Casio FX-991570MS FONCTIONS SUPPLEMENTAIRES Manuel utilisateur

F
fx-570MS
fx-991MS
Mode d'emploi 2
(Fonctions supplémentaires)
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CA310032-001V08
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CASIO ELECTRONICS CO., LTD.
Unit 6, 1000 North Circular Road,
London NW2 7JD, U.K.
Sommaire
Informations préliminaires ..................... 3
kModes .................................................................... 3
Calculs d’expressions mathématiques
et fonctions d’édition .............................. 4
kCopie d’expressions .............................................. 4
kMémoire CALC ..................................................... 5
kFonction SOLVE .................................................... 5
Calculs de fonctions scientifiques ........ 6
kSaisie des symboles Ingénieur .............................. 7
Calculs de nombres complexes ............ 8
kCalcul de la valeur absolue et de l’argument ......... 9
kAffichage Forme rectangulaire ↔ Forme polaire ... 9
kConjugué d’un nombre complexe ........................ 10
Calculs de base n .................................. 10
Calculs statistiques .............................. 12
Probabilité normale ................................................. 12
Calculs différentiels .............................. 13
Calculs d’intégrales .............................. 14
Calculs matriciels.................................. 15
kCréation d’une matrice .........................................
kModification des éléments d’une matrice .............
kAddition, soustraction et multiplication
de matrices ..........................................................
kCalcul du produit scalaire d’une matrice ..............
kObtention du déterminant d’une matrice ..............
kTransposition d’une matrice .................................
kInversion d’une matrice ........................................
kDétermination de la valeur absolue
d’une matrice .......................................................
F-1
15
16
16
17
17
17
18
18
Calculs vectoriels.................................. 19
kCréation d’un vecteur ...........................................
kModification des éléments d’un vecteur ...............
kAddition et soustraction de vecteurs ....................
kCalcul du produit scalaire d’un vecteur ................
kCalcul du produit interne de deux vecteurs .........
kCalcul du produit externe de deux vecteurs ........
kDétermination de la valeur absolue
d’un vecteur .........................................................
19
20
20
20
20
21
21
Conversions métriques ........................ 22
Constantes scientifiques...................... 24
Source d’alimentation........................... 26
Spécifications ........................................ 28
Voir le “Mode d’emploi des fx-95MS/fx-100MS/fx-115MS/
fx-570MS/fx-991MS” pour de plus amples informations sur
les options suivantes.
Dépose et pose du couvercle de la calculatrice
Précautions de sécurité
Précautions d’emploi
Affichage sur deux lignes
Informations préliminaires (sauf pour “Modes”)
Calculs élémentaires
Calculs avec mémoires
Calculs de fonctions scientifiques
Calculs d’équations
Calculs statistiques
Informations techniques
F-2
Informations préliminaires
k Modes
Avant d’effectuer un calcul, il faut accéder au mode
approprié, comme indiqué dans le tableau suivant.
• Ce tableau vous indique les modes et les opérations
nécessaires pour les fx-570MS et fx-991MS.
Modes des fx-570MS et fx-991MS
Pour effectuer
Effectuez cette
Pour accéder
ce type de calcul:
opération de touches: à ce mode:
Calculs arithmétiques
F1
COMP
élémentaires
Calculs de nombres
F2
CMPLX
complexes
Ecart-type
SD
FF1
Calculs de régressions F F 2
REG
BASE
Calculs de base n
FF3
Résolution d’équations
Calculs matriciels
Calculs vectoriels
FFF1
FFF2
FFF3
EQN
MAT
VCT
• Pour afficher d’autres écrans de réglage, il faut appuyer
plus de trois fois sur la touche F. Les différents écrans
de réglage sont décrits au moment où ils sont utilisés
pour les réglages.
• Dans ce manuel, le nom du mode auquel il faut accéder
pour effectuer un calcul est indiqué dans le titre principal
de la partie décrivant chaque calcul.
Exemple: Calculs de nombres
complexes
CMPLX
Remarque !
• Pour rétablir le mode de calcul et les réglages initiaux,
indiqués ci-dessous, appuyez sur A B 2(Mode) =.
Mode de calcul:
COMP
Unité d’angle:
Deg
Format d’affichage exponentiel:
Norm 1, Eng OFF
Format d’affichage des nombres complexes:
a+b i
Format d’affichage des fractions:
a b/c
Marque de la décimale:
Dot (point)
F-3
• Les indicateurs de mode apparaissent dans la partie
supérieure de l’écran, à l’exception des indicateurs de
BASE qui apparaissent dans la partie exposant de
l’écran.
• Les symboles Ingénieur sont automatiquement
désactivés lorsque la calculatrice est dans le mode
BASE.
• L’unité d’angle et le format d’affichage (Disp) ne peuvent
pas être changés lorsque la calculatrice est dans le mode
BASE.
• Les modes COMP, CMPLX, SD et REG peuvent être
utilisés avec les réglages d’unité d’angle.
