillon.
TOTΣ
Somme des valeurs des données
de l’échantillon (avec leur
fréquence).
MEANΣ
Moyenne pondérée de
l’échantillon.
PVARΣ
Variance estimée (population).
SVARΣ
Variance (échantillon).
PSDEV
Ecart-type estimé (population).
SSDEV
Ecart-type (échantillon).
MINΣ
Valeur minimale dans
l’échantillon.
Q1
Premier quartile: médiane des
ordinaux situés à gauche de la
médiane.
8-13
Statistiques 1
variable
Définition
MEDIAN
Valeur médiane de l’échantillon.
Q3
Troisième quartile: médiane des
ordinaux situés à droite de la
médiane.
MAXΣ
Valeur maximale dans
l’échantillon.
Lorsque votre ensemble de données contient un nombre
impair de valeurs, la médiane n’est pas utilisée pour
calculer Q1 et Q3 dans le tableau ci-dessus. Par exemple,
pour l’échantillon suivant:
{3,5,7,8,15,16,17}
seuls les trois premiers éléments, 3, 5 et 7, sont utilisés
pour calculer Q1, et seuls les trois derniers éléments, 15,
16 et 17, sont utilisés pour calculer Q3.
Statistiques calculées à deux variables
8-14
Statistiques 2
variables
Définition
MEANX
Moyenne des valeurs de x
(variable indépendante).
ΣX
Somme des valeurs de x.
ΣX2
Somme des valeurs de x2.
MEANY
Moyenne des valeurs de y
(variable dépendante).
ΣY
Somme des valeurs de y.
ΣY2
Somme des valeurs de y2.
ΣXY
Somme des produits xy
SCOV
Covariance des colonnes
dépendante et indépendante
(échantillon).
Statistiques
Statistiques 2
variables
Définition
PCOV
Covariance des colonnes
dépendante et indépendante
(population).
CORR
Coefficient de corrélation entre
les colonnes indépendante et
dépendante basé sur une
régression linéaire (quel que soit
le modèle de régression choisi).
Renvoie une valeur entre 0 et 1,
où 1 est la meilleure
approximation possible.
RELERR
L’erreur relative (au modèle de
régression choisi) mesure la
précision de ce modèle de
régression.
Graphiques
Vous pouvez tracer:
•
des histogrammes (
•
des diagrammes en boîte (BoxWhisker,
•
des nuages de points (Scatter,
).
).
).
Une fois vos données entrées (
), vos ensembles de
données défini19s (
) et votre modèle de
régression choisi (pour les statistiques à deux variables,
SETUP-SYMB) vous pouvez tracer un graphique
correspondant à vos données. Il est possible de dessiner
jusqu’à cinq graphes de type nuage de points ou
diagramme en boîte à la fois. En revanche, vous ne
pouvez dessiner qu’un seul histogramme à la fois.
Tracer des
graphiques
statistiques
Statistiques
1. Dans l’environnement symbolique (
les ensembles de données à tracer.
), cocher
2. Pour des données à une variable (
), choisir un
type de graphique dans l’écran de configuration
graphique (
SETUP-PLOT). Surligner STATPLOT,
8-15
taper
, choisir Histogram ou BoxWhisker
(diagramme en boîtes) et valider par
.
3. Pour n’importe quel graphique, et plus
particulièrement pour un histogramme, ajuster les
paramètres des axes dans l’écran de configuration
graphique. Si les barres des histogrammes sont trop
larges ou trop fines, vous pouvez les ajuster avec le
paramètre HWIDTH.
4. Appuyer sur
. Si vous n’avez pas modifié
l’écran de configuration graphique, vous pouvez
essayer l’échelle automatique:
choisir Auto
Scale
.
ASTUCE
L’échelle automatique permet d’avoir une échelle
significative de tracé du graphique. Cette échelle pourra
ensuite être ajustée dans l’écran de configuration
graphique.
Les différents types de graphiques
Histogramme
Statistiques à une
variable. Les nombres du
bas signifient que la barre
courante (celle où se trouve
le curseur) commence à 0,
finit à 2 (exclu) et que sa fréquence (c’est à dire le nombre
d’éléments qui se trouvent entre 0 et 2) est 1. La touche
fait défiler l’écran.
Diagramme en
boîtes
Statistiques à une
variable. Le premier trait
relie la valeur minimale au
premier quartile. La boîte
indique le premier quartile,
la médiane et le troisième
quartile. Le dernier trait relie le troisième quartile à la
valeur maximale.
8-16
Statistiques
Nuages de
points
Statistiques à deux
variables. Les nombres du
bas signifient que le curseur
se trouve au premier point de
S2, aux coordonnées (1 ; 6).
L’écran de configuration graphique permet de définir la
forme des points. La touche
permet de passer au point
suivant.
Pour relier les points
lorsqu’ils sont dessinés,
cocher CONNECT dans la
deuxième page de l’écran
de configuration graphique.
Ceci n’est pas une courbe de régression.
Approcher des données 2VAR par une courbe
Dans l’environnement graphique, appuyer sur
pour
activer l’option FIT. et tracer une courbe approchant les
ensembles de données cochés. Voir la section «Définition
d’un modèle de régression» à la page 8-11.
L’expression de Fit2
montre que la pente vaut
1.98082191781 et
l’ordonnée à l’origine
2.2657.
Coefficient de
corrélation
Statistiques
Le coefficient de corrélation est mémorisé dans la
variable CORR. Il mesure la qualité d’une régression
linéaire seulement, quel que soit le modèle que vous avez
choisi.
8-17
Erreur relative
L’erreur relative est mémorisée dans la variable RELERR.
Elle mesure la qualité de la régression du modèle choisi.
L’erreur relative mesure l’erreur entre les valeurs prédites
par le modèle choisi et les valeurs réelles. Un nombre plus
petit indique une erreur plus faible, c’est à dire une bonne
approximation.
ASTUCE
Pour accéder aux variables de régression après avoir
tracé un graphique statistique, ouvrir l’environnement
numérique (
) puis
pour afficher les
coefficients de corrélation. Leurs valeurs sont mémorisées
dans des variables lorsque vous ouvrez l’environnement
symbolique.
Configuration graphique
L’écran de configuration graphique (
SETUP-PLOT)
contient à peu près les mêmes paramètres que les autres
aplets intégrées. Voir la section «Configuration
graphique» à la page 2-5. Les paramètres propres à
l’aplet Statistics sont les suivants:
Type de graphique
(1VAR)
STATPLOT permet de préciser, pour les statistiques à une
variable (lorsque l’option
est active), si le
graphique sera de type histogramme ou quartiles et
médiane (BoxWhisker). Appuyer sur
pour
basculer d’un type de tracé à l’autre.
Largeur des barres
de l’histogramme
HWIDTH permet d’indiquer la largeur des barres de
l’histogramme (mode
), ce qui détermine combien
de barres l’affichage contient et comment les données
sont distribuées (combien de valeurs chaque barre
représente).
Intervalle de
l’histogramme
HRNG indique l’intervalle dans lequel les données sont
prises en compte par l’histogramme (mode
). Cet
intervalle va du côté gauche de la barre de gauche au
côté droit de la barre de droite de l’histogramme. Ceci
permet par exemple d’exclure des valeurs peu
importantes de l’histogramme, où d’avoir plus de détails
sur une partie de celui-ci.
Forme des points
(2VAR)
S1MARK à S5MARK permettent de spécifier lequel des
cinq symboles disponibles représentera les données de
chaque ensemble. Utiliser
pour changer la valeur
du champ surligné.
8-18
Statistiques
Points reliés (2VAR)
CONNECT (sur la deuxième page), lorsqu’il est coché,
relie les points du graphique Ce n’est pas une courbe de
régression. Le tracé et la connexion des points se font par
ordre croissant des valeurs indépendantes. Par exemple,
l’ensemble de données (1,1), (3,9), (4,16), (2,4) serait
tracé dans l’ordre (1,1), (2,4), (3,9), (4,16).
Résolution de problèmes de tracé
Si vous avez des problèmes pour tracer un graphique,
vérifiez que vous avez:
•
Activé l’option adéquate
(environnement numérique).
•
Choisi le bon modèle de régression pour des
données à deux variables (
). Vous pouvez
changer de modèle (champs S1FIT à S5FIT) dans
l’écran de configuration symbolique.
•
Défini un ensemble de données en désignant des
colonnes de données spécifiques (environnement
symbolique).
•
Coché uniquement les ensembles de données à
calculer ou à tracer (environnement symbolique).
•
Choisi le bon intervalle de tracé. Essayer d’utiliser
ou
Auto Scale (au lieu de
), ou ajuster
les paramètres de tracé correspondant aux intervalles
des axes et à la largeur des barres de l’histogramme
(HWIDTH) dans l’écran de configuration graphique.
•
En mode
, s’assurer que les deux colonnes
associées contiennent des données et qu’elles ont la
même longueur.
•
En mode
, s’assurer que la colonne des
fréquences a la même longueur que la colonne de
valeurs associée.
Exploration du graphique
L’environnement graphique dispose de touches
contextuelles permettant de changer d’échelle, de
parcourir ou d’afficher les coordonnées d’un graphique.
Vous trouverez plus d’options d’échelle dans
.
Statistiques
8-19
Ces fonctions sont décrites dans la section «Exploration
du graphique» à la page 2-7.
Touches de l’environnement graphique
Touche
CLEAR
Signification
Efface le graphique.
Fournit d’autres environnements
prédéfinis pour partager l’écran,
superposer les graphiques ou choisir
l’échelle automatique.
Déplace le curseur à l’extrème
gauche ou à l’extrème droite.
Affiche le menu ZOOM: Center,
Box, In, Out, X-Zoom In/
Out, ou Y-Zoom In/Out,
Square et Set Factors.
Active/désactive le mode Trace. Un
carré blanc apparaît à côté de cette
option lorsqu’elle est active (
).
Active/désactive le mode Fit. Activer
trace une courbe de régression
suivant le modèle choisi et calcule les
valeurs de régression, qui sont
substituées dans l’expression du
modèle choisi (de FIT1 à FIT5) dans
l’environnement symbolique.
est, appuyer sur
pour
saisir une valeur de la courbe de
régression ou l'indice du point placer
le curseur.
Affiche temporairement l’expression
de définition courante.
Active/désactive le menu contextuel.
Lorsque le menu est inactif, une
touche quelconque de la rangée
supérieure le réactive.
8-20
Statistiques
Prévision de valeurs
Les fonctions PREDX et PREDY estiment (prévoient) une
valeur de X ou Y en fonction d’une valeur hypothétique
de l’autre variable. L’estimation est basée sur le modèle
de régression choisi.
Prévoir des
valeurs
1. Dans l’environnement graphique, tracer la courbe de
régression de l’ensemble de données.
2. Appuyer sur
régression.
pour aller sur la courbe de
3. Appuyer sur
pour entrer une valeur de X. Le
curseur se rend au point correspondant sur la courbe
de régression et les coordonnées indiquent la valeur
correspondante de Y.
Dans Home,
–
Entrer PREDX(valeur de y)
pour prévoir
(estimer) la valeur de la variable indépendante
correspondant à une valeur hypothétique de la
variable dépendante.
–
Entrer PREDY(valeur de x) pour prévoir la valeur
de la variable dépendante associée à une valeur
hypothétique de la variable dépendante.
Vous pouvez taper PREDX et PREDY avec le clavier,
ou les copier à partir de la catégorie Stat-Two du
menu MATH.
ASTUCE
Statistiques
Dans le cas où plus d’une courbe de régression est
tracée, la fonction PREDY utilise la dernière courbe
calculée. Pour éviter de commettre une erreur, désélectionner les régressions que vous n’utilisez pas.
8-21
9
Statistiques inférentielles
A propos de l’aplet Inference
Les statistiques inférentielles permettent de calculer des
intervalles de confiance et des tests d’hypothèses basés
sur une distribution normale (Z) et une distribution de
Student.
D’une manière analogue aux statistiques descriptives à
une ou deux variables, vous pouvez tester des hypothèses
et trouver des intervalles de confiance pour les quantités
suivantes :
Exemples intégrés
•
moyenne
•
proportion
•
différence entre deux moyennes
•
différence entre deux proportions
Lorsque vous ouvrez pour la première fois un écran de
configuration pour calculer des statistiques inférentielles,
il contient déja des données de démonstration. Ces
données ont été conçues pour montrer des résultats
significatifs du test choisi et permettent de mieux
comprendre ce que fait le test. L’aide en ligne de la
calculatrice fournit une description de ce que les données
de démonstration représentent.
Premiers pas avec l’aplet Inference
Cet exemple décrit les fonctionnalités de l’aplet Inference
en vous guidant à travers un exemple qui utilise les
données de démonstration pour le test Z sur une
moyenne.
Statistiques inférentielles
9-1
Ouvrir l’aplet Inference
1. Ouvrir l’aplet Inference.
choisir Inferential
.
L’aplet Inference s’ouvre
sur l’environnement
symbolique.
Touches de l’environnement symbolique
Le tableau suivant résume les options disponibles
dans l’environnement symbolique.
9-2
Tests d’hypothèse
Intervalles de confiance
Z: 1 µ, le test Z sur
1 moyenne
Z-Int: 1 µ, l’intervalle de
confiance pour 1 moyenne,
basé sur la distribution
normale.
Z: µ1 – µ2, le test Z
sur la différence de
deux moyennes
Z-Int: µ1 – µ2, l’intervalle de
confiance pour la différence de
deux moyennes, basé sur la
distribution normale.
Z: 1π , le test Z sur
1 proportion
Z-Int: 1π , l’intervalle de
confiance pour 1 proportion,
basé sur la distribution
normale.
Z: π 1 – π 2, le test
Z sur la différence
de deux
proportions
Z-Int: π 1 – π 2, l’intervalle de
confiance pour la différence de
deux proportions, basé sur la
distribution normale
T: 1 µ, le test T sur
1 moyenne
T-Int: 1 µ, l’intervalle de
confiance pour 1 moyenne,
basé sur la distribution t de
Student
T: µ1 – µ2, le test T
sur la différence de
deux moyennes
T-Int: µ1 – µ2, l’intervalle de
confiance pour la différence de
deux moyennes, basé sur la
distribution t de Student’s
Statistiques inférentielles
Si vous avez choisi un des tests d’hypothèses vous pouvez
choisir quelle hypothèse vous souhaitez tester par rapport
à l’hypothèse nulle. Pour chaque test d’hypothèse, il
existe trois choix possibles, basés sur une comparaison
quantitative de deux quantités : l’hypothèse nulle et
l’hypothèse alternative. L’hypothèse nulle est toujours que
deux quantités sont égales. Les choix possibles
correspondent donc au cas où ces deux valeurs sont
distinctes:<, > et ≠.
Dans cette section, nous allons utiliser les données de
démonstration du test Z à une moyenne pour illustrer le
fonctionnement de l’aplet et les options de chaque
environnement.
Définition de la méthode inférentielle
2. Choisir la méthode des
tests d’hypothèse.
choisir HYPOTH TEST
3. Choisir un test
d’hypothèse.
Z-Test: 1 µ
4. Choisir une hypothèse à
tester.
µ< µ0
Statistiques inférentielles
9-3
Entrer les données
5. Entrer les paramètres statistiques d’échantillon et de
population définissant le test ou l’intervalle choisi.
SETUP-NUM
Le tableau suivant détaille les différents champs de
cet environnement pour notre exemple Z-Test: 1 µ.
Champ
Définition
µ0
Moyenne de la population de
l’hypothèse nulle
σ
Ecart-type de la population.
x
Moyenne de l’échantillon
n
Taille de l’échantillon
α
Niveau Alpha du test
Par défaut, chaque champ contient déja une valeur.
Ces valeurs sont des données de démonstration qui
sont expliquées dans l’aide en ligne (
) de cette
aplet.
Afficher l’aide en ligne
6. Afficher l’aide en ligne.
7. Pour fermer l’aide en ligne, appuyer sur
9-4
Statistiques inférentielles
Afficher les résultats sous forme numérique
8. Afficher les résultats du test sous forme numérique.
La valeur du test et la
probabilité associée
s’affichent ainsi que les
valeurs critiques du test
et celles associées à la statistique correpondante.
Remparque: Il existe aussi une aide en ligne dans cet
environnement.
Afficher les résultats sous forme graphique
9. Afficher les résultats sous forme graphique.
L’axe horizontal
représente à la fois la
variable de distribution
et la statistique de test.
La courbe en cloche représente la fonction de
distribution de probabilité. Les lignes verticales
indiquent les valeurs critiques du test, ainsi que la
valeur de la statistique du test. La région à exclure est
indiquée et les résultats numériques du test sont
affichés entre les axes horizontaux.
Importer des échantillons de l’aplet Statistics
L’aplet Inference peut calculer des intervalles de
confiance et tester des hypothèses à partir de résultats
importés de l’aplet Statistics. C’est ce qu’illustre l’exemple
suivant.
Une calculatrice produit aléatoirement les six nombres
suivants :
0.529, 0.295, 0.952, 0.259, 0.925 et 0.592
Statistiques inférentielles
9-5
Ouvrir l’aplet Statistics
1. Ouvrir l’aplet Statistics. Remarque: initialiser les
paramètres.
choisir
Statistics
L’aplet Statistics s’ouvre sur l’environnement
numérique.
Entrer les données
2. Entrer les nombres ci-dessus dans la colonne C1.
529
295
952
259
925
592
Calculer les statistiques
3. Calculer les statistiques.
La moyenne de 0.592
semble un peu trop
grande par rapport à la
valeur attendue de 0.5. Pour voir si la différence est
significative statistiquement, nous utiliserons ces
résultats pour construire un intervalle de confiance
pour la vraie moyenne d’une population de nombres
aléatoires et voir si cet intervalle contient ou non 0.5.
4. Appuyer sur
pour fermer cette fenêtre.
Ouvrir l’aplet Inference
5. Ouvrir l’aplet Inference et initialiser les paramètres.
choisir
Inference
9-6
Statistiques inférentielles
Choisir une méthode inférentielle et un type de statistique
6. Choisir une méthode
inférentielle.
choisir CONF
INTERVAL
7. Choisir un type de
statistique.
choisir T-Int:1 µ
Configurer le calcul de l’intervalle
8. Configurer le calcul de l’intervalle. Remarque:par
défaut, les champs contiennent des données de
démonstration.
SETUP-NUM
Importer les données
9. Importer les données de
l’aplet Statistics.
Remarque: Par défaut, ce sont les données de C1 qui
sont importées, mais vous pouvez choisir n’importe
quelle autre colonne de données.
Par ailleurs, si vous disposez de plusieurs aplets
basées sur l’aplet Statistics, un menu de déroulant
vous demande quelle aplet utiliser.
Statistiques inférentielles
9-7
10.Spécifier que vous souhaitez un intervalle de
confiance à 90% dans le champ C:.
pour aller sur le
champ C:
0.9
Ouvrir l’environnement numérique
11.Afficher l’intervalle de confiance dans
l’environnement numérique. Remarque: le paramètre
d’intervalle est 0.5.
Ouvrir l’environnement graphique
12. Afficher l’intervalle de confiance dans
l’environnement graphique.
Dans la deuxième colonne de texte, il apparaît que
la moyenne est comprise dans l’intervalle de
confiance à 90% (CI) de 0.3469814 à 0.8370186.
Remarque: la courbe est une courbe en cloche
standard. Elle n’est pas censée représenter avec
précision la distribution t avec 5 degrés de liberté.
9-8
Statistiques inférentielles
Tests d’hypothèse
Les tests d’hypothèses permettent de vérifier des
hypothèses statistiques par rapport aux valeurs que vous
indiquez (portant sur une ou deux populations). Ces tests
sont basés sur les statistiques descriptives calculées à
partir d’échantillons de population.
Les tests d’hypothèse de la hp 39g+ utilisent la
distribution normale (Z) et la distribution de Student pour
calculer des probabilités.
Test Z à un échantillon
Nom du menu
Z-Test: 1 µ
Sur la base des statistiques à un échantillon, ce test
mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et
l’hypothèse nulle selon laquelle la moyenne de la
population est égale à une certaine valeur µ0.
Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez
tester par rapport à l’hypothèse nulle :
H 1 :µ < µ 0
H 2 :µ > µ 0
H 3 :µ ≠ µ 0
Valeurs à saisir
Statistiques inférentielles
Les valeurs à saisir sont les suivantes :
Champ
Definition
x
Moyenne de l’échantillon.
n
Taille de l’échantillon.
µ0
Moyenne de la population de
l’hypothèse nulle.
σ
Ecart-type de la population.
α
Seuil de tolérance.
9-9
Résultats
Les résultats sont les suivants :
Résultat
Description
Prob
Probabilité associée à la
statistique du test Z.
Critical Z
Valeurs limites de Z associées à
la valeur de α choisie.
Critical x
Valeur limite de x nécessitée
par la valeur de α choisie.
Test Z à deux échantillons
Nom du menu
Z-Test: µ1–µ2
Sur la base de deux échantillons, chacun extrait d’une
population différente, ce test mesure la corrélation entre
l’hypothèse choisie et l’hypothèse nulle selon laquelle les
deux moyennes des populations sont égales : H 0: µ1 = µ2
Choisir celle des hypothèses suivantes que vous souhaitez
tester par rapport à l’hypothèse nulle :
H 1 :µ 1 < µ 2
H 2 :µ 1 > µ 2
H 3 :µ 1 ≠ µ 2
Valeurs à saisir
9-10
Les valeurs à saisir sont les suivantes :
Champ
Définition
x1
Moyenne de l’échantillon 1.
x2
Moyenne de l’échantillon 2.
n1
Taille de l’échantillon 1.
n2
Taille de l’échantillon 2.
σ1
Ecart-type de la population 1.
σ2
Ecart-type de la population 2.
α
Seuil de tolérance.
Statistiques inférentielles
Résultats
Les résultats sont les suivants :
Résultat
Description
Test Z
Statistique du test Z.
Prob
Probabilité associée à la
statistique du test Z.
Critical Z
Valeur limite de Z associée à la
valeur de α spécifiée.
Test Z sur une proportion
Nom du menu
Z-Test: 1 π
Sur la base des statistiques à un échantillon, ce test
mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et
l’hypothèse nulle, selon laquelle la proportion de succès
de la population est égale à une certaine valeur π0 :
H0 :π=π0
Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez
tester par rapport à l’hypothèse nulle :
H 1 :π < π 0
H 2 :π > π 0
H 3 :π ≠ π 0
Valeurs à saisir
Statistiques inférentielles
Les valeurs à saisir sont les suivantes :
Champ
Définition
x
Quantité de succès dans
l’échantillon.
n
Taille de l’échantillon.
π0
Proportion de succès de la
population.
α
Niveau d’importance.
9-11
Résultats
Les résultats sont les suivants :
Résultats
Description
Test π
Proportion de succès dans
l’échantillon.
Test Z
Statistique du test Z.
Prob
Probabilité associée à la statistique
du test Z.
Critical Z
Valeur limite de Z associée à la
valeur de α spécifiée.
Test Z sur deux proportions
Nom du menu
Z-Test: π1–π2
Sur la base des statistiques à deux échantillons, chacun
extrait d’une population différente, ce test mesure la
corrélation entre l’hypothèse choisie et l’hypothèse nulle,
selon laquelle les proportions de succès de deux
populations sont égales : H0:π1=π2
Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez
tester par rapport à l’hypothèse nulle :
H 1 :π 1 < π 2
H 2 :π 1 > π 2
H 3 :π 1 ≠ π 2
Valeurs à saisir
9-12
Les valeurs à saisir sont les suivantes :
Champ
Définition
X1
Moyenne de l’échantillon 1.
X2
Moyenne de l’échantillon 2.
n1
Taille de l’échantillon 1.
n2
Taille de l’échantillon 2.
α
Seuil de tolérance.
Statistiques inférentielles
Résultats
Les résultats sont les suivants :
Résultat
Description
Test π1–π2
Différence entre les proportions
de succès des deux
échantillons.
Test Z
Statistique du test Z.
Prob
Probabilité associée à la
statistique du test Z.
Critical Z
Valeur limite de Z associée à la
valeur de α spécifiée.
Test T à un échantillon
Nom du menu
T-Test: 1 µ
Le test T à un échantillon est utilisé lorsque l’écart-type de
la population n’est pas connu. Sur la base des statistiques
à un échantillon, ce test mesure la corrélation entre
l’hypothèse choisie et l’hypothèse nulle, selon laquelle la
moyenne de la population est égale à une valeur connue
µ0: H 0:µ=µ0
Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez
tester par rapport à l’hypothèse nulle :
H 1 :µ < µ 0
H 2 :µ > µ 0
H 3 :µ ≠ µ 0
Valeurs à saisir
Statistiques inférentielles
Les valeurs à saisir sont les suivantes :
Champ
Définition
µ0
Moyenne de la population.
n
Taille de l’échantillon.
x
Moyenne de l’échantillon.
Sx
Ecart-type de l’échantillon.
α
Seuil de tolérance.
9-13
Résultats
Les résultats sont les suivants :
Résultat
Description
Test T
Statistique du test T.
Prob
Probabilité associée à la
statistique du test T.
Critical T
Valeur limite de T associée à la
valeur de α spécifiée.
Critical x
Valeur limite de x nécessitée
par la valeur de α spécifiée.
Test T à deux échantillons
Nom du menu
T-Test: µ1 – µ2
Le test T à un échantillon est utilisé lorsque l’écart-type des
populations n’est pas connu. Sur la base de deux
échantillons, chacun extrait d’une population différente,
ce test mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et
l’hypothèse nulle, selon laquelle les moyennes des deux
populations sont égales.
Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez
tester par rapport à l’hypothèse nulle :
H 1 :µ 1 < µ 2
H 2 :µ 1 > µ 2
H 3 :µ 1 ≠ µ 2
Valeurs à saisir
9-14
Les valeurs à saisir sont les suivantes :
Champ
Définition
x1
Moyenne de l’échantillon 1.
x2
Moyenne de l’échantillon 2.
S1
Ecart-type de l’échantillon 1.
S2
Ecart-type de l’échantillon 2.
n1
Taille de l’échantillon 1.
Statistiques inférentielles
Résultats
Champ
Définition
n2
Taille de l’échantillon 2.
α
Seuil de tolérance.
_Pooled?
Regroupement par écart-type.
Les résultats sont les suivants :
Résultat
Description
Test T
Statistique du test T.
Prob
Probabilité associée.
Critical T
Valeur limite de T associée à α.
Intervalles de confiance
La hp 39g+ permet de calculer des intervalles de
confiance à partir de la distribution normale (Z) et de la
distribution t de Student.
Intervalle Z à un échantillon
Nom du menu
Z-INT: 1 µ
Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer
un intervalle de confiance pour µ, moyenne exacte de la
population, lorsque l’écart-type de la population σ est
connu.
Valeurs à saisir
Statistiques inférentielles
Les valeurs à saisir sont les suivantes :
Champ
Définition
x
Moyenne de l’échantillon.
σ
Ecart-type de la population.
n
Taille de l’échantillon.
C
Niveau de confiance.
9-15
Résultats
Les résultats sont les suivants :
Résultat
Description
Critical Z
Valeur critique de Z.
µ min
Borne inféreure de µ.
µ max
Borne supérieure de µ.
Intervalle Z à deux échantillons
Nom du menu
Z-INT: µ1– µ2
Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer
un intervalle de confiance pour la différence entre les
moyennes de deux populations, µ1 et µ2, lorsque les
écarts-types des deux populations σ1 et σ2 sont connus.
Valeurs à saisir
Les valeurs à saisir sont les suivantes :
Champ
Résultats
9-16
Définition
x1
Moyenne de l’échantillon 1.
x2
Moyenne de l’échantillon 2.
σ1
Ecart-type de la population 1.
σ2
Ecart-type de la population 2.
n1
Taille de l’échantillon 1.
n2
Taille de l’échantillon 2.
C
Niveau de confiance.
Les résultats sont les suivants :
Résultat
Description
Critical Z
Valeur critique de Z.
∆ µ Min
Borne inférieure de µ1 – µ2
∆ µ Max
Borne supérieure de µ1 – µ2
Statistiques inférentielles
Intervalle Z à une proportion
Nom du menu
Z-INT: 1 π
Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer
un intervalle de confiance pour la proportion de succès π
d’une population dans le cas où un échantillon de taille n
a obtenu le nombre de succès x.
Valeurs à saisir
Résultats
Les valeurs à saisir sont les suivantes :
Champ
Définition
x
Nombre de succès de l’échantillon.
n
Taille de l’échantillon.
C
Niveau de confiance.
Les résultats sont les suivants :
Résultat
Description
Critical Z
Valeur critique de Z.
π Min
Borne inféreure de π.
π Max
Borne supérieure de π.
Intervalle Z à deux proportions
Nom du menu
Z-INT: π 1– π 2
Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer
un intervalle de confiance pour la différence entre les
proportions de succès de deux populations.
Statistiques inférentielles
9-17
Valeurs à saisir
Résultats
Les valeurs à saisir sont les suivantes :
Champ
Définition
x1
Nombre de succès de l’échantillon 1.
x2
Nombre de succès de l’échantillon 2.
n1
Taille de l’échantillon 1.
n2
Taille de l’échantillon 2.
C
Niveau de confiance.
Les résultats sont les suivants :
Résultat
Description
Critical Z
Valeur critique de Z.
∆ π Min
Borne inférieure de la différence entre
les proportions de succès.
∆ π Max
Borne supérieure de la différence entre
les proportions de succès.