• Avant de commencer un calcul, vérifiez le mode de calcul
sélectionné (SD, REG, COMP, CMPLX) et l’unité d’angle
(Deg, Rad, Gra).
Calculs d’expressions
mathématiques et
fonctions d’édition
COMP
Utilisez la touche F pour accéder au mode COMP
lorsque vous voulez effectuer des calculs d’expressions
mathématiques ou éditer des expressions.
COMP ............................................................ F 1
k Copie d’expressions
Cette fonction permet de rappeler les expressions de la
mémoire d’expressions pour les insérer dans l’instruction
multiple affichée.
• Exemple:
Contenu de la mémoire d’expressions:
1+1
2+2
3+3
4+4
5+5
6+6
Instruction multiple: 4 + 4:5 + 5:6 + 6
Utilisez [ et ] pour afficher l’expression 4 + 4.
Appuyez sur A [(COPY).
F-4
• Vous pouvez aussi changer les expressions affichées et
effectuer d’autres opérations. Pour de plus amples informations sur les instructions multiples, voir “Instructions
multiples” dans le mode d'emploi séparé.
• Les expressions sont copiées de la mémoire à partir de
l’expression affichée jusqu'à la dernière. Tout ce qui se
trouve avant l’expression affichée n’est pas copié.
k Mémoire CALC
COMP
CMPLX
• La mémoire CALC permet de sauvegarder provisoirement une expression mathématique qui devra être
utilisée plusieurs fois de suite avec différentes valeurs.
Lorsque l’expression a été sauvegardée, elle peut être
rappelée, des valeurs peuvent être désignées pour ses
variables. Ceci vous permet d’obtenir rapidement un
résultat.
• La calculatrice peut contenir en mémoire une seule expression mathématique de 79 pas au maximum. Il faut
noter que la mémoire CALC ne peut être utilisée que
dans les modes COMP et CMPLX.
• L’écran de saisie de variables indique les valeurs
actuellement affectées aux variables.
• Exemple: Calculer le résultat de Y = X2 + 3X – 12
lorsque X = 7 (Résultat: 58 ) et lorsque X = 8
(Résultat: 76 ).
(Saisir la fonction.)
p y p u p x K + 3 p x , 12
C
(Saisir 7 pour X?)
7=
(Saisir 8 pour X?)
C8=
(Sauvegarder l’expression.)
• L’expression sauvegardée est effacée lorsque vous
effectuez l’opération suivante, changez de mode ou
éteignez la calculatrice.
k Fonction SOLVE
La fonction SOLVE permet de résoudre une expression
en utilisant les valeurs de variables souhaitées, sans qu’il
soit nécessaire de transformer ou de simplifier l’expression.
• Exemple: C est le temps que devra mettre un objet lancé
en l’air à la vitesse initiale A pour atteindre la hauteur B.
F-5
Utilisez la formule suivante pour calculer la vitesse initiale
A pour une hauteur B =14 mètres et un temps C = 2
secondes. L’accélération terrestre étant D = 9,8 m/s2.
(Résultat: A = 16,8 )
1
B AC –
DC 2
2
(B?)
(A?)
(C?)
(D?)
(A?)
p2pup1-pk,
R1\2T-ph-pkK
AI
14 =
]
2=
9l8=
[[
AI
• Comme la fonction SOLVE utilise la méthode de Newton,
certaines valeurs initiales (valeurs supposées) peuvent
rendre toute solution impossible. Dans ce cas, essayez
d’entrer une autre valeur que vous supposez être plus
proche de la solution et exécutez une nouvelle fois le
calcul.
• La fonction SOLVE peut parfois être incapable de trouver
la solution bien qu’elle existe.
• A cause de certaines particularités de la méthode de
Newton, les solutions pour les types de fonctions
suivantes sont souvent difficiles à calculer.
Fonctions périodiques (ex. y = sin x)
Les fonctions dont le graphe produit des pentes
accentuées (ex. y = ex, y = 1/x)
Fonctions discontinues (ex. y = x )
• Si une expression ne contient pas de signe d’égalité (=),
la fonction SOLVE produira une solution pour l’expression
= 0.
Calculs de fonctions
scientifiques
COMP
Utilisez la touche F pour accéder au mode COMP
lorsque vous voulez effectuer des calculs de fonctions
scientifiques.
COMP ............................................................ F 1
F-6
k Saisie des symboles Ingénieur
COMP
EQN
CMPLX
• En activant les symboles Ingénieur, vous pouvez insérer
des symboles Ingénieur dans vos calculs.
• Pour activer et désactiver les symboles Ingénieur,
appuyez un certain nombre de fois sur la touche F
jusqu’à ce que vous atteigniez l’écran de réglage indiqué
ci-dessous.
Disp
1
• Appuyez sur 1. Sur l’écran de réglage des symboles
Ingénieur qui apparaît, appuyez sur la touche numérique
( 1 ou 2) correspondant au réglage que vous voulez.
1(Eng ON): Symboles Ingénieur activés (indiqués
par “Eng” à l’écran)
2(Eng OFF): Symboles Ingénieur désactivés (absence de “Eng”)
• Les neuf symboles pouvant être utilisés sur cette
calculatrice lorsque la fonction est activée sont les
suivants.
Pour utiliser ce
symbole:
k (kilo)
M (Méga)
G (Giga)
T (Téra)
m (milli)
µ (micro)
n (nano)
p (pico)
f (femto)
Effectuez cette
opération de touches:
Unité
Ak
AM
Ag
At
Am
AN
An
Ap
Af
103
106
109
1012
10–3
10–6
10–9
10–12
10–15
• La calculatrice sélectionne pour les valeurs affichées le
symbole Ingénieur correspondant à la partie numérique
de la valeur comprise entre 1 et 1000.
• Les symboles Ingénieur ne peuvent pas être utilisés pour
les fractions.
F-7
• Exemple: 9 10 = 0,9 m (milli)
Eng
F ..... 1(Disp) 1
9 \ 10 =
0.
9 ⫼1
m
900.
Lorsque les symboles Ingénieur sont activés, même les résultats de calculs
ordinaires (non ingénieur) sont indiqués en notation Ingénieur.
AP
J
Calculs de nombres
complexes
0.9
9 ⫼1
m
900.
CMPLX
Utilisez la touche F pour accéder au mode CMPLX
lorsque vous voulez effectuer des calculs contenant
des nombres complexes.
CMPLX ........................................................... F 2
• Le réglage d’unité d’angle (Deg, Rad, Gra) affecte les
calculs de mode CMPLX. Vous pouvez sauvegarder une
expression dans la mémoire CALC en mode CMPLX.
• Les variables A, B, C et M ne peuvent être utilisées qu’en
mode CMPLX. Les variables D, E, F, X et Y sont utilisées
par la calculatrice pour les valeurs qui changent souvent.
Elles ne doivent pas être utilisées dans les expressions.
• L’indicateur “R↔I” dans le coin supérieur droit d’un écran
de résultat de calcul indique un nombre complexe comme
résultat. Appuyez sur A r pour afficher la partie réelle
ou la partie imaginaire du résultat.
• Vous pouvez utiliser la mémoire d’expressions dans le
mode CMPLX. Comme les nombres complexes sont
stockés dans la mémoire d’expressions en mode
CMPLX, une mémoire plus grande que la normale est
utilisée.
• Exemple: (23 i)(45 i) 68 i
(Partie réelle 6)
2+3i+4+5i=
Ar
(Partie imaginaire 8 i )
F-8
k Calcul de la valeur absolue et de
l’argument
A supposer que le nombre imaginaire exprimé sous la
forme rectangulaire z = a + bi est représenté par un point
sur le plan gaussien, vous pouvez déterminer la valeur
absolue (r) et l’argument (␪ ) du nombre complexe. La
forme polaire est r⬔␪.
• Exemple 1: Déterminer la valeur absolue ( r ) et
l’argument (␪ ) de 3+4i (Unité d’angle: Deg)
(r = 5, ␪ = 53,13010235 °)
Axe imaginaire
Axe réel
(r 5 )
(␪ 53,13010235 °)
AAR3+4iT=
AaR3+4iT=
• Le nombre complexe peut aussi être saisi sous la forme
polaire r⬔␪.
• Exemple 2:
2 ⬔ 45 1 i
(Unité d’angle: Deg)
L 2 A Q 45 =
Ar
k Affichage Forme rectangulaire ↔
Forme polaire
L’opération suivante peut être utilisée pour convertir un
nombre complexe de forme rectangulaire dans sa forme
polaire, et un nombre complexe de forme polaire dans sa
forme rectangulaire. Appuyez sur A r pour afficher
soit la valeur absolue (r) soit l’argument (␪ ).
• Exemple: 1 i ↔ 1,414213562 ⬔ 45
1+iAY=Ar
L 2 A Q 45 A Z = A r
(Unité d’angle: Deg)
F-9
• Vous sélectionnez la forme rectangulaire (a+bi) ou la
forme polaire (r⬔␪ ) pour l’affichage des résultats de
calculs de nombres complexes.
F... 1(Disp) r
1(a+bi): Forme rectangulaire
2(r⬔␪): Forme polaire (indiqué à l’écran par “r⬔␪ ” )
k Conjugué d’un nombre complexe
Pour un nombre complexe z où z = a+bi, son conjugué (z)
est z = a – bi.
• Exemple: Déterminer le conjugué du nombre complexe
1,23 + 2,34i (Résultat: 1,23 – 2,34 i )
A S R 1 l 23 + 2 l 34 i T =
Ar
Calculs de base n
BASE
Utilisez la touche F pour accéder au mode BASE
lorsque vous voulez effectuer des calculs utilisant des
valeurs de base n.
BASE ........................................................ F F 3
• Les calculs peuvent être effectués non seulement avec
des valeurs décimales mais aussi binaires, octales et
hexadécimales.
• Vous pouvez spécifier d’appliquer le système numérique
par défaut à toutes les valeurs saisies et affichées et un
autre système numérique à certaines valeurs au moment
où vous les saisissez.