Intervalle T à un échantillon
Nom du menu
T-INT: 1 µ
Cette option utilise la distribution t de Student pour
calculer un intervalle de confiance pour µ, moyenne
exacte de la population, lorsque l’écart-type σ de la
population n’est pas connu.
Valeurs à saisir
9-18
Les valeurs à saisir sont les suivantes :
Champ
Définition
x
Moyenne de l’échantillon.
Sx
Ecart-type de l’échantillon.
n
Taille de l’échantillon.
C
Niveau de confiance.
Statistiques inférentielles
Résultats
Les résultats sont les suivants :
Résultat
Description
Critical T
Valeur critique de T.
µ Min
Borne inférieure de µ.
µ Max
Borne supérieure de µ.
Intervalle T à deux échantillons
Nom du menu
T-INT: µ1 – µ2
Cette option utilise la distribution normale (Z) pour
calculer un intervalle de confiance pour la différence
entre les moyennes de deux populations, µ1 et µ2, lorsque
les écarts-types des deux populations σ1 et σ2 sont
connus.
Valeurs à saisir
Statistiques inférentielles
Les valeurs à saisir sont les suivantes :
Champ
Définition
x1
Moyenne de l’échantillon 1.
x2
Moyenne de l’échantillon 2.
s1
Ecart-type de l’échantillon 1.
s2
Ecart-type de l’échantillon 2.
n1
Taille de l’échantillon 1.
n2
Taille de l’échantillon 2.
C
Niveau de confiance.
_Pooled
Cocher cette option pour regrouper des
échantillons selon leur écart-type.
9-19
Résultats
9-20
Les résultats sont les suivants :
Résultat
Description
Critical T
Valeur critique de T.
∆ µ Min
Borne inférieure de µ1 – µ2.
∆ µ Max
Borne supérieure de µ1 – µ2.
Statistiques inférentielles
10
Utilisation de Finance Solver
Finance Solver, ou l'aplet finance est disponible lorsque
l'on appuie la touche APLET de la calculatrice. Utilisez les
touches de direction en haut et en bas pour sélectionner
l'aplet Finance. L'ecran suivant s'affiche :
Appuyez sur la touche
ou sur la touche
du
menu logiciel pour activer l'aplet.Sur l'écran s'affiche les
différents éléments impliqués dans la résolution de
problèmes financiers avec votre calculatrice hp 39g+.
Vous trouverez ci-après des informations de base ainsi
que des exemples de calculs financiers.
Utilisation de Finance Solver
10-1
Informations de
base
Le programme fournit la possibilité de résoudre les
problèmes d'amortissement et de valeur temporelle de
l'argent (TVM). Ces problèmes peuvent être utilisés dans
les calculs tels que les intérêts composés et les tableaux
d'amortissements.
L'intérêt composé est un processus dans lequel l'intérêt
gagné sur un montant donné en principal est ajouté à ce
principal et ce durant des périodes spécifiques de
capitalisation , puis ce montant combiné (principal et
intérêt) va lui-même rapporter un intérêt à un certain taux.
Les calculs financiers dans lesquels on utilise les intérêts
composés sont les suivants: comptes d'épargne, prêts
hypothécaires, fonds de retraite, crédit-bail et annuités.
Les calculs de valeur temporelle de l'argent (TVM), ainsi
que leur nom l'implique sont basés sur la notion qu'un
dollar aujourd'hui vaudra plus qu'un dollar à un moment
donné dans le futur. Un dollar d'aujourd'hui peut être
investi à un certain taux d'intérêt et peut générer un retour
sur investissement alors que le même dollar dans le futur
ne le pourrait pas. Ce principe TVM sous-tend la notion
de taux d'intérêts, d'intérêts composés et de taux de
retour sur investissement.
Les transactions TVM peuvent être représentées en
utilisant des diagrammes de flux de trésorerie. Un
diagramme de flux de trésorerie est une ligne
chronologique divisée en segments égaux représentant
les périodes de capitalisation. Les flèches représentent les
flux de trésorerie qui sont soit positifs (flèches en direction
du haut) ou négatifs (flèches en direction du bas), tout
dépend si l'on se place du point de vue du prêteur ou de
l'emprunteur. Le diagramme suivant de flux de trésorerie
est celui d'un prêt lorsque l'on se place du côté de
l'emprunteur:
Present value (PV)
(Loan)
Money
paid out is
a negative
number
10-2
Equal periods
}
}
}
}
}
Money
received is
a positive
number
1
2
3
4
5
Payment Payment Payment Payment
(PMT) (PMT) (PMT)
(PMT)
(PMT)
Future value
(FV)
Equal payments
Utilisation de Finance Solver
Par contre, le diagramme ci-après montre le flux de
trésorerie vu sous l'angle du prêteur.
Equal payments
FV
PMT
PMT
PMT
PMT
PMT
}
1
2
4
3
5
}
}
}
}
}
Loan
Equal periods
PV
De plus les diagrammes de flux de trésorerie spécifient
quand les paiements échelonnés sont effectués en
fonction des périodes de capitalisation : au
commencement ou à la fin de chaque période.
L'application Finance Solver vous offre le choix entre ces
deux modes entre paiement : mode Begin et mode End.
Le diagramme suivant de flux de trésorerie illustre un
crédit-bail pour lequel les paiements sont effectués au
commencement de chaque période.
PV
Capitalized
value of
lease
}
1
PMT
2
PMT
4
3
PMT
PMT
5
PMT
FV
Le diagramme suivant de flux de trésorerie illustre les
dépôts effectués à la Fin de chaque période.
FV
1
2
PMT
4
3
PMT
PMT
5
PMT
PMT
PV
Utilisation de Finance Solver
10-3
Comme le montre ces diagrammes de flux de trésorerie,
il existe cinq varaibles TVM :
10-4
N
Le nombre total de périodes de
capitalisation ou de paiements.
I%YR
Le taux d'intérêt annuel nominal (ou le
taux d'investissement). On divise ce taux
par le nombre de paiements par an (P/
YR) pour calculer le taux d'intérêt nominal
par période de capitalisation qui est en
fait le taux d'intérêt utilisé dans les calculs
TVM.
PV
La valeur actuelle du flux initial de
trésorerie. Pour le prêteur ou
l'emprunteur, PV est le montant du prêt,
pour un investisseur PV est l'investissement
initial. PV se produit toujours au
commencement de la première période.
PMT
Le montant du paiement périodique. Les
paiements sont les mêmes pour chaque
période et le calcul TVM suppose
qu'aucun paiement n'est sauté. Les
paiements peuvent se produire au début
ou à la fin de chaque période de
capitalisation -- Le moment auquel doivent
être effectués les paiements est défini au
moyen des options Begin ou End.
FV
Valeur future de la transaction: c'est le
montant final du flux de trésorerie ou bien
la valeur de capitalisation des séries des
flux de trésorerie précédents. Pour un
prêt, c'est le montant du paiement final
forfaitaire (en plus du paiement régulier
qui est déjà dû.) Pour un investissement
c'est sa valeur d'encaissement à la fin de
la période d'investissement.
Utilisation de Finance Solver
Exécution des
calculs TVM
1. Lancez Finance Solver comme indiqué au
commencement de cette section.
2. Utilisez les flèches de directions pour mettre en
évidence les différents champs et saisissez les
variables connues dans les calculs TVM, en appuyant
sur la touche
du menu logiciel
après la
saisie de chaque valeur connue. Assurez-vous que les
valeurs ont été saisies pour au moins quatre de ces
cinq variables TVM (à savoir N, I%YR, PV, PMT et
FV).
3. Si nécessaire saisissez une valeur différente pour P/
YR (la valeur par défaut est 12, ce qui signifie que les
paiements sont mensuels).
4. Appuyez la touche
pour changer le mode de
Paiement (Begin ou End) selon ce qui est nécessaire.
5. Utilisez les flèches de directions pour mettre en
évidence la variable TVM que vous souhaitez utiliser
pour résoudre le calcul et appuyez sur la touche du
menu logiciel
.
Exemple 1 - Calcul d'un prêt personnel
Supposez que vous devez financer l'achat d'une voiture
à l'aide un prêt sur 5 ans à 5,5% d'intérêt annuel
composé mensuellement. Le prix d'achat de la voiture est
de $19,500, et l'apport personnel est de $3,000. À
combien s'élèvent les mensualités à rembourser ? Quel
est le montant maximum de prêt que vous pouvez obtenir
compte tenu du fait que vos mensualités de
remboursement ne doivent pas dépasser $300? Faites
l'hypothèse que les mensualités de remboursement
commenceront dès la fin de la première période.
Solution. Le diagramme de flux de trésorerie suivant
illustre le calcul du prêt.
FV = 0
l%YR = 5.5
N = 5 x 12 = 60
P/YR = 12; End mode
PV = $16,500
1
2
59
60
PMT = ?
Utilisation de Finance Solver
10-5
•
Démarrez Finance Solver en sélectionnant P/YR = 12
et l'option de paiement End.
•
Saisissez les variables connues TVM comme indiqué
dans le diagramme ci-dessus. L'écran doit afficher les
informations suivantes :
•
Sélectionnez le champ PMT, appuyez sur la touche
menu logiciel
et vous obtenez un paiement de
-315,17 (c'est-à-dire PMT = -$315,17).
•
Pour déterminer le prêt maximum possible si les
mensualités de remboursement sont de $300,
saisissez la valeur -300 dans le champ PMT,
sélectionnez le champ et appuyez sur la touche menu
logiciel
. La valeur affichée est PV = $15
705,85.
Exemple 2 - Prêt hypothécaire avec un paiement forfaitaire à la fin.
Supposez que vous avez pris un prêt hypothécaire de
$150,000 sur 30 ans à un taux annuel d'intérêt de 6,5%.
Vous pensez revendre la maison dans 10 ans, repayant
ainsi la totalité du prêt en effectuant un paiement
forfaitaire final. Trouvez le montant de ce paiement
forfaitaire final - c'est-à-dire en fait la valeur du prêt
hypothécaire dans 10 ans.
Solution. Le diagramme de flux de trésorerie suivant
illustre le cas d'un prêt hypotécaire avec paiement ultime
"gonflé".
PV = $150,000
1
l%YR = 6.5
N = 30 x 12 = 360 (for PMT)
N = 10 x 12 = 120 (for balloon payment)
P/YR = 12; End mode
2
59
60
PMT = ?
Balloon payment,
FV = ?
10-6
Utilisation de Finance Solver
•
Démarrez Finance Solver en sélectionnant P/YR = 12
et l'option de paiement End.
•
Saisissez les variables connues TVM comme indiqué
dans le diagramme ci-dessus. L'écran de calcul des
mensualités de remboursement de ce prêt
hypotécaire de 30 ans, doit afficher les informations
ci-dessous ::
•
Sélectionnez le champ PMT, appuyez sur la touche
menu logiciel
et vous obtenez un paiement
de - 948,10 (c'est-à-dire PMT = - 948,10 $).
•
Pour déterminer le paiement forfaitaire final ou la
valeur future (FV) du prêt hypothécaire dans 10 ans,
utiliser N = 120, sélectionnez le champ PMT ,
appuyez sur la touche menu logiciel
. La
valeur qui s'affiche est FV = 127.164,19 $. La valeur
négative indique un paiement à effectuer par le
propriétaire de la maison. Vérifier que les
paiements forfaitaires à la fin de 20 (N=240) et 25
ans (N = 300) sont respectivement de -$83.497,92 et
-$48.456,24.
Calcul des Amortissements
Les calculs des amortissements utilisent aussi les variables
TVM et déterminent les montants à effectuer en principal
et intérêts dans un remboursement ou une série de
remboursements.
Utilisation de Finance Solver
10-7
Calcul d'amortissements:
1. Démarrez Finance Solver comme indiqué au début
de cette section.
2. Saisissez les variables suivantes :
a Nombre de remboursements par an (P/YR)
b Remboursements au commencement ou en fin de
période
3. Mettre en mémoire les valeurs pour les
variables TVM : I% YR, PV, PMT et FV qui définissent
le calendrier des remboursements
4. Appuyez sur la touche menu logiciel
saisissez le nombre de remboursements pour
l'amortissement dans ce lot.
et
5. Appuyez sur la touche menu logiciel
pour
l'amortissement d'un lot de remboursements. La
calculatrice vous affichera le montant qui s'applique
aux intérêts, au principal, et le solde restant après
que cet ensemble de paiements ait été amorti.
Exemple 3 - L'amortissement d'un prêt immobilier
Avec les données de l'exemple 2 ci-dessus, trouvez
l'amortissement d'un prêt après les 10 premières années
(12x10 = 120 remboursements). En appuyant sur la
touche menu logiciel
l'écran illustré ci-dessous
à gauche s'affiche. Saisissez 120 dans le champ
PAYMENTS, appuyez sur la touche menu logiciel
et l'écran illustré ci-dessous à droite s'affiche.
Pour continuer l'amortissement du prêt:
1. Appuyez sur la touche menu logiciel
afin de
mémoriser le nouveau solde référencé par PV dans
l'amortissement précédent.
2. Saisissez le nombre de mensualités pour
l'amortissement de ce nouveau lot.
10-8
Utilisation de Finance Solver
3. Appuyez sur la touche menu logiciel
pour
l'amortissement de ce nouveau lot. Répétez les étapes
1 à 3 autant de fois qu'il est nécessaire.
Exemple 4 - L'amortissement d'un prêt immobilier
Avec les résultats de l'exemple 3, indiquez
l'amortissement d'un prêt immobilier sur les 10
prochaines années. D'abord, appuyez sur la touche
menu logiciel
. Puis tout en gardant 120 dans le
champ PAYMENTS, appuyez sur la touche menu logiciel
et l'écran affichera les résultats indiqués cidessous.
Pour amortir une série de remboursements futurs commençant à la
mensualité p :
1. Calculez le solde du prêt à la mensualité p-1.
2. Mémorisez le nouveau solde dans PV en appuyant la
touche menu logiciel
.
3. Amortissez la série des remboursements commençant
au nouveau PV.
L'opération d'amortissement lit les valeurs à partir des
variables TVM, arrondit les nombres qu'elle reçoit de PV
et PMT au mode d'affichage actuel, puis calcule
l'amortissement qui est aussi arrondi selon le même
paramétrage. Les variables originales ne sont pas
modifiées à l'exception de PV qui est mis à jour après
chaque amortissement.
Utilisation de Finance Solver
10-9
11
Les fonctions mathématiques
Calcul formel
La hp 39g+ dispose d’un module de calcul formel
performant. Voir le manuel spécifique pour de plus
amples renseignements.
Les fonctions mathématiques
La hp 39g+ dispose de nombreuses fonctions
mathématiques, regroupées par catégories. Par exemple,
la catégorie Matrix contient des fonctions de
manipulation des matrices ; la catégorie Probability
(Prob. dans le menu MATH) contient des fonctions
permettant de travailler avec les probabilités.
Pour utiliser une fonction mathématique, il suffit de l’entrer
sur la ligne de saisie suivie de ses arguments entre
parenthèses.
Le menu MATH
Le menu MATH permet d’accéder aux fonctions
mathématiques ainsi qu’aux constantes de
programmation.
Il est organisé en catégories. A chaque catégorie de
fonctions sur la gauche correspond une liste de noms de
fonctions sur la droite. La catégorie surlignée est la
catégorie courante
11-1
Les fonctions mathématiques
•
Sélection d’une
fonction
La touche
fait apparaître le menu déroulant
des fonctions mathématiques. L’indication
montre que ce menu est actif.
1. Appuyer sur
pour afficher le menu MATH. Les
catégories apparaissent dans l’ordre alphabétique.
Appuyer sur
et
pour passer d’une catégorie
à l’autre. Pour accéder plus rapidement à une
fonction, taper sa première lettre (il n’est pas
nécessaire d’appuyer sur
).
2. La liste des fonctions associées à la catégorie
surlignée à gauche apparaît à droite. Les touches
et
permettent de passer de la liste des catégories
à la liste des fonctions et inversement.
3. Surligner le nom d’une fonction et appuyer sur
pour recopier son nom (et éventuellement une
parenthèse ouvrante) dans la ligne de saisie.
Catégories de fonctions
•
Calcul
(calculus)
•
Nombres
complexes
(complex)
•
•
Les fonctions mathématiques
Constantes
(constant)
Fonctions
hyperboliques
(hyperb.)
•
Listes (list)
•
•
Boucles
(loop)
Nombres
réels (real)
•
Statistiques
à2
variables
(stat-two)
•
Symbolique
(symbolic)
•
Matrices
(matrix)
•
Polynômes
(polynom.)
•
Probabilités
•
(prob.)
•
Tests (tests)
Trigonométrie
(trig.)
11-2
Fonctions mathématiques par catégorie
Toutes les catégories de fonctions sont décrites ci-après,
sauf les catégories List, Matrix et Statistics, qui
apparaissent dans leurs chapitres respectifs. A part les
fonctions du clavier, non accessibles à partir de ce menu,
toutes les fonctions sont répertoriées par catégorie dans
le menu MATH.
Syntaxe
Chaque fonction utilise une syntaxe, caractérisée par
l’ordre dans lequel elle est utilisée, l’orthographe exacte
de son nom, ses délimiteurs (ponctuation) et ses
arguments. Remarquer que la syntaxe ne nécessite pas
d’espaces.
Fonctions communes au clavier et aux menus
Les fonctions suivantes sont communes au clavier et aux
menus.
π
Pour une description, voir la section
«π» à la page 11-8.
ARG
Pour une description, voir la section
«ARG» à la page 11-7.
Pour une description, voir la section
∂
« ∂ » à la page 10-6.
AND
Pour une description, voir la section
«AND» à la page 11-19.
!
Pour une description, voir la section
«!» à la page 11-12.
∑
Pour une description, voir la section
«Σ» à la page 11-10.
EEX
Pour une description, voir la section
«Notation scientifique (puissances
de 10)» à la page 1-21.
Pour une description, voir la section
∫
« ∫ » à la page 11-6.
x
11-3
–1
Inverse d’un nombre réel ou complexe d’une matrice carrée ou.
Fonctionne aussi sur une liste contenant ce type d’objets.
Les fonctions mathématiques
Fonctions directement accessibles au clavier
Les fonctions les plus fréquentes sont accessibles
directement à partir du clavier. La plupart de ces
fonctions peuvent aussi prendre des nombres complexes
comme arguments.
,
,
,
Addition, soustraction, multiplication, division. Acceptent
les nombres complexes.
valeur1+ valeur2, etc.
ex
Exponentielle usuelle. Accepte les nombres complexes.
e^valeur
Exemple
e^5 renvoie 148.413159103
Logarithme népérien. Accepte les nombres complexes.
LN(valeur)
Exemple
LN(1) renvoie 0
10x
Exponentielle de base 10. Accepte les nombres
complexes.
10^valeur
Exemple
10^3 renvoie 1000
Logarithme décimal. Accepte les nombres complexes.
LOG(valeur)
Exemple
LOG(100) renvoie 2
,
,
Sinus, cosinus, tangente. Les arguments et les résultats
dépendent de l’unité angulaire (degrés, radians ou
grades).
SIN(valeur)
COS(valeur)
TAN(valeur)
Exemple
TAN(45) renvoie 1 (mode degrés).
Les fonctions mathématiques
11-4
ASIN
Arc sinus (réciproque du sinus). Renvoie une valeur entre
–90° et 90°, –π/2 et π/2 radians ou –100 et 100
grades. Les arguments et les résultats dépendent de l’unité
angulaire. Accepte les nombres complexes.
ASIN(valeur)
Exemple
ASIN(1) renvoie 90 (mode degrés).
ACOS
Arc cosinus (réciproque du sinus). Renvoie une valeur
entre 0° et 180°, 0 et π radians ou 0 et 100 grades. Les
arguments et les résultats dépendent de l’unité angulaire.
Accepte les nombres complexes.
ACOS(valeur)
Exemple
ACOS(1) renvoie 0 (mode degrés).
ATAN
Arc tangente (réciproque de la tangente). Renvoie une
valeur entre –90° et 90°, –π/2 et π/2 radians ou –100
et 100 grades. Les arguments et les résultats dépendent
de l’unité angulaire. Accepte les nombres complexes.
ATAN(valeur)
Exemple
ATAN(1) renvoie 45 (mode degrés).
Carré. Accepte les nombres complexes.
valeur2
Exemple
182 renvoie 324
Racine carrée. Accepte les nombres complexes.
valeur
Exemple
324 renvoie 18
Opposé. Accepte les nombres complexes.
–valeur
Exemple
-(1,2) renvoie (-1,-2)
11-5
Les fonctions mathématiques
Puissance (x à la puissance y). Accepte les nombres
complexes.
valeur^puissance
Exemple
2^8 renvoie 256
ABS
Valeur absolue d’un réel, ou module d’un complexe:
2
2
x +y .
ABS(valeur)
ABS((x, y))
Exemple
ABS(-1) renvoie 1
ABS((1,2)) renvoie 2.2360679775
n
Racine nième de x.
racine NTHROOT valeur
Exemple
3 NTHROOOT 8 renvoie 2
Calcul différentiel symbolique
Les symboles de dérivation et d’intégration sont
accessibles directement à partir du clavier—
et ∫
respectivement— ainsi que dans le menu MATH.
∂
Dérive expression selon la variable de dérivation. A
partir de la ligne de saisie, utiliser une variable formelle
(S1, etc.) pour obtenir un résultat non numérique.
∂ variable(expression)
Exemple
∂ s1(s12+3*s1) renvoie 2*s1+3
Les fonctions mathématiques
11-6
∫
Intègre expression entre les bornes inf et sup selon la
variable d’intégration. Pour intégrer numériquement, les
deux bornes doivent avoir des valeurs numériques (donc
contenir des nombres ou des variables réelles). Pour
trouver une primitive, une des bornes doit être une
variable formelle (s1, etc.).
∫ (inf,sup,expression,variable)
Exemple
S(0,s1,2*X+3,X)
renvoie le résultat formel 3*s1+2*(s1^2/2)
TAYLOR
Calcule le polynôme de Taylor d’ordre n de l’expression
au point où la variable donnée est nulle.
TAYLOR(expression,variable,n)
Exemple
TAYLOR(1-SIN(s1)2,s1,5) renvoie
1-s1^2+1/3*s1^4 en mode radians et fraction.
Nombres complexes
Les fonctions suivantes sont uniquement destinées aux
nombres complexes. D’autres fonctions, comme certaines
fonctions du clavier, acceptent aussi les nombres
complexes. Les nombres complexes doivent être entrés
sous la forme (x,y), où x est la partie réelle et y la partie
imaginaire.
ARG
Détermine l’argument (angle avec l’axe des abscisses)
d’un nombre complexe. Le résultat dépend du mode de
mesure d’angles (défini dans Modes).
ARG ((x,y))
Exemple
ARG((3,3)) renvoie 45 (mode degrés)
CONJ
Conjugaison complexe. Le conjugué d’un complexe est le
complexe de même partie réelle et de partie imaginaire
opposée.
CONJ ((x,y))
Exemple
CONJ((3,4)) renvoie (3,-4)
11-7
Les fonctions mathématiques
IM
Partie imaginaire y d’un nombre complexe (x,y).
IM ((x,y))
Exemple
IM((3,4)) renvoie 4
RE
Partie réelle x d’un nombre complexe (x,y).
RE ((x,y))
Exemple
RE((3,4)) renvoie 3
Constantes
Les constantes suivantes sont représentées
numériquement dans la hp 39g+ avec 12 chiffres
significatifs.
e
Base de l’exponentielle usuelle, représentée en interne
par 2.71828182846.
e
i
Valeur imaginaire de
– 1 , le nombre complexe (0,1).
i
MAXREAL
Plus grand nombre réel positif que la hp 39g+ peut
manipuler, représenté par 9.99999999999 x 10499.
MAXREAL
MINREAL
Plus petit nombre réel que la hp 39g+ peut manipuler,
– 499
représenté en interne par 1 × 10
.
MINREAL
π
Quotient périmètre sur diamètre du cercle, représenté en
interne par 3.14159265359.
π
Les fonctions mathématiques
11-8
Fonctions hyperboliques
Les fonctions trigonométriques hyperboliques suivantes
peuvent prendre des complexes en argument.
ACOSH
Réciproque du cosinus hyperbolique.
ACOSH(valeur)
ASINH
Réciproque du sinus hyperbolique.
ASINH(valeur)
ATANH
Réciproque de la tangente hyperbolique.
ATANH(valeur)
COSH
x
–x
(e + e ) ⁄ 2 .
Cosinus hyperbolique:
COSH(valeur)
SINH
x
x
Sinus hyperbolique: ( e – e ) ⁄ 2 .
SINH(valeur)
TANH
Tangente hyperbolique: sinh(x)/cosh(x).
TANH(valeur)
ALOG
Exponentielle de base 10. Cette fonction est plus précise
que 10^x (à cause des limites de la fonction puissance).
ALOG(valeur)
EXP
Exponentielle usuelle. Cette fonction est plus précise que
e^x (à cause des limites de la fonction puissance).
EXP(valeur)
EXPM1
x
Exponentielle moins 1: e – 1 . Cette fonction est plus
précise que EXP lorsque x est proche de zéro.
EXPM1(valeur)
LNP1
Logarithme népérien plus 1: ln(x+1). Cette fonction est
plus précise que le logarithme naturel LN lorsque x est
proche de zéro.
LNP1(valeur)
11-9
Les fonctions mathématiques
Manipulation de listes
Ces fonctions permettent de manipuler des listes ou des
variables de listes. Voir . «List functions» à la page 14-6
Fonctions iteratives
Une fonction iteratives renvoie un résultat après avoir
évalué une expression un certain nombre de fois.
ITERATE
Evalue n fois une expression dépendant d’une variable.
La valeur de la variable est mise à jour à chaque
évaluation et commence à valeurinitiale.
ITERATE(expression,variable,valeurinitiale,n)
Exemple
ITERATE(X2,X,2,3) renvoie 256
RECURSE
Permet de définir une suite sans utiliser l’environnement
symbolique de l’aplet Sequence. Peut être utilisée avec |
(«où»).
RECURSE(nomsuite,terme_n,terme1,terme2)
Exemple
U1(N)
RECURSE(U,U(N-1)*N,1,2)
Mémorise la fonction factorielle dans U1.
Par exemple, U1(5) renverrra 5! (120).
Σ
Sommation. Calcule la somme de expr selon une variable
qui va de valeurinitiale à valeurfinale.
Σ(variable=valeurinitiale,valeurfinale,expr)
Exemple
Σ(C=1,5,C2) renvoie 55.
Fonctions de manipulation de matrices
Ces fonctions sont destinées à la manipulation de
matrices. Voir «Matrix functions and commands» à la
page 13-9.
Les fonctions mathématiques
11-10
Fonctions de manipulation de polynômes
Les polynômes sont des sommes de monômes, eux-mêmes
produits de constantes (coefficients) par des variables
élevées à des puissances entières (termes).
POLYCOEF
Renvoie les coefficients du polynôme ayant les racines
spécifiées.
POLYCOEF([racines])
Exemple
Pour trouver un polynôme ayant pour racines 2,
–3, 4 et –5, taper
POLYCOEF([2,-3,4,-5])
Le résultat est [1,2,-25,-26,120], qui
représente x4+2x3–25x2–26x+120.
POLYEVAL
Evalue un polynôme de coefficients spécifiés pour une
valeur de x.
POLYEVAL([coefficients],valeur)
Exemple
Pour x4+2x3–25x2–26x+120:
POLYEVAL([1,2,-25,-26,120],8)
renvoie 3432.
POLYFORM
Crée un polynôme en la variable1 à partir d’une
expression.
POLYFORM(expression,variable1)
Exemple
POLYFORM((X+1)^2+1,X) renvoie X^2+2*X+2.
POLYROOT
Renvoie les racines du polynôme de degré n dont les n+1
coefficients sont spécifiés.
POLYROOT([coefficients])
Exemple
Pour x4+2x3–25x2–26x+120:
POLYROOT([1,2,-25,-26,120]) renvoie
[2,-3,4,-5].
11-11
Les fonctions mathématiques
ASTUCE
En général, les résultats de POLYROOT seront trop longs
pour tenir dans une ligne de l’écran Home (en particulier
s’il s’agit de nombres complexes). Il est préférable de
mémoriser ces résultats dans une matrice.
Par exemple, POLYROOT([1,0,0,-8]
M1
mémorisera les trois racines cubiques complexes de 8
dans la matrice M1 comme vecteur complexe. Il vous sera
alors facile d’y accéder à l’aide du catalogue de
matrices, ou individuellement, dans des calculs, par
M1(1), M1(2) etc.
Probabilités
COMB
Nombre de combinaisons. Nombre de façons de choisir
r éléments parmi n éléments non ordonnés: n!/(r!(n–r)!)
COMB(n,r)
Exemple
COMB(5,2) renvoie 10. Autrement dit, il existe dix
façons de prendre deux éléments parmi cinq.
!
Factorielle d’un entier positif. Pour les non-entiers,
x! = Γ( x + 1) où Γ est la fonction Gamma d’Euler.
valeur!
PERM
Nombre de permutations ou arrangements de r éléments
choisis parmi n éléments ordonnés:
n ! / (n–r) !
PERM (n,r)
Exemple
PERM(5,2) renvoie 20. Autrement dit, il existe 20
couples différents dans un ensemble ordonné de 5
éléments.
RANDOM
Tire un nombre réel «au hasard» entre 0 et 1, généré par
une suite de nombres pseudo-aléatoires. Le nombre
aléatoire suivant sera calculé à partir de ce nombre. Pour
que le nombre de départ du calcul soit différent à chaque
fois, utiliser la commande RANDSEED.
RANDOM
Les fonctions mathématiques
11-12
ASTUCE
UTPC
Le paramètre Time est un paramètre qui diffère selon les
calculatrices. En utilisant RANDSEED(Time), on est sûr
d’avoir des nombres «aussi aléatoires que possible».
Probabilité du Khi carré à droite calculée à partir de
degrés de liberté évalués en valeur. Renvoie la
probabilité qu’une variable aléatoire χ2 soit supérieure à
la valeur.
UTPC(degrés,valeur)
UTPF
Probabilité F de Snedecor à droite calculée à partir de
degrés de libertés du numérateur et du dénominateur de
la distribution F, évalués en valeur. Renvoie la probabilité
que la variable aléatoire F de Snedecor soit supérieure à
la valeur.
UTPF(numérateur,dénominateur,valeur)
UTPN
Probabilité normale Z à droite calculée à partir d’une
moyenne et d’une variance (carré de l’écart-type)
évaluées en valeur. Renvoie la probabilité que la variable
aléatoire Z soit supérieure à la valeur pour une
distribution normale.
UTPN(moyenne,variance,valeur)
UTPT
Probabilité t de Student à droite calculée à partir de
degrés de liberté évalués en valeur. Renvoie la
probabilité que la variable aléatoire t de Student soit
supérieure à la valeur.
UTPT(degrés,valeur)
Fonction de manipulation des nombres réels
Certaines fonctions de nombres réels acceptent
également des arguments complexes.
CEILING
Plus petit entier supérieur ou égal à valeur.
CEILING(valeur)
Exemples
CEILING(3.2) renvoie 4
CEILING(-3.2) renvoie -3
11-13
Les fonctions mathématiques
DEG→RAD
Convertit valeur, exprimée en degrés, en radians.
DEG→RAD(valeur)
Exemple
DEG→RAD(180) renvoie 3.14159265359, la
valeur de π.
FLOOR
Plus grand entier inférieur ou égal à valeur.
FLOOR(valeur)
Exemple
FLOOR(-3.2) renvoie -4
FNROOT
Chercheur-de-racines (similaire à celui de l’aplet Solve).
Trouve la valeur de variable pour laquelle l’expression est
la plus proche de 0. Utilise essai comme première
estimation.
FNROOT(expression, variable, essai)
Exemple
FNROOT(M*9.8/600-1,M,1) renvoie
61.2244897959.
FRAC
Partie fractionnaire.
FRAC(valeur)
Exemple
FRAC (3.2) renvoie .2
HMS→
Conversion d’une expression exprimée en heuresminutes-secondes sous la forme H.MMSS en un nombre
décimal sous la forme x.x.
HMS→( H.MMSSs)
Exemple
HMS→(8.30) renvoie 8.5
→HMS
Conversion d’un nombre décimal sous la forme x.x (temps
ou angle) en une expression exprimée en heures-minutessecondes sous la forme H.MMSS .
→HMS(x.x)
Exemple
→HMS(8.5) renvoie 8.3
Les fonctions mathématiques
11-14
INT
Partie entière.
INT(valeur)
Exemple
INT(23.2) renvoie 23
MANT
Mantisse (chiffres significatifs) de valeur.
MANT(valeur)
Exemple
MANT(21.2E34) renvoie 2.12
MAX
Maximum. La plus grande de deux valeurs.
MAX(valeur1,valeur2)
Exemple
MAX(210,25) renvoie 210
MIN
Minimum. La plus petite de deux valeurs.
MIN(valeur1,valeur2)
Exemple
MIN(210,25) renvoie 25
MOD
Modulo. Le reste de la division entière de valeur1 par
valeur2.
valeur1 MOD valeur2
Exemple
9 MOD 4 renvoie 1
%
Renvoie x pour cent de y; c’est à dire x*y / 100.
% (x , y)
Exemple
%(20,50) renvoie 10
%CHANGE
Pourcentage de la différence entre y et x par rapport à x,
autrement dit, 100 (y – x) / x.
% CHANGE (x , y)
Exemple
%CHANGE(20,50) renvoie 150
11-15
Les fonctions mathématiques
%TOTAL
Pourcentage total: (100) y / x. Renvoie le pourcentage de
y par rapport à x.
% TOTAL (x , y)
Exemple
%TOTAL(20,50) renvoie 250
RAD→DEG
Convertit valeur exprimée en radians en degrés.
RAD→DEG (valeur)
Exemple
RAD→DEG(π) renvoie 180
ROUND
Arrondit valeur à n décimales. Accepte les nombres
complexes. Round peut aussi être utilisé pour specifier un
nombre de chifres significatifs. Pour cela, specifier une
valeur negative pour n
ROUND( valeur,n )
Exemple
ROUND(7.891,2) renvoie 7.89
SIGN
Signe de valeur: renvoie 1 si valeur est positive, –1 si elle
est négative, 0 si elle est nulle. Pour un nombre complexe,
renvoie le vecteur unitaire de même direction.
SIGN(valeur)
SIGN ((x,y))
Exemples
SIGN(-1) renvoie -1
SIGN((3,4)) renvoie (.6,.8)
TRUNCATE
Tronque valeur à n décimales. Accepte les nombres
complexes.
TRUNCATE(valeur,places)
Exemple
TRUNCATE(3.1415926535,2) renvoie 3.14
Les fonctions mathématiques
11-16
XPON
Valeur absolue de l’exposant de la valeur dans son
écriture scientifique.
XPON(valeur)
Exemple
XPON(123.4) renvoie 2
Statistiques à deux variables
Ces fonctions sont destinées aux statistiques à deux
variables. Voir «Statistiques calculées à deux variables»
à la page 8-14.
Fonctions symboliques
Les fonctions symboliques permettent la manipulation
symbolique d’expressions. Les variables peuvent être
formelles ou numériques, mais le résultat est en général
symbolique (ce n’est pas un nombre). Le symbole | (où)
CHARS) ainsi
est disponible dans le menu CHARS (
que dans le menu MATH.
= (égal)
Définit l’égalité dans une équation. Ceci n’est pas un
opérateur logique ni un operateur d'affectation (voir la
section «Opérateurs logiques» à la page 11-19)
expression1=expression2
ISOLATE
Isole la première valeur de variable qui annule
expression et renvoie une solution correspondant à cette
valeur. Cette solution est générale, elle peut représenter
un ensemble de solutions à l’aide des variables formelles
S1 (pour représenter les signes) et n1 (pour représenter
les entiers relatifs).
ISOLATE(expression,variable)
Exemples
ISOLATE(2*X+8,X) renvoie -4
ISOLATE(A+B*X/C,X) renvoie -(A*C/B)
ISOLATE(SIN(X),X) renvoie
3.14159265359*n1 en mode radians
11-17
Les fonctions mathématiques
LINEAR?
Teste si expression est linéaire pour la variable spécifiée.
Renvoie 0 (faux) ou 1 (vrai).
LINEAR?(expression,variable)
Exemple
LINEAR?((X^2-1)/(X+1),X) renvoie 0
QUAD
Résout l’équation du second degré expression=0 pour la
variable et renvoie une nouvelle expression contenant la
solution. Le cas échéant, cette expression contient les
deux solutions, la variable formelle s1 y représente un
signe + ou – .
QUAD(expression,variable)
Exemple
QUAD((X-1)2-7,X) renvoie
(2+s1*5.29150262213)/2
QUOTE
Préserve une expression qui ne doit pas être évaluée
numériquement.
QUOTE(expression)
Exemples
QUOTE(SIN(45))
F1(X) mémorise
l’expression SIN(45), et pas sa valeur.
Une autre méthode consiste à mettre l’expression
entre apostrophes : Par exemple, 'X^3+2*X'
F1(X) met l’expression X^3+2*X dans F1(X) dans
l’aplet Function.
|(où)
Evalue l’expression en remplaçant chaque variable par la
valeur val correspondante. Permet d’évaluer
numériquement une expression symbolique.
expression|(variable1=val1,variable2=val2,...)
Exemple
3*(X+1)|(X=3) renvoie 12.
Les fonctions mathématiques
11-18
Opérateurs logiques
Les fonctions de test sont des opérateurs logiques qui
renvoient toujours un entier égal à 1 (vrai) ou 0 (faux).
<
Inférieur à. Renvoie 1 si vrai, 0 si faux.
valeur1<valeur2
≤
Inférieur ou égal à. Renvoie 1 si vrai, 0 si faux.
valeur1≤valeur2
==
Egale (test logique). Renvoie 1 si vrai, 0 si faux.
valeur1 = = valeur2
≠
Différent de. Renvoie 1 si vrai, 0 si faux.
valeur1≠valeur2
>
Supérieur à. Renvoie 1 si vrai, 0 si faux.
valeur1>valeur2
≥
Supérieur ou égal à. Renvoie 1 si vrai, 0 si faux.
valeur1≥valeur2
AND
Renvoie 1 si valeur1 et valeur2 sont toutes les deux non
nulles, 0 sinon.
valeur1 AND valeur2
IFTE
Si l’expression est vraie, effectue clausevraie ; sinon,
effectue clausefausse.
IFTE(expression,clausevraie,clausefausse)
NOT
Renvoie 1 si la valeur est nulle, 0 sinon.
NOT valeur
OR
Renvoie 1 si valeur1 ou valeur2 est non nulle, 0 sinon.
valeur1 OR valeur2
XOR
OU exclusif. Renvoie 1 si valeur1 ou bien valeur2 (mais
pas les deux) est non nulle, 0 sinon.
valeur1 XOR valeur2
11-19
Les fonctions mathématiques
Fonctions trigonométriques
Les fonctions trigonométriques suivantes acceptent également des arguments complexes. Pour SIN, COS, TAN,
ASIN, ACOS et ATAN, voir la section «Fonctions du clavier».
ACOT
Arc cotangente (réciproque de la cotangente).
ACOT(valeur)
ACSC
Arc cosécante (réciproque de la cosécante).
ACSC(valeur)
ASEC
Arc sécante (réciproque de la sécante).
ASEC(valeur)
COT
Cotangente: cosx/sinx.
COT(valeur)
CSC
Cosécante: 1/sinx
CSC(valeur)
SEC
Sécante: 1/cosx.
SEC(valeur)
Calculs symboliques
La hp 39g+ peut effectuer des calculs symboliquement,
comme l’intégration et la dérivation, dans Home ou dans
l’aplet Function.
Les calculs
symboliques
dans Home
Lorsque vous effectuez des calculs utilisant les variables
usuelles, la calculatrice substitue des valeurs à ces
variables. Par exemple, lorsque vous tapez A+B
,
la calculatrice rappelle les valeurs de A et B et les
substitue dans le calcul.
Utilisation de
variables formelles
Pour effectuer des calculs symboliques, comme une
dérivation ou une intégration, vous devez utiliser des
noms de variables formelles. La hp 39g+ dispose de six
variables formelles à utiliser dans les calculs symboliques,
de S0 à S5. Lors d’un calcul avec ces variables, la hp
39g+ ne fait pas de substitution.
Les fonctions mathématiques
11-20
Vous pouvez mélanger les variables formelles et réelles
dans un calcul. Par exemple, (A+B+S2)2 évaluera A+B,
mais pas S2.
Pour évaluer numériquement une expression qui contient
des variables formelles, utiliser la commande | (où),
référencée dans la catégorie Symbolic du menu MATH.
Par exemple, pour évaluer (S1∗S2)2 où S1 = 2 et
S2 = 4, entrer le calcul comme suit (le caractère | est
CHARS).
disponible dans le menu CHARS (
Calcul
symbolique
dans l’aplet
Function
Vous pouvez aussi effectuer des calculs symboliques dans
l’environnement symbolique de l’aplet Function. Par
exemple, pour calculer une dérivée, définir une première
fonction, puis une deuxième fonction comme dérivée de
la première, et évaluer cette dernière. Voir ci-après pour
un exemple.
Calcul de dérivées
La hp 39g+ peut effectuer des dérivations symboliques de
deux façons différentes:
Calcul de dérivée
dans Home
•
dans Home, en utilisant les variables formelles S1 à
S5
•
dans l’aplet Function, en dérivant des fonctions en X.
Pour déterminer la dérivée d’une fonction dans Home,
utiliser une variable formelle à la place de X. Sinon, la
calculatrice substitue la valeur de X et renvoie une valeur
numérique.
Par exemple, considérons la fonction:
2
dx ( sin ( x ) + 2 cos ( x ) )
1. Entrer la fonction dérivée sur la ligne de saisie en
remplaçant X par S1.
11-21
Les fonctions mathématiques
S1
S1
2
S1
2. Evaluer cette fonction.
3. Afficher le résultat en notation mathématique usuelle.
hp 39g+
Calcul de dérivée
dans
l’environnement
symbolique de
l’aplet Function
Pour calculer une dérivée dans l’environnement
symbolique de l’aplet Function, définir une première
fonction, puis une deuxième fonction comme dérivée de
la première, et évaluer cette dernière. Par exemple, pour
2
dériver sin ( x ) + 2 cos x :
1. Ouvrir l’environnement
symbolique de l’aplet
Function et définir F1.
2
2. Définir F2 comme la
dérivée de F1.
F1
Les fonctions mathématiques
11-22
3. Sélectionner F2(X) et
l’évaluer.
4. Appuyer sur
pour afficher le résultat
sous sa forme
mathématique usuelle
(utiliser les touches
fléchées pour voir
l’ensemble du résultat.)
hp 39g+
Vous auriez aussi pu simplement définir
2
F1 ( x ) = dx ( sin ( x ) + 2 cos ( x ) ) .
Calcul de primitive
avec les variables
formelles
2
Par exemple, pour calculer la primitive ∫ 3x – 5 dx ,
2
utiliser ∫ ( 0, S1, 3X – 5, X )
1. Entrer la primitive.
0
S1
X
3
5
X
2. Afficher le résultat sous
sa forme mathématique
usuelle.
3. Appuyer sur
pour fermer cette fenêtre.
4. Recopier le résultat et l’évaluer.
hp 39g+
11-23
Les fonctions mathématiques
Alors, en remplaçant S1 par X, on voit que:
3
x- 
 --- 3 
2

∫ 3x – 5 dx = – 5x + 3  --------------∂ ( X )
 ∂X 
Ce résultat provient des substitutions X=S1 et X=0 dans
l’expression initiale (étape 1). Toutefois, la substitution
X=0 ne donne pas toujours zéro et peut faire apparaître
une constante indésirable.
5
(x – 2 )
4
En effet, soit: ∫ ( x – 2 ) dx = ------------------5
La constante ‘en plus’ de
6.4 provient de la
substitution en x = 0 de
(x – 2)5/5, elle peut être
écartée pour un calcul de
primitive.
Les fonctions mathématiques
11-24
12
Variables et gestion de la mémoire
Introduction
La hp 39g+ dispose d’environ 232 Ko de mémoire
utilisateur, où vous pouvez stocker des variables. Une
variable est un objet situé en mémoire et qui contient des
données. La hp 39g+ dispose de deux types de
variables: les variables de Home et les variables d’aplets.
•
Les variables de Home sont celles que vous utilisez
pour effectuer des calculs dans Home. Elles peuvent
être utilisées à partir de toutes les aplets et de vos
programmes.
•
Les variables d’aplets contiennent des données
propres aux aplets. Elles varient d’une aplet à l’autre.
La mémoire utilisateur peut contenir les objets suivants:
•
la configuration des aplets que vous sauvez
•
les aplets que vous avez téléchargées
•
les variables créées dans Home
•
les variables créées dans une aplet
•
les variables créées dans un catalogue ou un éditeur,
comme une matrice ou une note.
•
les programmes que vous avez écrits
MEMORY ) permet de
Le gestionnaire de mémoire (
connaître la quantité de mémoire utilisateur disponible.
Les catalogues, accessibles à partir du gestionnaire de
mémoire, permettent de transmettre des variables comme
des listes ou des matrices d’une calculatrice à une autre.
12-1
Variables et gestion de la mémoire
Gestion des variables
Dans Home, il est possible de mémoriser des nombres ou
des expressions dans des variables.
Précision
numérique
Un nombre mémorisé dans une variable est toujours
mémorisé avec une mantisse à 12 chiffres et un exposant
à 3 chiffres. La précision numérique de l’affichage,
cependant, dépend du mode de notation (Standard,
Fixed, Scientific, Engineering ou Fraction). Un nombre
affiché est représenté en mémoire avec la même
précision que sur l’affichage. En revanche, la valeur de
la variable Ans est différente du résultat affiché; elle est
représentée dans la calculatrice avec toute la précision
possible.
Mémorisation
d’une valeur
1. Sur la ligne de saisie,
entrer la valeur à
mémoriser.
2. Appuyer sur
3. Entrer le nom d’une
variable
4. Valider par
Mémorisation du
résultat d’un calcul
.
Si la valeur à mémoriser se trouve dans l’historique,
comme le résultat d’un calcul précédent, vous devez tout
d’abord la recopier dans la ligne de saisie.
1. Effectuer le calcul dont vous voulez mémoriser le
résultat.
3
8
6
3
2. Avec le curseur, surligner le résultat à mémoriser.
3. Appuyer sur
saisie.
pour le recopier dans la ligne de
4. Appuyer sur
.
5. Entrer un nom de variable.
Variables et gestion de la mémoire
12-2
A
6. Appuyer sur
pour mémoriser le résultat.
Les résultats d’un calcul peuvent aussi être mémorisés
directement dans une variable. Par exemple:
2
5
3
B
Rappel d’une
valeur
Pour rappeler la valeur d’une variable, taper son nom et
appuyer sur
.
A
Utilisation de
variables dans un
calcul
Vous pouvez utiliser des variables dans un calcul. La
calculatrice substitue alors la valeur de la variable dans
ce calcul:
65
A
Le menu VARS
Le menu VARS permet d’accéder aux variables contenues
en mémoire. Il est organisé en catégories. A chaque
catégorie de variables dans la colonne de gauche
correpond une liste de variables de cette catégorie. Les
touches fléchées permettent de choisir la variable à
utiliser.
1. Ouvrir le menu VARS.
12-3
Variables et gestion de la mémoire
2. Choisir une catégorie
avec les touches
fléchées ou en
appuyant sur l’initiale
de la catégorie sans
appuyer sur
.
Par exemple, pour choisir la catégorie des Matrices,
appuyer sur
(pour M).
3. Déplacer le curseur dans la colonne des variables.
4. Utiliser les touches
fléchées pour choisir
une variable. Par
exemple, pour choisir
la variable M2,
appuyer sur
.
5. Choisir si vous voulez recopier le nom ou la valeur de
la variable dans la ligne de saisie.
–
Appuyer sur
pour recopier le contenu de
la variable sur la ligne de saisie.
–
Appuyer sur
pour recopier son nom.
6. Valider par
. La
matrice choisie
apparaît sur la ligne de
saisie.
Le menu VARS permet aussi d’utiliser des noms ou
des valeurs de variables dans des programmes.
Exemple
Cet exemple montre comment additionner deux variables
de listes et mémoriser le résultat à l’aide du menu VARS.
1. Ouvrir le catalogue de
listes.
LIST
pour choisir
L1
Variables et gestion de la mémoire
12-4
2. Entrer les éléments de
L1.
88
65
90
70
89
3. Revenir au catalogue
de listes pour créer L2.
LIST
pour choisir L2
4. Entrer les éléments de
L2.
55
90
48
77
86
5. Appuyer sur
pour ouvrir l’écran HOME.
6. Ouvrir le menu VARS et
choisir L1.
7. Le recopier dans la
ligne de saisie.
Remarque: comme
l’option
est
sélectionnée, c’est le nom de la variable, et non son
contenu, qui est recopié dans la ligne de saisie.
8. Insérer l’opérateur + et
choisir la variable L2
dans les variables de
listes.
12-5
Variables et gestion de la mémoire
9. Mémoriser le résultat
dans la variable L3 du
catalogue de listes
(l’addition est faite
élément par élément).
L3
Remarque: vous pouvez aussi taper les noms des
listes directement à partir du clavier.
Variables de
Home
Toute valeur (ou autre donnée) à mémoriser doit l’être
dans une variable de la bonne catégorie.
Par exemple, vous pouvez mémoriser les matrices créées
dans le catalogue des Matrices dans les variables M0 à
M9, et seulement dans ces variables.
Les différentes catégories de variables de Home sont les
suivantes. Lorsqu’aucun nom de variable n’est specifie,
vous pouvez utiliser n’importe quel nom.
Catégorie
Noms possibles
Complex
Z0 à Z9
Nombres complexes.
Z0 ou 2+3i
Par exemple, (1,2)
Z1. Vous pouvez entrer un nombre
complexe en tapant (r,i), où r est la partie
réelle et i la partie imaginaire.
Graphic
G0 à G9
Graphiques.
Voir la section «Commandes de dessin»
à la page 16-19 pour savoir comment
mémoriser des objets à partir de
commandes de programmation. Voir la
section «Mémorisation d’un croquis dans
une variable graphique» à la page 15-5
pour plus d’informations sur l’utilisation
de l’environnement croquis (sketch) pour
mémoriser un objet graphique.
Variables et gestion de la mémoire
12-6
Catégorie
Noms possibles
Library
Aplets que vous créez en enregistrant la
copie d’une aplet intégrée ou en
téléchargeant une aplet d’une autre
source.
List
L0 à L9.
Listes. Par exemple, {1,2,3}
Matrix
L1.
M0 à M9.
Matrices ou vecteurs.
Par exemple, [[1,2],[3,4]]
Modes
Paramètres de mode définis à partir du
MODES).
menu des modes (
Notepad
Notes du bloc-notes.
Program
Programmes.
Real
A à Z et θ.
Par exemple, 7.45
Les variables
d’aplets
12-7
M0.
A.
Les variables d’aplets servent à mémoriser les valeurs
propres à chaque aplet, comme les expressions
symboliques, les équations (voir ci-dessous), les
paramètres des environnements graphique et numérique
ou les résultats de certains calculs comme une recherche
d’extremum.
Pour une liste complète des variables d’aplets, voir le
chapitre “Informations de référence”.
Catégorie
Noms disponibles
Function
F0 à F9 (environnement symbolique).
Parametric
X0, Y0 à X9, Y9 (environnement
symbolique).
Polar
R0 à R9 (environnement symbolique).
Sequence
U0 à U9 (environnement symbolique).
Solve
E0 à E9 (environnement symbolique).
Statistics
C0 à C9 (environnement numérique).
Variables et gestion de la mémoire
Accès aux variables
d’aplets
1. Ouvrir l’aplet dont vous voulez rappeler une variable.
2. Appuyer sur
pour ouvrir le menu VARS.
3. Surligner un type d’aplet puis appuyer sur
accéder aux variables correspondantes.
pour
4. Choisir une variable avec les touches fléchées.
5. Pour recopier son nom
dans la ligne de saisie,
appuyer sur
est le
(
paramètre par défaut.)
6. Pour recopier sa valeur, appuyer sur
par
.
et valider
Le gestionnaire de mémoire
Le gestionnaire de mémoire permet de connaître la
quantité de mémoire disponible, et de savoir quelles
aplets et quelles variables occupent de la mémoire. Il
permet ainsi d’organiser la mémoire. Par exemple, si la
mémoire disponible est faible, il indique quelles aplets et
quelles variables sont encombrantes, vous pouvez alors
les supprimer.
Exemple
1. Ouvrir le gestionnaire
de mémoire. Une liste
de catégories de
variables s’affiche.
MEMORY
La mémoire libre s’affiche au coin supérieur droit.
L’écran contient les différentes catégories, la mémoire
et le pourcentage de la mémoire totale qu’elles
occupent.
2. Choisir une catégorie
.
et appuyer sur
Le gestionnaire de
mémoire affiche des
détails sur la mémoire
occupée par chaque
variable de la catégorie.
3. Pour supprimer les variables d’une catégorie:
Variables et gestion de la mémoire
12-8
12-9
–
Appuyer sur
surlignée.
–
CLEAR pour supprimer toutes
Appuyer sur
les variables de la catégorie choisie.
pour supprimer une variable
Variables et gestion de la mémoire
13
Les matrices
Introduction
Vous pouvez effectuer des calculs matriciels dans HOME
ou dans vos programmes. Une matrice ainsi que chacune
de ses lignes apparaissent entre crochets. Les lignes et ses
éléments sont séparés par des virgules. Par exemple, la
matrice:
1 2 3
4 5 6
apparaît dans l’historique comme :
[[1,2,3],[4,5,6]]
(Si le mode de marque décimale est la virgule, les
séparateurs sont des points.)
Il est possible d’entrer une matrice directement dans la
ligne de commande, ou à partir de l’éditeur de matrices.
Les vecteurs
Les vecteurs sont des tableaux à une dimension, ils ne
contiennent qu’une ligne ou une colonne. Dans la hp
39g+, les vecteurs sont représentés entre crochets
simples, comme [1,2,3]. Un vecteur peut contenir des
nombres réels ou complexes, par exemple [(1,2), (7,3)].
Les matrices
Les matrices sont des tableaux à deux dimensions, elles
sont composées de plusieurs lignes et de plusieurs
colonnes. Une matrice réele à deux dimensions est
représentée entre crochets imbriqués, comme
[[1,2,3],[4,5,6]]. Vous pouvez créer des matrices
complexes, comme [[(1,2), (3,4)], [(4,5), (6,7)]].
Les variables de
matrices
Il existe dix variables de matrices, de M0 à M9. Vous
pouvez les utiliser dans vos calculs dans HOME ou les
manipuler dans vos programmes. Leur noms peuvent être
recopiés à partir du menu VARS ou tapées directement
dans la ligne de saisie.
Les matrices
13-1
Création et mémorisation d'une matrice
Vous pouvez créer, modifier, supprimer, envoyer et
recevoir des variables de matrices à partir du catalogue
de matrices.
Pour ouvrir le catalogue de
matrices, appuyer sur
MATRIX .
Vous pouvez aussi créer et
mémoriser des matrices — nommées ou non — à partir
de Home. Par exemple, la commande:
POLYROOT([1,0,-1,0])XM1
enregistre le vecteur complexe de longueur 3 constitué
3
des racines de x – x = 0 dans M1.
Touches du
catalogue de
matrices
Le tableau ci-dessous détaille le fonctionnement des
touches contextuelles dans le catalogue de matrices, ainsi
CLEAR.
que le rôle des touches
et
Touche
Signification
Ouvre la matrice surlignée pour
l'éditer.
Demande un type de matrice, puis
ouvre une matrice vide du nom de
variable choisi.
Envoie la matrice surlignée vers une
autre hp 39g+ ou vers un
ordinateur. Voir la section «Envoi et
réception d’aplets» à la page 17-5.
Reçoit une matrice à partir d'une
autre hp 39g+ ou d'un ordinateur.
Voir la section «Envoi et réception
d’aplets» à la page 17-5.
Efface la matrice surlignée.
CLEAR
or
13-2
Efface toutes les matrices.
Déplace le curseur au début ou à la
fin du catalogue.
Les matrices
Création d'une
matrice dans le
catalogue de
matrices
1. Appuyer sur
MATRIX pour ouvrir le catalogue
de matrices. Une liste contenant les dix variables de
matrices disponibles (de M0 à M9) s'affiche.
2. Surligner un nom de variable et appuyer sur
.
3. Choisir un type de matrice:
–
Pour un vecteur (tableau à une
dimension), choisir Real vector ou
Complex vector. Certaines opérations (+, –,
CROSS) ne reconnaissant pas une matrice à une
dimension comme un vecteur, cette sélection est
importante.
–
Pour une matrice (tableau à deux
dimensions), choisir Real matrix ou
Complex matrix, respectivement pour une
matrice à coefficients réels ou complexes.
4. Entrer les éléments de la matrice (nombres ou
expressions) séparés par
. Les expressions ne
peuvent pas contenir de noms de variables
symboliques.
Entrer les nombres complexes sous la forme
(a,b), où a est la partie réelle et b la partie
imaginaire. Les parenthèses et la virgule sont
nécessaires.
5. Utiliser les touches fléchées pour changer de ligne ou
de colonne. La touche
permet de spécifier dans
quelle direction le curseur se déplacera après chaque
nouvelle saisie (lorsque vous appuyez sur
Les matrices
).
–
indique que le curseur se déplacera sur la
cellule située en dessous de la cellule courante.
–
indique que le curseur se déplacera sur la
cellule située à droite de la cellule courante.
–
indique que le curseur restera sur la cellule
courante.
13-3
6. Lorsque vous avez terminé, appuyer sur
MATRIX pour ouvrir le catalogue de matrices, sur
pour revenir à l'écran HOME pour effectuer
vos calculs, ou démarrer n'importe quelle autre
activité. Votre travail est automatiquement enregistré.
Envoyer et
recevoir une
matrice
Une matrice est suivie de deux dimensions, même s'il
s'agit de 3×1. Un vecteur est suivi d'une seule dimension,
comme 3.
Vous pouvez envoyer ou recevoir des matrices vers ou à
partir d'une autre hp 39g+ (de la même façon que pour
des aplets, des programmes, des listes ou des notes).
1. Relier les deux calculatrices par câble.
2. Ouvrir les catalogues des matrices des deux
calculatrices.
3. Surligner la matrice à envoyer.
4. Appuyer sur
.
5. Appuyer sur
sur la calculatrice réceptrice.
Les matrices peuvent aussi être transmises de ou à partir
d’un ordinateur à l’aide d’un câble et d’un kit de
connectivité.