• Les fonctions scientifiques ne peuvent pas être utilisées
dans les calculs binaires, octaux, décimaux et
hexadécimaux. Il n’est pas non plus possible de saisir
des valeurs contenant une partie décimale et un exposant.
• Si la valeur saisie contient une partie décimale, celle-ci
sera automatiquement tronquée.
F-10
• Les valeurs négatives binaires, octales et hexadécimales
sont produites en prenant le complément de deux.
• Les opérateurs logiques suivants peuvent être insérés
entre les valeurs lors de calculs de base n : and (produit
logique), or (somme logique), xor (or exclusif), xnor (nor
exclusif), Not (complément à 1) et Neg (négation).
• Les plages disponibles pour chacun des systèmes
numériques de la calculatrice sont indiquées ci-dessous.
1000000000 ⬉ x ⬉ 1111111111
0 ⬉ x ⬉ 0111111111
Octal
4000000000 ⬉ x ⬉ 7777777777
0 ⬉ x ⬉ 3777777777
Décimal
–2147483648 ⬉ x ⬉ 2147483647
Hexadécimal
80000000 ⬉ x ⬉
FFFFFFFF
0⬉x⬉
7FFFFFFF
Binaire
• Exemple 1: Effectuer le calcul suivant et obtenir un
résultat binaire:
101112 110102 1100012
tb
Mode binaire:
0.
b
10111 + 11010 =
• Exemple 2: Effectuer le calcul suivant et obtenir un
résultat octal:
76548
÷ 1210 5168
Mode octal:
to
0.
o
l l l 4 (o) 7654 \
l l l 1 (d) 12 =
• Exemple 3: Effectuer le calcul suivant et obtenir des
résultats hexadécimal et décimal:
12016 or 11012 12d16 30110
Mode hexadécimal:
th
120 l 2 (or)
l l l 3 (b) 1101 =
K
Mode décimal:
F-11
0.
H
• Exemple 4: Convertir la valeur 2210 dans son équivalent
binaire, octal et hexadécimal.
(101102 , 268 , 1616 )
tb
0.
b
l l l 1(d) 22 =
10110.
b
Mode octal:
o
26.
o
Mode hexadécimal:
h
16.
H
Mode binaire:
• Exemple 5: Convertir la valeur 513 10 dans son
équivalent binaire.
tb
0.
l l l 1(d) 513 =
Ma t h ERROR
Mode binaire:
b
b
• Vous ne pourrez peut-être pas convertir une valeur d’un
système numérique dont la plage de calcul est supérieure
à la plage de calcul du système numérique obtenu.
• Le message “Math ERROR” indique que le résultat a
trop de chiffres (dépassement de capacité).
SD
Calculs
statistiques
REG
SD
Probabilité normale
Utilisez la touche F pour accéder au mode SD si vous
voulez effectuer un calcul impliquant une probabilité
normale.
SD ........................................................... F F 1
• Dans le mode SD et le mode REG, la touche |
fonctionne comme touche S.
• Appuyez sur A D, pour produire l’écran suivant.
P ( Q ( R ( →t
1 2
3
F-12
4
• Saisissez une valeur de 1 à 4 pour sélectionner le
calcul de probabilité souhaité.
P(t)
Q(t)
R(t)
• Exemple: Déterminer la variante normalisée (→ t) pour
x = 53 et la probabilité normale P(t) pour les données
suivantes : 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52
(→t = 0,284747398, P(t) = 0,38974 )
55 S 54 S 51 S 55 S
53 S S 54 S 52 S
53 A D 4(→t) =
A D 1( P( ) D 0.28 F =
Calculs différentiels
COMP
La procédure suivante sert à obtenir la dérivée d’une
fonction.
Utilisez la touche F pour accéder au mode COMP
lorsque vous voulez effectuer un calcul impliquant des
différentielles.
COMP ............................................................ F 1
• Trois saisies sont nécessaires pour l’expression
différentielle : la fonction de la variable x, le point (a) où
le coefficient de différentiel est calculé et le changement
de x (∆x).
A J expression P a P ∆x T
• Exemple: Déterminer la dérivée au point x = 2 pour la
fonction y = 3x2– 5x + 2, lorsque l’augmentation ou la
diminution de x est ∆x = 2 × 10–4 (Résultat: 7 )
AJ3pxK,5px+2P2P
2eD4F=
F-13
• ∆x peut être omis. Dans ce cas, la calculatrice lui
substituera automatiquement une valeur appropriée.
• Des points discontinus et des variations extrêmes de la
valeur x peuvent aboutir à des erreurs et à des résultats
imprécis.
• Sélectionnez Rad (radian) comme unité d’angle lors de
calculs différentiels de fonctions trigonométriques.
Calculs d’intégrales
COMP
La procédure décrite ci-dessous sert à obtenir l’intégrale
définie d’une fonction.
Utilisez la touche F pour accéder au mode COMP
lorsque vous voulez effectuer des calculs d’intégrales.