13-4
Les matrices
Travailler avec les matrices
Edition d'une
matrice
Dans le catalogue des matrices, surligner un nom de
matrices et appuyer sur
au lieu de
.
Touches de l’éditeur de matrices
Le tableau suivant détaille l’utilisation des touches
contextuelles dans le catalogue de matrices.
Touche
Signification
Recopie l'élément surligné dans la
ligne de saisie.
Insère une ligne de zéros au dessus,
ou une colonne de zéros à gauche
de la cellule courante (au choix).
Cette option décrit la façon dont le
curseur avance après chaque
nouvelle saisie: s'il se déplace vers
la droite (
) ou vers le bas
(
), ou s'il reste sur place (
).
Commute entre les deux tailles de
caractères disponibles.
Supprime la ligne ou la colonne (au
choix) de la cellule surlignée.
CLEAR
Supprime tous les éléments de la
matrice.
Déplace le curseur sur la première
ou la dernière ligne ou colonne.
Afficher une
matrice
•
•
Dans le catalogue de matrices (
MATRIX ),
surligner le nom d'une matrice et appuyer sur
Dans HOME, entrer le nom d'une variable de matrice
et valider par
Afficher un élément
Les matrices
.
.
Dans HOME, entrer nommatrice(ligne,colonne). Par
exemple, si M2 vaut [ [3,4],[5,6] ], alors M2(1,2)
renvoie 4.
13-5
Création d'une
matrice dans HOME
1. Entrer une matrice dans la ligne de saisie. Des
crochets doivent entourer la matrice et chacune de ses
lignes (les touches
et
précédées de
).
2. Séparer les lignes et chacun de leurs éléments par
des virgules. Exemple: [[1,2],[3,4]]. Un vecteur
(tableau à une dimension) n'a besoin que d'une
paire de crochets. Exemple: [1,2,3].
3. Appuyer sur
matrice.
pour valider et afficher la
L'écran de gauche ci-dessous montre la mémorisation de
la matrice [[2.5,729],[16,2]] dans la variable M5,
l'écran de droite celle du vecteur [66,33,11] dans M6.
Remarquer qu'il est possible d'entrer une expression
(comme 5/2) comme élément dans une matrice, celui-ci
sera automatiquement évalué.
Modification d'un
élément
Dans HOME, taper:
valeur
nommatrice(ligne,colonne)
Par exemple, pour changer l'élément situé en première
ligne, deuxième colonne de M5 en 728 et afficher le
résultat:
728
M5
1 2
M5
.
Si vous essayez de mémoriser un élément en dehors des
dimensions de la matrice, la calculatrice renvoie un
message d’erreur.
13-6
Les matrices
Arithmétique sur les matrices
Les fonctions arithmétiques (+, –, ×, / ) acceptent les
matrices comme arguments. La multiplication et la
division ont des significations différentes selon qu'un des
arguments est un nombre ou non.
Pour les quatre exemples suivants, mémoriser
[[1,2],[3,4]] dans M1 et [[5,6],[7,8]] dans M2.
Exemple
1. Créer la première
matrice.
MATRIX
1
3
2
4
2. Créer la deuxième
matrice.
MATRIX
5
7
6
8
3. Ajouter ces deux
matrices.
M1
M2
Multiplication et
division par un
nombre
Pour diviser une matrice par un nombre, entrer la matrice,
l'opérateur puis le nombre. Pour une multiplication,
l'ordre des opérandes n'a pas d'importance. La matrice
et le nombre peuvent être réels ou complexes. Par
exemple, pour diviser par deux le résultat de l'exemple
précédent, faire comme suit :
2
Les matrices
13-7
Multiplication de
deux matrices
Pour multiplier les deux matrices M1 et M2 créées
précédemment, procéder comme suit:
M1
M2
Pour multiplier une matrice
par un vecteur, entrer la
matrice, puis le vecteur. Le nombre d'éléments du vecteur
doit être égal au nombre de colonnes de la matrice.
Division par une
matrice carrée
Diviser un vecteur (ou une matrice) par une matrice carrée
inversible revient à le multiplier à gauche par son inverse.
Le nombre d'éléments du vecteur (ou le nombre de lignes
de la matrice) à diviser doit être égal au nombre de lignes
de la matrice carrée inversible.
Pour diviser les deux matrices M1 et M2 de l’exemple cidessus, procéder comme suit:
M1
M2
Inversion d'une
matrice
Pour inverser une matrice carrée inversible dans HOME,
entrer la matrice (ou son nom de variable) et appuyer sur
(ou utiliser la commande
x–1
INVERSE(nommatrice) dans HOME et appuyer
sur
Matrice opposée
13-8
).
L'opposé d'une matrice s'obtient en appuyant sur
avant d'entrer le nom de la matrice.
Les matrices
Résolution de systèmes d'équations linéaires
Exemple
Résoudre le système linéaire suivant:
2x + 3y + 4z = 5
x+y–z = 7
4x – y + 2z = 1
1. Ouvrir le catalogue de
matrices et choisir de
créer un nouveau
vecteur dans la
variable M1.
MATRIX
2. Définir le vecteur de
constantes.
5
1
7
3. Revenir au catalogue
de matrices. Les
dimensions de M1 sont
mises à jour.
MATRIX
4. Surligner la variable
M2 et créer une
nouvelle matrice.
choisir Real
matrix
5. Définir la matrice des
coefficients
2
4
1
3
1
1
1
Les matrices
4
2
13-9
6. Revenir à HOME pour calculer la division du vecteur
des constantes par la matrice des coefficients.
M2
x –1
M1
7. Effectuer le calcul.
Le vecteur résultat
représente la solution:
•
x = 2
•
y = 3
•
z = –2
Une autre méthode est d’utiliser la fonction RREF. Voir la
section «RREF» à la page 13-13.
Fonctions matricielles
A propos des
fonctions
13-10
•
Les fonctions peuvent être utilisées dans toutes les
aplets ou dans HOME. Elles figurent dans la
catégorie Matrix du menu MATH. Elles peuvent être
utilisées dans des expressions mathématiques—que
ce soit dans HOME ou dans des programmes.
•
Les fonctions produisent et affichent toujours un
résultat. Elles ne modifient pas les variables
mémorisées, comme les variables de matrices.
•
Les fonctions utilisent des arguments mis entre
parenthèses et séparés par des virgules. Par exemple:
CROSS(vecteur1,vecteur2). Un argument
correspondant à une matrice peut contenir un nom de
variable (comme M1) ou une matrice explicite. Par
exemple, CROSS(M1,[1,2]).
Les matrices
A propos des
commandes
Les commandes relatives aux matrices sont disponibles
CMDS).
dans la catégorie Matrix du menu CMDS (
Voir la section «Commandes matricielles» à la page
16-24 pour plus de détails sur les commandes de
programmation relatives aux matrices.
Les fonctions différent des commandes car elles peuvent
être utilisées dans des expressions, au contraire des
commandes.
Conventions utilisées pour les arguments
•
Num-ligne ou Num-colonne, designent un numéro de
ligne (de haut en bas, à partir de 1) ou de colonne
(de gauche à droite, à partir de 1).
•
Matrice peut indifféremment designer un vecteur ou
une matrice.
Fonctions matricielles
COLNORM
Renvoie la norme de colonne d'une matrice, c'est à dire
le maximum (parmi les colonnes) des sommes des valeurs
absolues des éléments d'une colonne.
COLNORM(matrice)
COND
Conditionnement d'une matrice carrée.
COND(matrice)
CROSS
Produit vectoriel de vecteur1 avec vecteur2.
CROSS(vecteur1, vecteur2)
DET
Déterminant d'une matrice carrée.
DET(matrice)
DOT
Produit scalaire de deux matrices (somme des produits
des coefficients faits terme à terme).
DOT(matrice1, matrice2)
EIGENVAL
Renvoie les valeurs propres d’une matrice dans un
vecteur.
EIGENVAL(matrice)
Les matrices
13-11
EIGENVV
Renvoie une liste de deux tableaux: le premier contient les
vecteurs propres de la matrice et le second les valeurs
propres associées.
EIGENVV(matrice)
IDENMAT
Renvoie la matrice identité de taille n (matrice carrée
n × n contenant des 1 sur la diagonale et des 0 partout
ailleurs).
IDENMAT(n)
INVERSE
Inverse d'une matrice carrée (réelle ou complexe).
INVERSE(matrice)
LQ
Factorisation LQ: factorise une matrice m × n en trois
matrices:
{[[m × n triangulaire inférieure]],[[n × n orthogonale]],
[[m × m de permutation]]}.
LQ(matrice)
LSQ
Moindres carrés. Renvoie la matrice (ou le vecteur) de
moindres carrés de norme minimale.
LSQ(matrice1, matrice2)
LU
Décomposition LU: factorise une matrice carrée en trois
matrices:
{[[triangulaire inférieure]],
[[triangulaire supérieure]],[[permutation]]}
La matrice triangulaire supérieure n'a que des 1 sur la
diagonale.
LU(matrice)
MAKEMAT
Crée une matrice de dimensions lignes × colonnes à
partir d'une expression. Dans l'expression, I et J sont
remplacés par les indices de ligne et de colonne
courents..
MAKEMAT(expression, lignes, colonnes)
Exemple
MAKEMAT(I+J,3,3) renvoie une matrice 3×3,
[[2,3,4],[3,4,5],[4,5,6]].
13-12
Les matrices
QR
Factorisation QR: factorise une matrice m×n en trois
matrices: {[[m×m orthogonale]],[[m×n triangulaire
supérieure]],[[n×n de permutation]]}.
QR(matrice)
RANK
Rang d'une matrice rectangulaire.
RANK(matrice)
ROWNORM
Renvoie la norme de ligne d'une matrice, c'est à dire le
maximum (parmi les lignes) des sommes des valeurs
absolues de tous les éléments d'une ligne.
ROWNORM(matrice)
RREF
Renvoie la forme échelonnée d’une matrice rectangulaire
n× n+1 ; la colonne finale du résultat contient la solution
du système correspondant à la matrice.
RREF(matrice)
SCHUR
Décomposition de Schur. Factorise une matrice carrée en
deux autres matrices carrées. Si matrice est réelle, le
résultat est de la forme
{[[orthogonale]],[[pseudo-triangulaire supérieure]]}.
Si matrice est complexe, il est de la forme
{[unitaire]],[[triangulaire supérieure]]}.
SCHUR(matrice)
SIZE
Renvoie la liste {nb-lignes, nb-colonnes} des dimensions
d’une matrice.
SIZE(matrice)
SPECNORM
Norme spectrale d’une matrice.
SPECNORM(matrice)
SPECRAD
Rayon spectral d'une matrice.
SPECRAD(matrice)
SVD
Décomposition selon les valeurs singulières. Factorise une
matrice m×n en deux matrices et un vecteur:
{[[m × m orthogonale]],[[n × n orthogonale]], [réel]}.
SVD(matrice)
Les matrices
13-13
SVL
Renvoie les valeurs singulières d’une matrice dans un
vecteur.
SVL(matrice)
TRACE
Trace d'une matrice carrée (somme de ses éléments
diagonaux, égale à la somme de ses valeurs propres).
TRACE(matrice)
TRN
Matrice transposée. Pour une matrice complexe, TRN
renvoie la conjuguée de la transposée.
TRN(matrice)
Exemples
Matrice identité
La fonction IDENMAT permet de créer une matrice
identité. Par exemple, IDENMAT(2) renvoie la matrice
identité 2×2: [[1,0],[0,1]].
Il est aussi possible de créer une matrice constituée de 0
sur la diagonale et de 1 partout ailleurs grâce à la
fonction MAKEMAT. Par exemple, {MAKEMAT(I¼J,4,4)}
renvoie une matrice 4×4 de cette forme. L'opérateur
logique ¼ renvoie 0 lorsque I (l'indice de ligne) et J
(l'indice de colonne) sont égaux, 1 sinon.
Transposer une
matrice
La fonction TRN intervertit les éléments ligne-colonne et
les éléments colonne-ligne d'une matrice. Ainsi, l'élément
1,2 (ligne 1, colonne 2) est échangé avec l'élément 2,1
etc.
Par exemple, TRN([[1,2],[3,4]]) renvoie la matrice
[[1,3],[2,4]].
13-14
Les matrices
Système échelonné
Le système d’équations suivant x – 2y + 3z = 14
2x + y – z = – 3
4x – 2y + 2z = 14
peut être écrit comme la matrice augmentée
1 – 2 3 14
2 1 –1 –3
4 – 2 2 14
que l’on mémorise dans la
matrice réelle 3 x 4: M1.
On utilise alors la fonction
RREF pour réduire cette
matrice sous forme
échelonnée, que l’on
mémorise dans M2 par
exemple.
Le résultat final est
représenté par la dernière
colonne de M2 ; la solution
est (1, –2, 3).
L’avantage d’utiliser la fonction RREF est qu’elle permet
aussi de résoudre des systèmes qui n’ont pas de solution
ou qui en ont une infinité.
Par exemple, le système d’équations suivant admet une
infinité de solutions:
x+y–z = 5
2x – y = 7
x – 2y + z = 2
La dernière ligne du
résultat de RREF ne contient
que des zéros, le système
d’équations est donc sousdéterminé.
Les matrices
13-15
14
Les listes
Vous pouvez manipuler des listes à partir de HOME ou
d’un programme. Les éléments d’une liste apparaissent
entre accolades et sont séparés par des virgules, comme
{A,B,C} ou {1,2,3} (Si le mode de marque décimale
est la virgule, les séparateurs sont des points.) Les listes
sont un moyen commode de regrouper des objets.
Il existe dix variables de listes, de L0 à L9. Vous pouvez
les utiliser dans des calculs ou dans des expressions, dans
HOME ou dans un programme. Vous pouvez recopier les
noms des variables de listes à partir du menu VARS, ou
les taper sur le clavier.
Vous pouvez créer, éditer, supprimer, envoyer et recevoir
les listes L0 à L9 à partir du catalogue des listes
LIST). Vous pouvez aussi créer et mémoriser des
(
listes — nommées ou non — dans HOME.
Création de listes
Les variables de listes se comportent de la même façon
que les variables de colonnes C0 à C9 de l’aplet
Statistics. Vous pouvez mémoriser une colonne statistique
dans une liste (et vice versa), utiliser toutes les fonctions
de listes sur des colonnes statistiques ou des fonctions
statistiques sur des variables de listes.
Création d’une
liste dans le
catalogue des
listes
1. Ouvrir le catalogue des
listes.
LIST.
2. Surligner un nom (L1,
etc.) et appuyer sur
pour lancer
l’éditeur de listes.
Les listes
14-1
3. Entrer les valeurs de la liste séparées par
.
Une valeur peut être un
nombre réel ou
complexe, ou une
expression. Si vous
entrez un calcul, il est
évalué et le résultat est
inséré dans la liste..
4. Lorsque vous avez terminé, appuyer sur
LIST
pour revenir au catalogue des listes, ou sur
pour revenir à HOME.
Touches du catalogue des listes
Les touches les plus utiles dans le catalogue des listes sont
les suivantes;
Touche
Signification
Ouvre la liste surlignée pour
l’éditer.
Envoie la liste surlignée vers une
calculatrice ou un ordinateur.
Fonctionne comme pour les aplets
(voir le Chapitre 1).
Reçoit une liste à partir d’une autre
hp 39g+ ou d’un ordinateur.
Fonctionne comme pour les aplets
(voir le Chapitre 1).
Efface la liste surlignée.
CLEAR
ou
14-2
Efface toutes les listes.
Déplace le curseur au début ou à la
fin du catalogue.
Les listes
Touches d’édition
des listes
Les touches suivantes sont particulièrement utiles pour
créer ou modifier une liste :
Touche
Signification
Recopie la valeur surlignée dans la
ligne de saisie.
Insère ce que vous saisissez avant
l’expression surlignée.
Supprime la valeur surlignée de la
liste.
Création d’une
liste dans HOME
CLEAR
Efface tous les éléments de la liste.
ou
Déplace le curseur au début ou à la
fin de la liste.
1. Entrer une liste dans la ligne de saisie. Mettre la liste
entre accolades (touches
et
ou
séparer ses éléments par une virgule.
2. Appuyer sur
) et
pour afficher la liste évaluée.
Juste après avoir tapé une liste, vous pouvez la mémoriser
dans une variable en tapant
nomliste
. Les
noms possibles sont L0 à L9.
Cet exemple mémorise la
liste {25,147,8} dans L1
(vous pouvez omettre
l’accolade finale lorsque
vous entrez une liste.)
Afficher et éditer des listes
Affichage d’une
liste
•
Dans le catalogue des listes, surligner un nom de liste
et appuyer sur
.
•
Dans HOME, entrer le nom de la liste et appuyer sur
.
Les listes
14-3
Affichage d’un
élément
Dans HOME, entrer nomliste(numéro). Par exemple, si
L2={3,4,5,6}, alors L2(2)
renvoie 4.
Modification d’une
liste
1. Ouvrir le catalogue des
listes.
LIST.
2. Appuyer sur les touches
et
nom (L1, etc.) et appuyer sur
l’éditeur de listes.
pour surligner un
pour lancer
3. Appuyer sur les touches
et
pour surligner
l’élément à modifier. Dans cet exemple, le troisième
élément est remplacé par 5.
5
4. Valider par
14-4
.
Les listes
Insertion d’un
élément dans une
liste
1. Ouvrir le catalogue des
listes.
LIST.
2. Appuyer sur les touches
et
nom (L1, etc.) et appuyer sur
contenu.
pour surligner un
pour afficher son
3. Appuyer sur les touches
et
pour aller à la
ligne d’insertion. Les nouveaux éléments sont insérés
au dessus de la ligne surlignée.
Dans cet exemple, un élément de valeur 9 est inséré
entre le premier et le deuxième élément de la liste.
9
4. Valider par
Mémorisation
d’un élément
Les listes
.
Dans HOME, entrer valeur
nomliste(élément). Par
exemple, pour changer le deuxième élément de L1 en
148, taper: 148
L1(2)
.
14-5
Supprimer des listes
Suppression d’une
liste
Dans le catalogue des listes (
LIST ), surligner un
nom de liste et appuyer sur
. La calculatrice vous
demande si vous voulez supprimer le contenu de la liste
surlignée. Valider par
.
Suppression de
toutes les listes
Dans le catalogue des listes (
CLEAR.
LIST ),
appuyer sur
Transmettre des listes
Envoi d’une liste
Vous pouvez envoyer et recevoir des listes vers où à partir
d’autres hp 39g+ de la même façon que pour les aplets,
les programmes, les matrices ou les notes.
1. Relier les deux calculatrices par câble.
2. Ouvrir leurs catalogues de listes.
3. Surligner la liste à envoyer.
4. Appuyer sur
.
5. Sur la calculatrice réceptrice, appuyer sur
.
Les listes peuvent aussi être envoyées vers où à partir d’un
PC à l’aide du kit de connexion PC.
Fonctions de manipulation listes
Les fonctions de listes sont détaillées ci-dessous, elles
peuvent être utilisées dans HOME ou dans les
programmes.
Vous pouvez taper le nom
d’une fonction dans la
ligne de saisie ou recopier
son nom à partir de la
catégorie List du menu
MATH (pour aller plus vite,
taper
(la touche correspondant à la lettre L),
appuyer sur
puis surligner une fonction à droite et
valider par
.
14-6
Les listes
Les fonctions de listes utilisent la syntaxe suivante:
•
Une fonction utilise des arguments mis entre parenthèses et séparés par des virgules.
Exemple:
CONCAT(L1,L2). Un argument peut être le nom
d’une variable de liste (comme L1) ou une liste,
comme dans REVERSE({1,2,3}).
•
Si la marque décimale dans Modes est la virgule
(Comma), utiliser des points pour séparer les
arguments. Par exemple, CONCAT(L1.L2).
Les opérateurs comme +, –, × et / peuvent prendre des
listes en arguments. Si les deux arguments sont des listes,
elles doivent avoir même longueur car les calculs se font
élément par élément. Si un des deux arguments est un
nombre réel, l’opération se fait entre ce nombre et
chaque élément de la liste.
Exemple
5*{1,2,3} renvoie {5,10,15}.
CONCAT
Concaténation de deux listes en une seule.
CONCAT(liste1,liste2)
Exemple
CONCAT({1,2,3},{4}) renvoie {1,2,3,4}.
∆LIST
Renvoie la liste des différences, des elements suxessifs de
la liste. La nouvelle liste a un élément de moins que liste1,
elle est de la forme
{x2–x1 ... xn–xn-1} où liste1={x1 x2 ... xn}.
∆LIST(liste1)
Exemple
Dans HOME, mémoriser {3,5,8,12,17,23} dans L5 puis
calculer les différences de cette liste.
{3,5,8,12,
17,23
}
L5
L
Select ∆LIST
L5
Les listes
14-7
MAKELIST
Crée liste à partir d'elements calcules a partir d’une
expression dépendant d’une variable allant de début à
fin par pas de incrément.
MAKELIST(expression, variable, début, fin,
incrément)
L’opération MAKELIST génère une séquence en
produisant automatiquement une liste à partir d’une
expression évaluée en plusieurs valeurs.
Exemple
Dans HOME, fabriquer une liste contenant les carrés de
23 à 27.
L
choisir
MAKELIST
A
A 23
1
ΠLIST
27
Calcule le produit de tous les éléments d’une liste.
ΠLIST(liste)
Exemple
ΠLIST({2,3,4}) renvoie 24.
POS
Renvoie la position (un nombre) d’un élément dans une
liste. Elément peut contenir une valeur, une variable ou
une expression. Si élément apparaît plusieurs fois, la
première position où il apparaît est renvoyée; s’il
n’apparaît pas, la valeur 0 est renvoyée.
POS(liste, élément)
Exemple
POS ({3,7,12,19},12) renvoie 3.
REVERSE
Renvoie une liste contenant les éléments de liste dans
l’ordre inverse.
REVERSE(liste)
14-8
Les listes
SIZE
Nombre d’éléments d’une liste.
SIZE(liste)
Fonctionne aussi avec les matrices.
ΣLIST
Somme des éléments d’une liste.
ΣLIST(liste)
Exemple
ΣLIST({2,3,4}) renvoie 9.
SORT
Renvoie une liste contenant les éléments d’une liste
classés par ordre croissant sans modifier cette dernière.
SORT(liste)
Calculs statistiques à partir d’une liste
Pour trouver des valeurs comme la moyenne, le maximum
ou le minimum d’une lliste, utiliser l’aplet Statistics.
Exemple
Cet exemple utilise l’aplet
Statistics pour calculer la
moyenne, la médiane, le
maximum et le minimum de
L1.
1. Dans HOME, mémoriser L1 dans C1. Les données de
la liste peuvent alors être vues dans l’environnement
numérique de l’aplet Statistics.
L1
C1
2. Ouvrir l’aplet Statistics, activer le mode
des statistiques à une variable.
pour
choisir
Statistics
Les listes
14-9
3. Dans l’environnement symbolique, définir l’ensemble
de données H1 (par exemple) par C1 (échantillon) et
1 (fréquence). S’assurer que H1 est coché.
4. Aller dans l’environnement numérique et afficher les
statistiques.
Voir la
section«Statistiques
calculées à une
variable» à la page
8-13 pour connaître la signification de ces résutalts.
14-10
Les listes
15
Notes et croquis
La hp 39g+ dispose d’éditeurs de textes et d’images
permettant d’entrer des notes et des croquis.
•
Chaque aplet contient un environnement note et
un environnement croquis qui lui sont propres.
Les notes et les croquis qui y sont créés sont associés
à cette aplet. Lorsque vous sauvez l’aplet ou que vous
l’envoyez à une autre hp 39g+, ces croquis et ces
notes sont envoyés aussi.
•
Le bloc-notes est une collection de notes
indépendantes des aplets. Ces notes peuvent aussi
être envoyées vers d’autres calculatrices.
Environnement note des aplets
Vous pouvez associer une note (court texte) à une aplet
NOTE).
dans son environnement note (
Ecrire un texte dans
l’environnement
note
1. Dans une aplet, appuyer sur
l’environnement note.
NOTE
pour ouvrir
2. Utiliser les touches d'édition de notes détaillées dans
la section suivante.
3. Verrouiller le mode alphabétique (
) du menu
contextuel pour gagner du temps. Pour verrouiller le
mode alphabétique avec des minuscules, appuyer sur
.
4. Lorsque le mode alphabétique est verrouillé :
–
Pour taper une seule lettre de l’autre casse,
appuyer sur
–
lettre.
Pour taper un seul caractère non alphabétique
(comme 5 ou [ ), le faire précéder de
.
Votre travail est automatiquement enregistré. Lorsque
vous avez fini, désactiver le verrou alphabétique (en
appuyant sur
) et appuyer sur
pour
retourner à Home, ou sur une autre touche
d’environnement.
Notes et croquis
15-1
Touches utiles à
l’édition de notes
Touche
Signification
Insère un espace dans le texte.
Affiche la page de texte suivante.
Affiche la page de texte
precedente
Verrou alphabétique.
Verrou alphabétique en minuscules.
Efface le caractère précédant le
curseur.
Efface le caractère courant.
Commence une nouvelle ligne.
CLEAR
Efface toute la note.
Menu permettant d’entrer des
variables ou leurs contenus.
Menu permettant d’entrer des
fonctions mathématiques ou des
commandes et des constantes de
programmation.
CHARS
15-2
Affiche les caractères spéciaux.
Pour en taper un, le surligner et
appuyer sur
. Pour copier un
caractère sans fermer l’écran
CHARS, appuyer sur
.
Notes et croquis
Environnement croquis des aplets
Vous pouvez associer des images à une aplet dans son
environnement croquis (
SKETCH). Votre travail est
automatiquement enregistré avec l’aplet. Appuyer sur
une autre touche d’environnement ou sur
pour
sortir de l’environnement croquis.
Touches de croquis
Touche
Signification
Mémorise la partie courante du
croquis dans une variable de
graphique (G1 à G0).
Ajoute une nouvelle page blanche
au jeu de croquis courant.
Affiche le croquis suivant du jeu de
croquis. Fait une animation lorsque
maintenu.
Ouvre la ligne de saisie pour saisir
une zone de texte.
Affiche le menu des outils de dessin
(voir ci-dessous).
Efface le croquis courant.
Efface le jeu de croquis courant.
CLEAR
Désactive le menu contextuel.
Appuyer sur une touche de menu
quelconque pour le réactiver.
Dessiner une ligne
1. Dans une aplet, appuyer sur
ouvrir son environnement croquis.
SKETCH
pour
2. Dans l’environnement croquis, appuyer sur
et
déplacer le curseur au début de la ligne à tracer
3. Appuyer sur
pour activer le tracé de ligne.
4. Déplacer le curseur à la fin de la ligne à tracer avec
les touches
,
,
,
.
5. Valider par
Notes et croquis
.
15-3
Dessiner un
rectangle
1. Dans l’environnement croquis, apuyer sur
déplacer le curseur sur un coin du rectangle.
2. Appuyer sur
et
pour activer le tracé de rectangle.
3. Déplacer le curseur sur le coin opposé du rectangle.
4. Valider par
Dessiner un cercle
.
1. Dans l’environnement croquis, apuyer sur
et
déplacer le curseur au centre du cercle à tracer.
2. Appuyer sur
pour activer le tracé de cercle.
3. Déplacer le curseur de la distance du rayon.
4. Valider par
.
Touches de dessin (accessible via la touche DRAW
Touche
,
Signification
Trace (
) ou efface (
) les points
lors du deplacement du curseur.
Dessine une ligne (de direction quelconque) entre la position de départ du
curseur et le point où se trouve le curseur
quand vous appuyez sur
.
Dessine un rectangle dont une diagonale
se trouve entre la position de départ du
curseur et le point où se trouve le curseur
quand vous appuyez sur
.
Dessine un cercle. La position de départ
du curseur est le centre du cercle, sa
position finale (lorsque vous appuyez sur
) définit le rayon.
15-4
Notes et croquis
Les zones texte d’un
croquis
1. Appuyer sur
et taper un texte dans la ligne de
saisie. Pour verrouiller le mode alphabétique,
appuyer sur
(pour des majuscules) ou
(pour des minuscules).
Pour réduire la taille des caractères, désactiver
.
(appuyer sur
pour activer/désactiver BIG...) La
plus petite taille de caractères ne permet pas
d’afficher de minuscules.
2. Appuyer sur
.
3. Utiliser les touches fléchées pour placer la zone texte
sur le croquis.
4. Appuyer sur
pour fixer la zone de texte.
5. Appuyer sur
pour continuer à
dessiner, ou sur
pour sortir de l’
environnement croquis.
Création d’un jeu de
croquis
Mémorisation d’un
croquis dans une
variable graphique
Vous pouvez créer des jeux contenant jusqu'a à dix
croquis, qui permettent de faire des animations simples.
•
Après avoir dessiné un croquis, appuyer sur
pour ajouter une nouvelle page blanche. Vous
pouvez désormais dessiner un nouveau croquis, qui
s’intègre au jeu de croquis en cours.
•
Pour voir le croquis suivant du jeu courant, appuyer
sur
. Maintenir
enfoncé pour faire
une animation.
•
Pour supprimer une page d’un jeu de croquis,
appuyer sur
.
Vous pouvez sélectionner une partie d’un croquis dans un
rectangle puis mémoriser cette zone dans une variable
graphique.
1. Dans l’environnement croquis, ouvrir le croquis que
vous souhaitez mémoriser.
2. Appuyer sur
.
3. Surligner le nom d’une variable et valider par
.
4. Tracer un rectangle autour de la zone à mémoriser:
déplacer le curseur dans un coin, appuyer sur
puis déplacer le curseur dans le coin opposé et
appuyer sur
.
Notes et croquis
15-5
Importation de
variables
graphiques
Vous pouvez copier le contenu d’une variable graphique
dans l’environnement croquis d’une aplet.
1. Ouvrir l’environnement croquis de l’aplet (
SKETCH), où le graphique sera copié.
2. Appuyer sur
appuyer sur
(G1, etc.).
. Surligner Graphic puis
pour surligner le nom d’une variable
3. Appuyer sur
pour rappeler le contenu de
la variable graphique.
4. Déplacer le rectangle à l’endroit où vous souhaitez
copier le graphique et valider par
.
Le bloc-notes
Dans les limites de la mémoire disponible, vous pouvez
mémoriser autant de notes que vous le souhaitez dans le
bloc-notes (
NOTEPAD). Ces notes sont
indépendantes des aplets. Le catalogue du bloc-notes
référence les noms des notes existantes, mais pas celles
créées dans l’environnement note d’une aplet (
NOTE), mais celles-ci peuvent être importées. Pour plus
d’informations, voir la section «Importation d’une note» à
la page 15-8.
Ecrire une note
dans le bloc-notes
1. Afficher le catalogue
des notes.
NOTEPAD
2. Créer une note.
3. Entrer un nom pour
votre note.
MYNOTE
15-6
Notes et croquis
4. Entrer votre texte. Voir
la section «Touches
utiles à l’édition de
notes» à la page 15-2
pour plus
d’informations sur
l’entrée et l’édition de
notes.
5. Lorsque vous avez terminé, vous pouvez quitter le
bloc-notes en appuyant sur
ou sur une touche
d’environnement d’aplet. Votre travail est sauvegardé
automatiquement.
Touches du catalogue des notes
Touche
Signification
Ouvre la note surlignée pour
la modifier
Ouvre une nouvelle note et
demande son nom.
Envoie la note surlignée à une
autre hp 39g+ ou à un
ordinateur.
Reçoit une note d’une autre
hp 39g+ ou d’un ordinateur.
Supprime la note surlignée.
CLEAR
Notes et croquis
Supprime toutes les notes du
catalogue.
15-7
Importation d’une
note
Vous pouvez importer une note du bloc-notes vers
l’environnement note d’une aplet et vice versa.
Supposons que vous vouliez importer une note appelée
«Consignes» du bloc-notes dans l’environnement note de
l’aplet Function:
1. Dans l’aplet Function, ouvrir l’environnement note
NOTE).
(
2. Appuyer sur
, surligner Notepad dans
la liste de gauche puis surligner «Consignes» dans la
liste de droite.
3. Appuyer sur
pour recopier le contenu de
«Consignes» dans l’environnement note de l’aplet
Function.
Inversement, supposez que vous vouliez copier le contenu
de l’environnement note de l’aplet courante dans la note
«Consignes» du bloc-notes:
1. Dans le bloc-notes (
«Consignes».
NOTEPAD),
2. Appuyer sur
, surligner Note dans la
ouvrir la note
colonne de gauche puis appuyer sur
NoteText dans la colonne de droite.
et surligner
3. Appuyer sur
pour rappeler le contenu de
l’environnement note dans la note «Consigne».
15-8
Notes et croquis
16
Programmation
Introduction
Ce chapitre décrit comment programmer votre hp 39g+.
Vous apprendrez en particulier:
ASTUCE
Le contenu d’un
programme
•
à utiliser le catalogue de programmes pour créer et
éditer des programmes
•
les commandes de programmation
•
à mémoriser et à retrouver des variables dans vos
programmes
•
les variables de programmation.
Vous trouverez plus de détails sur la programmation, y
compris des exemples et des outils spéciaux, sur le site
des calculatrices HP :
http://www.hp.com/calculators
Un programme contient une séquence de nombres,
d’expressions mathématiques et de commandes qui
s’exécute automatiquement pour effectuer une tâche.
Les différentes commandes sont séparées par deux points
( : ). Les arguments des commandes qui en utilisent
plusieurs sont séparés par des points-virgules. Par
exemple:
PIXON positionx; positiony:
Programmation
structurée
Programmation
Dans un programme, vous pouvez utiliser des structures
de branchement pour contrôler le déroulement de son
exécution. La programmation structurée consiste à créer
des sous-programmes. Chaque sous-programme est
autonome et peut être appelé par d’autres programmes.
16-1
Exemple
RUN GETVALUE: RUN CALCULATE: RUN
"SHOW ANSWER":
Ce programme se compose de trois tâches principales,
chacune constituant un programme individuel. Chacun
de ces programmes peut être independant ou appeler lui
même des sous-programmes qui effectueront à leur tour
des tâches plus simples.
Le catalogue de programmes
Le catalogue de programmes est l’endroit où vous créez,
éditez, supprimez, envoyez, recevez et exécutez vos
programmes. Cette section décrit comment:
Ouvrir le
catalogue de
programmes
•
ouvrir le catalogue de programmes
•
créer un nouveau programme
•
utiliser le menu des commandes de programmation
•
utiliser le menu des commandes mathematiques
•
personnaliser une aplet
•
éditer un programme
•
envoyer et recevoir un programme
•
supprimer un programme ou son contenu
•
exécuter et mettre au point un programme
•
interrompre un programme
•
copier un programme
1. Appuyer sur
PROGRM.
Le catalogue de programmes affiche la liste des noms
de programmes. Si vous n’avez pas créé de
programme, le seul nom que vous verrez est
Editline.
Editline contient la dernière expression entrée
dans la ligne de saisie dans HOME, ou les dernières
données entrées dans un écran de configuration (si
vous appuyez sur
dans HOME sans entrer de
données, la hp 39g+ exécute le contenu de
Editline).
16-2
Programmation
Avant de commencer à travailler avec les
programmes, nous vous conseillons de vous
familiariser avec les touches utiles du catalogue de
programmes détaillées ci-dessous.
Touches du catalogue de programmes
Les touches les plus utiles dans le catalogue des
programmes sont les suivantes:
Touche
Signification
Ouvre le programme surligné
pour l’éditer.
Demande un nouveau nom de
programme et ouvre un
programme vide.
Envoie le programme surligné
vers une autre hp 39g+ ou un
ordinateur.
Reçoit un programme d’une autre
hp 39g+ ou d’un ordinateur.
Exécute le programme surligné.
ou
Accède directement au début ou
à la fin du catalogue.
Supprime le programme surligné.
CLEAR
Programmation
Efface tous les programmes du
catalogue.
16-3
Création et édition d’un programme
Création d’un
programme
1. Appuyez sur
de programmes.
2. Appuyez sur
PROGRM
pour ouvrir le catalogue
.
La hp 39g+ vous
demande un nom de
fichier.
Un nom de programme peut contenir des caractères
spéciaux, comme des espaces. Toutefois, pour lancer
à partir de Home un programme contenant des
caractères spéciaux, vous devez l’inclure entre
guillemets (" "). Evitez donc d’utiliser le symbole "
dans un nom de programme.
3. Tapez le nom de votre
programme et validez
par
pour ouvrir
l’éditeur de
programmes.
4. Entrez votre programme. Lorsque vous avez terminé,
lancez n’importe quelle autre activité. Votre travail est
sauvé automatiquement.
Entrer des
commandes
En attendant de bien connaître les noms de commandes
de la hp 39g+, la façon la plus simple d’entrer des
commandes est d’utiliser le menu CMD à partir de
l’éditeur de programmes.
1. Dans l’éditeur de programmes, appuyez sur
CMDS pour ouvrir la liste des commandes de
programmation.
CMDS
16-4
Programmation
2. A gauche, appuyez sur
pour surligner une
catégorie de commandes, puis sur
pour accéder
aux commandes correspondantes. En surligner une.
3. Appuyez sur
pour recopier la commande dans
l’éditeur de programmes.
Edition d’un
programme
1. Appuyez sur
PROGRM pour
ouvrir le catalogue de
programmes.
2. Utilisez les touches fléchées pour surligner le
programme à éditer et appuyez sur
pour lancer
l’éditeur de programmes. Le nom de votre
programme apparaît dans la barre de titre de
l’affichage. Les touches utiles sont détaillées dans le
tableau ci-dessous.
Programmation
16-5
Touches d’édition
Les touches d’édition sont les suivantes :
Touche
Signification
Insère le caractère
à
l’emplacement du curseur.
Insère un espace.
Affiche la page précédente.
Affiche la page suivante.
Monte ou descend d’une ligne.
Déplace le curseur d’un caractère
vers la gauche ou vers la droite.
Verrouillage alphabétique. Pour un
verrouillage en minuscules, appuyer
sur
Efface le caractère situé avant le
curseur.
Efface le caractère courant.
Commence une nouvelle ligne.
CLEAR
Efface le programme entier.
Menus permettant d’entrer des
variables ou leur contenu, des
fonctions mathématiques et des
constantes de programmation.
16-6
CMDS
Menus permettant d’entrer des
commandes de programmation.
CHARS
Affiche tous les caractères ne se
trouvant pas sur le clavier. Pour en
insérer un, le surligner et appuyer sur
. Appuyer sur
pour en
insérer plusieurs.
Programmation
Utilisation des programmes
Exécuter un
programme
A partir de HOME, taper RUN nom_programme
ou
A partir du catalogue de programmes, surligner le
programme à exécuter et appuyer sur
.
Quel que soit l’endroit d’où vous lancez un programme,
il s’exécute dans HOME.
En revanche, ce que vous verrez différera légèrement
selon l’endroit d’où vous l’avez lancé :
Mettre au point
un programme
•
Si vous l’avez lancé à partir de HOME, la hp 39g+
affiche le contenu de Ans (variable de Home
contenant le dernier résultat) à la fin du programme.
•
Si vous l’avez lancé à partir du catalogue de
programmes, elle revient au catalogue de
programmes à la fin du programme.
Si vous exécutez un programme qui contient des erreurs,
le programme s’interrompra et un message d’erreur
s’affichera.
Pour corriger le programme:
1. Choisir
pour éditer le programme.
Une flèche clignotante apparaît dans le programme à
l’endroit où l’erreur s’est produite.
2. Modifier le programme pour corriger l’erreur.
3. Relancer le programme.
4. Répéter cette procédure jusqu’à ce que votre
programme fonctionne.
Interrompre un
programme
Programmation
Vous pouvez interrompre l’exécution d’un programme à
).
tout moment en appuyant sur CANCEL (touche
Remarque: il est possible que vous ayez à appuyer
dessus deux fois.
16-7
Manipuler les programmes
Copier un
programme
Vous pouvez utiliser la procédure suivante si vous voulez
créer une copie de votre travail avant de l’éditer—ou si
vous voulez utiliser un programme comme modèle pour
un autre programme.
1. Appuyer sur
de programmes.
2. Appuyer sur
PROGRM
pour ouvrir le catalogue
.
3. Taper un nom de fichier et valider par
.
L’éditeur de programmes s’ouvre sur un programme
vide.
4. Appuyer sur
variables.
pour ouvrir le menu des
5. Appuyer sur
pour accéder directement à la
catégorie Program.
6. Appuyer sur
copier.
7. Appuyer sur
puis surligner le programme à
puis
.
Le contenu du programme surligné est recopié dans
votre programme.
ASTUCE
Envoyer et
recevoir un
programme
Si vous utilisez souvent une certaine routine de
programmation, l’enregistrer sous un nom de programme
séparé, puis utiliser la méthode ci-dessus pour la recopier
dans vos programmes.
Vous pouvez envoyer et recevoir des programmes vers ou
à partir d’autres calculatrices de la même façon que pour
des aplets, des matrices ou des notes.
Après avoir relié les deux calculatrices avec le câble,
ouvrir les catalogues de programmes des deux
calculatrices. Surligner le programme à envoyer, puis
appuyer sur
sur la calculatrice émettrice et sur
sur la calculatrice receptrice.
Vous pouvez aussi envoyer et recevoir des programmes
vers ou à partir d’un ordinateur à l’aide d’un câble de
connexion. Attention, vous devez pour cela disposer d’un
logiciel spécialisé: disponible dans le kit de connexion.
16-8
Programmation
Suppression
d’un
programme
Vous pouvez supprimer n’importe quel programme sauf
Editline.
1. Appuyer sur
de programmes.
PROGRM
pour ouvrir le catalogue
2. Surligner un programme à supprimer, puis appuyer
sur
.
Suppression de
tous les
programmes
Il est possible de supprimer tous les programmes à la fois.
1. Dans le catalogue de programmes, appuyer sur
CLEAR
2. Valider par
Suppression du
contenu d’un
programme
.
Vous pouvez vider le contenu d’un programme sans
effacer son nom.
1. Appuyer sur
de programmes.
PROGRM
pour ouvrir le catalogue
2. Surligner un programme et appuyer sur
.
3. Appuyer sur
.
CLEAR
et valider par
A propos de la personnalisation d’aplet
Il est possible de configurer une aplet et de développer un
ensemble de programmes qui fonctionnent avec elle. La
commande SETVIEWS permet de configurer le menu
VIEWS d’une aplet.
Une méthode utile pour personnaliser une aplet est
illustrée ci-dessous:
1. Decider du type d’aplet intégrée que vous souhaitez
personnaliser, par exemple l’aplet Function ou l’aplet
Statistics. Enregistrer cette aplet sous un nouveau
nom.
2. Configurer la nouvelle aplet si nécessaire, par
exemple en réglant les axes ou l’unité angulaire.
Programmation
16-9
3. Ecrire des programmes fonctionnant avec votre aplet
en utilisant la convention de nom décrite ci-dessous.
Ceci vous permet de savoir, à partir du catalogue de
programmes, quel programme correspond à quelle
aplet. Voir la section «Conventions de noms des
aplets» à la page 16-10.
4. Ecrire un programme qui utilise la commande
SETVIEWS pour modifier le menu VIEWS de l’aplet.
Les options du menu fournissent des liens aux
programmes associés. Spécifier dans ce programme
tous les programmes qui doivent être transférés avec
l’aplet. Voir la section «SETVIEWS» à la page 16-14
pour plus d’informations sur cette commande.
5. S’assurer que la nouvelle aplet est choisie puis
exécuter le programme qui personnalise le menu
VIEWS de l’aplet.
6. Tester l’aplet et corriger les programmes asociés.
Conventions de noms des aplets
Pour garder la trace des programmes associés aux
aplets, utiliser les conventions de noms suivantes dans les
programmes que vous écrivez:
•
Commencer tous les noms de programmes par
l’abréviation du nom de votre aplet, APL dans cet
exemple precede d'un point.
•
Nommer les programmes appelés par menu de la
façon suivante, par exemple:
•
16-10
–
.APL.ME1 pour le programme appelé par l’option
1 du menu.
–
.APL.ME2 pour le programme appelé par l’option
2 du menu.
Nommer le programme définissant les options du
menu ainsi (où SV représente SETVIEWS): .APL.SV
Programmation
Personnalisation d’une aplet
Cet exemple montre comment créer et configurer une
aplet, et comment personnaliser son menu VIEWS. Cette
aplet est basée sur l’aplet intégrée Function.
Enregistrer
l’aplet
1. Ouvrir l’aplet Function et l’enregistrer comme
«EXPERIMENT». La nouvelle aplet apparaît dans la
bibliothèque d’aplets.
choisir
Function
maintenu
EXPERIMENT
2. Ecrire le programme
.EXP.ME1 lancé par
l’option «Entry1» du
menu Views comme cicontre. Ce programme
configure les axes, puis
lance un sous programme de configuration du format
angulaire.
3. Ecrire le programme
.EXP.ME2 lancé par
l’option «Entry2» du
menu Views comme cicontre. Ce programme
définit les options de
l’environnement numérique de l’aplet, puis lance le
sous- programme de configuration du format
angulaire.
4. Ecrire le programme
.EXP.ANG appelé par
les deux programmes
5. Ecrire le programme de
démarrage de l’aplet
comme ci-contre,
.EXP.S. Ce programme
met le mode angulaire
en degrés et définit une
fonction initiale à tracer.
Programmation
16-11
Configuration
du menu Views
Dans cette section nous allons commencer à configurer le
menu VIEWS en utilisant la commande SETVIEWS. Nous
créerons ensuite les programmes «d’aide» appelés par le
menu VIEWS qui feront le vrai travail.
Configuration du
menu VIEWS
6. Ouvrir le catalogue de programmes et créer un
programme nommé «.EXP.SV».
Inclure le code suivant
dans le programme.
Les lignes situées après
la commande
SETVIEWS contiennent
chacune trois parties: une ligne de texte qui apparaît
sur le menu VIEWS (un espace signifie qu’il n’y a pas
de texte), un nom de programme et un nombre qui
indique l’environnement à ouvrir à la fin du
programme. Tous les programmes référencés dans ce
code seront tranférés en même temps que l’aplet.
SETVIEWS ’’’’;’’’’;18;
Définit la première option du menu comme
l’échelle automatique (Auto Scale). Le 18
montre que cette option correspond à la
quatrième option du menu VIEWS de
l’aplet Function (14+4). Les guillemets
vides assurent que l’ancien nom “Auto
Scale” apparaît sur le menu. Voir la
section «SETVIEWS» à la page 16-15.
’’My Entry1’’;’’EXP.ME1’’;1;
Définit la seconde option du menu. Cette
option exécute le programme EXP.ME1,
puis revient à l’environnement 1,
l’environnement graphique.
’’My Entry2’’;’’EXP.ME2’’;3;
Définit la troisième option du menu. Cette
option exécute le programme EXP.ME2,
puis revient à l’environnement 3,
l’environnement NUM.
’’ ’’;’’EXP.SV’’;0;
Cette ligne indique au programme de
transférer le programme de configuration
du menu Views (ce programme) avec
l’aplet. L’espace entre les deux premiers
16-12
Programmation
guillemets indiquent que ce programme
n’apparaît pas sur le menu. Vous n’avez
pas besoin de transférer ce programme
avec l’aplet, mais cela permet à
l’utilisateur de modifier le menu Views de
l’aplet s’il le souhaite.
’’ ’’;’’EXP.ANG’’;0;
Le sous-programme EXP.ANG est appelé
par des programmes que l’aplet utilise.
Cette ligne indique que le programme
EXP.ANG est transféré lorsque l’aplet est
transférée.
’’Start’;’’EXP.S’’;7:
Cette ligne configure l’option Start du
menu. Le programme spécifié dans cette
ligne, EXP.S, s’exécute
automatiquement au démarrage de
l’aplet. Le 7 correspond au menu VIEWS
qui s’ouvre donc lorsque vous démarrez
l’aplet.
Ce programme n’est à exécuter qu’une fois pour
configurer le menu VIEWS de votre aplet (il reste
configuré jusqu’au prochain appel à SETVIEWS).
Ce programme n’est pas nécessaire au
fonctionnement de l’aplet. Il est cependant utile de
spécifier qu’il y est attaché (il est alors transmis en
même temps que l’aplet).
7. Retourner au catalogue
de programmes. Les
programmes que vous
avez écrits doivent
apparaître comme cicontre :
8. Lancer le programme .EXP.SV à l’aide de la
commande
pour exécuter la commande
SETVIEWS et créer le menu VIEWS modifié. S’assurer
que la nouvelle aplet est surlignée dans la
bibliothèque d’aplets.
9. Vous pouvez maintenant retourner à la bibliothèque
d’aplets et appuyer sur
pour lancer votre
aplet.
Programmation
16-13
Commandes de programmation
Cette section décrit les commandes de programmation de
la hp 39g +. Vous pouvez entrer ces commandes dans
votre programme en les tapant ou en y accédant par le
menu CMDS.
Commandes d’aplets
Ces commandes contrôlent les aplets.
CHECK
Coche (sélectionne) la fonction précisée en argument
dans l’aplet courante. Par exemple, Check 3 sélectionne
F3 si l’aplet courante est Function, une marque
apparaitrais à côté de F3 dans l’environnement
symbolique. F3 serais tracée dans l’environnement
graphique ou et évaluée dans l’environnement
numérique.
CHECK n:
SELECT
Sélectionne l’aplet nomaplet et en fait l’aplet courante.
SELECT nomaplet:
SETVIEWS
La commande SETVIEWS est utilisée pour définir les
options du menu VIEWS dans les aplets personnalisées.
Voir la section «Personnalisation d’une aplet» à la page
16-11 pour un exemple d’utilisation de SETVIEWS.
Lorsque vous utilisez la commande SETVIEWS, le menu
standard de l’aplet est remplacé par le menu
personnalisé. Cette commande n’est à utiliser qu’une fois
par aplet. Les changements apportés au menu Views sont
conservés jusqu’au prochain appel à Setviews.
Typiquement, on écrit un programme n’utilisant que la
commande SETVIEWS. Cette commande utilise un triplet
d’arguments dépendant de l’option à créer ou du
programme à attacher. Se souvenir des points suivants
lorsque vous l’utilisez :
•
16-14
La commande SETVIEWS efface les options usuelles
du menu VIEWS de l’aplet concernée. Si vous voulez
utiliser des options usuelles dans le menu Views que
vous avez personnalisé, vous devez les inclure à
nouveau dans la configuration.
Programmation
•
Lorsque vous utilisez la commande SETVIEWS, les
changements apportés au menu VIEWS restent
attachés à l’aplet. Vous devez à nouveau utiliser la
commande SETVIEWS pour modifier le menu VIEWS.
•
Tous les programmes appelés à partir du menu Views
sont transférés lorsque l’aplet est transférée, vers une
autre calculatrice ou vers un ordinateur.
•
Dans la configuration du menu Views, vous pouvez
spécifier les programmes que vous voulez transférer
avec l’aplet, mais qui ne figurent pas dans les options
du menu (comme des sous-programmes ou le
programme qui définit le menu Views de l’aplet).
•
Vous pouvez inclure une option «Start» dans le menu
VIEWS pour lancer un programme au démarrage de
l’aplet. Typiquement, ce programme définit la
configuration initiale de l’aplet. L’option Start du
menu permet aussi de réinitialiser l’aplet.
Syntaxe de SETVIEWS
La syntaxe de SETVIEWS est la suivante:
SETVIEWS
"TxtMenu1"; "NomProgramme1";NbEnvironn1;
"TxtMenu2"; "NomProgramme2";NbEnvironn2:
(Vous pouvez répéter autant de triplets d’arguments
que vous le souhaitez.)
Dans chaque triplet TxtMenu/NomProgramme/
NbEnvironn, séparer chaque élément par un pointvirgule.
TxtMenu
TxtMenu est le texte (entre guillemets) du choix affiché sur
le menu VIEWS.
Attacher des programmes à votre aplet
Si vous mettez un espace à la place de TxtMenu, aucune
nouvelle option n’apparaît dans le menu VIEWS mais le
programme specifié par NomProgramme est attaché à
l’aplet; il sera transféré en même temps. En particulier,
ceci permet de transférer le programme appelant
Setviews ou les sous-programmes appelés par les options
du menu.
Programmation
16-15
Programmes auto-exécutants
Si vous mettez “Start” dans TxtMenu, le programme
NomProgramme s’exécute au démarrage de l’aplet. Il
peut s’agir d’un programme qui configure l’aplet.
L’option Start est disponible dans le menu VIEWS et
permet de réinitialiser l’aplet.
NomProgramme
NomProgramme est le nom du programme qui s’exécute
lorsque l’option correspondante du menu est choisie.
Tous les programmes indiqués par la commande
SETVIEWS sont transférés en même temps que l’aplet, par
exemple vers une autre hp 39g+ .
NbEnvironn
NbEnvironn est le numéro de l’environnement qui s’ouvre
lorsque le programme a fini de s’exécuter. Par exemple,
le numéro correspondant à l’environnement graphique
est le 1. Voir la section «Numéros d’environnements» à la
page 16-17.
Inclusion des options usuelles du menu
Pour inclure une option usuelle, c’est à dire une option du
menu Views de l’aplet intégrée de base, dans votre menu
personnalisé, définir un triplet d’arguments comme suit:
•
•
•
Le premier argument indique le nom de l’option du
menu :
–
Entrer des guillemets vides pour utiliser le même
nom que dans l’aplet intégrée.
–
Entrer un autre nom pour le remplacer.
Le second argument spécifie quel programme
exécuter :
–
Entrer des guillemets vides pour n’exécuter que le
programme appelé par l’aplet intégrée.
–
Indiquer un nom de programme à exécuter pour
remplacer le nom «standard».
Le troisième argument contient un numéro
correspondant à un environnement et à une option du
menu «standard». Pour déterminer ce numéro, se
reporter au tableau des numéros d’environnement cidessous.
Remarque: sans argument, SETVIEWS initialise les
environnements de l’aplet de base.
16-16
Programmation
Numéros d’environnements
Les environnements sont numérotés comme suit:
UNCHECK
0
Home
11
Catalogue listes
1
Graphique
12
Catalogue matrices
2
Symbolique
13
3
Numérique
Catalogue
bloc-notes
4
Config. graphique
14
5
Config. symboliq.
Catalogue
programmes
6
Config. numérique
15
Graphique/détail
7
Views
16
Graphique/
numérique
8
Bloc-notes
17
9
Croquis
Graphiques
superposés
10
Bibliothèq. Aplets
18
Echelle
automatique
19
Echelle décimale
20
Echelle entière
21
Echelle
trigonométrique
Dé-sélectionne la fonction précisée en argument dans
l’aplet courante. Par exemple, Uncheck 3 désélectionne
F3 si l’aplet courante est Function.
UNCHECK n:
Commandes de branchement
Les commandes de branchements font prendre aux
programmes des décisions dépendant des résultats d’un
ou plusieurs tests. Au contraire des autres commandes de
programmation, les commandes de branchement ne sont
pas utilisées séparément (un IF est toujours suivi d’un
THEN et d’un END). C’est pourquoi elles sont décrites
ensemble.
Programmation
16-17
IF... THEN... END
Exécute la séquence de commandes clause-vraie si
clause-test est évalué à vrai. Sa syntaxe est:
IF clause-test
THEN clause-vraie END
Exemple
1XA:
IF A==1
THEN MSGBOX A " EGALE 1":
END
IF... THEN... ELSE...
END
Exécute une séquence de commandes qui dépend du
résultat de clause-test: clause-vraie si clause-test est évalué
à vrai, clause-fausse sinon. Sa syntaxe est:
IF clause-test
THEN clause-vraie ELSE clause-fausse END
Exemple
1XA:
IF A==1
THEN MSGBOX A " EGALE 1":
ELSE MSGBOX A " EST DIFFERENT DE 1":
END
CASE...END
Effectue une série de tests et exécute la séquence clausevraie appropriée. Sa syntaxe est:
CASE
IF clause-test1 THEN clause-vraie1 END
IF clause-test2 THEN clause-vraie2 END
.
.
.
IF clause-testn THEN clause-vraien END
END
Lorsque CASE est exécutée, clause-test1 est évalué. Si le
test est vrai, clause-vraie1 est exécutée, et le programme
saute à END. Si clause-test1 est faux, le programme
évalue clause-test2 et ainsi de suite jusqu’à ce qu’un
clause-test soit vrai ou que tous les clause-test aient été
évalués comme faux.
16-18
Programmation
IFERR...
THEN...
ELSE...
END
De nombreuses conditions sont automatiquement
reconnues par la hp 39g+ comme des conditions
d’erreur—et elles sont automatiquement traitées comme
des erreurs dans les programmes.
IFERR...THEN...ELSE...END permet à un programme
d’intercepter ces conditions d’erreur qui autrement
interrompraient ce programme. Sa syntaxe est:
IFERR clause-piège
THEN clause-erreur ELSE clause-normale END
RUN
Exécute le programme spécifié. Si le nom de votre
programme contient des caractères spéciaux, comme un
espace, vous devez le mettre entre guillemets.
RUN "nom programme": ou RUN NomProgramme:
STOP
Interrompt le programme en cours.
STOP:
Commandes de dessin
Les commandes de dessin agissent sur l’affichage.
L’échelle de l’affichage dépend des valeurs Xmin, Xmax,
Ymin et Ymax de l’aplet courante. Ce qui suit suppose
que les paramètres graphiques sont ceux par défaut et
que l’aplet courante est Function.
ARC
Dessine un arc de centre (x,y), de rayon rayon, entre
angle_début et angle_fin.
ARC x;y;rayon;angle_début;angle_fin:
Exemple
ARC 0;0;2;0;360:
FREEZE:
Dessine le cercle A
centré en (0,0) de
rayon 2. La commande
FREEZE gèle l’écran
jusqu’à ce que vous appuyez sur une touche.
BOX
Dessine un rectangle de coins opposés (x1,y1) et (x2,y2).
BOX x1;y1;x2;y2:
Exemple
Programmation
16-19
BOX -1;-1;1;1:
FREEZE:
Dessine un rectangle,
coin inférieur (–1,–1),
coin supérieur (1,1)
ERASE
Efface l’affichage
ERASE:
FREEZE
Gèle l’affichage à la fin d’un programme jusqu’à ce que
vous appuyez sur une touche.
LINE
Dessine une ligne de (x1, y1) à (x2, y2).
LINE x1;y1;x2;y2:
PIXOFF
Eteint le pixel de coordonnées (x,y).
PIXOFF x;y:
PIXON
Allume le pixel de coordonnées (x,y).
PIXON x;y:
TLINE
Inverse les pixels situés sur la ligne reliant (x1, y1) et (x2,
y2). TLINE peut être utilisée pour effacer une ligne.
TLINE x1;y1;x2;y2:
Exemple
TLINE 0;0;3;3:
Efface une ligne (dessinée précédemment) entre (0,0)
et (3,3).