COMP ............................................................ F 1
• Les quatre termes suivants doivent être définis pour les
calculs d’intégrales : une fonction avec variable x ; a et b,
qui désignent la plage d’intégration de l’intégrale définie;
et n, qui désigne le nombre de partitions (équivalent à
N = 2n) lorsque la formule de Simpson est utilisée pour
l’intégration.
d expression P a P b P n F
• Exemple:
∫ 1 (2x
5
2
+ 3x + 8) dx = 150,6666667
(Nombre de partitions n = 6)
d2pxK+3px+
8P1P5P6T=
Remarque !
• Un entier de 1 à 9 peut être spécifié comme nombre de
partitions, ou bien la spécification de la partition peut
être omise.
• Les calculs internes d’intégrales peuvent être très longs.
• L’écran se vide pendant le calcul interne d’intégrales.
• Sélectionnez Rad (radian) comme unité d’angle lors de
calculs d’intégrales de fonctions trigonométriques.
F-14
Calculs matriciels
MAT
Cette partie du manuel indique comment créer des
matrices de trois lignes et trois colonnes au maximum,
comment ajouter, soustraire, multiplier, transposer et
inverser des matrices et comment obtenir le produit
scalaire, le déterminant et la valeur absolue d’une matrice.
Utilisez la touche F pour accéder au mode MAT
lorsque vous voulez effectuer des calculs matriciels.
MAT ..................................................... F F F 2
Avant d’effectuer des calculs matriciels, il faut créer au
moins une matrice.
• La mémoire peut contenir en tout trois matrices,
désignées par A, B et C.
• Les résultats des calculs matriciels sont automatiquement sauvegardés dans la mémoire MatAns. La matrice
sauvegardée dans la mémoire MatAns peut être utilisée
ultérieurement pour de nouveaux calculs matriciels.
• Les calculs de matrice peuvent utiliser jusqu’à deux
niveaux de la pile. L’élévation au carré, au cube ou
l’inversion de matrice utilisent un seul niveau de la pile.
Voir “Piles” dans le mode d’emploi séparé pour le détail.
k Création d’une matrice
Pour créer une matrice, appuyez sur A j 1 (Dim),
spécifiez le nom de la matrice (A, B ou C), puis spécifiez
la dimension (nombre de lignes et de colonnes) de la
matrice. Ensuite, suivez les points d’interrogation qui
apparaissent pour introduire les valeurs qui définissent les
éléments de la matrice.
Ma t A 2 3
2 lignes et 3 colonnes
F-15
Vous pouvez utiliser les touches de curseur pour déplacer
le curseur sur la matrice et voir ou changer ses éléments.
Pour sortir de l’écran de matrice, appuyez sur t.
k Modification des éléments d’une matrice
Appuyez sur A j 2(Edit) et désignez le nom (A, B ou
C) de la matrice que vous voulez modifier pour afficher
l’écran d’édition de matrice.
k Addition, soustraction et multiplication
de matrices
Procédez de la façon suivante pour ajouter, soustraire et
multiplier des matrices.
1 2
• Exemple: Multiplier la matrice A =
4 0 par la
–2 5
[
matrice B = –1 0 3
2 –4 1
[ ]
] ([
3 –8 5
–4 0 12
12–20–1
])
A j 1(Dim) 1(A) 3 = 2 =
(Matrice A 32)
(Saisie des éléments)
1=2=4=0=D2=5=t
(Matrice B 23)
A j 1(Dim) 2(B) 2 = 3 =
(Saisie des éléments)
D1=0=3=2=D4=1=t
(MatAMatB)
A j 3(Mat) 1(A) A j 3(Mat) 2(B) =
• Une erreur se produit si vous essayez d’ajouter ou de
soustraire des matrices dont les dimensions sont
différentes, ou si vous essayez de multiplier une matrice
dont le nombre de colonnes est différent de celui de la
matrice par laquelle vous la multipliez.
F-16
k Calcul du produit scalaire d’une
matrice
Procédez de la façon suivante pour obtenir le produit
scalaire (multiple fixe) d’une matrice.
[
• Exemple: Multiplier la matrice C =
([
])
6 –3
–15 9
2 –1
–5 3
]
par 3.
A j 1 (Dim) 3(C) 2 = 2 =
(Matrice C 22)
(Saisie des éléments)
2=D1=D5=3=t
3 - A j 3(Mat) 3(C) =
(3MatC)
k Obtention du déterminant d’une matrice
Procédez de la façon suivante pour obtenir le déterminant
d’une matrice carrée.
• Exemple: Obtenir le déterminant de la
2 –1 6
matrice A =
(Résultat: 73 )
5 0 1
32 4
[
]
A j 1(Dim) 1(A) 3 = 3 =
(Matrice A 33)
(Saisie des éléments)
2=D1=6=5=0=1=
3=2=4=t
A j r 1(Det)
A j 3(Mat) 1(A) =
(DetMatA)
• Cette procédure aboutit à une erreur si une matrice non
carrée est spécifiée.
k Transposition d’une matrice
Procédez de la façon suivante pour transposer une matrice.