Commandes graphiques
Les commandes graphiques utilisent les variables
graphiques G0 à G9—et la variable Page des
croquis—comme arguments nomgraphique. L’argument
position est de la forme (x,y). Les coordonnées d’un point
dépendent de l’échelle utilisée par l’aplet courante, dont
les paramètres sont spécifiés dans Xmin, Xmax, Ymin et
Ymax. Le coin supérieur gauche du graphique cible
(graphique2) est situé en (Xmin,Ymax).
Vous pouvez capturer l’affichage courant et le mémoriser
dans G0 en appuyant simultanément sur sur
et sur
.
16-20
Programmation
DISPLAY→
Mémorise l’affichage courant dans nomgraphique.
DISPLAY→ nomgraphique:
→DISPLAY
Affiche le graphique situé dans nomgraphique.
→DISPLAY nomgraphique:
→GROB
Crée un graphique à partir d’expression, en utilisant
taille_police, et mémorise le graphique résultant dans
nomgraphique. Les tailles de polices disponibles sont 1,
2 et 3. Si l’argument taille_police est égal à 0, la hp
39g+ crée un affichage graphique comme celui créé par
l’opération SHOW.
→GROB nomgraphique; expression; taille_police:
GROBNOT
Remplace le graphique contenu dans nomgraphique par
le graphique inversé pixel par pixel.
GROBNOT nomgraphique:GROBOR
Superpose nomgraphique2 et nomgraphique1 selon
l’opération logique OU. Le coin supérieur gauche de
nomgraphique2 est placé en position.
GROBOR nomgraphique1; position;
nomgraphique2:
Exemple
Cet exemple superpose les courbes de sin(x) et cos(x).
1. Tracer SIN(X) et capturer le graphique dans G0.
choisir
Function
+
2. Dans Home, mémoriser G0 dans G1 puis tracer
COS(X) et capturer le graphique dans G0.
3. (
+
), puis aller dans Home et entrer
GROBOR G1;(Xmin,Ymax);G0
SKETCH
Pour voir le résultat, appuyer sur
Graphic G1
Programmation
.
16-21
GROBXOR
Superpose nomgraphique2 et nomgraphique1 selon
l’opération logique XOR exclusif. Le coin supérieur
gauche de nomgraphique2 est placé en position.
GROBXOR
nomgraphique1;position;nomgraphique2:
MAKEGROB
Crée un graphique à partir d’une largeur, d’une hauteur
et de données hexadécimales, puis le mémorise dans
nomgraphique.
MAKEGROB nomgraphique; largeur; hauteur;
donnéeshexa:
PLOT→
Mémorise l’affichage de l’environnement Plot comme
graphique sous le nom nomgraphique.
PLOT→ nomgraphique:
→PLOT
Affiche le graphique situé dans nomgraphique dans
l’environnement graphique.
→PLOT nomgraphique:
REPLACE
Remplace une partie du graphique nomgraphique1 par
nomgraphique2, à partir de la position début (sous la
forme x, y). REPLACE fonctionne aussi sur les listes et
les matrices.
REPLACE nomgraphique1;
(débutx,débuty);nomgraphique2:
SUB
Extrait une partie du graphique spécifié (ou d’une liste ou
d’une matrice) et la mémorise dans une nouvelle variable,
nom. Cette partie est déterminée par les coordonnées de
début et de fin—sous la forme x , y.
SUB nom;nomgraphique;(débutx,débuty);
(finx,finy):
ZEROGROB
Crée un graphique vide selon une largeur et une hauteur
spécifiées, et le mémorise dans nomgraphique.
ZEROGROB nomgraphique;largeur;hauteur:
16-22
Programmation
Commandes de boucle
La programmation structurée permet à un programme de
modifier son exécution selon certaines conditions ou de
certains arguments. La hp 39g+ dispose de deux types de
structures différents:
DO ... UNTIL ... END
•
Des structures de branchements
•
Des structures de boucles.
Do ... Until ... End est une structure de boucle. Il répète
clause-boucle jusqu’à ce que clause-test renvoie un
résultat vrai (non nul). Comme le test est effectué après la
boucle, celle-ci est exécutée au moins une fois. Sa syntaxe
est :
DO clause-boucle UNTIL clause-test END
Exemple
1 X A:
DO A + 1 X A
UNTIL A == 12
END
WHILE ...
REPEAT ...
END
While ... Repeat ... End est une structure de boucle qui
évalue clause-test et exécute la séquence clause-boucle si
le test est vrai. Comme le test est effectué avant la boucle,
celle-ci n’est pas exécutée si le test est faux dès le départ.
Sa syntaxe est :
WHILE clause-test REPEAT clause-boucle END
Exemple
1 X A:
WHILE A < 12
REPEAT A+1 X A
END
FOR ... TO ... STEP
... END
FOR nom=expression-début TO expression-fin
[STEP incrément];
clause-boucle END
Programmation
16-23
Exemple
FOR A=1 TO 12 STEP 1;
DISP 3;A:
END
Remarque: le paramètre «step incrément» est optionnel.
Si il est omis, un increment de 1 est utilise.
BREAK
Sort de la boucle.
BREAK:
Commandes matricielles
Les commandes matricielles prennent les variables M0 à
M9 comme arguments.
ADDCOL
Ajoute une colonne. Insère les valeurs entrées sous forme
de vecteur dans la colonne située avant la colonne_n de
la matrice spécifiée. Les valeurs doivent être séparées par
des virgules et leur nombre doit être le même que le
nombre de lignes de la matrice nom.
ADDCOL nom;[valeur1,...,valeurn];colonne_n:
ADDROW
Ajoute une ligne. Insère les valeurs entrées sous forme de
vecteur dans la ligne située avant la ligne_n de la matrice
spécifiée. Les valeurs doivent être séparées par des
virgules et leur nombre doit être le même que le nombre
de colonnes de la matrice nom.
ADDROW nom;[value1,..., valuen];ligne_n:
DELCOL
Supprime la n-ième colonne de la matrice nom.
DELCOL nom;n:
DELROW
Supprime la n-ième ligne de la matrice nom.
DELROW nom;n:
16-24
Programmation
EDITMAT
Lance l’éditeur de matrices sur la matrice nom. Revient au
programme lorsque l’utilisateur appuie sur
.
EDITMAT nom:
Exemple
L’exemple suivant lance l’éditeur de matrices avec la
matrice M1:
EDITMAT M1:
RANDMAT
Génère une matrice «au hasard» (dont les coefficients
sont des entiers compris entre -9 et 9) selon le nombre
spécifié de lignes et de colonnes et la mémorise dans nom
(nom doit être M0...M9).
RANDMAT nom;lignes;colonnes:
Exemple
RANDMAT M2;3;4:
EDITMAT M2:
Crée une matrice de 3 lignes, 4 colonnes dans M2
puis lance l’éditeur de matrices et affiche M2.
REDIM
Redimensionne la matrice spécifiée à taille où taille est
une liste de deux entiers {n1,n2} pour une matrice, et d’un
entier {n} pour un vecteur.
REDIM nom;{taille}:
REPLACE
Remplace une partie d’un vecteur ou d’une matrice
mémorisé(e) dans nom par une autre partie objet
commençant à la position début. début est une liste de
deux nombres pour une matrice, c’est un nombre pour un
vecteur. Replace fonctionne aussi pour les listes et les
graphiques.
REPLACE nom;début;objet:
SCALE
Multiplie la ligne n de la matrice nom par valeur.
SCALE nom;valeur;n:
SCALEADD
Multiplie la ligne1 de la matrice nom par valeur puis
ajoute ce résultat à la ligne2 et mémorise le résultat dans
nom.
SCALEADD nom;valeur;ligne1;ligne2:
Programmation
16-25
SUB
Extrait un sous-objet d’un objet—une partie d’une liste,
d’une matrice ou d’un graphique—et le mémorise dans
nom. Début et fin sont spécifiés par une liste de deux
entiers pour une matrice, d’un entier pour un vecteur ou
une liste, ou sont de la forme (x,y) pour un graphique.
SUB nom;objet;début;fin:
SWAPCOL
Echange les colonnes colonne1 et colonne2 de la matrice
nom.
SWAPCOL nom;colonne1;colonne2:
SWAPROW
Echange les lignes ligne1 et ligne2 de la matrice nom.
SWAPROW nom;ligne1;ligne2:
Commandes de dialogue
Les commandes suivantes permettent de demander à
l’utilisateur des données pendant l’exécution de votre
programme—ou de lui fournir des informations.
BEEP
Emet un signal sonore de la fréquence (en hertz) et de la
durée (en secondes) spécifiées.
BEEP fréquence;secondes:
CHOOSE
Affiche un menu déroulant de titre titre présentant les
choix choix1, choix2 etc. La variable nom contient au
départ le numéro de l’option surlignée et contiendra le
numéro du choix sélectionné par l’utilisateur.
CHOOSE nom;titre;choix-1...;choix-n:
Exemple
3 X A:CHOOSE A;
"COMIC STRIPS";
"DILBERT";
"CALVIN&HOBBES";
"BLONDIE":
DISP
Affiche texte (constitué d’expressions et de textes mis entre
guillemets; les expressions sont évaluées et converties en
chaînes de caractères) sur la ligne ligne_n de l’affichage.
Les lignes sont numérotées de 1 à 7, de haut en bas.
DISP ligne_n;texte:
16-26
Programmation
Exemple
DISP 3;"A IS " 2+2
Résultat: A IS 4
(affiché sur la ligne 3)
DISPTIME
Affiche la date et l’heure courantes.
DISPTIME:
Pour régler la date et l’heure, il suffit de les mémoriser
dans les variables date et time, sous les formats suivants:
M.DDYYYY pour la date et H.MMSS pour l’heure.
Exemple
5.152000 DATE(met la date au 15 mai 2000).
10.1500 TIME (met l’heure à 10H15).
EDITMAT
Lance l’éditeur de matrices avec la matrice spécifiée.
Retourne au programme lorsque l’utilisateur appuie sur
.
EDITMAT nommatrice:
FREEZE
Cette commande gèle l’affichage à la fin d’un
programme. Ceci vous permet de mieux voir les
graphiques produits par le programme. Pour terminer
l’action de FREEZE, appuyer sur une touche.
FREEZE:
GETKEY
Attend que l’utilisateur appuie sur une touche, puis
mémorise le code de la touche rc.p dans nom. r est le
numéro de rangée, c le numéro de colonne et p l’indice
de la touche. Les indices possibles sont 1 pour une touche
normale, 2 pour une touche précédée de
, 4 pour
une touche précédée de
et 5 pour une touche
précédée de
et
.
GETKEY nom:
Programmation
16-27
INPUT
Suspend l’exécution d’un programme, affiche une boîte
de dialogue contenant titre, libellé et aide, initialise le
champ de saisie à défaut et mémorise l’entrée saisie dans
CHARS pour taper les
la variable nom. Utiliser
guillemets " ".
INPUT nom;titre;libellé;aide;défaut:
Exemple
INPUT R; "Circular Area";
"Radius";
"Enter Number";1:
MSGBOX
Suspend l’exécution d’un programme et affiche une boîte
contenant texte (constitué d’expressions et de textes entre
guillemets. Les expressions sont évaluées et converties en
chaînes de caractères). Par exemple, "L’aire vaut" 2+2
devient L’aire vaut 4.
CHARS pour taper les guillemets " ".
Utiliser
MSGBOX texte:
Exemple
1 X A:
MSGBOX "AREA IS: "π*A^2:
Vous pouvez aussi utiliser la variable NoteText comme
argument texte. Ceci peut être utile pour insérer un texte
répétitif. Par exemple, appuyer sur
NOTE et taper
AREA IS
.
Exemple
MSGBOX NoteText " " π*A^2:
PROMPT
Affiche une boîte de dialogue de titre nom spécifié, et
demande de rentrer une valeur pour nom. nom ne peut
avoir une longueur que d’un caractère.
PROMPT nom:
WAIT
Interrompt l’exécution d’un programme pendant le
nombre de secondes spécifié.
WAIT secondes:
16-28
Programmation
Commandes statistiques à une et deux variables
Ces commandes permettent l’analyse de données
statistiques à une ou deux variables.
Commandes à une variable
DO1VSTATS
Calcule des statistiques à partir de nom_ensemble_données
et mémorise les résultats dans les variables
correspondantes: NΣ, TotΣ, MeanΣS, PVarΣ, SVarΣ,
PSDev, SSDev, MinΣ, Q1, Median, Q3 et MaxΣ.
nom_ensemble_données peut valoir H1, H2, ... ou H5 et
doit définir au moins deux valeurs de données.
DO1VSTATS nom_ensemble_données:
SETFREQ
Définit la colonne des fréquences de
nom_ensemble_données à partir de expression.
nom_ensemble_données peut valoir H1, H2,... ou H5.
SETFREQ nom_ensemble_données;expression:
SETSAMPLE
Définit la colonne des échantillons de
nom_ensemble_données à partir de expression.
nom_ensemble_données peut valoir H1, H2,... ou H5.
SETSAMPLE nom_ensemble_données;expression:
Commandes à deux variables
DO2VSTATS
Calcule des STATS à partir de nom_ensemble_données et
mémorise les résultats dans les variables
correspondantes: MeanX, ΣX, ΣX2, MeanY, ΣY, ΣY2,
ΣXY, Corr, PCov, SCov et RELERR. nom_ensemble_données
peut valoir S1, S2,... ou S5 et doit définir au moins quatre
couples de données.
DO2VSTATS nom_ensemble_données:
SETDEPEND
Définit la colonne dépendante de nom_ensemble_données
à partir de expression. nom_ensemble_données peut valoir
S1, S2, ... ou S5.
SETDEPEND nom_ensemble_données;expression:
Programmation
16-29
SETINDEP
Définit la colonne indépendante de
nom_ensemble_données à partir de expression.
nom_ensemble_données peut valoir S1, S2, ... ou S5.
SETINDEP nom_ensemble_données;expression:
Utilisation de variables dans des programmes
La hp 39g+ dispose des variables de Home et des
variables d’aplets. Les variables de Home permettent de
mémoriser des nombres réels ou complexes, des
graphiques, des listes et des matrices. Elles contiennent la
même valeur dans Home et dans chaque aplet.
A l’inverse, la valeur d’une variable d’aplet dépend de
l’aplet courante. Les variables d’aplets sont utilisées en
programmation; typiquement, elles contiennent les
paramètres des aplets que vous pouvez modifier de
manière interactive.
Utiliser le menu des variables (
) pour rappeler une
variable de Home ou une variable d’aplet. Voir la section
“Le menu VAR” au chapitre 2 pour plus de détails.Toutes
les variables ne sont pas disponibles dans toutes les
aplets. Les variables S1fit-S5fit, par exemple, sont
spécifiques à l’aplet Statistics. Sous chaque nom de
variable figure la liste des aplets où cette variable peut
être utilisée.
Variables de l’environnement graphique
Les variables d’aplets suivantes correspondent à
l’environnement graphique.
Area
Function
Contient la dernière valeur retournée par l’opération
Area du menu FCN.
Axes
Active ou désactive l’affichage des axes.
Toutes les aplets
A partir de l’écran de configuration graphique, cocher
(ou dé-sélectionner) AXES.
ou
Dans un programme, taper:
1 X Axes—pour activer l’affichage des axes (par
défaut).
0 X Axes—pour le désactiver.
16-30
Programmation
Connect
Function
Parametric
Polar
Solve
Statistics
Relie les points tracés.
A partir de l’écran de configuration graphique, cocher
(ou dé-sélectionner) CONNECT.
ou
Dans un programme, taper
1 X Connect—pour relier les points (par défaut,
sauf dans l’aplet Statistics).
0 X Connect—pour ne pas les relier.
Coord
Function
Parametric
Polar
Sequence
Solve
Statistics
Extremum
Function
FastRes
Function
Solve
Active ou désactive l’affichage des coordonnées dans
l’environnement graphique.
Dans l’environnement graphique, appuyer sur
ou
Dans un programme, taper
1 X Coord—pour activer l’affichage des
coordonnées (par défaut).
0 X Coord—pour le désactiver.
Contient la dernière valeur retournée par l’opération
Extremum du menu FCN.
Commute entre dessiner un point toutes les deux colonnes
(plus rapide, “faster”) ou en dessiner un par colonne (plus
précis, “more detail”).
A partir de l’écran de configuration graphique, choisir
Faster ou More Detail.
ou
Dans un programme, taper
1 X FastRes—pour activer le mode Faster (par
défaut).
0 X FastRes—pour le mode More detail.
Grid
Toutes les aplets
Active ou désactive la grille de fond dans l’environnement
graphique. A partir de l’écran de configuration
graphique, cocher (ou dé-sélectionner) GRID.
ou
Dans un programme, taper
Programmation
16-31
1
0
Hmin/Hmax
Statistics
X
X
Grid pour activer la grille.
Grid pour la désactiver (par défaut).
Définit les valeurs minimum et maximum des barres
d’histogrammes (statistiques à une variable).
A partir de l’écran de configuration graphique, définir
une valeur pour HRNG.
ou
Dans un programme, taper
n 1 X Hmin
n 2 X Hmax
Hwidth
Définit la largeur des barres d’histogrammes.
Statistics
A partir de l’environnement graphique des statistiques à
une variable, définir une valeur pour Hwidth
ou
Dans un programme, taper
n
Indep
Toutes les
aplets
Toutes les aplets
Hwidth
Définit la valeur de la variable indépendante utilisée pour
parcourir la courbe.
Dans un programme, taper
n
InvCross
X
X
Indep
Commute entre un curseur noir ou inversé (un curseur
inversé est visible même sur un fond noir).
A partir de l’écran de configuration graphique, cocher
(ou dé-sélectionner) InvCross
ou
Dans un programme, taper:
0
1
Isect
Function
16-32
X
X
InvCross—pour un curseur noir (par défaut).
InvCross—pour inverser le curseur.
Contient la dernière valeur retournée par l’opération
Intersection du menu FCN.
Programmation
Labels
Toutes les aplets
Active ou désactive l’affichage des bornes des axes X et
Y dans l’environnement graphique.
A partir de l’écran de configuration graphique, cocher
(ou dé-déselectionner) Labels
ou
Dans un programme, taper
1
0
Nmin / Nmax
Sequence
XLabels—pour
XLabels—pour
afficher les bornes.
les masquer (par défaut).
Définit les valeurs minimale et maximale de la variable
indépendante. Ces valeurs correspondent aux champs
NRNG de l’écran de configuration graphique.
A partir de l’écran de configuration graphique, entrer des
valeurs pour NRNG.
ou
Dans un programme, taper
n 1 X Nmin
n 2 X Nmax ( n 2 > n 1 )
Recenter
Toutes les aplets
Recentre le graphique sur le curseur lors d’un
changement d’échelle.
Dans l’environnement graphique, à partir de l’option Set
Factors du menu Zoom, cocher (ou dé-sélectionner)
Recenter
ou
Dans un programme, taper
1 X Recenter— pour recentrer le graphique (par
défaut).
0 X Recenter—pour ne pas le recentrer.
Root
Function
Programmation
Contient la dernière valeur retournée par l’opération Root
du menu FCN.
16-33
S1mark-S5mark
Statistics
Définit la forme des points dans les nuages de points des
statistiques à deux variables.
A partir de l’écran de configuration graphique des
statistiques à deux variables, aller sur S1mark-S5mark
et choisir une forme de curseur.
ou
Dans un programme, taper
n
SeqPlot
Sequence
X
S1mark
Commute entre les deux types de tracés de suites: en
escalier (Stairstep) ou en toile d’araignée (Cobweb).
A partir de l’écran de configuration graphique, choisir
SeqPlot, puis Stairstep ou Cobweb.
ou
Dans un programme, taper:
Simult
Function
Parametric
Polar
Sequence
1
X
SeqPlot pour une courbe en escaliers.
2
X
SeqPlot pour une courbe en toile d’araignée.
Active ou désactive le tracé simultané de courbes.
Lorsque le tracé simultané est actif, le tracé séquentiel est
inactif.
A partir de l’écran de configuration graphique, cocher
(ou dé-sélectionner) _SIMULT
ou
Dans un programme, taper
1 X Simult—pour activer le tracé simultané (par
défaut).
0 X Simult—pour le désactiver.
Slope
Function
16-34
Contient la dernière valeur retournée par l’opération
Slope du menu FCN.
Programmation
StatPlot
Statistics
Commute entre les deux types de tracé de statistiques à
une variable: histogramme (Histogram) ou quartiles et
médiane (BoxWhisker).
A partir de l’écran de configuration graphique, choisir
StatPlot, puis Histogram ou BoxWhisker.
ou
Dans un programme, taper:
1
X
StatPlot pour un histogramme
2 X StatPlot pour un graphique de type quartiles
et médiane
θmin/θmax
Polar
Définit les valeurs minimale et maximale de la variable
indépendante, qui correspondent aux champs θRNG de
l’écran de configuration graphique.
A partir de l’écran de configuration graphique, entrer des
valeurs pour θRNG.
ou
Dans un programme, taper
n 1 X θmin
n 2 X θmax (avec n 2 > n 1 )
θstep
Polar
Définit la taille du pas de la variable indépendante.
A partir de l’écran de configuration graphique, entrer
une valeur pour USTEP.
ou
Dans un programme, taper
n
Tmin / Tmax
Parametric
X
θstep où n > 0
Définit les valeurs minimum et maximum de la variable
indépendante, qui correspondent au champ TRNG de
l’écran de configuration graphique.
A partir de l’écran de configuration graphique, entrer des
valeurs pour TRNG.
ou
Dans un programme, taper
Programmation
16-35
Tracing
Toutes les aplets
n1
X
Tmin
n2
X
Tmax (avec n 2 > n 1)
Active ou désactive le mode Trace (parcours de la
courbe) dans l’environnement graphique.
Dans un programme, taper
1 X Tracing pour activer le mode Trace (par
défaut).
0 X Tracing pour le désactiver.
Tstep
Parametric
Définit la taille du pas de la variable indépendante.
A partir de l’écran de configuration graphique, entrer
une valeur pour TSTEP.
ou
Dans un programme, taper
n
Xcross
Toutes les aplets
X
Tstep où n > 0
Définit l’abscisse du curseur. Ne fonctionne que si le
mode TRACE est inactif.
Dans un programme, taper
n
Ycross
Toutes les aplets
X
Xcross
Définit l’ordonnée du curseur. Ne fonctionne que si le
mode TRACE est inactif.
Dans un programme, taper
n
Xtick
Toutes les aplets
X
Ycross
Définit la distance entre deux graduations successives de
l’axe horizontal.
A partir de l’écran de configuration graphique, entrer
une valeur dans Xtick.
ou
Dans un programme, taper
n
16-36
X
Xtick
Programmation
Ytick
Toutes les aplets
Définit la distance entre deux graduations successives de
l’axe vertical.
A partir de l’écran de configuration graphique, entrer
une valeur dans Ytick.
ou
Dans un programme, taper
n
Xmin / Xmax
Toutes les aplets
X
Ytick
Définit les valeurs minimale et maximale de l’axe
horizontal du graphique, qui correspondent aux champs
XRNG de l’écran de configuration graphique.
A partir de l’écran de configuration graphique, entrer des
valeurs pour XRNG.
ou
Dans un programme, taper
Ymin / Ymax
Toutes les aplets
n1
X
Xmin
n2
X
Xmax
Définit les valeurs minimale et maximale de l’axe vertical
du graphique, qui correspondent aux champs YRNG de
l’écran de configuration graphique.
A partir de l’écran de configuration graphique, entrer des
valeurs pour YRNG.
ou
Dans un programme, taper
Xzoom
Toutes les aplets
n1
X
Ymin
n2
X
Ymax
Définit le facteur d’échelle horizontal.
Dans l’environnement graphique, à partir de l’option Set
Factors du menu ZOOM, entrer une valeur dans XZOOM.
ou
Dans un programme, taper
n
Programmation
X
XZOOM (n > 0; par défaut, XZOOM vaut 4).
16-37
Yzoom
Toutes les aplets
Définit le facteur d’échelle vertical.
Dans l’environnement graphique, à partir de l’option Set
Factors du menu ZOOM, entrer une valeur dans YZOOM.
ou
Dans un programme, taper
n
X
YZOOM (n > 0; par défaut, YZOOM vaut 4).
Variables de l’environnement symbolique
Les variables d’aplets suivantes correspondent à
l’environnement symbolique.
Angle
Toutes les aplets
Définit le mode angulaire.
A partir de l’écran de configuration symbolique, choisir
Degrees, Radians ou Grads comme unité angulaire.
ou
Dans un programme, taper :
F1...F9, F0
Function
1
X
Angle pour des Degrés.
2
X
Angle pour des Radians.
3
X
Angle pour des Grades.
Peut contenir n’importe quelle expression en la variable
indépendante X.
Exemple
'SIN(X)'
X
F1(X)
Dans cet exemple, vous devez mettre l’expression entre
apostrophes pour ne pas l’évaluer avant de la mémoriser.
CHARS pour taper une apostrophe.
Utiliser
X1, Y1...X9,Y9
X0,Y0
Peut contenir une expression quelconque. La variable
indépendante est T.
Parametric
Exemple
'SIN(4*T)'
X1(T)
R1...R9, R0
Polar
16-38
X
Y1(T):'2*SIN(6*T)'
X
Peut contenir une expression quelconque. La variable
indépendante est θ.
Programmation
Exemple
'2*SIN(2*θ)'
U1...U9, U0
Sequence
X
R1(θ)
Peut contenir une expression quelconque. La variable
indépendante est N.
Exemple
RECURSE (U,U(N-1)*N,1,2)
E1...E9, E0
Solve
X
U1(N)
Peut contenir une équation ou une expression
quelconque. La variable indépendante est celle que vous
avez surlignée dans l’environnement numérique.
Exemple
'X+Y*X-2=Y'
S1fit...S5fit
Statistics
X
E1
Définit le modèle de régression qui sera utilisé avec
l’opération FIT des statistiques à deux variables.
A partir de l’écran de configuration symbolique, spécifier
le modèle dans les champs S1FIT, S2FIT, etc.
ou
Dans un programme, mémoriser un des noms de
constantes ou numéros suivants dans une des variables
S1fit, S2fit, etc.
1 Linear
2 LogFit
3 ExpFit
4 Power
5 QuadFit
6 Cubic
7 Logist
8 User defined (modèle utilisateur)
Exemple
Cubic S2fit
ou
6
Programmation
X
S2fit
16-39
Variables de l’environnement numérique
Les variables suivantes correspondent à l’environnement
numérique. Leur valeur ne s’applique qu’à l’aplet
courante.
C1...C9, C0
Statistics
Les colonnes de données sont appelées de C0 à C9. Ces
variables peuvent contenir des listes.
Entrer les données dans l’environnement numérique
ou
Dans un programme, taper
LIST XCn
où n = 0, 1, 2, 3 ... 9
Digits
Toutes les aplets
Nombre de décimales à utiliser dans l’affichage des
résultats.
A partir de l’écran de configuration numérique de l’aplet
Solve, entrer une valeur dans le deuxième champ de
Number format (mode de notation).
ou
Dans un programme, taper
n
X
Digits où 0 < n < 11
A part dans Solve, la valeur de Digits ne prend effet
que lorsque l’aplet courante est sauvée sous un nouveau
nom. Sinon, c’est HDigit qui est effectif.
Format
Toutes les aplets
Définit le format d’affichage des nombres.
A partir de l’écran de configuration numérique de l’aplet
Solve, choisir Standard, Fixed, Scientific ou
Engineering dans le champ Number format.
ou
Dans un programme, mémoriser les noms de la constante
(ou son numéro) dans la variable Format.
1 Standard
2 Fixed (nombre de décimales fixé)
3 Scientific (scientifique)
16-40
Programmation
4 Engineering (ingénieur)
A part dans Solve, la valeur de format ne prend effet que
lorsque l’aplet courante est sauvée sous un nouveau nom.
Sinon, c’est HFormat qui est effectif.
Exemple
Scientific
X
Format
ou
3
NumCol
Toutes les aplets sauf
Statistics
Function
Parametric
Polar
Sequence
Statistics
NumIndep
Function
Parametric
Polar
Sequence
NumRow
Toutes les aplets
Format
Définit la colonne surlignée dans l’environnement
numérique.
Dans un programme, taper
n
NumFont
X
X
NumCol
Commute entre les tailles de fonte disponibles dans
l’environnement numérique. N’apparaît pas dans l’écran
de configuration numérique. Correspond à la touche
de l’environnement numérique.
Dans un programme, taper
0
1
X
X
NumFont pour de petits caractères (par défaut).
NumFont pour de grands caractères.
Liste des valeurs indépendantes utilisées dans un tableau
de valeurs personnalisé (Build Your Own).
Dans un programme, taper
nomliste
X
NumIndep
Définit la ligne surlignée dans l’environnement
numérique.
Dans un programme, taper
n
NumStart
Function
Parametric
Polar
Sequence
X
NumRow
(où n > 0)
Définit la valeur initiale d’un tableau de valeurs dans
l’environnement numérique.
A partir de l’écran de configuration numérique, entrer
une valeur dans NUMSTART.
ou
Dans un programme, taper
Programmation
16-41
n
NumStep
Function
Parametric
Polar
Sequence
X
NumStart
Définit la taille du pas (valeur d’incrémentation) de la
variable indépendante dans l’environnement numérique.
A partir de l’écran de configuration numérique, entrer
une valeur dans NUMSTEP.
ou
Dans un programme, taper
n
X
NumStep (où n > 0)
Numtype
Choisit un format de tableau de valeurs.