• Exemple: Transposer la matrice B =
([ ])
5 8
7 9
4 3
F-17
[
5 7 4
8 9 3
]
A j 1(Dim) 2(B) 2 = 3 =
(Matrice B 23)
(Saisie des éléments)
5=7=4=8=9=3=t
A j r 2(Trn)
A j 3(Mat) 2(B) =
(TrnMatB)
k Inversion d’une matrice
Procédez de la façon suivante pour inverser une matrice
carrée.
–3 6 –11
• Exemple: Inverser la matrice C = 3 –4 6
4–813
–0,4 1 –0,8
–1,5 0,5 –1,5
–0,8 0 –0,6
([
])
[
]
A j 1(Dim) 3(C) 3 = 3 =
(Matrice C 33)
(Saisie des éléments)
D 3 = 6 = D 11 = 3 = D 4 =
6 = 4 = D 8 = 13 = t
A j 3(Mat) 3(C) a =
(MatC –1)
• Cette procédure aboutit à une erreur si une matrice non
carrée ou une matrice qui ne peut pas être inversée
(déterminant = 0) est spécifiée.
k Détermination de la valeur absolue
d’une matrice
Procédez de la façon suivante pour déterminer la valeur
absolue d’une matrice.
• Exemple: Déterminer la valeur absolue de la matrice
produite par l’inversion dans l’exemple précédent.
([
(AbsMatAns)
0,4
1 0,8
1,5 0,5 1,5
0,8
0 0,6
])
A A A j 3(Mat) 4(Ans) =
F-18
Calculs vectoriels
VCT
Cette partie du manuel explique comment créer un vecteur
de dimension maximale 3, comment ajouter, soustraire et
multiplier des vecteurs, et comment obtenir le produit
scalaire, le produit interne, le produit externe et la valeur
absolue d’un vecteur. La mémoire peut contenir un maximum de trois vecteurs.
Utilisez la touche F pour accéder au mode VCT
lorsque vous voulez effectuer des calculs vectoriels.
VCT ..................................................... F F F 3
Avant d’effectuer des calculs vectoriels, il faut créer au
moins un vecteur.
• La mémoire peut contenir trois vecteurs, désignés par
A, B et C.
• Les résultats des calculs vectoriels sont automatiquement sauvegardés dans la mémoire VctAns. Une matrice
sauvegardée dans la mémoire VctAns peut être utilisée
ultérieurement pour de nouveaux calculs vectoriels.
k Création d’un vecteur
Pour créer un vecteur, appuyez sur A z 1 (Dim),
spécifiez le nom du vecteur (A, B ou C), puis spécifiez la
dimension du vecteur. Ensuite, suivez les points
d’interrogation qui apparaissent pour introduire les valeurs
qui définissent les éléments du vecteur.
Nom du vecteur Dimension du vecteur
Vc t A1
0.
Flèche indiquant le
sens de défilement
des éléments
Valeur de l’élément
Vous pouvez utiliser les touches de curseur e et r pour
déplacer le curseur sur le vecteur et voir ou changer ses
éléments.
Pour sortir de l’écran de vecteur, appuyez sur t.
F-19
k Modification des éléments d’un vecteur
Appuyez sur A z 2(Edit) et désignez le nom (A, B ou
C), du vecteur que vous voulez modifier pour afficher
l’écran d’édition de vecteur.
k Addition et soustraction de vecteurs
Procédez de la façon suivante pour ajouter et soustraire
des vecteurs.
• Exemple: Ajouter le vecteur A = (1 –2 3) au
vecteur B = (4 5 –6).
(Résultat: (5 3 –3) )
(Vecteur A à 3 dimensions)
A z 1(Dim) 1(A) 3 =
1=D2=3=t
(Saisie des éléments)
(Vecteur B à 3 dimensions)
A z 1(Dim) 2(B) 3 =
4=5=D6=t
(Saisie des éléments)
A z 3(Vct) 1(A) +
A z 3(Vct) 2(B) =
(VctA + VctB)
• Une erreur se produit si vous spécifiez des vecteurs dont
les dimensions sont différentes.
k Calcul du produit scalaire d’un vecteur
Procédez de la façon suivante pour obtenir le produit
scalaire (multiple fixe) d’un vecteur.
• Exemple: Multiplier le vecteur C = (–7,8 9) par 5.
(Résultat: (–39 45) )
(Vecteur C à 2 dimensions)
A z 1(Dim) 3(C) 2 =
D7l8=9=t
(Saisie des éléments)
(5VctC)
5 - A z 3(Vct) 3(C) =
k Calcul du produit interne de deux
vecteurs
Procédez de la façon suivante pour déterminer le produit
interne ( ) de deux vecteurs.
⋅
F-20
• Exemple: Calculer le produit interne des vecteurs A et
B.
(Résultat: – 24 )
⋅
A z 3(Vct) 1(A)
A z r 1(Dot)
A z 3(Vct) 2(B) =
(VctA VctB)
• Une erreur se produit si vous spécifiez des vecteurs dont
les dimensions sont différentes.
k Calcul du produit externe de deux
vecteurs
Procédez de la façon suivante pour déterminer le produit
externe de deux vecteurs.