Function
Parametric
Polar
Sequence
A partir de l’écran de configuration numérique, choisir
Automatic (automatique) ou Build Your Own
(personnalisé).
ou
Dans un programme, taper
0
1
NumZoom
Function
Parametric
Polar
Sequence
X
X
NumType pour Build Your Own.
NumType pour Automatic (par défaut).
Définit le facteur d’échelle.
A partir de l’écran de configuration numérique, entrer
une valeur pour NUMZOOM.
ou
Dans un programme, taper
n
StatMode
Statistics
X
NumZoom
Commute entre statistiques à une ou deux variables.
N’apparaît pas dans l’écran de configuration graphique.
Correspond aux touches
et
de
l’environnement numérique.
Dans un programme, mémoriser le nom de la constante
(ou son numéro) dans la variable StatMode. 1VAR=1,
2VAR=2.
Exemple
1
16-42
X
StatMode (pour 1VAR)
Programmation
Variables de notes
La variable d’aplet suivante correspond à
l’environnement note.
NoteText
Toutes les aplets
Utiliser NoteText pour rappeler un texte écrit
précédemment dans l’environnement note.
Variables de croquis
Les variables d’aplet suivantes correspondent à
l’environnement croquis.
Page
Toutes les aplets
Définit une page dans un jeu de croquis. Un jeu de
croquis peut contenir jusqu’à 10 graphiques, qui peuvent
être vus un par un en utilisant les touches
et
.
La variable Page correspond à la page courante d’un jeu
de croquis.
Dans un programme, taper
nomgraphique
PageNum
Toutes les aplets
X
Page
Indice renvoyant à une page particulière d’un jeu de
croquis (environnement croquis).
Dans un programme, taper
n
Programmation
X
NumPage
16-43
17
Extension des aplets
Différentes façons d’étendre les possibilités de votre hp
39g+ :
•
Créer des aplets basées sur les aplets existantes, avec
des configurations spécifiques comprenant l’unité
angulaire, les paramètres graphiques ou numériques,
des notes et des croquis.
•
Transmettre des aplets entre hp 39g+ par câble.
•
Télécharger des aplets pédagogiques («e-lessons») à
partir d’un site internet, comme le site des
calculatrices Hewlett-Packard.
•
Programmer de nouvelles aplets. Voir le Chapitre 16,
Programmation, pour plus de détails.
Créer des aplets à partir d’aplets
existantes
Vous pouvez créer une aplet en copiant une des aplets
intégrées avec une configuration spécifique. Cette aplet
peut être envoyée à d’autres calculatrices qui pourront
alors l’utiliser.
Les informations qui définissent une aplet sont
mémorisées dès qu’elles sont entrées.
Pour économiser de la mémoire, vous pouvez supprimer
les aplets dont vous n’avez plus l’utilité.
Extension des aplets
17-1
Touches de la bibliothèque d’aplets
Touche
Signification
Enregistre l’aplet surlignée sous un
autre nom.
Restaure les valeurs et paramètres
par défaut dans l’aplet surlignée.
Cette commande efface toutes les
données ou expressions mémorisées
avec l’aplet.
Classe les éléments de la
bibliothèque d’aplets.
Envoie l’aplet surlignée vers une
autre hp 39g+ ou un ordinateur.
Reçoit une aplet envoyée d’une autre
hp 39g+ ou d’un ordinateur.
Ouvre l’aplet surlignée.
(ou
Exemple: création
d’une aplet à partir
de l’aplet Solve
)
Un exemple simple d’aplet personnalisée est l’aplet
TRIANGLES. Cette aplet est une copie de l’aplet Solve,
qui contient en plus les quatre formules les plus courantes
pour les triangles rectangles.
1. Dans la bibliothèque d’aplets, surligner Solve et
l’enregistrer sous un autre nom.
choisir Solve
TRIANGLES
17-2
Extension des aplets
2. Entrer les quatre formules:
θ
O
H
θ
A
H
θ
O
A
A
B
C
3. Choisir si vous préférez que l’aplet fonctionne en
degrés, en radians ou en grades.
MODES
Degrees
4. S’assurer que l’aplet TRIANGLES a bien été
enregistrée dans la bibliothèque d’aplets.
L’aplet Solve peut
maintenant être «vidée»
et utilisée pour d’autres
problèmes.
Exemple: utilisation
de l’aplet
personnalisée
Pour utiliser l’aplet, il suffit de choisir la formule
appropriée, d’ouvrir l’environnement numérique et de
résoudre en la variable manquante.
Trouver la longueur d’une échelle appuyée contre un mur
vertical, de telle façon que le sommet de l’échelle est à 5
mètres du sol et que l’échelle forme un angle de 35o avec
l’horizontale.
1. Choisir l’aplet
choisir
TRIANGLES
Extension des aplets
17-3
2. Choisir la formule du
sinus dans E1.
3. Ouvrir l’environnement
numérique et entrer les
variables connues.
35
5
4. Trouver la valeur
manquante.
La longueur de l’échelle
est d’environ 8.72 m.
Initialiser une aplet
Initialiser une aplet revient à en effacer les données et
restaurer les valeurs par défaut des paramètres.
Pour effacer une aplet, ouvrir la bibliothèque d’aplets,
surligner l’aplet et appuyer sur
.
Vous ne pouvez initialiser une aplet basée sur une aplet
intégrée que si celui qui l’a créée l’a munie d’une option
Reset.
Annoter une aplet avec des notes
L’environnement bloc-notes (
NOTE) permet
d’attacher une note à l’aplet courante. Voir le Chapitre
15, «Notes et croquis».
Annoter une aplet avec des croquis
L’environnement croquis (
SKETCH) permet
d’attacher une image à l’aplet courante. Voir le Chapitre
15, «Notes et croquis».
ASTUCE
17-4
Les notes et les croquis que vous attachez à une aplet en
deviennent des éléments. Lorsque vous transférez l’aplet à
une autre calculatrice, les croquis et les notes attachés sont
aussi transférés.
Extension des aplets
Télécharger des aplets pédagogiques
(e-lessons) sur Internet
En plus des aplets intégrées, vous pouvez télécharger
gratuitement des aplets sur internet. La partie calculatrices
du site web Hewlett Packard, par exemple, contient des
aplets consacrées à diverses notions mathématiques.
Attention, vous aurez besoin du Kit de Connexion pour
transférer les aplets à partir d’un PC.
Le site des calculatrices Hewlett Packard se trouve à
l’adresse :
http://www.hp.com/calculators
Envoi et réception d’aplets
La transmission d’une aplet d’une hp 39g+ à l’autre est
un moyen commode de distribuer ou de partager des
problèmes en classe ou à la maison. Cette transmission
est possible grâce au câble fourni.
Vous pouvez aussi envoyer et recevoir des données vers
ou à partir d’un ordinateur avec un câble de connexion
(attention, vous devez disposer d’un logiciel spécialisé
pour PC, comme le kit de connexion PC) ou d’un lecteur
de disques d’aplets.
Transmission
d’une aplet
1. Connecter l’ordinateur et la calculatrice avec le
câble.
2. Calculatrice émettrice: ouvrir la bibliothèque,
surligner l’aplet à envoyer et appuyer sur
.
–
Choisir si vous voulez envoyer vos données à un
ordinateur (disk drive) ou vers une autre hp 39g+.
Surligner une option et appuyer sur
.
–
Si vous envoyez des données vers un ordinateur,
vous pouvez l’envoyer vers le répertoire courant
(par défaut) ou vers un autre répertoire.
3. Calculatrice réceptrice: ouvrir la bibliothèque d’aplets
et appuyer sur
.
–
Choisissez si vous voulez recevoir vos données
d’un ordinateur (disk drive) ou d’une autre hp
39g+. Surligner une option et appuyer sur
.
L’indicateur de transmission
la transmission.
s’affiche jusqu’à la fin de
Si vous utilisez le kit de connexionPC pour télécharger
des aplets, la liste des aplets présentes dans le répertoire
Extension des aplets
17-5
courant du PC s’affiche. Cochez autant d’aplets que vous
souhaitez en recevoir.
La bibliothèque d’aplets
Les informations que vous entrez dans une aplet en
définissent une nouvelle version. Elles sont
automatiquement mémorisées dans cette aplet. Pour créer
une nouvelle aplet du type de l’aplet courante, vous
devez l’enregistrer sous un autre nom.
L’avantage de mémoriser une aplet est de conserver la
copie d’un environnement de travail qui pourra être
utilisé ultérieurement.
La bibliothèque d’aplets est l’endroit à partir duquel vous
pouvez gérer vos aplets. Appuyer sur
et surligner
(avec les touches fléchées) le nom de l’aplet avec laquelle
vous souhaitez travailler.
Classement des
aplets
Suppression
d’une aplet
Dans la bibliothèque, appuyer sur
. Choisir une
méthode de classement et appuyer sur
.
•
Chronologically: classe les aplets par ordre
chronologique. Les dernières aplets utilisées
apparaissent en haut de la liste.
•
Alphabetically: classe les aplets par ordre
alphabétique.
Ouvrir la bibliothèque, surligner l’aplet à supprimer et
appuyer sur
. Pour supprimer toutes les aplets
CLEAR.
personnalisées, appuyer sur
Attention, il est impossible d’effacer une aplet intégrée,
vous pouvez seulement en effacer les données ou rétablir
ses paramètres par défaut.
17-6
Extension des aplets
R
Informations de référence
Glossaire
Informations de référence
aplet
Application traitant d’un thème
particulier. Les types d’aplets
intégrées sont Function,
Parametric, Polar, Sequence,
Solve et Statistics. Une aplet peut
par exemple contenir un
problème et ses solutions. Une
aplet est réutilisable (comme un
programme, mais plus simple
d’emploi) et personnalisable.
bibliothèque
Pour la gestion des aplets: pour
lancer, sauvegarder, réinitialiser
et transmettre des aplets.
commande
Opération à utiliser dans les
programmes. Les commandes
peuvent servir à mémoriser des
résultats dans des variables, mais
n’affichent pas nécessairement de
résultat. Les arguments d’une
commande sont séparés par des
points-virgules (sans parenthèses)
comme dans DISP
expression;line#.
croquis
Dessin associé à une aplet, réalisé
dans l’environnement Sketch.
environnement
Contexte associé à une aplet. Les
environnements possibles sont:
Plot, Plot Setup, Numeric,
Numeric Setup, Symbolic,
Symbolic Setup, Sketch, Note et
certains environnements spéciaux
comme les écrans partagés.
R-1
R-2
expression
Tout nombre, variable ou
expression algébrique (nombres
plus fonctions) produisant une
valeur.
fonction
Opération, éventuellement avec
arguments, qui renvoie un
résultat. Une fonction n’enregistre
pas de résultat dans une variable.
Les arguments d’une fonction
doivent être mis entre parenthèses
et séparés par des virgules (ou des
points en mode «virgule»
(Comma)), comme dans
CROSS(matrice1,matrice2).
Home
Environnement central de la
calculatrice, permettant
d’effectuer des calculs.
liste
Ensemble de valeurs séparées par
des virgules (des points si la
marque décimale est la virgule) et
placées entre accolades. Les listes
sont souvent utilisées pour entrer
des données statistiques et pour
évaluer une fonction en plusieurs
valeurs. Elles peuvent être créées
et manipulées à partir de l’éditeur
et du catalogue de Listes.
matrice
Tableau bi-dimensionnel de
valeurs séparées par des virgules
(des points si la marque décimale
est la virgule) et placées entre
crochets imbriqués. Les matrices
peuvent être créées et manipulées
à partir de l’éditeur et du
catalogue de Matrices (ainsi que
les vecteurs).
menu
Choix entre plusieurs opérations.
Un menu peut être affiché sous
forme de liste ou comme un
ensemble d’options contextuelles
en bas de l’affichage.
Informations de référence
Informations de référence
note
Texte associé à une aplet, écrit
dans le bloc-notes ou dans
l’environnement Note.
programme
Ensemble réutilisable
d’instructions, enregistré à partir
de l’éditeur de Programmes.
touches de
menu, ou
touches
contextuelles
Touches de la rangée supérieure.
Leur fonction dépend de l’écran
actif ; la ligne inférieure de
l’affichage montre leur
signification courante.
variable
Nom donné à un nombre, une
liste, une matrice, une note ou un
graphique enregistrés en
mémoire.
permet de
mémoriser et
de retrouver
la valeur d’une variable.
vecteur
Tableau uni-dimensionnel de
valeurs séparées par des virgules
(ou des points si la marque
décimale est la virgule) et placées
entre crochets simples. Les
vecteurs peuvent être créés et
manipulés à partir du catalogue et
de l’éditeur de matrices.
R-3
Réinitialisation de la hp 39g+
Si la calculatrice se bloque, vous devez la réinitialiser.
Cette opération, similaire à la réinitialisation d’un PC,
annule certaines opérations, restaure certains paramètres
d’utilisation et efface les emplacements mémoire
temporaires. Cependant, elle n’efface pas les données
sauvegardées (les variables, les aplets ou les
programmes) à moins que vous n’utilisiez la procédure cidessous, «Effacer toute la mémoire et rétablir les
paramètres par défaut».
Réinitialiser
à l’aide
du clavier
Appuyer simultanément sur
et sur la troisième
touche contextuelle, puis les relâcher.
Si la calculatrice ne répond pas à cette séquence:
1. Retourner la calculatrice.
2. Insérer un trombone dans le petit trou. Maintenir une
légère pression pendant une seconde environ puis
retirer le trombone.
3. Appuyer sur
. Si nécessaire, Appuyer sur
et la troisième touche contextuelle simultanément.
Effacer toute la mémoire et rétablir les paramètres
par défaut
Si la calculatrice ne répond toujours pas, vous devrez
probablement la redémarrer en effaçant toute la
mémoire. Vous perdrez tout ce que vous avez enregistré.
Tous les paramètres par défaut seront restaurés.
1. Appuyer simultanément sur
, la première et la
dernière touches contextuelles.
2. Relâcher les touches.
Remarque: pour annuler ce processus, ne relâcher
que les touches de la rangée supérieure et appuyer
sur la troisième touche contextuelle.
R-4
Informations de référence
Si la calculatrice ne s'allume pas
Si la calculatrice hp 39g+ ne s'allume pas, essayez les
procédures suivantes jusqu'à ce que la calculatrice
s'allume.
1. Maintenez la touche
secondes.
enfoncée pendant 10
2. Maintenez simultanément la touche
et la 3ème
touche de menu enfoncées pendant 1 seconde.
Relachez la 3ème touche de menu puis la touche
.
3. Maintenez simultanement la touche
, la 1ère
touche et la 6ème touche de menu enfoncées, puis
relachez, dans cet ordre, la 6ème touche de menu, la
1ère touche du menu et la touche
.
4. Repérez le petit trou au dos de la calculatrice, insérez
la pointe d'un trombone, aussi loin que possible,
pendant 1 seconde, puis retirez le trombone.
Appuyez ensuite sur la touche
.
5. Enlevez les piles (voir «Piles» on page R-6),
maintenez la touche
enfoncée pendant 10
secondes, remettez les piles, puis appuyez sur la
touche
.
Contactez le support technique.
Conditions de fonctionnement
Informations de référence
•
Température d’utilisation: 0° à 45°C.
•
Température de stockage: –20° à 65°C.
•
Humidité maximale, en fonctionnement ou en
stockage: 90% d’humidité relative à 40°C.
Conserver la calculatrice à l’abri de l’humidité.
•
Pile fonctionnant à 4.5V cc, 60mA maximum.
R-5
ReferenceInfo.fm Page 6 Wednesday, November 5, 2003 4:12 PM
Piles
La calculatrice utilise 3 piles AAA(LR03) comme source
d'alimentation et une pile CR2032 au lithium comme pile
de secours pour la mémoire.
Avant d'utiliser la calculatrice, veuillez installer les piles
de la manière suivante.
To install the main
batteries
a. Ouvrez le compartiment des piles comme illustré cidessous.
b. Insérez 3 piles neuves AAA(LR03) dans le
compartiment. Faites attention à ce qu'elles soient
installées dans la bonne direction.
Pour installer
l'alimentation de
secours
a. Enfoncez le compartiment et poussez le dans la
direction affichée pour l'enlever.
Plate
Holder
b. Insérez une nouvelle pile CR2032 au lithium. Faites
attention à ce que le signe positif (+) soit en haut.
c. Remettez le compartiment et appuyez jusqu'à ce qu'il
soit en position originale.
R-6
Informations de référence
ReferenceInfo.fm
Page 7
Tuesday, May 3, 2005
11:31 AM
Après avoir installé les piles, appuyez sur
allumer la calculatrice.
pour
Attention : Si un message apparait à l'écran vous
signalant de changer cette pile, elle doit être remplacée
aussitot que possible. Par contre, évitez d'enlever la pile
de secours en même temps que les piles principales, pour
éviter de perdre des données.
Variables
Variables Home
Les variables de Home sont les suivantes :
Informations de référence
Catégorie
Noms disponibles
Complex
Z1...Z9, Z0
Graphic
G1...G9, G0
Library
Function
Parametric
Polar
Sequence
Solve
Statistics
Nom-utilisateur
List
L1...L9, L0
Matrix
M1...M9, M0
Modes
Ans
Date
HAngle
HDigits
HFormat
Ierr
Time
Notepad
Nom-utilisateur
Program
Editline
Nom-utilisateur
Real
A...Z, Υ
R-7
ReferenceInfo.fm
Page 8
Tuesday, May 3, 2005
11:31 AM
Variables de l’aplet Function
Les variables de l’aplet Function sont les suivantes :
R-8
Catégorie
Noms disponibles
Plot
Axes
Connect
Coord
FastRes
Grid
Indep
InvCross
Labels
Recenter
Simult
Tracing
Xcross
Ycross
Xtick
Ytick
Xmin
Xmax
Ymin
Ymax
Xzoom
Yxoom
Plot-FCN
Area
Extremum
Isect
Root
Slope
Symbolic
Angle
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
F8
F9
F0
Numeric
Digits
Format
NumCol
NumFont
NumIndep
NumRow
NumStart
NumStep
NumType
NumZoom
Note
NoteText
Sketch
Page
PageNum
Informations de référence
ReferenceInfo.fm
Page 9
Tuesday, May 3, 2005
11:31 AM
Variables de l’aplet Parametric
Les variables de l’aplet Parametric sont les suivantes :
Informations de référence
Categorie
Noms disponibles
Plot
Axes
Connect
Coord
Grid
Indep
InvCross
Labels
Recenter
Simult
Tmin
Tmax
Tracing
Tstep
Xcross
Ycross
Xtick
Ytick
Xmin
Xmax
Ymin
Ymax
Xzoom
Yzoom
Symbolic
Angle
X1
Y1
X2
Y2
X3
Y3
X4
Y4
X5
Y5
X6
Y6
X7
Y7
X8
Y8
X9
Y9
X0
Y0
Numeric
Digits
Format
NumCol
NumFont
NumIndep
NumRow
NumStart
NumStep
NumType
NumZoom
Note
NoteText
Sketch
Page
PageNum
R-9
Variables de l’aplet Polar
Les variables de l’aplet Parametric sont les suivantes :
R-10
Catégorie
Noms disponibles
Plot
Axes
Connect
Coord
Grid
Indep
InvCross
Labels
Recenter
Simult
Umin
Umax
Ustep
Tracing
Xcross
Ycross
Xtick
Ytick
Xmin
Xmax
Ymin
Ymax
Xzoom
Yxoom
Symbolic
Angle
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R0
Numeric
Digits
Format
NumCol
NumFont
NumIndep
NumRow
NumStart
NumStep
NumType
NumZoom
Note
NoteText
Sketch
Page
PageNum
Informations de référence
Variables de l’aplet Sequence
Les variables de l’aplet Sequence sont les suivantes :
Informations de référence
Catégorie
Noms disponibles
Plot
Axes
Coord
Grid
Indep
InvCross
Labels
Nmin
Nmax
Recenter
SeqPlot
Simult
Tracing
Xcross
Ycross
Xtick
Ytick
Xmin
Xmax
Ymin
Ymax
Xzoom
Yzoom
Symbolic
Angle
U1
U2
U3
U4
U5
U6
U7
U8
U9
U0
Numeric
Digits
Format
NumCol
NumFont
NumIndep
NumRow
NumStart
NumStep
NumType
NumZoom
Note
NoteText
Sketch
Page
PageNum
R-11
Variables de l’aplet Solve
Les variables de l’aplet Parametric sont les suivantes :
R-12
Catégorie
Noms disponibles
Plot
Axes
Connect
Coord
FastRes
Grid
Indep
InvCross
Labels
Recenter
Tracing
Xcross
Ycross
Xtick
Ytick
Xmin
Xmax
Ymin
Ymax
Xzoom
Yxoom
Symbolic
Angle
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E0
Numeric
Digits
Format
NumCol
NumRow
Note
NoteText
Sketch
Page
PageNum
Informations de référence
Variables de l’aplet Statistics
Les variables de l’aplet Statistics sont les suivantes :
Informations de référence
Catégorie
Noms disponibles
Plot
Axes
Connect
Coord
Grid
Hmin
Hmax
Hwidth
Indep
InvCross
Labels
Recenter
S1mark
S2mark
S3mark
S4mark
S5mark
StatPlot
Tracing
Xcross
Ycross
Xtick
Ytick
Xmin
Xmax
Ymin
Ymax
Xzoom
Yxoom
Symbolic
Angle
S1fit
S2fit
S3fit
S4fit
S5fit
Numeric
C0,...C9
Digits
Format
NumCol
NumFont
NumRow
StatMode
Stat-One
MaxΣ
MeanΣ
Median
MinΣ
NΣ
Q1
Q3
PSDev
SSDev
PVarΣ
SVarΣ
TotΣ
Stat-Two
Corr
Cov
Fit
MeanX
MeanY
RelErr
SX
SX2
SXY
SY
SY2
Note
NoteText
Sketch
Page
PageNum
R-13
Architecture du menu MATH
Fonctions mathématiques
Les fonctions mathématiques sont les suivantes :
R-14
Catégorie
Noms disponibles
Calculus
∂
∫
TAYLOR
Complex
ARG
CONJ
IM
RE
Constant
e
i
MAXREAL
MINREAL
π
Hyperb.
ACOSH
ASINH
ATANH
COSH
SINH
TANH
ALOG
EXP
EXPM1
LNP1
List
CONCAT
∆LIST
MAKELIST
πLIST
POS
REVERSE
SIZE
ΣLIST
SORT
Loop
ITERATE
RECURSE
Σ
Informations de référence
Informations de référence
Catégorie
Noms disponibles
Matrix
COLNORM
COND
CROSS
DET
DOT
EIGENVAL
EIGENVV
IDENMAT
INVERSE
LQ
LSQ
LU
MAKEMAT
QR
RANK
ROWNORM
RREF
SCHUR
SIZE
SPECNORM
SPECRAD
SVD
SVL
TRACE
TRN
Polynom.
POLYCOEF
POLYEVAL
POLYFORM
POLYROOT
Prob.
COMB
!
PERM
RANDOM
UTPC
UTPF
UTPN
UTPT
Real
CEILING
DEG→RAD
FLOOR
FNROOT
FRAC
HMS→
→HMS
INT
MANT
MAX
MIN
MOD
%
%CHANGE
%TOTAL
RAD→DEG
Stat-Two
PREDX
PREDY
Symbolic
=
ISOLATE
LINEAR?
ROUND
SIGN
TRUNCATE
XPON
QUAD
QUOTE
|
R-15
Catégorie
Tests
Noms disponibles
<
==
AND
IFTE
NOT
OR
XOR
ACOT
ACSC
ASEC
COT
CSC
SEC
≤
>
≥
≠
Trig
Constantes de programmation
Les constantes de programmation sont les suivantes :
R-16
Catégorie
Noms disponibles
Angle
Degrees
Grads
Radians
Format
Standard
Fixed
SeqPlot
Cobweb
Stairstep
S1...5fit
Linear
LogFit
ExpFit
Power
StatMode
Stat1Var
Stat2Var
StatPlot
Hist
BoxW
Sci
Eng
Fraction
QuadFit
Cubic
Logist
User
Informations de référence
Commandes de programmation
Les commandes de programmation sont les suivantes :
Informations de référence
Catégorie
Commande
Aplet
CHECK
SELECT
SETVIEWS
UNCHECK
Branch
IF
THEN
ELSE
END
CASE
IFERR
RUN
STOP
Drawing
ARC
BOX
ERASE
FREEZE
LINE
PIXOFF
PIXON
TLINE
Graphic
DISPLAY→
→ DISPLAY
→ GROB
GROBNOT
GROBOR
GROBXOR
MAKEGROB
PLOT→
→ PLOT
REPLACE
SUB
ZEROGROB
Loop
FOR
=
TO
STEP
END
DO
UNTIL
END
WHILE
REPEAT
END
BREAK
Matrix
ADDCOL
ADDROW
DELCOL
DELROW
EDITMAT
RANDMAT
REDIM
REPLACE
SCALE
SCALEADD
SUB
SWAPCOL
SWAPROW
Print
PRDISPLAY
PRHISTORY
PRVAR
Prompt
BEEP
CHOOSE
DISP
DISPTIME
EDITMAT
FREEZE
GETKEY
INPUT
MSGBOX
WAIT
Stat-One
DO1VSTATS
RANDSEED
SETFREQ
SETSAMPLE
Stat-Two
DO2VSTATS
SETDEPEND
SETINDEP
R-17
Messages d’erreur les plus courants
Les messages d’erreur les plus courants sont les suivants :
R-18
Message
Signification
Bad
Argument
Type
Argument incorrect pour cette
opération.
Bad
Argument
Value
Valeur en dehors des limites de cette
opération.
Infinite Result
Exception mathématique, comme 1/
0.
Insufficient
Memory
Vous devez libérer une partie de la
mémoire pour effectuer cette
opération. Supprimer une ou
plusieurs matrices, listes, notes,
programmes (en utilisant les
catalogues) ou aplets personnalisées
(
).
Insufficient
Statistics
Data
Nombre de points insuffisant pour ce
calcul. Pour des statistiques à deux
variables, chacune des deux
colonnes de données doit comporter
au moins quatre valeurs.
Invalid
Dimension
L’argument associé au tableau a des
dimensions incorrectes.
Invalid
Statistics
Data
Les deux colonnes doivent avoir le
même nombre de données.
Invalid
Syntax
Les arguments d’une fonction sont
incorrects ou placés dans le
désordre, ou bien les délimiteurs
(parenthèses, virgules, points et
points-virgules) sont incorrects.
Rechercher le nom de la fonction
dans l’index pour vérifier sa syntaxe.
Name
Conflict
La fonction | (où) a essayé d’affecter
une valeur à l’indice de sommation
ou d’intégration.
Informations de référence
Informations de référence
Message
Signification
No
Equations
Checked
Vous devez entrer et sélectionner une
équation (environnement
symbolique) avant d’évaluer cette
fonction.
(OFF
SCREEN)
La valeur d’une fonction, sa racine,
son extremum, ou son intersection
n’est pas visible sur l’écran actuel.
Receive
Error
Problème de réception de données
envoyées à partir d’une autre
calculatrice. Renvoyer les données.
Too Few
Arguments
La commande nécessite plus
d’arguments que vous n’en avez
fournis.
Undefined
Name
La variable globale mentionnée
n’existe pas.
Undefined
Result
Le résultat du calcul est un objet
mathématique non défini (comme 0/
0).
Out of
Memory
Vous devez libérer beaucoup de
mémoire pour poursuivre l’opération
en cours. Supprimez une ou plusieurs
matrices, listes, notes, programmes
(en utilisant les catalogues) ou aplets
personnalisées (en utilisant
).
R-19
Garantie limitée
calculatrice graphique hp 39g+; Durée de la garantie :
12 mois
1. HP vous garantit, l'utilisateur final, que le matériel HP,
les accessoires et alimentations sont dénués de vices
tant au niveau du matériel que de la qualité
d'usinage à compter de la date d'achat et pour la
période spécifiée ci-dessus. Si HP est informé qu'un
tel vice est apparu durant la période de garantie, HP
décidera, à sa discrétion, de réparer ou de remplacer
le produit avéré défectueux. Les produits de
remplacement seront neuf ou comme neufs.
2. HP vous garantit que le logiciel HP exécutera
parfaitement ses instructions de programmation à
compter de la date d'achat et pour la période
spécifiée ci-dessus, sans panne liée à un vice du
matériel ou de la qualité d'usinage s'il est
correctement installé et utilisé. Si HP est informé qu'un
tel vice est apparu durant la période de garantie, HP
remplacera le support du logiciel qui n'exécute pas
ses instructions de programmation du fait d'un vice.
3. HP ne garantit pas que le fonctionnement des
produits HP sera ininterrompu ou sans erreur. Si HP
n'est pas en mesure, dans un délai raisonnable, de
réparer ou de remplacer tout produit dans les
conditions garanties, vous serez en droit de
demander le remboursement du prix d'achat sur
retour dans les meilleurs délais du produit et avec
preuve d'achat.
4. Les produits HP peuvent contenir des pièces refabriquées équivalentes à des pièces neuves en
terme de performance, ou qui ont été utilisées de
manière fortuite.
Garantie limitée
GL-1
5. La garantie ne s'applique pas aux vices résultants (a)
d'une maintenance inadaptée ou d'une maintenance
ou calibration incorrecte (b) de l'utilisation d'un
logiciel, d'une interface, de pièces ou alimentations
non fournis par HP, (c) d'une modification ou d'un
usage non autorisés, (d) d'un fonctionnement en
dehors de spécifications environnementales publiées
pour le produit, ou (e) d'une préparation ou
maintenance inappropriée du site.
6. HP NE FAIT AUCUNE AUTRE GARANTIE OU
CONDITION EXPRESSE, ECRITE OU VERBALE. DANS
LES LIMITES AUTORISEES PAR LA LOI LOCALE,
TOUTE GARANTIE OU CONDITION IMPLICITE DE
BONNE QUALITE MARCHANDE, DE QUALITE
SATISFAISANTE OU DE CARACTERE APPROPRIE
POUR UN USAGE PARTICULIER EST LIMITEE A LA
DUREE DE LA GARANTIE EXPRESSE MENTIONNEE
CI-DESSUS. Certains pays, états ou provinces
n'autorisent pas de limitions de la garantie implicite,
donc il se peut que la restriction ci-dessus ne
s'applique pas pour vous. Cette garantie vous donne
des droits spécifiques et il se peut que vous ayez
aussi d'autre droits y afférent qui varient en fonction
du pays, de l'état ou de la province.
7. DANS LES LIMITES AUTORISEES PAR LA LOI LOCALE,
LES RECOURS EN GARANTIE DECOULANT DE
CETTE DECLARATION SONT A VOTRE SEULE ET
EXCLUSIVE DISCRETION. SAUF DANS LES CAS
SPECIFIES CI DESSUS, HP ET SES FOURNISSEURS
NE SERONT EN AUCUN CAS REPSONSABLE DE LA
PERTE DE DONNEES OU DE DOMMAGES DIRECTS,
SPECIAUX, FORTUITS, CONSECUTIFS (Y COMPRIS
LES PERTES DE PROFIT OU DE DONNEES) OU DE
TOUT AUTRE DOMMAGE, QU'IL SOIT BASE SUR
UN CONTRAT, UN PREJUDICE OU AUTRES.
Certains pays, états ou provinces n'autorisent pas de
limitions de la garantie implicite, donc il se peut que
la restriction ci-dessus ne s'applique pas pour vous.v
8. Les seules garanties offertes pour les produits et les
services HP sont stipulées dans la garantie expresse
jointe aux produits et services sus mentionnés. HP ne
peut en aucun cas être tenu responsable des erreurs
techniques ou éditoriales qui pourraient figurer dans
les présentes.
GL-2
Garantie limitée
POUR LES TRANSACTIONS EFFECTUEES EN AUSTRALIE
ET NOUVELLE-ZELANDE : LES TERMES DE LA GARANTIE
CONTENUS DANS LA PRESENTE DECLARATION, SAUF
DANS LES LIMITES PERMISES PAR LA LOI, N'EXCLUENT,
NE RESTREIGNENT OU NE MODIFIENT PAS ET
VIENNENT S'AJOUTER AUX DROITS OBLIGATOIRES
PREVUS PAR LA LOI APPLICABLE A LA VENTE DE CE
PRODUIT.
Service
Europe
Garantie limitée
Pays :
Numéros de téléphone
Autriche
+43-1-3602771203
Belgique
+32-2-7126219
Danemark
+45-8-2332844
Pays européens
de l'Est
+420-5-41422523
Finlande
+35-89640009
France
+33-1-49939006
Allemagne
+49-69-95307103
Grèce
+420-5-41422523
Pays-Bas
+31-2-06545301
Italie
+39-02-75419782
Norvège
+47-63849309
Portugal
+351-229570200
Espagne
+34-915-642095
Suède
+46-851992065
Suisse
+41-1-4395358
(Allemande)
+41-22-8278780
(Française)
+39-02-75419782
(Italienne)
Turquie
+420-5-41422523
GB
+44-207-4580161
République
Tchèque
+420-5-41422523
GL-3
Asie
Pacifique
Amérique
du Sud
Amérique
du Nord
Afrique du sud
+27-11-2376200
Luxembourg
Autres pays
européens
+32-2-7126219
Pays :
Numéros de téléphone
Australie
+61-3-9841-5211
Singapore
+61-3-9841-5211
Pays :
Numéros de téléphone
Argentine
0-810-555-5520
Brésil
Sao Paulo 3747-7799;
ROTC 0-800-157751
Mexique
Mx City 5258-9922;
ROTC 01-800-472-6684
Venezuela
0800-4746-8368
Chili
800-360999
Colombie
9-800-114726
Pérou
Amérique
Centrale & les
Caraïbes
0-800-10111
Guatemala
1-800-999-5105
Porto Rico
1-877-232-0589
Costa Rica
0-800-011-0524
Pays :
Numéros de téléphone
USA
1800-HP INVENT
Canada
(905) 206-4663 or
800- HP INVENT
+420-5-41422523
1-800-711-2884
ROTC = Autres pays
“Veuillez vous connecter au site Web http://
www.hp.com pour obtenir l’information la plus récente
de support et services ”.
GL-4
Garantie limitée
Informations de réglementation
Cette section contient des informations qui expliquent
comment la calculatrice graphique hp 39g+ se conforme
aux réglementations de certaines régions. Toute
modification apportée à la calculatrice qui ne serait pas
expressément approuvée par Hewlett-Packard pourrait
annuler l'autorité à utiliser la 39g+ dans ces régions.
USA
This calculator generates, uses, and can radiate radio
frequency energy and may interfere with radio and
television reception. The calculator complies with the
limits for a Class B digital device, pursuant to Part 15 of
the FCC Rules. These limits are designed to provide
reasonable protection against harmful interference in a
residential installation.
However, there is no guarantee that interference will not
occur in a particular installation. In the unlikely event that
there is interference to radio or television reception(which
can be determined by turning the calculator off and on),
the user is encouraged to try to correct the interference by
one or more of the following measures:
„ Reorient or relocate the receiving antenna.
„ Relocate the calculator, with respect to the receiver.
Connections to
Peripheral Devices
To maintain compliance with FCC rules and regulations,
use only the cable accessories provided.
Canada
Cet appareil numerique de la classe B est conforme a la
norme NMB-003 du Canada.
Japan
こ の装置は、 情報処理装置等電波障害自主規制協議会
(VCCI) の基準に基づ く 第二情報技術装置です。 こ の装
置は、 家庭環境で使用する こ と を目的 と し ていますが、
こ の装置が ラ ジ オやテ レ ビ ジ ョ ン受信機に近接 し て使
用 さ れる と 、 受信障害を引き起こ す こ と があ り ます。
取扱説明書 に 従 っ て 正 し い取 り 扱い を し て く だ さ い。
Garantie limitée
GL-5
Élimination des
appareils mis au
rebut par les
ménages dans
l'Union européenne
GL-6
Le symbole apposé sur ce produit ou sur
son emballage indique que ce produit
ne doit pas être jeté avec les déchets
ménagers ordinaires. Il est de votre
responsabilité de mettre au rebut vos
appareils en les déposant dans les
centres de collecte publique désignés
pour le recyclage des équipements
électriques et électroniques. La collecte et le recyclage
de vos appareils mis au rebut indépendamment du reste
des déchets contribue à la préservation des ressources
naturelles et garantit que ces appareils seront recyclés
dans le respect de la santé humaine et de
l'environnement. Pour obtenir plus d'informations sur les
centres de collecte et de recyclage des appareils mis au
rebut, veuillez contacter les autorités locales de votre
région, les services de collecte des ordures ménagères
ou le magasin dans lequel vous avez acheté ce produit.
Garantie limitée
Index
A
addition 11-4
affichage
avec toute la précision possible
1-11
capturer 16-20
changer d’échelle 2-14
coordonnées 2-10
date et heure 16-27
effacer 1-1
éléments d’une liste 14-4
faire défiler l’historique 1-26
fraction 1-11
historique 1-24
ingénieur 1-11
ligne 1-24
ligne des indicateurs 1-2
matrices 13-5
menu contextuel 1-2
parties de 1-2
réglage du contraste 1-1
résultats arrondis 1-11
scientifique 1-11
standard 1-11
aire
graphique 3-10
interactive 3-10
allumer 1-1
angles
conversion 11-14
unité 1-10
animation
création 15-5
Ans (dernier résultat) 1-25
aplet
attacher une note 17-4
définition R-1
Function 2-22, 3-1
Inference 9-2
initialiser 17-4
ouvrir 1-16
Parametric 4-1
Polar 5-1
Sequence 6-1
Solve 7-1
Statistics 8-1
Index
aplet Inference
intervalle T à 1 échantillon 9-18
intervalle T à 2 échantillons 9-19
intervalle Z à 1 échantillon 9-15
intervalle Z à 1 proportion 9-17
intervalle Z à 2 échantillons 9-16
intervalle Z à 2 proportions 9-17
intervalles de confiance 9-15
test T à 1 échantillon 9-13
test T à 2 échantillons 9-14
test Z à 1 échantillon 9-9
test Z à 2 échantillons 9-10
test Z sur 1 proportion 9-11
test Z sur 2 proportions 9-12
tests d’hypothèses 9-9
aplet Solve
approximation par un graphique
7-8
format des nombres 7-5
interprétation des résultats 7-6
messages d’erreur 7-6
aplet Statistics
édition de données 8-10
graphique 8-15
insertion de données 8-10
sauvegarde 8-10
suppression de données 8-10
tri de données 8-11
aplets
bibliothèque 17-6
copier 17-5
effacer 17-4
environnement croquis 15-1
environnement note 15-1
envoyer et recevoir 17-5
supprimer 17-6
trier 17-6
approximation
de données par une courbe 8-17
par une courbe 8-11
arc cosinus 11-5
arc sinus 11-5
arc tangente 11-5
argument
d’un nombre complexe 11-7
matriciel 13-11
I-1
attacher
un croquis à une aplet 15-3
une note à une aplet 15-1
augmenter le contraste 1-1
axes
dessiner 2-7
B
bibliothèque
gestion des aplets 17-6
bloc-notes 15-1
créer une note 15-6
écrire dans le 15-6
touches du catalogue 15-7
branchement
commandes 16-17
C
carré
fonction 11-5
catalogues 1-32
chaînes de caractères
non évaluées 11-18
classer
aplets par ordre alphabétique
17-6
aplets par ordre chronologique
17-6
clavier
deuxième fonction des touches
1-6
touches contextuelles 1-3
touches d’édition 1-4
touches de listes 14-2
touches de menu 1-3
touches de saisie 1-4
touches du bloc-notes 15-7
touches inactives 1-8
touches mathématiques 1-7
coefficients polynômiaux 11-11
colonnes statistiques
appariées 8-11
combinaisons 11-12
commande
définition R-1
commandes
d’aplet 16-14
de boucle 16-23
de branchement 16-17
I-2
de dessin 16-19
de dialogue 16-26
de programmation R-17
de programmes 16-4
graphiques 16-20
matricielles 13-11
statistiques à deux variables
16-29
statistiques à une variable 16-29
commandes d’aplets
CHECK 16-14
SELECT 16-14
SETVIEWS 16-17
UNCHECK 16-17
commandes de boucle 16-23
BREAK 16-24
DO...UNTIL...END 16-23
FOR I...TO...STEP...END 16-23
WHILE...REPEAT...END 16-23
commandes de branchement
CASE...END 16-18
IF... THEN... ELSE... END 16-18
IF... THEN... END 16-18
IFERR... THEN... ELSE... END
16-19
commandes de dessin
ARC 16-19
BOX 16-19
ERASE 16-20
FREEZE 16-20
LINE 16-20
PIXOFF 16-20
PIXON 16-20
TLINE 16-20
commandes de dialogue
afficher d’un texte 16-26
attendre l’appui sur une touche
16-27
attendre pendant un délai 16-28
boîte de dialogue 16-28
boîte de texte 16-28
geler l’affichage 16-27
lancer l’éditeur de matrices 16-27
menu déroulant 16-26
signal sonore 16-26
commandes graphiques
DISPLAY 16-21
GROB 16-21
GROBNOT 16-21
GROBOR 16-21
GROBXOR 16-22
Index
MAKEGROB 16-22
PLOT 16-22
REPLACE 16-22
SUB 16-22
ZEROGROB 16-22
commandes statistiques 1VAR
calcul de statistiques 16-29
colonne des échantillons 16-29
colonne des fréquences 16-29
commandes statistiques 2VAR
calcul de statistiques 16-29
colonne dépendante 16-29
colonne indépendante 16-30
conjugué d’un nombre complexe
11-7
connexion de points de données 8-19
constantes 11-8
e 11-8
i 11-8
programmation R-16
contraste
augmenter 1-1
diminuer 1-1
coordonnées
afficher 2-10
corrélation
coefficient 8-17
CORR 8-17
statistiques 8-15
cosinus 11-4
hyperbolique 11-9
courbes
comparaison 2-5
parcourir 2-9
covariance 8-15
creating
lists 14-4
création
aplets 17-1
croquis 15-3
notes dans le bloc-notes 15-6
programmes 16-4
croquis
création 15-5
jeu de 15-5
légende 15-5
mémorisation dans une variable
graphique 15-5
ouvrir l’environnement 15-3
Index
D
date
régler 16-27
décimale
échelle 2-15, 2-17
décomposition
LU d’une matrice 13-12
SCHUR d’une matrice 13-13
défilement
en mode trace 2-9
dérivée 11-6
dans Home 11-21
dans l’aplet Function 11-22
définition 11-6
dessiner
cercles 15-4
lignes, rectangles 15-3
touches pour 15-4
diagramme en boîtes 8-16
diminuer le contraste 1-1
distribution
normale Z 9-15
t de Student 9-18
division 11-4
Drawing commands
LINE 16-20
E
e 11-8
échelle
automatique 2-15
décimale 2-11, 2-15, 2-17
entière 2-12, 2-15, 2-17
options 2-15
prédéfinie 2-14
trigonométrique 2-12, 2-16, 2-17
écran de configuration
des modes 1-12
rétablir les paramètres par défaut
1-10
éditeurs 1-32
édition
matrices 13-5
notes 15-2
programmes 16-5
Editline
catalogue de programmes 16-2
effacer
affichage 1-23
I-3
aplets 17-4
caractères 1-23
graphique 2-7
historique 1-26
ligne de saisie 1-23
e-lessons 1-12
ensemble de données
définition 8-7
entrée algébrique 1-20
environnement
définition R-1
environnement graphique
changer d’échelle 2-15
partager entre graphique et gros
plan 2-15
superposer des graphiques 2-15
environnement numérique
configuration 2-18, 2-22
définition d’une colonne 2-20
option Automatic 2-18
tableau de valeurs personnalisé
2-22
environnement symbolique
définir des expressions 3-2
définir une expression 2-1
évaluer une variable 2-3
environnements
écran de configuration 1-19
environnements d’aplets
annuler une opération dans 1-1
bloc-notes 1-18
changer 1-20
croquis 1-19
écrans partagés 1-17, 1-18
environnement graphique 1-17
environnement numérique 1-17
environnement symbolique 1-17
envoyer
aplets 17-5
listes 14-6
matrices 13-4
programmes 16-8
équations
résolution 7-1
erreur relative
statistiques 8-18
erreurs de syntaxe 16-7
escaliers
graphique en 6-2
éteindre
I-4
automatiquement 1-1
manuellement 1-1
exponentielle
de base 10 11-4
usuelle 11-4, 11-9
expression
définition 2-1, R-2
évaluer dans une aplet 2-3
graphique 3-3
saisir dans Home 1-20
extremum
interactif 3-10
F
factorielle 11-12
factorisation
LQ d’une matrice 13-12
QR d’une matrice 13-13
fonction
aire sous la courbe 3-5
analyse graphique avec le menu
FCN 3-4
définition 2-2, R-2
du second degré 3-4
entrer 1-20
extremum 3-6
Gamma 11-12
pente 3-5
point d’intersection 3-5
syntaxe 11-3
fonctions de boucle
ITERATE 11-10
RECURSE 11-10
sommation 11-10
fonctions de nombres réels
% 11-15
%CHANGE 11-15
%TOTAL 11-16
CEILING 11-13
DEGRAD 11-14
FLOOR 11-14
FNROOT 11-14
FRAC 11-14
HMS 11-14
INT 11-15
MANT 11-15
MAX 11-15
MIN 11-15
MOD 11-15
RADDEG 11-16
Index
SIGN 11-16
TRUNCATE 11-16
XPON 11-17
fonctions de probabilités
combinaisons 11-12
permutations 11-12
RANDOM 11-12
UTPC (probabilité du Khi carré à
droite) 11-13
UTPF (probabilité F de Snedecor)
11-13
UTPN (probabilité normale Z à
droite) 11-13
UTPT (probabilité t de Student à
droite) 11-13
fonctions hyperboliques
arc cosinus hyperbolique 11-9
arc sinus hyperbolique 11-9
arc tangente hyperbolique 11-9
cosinus hyperbolique 11-9
sinus hyperbolique 11-9
tangente hyperbolique 11-9
fonctions mathématiques
architecture R-14
clavier 11-4
menu 1-8
nombres complexes 11-7
nombres réels 11-13
polynômes 11-11
probabilités 11-12
symboliques 11-17
trigonométrie avancée 11-20
fonctions matricielles 13-11
COLNORM 13-11
COND 13-11
CROSS 13-11
DET 13-11
DOT 13-11
EIGENVAL 13-11
EIGENVV 13-12
INVERSE 13-12
LQ 13-12
LSQ 13-12
LU 13-12
MAKEMAT 13-12
QR 13-13
RANK 13-13
ROWNORM 13-13
RREF 13-13
SCHUR 13-13
SIZE 13-13
Index
SPECNORM 13-13
SPECRAD 13-13
SVD 13-13
SVL 13-14
TRACE 13-14
TRN 13-14
fonctions polynômiales
POLYCOEF 11-11
POLYEVAL 11-11
POLYFORM 11-11
POLYROOT 11-11
fonctions symboliques
= 11-17
| (où) 11-18
ISOLATE 11-17
LINEAR? 11-18
QUAD 11-18
QUOTE 11-18
fonctions trigonométriques avancées
arc cosécante 11-20
arc cotangente 11-20
arc sécante 11-20
cosécante 11-20
cotangente 11-20
sécante 11-20
format des nombres
dans l’aplet Solve 7-5
G
glossaire R-1
graduations
d’un graphique 2-6
des axes 2-7
graphique
analyse statistique 8-20
capturer l’affichage courant
16-20
comparaison 2-5
configuration 2-5, 3-2
d’une expression 3-3
dans l’aplet Solve 7-8
dessiner les axes 2-7
diagramme en boîtes 8-16
données statistiques 8-15
échelle automatique 2-15
échelle décimale 2-15
échelle entière 2-15
échelle trigonométrique 2-16
environnement partage d’écran
2-16
I-5
graduations 2-6
grille 2-7
histogramme 8-16
mémorisation et rappel 15-6,
16-20
nuage de points 8-17
paramètres statistiques 8-18
parcourir 2-9
points reliés 8-17, 8-19
recopier un croquis 15-6
statistiques à 2 variables 8-18
statistiques à une variable 8-18
suite 2-6
superposer 2-17, 4-3
valeurs de l’indice 2-6
grille
dessiner 2-7
guillemets
dans un programme 16-4
aplet 17-4
calculatrice R-4
la mémoire R-4
intégrale 11-7
interprétation
résultats intermédiaires 7-7
intersection
interactive 3-11
intervalle
T à 2 échantillons 9-19
Z à 1 échantillon 9-15
Z à 2 échantillons 9-16
Z à 2 proportions 9-17
intervalle T à 1 échantillon 9-18
intervalle Z à 1 proportion 9-17
intervalles de confiance 9-15
inverser une matrice 13-8
H
kit de connectivité 17-5
heure
conversion 11-14
régler 16-27
histogramme 8-16
intervalle 8-18
valeurs minimale/maximale
16-32
historique 1-2
Home 1-1
affichage 1-2
calculer dans 1-20
évaluation d’expressions 2-4
réutilisation de résultats 1-24
hypothèse
alternative 9-3
nulle 9-3
tests inférentiels 9-9
I
i 11-8
images
attacher dans l’environnement
croquis 15-3
importer
graphiques 15-6
notes 15-8
indicateurs 1-2
initialiser
I-6
K
L
lettres
taper 1-7
ligne de saisie 1-2
listes
affichage 14-3
affichage des éléments 14-4
arithmétique 14-7
calculs statistiques à partir de
14-9
classer les éléments 14-9
concaténation 14-7
création 14-1, 14-3
création à partir d’une expression
14-8
édition 14-3
envoyer et recevoir 14-6
mémorisation d’éléments 14-1
mémoriser un élément 14-6
nombre d’éléments 14-9
position d’un élément 14-8
produit des éléments 14-8
renverser l’ordre des éléments
14-8
somme des éléments 14-9
suppression 14-6
suppression d’éléments 14-3
syntaxe des fonctions 14-7
Index
variables de listes 14-1
logarithme
décimal 11-4
néperien 11-4
logical operators
greater than 11-19
M
Math
menu R-14
matrices
addition et soustraction 13-7
affichage 13-5
afficher un élément 13-5
ajout de colonnes 16-24
ajout de lignes 16-24
arguments 13-11
arithmétique 13-7
calculs matriciels 13-1
combinaisons linéaires de lignes
16-25
commandes 13-11
conditionnement 13-11
création 13-3
création dans Home 13-6
décomposition selon les valeurs
singulières 13-13
déterminant 13-11
division par une matrice carrée
13-8
édition 13-5
envoyer et recevoir 13-4
extraire une sous-matrice 16-26
fonctions 13-11
forme échelonnée 13-13
identité 13-14
intervertir deux colonnes 16-26
intervertir deux lignes 16-26
inverser 13-8
lancer l’éditeur de matrices 16-25
matrice opposée 13-8
mémorisation d’éléments 13-3,
13-6
multiplication 13-8
multiplication par un nombre 13-7
multiplication par un vecteur 13-8
multiplier une ligne par un nombre
16-25
norme de colonne 13-11
norme de ligne 13-13
Index
norme spectrale 13-13
produit scalaire 13-11
rang 13-13
rayon spectral 13-13
redimensionner 16-25
remplacer une partie 16-25
supprimer 13-5
supprimer des colonnes 16-24
supprimer des lignes 16-24
taille 13-13
transposée 13-14
valeurs singulières 13-14
variables 13-1
mémoire
affichage 12-1
économiser 1-26, 17-1
organisation 12-8
tout effacer R-4
mémorisation
d’une valeur 12-2
éléments d’une liste 14-1, 14-6
éléments d’une matrice 13-3,
13-6
résultat d’un calcul 12-2
menu déroulant
parcourir 1-9
programmation 16-26
menu Vars
architecture R-7
messages d’erreur R-18
mettre à jour d’un tableau de valeurs
2-21
mettre au point des programmes 16-7
minuscules 1-7
mode Virgule
avec les matrices 14-7
modèle de régresion
choisir 8-11
modèle de régression 8-13
défini par l’utilisateur 8-12
formules 8-12
modes
notation des nombres 1-11
séparateur décimal 1-11
unité angulaire 1-10
module 11-6
multiplication 11-4
explicite 1-22
implicite 1-22
I-7
N
P
naviguer dans un tableau de valeurs
3-8
nombre réel
plus grand 1-23
plus petit 1-23
nombres aléatoires 11-12
nombres complexes 1-30
fonctions mathématiques 11-7
mémoriser 1-31
saisir 1-31
SIGN 11-16
nombres négatifs 1-21
nombres réels
maximum 11-8
minimum 11-8
nommer
programmes 16-4
notation
scientifique 1-21
standard 1-11
note
copier 15-8
écrire 15-1
éditer 15-2
importer 15-8
visualiser 15-1
nuage de points 8-17
reliés 8-17, 8-19
π 11-8
parcourir
courbe 2-9
courbe pas exactement suivie 2-9
menus déroulants 1-9
plusieurs courbes 2-9
rapidement 1-9
parenthèses
autour d’arguments 1-22
spécifier l’ordre des arguments
1-22
partager l’écran 2-16
partie
imaginaire 11-8
réelle 11-8
permutations 11-12
piles
usées 1-1
plus grand nombre 11-8
plus petit nombre 11-8
polynôme
coefficients 11-11
de Taylor 11-7
position
argument 16-20
prévision de valeurs
statistiques 8-21
primitive
avec les variables formelles 11-23
priorités alébriques 1-23
produit vectoriel 13-11
programmation structurée 16-1
programmes
commandes 16-4
copier 16-8
éditer 16-5
envoyer et recevoir 16-8
exécuter 16-7
interrompre 16-7
mettre au point 16-7
nommer 16-4
séparateurs 16-1
supprimer 16-9
puissance
fonction 11-6
O
opérateurs logiques
AND 11-19
différent de 11-19
IFTE 11-19
inférieur à 11-19
inférieur ou égal à 11-19
NOT 11-19
OR 11-19
supérieur à 11-19
supérieur ou égal à 11-19
XOR 11-19
opérations mathématiques 1-20
en notation scientifique 1-21
inclure des arguments 1-22
nombres négatifs dans 1-21
opposé 11-5
ordre d’évaluation 1-23
I-8
Index
R
racine
carrée 11-5
nième 11-6
recalculer
tableau de valeurs 2-20
recevoir
aplets 17-5
listes 14-6
matrices 13-4
programmes 16-8
recherche de racines
affichage 7-7
interactive 3-9
opérations 3-10
recopier
à partir de l’affichage 1-24
graphiques 15-6
programmes 16-8
régression
analyse 8-17
exponentielle 8-13
linéaire 8-13
logarithmique 8-13
logistique 8-13
personnalisée 8-13
puissance 8-13
quadratique 8-13
remplacer
partie d’un graphique 16-22
résolution
du tracé 2-9
valeur initiale 7-5
restaurer
l’échelle 2-12
résultat
recopier dans la ligne de saisie
1-24
utiliser 1-24
S
séparateur décimal 1-11
Si la calculatrice ne s'allume pas R-5
sinus 11-4
hyperbolique 11-9
solutions multiples
solution à l’aide du graphique 7-8
sortir d’un environnement 1-20
soustraction 11-4
Index
statistiques
analyse 8-2
analyse à deux variables 8-11
analyse graphique 8-20
colonnes de données 16-40
définir un modèle de régression
8-11
échelle de tracé 8-20
modèle de régression 8-11
parcourir le graphique 8-20
type de graphique 8-18
valeurs prévues 8-21
suite
définition 2-2
superposer des graphiques 2-17, 4-3
supprimer
aplets 17-6
données statistiques 8-10
listes 14-6
matrices 13-5
une ligne 16-20
symbole d’avertissement 1-8
symbolique
afficher une définition 3-8
calculs dans l’aplet Function
11-20, 11-21
syntaxe 11-3
T
tableau de valeurs 3-7
configuration 2-18
naviguer dans 3-8
personnalisé 2-22
taille de police
modifier 3-8, 15-5
tangente 11-4
hyperbolique 11-9
taper des lettres 1-7
Taylor
polynôme 11-7
test
d’hypothèse 9-3
T à 1 échantillon 9-13
T à 2 échantillons 9-14
Z à 1 échantillon 9-9
Z à 2 échantillons 9-10
Z sur 1 proportion 9-11
Z sur 2 proportions 9-12
toile d’araignée
I-9
graphique en 6-2
tracés statistiques
résolution de problèmes 8-19
transmettre
aplets 17-5
listes 14-6
matrices 13-4
programmes 16-8
trigonométrie
fonctions usuelles 11-4
U
unité angulaire 1-10
modification 1-12
V
valeur
absolue 11-6
accès direct 3-8
critique affichée 9-5
mémorisation 12-2
propre 13-11
rappeler 12-3
variables
catégories 12-6
d’aplet 12-1
dans des équations 7-10
dans l’environnement symbolique
2-3
de croquis 16-43
de Home 12-1, R-7
définition 12-1, 12-6, R-3
dernier résultat (Ans) 1-25
locales 12-1
recherche de racines 3-10
types 12-1, 12-6
utilisation dans un calcul 12-3
variables d’aplets
définition 12-1, 12-7
variables de Home
définition 12-6
variables de l’aplet Function
architecture R-8
variables de l’aplet Parametric
architecture R-9
variables de l’aplet Polar
architecture R-10
variables de l’aplet Sequence
architecture R-11
I-10
variables de l’aplet Statistics
architecture R-13
variables de l’environnement
graphique
AREA 16-30
AXES 16-30
CONNECT 16-31
FASTRES 16-31
GRID 16-32
HMIN/HMAX 16-32
HWIDTH 16-32
INDEP 16-32
ISECT 16-32
LABELS 16-33
parcours de la courbe 16-32,
16-36
RECENTER 16-33
ROOT 16-33
S1MARK-S5MARK 16-34
STATPLOT 16-35
STEP 16-35
TMIN/TMAX 16-35
TRACING 16-36
TSTEP 16-36
XCROSS 16-36
XMIN/XMAX 16-37
XTICK 16-36
YCROSS 16-36
YTICK 16-37
variables de l’environnement
numérique 16-40
variables de l’environnement symbolique 16-38
variables de notes 16-43
Vars
menu 12-4
vecteurs
colonne 13-1
définition R-3
Index
Z
zoom
agrandir 2-10
centrer 2-10
dans l’environnement numérique
2-20
exemples de 2-12
facteurs d’échelle 2-14
horizontal 2-11
menu 2-19
options 3-8
options du menu 2-10
options pour les tableaux de
valeurs 2-20
recalculer un tableau de valeurs
2-20
rectangle 2-10
réduire 2-10
repère normé 2-11
rétablir 2-12
vertical 2-11
Index
I-11