• Exemple: Calculer le produit externe des vecteurs A et
B.
(Résultat: (–3, 18, 13))
A z 3(Vct) 1(A) A z 3(Vct) 2(B) =
(VctAVctB)
• Une erreur se produit si vous spécifiez des vecteurs dont
les dimensions sont différentes.
k Détermination de la valeur absolue d’un
vecteur
Procédez de la façon suivante pour déterminer la valeur
absolue (taille) d’un vecteur.
• Exemple: Déterminer la valeur absolue du vecteur C
(Résultat: 11,90965994 )
(AbsVctC)
A A A z 3(Vct) 3(C) =
• Exemple: Déterminer la dimension d’un angle (unité
d’angle : Deg) formé par les vecteurs A = (–1 0 1) et B =
(1 2 0), et le vecteur de taille 1 perpendiculaire à A et B.
(Résultat: 108,4349488 °)
cos ␪ (A B)
(A ⋅B)
, qui devient ␪ cos–1 ⋅
A B
A B
Vecteur de taille 1 perpendiculaire à A et B
F-21
AB
AB
(Vecteur A à 3 dimensions)
A z 1(Dim) 1(A) 3 =
D1=0=1=t
(Saisie des éléments)
(Vecteur B à 3 dimensions)
A z 1(Dim) 2(B) 3 =
1=2=0=t
(Saisie des éléments)
⋅
(VctA VctB)
A z 3(Vct) 1(A) A z r 1(Dot)
A z 3(Vct) 2(B) =
(Ans(AbsVctAAbsVctB))
\ R A A A z 3(Vct) 1(A)
- A A A z 3(Vct) 2(B) T =
(cos–1Ans) (Résultat: 108,4349488 °)
AVg=
(VctAVctB)
A z 3(Vct) 1(A) A z 3(Vct) 2(B) =
(AbsVctAns)
A A A z 3(Vct) 4(Ans) =
(VctAnsAns)
(Résultat: (–0,666666666 0,333333333 –0,666666666))
A z 3(Vct) 4(Ans) \ g =
Conversions
métriques
COMP
Utilisez la touche F pour accéder au mode COMP
lorsque vous voulez effectuer des conversions
métriques.
COMP ............................................................ F 1
• La calculatrice propose 20 couples de conversion utiles
pour la conversion en unités métriques ou à partir d’unités
métriques.
• Consultez le tableau des couples de conversion qui
contient la liste complète des conversions possibles.
• Lorsque vous saisissez une valeur négative, mettez-la
entre parenthèses R , T .
F-22
• Exemple: Convertir –31 degrés Celsius en Fahrenheit.
R D 31 T A c 38 =
( –3 1 )
°C °F
– 23.8
38 est le numéro du couple de conversion Celsius en Fahrenheit.
u Tableau des couples de conversion
Ce tableau se réfère à la publication spéciale 811 (1995)
de NIST.
Pour effectuer
cette conversion:
Saisissez ce
numéro de couple:
Pour effectuer
cette conversion:
Saisissez ce
numéro de couple:
in → cm
cm → in
ft → m
m → ft
yd → m
m → yd
mile → km
km → mile
n mile → m
m → n mile
acre → m2
m2 → acre
r
gal (US) →r
r → gal (US)
r
gal (UK) →r
r → gal (UK)
pc → km
km → pc
km/h → m/s
m/s → km/h
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
oz → g
g → oz
lb → kg
kg → lb
atm → Pa
Pa → atm
mmHg → Pa
Pa → mmHg
hp → kW
kW → hp
kgf/cm2→ Pa
Pa → kgf/cm2
kgf•m → J
J → kgf•m
lbf/in2 → kPa
kPa → lbf/in2
°F → °C
°C → °F
J → cal
cal → J
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
F-23
Constantes
scientifiques
COMP
Utilisez la touche F pour accéder au mode COMP
lorsque vous voulez effectuer des calculs utilisant des
constantes scientifiques.
COMP ............................................................ F 1
• La calculatrice propose un total de 40 constantes
scientifiques parmi les plus courantes, comme par
exemple la vitesse de la lumière dans le vide et la
constante de Planck.
• Saisissez simplement le numéro correspondant à la
constante scientifique que vous voulez voir pour l’afficher
instantanément.
• Consultez le tableau des constantes scientifiques qui
contient la liste complète des constantes disponibles sur
cette calculatrice.
• Exemple: Déterminer l’énergie totale d’une personne
pesant 65 kg (E = mc2 = 5,841908662 1018 )
65 L 28 K =
65 Co 2
5.841908662 18
28 est le numéro de la constante exprimant la “vitesse de la lumière
dans le vide”.
u Tableau des constantes scientifiques
Ce tableau se réfère aux standards ISO (1992) et aux
valeurs recommandées par CODATA (1998).
Pour sélectionner cette constante:
Masse du proton (mp)
Masse du neutron (mn)
Masse de l’électron (me)
Masse du muon (mµ)
Rayon de Bohr (a0)
Constante de Planck (h)
Magnéton nucléaire (µN)
Magnéton de Bohr (µ B)
Constante de Planck rationalisée ( )
Constante d’une structure fine (α)
F-24
Saisissez ce numéro de
contante scientifique:
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
Pour sélectionner cette constante:
Rayon de l’électron classique (re)
Longueur d’onde de Compton (λ c)
Vitesse gyromagnétique du proton (γ p)
Longueur d’onde de Compton
du proton (λ cp)
Longueur d’onde de Compton
du neutron (λ cn)
Constante de Rydberg (R∞)
Unité de la masse atomique (u)
Moment magnétique du proton (µ p)
Moment magnétique de l’électron (µ e)
Moment magnétique du neutron (µ n)
Moment magnétique du muon (µ µ )
Constante de Faraday (F)
Charge élémentaire (e)
Constante d’Avogadro (NA)
Constante de Boltzman (k)
Volume molaire d’un gaz idéal (Vm)
Constante d’un gaz molaire (R)
Vitesse de la lumière dans le vide (C 0)
Constante d’une première radiation (C 1)
Constante d’une seconde radiation (C 2)
Constante de Stefan Bolzman (σ)
Constante électrique (ε 0)
Constante magnétique (µ 0)
Quantum du flux magnétique (φ 0)
Accélération normale de la pesanteur (g)
Quantum de la conductance (G 0)
Impédance caractéristique du vide (Z 0)
Température Celsius (t)
Constante newtonienne de la
pesanteur (G)
Atmosphère normalisée (atm)
F-25
Saisissez ce numéro de
contante scientifique:
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Source d’alimentation
Le type de pile qu’il faut utiliser dépend du numéro de
modèle de la calculatrice.
fx-991MS
Le double système d’alimentation consiste en une cellule
solaire et une pile de type G13 (LR44). Normalement, les
calculatrices munies d’une cellule solaire seulement
peuvent fonctionner lorsqu’elles sont exposées à une
lumière suffisante. Le double système d’alimentation de
cette calculatrice permet toutefois d’utiliser la calculatrice
tant que la lumière est suffisante pour voir l’affichage.
• Remplacement de la pile
Chacun des symptômes suivants indique une
insuffisance de charge de la pile, qui devra être aussitôt
remplacée.
• Les caractères affichés sont clairs et à peine visibles
sous un faible éclairage.
• L’écran reste vide lorsque vous appuyez sur la touche
5.
u Pour remplacer la pile
1 Déposez les cinq vis qui
maintiennent le couvercle
arrière en place et détachez
le couvercle arrière.
2 Enlevez la pile usée.
3 Essuyez les faces de la pile
neuve avec un chiffon sec et
doux. Insérez la pile avec la
face positive k dirigée vers
le haut (face visible).
4 Remettez le couvercle arrière
en place et vissez les cinq vis.
5 Appuyez sur 5 pour allumer la
calculatrice. N’oubliez pas
d’appuyer sur cette touche.
F-26
Vis
Vis
fx-570MS
Cette calculatrice est alimentée par une pile de type G13
(LR44).
• Remplacement de la pile
L’affichage de caractères clairs indique que la charge
de la pile est faible. Dans cet état, vous risquez d’obtenir
des résultats erronés si vous continuez à effectuer des
calculs. Remplacez la pile dès que possible lorsque les
caractères sont clairs.
• Pour remplacer la pile
1 Appuyez sur A i pour
éteindre la calculatrice.
Vis
2 Déposez la vis qui maintient le
couvercle de la pile en place et
détachez le couvercle.
3 Sortez la pile usée.
4 Essuyez les faces de la pile
neuve avec un chiffon sec et
doux. Insérez la pile avec la
face positive k dirigée vers le
haut (face visible).
5 Remettez le couvercle de la pile
en place et vissez-le avec la vis.
6 Appuyez sur 5 pour allumer
la calculatrice.
Extinction automatique
La calculatrice s’éteint d’elle-même si vous n’effectuez
aucune opération durant six minutes environ. Dans ce cas,
appuyez sur 5 pour la rallumer.
F-27
Spécifications
Alimentation:
fx-570MS: Une pile de type G13 (LR44)
fx-991MS: Une cellule solaire et une pile de type G13
(LR44)
Durée de service de la pile:
fx-570MS: Environ 9 000 heures d’affichage continu
du curseur clignotant.
Environ 3 ans lorsque la calculatrice reste
éteinte.
fx-991MS: Environ 3 ans (à raison d’une heure
d’utilisation par jour).
Dimensions: 12,7 (H) 78 (L) 154,5 (E) mm
Poids:
105 g avec la pile
Consommation d’électricité: 0,0002 W
Température de fonctionnement: 0°C à 40°C
F-28
CASIO COMPUTER CO., LTD.
6-2, Hon-machi 1-chome
Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan
SA0403-F Imprimé en Chine
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